Bộ đề trắc nghiệm kết hợp tự luận ôn tập cuối học kì 1 Toán 10

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh tuyển chọn 10 đề thi ôn tập cuối học kì 1.Tài liệu gồm 113 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm, mời bạn đọc đón xem

BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 1
MÔN TOÁN – KHỐI 10
CHINH PHỤC CUỐI KÌ I
Admin:
HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Sưu tầm và Tổng hợp:
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
NĂM HỌC: 2020 – 2021
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 2 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
MỤC LỤC
(Dựa trên đề Sở và các trường, có bổ sung theo cấu trúc 20 câu trắc nghiệm + 4; 5 câu tự luận)
PHẦN 1: CÂU HỎI ĐỀ
1. ĐỀ SỞ HÀ NỘI KHỐI 10 ..................................................................................................... Trang 03
2. ĐỀ SỞ BẮC GIANG KHỐI 10 ............................................................................................ Trang 06
3. ĐỀ SỞ HUẾ KHỐI 10 .............................................................................................................. Trang 9
4. ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC KHỐI 10 ......................................................................................... Trang 12
5. ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU KHỐI 10 ........................................................................... Trang 15
6. ĐỀ SỞ BẮC GIANG – THPT CHUYÊN BẮC GIANG KHỐI 10 ................................. Trang 18
7. ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP KHỐI 10 ........................................................................................... Trang 21
8. ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA KHỐI 10 .......................................................................................... Trang 24
9. ĐỀ SỞ BẮC KẠN KHỐI 10 ................................................................................................. Trang 27
10. ĐỀ SỞ NINH BÌNH KHỐI 10 ........................................................................................... Trang 30
PHẦN 2: LỜI GIẢI CHI TIẾT
11. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HÀ NỘI .......................................... Trang 33
12. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG ................................. Trang 43
13. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HUẾ ................................................. Trang 51
14. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC ............................... Trang 59
15. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU ................. Trang 65
16. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG CHUYÊN BG ..... Trang 74
17. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP ................................ Trang 82
18. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA ............................... Trang 91
19. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC KẠN ....................................... Trang 97
20. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ NINH BÌNH ................................ Trang 106
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 3
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
---------------------------
THPT AMSTERDAM
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
2
,x x x
. B.
2
, 0x x
.
C.
2
, 1k k k
là số chẵn. D.
2
, 2x x
.
Câu 2. Cho c tập hợp
5;1A
,
3;B 
,
; 2C 
. Khẳng định o sau đây đúng?
A.
5; 2A C
. B.
;B C  
. C.
B C
. D.
\ 2;1A C
.
Câu 3. Tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để hàm số
2 1y x m
xác định với mọi
1;3x
A.
2
. B.
1m
. C.
;2
. D.
;1
.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho Parabol nhình vẽ. Hỏi Parabol phương trình
nào trong các phương trình dưới đây?
A.
2
3 1y x x
. B.
2
3 1y x x
.
C.
2
3 1y x x
. D.
2
3 1y x x
.
Câu 5. Cho hàm số
2 4y x
đồ thị đường thẳng
. Khẳng định nào sau đây khẳng
định sai?
A. Hàm số đồng biến trên
. B.
cắt trục hoành tại điểm
2; 0A
.
C.
cắt trục tung tại điểm
0; 4B
. D. Hệ số góc của
bằng
2
.
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 5y x mx
bằng
1
khi giá trị của tham số
m
A.
4m
. B.
4m
. C.
2m
. D.
m
.
Câu 7. Tọa độ giao điểm của Parabol
:P
2
4y x x
với đường thẳng
: 2d y x
A.
1; 1M
,
2;0N
. B.
1; 3M
,
2; 4N
.
C.
0; 2M
,
2; 4N
. D.
3;1M
,
3; 5N
.
Câu 8. Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh
cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là
4m
còn kích thước cửa
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 4 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
giữa
3m x 4m
. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm
A
B
. (xem hình minh họa
bên dưới)
A.
5m
. B.
8,5m
. C.
. D.
8m
.
Câu 9. Tập hợp các gtrị của tham số
m
để phương trình
2
3 2 2 0
x m x m
đúng
một nghiệm thuộc
;3

A.
;2 1

. B.
1 2;

. C.
1 2;

. D.
2;

.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị tham số
a
để phương trình
1
1 2
x x
x a x a
vô nghiệm?
A.
4
.
B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Câu 12. Cho hai vectơ
a
,
b
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
. . .cos ,
a b a b a b
. B.
2 2 2
1
.
2
a b a b a b
.
C.
2 2 2
. .
a b a b
. D.
2 2 2
1
.
2
a b a b a b
.
Câu 13. Cho tam giác
ABC
. Biết trung điểm của các cạnh
BC
,
CA
,
AB
tọa độ lần lượt là
1; 1
M
,
3;2
N
,
0; 5
P
. Khi đó, tọa độ của điểm
A
A.
2; 2
. B.
5;1
. C.
5;0
. D.
2; 2
.
Câu 14. Cho hình vuông
ABCD
có cạnh là
a
. Giá trị biểu thức
BC BD BA AC AB
A.
0
. B.
2
2
a
. C.
2
2
a
. D.
2
2 2
a
.
Câu 15. Trên hệ trục tọa độ
xOy
, cho tam giác
ABC
4;3
A ,
2;7
B ,
3; 8
C
. Tọa độ
chân đường cao kẻ từ đỉnh
A
xuống cạnh
BC
A.
1; 4
. B.
1;4
. C.
1;4
. D.
4;1
.
Câu 16. Cho tam giác
ABC
có
6
BC
,
2
AC
3 1
AB
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
2
. D.
2
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 5
Câu 17. Cho đường thẳng
1
: 3 5d y x
2
: 4 9d y x
cắt nhau tại
M
. Tìm hàm số bậc hai
2
3y x bx c
có đồ thị đi qua
2;1A
M
.
A.
2
3 14 29y x x
. B.
2
3 5 1y x x
. C.
2
3 5 21y x x
. D.
2
3 15 19y x x
.
Câu 18. Trong hệ trục
Oxy
, cho
3u i j
2; 1v
. Tính
.u v
.
A.
. 5 2u v
. B.
. 1u v
. C.
. 1u v
. D.
. 2; 3u v
.
Câu 19. Cho parabol
2
y f x ax bx c
,
0a
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Đỉnh của Parabol là điểm
A.
5;1I
. B.
1; 5I
. C.
1;0I
. D.
1;5I
.
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
2
2 4 1y x x
. B.
2
2 1y x x
. C.
2
2 1y x x
. D.
2
2 1y x x
.
B. TỰ LUẬN.
Bài 1. Cho hàm số
2 2
1 13y x mx m
,
m
là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
khi
1m
.
b) Cho đường thẳng :
2
y mx m
. Tìm gtrị của tham số
m
để đồ thị của hàm số
1
cắt
d
tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1 2
;x x
thỏa mãn
1 2
1x x
.
Bài 2. Giải phương trình sau trên tập số thực:
2
5 4
2
1
x x x
x
.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
2 2
2
6 7
x y y x
x y
.
Bài 4. Cho tam giác
ABC
. Biết
2; 3AB BC
60ABC
.
a) Tính chu vi và diện tích tam giác
ABC
.
b) Xác định vị trí điểm
K
thỏa mãn
2 0KA KB KC
.
c) Cho điểm
M
thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
3 2 0MK AK MA MB MC
.
Chứng minh rằng điểm
M
luôn thuộc một đường tròn cố định.
Bài 5. Cho các số thực
x
,
y
không âm thoả mãn
1x y
. Tìm giá trị lớn nhất của
2 2
59
2 3 2 3
2
T xy x y y x
.
----------HẾT----------
d
x
y
O
1
2
1
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 6 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
1; 5A
,
3;0B
,
3;4C
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AB
,
AC
. Tìm tọa độ vectơ
MN

.
A.
3; 2MN
. B.
3; 2MN
. C.
6;4MN
. D.
1;0MN
.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
2018
là số tự nhiên chẵn” là
A.
2018
là số chẵn. B.
2018
là số nguyên tố.
C.
2018
không là số tự nhiên chẵn. D.
2018
là số chính phương.
Câu 3. Trục đối xứng của parabol
2
2 2 1y x x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x
. B.
1
2
x
. C.
2x
. D.
1
2
x
.
Câu 4. Cho hai tập hợp
3;3A
0;B
. Tìm
A B
.
A.
3;A B
. B.
3;A B
. C.
3;0A B
. D.
0;3A B
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
G
là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
3MA MB MC MG
, với mọi điểm
M
. B.
0GA GB GC
.
C.
2GB GC GA
. D.
3AG AB AC

.
Câu 6. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
2; 3A
,
3;4B
. Tọa độ điểm
M
nằm trên trục hoành
sao cho
A
,
B
,
M
thẳng hàng là
A.
1;0M
. B.
4;0M
. C.
5 1
;
3 3
M
. D.
17
;0
7
M
.
Câu 7. Cho parabol
2
:P y ax bx c
0a
có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị
m
đ
phương trình
2
ax bx c m
có bốn nghiệm phân biệt.
A.
1 3m
. B.
0 3m
. C.
0 3m
. D.
1 3m
.
Câu 8. Tìm điều kiện của tham s
m
để hàm số
3 4 5y m x m
đồng biến trên
A.
4
3
m
. B.
4
3
m
. C.
4
3
m
. D.
4
3
m
.
Câu 9. Tọa độ đỉnh
I
của parabol
2
2 7y x x
x
y
O
2
3
1
3
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 7
A.
1; 4
I
. B.
1; 6
I
. C.
1; 4
I
. D.
1; 6
I
.
Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
2
, 13 0
x x x
” là
A.
2
, 13 0
x x x
”. B.
2
, 13 0
x x x
”.
C.
2
, 13 0
x x x
”. D.
2
, 13 0
x x x
”.
Câu 11. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
MNP
1; 1
M
,
5; 3
N
P
điểm
thuộc trục
Oy
, trọng tâm
G
của tam giác
MNP
nằm trên trục
Ox
. Tọa độ điểm
P
A.
2; 4
. B.
0; 4
. C.
0; 2
. D.
2; 0
.
Câu 12. Cho parabol
2
: , 0
P y ax bx c a
đồ thị như hình bên. Khi đó
2 2
a b c
giá trị là
A.
9
. B.
9
. C.
6
. D.
6
.
Câu 13. Cho hàm số
2 1 2 1
f x x x
3
2 3
g x x x
. Khi đó khẳng định nào dưới đây
là đúng?
A.
f x
là hàm số lẻ,
g x
là hàm số chẵn. B.
f x
g x
đều là hàm số lẻ.
C.
f x
g x
đều là hàm số lẻ. D.
f x
hàm số chẵn,
g x
hàm số
lẻ.
Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng
: 4
d y x
và parabol
2
7 12
y x x
A.
2;6
4;8
. B.
2;2
4;8
. C.
2; 2
4;0
. D.
2;2
4;0
.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị
m
để đường thẳng
3 2
y mx m
cắt parabol
2
3 5
y x x
tại
2
điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A.
3
m
. B.
3 4
m
. C.
4
m
. D.
4
m
.
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
6 2
là số hữu tỷ.
B. Phương trình
2
7 2 0
x x
2
nghiệm trái dấu.
C.
17
là số chẵn.
D. Phương trình
2
7 0
x x
có nghiệm.
Câu 17. Cho hai tập hợp
2;3
A
1;B

. Tìm
A B
.
A.
2;A B

. B.
1;3
A B
. C.
1;3
A B
. D.
1;3
A B
.
Câu 18. Tập xác định của hàm số
1 2 6
y x x
A.
1
6;
2
. B.
1
;
2

. C.
1
;
2

. D.
6;

.
x
y
O
1
3
4
3
1
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 8 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 19. Cho
;2
A 
0;B

. Tìm
\
A B
.
A.
\ ;0
A B  . B.
\ 2;A B

. C.
\ 0;2
A B . D.
\ ;0
A B  .
Câu 20. Cho hàm s
2
y ax bx c
đth như hình dưi đây. Khng định o sau đây là đúng?
A.
0
a
,
0
b
,
0
c
. B.
0
a
,
0
b
,
0
c
.
C.
0
a
,
0
b
,
0
c
. D.
0
a
,
0
b
,
0
c
.
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
4 3
y x x
.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình:
2
2 4 1 1
x x x
.
Câu 3. (1,5 đim) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho bốn điểm
1;1
A
,
2; 1
B
,
4;3
C
,
16;3
D
.
Hãy phân tích véc tơ
AD
theo hai vecto
AB
,
AC
.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho
x
,
y
hai số thực thỏa n
2
x y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
4 4 2 2 2 2
3 2 1
P x y x y x y
.
----------HẾT----------
x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 9
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUẾ
---------------------------
CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các vec
2; 4u
,
1; 2a
,
1; 3b
. Biết
u ma nb
, tính
m n
.
A.
5
. B.
2
. C.
5
. D.
2
.
Câu 2. Tìm
m
để hàm số
2 1 3y m x m
đồng biến trên
.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
3m
. D.
3m
.
Câu 3. Cho
cot 2
,
0 180
. Tính
sin
cos
.
A.
1
sin
3
,
6
cos
3
. B.
1
sin
3
,
6
cos
3
.
C.
6
sin
2
,
1
cos
3
. D.
6
sin
2
,
1
cos
3
.
Câu 4. Xác định phần bù của tập hợp
; 2
trong
;4
.
A.
2;4
. B.
2;4
. C.
2; 4
. D.
2;4
.
Câu 5. Xác định số phần tử của tập hợp
| 4, 2017X n n n
.
A.
505
. B.
503
. C.
504
. D.
502
.
Câu 6. Cho phương trình
2
2 4m x m
. bao nhiêu giá trcủa tham số
m
để phương
trình có tập nghiệm là
?
A. số. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 7. Cho trục tọa đ
, O e
. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.
AB AB
.
B.
.AB AB e
.
C. Điểm
M
có tọa độ là
a
đối với trục tọa độ
, O e
thì
OM a
.
D.
AB AB
.
Câu 8. Xác định phần bù của tập hợp
; 10 10; 0
trong
.
A.
10; 10
. B.
10; 10 \ 0
. C.
10; 0 0; 10
. D.
10; 0 0; 10
.
Câu 9. Cho
1
sin cos
5
x x
. Tính
sin cosP x x
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 10 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
A.
3
4
P
. B.
4
5
P
. C.
5
6
P
. D.
7
5
P
.
u 10. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
AB a
,
2
BC a
. Tính
. .
BC CA BA AC
theo
a
.
A.
. . 3
BC CA BA AC a
. B.
2
. . 3
BC CA BA AC a
.
C.
. . 3
BC CA BA AC a
. D.
2
. . 3
BC CA BA AC a
.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
cos cos 180
. B.
cot cot 180
.
C.
tan tan 180
. D.
sin sin 180
.
Câu 12. Điểm
A
hoành đ
1
A
x
thuộc đồ thhàm số
2 3
y mx m
. Tìm
m
để điểm
A
nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).
A.
0
m
.
B.
0
m
. C.
1
m
. D.
0
m
.
Câu 13. Cho hình thang
ABCD
đáy
AB a
,
2
CD a
. Gọi
,
M N
lần lượt trung điểm
AD
BC
. Tính độ dài của véctơ
MN BD CA
.
A.
5
2
a
. B.
7
2
a
. C.
3
2
a
. D.
2
a
.
Câu 14. Tìm tập xác định của phương trình
5
1
3 2017 0
x
x
x
.
A.
1;

. B.
1; \ 0
. C.
1; \ 0
. D.
1;

.
Câu 15. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số
2
2 4
y x x
.
A.
1
x
. B.
1
y
. C.
2
y
. D.
2
x
.
Câu 16. Cho tam giác là trọng tâm, là trung điểm . Tìm khẳng định sai.
A.
IB IC IA IA
. B.
IB IC BC
. C.
2
AB AC AI
. D.
3
AB AC GA
.
Câu 17. Cho hai tập hợp
X
,
Y
thỏa mãn
\ 7;15
X Y
1;2
X Y
. Xác định số phần tử
là số nguyên của
X
.
A.
2
. B.
5
. C.
3
. D.
4
.
Câu 18. Tìm
m
để Parabol
2 2
: 2 1 3
P y x m x m
cắt trục hoành tại
2
điểm phân biệt
có hoành độ
1
x
,
2
x
sao cho
1 2
. 1
x x
.
A.
2
m
. B. Không tồn tại
m
. C.
2
m
. D.
2
m
.
Câu 19. nhiều nhất bao nhiêu số nguyên
m
thuộc nửa khoảng
2017;2017
để phương
trình
2
2 2 2
x x m x
có nghiệm:
A.
2014
. B.
2021
. C.
2013
. D.
2020
.
Câu 20. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
4;2
A
,
2;4
B
. Tính độ dài
AB
.
A.
2 10
AB
. B.
4
AB
. C.
40
AB
. D.
2
AB
.
B. TỰ LUẬN
ABC
G
I
BC
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 11
Câu 1. Giải phương trình:
2
1 1
3 (1)
1 1
x x
x x
Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
2 ; 3
a x
1; 2
b
. Đặt 2
u a b
. Gọi
5;8
v
là vectơ ngược chiều với
u
. Tìm
x
biết
2
v u
.
Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ , cho vuông tại . Tìm tọa
độ điểm là chân đường cao kẻ từ đỉnh của , biết , .
Câu 4. Cho hình vuông có cạnh bằng . Hai điểm , thay đổi lần lượt ở trên cạnh
, sao cho , . Tìm mối liên hệ giữa
sao cho .
Câu 5. Cho tam giác , , . Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
.
----------HẾT----------
Oxy
ABC
A
1; 3
B
1;2
C
H
A
ABC
3
AB
4
AC
ABCD
1
M
N
AB
AD
0 1
AM x x
0 1
DN y y
x
y
CM BN
ABC
5;3
A
2; 1
B
1;5
C
H
ABC
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 12 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM(5 điểm)
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai?
A. Số
không phải là một số hữu tỉ
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Số
12
chia hết cho
3
.
D. số
21
không phải là số lẻ.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của: “
2
: 3 0x x
” là
A.
2
: 3 0x x
. B.
2
: 3 0x x
.
C.
2
: 3 0x x
. D.
2
: 3x x
.
Câu 3. Ký hiệu khoa học của số
0,000567
A.
–6
567.10
.
B.
–5
56,7.10
. C.
4
5,67.10
. D.
–4
5,7.10
Câu 4. Cho tập hợp
| 5A x x
. Tập
A
được viết dưới dạng liệt kê là
A.
0;1;2;3;4A
. B.
0;1;2;3;4;5A
.
C.
1;2;3;4;5A
. D.
0;5A
.
Câu 5. Cho
| 1 0A x x
,
| 4 0B x x
. Khi đó
\A B
A.
1;4
. B.
4;
. C.
4;
. D.
; 1
.
Câu 6. Cho tập hợp
; 1A m m
,
1;3B
. Tập hợp tất cả các giá trị của
m
để
A B
A.
1m
hoặc
m
. B.
1 m
. C.
1 m
. D.
0 m
.
Câu 7. Tập xác định của hàm số
2
2
1
x
y f x
x
A.
\ 1D
. B.
\ 1,0D
. C.
\ 1D
. D.
D
.
Câu 8. Cho hàm số
2
2 3y x x
, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A.
1;1 .M
B.
0;3 .M
C.
2;3 .M
D.
2;1 .
Câu 9. Trục đối xứng của
2
: 3 4P y x x
là đường thẳng
A.
3
2
. B.
3x
. C.
3
2
x
. D.
3
2
x
.
Câu 10. Hàm số
2
y ax bx c
0a
và biệt thức
0
thì đồ thị của nó có dạng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tìm tập xác định
D
của phương trình
2 2
9 2
5
1 1
x
x x
A.
\ 1D
. B.
\ 1D
. C.
\ 1D
. D.
D
.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 13
Câu 12. Phương trình
f x g x
tương đương với phương trình nào trong các pơng trình
sau?
A.
f x g x
.
B.
2 2
.
f x g x
C.
.
f x g x
D.
2 2
0.
f x g x
Câu 13. Gọi
0 0
; ;
o
x y z
là nghiệm của hệ phương trình
3 3 1 0
2 2 0
2 2 3 0
x y z
x y z
x y z
. Tính giá tr của
biểu thức
0 0 0
.
P x y z
A.
1.
P
B.
3.
P
C.
3.
P
D.
0
P
.
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 15. Cho hình bình hành
ABCD
. Vectơ
BC AB
bằng vectơ nào dưới đây?
A.
DB
. B.
BD
.
C.
AC
.
D.
CA
.
Câu 16. Cho tam giác
ABC
điểm
I
thoả:
2
IA IB
. Chọn mệnh đề đúng.
A.
2
3
CA CB
CI

. B.
2
3
CA CB
CI
. C.
2
CI CA CB
. D.
2
3
CA CB
CI
.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
.
a
Độ dài của
AB AC
bằng
A.
3
a
. B.
2
a
. C.
a
. D.
3
2
a
.
Câu 18. Tính giá trị biểu thức:
sin 30 cos60 sin 60 cos 30
.
A.
1
. B.
0
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 19. Cho tam giác
ABC
vuông ở
A
. Tìm tổng
, ,
AB BC BC CA
.
A.
180
. B.
360
. C.
270
. D.
240
.
Câu 20. Cho hai véctơ
4;3
a
1; 7
b
. Góc giữa hai véctơ
a
b
A.
45
. B.
45
. C.
135
. D.
30
.
B. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số
1 1
y x x
.
Câu 2. Giải phương trình:
2
4 2 2
x x x
.
Câu 3. Giải hệ phương trình
1 8
4
1
5 4
4
1
x y
x y
.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
1;3
A ,
2;0
B ,
1;4
C .
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 14 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
a) Tính
cos
BAC
b) Xác định tọa độ điểm
D
sao cho tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
Câu 5. Biết rằng hàm số
2
0
y ax bx c a
đạt giá trị lớn nhất bằng
1
4
tại
3
2
x
và tích
các nghiệm của phương trình
0
y
bằng
2
. Tính
2 2 2
P a b c
.
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 15
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BR-VT
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp
| 5A x x
. Tập
A
được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A.
1;2;3;4A
. B.
1;2;3; 4;5A
. C.
0;1;2;3;4;5A
. D.
0;1;2;3;4A
.
Câu 2. Cho hai tập hợp
1;2;3;4;5X
;
1;0;4Y
. Tập hp
X Y
bao nhiêu phn tử?
A.
7
. B.
6
. C.
8
. D.
1
.
Câu 3. Cho hình bình hành
ABCD
, vectơ có điểm đầu điểm cuối là các đỉnh của hình bình
hành bằng với vectơ
AB
A.
DC
. B.
BA
. C.
CD
. D.
AC
.
Câu 4. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
1;5M
2;4N
. Tọa độ của vectơ
MN
A.
3; 1
. B.
3;1
. C.
1;1
. D.
1;9
.
Câu 5. Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
4a
. Tích vô hướng của hai vectơ
AB
AC
được tính theo
a
bằng
A.
2
8a
. B.
8a
. C.
2
8 3a
. D.
8 3a
.
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình
2 1 1x x x
A.
1
1
2
x
. B.
1
1
2
x
. C.
1
2
x
. D.
1x
.
Câu 7. Gi s
0
x
là nghim lớn nht của phương trình
3 4 6x
. Mệnh đo sau đây đúng?
A.
0
1;0x
. B.
0
0;2x
. C.
0
4;6x
. D.
0
3;4x
.
Câu 8. m tt ccác giá trị của tham s
m
đ m số
2 1 3y m x m
đng biến trên
?
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
3m
. D.
3m
.
Câu 9. Cho
; ;x y z
nghiệm của hệ
6
2 3 1
7 10 15
mx ny pz
mx ny pz
mx ny pz
(trong đó
m
,
n
,
p
các tham
số). Tính tổng
S m n p
biết hệ có nghiệm
; ; 1;2;3x y z
.
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10. Tập xác định của hàm số
1
1
3
y x
x
A.
3;D
. B.
1; \ 3D
. C.
1;D
. D.
1; \ 3D
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 16 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol
2
: 4
P y x x
với đường thẳng
: 2
d y x
A.
1; 1
M
,
2; 0
N
. B.
1; 3
M
,
2; 4
N
.
C.
0; 2
M
,
2; 4
N
. D.
3; 1
M
,
3; 5
N
.
Câu 12. Trong mặt phẳng
; ;
O i j
cho các vec
2; 3
u
,
6; 1
v
. Khi đó vectơ
2 3
x u v j
có tọa độ bằng
A.
22; 4
. B.
14; 10
. C.
21; 3
. D.
4; 22
.
Câu 13. Tập hợp các giá trị thc của tham số
m
để phương trình
2
2 2 2 1
x x m x
hai
nghiệm phân biệt là
;
S a b
. Khi đó giá trị
P ab
bằng
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
1
8
. D.
2
3
.
Câu 14. Hàm số
2
2 4
y x x m
đạt giá trlớn nhất trên
1; 2
bằng
3
khi
m
thuộc
A.
; 5

. B.
7; 8
. C.
5; 7
. D.
9; 11
.
Câu 15. Cho hình vuông
ABCD
cạnh bằng
6
cm, gọi
I
trung điểm cạnh
AD
. Ta
2
AB BI
bằng
A.
3 5
cm. B.
12 3 5
cm. C.
12 3 5
cm. D.
5 3
cm.
Câu 16. Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. Trong mặt phẳng , cho . Khi đó, tọa độ của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho , , . Hai số thực , thỏa mãn . nh
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Cho , . Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , lần
lượt là trung điểm các cạnh , , . Tọa độ trọng tâm của tam giác
Oxy
1 1
;
A x y
2 2
;
B x y
I
AB
1 1 2 2
;
2 2
x y x y
I
1 2 1 2
;
3 3
x x y y
I
2 1 2 1
;
2 2
x x y y
I
1 2 1 2
;
2 2
x x y y
I
Oxy
2;4
A
4; 1
B
AB
2;5
AB

6;3
AB
2;5
AB
2; 5
AB
2; 1
a
3; 4
b
4; 9
c
m
n
ma nb c
2 2
m n
5
3
4
1
3 3
A x mx mx
2
4 0
B x x
m
\
B A B
3 3
2 2
m
3
2
m
3 3
2 2
m
3
2
m
Oxy
ABC
5
; 1
2
M
3 7
;
2 2
N
1
0;
2
P
BC
CA
AB
G
ABC
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 17
A. . B. . C. . D. .
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
4 2
3 2
f x x x
.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3
y x x
.
3)c định
a
,
b
,
c
để
2
:
P y ax bx c
đi qua điểm
2;1
A
và đỉnh
1; 1
I
.
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2 3 3
x x
.
2) Tìm
m
để
2
2 1 3 2 0
x m x m
có 2 nghiệm trái dấu
1
x
,
2
x
và thỏa
1 2
1 1
3
x x
.
Câu 3. (1,5 điểm)
1) Cho tứ giác
ABCD
, chứng minh rằng
AB CD AD CB
.
2) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các vectơ
2; 1
a
,
0;4
b
và
3;3
c
. Tìm hai số
thực
m
,
n
sao cho
c ma nb
.
Câu 4. (0,5 điểm)Cho
ABC
, gọi
I
,
J
lần lượt trung điểm của các cạnh
AB
AC
. Điểm
M
nằm trên cạnh
BC
sao cho
2
MC MB
. Hãy phân tích vectơ
AM
theo hai vectơ
AI
AJ
.
Câu 5. (0,5 điểm).Giải phương trình:
2
2 2 3 6 1 7
x x x x x
.
----------HẾT----------
4 4
;
3 3
G
4; 4
G
4 4
;
3 3
G
4; 4
G
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 18 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
---------------------------
THPT CHUYÊN BẮC GIANG
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
Câu 1. Cho hai vec
a
b
. Biết
2a
,
3b
, 30a b
. Tính
a b
.
A.
11
. B.
13
. C.
12
. D.
14
.
Câu 2. Cho
là góc tù và
4
sin
5
. Giá trị của biểu thức
2sin cosA
bằng
A.
7
5
. B.
7
5
. C.
1
. D.
11
5
.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
1;0A
,
1;1B
,
5; 1C
. Tọa độ
trực tâm
H
của tam giác
ABC
A.
1; 9H
. B.
8; 27H
. C.
2;5H
. D.
3;14H
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
7b
,
5c
,
4
cos
5
A
. Tính độ dài của
a
A.
3 2
. B.
7 2
2
. C.
23
8
. D.
6
.
Câu 5. Cho
a
,
b
,
c
là độ dài
3
cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng:
A.
2
a ab ac
. B.
2 2 2
2a c b ac
. C.
2 2 2
2b c a bc
. D.
2
ab bc b
.
Câu 6. Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
D
,
AB AD a
,
2CD a
. Khi đó tích vô
hướng
.AC BD
bằng
A.
2
a
. B.
0
. C.
2
3
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 7. Trên đường thẳng
MN
lấy điểm
P
sao cho
4MN NP
. Điểm
P
được xác định đúng
trong hình vẽ nào sau đây?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.
Câu 8. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Tính
2S AD DB
.
A.
S a
. B.
3S a
. C.
2S a
. D.
5S a
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
, các điểm
M
,
N
thỏa
2MB MA
;
2NA NC
. Đường thẳng
MN
cắt đường thẳng
BC
tại
P
. Biết
PB k PC
, khi đó giá trị của
k
bằng
A.
3k
. B.
4k
. C.
2k
. D.
5k
.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
2
2 0x x m
có nghiệm
P
M
N
M
N
P
M
N
P
P
M
N
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 19
A.
9
4
m
. B.
9
4
m
. C.
9
4
m
. D.
9
4
m
.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hai điểm
1;2
A
,
1;1
B
. Điểm
M
thuộc trục
Oy
thỏa mãn tam giác
MAB
cân tại
M
. Khi đó độ dài đoạn thăng
OM
bằng
A.
5
2
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
7
2
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1 2 5 1
0
4
x x x
x
; ;
S a b c d
. Khi đó
a b c d
bằng
A.
3
2
. B.
1
. C.
2
. D.
5
2
.
Câu 13. Tọa độ giao điểm của parabol
2
: 4
P y x x
với đường thẳng
: 2
d y x
A.
4;4
M ,
4;0
N . B.
2;4
M ,
4; 4
N
.
C.
4;4
M ,
2; 4
N
. D.
1; 3
M
,
2; 4
N
.
Câu 14. Tọa độ đỉnh
I
của parabol
2
4 8 5
y x x
A.
1;1
I
. B.
2;5
I
. C.
1;17
I
. D.
0;5
I
.
Câu 15. Cho phương trình
2
2 6 1
x x m x
. Tìm
m
để phương trình một nghiệm duy
nhất.
A.
4
m
B.
4 5
m
C.
3 4
m
D.
5
m
hoặc
4
m
.
Câu 16. Để đồ thị hàm số
y ax b
một đường thẳng đi qua
3; 4
A song song với
đường thẳng
3 1
y x
thì giá trị của
a b
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 17. Cho tập hợp
2 2
| 2 5 2 16 0
A x x x x
. Tập hợp
A
được viết dưới dạng liệt
kê là
A.
1
4; ; 2; 4
2
. B.
4; 2
. C.
4
. D.
4; 2;4
.
u 18. Gọi
0 0 0
; ;
x y z
là nghiệm của hệ phương tnh
3
2 3
2 2 2
x y z
x y z
x y z
. Tính
0 0 0
2
x y z
.
A.
0
. B.
4
. C.
2
. D.
4
.
Câu 19. Tìm số các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
ii.
1
, 2
x x
x
.
iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
iv.
3;5 2;6 2;5
.
v. Hàm số
3 3
x x
y
x
là hàm số chẵn.
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 20 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 20. Rút gọn biểu thức sau
2 2
2
cot cos sin .cos
cot cot
x x x x
A
x x
.
A.
4
A
. B.
2
A
. C.
1
A
. D.
3
A
.
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. Giải phương trình
a)
2
3 2 2
x x x
. b)
2
2 3
x x x
.
Câu 2. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong
3
ngày, tổ thhai
may trong
5
ngày thì hai tổ may được
1310
chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất
may được nhiều hơn tổ thứ hai
10
chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong
1
ngày may được bao
nhiêu chiếc áo?
Câu 3. Cho hình bình hành
ABCD
0;3
A
;
1;5
B
;
2;2
C
.
a) Tìm tọa độ của đỉnh
D
của hình bình hành và trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
b) Tính:
.
AB AC
;
cos
BAC
;
ABC
S
.
Câu 4. (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
6 2 3 2
y f x x x
.
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 21
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Tập xác định hàm số
2
3 2018
3
x
y
x x
A.
3;
. B.
3;
. C.
0;
. D.
0;
.
Câu 2. Cho tam giác
ABC
1AB
,
3BC
,
2CA
. Giá trị góc
A
A.
0
. B.
45
. C.
30
. D.
60
.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa đ
Oxy
, cho
2a i
,
3b j
. Tọa độ vectơ
a b
A.
0;5
. B.
2;3
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Câu 4. Tập hợp
2; 4
được xác định là tập hp nào sau đây?
A.
2;4
. B.
0;1;2;3;4
. C.
1;0;1;2;3;4
. D.
2;0;1; 2;3;4
.
Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
3
2 3 1y x x
. B.
4 2
2 3 2y x x
. C.
3 3y x x
. D.
3 3y x x
.
Câu 6. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
2a
. Tích vô hướng
.AC CB

A.
2
3
2
a
. B.
2
2
3a
. C.
2
2a
. D.
2
2a
.
Câu 7. Cho hàm số
2
2 2 3
khi 2
1
+1 khi 2
x
x
f x
x
x x
. Khi đó,
2 2f f
bằng
A.
8
3
. B.
4
. C.
6
. D.
5
3
.
Câu 8. Giao điểm của parabol
2
3 4y x x
với đường thẳng
4y x
A.
0;4
2;6
. B.
4;0
2;6
. C.
0;4
2;2
. D.
4;0
2;6
.
Câu 9. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
2
4 2m x m m
có tập nghiệm
?
A.
2m
. B.
2m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
2
4 2
2
2
x x
x
x
A.
0S
. B.
5S
. C.
0; 5S
. D.
0; 3S
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 22 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 11. Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y
có nghiệm là
A.
1; 2
. B.
1;2
. C.
1
1;
2
. D.
1;2
.
Câu 12. Cho tập hợp
2; 3
A
1; 5
B . Khi đó, tập
\
A B
A.
2; 1
. B.
2; 1
. C.
2; 1
. D.
2; 1
.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
1 6 1 2 3 0
m x m x m
có nghiệm kép.
A.
6
7
m
. B.
6
7
m
. C.
1
m
. D.
6
7
m
.
Câu 14. Cho đồ thị
P
như hình vẽ bên. Phương trình của
P
A.
2
2
1
y x x
.
B.
2
2 4 1
y x x
.
C.
2
2
1
y x x
.
D.
2
4
2 1
y x x
.
Câu 15. Nếu
0 0
( , )
x y
là nghiệm hệ phương trình
2 4
3 2 1
x y
x y
. Khi đó
2 2
0 0
2
x y
bằng
A.
7
. B.
9
. C.
8
. D.
2
.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu tứ giác
ABCD
là hình bình hành thì
.
AB DC

B. Hai điểm
A
,
B
phân biệt khi đó với mọi điểm
M
thì
MA MB BA
.
C.
0 0
a a
.
D.
a b a b
.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
cân tại
A
với
1;5
A
,
0; 2
B
,
6;0
C
M
là trung điểm của
BC
. Diện tích tam giác
ABM
A.
10
(đvdt). B.
5 2
(đvdt).
C.
20
(đvdt). D.
10 2
(đvdt).
Câu 18. Cho parabol
P
phương trình
2
1 3 9
y x m x m
và đường thẳng
d
phương trình
1
y mx m
. Khi
P
d
cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục
tung thì
m
có giá trị là
A.
4
m
. B.
4
m
. C.
33
8
m
. D.
m
tùy ý.
x
y
O
1
3
1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 23
Câu 19. Biết rằng parabol
2
y ax c
đi qua điểm
2;0
N
đỉnh tọa độ
0;3
. Giá trị của
a c
bằng
A.
9
4
. B.
15
4
. C.
9
4
. D.
3
2
.
Câu 20. Cho phương trình
2
2 5 1 0
x x
hai nghiệm lần lượt
1
x
,
2
x
. Gọi
1 2
S x x
và
1 2
.
P x x
. Khi đó
3
S P
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
3
2
. D.
4
.
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
(Thí sinh làm bài tự luận chỉ chọn một trong hai phần: phần A hoặc phần B)
PHẦN A
Câu 1A: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
1 1 2
x x x
.
Câu 2A: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2 3 1 5
3 2 2 1 7
x y
x y
.
b) Cho phương trình
2
1 2 0
x m x m
. Định tham số
m
để phương trình hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn điều kiện
2 2
1 2
2
x x
.
Câu 3A. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các điểm
1; 1
A
,
3;1
B
,
2;4
C
a) Tính góc
A
của tam giác
ABC
và diện tích tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
ABC
.
PHẦN B
Câu 1B: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
2 1 1
x x x
.
Câu 2B: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2
2
2
1 3 1
3 1 13
x y y
y y x
.
b) Cho phương trinh
2 2
2 1 5 0
x m x m
. Định tham số
m
để phương trình
hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn điều kiện
1 2
1 1
1
x x
.
Câu 3B. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các điểm
1; 1
A ,
3;1
B ,
2;4
C .
a) Tính góc
A
của tam giác
ABC
và diện tích tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ chân đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
----------HẾT----------
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 24 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
Hàm số
2
2y x x
nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây:
A.
1;
. B.
; 1
. C.
. D.
3;5
.
Câu 2.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
1;2A
;
8;10B
7; 5C
. Điểm
M
thỏa mãn
2 3 4 0MB MC MC
. Tọa độ của điểm
M
A.
41 43
;
3 3
. B.
41 43
;
3 3
. C.
41;43
. D.
41 43
;
3 3
.
Câu 3.
Xét tính chẵn lẻ của hàm số
2
3 5
x
y
x
. Khẳng định đúng là
A. Hàm lẻ. B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm chẵn.
u 4.
Cho hàm số
3 1, 0
( )
, 0
x x
y f x
x x
. Sonh
5f
với
1f
. Khẳng định đúng
A.
5 1f f
. B.
5 1f f
C.
5 1f f
. D.
5 1f f
.
Câu 5.
Điều kiện để phương trình
3 2 1
0
1
x
x
xác định là
A.
\ 1x
. B.
0x
. C.
1x
D.
0x
1x
.
Câu 6.
Trong hệ trục tọa độ
; ;O i j
cho véctơ
2 3u i j
véc
5 7v i j
. Khi đó véctơ
u v
có tọa độ
A.
3; 4
. B.
3;4
. C.
7;10
. D.
3; 4
.
Câu 7.
Điều kiện để phương trình
2
1 1 1 0m x m x m
vô nghiệm là
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 8.
Tập nghiệm của phương trình
2 2
2 2
5 5 2 1 0x x x
có số phần tử là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 9.
Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 25
Câu 10.
Cho
0;1;2;3;4A
,
2;3;4;5;6B
. Tập hợp
\ \A B B A
A.
1;2
. B.
2;3; 4
. C.
5;6
. D.
0;1;5;6
.
Câu 11. Gọi
A
tập hợp tất cả các hình bình hành và
B
tập hợp tất cả các hình chữ nhật.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A.
A B
. B.
B A
. C.
A B
. D.
A B
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
, trên đường thẳng
BC
lấy điểm
M
sao cho
3MB MC
. Khi đó
A.
1 3
2 2
AM AB AC

. B.
1 3
2 2
AM AB AC

.
C.
AM AB AC
. D.
1 1
2 2
AM AB AC

.
Câu 13. Tập xác định của hàm số
1
2
2
y x
x
A.
;2
. B.
;2
. C.
;2
. D.
;2
.
Câu 14. Cho hình chữ nhật
ABCD
. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng?
A.
BC DA
. B.
AC BD
. C.
AB CD
. D.
AD BC
.
Câu 15. Cho mệnh đề:
2
, 4 5 0x x x
”. Mệnh đề nào sau đây mệnh đề phủ định
của mệnh đề đã cho.
A. "
2
, 4 5 0x x x
". B. "
2
, 4 5 0x x x
".
C. "
2
, 4 5 0x x x
". D. "
2
, 4 5 0x x x
".
Câu 16.
Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số tăng trên
1;2
.
B. Hàm số nghịch biến trên
1;3
.
C. Hàm số giảm trên
3;3
.
D. Hàm số đồng biến trên
1;0
.
Câu 17.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. T giác
ABCD
nh vuông khi chỉ khi t giác
ABCD
là hình thoi có một góc
vuông.
B. Tứ giác
ABCD
hình vuông khi và chkhi tứ giác
ABCD
hình chữ nhật
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
C. Tứ giác
ABCD
hình vuông khi chỉ khi tứ giác
ABCD
hình bình hành
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
D. Tứ giác
ABCD
là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 18.
Tam giác đều
ABC
có cạnh
a
, trọng tâm
G
. Ta có
AG BG
A.
a
. B.
3
3
a
. C.
3
6
a
. D.
2 3a
.
Câu 19.
Cho
1;2A
,
0;4B
,
2;3C
. Tập hợp
A B C
A. . B. . C. . D. .
;
2 4
;
0 3
;
1 3
[ ; )
0 2
x
y
O
1
3
3
3
2
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 26 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 20.
Hệ phương trình
3 1
2 1 3
mx y m
x m y
có nghiệm duy nhất. Điều kiện của
m
A.
3
m
. B.
2
3
m
m
. C.
2
m
. D.
3
m
.
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số
1 1
2 2
x x
y f x
x x
.
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình
2 2
4 13 7 4
x x x x
.
Câu 3. (1 điểm) Cho tam giác
ABC
và điểm
M
sao cho
4 3
BM BC
, đặt
AB a
AC b
. Phân tích
AM

theo
a
b
.
Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
1;4
A
điểm
2;1
B
. Đường thẳng
AB
cắt trục
Ox
tại
M
cắt trục
Oy
tại
N
. Tìm tọa độ của hai điểm
M
;
N
diện
tích tam giác
OMN
.
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 27
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BẮC KẠN
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng
,Oxy
cho các điểm
1;1A
,
5;2B
,
4;7C
. Điểm
;M a b
thỏa
mãn
3 2 0.MA MB MC
Tổng
2a b
bằng
A.
10
. B.
19
2
. C.
13
2
. D.
10
.
Câu 2. Cho hai tam giác
ABC
MNP
trọng m lần lượt
G
K
. Mệnh đề nào dưới
đây sai?
A.
3AP BM CN GK

. B.
3MA NC PB KG
.
C.
3AM BN CP KG
. D.
3AN BP CM GK
.
Câu 3. Ông Bình tất cả
20
căn hộ cho thuê, biết rng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2
triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá
cho thmỗi căn hộ thêm chẵn
200
nghìn đồng một tháng thì thêm một căn hộ bị
bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng tông nh
thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?
A.
3,4
triệu đồng. B.
2
triệu đồng. C.
3
triệu đồng. D.
2,4
triệu đồng.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
2AB
,
4.AC
Giá trị của
2.AB AC
bằng
A.
4 2
. B.
8
. C.
4
. D.
8 2
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
có điểm
G
trọng tâm. Biết rằng
. . AG x AB y AC
 
,x y
.
Giá trị của tổng
x y
bằng
A.
4
3
. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
2
.
Câu 6. Điều kiện cần đủ để phương trình
1 2 3x x x m
(với
m
tham số thực)
có hai nghiệm phân biệt là
A.
2m
. B.
2m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 7. Cho hàm số
2
4 3y x x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x
y
O
3
1
3
2
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 28 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Đặt
2
4 3
f x x x
, gọi
S
tập hợp tất cả các giá trnguyên của tham số
m
để
phương trình
f x m
có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của
S
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 8. Cho các tập hợp
;4
M 
2;7
N . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
;7
M N 
. B.
2;7
M N
. C.
2;4
M N
. D.
2;4
M N
.
Câu 9. Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho tam giác
ABC
1;3
A
,
1;2
B
,
3; 5
C
. Trọng tâm
G
của tam giác
ABC
có tọa độ là
A.
1;0
G
. B.
1;0
G
. C.
3;0
G
. D.
0;1
G
.
Câu 10. Hàm số
2
2 3
f x x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;

. B.
2;

. C.
;1

. D.
3;

.
Câu 11. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
1
y x
3 0
x y
A.
1;2
.
B.
1; 2
. C.
2;1
. D.
1; 2
.
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?
A. Các em hãy cố gắng học tập!
B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
C. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
D. Tam giác cân có 3 góc đều bằng
60
phải không?
Câu 13. Cho mệnh đề
:
P
2
" , 1 0"
x x x
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
A.
2
:" , 1 0"
P x x x
.
B.
2
:" , 1 0"
P x x x
.
C.
2
:" , 1 0"
P x x x
. D.
2
:" , 1 0"
P x x x
.
Câu 14. Tập xác định của hàm số
1 2 1
f x x x
A.
;1
D

. B.
1;D
. C.
1;D
. D.
1
;
2
D
.
Câu 15. Trong hệ trục tọa độ
; ,
O i j
, cho vectơ
3 4
u j i
. Tọa độ của vectơ
u
A.
4;3
u
.
B.
4;3
u
. C.
3; 4
u
. D.
3;4
u
.
Câu 16. Phương trình
1 2 1
x x
có tập nghiệm là
A.
0
S . B.
2
0;
3
S
. C.
2
3
S
. D. S
.
Câu 17. Cho parabol
2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hỏi mệnh đề nào sau là đúng?
x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 29
A.
0,
a
0,
b
0
c
. B.
0,
a
0,
b
0
c
.
C.
0,
a
0,
b
0
c
. D.
0,
a
0,
b
0
c
.
u 18. Cho
2
hàm s
1 1
x x
f x
x
và
3
4
g x x x
. Mnh đề nào sau đúng?
A.
f x
là hàm số chẵn và
g x
là hàm số lẻ.
B.
f x
g x
là các hàm số chẵn.
C.
f x
g x
là các hàm số lẻ.
D.
f x
là hàm số lẻ và
g x
là hàm số chẵn.
Câu 19. Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho hai điểm
1;4
A
,
4;2
B
. Tọa độ giao điểm của đường
thẳng đi qua
2
điểm
A
,
B
với trục hoành là
A.
0;9
. B.
9;0
. C.
9;0
. D.
0; 9
.
u 20. Hàm số
1 2
f x m x m
(
m
tham số thực) nghịch biến trên
khi chkhi
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
B. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1. Cho hàm số
2
4
y f x x x
.
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y f x
.
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
0;4
.
Câu 2. Giải phương trình
2
3 3 1
x x
.
Câu 3. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
4;2
A
,
2;1
B
,
0;3
C
,
3;7
M
.
a) Hãy biểu diễn vectơ
AM
theo hai vectơ
AB
,
AC
.
b) Tìm điểm tọa độ điểm
N
thuộc trục hoành để
NA NB
nhỏ nhất.
Câu 4. Đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng có điểm
chung, giá trị của tham số là bao nhiêu ?
Câu 5. Nghiệm của phương trình
----------HẾT----------
2
3 6
y x k x k
4
y kx
k
2
1 4 1 3 2
x x x x
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 30 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
---------------------------
KHỐI 10
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 90 phút
Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ...................................................
A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1. ba đội học sinh gồm
128
em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số
1
trồng được
3
cây bạch đàn
4
cây bàng. Mỗi em đội số
2
trồng được
2
cây bạch
đàn
5
cây bàng. Mỗi em đội số
3
trồng được
6
cây bạch đàn. Cả ba đội trồng
được là
476
cây bạch đàn và
375
cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh?
A. Đội
1
43
em, đội
2
45
em, đội
3
có.
40
. em.
B. Đội
1
40
em, đội
2
43
em, đội
3
45
em.
C. Đội
1
45
em, đội
2
43
em, đội
3
40
em.
D. Đội
1
45
em, đội
2
40
em, đội
3
43
em.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
2;3a
,
; .4 1b
Tích hướng
.a b
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
11
.
Câu 3. Cho tam giác đều
ABC
có trọng tâm
G
. Góc giữa 2 vectơ
GB
,
GC
A.
60
. B.
45
. C.
120
. D.
30
.
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình
2 1 5 2x x
A.
1 .
B.
1
; 1 .
7
C.
1
;5 .
5
D.
1
.
7
Câu 5. Cho hai điểm
,A B
cđịnh
8.AB
Tập hợp các điểm
M
thỏa mãn
. 16MA MB
A. một đoạn thẳng. B. một đường tròn. C. một đường thẳng. D. một điểm.
Câu 6. Cho hàm số
2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0a
,
0b
,
0c
. B.
0a
,
0b
,
0c
.
C.
0a
,
0b
,
0c
. D.
0a
,
0b
,
0c
.
Câu 7. Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình
2 2
2 2 0x mx m m
(
m
tham số).
Đặt
1 2 1 2
1
2
P x x x x
. Chọn đáp án đúng.
A. Giá trị nhỏ nhất của
P
bằng
1
. B. Giá trị nhỏ nhất của
P
bằng
2
.
x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 31
C. Giá trị nhỏ nhất của
P
bằng
2
. D. Biểu thức
P
không tồn tại giá trị nhỏ
nhất.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
1
5
2
u i j
4
v ki j
,
k
. Tìm
k
để vectơ
u
vuông góc với vec
v
.
A.
40
k
. B.
20
k
. C.
40
k
. D.
20
k
.
Câu 9. Gọi
S
tổng tất c các g trị thực của tham số
m
để phương trình
2
2 4 1
m x m x
vô nghiệm. Tính giá trị của
S
.
A.
4
S
. B.
2
S
. C.
2
S
. D.
0
S
.
Câu 10. Cho phương trình
2
1 4 4 0
x x mx
. Phương trình ba nghiệm phân biệt khi
và chỉ khi
A.
0
m
. B.
3
4
m
. C.
3
4
m
. D.
m
.
Câu 11. Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
a
. Khi đó, tích vô hướng
.
AB AC
bằng
A.
2
2
a
. B.
2
3
2
a
. C.
2
5
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2;1
A và
10; 2
B
. Tìm tọa độ điểm
M
trên trục hoành sao cho
MA MB
nhỏ nhất?
A.
4;0
M
. B.
2;0
M
. C.
2;0
M
. D.
14;0
M
.
Câu 13. Cho parabol
P
:
2
4 3
y x x
đường thẳng
d
:
3
y mx
. Biết rằng hai giá trị
của
m
1
m
,
2
m
để
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho diện tích tam giác
OAB
bằng
9
2
. Tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
P m m
.
A.
5
P
. B.
25
P
. C.
10
P
. D.
50
P
.
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm
1;3
A
song song với đường thẳng
1
y x
phương
trình là
A.
2
y x
. B.
2
y x
. C.
2 1
y x
. D.
4
y x
.
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình
2
5
2 0
7
x
x
x
A.
2 7
x
. B.
2
x
. C.
2 7
x
. D.
7
x
.
Câu 16. Parabol dạng
2
2
y ax bx
đi qua điểm
2;4
A có trục đối xứng là đường thẳng
3
2
x
có phương trình là
A.
2
3 2
y x x
. B.
2
3 2
y x x
. C.
2
3 2
y x x
. D.
2
3 2
y x x
.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 2 7 4
x x x
bằng
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 32 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 18. Tìm tập xác định
D
của hàm số
3 1
1
x
y
x
.
A.
1;D

. B.
D
. C.
1;D
. D.
\ 1
D
.
Câu 19. Cho hàm số
2
2 1
y x x
. Hãy chọn phương án sai?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình
1
x
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 1

.
D. Đồ thị hàm số nhận điểm
1;4
I
làm đỉnh.
Câu 20. Cho
1
sin
3
x
90 180
x
. Giá trị lượng giác
tan
x
A.
1
2 2
. B.
1
2
. C.
2 2
. D.
1
2 2
.
B. TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1. Giải phương trình:
2
1 4 3 4 5
x x x x
.
Câu 2. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
3;1
A
,
1; 1
B
,
6; 0
C
.
1. Tìm tọa độ các vectơ
AC
,
BC
.
2. Tìm tọa độ trực tâm tam giác
ABC
.
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là ?
Câu 4. Phương trình có tích các nghiệm là ?
Câu 5. Giá trị của để hàm số xác định trên là bao nhiêu ?
----------HẾT----------
2
2 2 1 0
x x x
2
2 2
2 3 7 2 3 8 0
x x x x
m
3 1
x
y
x m
1;0
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 33
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1 – SỞ HÀ NỘI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C D D B C B D B A D C A B C C C C B B
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
2
,
x x x
. B.
2
, 0
x x
.
C.
2
, 1
k k k
là số chẵn. D.
2
, 2
x x
.
Lời giải
Chọn A.
2
,
x x x
đúng khi
2
1 1
2 4
x x
.
Câu 2. Cho các tập hợp
5;1
A
,
3;B

,
; 2
C
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
5; 2
A C
. B.
;B C
 
. C.
B C
. D.
\ 2;1
A C
.
Lời giải
Chọn C.
3; ; 2
 
.
Câu 3. Tập hợp tất cả giá tr của tham số
m
để hàm số
2 1
y x m
xác định với mọi
1;3
x
A.
2
. B.
1
m . C.
;2
 . D.
;1

.
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện xác định của hàm số
2 1 0 2 1
x m x m
.
Hàm số xác định với mọi
1;3
x
2 1 1 1
m m
.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho Parabol như hình vẽ. Hỏi Parabol phương trình
nào trong các phương trình dưới đây?
A.
2
3 1
y x x
. B.
2
3 1
y x x
. C.
2
3 1
y x x
. D.
2
3 1
y x x
.
Lời giải
Chọn D.
Vì Parabol có bề lõm quay xuống nên loại đáp án A và B.
Parabol có đỉnh nằm về bên phải trục
Oy
tương ứng với hoành độ đỉnh dương.
Xét hàm số
2
3 1
y x x
có hoành độ đỉnh
3 3
0
2 2. 1 2
b
a
.
O
x
y
1
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 34 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 5. Cho hàm số
2 4
y x
đồ thị đường thẳng
. Khẳng định nào sau đây khẳng
định sai?
A. Hàm số đồng biến trên
. B.
cắt trục hoành tại điểm
2; 0
A
.
C.
cắt trục tung tại điểm
0; 4
B
. D. Hệ số góc của
bằng
2
.
Lời giải
Chọn B.
Tọa độ giao điểm của
và trục hoành nghiệm của hệ phương trình
2 4 2
0 0
y x x
y y
.
Vậy giao điểm của
và trục hoành là điểm
2; 0
.
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 5
y x mx
bằng
1
khi giá trị của tham số
m
A.
4
m
. B.
4
m
. C.
2
m
. D.
m
.
Lời giải
Chọn C.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
max
4
y
a
2
2 4.1.5
4.1
m
2
5
m
.
Theo đề
max
1
y
2
5 1
m
2
4
m
2
m
.
Câu 7. Tọa độ giao điểm của Parabol
:
P
2
4
y x x
với đường thẳng
: 2
d y x
A.
1; 1
M
,
2;0
N . B.
1; 3
M
,
2; 4
N
.
C.
0; 2
M
,
2; 4
N
. D.
3;1
M
,
3; 5
N
.
Lời giải
Chọn B.
Hoành độ giao điểm của
d
P
là nghiệm của phương trình:
2
4 2
x x x
2
3 2 0
x x
1
2
x
x
.
Với
1
x
3
y
và với
2
x
4
y
.
Vậy tọa độ c giao điểm của
d
P
1; 3
M
,
2; 4
N
.
Câu 8. Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh
cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol
4m
còn kích thước cửa
giữa
3m x 4m
. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm
A
và
B
. ( xem hình minh họa
bên dưới )
A.
5m
. B.
8,5m
. C.
. D.
8m
.
A
C
D
B
E
F
G
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 35
Lời giải
Chọn D.
Chọn hệ trục tọa độ
Oxy
như hình vẽ với
O G
.
Gọi phương trình Parabol là
2
:
P y ax bx c
với
0
a
.
Parabol đi qua gốc
0;0
O
0
c
.
Parabol có trục đối xứng là
0
x
0
2
b
a
0
b
2
:
P y ax
.
kích thước cửa giữa
3m 4m
và chiều cao cổng Parabol
4m
nên
4m
OI
,
3m
HI
,
4m
CD
2m
HE
,
1m
OH
2; 1
E
; 4
B
B x
với
0
B
x
.
E
thuộc Parabol nên
1 4
a
1
4
a
2
1
:
4
P y x
.
B
thuộc Parabol nên
2
1
4
4
B
x
4
B
x
8m
AB
.
Câu 9. Tập hợp các gtrị của tham số
m
để phương trình
2
3 2 2 0
x m x m
đúng
một nghiệm thuộc
;3

A.
;2 1

. B.
1 2;

. C.
1 2;

. D.
2;

.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình tương đương với
2 1 0
x x m
2
1
x
x m
.
Để phương trình có đúng một nghiệm thuộc
;3

thì
1 2
1 3
m
m
.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị tham số
a
để phương trình
1
1 2
x x
x a x a
vô nghiệm?
A.
4
.
B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình tương đương với
1
2
1 2 1 1
x a
x a
x x a x x a
.
1 2 1 2 0 2
x a a
.
TH1:
1
a
,
2
vô nghiệm nên phương trình nghiệm.
TH2:
1
a
2
có nghiệm
2
2 1
a
x
a
.
A
C
D
B
E
F
O
x
y
I
H
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 36 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Để phương trình vô nghiệm thì
2
1
2 1
2
2
2 1
a
a
a
a
a
a
2
2 0
2 2 1 0
a a
a a
0
1
2
2
a
a
a
.
Thử lại cả
4
TH đều đúng.
Với
1
a
phương trình có dạng:
1
2 1
x x
x x
2 2
2 1 2
x x x x
vô nghiệm.
Với
1
2
a
phương trình có dạng:
1
3 3
2 2
x x
x x
1
x x
vô nghiệm.
Với
0
a
phương trình có dạng:
1
1
1 2
x x
x x
vô nghiệm.
Với
2
a
phương trình có dạng:
1
1
3
x x
x x
vô nghiệm
Vậy có
4
giá trị của tham số
a
để phương trình vô nghiệm.
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải
Chọn D.
Mệnh đề đúng Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng
nhau (theo định nghĩa SGK Hình học
10
).
Câu 12. Cho hai vectơ
a
,
b
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
. . .cos ,
a b a b a b
. B.
2 2 2
1
.
2
a b a b a b
.
C.
2 2 2
. .
a b a b
. D.
2 2 2
1
.
2
a b a b a b
.
Lời giải
Chọn C.
Đẳng thức sai là
2 2 2
. .
a b a b
, vì
2
2 2 2
2
. . .cos , . .cos ,
a b a b a b a b a b
.
Các đẳng thức còn lại:
. . .cos ,
a b a b a b
đúng theo định nghĩa tích vôớng.
2
2 2 2
2 2
a b a b a b a b
2 2 2 2
2 . 2 .
a b a a b b a b
.
Suy ra
2 2 2
1
.
2
a b a b a b
là đẳng thức đúng.
2
2 2 2
2 2
a b a b a b a b
2 2 2 2
2 . 2 .
a b a b a b a b
.
Suy ra
2 2 2
1
.
2
a b a b a b
là đẳng thức đúng.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 37
Câu 13. Cho tam giác
ABC
. Biết trung điểm của các cạnh
BC
,
CA
,
AB
tọa độ lần lượt là
1; 1
M
,
3;2
N
,
0; 5
P
. Khi đó, tọa độ của điểm
A
A.
2; 2
. B.
5;1
. C.
5;0
. D.
2; 2
.
Lời giải
Chọn A.
Tứ giác
ANMP
là hình bình hành.
Gọi
I
là tâm của hình bình hành
ANMP
.
Do
I
là trung điểm của
PN
nên
3 3
;
2 2
I
.
Mặt khác
I
cũng là trung điểm của
AM
nên ta có
2; 2
A
.
Câu 14. Cho hình vuông
ABCD
có cạnh là
a
. Giá trị biểu thức
BC BD BA AC AB
A.
0
. B.
2
2
a
. C.
2
2
a
. D.
2
2 2
a
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
BC BD BA AC AB
2 .
BD BC
2 . .cos ,
BD BC BD BC
2
2. 2. .
2
a a
2
2.
a
.
Câu 15. Trên hệ trục tọa độ
xOy
, cho tam giác
ABC
4;3
A ,
2;7
B ,
3; 8
C
. Tọa độ
chân đường cao kẻ từ đỉnh
A
xuống cạnh
BC
A.
1; 4
. B.
1;4
. C.
1;4
. D.
4;1
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi
;
H x y
là chân đường cao ktừ đỉnh
A
xuống cạnh
BC
.
Ta có:
4; 3
AH x y
;
2; 7
BH x y
;
3; 8
CH x y
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 38 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Do
AH BC
nên
. 0
. 0
AH BH
AH CH
4 2 3 7 0
4 3 3 8 0
x x y y
x x y y
2 2
2 2
6 10 29 0
5 36 0
x y x y
x y x y
2 2
5 36 0
5 15 65 0
x y x y
x y
2
2
13 3 13 3 5 36 0
13 3
y y y y
x y
2
13 3
7 12 0
x y
y y
4
1
y
x
hoặc
3
4
y
x
(loại).
Vậy
4;1
H .
Câu 16. Cho tam giác
ABC
có
6
BC
,
2
AC
3 1
AB
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
2
. D.
2
.
Lời giải
Chọn C.
Diện tích tam giác
ABC
6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3
. 6 2 3 1
2 2 2 2
ABC
S
3 3
2
.
6.2. 3 1
. . . .
2
4 4
3 3
4.
2
ABC
AB BC AC AB BC AC
S R
R S
.
Câu 17. Cho đường thẳng
1
: 3 5
d y x
2
: 4 9
d y x
cắt nhau tại
M
. Tìm hàm số bậc hai
2
3
y x bx c
có đồ thị đi qua
2;1
A
M
.
A.
2
3 14 29
y x x
. B.
2
3 5 1
y x x
. C.
2
3 5 21
y x x
. D.
2
3 15 19
y x x
.
Lời giải
Chọn C.
Tọa độ
M
là nghiệm của hệ
3 5 4
4 9 7
y x x
y x y
4;7
M
Vì hàm số bậc hai
2
3
y x bx c
có đồ thị đi qua
2;1
A
M
nên
4 41 5
2 11 21
b c b
b c c
.
Hàm số bậc hai cần tìm là
2
3 5 21
y x x
.
Câu 18. Trong hệ trục
Ox
y
, cho
3
u i j
2; 1
v
. Tính
.
u v
.
A.
. 5 2
u v
. B.
. 1
u v
. C.
. 1
u v
. D.
. 2; 3
u v
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
1;3
u
. 2.1 3 1 1
u v
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 39
Câu 19. Cho parabol
2
y f x ax bx c
,
0a
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Đỉnh của Parabol là điểm
A.
5;1I
. B.
1; 5I
. C.
1;0I
. D.
1;5I
.
Lời giải
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên ta có đỉnh của Parabol là
1; 5I
.
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
2
2 4 1y x x
. B.
2
2 1y x x
. C.
2
2 1y x x
. D.
2
2 1y x x
.
Lời giải
Chọn B.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đỉnh của Parabol là
1; 2I
và đồ thị hàm số cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng
1
nên đồ thị là của hàm số của hàm số
2
2 1y x x
.
B. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1. Cho hàm số
2 2
1 13y x mx m
,
m
là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
khi
1m
.
b) Cho đường thẳng
d
phương trình
2
y mx m
. Tìm giá trị của tham số
m
đ
đồ thị của hàm s
1
cắt đường thẳng
d
tại hai điểm phân biệt hoành độ
1 2
;x x
thỏa mãn
1 2
1x x
.
Lời giải
a) Khi
2
1 3 2m y x x
.
* Tập xác định
D
.
* Tọa độ đỉnh
3 1
;
2 4
I
.
* Giao điểm với
Ox
1;0 , 2;0B C
.
* Giao điểm với
Oy
0;2A
. Điểm đối xứng với điểm
0;2A
qua đường thẳng
3
2
x
2;0A
* Bảng biến thiên
x
y
O
1
2
1
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 40 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
x

3
2

y

1
4

* Đồ thị
b) Phương trình hoành độ giao điểm
2 222
1 1 0 * 3 4mx mx m xx mxm
2
4 1m
Đồ thị hàm số
1
cắt đường thẳng
d
tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1 2
;x x
khi
chỉ khi phương trình
*
hai nghiệm phân biệt
2
4 1 0m
1
2
m
hoặc
1
2
m
. Giả sử
1 2
0 x x
. Khi đó
2
1 2 1 2
1 1x x x x
1 2 1 2
3
2 1 4 2.1 1
4
x x x x m m
.
* Thử lại
*
2
1,2
3 3 5
3 1 0
4 2
m x x x
thỏa
1 2
1x x
.
Vậy
3
4
m
là giá trị cần tìm.
Bài 2. Giải phương trình sau trên tập số thực:
2
5 4
2
1
x x x
x
.
Lời giải
2
5 4
2
1
x x x
x
1
.
ĐKXĐ:
5
0
4
1
x
x
.
2 2
1 5 4 2 2 5 4 3 2x x x x x x x
.
2 2 2
2
2 2
3
1
3 3
4
1;
5 4 9 12 4 13 17 4 0
13
x
x x
x
x x
x x x x x x
.
So với điệu kiện, phương trình
1
vô nghiệm.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: .
2 2
2
6 7
x y y x
x y
O
x
y
1
2
2
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 41
Lời giải
2 2
1 0 1 0
1
x y
x y x y x y x y
y x
.
TH1:
2
1
7
6 7
x y
x y
x y
x y
.
TH2:
2 2
3 10
2 10
1 1
6 7 6 1 0
3 10
2 10
x
y
y x y x
x y x x
x
y
.
Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm:
1; 1
,
7;7
,
3 10;2 10
,
3 10;2 10
.
Bài 4 Cho tam giác
ABC
. Biết
2; 3
AB BC
60
ABC
.
a) Tính chu vi và diện tích tam giác
ABC
.
b) Xác định vị trí điểm
K
thỏa mãn
2 0
KA KB KC
.
c) Cho điểm
M
thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
3 2 0
MK AK MA MB MC
.
Chứng minh rằng điểm
M
luôn thuộc một đường tròn cố định.
Lời giải
a) Theo định lý cosin trog tam giác
ABC
ta có:
3
2
60
B
A
C
2 2 2
2 . .sin 4 9 12.cos60 7 7
AC AB BC AB BC ABC AC .
Chu vi tam giác
ABC
2 3 7 5 7
AB BC CA .
Diện tích tam giác
ABC
1 1 3 3
. .sin .2.3.sin 60
2 2 2
ABC
S AB BC ABC
.
b) Gọi
I
là trung điểm của cạnh
AB
,
J
là trung điểm của đoạn
IC
ta có:
K
I
B
A
C
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 42 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
2 0 2 2 0
KA KB KC KI KC
0 0
KI KC KJ K J
.
Vậy
K
là trung điểm của đoạn
IC
.
c) Ta có:
3 2 0
MK AK MA MB MC

3 4 2 0
MK AK MK KA KB KC
)
3 4 0 0
b
MK AK MK
 
3 4 0 0 . 3 0
MK AK MK MK MK AK
.
Gọi
H
là điểm thuộc
AK
sao cho 3
AK KH
ta có:
. 3 0 . 3 3 0
MK MK AK MK MK KH
. 0 . 0 90
MK MK KH MK MH KMH
Vậy điểm
M
luôn thuộc đường tròn đường kính
KH
.
K
I
B
A
C
H
M
Bài 5. Cho các số thực
x
,
y
không âm thoả mãn
1
x y
. Tìm g tr lớn nhất của
2 2
59
2 3 2 3
2
T xy x y y x
.
Lời giải
Ta có
2 2 3 3 2 2
59 5
4 6 9 4 6
2 2
T xy x y x y xy x y xy
.
1
2 0
4
x y xy xy
.
Đặt
t xy
,
1
0
4
t
, ta có
2
5
4 6
2
T f t t t
.
Vậy giá trị lớn nhất của
T
51
8
khi
1
2
x y
.
----------HẾT----------
x
f x
0
5
16
1
4
191
36
51
8
6
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 43
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2 – SỞ BẮC GIANG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
D
A
C
D
B
B B A
B C
D
D
C
B B C
A
C
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
1; 5
A
,
3;0
B
,
3;4
C
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AB
,
AC
. Tìm tọa độ vec
MN

.
A.
3;2
MN
. B.
3; 2
MN
. C.
6;4
MN
. D.
1;0
MN
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
6;4
BC
suy ra
1
2
MN BC
3;2
.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
2018
là số tự nhiên chẵn” là
A.
2018
là số chẵn. B.
2018
là số nguyên tố.
C.
2018
không là số tự nhiên chẵn. D.
2018
là số chính phương.
Lời giải
Chọn C
Câu 3. Trục đối xứng của parabol
2
2 2 1
y x x
là đường thẳng có phương trình
A.
1
x
. B.
1
2
x
. C.
2
x
. D.
1
2
x
.
Lời giải
Chọn D
Phương trình của trục đối xứng là
2 1
2.2 2
x
.
Câu 4. Cho hai tập hợp
3;3
A
0;B
. Tìm
A B
.
A.
3;A B
. B.
3;A B
. C.
3;0
A B . D.
0;3
A B .
Lời giải
Chọn A
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp
A
B
ta được:
3;A B
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
G
là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
3
MA MB MC MG
 
, với mọi điểm
M
. B.
0
GA GB GC

.
C.
2
GB GC GA
 
. D.
3
AG AB AC

.
Lời giải
Chọn C
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 44 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Ta có
2
GB GC GM GA
 
Câu 6. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
2; 3
A
,
3;4
B
. Tọa độ điểm
M
nằm trên trục hoành
sao cho
A
,
B
,
M
thẳng hàng là
A.
1;0
M
. B.
4;0
M
. C.
5 1
;
3 3
M
. D.
17
;0
7
M
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
;0
M x Ox
.
Ta có
2;3
AM x
1;7
AB
Khi đó
A
,
B
,
M
thẳng hàng
2 3 17 17
;0
1 7 7 7
x
x M
.
Câu 7. Cho parabol
2
:
P y ax bx c
0
a
đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị
m
đ
phương trình
2
ax bx c m
có bốn nghiệm phân biệt.
A.
1 3
m
. B.
0 3
m
. C.
0 3
m
. D.
1 3
m
.
Lời giải
Chọn B
Quan sát đồ thị ta có đỉnh của parabol là
2;3
I nên
4
2
2
4 2 3
3 4 2
b
b a
a
a b c
a b c
.
Mặt khác
P
cắt trục tung tại
0; 1
nên
1
c
. Suy ra
4 1
4 2 4 4
b a a
a b b
.
2
: 4 1
P y x x
suy ra hàm số
2
4 1
y x x
đồ thị phần đồ thị phía trên
trục hoành của
P
phần được do lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành của
P
, như hình vẽ sau:
x
y
O
2
3
1
3
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 45
1
2
3
1
2
3
x
y
1
O
2
3
1
2
3
4
I
y m
Phương trình
2
ax bx c m
hay
2
4 1
x x m
có bốn nghiệm phân biệt khi đường
thẳng
y m
cắt đồ thị hàm số hàm số
2
4 1
y x x
tại bốn điểm phân biệt.
Suy ra
0 3
m
.
Câu 8. Tìm điều kiện của tham số
m
để hàm số
3 4 5
y m x m
đồng biến trên
A.
4
3
m
. B.
4
3
m
. C.
4
3
m
. D.
4
3
m
.
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số
3 4 5
y m x m
đồng biến trên
khi
4
3 4 0
3
m m
.
Câu 9. Tọa độ đỉnh
I
của parabol
2
2 7
y x x
A.
1; 4
I
. B.
1; 6
I
. C.
1; 4
I
. D.
1; 6
I
.
Lời giải
Chọn B
Đỉnh
I
:
2
1
2.1
x
,
2
1 2.1 7 6
y
. Vậy
1; 6
I .
Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
2
, 13 0
x x x
” là
A.
2
, 13 0
x x x
”. B.
2
, 13 0
x x x
”.
C.
2
, 13 0
x x x
”. D.
2
, 13 0
x x x
”.
Lời giải
Chọn A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
2
, 13 0
x x x
” là “
2
, 13 0
x x x
”.
Câu 11. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
MNP
1; 1
M
,
5; 3
N
P
điểm
thuộc trục
Oy
, trọng tâm
G
của tam giác
MNP
nằm trên trục
Ox
. Tọa độ điểm
P
A.
2; 4
. B.
0; 4
. C.
0; 2
. D.
2; 0
.
Lời giải
Chọn B
0;
P Oy P y
.
x
y
O
2
3
1
3
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 46 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
; 0
G Ox G x
.
Điểm
G
là trọng tâm của tam giác
MNP
1 5 0
3
1 3
0
3
x
y
2
4
x
y
.
Câu 12. Cho parabol
2
: , 0
P y ax bx c a
đồ thị như hình bên. Khi đó
2 2
a b c
giá trị là
A.
9
. B.
9
. C.
6
. D.
6
.
Lời giải
Chọn C
Parabol
2
: , 0
P y ax bx c a
đi qua các điểm
1; 0
A
,
1; 4
B
,
3; 0
C
nên
có hệ phương trình:
0
4
9 3 0
a b c
a b c
a b c
1
2
3
a
b
c
.
Khi đó:
2 2 2.1 2 2 3 6
a b c
.
Câu 13. Cho hàm số
2 1 2 1
f x x x
3
2 3
g x x x
. Khi đó khẳng định nào dưới đây
là đúng?
A.
f x
là hàm số lẻ,
g x
là hàm số chẵn. B.
f x
g x
đều là hàm số lẻ.
C.
f x
g x
đều là hàm số lẻ. D.
f x
hàm số chẵn,
g x
hàm số
lẻ.
Lời giải
Chọn D
: 2 1 2 1 2 1 2 1
x f x x x x x f x
.
3
3
: 2 3 2 3
x g x x x x x g x
.
Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng
: 4
d y x
và parabol
2
7 12
y x x
A.
2;6
4;8
. B.
2;2
4;8
. C.
2; 2
4;0
. D.
2;2
4;0
.
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
2 2
7 12 4 6 8 0
4 0
x y
x x x x x
x y
x
y
O
1
3
4
3
1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 47
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị
m
để đường thẳng
3 2
y mx m
cắt parabol
2
3 5
y x x
tại
2
điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A.
3
m
. B.
3 4
m
. C.
4
m
. D.
4
m
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
3 5 3 2
x x mx m
2
3 2 8 0 *
x m x m
.
Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt hoành độ trái dấu khi chỉ khi
phương trình
*
có hai nghiệm trái dấu
. 0
a c
2 8 0
m
4
m
.
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
6 2
là số hữu tỷ.
B. Phương trình
2
7 2 0
x x
2
nghiệm trái dấu.
C.
17
là số chẵn.
D. Phương trình
2
7 0
x x
có nghiệm.
Lời giải
Chọn B
Phương trình
2
7 2 0
x x
. 1. 2 0
a c
nên nó có
2
nghiệm trái dấu.
Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai.
Câu 17. Cho hai tập hợp
2;3
A
1;B

. Tìm
A B
.
A.
2;A B

. B.
1;3
A B . C.
1;3
A B . D.
1;3
A B .
Lời giải
Chọn B
Biểu diễn hai tập hợp
A
B
ta được:
Vậy
1;3
A B
.
Câu 18. Tập xác định của hàm số
1 2 6
y x x
A.
1
6;
2
. B.
1
;
2

. C.
1
;
2

. D.
6;

.
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho xác định khi
1 2 0
6 0
x
x
1
2
6
x
x
1
2
x
.
Vậy tập xác định của hàm số là
1
;
2
D

.
Câu 19. Cho
;2
A 
0;B
. Tìm
\
A B
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 48 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
A.
\ ;0
A B 
. B.
\ 2;A B

. C.
\ 0;2
A B
. D.
\ ;0
A B 
.
Lời giải
Chọn A
Biểu diễn hai tập hợp
A
B
lên trục số ta có kết quả
\ ;0
A B  .
Câu 20. Cho hàm số
2
y ax bx c
đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
0
a
,
0
b
,
0
c
. B.
0
a
,
0
b
,
0
c
.
C.
0
a
,
0
b
,
0
c
. D.
0
a
,
0
b
,
0
c
.
Lời giải
Chọn C
Nhìn vào đồ th ta có:
Bề lõm hướng xuống
0
a
.
Hoành độ đỉnh
0
2
b
x
a
0
2
b
a
0
b
(do
0
a
).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm
0
c
.
Do đó:
0
a
,
0
b
,
0
c
.
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
4 3
y x x
.
Lời giải
Ta có:
2
2
b
a
1
4
a
.
Vậy đthị hàm số
2
4 3
y x x
parabol đỉnh
2; 1
I
, nhận đường thẳng
2
x
làm trục đối xứng và bề lõm quay lên trên.
Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
2;

và nghịch biến trên khoảng
;2
 .
Ta có bảng biến thiên:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta lập bảng sau:
x
0
1
2
3
y
3
0
1
0
x

2

y

1

x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 49
Câu 2. Giải phương trình:
2
2 4 1 1
x x x
1
.
1
2 2
1 0
2 4 1 2 1
x
x x x x
2
1
2 2 0
x
x x
1
1 3
1 3
x
x
x
1 3
x .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
1 3
x
.
Câu 3. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho bốn điểm
1;1
A
,
2; 1
B
,
4;3
C
,
16;3
D
.
Hãy phân tích véc tơ
AD
theo hai vecto
AB
,
AC
.
Lời giải
Ta có:
1; 2
AB
,
3;2
AC
,
15;2
AD
.
Giả sử
. .
AD m AB n AC

15 .1 .3
2 . 2 .2
m n
m n
3
4
m
n
.
Vậy
3. 4.
AD AB AC

.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho
x
,
y
hai số thực thỏa n
2
x y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
4 4 2 2 2 2
3 2 1
P x y x y x y
.
Lời giải
Ta thấy:
4 2 2 4 2 2
3
4 4 4 2 1
4
P x x y y x y
4 2 2 4 4 2 2 4 2 2
3
3 2 2 2 1
4
x x y y x x y y x y
2 2
2 2 2 2 2 2
3
3 2 1
4
x y x y x y
.
2
2 2
0,
x y
với mọi
x
,
y
nên
2
2 2 2 2
9
2 1
4
P x y x y
.
Đặt
2
2 2
2.
2
x y
t x y
Suy ra
2
9
2 1.
4
P t t
Xét hàm số
2
9
2 1
4
f t t t
với
2.
t
Tọa độ đỉnh của
f t
4 5
;
9 9
I
, vậy hàm số đồng biến trên
4
;
9

suy ra hàm số
đồng biến trên nửa khoảng
2; .

Ta có bảng biến thiên:
x
y
O
3
1
3
2
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 50 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
t
2

f t
6
Vậy theo bảng biến thiên ta thầy trên
2;

thì
6
f t
Suy ra
6
P f t
hay
6
P
, với
2.
t
Vậy giá trị nhỏ nhất ca
P
6
khi
2
t
hay
2 2
2 2
2 1
2
x y
x y x y
x y
.
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 51
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 3 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B A
B C
A
C
C
B D
B A
C
C
C
A
B D
A
A
A
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các vectơ
2; 4
u
,
1; 2
a
,
1; 3
b
. Biết
u ma nb
, tính
m n
.
A.
5
. B.
2
. C.
5
. D.
2
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
u ma nb
2
2 3 4
m n
m n
2
5
8
5
m
n
Suy ra
2
m n
.
Câu 2. Tìm
m
để hàm số
2 1 3
y m x m
đồng biến trên
.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Lời giải
Chọn A.
Khi
2 1 0
m
1
2
m
5
0
2
y
nên nghịch biến trên
Vậy hàm số
2 1 3
y m x m
đồng biến trên
khi và chỉ khi
1
2 1 0
2
m m
.
Câu 3. Cho
cot 2
,
0 180
. Tính
sin
cos
.
A.
1
sin
3
,
6
cos
3
. B.
1
sin
3
,
6
cos
3
.
C.
6
sin
2
,
1
cos
3
. D.
6
sin
2
,
1
cos
3
.
Lời giải
Chọn B.
Ta thấy
cot 2 0
nên suy ra
90 180
.
Và:
2
2
1 1 1 1
sin sin
1 cot 1 2 3
3
.
Do
0 180
nên
1
sin 0 sin
3
.
Mà:
cos 1 6
cot cos cot .sin 2.
sin 3
3
.
Câu 4. Xác định phần bù của tập hợp
; 2

trong
;4
 .
A.
2; 4
. B.
2;4
. C.
2;4
. D.
2;4
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 52 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
;4
; 2 ;4 \ ; 2 2;4
C

  
.
Câu 5. Xác định số phần tử của tập hợp
| 4, 2017
X n n n
.
A.
505
. B.
503
. C.
504
. D.
502
.
Lời giải
Chọn A.
Tập hợp
X
gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn
2017
và chia hết cho
4
.
Từ
0
đến
2015
2016
số tự nhiên, ta thấy c
4
số tự nhiên liên tiếp sẽ duy nhất
một số chia hết cho
4
. Suy ra
504
stự nhiên chia hết cho
4
từ
0
đến
2015
. Hiển
nhiên
2016 4
.
Vậy có tất cả
505
số tự nhiên nhỏ hơn
2017
và chia hết cho
4
.
Câu 6. Cho phương trình
2
2 4
m x m
. bao nhiêu giá trị của tham số
m
để phương
trình có tập nghiệm
?
A. vô số. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Lời giải
Chọn C.
Phương trình bậc nhất đã cho có tập nghiệm là
khi và chỉ khi
2
2 0
2
2
4 0
m
m
m
m
2
m
.
Vậy có duy nhất một giá trcủa tham số
m
để phương trình đã cho tập nghiệm
.
Câu 7. Cho trục tọa đ
,
O e
. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.
AB AB
.
B.
.
AB AB e
.
C. Điểm
M
có tọa độ là
a
đối với trục tọa độ
,
O e
thì
OM a
.
D.
AB AB
.
Lời giải
Chọn C.
Theo lý thuyết sách giáo khoa thì C đúng.
Câu 8. Xác định phần bù của tập hợp
; 10 10; 0
 
trong
.
A.
10; 10
. B.
10; 10 \ 0
. C.
10; 0 0; 10
. D.
10; 0 0; 10
.
Lời giải
Chọn B.
\ ; 10 10; 0
 
10; 10 \ 0
.
Câu 9. Cho
1
sin cos
5
x x
. Tính
sin cos
P x x
.
A.
3
4
P
. B.
4
5
P
. C.
5
6
P
. D.
7
5
P
.
Lời giải
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 53
Chọn D.
Ta có:
2
2
sin cos 1 2sin .cosP x x x x
.
Theo giả thiết:
2
1 1 1 24
sin cos sin cos 1 2sin .cos 2sin .cos
5 25 25 25
x x x x x x x x
.
Do đó:
2
24 49 7
1
25 25 5
P P
(Vì
0P
).
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
AB a
,
2BC a
. Tính
. .BC CA BA AC
theo
a
.
A.
. . 3BC CA BA AC a
. B.
2
. . 3BC CA BA AC a
.
C.
. . 3BC CA BA AC a
. D.
2
. . 3BC CA BA AC a
.
Lời giải
Chọn B.
Tam giác
ABC
vuông tại
A
2 2 2 2
3AC BC AB a
. 0BA AC
Mặt khác:
2
2
2 2 2
2. .BA BC CA BA BC CA BA BC CA BC CA
   
.
2 2 2 2 2 2
2
4 3
. 3
2 2
BA BC CA a a a
BC CA a
.
Vậy
2
. . 3BC CA BA AC a
.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng đnh đúng?
A.
cos cos 180
. B.
cot cot 180
.
C.
tan tan 180
. D.
sin sin 180
.
Lời giải
Chọn A.
Với hai góc bù nhau ta có
cos cos 180
.
Câu 12. Điểm
A
hoành đ
1
A
x
thuộc đồ thị hàm số
2 3y mx m
. Tìm
m
để điểm
A
nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).
A.
0m
.
B.
0m
. C.
1m
. D.
0m
.
Lời giải
Chọn C.
Từ giả thiết điểm
A
nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không
chứa trục hoành) nên
0
A
y
ta có
2 3 .1 2 3 3 3 0 1
A
y mx m m m m m
.
Câu 13. Cho hình thang
ABCD
có đáy
AB a
,
2CD a
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm
AD
BC
. Tính độ dài của véctơ
MN BD CA
.
A.
5
2
a
. B.
7
2
a
. C.
3
2
a
. D.
2
a
.
Lời giải
Chọn C.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 54 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Ta có
,
M N
là trung điểm của
AD
BC
nên
0
MD MA
0
BN CN
.
Khi đó:
MN BD CA MN BN NM MD CN NM MA
1 3
2
2 2
a
MN NM NM NM AB CD
.
Câu 14. Tìm tập xác định của phương trình
5
1
3 2017 0
x
x
x
.
A.
1;

. B.
1; \ 0
. C.
1; \ 0
. D.
1;

.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện
1 0 1
0 0
x x
x x
.
Tập xác định của phương trình là
1; \ 0
.
Câu 15. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số
2
2 4
y x x
.
A.
1
x
. B.
1
y
. C.
2
y
. D.
2
x
.
Lời giải
Chọn A.
Đồ thị hàm số
2
y ax bx c
với
0
a
có trc đối xứng đường thẳng phương
trình
2
b
x
a
.
Vậy đồ thị hàm số
2
2 4
y x x
trục đối xứng đường thẳng phương trình
1
x
.
Câu 16. Cho tam giác
ABC
G
là trọng tâm,
I
là trung điểm
BC
. Tìm khẳng định sai.
A.
IB IC IA IA
. B.
IB IC BC
. C.
2
AB AC AI
. D.
3
AB AC GA
.
Lời giải
Chọn B.
0
IB IC IA IA IA IA
(Do
I
là trung điểm
BC
) nên khẳng định ở A đúng.
2 2
AB AC AI AI
(Do
I
là trung điểm
BC
) nên khẳng định ở C đúng.
2 3
AB AC AI GA
(Do
G
là trọng tâm tam giác
ABC
) nên khẳng định ở D đúng.
0 0
IB IC
(Do
I
là trung điểm
BC
) nên khẳng định ở B sai.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 55
Câu 17. Cho hai tập hợp
X
,
Y
thỏa mãn
\ 7;15
X Y
1;2
X Y
. Xác định số phần tử
là số nguyên của
X
.
A.
2
. B.
5
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
Chọn D.
Do
\ 7;15
X Y
7;15
X
. Mà
1;2
X Y
1;2
X
.
Suy ra
1;2 7;15
X
.
Vậy số phần tử nguyên của tập
X
4
.
Câu 18. Tìm
m
để Parabol
2 2
: 2 1 3
P y x m x m
cắt trục hoành tại
2
điểm phân biệt
có hoành độ
1
x
,
2
x
sao cho
1 2
. 1
x x
.
A.
2
m
. B. Không tồn tại
m
. C.
2
m
. D.
2
m
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của
P
với trục hoành:
2 2
2 1 3 0
x m x m
1
.
Parabol
P
cắt trục hoành tại
2
điểm phân biệt có hoành độ
1
x
,
2
x
sao cho
1 2
. 1
x x
1
2
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa
1 2
. 1
x x
2
2
2
1 3 0
2
2
2
3 1
m m
m
m
m
m
.
Câu 19. nhiều nhất bao nhiêu số nguyên
m
thuộc nửa khoảng
2017;2017
để phương
trình
2
2 2 2
x x m x
có nghiệm:
A.
2014
. B.
2021
. C.
2013
. D.
2020
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho tương đương với:
2 2
2
2 2 4 4
x
x x m x x
2
2
3 4 2
x
x x m
.
BBT:
x
3
2
2

y

25
4
6

Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là
2 6
m
3
m
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 56 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
2017;2017
m
suy ra
3 2017
m
.
Vậy nhiều nhất
2014
số nguyên thuộc nửa khoảng
3;2017
thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Câu 20. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
4;2
A
,
2;4
B
. Tính độ dài
AB
.
A.
2 10
AB
. B.
4
AB
. C.
40
AB
. D.
2
AB
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
6;2
AB
nên
36 4
AB
2 10
AB .
B. TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình:
2
1 1
3 (1)
1 1
x x
x x
Lời giải
+ Điều kiện:
1 0 1.
x x
+ Với điều kiện
1
x
phương trình
(1)
tương đương
2
0
3 0
3
x
x x
x
So sánh điều kiện ta được nghiệm
0
x
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
{0}.
S
Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
2 ; 3
a x
1;2
b
. Đặt 2
u a b
. Gọi
5;8
v
là vectơ ngược chiều với
u
. Tìm
x
biết
2
v u
.
Lời giải
Ta
5 2 ; 4
u x
. Do
v
ngược chiều với
u
2
v u
nên ta
2
v u
2 5 2 5
x
5
4
x
.
Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ , cho vuông tại . Tìm tọa
độ điểm là chân đường cao kẻ từ đỉnh của , biết , .
Lời giải
Ta có . Do đó: .
ngược hướng nên .
Oxy
ABC
A
1; 3
B
1;2
C
H
A
ABC
3
AB
4
AC
H
A
B
C
2
.
AB BH BC
2
.
AC CH CB
2
2
16
9
CH AC
BH AB
16
.
9
HC HB
,
HC HB
16
9
HC HB
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 57
Khi đó, gọi thì , .
Suy ra: .
Câu 4. Cho hình vuông cạnh bằng . Hai điểm , thay đổi lần lượt ở trên cạnh
, sao cho , . Tìm mối liên hệ giữa
sao cho .
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó: .
Ta có: ;
Do đó: .
Câu 5. Cho tam giác , , . Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
.
Lời giải
Gọi là tọa độ cần tìm.
Ta có:
.
.
Từ ta có hệ phương trình
.
Vậy là tọa độ cần tìm.
;
H x y
1 ;2
HC x y
1 ; 3
HB x y
16
1 1
9
16
2 3
9
x x
y y
1
6
5
x
y
6
1;
5
H
ABCD
1
M
N
AB
AD
0 1
AM x x
0 1
DN y y
x
y
CM BN
Oxy
0;0 , 1;0 , 0;1 ; 1;1 , ;1 ; 0;
D C A B M x N y
1;1
CM x
1; 1
BN y
. 0 0
CM BN CM BN x y

1
y
1
x
x
y
B
D
A
C
M
N
ABC
5;3
A
2; 1
B
1;5
C
H
ABC
;
H x y
5; 3
3;6
AH x y
BC
. 0
AH BC
3 6 3 0
x y
1
2; 1
6;2
BH x y
AC
. 0
BH AC
6 2 14 0
x y
2
1
2
3 6 3 3
6 2 14 2
x y x
x y y
3;2
H
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 58 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 59
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 4 – SỞ BÌNH PHƯỚC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
B
C
B
C
B
D
B
C
D
C
B
C
C
A
C
A
D
C
C
A. TRẮC NGHIỆM(5 điểm)
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai?
A. Số
không phải là một số hữu tỉ
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Số
12
chia hết cho
3
.
D. số
21
không phải là số lẻ.
Lời giải
Chọn B.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của: “
2
: 3 0
x x
” là
A.
2
: 3 0
x x
. B.
2
: 3 0
x x
.
C.
2
: 3 0
x x
. D.
2
: 3
x x
.
Lời giải
Chọn B.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
: 3 0
x x
là mệnh đề “
2
: 3 0
x x
”.
Câu 3. Ký hiệu khoa học của số
0,000567
A.
–6
567.10
.
B.
–5
56,7.10
. C.
–4
5,67.10
. D.
–4
5,7.10
Lời giải
Chọn C.
Câu 4. Cho tập hợp
| 5
A x x
. Tập
A
được viết dưi dạng liệt kê là
A.
0;1;2;3;4
A
. B.
0;1;2;3;4;5
A
.
C.
1;2;3;4;5
A
. D.
0;5
A .
Lời giải
Chọn B.
Tập hợp
A
gồm các phần tử là số tự nhiên không lớn hơn 5 được viết dưới dạng liệt kê
0;1;2;3;4;5
A
Câu 5. Cho
| 1 0
A x x
,
| 4 0
B x x
. Khi đó
\
A B
A.
1;4
. B.
4;

. C.
4;

. D.
; 1

.
Lời giải
Chọn C.
| 1 0 1;A x x

;
| 4 0 ;4
B x x 
Nên
\ 4;A B

.
Câu 6. Cho tập hợp
; 1
A m m
,
1;3
B . Tập hợp tất cả các giá trị của
m
để
A B
A.
1
m
hoặc m
. B. 1 m
. C. 1 m
. D. 0 m
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 60 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Lời giải
Chọn B.
Để
A B
thì
1
1 2
1 3
m
m
m
.
Câu 7. Tập xác định của hàm số
2
2
1
x
y f x
x
A.
\ 1
D
. B.
\ 1,0
D
. C.
\ 1
D
. D.
D
.
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện:
2
1 0
x
đúng x
Câu 8. Cho hàm s
2
2 3
y x x
, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A.
1;1 .
M
B.
0;3 .
M
C.
2;3 .
M
D.
2;1 .
Lời giải
Chọn B.
Câu 9. Trục đối xứng của
2
: 3 4
P y x x
là đường thẳng
A.
3
2
. B.
3
x
. C.
3
2
x
. D.
3
2
x
.
Lời giải
Chọn C.
Trục đối xứng
3
3
2 2.1 2
b
x
a
.
Câu 10. Hàm s
2
y ax bx c
0
a
và biệt thức
0
thì đồ thị của nó có dạng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Có hệ số
0
a
nên loại A và C.
Biệt thức
0
thì đồ thị không cắt trục hoành nên loại B.
Câu 11. m tập xác định
D
của phương trình
2 2
9 2
5
1 1
x
x x
A.
\ 1
D
. B.
\ 1
D
. C.
\ 1
D
. D.
D
.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện xác định:
2
1 0 1
x x
.
Câu 12. Phương trình
f x g x
tương đương vi phương trình o trong các pơng trình sau?
A.
f x g x
.
B.
2 2
.
f x g x
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 61
C.
.
f x g x
D.
2 2
0.
f x g x
Lời giải
Chọn B.
Câu 13. Gọi
0 0
; ;
o
x y z
nghiệm của hệ phương trình
3 3 1 0
2 2 0
2 2 3 0
x y z
x y z
x y z
. Tính giá trị của biểu
thức
0 0 0
.
P x y z
A.
1.
P
B.
3.
P
C.
3.
P
D.
0
P
.
Lời giải
Chọn C.
3 3 1 0
2 2 0
2 2 3 0
x y z
x y z
x y z
1
1 3
1
x
y P x y z
z
Câu 14. Chn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Lời giải
Chọn C.
Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
Câu 15. Cho hình bình hành
ABCD
. Vectơ
BC AB
bằng vectơ nào dưới đây?
A.
DB
. B.
BD
.
C.
AC
.
D.
CA
.
Lời giải
Chọn A.
BC AB BC BA BD

.
Câu 16. Cho tam giác
ABC
điểm
I
thoả:
2
IA IB
. Chọn mệnh đề đúng.
A.
2
3
CA CB
CI
. B.
2
3
CA CB
CI
. C.
2
CI CA CB
. D.
2
3
CA CB
CI
.
Lời giải
Chọn C.
2
IA IB
B
là trung điểm của
AI
2 2
CI CA CB CI CA CB
.
Vậy C đúng.
B
C
A
I
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 62 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 17. Cho tam giác
ABC
đều có cnh bằng
.
a
Độ dài của
AB AC
bằng
A.
3
a
. B.
2
a
. C.
a
. D.
3
2
a
.
Lời giải
Chọn A.
Gọi
M
là trung điểm của
BC
.
2 2 3
AB AC AM AM a
Câu 18. nh giá trị biểu thức:
sin 30 cos 60 sin 60 cos30
.
A.
1
. B.
0
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Lời giải
Chọn D.
1 1 3 3 1
sin 30 cos60 sin 60 cos30 . .
2 2 2 2 2
.
Câu 19. Cho tam giác
ABC
vuông ở
A
. Tìm tổng
, ,
AB BC BC CA
.
A.
180
. B.
360
. C.
270
. D.
240
.
Lời giải
Chọn C.
Vì tam giác
ABC
vuông ở
A
nên
90
B C
.
Ta có:
, , 180 180
AB BC BC CA B C
360 360 90 270
B C
.
Câu 20. Cho hai véctơ
4;3
a
1; 7
b
. Góc giữa hai véctơ
a
b
A.
45
. B.
45
. C.
135
. D.
30
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
. 4 21 2
cos , , 135
2
16 9. 1 49
a b
a b a b
a b
.
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:
BÀI
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Bài 1
Xét tính ch
ẵn lẻ của hàm số
1 1
y x x
. 0,75
Điều kiện:
1 0
1 1 2;2 ,
1 0
x
x D
x
0,25
x D x D
2 2 ( )
f x x x f x
0,5
Bài 2
Giải phương trình:
2
4 2 2
x x x
.
1,0
2
4 2 2
x x x
2 2
2 2 0
4 (2 2)
x
x x x
0,25
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 63
2
1
5 12 4 0
x
x x
0,25
1
2
2
5
x
x
x
2.
x
0,25
Vậy phương trình có nghiệm
2.
x
0,25
Câu 3
Giải hệ phương trình
1 8
4
1
5 4
4
1
x y
x y
.
1,0
Đặt
1 1
; b
1
a
x y
.
0,25
Hệ phương trình trở thành
12
8 4
11
5 4 4 4
11
a
a b
a b
b
0,25
Hay
1 12
23
1 11
12
1 4
11
11
4
x
x
y
y
0,25
Vậy nghiệm của hệ là
23
12
11
4
x
y
0,25
Câu 4
t phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
1;3
A
,
2;0
B
,
1;4
C
.
a) Tính
cos
BAC
b) Xác đnh tọa độ điểm
D
sao cho tứ giác
ABCD
là hình
bình hành.
1,25 điểm
.
cos cos ,
.
AB AC
BAC AB AC
AB AC


0,25
3; 3 3 2
AB AB
2;1 5
AC AC
Nên
3.2 3 1
10
cos
10
3 2. 5
BAC
.
0,25
Gọi
;
D x y
Để ABCD là hình bình hành thì
(*)
AD BC

0,25
Với:
1; 3
AD x y
,
1;4
BC
0,25
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 64 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
1 1 2
(*)
3 4 7
x x
y y
Vậy:
2;7
D
0,25
Câu 5
Biết rằng hàm số
2
0
y ax bx c a
đạt giá trị lớn nhất
bằng
1
4
tại
3
2
x
và tích các nghiệm của phương trình
0
y
bằng
2
. Tính
2 2 2
P a b c
Hàm số
2
0
y ax bx c a
đạt giá trị lớn nhất bằng
1
4
tại
3
2
x
nên ta có
3
2 2
b
a
và điểm
3 1
;
2 4
thuộc đồ thị
9 3 1
.
4 2 4
a b c
0,25
Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình
2
0
ax bx c
.
Theo giả thiết:
1 2
. 2
x x
hay
2
c
a
0,25
Từ đó ta có hệ
3
3 0
2 2
1
9 3 1 9 3 1
3
4 2 4 4 2 4
2
2 0
2
b
a b
a
a
a b c a b c b
c
c a c
a
0,25
Vậy
2 2 2
1 3 2 14
P
0,25
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 65
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 5 – SỞ BRVT
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19
20
C A A A A B D B D D B A C C A D D A C A
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp
| 5
A x x
. Tập
A
được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A.
1;2;3;4
A . B.
1;2;3;4;5
A . C.
0;1;2;3;4;5
A . D.
0;1; 2;3; 4
A .
Lời giải
Chọn C.
| 5 0;1;2;3;4;5
A x x A
.
Câu 2. Cho hai tp hp
1;2;3;4;5
X ;
1;0;4
Y . Tập hợp
X Y
bao nhiêu phn tử?
A.
7
. B.
6
. C.
8
. D.
1
.
Lời giải
Chọn A.
1;0;1;2;3;4;5
X Y . Do đó
X Y
7
phần tử.
Câu 3. Cho hình bình hành
ABCD
, vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình
hành bằng với vec
AB
A.
DC
. B.
BA
. C.
CD
. D.
AC
.
Lời giải
Chọn A.
Hình bình hành
ABCD
AB DC
.
Câu 4. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
1;5
M
2;4
N
. Tọa độ của vectơ
MN
A.
3; 1
. B.
3;1
. C.
1;1
. D.
1;9
.
Lời giải
Chọn A.
2 1;4 5 3; 1
MN
.
Câu 5. Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
4
a
. Tích hướng của hai vectơ
AB
AC
được tính theo
a
bằng
A.
2
8
a
. B.
8
a
. C.
2
8 3
a
. D.
8 3
a
.
Lời giải
Chọn A.
A
B
C
D
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 66 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Ta có
. . .cos
AB AC AB AC BAC
2
4 .4 .cos60 8
a a a
.
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 2 1 1
x x x
A.
1
1
2
x
. B.
1
1
2
x
. C.
1
2
x
. D.
1
x
.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện
2 1 0
1 0
x
x
1
2
1
x
x
1
1
2
x
.
Câu 7. Gi sử
0
x
là nghiệm ln nhất của phương trình
3 4 6
x
. Mệnh đo sau đây là đúng?
A.
0
1;0
x
. B.
0
0;2
x
. C.
0
4;6
x
. D.
0
3;4
x
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
3 4 6
x
3 4 6
3 4 6
x
x
10
3
2
3
x
x
0
10
3
x
.
Câu 8. m tất ccác giá trị ca tham s
m
đ m số
2 1 3
y m x m
đng biến trên
?
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện
2 1 0
m
1
2
m
.
Câu 9. Cho
; ;
x y z
nghiệm ca hệ
6
2 3 1
7 10 15
mx ny pz
mx ny pz
mx ny pz
(trong đó
m
,
n
,
p
các tham
số). Tính tổng
S m n p
biết hệ có nghiệm
; ; 1;2;3
x y z .
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
2 3 6
2 6 3 1
14 30 15
m n p
m n p
m n p
1
1
1
m
n
p
1 1 1 3
m n p
.
A
B
C
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 67
Câu 10. Tập xác định của hàm số
1
1
3
y x
x
A.
3;D
. B.
1; \ 3
D . C.
1;D
. D.
1; \ 3
D .
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện
3 0
1 0
x
x
3
1
x
x
1; \ 3
D
.
Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol
2
: 4
P y x x
với đường thẳng
: 2
d y x
A.
1; 1
M
,
2; 0
N . B.
1; 3
M
,
2; 4
N
.
C.
0; 2
M
,
2; 4
N
. D.
3; 1
M
,
3; 5
N
.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
4 2
x x x
2
3 2 0
x x
1 3
2 4
x y
x y
.
Vậy tọa độ giao điểm của parabol
P
và đường thẳng
d
1; 3
M
,
2; 4
N
.
Câu 12. Trong mặt phẳng
; ;
O i j
cho các vec
2; 3
u
,
6; 1
v
. Khi đó vectơ
2 3
x u v j
có tọa độ bằng
A.
22; 4
. B.
14; 10
. C.
21; 3
. D.
4; 22
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
2 4; 6
u
,
3 18; 3
v
,
0; 1
j
.
2 3 22; 4
x u v j
.
Câu 13. Tập hợp các giá trị thc của tham số
m
để phương trình
2
2 2 2 1
x x m x
hai
nghiệm phân biệt là
;
S a b
. Khi đó giá trị
P ab
bằng
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
1
8
. D.
2
3
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
2
2 2 2 1
x x m x
1
2
2
2 1 0
2 2 2 1
x
x x m x
2 2
1
2
2 2 4 4 1
x
x x m x x
2
1
*
2
3 2 1 2 0 2
x
x x m
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 68 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Phương trình
1
hai nghiệm phân biệt khi chỉ khi phương trình
2
hai
nghiệm phân biệt thỏa
6 2 0
1 6 2 1
3 2
m
m
1
3
1
6 2
2
m
m
1
3
3
8
m
m
1 3
3 8
m
.
1 3
;
3 8
S
1
3
a
,
3
8
b
P ab
1 3
.
3 8
1
8
.
Câu 14. Hàm số
2
2 4y x x m
đạt giá trị lớn nhất trên
1; 2
bằng
3
khi
m
thuộc
A.
; 5
. B.
7; 8
. C.
5; 7
. D.
9; 11
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định:
D
.
Đỉnh
1; 3I m
.
Bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên
1; 2
1 3y m
.
Theo đề bài, ta có:
3 3m
6 5; 7m
.
Câu 15. Cho hình vuông
ABCD
cạnh bằng
6
cm, gọi
I
trung điểm cạnh
AD
. Ta
2AB BI
bằng
A.
3 5
cm. B.
12 3 5
cm. C.
12 3 5
cm. D.
5 3
cm.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
2AB BI AB AB BI
AB AI
AJ
, với
J
là trung điểm
BC
.
2AB BI AJ
AJ
2 2
AB BJ
2 2
6 3
3 5
cm.
Câu 16. Trong mặt phẳng , cho và . Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng
A. . B. .
Oxy
1 1
;
A x y
2 2
;
B x y
I
AB
1 1 2 2
;
2 2
x y x y
I
1 2 1 2
;
3 3
x x y y
I
D
A
B
C
J
I
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 69
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi .
Câu 17. Trong mặt phẳng , cho . Khi đó, tọa độ của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 18. Cho , , . Hai số thực , thỏa mãn . nh
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 19. Cho , . Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
.
2 1 2 1
;
2 2
x x y y
I
1 2 1 2
;
2 2
x x y y
I
I
AB
1 2 1 2
;
2 2
x x y y
I
Oxy
2;4
A
4; 1
B
AB
2;5
AB

6;3
AB
2;5
AB
2; 5
AB
; 2; 5
B A B A
AB x x y y
2; 1
a
3; 4
b
4; 9
c
m
n
ma nb c
2 2
m n
5
3
4
1
2 3 4 1
.
4 9 2
m n m
ma nb c
m n n
3 3
A x mx mx
2
4 0
B x x
m
\
B A B
3 3
2 2
m
3
2
m
3 3
2 2
m
3
2
m
3 0
x A mx
2
2
x
x B
x
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 70 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Ta có: .
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,
lần lượt trung điểm các cạnh , , . Tọa đtrọng m của tam
giác
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
là trọng tâm tam giác nên cũng là trọng tâm tam giác .
Tọa độ điểm .
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
4 2
3 2
f x x x
.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3
y x x
.
3) Xác định
a
,
b
,
c
để parabol
2
:
P y ax bx c
đi qua điểm
2;1
A
có đỉnh
1; 1
I
.
Lời giải
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
4 2
3 2
f x x x
.
0
0
0
3
3
3 3
2
0
\
2
2 2
3
0
0
2
3
2
m
m
m
m
B A B B A m
m
m
m
m
Oxy
ABC
5
; 1
2
M
3 7
;
2 2
N
1
0;
2
P
BC
CA
AB
G
ABC
4 4
;
3 3
G
4; 4
G
4 4
;
3 3
G
4; 4
G
M
P
N
A
B
C
G
G
ABC
G
MNP
G
3
3
M N P
G
M N P
G
x x x
x
y y y
y
4
3
4
3
G
G
x
y
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 71
Tập xác định
D
.
x D x D
.
4 2
4 2
3 2 3 2 ,f x x x x x f x x D
.
Vậy
f x
là hàm số chẵn.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3y x x
.
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
3) Xác định
a
,
b
,
c
để parabol
2
:P y ax bx c
đi qua điểm
2;1A
đỉnh
1; 1I
.
Đồ thị hàm số đi qua điểm
2;1A
và có đỉnh
1; 1I
nên ta có:
4 2 1
2
1 4
2
1
1
a a c
a
b
b
a
c
a b a
.
Vậy
2, 4, 1a b c
.
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2 3 3x x
.
2) Tìm tham số
m
để phương trình
2
2 1 3 2 0x m x m
có hai nghiệm trái dấu
1
x
,
2
x
và thỏa mãn
1 2
1 1
3
x x
.
Lời giải
1) Cách 1: Điều kiện
2 3 0x
3
2
x
.
Ta có:
2 3 3x x
2
2 3 6 9x x x
2
8 12 0x x
2
6
x
x
.
Thử lại ta có phương trình có một nghiệm
6x
.
Cách 2: Phương trình
2 3 3x x
2
3 0
2 3 6 9
x
x x x
2
3
8 12 0
x
x x
3
2
6
x
x
x
6x
.
x
y
O
1
1
4
3
3
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 72 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
2) Phương trình
2
2 1 3 2 0x m x m
hai nghiệm trái dấu
3 2 0m
2
3
m
.
1 2
1 1
3 0
x x
1
0x
. Khi đó
2
0x
.
Do đó
1 2
1 1
3
x x
1 2
1 1
3
x x
1 2
1 1
3
x x
1 2
1 2
3
.
x x
x x
2 1
3
3 2
m
m
2 2 9 6m m
8
11
m
.
Câu 3. (1,5 điểm)
1) Cho tứ giác
ABCD
, chứng minh rằng
AB CD AD CB
.
2) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các vectơ
2; 1a
,
0;4b
và
3;3c
. Tìm hai số
thực
m
,
n
sao cho
c ma nb
.
1) Cho tứ giác
ABCD
, chứng minh rằng
AB CD AD CB
.
Ta có
AB CD AD CB
AB AD CB CD
DB DB
luôn đúng.
Vậy
AB CD AD CB
2) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các vectơ
2; 1a
,
0;4b
và
3;3c
. Tìm hai số
thực
m
,
n
sao cho
c ma nb
.
Ta có
2 ;ma m m
,
0;4nb n
2 ; 4ma nb m m n
.
c ma nb
2 3
4 3
m
m n
3
2
9
8
m
n
.
Vậy
3
2
m
,
9
8
n
.
Câu 4. (0,5 điểm)Cho , gọi , lần lượt trung điểm của các cạnh . Điểm
nằm trên cạnh sao cho . Hãy phân tích vec theo hai vectơ
.
Lời giải
Theo giả thiết
I
,
J
lần lượt trung điểm của các cạnh
AB
AC
nên
2AB AI
,
2AC AJ
.
Mặt khác
M
nằm trên cạnh
BC
sao cho
2MC MB
nên
1
3
BM BC
.
Ta có
AM AB BM
1
3
AB BC
1
3
AB AC AB
2 1
3 3
AB AC
4 2
3 3
AI AJ

.
ABC
I
J
AB
AC
M
BC
2
MC MB
AM
AI
AJ
A
B
M
C
J
I
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 73
Câu 5. (0,5 điểm).
Giải phương trình:
2
2 2 3 6 1 7
x x x x x
.
Lời giải
ĐKXĐ:
3
1
x
y
.
Ta có:
2
2 2 3 6 1 7
x x x x x
2
2 3 3 1 2. 1 .3 9
x x x x x x
2 2
3 1 3
x x x
3 1 3 1
3 1 3 2
x x x
x x x
3 1 3
x x x
1 2 3 1 0
x x x
1
1 1 0
2 3
x
x x
x
1
1 1 1 0
2 1
x
x x
x
1 0 1
x x
(vì
1
1 1 0
2 1
x
x
x
).
3 1 3
x x x
3 3 1 0
x x x
(vô nghiệm vì
3 1
x
).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
1
x
.
----------HẾT----------
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 74 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 6 – THPT CHUYÊN BẮC GIANG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B D B A C A D C B D B A D A D C D C C C
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Cho hai vectơ
a
b
. Biết
2
a
,
3
b
, 30
a b
. Tính
a b
.
A.
11
. B.
13
. C.
12
. D.
14
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
2
2
a b a b
2 2
2 .
a b a b
2 2
2 . .cos ,
a b a b a b
2
2
2 3 2.2. 3.cos30 13
.
Suy ra
13
a b
.
Câu 2. Cho
là góc tù và
4
sin
5
. Giá trị của biểu thức
2sin cos
A
bằng
A.
7
5
. B.
7
5
. C.
1
. D.
11
5
.
Lời giải
Chọn D.
là góc tù nên
cos 0
.
Ta có
2 2
sin cos 1
2 2
cos 1 sin
2
4 9
1
5 25
3
cos
5
.
Vậy
2sin cos
A
4 3 11
2.
5 5 5
.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
1;0
A
,
1;1
B
,
5; 1
C
. Tọa độ
trực tâm
H
của tam giác
ABC
A.
1; 9
H
. B.
8; 27
H . C.
2;5
H . D.
3;14
H .
Lời giải
Chọn B.
Gọi
;
H x y
Ta có
1;
AH x y
,
6; 2
BC
,
1; 1
BH x y
,
4; 1
AC
.
H
là trực tâm của tam giác
ABC
nên ta có
. 0
. 0
AH BC
BH AC
 

6 1 2 0
4 1 1 0
x y
x y
6 2 6
4 5
x y
x y
8
27
x
y
.
Vậy
8; 27
H .
Câu 4. Cho tam giác
ABC
7
b
,
5
c
,
4
cos
5
A
. Tính độ dài của
a
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 75
A.
3 2
. B.
7 2
2
. C.
23
8
. D.
6
.
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng định lý Cosin ta
2 2 2
2 .cos
a b c bc A
2 2
4
7 5 2.7.5.
5
18
.
3 2
a .
Câu 5. Cho
a
,
b
,
c
là độ dài
3
cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng:
A.
2
a ab ac
. B.
2 2 2
2
a c b ac
. C.
2 2 2
2
b c a bc
. D.
2
ab bc b
.
Lời giải
Chọn C.
a
,
b
,
c
là độ dài
3
cạnh của một tam giác
, , 0
a b c
.
Ta có
2
a ab ac
a b c
Đáp án A đúng.
Ta có
2 2 2
2
a c b ac
2
2
a c b
a c b
a c b
a b c
a b c
Đáp án B đúng.
Ta có
2 2 2
2
b c a bc
2
2
b c a
b c a
b c a
b a c
b a c
Đáp án C sai.
Ta có
2
ab bc b
a c b
Đáp án D đúng.
Câu 6. Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
D
,
AB AD a
,
2
CD a
. Khi đó tích
hướng
.
AC BD
bằng
A.
2
a
. B.
0
. C.
2
3
2
a
. D.
2
2
a
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
AC BD
AD DC AD AB
2
.
AD DC AB

2 2
2
a a
2
a
.
Câu 7. Trên đường thẳng
MN
lấy điểm
P
sao cho 4
MN NP
. Điểm
P
được xác định đúng
trong hình vẽ nào sau đây?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 nh 4
A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 4
MN NP
MN
,
NP
ngược hướng và
4
MN NP
.
P
M
N
M
N
P
M
N
P
P
M
N
A
B
C
D
a
a
2
a
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 76 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 8. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Tính
2S AD DB
.
A.
S a
. B.
3S a
. C.
2S a
. D.
5S a
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
2AD DB AD AD DB
AD AB
AC
.
Suy ra
2S AD DB
AC
AC
2a
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
, các điểm
M
,
N
thỏa
2MB MA
;
2NA NC
. Đường thẳng
MN
cắt đường thẳng
BC
tại
P
. Biết
PB k PC
, khi đó giá trị của
k
bằng
A.
3k
. B.
4k
. C.
2k
. D.
5k
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
Q
là trung điểm của
AN
.
Ta có:
1
3
AM AQ
AB AC
//
1
3
MQ BC
MQ BC
.
Xét hai tam giác
MQN
NCP
, ta có:
MQN NCP
NQ NC
MNP CNP
MQN NCP
(g-c-g).
1
3
CP MQ BC
4PB PC
Suy ra
4k
.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
2
2 0x x m
có nghiệm
A.
9
4
m
. B.
9
4
m
. C.
9
4
m
. D.
9
4
m
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình
2
2 0x x m
có nghiệm khi và chỉ khi
1 4 2 0m
P
A
B
C
M
Q
N
A
B
C
D
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 77
Suy ra
9
4
m
.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hai điểm
1;2
A ,
1;1
B . Điểm
M
thuộc trục
Oy
thỏa mãn tam giác
MAB
cân tại
M
. Khi đó độ dài đoạn thăng
OM
bằng
A.
5
2
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
7
2
.
Lời giải
Chọn B.
Giả sử
0;
M m
là điểm cần tìm.
Ta có
MA MB
2 2 2 2
0 1 2 0 1 1
m m
2 2
4 4 2 1
m m m m
3
2
m
Do đó
3
2
M
OM y
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1 2 5 1
0
4
x x x
x
; ;
S a b c d
. Khi đó
a b c d
bằng
A.
3
2
. B.
1
. C.
2
. D.
5
2
.
Lời giải
Chọn A.
Xét biểu thức
1 2 5 1
4
x x x
f x
x
.
Ta có bảng xét dấu của
f x
ta có
0
f x
5
4; 1 1;
2
x
.
Vậy
3
2
a b c d
.
Câu 13. Tọa độ giao điểm của parabol
2
: 4
P y x x
với đường thẳng
: 2
d y x
A.
4;4
M
,
4;0
N
. B.
2;4
M
,
4; 4
N
.
C.
4;4
M
,
2; 4
N
. D.
1; 3
M
,
2; 4
N
.
Lời giải
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của
P
d
:
2
4 2
x x x
2
3 2 0
x x
1 3
2 4
x y
x y
.
Vậy giao điểm cần tìm là
1; 3
M
,
2; 4
N
.
Câu 14. Tọa độ đỉnh
I
của parabol
2
4 8 5
y x x
A.
1;1
I
. B.
2;5
I
. C.
1;17
I
. D.
0;5
I
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 78 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Lời giải
Chọn A.
Đỉnh của parabol là
1;1
I
.
Câu 15. Cho phương trình
2
2 6 1
x x m x
. Tìm
m
để phương trình một nghiệm duy
nhất.
A.
4
m
B.
4 5
m
C.
3 4
m
D.
5
m
hoặc
4
m
.
Lời giải
Chọn D.
Phương trình tương đương
2
2 2
1
1
4 1 1
2 6 2 1
x
x
m x x
x x m x x
.
Phương trình đã cho nghiệm duy nhất
đường thẳng
y m
chỉ có một điểm
chung với
P
:
2
4 1
g x x x
với
1
x
.
Bảng biến thiên của
2
4 1
g x x x
.
Dựa vào bảng biến thiên phương trình có đúng một nghiệm
5
4
m
m
.
Câu 16. Để đồ thị hàm số
y ax b
một đường thẳng đi qua
3; 4
A song song với
đường thẳng
3 1
y x
thì giá trị của
a b
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Lời giải
Chọn C.
Đồ thị hàm số
y ax b
đi qua
3;4
A nên
4 3
a b
1
Mặt khác đồ th là đường thẳng song song vi
3 1
y x
nên
3
a
2
Từ
1 , 2
suy ra
3, 5
a b
. Do đó
2
a b
.
Câu 17. Cho tập hợp
2 2
| 2 5 2 16 0
A x x x x
. Tập hợp
A
được viết dưới dạng liệt
kê là
A.
1
4; ; 2; 4
2
. B.
4; 2
. C.
4
. D.
4; 2;4
.
Lời giải
Chọn D.
2
2 2
2
1
2 5 2 0
2;
2 5 2 16 0
2
16 0
4
x x
x x
x x x
x
x
.
x
nên
4; 2;4
A
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 79
u 18. Gọi
0 0 0
; ;
x y z
là nghiệm của hệ phương tnh
3
2 3
2 2 2
x y z
x y z
x y z
. Tính
0 0 0
2
x y z
.
A.
0
. B.
4
. C.
2
. D.
4
.
Lời giải
Chọn C.
Cách 1:
3 1
2 3 2
2 2 2 3
x y z
x y z
x y z
Từ phương trình
1
của hệ ta được 3
z x y
thế vào phương trình
2
3
ta có
hệ:
2 6 6 2 8
3 5 6 5 1
x y x y x
x y y y
, do đó
12
z
. Từ đó suy ra
0 0 0
2 2
x y z
.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay, giải ra ta được:
0 0 0
8; 1; 12
x y z
.
Do đó:
0 0 0
2 2
x y z
.
Câu 19. Tìm số các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
ii.
1
, 2
x x
x
.
iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
iv.
3;5 2;6 2;5
.
v. Hàm số
3 3
x x
y
x
là hàm số chẵn.
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Lời giải
Chọn C.
i. là mệnh đề Đúng.
ii.
1
, 2
x x
x
mệnh đề SAI vì điều kiện xác định
0
x
nên không đúng
với x
.
iii. là mệnh đề SAI vì hai vectơ cùng phương có thể ngược hướng
iv. là mệnh đề SAI vì
3;5 2;6 2;5
.
v. là mệnh đề SAI vì
3 3
x x
y f x
x
.
t
3 3
3 3 3 3
x x
x x x x
f x f x
x x x
. Vậy hàm số
lẻ.
Câu 20. Rút gọn biểu thức sau
2 2
2
cot cos sin .cos
cot cot
x x x x
A
x x
.
3
[
2
6
5
]
(
)
B
A
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 80 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
A.
4
A
. B.
2
A
. C.
1
A
. D.
3
A
.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện xác định:
sin 0
cos 0
x
x
.
2 2 2 2
2 2 2
cot cos sin .cos cot cos sin .cos
cos
cot cot cot cot
sin
x x x x x x x x
A
x
x x x x
x
2
2
2
sin sin
1 cos . sin .cos .
cos cos
x x
x x x
x x
2 2
1 sin sin 1
x x
.
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. Giải phương trình
a)
2
3 2 2
x x x
. b)
2
2 3
x x x
.
Lời giải
a)
2
3 2 2
x x x
2
2
3 2 2
3 2 2
x x x
x x x
2
2
4 0
2 4 0
x x
x x
0
4
x
x
.
b)Ta có pt:
2
2 3
x x x
2
2 3
x x x
2
2
3 0
2 3
x
x x x
2 2
0
2 9 6
x
x x x x
0
1
x
x
x
.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 2. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong
3
ngày, tổ thhai
may trong
5
ngày thì hai tổ may được
1310
chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất
may được nhiều hơn tổ thứ hai
10
chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong
1
ngày may được bao
nhiêu chiếc áo?
Lời giải
Gọi
x
,
y
lần lượt là số áo của tổ thứ nhất và tổ thứ hai may trong
1
ngày (
0
x
,
0
y
).
Theo bài ra ta có hệ
3 5 1310 170
10 160
x y x
x y y
.
Vậy trong một ngày tổ thứ nhất may được
170
chiếc áo, tổ thứ hai may được
160
chiếc
áo.
Câu 3. Cho hình bình hành
ABCD
0;3
A ;
1;5
B ;
2;2
C .
a) Tìm tọa độ của đỉnh
D
của hình bình hành và trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
b) Tính:
.
AB AC
;
cos
BAC
;
ABC
S
.
Lời giải
a)
ABCD
là hình bình hành
AB DC
2 1
2 2
D
D
x
y
3;0
D
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 81
G
là trọng tâm tam giác
ABC
1 10
;
3 3
G
.
b) Ta có:
1;2
AB
;
2; 1
AC
. Khi đó:
. 1. 2 2. 1 4
AB AC

.
.
cos cos ;
.
AB AC
BAC AB AC
AB AC
4
5
Suy ra
3
sin 1 cos
5
BAC BAC
(vì
0 180 sin 0
A BAC
).
Vậy
1
. .sin 3
2
ABC
S AB AC A
.
Câu 4. (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
6 2 3 2
y f x x x
Lời giải
Điều kiện:
3
3
2
x
.
Ta có
cos
2
6 2 3 2
9 2 6 2 3 2 9 2. 18
2
i
x x
y x x
2
9 18
y
3 3 2
y
.
Vậy
3
;3
2
max 3 2
y
3
4
x
,
3
;3
2
min 3
y
3
2
3
x
x
.
----------HẾT----------
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 82 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 7 – SỞ ĐỒNG THÁP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A D B C C D C A A B C D A C A D A B A B
Câu 1. Tập xác định hàm số
2
3 2018
3
x
y
x x
A.
3;
. B.
3;
. C.
0;
. D.
0;
.
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện xác định
2
3 0
3 0
x
x x
3
0
3
x
x
x
3;x
.
Tập xác định
3;D
.
Câu 2. Cho tam giác
ABC
1
AB
,
3
BC
,
2
CA
. Giá trị góc
A
A.
0
. B.
45
. C.
30
. D.
60
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
cos
A
2 2 2
2. .
AB AC BC
AB AC
2
2 2
1 2 3
2.1.2
1
2
.
Suy ra góc
60
A
.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
2
a i
,
3
b j
. Tọa độ vectơ
a b
A.
0;5
. B.
2;3
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
a b
2 3
i j
Tọa độ vectơ
a b
2;3
.
Câu 4. Tập hợp
2;4
được xác địnhtập hợp nào sau đây?
A.
2;4
. B.
0;1;2;3;4
. C.
1;0;1;2;3;4
. D.
2;0;1;2;3;4
.
Lời giải
Chọn C.
2;4 1;0;1;2;3;4
.
Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
3
2 3 1
y x x
. B.
4 2
2 3 2
y x x
. C.
3 3
y x x
. D.
3 3
y x x
.
Lời giải
Chọn C.
Xét
3
2 3 1
y x x f x
.
Tập xác định:
D
,
3
3
2 3 1 2 3 1
f x x x x x f x
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 83
Nên hàm số không chẵn không lẻ.
Xét
4 2
2 3 2
y x x f x
.
Tập xác định:
D
,
4 2
4 2
2 3 2 2 3 2
f x x x x x f x
.
Nên hàm số là hàm số chẵn.
Xét
3 3
y x x
.
Tập xác định:
3;3
D
,
x D x D
.
3 3 3 3
f x x x x x f x
.
Nên hàm số là hàm số lẻ.
Xét
3 3
y x x
.
Tập xác định:
D
,
3 3 3 3
f x x x x x f x
.
Nên hàm số là hàm số chẵn.
Câu 6. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
2
a
. Tích vô hướng
.
AC CB
A.
2
3
2
a
. B.
2
2
3
a
. C.
2
2
a
. D.
2
2
a
.
Lời giải
Chọn D.
. .
AC CB CACB
. .cos
CACB ACB
2 .2 .cos60
a a
2
2
a
.
Câu 7. Cho hàm số
2
2 2 3
khi 2
1
+1 khi 2
x
x
f x
x
x x
. Khi đó,
2 2
f f
bằng
A.
8
3
. B.
4
. C.
6
. D.
5
3
.
Lời giải
Chọn C.
2 2
nên
2 2 2 3
2 1
2 1
f
2 2
nên
2
2 2 1 5
f
Suy ra
2 2 1 5 6
f f
.
Câu 8. Giao điểm của parabol
2
3 4
y x x
với đường thẳng 4
y x
A.
0;4
2;6
. B.
4;0
2;6
. C.
0;4
2;2
. D.
4;0
2;6
.
Lời giải
Chọn A.
A
B
C
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 84 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
3 4 4 2 0
x x x x x
0 4
2 6
x y
x y
.
Vậy tọa độ giao điểm là
0;4
2;6
.
Câu 9. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
2
4 2
m x m m
có tập nghiệm là
?
A.
2
m
. B.
2
m
. C.
0
m
. D.
2
m
.
Lời giải
Chọn A.
Xét
2
4 0
m
2
2
m
m
.
Khi
2
m
phương trình có dạng:
0. 8
x
(Phương trình vô nghiệm).
Khi
2
m
phương trình có dạng:
0. 0
x
thỏa với mọi
x
.
Vậy khi
2
m
phương trình có tập nghiệm là
.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
2
4 2
2
2
x x
x
x
A.
0
S
. B.
5
S
. C.
0; 5
S
. D.
0; 3
S
.
Lời giải
Chọn B.
2
4 2
2
2
x x
x
x
2
2 0
4 2 2
x
x x x
2
2
5 0
x
x x
2
0
5
x
x
x
5
x
.
Vậy phương trình có tập nghiệm là
5
S
.
Câu 11. Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y
có nghiệm là
A.
1; 2
. B.
1;2
. C.
1
1;
2
. D.
1;2
.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện:
x
,
0
y
.
Đặt
1
u
x
,
1
v
y
ta được hệ:
3 2 7
5 3 1
u v
u v
1
2
u
v
1
1
1
2
x
y
1
1
2
x
y
.
Vậy phương trình có tập nghiệm là
1
1;
2
.
Câu 12. Cho tập hợp
2; 3
A
1; 5
B
. Khi đó, tập
\
A B
A.
2; 1
. B.
2; 1
. C.
2; 1
. D.
2; 1
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 85
Lời giải
Chọn D.
Vẽ lên cùng một trục số ta được:
\ 2;1
A B
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
1 6 1 2 3 0
m x m x m
có nghiệm kép.
A.
6
7
m
. B.
6
7
m
. C.
1
m
. D.
6
7
m
.
Lời giải
Chọn A.
Dễ thấy
1
m
không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với
1
m
, phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi
0
1 7 6 0
m m
6
7
m
.
Câu 14. Cho đồ thị
P
như hình vẽ.
Phương trình của
P
A.
2
2
1
y x x
. B.
2
2 4 1
y x x
. C.
2
2
1
y x x
. D.
2
4
2 1
y x x
.
Lời giải
Chọn C.
P
một đường parabol có trục đối xứng
1
x
, quay bề lõm xuống dưới nên hệ
số
0
a
, cắt
Oy
tại điểm
0; 1
nên
0
c
. Do đó chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Câu 15. Nếu
0 0
( , )
x y
là nghiệm hệ phương trình
2 4
3 2 1
x y
x y
. Khi đó
2 2
0 0
2
x y
bằng
A.
7
. B.
9
. C.
8
. D.
2
.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Từ phương trình đầu ta có
2 4
y x
thế vào phương trình thứ hai ta được:
3 2 2 4 1
x x
7 7
x
1
x
2
y
.
Vậy
2 2
0 0
2 7
x y
.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu tứ giác
ABCD
là hình bình hành thì
.
AB DC

B. Hai điểm
A
,
B
phân biệt khi đó với mọi điểm
M
thì
MA MB BA
.
C.
0 0
a a
.
x
y
O
1
3
1
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 86 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
D.
a b a b
.
Lời giải
Chọn D.
Độ dài của hai vectơ bằng nhau không thsuy ra được hai vectơ bằng nhau.
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và ng độ dài.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
cân tại
A
với
1;5
A
,
0; 2
B
,
6;0
C
M
là trung điểm của
BC
. Diện tích tam giác
ABM
A.
10
(đvdt). B.
5 2
(đvdt). C.
20
(đvdt). D.
10 2
(đvdt).
Lời giải
Chọn A.
Ta có
3; 1
M
2
2
2 6 2 10
AM
2
2
6 0 0 2 2 10
BC .
Vậy
1 1
2 4
ABM ABC
S S AM BC
1
2 10 2 10 10
4
(đvdt).
Câu 18. Cho parabol
P
phương trình
2
1 3 9
y x m x m
và đường thẳng
d
phương trình
1
y mx m
. Khi
P
d
cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục
tung thì
m
có giá trị là
A.
4
m
. B.
4
m
. C.
33
8
m
. D.
m
tùy ý.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm là
2
1 3 9 1
x m x m mx m
2
2 8 0
x x m
1
.
P
d
cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung khi
1
hai nghiệm trái
dấu. Điều này xảy ra khi
2 8 0
m
4
m
.
Câu 19. Biết rằng parabol
2
y ax c
đi qua điểm
2;0
N
đỉnh tọa độ
0;3
. Giá trị của
a c
bằng
A.
9
4
. B.
15
4
. C.
9
4
. D.
3
2
.
Lời giải
Chọn A.
Hoành độ đỉnh của parabol
0
x
.
Theo giả thiết, ta
2
2
2 . 0
0 . 3
a c
a c
3
4
3
a
c
.
Vậy
3 9
3
4 4
a c
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 87
Câu 20. Cho phương trình
2
2 5 1 0
x x
hai nghiệm lần lượt
1
x
,
2
x
. Gọi
1 2
S x x
và
1 2
.
P x x
. Khi đó
3
S P
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
3
2
. D.
4
.
Lời giải
Chọn B.
Theo định lý Vi-ét, ta có
1 2
5
2
b
S x x
a
1 2
1
.
2
c
P x x
a
.
Vậy
5 1
3 3 1
2 2
S P
.
PHẦN A
Câu 1A: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
1 1 2
x x x
.
Lời giải
Ta có:
2
1 1 2
x x x
2
2
1 2 0
1 1 2
x
x x x
2
1
1
2
0
2
0
3 3 0
1
x
x
x
x
x x
x
Vậy phương trình có nghiệm là
0
x
Câu 2A: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2 3 1 5
3 2 2 1 7
x y
x y
.
b) Cho phương trình
2
1 2 0
x m x m
. Định tham số
m
để phương trình hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn điều kiện
2 2
1 2
2
x x
.
Lời giải
a) Điều kiện:
2
x
.
Ta có:
2 3 1 5
3 2 2 1 7
x y
x y
3
2 1
3
1 2
1
x
x
y
y
y
3
3
1
x y
x
y
.
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm:
3;3
3; 1
.
b) Ta có
2
1 2 0
x m x m
1
1 1 2 0
a b c m m
nên phương trình
1
hai nghiệm
1
x
,
2
x m
.
Để phương trình
1
có hai nghiệm phân biệt thì
2 1 3
m m
.
Giả sử
1
1
x
,
2
2
x m
.
Khi đó:
2 2
2 2
1 2
2 1 3
2 1 2 2 2 1
2 1 1
m m
x x m m
m m
.
So với điều kiện
3
m
ta nhận
1
m
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 88 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 3A. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các điểm
1; 1
A
,
3;1
B
,
2;4
C
a) Tính góc
A
của tam giác
ABC
và diện tích tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
ABC
.
Lời giải
a)
4; 0
AB
;
3; 3
AC
.
2 2
4 0
AB
4
;
2 2
3 3
AC
3 2
Ta có
cos cos ,
A AB AC
.
.
AB AC
AB AC

4.3 0.3
4.3 2
1
2
45
A
.
Diện tích tam giác
ABC
1
. .sin
2
S AB AC A
1
.4.3 2.sin 45
2
6
.
b) Gọi
;
H x y
là trực tâm của tam giác
ABC
1; 1
AH x y
;
1;3
BC
.
AH BC
1 3 1 0
x y
3 4
x y
1
3; 1
BH x y
;
3;3
AC
.
BH AC
3 3 3 1 0
x y
4
x y
2
.
Từ
1
2
, ta có hệ phương trình:
3 4
4
x y
x y
2
2
x
y
. Vậy
2;2
H
.
PHẦN B
Câu 1B: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
2 1 1
x x x
.
Lời giải
Ta có
2
2 1 1
x x x
2
2
1 0
2 1 1 0
2 1 1 0
x
x x x
x x x
2
2
1
1
2
3 0 0; 3
3
1; 2
2 0
x
x
x
x x x x
x
x x
x x
Vậy phương trình có nghiệm
2
3
x
x
.
Câu 2B: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2
2
2
1 3 1
3 1 13
x y y
y y x
.
b) Cho phương trinh
2 2
2 1 5 0
x m x m
. Định tham số
m
để phương trình
hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn điều kiện
1 2
1 1
1
x x
.
B
C
A
H
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 89
Lời giải
a) Đặt
1 0
u x
2
3
v y y
ta được
2
1
13
u v
v u
2
12 0
v v
4 3
3 4
v u
v u L
.
Với
4
v
3
u
ta được
2
10
1
1 3
10
3 4 0
4
x
y
x
x
y y
y
.
Vậy nghiệm
;
x y
của hệ
10; 1
10;4
.
b)
2 2
2 1 5 0
x m x m
Phương trình hai nghiệm phân biệt
1
x
và
2
x
0
2
2
1 5 0
m m
3
m
.
Khi đó
1 2
1 1
1
x x
1 2
1 2 1 2
0x x
x x x x
2
2
5 0
2 1 5
m
m m
2
1
2 3 0
3
m
m m
m L
.
Vậy
3
m
là giá trị cần tìm.
Câu 3B. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các điểm
1; 1
A
,
3;1
B
,
2;4
C
.
a) Tính góc
A
của tam giác
ABC
và diện tích tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ chân đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
Lời giải
a)
4; 0
AB
;
3; 3
AC
.
2 2
4 0
AB
4
;
2 2
3 3
AC
3 2
Ta có
cos cos ,
A AB AC
.
.
AB AC
AB AC

4.3 0.3
4.3 2
1
2
45
A
.
Diện tích tam giác
ABC
1
. .sin
2
S AB AC A
1
.4.3 2.sin 45
2
6
.
b) Tìm tọa độ chân đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
Gọi
;
H x y
.
Ta có
3; 1
BH x y
1;3
BC
.
B
,
H
,
C
thẳng hàng nên
3 1
1 3
x y
3 9 1
x y
3 10
x y
1
.
1; 1
AH x y
;
1;3
BC
.
AH BC
. 0
AH BC
1 3 1 0
x y
3 4
x y
2
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 90 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Từ
1
2
ta có
3 10
3 4
x y
x y
13
5
11
5
x
y
13 11
;
5 5
H
.
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 91
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 8 – SỞ KHÁNH HÒA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17
18
19
20
A D D C D D C D D D B B D D D B C B B B
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1.
Hàm số
2
2
y x x
nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây:
A.
1;

. B.
; 1

. C.
. D.
3;5
.
Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số
2
2
y x x
ta
1 0
a
trục đối xứng
1
x
nên hàm số
2
2
y x x
nghịch biến trên khoảng
1;

.
Câu 2.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
1;2
A
;
8;10
B
7; 5
C
. Điểm
M
thỏa mãn
2 3 4 0
MB MC MC
. Tọa độ của điểm
M
A.
41 43
;
3 3
. B.
41 43
;
3 3
. C.
41;43
. D.
41 43
;
3 3
.
Lời giải
Chọn D.
Gọi
;
M x y
. Ta có
1; 2 4 4 4;4 8
MA x y MA x y
.
8; 10 2 2 16;2 20
MB x y MB x y
.
7; 5 3 3 21;3 15
MC x y MC x y
.
Khi đó
2 3 4 3 41;3 43
MB MC MC x y
.
Theo giải thiết
2 3 4 0
MB MC MC
nên
41
3 41 0
3
3 43 0 43
3
x
x
y
y
.
Vậy
41 43
;
3 3
M
.
Câu 3.
Xét tính chẵn lẻ của hàm số
2
3 5
x
y
x
. Khẳng định đúng
A. Hàm lẻ. B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm chẵn.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
5
\
3
D
.
Với
x D x D
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 92 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Ta có
2
2
3 5 3 5
x
x
y x y x
x x
nên hàm số
2
3 5
x
y
x
là hàm số chẵn.
u 4.
Cho hàm số
3 1, 0
( )
, 0
x x
y f x
x x
. So sánh
5
f
với
1
f
. Khẳng định đúng
A.
5 1
f f
. B.
5 1
f f
C.
5 1
f f
. D.
5 1
f f
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
5 5
f
;
1 3. 1 1 2
f
. Dễ thấy
5 2
hay
5 1
f f
.
Câu 5.
Điều kiện để phương trình
3 2 1
0
1
x
x
xác định là
A.
\ 1
x
. B.
0
x
. C.
1
x
D.
0
x
1
x
.
Lời giải
Chọn D.
Phương trình xác định khi
2 0
1 0
x
x
0
1
x
x
.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là
0
x
1
x
.
Câu 6.
Trong hệ trục tọa độ
; ;
O i j
cho véctơ
2 3
u i j
véctơ
5 7
v i j
. Khi đó ctơ
u v
có tọa độ là
A.
3; 4
. B.
3;4
. C.
7;10
. D.
3; 4
.
Lời giải
Chọn D.
u v
2 3 5 7
i j i j
3 4
i j
nên
3; 4
u v
.
Câu 7.
Điều kiện để phương trình
2
1 1 1 0
m x m x m
vô nghiệm
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Lời giải
Chọn C.
TH1:
1
m
phương trình trở thành:
2 0
nên phương trình vô nghiệm.
TH2:
2
1 0
1 4 1 1 0
m
m m m
2
1
3 2 5 0
m
m m
1
5
, 1
3
m
m m
Vậy
5
3
m
1
m
.
Câu 8.
Tập nghiệm của phương trình
2 2
2 2
5 5 2 1 0
x x x
có số phần tử là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Chọn D.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 93
2 2
2 2
5 5 2 1 0
x x x
2 2
5 5 2 1
x x x
2 2
2 2
5 5 2 1
5 5 2 1
x x x
x x x
2
2
4 2 6 0
6 2 4 0
x x
x x
3
, 1
2
2
, 1
3
x x
x x
Vậy nghiệm
3 2
; ; 1
2 3
S
.
Câu 9.
Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa SGK.
Câu 10.
Cho
0;1; 2;3; 4
A
,
2;3;4;5;6
B
. Tập hợp
\ \
A B B A
A.
1;2
. B.
2;3;4
. C.
5;6
. D.
0;1;5;6
.
Lời giải
Chọn D.
\ 0;1
A B
;
\ 5;6
B A
. Vậy
\ \
A B B A
0;1;5;6
.
Câu 11. Gọi
A
tập hợp tất cả các hình bình hành
B
tập hợp tất cả các hình chữ nhật.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A.
A B
. B.
B A
. C.
A B
. D. A B
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên
B A
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
, trên đường thẳng
BC
lấy điểm
M
sao cho 3
MB MC
. Khi đó
A.
1 3
2 2
AM AB AC
 
. B.
1 3
2 2
AM AB AC

.
C.
AM AB AC
. D.
1 1
2 2
AM AB AC
 
.
Lời giải
Chọn B.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 94 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Ta có
AM AB BM
3
2
AB BC
3
2
AB AC AB
1 3
2 2
AB AC
.
Câu 13. Tập xác định của hàm số
1
2
2
y x
x
A.
;2
. B.
;2
. C.
;2
. D.
;2
.
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện xác định:
2 0x 2x
.
Câu 14. Cho hình chữ nhật
ABCD
. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng?
A.
BC DA
. B.
AC BD
. C.
AB CD
. D.
AD BC
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
ABCD
là hình chữ nhật nên
AD BC
.
Câu 15. Cho mệnh đề:
2
, 4 5 0x x x
”. Mệnh đề nào sau đây mệnh đề phủ định
của mệnh đề đã cho.
A. "
2
, 4 5 0x x x
". B. "
2
, 4 5 0x x x
".
C. "
2
, 4 5 0x x x
". D. "
2
, 4 5 0x x x
".
Lời giải
Chọn D.
Mệnh đề phủ định cho mệnh đề “
2
, 4 5 0x x x
” là “
2
, 4 5 0x x x
”.
Câu 16.
Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số tăng trên
1;2
. B. Hàm số nghịch biến trên
1;3
.
C. Hàm số giảm trên
3;3
. D. Hàm số đồng biến trên
1;0
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 17.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
M
B
C
A
x
y
O
1
3
3
3
2
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 95
A. Tứ giác
ABCD
hình vuông khi chỉ khi tứ giác
ABCD
hình thoi một
góc vuông.
B. Tứ giác
ABCD
hình vuông khi chỉ khi tứ giác
ABCD
hình chữ nhật và
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
C. Tứ giác
ABCD
hình vuông khi chỉ khi tứ giác
ABCD
hình bình hành
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
D. Tứ giác
ABCD
là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác
ABCD
hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Lời giải
Chọn C.
C sai tứ giác
ABCD
là hình bình hành và hai cạnh liên tiếp bằng nhau thể
hình thoi.
Câu 18.
Tam giác đều
ABC
có cạnh
a
, trọng tâm
G
. Ta có
AG BG
A.
a
. B.
3
3
a
. C.
3
6
a
. D.
2 3
a
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
M
là trung điểm cạnh
AB
.
Ta có
0
GA GB GC
AG BG GC

Suy ra
AG BG GC
2 3
3 3
a
GC GM
Câu 19.
Cho
1;2
A
,
0;4
B
,
2;3
C
. Tập hợp
A B C
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
0; 2
A B
A B C
0; 2 2; 3 0; 3
Câu 20.
Hệ phương trình
3 1
2 1 3
mx y m
x m y
có nghiệm duy nhất. Điều kiện của
m
A.
3
m
. B.
2
3
m
m
. C.
2
m
. D.
3
m
.
Lời giải
Chọn B.
Hệ có nghiệm duy nhất khi
3
2 1
m
m
2
2
6 0
3
m
m m
m
B. TỰ LUẬN (4 điểm)
;
2 4
;
0 3
;
1 3
[ ; )
0 2
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 96 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số
1 1
2 2
x x
y f x
x x
.
Lời giải
Tập xác định:
D
.
x D
, ta có
x D
.
Ta lại có:
1 1
2 2
x x
f x
x x
( 1) ( 1)
( 2) ( 2)
x x
x x
1 1
2 2
x x
x x
f x
,
x D
.
Vậy hàm số
1 1
2 2
x x
y f x
x x
là hàm số lẻ.
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình
2 2
4 13 7 4
x x x x
.
Lời giải
Đặt
2
4 13 0
x x y
.
Phương trình đã cho
2 2
4 13 7 4
x x x x
trở thành:
2
3
6 0
2
y
y y
y
.
Kết hợp với điều kiện ta có:
3
y
.
Do đó:
2
4 13 3
x x
2
4 4 0
x x
2
x
Dấu chấm hết câu.
Vậy phương trình có nghiệm
2
x
.
Câu 3. (1 điểm) Cho tam giác
ABC
và điểm
M
sao cho
4 3
BM BC
, đặt
AB a
AC b
. Phân tích
AM

theo
a
b
.
Lời giải
Ta có: 4 3
BM BC
4 3
AM AB AC AB
4 4 3 3
AM AB AC AB
1 3
4 4
AM AB AC
. Vậy
1 3
4 4
AM a b

.
Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
1;4
A
điểm
2;1
B
. Đường thẳng
AB
cắt trục
Ox
tại
M
cắt trục
Oy
tại
N
. Tìm tọa độ của hai điểm
M
;
N
diện
tích tam giác
OMN
.
Lời giải
Gọi
;0
M x
0;
N y
.
( 1; 4)
AM x

,
( 1; 4)
AN y

(3;3)
BA
.
Ba điểm
A
;
B
;
M
thẳng hàng
AM
,
BA
cùng phương
1 4
3 3
x
3
x
.
Ba điểm
A
;
B
;
N
AN
,
BA
cùng phương
1 4
3.
3 3
y
y
Vậy:
3;0
M
0;3
N
.
Diện tích tam giác
OMN
1
. .
2
S OM ON
1
.3.3
2
9
2
.
----------HẾT----------
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 97
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 9 – SỞ BẮC KẠN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C C A C D A D B D A B C C B A D D B B
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho các điểm
1;1
A ,
5;2
B ,
4;7
C . Điểm
;
M a b
thỏa
mãn
3 2 0.
MA MB MC
Tổng
2
a b
bằng
A.
10
. B.
19
2
. C.
13
2
. D.
10
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
1 ;1
MA a b
.
5 ;2
MB a b
3 15 3 ;6 3
MB a b
4 ;7
MC a b
2 8 2 ;14 2
MC a b
Suy ra
3 2 0
MA MB MC
6 2 0
7 2 0
a
b
3
7
2
a
b
Do đó
2 10
a b
.
Câu 2. Cho hai tam giác
ABC
MNP
trọng tâm lần lượt
G
K
. Mệnh đề nào dưới
đây sai?
A. 3
AP BM CN GK
. B. 3
MA NC PB KG
.
C. 3
AM BN CP KG
. D. 3
AN BP CM GK
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
AM BN CP
AG GK KP BG GK KM CG GK KN
3
GK AG BG CG KP KM KN
3 0 0
3
GK
GK
Câu 3. Ông Bình tất cả
20
căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2
triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá
cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn
200
nghìn đồng một tháng thì thêm một căn hộ bị
bỏ trống. Hỏi khi tăng giá n mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình
thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?
A.
3,4
triệu đồng. B.
2
triệu đồng. C.
3
triệu đồng. D.
2,4
triệu đồng.
Lời giải
Chọn C.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 98 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Gọi
x
triệu đồng là số tiền tăng lên của mỗi căn hộ trong một tháng
0x
.
Ta có tổng số tiền ông Bình thu được trong một tháng là
2 . 20
0,2
x
P x
.
Ta đi tìm
x
để
P
lớn nhất.
Ta có
2 . 20
0,2
x
P x
1
10 5 . 20 5
5
x x
10 5 20 5 30x x
không đỏi nên
P
lớn nhất khi và chỉ khi
10 5 20 5x x 10 10x 1x
Vậy số tiền thuê căn hộ mỗi tháng để thu nhập được nhiều nhất là
2 1 3
triệu đồng.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
2AB
,
4.AC
Giá trị của
2.AB AC
bằng
A.
4 2
. B.
8
. C.
4
. D.
8 2
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
2
2AB AC
2
2AB AC
2 2
4 4. .AB AC AB AC
  
2 2
4AB AC
2 2
4.2 4 36
Suy ra
2AB AC
.
24 4 2
Câu 5. Cho tam giác
ABC
có điểm
G
trọng tâm. Biết rằng
. . AG x AB y AC
 
,x y
.
Giá trị của tổng
x y
bằng
A.
4
3
. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
2
.
Lời giải
Chọn C.
2
3
AG AM
2 1
. .
3 2
AB AC
1 1
3 3
AB AC
Suy ra
1 1
3 3
x y
. Vậy
2
3
x y
.
Câu 6. Điều kiện cần đủ để phương trình
1 2 3x x x m
(với
m
tham số thực)
có hai nghiệm phân biệt là
A.
2m
. B.
2m
. C.
1m
. D.
1m
.
Lời giải
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 99
Chọn D.
Ta có
2 khi 1
khi 1 2
1 2 3
3 4 khi 2 3
2 khi 3
x x
x x
x x x
x x
x x
.
Đồ thị hàm số được cho bởi hình vẽ trên.
Số nghiệm của phương trình
1 2 3x x x m
số giao điểm của đồ thị hàm số
1 2 3y x x x
và đường thẳng
y m
.
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
1m
.
Câu 7. Cho hàm số
2
4 3y x x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt
2
4 3f x x x
, gọi
S
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để
phương trình
f x m
có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của
S
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Lời giải
Chọn A.
Bước 1. Giữ nguyên phần đồ thị
2
4 3y x x
nằm bên phải trục tung. Sau đó lấy đối
xứng phần đồ thị đó qua trục tung ta thu được đồ thị hàm số
2
4 3f x x x
.
Bước 2. Giữ nguyên phần đồ thị
2
4 3f x x x
nằm phía trên trục hoành. Sau đó
lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên dưới trục hoành qua trục hoành, ta thu được đồ thị
hàm số
y f x
.
x
y
O
3
1
3
2
1
2
3
x
y
O
3
1
3
2
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 100 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình
f x m
có tám nghiệm phân biệt khi
0 1m
.
Vậy tập
S
không có phần tử nguyên nào.
Câu 8. Cho các tập hợp
;4M
2;7N
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
;7M N 
. B.
2;7M N
. C.
2;4M N
. D.
2;4M N
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 9. Trong mặt phẳng
,Oxy
cho tam giác
ABC
1;3A
,
1;2B
,
3; 5C
. Trọng tâm
G
của tam giác
ABC
có tọa độ là
A.
1;0G
. B.
1;0G
. C.
3;0G
. D.
0;1G
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
1 1 3
1
3
3 2 5
0
3
G
G
x
y
.
Vậy
1;0G
.
Câu 10. Hàm số
2
2 3f x x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;
. B.
2; 
. C.
;1
. D.
3;
.
Lời giải
Chọn D.
Hoành độ đỉnh của parabol là
1x
.
Do hệ số
1 0a
nên hàm số đồng biến trên
1;
.
Câu 11. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
1y x
3 0x y
A.
1;2
.
B.
1; 2
. C.
2;1
. D.
1; 2
.
Lời giải
Chọn A.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 101
Xét phương trình hoành độ
1 3 1
x x x
, suy ra
2
y
.
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?
A. Các em hãy cố gắng học tập!
B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
C. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
D. Tam giác cân có 3 góc đều bằng
60
phải không?
Lời giải
Chọn B.
Số 3 số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. câu khẳng định đúng nên mệnh đề còn các câu
còn lại đều là câu hỏi và câu cảm thán n không là mệnh đề.
Câu 13. Cho mệnh đề
:
P
2
" , 1 0"
x x x
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
A.
2
:" , 1 0"
P x x x
.
B.
2
:" , 1 0"
P x x x
.
C.
2
:" , 1 0"
P x x x
. D.
2
:" , 1 0"
P x x x
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có phủ đinh của mệnh đề
2
" , 1 0"
x x x
là mệnh đề
2
:" , 1 0"
P x x x
.
Câu 14. Tập xác định của hàm số
1 2 1
f x x x
A.
;1
D

. B.
1;D
. C.
1;D
. D.
1
;
2
D
.
Lời giải
Chọn C.
ĐK:
1
1 0
1
1
2 1 0
2
x
x
x
x
x
.
Câu 15. Trong hệ trục tọa độ
; ,
O i j
, cho vectơ
3 4
u j i
. Tọa độ của vectơ
u
A.
4;3
u
.
B.
4;3
u
. C.
3; 4
u
. D.
3;4
u
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
3 4 4;3
u j i u
.
Câu 16. Phương trình
1 2 1
x x
có tập nghiệm là
A.
0
S
. B.
2
0;
3
S
. C.
2
3
S
. D.
S
.
Lời giải
Chọn A.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 102 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
1 2 1
x x
2 1 0
1 2 1
1 2 1
x
x x
x x
1
2
0
2
3
x
x
x
0
x
.
Câu 17. Cho parabol
2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hỏi mệnh đề nào sau là đúng?
A.
0,
a
0,
b
0
c
. B.
0,
a
0,
b
0
c
.
C.
0,
a
0,
b
0
c
. D.
0,
a
0,
b
0
c
.
Lời giải
Chọn D.
Bề lõm của parabol hướng xuống dưới nên
0
a
. Loại A, C.
Trục đối xứng của parabol
2
b
x
a
nằm bên phải trục tung nên
0
2
b
a
0
b
(vì
0
a
). Loại B.
u 18. Cho
2
hàm s
1 1
x x
f x
x
và
3
4
g x x x
. Mnh đề nào sau đúng?
A.
f x
là hàm số chẵn và
g x
là hàm số lẻ.
B.
f x
g x
là các hàm số chẵn.
C.
f x
g x
là các hàm số lẻ.
D.
f x
là hàm số lẻ và
g x
là hàm số chẵn.
Lời giải
Chọn D.
Hàm số
f x
có tập xác định
1;1 \ 0
D là hàm số lẻ vì:
x D
x D
1 1
x x
f x
x
1 1x x
f x
x
.
Hàm số
g x
có tập xác định
D
là hàm số chẵn vì:
x D
x D
3
4
g x x x
3
4
x x g x
.
Câu 19. Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho hai điểm
1;4
A
,
4;2
B
. Tọa độ giao điểm của đường
thẳng đi qua
2
điểm
A
,
B
với trục hoành là
A.
0;9
. B.
9;0
. C.
9;0
. D.
0; 9
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
;0
M x Ox
. Ta có:
1; 4
AM x
5; 2
AB
.
x
y
O
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 103
M
là giao điểm của đường thẳng đi qua
2
điểm
,A
B
với trục hoành khi
A
,
B
M
thẳng hàng
,AM
AB
là hai véctơ cùng phương
1 4
5 2
x
9x
.
u 20. Hàm s
1 2f x m x m
(
m
tham sthực) nghịch biến trên
khi chkhi
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện để hàm số
f x
nghịch biến trên
1 0m
1m
.
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
2
4y f x x x
.
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm s
y f x
.
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
0;4
.
Lời giải
a) Tập xác định:
D
.
Đỉnh
2; 4I
,
1 0a
, trục đối xứng
2x
.
Giao trục tung
0 0x y
.
Giao trục hoành
0
0
4
x
y
x
Bảng biến thiên
Đồ thị
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn
0;4
ta có:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
0;4
bằng
0
khi
0x
hoặc
4.x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;4
bằng
4
khi
2x
.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
3 3 1x x
.
Lời giải
Điều kiện xác định:
x
.
x
y
O
2
4
4
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 104 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
2
3 3 1
x x
2
2
3 1 0
3 3 1
x
x x
2
1
3
8 6 2 0
x
x x
1
3
1
1
4
x
x
x
1
x
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
1
x
.
Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
4;2
A
,
2;1
B
,
0;3
C
,
3;7
M
.
a) Hãy biểu diễn vectơ
AM
theo hai vectơ
AB
,
AC
.
b) Tìm điểm tọa độ điểm
N
thuộc trục hoành để
NA NB
nhỏ nhất.
Lời giải
a)
7;5
AM
,
6; 1
AB
,
4;1
AC
.
Giả sử
. .
AM x AB y AC
 
,x y
.
Hệ phương trình
6 4 7
5
x y
x y
13
10
37
10
x
y
.
Vậy
13 37
. .
10 10
AM AB AC

.
b) Ta có:
4;2
A
,
2;1
B
nên điểm
A
,
B
nằm phía trên trục hoành tung độ
dương.
Gọi
A
là điểm đối xứng với
A
qua trục hoành
4; 2
A
.
Tổng
NA NB NA NB A B
.
Đẳng thức xảy ra khi 3 điểm
A
,
B
,
N
thẳng hàng.
Giả sử
;0
N n
ta có:
6; 3
BA
,
2; 1
BN n
.
Các điểm
A
,
B
,
N
thẳng hàng
BA
,
BN
cùng phương
0
n
0;0
N
.
Kết luận:
0;0
N
.
Câu 4. Đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng có điểm
chung, giá trị của tham số là bao nhiêu ?
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đ thị
.
Đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng điểm
chung khi phương trình có nghiệm .
Câu 5. Nghiệm của phương trình
Lời giải
Điều kiện xác định: .
2
3 6
y x k x k
4
y kx
k
2
3 6 4
x k x k kx
2
3 2 0
x x k
2
3 6
y x k x k
4
y kx
2
3 2 0
x x k
1
0 1 4 0
4
k k
2
1 4 1 3 2
x x x x
1
4 1 0
4
x x
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 105
Ta có:
.
----------HẾT----------
2
1 4 1 3 2 1 4 1 1 2 1 4 1 2 0
x x x x x x x x x x x
2
2
1
1
1 0 1
8 5 0
4 1 2
4 1 2 0 4 1 2
2
2 0
x
x
x x
x x
x x
x x x x
x
x
1
4 11
4 11
2
x
x nhan
x loai
x
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 106 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯNG DẪN GIẢI ĐỀ 10 – SỞ NINH BÌNH
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
C
C
B D
A
C
A
A
B D B D B A C B D
D
D
A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1. ba đội học sinh gồm
128
em cùng tham gia lao động trồng y. Mỗi em ở đội số
1
trồng được
3
cây bạch đàn
4
cây bàng. Mỗi em đội số
2
trồng được
2
cây bạch
đàn
5
cây bàng. Mỗi em đội số
3
trồng được
6
cây bạch đàn. Cả ba đội trồng
được là
476
cây bạch đàn và
375
cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh?
A. Đội
1
43
em, đội
2
45
em, đội
3
có.
40
. em.
B. Đội
1
40
em, đội
2
43
em, đội
3
45
em.
C. Đội
1
45
em, đội
2
43
em, đội
3
40
em.
D. Đội
1
45
em, đội
2
40
em, đội
3
43
em.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
x
,
y
,
z
với
, , *
x y z
lần lượt là số học sinh của các đội 1, đội 2 và đội 3.
Từ giả giả thiết ta có hệ phương trình
3 2 6z 476
4 5 375
128
x y
x y
x y z
40
43
45
x
y
z
.
Vậy đội
1
40
em, đội
2
43
em, đội
3
45
em.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho hai vectơ
2;3
a
,
;
.
4 1
b
Tích hướng
.
a b
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
11
.
Lời giải
Chọn C.
.
a b
2.4 3. 1 5
.
Câu 3. Cho tam giác đều
ABC
có trọng tâm
G
. Góc giữa 2 vectơ
GB
,
GC
A.
60
. B.
45
. C.
120
. D.
30
.
Lời giải
Chọn C.
Tam giác
ABC
đều có trọng tâm
G
thì khi đó góc giữa hai vec tơ
GB
,
GC
120
.
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình
2 1 5 2
x x
A
B
C
G
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 107
A.
1 .
B.
1
; 1 .
7
C.
1
;5 .
5
D.
1
.
7
Lời giải
Chọn B.
2 1 5 2
x x
2 1 5 2
2 1 2 5
x x
x x
1
7
1
x
x
.
Câu 5. Cho hai điểm
A
,
B
cố định
8.
AB
Tập hợp các điểm
M
thỏa mãn
. 16
MA MB
A. một đoạn thẳng. B. một đường tròn. C. một đường thẳng. D. một điểm.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
I
là trung điểm
AB
. Ta có
4
2
AB
IA IB
0
IA IB
nên
. 16
MA MB

. 16
MI IA MI IB
2
. . 16
MI IA IB MI IA IB
2
. 16
MI IA IB
2
0
MI
M I
.
Câu 6. Cho hàm số
2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0
a
,
0
b
,
0
c
. B.
0
a
,
0
b
,
0
c
.
C.
0
a
,
0
b
,
0
c
. D.
0
a
,
0
b
,
0
c
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số
2
y ax bx c
có đồ thị là một parabol
● Bề lõm hướng lên nên
0
a
.
● Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên
0
c
.
● Parabol có trục đối xứng
0
2
b
x
a
0
a
nên
0
b
.
Câu 7. Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình
2 2
2 2 0
x mx m m
(
m
tham số).
Đặt
1 2 1 2
1
2
P x x x x
. Chọn đáp án đúng.
A. Giá trị nhỏ nhất của
P
bằng
1
. B. Giá trị nhỏ nhất của
P
bằng
2
.
C. Giá trị nhỏ nhất của
P
bằng
2
. D. Biểu thức
P
không tồn tại giá trị nhỏ
nhất.
Lời giải
Chọn C.
x
y
O
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 108 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Điều kiện để phương trình đã cho hai nghiệm
1
x
,
2
x
0
2 2
2 0
m m m
2 0
m
2
m
.
Khi đó theo định lí Vi-et ta có
1 2
2
1 2
2
2
x x m
x x m m
.
1 2 1 2
1
2
P x x x x
2
2
m m m
2
2 2
m m
.
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất ca
P
bằng
2
khi và chỉ khi
2
m
.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
1
5
2
u i j
4
v ki j
,
k
. Tìm
k
để vectơ
u
vuông góc với vec
v
.
A.
40
k
. B.
20
k
. C.
40
k
. D.
20
k
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
1
; 5
2
u
,
; 4
v k
.
Vectơ
u
vuông góc với vectơ
v
. 0
u v
1
5 . 4 0
2
k
40
k
.
Câu 9. Gọi
S
tổng tất c các g trị thực của tham số
m
để phương trình
2
2 4 1
m x m x
vô nghiệm. Tính giá trị của
S
.
A.
4
S
. B.
2
S
. C.
2
S
. D.
0
S
.
Lời giải
Chọn A.
2
2 4 1
m x m x
2
4 2
m m x m
.
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi
2
4 0
2 0
m m
m
0
4
2
m
m
m
0
4
m
m
.
Vậy
0 4 4
S
.
Câu 10. Cho phương trình
2
1 4 4 0
x x mx
. Phương trình ba nghiệm phân biệt khi
và chỉ khi
2
+∞
1
2
+∞
-∞
P
x
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 109
A.
0
m
. B.
3
4
m
. C.
3
4
m
. D.
m
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
2
1 4 4 0
x x mx
2
1
4 4 0
x
x mx
Phương trình đã cho ba nghiệm phân biệt khi chỉ khi phương trình
2
4 4 0
x mx
có hai nghiệm phân biệt khác
1
2
2
4 4 0
1 4 .1 4 0
m
m
3
4
m
.
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
3
4
m
.
Câu 11. Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
a
. Khi đó, tích vô hướng
.
AB AC
bằng
A.
2
2
a
. B.
2
3
2
a
. C.
2
5
2
a
. D.
2
2
a
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
AB AC
. .cos
AB AC BAC
1
2
a a
2
2
a
.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa đ
Oxy
, cho hai điểm
2;1
A
và
10; 2
B
. Tìm tọa độ điểm
M
trên trục hoành sao cho
MA MB
nhỏ nhất?
A.
4;0
M . B.
2;0
M . C.
2;0
M . D.
14;0
M .
Lời giải
Chọn B.
Ta có
. 0
A B
y y
nên
A
B
nằm về hai phía của trục hoành.
Vậy
MA MB
nhỏ nhất khi chỉ khi
M
giao điểm của đường thẳng
AB
với trục
hoành.
Gọi
d
:
y ax b
là đường thẳng đi qua hai điểm
A
B
.
Khi đó, ta có
2 1
10 2
a b
a b
1
4
1
2
a
b
.
Vậy phương trình đường thẳng
d
1 1
4 2
y x
hay
4 2 0
x y
.
Tọa độ giao điểm của
AB
với trục hoành là nghiệm của hệ
4 2 0
0
x y
y
2
0
x
y
.
Vậy
2;0
M .
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 110 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 13. Cho parabol
P
:
2
4 3
y x x
đường thẳng
d
:
3
y mx
. Biết rằng hai giá trị
của
m
1
m
,
2
m
để
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho diện tích tam giác
OAB
bằng
9
2
. Tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
P m m
.
A.
5
P
. B.
25
P
. C.
10
P
. D.
50
P
.
Lời giải
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của
d
P
là
2
4 3 3
x x mx
. 4 0
x x m
.
Để
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt thì
4 0
m
4
m
.
Tọa độ hai giao điểm là
0;3
A
2
4; 4 3
B m m m
.
Ta có
0;3
OA
2
4; 4 3
OB m m m
.
1 2 2 1
1
. .
2
OAB
S x y x y
trong đó
1 1
;
OA x y
,
2 2
;
OB x y
.
Thay số vào ta có
3
4
2
OAB
S m
.
Theo giả thiết, ta
3 9
4
2 2
m
4 3
m
1
2
1
7
m
m
.
Vậy
2 2
1 7 50
P
.
Cách 2. Sử dụng công thức khoảng cách.
2
2
2
4 4
AB m m m
2
4 . 1
m m
.
Khoảng cách từ điểm
O
đến đường thẳng
d
2
3
,
1
d O d
m
.
1
,
2
OAB
S AB d O d
2
2
1 3
4 1
2
1
m m
m
3
4
2
m
.
Theo giả thiết, ta
3 9
4
2 2
m
4 3
m
1
2
1
7
m
m
.
Vậy
2 2
1 7 50
P
.
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm
1;3
A
song song với đường thẳng
1
y x
phương
trình là
A.
2
y x
. B.
2
y x
. C.
2 1
y x
. D.
4
y x
.
Lời giải
Chọn B.
Đường thẳng song song với đường thẳng
1
y x
có dạng
y x c
(với
c
khác
1
).
Đường thẳng này đi qua điểm
1;3
A nên ta có
3 1
c
2
c
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 111
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình
2
5
2 0
7
x
x
x
A.
2 7
x
. B.
2
x
. C.
2 7
x
. D.
7
x
.
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện
2 0
7 0
x
x
2
7
x
x
.
Câu 16. Parabol dạng
2
2
y ax bx
đi qua điểm
2;4
A
có trục đối xứng là đường thẳng
3
2
x
có phương trình là
A.
2
3 2
y x x
. B.
2
3 2
y x x
. C.
2
3 2
y x x
. D.
2
3 2
y x x
.
Lời giải
Chọn C.
Theo giả thiết ta có
3
2 2
.4 .2 2 4
b
a
a b
3 0
4 2 2
a b
a b
1
3
a
b
.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 2 7 4
x x x
bằng
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
Chọn B.
Xét phương trình
2
2 2 7 4
x x x
.
Điều kiện:
7
2
x
.
Khi đó
2
2 2 7 4
x x x
2
2 7 2
x
x x
.
Với
2
x
( Thỏa mãn là nghiệm ).
Với
2 7 2
x x
2
2
2 7 2
x
x x
2
2
2 3 0
x
x x
2
1; 3
x
x x
1
x
.
Kết hợp điều kiện ta thấy hai nghiệm là
2
x
1
x
.
Vậy tổng hai nghiệm bằng
3
.
Câu 18. Tìm tập xác định
D
của hàm số
3 1
1
x
y
x
.
A.
1;D
. B.
D
. C.
1;D
. D.
\ 1
D
.
Lời giải
Chọn D.
Hàm số
3 1
1
x
y
x
xác định
1 0
x
1
x
.
Nên tập xác định là
\ 1
D
.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 112 TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
Câu 19. Cho hàm số
2
2 1
y x x
. Hãy chọn phương án sai?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình
1
x
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 1

.
D. Đồ thị hàm số nhận điểm
1;4
I
làm đỉnh.
Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số
2
2 1
y x x
tọa độ đỉnh
x
2
b
a
2
2 1
1
, nên tung độ của
đỉnh là
1
y
2
1 2 1 1
2
4
.
Câu 20. Cho
1
sin
3
x
90 180
x
. Giá trị lượng giác
tan
x
A.
1
2 2
. B.
1
2
. C.
2 2
. D.
1
2 2
.
Lời giải
Chọn D.
Do
90 180
x
ta suy ra
cos 0
x
.
Từ
1
sin
3
x
ta có
2
cos
x
2
1 sin
x
1
1
9
8
9
2 2
cos
3
x
.
Vậy
tan
x
1
3
2 2
3
1
2 2
.
II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1. Giải phương trình:
2
1 4 3 4 5
x x x x
.
Lời giải
Điều kiện
1 4
x
Đặt
1 4
t x x
điều kiện của
t
0 10
t
.
Ta có
2
2
2 2 2
5
1 4 5 2 3 4 3 4
2
t
t x x x x x x
.
Phương trình có dạng
2
2
3
5
5 2 15 0
5
2
t
t
t t t
t l
Với
2 2
0
3 3 4 2 3 0
3
x
t x x x x
x
.
Vậy phương trình có hai nghiệm
0; 3
x x
.
Câu 2. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
3;1
A
,
1; 1
B
,
6; 0
C
.
1. Tìm tọa độ các vectơ
AC
,
BC
.
2. Tìm tọa độ trực tâm tam giác
ABC
.
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
THAM GIA NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan
Trang 113
Lời giải
1. Ta có tọa độ các vectơ
3; 1AC

;
7;1BC
.
2. Gọi
;H x y
là tọa độ trực tâm tam giác
ABC
Ta có
3; 1AH x y
;
1; 1BH x y
;
3; 1AC

;
7;1BC
H
là trực tâm tam giác
ABC
nên ta có:
. 0
. 0
AH BC
BH AC


7 3 1 1 0
3 1 1 1 0
x y
x y
7 22 2
3 2 8
x y x
x y y
.
Vậy tọa độ điểm
2;8H
.
Câu 3. Phương trình có tích các nghiệm là ?
Lời giải
Đặt .
Phương trình:
Ta có .
.
Vậy tích các nghiệm là .
Câu 4. Giá trị của để hàm số xác định trên là bao nhiêu ?
Lời giải
Hàm số xác định trên khi .
----------HẾT----------
2
2 2
2 3 7 2 3 8 0
x x x x
2
2 3
t x x
2
2 2 2
2 3 7 2 3 8 0 7 8 0
x x x x t t
2
2
1
2 3 1
1 7 8 0
8
8
2 3 8
1
t
x x
a b c
t
x x
2
2
1 5
2 4 0
1 5
2 5 0
VN
x
x x
x
x x
1 5 1 5 4
m
3 1
x
y
x m
1;0
1;0
3 1 1;0
m
3 1 1
3 1 0
m
m
0
1
3
m
m
B
C
A
H
| 1/113

Preview text:

CHINH PHỤC CUỐI KÌ I
BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Sưu tầm và Tổng hợp:
Admin: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ NĂM HỌC: 2020 – 2021
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT MỤC LỤC
(Dựa trên đề Sở và các trường, có bổ sung theo cấu trúc 20 câu trắc nghiệm + 4; 5 câu tự luận) PHẦN 1: CÂU HỎI ĐỀ
1. ĐỀ SỞ HÀ NỘI KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 03
2. ĐỀ SỞ BẮC GIANG KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 06
3. ĐỀ SỞ HUẾ KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 9
4. ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 12
5. ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 15
6. ĐỀ SỞ BẮC GIANG – THPT CHUYÊN BẮC GIANG KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 18
7. ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 21
8. ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 24
9. ĐỀ SỞ BẮC KẠN KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 27
10. ĐỀ SỞ NINH BÌNH KHỐI 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 30
PHẦN 2: LỜI GIẢI CHI TIẾT
11. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HÀ NỘI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 33
12. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 43
13. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HUẾ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 51
14. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 59
15. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU . . . . . . . . . Trang 65
16. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG – CHUYÊN BG . . . Trang 74
17. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 82
18. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 91
19. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC KẠN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 97
20. BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ NINH BÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 106 Trang 2
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 HÀ NỘI NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút THPT AMSTERDAM KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 2 x ,  x  x . B. 2 x   ,  x  0. C. 2 k  ,
 k  k 1 là số chẵn. D. 2 x ,  x  2.
Câu 2. Cho các tập hợp A  5; 
1 , B  3; , C  ;2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A C  5;2.
B. B C  ;. C. B C   . D. A \ C  2;  1 .
Câu 3. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x  2m 1 xác định với mọi x 1;3 là A.   2 . B. m   1 . C. ;2 . D.  ;   1 .
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi Parabol có phương trình
nào trong các phương trình dưới đây? A. 2 y  x  3x 1. B. 2 y  x 3x 1. C. 2 y  x  3x 1. D. 2 y  x  3x 1.
Câu 5. Cho hàm số y  2x  4 có đồ thị là đường thẳng  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên  .
B.  cắt trục hoành tại điểm A2; 0 .
C.  cắt trục tung tại điểm B0; 4 .
D. Hệ số góc của  bằng 2 .
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x  2mx  5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. m  4 . B. m  4 . C. m  2 . D. m  .
Câu 7. Tọa độ giao điểm của Parabol P : 2
y  x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là A. M 1;  1 , N  2  ;0.
B. M 1;3 , N 2; 4 .
C. M 0; 2 , N 2; 4 . D. M  3  ;  1 , N 3; 5 .
Câu 8. Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh
cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là 4m còn kích thước cửa ở
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 3
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
giữa là 3m x 4m . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . (xem hình minh họa bên dưới) A. 5m . B. 8,5m . C. 7,5m . D. 8m .
Câu 9. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 2
x  m  3 x  2m  2  0 có đúng
một nghiệm thuộc  ;  3 là A.  ;  2  1 . B.   1  2; . C.   1 2; . D. 2; . Câu 10. x  x
Có bao nhiêu giá trị tham số a để phương trình 1  vô nghiệm? x  a 1 x  a  2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.  
Câu 12. Cho hai vectơ a , b . Đẳng thức nào sau đây sai?             A. 2 2 2 1 . a b  a . b .cosa,b. B. . a b  a  b  a  b . 2             C. 2 2 2 2 2 2 1 a . b  . a b . D. . a b  a  b  a  b . 2  
Câu 13. Cho tam giác ABC . Biết trung điểm của các cạnh BC , CA , AB có tọa độ lần lượt là M 1; 
1 , N 3;2 , P 0;5 . Khi đó, tọa độ của điểm A là A. 2; 2   . B. 5;  1 . C.  5;0. D. 2; 2.
    
Câu 14. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Giá trị biểu thức BC  BD BAAC  AB là A. 0 . B. 2 2a . C. 2 2  a . D. 2 2  2a .
Câu 15. Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A4;3 , B 2;7 , C 3;8 . Tọa độ
chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là A. 1; 4   . B. 1;4 . C. 1;4 . D. 4;  1 .
Câu 16. Cho tam giác ABC có BC  6 , AC  2 và AB  3 1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Trang 4
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 17. Cho đường thẳng d : y  3x 5 và d : y  4x 9 cắt nhau tại M . Tìm hàm số bậc hai 1 2 2
y  3x  bx  c có đồ thị đi qua A2;  1 và M . A. 2 y  3x 14x  29. B. 2 y  3x  5x 1. C. 2 y  3x  5x  21. D. 2 y  3x 15x 19.      
Câu 18. Trong hệ trục Oxy , cho u  i  3 j và v  2;  1 . Tính . u v .         A. . u v  5 2 . B. . u v 1. C. . u v  1  . D. . u v  2; 3   .
Câu 19. Cho parabol    2 y
f x  ax  bx  c , a  0 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Đỉnh của Parabol là điểm A. I 5;  1 . B. I 1;5 . C. I 1;0 . D. I 1;5 .
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 1 O x 1 2 A. 2 y  2x  4x 1. B. 2 y  x  2x 1. C. 2 y  x  2x 1. D. 2 y  x  2x 1. B. TỰ LUẬN. Bài 1. Cho hàm số 2 2
y  x – 3mx  m 1   1 , m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi m  1.
b) Cho đường thẳng d  : 2
y  mx  m . Tìm giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số  
1 cắt d  tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ; x thỏa mãn x  x 1. 1 2 1 2 2 Bài 2.
Giải phương trình sau trên tập số thực: 5x  4x  x  2 . x 1 2 2     Bài 3.
Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: x y y x  . 2 x  6y  7 Bài 4.
Cho tam giác ABC . Biết AB  2; BC  3 và  ABC  60 .
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
   
b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA KB  2KC  0 .     
c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3MK  AKMA MB  2MC  0.
Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 5.
Cho các số thực x , y không âm thoả mãn x  y 1. Tìm giá trị lớn nhất của 59 T  xy   2 2x  3y 2 2 y  3x . 2 ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 5
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BẮC GIANG NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;5 , B 3;0 , C 3;4. Gọi 
M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN .     A. MN   3  ; 2 . B. MN  3;2 . C. MN  6;4. D. MN  1;0 .
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương.
Câu 3. Trục đối xứng của parabol 2
y  2x  2x 1 là đường thẳng có phương trình A. x  1. B. 1 x  . C. x  2 . D. 1 x   . 2 2
Câu 4. Cho hai tập hợp A  3;3 và B  0;  . Tìm AB .
A. A B  3;  . B. A  B  3; . C. A B  3;0 . D. A B  0;3.
Câu 5. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   
A. MA MB  MC  3MG , với mọi điểm M . B. GA GB GC  0.   
   C. GB  GC  2GA. D. 3AG  AB  AC .
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho A2; 3
  , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành
sao cho A, B, M thẳng hàng là A.     M 1;0. B. M 4;0 . C. 5 1 M  ;    . D. 17 M ; 0   .  3 3   7  Câu 7. Cho parabol P 2
: y  ax  bx  c a  0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình 2
ax  bx  c  m có bốn nghiệm phân biệt. y 3 x O 2 3 1  A. 1  m  3 . B. 0  m  3. C. 0  m  3. D. 1  m  3 .
Câu 8. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y  3m  4 x  5m đồng biến trên  A. 4 m   . B. 4 m   . C. 4 m   . D. 4 m   . 3 3 3 3
Câu 9. Tọa độ đỉnh I của parabol 2 y  x  2x  7 là Trang 6
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A. I 1;4 . B. I 1; 6 . C. I 1;4 . D. I 1; 6 .
Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2 x   ,
 x  x 13  0” là A. “ 2 x   ,  x  x 13  0”. B. “ 2 x   ,  x  x 13  0”. C. “ 2 x   ,  x  x 13  0 ”. D. “ 2 x   ,  x  x 13  0”.
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1;  
1 , N 5;  3 và P là điểm
thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là A. 2; 4 . B. 0; 4 . C. 0; 2 . D. 2; 0 . Câu 12. Cho parabol P 2
: y  ax  bx  c,a  0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a  b  2c có giá trị là y 1 1 3 O x 3  4  A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6 .
Câu 13. Cho hàm số f x  2x 1  2x 1 và g x 3
 2x  3x . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. B. f x và gx đều là hàm số lẻ.
C. f x và g x đều là hàm số lẻ.
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  x  4 và parabol 2 y  x  7x 12 là
A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8. C. 2; 2
  và 4;0 . D. 2;2 và 4;0 .
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y  mx  3 2m cắt parabol 2 y  x  3x  5 tại 2
điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m  3 . B. 3  m  4 . C. m  4 . D. m  4 .
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình 2
x  7x  2  0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình 2
x  x  7  0 có nghiệm.
Câu 17. Cho hai tập hợp A  2; 
3 và B  1; . Tìm A B .
A. A B  2;. B. A B  1;  3 . C. A B  1;  3 . D. A B  1;3 .
Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1 2x  6  x là A.  1       6;   . B. 1  ;   . C. 1  ;   . D.  6  ;. 2     2   2 
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 7
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 19. A  ; 2 B  0;  Cho   và  . Tìm A\ B . A. A \ B   ;  0. B. A \ B  2;. C. A \ B  0;2. D. A \ B   ;  0 . Câu 20. Cho hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? y O x
A. a  0 , b  0 , c  0 .
B. a  0 , b  0 , c  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 . B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 y  x  4x  3 .
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2x  4x 1  x 1.
Câu 3. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A1;  1 , B 2; 
1 , C 4;3, D16;3 .   
Hãy phân tích véc tơ AD theo hai vecto AB , AC .
Câu 4. (1,0 điểm) Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x  y  2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   4 4 2 2 x  y  x y    2 2 3 2 x  y  1. ----------HẾT---------- Trang 8
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 HUẾ NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A. TRẮC NGHIỆM  Câu 1.  
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u  2; 4 , a  1;2 , b  1;3 . Biết   
u  ma  nb , tính m  n . A. 5. B. 2 . C. 5 . D. 2 .
Câu 2. Tìm m để hàm số y  2m  
1 x  m  3 đồng biến trên  . 1 1 A. m  . B. m  . C. m  3 . D. m  3 . 2 2
Câu 3. Cho cot   2 , 0   180. Tính sin và cos . A. 1 sin  , 6 cos  . B. 1 sin  , 6 cos   . 3 3 3 3 C. 6 sin  , 1 cos  . D. 6 sin  , 1 cos   . 2 3 2 3
Câu 4. Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ;4 . A.  2;4 . B. 2;4. C. 2;4. D. 2;4 .
Câu 5. Xác định số phần tử của tập hợp X  n | n4,n  201  7 . A. 505 . B. 503 . C. 504 . D. 502 .
Câu 6. Cho phương trình   m 2 2
x  m  4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương
trình có tập nghiệm là  ? A. vô số. B. 2 . C. 1. D. 0 . 
Câu 7. Cho trục tọa độ  ,
O e . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. AB  AB . B. AB  A . B e .  
C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ  , O e thì OM  a . D. AB  AB.
Câu 8. Xác định phần bù của tập hợp  ;
 10  10;   0 trong  . A. 10; 10 . B. 10; 10\  0 .
C. 10; 00; 10. D. 10; 00; 10 . Câu 9. Cho 1
sin x  cos x  . Tính P  sin x  cos x . 5
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 9
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 4 5 7 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 4 5 6 5
   
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  a , BC  2a . Tính BC.CA  B . A AC theo a .
   
    A. B . C CA  B . A AC  a 3 . B. 2 BC.CA  B . A AC  3  a .
   
    C. B . C CA  B . A AC  a 3 . D. 2 BC.CA  B . A AC  3a .
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. cos  cos180   .
B. cot  cot 180   .
C. tan  tan 180   .
D. sin  sin 180   .
Câu 12. Điểm A có hoành độ x  1 và thuộc đồ thị hàm số y  mx  2m 3. Tìm m để điểm A A
nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). A. m  0. B. m  0 . C. m 1. D. m  0 .
Câu 13. Cho hình thang ABCD có đáy AB  a , CD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD
  
và BC . Tính độ dài của véctơ MN  BD CA. A. 5a . B. 7a . C. 3a . D. a . 2 2 2 2 Câu 14. x 1
Tìm tập xác định của phương trình 5  3x  2017  0 . x A.  1  ;. B. 1; \  0 . C. 1; \  0 . D. 1; .
Câu 15. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số 2 y  x  2x  4 . A. x 1. B. y 1. C. y  2 . D. x  2 .
Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai.         
A. IB  IC  IA  IA. B. IB  IC  BC .
C. AB  AC  2AI . D. AB  AC  3GA.
Câu 17. Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \Y  7;1 
5 và X Y  1;2 . Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. 2 . B. 5. C. 3. D. 4 .
Câu 18. Tìm m để Parabol P 2 y  x  m   2 : 2
1 x  m  3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
có hoành độ x , x sao cho x .x 1. 1 2 1 2 A. m  2 .
B. Không tồn tại m . C. m  2 . D. m  2 .
Câu 19. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017 để phương trình 2
2x  x  2m  x  2 có nghiệm: A. 2014 . B. 2021. C. 2013. D. 2020 .
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A4;2, B 2;4 . Tính độ dài AB . A. AB  2 10 . B. AB  4 . C. AB  40 . D. AB  2 . B. TỰ LUẬN Trang 10
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 1. Giải phương trình: 2 1 1 x   3x  (1) 1 x 1 x     Câu 2. 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  2  x; 3 và b  1; 2 . Đặt u  2a  b . Gọi    
v  5;8 là vectơ ngược chiều với u . Tìm x biết v  2 u .
Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A
 BC vuông tại A có B1; 3 và C 1;2 . Tìm tọa
độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của A
 BC , biết AB  3 , AC  4.
Câu 4. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh
AB , AD sao cho AM  x0  x  
1 , DN  y 0  y  
1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  BN .
Câu 5. Cho tam giác ABC có A5;3 , B2; 
1 , C 1;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 11
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A. TRẮC NGHIỆM(5 điểm)
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai?
A. Số  không phải là một số hữu tỉ
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Số 12 chia hết cho3.
D. số 21 không phải là số lẻ.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của: “ 2 x
   : x  3  0 ” là A. 2 x    : x 3  0 . B. 2 x   : x 3  0 . C. 2 x   : x 3  0 . D. 2 x   : x  3.
Câu 3. Ký hiệu khoa học của số 0,000567 là A. –6 567.10 . B. –5 56,7.10 . C. –4 5,67.10 . D. –4 5,7.10
Câu 4. Cho tập hợp A  x   | x  
5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. A  0;1;2;3;  4 . B. A  0;1;2;3;4;  5 . C. A  1;2;3;4;  5 . D. A  0;5.
Câu 5. Cho A  x | x 1 
0 , B  x   | 4  x   0 . Khi đó A \ B là A.  1  ;4. B. 4; . C. 4; . D. ;  1 .
Câu 6. Cho tập hợp A   ; m m   1 , B  1; 
3 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để A  B là
A. m 1 hoặc m  . B. 1 m   . C. 1 m   . D. 0  m   . Câu 7. x  2
Tập xác định của hàm số y  f x  là 2 x 1 A. D   \  1 . B. D   \ 1  ,  0 . C. D   \  1 . D. D   . Câu 8. Cho hàm số 2
y  2x  x  3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. M  1  ;  1 . B. M 0;3. C. M 2;3. D. 2;  1 .
Câu 9. Trục đối xứng của P 2
: y  x  3x  4 là đường thẳng A. 3 . B. x  3. C. 3 x  . D. 3 x   . 2 2 2 Câu 10. Hàm số 2
y  ax  bx  c có a  0 và biệt thức   0 thì đồ thị của nó có dạng là y y y y O x O x O x A. . B. . C. . D. O x . Câu 11. x  9 2
Tìm tập xác định D của phương trình  5  là 2 2 x 1 x 1 A. D   \  1 . B. D   \  1 . C. D   \  1 . D. D   . Trang 12
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 12. Phương trình f x  g  x tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau? A. 2 2 f  x  g  x. B. f x  g x . C. 2 2 f  x  g  x.
D. f x  g x  0. 3  x  y  3z 1  0 Câu 13. 
Gọi  x ; y ; z là nghiệm của hệ phương trình x  y  2z  2  0 . Tính giá trị của 0 o 0  
x  2y  2z  3  0
biểu thức P  x  y  z . 0 0 0 A. P  1. B. P  3. C. P  3. D. P  0 .
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.  
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ BC  AB bằng vectơ nào dưới đây?     A. DB. B. BD. C. AC . D. CA .  
Câu 16. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA  2IB . Chọn mệnh đề đúng.             A. CA  2CB CA  CB CA  CB CI  . B. 2 CI  . C. CI  C  A  2CB . D. 2 CI  . 3 3 3  
Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng .
a Độ dài của AB  AC bằng A. a a 3 . B. 2a . C. a . D. 3 . 2
Câu 18. Tính giá trị biểu thức: sin 30cos60  sin 60cos30. A. 1. B. 0 . C. 1 . D. 1  . 2 2    
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng  A , B BC BC,CA . A. 180 . B. 360 . C. 270. D. 240.    
Câu 20. Cho hai véctơ a  4;3 và b  1;7 . Góc giữa hai véctơ a và b là A. 45. B. 45 . C. 135 . D. 30 . B. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  1 x  1 x .
Câu 2. Giải phương trình: 2 x  4x  2  2x .  1 8   4   Câu 3. x 1 y
Giải hệ phương trình  . 5 4    4 x 1 y
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A1;3 , B 2;0 , C 1;4 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 13
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT a) Tính cos  BAC
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 5. Biết rằng hàm số 2
y  ax  bx  c a  0 đạt giá trị lớn nhất bằng 1 tại 3 x  và tích 4 2
các nghiệm của phương trình y  0 bằng 2 . Tính 2 2 2 P  a  b  c . ----------HẾT---------- Trang 14
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BR-VT NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp A  x   | x  
5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A  1;2;3;  4 . B. A  1;2;3;4;  5 . C. A  0;1;2;3;4;  5 . D. A  0;1;2;3;  4 .
Câu 2. Cho hai tập hợp X  1;2;3;4; 
5 ; Y  1;0;4  . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 1.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD , vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình 
hành bằng với vectơ AB là     A. DC . B. BA . C. CD. D. AC . 
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;5 và N 2;4 . Tọa độ của vectơ MN là A. 3;  1 . B.  3  ;  1 . C. 1;  1 . D. 1;9 .  
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC được tính theo a bằng A. 2 8a . B. 8a . C. 2 8 3a . D. 8 3a .
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình x  2x 1  1 x là A. 1   x  1. B. 1   x  1. C. 1 x   . D. x 1. 2 2 2
Câu 7. Giả sử x là nghiệm lớn nhất của phương trình 3x  4  6 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 A. x  1  ;0 . B. x  0;2 . C. x  4;6 . D. x  3;4 . 0   0   0   0  
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2m  
1 x  m  3 đồng biến trên  ? A. 1 m  . B. 1 m  . C. m  3 . D. m  3 . 2 2 mx  ny  pz  6 Câu 9.  Cho  ;
x y; z là nghiệm của hệ 2mx  3ny  pz  1 (trong đó m , n , p là các tham mx  7ny 10pz  1  5 
số). Tính tổng S  m  n  p biết hệ có nghiệm  ;x y; z  1;2;3. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 10. Tập xác định của hàm số 1 y   x 1 là x  3 A. D  3;  .
B. D  1;  \ 
3 . C. D  1;  .
D. D  1;  \  3 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 15
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol P 2
: y  x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là A. M 1;   1 , N 2; 0 .
B. M 1;  3 , N 2;  4 .
C. M 0;  2 , N 2;  4 . D. M 3;  1 , N 3;  5 .    
Câu 12. Trong mặt phẳng  ;
O ;i j cho các vectơ u  2; 3, v  6;  1 . Khi đó vectơ    
x  2u  3v  j có tọa độ bằng A. 22; 4 . B. 14; 10. C. 21; 3 . D. 4;  22.
Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
x  2x  2m  2x 1 có hai
nghiệm phân biệt là S  a; b . Khi đó giá trị P  ab bằng A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . 3 6 8 3 Câu 14. Hàm số 2
y  x  2x  m  4 đạt giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 3 khi m thuộc A. ; 5 . B. 7; 8 . C. 5; 7 . D. 9; 1  1 .
Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD . Ta có   2AB  BI bằng A. 3 5 cm. B. 123 5cm. C. 123 5cm. D. 5 3 cm.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho A x ; y B  x ; y I 2 2  1 1  và
. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A.  x  y x  y   x  x y  y  1 1 2 2 I ;   . B. 1 2 1 2 I ;   .  2 2   3 3  C.  x  x y  y   x  x y  y  2 1 2 1 I ;   . D. 1 2 1 2 I ;   .  2 2   2 2  
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;4 và B4; 
1 . Khi đó, tọa độ của AB là     A. AB  2;5. B. AB  6;3 . C. AB  2;5 . D. AB  2; 5   .     Câu 18.   Cho a  2; 
1 , b  3; 4, c   4
 ; 9 . Hai số thực m , n thỏa mãn ma  nb  c . Tính 2 2 m  n ? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. . 1
A  x   mx  3  mx   3 B   2 x   x  4   0 Câu 19. Cho , . Tìm m để B \ A  B . A. 3 3   3 3 3 3 m  . B. m  . C.   m  . D. m   . 2 2 2 2 2 2 Câu 20.    3 7   1 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  5 ABC có M  ; 1   , N  ;   , P 0;   lần  2   2 2   2 
lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là Trang 16
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A.  4 4    G  ;    . B. G 4; 4 4 4 . C. G ;   . D. G 4;4 .  3 3   3 3  B. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1. (2,5 điểm)
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x 4 2  x  3x  2 .
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 y  x  2x  3 .
3) Xác định a , b , c để P 2
: y  ax  bx  c đi qua điểm A2; 
1 và có đỉnh I 1;  1 . Câu 2. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau: 2x 3  x  3. 2) 1 1 Tìm m để 2 x  2m  
1 x  3m  2  0 có 2 nghiệm trái dấu x , x và thỏa  3  . 1 2 x x 1 2 Câu 3. (1,5 điểm)
   
1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB  CD  AD  CB.   
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a  2; 
1 , b  0;4 và c  3;3 . Tìm hai số   
thực m , n sao cho c  ma  nb .
Câu 4. (0,5 điểm)Cho ABC , gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Điểm 
M nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB . Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ   AI và AJ .
Câu 5. (0,5 điểm).Giải phương trình: 2
x  2x  2x x  3  6 1 x  7 . ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 17
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BẮC GIANG NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút THPT CHUYÊN BẮC GIANG KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        
Câu 1. Cho hai vectơ a và b . Biết a  2 , b  3 và  ,ab  30 . Tính a b . A. 11 . B. 13 . C. 12 . D. 14 .
Câu 2. Cho  là góc tù và 4
sin  . Giá trị của biểu thức A  2sin  cos bằng 5 A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 11. 5 5 5
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;0, B 1;  1 , C 5;   1 . Tọa độ
trực tâm H của tam giác ABC là A. H 1;9 . B. H 8;27 . C. H 2;5. D. H 3;14.
Câu 4. Cho tam giác ABC có b  7 , c  5 , 4
cos A  . Tính độ dài của a 5 A. 3 2 . B. 7 2 . C. 23 . D. 6 . 2 8
Câu 5. Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng: A. 2 a  ab  ac . B. 2 2 2 a  c  b  2ac . C. 2 2 2 b  c  a  2bc . D. 2 ab  bc  b .
Câu 6. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB  AD  a , CD  2a . Khi đó tích vô   hướng AC.BD bằng 2 2 A. 2  3a a a . B. 0 . C. . D.  . 2 2  
Câu 7. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  4
 NP . Điểm P được xác định đúng
trong hình vẽ nào sau đây? M P N N M P N M P M P N Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.  
Câu 8. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính S  2AD  DB . A. S  a . B. S  a 3 . C. S  a 2 . D. S  a 5 .    
Câu 9. Cho tam giác ABC , các điểm M , N thỏa MB  2  MA ; NA  2  NC . Đường thẳng MN  
cắt đường thẳng BC tại P . Biết PB  kPC , khi đó giá trị của k bằng A. k  3. B. k  4 . C. k  2 . D. k  5 .
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
x  x  m  2  0 có nghiệm Trang 18
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A. 9 m  . B. 9 m  . C. 9 m  . D. 9 m  . 4 4 4 4
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A1;2 , B 1; 
1 . Điểm M thuộc trục Oy
thỏa mãn tam giác MAB cân tại M . Khi đó độ dài đoạn thăng OM bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 7 . 2 2 2 2 x   1 2x  5 x   Câu 12. 1
Tập nghiệm của bất phương trình
 0 là S  a;b  c;d  . Khi đó x  4 a  b  c  d bằng A. 3  . B. 1. C. 2 . D. 5 . 2 2
Câu 13. Tọa độ giao điểm của parabol P 2
: y  x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là A. M 4;4 , N 4;0. B. M 2;4 , N 4; 4  .
C. M 4;4 , N 2;4. D. M 1; 3   , N 2;4 .
Câu 14. Tọa độ đỉnh I của parabol 2 y  4x 8x  5 là A. I 1;  1 . B. I 2;5 . C. I 1;17 . D. I 0;5 . Câu 15. Cho phương trình 2
2x  6x  m  x 1. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. A. m  4 B. 4  m  5 C. 3  m  4 D. m  5 hoặc m  4 .
Câu 16. Để đồ thị hàm số y  ax  b là một đường thẳng đi qua A3;4 và song song với
đường thẳng y  3x 1 thì giá trị của a  b là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 17. Cho tập hợp A  x  2  x  x   2 | 2 5 2 x 16  
0 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là A.  1  4; ; 2; 4 . B. 4;  2 . C.   4 . D. 4; 2;  4 .  2  x  y  z  3 Câu 18. 
Gọi  x ; y ; z là nghiệm của hệ phương trình 2x  y  z  3 . Tính x  2y  z . 0 0 0  0 0 0 2x  2y  z  2  A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 4 .
Câu 19. Tìm số các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. ii. 1 x   , x   2 . x
iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
iv. 3;52;6  2;5 .    v. Hàm số x 3 x 3 y  là hàm số chẵn. x A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 5.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 19
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 2 Câu 20. cot x  cos x sin . x cos x
Rút gọn biểu thức sau A   . 2 cot x cot x A. A  4 . B. A  2 . C. A 1. D. A  3 . B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. Giải phương trình a) 2 x  3x  2  x  2 . b) 2 x  x  x  2  3 .
Câu 2. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất
may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có A0;3 ; B1;5 ; C 2;2 .
a) Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành và trọng tâm G của tam giác ABC .   b) Tính: A . B AC ; cos  BAC ; S . A  BC Câu 4. (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x  6  2x  3 2x . ----------HẾT---------- Trang 20
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 ĐỒNG THÁP NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1. x  3  2018
Tập xác định hàm số y  là 2 x  3x A. 3;  . B. 3;  . C. 0;  . D. 0; .
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB  1, BC  3 , CA  2 . Giá trị góc A là A. 0. B. 45. C. 30 . D. 60.      
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  2i ,b  3 j . Tọa độ vectơ a b là A. 0;5. B. 2;3. C. 2;3 . D. 2; 3 .
Câu 4. Tập hợp 2;4  được xác định là tập hợp nào sau đây? A. 2;4. B. 0;1;2;3;  4 . C. 1;0;1;2;3;  4 . D. 2;0;1;2;3;  4 .
Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. 3 y  2x  3x 1. B. 4 2
y  2x  3x  2 . C. y  3  x  3  x . D. y  x  3  x  3 .  
Câu 6. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tích vô hướng AC.CB là 2 2 A. 3a . B. 3a  . C. 2 2a . D. 2 2  a . 2 2 2 x  2 3 Câu 7.  khi x  2
Cho hàm số f  x   x 1
. Khi đó, f 2  f  2   bằng  2 x +1 khi x  2 A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . 3 3
Câu 8. Giao điểm của parabol 2
y  x  3x  4 với đường thẳng y  4  x là
A. 0;4 và 2;6 . B. 4;0 và 2;6 . C. 0;4 và 2;2 . D. 4;0 và 2;6 .
Câu 9. Với giá trị nào của m thì phương trình  2
m  4 x  mm  2 có tập nghiệm là  ? A. m  2 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  2 . 2 Câu 10. x  4x  2
Tập nghiệm của phương trình  x  2 là x  2 A. S    0 . B. S    5 . C. S  0;  5 . D. S  0;  3 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 21
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 2   7  Câu 11.  x y Hệ phương trình  có nghiệm là 5 3   1  x y A.   1; 2 . B. 1;2 . C. 1 1;    . D. 1;2 .  2 
Câu 12. Cho tập hợp A  2; 
3 và B  1; 5 . Khi đó, tập A \ B là A. 2;  1 . B. 2;   1 . C. 2;  1 . D. 2;  1 .
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m   2 1 x  6m  
1 x  2m  3  0 có nghiệm kép. A. 6 m   . B. 6 m   . C. m  1. D. 6 m  . 7 7 7
Câu 14. Cho đồ thị P như hình vẽ bên. Phương trình của P là y A. 2 y  x  2x 1. 1 O x B. 2 y  2  x  4x 1. 1  C. 2 y  x  2x 1. D. 2 y  2x  4x 1. 3  2x  y  4
Câu 15. Nếu (x , y ) là nghiệm hệ phương trình . Khi đó 2 2 x  2y bằng 0 0 3  x  2y  1 0 0 A. 7 . B. 9. C. 8. D. 2 .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai?  
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB  DC.   
B. Hai điểm A , B phân biệt khi đó với mọi điểm M thì MA MB  BA.    C. a  0  a  0 .     D. a  b  a  b .
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A với A1;5 , B0;2 ,
C 6;0 và M là trung điểm của BC . Diện tích tam giác ABM là A. 10 (đvdt). B. 5 2 (đvdt). C. 20 (đvdt). D. 10 2 (đvdt).
Câu 18. Cho parabol P có phương trình 2 y  x  m  
1 x  3m  9 và đường thẳng d có
phương trình y  mx  m 1. Khi P và d cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục
tung thì m có giá trị là A. m  4 . B. m  4 . C. 33 m  . D. m tùy ý. 8 Trang 22
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 19. Biết rằng parabol 2
y  ax  c đi qua điểm N 2;0 và đỉnh có tọa độ 0;3 . Giá trị của a  c bằng A. 9 . B. 15 . C. 9  . D. 3 . 4 4 4 2 Câu 20. Cho phương trình 2
2x  5x 1  0 có hai nghiệm lần lượt là x , x . Gọi S  x  x và 1 2 1 2
P  x .x . Khi đó S  3P bằng 1 2 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 2 B. TỰ LUẬN (4 điểm)
(Thí sinh làm bài tự luận chỉ chọn một trong hai phần: phần A hoặc phần B) PHẦN A
Câu 1A: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x  x 1  1 2x . Câu 2A: (2,0 điểm)
 x  2 3 y 1  5
a) Giải hệ phương trình:  . 3  x  2  2 y 1  7  b) Cho phương trình 2 x  m  
1 x  m  2  0 . Định tham số m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn điều kiện 2 2 x  x  2 . 1 2 1 2 Câu 3A. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A1;  1 , B 3;  1 , C 2; 4
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC . PHẦN B
Câu 1B: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x  2x 1  x 1. Câu 2B: (2,0 điểm) 2  x 1  y  3y  1 
a) Giải hệ phương trình:  .  y 3y2 2  x 1  13 b) Cho phương trinh 2 x  m   2 2
1 x  m  5  0 . Định tham số m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn điều kiện 1 1   1. 1 2 x x 1 2 Câu 3B. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A1;  1 , B 3;  1 , C 2; 4 .
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC . ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 23
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Hàm số 2
y  x  2x nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây: A. 1; . B. ;  1 . C.  . D. 3;5 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A1;2 ; B8;10 và C 7;5. Điểm M thỏa mãn
   
2MB  3MC  4MC  0 . Tọa độ của điểm M là A.  41 43       ;    . B. 41 43 ;    . C. 41;43 . D. 41 43 ;   .  3 3   3 3   3 3  2 Câu 3. x
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  . Khẳng định đúng là 3 x  5 A. Hàm lẻ.
B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm chẵn. 3  x 1, x  0 Câu 4. 
Cho hàm số y  f (x)  
. So sánh f 5 với f  
1 . Khẳng định đúng là  x, x  0 A. f 5  f   1 . B. f 5  f   1 C. f 5  f   1 . D. f 5  f   1 .
Câu 5. Điều kiện để phương trình 3 2x 1  0 xác định là x 1 A. x   \  1 . B. x  0 . C. x  1 D. x  0 và x  1.   Câu 6.      
Trong hệ trục tọa độ  ;
O i; j cho véctơ u  2i  3 j và véctơ v  5i  7 j . Khi đó véctơ   u  v có tọa độ là A. 3;4 . B. 3;4. C. 7;10 . D. 3;4 .
Câu 7. Điều kiện để phương trình m   2 1 x  m  
1 x  m 1  0 vô nghiệm là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình  x  2 x  x  2 2 2 5 5 2
1  0 có số phần tử là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Trang 24
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 10. Cho A  0;1;2;3;  4 , B  2;3;4;5; 
6 . Tập hợp  A \ B  B \ A là A. 1;  2 . B. 2;3;  4 . C. 5;  6 . D. 0;1;5;  6 .
Câu 11. Gọi A là tập hợp tất cả các hình bình hành và B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. A  B . B. B  A . C. A  B . D. A  B   .  
Câu 12. Cho tam giác ABC , trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB  3MC . Khi đó       A. 1 3 AM  AB  AC . B. 1 3 AM   AB  AC . 2 2 2 2
      C. AM  AB  AC . D. 1 1 AM  AB  AC . 2 2
Câu 13. Tập xác định của hàm số 1 y  2  x  là 2  x A. ;2 . B. ;2 . C. ;2. D. ;2 .
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD . Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng?         A. BC  DA. B. AC  BD. C. AB  CD. D. AD  BC . Câu 15. Cho mệnh đề: “ 2 x   ,
 x  4x 5  0”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. A. " 2 x   ,  x  4x 5  0". B. " 2 x   ,  x  4x 5  0". C. " 2 x   ,  x  4x 5  0 ". D. " 2 x   ,  x  4x 5  0".
Câu 16. Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng? y
A. Hàm số tăng trên 1;2 . 3
B. Hàm số nghịch biến trên 1;3 .
C. Hàm số giảm trên 3;3 . x
D. Hàm số đồng biến trên 1;0 . 3  O 1 2 3
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình thoi và có một góc vuông.
B. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành và có
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
D. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.  
Câu 18. Tam giác đều ABC có cạnh a , trọng tâm G . Ta có AG  BG là A. a a a . B. 3 . C. 3 . D. 2a 3 . 3 6
Câu 19. Cho A  1;2, B  0;4, C  2; 
3 . Tập hợp  A  B C là A.  ; 2 4 . B.  ; 0  3 . C.  ; 1  3 . D. [ ; 0 2) .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 25
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT mx  3y  m 1 
Câu 20. Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất. Điều kiện của m là 2x   m   1 y  3 m  2 A. m  3 . B.  . C. m  2 . D. m  3 . m  3 B. TỰ LUẬN (4 điểm) x   x 
Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f x 1 1  . x  2  x  2
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình 2 2
x  4x 13  x  7  4x .    
Câu 3. (1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M sao cho 4BM  3BC , đặt AB  a và     
AC  b . Phân tích AM theo a và b .
Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A1;4 và điểm B 2;  1 . Đường thẳng
AB cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N . Tìm tọa độ của hai điểm M ; N và diện tích tam giác OMN . ----------HẾT---------- Trang 26
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 BẮC KẠN NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A1; 
1 , B 5;2 , C 4;7 . Điểm M  ; a b thỏa
   
mãn MA 3MB  2MC  0. Tổng a  2b bằng A. 10 . B. 19  . C. 13  . D. 10. 2 2
Câu 2. Cho hai tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là G và K . Mệnh đề nào dưới đây sai?
   
    A. AP  BM  CN  3GK . B. MA NC  PB  3KG .
   
    C. AM  BN  CP  3KG . D. AN  BP  CM  3GK .
Câu 3. Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2
triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá
cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị
bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình
thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng? A. 3,4 triệu đồng. B. 2 triệu đồng. C. 3triệu đồng. D. 2,4 triệu đồng.  
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  2 , AC  4.Giá trị của 2.AB  AC bằng A. 4 2 . B. 8 . C. 4 . D. 8 2 .   
Câu 5. Cho tam giác ABC có điểm G là trọng tâm. Biết rằng AG  .xAB  y.AC x, y  .
Giá trị của tổng x  y bằng A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . 3 3 3
Câu 6. Điều kiện cần và đủ để phương trình x 1  x  2  x  3  m (với m là tham số thực)
có hai nghiệm phân biệt là A. m  2 . B. m  2 . C. m 1. D. m  1. Câu 7. Cho hàm số 2
y  x  4x  3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 3 1 2 3 O x
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 27
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Đặt f x 2
 x  4 x  3, gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
phương trình f x  m có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 8. Cho các tập hợp M  ;4 và N  2;7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. M  N   ;
 7. B. M  N  2;7 . C. M  N   2
 ;4 . D. M  N  2;4.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A1;3 , B 1;2, C 3;5 . Trọng tâm G
của tam giác ABC có tọa độ là A. G 1;0 . B. G 1;0 . C. G 3;0 . D. G 0;  1 . Câu 10. Hàm số f x 2
 x  2x  3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 2; . C.  ;   1 . D. 3; .
Câu 11. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  x 1 và x  y  3  0 là A. 1;2 . B. 1;2. C. 2;  1 . D. 1; 2   .
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?
A. Các em hãy cố gắng học tập!
B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
C. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
D. Tam giác cân có 3 góc đều bằng 60 phải không? Câu 13. Cho mệnh đề P : 2 " x   ,
 x  x 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. 2
P :"x  , x  x 1  0". B. 2
P :"x  , x  x 1  0". C. 2
P :"x  , x  x 1  0". D. 2
P :"x  , x  x 1  0".
Câu 14. Tập xác định của hàm số f x  x 1  2x 1 là A.   D  ;  1 . B. D  1; . C. D  1; . D. 1 D  ;    .  2       
Câu 15. Trong hệ trục tọa độ  ;
O i, j , cho vectơ u  3 j  4i . Tọa độ của vectơ u là     A. u  4;3 . B. u  4;3 . C. u  3;4 . D. u  3;4 .
Câu 16. Phương trình x 1  2x 1 có tập nghiệm là A.     S    0 . B. 2 S  0;  . C. 2 S    . D. S   .  3   3  Câu 17. Cho parabol 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây y O x
Hỏi mệnh đề nào sau là đúng? Trang 28
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
A. a  0, b  0, c  0 .
B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 . Câu 18.  x   x Cho 2 hàm số f  x 1 1  và g x 3
 x  4 x . Mệnh đề nào sau là đúng? x
A. f  x là hàm số chẵn và g x là hàm số lẻ.
B. f  x và g x là các hàm số chẵn.
C. f  x và g x là các hàm số lẻ.
D. f  x là hàm số lẻ và g x là hàm số chẵn.
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;4 , B4;2. Tọa độ giao điểm của đường
thẳng đi qua 2 điểm A , B với trục hoành là A. 0;9 . B. 9;0 . C. 9;0 . D. 0; 9   .
Câu 20. Hàm số f x  m  
1 x  m  2 ( m là tham số thực) nghịch biến trên  khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. B. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y  f x 2  x  4x .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  f x .
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x trên đoạn 0;4 .
Câu 2. Giải phương trình 2 x  3  3x 1.
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A4;2 , B 2  ; 
1 ,C 0;3 , M 3;7 .   
a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC .
b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để NA  NB nhỏ nhất.
Câu 4. Đồ thị hàm số bậc hai 2
y  x  k 3 x  k  6 và đường thẳng y  kx  4 có điểm
chung, giá trị của tham số k là bao nhiêu ?
Câu 5. Nghiệm của phương trình  x   2 1
4x 1  x  3x  2 là ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 29
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NINH BÌNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 --------------------------- Thời gian: 90 phút KHỐI 10
Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1. Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số 1
trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch
đàn và 5 cây bàng. Mỗi em ở đội số 3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng
được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh?
A. Đội 1 có 43 em, đội 2 có 45 em, đội 3 có. 40 . em.
B. Đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em.
C. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 40 em.
D. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 40 em, đội 3 có 43 em.    
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  2;3 , b  4;  1 . Tích vô hướng . a b bằng A. 2 . B. 4 . C. 5. D. 11.  
Câu 3. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Góc giữa 2 vectơ GB , GC là A. 60 . B. 45. C. 120 . D. 30 .
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2x 1  5  x  2 là A.         1 . B. 1  ;1. C. 1  ;5. D. 1  .  7   5 
 7  Câu 5. Cho hai điểm ,
A B cố định và AB  8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M . A MB  1  6 là
A. một đoạn thẳng. B. một đường tròn. C. một đường thẳng. D. một điểm. Câu 6. Cho hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng? y O x
A. a  0 , b  0 , c  0 .
B. a  0 , b  0 , c  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 .
Câu 7. Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 2 2
x  2mx  m  m  2  0 ( m là tham số). 1 2 Đặt 1 P  x x 
x  x . Chọn đáp án đúng. 1 2  1 2 2
A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 . Trang 30
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 .
D. Biểu thức P không tồn tại giá trị nhỏ nhất.      
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ 1
u  i  5 j và v  ki  4 j , k   . Tìm k 2 để vectơ  
u vuông góc với vectơ v . A. k  40 . B. k  20 . C. k  40 . D. k  20 .
Câu 9. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 m x  2  m 4x  
1 vô nghiệm. Tính giá trị của S . A. S  4 . B. S  2 . C. S  2 . D. S  0 .
Câu 10. Cho phương trình x   2
1 x  4mx  4  0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m  0 . B. 3 m   . C. 3 m  . D. m  . 4 4  
Câu 11. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khi đó, tích vô hướng A . B AC bằng 2 2 2 2 A. a  . B. 3a . C. 5a . D. a . 2 2 2 2
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2  ; 
1 và B 10; 2 . Tìm tọa độ điểm
M trên trục hoành sao cho MA  MB nhỏ nhất? A. M 4;0 . B. M 2;0 . C. M 2;0. D. M 14;0. Câu 13. Cho parabol P : 2
y  x  4x  3 và đường thẳng d : y  mx  3 . Biết rằng có hai giá trị
của m là m , m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác 1 2
OAB bằng 9 . Tính giá trị biểu thức 2 2 P  m  m . 2 1 2 A. P  5 . B. P  25 . C. P 10. D. P  50.
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm A1;3 và song song với đường thẳng y  x 1 có phương trình là A. y  x  2. B. y  x  2 . C. y  2x 1. D. y  x  4. 2 Câu 15. x  5
Điều kiện xác định của phương trình x  2   0 là 7  x A. 2  x  7 . B. x  2 . C. 2  x  7 . D. x  7 . Câu 16. Parabol dạng 2
y  ax  bx  2 đi qua điểm A2; 4 và có trục đối xứng là đường thẳng 3 x  có phương trình là 2 A. 2 y  x  3x  2 . B. 2 y  x  3x  2 . C. 2 y  x  3x  2 . D. 2 y  x  3x  2 .
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình x   2 2 2x  7  x  4 bằng A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 31
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 18. x 
Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 y  . x 1 A. D  1; . B. D   . C. D  1; . D. D   \  1 . Câu 19. Cho hàm số 2
y  x  2x 1. Hãy chọn phương án sai?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x  1.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 .
D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;4 làm đỉnh. Câu 20. Cho 1
sin x  và 90  x  180 . Giá trị lượng giác tan x là 3 A. 1 . B. 1  . C. 2  2 . D. 1  . 2 2 2 2 2 B. TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1. Giải phương trình: 2
x 1  4  x  x  3x  4  5 .
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A3;  1 , B 1;   1 , C 6; 0 .  
1. Tìm tọa độ các vectơ AC , BC .
2. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC .
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2
x  2x  2 x 1  0 là ? Câu 4. 2 Phương trình  2 x  x     2 2 3
7 x  2x  3 8  0 có tích các nghiệm là ? Câu 5. x
Giá trị của m để hàm số y 
xác định trên 1;0 là bao nhiêu ? x  3m 1 ----------HẾT---------- Trang 32
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1 – SỞ HÀ NỘI 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C D D B C B D B A D C A B C C C C B B
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 2 x ,  x  x . B. 2 x   ,  x  0. C. 2 k  ,
 k  k 1 là số chẵn. D. 2 x ,  x  2. Lời giải Chọn A. 2  1 1 x ,  x  x đúng khi 2 x   x  . 2 4
Câu 2. Cho các tập hợp A  5; 
1 , B  3; , C  ;2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC  5;2.
B. B C  ;. C. B C   . D. A \ C   2  ;  1 . Lời giải Chọn C. 3; ;  2   .
Câu 3. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x  2m 1 xác định với mọi x 1;3 là A.   2 . B. m   1 . C. ;2. D.  ;   1 . Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định của hàm số x  2m 1 0  x  2m 1.
Hàm số xác định với mọi x 1;3  2m 1 1  m 1.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi Parabol có phương trình
nào trong các phương trình dưới đây? y 1 x O A. 2 y  x  3x 1. B. 2 y  x  3x 1. C. 2 y  x  3x 1. D. 2 y  x  3x 1. Lời giải Chọn D.
Vì Parabol có bề lõm quay xuống nên loại đáp án A và B.
Parabol có đỉnh nằm về bên phải trục Oy tương ứng với hoành độ đỉnh dương. Xét hàm số 2 b 3 3
y  x  3x 1 có hoành độ đỉnh      . a   0 2 2. 1 2
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 33
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Câu 5. Cho hàm số y  2x  4 có đồ thị là đường thẳng  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên  .
B.  cắt trục hoành tại điểm A2; 0 .
C.  cắt trục tung tại điểm B0; 4 .
D. Hệ số góc của  bằng 2 . Lời giải Chọn B.
Tọa độ giao điểm của  và trục hoành là nghiệm của hệ phương trình  y  2x  4 x  2     .  y  0 y  0
Vậy giao điểm của  và trục hoành là điểm 2; 0 .
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x  2mx  5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. m  4 . B. m  4 . C. m  2 . D. m . Lời giải Chọn C.  m2 2  4.1.5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là  y     2  5  m . max 4a 4.1 Theo đề y 1 2  5  m  1 2  m  4  m  2 . max
Câu 7. Tọa độ giao điểm của Parabol P : 2
y  x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là A. M 1;  1 , N 2;0 .
B. M 1;3 , N 2; 4 .
C. M 0; 2 , N 2; 4 . D. M 3;  1 , N 3; 5 . Lời giải Chọn B.
Hoành độ giao điểm của d và P là nghiệm của phương trình: 2 x  4x  x  2 x 1 2
 x  3x  2  0   . x  2 Với x  1  y  3
 và với x  2  y  4  .
Vậy tọa độ các giao điểm của d và P là M 1;3 , N 2; 4 .
Câu 8. Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh
cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là 4m còn kích thước cửa ở
giữa là 3m x 4m . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . ( xem hình minh họa bên dưới ) G F E A C D B A. 5m . B. 8,5m . C. 7,5m . D. 8m . Trang 34
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải Chọn D. y O x F E H A C I D B
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O  G .
Gọi phương trình Parabol là P 2
: y  ax  bx  c với a  0 .
Parabol đi qua gốc O0;0  c  0 .
Parabol có trục đối xứng là b x  0    0  b  0  P 2 : y  ax . 2a
Vì kích thước cửa ở giữa là 3m4m và chiều cao cổng Parabol là 4m nên OI  4m ,
HI  3m , CD  4m  HE  2m , OH  1m  E 2; 
1 và B  x ; 4 với x  0. B  B Vì 1
E thuộc Parabol nên 1  1 4a  a    P 2 : y   x . 4 4 Vì 1 B thuộc Parabol nên 2
4   x  x  4  AB  8m . 4 B B
Câu 9. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 2
x  m  3 x  2m  2  0 có đúng
một nghiệm thuộc  ;  3 là A.  ;  2  1 . B.   1  2; . C.   1 2; . D. 2; . Lời giải Chọn B. x  2
Phương trình tương đương với x  2x  m   1  0   . x  m 1 m 1  2
Để phương trình có đúng một nghiệm thuộc  ;  3 thì  . m 1  3 Câu 10. x  x
Có bao nhiêu giá trị tham số a để phương trình 1  vô nghiệm? x  a 1 x  a  2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn A. x  a 1
Phương trình tương đương với x  a  2 . 
 x  1x a 2  xx a   1  1  1 2xa   1  a  2  0 2 . TH1: a  1
 , 2 vô nghiệm nên phương trình vô nghiệm. TH2: a  2
a  1 2 có nghiệm x  . 2a   1
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 35
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  a  2 a  0     a   a 1 2 1 2 2a  a  0 
Để phương trình vô nghiệm thì   1     .  a   a  2
a  22a   1  0  2      a     a 2 2 1 a  2 
Thử lại cả 4 TH đều đúng. Với x  x
a  1 phương trình có dạng: 1  2 2
 x  2x 1  x  2x vô nghiệm. x  2 x 1 Với 1  x  x a  phương trình có dạng: 1 
 x 1  x vô nghiệm. 2 3 3 x  x  2 2 Với x  x
a  0 phương trình có dạng: 1   1 vô nghiệm. x 1 x  2 Với x  x
a  2 phương trình có dạng: 1  1 vô nghiệm x  3 x
Vậy có 4 giá trị của tham số a để phương trình vô nghiệm.
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Lời giải Chọn D.
Mệnh đề đúng là Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng
nhau (theo định nghĩa SGK Hình học 10).  
Câu 12. Cho hai vectơ a , b . Đẳng thức nào sau đây sai?             A. 2 2 2 1 . a b  a . b .cosa,b. B. . a b  a  b  a  b . 2             C. 2 2 2 2 2 2 1 a . b  . a b . D. . a b  a  b  a  b . 2   Lời giải Chọn C.               Đẳng thức sai là 2 2 2 2 2 2 2 a . b  . a b , vì a b  a b a b 2 . . .cos ,  a . b .cos a,b.
Các đẳng thức còn lại:        .
a b  a . b .cosa,b đúng theo định nghĩa tích vô hướng.
 2  2   2  2  2            2 2 2 2
a  b  a  b  a  b  a b2  a  b  a  2 .ab b  2 .ab .       Suy ra a b   2 2 2 1 . a  b  a  b là đẳng thức đúng. 2    2  2  2    2  2          2 2 2 2
a  b  a  b  a  b2  a b  a  b  2a.b  a b  2 .ab .       Suy ra a b   2 2 2 1 . a  b  a  b là đẳng thức đúng. 2  Trang 36
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 13. Cho tam giác ABC . Biết trung điểm của các cạnh BC , CA , AB có tọa độ lần lượt là M 1; 
1 , N 3;2 , P 0;5 . Khi đó, tọa độ của điểm A là A. 2; 2   . B. 5;  1 . C.  5;0. D. 2; 2. Lời giải Chọn A.
Tứ giác ANMP là hình bình hành.
Gọi I là tâm của hình bình hành ANMP . Do  
I là trung điểm của PN nên 3 3 I ;    .  2 2 
Mặt khác I cũng là trung điểm của AM nên ta có A2;2.
    
Câu 14. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Giá trị biểu thức BC  BD BA AC  AB là A. 0 . B. 2 2a . C. 2 2  a . D. 2 2  2a . Lời giải Chọn B.
          
Ta có: BC  BD BAAC  AB  2 2B . D BC  2 BD . BC .cosB , D BC  2.a 2. .a 2 2  2.a .
Câu 15. Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A4;3 , B 2;7 , C 3;8 . Tọa độ
chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là A. 1; 4   . B. 1;4 . C. 1;4 . D. 4;  1 . Lời giải Chọn C. Gọi H  ;
x y là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC .   
Ta có: AH  x  4; y 3; BH  x  2; y  7; CH  x  3; y 8 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 37
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT   AH.BH  0   x  4 
x  2 y 3 y 7  0
Do AH  BC nên     AH.CH  0   x  4 
x 3 y 3 y 8  0 2 2
x  y  6x 10y  29  0 2 2
x  y  x  5y  36  0     2 2
x  y  x  5y  36  0 5  x 15y  65  0    y2 2 13 3
 y  13 3y  5y  36  0   x 133y x 13 3y  y  4 y  3     hoặc  (loại). 2 y  7y 12  0 x  1 x  4 Vậy H 4;  1 .
Câu 16. Cho tam giác ABC có BC  6 , AC  2 và AB  3 1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn C. Diện tích tam giác ABC là
6  3  3  6  3  3  6  3  3  6  3  3  3  3 S  .  6   2  3 1  . ABC  2  2  2  2      2 6.2. A . B BC.AC A . B BC.AC  3 1 Mà S   R    2 . A  BC 4R 4S 3  3 4. 2
Câu 17. Cho đường thẳng d : y  3x 5 và d : y  4x 9 cắt nhau tại M . Tìm hàm số bậc hai 1 2 2
y  3x  bx  c có đồ thị đi qua A 2  ;  1 và M . A. 2 y  3x 14x  29. B. 2 y  3x  5x 1. C. 2 y  3x  5x  21. D. 2 y  3x 15x 19 . Lời giải Chọn C.  y  3x  5 x  4
Tọa độ M là nghiệm của hệ     M 4;7  y  4x  9 y  7 Vì hàm số bậc hai 2
y  3x  bx  c có đồ thị đi qua A 2  ;  1 và M nên 4b  c  4  1 b   5    . 2b  c  11 c  21
Hàm số bậc hai cần tìm là 2 y  3x  5x  21.      
Câu 18. Trong hệ trục Oxy , cho u  i  3 j và v  2;  1 . Tính u.v .         A. . u v  5 2 . B. . u v 1. C. . u v  1  . D. . u v  2; 3   . Lời giải Chọn C.    Ta có u  1;3  . u v  2.1 3  1  1  . Trang 38
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 19. Cho parabol    2 y
f x  ax  bx  c , a  0 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Đỉnh của Parabol là điểm A. I 5;  1 . B. I 1;5 . C. I 1;0 . D. I 1;5 . Lời giải Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên ta có đỉnh của Parabol là I  1  ;5 .
Câu 20. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 1 O x 1 2 A. 2 y  2x  4x 1. B. 2 y  x  2x 1. C. 2 y  x  2x 1. D. 2 y  x  2x 1. Lời giải Chọn B.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đỉnh của Parabol là I 1;2 và đồ thị hàm số cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1 nên đồ thị là của hàm số của hàm số 2 y  x  2x 1. B. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài 1. Cho hàm số 2 2
y  x – 3mx  m 1   1 , m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi m  1.
b) Cho đường thẳng d  có phương trình 2
y  mx  m . Tìm giá trị của tham số m để
đồ thị của hàm số  
1 cắt đường thẳng d  tại hai điểm phân biệt có hoành độ
x ; x thỏa mãn x  x 1. 1 2 1 2 Lời giải a) Khi 2
m 1 y  x  3x  2 .
* Tập xác định D   .
* Tọa độ đỉnh  3 1  I ;   .  2 4 
* Giao điểm với Ox là B1;0, C 2;0.
* Giao điểm với Oy là A0;2 . Điểm đối xứng với điểm A0;2 qua đường thẳng 3 x  là A2;0 2 * Bảng biến thiên
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 39
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 x   2   1 y 4 * Đồ thị y 2 O 1 2 x
b) Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 2 2
x – 3mx  m 1  mx  m  x – 4mx 1  0 * có 2   4m 1 Đồ thị hàm số  
1 cắt đường thẳng d  tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ; x khi 1 2
và chỉ khi phương trình * có hai nghiệm phân biệt 2    4m 1  0 1  m   2 hoặc 1
m  . Giả sử 0  x  x . Khi đó x  x  1  x  x 1 1 2  1 2 2 2 1 2 3
x  x  2 x x  1  4m  2.1  1  m  . 1 2 1 2 4 * * Thử lại 3 3  5 2
m   x  3x 1  0  x  thỏa x  x 1. 1,2 4 2 1 2 Vậy 3
m  là giá trị cần tìm. 4 2 Bài 2.
Giải phương trình sau trên tập số thực: 5x  4x  x  2 . x 1 Lời giải 2
5x  4x  x  2  1 . x 1  5    ĐKXĐ: 0 x  4 . x 1   2 2
1  5x  4x  x  2x  2  5x  4x  3x  2 .  2  2  2 x  x  x   3   3   3    x 1. 4  2 2  2
5x  4x  9x 12x  4 1  3x 17x  4  0 x 1; x   13
So với điệu kiện, phương trình   1 vô nghiệm. 2 2     Bài 3.
Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: x y y x  . 2 x  6y  7 Trang 40
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải   x  y 2 2
1  x  y  x  y  0   x  y x  y   1  0   .  y  x 1 x  y x  y  1  TH1:   . 2  x  6y  7 x  y  7 x  3 10   y  x 1 y  x 1 y  2  10 TH2:      . 2 2 x  6y  7 x  6x 1  0 x  3 10  y  2  10
Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm:
1; 1, 7;7,  3   10;2  10,  3   10;2  10. Bài 4
Cho tam giác ABC . Biết AB  2; BC  3 và  ABC  60 .
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
   
b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA KB  2KC  0 .     
c) Cho điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3MK  AKMA MB  2MC  0.
Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Lời giải
a) Theo định lý cosin trog tam giác ABC ta có: A 2 C 60 3 B 2 2 2
AC  AB  BC  2AB.BC.sin 
ABC  4  9 12.cos 60  7  AC  7 .
Chu vi tam giác ABC là AB  BC  CA  2  3 7  5 7 . Diện tích tam giác 1 1 3 3 ABC là S  A . B BC.sin  ABC  .2.3.sin 60  . ABC 2 2 2
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AB , J là trung điểm của đoạn IC ta có: A I K C B
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 41
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
      
KA  KB  2KC  0  2KI  2KC  0     
 KI  KC  0  KJ  0  K  J .
Vậy K là trung điểm của đoạn IC .
    
     
c) Ta có: 3MK  AKMA MB  2MC  0  3MK  AK4MK  KA KB 2KC  0 b)    
   
  
 3MK  AK 4MK  0  0  3MK  AK 4MK  0  0  MK.3MK  AK  0 .  
Gọi H là điểm thuộc AK sao cho AK  3KH ta có:
  
  
MK.3MK  AK  0  MK.3MK 3KH   0
  
 
 MK.MK  KH  0  MK.MH  0   KMH  90
Vậy điểm M luôn thuộc đường tròn đường kính KH . A I K M C H B Bài 5.
Cho các số thực x , y không âm thoả mãn x  y 1. Tìm giá trị lớn nhất của 59 T  xy   2 2x  3y 2 2y  3x . 2 Lời giải Ta có 59 5 2 2 T  xy  4x y  6 3 3 x  y  2 2
 9xy  4x y  xy  6 . 2 2 1
x  y  2 xy  0  xy  . 4 Đặt 5 t  xy , 1
0  t  , ta có T  f t 2  4  t  t  6 . 4 2 5 1 x 0 16 4 51 f  x 6 191 8 36
Vậy giá trị lớn nhất của T là 51 khi 1 x  y  . 8 2 ----------HẾT---------- Trang 42
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2 – SỞ BẮC GIANG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C D A C D B B B A B C D D C B B C A C
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;5 , B 3;0 , C 3;4. Gọi 
M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN .     A. MN   3  ;2 . B. MN  3; 2   . C. MN   6  ;4 . D. MN  1;0. Lời giải Chọn A    Ta có BC   6  ;4 suy ra 1 MN  BC  3;2 . 2
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn.
D. 2018 là số chính phương. Lời giải Chọn C
Câu 3. Trục đối xứng của parabol 2
y  2x  2x 1 là đường thẳng có phương trình A. x  1. B. 1 x  . C. x  2 . D. 1 x   . 2 2 Lời giải Chọn D
Phương trình của trục đối xứng là 2 1 x     . 2.2 2
Câu 4. Cho hai tập hợp A  3;3 và B  0;  . Tìm A B . A. A B   3
 ;  . B. A B  3;  . C. A B  3;0 . D. A  B  0;3. Lời giải Chọn A
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp A và B ta được: A B   3  ;  .
Câu 5. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   
A. MA  MB  MC  3MG , với mọi điểm M . B. GA  GB  GC  0 .   
   C. GB  GC  2GA . D. 3AG  AB  AC . Lời giải Chọn C
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 43
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT    
Ta có GB  GC  2GM  GA
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành
sao cho A, B, M thẳng hàng là A.     M 1;0. B. M 4;0 . C. 5 1 M  ;    . D. 17 M ;0   .  3 3   7  Lời giải Chọn D Gọi M x;0Ox .  
Ta có AM  x  2;3 và AB  1;7 Khi đó  A, B, M thẳng hàng x 2 3 17 17     x   M ;0   . 1 7 7  7  Câu 7. Cho parabol P 2
: y  ax  bx  c a  0 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình 2
ax  bx  c  m có bốn nghiệm phân biệt. y 3 x O 2 3 1 A. 1  m  3 . B. 0  m  3. C. 0  m  3. D. 1  m  3 . Lời giải Chọn B  b   2 b   4a
Quan sát đồ thị ta có đỉnh của parabol là I 2;3 nên  2a   .  4a  2b  c  3 3   4a  2b  c b   4  a a  1
Mặt khác P cắt trục tung tại 0;  1
 nên c  1. Suy ra    . 4a  2b  4 b  4 P 2
: y  x  4x 1 suy ra hàm số 2
y  x  4x 1 có đồ thị là là phần đồ thị phía trên
trục hoành của P và phần có được do lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành của P, như hình vẽ sau: Trang 44
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 y 4 I 3 2 1 y 3  1  O 2  1 2 3 x 3 1  y  m 2  x 3  O 2 3 1 Phương trình 2 ax  bx  c  m hay 2
x  4x 1  m có bốn nghiệm phân biệt khi đường
thẳng y  m cắt đồ thị hàm số hàm số 2
y  x  4x 1 tại bốn điểm phân biệt. Suy ra 0  m  3.
Câu 8. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y  3m  4 x  5m đồng biến trên  A. 4 m   . B. 4 m   . C. 4 m   . D. 4 m   . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B
Xét hàm số y  3m  4 x  5m đồng biến trên  khi 4
3m  4  0  m   . 3
Câu 9. Tọa độ đỉnh I của parabol 2 y  x  2x  7 là A. I 1;4 . B. I 1; 6 . C. I 1;4 . D. I 1; 6 . Lời giải Chọn B Đỉnh I : 2 x   1, 2
y 1  2.1 7  6 . Vậy I 1; 6 . 2.1
Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2 x   ,
 x  x 13  0 ” là A. “ 2 x   ,  x  x 13  0”. B. “ 2 x   ,  x  x 13  0”. C. “ 2 x   ,  x  x 13  0 ”. D. “ 2 x   ,  x  x 13  0”. Lời giải Chọn A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2 x   ,
 x  x 13  0” là “ 2 x   ,  x  x 13  0”.
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1;  
1 , N 5;  3 và P là điểm
thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là A. 2; 4 . B. 0; 4 . C. 0; 2 . D. 2; 0 . Lời giải Chọn B P  Oy  P 0; y .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 45
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT G  Ox  G  ; x 0 .  1 5  0 x   x  2 Điểm  3
G là trọng tâm của tam giác MNP     .    1   3    y  y  4 0   3 Câu 12. Cho parabol P 2
: y  ax  bx  c,a  0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a  b  2c có giá trị là y 1 1 3 O x 3  4 A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6 . Lời giải Chọn C Parabol P 2
: y  ax  bx  c,a  0 đi qua các điểm A1; 0 , B 1;  4 , C 3; 0 nên a  b  c  0 a  1 có hệ phương trình:  
a  b  c  4  b   2 . 9  a  3b  c  0   c  3 
Khi đó: 2a  b  2c  2.1 2  23  6  .
Câu 13. Cho hàm số f x  2x 1  2x 1 và g x 3
 2x  3x . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. B. f x và gx đều là hàm số lẻ.
C. f x và g x đều là hàm số lẻ.
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. Lời giải Chọn D x
   : f x  2x 1  2x 1  2x 1  2x 1  f x . x
  g x  x3  x   3 : 2 3
2x  3x  g x.
Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  x  4 và parabol 2 y  x  7x 12 là
A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8. C. 2; 2
  và 4;0 . D. 2;2 và 4;0 . Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm: x  2  y  2 2 2
x  7x 12  x  4  x  6x  8  0   x  4  y  0 Trang 46
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y  mx  3 2m cắt parabol 2 y  x  3x  5 tại 2
điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m  3 . B. 3  m  4 . C. m  4 . D. m  4 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm: 2
x  3x  5  mx  3  2m  2
x  m  3 x  2m  8  0 * .
Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi
phương trình * có hai nghiệm trái dấu  a.c  0  2m 8  0  m  4.
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 6 2 là số hữu tỷ. B. Phương trình 2
x  7x  2  0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình 2
x  x  7  0 có nghiệm. Lời giải Chọn B Phương trình 2 x  7x  2  0 có . a c  1. 2
   0 nên nó có 2 nghiệm trái dấu.
Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai.
Câu 17. Cho hai tập hợp A  2; 
3 và B  1; . Tìm A B .
A. A B  2;. B. A B  1;  3 . C. A B  1;  3 . D. A B  1;3 . Lời giải Chọn B
Biểu diễn hai tập hợp Avà B ta được: Vậy A B  1;  3 .
Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1 2x  6  x là A.  1       6;   . B. 1  ;   . C. 1  ;   . D.  6  ;. 2     2   2  Lời giải Chọn C  1 1   2x  0   
Hàm số đã cho xác định khi x 1    2  x   . 6  x  0  2 x  6
Vậy tập xác định của hàm số là  1  D   ;    .  2  Câu 19. A  ; 2 B  0;  Cho   và  . Tìm A\ B .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 47
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. A \ B   ;  0. B. A \ B  2;. C. A \ B  0;2. D. A \ B   ;  0 . Lời giải Chọn A
Biểu diễn hai tập hợp A và B lên trục số ta có kết quả A \ B   ;  0. Câu 20. Cho hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? y O x
A. a  0 , b  0 , c  0 .
B. a  0 , b  0 , c  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 . Lời giải Chọn C
Nhìn vào đồ thị ta có:
 Bề lõm hướng xuống  a  0 .  Hoành độ đỉnh b b x    0 
 0  b  0 (do a  0 ). 2a 2a
 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm  c  0 .
Do đó: a  0 , b  0 , c  0 . B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 y  x  4x  3 . Lời giải Ta có: b    2 và   1  . 2a 4a Vậy đồ thị hàm số 2
y  x  4x  3 là parabol có đỉnh I 2;  1 , nhận đường thẳng
x  2 làm trục đối xứng và bề lõm quay lên trên.
Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; và nghịch biến trên khoảng  ;  2 . Ta có bảng biến thiên: x  2    y 1 
Để vẽ đồ thị hàm số, ta lập bảng sau: x 0 1 2 3 y 3 0 1  0 Trang 48
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 y 3 1 2 3 O x
Câu 2. Giải phương trình: 2
2x  4x 1  x 1   1 . x  1   x 1 0 x  1   1      
 x  1 3  x  1   3 . 2 2
2x  4x 1  x  2x 1 2 x  2x  2  0  x  1 3
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  1   3 .
Câu 3. (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A1;  1 , B 2; 
1 , C 4;3 , D16;3 .   
Hãy phân tích véc tơ AD theo hai vecto AB , AC . Lời giải    Ta có: AB  1; 2
 , AC  3;2 , AD  15;2 .    1  5  . m 1 . n 3 m  3 Giả sử  AD  . m AB  . n AC     . 2  . m  2  .n2 n  4    Vậy AD  3.AB  4.AC .
Câu 4. (1,0 điểm) Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x  y  2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   4 4 2 2 x  y  x y    2 2 3 2 x  y  1. Lời giải Ta thấy: 3 P   4 2 2 4
4x  4x y  4y   2 2 2 x  y  1 4 3  3   4 2 2 4 x  2x y  y    4 2 2 4 x  2x y  y   2   2 2 x  y  1 4 3 3x y 2 x y 2 2 2 2 2       2 2 2 x  y  1. 4   Vì  9 2 x  y 2 2 2
 0, với mọi x , y  nên P   2 2 x  y   2 2 2 x  y  1. 4 x  y 9 2 2  2 Đặt t  x  y   2. Suy ra 2 P  t  2t 1. 2 4 Xét hàm số f t 9 2
 t  2t 1 với t  2. 4 Tọa độ đỉnh của     f t là 4 5 I ; 
 , vậy hàm số đồng biến trên 4 ;   suy ra hàm số  9 9   9 
đồng biến trên nửa khoảng 2;. Ta có bảng biến thiên:
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 49
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT t 2   f t 6
Vậy theo bảng biến thiên ta thầy trên 2; thì f t  6
Suy ra P  f t  6 hay P  6, với t  2. 2 2 x  y
Vậy giá trị nhỏ nhất của 
P là 6 khi t  2 hay x  y  2  x  y 1.  2 2 x  y  2  ----------HẾT---------- Trang 50
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 3 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A B C A C C B D B A C C C A B D A A A A. TRẮC NGHIỆM  Câu 1.  
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u  2;4 , a  1;2 , b  1; 3   . Biết   
u  ma  nb , tính m  n . A. 5. B. 2 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn B.  2      m  n  2 m  Ta có  u  ma  nb  5     2  m  3n  4  8 n   5 Suy ra m  n  2 .
Câu 2. Tìm m để hàm số y  2m  
1 x  m  3 đồng biến trên  . 1 1 A. m  . B. m  . C. m  3 . D. m  3 . 2 2 Lời giải Chọn A. 1 Khi 2m 1  0  m  5
 y    0 nên nghịch biến trên  2 2
Vậy hàm số y  2m  
1 x  m  3 đồng biến trên  khi và chỉ khi 1 2  m 1 0  m  . 2
Câu 3. Cho cot   2 , 0   180. Tính sin và cos . A. 1 sin  , 6 cos  . B. 1 sin  , 6 cos   . 3 3 3 3 C. 6 sin   , 1 cos  . D. 6 sin   , 1 cos   . 2 3 2 3 Lời giải Chọn B.
Ta thấy cot   2  0 nên suy ra 90    180 . Và: 2 1 1 1 1 sin      sin   . 2 1 cot  1 2 3 3
Do 0    180 nên 1 sin  0  sin  . 3 Mà: cos 1 6 cot 
 cos  cot.sin   2.   . sin 3 3
Câu 4. Xác định phần bù của tập hợp ; 2 trong ;4 . A.  2;4 . B. 2;4. C. 2;4. D. 2;4 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 51
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn C. Ta có: C
; 2  ;4 \ ; 2  2;4 . ;4          
Câu 5. Xác định số phần tử của tập hợp X  n | n4,n  201  7 . A. 505. B. 503. C. 504. D. 502. Lời giải Chọn A.
Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4 .
Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất
một số chia hết cho 4 . Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015 . Hiển nhiên 20164 .
Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4 .
Câu 6. Cho phương trình   m 2 2
x  m  4 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương
trình có tập nghiệm là  ? A. vô số. B. 2 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C.
Phương trình bậc nhất đã cho có tập nghiệm là  khi và chỉ khi 2  m  0 m  2     m  2 . 2 m  4  0 m  2 
Vậy có duy nhất một giá trị của tham số m để phương trình đã cho có tập nghiệm là  . 
Câu 7. Cho trục tọa độ  ,
O e . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. AB  AB . B. AB  A . B e .  
C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ  , O e thì OM  a . D. AB  AB. Lời giải Chọn C.
Theo lý thuyết sách giáo khoa thì C đúng.
Câu 8. Xác định phần bù của tập hợp ;10 10;   0 trong  . A. 10; 10 . B. 10; 10\  0 .
C. 10; 0 0; 10. D. 10; 0 0; 10 . Lời giải Chọn B.  \  ;
 10 10;   0  10; 10 \  0 . Câu 9. Cho 1
sin x  cos x  . Tính P  sin x  cos x . 5 3 4 5 7 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 4 5 6 5 Lời giải Trang 52
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Chọn D. Ta có: P   x  x2 2 sin cos 1 2sin . x cos x . Theo giả thiết: 1 1  x  x    x  x2 1 24 sin cos sin cos  1 2sin . x cos x  2sin . x cos x   . 5 25 25 25 24 49 7 Do đó: 2 P 1   P  (Vì P  0 ). 25 25 5
   
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  a , BC  2a . Tính BC.CA  B . A AC theo a .
   
    A. B . C CA  B . A AC  a 3 . B. 2 BC.CA  B . A AC  3  a .
   
    C. B . C CA  B . A AC  a 3 . D. 2 BC.CA  B . A AC  3a . Lời giải Chọn B.   Tam giác ABC vuông tại A 2 2 2 2
 AC  BC  AB  3a và B . A AC  0
        Mặt khác: 2
BA  BC  CA  BA  BC  CA2 2 2 2
 BA  BC  CA  2.BC.CA . 2 2 2 2 2 2
  BA  BC CA a  4a  3a 2  BC.CA    3a . 2 2
    Vậy 2 BC.CA  B . A AC  3  a .
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. cos   cos180   .
B. cot  cot 180   .
C. tan  tan 180   .
D. sin  sin180   . Lời giải Chọn A.
Với hai góc bù nhau ta có cos   cos180   .
Câu 12. Điểm A có hoành độ x 1 và thuộc đồ thị hàm số y  mx  2m  3. Tìm m để điểm A A
nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). A. m  0 . B. m  0 . C. m 1. D. m  0 . Lời giải Chọn C.
Từ giả thiết điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không
chứa trục hoành) nên y  0 ta có y  mx  2m 3  .
m 1 2m  3  3m  3  0  m 1. A A
Câu 13. Cho hình thang ABCD có đáy AB  a , CD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD
  
và BC . Tính độ dài của véctơ MN  BD  CA. A. 5a . B. 7a . C. 3a . D. a . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 53
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
     
Ta có M, N là trung điểm của AD và BC nên MD  MA  0 và BN  CN  0.
         
Khi đó: MN  BD  CA  MN  BN  NM  MD CN  NM  MA
   1 
 NM  NM  NM   AB CD 3a MN 2  . 2 2 Câu 14. x 1
Tìm tập xác định của phương trình 5  3x  2017  0 . x A.  1  ;. B. 1; \  0 . C. 1; \  0 . D. 1; . Lời giải Chọn C. x 1 0 x  1 Điều kiện    . x  0 x  0
Tập xác định của phương trình là 1; \  0 .
Câu 15. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số 2 y  x  2x  4 . A. x 1. B. y 1. C. y  2 . D. x  2 . Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số 2
y  ax  bx  c với a  0 có trục đối xứng là đường thẳng có phương b trình x   . 2a Vậy đồ thị hàm số 2
y  x  2x  4 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x 1.
Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai.         
A. IB  IC  IA  IA. B. IB  IC  BC .
C. AB  AC  2AI . D. AB  AC  3GA. Lời giải Chọn B.
     
IB  IC  IA  0  IA  IA  IA (Do I là trung điểm BC ) nên khẳng định ở A đúng.   
AB  AC  2AI  2AI (Do I là trung điểm BC ) nên khẳng định ở C đúng.  
AB  AC  2AI  3GA (Do G là trọng tâm tam giác ABC ) nên khẳng định ở D đúng.   
IB  IC  0  0 (Do I là trung điểm BC ) nên khẳng định ở B sai. Trang 54
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 17. Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \Y  7;1 
5 và X Y  1;2 . Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. 2 . B. 5. C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn D. Do X \Y  7;1  5  7;1 
5  X . Mà X Y  1;2  1;2  X .
Suy ra X  1;27;1  5 .
Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4 .
Câu 18. Tìm m để Parabol P 2 y  x  m   2 : 2
1 x  m  3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
có hoành độ x , x sao cho x .x 1. 1 2 1 2 A. m  2 .
B. Không tồn tại m . C. m  2 . D. m  2 . Lời giải Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục hoành: 2 x  m   2 2 1 x  m  3  0   1 .
Parabol P cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x , x sao cho x .x 1 1 2 1 2   
1 có 2 nghiệm phân biệt x , x thỏa x .x 1 1 2 1 2   m 2 1   2 m  3  0 m  2      m  2 . 2    m  2 m 3 1
Câu 19. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017 để phương trình 2
2x  x  2m  x  2 có nghiệm: A. 2014 . B. 2021. C. 2013. D. 2020 . Lời giải Chọn A. x  2 x  2
Phương trình đã cho tương đương với:    . 2 2
2x  x  2m  x  4x  4 2 x  3x  4  2m BBT: 3 x   2 2    y 6 25  4
Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là 2m  6  m  3.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 55
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT mà m 2
 017; 2017 suy ra 3  m  2017 .
Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thuộc nửa khoảng 3;2017 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A4;2, B 2;4 . Tính độ dài AB . A. AB  2 10 . B. AB  4 . C. AB  40 . D. AB  2 . Lời giải Chọn A. 
Ta có: AB  6;2 nên AB  36 4  AB  2 10 . B. TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình: 2 1 1 x   3x  (1) 1 x 1 x Lời giải
+ Điều kiện: 1 x  0  x  1. x  0
+ Với điều kiện x  1 phương trình (1) tương đương 2
x  3x  0  x 3
So sánh điều kiện ta được nghiệm x  0 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là S {0}.     Câu 2. 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  2  x; 3 và b  1;2 . Đặt u  2a  b . Gọi    
v  5;8 là vectơ ngược chiều với u . Tìm x biết v  2 u . Lời giải Ta có        u  5  2 ;
x  4 . Do v ngược chiều với u và v  2 u nên ta có v  2  u
 25  2x  5 5  x   . 4
Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A
 BC vuông tại A có B 1; 3 và C 1;2 . Tìm tọa
độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của A
 BC , biết AB  3 , AC  4. Lời giải A B C H 2 Ta có 2 CH AC 16 AB  BH.BC và 2 AC  CH.CB . Do đó:   16  HC  .HB . 2 BH AB 9 9     Mà 16
HC, HB ngược hướng nên HC   HB . 9 Trang 56
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1   Khi đó, gọi H  ;
x y thì HC  1 x;2  y , HB  1 x; 3   y .  16 1 x   1 x  x  1 Suy ra:  9   6     6  H 1;    . 16  y    5  2  y    3   y     5 9
Câu 4. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh
AB , AD sao cho AM  x0  x  
1 , DN  y 0  y  
1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  BN . Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Khi đó: D0;0,C 1;0, A0;  1 ; B 1;  1 , M  ; x  1 ; N 0; y .   Ta có: CM  x 1;  1 ; BN   1  ; y   1  
Do đó: CM  BN  CM .BN  0  x  y  0 . y 1 M B A x N y 1 D C x
Câu 5. Cho tam giác ABC có A5;3 , B2;  1 , C  1
 ;5 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Lời giải Gọi H  ;
x y là tọa độ cần tìm. Ta có:  AH   x 5; y 3   
 AH.BC  0  3x  6y  3  0   1 . BC    3  ;6  BH  x  2; y   1   
 BH.AC  0  6x  2y 14  0 2 . AC    6  ;2 Từ  
1 và 2 ta có hệ phương trình  3  x  6y  3 x  3    .  6  x  2y  1  4 y  2
Vậy H 3;2 là tọa độ cần tìm.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 57
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ----------HẾT---------- Trang 58
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 4 – SỞ BÌNH PHƯỚC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B C B C B D B C D C B C C A C A D C C A. TRẮC NGHIỆM(5 điểm)
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai?
A. Số  không phải là một số hữu tỉ
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Số 12 chia hết cho3.
D. số 21 không phải là số lẻ. Lời giải Chọn B.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của: “ 2 x
   : x 3  0 ” là A. 2 x    : x 3  0 . B. 2 x    : x  3  0 . C. 2 x    : x  3  0 . D. 2 x    : x  3. Lời giải Chọn B.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 x
   : x 3  0 là mệnh đề “ 2 x
   : x  3  0 ”.
Câu 3. Ký hiệu khoa học của số 0,000567 là A. –6 567.10 . B. –5 56,7.10 . C. –4 5,67.10 . D. –4 5,7.10 Lời giải Chọn C.
Câu 4. Cho tập hợp A  x   | x  
5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. A  0;1;2;3;  4 . B. A  0;1;2;3;4;  5 . C. A  1;2;3;4;  5 . D. A  0;5. Lời giải Chọn B.
Tập hợp A gồm các phần tử là số tự nhiên không lớn hơn 5 được viết dưới dạng liệt kê là A  0;1;2;3;4;  5
Câu 5. Cho A  x  | x 1 
0 , B  x   | 4  x   0 . Khi đó A \ B là A. 1;4. B. 4; . C. 4; . D. ;  1 . Lời giải Chọn C.
A  x   | x 1  
0  1; ; B  x   | 4  x   0   ;  4
Nên A \ B  4;.
Câu 6. Cho tập hợp A   ; m m   1 , B  1; 
3 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để A  B là
A. m 1 hoặc m  . B. 1  m   . C. 1  m   . D. 0  m   .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 59
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn B. m  1 Để A  B thì   1  m  2 . m 1  3  Câu 7. x 2
Tập xác định của hàm số y  f x  là 2 x 1 A. D   \  1 . B. D   \1,  0 . C. D   \  1 . D. D   . Lời giải Chọn D. Điều kiện: 2
x 1  0 đúng x   Câu 8. Cho hàm số 2
y  2x  x  3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. M 1;  1 . B. M 0;3. C. M 2;3. D. 2;  1 . Lời giải Chọn B.
Câu 9. Trục đối xứng của P 2
: y  x  3x  4 là đường thẳng A. 3 . B. x  3. C. 3 x  . D. 3 x   . 2 2 2 Lời giải Chọn C. b 3 Trục đối xứng 3 x    . 2a 2.1 2 Câu 10. Hàm số 2
y  ax  bx  c có a  0 và biệt thức   0 thì đồ thị của nó có dạng là y y y y O x O x O x A. . B. . C. . D. O x . Lời giải Chọn D.
Có hệ số a  0 nên loại A và C.
Biệt thức   0 thì đồ thị không cắt trục hoành nên loại B.  Câu 11. x 9 2
Tìm tập xác định D của phương trình  5  là 2 2 x 1 x 1 A. D   \  1 . B. D   \  1 . C. D   \  1 . D. D   . Lời giải Chọn C. Điều kiện xác định: 2 x 1  0  x  1.
Câu 12. Phương trình f x  g  x tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau? A. 2 2 f  x  g  x . B. f  x  g x . Trang 60
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 C. 2 2 f  x  g  x.
D. f x  g x  0. Lời giải Chọn B. 3  x  y  3z 1  0 Câu 13. 
Gọi  x ; y ; z là nghiệm của hệ phương trình x  y  2z  2  0 . Tính giá trị của biểu 0 o 0  
x  2y  2z  3  0 thức P  x  y  z . 0 0 0 A. P  1. B. P  3. C. P  3. D. P  0 . Lời giải Chọn C. 3  x  y  3z 1  0 x  1   x  y  2z  2  0
 y 1 P  x  y  z  3  
x  2y  2z  3  0 z  1 
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối. Lời giải Chọn C.
Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.  
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ BC  AB bằng vectơ nào dưới đây?     A. DB . B. BD . C. AC . D. CA . Lời giải Chọn A.
    
BC  AB  BC  BA  BD .  
Câu 16. Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA  2IB . Chọn mệnh đề đúng.             A. CA  2CB CA  CB CA  CB CI  . B. 2 CI  . C. CI  C  A 2CB . D. 2 CI  . 3 3 3 Lời giải Chọn C. C A I B        
IA  2IB  B là trung điểm của AI  CI  CA  2CB  CI  C  A  2CB . Vậy C đúng.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 61
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  
Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng .
a Độ dài của AB  AC bằng A. a a 3 . B. 2a . C. a . D. 3 . 2 Lời giải Chọn A.
Gọi M là trung điểm của BC .   
AB  AC  2AM  2AM  a 3
Câu 18. Tính giá trị biểu thức: sin 30cos 60  sin 60cos30 . A. 1. B. 0 . C. 1 . D. 1  . 2 2 Lời giải Chọn D. 1 1 3 3 1
sin 30cos 60  sin 60cos 30  .  .   . 2 2 2 2 2    
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông ở A . Tìm tổng  A , B BC BC,CA. A. 180 . B. 360 . C. 270 . D. 240 . Lời giải Chọn C.
Vì tam giác ABC vuông ở A nên B  C  90.     Ta có:  A ,
B BC BC,CA 180 B 180 C  360 B  
 C36090270.    
Câu 20. Cho hai véctơ a  4;3 và b  1;7 . Góc giữa hai véctơ a và b là A. 45. B. 45 . C. 135 . D. 30 . Lời giải Chọn C.         Ta có a b .ab 4 21 2 cos ,        a,b 135. a b 16  9. 1 49 2 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN: BÀI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Bài X 1
ét tính chẵn lẻ của hàm số y  1 x  1 x . 0,75 1   x  0 Điều kiện: 
 1 x 1  D   2  ;2, 0,25 1   x  0 x  D  x  D 0,5
f x  2  x  2  x   f (x) Bài 2 Giải phương trình: 2 x  4x  2  2x . 1,0 2x  2  0 2
x  4x  2x  2   0,25 2 2 x  4x  (2x  2) Trang 62
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 x 1   0,25 2 5  x 12x  4  0 x  1 x  2    x  2. 0,25  2 x   5
Vậy phương trình có nghiệm x  2. 0,25  1 8   4 x 1 y Câu 3
Giải hệ phương trình  . 1,0 5 4    4 x 1 y Đặt 1 1 a  ; b  . 0,25 x 1 y
Hệ phương trình trở thành  12    8  4 a a b  11    0,25 5  a  4b  4 4 b     11  1 12  23  x      Hay x 1 11  12    0,25 1 4 11    y    y 11  4  23 x  
Vậy nghiệm của hệ là  12  0,25 11 y    4
ặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A1;3 , B 2;0 , C 1;4 . Câu 4 a) Tính cos  BAC 1,25 điểm
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.      BAC  AB AC A .BAC cos cos ,  0,25 A . B AC  Mà AB  3; 3    AB  3 2 AC  2;  1  AC  5 3.2  3  1 10 0,25 Nên cos    BAC   . 3 2. 5 10 Gọi D ; x y   0,25
Để ABCD là hình bình hành thì AD  BC (*)  
Với: AD  x 1; y  3 , BC  1;4 0,25
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 63
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x 1  1  x  2  (*)     y  3  4 y  7 0,25 Vậy: D 2;7 Biết rằng hàm số 2
y  ax  bx  c a  0 đạt giá trị lớn nhất Câu 5 bằng 1 tại 3
x  và tích các nghiệm của phương trình y  0 4 2 bằng 2 . Tính 2 2 2 P  a  b  c Hàm số 2
y  ax  bx  c a  0 đạt giá trị lớn nhất bằng 1 4 tại 3 b   x  nên ta có 3   và điểm 3 1 ; thuộc đồ thị 0,25 2 2a 2    2 4  9 3 1  a  b  c  . 4 2 4
Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 2 ax  bx  c  0 . 1 2 0,25 Theo giả thiết: c x .x  2 hay  2 1 2 a Từ đó ta có hệ  b 3    3  a  b  0 2a 2  a  1  9 3 1   9 3 1 
 a  b  c    a  b  c   b   3 0,25 4 2 4 4 2 4   c  2   c 2a c 0    2   a
Vậy P   2   2   2 1 3 2  14 0,25 ----------HẾT---------- Trang 64
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 5 – SỞ BRVT 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C A A A A B D B D D B A C C A D D A C A
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp A  x  | x  
5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A  1;2;3;  4 . B. A  1;2;3;4;  5 . C. A  0;1;2;3;4;  5 . D. A  0;1;2;3;  4 . Lời giải Chọn C. A  x   | x   5  A  0;1;2;3;4;  5 .
Câu 2. Cho hai tập hợp X  1;2;3;4;  5 ; Y   1
 ;0; 4 . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 7 . B. 6 . C. 8. D. 1. Lời giải Chọn A.
X Y  1;0;1;2;3;4; 
5 . Do đó X  Y có 7 phần tử.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD , vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình 
hành bằng với vectơ AB là     A. DC . B. BA . C. CD. D. AC . Lời giải Chọn A. A B D C  
Hình bình hành ABCD có AB  DC . 
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho M  1
 ;5 và N 2;4 . Tọa độ của vectơ MN là A. 3;  1 . B.  3  ;  1 . C. 1;  1 . D. 1;9 . Lời giải Chọn A. 
MN  2 1;4  5  3;  1 .  
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC được tính theo a bằng A. 2 8a . B. 8a . C. 2 8 3a . D. 8 3a . Lời giải Chọn A.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 65
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A B C   Ta có A . B AC  A . B AC.cos BAC 2  4 . a 4 . a cos 60  8a .
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình x  2x 1  1 x là A. 1   x 1. B. 1   x 1. C. 1 x   . D. x  1. 2 2 2 Lời giải Chọn B.   1 2x 1  0    Điều kiện x    2 1    x  1. 1   x  0  2 x  1
Câu 7. Giả sử x là nghiệm lớn nhất của phương trình 3x  4  6 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 A. x  1;0 . B. x  0;2 . C. x  4;6 . D. x  3;4 . 0   0   0   0   Lời giải Chọn D.  10  3x  4  6 x  Ta có 10 3x  4  6  3     x  . 3x  4  6  2  0 3 x    3
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2m  
1 x  m  3 đồng biến trên  ? A. 1 m  . B. 1 m  . C. m  3 . D. m  3 . 2 2 Lời giải Chọn B. Điều kiện 2m 1  0 1  m  . 2 mx  ny  pz  6 Câu 9.  Cho  ;
x y; z là nghiệm của hệ 2mx  3ny  pz  1 (trong đó m , n , p là các tham mx  7ny 10pz  1  5 
số). Tính tổng S  m  n  p biết hệ có nghiệm  ; x y; z  1;2;3 . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D. m  2n  3p  6 m  1 Ta có   2m  6n  3p  1 
 n 1  m  n  p 111 3.
m 14n 30p  15   p  1  Trang 66
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 10. Tập xác định của hàm số 1 y   x 1 là x  3 A. D  3;  .
B. D  1;  \ 
3 . C. D  1;  .
D. D  1;  \  3 . Lời giải Chọn D. x  3  0 x  3 Điều kiện   
 D  1;  \  3 . x 1  0 x 1
Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol P 2
: y  x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là A. M 1;   1 , N 2; 0 .
B. M 1;  3 , N 2;  4 .
C. M 0;  2 , N 2;  4 . D. M 3;  1 , N 3;  5 . Lời giải Chọn B. x  1 y  3 
Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x  4x  x  2 2
 x  3x  2  0   . x  2  y  4
Vậy tọa độ giao điểm của parabol P và đường thẳng d là M 1;3 , N 2; 4   .    
Câu 12. Trong mặt phẳng  ;
O ;i j cho các vectơ u  2; 3, v  6;  1 . Khi đó vectơ    
x  2u  3v  j có tọa độ bằng A. 22; 4 . B. 14; 10. C. 21; 3 . D. 4;  22. Lời giải Chọn A.    Ta có: 2u   4
 ; 6 , 3v  18; 3 , j  0;  1 .    
 x  2u  3v  j   2  2; 4 .
Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
x  2x  2m  2x 1 có hai
nghiệm phân biệt là S  a; b . Khi đó giá trị P  ab bằng A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . 3 6 8 3 Lời giải Chọn C. 2x 1  0 Ta có:  2
x  2x  2m  2x 1   1   x  2x  2m   2x  2 2 1  1   1 x  x   *   2   2 2 2
x  2x 2m  4x  4x 1 2 3  x  2x 1 2m  0  2
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 67
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Phương trình  
1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai   6m  2  0  1  1 m   m   nghiệm phân biệt thỏa     1 3  3 3 1   6m  2 1       m  .    1 3 3 8    3 2 6m  2    m  2  8  1 3 1  S  ;   a  , 3 b   P  1 3 ab  1 .  . 3 8    3 8 3 8 8 Câu 14. Hàm số 2
y  x  2x  m  4 đạt giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 3 khi m thuộc A.  ;  5 . B. 7; 8 . C. 5; 7 . D. 9; 1  1 . Lời giải Chọn C.
Tập xác định: D   . Đỉnh I 1; m  3 . Bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1; 2 là y  1  m  3 .
Theo đề bài, ta có: m  3  3  m  65; 7 .
Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD . Ta có   2AB  BI bằng A. 3 5 cm. B. 123 5cm. C. 123 5 cm. D. 5 3 cm. Lời giải Chọn A. A B I J D C
    
  
Ta có: 2AB  BI  AB   AB  BI   AB  AI  AJ , với J là trung điểm BC .
    2AB  BI  AJ  AJ 2 2  AB  BJ 2 2  6  3  3 5 cm.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho A x ; y B  x ; y I 2 2  1 1  và
. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A.  x  y x  y   x  x y  y  1 1 2 2 I ;   . B. 1 2 1 2 I ;   .  2 2   3 3  Trang 68
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 C.  x  x y  y   x  x y  y  2 1 2 1 I ;   . D. 1 2 1 2 I ;   .  2 2   2 2  Lời giải Chọn D  x  x y  y
I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi  1 2 1 2 I ;   .  2 2  
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;4 và B4; 
1 . Khi đó, tọa độ của AB là     A. AB  2;5. B. AB  6;3 . C. AB  2;5 . D. AB  2; 5   . Lời giải Chọn D 
Ta có AB  x  x ; y  y   2; 5  B A B A  .     Câu 18.   Cho a  2; 
1 , b  3; 4, c   4
 ; 9 . Hai số thực m , n thỏa mãn ma  nb  c . Tính 2 2 m  n . A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. . 1 Lời giải Chọn A    2m  3n  4  m  1
Ta có: ma  nb  c     .  m  4n  9 n  2
A  x   mx  3  mx   3 B   2 x   x  4   0 Câu 19. Cho , . Tìm m để B \ A  B . A. 3 3   3 3 3 3 m  . B. m  . C.   m  . D. m   . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C
Ta có: x  A  mx  3  0 .  x  2 x  B   . x  2 
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 69
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  m  0  m  0  m  0   3    3    Ta có: 2  0  m  3 3
B \ A  B  B  A    m   2    m  .  2 2  m 0    3    m  0  3  2   2   m Câu 20.  5   3 7 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  ;1   , N  ;   ,  2   2 2   1  P 0; 
 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tọa độ trọng tâm G của tam  2  giác ABC là A.  4 4    G  ;    . B. G 4; 4 4 4 . C. G ;   . D. G 4;4 .  3 3   3 3  Lời giải Chọn A N C A G M P B
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G cũng là trọng tâm tam giác MNP .  x  x  x  4 M N P x   x   G  G Tọa độ điểm  3  3 G là    . y  y  y  4 M N P y   y   G  3 G  3 B. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1. (2,5 điểm)
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x 4 2  x  3x  2 .
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 y  x  2x  3 .
3) Xác định a , b , c để parabol P 2
: y  ax  bx  c đi qua điểm A2;  1 và có đỉnh I 1;  1 . Lời giải
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x 4 2  x  3x  2 . Trang 70
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Tập xác định D   . x  D  x  D .
f x  x4  x2 4 2 3
 2  x  3x  2  f x, x   D .
Vậy f  x là hàm số chẵn.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 y  x  2x  3 . Bảng biến thiên: Đồ thị: y 3  1 1 O x 3  4 
3) Xác định a , b , c để parabol P 2
: y  ax  bx  c đi qua điểm A2;  1 và có đỉnh I 1;  1 .
Đồ thị hàm số đi qua điểm A2; 
1 và có đỉnh I 1;  1 nên ta có: 4a  2a  c  1 a  2  b    1  b  4. 2a  c 1 a b a 1      
Vậy a  2, b  4, c 1. Câu 2. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau: 2x 3  x 3 .
2) Tìm tham số m để phương trình 2 x  2m  
1 x  3m  2  0 có hai nghiệm trái dấu x1 , 1 1 x và thỏa mãn  3  . 2 x x 1 2 Lời giải
1) Cách 1: Điều kiện 2x  3  0 3  x  . 2 x  2 Ta có: 2x 3  x 3 2
 2x  3  x  6x  9 2
 x 8x 12  0   . x  6
Thử lại ta có phương trình có một nghiệm x  6 . x  3  0
Cách 2: Phương trình 2x 3  x 3   2 2x  3  x  6x  9 x  3 x  3   
 x  2  x  6. 2 x 8x 12  0  x  6
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 71
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2) Phương trình 2 x  2 m  
1 x  3m  2  0 có hai nghiệm trái dấu  3m  2  0 2  m  . 3 Vì 1 1  3 
 0  x  0 . Khi đó x  0 . x x 1 2 1 2 2m   Do đó 1 1  1 1 1 1 x  x 1 3    3      3 1 2   3   3 x x x x x x x .x 3m  2 1 2 1 2 1 2 1 2  2m  2  9m  8 6  m  . 11 Câu 3. (1,5 điểm)
   
1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB  CD  AD  CB .   
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a  2; 
1 , b  0;4 và c  3;3 . Tìm hai số   
thực m , n sao cho c  ma  nb .
   
1) Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng AB  CD  AD  CB .
   
     
Ta có AB  CD  AD  CB  AB  AD  CB CD  DB  DB luôn đúng.
    Vậy AB  CD  AD  CB   
2) Trong mặt phẳng Oxy , cho các vectơ a  2; 
1 , b  0;4 và c  3;3 . Tìm hai số   
thực m , n sao cho c  ma  nb .     Ta có ma  2 ;
m m , nb  0;4n  ma  nb  2 ; m m  4n .  3     2m  3 m  Mà  c  ma  nb  2    . m  4n  3 9 n    8 Vậy 3 m  , 9 n   . 2 8 Câu 4. (0,5 điểm)Cho A
 BC , gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Điểm 
M nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB . Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ   AI và AJ . Lời giải A I J B M C  
Theo giả thiết I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC nên AB  2AI ,   AC  2AJ .  
Mặt khác M nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB nên 1 BM  BC . 3
            Ta có 1 2 1 AM  AB  BM 1
 AB  BC  AB   AC  AB  AB  AC 4 2  AI  AJ . 3 3 3 3 3 3 Trang 72
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 5. (0,5 điểm). Giải phương trình: 2
x  2x  2x x  3  6 1 x  7 . Lời giải x  3  ĐKXĐ:  . y 1 Ta có: 2
x  2x  2x x  3  6 1 x  7 2
 x  2x x  3  x  3 1 x  2. 1 x.3 9
x  x  3  1 x  3  1
 x  x  2    x  2 3 1 3  
x  x  3   1 x  3  2  
x  x  3  1 x  3  1 x  2  x  3 1 x  0 1 x  1 x  1 x  0 2  x  3  1 x    x 1 x 1  1 x   0 
 1 x  0  x 1 (vì 1 1  1 x  0 ). 2 1 x      2  1 x
 x  x  3   1 x 3  x  3 x 3  1 x  0 (vô nghiệm vì 3  x 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: x  1. ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 73
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 6 – THPT CHUYÊN BẮC GIANG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B D B A C A D C B D B A D A D C D C C C
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)        
Câu 1. Cho hai vectơ a và b . Biết a  2 , b  3 và a,b  30. Tính a b . A. 11 . B. 13 . C. 12 . D. 14 . Lời giải Chọn B.               Ta có 2 2 2 a  b  a  b2 2 2  a  b  2 .
a b  a  b  2 a . b .cosa,b    2 2 2
3  2.2. 3. cos30  13.   Suy ra a  b  13 .
Câu 2. Cho  là góc tù và 4
sin  . Giá trị của biểu thức A  2sin  cos bằng 5 A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 11. 5 5 5 Lời giải Chọn D.
Vì  là góc tù nên cos  0 . 2 Ta có 2 2  4  9 3 sin   cos   1 2 2
 cos  1 sin  1     cos   .  5  25 5 Vậy A  2sin  4 3 11 cos  2.   . 5 5 5
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;0, B 1;  1 , C 5;   1 . Tọa độ
trực tâm H của tam giác ABC là A. H 1;9 . B. H 8;27 . C. H 2;5. D. H 3;14. Lời giải Chọn B. Gọi H  ; x y    
Ta có AH  x 1; y, BC  6; 2
  , BH   x 1; y   1 , AC  4;  1 .
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có   AH.BC  0 6   x   1  2 y  0 6x  2y  6 x  8         . BH.AC  0 4   x   1   y   1  0 4x  y  5  y  27 Vậy H 8;27 .
Câu 4. Cho tam giác ABC có b  7 , c  5 , 4
cos A  . Tính độ dài của a 5 Trang 74
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A. 3 2 . B. 7 2 . C. 23 . D. 6 . 2 8 Lời giải Chọn A.
Áp dụng định lý Cosin ta có 2 2 2 4 a  b  c  2b . c cos A 2 2
 7  5  2.7.5.  18 . 5  a  3 2 .
Câu 5. Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng: A. 2 a  ab  ac . B. 2 2 2 a  c  b  2ac . C. 2 2 2 b  c  a  2bc . D. 2 ab  bc  b . Lời giải Chọn C.
Vì a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác  a, , b c  0 . Ta có 2
a  ab  ac  a  b  c  Đáp án A đúng. a  c  b a  b  c Ta có 2 2 2
a  c  b  2ac    2 2 a c  b      Đáp án B đúng. a  c  b  a  b  c b  c  a b  a  c Ta có 2 2 2
b  c  a  2bc    2 2 b c  a      Đáp án C sai. b  c  a b  a  c Ta có 2
ab  bc  b  a  c  b  Đáp án D đúng.
Câu 6. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB  AD  a , CD  2a . Khi đó tích vô   hướng AC.BD bằng 2 2 A. 2  3a a a . B. 0 . C. . D.  . 2 2 Lời giải Chọn A. A a B a D 2a C  
      
Ta có AC.BD   AD DCAD AB 2  AD  DC.AB 2 2  a  2a 2  a .  
Câu 7. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  4
 NP . Điểm P được xác định đúng
trong hình vẽ nào sau đây? M P N N M P N M P M P N Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4. Lời giải Chọn D.       Ta có: MN  4
 NP  MN , NP ngược hướng và MN  4 NP .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 75
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  
Câu 8. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính S  2AD  DB . A. S  a . B. S  a 3 . C. S  a 2 . D. S  a 5 . Lời giải Chọn C. A B D C
       
Ta có: 2AD  DB  AD   AD DB  AD  AB  AC .
  
Suy ra S  2AD  DB  AC  AC  a 2 .    
Câu 9. Cho tam giác ABC , các điểm M , N thỏa MB  2  MA ; NA  2  NC . Đường thẳng MN  
cắt đường thẳng BC tại P . Biết PB  kPC , khi đó giá trị của k bằng A. k  3. B. k  4 . C. k  2 . D. k  5 . Lời giải Chọn B. A M Q N B C P
Gọi Q là trung điểm của AN . MQ // BC Ta có: AM AQ 1      1 . AB AC 3 MQ  BC  3  MQN   NCP 
Xét hai tam giác MQN và NCP , ta có: NQ  NC  M  QN  NCP (g-c-g).  MNP   CNP  1  
 CP  MQ  BC  PB  4PC 3 Suy ra k  4 .
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
x  x  m  2  0 có nghiệm A. 9 m  . B. 9 m  . C. 9 m  . D. 9 m  . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A. Phương trình 2
x  x  m  2  0 có nghiệm khi và chỉ khi   1 4m  2  0 Trang 76
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Suy ra 9 m  . 4
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A1;2 , B1; 
1 . Điểm M thuộc trục Oy
thỏa mãn tam giác MAB cân tại M . Khi đó độ dài đoạn thăng OM bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 7 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B.
Giả sử M 0;m là điểm cần tìm.
Ta có MA  MB    2  m  2    2  m  2 0 1 2 0 1 1 2 2
 m  4m  4  m  2m 1 3  m  2 Do đó 3 OM  y  . M 2 x   1 2x  5 x   Câu 12. 1
Tập nghiệm của bất phương trình
 0 là S  a;b  c;d  . Khi đó x  4 a  b  c  d bằng A. 3  . B. 1. C. 2 . D. 5 . 2 2 Lời giải Chọn A.   
Xét biểu thức f x x  1 2x 5 x  1  . x  4
Ta có bảng xét dấu của  
f  x ta có f  x  0 x    5 4; 1  1;   .  2  Vậy 3 a  b  c  d   . 2
Câu 13. Tọa độ giao điểm của parabol P 2
: y  x  4x với đường thẳng d : y  x  2 là A. M 4;4 , N 4;0. B. M 2;4 , N 4; 4  .
C. M 4;4 , N 2;4.
D. M 1;3 , N 2;4. Lời giải Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của P và d : x  1 y  3  2 x  4x  x  2 2
 x 3x  2  0   . x  2  y  4
Vậy giao điểm cần tìm là M 1;3 , N 2; 4  .
Câu 14. Tọa độ đỉnh I của parabol 2 y  4x 8x  5 là A. I 1;  1 . B. I 2;5 . C. I 1;17 . D. I 0;5 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 77
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn A.
Đỉnh của parabol là I 1;  1 . Câu 15. Cho phương trình 2
2x  6x  m  x 1. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. A. m  4 B. 4  m  5 C. 3  m  4 D. m  5 hoặc m  4 . Lời giải Chọn D. x  1 x  1
Phương trình tương đương     . 2 2 2
2x  6x  m  x  2x 1 m  x  4x 1   1
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  đường thẳng y  m chỉ có một điểm
chung với P : g x 2
 x  4x 1 với x  1.
Bảng biến thiên của g x 2  x  4x 1. m  5
Dựa vào bảng biến thiên phương trình có đúng một nghiệm   . m  4
Câu 16. Để đồ thị hàm số y  ax  b là một đường thẳng đi qua A3;4 và song song với
đường thẳng y  3x 1 thì giá trị của a  b là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C.
Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua A3;4 nên 4  3a  b   1
Mặt khác đồ thị là đường thẳng song song với y  3x 1 nên a  3 2 Từ  
1 , 2 suy ra a  3, b  5
 . Do đó a  b  2 .
Câu 17. Cho tập hợp A  x  2  x  x   2 | 2 5 2 x 16  
0 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là A.  1  4; ; 2; 4 . B. 4;  2 . C.   4 . D. 4; 2;  4 .  2  Lời giải Chọn D.  1   x  x   x   x   2x 5x 2x 16 2 2 5 2 0 2; 2 2 0         2 . 2 x 16  0  x  4
Vì x   nên A   4  ; 2;  4 . Trang 78
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 x  y  z  3 Câu 18. 
Gọi  x ; y ; z là nghiệm của hệ phương trình 2x  y  z  3 . Tính x  2y  z . 0 0 0  0 0 0 2x  2y  z  2  A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C. x  y  z  3  1 
Cách 1: 2x  y  z  3  2 2x 2y  z  2   3 Từ phương trình  
1 của hệ ta được z  3  x  y thế vào phương trình 2 và 3 ta có hệ: x  2y  6 x  6   2y x  8      
, do đó z  12 . Từ đó suy ra x  2y  z  2. x  3y  5  6   y  5  y  1 0 0 0
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay, giải ra ta được: x  8  ; y  1  ; z 12 . 0 0 0
Do đó: x  2y  z  2. 0 0 0
Câu 19. Tìm số các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. ii. 1 x   , x   2 . x
iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
iv. 3;52;6  2;5 .    v. Hàm số x 3 x 3 y  là hàm số chẵn. x A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 5. Lời giải Chọn C.
 i. là mệnh đề Đúng.  ii. 1 x
  , x   2 là mệnh đề SAI vì điều kiện xác định x  0 nên nó không đúng x với x   .
 iii. là mệnh đề SAI vì hai vectơ cùng phương có thể ngược hướng A B
 iv. là mệnh đề SAI vì 3;5 2;6  2;5 . [ ( ) ] 3  2 5 6 x   x 
 v. là mệnh đề SAI vì y  f  x 3 3  . x x  3  x  3  x  3   x  3 x  3  x  3 Xét f x        
  f  x. Vậy hàm số x x x lẻ. 2 2 Câu 20. cot x  cos x sin . x cos x
Rút gọn biểu thức sau A   . 2 cot x cot x
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 79
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. A  4 . B. A  2 . C. A 1. D. A  3 . Lời giải Chọn C. s  in x  0
Điều kiện xác định:  . cos x  0 2 2 2 2 cot x  cos x sin . x cos x cot x cos x sin . x cos x A      2 2 2 cot x cot x cot x cot x cos x sin x 2 sin x sin x 2  1 cos . x  sin . x cos . x 2 cos x cos x 2 2 1 sin x  sin x 1. B. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. Giải phương trình a) 2 x  3x  2  x  2 . b) 2 x  x  x  2  3 . Lời giải 2 x  3x  2  x  2 2 x  4x  0 x  0 a) 2
x  3x  2  x  2       . 2
x  3x  2  x  2 2 x  2x  4  0 x  4 3 x  0 b)Ta có pt:  2 x  x  x  2  3 2
 x  x  2  3 x   x  x  2   3 x2 2 x  0 x  0      x  . 2 2
x  x  2  9  6x  x x  1
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 2. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất
may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may được bao nhiêu chiếc áo? Lời giải
Gọi x , y lần lượt là số áo của tổ thứ nhất và tổ thứ hai may trong 1 ngày ( x  0 , y  0 ). 3  x  5y  1310 x  170 Theo bài ra ta có hệ    . x  y  10 y  160
Vậy trong một ngày tổ thứ nhất may được 170 chiếc áo, tổ thứ hai may được 160 chiếc áo.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có A0;3 ; B1;5 ; C 2;2 .
a) Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành và trọng tâm G của tam giác ABC .   b) Tính: A . B AC ; cos  BAC ; S . A  BC Lời giải    2   x 1
a) ABCD là hình bình hành  AB  DC D    D  3  ;0 . 2  y  2  D Trang 80
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1  1 10 
G là trọng tâm tam giác ABC  G  ;   .  3 3     
b) Ta có: AB  1;2 ; AC   2  ;  1 . Khi đó: A . B AC  1. 2    2.  1  4 .      BAC  AB AC A .BAC cos cos ;    4   AB . AC 5 Suy ra  BAC    3 sin
1 cos BAC  (vì 0   A  180  sin  BAC  0 ). 5 Vậy 1 S  A . B AC.sin A  3. A  BC 2 Câu 4. (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  6  2x  3 2x Lời giải Điều kiện: 3   x  3. 2 cosi    Ta có 6 2x 3 2x 2
y  9  2 6  2x3  2x      9  2.  18 2 2
 9  y 18  3  y  3 2 .  3   Vậy 3 x
max y  3 2  x  , min y  3   2 .  3   3    ;3 4   ;3 2     2    x  3 ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 81
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 7 – SỞ ĐỒNG THÁP
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D B C C D C A A B C D A C A D A B A B Câu 1. x  3  2018
Tập xác định hàm số y  là 2 x  3x A. 3;  . B. 3;  . C. 0;  . D. 0; . Lời giải Chọn A. x  3 x  3  0 Điều kiện xác định  
 x  0  x3;  . 2 x  3x  0 x  3 
Tập xác định D  3; .
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB  1, BC  3 , CA  2 . Giá trị góc A là A. 0. B. 45. C. 30 . D. 60. Lời giải Chọn D. 2 2 2    2 2 2 1 2 3 Ta có AB  AC  BC cos A   1  . 2.AB.AC 2.1.2 2 Suy ra góc  A  60 .      
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  2i ,b  3 j . Tọa độ vectơ a b là A. 0;5. B. 2;3. C. 2;3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B.      
Ta có a b  2i 3 j  Tọa độ vectơ a b là 2;3.
Câu 4. Tập hợp 2;4  được xác định là tập hợp nào sau đây? A. 2;4. B. 0;1;2;3;  4 . C. 1;0;1;2;3;  4 . D. 2;0;1;2;3;  4 . Lời giải Chọn C.
2;4   1;0;1;2;3;  4 .
Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. 3 y  2x  3x 1. B. 4 2
y  2x 3x  2 . C. y  3  x  3  x . D. y  x  3  x  3 . Lời giải Chọn C.  Xét 3
y  2x  3x 1  f  x .
Tập xác định: D   , f x  x3  x 3 2 3 1  2
 x  3x 1   f x. Trang 82
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Nên hàm số không chẵn không lẻ.  Xét 4 2
y  2x  3x  2  f  x.
Tập xác định: D   , f x  x4  x2 4 2 2 3
 2  2x  3x  2  f x .
Nên hàm số là hàm số chẵn.
 Xét y  3  x  3  x .
Tập xác định: D  3; 
3 , x  D  x  D .
f x  3 x  3 x   3 x  3 x   f x .
Nên hàm số là hàm số lẻ.
 Xét y  x  3  x  3 .
Tập xác định: D   , f x  x  3  x 3  x  3  x  3  f x .
Nên hàm số là hàm số chẵn.  
Câu 6. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tích vô hướng AC.CB là 2 2 A. 3a . B. 3a  . C. 2 2a . D. 2 2a . 2 2 Lời giải Chọn D. A B C     AC.CB  C  . ACB  C . A C . B cos ACB  2 . a 2 . a cos 60 2  2  a . 2 x  2 3 Câu 7.  khi x  2
Cho hàm số f  x   x 1
. Khi đó, f 2  f 2 bằng  2 x +1 khi x  2 A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . 3 3 Lời giải Chọn C.  Vì   2  2 nên f   2 2 2 3 2   1 2 1
 Vì 2  2 nên f     2 2 2 1  5
Suy ra f 2  f 2 1 5  6 .
Câu 8. Giao điểm của parabol 2
y  x  3x  4 với đường thẳng y  4  x là
A. 0;4 và 2;6 . B. 4;0 và 2;6 . C. 0;4 và 2;2 . D. 4;0 và 2;6 . Lời giải Chọn A.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 83
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x  0  y  4
Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2
x  3x  4  4  x  x  2x  0   . x  2 y  6
Vậy tọa độ giao điểm là 0;4 và 2;6 .
Câu 9. Với giá trị nào của m thì phương trình  2
m  4 x  mm  2 có tập nghiệm là  ? A. m  2 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  2 . Lời giải Chọn A. m  2  Xét 2 m  4  0   . m  2 
 Khi m  2 phương trình có dạng: 0.x  8 (Phương trình vô nghiệm).
 Khi m  2 phương trình có dạng: 0.x  0 thỏa với mọi x   .
Vậy khi m  2 phương trình có tập nghiệm là  . 2 Câu 10. x  4x  2
Tập nghiệm của phương trình  x  2 là x  2 A. S    0 . B. S    5 . C. S  0;  5 . D. S  0;  3 . Lời giải Chọn B. x  2 2 x  4x  2 x  2  0 x  2   x  2    
 x  0  x  5 . x  2 2 x  4x  2  x  2 2 x  5x  0  x  5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S    5 . 3 2   7  Câu 11.  x y Hệ phương trình  có nghiệm là 5 3   1  x y A.   1; 2 . B. 1;2 . C. 1 1;    . D. 1;2 .  2  Lời giải Chọn C. Điều kiện: x , y  0 . 1  1  x  1 3  u  2v  7  u   1  Đặt 1  x  u  , 1 v  ta được hệ:        1 . x y 5  u  3v  1 v  2 1   2  y      2  y
Vậy phương trình có tập nghiệm là  1 1;    .  2 
Câu 12. Cho tập hợp A  2; 
3 và B  1; 5 . Khi đó, tập A \ B là A. 2;  1 . B.  2  ;   1 . C.  2  ;  1 . D. 2;  1 . Trang 84
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải Chọn D.
Vẽ lên cùng một trục số ta được: A \ B  2;  1
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m   2 1 x  6m  
1 x  2m  3  0 có nghiệm kép. A. 6 m   . B. 6 m   . C. m  1. D. 6 m  . 7 7 7 Lời giải Chọn A.
Dễ thấy m  1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m  1, phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi   0  m   1 7m  6  6 0  m   . 7
Câu 14. Cho đồ thị P như hình vẽ. y 1 O x 1  3 
Phương trình của P là A. 2 y  x  2x 1. B. 2 y  2  x  4x 1. C. 2 y  x  2x 1. D. 2 y  2x  4x 1. Lời giải Chọn C.
P là một đường parabol có trục đối xứng là x 1, quay bề lõm xuống dưới nên hệ
số a  0 , cắt Oy tại điểm 0; 
1 nên c  0 . Do đó chỉ có đáp án C thỏa mãn. 2x  y  4
Câu 15. Nếu (x , y ) là nghiệm hệ phương trình . Khi đó 2 2 x  2 y bằng 0 0 3  x  2y  1 0 0 A. 7 . B. 9. C. 8. D. 2 . Lời giải Chọn A.
Cách 1: Từ phương trình đầu ta có y  2x  4 thế vào phương trình thứ hai ta được:
3x  22x  4  1  7x  7  x  1  y  2  . Vậy 2 2 x  2 y  7 . 0 0
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai?  
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB  DC.   
B. Hai điểm A, B phân biệt khi đó với mọi điểm M thì MA MB  BA.    C. a  0  a  0 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 85
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT     D. a  b  a  b . Lời giải Chọn D.
Độ dài của hai vectơ bằng nhau không thể suy ra được hai vectơ bằng nhau.
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A với A1;5 , B0;2 ,
C 6;0 và M là trung điểm của BC . Diện tích tam giác ABM là A. 10 (đvdt). B. 5 2 (đvdt). C. 20 (đvdt). D. 10 2 (đvdt). Lời giải Chọn A. Ta có M 3;  1  AM    2 2 2
6  2 10 và BC    2 6 0  0  2  2  2 10 . Vậy 1 1 S  S   AM  1
BC   2 10  2 10  10 (đvdt). A  BM 2 A  BC 4 4
Câu 18. Cho parabol P có phương trình 2 y  x  m  
1 x  3m  9 và đường thẳng d có
phương trình y  mx  m 1. Khi P và d cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục
tung thì m có giá trị là A. m  4 . B. m  4 . C. 33 m  . D. m tùy ý. 8 Lời giải Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm là 2 x  m  
1 x  3m  9  mx  m 1 2
 x  x  2m 8  0   1 .
P và d cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung khi   1 có hai nghiệm trái
dấu. Điều này xảy ra khi 2m  8  0  m  4 .
Câu 19. Biết rằng parabol 2
y  ax  c đi qua điểm N 2;0 và đỉnh có tọa độ 0;3 . Giá trị của a  c bằng A. 9 . B. 15 . C. 9  . D. 3 . 4 4 4 2 Lời giải Chọn A.
Hoành độ đỉnh của parabol là x  0 .    3  2  2 .a  c  0    Theo giả thiết, ta có a    4 . 2 0 .a   c  3 c  3 Vậy 3 9 a  c    3  . 4 4 Trang 86
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Câu 20. Cho phương trình 2
2x  5x 1  0 có hai nghiệm lần lượt là x , x . Gọi S  x  x và 1 2 1 2
P  x .x . Khi đó S  3P bằng 1 2 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 2 Lời giải Chọn B.
Theo định lý Vi-ét, ta có b 5 c 1
S  x  x    và P  x .x   . 1 2 a 2 1 2 a 2 Vậy 5 1 S  3P   3  1. 2 2 PHẦN A
Câu 1A: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x  x 1  1 2x . Lời giải  1   1   2x  0 1 x x   Ta có:   2 2
x  x 1  1 2x     2    x  0 x  x 1   1 2x2 2 x  0 2 3  x 3x 0     x 1
Vậy phương trình có nghiệm là x  0 Câu 2A: (2,0 điểm)
 x  2 3 y 1  5
a) Giải hệ phương trình:  . 3  x  2  2 y 1  7  b) Cho phương trình 2 x  m  
1 x  m  2  0 . Định tham số m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn điều kiện 2 2 x  x  2 . 1 2 1 2 Lời giải a) Điều kiện: x  2 .  x  3 x  y  3 x  2  3 y 1  5   x  2 1 Ta có:      
  y  3  x  3  . 3  x  2  2 y 1  7   y 1  2     y  1  y  1
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm: 3;3 và 3;  1  . b) Ta có 2 x  m   1 x  m  2  0   1
Vì a  b  c 1 m  
1  m  2  0 nên phương trình   1 có hai nghiệm x  1 , x  m  2 . Để phương trình  
1 có hai nghiệm phân biệt thì m  2  1  m  3.
Giả sử x 1, x  m  2 . 1 2 m  2  1 m  3
Khi đó: x  x  2  1 m  22  2  m  22 2 2  1   . 1 2  m 2 1     m 1
So với điều kiện m  3 ta nhận m 1.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 87
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 3A. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A1;  1 , B 3;  1 , C 2; 4
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC . Lời giải A  
a) AB  4; 0 ; AC  3; 3 . 2 2 AB  4  0  4 ; 2 2 AC  3  3  3 2     H Ta có  cos A  cos A , B AC A . B AC  4.3 0.3  1   A  45 . B C A . B AC 4.3 2 2
Diện tích tam giác ABC là 1 S  1 A .
B AC.sin A  .4.3 2.sin 45  6 . 2 2 b) Gọi H  ;
x y là trực tâm của tam giác ABC   AH   x 1; y   1 ; BC  1;3   AH.BC    x   1  3 y  
1  0  x  3y  4   1   BH   x  3; y   1 ; AC  3;3  
BH.AC  3 x  3  3 y  
1  0  x  y  4 2 . x  3y  4 x  2 Từ  
1 và 2 , ta có hệ phương trình:    . Vậy H 2;2. x  y  4  y  2 PHẦN B
Câu 1B: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x  2x 1  x 1. Lời giải x 1 0  Ta có 2 x  2x 1  x 1 2
 x  2x 1 x 1 0  2
x  2x 1 x 1  0 x 1 x 1   x  2 2
 x 3x  0  x  0; x  3     x  3 2 x  x  2  0 x  1  ; x  2 x  2
Vậy phương trình có nghiệm  . x  3 Câu 2B: (2,0 điểm) 2  x 1  y  3y  1 
a) Giải hệ phương trình:  .  y 3y2 2  x 1  13 b) Cho phương trinh 2 x  m   2 2
1 x  m  5  0 . Định tham số m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn điều kiện 1 1   1. 1 2 x x 1 2 Trang 88
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải u   v  1
a) Đặt u  x 1  0 và 2 v  y  3y ta được  2 v  u  13 v  4  u  3 2
 v  v 12  0   . v  3  u  4   L x  10   x 1  3  y  1 
Với v  4 và u  3 ta được   . 2 y  3y  4  0 x 10  y  4 Vậy nghiệm  ;
x y của hệ 10;  1 và 10;4 . b) 2 x  m   2 2 1 x  m  5  0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x và x    0  m  2  2 1 m  5  0 1 2  m  3. x x  0 2 m 5  0 Khi đó 1 1   1 1 2     x x x  x  x x 2 2 m 1  m  5 1 2     1 2 1 2 m  1 2
 m  2m  3  0   . m  3  L
Vậy m  3 là giá trị cần tìm. Câu 3B. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A1;  1 , B 3;  1 , C 2; 4 .
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC . Lời giải  
a) AB  4; 0 ; AC  3; 3 . 2 2 AB  4  0  4 ; 2 2 AC  3  3  3 2     Ta có  cos A  cos A , B AC A . B AC  4.3 0.3  1   A  45 . A . B AC 4.3 2 2
Diện tích tam giác ABC là 1 S  1 A .
B AC.sin A  .4.3 2.sin 45  6 . 2 2
b) Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC .  Gọi H  ; x y .  
Ta có BH  x  3; y   1 và BC  1;3 .  Vì x  y  B , H , C thẳng hàng nên 3 1 
 3x  9  y 1  3x  y 10   1 . 1 3   AH   x 1; y   1 ; BC  1;3 .  
 Vì AH  BC  AH.BC  0  x   1  3 y  
1  0  x  3y  4 2 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 89
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  13  3  x  y  10 x  Từ    13 11 1 và 2 ta có 5     H ;   . x  3y  4 11   5 5  y   5 ----------HẾT---------- Trang 90
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 8 – SỞ KHÁNH HÒA 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D D C D D C D D D B B D D D B C B B B
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Hàm số 2
y  x  2x nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây: A. 1; . B. ;  1 . C.  . D. 3;5 . Lời giải Chọn A. Xét hàm số 2
y  x  2x ta có a  1  0 và trục đối xứng x  1 nên hàm số 2
y  x  2x nghịch biến trên khoảng 1;  .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A1;2 ; B8;10 và C 7;5. Điểm M thỏa mãn
   
2MB  3MC  4MC  0 . Tọa độ của điểm M là A.  41 43       ;   . B. 41 43 ;    . C. 41;43 . D. 41 43 ;   .  3 3   3 3   3 3  Lời giải Chọn D. Gọi M x; y . Ta có  
MA   x 1; y  2  4MA  4x  4;4y 8 .  
MB   x 8; y 10  2MB  2x 16;2y  20 .  
MC   x  7; y  5  3MC  3x  21;3y 15 .
  
Khi đó 2MB 3MC  4MC  3x  41;3y  43 .  41 x     
Theo giải thiết     3x 41 0  3
2MB  3MC  4MC  0 nên    . 3  y  43  0 43  y   3 Vậy  41 43  M ;   .  3 3  2 Câu 3. x
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  . Khẳng định đúng là 3 x  5 A. Hàm lẻ.
B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm chẵn. Lời giải Chọn D. Tập xác định  5 D   \   .  3
Với x  D  x  D .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 91
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 2 x 2 Ta có     x x y x  
 y  x nên hàm số y  là hàm số chẵn. 3 x  5 3 x  5 3 x  5 3  x 1, x  0 Câu 4. Cho hàm số  y  f (x)  
. So sánh f 5 với f  
1 . Khẳng định đúng là  x, x  0 A. f 5  f   1 . B. f 5  f   1 C. f 5  f   1 . D. f 5  f   1 . Lời giải Chọn C.
Ta có f 5  5 ; f   1  3. 
1 1  2 . Dễ thấy 5  2
 hay f 5  f   1 .
Câu 5. Điều kiện để phương trình 3 2x 1  0 xác định là x 1 A. x   \  1 . B. x  0 . C. x  1 D. x  0 và x  1. Lời giải Chọn D.    
Phương trình xác định khi 2x 0 x  0   . x 1  0 x  1
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x  0 và x  1.   Câu 6.      
Trong hệ trục tọa độ  ;
O ;i j cho véctơ u  2i  3 j và véctơ v  5i  7 j . Khi đó véctơ   u  v có tọa độ là A. 3;4 . B. 3;4. C. 7;10 . D. 3;4 . Lời giải Chọn D.          
u  v  2i  3 j   5
 i  7 j  3i  4 j nên u v   3  ; 4   .
Câu 7. Điều kiện để phương trình m   2 1 x  m  
1 x  m 1  0 vô nghiệm là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C.
TH1: m 1 phương trình trở thành: 2  0 nên phương trình vô nghiệm. m 1  0    m  1 m 1 TH2:         5  m  2  2 1  4m   1 m   1  0  3  m  2m  5  0 m   , m  1  3 Vậy 5 m   và m  1. 3
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình  x  2 x  x  2 2 2 5 5 2
1  0 có số phần tử là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D. Trang 92
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
 x  2 x  x 2 2 2 5 5 2 1  0 2 2
 5x  5  x  2x 1  3 2 2     5x  5  x  2x 1 2 4x  2x  6  0 x , x 1   2      2 2
5x  5  x  2x 1 2 6x  2x  4  0 2 x  , x  1  3 Vậy nghiệm 3 2  S   ; ;1 . 2 3 
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Lời giải Chọn D. Theo định nghĩa SGK.
Câu 10. Cho A  0;1;2;3;  4 , B  2;3;4;5; 
6 . Tập hợp  A \ B  B \ A là A. 1;  2 . B. 2;3;  4 . C. 5;  6 . D. 0;1;5;  6 . Lời giải Chọn D. A \ B  0;  1 ; B \ A  5; 
6 . Vậy  A \ B  B \ A  0;1;5;  6 .
Câu 11. Gọi A là tập hợp tất cả các hình bình hành và B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. A  B . B. B  A . C. A  B . D. A  B   . Lời giải Chọn B.
Ta có hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông nên B  A .  
Câu 12. Cho tam giác ABC , trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB  3MC . Khi đó       A. 1 3 AM  AB  AC . B. 1 3 AM   AB  AC . 2 2 2 2
      C. AM  AB  AC . D. 1 1 AM  AB  AC . 2 2 Lời giải Chọn B.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 93
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A M B C
          Ta có 3 3 1 3
AM  AB  BM  AB  BC  AB   AC  AB   AB  AC . 2 2 2 2
Câu 13. Tập xác định của hàm số 1 y  2  x  là 2  x A. ;2 . B. ;2 . C. ;2. D. ;2 . Lời giải Chọn D.
Điều kiện xác định: 2  x  0  x  2 .
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD . Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng?         A. BC  DA. B. AC  BD. C. AB  CD. D. AD  BC . Lời giải Chọn D.  
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên AD  BC . Câu 15. Cho mệnh đề: “ 2 x   ,
 x  4x 5  0”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. A. " 2 x   ,  x  4x 5  0". B. " 2 x   ,  x  4x 5  0". C. " 2 x   ,  x  4x 5  0 ". D. " 2 x   ,  x  4x 5  0". Lời giải Chọn D.
Mệnh đề phủ định cho mệnh đề “ 2 x
 , x 4x 5  0” là “ 2 x   ,  x  4x 5  0”.
Câu 16. Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng? y 3 x 3  O 1 2 3
A. Hàm số tăng trên 1;2 .
B. Hàm số nghịch biến trên 1;3 .
C. Hàm số giảm trên 3;3 .
D. Hàm số đồng biến trên 1;0 . Lời giải Chọn B.
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? Trang 94
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
A. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình thoi và có một góc vuông.
B. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành và có
hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
D. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Lời giải Chọn C.
C sai vì tứ giác ABCD là hình bình hành và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau có thể là hình thoi.  
Câu 18. Tam giác đều ABC có cạnh a , trọng tâm G . Ta có AG  BG là A. a a a . B. 3 . C. 3 . D. 2a 3 . 3 6 Lời giải Chọn B.
Gọi M là trung điểm cạnh AB .
Ta có   
  
GA  GB  GC  0  AG  BG  GC
   Suy ra AG  BG  GC 2 a 3  GC  GM  3 3
Câu 19. Cho A  1;2, B  0;4, C  2; 
3 . Tập hợp  A B C là A.  ; 2 4 . B.  ; 0  3 . C.  ; 1  3 . D. [ ; 0 ) 2 . Lời giải Chọn B. A  B  0; 2
 A BC  0; 22;  3  0;  3 mx  3y  m 1 
Câu 20. Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất. Điều kiện của m là 2x   m  1 y  3 m  2 A. m  3 . B.  . C. m  2 . D. m  3 . m  3 Lời giải Chọn B.   
Hệ có nghiệm duy nhất khi m 3 m 2  2
 m  m  6  0   2 m 1 m  3 B. TỰ LUẬN (4 điểm)
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 95
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x   x 
Câu 1. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f x 1 1  . x  2  x  2 Lời giải
 Tập xác định: D   .
 x  D , ta có x  D . x   x  (x 1)  (x 1) x 1  x 1  Ta lại có: f x 1 1      f  x, x  2  x  2 (x  2)  (x  2) x  2  x  2 x  D . x   x 
Vậy hàm số y  f x 1 1  là hàm số lẻ. x  2  x  2
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình 2 2
x  4x 13  x  7  4x . Lời giải  Đặt 2 x  4x 13  y  0 .  y  3 Phương trình đã cho 2 2
x  4x 13  x  7  4x trở thành: 2 y  y  6  0   .  y  2
 Kết hợp với điều kiện ta có: y  3.  Do đó: 2 x  4x 13  3 2
 x  4x  4  0  x  2 Dấu chấm hết câu.
Vậy phương trình có nghiệm x  2 .    
Câu 3. (1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M sao cho 4BM  3BC , đặt AB  a và     
AC  b . Phân tích AM theo a và b . Lời giải          
Ta có: 4BM  3BC  4 AM  AB  3AC  AB  4AM 4AB  3AC 3AB
 1  3      AM  AB  AC . Vậy 1 3 AM  a  b . 4 4 4 4
Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A1;4 và điểm B 2;  1 . Đường thẳng
AB cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N . Tìm tọa độ của hai điểm M ; N và diện tích tam giác OMN . Lời giải
 Gọi M  x;0 và N 0; y .   
AM  (x 1; 4) , AN  (1; y  4) và BA  (3;3) .    Ba điểm x  
A ; B ; M thẳng hàng  AM , BA cùng phương 1 4    x  3 . 3 3      Ba điểm y
A ; B ; N  AN , BA cùng phương 1 4    y  3. 3 3
Vậy: M 3;0 và N 0;3 .
 Diện tích tam giác OMN là 1 S  1 .OM .ON  9 .3.3  . 2 2 2 ----------HẾT---------- Trang 96
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 9 – SỞ BẮC KẠN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C C A C D A D B D A B C C B A D D B B
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A1;  1 , B  5  ; 2 , C  4  ;7 . Điểm M  ; a b thỏa
   
mãn MA 3MB  2MC  0. Tổng a  2b bằng A. 10 . B. 19  . C. 13  . D. 10. 2 2 Lời giải Chọn A. 
Ta có MA  1 a;1b .   MB  5  ;
a 2  b  3MB  15  3a;6  3b   MC   4   ; a 7  b  2MC   8   2 ; a 14  2b
        a 3 6   2a  0 Suy ra 
MA  3MB  2MC  0     7  7   2b  0 b    2 Do đó a  2b  10.
Câu 2. Cho hai tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là G và K . Mệnh đề nào dưới đây sai?
   
    A. AP  BM  CN  3GK . B. MA NC  PB  3KG .
   
    C. AM  BN  CP  3KG . D. AN  BP  CM  3GK . Lời giải Chọn C.
   Ta có AM  BN  CP
  
  
  
 AG GK  KPBG GK  KM  CG GK  KN
   
  
 3GK   AG  BG CGKP  KM  KN     3GK  0  0   3GK
Câu 3. Ông Bình có tất cả 20 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2
triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá
cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị
bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình
thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng? A. 3,4 triệu đồng. B. 2 triệu đồng. C. 3triệu đồng. D. 2,4 triệu đồng. Lời giải Chọn C.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 97
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Gọi x triệu đồng là số tiền tăng lên của mỗi căn hộ trong một tháng x  0 .
Ta có tổng số tiền ông Bình thu được trong một tháng là    x  P 2  x. 20   . 0, 2   
Ta đi tìm x để P lớn nhất. Ta có    x  1 P 2  x. 20  
 10  5x.20  5x 0, 2    5
Vì 10  5x  20  5x  30 không đỏi nên P lớn nhất khi và chỉ khi
10  5x  20  5x  10x  10  x  1
Vậy số tiền thuê căn hộ mỗi tháng để thu nhập được nhiều nhất là 2 1  3 triệu đồng.  
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  2 , AC  4.Giá trị của 2.AB  AC bằng A. 4 2 . B. 8 . C. 4 . D. 8 2 . Lời giải
Chọn A.        Ta có 2 2AB  AC    2 2AB AC 2 2  4AB  AC  4.AB.AC 2 2  4AB  AC 2 2  4.2  4  36  
Suy ra 2AB  AC .  24  4 2   
Câu 5. Cho tam giác ABC có điểm G là trọng tâm. Biết rằng AG  .xAB  y.AC x, y  .
Giá trị của tổng x  y bằng A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . 3 3 3 Lời giải Chọn C.
 2  2 1   1  1 
AG  AM  . . AB  AC  AB  AC 3 3 2 3 3 Suy ra 1 1 x   y  . Vậy 2 x  y  . 3 3 3
Câu 6. Điều kiện cần và đủ để phương trình x 1  x  2  x  3  m (với m là tham số thực)
có hai nghiệm phân biệt là A. m  2 . B. m  2 . C. m 1. D. m  1. Lời giải Trang 98
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Chọn D. x  2 khi x  1  x khi 1  x  2
Ta có x 1  x  2  x  3   . 3x  4 khi 2  x  3  x  2 khi x  3
Đồ thị hàm số được cho bởi hình vẽ trên.
Số nghiệm của phương trình x 1  x  2  x  3  m là số giao điểm của đồ thị hàm số
y  x 1  x  2  x  3 và đường thẳng y  m .
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m  1. Câu 7. Cho hàm số 2
y  x  4x  3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 3 1 2 3 O x Đặt f x 2
 x  4 x  3, gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
phương trình f x  m có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A. y 3 3  2 1 2 3 O x 1 
Bước 1. Giữ nguyên phần đồ thị 2
y  x  4x  3 nằm bên phải trục tung. Sau đó lấy đối
xứng phần đồ thị đó qua trục tung ta thu được đồ thị hàm số f x 2  x  4 x  3.
Bước 2. Giữ nguyên phần đồ thị f x 2
 x  4 x  3 nằm phía trên trục hoành. Sau đó
lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên dưới trục hoành qua trục hoành, ta thu được đồ thị hàm số y  f x .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 99
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f x  m có tám nghiệm phân biệt khi 0  m 1.
Vậy tập S không có phần tử nguyên nào.
Câu 8. Cho các tập hợp M  ;4 và N  2;7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. M  N   ;
 7. B. M  N  2;7 . C. M  N  2;4 . D. M  N  2;4. Lời giải Chọn D.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A1;3 , B 1;2, C 3;5 . Trọng tâm G
của tam giác ABC có tọa độ là A. G 1;0 . B. G 1;0 . C. G 3;0 . D. G 0;  1 . Lời giải Chọn B.  x  x  x  1   1  3 A B C x   x   1 G G Ta có  3  3    . y  y  y  3  2   5    A B C y  G     y 0 3 G  3 Vậy G 1;0 . Câu 10. Hàm số f x 2
 x  2x  3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 2; . C. ;  1 . D. 3; . Lời giải Chọn D.
Hoành độ đỉnh của parabol là x  1.
Do hệ số a  1  0 nên hàm số đồng biến trên 1; .
Câu 11. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  x 1 và x  y 3  0 là A. 1;2 . B. 1;2. C. 2;  1 . D. 1; 2   . Lời giải Chọn A. Trang 100
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Xét phương trình hoành độ x 1  x  3  x 1 , suy ra y  2 .
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?
A. Các em hãy cố gắng học tập!
B. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
C. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
D. Tam giác cân có 3 góc đều bằng 60 phải không? Lời giải Chọn B.
Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. là câu khẳng định đúng nên là mệnh đề còn các câu
còn lại đều là câu hỏi và câu cảm thán nên không là mệnh đề. Câu 13. Cho mệnh đề P : 2 " x   ,
 x  x 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. 2
P :"x  , x  x 1  0". B. 2
P :"x  , x  x 1  0". C. 2
P :"x  , x  x 1  0". D. 2
P :"x  , x  x 1  0". Lời giải Chọn C.
Ta có phủ đinh của mệnh đề 2 " x   ,
 x  x 1 0" là mệnh đề 2
P :"x  , x  x 1  0".
Câu 14. Tập xác định của hàm số f x  x 1  2x 1 là A.   D  ;  1 . B. D  1; . C. D  1; . D. 1 D  ;    .  2  Lời giải Chọn C. x  1 x 1 0 ĐK:     1  x  1. 2x 1  0 x   2      
Câu 15. Trong hệ trục tọa độ  ;
O i, j , cho vectơ u  3 j  4i . Tọa độ của vectơ u là     A. u  4;3 . B. u  4;3 . C. u  3; 4   . D. u  3;4 . Lời giải Chọn B.    
Ta có u  3 j  4i  u 4;3.
Câu 16. Phương trình x 1  2x 1 có tập nghiệm là A.     S    0 . B. 2 S  0;  . C. 2 S    . D. S   .  3   3  Lời giải Chọn A.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 101
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  1 2x 1 0 x    2  
x 1  2x 1  x 1  2x 1
 x  0  x  0. x 1 2x   1 2 x    3 Câu 17. Cho parabol 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây y O x
Hỏi mệnh đề nào sau là đúng?
A. a  0, b  0, c  0 .
B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 . Lời giải Chọn D.
Bề lõm của parabol hướng xuống dưới nên a  0 . Loại A, C.
Trục đối xứng của parabol b b x  
nằm bên phải trục tung nên   0  b  0 (vì 2a 2a a  0 ). Loại B. Câu 18.  x   x Cho 2 hàm số f x 1 1  và g x 3
 x  4 x . Mệnh đề nào sau là đúng? x
A. f  x là hàm số chẵn và g x là hàm số lẻ.
B. f  x và g x là các hàm số chẵn.
C. f  x và g x là các hàm số lẻ.
D. f  x là hàm số lẻ và g x là hàm số chẵn. Lời giải Chọn D.
 Hàm số f  x có tập xác định D  1;  1 \   0 là hàm số lẻ vì:        x x 1 x 1 x
x  D  x  D và f x 1 1      f x . x x
 Hàm số g x có tập xác định D   là hàm số chẵn vì:
x  D  x  D và g x  x3  4 x 3  x  4 x  g x .
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;4 , B4;2. Tọa độ giao điểm của đường
thẳng đi qua 2 điểm A , B với trục hoành là A. 0;9 . B. 9;0 . C. 9;0 . D. 0; 9   . Lời giải Chọn B.  
Gọi M x;0Ox . Ta có: AM  x 1;4 và AB  5; 2   . Trang 102
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
M là giao điểm của đường thẳng đi qua 2 điểm ,
A B với trục hoành khi A , B và M thẳng hàng   x  
 AM , AB là hai véctơ cùng phương 1 4    x  9 . 5 2
Câu 20. Hàm số f x  m  
1 x  m  2 ( m là tham số thực) nghịch biến trên  khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn B.
Điều kiện để hàm số f x nghịch biến trên  là m 1  0  m 1.
II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y  f x 2  x  4x .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  f x .
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x trên đoạn 0;4 . Lời giải
a) Tập xác định: D   .
Đỉnh I 2;4 , a  1  0 , trục đối xứng x  2 .
Giao trục tung x  0  y  0. x  0
Giao trục hoành y  0   x  4 Bảng biến thiên Đồ thị y 2 4 O x 4
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn 0;4 ta có:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;4 bằng 0 khi x  0 hoặc x  4.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 bằng 4 khi x  2 .
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x  3  3x 1. Lời giải
Điều kiện xác định: x   .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 103
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  1 x   3  x 1 0  1 3  x   2 x  3  3x 1     3  x 1  x 1. x  3   3x  2 2 1 2 8
 x 6x 2  0  1 x    4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x  1.
Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A4;2 , B 2  ; 
1 , C 0;3 , M 3;7 .   
a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC .
b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để NA  NB nhỏ nhất. Lời giải   
a) AM 7;5, AB6;  1 , AC 4;  1 .    Giả sử AM  .xAB  . y AC  x, y   .  13   6x  4y  7 x  Hệ phương trình  10    . x  y  5  37  y   10    Vậy 13 37 AM   .AB  .AC . 10 10 b) Ta có: A4;2 , B 2  ; 
1 nên điểm A , B nằm phía trên trục hoành vì có tung độ dương.
Gọi A là điểm đối xứng với A qua trục hoành  A4;2.
Tổng NA  NB  NA  NB  AB .
Đẳng thức xảy ra khi 3 điểm A, B , N thẳng hàng.   Giả sử N  ;
n 0 ta có: BA  6; 3
  , BN  n  2;  1 .  
Các điểm A, B , N thẳng hàng  BA , BN cùng phương  n  0  N 0;0. Kết luận: N 0;0.
Câu 4. Đồ thị hàm số bậc hai 2
y  x  k 3 x  k  6 và đường thẳng y  kx  4 có điểm
chung, giá trị của tham số k là bao nhiêu ? Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 2
x  k  3 x  k  6  kx  4 2
 x  3x  k  2  0 .
Đồ thị hàm số bậc hai 2
y  x  k  3 x  k  6 và đường thẳng y  kx  4 có điểm  chung khi phương trình 2 x  3x  k  2  1
0 có nghiệm    0  1 4k  0  k  . 4
Câu 5. Nghiệm của phương trình x   2 1
4x 1  x  3x  2 là Lời giải Điều kiện xác định: 1 4x 1  0  x  . 4 Trang 104
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Ta có: x   2
1 4x 1  x  3x  2   x   1 4x 1   x  
1 x  2  x  
1  4x 1  x  2  0 x  1 x  1 x 1  0 x  1        
4x 1   x  22 2  x 8x  5  0   4x 1  x  2  0  4x 1  x  2    x  2  0 x  2 x 1   x  4  11 nhan    .   x  4  11  loai   x  2 ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 105
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 10 – SỞ NINH BÌNH
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B C C B D A C A A B D B D B A C B D D D
A. TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1. Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số 1
trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch
đàn và 5 cây bàng. Mỗi em ở đội số 3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng
được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu em học sinh?
A. Đội 1 có 43 em, đội 2 có 45 em, đội 3 có. 40 . em.
B. Đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em.
C. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 40 em.
D. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 40 em, đội 3 có 43 em. Lời giải Chọn B.
Gọi x , y , z với x, y, z * lần lượt là số học sinh của các đội 1, đội 2 và đội 3.
Từ giả giả thiết ta có hệ phương trình 3  x  2y  6z  476 x  40   4x  5y  375  y  43. x  y  z 128   z  45 
Vậy đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em.    
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  2;3 , b  4;  1 . Tích vô hướng . a b bằng A. 2 . B. 4 . C. 5. D. 11. Lời giải Chọn C.  . a b  2.4  3.  1  5 .  
Câu 3. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Góc giữa 2 vectơ GB , GC là A. 60. B. 45. C. 120 . D. 30 . Lời giải Chọn C. A G B C  
Tam giác ABC đều có trọng tâm G thì khi đó góc giữa hai vec tơ GB , GC là 120 .
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2x 1  5  x  2 là Trang 106
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A.         1 . B. 1  ;1. C. 1  ;5. D. 1  .  7   5   7  Lời giải Chọn B.  1 2x 1  5  x  2 x  
2x 1  5x  2     7 . 2x 1  2  5x  x  1  
Câu 5. Cho hai điểm A , B cố định và AB  8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M . A MB  1  6 là
A. một đoạn thẳng. B. một đường tròn. C. một đường thẳng. D. một điểm. Lời giải Chọn B.    Gọi AB
I là trung điểm AB . Ta có IA  IB   4 và IA IB  0 nên 2  
   
     M .
A MB  16  MI  IA.MI  IB  1  6 2  MI  I .
A IB  MI.IA IB  1  6 2  MI  I . A IB  1  6 2  MI  0  M  I . Câu 6. Cho hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. khẳng định nào sau đây đúng? y O x
A. a  0 , b  0 , c  0 .
B. a  0 , b  0 , c  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 . Lời giải Chọn A. Hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị là một parabol và
● Bề lõm hướng lên nên a  0 .
● Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c  0 .
● Parabol có trục đối xứng b x  
 0 mà a  0 nên b  0 . 2a
Câu 7. Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 2 2
x  2mx  m  m  2  0 ( m là tham số). 1 2 Đặt 1 P  x x 
x  x . Chọn đáp án đúng. 1 2  1 2  2
A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 .
C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 .
D. Biểu thức P không tồn tại giá trị nhỏ nhất. Lời giải Chọn C.
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 107
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm x , x là   0 1 2 2  m   2 m  m  2  0
 m  2  0  m  2 . x  x  2m
Khi đó theo định lí Vi-et ta có 1 2  . 2 x x  m  m  2  1 2 1 P  x x  x  x 2  m  m  2  m 2  m  2m  2 . 1 2  1 2  2 Ta có x -∞ 1 2 +∞ +∞ P 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 khi và chỉ khi m  2 .      
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ 1
u  i  5 j và v  ki  4 j , k   . Tìm k 2 để vectơ  
u vuông góc với vectơ v . A. k  40 . B. k  20 . C. k  40 . D. k  20 . Lời giải Chọn A. Ta có   1   u  ; 5   , v  k ; 4 .  2  Vectơ     1
u vuông góc với vectơ v  u.v  0  k   5
 .4  0  k  40 . 2
Câu 9. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 m x  2  m 4x  
1 vô nghiệm. Tính giá trị của S . A. S  4 . B. S  2 . C. S  2 . D. S  0 . Lời giải Chọn A. 2 m x  2  m 4x   1   2 m  4m x  m  2 . m  0 2    m  0
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi m 4m 0     m  4   . m  2  0  m  4 m  2 Vậy S  0  4  4 .
Câu 10. Cho phương trình x   2
1 x  4mx  4  0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Trang 108
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 A. m  0 . B. 3 m   . C. 3 m  . D. m  . 4 4 Lời giải Chọn B. x  1 Ta có x   2
1 x  4mx  4  0   2 x  4mx  4  0
Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2
x  4mx  4  0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 2
  4m  4  0   3  m   . 2 1   4 . m 1 4  0 4
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 3 m   . 4  
Câu 11. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khi đó, tích vô hướng A . B AC bằng 2 2 2 2 A. a  . B. 3a . C. 5a . D. a . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D.   2 Ta có a A . B AC  1 A . B A . C cos  BAC  a  a   . 2 2
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2  ; 
1 và B 10; 2 . Tìm tọa độ điểm
M trên trục hoành sao cho MA  MB nhỏ nhất? A. M 4;0 . B. M 2;0 . C. M 2;0. D. M 14;0. Lời giải Chọn B.
Ta có y .y  0 nên A và B nằm về hai phía của trục hoành. A B
Vậy MA  MB nhỏ nhất khi và chỉ khi M là giao điểm của đường thẳng AB với trục hoành.
Gọi d : y  ax  b là đường thẳng đi qua hai điểm A và B .  1   2a  b  1 a  Khi đó, ta có  4    . 1  0a  b  2 1 b   2
Vậy phương trình đường thẳng d là 1 1
y   x  hay x  4y  2  0 . 4 2 x  4y  2  0 x  2
Tọa độ giao điểm của AB với trục hoành là nghiệm của hệ    .  y  0 y  0 Vậy M 2;0 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 109
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 13. Cho parabol P : 2
y  x  4x  3 và đường thẳng d : y  mx  3 . Biết rằng có hai giá trị
của m là m , m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác 1 2
OAB bằng 9 . Tính giá trị biểu thức 2 2 P  m  m . 2 1 2 A. P  5 . B. P  25 . C. P 10. D. P  50. Lời giải Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là 2 x  4x  3  mx  3  . x x   m 4  0  .
Để d cắt P tại hai điểm phân biệt thì m  4  0  m  4 .
Tọa độ hai giao điểm là A0;3 và B 2 m  4;m  4m  3 .  
Ta có OA  0;3 và OB   2 m  4; m  4m  3 . 1   S
 x .y  x .y trong đó OA  x ; y , OB   x ; y . 2 2  1 1  OAB 1 2 2 1 2 Thay số vào ta có 3 S  m  4 . OAB 2 m  1  Theo giả thiết, ta có 3 9 m  4   m  4  3 1   . 2 2 m  7   2
Vậy P   2   2 1 7  50 .
Cách 2. Sử dụng công thức khoảng cách. AB  m  2   2 4 m  4m2 2  m  4 . 1 m . Khoảng cách từ điểm 3
O đến đường thẳng d là d O, d   . 2 1 m 1 1 3 3 S   AB  d O d 2   m  4  1 m   m  4 . O  AB  ,  2 2 2 1 m 2 m  1  Theo giả thiết, ta có 3 9 m  4   m  4  3 1   . 2 2 m  7   2
Vậy P   2   2 1 7  50 .
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm A1;3 và song song với đường thẳng y  x 1 có phương trình là A. y  x  2. B. y  x  2 . C. y  2x 1. D. y  x  4. Lời giải Chọn B.
Đường thẳng song song với đường thẳng y  x 1 có dạng y  x  c (với c khác 1).
Đường thẳng này đi qua điểm A1;3 nên ta có 3 1 c  c  2 . Trang 110
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 2 Câu 15. x  5
Điều kiện xác định của phương trình x  2   0 là 7  x A. 2  x  7 . B. x  2 . C. 2  x  7 . D. x  7 . Lời giải Chọn A. x  2  0 x  2 Điều kiện    . 7  x  0 x  7 Câu 16. Parabol dạng 2
y  ax  bx  2 đi qua điểm A2; 4 và có trục đối xứng là đường thẳng 3 x  có phương trình là 2 A. 2 y  x  3x  2 . B. 2 y  x  3x  2 . C. 2 y  x  3x  2 . D. 2 y  x  3x  2 . Lời giải Chọn C.  b 3   3a  b  0 a  1 
Theo giả thiết ta có  2a 2     .  4a  2b  2 b   3  . a 4  . b 2  2  4
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình x   2 2 2x  7  x  4 bằng A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B.
Xét phương trình x   2 2 2x  7  x  4 . Điều kiện: 7 x   . 2 x  2 Khi đó x   2 2 2x  7  x  4   .  2x  7  x  2
Với x  2 ( Thỏa mãn là nghiệm ). x  2  x  2 x  2  Với  2x  7  x  2        x  1 . 2x  7  2  x  22 x  2x  3  0 x 1; x  3 
Kết hợp điều kiện ta thấy hai nghiệm là x  2 và x  1.
Vậy tổng hai nghiệm bằng 3. Câu 18. x 
Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 y  . x 1 A. D  1; . B. D   . C. D  1; . D. D   \  1 . Lời giải Chọn D. Hàm số 3x 1 y 
xác định  x 1  0  x  1. x 1
Nên tập xác định là D   \  1 .
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 111
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 19. Cho hàm số 2
y  x  2x 1. Hãy chọn phương án sai?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x  1.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1 .
D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;4 làm đỉnh. Lời giải Chọn D. Xét hàm số  2 b 2
y  x  2x 1 có tọa độ đỉnh là x    
 1, nên tung độ của 2a 2  1
đỉnh là y 1    2 1  2  1 1  2  4 . Câu 20. Cho 1
sin x  và 90  x  180 . Giá trị lượng giác tan x là 3 A. 1 . B. 1  . C. 2  2 . D. 1  . 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D.
Do 90  x 180 ta suy ra cos x  0 . Từ 1 1 8 2 2 sin x  ta có 2 cos x  2 1 sin x  1   cos x   . 3 9 9 3 1 Vậy tan x  3  1  . 2 2  2 2 3
II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 1. Giải phương trình: 2
x 1  4  x  x  3x  4  5 . Lời giải
Điều kiện 1  x  4
Đặt t  x 1  4  x điều kiện của t là 0  t  10 . Ta có   t  t x 1  4  x  2 2 5 2 2 2
 5  2 x  3x  4  x  3x  4  . 2 2 t  5 t  3 Phương trình có dạng 2 t 
 5  t  2t 15  0   2 t  5  l x  0 Với 2 2
t  3  x  3x  4  2  x  3x  0   . x  3
Vậy phương trình có hai nghiệm x  0; x  3.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A3;  1 , B 1;   1 , C 6; 0 .  
1. Tìm tọa độ các vectơ AC , BC .
2. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC . Trang 112
TỔNG HỢP: HOÀNG TUYÊN – LÊ MINH TÂM
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Lời giải  
1. Ta có tọa độ các vectơ AC  3;  1 ; BC  7;  1 . 2. Gọi H  ;
x y là tọa độ trực tâm tam giác ABC    
Ta có AH  x 3; y  
1 ; BH  x 1; y   1 ; AC  3;  1 ; BC  7;  1 A H B C
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên ta có:   AH.BC  0 7
  x  3 1 y   1  0 7x  y  22 x  2         . BH.AC  0 3  x   1 1 y   1  0 3  x  y  2 y  8
Vậy tọa độ điểm H 2;8 . Câu 3. 2 Phương trình  2 x  x     2 2 3
7 x  2x  3 8  0 có tích các nghiệm là ? Lời giải Đặt 2 t  x  2x  3 .
Phương trình: x  x  2 2   2 x  x   2 2 3 7 2
3  8  0  t  7t 8  0 t 1 2 x  2x  3 1 Ta có a b c 1 7  8 0 
        8    . 2 t   8  x  2x  3  8  1 x  1   5 2 x  2x  4  0     x  1   5 . 2 x  2x  5  0  VN
Vậy tích các nghiệm là  1   5 1   5  4  . Câu 4. x
Giá trị của m để hàm số y 
xác định trên 1;0 là bao nhiêu ? x  3m 1 Lời giải m  0 3m 1  1
Hàm số xác định trên 1;0 khi 3m 1 1  ;0     1 . 3m 1  0 m   3 ----------HẾT----------
THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Trang 113