Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2023 - 2024

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2023 - 2024 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

40 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11
năm học 2023 – 2024
Môn Toán – Đề số 1
Câu 1: Cho đường tròn
( )
22
: 2 4 4 0C x y x y+ − − − =
và điểm
( )
2,1A
. Dây cung
của (C) đi qua A có độ dài ngắn nhất là:
A.
7
B.
C.
27
D.
2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 3 4x x x+ − −
A.
( , 3] [4, )x − − +
B.
( )
( , 3] 4,x − − +
C.
( )
4,x +
D.
( , 3] [1,4)x + −
Câu 3: Hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2,0A
lên đường thẳng
3 4 1 0xy− − =
có
tọa độ là bao nhiêu?
A.
74
,
55



B.
71
,
25



C.
4
1,
5



D.
74
,
55

−


Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình:
22
50x mx m m− +
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
m
Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường tròn:
22
6 4 3 0x y x y+ − + − =
A.
( )
3, 2 , 16IR−=
B.
( )
3, 2 , 4IR−=
C.
( )
6,4 , 4IR−=
D.
( )
3,2 , 4IR−=
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:
21x −
A.
( )
,3x −
B.
( )
2,x +
C.
( )
2,3x
D.
( )
0,3x
Câu 7: Biểu thức
2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ... sin 180A = + + +
có giá trị bằng
A.
10A =
B.
6A =
C.
9A =
D.
8A =
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?
A.
22
sin cos 1xx+=
B.
2 2 2
cos sin 2cos 1x x x− = −
C.
2
cos2 2sin 1xx=−
D.
2
2
1
tan 1
cos
x
x
+=
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ
( ) ( ) ( )
1, 1 , 2,3 , 1,4A B C−−
. Diện tích đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.
11
2
S =
B.
13
2
S =
C.
2S =
D.
1
2
S =
Câu 10: Biết
3
cos ,0
52
aa
=
. Giá trị của
cot2x
là:
A.
7
cot 2
24
x
−
=
B.
7
cot 2
24
x =
C.
5
cot 2
12
x
−
=
D.
5
cot 2
12
x
−
=
Câu 11: Cho Elip (E) có tâm sai
1
2
e =
và điểm
( )
2,1M −
. Tiêu cự của (E) là:
A.
25
B.
2
C.
23
D.
3
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
42
sin 2 cos 2P x x=+
A.
min
1P =
B.
min
0P =
C.
min
1
2
P =
D.
min
1
2
P =
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình:
1
2
1x
−
A.
3
1
2
x
B.
( )
3
,1 ,
2
x

− +


C.
( )
,1x −
D.
3
( ,1) [ , )
2
x − +
Câu 14: Cho
tan 3, ,
2
xx

=


. Tính giá trị
cos
6
x

+


A. -1
B. 0
C.
1
2
D.
2
2
Câu 15: Tìm giá trị của tham số m để
2
3 2 0x x m x− −
A.
9
4
m
−
B.
9
4
m
−
C.
1
4
m
−
D.
1
4
m
Câu 16: Bất phương trình
2
2 5 1 0x m m− − + −
vô nghiệm khi:
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 17: Tìm m để phương trình
( )
22
2 1 3 0x m x m m+ − + − =
có hai nghiệm âm
phân biệt.
A.
4 14 1
,,
22
m


−
− +





B.
4 14
,
2
m

+
+



C.
4 14 4 14
,,
22
m
−+
− +
D.
1 4 14
,,
22
m


+
− +





Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình:
42
5 4 0xx− +
A.
( )
1,4x
B.
( ) ( )
, 1 2,x − − +
C.
( ) ( )
2, 1 1,2x − −
D.
( ) ( )
, 2 2,x − − +
Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất
3 2 1
( 2) 3
mx y m
x m y m
+ = −
+ + = +
A.
1
3
m
m
B.
1
3
m
m
C.
1m
D.
3m
Câu 20: Cho tam giác ABC có đỉnh
( )
1,2A −
, trung điểm của BC là
( )
6,1M
, trực
tâm
( )
3,0H
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. 3
B. 4
C. 5
D.
5
Câu 21: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm
62
2003 2005 0xx+ − =
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 22: Phương trình
2
0ax bx c+ + =
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A.
0a =
B.
0a
C.
0
0
a =

D.
0
0
a
=
Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0.
Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
A.
5 7 12 0xy− + =
B.
5 7 6 0xy− + =
C.
5 7 6 0xy− − =
D.
5 7 12 0xy− − =
Câu 24: Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin cos sin cosa b a b b a− = −
B.
( )
cos cos cos sin sina b a b b a− = +
C.
( )
sin sin cos sin cosa b a b b a+ = +
D.
( )
cos cos cos sin sina b a b b a+ = −
Câu 25: Cho phương trình
2
0x px q+ + =
, trong đó
0, 0pq
. Nếu hiệu các
nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng:
A.
41q −
B.
41q−−
C.
41q−+
D.
41q +
Phần tự luận
Câu 1: Giải phương trình:
2
11 12 3 1+ − = −x x x
Câu 2: Cho phương trình:
( )
2
2 2 1 4 0− − + − =x m x m
(1) m là tham số
a. Giải phương trình với m = 1
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
22
1 2 1 2 1 2
, : x . 25+ − x x x x x
Câu 3: Cho A(1, 2), B(-2, 5) và đường tròn (T):
22
4 2 4 0x y x y+ − + − =
. Tìm tọa độ
2 điểm C, D cùng thuộc đường tròn (T) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 2
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
( )
sin sin .cos cos sina b a b a b− = +
B.
( )
sin sin .cos cos sina b a b a b+ = −
C.
( )
cos cos .cos sin sina b a b a b+ = −
D.
( )
cos sin .cos cos sina b a b a b+ = −
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
3 2 3 20 2x x x− −
A.
45
,
32
x

−


B.
45
,
23
x

−


C.
45
,,
32
x
−
− +
D.
4
,
3
x

−
+


Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình:
1
0
23
x
x
−
−
A.
2
,
3
x

+


B.
2
,1
3
x



C.
4
1,
5



D.
24
,
35

−


Câu 4: Rút gọn biểu thức
( ) ( )
tan sin cot cos
22
P x x x x


= − + − + − − −
A.
0P =
B.
1P =
C.
2P =
D.
2P =−
Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường tròn:
22
4 4 8 0x y x y+ − + − =
A.
( )
2,2 , 16IR−=
B.
( )
2, 2 , 4IR− − =
C.
( )
4,4 , 4IR−=
D.
( )
2, 2 , 4IR−=
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:
81xx− −
A.
[1, )x +
B.
[8, )x +
C.
( )
1,8x
D.
1,8x


Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc k =
2
3
có phương trình
là:
A.
2 3 0xy+=
B.
2 3 9 0xy− − =
C.
3 2 13 0xy− − =
D.
2 3 12 0xy− − =
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
3
cos3 3cos 4cosx x x=−
B.
2 2 2
cos sin 2cos 1x x x− + = −
C.
2
cos2 2sin 1xx=−
D.
2
2
1
tan 1
sin
x
x
+=
Câu 9: Tìm m để hệ phương trình
22
9 16 144xy
x y m
−=
−=
có nghiệm duy nhất:
A.
27m =−
B.
7m =−
C.
7m =
D.
7m =
Câu 10: Giá trị của biểu thức:
2 0 2 0 2 0
4
3 sin 90 cos 30 3cot 45
3
B = − + −
A.3
B.2
C.0
D.-3
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường
tròn?
A.
22
10x y x y+ − + + =
B.
22
4 2 6 0x y x y+ − − + =
C.
22
2 4 20 0x y x y+ − + + =
D.
22
2 1 0x y x y+ − − − =
Câu 12: Cho tứ giác
ABCD
. Gọi
,MN
là trung điểm AB và DC. Lấy các điểm P, Q
lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho
2 , 2PA PD QB QC= − = −
. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
1
()
2
MN AD BC=+
B.
MN MP MQ=+
C.
1
()
2
MN AD BC= − +
D.
1
()
4
MN MD MC NB NA= + + +
Câu 13: Tìm a để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
22
0
0
x y x
x ay a
+ − =
+ − =
A.
4
0
3
a
B.
4
0
3
a
C.
4
3
a
D.
0a
Câu 14: Cho phương trình :
22
2 2 0x y ax by c+ − − + =
(1). Điều kiện để (1) là
phương trình đường tròn là:
A.
22
40a b c+ −
B.
22
0a b c+ −
C.
22
40a b c+ −
D.
22
0a b c+ −
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng
d:
2
13
xt
yt
=+
= − +
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
A.
3 7 0xy− + + =
B.
3 1 0xy− + − =
C.
3 2 0xy+ + =
D.
3 7 0xy− + =
Câu 16: Bất phương trình
22
2 1 0x xm m− + + −
vô nghiệm khi:
A.
1
2
m
B.
11
,
22
m

−


C.
22
,
22
m

−



D.
0m
Câu 17: Tìm m để phương trình
( )
2
2 3 2 0x m x m+ − + + =
có hai nghiệm dương
phân biệt.
A.
4 15
2,
2
m

−
−



B.
4 15
,
2
m

+
+



C.
( )
4 15
, 2 ,
2
m

+
− − +



D.
3 4 15
,,
22
m


+
− +





Câu 18: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
( )
tan tanxx
−=
B.
( )
sin sinxx
+=
C.
cos sin
2
xx

− = −


D.
cot tan
2
xx

+ = −


Câu 19: Cho
22
(E):16 25 100xy+=
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng
khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng:
A. 5
B.
22
C.
43
D.
3
Câu 20: Cho
3
cos , ,
42
xx

−
=


. Hỏi
tan2x
có gía trị bằng bao nhiêu?
A.
tan2 3 7x =
B.
tan2 7x =
C.
tan2 3 7x =−
D.
tan2 7x =−
Câu 21: Lập phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng d: 3x - 2y
+ 12
0=
và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho
13.AB =
Phương trình đường
thẳng
là:
A.
3 2 2 3 0− − =xy
B.
3 2 3 2 0− + =xy
C.
6 4 10 0xy− − =
D.
6 4 10 0− + =xy
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình:
2
2 7 2 0xx+ −
A.
7 65 7 65
,,
44
x
− − − +
− +
B.
7 65 7 65
,
44
x

− − − +



C.
7 65
,
4

−−
−



D.
7 65
,
4

−+
+



Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0.
Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
A.
5 7 12 0xy− + =
B.
5 7 6 0xy− + =
C.
5 7 6 0xy− − =
D.
5 7 12 0xy− − =
Câu 24: Cho đường tròn (C) :
22
6 2 5 0x y x y+ − + + =
và đường thẳng d : 2x + (m-
2)y - m - 7 = 0 Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C)?
A.
3m =
B.
15m =
C m 13=
D.
3m =
hoặc
13m =
Câu 25: Cho góc lượng giác:
00
100 175x
. Khẳng định áo sau đây đúng?
A.
cot 0x
B.
cos 0x
C.
tan 0x
D.
sin 0x
Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải bất phương trình:
( )( )
8 2 4 0x x x− + − +
b. Tìm điều kiện của m để bất phương trình:
( )
2
1 2 0x m x m+ + + +
vô nghiệm
Câu 2:
a. Rút gọn biểu thức:
cos2 cos 1
sin2 sin
xx
A
xx
−+
=
−
b. Cho
33
sin ,
52
xx
−
=
. Tính
sin3 ,cot2xx
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh
( ) ( ) ( )
1, 1 , 2,0 , 3,5A B C−
a. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC
b. Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua A, B sao cho tâm I của đường tròn
nằm trên đường thẳng d’:
10xy+ − =
c. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4: Cho là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh
rằng:
1
1 1 1 4
ab bc ca
c a b
++
+ + +
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 3
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, biết phương
trình đường thẳng AB, BC lần lượt là:
1 0,2 4 0x y x y+ + = + − =
. Đường thẳng
AC đi qua điểm
( )
1,2N
. Giả sử đường thẳng AC có phương trình
0ax by c+ + =
.
Tìm giá trị
2T a b c= + −
A.
2
12
T
T
=
=
B.
8
16
T
T
=
=
C.
6
18
T
T
=
=
D.
0
8
T
T
=
=
Câu 2: Cho phương trình
( )
22
2 1 2 1 0x m x m m+ − − + − =
. Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
22
1 2 1 2
3 3 2 0x x x x+ − − +
.
A.
4
1,
3
x



B.
4
( ,1) ,
3
x

− +


C.
1
4,
3
x



D.
( )
1
( , ] 4,
3
x − +
Câu 3: Cho các vecto
,ab
có độ dài bằng 1 thỏa mãn điều kiện
2ab+=
. Tính
góc tạo bởi 2 vecto đó:
A.
0
90
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
30
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
4,4

−

để phương trình
( )
2
2 2 2 0x m m− + + + =
có 2 nghiệm phân biệt
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a. Góc
0
60ABC =
. Tính độ dài
AB AD+
A.
4AB AD a+=
B.
2AB AD a+=
C.
AB AD a+=
D.
3AB AD a+=
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số
2
13
52
xx
y
x
−+
=
−
A.
( )
\ ,1 [5, )D = − +
B.
\(1,5)D =
C.
[1,5)x
D.
1,5x


Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình:
3 1 2x −
A.
1 2 1 2
,
33
x

+−



B.
12
1,
3
x

−
−



C.
1 2 1 2
,
33
x

−+



D.
12
1,
3
x

+



Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?
A.
3
cos3 4cos 3cosx x x=−
B.
2 2 2
cos sin 2cos 1x x x− = −
C.
22
cos4 1 4sin cosx x x=−
D.
3
sin3 4sin 3sinx x x=−
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ
( ) ( ) ( )
1,3 , 2, 1 , 1,6A B C−−
. Diện tích tam giác
ABC là:
A.
5
2
S =
B.
11
2
S =
C.
2S =
D.
1
2
S =
Câu 10: Cho giá trị lượng giác
23
cos ,
5 2 2
aa

= −
. Tìm giá trị của
tan2x
là:
A.
2 21
tan2
17
x
−
=
B.
2 21
tan2
17
x =
C.
4 21
tan2
17
x
−
=
D.
4 21
tan2
17
x =
Câu 11: Tìm tâm và bán kính của đường tròn
22
2 8 4 0x y x y+ − + − =
A.
( )
1,4 , 21IR−=
B.
( )
1, 4 , 21IR−=
C.
( )
1, 4 , 21IR−=
D.
( )
1,4 , 21IR−=
Câu 12: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
2 1 1xx− +
A.
[1, )m +
B.
[1,3)m
C.
[1,3]m
D.
( ,3)m −
Câu 13: Phương trình
( )
22
3 2 5 0x x x x+ + − =
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau:
4sin .sin cos2
66
B x x x

= − +
A.
2cos4 1x −
B.
1 2cos4x−−
C.
sin4 cosxx−
D.
cos2 2x−+
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các tọa độ
đỉnh
( ) ( ) ( )
4,1 , 2, 1 , 3,3A B C−
. Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC:
A.
( )
1,3G
B.
( )
3,1G
C.
( )
3,2G
D.
( )
2,3G
Câu 16: Cho hàm số
( )
2
45y f x x x= = + −
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
,2− −
, nghịch biến trên khoảng
( )
2,− +
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
,2−
, đồng biến trên khoảng
( )
2,+
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2,− +
, nghịch biến trên khoảng
( )
,2− −
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2,+
, đồng biến trên khoảng
( )
,2−
Câu 17: Tìm m để phương trình
( )
22
2 1 0x m x m m+ − + − =
có hai nghiệm thỏa
mãn điều kiện
1 2 1 2
.0x x x x+ −
A.
1 5 2 2
,
24
m

− − −



B.
22
,
4
m

+
+



C.
2 2 1 5
,,
42
m
− − +
− +
D.
1 5 2 2
,,
24
m
− − +
− +
Câu 18: Tam giác ABC có
2 3, 2BC AC AB==
và độ dài đường cao
2.AH =
Tính độ
dài cạnh AB:
A.
3
5
AB =
B.
23
3
AB =
C.
2AB =
hoặc
2 21
3
AB =
D.
2AB =
hoặc
23
3
AB =
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ; )F x y y x=−
trên miền xác định bởi hệ
bất phương trình
5
22
24
xy
yx
yx
+
−
−
A.
min
1F =
B.
min
3F =
C.
min
4F =
D.
min
5F =
Câu 20: Cho bất phương trình
( )
3 2 2 2 2( 1)x y x+ + − +
miền nghiệm của bất
phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A.
( )
0,0
B.
( )
1,1
C.
( )
1, 1−
D.
( )
4,2
Câu 21: Cho ba đường thẳng
( ) ( ) ( )
1 2 3
: 3 1 0, : 2 3 0, : 5 3 1 0d x y d x y d x y− + = + − = + − =
. Phương trình đường
thẳng đi qua giao điểm của
12
,dd
và song song với
3
d
là:
E.
5 3 5 0xy+ − =
F.
5 3 5 0xy+ + =
G.
5 3 10 0xy+ + =
H.
5 3 10 0xy+ − =
Câu 22: Phương trình
2
0+ + ax bx c
có nghiệm với mọi giá trị của m khi:
E.
0
0

a
F.
0
0

a
G.
0
0

a
H.
0
0

a
Câu 23: Nghiệm của bất phương trình:
2
1
0
65
x
xx
−
++
A.
( )
, 1 [1, )x − − +
B.
( )
5,1x −
C.
( 1,1)x−
D.
( )
, 5 [1, )x − − +
Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
1 x x m− +
A.
2m
B.
1m
C.
0m
D.
m
Câu 25: Xác định m để hệ phương trình
22
9 4 36
25
xy
x my
+=
+=
có nghiệm duy nhất:
A.
2m =
B.
1m =
C.
1m =−
D.
0m =
Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải phương trình:
2
3 10 8− + −x x x
b. Tìm m để phương trình
( )
2
1 2 6 0mx m x m+ − − + =
có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2: Cho
33
sin ,
42
xx
−
=
. Tính
a.
cos
6
x

−


b.
2
cos sin2
cos 2sin
xx
A
xx
+
=
+
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
(C):
22
4 8 4 0x y x y+ − + + =
.
a. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) và đường tròn (C) biết tiếp tuyến (d) song
song với đường thẳng
4 3 2 0yx− + =
. Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện:
2 2 2
3a b c+ + =
3 3 3
1 1 1
1
1 8 1 8 1 8abc
+ +
+ + +
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 4
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình:
2
2 7 5 0xx− +
là:
A.
( )
5
,1 ,
2
S

= − +


B.

= − +

5
( ,1] ,
2
S
C.

=


5
1,
2
S
D.

=


5
1,
2
S
Câu 2: Cho phương trình
( )
+ − + − =
2
1 2 1 0x m x m
. Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
22
1 2 1 2
36x x x x+ − =
.
A.
0
12
x
x
=
=
B.
2
6
x
x
=
=
C.
1
1
x
x
=
=−
D.
0
2
x
x
=
=
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 5 2x x x− + −
A.
1
,
2
S

−
= +

B.
)
2,S
= +
C.
1
,2
2
S

−
=


D.
S =
Câu 4: Cho
4
cosx , ,0
52
x
−

=


. Tính
sin
4

−


x
A.
52
3
B.
72
10
−
C.
32
2
D.
52
3
−
Câu 5: Rút gọn biểu thức:
( )
( )
sin cos .sin
sina.sinb cos
a b a b
A
ab
+−
=
−−
A.
=−tanAa
B.
=−tanAb
C.
= tanAa
D.
= tanAb
Câu 6: Tìm điều kiện xác định của hàm số
− + −
=
−+
2
32
15
x x x
y
x
A.



2
,1
3
x
B.

+


2
,
3
x
C.


2
,1
3
x
D.

−


2
,
3
x
Câu 7: Cho tam giác ABC có
0
6, 8, 120AB BC B= = =
. Tính độ dài cạnh AC
A.
= 2 37AC
B.
= 148AC
C.
= 37AC
D.
= 37AC
Câu 8: Tâm và bán kính đường tròn:
22
( ): 2 6 1 0C x y x y+ − − + =
A.
( )
− − =2, 6 ,R 9I
B.
( )
− − =2, 6 ,R 3I
C.
( )
=1,3 ,R 9I
D.
( )
=1,3 ,R 3I
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ
( ) ( ) ( )
−−1,3 , 1, 1 , 2,1A B C
. Diện tích đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A.
13
6
S
=
B.
11
2
S
=
C.
169
36
S
=
D.
121
4
S
=
Câu 10: Cho hàm số
( )
= = + +
2
2 4 3y f x x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
− −,1
, nghịch biến trên khoảng
( )
− +1,
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
− −,1
, đồng biến trên khoảng
( )
− +1,
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
+2,
, nghịch biến trên khoảng
( )
,2−
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2,+
, đồng biến trên khoảng
( )
,2−
Câu 11: Tiếp tuyến của đường tròn:
( ) ( )
22
( ): 1 2 9C x y− + − =
song song với đường
thẳng
: 4 3 1 0− + =d x y
là:
A.
4 3 2 0− − =xy
B.
4 3 12 0− + =xy
C.
4 3 17 0− + =xy
D.
4 3 13 0− + =xy
Câu 12: Phương trình
2
0+ + ax bx c
có nghiệm với mọi giá trị của m khi:
I.
0
0

a
J.
0
0

a
K.
0
0

a
L.
0
0

a
Câu 13: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
2
cos .cos sin
33
B x x x

= + − +
A.
=
3
4
B
B.
=
1
4
B
C.
=
1
2
B
D.
−
=
1
2
B
Câu 14: : Trên đường tròn lượng giác, điểm
13
;
22
N

−−



là điểm cuối của cung
lượng giác
có điểm đầu A. Khi đó
là một trong bốn số đo nào dưới đây?
A.A.
2
3
−
=
B.B.
5
6
−
=
C.C.
3
−
=
D.D.
2
3
=
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh B(3;1). Phương trình đường cao AH:
2x+y-2=0. Tọa độ đỉnh C là:
A.A. C(-2.1)
B.B. C(0;2)
C.C. C(1;-2)
D.D. C(-1,-1)
Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình:
a.
2
2
2
0
2
xx
xx
+−
−
b.
5 2 5 4xx+ −
Câu 2: Cho đa thức
( ) ( ) ( )
2
3 2 3 2= = − − + + +y f x m x m x m
. Tìm giá trị của m để bất
phương trình
( )
0fx
vô nghiệm.
Câu 3:
1. Cho hai số a, b thòa mãn :
1; 4ab
. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng
11
A a b
ab
= + + +
2. Chứng minh đẳng thức lượng giác:
2 2 2
sin2 sin 2sin cos
2
cos
2sin 1
− + −
=
−
x
x x x
x
x
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 3 đỉnh:
( ) ( ) ( )
1,6 , 1,1 , 3,2A B C−
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC.
| 1/40
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11
năm học 2023 – 2024
Môn Toán – Đề số 1
Câu 1: Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 2x − 4y − 4 = 0 và điểm A(2,1) . Dây cung
của (C) đi qua A có độ dài ngắn nhất là: A. 7 B. 2 2 C. 2 7 D. 2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x + 2x − 3  x − 4
A. x (−, 3 − ][4,+ ) 
B. x (−, 3] −  (4,+)
C. x (4,+) D. x (+, 3 − ][1,4)
Câu 3: Hình chiếu vuông góc của điểm A(2,0) lên đường thẳng 3x − 4y − 1 = 0 có tọa độ là bao nhiêu?  7 4   7 1  A.  ,  B.  ,   5 5   2 5   4   7 4  C. 1,  D. −  ,   5   5 5 
Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: 2 2
x − 5mx + m  0 m  A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m
Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường tròn: 2 2
x + y − 6x + 4y − 3 = 0 A. I (3, 2 − ),R = 16 B. I (3, 2 − ),R = 4 C. I ( 6 − ,4),R = 4 D. I ( 3 − ,2),R = 4
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: x − 2  1 A. x (−,3) B. x (2,+) C. x  (2,3) D. x  (0,3) Câu 7: Biểu thức 2 0 2 0 2 0
A = sin 10 + sin 20 + ... + sin 180 có giá trị bằng
A. A = 10
B. A = 6
C. A = 9
D. A = 8
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng? A. 2 2
sin x + cos x = 1 B. 2 2 2
cos x − sin x = 2cos x − 1 C. 2
cos 2x = 2sin x − 1 1 D. 2 tan x + 1 = 2 cos x
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1, 1
− ),B(2,3),C( 1
− ,4) . Diện tích đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 11 13 A. S = B. S = 2 2 C. S = 2 1 D. S = 2 3 
Câu 10: Biết cos a = ,0  a
. Giá trị của cot 2x là: 5 2 −7 7 A. cot 2x = B. cot 2x = 24 24 5 − 5 − C. cot 2x = D. cot 2x = 12 12 1
Câu 11: Cho Elip (E) có tâm sai e = và điểm M ( 2
− ,1). Tiêu cự của (E) là: 2 A. 2 5 B. 2 C. 2 3 D. 3
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 2
P = sin 2x + cos 2x A. P = 1 B. P = 0 min min 1 1 C. P = D. P = min 2 min 2 1
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình:  2 x − 1 3   A. 1  x  B. x (− ) 3 ,1  ,+   2  2  C. x (− ) ,1 3
D. x (−,1) [ ,+) 2      
Câu 14: Cho tan x = 3, x  ,  . Tính giá trị cos x +    2   6  A. -1 B. 0 1 C. 2 D. 2 2
Câu 15: Tìm giá trị của tham số m để 2
x − 3x − 2m  0 x   −9 −9 A. m  B. m  4 4 1 − 1 C. m  D. m  4 4
Câu 16: Bất phương trình 2
−x − 2m + 5m −1  0 vô nghiệm khi: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 17: Tìm m để phương trình 2 x + ( m − ) 2 2
1 x + 3m − m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt.  4 − 14   1   4 + 14  A. m −,   ,+  B. m  ,+  2       2  2    4 − 14   4 + 14   1   4 + 14  C. m −,   ,+   D. m −  ,    ,+  2   2         2  2  
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình: 4 2
x − 5x + 4  0 A. x  (1,4) B. x (−, 1 − ) (2,+) C. x ( 2 − , 1 − ) (1,2) D. x  (−, 2 − ) (2,+)
mx + 3y = 2m −1
Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất 
x + (m + 2)y = m + 3 m  1 m  1 A.  B.  m  3 m  3 C. m  1 D. m  3
Câu 20: Cho tam giác ABC có đỉnh A( 1
− ,2) , trung điểm của BC là M(6,1) , trực
tâm H (3,0) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 3 B. 4 C. 5 D. 5
Câu 21: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm 6 2
x + 2003x − 2005 = 0 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 22: Phương trình 2
ax + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: A. a = 0 B. a  0 a = 0 a  0 C.  D.    0  = 0
Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0.
Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
A. 5x − 7y + 12 = 0
B. 5x − 7y + 6 = 0
C. 5x − 7y − 6 = 0
D. 5x − 7y − 12 = 0
Câu 24: Đẳng thức nào sau đây sai?
A. sin (a − b) = sin acosb − sin bcos a
B. cos(a − b) = cos acosb + sinbsin a
C. sin (a + b) = sin acosb + sin bcos a
D. cos(a + b) = cos acosb − sinbsin a
Câu 25: Cho phương trình 2
x + px + q = 0 , trong đó p  0, q  0 . Nếu hiệu các
nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng: A. 4q −1 B. − 4q −1 C. − 4q +1 D. 4q +1 Phần tự luận
Câu 1: Giải phương trình: 2
x +11x −12 = 3x −1
Câu 2: Cho phương trình: 2
x − 2(m − 2) x +1− 4m = 0 (1) m là tham số
a. Giải phương trình với m = 1
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2 2
x , x : x + x − x .x  25 1 2 1 2 1 2
Câu 3: Cho A(1, 2), B(-2, 5) và đường tròn (T): 2 2
x + y − 4x + 2y − 4 = 0 . Tìm tọa độ
2 điểm C, D cùng thuộc đường tròn (T) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 2 Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. sin (a − b) = sin .
a cos b + cos asin b
B. sin (a + b) = sin .
a cos b − cos asin b
C. cos(a + b) = cos .
a cos b − sin asin b
D. cos(a + b) = sin .
a cos b − cos asin b
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3x(2x − 3)  20 − 2x  4 − 5   4 − 5  A. x  ,  B. x  ,   3 2   2 3   4 −   5   4 −  C. x  −,  ,+     D. x  ,+    3   2   3  x − 1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình:  0 2 − 3x  2   2  A. x  ,+  
B. x  ,1  3   3   4   2 4  C. 1,  D. −  ,   5   3 5   
Câu 4: Rút gọn biểu thức P tan( x) sin(     = − + − x) + cot − x − cos −    x   2   2  A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 2 −
Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường tròn: 2 2
x + y − 4x + 4y − 8 = 0 A. I ( 2 − ,2),R = 16 B. I ( 2 − , 2 − ),R = 4 C. I ( 4 − ,4),R = 4 D. I (2, 2 − ),R = 4
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: x − 8  x − 1 A. x [1,+) B. x [8,+) C. x  (1,8) D. x  1  ,8   2
Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc k = có phương trình 3 là: A. 2x + 3y = 0
B. 2x − 3y − 9 = 0
C. 3x − 2y −13 = 0
D. 2x − 3y −12 = 0
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. 3
cos 3x = 3cos x − 4cos x B. 2 2 2
−cos x + sin x = 2cos x −1 C. 2
cos 2x = 2sin x − 1 1 D. 2 tan x + 1 = 2 sin x 2 2 9
x −16y =144
Câu 9: Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất: 
x − y = m A. m = 2 − 7 B. m = − 7 C. m =  7 D. m = 7 4
Câu 10: Giá trị của biểu thức: 2 0 2 0 2 0 B = 3 − sin 90 + cos 30 − 3cot 45 3 A.3 B.2 C.0 D.-3
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x + y − x + y + 1 = 0 B. 2 2
x + y − 4x − 2y + 6 = 0 C. 2 2
x + y − 2x + 4y + 20 = 0 D. 2 2
x + y − x − 2y − 1 = 0
Câu 12: Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N là trung điểm AB và DC. Lấy các điểm P, Q
lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho PA = 2 − P , D QB = 2 − QC . Khẳng
định nào sau đây đúng? 1
A. MN = (AD + BC) 2
B. MN = MP + MQ 1
C. MN = − (AD + BC) 2 1
D. MN = (MD + MC + NB + N ) A 4 2 2
x + y − x = 0
Câu 13: Tìm a để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 
x + ay − a = 0 4 4 A. 0  a  B. 0  a  3 3 4 C. a  D. a  0 3
Câu 14: Cho phương trình : 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là
phương trình đường tròn là: A. 2 2
a + b − 4c  0 B. 2 2
a + b − c  0 C. 2 2
a + b − 4c  0 D. 2 2
a + b − c  0
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng  x = 2 + t d: 
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d. y = 1 − +  3t
A. −3x + y + 7 = 0
B. −x + 3y − 1 = 0
C. x + 3y + 2 = 0
D. 3x − y + 7 = 0
Câu 16: Bất phương trình 2 2
−x + 2xm + m −1  0 vô nghiệm khi: 1  1 1  A. m  B. m  −  ,  2  2 2   − 2 2  D. m  0 C. m ,   2 2   
Câu 17: Tìm m để phương trình 2
x + (2m − 3)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.  4 − 15   4 + 15  A. m  2, −   B. m  ,+  2      2    +   3   4 + 15  C. m(− − ) 4 15 , 2   ,+   D. m −  ,    ,+ 2       2  2  
Câu 18: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. tan ( − x) = tan x
B. sin ( x +  ) = sin x       C. cos − x = −sin x   D. cot + x = − tan x    2   2  Câu 19: Cho 2 2
(E) :16x + 25y = 100 và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng
khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng: A. 5 B. 2 2 C. 4 3 D. 3 3 −   
Câu 20: Cho cos x =
, x  , . Hỏi tan2x có gía trị bằng bao nhiêu? 4  2 
A. tan 2x = 3 7
B. tan 2x = 7 C. tan 2x = 3 − 7
D. tan 2x = − 7
Câu 21: Lập phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d: 3x - 2y
+ 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB = 13. Phương trình đường thẳng  là:
A. 3x − 2y − 2 3 = 0
B. 3x − 2y + 3 2 = 0
C. 6x − 4y −10 = 0
D. 6x − 4y +10 = 0
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình: 2
2x + 7x − 2  0  7 − − 65   7 − + 65   7 − − 65 7 − + 65  A. x  −,   ,+  B. x  ,  4   4        4 4    7 − − 65   7 − + 65  C.  −,   D.  ,+ 4      4  
Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0.
Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
A. 5x − 7y + 12 = 0
B. 5x − 7y + 6 = 0
C. 5x − 7y − 6 = 0
D. 5x − 7y − 12 = 0
Câu 24: Cho đường tròn (C) : 2 2
x + y − 6x + 2 y + 5 = 0 và đường thẳng d : 2x + (m-
2)y - m - 7 = 0 Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C)? A. m = 3 B. m = 15 C m =13
D. m = 3 hoặc m = 13
Câu 25: Cho góc lượng giác: 0 0
100  x  175 . Khẳng định áo sau đây đúng?
A. cot x  0
B. cos x  0
C. tan x  0
D. sin x  0 Phần tự luận Câu 1:
a. Giải bất phương trình: (8 − x)(x + 2) − x + 4  0
b. Tìm điều kiện của m để bất phương trình: 2 x + (m + )
1 x + m + 2  0 vô nghiệm Câu 2:
cos 2x − cos x + 1
a. Rút gọn biểu thức: A = sin 2x − sin x 3 − 3 b. Cho sin x = ,  x
. Tính sin 3x,cot 2x 5 2
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1, 1
− ),B(2,0),C(3,5)
a. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC
b. Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua A, B sao cho tâm I của đường tròn
nằm trên đường thẳng d’: x + y − 1 = 0
c. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4: Cho
là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng: ab bc ca 1 + +  c +1 a +1 b +1 4
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 3 Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, biết phương
trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + y + 1 = 0,2x + y − 4 = 0 . Đường thẳng
AC đi qua điểm N (1,2) . Giả sử đường thẳng AC có phương trình ax + by + c = 0 .
Tìm giá trị T = a + 2b − c T = 2  T = 8 A.  B.  T =  12 T =  16  T = 6 T  = 0 C.  D.  T =  18 T =  8
Câu 2: Cho phương trình 2 x + ( m − ) 2 2
1 x − m + 2m − 1 = 0 . Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x ,x thỏa mãn 1 2 2 2
x + x − 3x − 3x + 2  0 . 1 2 1 2  4   4 
A. x 1, 
B. x (−,1)  ,+    3   3   1  1
C. x  4, 
D. x (−, ]  (4,+)  3  3
Câu 3: Cho các vecto a,b có độ dài bằng 1 thỏa mãn điều kiện a + b = 2 . Tính
góc tạo bởi 2 vecto đó: A. 0 90 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 30
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  4 − ,4   để phương trình 2
x − 2(m + 2) + 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a. Góc 0
ABC = 60 . Tính độ dài AB + AD
A. AB + AD = 4a
B. AB + AD = 2a
C. AB + AD = a
D. AB + AD = 3a 2 x − 1 + 3x
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y = 5 − 2x A. D = \(−,1) [5,+) B. D = \(1,5) C. x [1,5) D. x  1  ,5  
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x − 1  2  1+ 2 1− 2   1 − 2  A. x  ,   B. x   1, −  3 3     3   1− 2 1+ 2   1+ 2  C. x   ,  D. x  1,    3 3    3  
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng? A. 3
cos 3x = 4cos x − 3cos x B. 2 2 2
cos x − sin x = 2cos x − 1 C. 2 2
cos 4x = 1 − 4sin xcos x D. 3
sin 3x = 4sin x − 3sin x
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1,3) ,B(2, 1 − ),C( 1
− ,6) . Diện tích tam giác ABC là: 5 11 A. S = B. S = 2 2 C. S = 2 1 D. S = 2 2  3
Câu 10: Cho giá trị lượng giác cos a = − ,  a
. Tìm giá trị của tan 2x là: 5 2 2 2 − 21 2 21 A. tan 2x = B. tan 2x = 17 17 4 − 21 4 21 C. tan 2x = D. tan 2x = 17 17
Câu 11: Tìm tâm và bán kính của đường tròn 2 2
x + y − 2x + 8y − 4 = 0
A. I (−1,4) ,R = 21 B. I (1, 4 − ),R = 21 C. I (1, 4 − ),R = 21 D. I ( 1 − ,4),R = 21
Câu 12: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 2 x − ) 1  x +1 A. m[1,+) B. m [1,3) C. m[1,3] D. m(−,3)
Câu 13: Phương trình ( 2 x + x + ) 2 3 2
x − 5x = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4      
Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau: B = 4sin x − .sin x + cos 2x      6   6  A. 2cos4x −1 B. 1 − − 2cos4x
C. sin4x − cos x D. −cos2x + 2
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các tọa độ
đỉnh A(4,1) ,B(2, 1
− ),C(3,3). Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC: A. G (1,3) B. G (3,1) C. G(3,2) D. G(2,3)
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) 2
= x + 4x − 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−, 2
− ) , nghịch biến trên khoảng ( 2, − +)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−,2) , đồng biến trên khoảng (2,+)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2,
− +) , nghịch biến trên khoảng (−, 2 − )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2,+) , đồng biến trên khoảng (−,2)
Câu 17: Tìm m để phương trình 2 x + ( m − ) 2 2
1 x + m − m = 0 có hai nghiệm thỏa
mãn điều kiện x + x − x .x  0 1 2 1 2  1 − − 5 2 − 2   2 + 2  A. m ,   B. m ,+ 2 4      4    2 − 2   1 − + 5   1 − − 5   2 + 2  C. m −,   ,+  D. m −,   ,+  4   2          2 4    
Câu 18: Tam giác ABC có BC = 2 3, AC = 2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB: 3 A. AB = 5 2 3 B. AB = 3 2 21
C. AB = 2 hoặc AB = 3 2 3
D. AB = 2 hoặc AB = 3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F( ;
x y) = y − x trên miền xác định bởi hệ  x + y  5 
bất phương trình  y − 2x  2
2y − x  4  A. F =1 B. F = 3 min min C. F = 4 D. F = 5 min min
Câu 20: Cho bất phương trình 3x + 2 + 2( y − 2)  2(x +1) miền nghiệm của bất
phương trình không chứa điểm nào sau đây? A. (0,0) B. (1, ) 1 C. (1, ) 1 − D. (4, 2)
Câu 21: Cho ba đường thẳng
(d : 3x − y +1= 0, d : x + 2y −3 = 0, d : 5x + 3y −1= 0 . Phương trình đường 1 ) ( 2) ( 3)
thẳng đi qua giao điểm của d ,d và song song với d là: 1 2 3
E. 5x + 3y − 5 = 0
F. 5x + 3y + 5 = 0
G. 5x + 3y + 10 = 0
H. 5x + 3y − 10 = 0
Câu 22: Phương trình 2
ax + bx + c  0 có nghiệm với mọi giá trị của m khi: a  0 a  0 E.  F.    0   0 a  0 a  0 G.  H.    0   0 x − 1
Câu 23: Nghiệm của bất phương trình:  0 2 x + 6x + 5 A. x (−, 1 − ) [1,+) B. x  ( 5 − ,1) C. x ( 1 − ,1) D. x (−, 5 − ) [1,+)
Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 1− x + x m A. m  2 B. m  1 C. m  0 D. m 2 2 9  x + 4y = 36
Câu 25: Xác định m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất:  2x + my = 5 A. m = 2 B. m = 1  C. m = 1 − D. m = 0 Phần tự luận Câu 1: a. Giải phương trình: 2
x − 3x +10  8 − x
b. Tìm m để phương trình 2 mx + (m − )
1 x − 2m + 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. 3 − 3
Câu 2: Cho sin x = ,  x  . Tính 4 2    a. cos x −    6  2 cos x + sin 2x b. A = cosx+ 2 sin x
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
x + y − 4x + 8y + 4 = 0 .
a. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) và đường tròn (C) biết tiếp tuyến (d) song
song với đường thẳng 4y − 3x + 2 = 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: 2 2 2
a + b + c = 3 1 1 1 + +  1 3 3 3 1+ 8a 1+ 8b 1+ 8c
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Môn Toán – Đề số 4 Phần trắc nghiệm
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: 2
2x − 7x + 5  0 là:    5  A. S = (−  ) 5 ,1  ,+    B. S = (− ,1] ,+     2  2   5   5 C. S = 1,  D. S = 1,   2   2
Câu 2: Cho phương trình 2 x + (m − )
1 x + 2m − 1 = 0 . Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x ,x thỏa mãn 1 2 2 2
x + x − 3x x = 6 . 1 2 1 2  x = 0 x = 2 A. B. x =  12 x =  6  x = 1 x = 0 C. D. x = 1 −  x =  2
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 2x + 5  x − 2  1 −  B. S = 2,+  ) A. S = ,+    2   1 −  D. S = C. S = ,2    2  4   −    
Câu 4: Cho cosx = , x  , 0   . Tính sin x −   5  2   4  5 2 7 − 2 A. B. 3 10 3 2 5 − 2 C. D. 2 3
sin (a + b) − cos . a sin b
Câu 5: Rút gọn biểu thức: A =
sina .sinb− cos (a − b)
A. A = −tan a
B. A = − tan b C. A = tan a D. A = tan b x − + 2 3 2 x − x
Câu 6: Tìm điều kiện xác định của hàm số y = 1 − x + 5 2  2  A. x    ,1 B. x  ,+     3   3  2   2  C. x   ,1 D. x  −   ,   3   3 
Câu 7: Cho tam giác ABC có 0
AB = 6, BC = 8, B
 =120 . Tính độ dài cạnh AC A. AC = 2 37 B. AC = 148 C. AC = 37 D. AC = 37
Câu 8: Tâm và bán kính đường tròn: 2 2
(C) : x + y − 2x − 6 y +1 = 0
A. I (−2,−6) ,R = 9
B. I (−2,−6) ,R = 3 C. I (1,3) ,R = 9 D. I (1,3) ,R = 3
Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1,3) ,B(1,−1) ,C (−2,1) . Diện tích đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: 13 11 A. S =  B. S =  6 2 169 121 C. S =  D. S =  36 4
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) = 2
2x + 4x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−,−1) , nghịch biến trên khoảng (−1,+)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−,−1) , đồng biến trên khoảng (−1,+)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2,+) , nghịch biến trên khoảng (− ,  2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2,+) , đồng biến trên khoảng (−,2)
Câu 11: Tiếp tuyến của đường tròn: C ( x − )2 + ( y − )2 ( ) : 1 2 = 9 song song với đường
thẳng d : 4x − 3y +1 = 0là:
A. 4x − 3y − 2 = 0
B. 4x − 3y +12 = 0
C. 4x − 3y +17 = 0
D. 4x − 3y +13 = 0
Câu 12: Phương trình 2
ax + bx + c  0 có nghiệm với mọi giá trị của m khi: a  0 a  0 I.  J.    0   0 a  0 a  0 K.  L.    0   0      
Câu 13: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau: 2 B = cos x + .cos − x + sin x      3   3  A. B = 3 B. B = 1 4 4 − C. B = 1 D. B = 1 2 2  −1 − 3 
Câu 14: : Trên đường tròn lượng giác, điểm N  ;  
 là điểm cuối của cung 2 2  
lượng giác  có điểm đầu A. Khi đó  là một trong bốn số đo nào dưới đây? 2 5  2 A.A.  − = B.B.  − = C.C.  − = D.D.  = 3 6 3 3
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh B(3;1). Phương trình đường cao AH:
2x+y-2=0. Tọa độ đỉnh C là: A.A. C(-2.1) B.B. C(0;2) C.C. C(1;-2) D.D. C(-1,-1) Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình: 2 x + x − 2 a.  0 2 2x − x
b. 5x + 2  5x − 4
Câu 2: Cho đa thức y = f ( x) = (m − ) 2
3 x − 2(m + 3) x + m + 2 . Tìm giá trị của m để bất
phương trình f ( x)  0 vô nghiệm. Câu 3:
1. Cho hai số a, b thòa mãn : a 1;b  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 1 1 A = a + + b + a b x 2 2 2
sin 2x − sin x + 2sin − cos x
2. Chứng minh đẳng thức lượng giác: 2 = cos x 2sin x −1
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 3 đỉnh: A( 1 − ,6), B(1, ) 1 , C (3, 2)
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC.