48 trang 2 lượt tải

Các Dạng Bài Tập Chương 1: Nhận Biết Phương Trình Dao Động môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

3

Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêmvào vật m  một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng . Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem! 

Môn: Vật lý đại cương 2 298 tài liệu

Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 1.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

VietJack

2 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/48
CÁC D NG BÀI TẠ ẬP CHƢƠNG 1
Dạng 1 Nh n bi ng – ậ ết phƣơng trình đao độ
Bài 1. Ch u th cho ng u hòa : ọn phương trình biể ị dao độ điề
A. x = A t + b)cm B. x = Acos( t + ).cm (t)cos( φ(t)
C. x = Acos( t + ) + b.(cm) D. x = Acos( t + bt)cm. φ
Trong đó A, , b là những hằng s ng A , ố.Các lượ (t) φ(t) thay đổi theo thời gian.
Bài 2. Phương trình dao độ t). Pha ban đầ dao động của vật có dạng : x = Asin( u của ng
dạng chu n x = Acos( t + ẩ φ) b ng bao nhiêu ? ằ
A. 0. B. π/2. C. π. D. 2 π.
Bài ng có d ng : x = Acos t. G i gian là lúc v t : 3. Phương trình dao độ ạ ốc thờ ậ
A. có li độ x = +A. x=A. B. có li độ
C. đi qua VTCB theo chiều dương. D. đi qua VTCB theo chiều âm.
Bài 4 : To c a m t v t bi n thiên theo th nh lu t : ạ độ ủ ộ ậ ế ời gian theo đị ậ
4. (4. . )x cos t
(cm).
Tính tần s và v n t a v t sau khi nó b c 5 (s). ố dao động , li độ ậ ốc củ ậ ắt đầu dao động đượ
Bài 5: M t vộ ật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4
)2/.2cos(
t
a, Xác đ ao định biên độ ỳ, pha ban đầ, chu k u của d ộng.
b, L p bi u th n t c và gia t c. ậ ể ức c a vủ ậ ố ố
c, Tính v n t c và gia t i th m t = ậ ố ốc tạ ời điể
1
6
s và xác định tính chất chuy ng. ển độ
Bài 6: u th u Trong các phương trình sau phương trình nào không biể ị cho dao động điề
hòa ?
A. x = 5cos t + 1(cm). B. x = 3tcos(100 t + /6)cm π π π
C. x = 2sin t + /6)cm. D. x = 2(2π π 3sin5πt + 3cos5πt (cm).
Bài 7 ng c a v t có d ng : x = Asin n k t lu n : Phương trình dao độ ủ ậ ạ 2(t + π/4)cm. Chọ ế ậ
đúng ?
A. V t ng v A/2. B. V t ng v A. ậ dao độ ới biên độ ậ dao độ ới biên độ
C. V t ng v 2A. D. V t ng v ậ dao độ ới biên độ ậ dao độ ới pha ban đầu π/4.
Dạng 2 Chu k ng, f, k – ỳ dao độ
Bài 1: Con l c lò xo g m v u hòa, khi m c thêm vào v t m ắ ồ ật m và lò xo k dao động điề ắ ậ
một v t khác có kh ng g p 3 l n v ng cậ ối lượ ấ ầ ật m thì chu kì dao độ ủa chúng
a) tăng lên 3 lầ c) tăng lên 2 lần b) gi n ảm đi 3 lầ n d) gi n ảm đi 2 lầ
Bài 2: Khi treo v ng. ật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao độ
Chu kì dao độ ủng tự do c a vật là :
a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s.
Bài 3: M t con l ng th ng. V t có kh ng m=0,2kg. Trong 20s ộ ắc lò xo dao độ ẳng đứ ậ ối lượ
con l a lò xo. ắc th c hi c ng cự ện được 50 dao động. Tính độ ứ ủ
a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)
Bài 4: Hai lò xo có chi u dài b c ng là k , k . Khi m c v t m vào ề ằng nhau độ ứng tương ứ 1 2 ắ ậ
một lò xo k , thì v t m dao 1 ậ động với chu kì T = 0,6s. Khi m c v t m vào lò xo k , thì v t 1 ắ ậ 2 ậ
2
m dao động v i chu kì T = 0,8s. Khi m c v t m vào h hai lò xo k song song v i k thì ớ 2 ắ ậ ệ 1 ớ 2
chu kì dao động của m là.
a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s
Bài 5: Khi g n v t có kh ng m = 4kg vào m t lò xo có kh , ắ ậ ối lượ 1 ộ ối lượng không đáng kể
nó dao động với chu kì T =1s. Khi g n m t v t khác có kh ng m vào lò xo trên nó 1 ắ ộ ậ ối lượ 2
dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?
a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg
Bài 5: M c ng k m c v i v t n ng một lò xo có độ ứ ắ ớ ậ ặ 1 có chu kì dao động T = 1,8s. N u 1 ế
mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì ng là T = ng khi chu kì dao độ 2 2,4s. Tìm chu kì dao độ
ghép m và m v i lò xo nói trên : 1 2 ớ
a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s
Bài 6: Hai lò xo có chi u dài b c ng là k , k . Khi m c v t m vào ề ằng nhau độ ứng tương ứ 1 2 ắ ậ
một lò xo k , thì v t m dao 1 ậ động với chu kì T = 0,6s. Khi m c v t m vào lò xo k , thì v t 1 ắ ậ 2 ậ
m dao động với chu kì T = 0,8s. Khi m2 ắ ậc v t m
vào h hai lò xo k ghép n i ti p k ng c a m là ệ 1 ố ế 2 thì chu kì dao độ ủ
a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s
Bài 7: L t treo hai v t m và m vào m c ng k = 40N/m và kích thích ần lượ ậ 1 2 ột lò xo có độ ứ
chúng dao độ ất đị ện 20 dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nh nh, m th1 ực hi ng
và m th c hi ng. N u treo c hai v ng c a h 2 ự ện 10 dao độ ế ả ật vào lò xo thì chu kì dao độ ủ ệ
bằng /2(s). Kh ối lượng m và m l t b ng bao nhiêu 1 2 ần lượ ằ
a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg
Bài 8: M c ng k=25(N/m). M u c a lò xo g m O c nh. ộ ột lò xo có đ ứ ột đầ ủ ắn vào điể ố đị
Treo vào lò xo hai v t có kh ng m=100g và dãn c a lò xo khi v t ậ ối lượ m=60g. Tính độ ủ ậ
cân b ng ằ
và t n s ng c c. ầ ố góc dao độ ủa con lắ
a)
0
l 4,4 cm ; 12,5 rad/s
b) = 6,4cm ; = 12,5(rad/s) Δl0
c)
0
l 6,4 cm ; 10,5 rad/s d)
0
l 6,4 cm ; 13,5 rad/s
Bài 9: Con l c lò xo g m lò xo k và v u hòa v i chu kì T=1s. Mu n t n ắ ồ ật m, dao động điề ớ ố ầ
số ng cdao độ ủa con l = 0,5Hz thì kh ng cắc là f’ ối lượ ủa vật m ph i là ả
a) m = 2m b) m = 3m c) m = 4m d) m = 5m ’ ’ ’ ’
Bài 10 u hòa c a m t con l c lò xo, n u gi m kh ng c a v t : Trong dao động điề ủ ộ ắ ế ả ối lượ ủ ậ
nặng 20% thì số l ng cần dao độ ủa con l c trong m thắ ột đơn vị ời gian
A. tăng
2
5
l n. ầ B. tăng 5 l n C. gi m ầ ả
2
5
l n. D. gi m ầ ả 5 l n. ầ
Bài 11: Con l c lò xo g m v t nh kh c ng k. Kích ắ ồ ậ ỏ ối lượng m = 400 g và lò xo có độ ứ
thích cho v u hoà v x = -1 cm thì ật dao động điề ới cơ năng E = 25 mJ. Khi vật qua li độ
vật có v n tậ ốc v = – c ng k c25 cm/s. Độ ứ ủa lò xo là
A. 150 N/m. B. 100 N/m.
C. 250 N/m. D. 200 N/m.
Bài 12: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh u hoà theo ộ ắ ồ ậ ặ ối lượng m = 200 g dao động điề
phương ngang dọc trục Ox với gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc
vật đi qua vị trí có li độ
03 2x cm
theo chi u âm và tề ại đó thế năng bằng động năng.
Trong quá trình dao độ ật có độ ại 60 cm/s. Động, vận tốc của v lớn cực đ cứng k của lò xo
bằng
A. 150 N/m. B. 200 N/m. C. 40 N/m. D. 20 N/m.
Bài 13: c ng là k , k < k ) và m t v t n ng m = 1 kg. Khi Hai lò xo có độ ứng tương ứ 1 2(k1 2 ộ ậ ặ
treo v t m vào h hai lò xo song song thì t o ra m t con l u hoà v i t n s ậ ệ ạ ộ ắc dao động điề ớ ầ ố
góc là 10 5 /rad s , khi treo v t m vào h hai lò xo n i ti p thì con l u hòa ậ ệ ố ế ắc dao động điề
với t n s góc là ầ ố 2 30 /rad s . Giá tr c , k t b ng ị ủa k1 2 lần lượ ằ
m
m
3
A. 100 N/m, 400 N/m. B. 200 N/m, 400 N/m.
C. 200 N/m, 300 N/m. D. 100 N/m, 200 N/m.
Bài 14: M t v t kh c ng k. Kích thích cho v ng v i ộ ậ ối lượng m treo vào lò xo độ ứ ật dao độ ớ
biên độ 3 cm thì chu kì dao độ ật dao độ ng của nó là 0,3 s. Nếu kích thích cho v ng với
biên độ 6 cm thì chu kì dao độ ng của nó là
A. 0,3 s. B. 0,15 s. C. 0,6 s. D. 0,173 s.
Bài 15: M t v c Ox, khi v m M có x = A/2 theo chi u (- n ộ ật DĐĐH trên trụ ật đi từ điể 1 ề ) đế
điểm N có li độ dao độ x = - A/2 l2 ần thứ nhất mất 1/30s. Tần số ng của vật là
A. 5 Hz. B. 10 Hz. C. 5π Hz. D. 10π Hz.
Bài 16: M t bình thông nhau hình ch U ti t di u 0,4 cm ch a ch t l ng có kh i ộ ữ ế ện đề 2 ứ ấ ỏ ố
lượ ỏng 240 g, kh ng riêng 3kg/lít, lối lượ ấy g = 10m/s = 10. Khi nh2, cho π2 ấn chất l ng ở
một nhánh xuống khỏi VTCB một chút rồi th nh thì khả ẹ ối ch t lấ ỏng trong ống dao động
với chu kì
A. 0,4 5 s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 1 s.
Bài 17: M t thanh g hình h p n i trên m c có kh ng 200 g, diộ ỗ ộ ổ ặt nướ ối lượ ện tích đáy S =
50 cm i ta nh n nó chìm xu ng m t chút r ng t do. Cho 2. Ngườ ấ ố ộ ồi buông ra cho dao độ ự
biết kh ng riêng c c D = 1000 kg/m và g = 9,8 m/s . T n s ng cối lượ ủa nướ 3 2 ầ ố dao độ ủa nó
bằng
A. 50 Hz. B. 5,2 Hz. C. 2,5 Hz. D. 25 Hz.
Bài 18: M t v u hoà, khi v 4 cm thì tộ ật dao động điề ật có li độ ốc độ là 30π (cm/s), còn
khi v 3 cm thì v n t và t n s c ng là ật có li độ ậ ốc là 40π (cm/s). Biên độ ầ ố ủa dao độ
A. A = 5cm, f = 5Hz. B. A = 12cm, f = 12Hz.
C. A = 12cm, f = 10Hz. D. A = 10cm, f = 10Hz.
Bài 19: M t v u hoà, khi v x = 4 cm thì v n t c c a v t là ộ ật dao động điề ật có li độ 1 ậ ố ủ ậ
140 3v 
cm/s ; khi v t ậ có li độ
24 2x cm
thì v n t c c a v t là ậ ố ủ ậ
240 2v
cm/s.
Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng
A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
Bài 20: M t v u hòa v A và t n s f. Th i gian ng n nh v t ộ ật dao động điề ới biên độ ầ ố ờ ắ ất để ậ
đi được quãng đường có độ dài A là
Bài 21: M t v u hoà v x = 2 cm thì v n t c ộ ật dao động điề ới biên độ 4 cm. Khi nó có li độ ậ ố
là v = 1 m/s. T n s ng b ng ầ ố dao độ ằ
A. 3 Hz. B. 4,6 Hz. C. 46 Hz. D. 12 Hz.
Bài 22: M t con l c lò xo có kh ng v t nh là 50 g. Con l u hòa theo ộ ắ ối lượ ậ ỏ ắc dao động điề
trục cố định n m ngang v t. C sau nh ng kho ng thằ ới phương trình x = Acos ứ ữ ả ời gian
0,05 s thì động năng và thế năng củ a vật lại bằng nhau. Lấy =10. Lò xo c2 ủa con lắc có
độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Bài 23: M t con l u hòa. Bi c ng 36 N/m và v t nh ộ ắc lò xo dao động điề ết lò xo có độ ứ ậ ỏ
có kh ng 100 g. L y a con l c bi n thiên theo th i gian v i ối lượ ấ 2 = 10. Động năng củ ắ ế ờ ớ
tần s ố
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Bài 24: M t con l m qu c u nh kh c treo vào m u s i dây ộ ắc đơn gồ ả ầ ỏ ối lượng m đượ ột đầ ợ
mềm, nh , không dãn, dài 64 cm. Con l u hòa t c trẹ ắc dao động điề ại nơi có gia tố ọng
trườ ỳng g. Lấy g = (m/s2 2). Chu k ng c c là dao độ ủa con lắ
A. 0,5 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 2 s.
Bài 25: M t con l c lò xo g m v t nh kh ng 400 g, lò xo có kh ng không ộ ắ ồ ậ ỏ ối lượ ối lượ
đáng kể, độ ắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấ cứng 100 N/m. Con l y = 10. 2
Dao độ ủng c a con lắc có chu k là ỳ
A. 0,6 s. B. 0,2 s. C. 0,8 s. D. 0,4 s.
4
Bài 26: G n l t hai qu c u vào m ng. Trong cùng m t ắ ần lượ ả ầ ột lò xo và cho chúng dao độ ộ
khoảng thời gian, qu c u m th c hi ng, qu c u m th c hi c 14 ả ầ 1 ự ện được 28 dao độ ả ầ 2 ự ện đượ
dao độ ận nào đúng?ng. Kết lu
A. m = 2 m . B. m = 4 m . C. m = 0,25 m . D. m = 0,5 m . 2 1 2 1 2 1 2 1
Bài 27: M t con l u hòa m t v i chu kì T. Nộ ắc đơn dao động điề ở ặt đấ ớ ếu đưa con lắc đơn
này lên M c tr ng b ng 1/6 gia t c tr ng m ặt Trăng có gia tố ọng trườ ằ ố ọng trườ ở ặt đất, coi độ
dài c a dây treo con l i, thì chu k ng c c trên M ủ ắc không đổ ì dao độ ủa con lắ ặt Trăng là
A. 6T. B. 6 T. C.
6
T
. D.
2
.
Bài 28: = 3cos(20 t) (cm) Hai dao động điều hòa, cùng phương theo các phương trình x1
và x = 4cos(20 t + 2
2
) (cm); v i x tính b ng cm, t tính b ng giây. T n s cớ ằ ằ ầ ố ủa dao động
tổng hợp c ủa hai dao động đó là
A. 5 Hz. B. 20 Hz C. 10 Hz. D. 20 Hz.
Bài 29: M t h ng ch u tác d ng c a m t ngo i l c tu n hoàn F = F t thì ộ ệ dao độ ị ụ ủ ộ ạ ự ầ n 0sin10
xảy ra hi ng c ng. T n sện tượ ộng hưở ầ ố ng riêng cdao độ ủa h ph i là ệ ả
A. 5 Hz. B. 5 Hz. C. 10 Hz. D. 10 Hz.
Bài 30 i v ng tu n hoàn, kho ng th i gian ng n nh ng thái dao : Đố ới dao độ ầ ả ờ ắ ất sau đó trạ
động lặp l i là ại như cũ gọ
A. T n s ng. B ng. C u. D. T n s góc. ầ ố dao độ . Chu kì dao độ . Pha ban đầ ầ ố
Bài 31: M t con l c lò xo g c ng k, v t n ng kh ng m. Chu kì dao ộ ắ ồm lò xo có độ ứ ậ ặ ối lượ
độ ủ ởng c a vật được xác định b i biểu thức
A. T = 2
k
m
. B. T = 2
m
k
. C.
k
m
21
. D.
m
k
21
.
Bài 32: Bi u th c u hoà là x = Acos(t + ), v n t c c a v t có giá ể ức li độ ủa dao động điề ậ ố ủ ậ
trị c i là ực đạ
A. v = Amax 2. B. v = 2A . C. v = A . D. v = A . max max 2 max
Bài 33: u hòa c a v t là x = 4cos(8 t + Phương trình dao động điề ủ ậ
6
) (cm), v i x tính ớ
bằng cm, t tính b ng c t là ằng s. Chu kì dao độ ủa vậ
A. 0,25 s. B. 0,125 s. C. 0,5 s. D. 4 s.
Bài 34: Bi u th c quan h gi x và t n s góc c a chể ứ ệ ữa biên độ A, li độ ầ ố ủ ất điểm dao động
điều hoà ở th m t là ời điể
A. A = x + 2 2
2
2
v
. B. A = v + 2 2
2
2
x
. C. A = v + D. A = x + . 2 2 2x2 2 2 2v2
Bài 35: M t v t nh hình c u kh c treo vào lò xo nh c ng 160 ộ ậ ỏ ầ ối lượng 400 g đượ ẹ có độ ứ
N/m. V u hoà ng v 10 cm. V n t c c a v t ật dao động điề theo phương thẳng đứ ới biên độ ậ ố ủ ậ
khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 4 m/s. B. 6,28 m/s. C. 0 m/s D. 2 m/s.
Bài 36: l n gia t t Trong dao động điều hoà, độ ớ ốc của vậ
A l n v n t B i. . Tăng khi độ ớ ậ ốc tăng. . Không thay đổ
C. Gi m k l n v n t D. B ng 0 khi v n t c b ng 0. ả hi độ ớ ậ ốc tăng. ằ ậ ố ằ
Bài 37: u hoà, gia t c bi i Trong dao động điề ố ến đổ
A. Cùng pha v i v n t c. B. S m pha /2 so v i v n t c. ớ ậ ố ớ ớ ậ ố
C c pha v i v n t c. D. Tr pha /2 so v i v n t c. . Ngượ ớ ậ ố ễ ớ ậ ố
Bài 38: u hoà, gia t c bi i Trong dao động điề ố ến đổ
A. Cùng pha v . B. S m pha /2 so v . ới li độ ớ ới li độ
C c pha v . D. Tr pha /2 so v . . Ngượ ới li độ ễ ới li độ
Bài 39: i chi u khi Dao động cơ học đổ ề
5
A. L l n c u. B. L ng b ng không. ực tác dụng có độ ớ ực tiể ực tác dụ ằ
C. L ng l n c i. D. L i chi u. ực tác dụ có độ ớ ực đạ ực tác dụng đổ ề
Bài 40: Pha c nh ủa dao động được dùng để xác đị
A ng. B. Tr ng. . Biên độ dao độ ạng thái dao độ
C. T n s ng. D ng. ầ ố dao độ . Chu kì dao độ
Bài 41: M t v u hoà v A, t n s góc . Ch n g c th i gian là lúc ộ ật dao động điề ới biên độ ầ ố ọ ố ờ
vật đi qua vị trí cân b ng theo chi ng c t là ằ ều dương. Phương trình dao độ ủa vậ
A. x = Acos(t + /4). B. x = Acos t.
C. x = Acos(t - /2). D. x = Acos(t + /2).
Bài 42: a m t ch u hoà t l thu n v i Cơ năng củ ộ ất đi m dao để ộng điề ỉ ệ ậ ớ
A ng. B c ng. . biên độ dao độ . li độ ủa dao độ
C ng. D ng. . bình phương biên độ dao độ . chu kì dao độ
Bài 43: V t nh t + ậ ỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4
2
) (cm). V i t tính b ng ớ ằ
giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì
A. 0,50 s. B. 1,50 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s.
Bài 44: M t v u hòa d c theo tr c Ox v A, t n s f. Ch n góc t a ộ ật dao động điề ọ ụ ới biên độ ầ ố ọ ọ
độ ở ị ủ ờ ở ị v trí cân bằng c a vật, góc th i gian t = 0 là lúc v0 ật v trí x = A. Phương trình dao
độ ủng c a vật là
A. x = Acos(2 ft + 0,5 ). B. x = Acos(2 ft - 0,5 ).
C. x = Acos ft. D. x = Acos2 ft.
Bài 45: u hoà, v n t c t i bi i Trong dao động điề ậ ố ức thờ ến đổ
A. cùng pha v . B. l ch pha 0,5 v . ới li độ ệ ới li độ
C c pha v . D. s m pha 0,25 v . . ngượ ới li độ ớ ới li độ
Bài 46: Con l c a v t ắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Li độ ủ ậ
khi th ế năng bằng động năng là
A. x = ±
2
A
. B. x = ±
22A
. C. x = ±
4
A
. D. x = ±
42A
.
Bài 47: M t ch u hoà v A = 1 m. Khi ộ ất điểm dao động điề ới chu kì T = 3,14 s; biên độ
chất trí cân b ng thì v n tđiểm đi qua vị ằ ậ ốc c a nó b ng ủ ằ
A. 0,5 m/s. B. 2 m/s. C. 3 m/s. D. 1 m/s.
Bài 48: M t v u hoà trên qu o dài 40 cm. Khi v x = 10 ộ ật dao động điề ỹ đạ ở ị trí có li độ
cm, v t có v n t c 20ậ ậ ố
3
cm/s. Chu kì dao động là
A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s.
Bài 49: u hoà c c lò xo ph thu c vào Chu kì dao động điề ủa con lắ ụ ộ
A ng. B. C u t o c a con l c. . Biên độ dao độ ấ ạ ủ ắ
C ng. D u c a con l c. . Cách kích thích dao độ . Pha ban đầ ủ ắ
Bài 50: M t con l c lò xo g m v t có kh ng m và lò xo có c u ộ ắ ồ ậ ối lượ độ ứng k, dao động điề
hòa. N c ng k lên 2 l n và gi m kh n thì t n s ng c a ếu tăng độ ứ ầ ả ối lượng m đi 8 lầ ầ ố dao độ ủ
vật s ẽ
A n. B. gi m 2 l n. C n. D. gi m 4 l n. . tăng 4 lầ ả ầ . tăng 2 lầ ả ầ
Bài 51: Con l u trên c i g n v t n u hoà theo ắc lò xo đầ ố định, đầu dướ ắ ậ ặng dao động điề
phương thẳng đứ nơi có gia tố ọng trườ ằng, động ở c tr ng g. Khi vật ở vị trí cân b giãn của
lò xo là ng c a con l c tính b ng bi u th c l. Chu kì dao độ ủ ắc đượ ằ ể ứ
A. T = 2
m
k
. B. T =
21
l
g
. C. T = 2
gl
. D.
21
k
m
.
Bài 52: M t con l c lò xo g c ng k và v t có kh u ộ ắ ồm lò xo có độ ứ ậ ối lượng m dao động điề
hoà, khi m=m ng là T , khi m = m ng là T . Khi m = 1 thì chu kì dao độ 1 2 thì chu kì dao độ 2
m1 + m ng là 2 thì chu kì dao độ
6
A.
21
1TT
. B. T + T . C. 1 2
2
2
2
1TT . D.
2
2
2
1
21
TT
TT
.
Bài 53: Công th c nào sau tính t n s ng c a l c lò xo treo th ng ứ đây dùng để ầ ố dao độ ủ ắ ẳ
đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng):
A. f = 2
m
k
B. f =
2
C. f = 2
gl
D.f =
21
l
g
Bài 54: M t con l c treo tr ng yên con l c ộ ắc đơn đượ ở ần thang máy. Khi thang máy đứ ắ
dao độ g điề ới chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứ ần đền u hòa v ng chậm d u với gia
tốc có độ ọng trường nơi đặ ắc dao độ lớn bằng một nửa gia tốc tr t thang máy thì con l ng
điều hòa v ới chu kì T’ là
A B C. T’ = 2T. . T’ = 0,5T. . T’ = T 2 . D. T’ =
2
T
.
Bài 55: M t con l m hòn bi nh kh ng m, treo vào m t s i dây không giãn, ộ ắc đơn gồ ỏ ối lượ ộ ợ
khối lượng dây không đáng kể ắc đơn dao động điề. Khi con l u hòa với chu kì 3 s thì hòn
bi chuy ng trên cung tròn dài 4 cm. Th c 2 cm k t v trí cân ển độ ời gian để hòn bi đi đượ ể ừ ị
bằng là
A. 0,25 s. B. 0,5 s. C. 0,75 s. D. 1,5 s.
Bài 56: t là x = Hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượ 1
4cos100t (cm) và x = 3cos(100 t + 2
2
) (cm). Dao độ ủa hai dao động đó ng tổng hợp c
có biên độ là
A. 5 cm. B. 3,5 cm. C. 1 cm. D. 7 cm.
Bài 57: n s = Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tầ ố có các phương trình là x1
3cos(t -
4
) (cm) và x =4cos(t +2
4
) (cm). Biên độ ủa dao độ ợp hai dao độ c ng tổng h ng
trên là
A. 5 cm. B. 1 cm. C. 7 cm. D. 12 cm.
Bài 58: M t h da ng ch u tác d ng c a m t ngo i l c tu n hoàn F = F t thì ộ ệ o độ ị ụ ủ ộ ạ ự ầ n 0sin10
xảy ra hi ng c ng. T n sện tượ ộng hưở ầ ố ng riêng cdao độ ủa h ph i là ệ ả
A. 5 Hz. B. 5 Hz. C. 10 Hz. D. 10 Hz.
Bài 59: = 3cos(20 t) (cm) Hai dao động điều hòa, cùng phương theo các phương trình x1
và x = 4cos(20 t + 2
2
) (cm); v i x tính b ng cm, t tính b ng giây. T n s cớ ằ ằ ầ ố ủa dao động
tổng hợp c ủa hai dao động đó là
A. 5 Hz. B. 20 Hz C. 10 Hz. D.20 Hz.
Bài 60: M t con l m ngang v i chu kì T. ộ ắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằ ớ
Nếu cho con l ng c a ắc này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao độ ủ
nó lúc này là
A. 4T. B. 2T. C. 0,5T. D. T.
Bài 61: M t con l u hòa m t v i chu kì T. Nộ ắc đơn dao động điề ở ặt đấ ớ ếu đưa con lắc đơn
này lên M c tr ng b ng 1/6 gia t c tr ng m ặt Trăng có gia tố ọng trườ ằ ố ọng trườ ở ặt đất, coi độ
dài c a dây treo con l ng c c trên M ủ ắc không đổi, thì chu kì dao độ ủa con lắ ặt Trăng là
A. 6T. B. 6 T. C.
6
T
. D.
2
.
Bài 62: M t con l c treo vào tr n m t toa xe l a. Con l c b ộ ắc đơn có chiều dài 0,3m đượ ầ ộ ử ắ ị
kích độ ủa các đoạng mỗi khi bánh xe của toa gặp chổ nối c n ray. Biết khoảng cách giữa
hai m i n i ray là 12,5 m và gia t c tr ng là 9,8 m/s c a con lố ố ố ọng trườ 2. Biên độ ủ ắc đơn này
lớn nh ng th u v i tất khi đoàn tàu chuyển độ ẳng đề ớ ốc độ x ấp xĩ
A. 41 km/h. B. 60 km/h. C. 11,5 km/h. D. 12,5 km/h.
7
Bài 63: G n l t hai qu c u vào m ng. Trong cùng m t ắ ần lượ ả ầ ột lò xo và cho chúng dao độ ộ
khoảng thời gian, qu c u m th c hi ng, qu c u m th c hi c 14 ả ầ 1 ự ện được 28 dao độ ả ầ 2 ự ện đượ
dao độ ận nào đúng?ng. Kết lu
A. m = 2 m . B. m = 4 m . C. m = 0,25 m . D. m = 0,5 m . 2 1 2 1 2 1 2 1
Bài 64: M t con l c lò xo g m v t nh kh ng 400 g, lò xo có khộ ắ ồ ậ ỏ ối lượ ối lượng không đáng
kể, độ ắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấ cứng 100 N/m. Con l y = 10. Dao 2
độ ủ ỳng c a con lắc có chu k là
A. 0,6 s. B. 0,2 s. C. 0,8 s. D. 0,4 s.
Bài 65: M t con l m qu c u nh kh c treo vào m u s i dây ộ ắc đơn gồ ả ầ ỏ ối lượng m đượ ột đầ ợ
mềm, nh , không dãn, dài 64 cm. Con l u hòa t c trẹ ắc dao động điề ại nơi có gia tố ọng
trườ ỳng g. Lấy g = (m/s2 2). Chu k ng c c là dao độ ủa con lắ
A. 0,5 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 2 s.
Bài 66: M t con l u hòa. Bi c ng 36 N/m và v t nh có ộ ắc lò xo dao động điề ết lò xo có độ ứ ậ ỏ
khối lượng 100 g. L y n thiên theo thấ 2 = 10. Động năng của con l c biắ ế ời gian với t n s ầ ố
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Bài 67: T i m t, m t con l u hòa. Trong kho ng th i ạ ột nơi trên mặt đấ ộ ắc đơn dao động điề ả ờ
gian t, con l c th c hi ng toàn ph i chi u dài con l c m n 44 ắ ự ện 60 dao độ ần; thay đổ ề ắ ột đoạ
cm thì cũng trong khoả ện 50 dao động thời gian t ấy, nó thực hi ng toàn phần. Chiều dài
ban đầu của con lắc là
A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.
Bài 68: T c tr ng 9,8 m/s , m t con l t con l c lò xo ại nơi có gia tố ọng trườ 2 ộ ắc đơn và mộ ắ
nằm ngang dao động điề ắc đơn có chiều hòa với cùng tần số. Biết con l u dài 49 cm và lò
xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0,125 kg. B. 0,750 kg. C. 0,500 kg. D. 0,250 kg.
Dạng 3 nh tr ng thái ng – Xác đị ạ dao độ
của v t th = t + t ậ ở ời điểm t và t’ Δ
Bài 1: M t ch m chuy n th ng có t và gia t c liên h v i nhau ộ ất điể ển động trên đoạ ẳ ọa độ ố ệ ớ
bởi bi u th c : a =ể ứ 25x (cm/s n s góc c2)Chu kì và tầ ố ủa chất điểm là :
A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5 rad/s.
Bài 2: M t v t ng u hòa có = 2cos(2 t và ộ ậ dao độ điề phương trình : x π – π/6) (cm, s) Li độ
vận t c cố ủa v t lúc t = 0,25s là : ậ
A. 1cm ; ±2
3
π.(cm/s). B. 1,5cm ; ±π
3
(cm/s). C. 0,5cm ; ±
3
cm/s. D. 1cm ; ± π cm/s.
Bài 3: M t v t ng u hòa có = 5cos(20t n t c ộ ậ dao độ điề phương trình : x – π/2) (cm, s). Vậ ố
cực đại và gia t i c a v t là : ốc cực đạ ủ ậ
A. 10m/s ; 200m/s . B. 10m/s ; 2m/s . 2 2
C. 100m/s ; 200m/s . D. 1m/s ; 20m/s . 2 2
Bài 4: V t ng u x = ậ dao độ điề hòa theo phương trình : 10cos(4πt +
8
)cm. Bi c a ết li độ ủ
vật t i th c a v t t i th ạ ời điểm t là 4cm. Li độ ủ ậ ạ ời điểm sau đó 0,25s là :
Bài 5: M t v t ng u hòa v = n k t ộ ậ dao độ điề ới phương trình : x 4cos(20πt + π/6) cm. Chọ ế
quả úng : đ
A. lúc t = c a v t B. lúc t = c a v t là 2cm. 0, li độ ủ ậ là 2cm. 1/20(s), li độ ủ ậ
C. lúc t = 0, v n t c c a v t là 80cm/s. D. lúc t = 1/20(s), v n t c c a v t là 125,6cm/s. ậ ố ủ ậ ậ ố ủ ậ
Bài 6: M t ch m ng v = 3ộ ất điể dao độ ới phương trình : x 2 cos(10πt + /6) cm. th i π Ở ờ
điể ố ủ ịm t = 1/60(s) vận tốc và gia t c c a vật có giá tr nào sau đây ?
A. 0cm/s ; 300π2
2cm/s2. B. 300 2 cm/s ; 0cm/s . 2
C. 0cm/s ; 300
2cm/s2. D. 300 2cm/s ; 300π2 2cm/s2
8
Bài 7: Ch m ng u hòa v x = 6cos(10t+ ất điể dao độ điề ới phương trình : 3π/2)cm. Li
độ của ch ng b ất điểm khi pha dao độ ằng 2π/3 là :
A. 30cm. B. 32cm. C. 3cm. D. 40cm.
Bài 8: M t v = 5cos(2 t+ /6) (cm, s). L y = ộ ật dao động điều hòa có phương trình : x π π ấ π2
10, = 3,14. V n t x = 3cm là : π ậ ốc c a vủ ật khi có li độ
A. 25,12(cm/s). B. ±25,12(cm/s). C. ±12,56(cm/s) D. 12,56(cm/s).
Bài 9: M t v t ng u hòa có = + ộ ậ dao độ điề phương trình : x 5cos(2πt π/6) (cm, s).
L = = 3,14. Gia t c c a v t khi có x = 3cm là : ấy π2 10, π ố ủ ậ li độ
A. 12(m/s ). B. 120(cm/s ). C. 1,20(cm/s D. 12(cm/s ). 2 2 2).  2
Bài 10: V t ng rình : x = ậ dao độ điều hòa theo phương t 10cos(4πt +
8
)cm. Bi c a ết li độ ủ
vật t i th c a v t t i th = t + 0,125(s) là : ạ ời điểm t là 6cm, li độ ủ ậ ạ ời điểm t’
A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm. D. 5cm.
Bài 11: V t ng ậ dao độ điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +
8
)cm. Bi c a ết li độ ủ
vật t i th c a v t t i th = t + 0,3125(s). ạ ời điểm t là 5cm, li độ ủ ậ ạ ời điểm t’
A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588cm. D. 2,6cm.
Bài 12: M t v /2)cm, to c t ộ ật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4t+ ạ độ ủa vậ
tại thời điểm t = 10s là.
A. x = 3cm B. x = 0 C. x = -3cm D. x = -6cm
Bài 13: M t chộ ất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2 )t cm, to c a ạ độ ủ
chất điểm t i th m t = 1,5s là. ạ ời điể
A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x= 0cm
Bài 14: M t v t + /2)cm, v n t c c a ộ ật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 ậ ố ủ
vật t i th m t = 7,5s là. ạ ời điể
A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. V = 6cm/s.
11. M t v t + /2)cm, gia t c c a v t ộ ật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 ố ủ ậ
tại thời điểm t = 5s là
A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s . C. a = - 947,5 cm/s D. a = 947,5 cm/s. 2 2
Bài 15: M t v u hòa v ng nh nh t mà vộ ật dao động điề ới biên độ 6cm. Quãng đườ ỏ ấ ật đi
đượ ộ ờc trong m t giây là 18cm. Th i đi t có li đểm kết thúc quãng đường đó thì vậ ộ
A. 2 cm. B - 3 cm. - 6 cm. . 3 cm hoặc C. 6 cm hoặc D. bằng 0.
Bài 16: Vật DĐĐH theo phương trình: x = cos(πt - 2π/3) dm. Thờ ật đi đượi gian v c
quãng đường S = 5cm (kể từ t = 0) là
A. 1/4 s. B. 1/2 s. C. 1/6 s. D. 1/12 s.
Bài 17: V u hòa v i gian t ật dao động đề ới phương trình x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thờ 1
= 0,5s k t th i u v ng S =4cm. Sau kho ng th i gian ể ừ ờ điểm ban đầ ật đi được quãng đườ 1 ả ờ
t2 = 12,5s (k t thể ừ ờ ời điểm ban đầ ật đi đượu) v c quãng đư ng
A. 160 cm. B. 68 cm. C. 50 cm. D. 36 cm.
Bài 18: M t ch u hoà trên tr c Ox có v n t c b ng 0 t i hai th i ộ ất điểm dao động điề ụ ậ ố ằ ạ ờ
điể ờm liên tiếp t = 2,8 s và t = 3,6 s và v1 2 ận tốc trung bình trong khoảng th i gian t = t2 –
t1 là 10 cm/s. To ạ độ ch m t i th m t = 0s là ất điể ạ ời điể
A. 0 cm. B. -3 cm. C. 2 cm. D. 3 cm.
Bài 19: M t chộ ất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 t i hai thạ ời điểm
liên tiếp
11,75t s
và
22,5t s
, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là
16 /cm s
. Toạ độ
chất điểm tại thời điểm
0t
là
A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm
9
Bài 20: M t v ng v t ộ ật dao động theo phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Quãng đườ ậ
đi đượ ời điể = 1/12 s đế ời điểc từ th m t1 n th m t = 1/3 s là 2
A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 50 cm.
Bài 21: M t v u hòa trên tr c Ox. G i t và t l t là kho ng th i gian ộ ật dao động điề ụ ọ 1 2 ần lượ ả ờ
ng /tắn nh t và dài nh v ng b . Tấ ất để ật đi được quãng đườ ằng biên độ ỉ số t1 2 b ng ằ
A. 2. B. 1/2. C. 1/3. D. 1/ 2
Bài 22: c a m t v - ng th i gian Phương trình li độ ủ ộ ật là: x = 5cos(4πt π)cm. Trong khoả ờ
kể t lúc dao d n 0,5s v -2,5cm vào nh ng th m ừ ộng đế ật đi qua ly độ ữ ời điể
A. 1/12 s, 5/12 s. B. 5/12 s, 11/12 s.
C. 5/12 s, 7/12 s. D. 7/12 s, 11/12 s
Bài 23: M t con l c lò xo treo thộ ắ ẳng đứng được kích thích dao động điều hòa có phương
trình: )
6
5cos(6
tx . Góc O trùng v i VTCB, tr c t Ox cùng v i tr c c a lò xo, ớ ụ ọa độ ớ ụ ủ
hướng lên. Khoảng thời gian v th cao c i lật đi từ ời điểm ban đầu lên độ ực đạ ần thứ nhất
là bao nhiêu?
Bài 24: M t ch u hòa tộ ất điểm dao động điề heo phương trình: ))(
3
2
10cos(4 cmtx
.
Thời đi m để ầu tiên (sau thời điểm t = 0) mà v t l p l i vậ ặ ạ ị trí ban đầu là lúc nào?
Dạng 4 nh th m – Xác đị ời điể
vật x đi qua li độ 0 – vận tốc vật t giá tr vđạ ị 0
Bài 1: M t v u hoà v nh x =8cos(2 t) cm. Th m th nh t ộ ật dao động điề ới phương trì ời điể ứ ấ
vật đi qua vị trí cân b ng là : ằ
A)
1
4
s. B)
1
2
s C)
1
6
s D)
1
3
s
Bài 2: M t v h x = 8cos10 t. Th m v ộ ật dao động điều hòa có phương trìn π ời điể ật đi qua vị
trí x = 4 l n th 2009 k t th m b ng là : ầ ứ ể ừ ời điể ắt đầu dao độ
A.
6025
30
(s). B.
6205
30
(s) C.
6250
30
(s) D.
6,025
30
(s)
Bài 3: M t v u hoà v = 4cos(4 t + /6) cm. Th m ộ ật dao động điề ới phương trình x π ời điể
thứ 3 v t qua vậ ị trí x = 2cm theo chi ều dương.
A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s
Bài 4: V t ng t qua VTCB l n th ậ dao độ điều hòa có phương trình : x =5cosπt (cm,s). Vậ ầ ứ
3 vào th m : ời điể
A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s
Bài 5: V t ng u hòa có = - t m ậ dao độ điề phương trình : x 4cos(2πt π) (cm, s). Vậ đến điể
biên dương B(+4) lầ ời điển thứ 5 vào th m :
A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s.
Bài 6: M t v t ng u hòa có = + i gian ộ ậ dao độ điề phương trình : x 6cos(πt π/2) (cm, s). Thờ
vật m có x = 3cm l n th 5 là : đi từ VTCB đến lúc qua điể ầ ứ
A.
61
6
s.  B.
9
5
s. C.
25
6
s. D.
37
6
s.
Bài 7: M t v = 4cos(4 m th 2009 v t ộ ật DĐĐH với phương trình x t + π/6)cm. Thời điể ứ ậ
qua v trí x = 2cm k tị ể ừ t = 0, là
10
A)
12049
24
s. B)
12061s
24
C)
12025 s
24
D) Đáp án
khác
Bài 8: M t vộ ật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt. Thời điể ật đi qua vị= m v
trí x  4 lần thứ 2008 theo chi u âm k t th m b ng là : ề ể ừ ời điể ắt đầu dao độ
A.
12043
30
(s). B.
10243
30
(s) C.
12403
30
(s) D.
12430
30
(s)
Bài 9: Con l u hoà trên m t ph ng ngang v i chu kì T = 1,5s, biên ắc lò xo dao động điề ặ ẳ ớ
độ độ A = lúc t = 0, v4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ ật có toạ x = 2 cm lần thứ 2005
vào th m nào: ời điể
A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s
Bài 10: M t chộ ất điểm dao động điều hòa v i chu kì T. Trong khoớ ảng th i gian ngờ ắn nh t ấ
khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đế n vị trí có li độ x =
2
A
, chất điểm có tốc độ trung bình
A.
T2A3
. B.
T
A6
. C.
T
A4
. D.
T2A9
.
Bài 11: M t con l c m m t hòn bi nh kh i l ng m, treo vào m t s i dây không ộ ắ đơn gồ ộ ỏ ố ượ ộ ợ
dãn, kh i l ng s i dây k . Khi con l c này dao ng u hòa v i chu ố ượ ợ không đáng ể ắ đơn độ điề ớ
kì 3 s thì hòn bi chuy ng trên m t cung tròn dài 4 cm. Th i gian hòn bi c 1 ển độ ộ ờ để đi đượ
cm k t v trí cân b ng là ể ừ ị ằ
A. 0,75 s. . 0,25 s. C. 0,5 s. D. 1,5 s. B
Bài 12: M t v t dao ng u hòa có chu kì là T. N u ch n g c th i gian t = 0 lúc v t ộ ậ độ điề ế ọ ố ờ ậ
qua v trí cân b ng, thì trong n u tiên, v n t a v t b ng không th i m ị ằ ửa chu kì đầ ậ ốc củ ậ ằ ở ờ điể
A. T/2. B. T/4 C. T/6. D. T/8
Bài 13: M t con l m hòn bi nh kh ng m, treo vào m t s i dây không giãn, ộ ắc đơn gồ ỏ ối lượ ộ ợ
khối lượng dây không đáng kể ắc đơn dao động điề. Khi con l u hòa với chu kì 3 s thì hòn
bi chuy ng trên cung tròn dài 4 cm. Th c 2 cm k t v trí cân ển độ ời gian để hòn bi đi đượ ể ừ ị
bằng là
A. 0,25 s. B. 0,5 s. C. 0,75 s. D. 1,5 s.
D Viạng 5 – ết phƣơng trình dao động điều hòa
Xác định các đặc trƣng ột DĐĐH.của m
Bài 1: M t v t ng u hòa v A = 4cm và T = 2s. Ch n g c th i gian là ộ ậ dao độ điề ới biên độ ọ ố ờ
lúc v t qua VTCB theo chi a qu ng c a v t là : ậ ều dương củ ỹ đạo. Phương trình dao độ ủ ậ
A. x =4cos(2 t /2)cm. B. x = 4cos( t+ /2)cm. π π π π
C. x = 4cos(2 t + /2)cm. D. x = 4cos( t+ /2)cm. π π π π
Bài 2: M t v t ng n th ng dài 4cm v i f = 10Hz. Lúc t = 0 v t ộ ậ dao độ điều hòa trên đoạ ẳ ớ ậ
qua VTCB theo chi a qu ng c t là : ều dương củ ỹ đạo. Phương trình dao độ ủa vậ
A. x = 2cos(20 t /2)cm. B. x = 2cos(20 t+ /2)cm. π π π π
C. x = 4cos(20t= /2)cm. D. x = 4cos(20 t /2)cm. π π π
Bài 3: M u trên c i treo v t m. V t ng ột lò xo đầ ố định, đầu dướ ậ ậ dao độ theo phương thẳng
đứ ớ ống v i tần s góc
= 10 (rad/s). Trong quá trình ng i t n 22cm. Ch n π dao độ độ dài lò xo thay đổ ừ 18cm đế ọ
gố t t i VTCB. chi ng xu ng, gọa độ ạ ều dương hướ ố ốc thời gian lúc lò xo có độ dài nh ỏ
nhất. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(10 t )cm. B. x = 2cos(0,4 t)cm. π π π
C. x = 4cos(10 t )cm. D. x = 4cos(10 t + )cm. π π π π
11
Bài 4: M t ch c theo tr c ox quanh VTCB v 2cm chu k 2s. ộ ất điểm dđ đh dọ ụ ới biên độ ỳ
Hãy l ng n u ch n m c th i gian t =0 lúc ậ phương trình dao độ ế ọ ố ờ 0
a. V ật đi qua VTCB theo chiều dương
B.Vật đi qua VTCB theo chiều âm
c. V t ậ ở biên dương
d. V t biên âm ậ ở
Bài 5: M t ch u hoà d c theo tr c Õ quanh VTCB O v 4 ộ ất điểm dao động điề ọ ụ ới biên độ
cm, t n s f=2 Hz .hãy l ng n u ch n m c th i gian t =0 lúc ầ ố ập phương trình dao độ ế ọ ố ờ 0
a. chất đi m đi qua li để ộ x =2 cm theo chi 0 ều dương
b. ch x =-2 cm theo chi u âm ất đi m đi qua li để ộ 0 ề
II– ph c biPhƣơng pháp 2: Dùng số ứ ểu di u hòa ễn hàm điề
(NHỜ MÁY TÍNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus)
Bài 1: V u hòa v i t n s 0,5Hz, t i g c th x = ật m dao động điề ớ ầ ố ạ ố ời gian nó có li độ (0)
4cm, v n t = 12,56cm/s, l y ậ ốc v(0) ấ 3,14
. Hãy vi ng. ết phương trình dao độ
Bài 2: V t m g u m t lò xo nh u hòa v i chu k i ta kích ậ ắn vào đầ ộ ẹ, dao động điề ớ ỳ 1s. ngườ
thích dao độ ằng ngượ ều dương một đoạng bằng cách kéo m khỏi vị trí cân b c chi n 3cm
rồi buông. Ch n g c t VTCB, g c th i gian lúc buông v t, hãy viọ ố ọa độ ở ố ờ ậ ết phương trình
dao động.
Bài 3: V t nh i m t lò xo nh , th ng ng k = 25N/m. ậ ỏ m =250g được treo vào đầu dướ ộ ẹ ẳ đứ
Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s
theo phương củ ọa độa trục lò xo. Chọn gốc t ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB
ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động.
Bài 4: M t v ng A = 24 cm ,chu k T= 4 s T i th m t = ộ ật dao độ điều hòa có biên độ ỳ ạ ời điể
0 v c i âm (x = -A) a) Vi u hòa x ? ật có li độ ực đạ ết phương trình dao động điề
b) Tình x ? v ? a ? th m t = 0 ,5s ở ời điể
Bài 5: M t v A = 24 cm ,chu k T= 4 s T i th m t = ộ ật dao động điều hòa có biên độ ỳ ạ ời điể
0 v c i âm (x = -A) a) Vi u hòa x ? ật có li độ ực đạ ết phương trình dao động điề
b) Tình x ? v ? a ? th m t = 0 ,5s ở ời điể
Bài 6: M t lò xo kh u trên gi c u ộ ối lượng không đáng kể có k = 200 N/m.Đầ ữ ố định đầ
dướ ối treo vật nặng có m = 200g, v ng th ng có vật dao độ ẳng đứ ận t c c i 62,8 cm/s. ực đạ
viết PT dao động của vật.
Bài 7: M t v t ng u hòa v A = 4cm và T = 2s. Ch n g c th i gian là ộ ậ dao độ điề ới biên độ ọ ố ờ
lúc v t qua VTCB theo chi a qu ng c a v t là : ậ ều dương củ ỹ đạo. Phương trình dao độ ủ ậ
A. x = 4cos(2 t - /2)cm. B. x = 4cos( t - π π π π/2)cm.
C. x = 4cos(2 t - /2)cm. D. x = 4cos( t + /2)cm. π π π π
Bài 8: M t v t ng n th ng dài 4cm v i f = 10Hz. Lúc t = 0 v t ộ ậ dao độ điều hòa trên đoạ ẳ ớ ậ
qua VTCB theo chi u âm c a qu nh ng c t là : ề ủ ỹ đạo. Phương trì dao độ ủa vậ
A. x = 2cos(20 t - /2)cm. B.x = 2cos(20 t + /2)cm. π π π π
C. x = 4cos(20t - /2)cm. D. x = 4cos(20 t + /2)cm. π π π
Bài 9: M u trên c i treo v t m. V t ng ột lò xo đầ ố định, đầu dướ ậ ậ dao động theo phương thẳ
đứ ớ ố độ ừng v i tần s góc = 10 π(rad/s). Trong quá trình dao động dài lò xo thay đổi t
18cm đế ọa độ ều dương hướn 22cm. Chọn gốC t tại VTCB. Chi ng xuống, gốc thời gian
lúc lò xo có dài nh nh ng c a v t là : độ ỏ ất. Phương trình dao độ ủ ậ
A. x = 2cos(10 t + )cm. B. x = 2cos(0,4 π π πt)cm.
C. x = 4cos(10 t + )cm. D. x = 4cos(10 t + )cm. π π π π
Bài 10: M t con l ng v A = 5cm, chu k T = 0,5s. Viộ ắc lò xo dao độ ới biên độ ỳ ết phương
trình dao độ ủ ờng c a con lắc trong các trư ng hợp:
12
a) t = 0 , v t qua VTCB theo chi ậ ều dương.
b) t = 0 , v t cách VTCB 5cm, theo chi ậ ều dương.
c) t = 0 , v ng theo chi ật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển độ ều dương.
Bài 11: M t con l ng v i chu k T = 1(s). Lúc t = 0, v t qua v ộ ắc lò xo dao độ ớ ỳ ậ ị trí có li độ
5. 2x (cm) v i v n t c ớ ậ ố 10. . 2v

(cm/s). Vi ng c a con l c. ết phương trình dao độ ủ ắ
Bài 12: Một v u hoà dật dao động điề ọc theo trục Ox. Lúc v t qua vậ ị trí có li độ
2x (cm) thì có v n t c ậ ố . 2v

(cm/s) và gia t c ố
2
2.a
(cm/s2). Ch n g c to ọ ố ạ
độ ở ị ớ v trí trên. Vi ng cết phương trình dao độ ủa vật dư i dạng hàm số cosin.
Bài 13: V u hòa v i t c i 40 cm/s. T i v ật dao động điề ớ ốc độ ực đạ ạ ị trí có li độ
02 2( )x cm v ng th u ch n g c th i gian là lúc v t qua v ật có động năng bằ ế năng. Nế ọ ố ờ ậ ị
trí này theo chi ng c t là ều dương thì phương trình dao độ ủa vậ
Bài 14: M t v t có kh i c a m ộ ậ ối lượng m = 100g được treo vào đầu dướ ủ ột lò xo có độ
cứng k = 100(N/m). Đầu trên c a lò xo g n vào m m c nh. Ban u v c gi ủ ắ ột điể ố đị đầ ật đượ ữ
sao cho lò xo không b bi n d ng. Buông tay không v n t u cho v ng. ị ế ạ ậ ốc ban đầ ật dao độ
Viết phương trình dao động của vật (dạng sin) . Lấy g = 10 (m/s2);
210
.
Bài 15: M t vộ ật dao động điều hòa v i = 5rad/s. T i VTCB truyớ ạ ền cho v t m t v n t c ậ ộ ậ ố
1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3cos(5t + /2)cm. B. x = 0,3cos(5t)cm.
C. x = 0,3cos(5t + /2)cm. D. x = 0,15cos(5t)cm.
Bài 16: M t v u hòa v i = 10ộ ật dao động điề ớ
2
rad/s. Chon g c th i gian t = lúc v t có ố ờ ậ
ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2
2
m/s theo chiều dương.
Lấy g =10m/s2. ng c a qu c u có d ng Phương trình dao độ ủ ả ầ ạ
A. x = 4cos(10 2 t + /6)cm. B. x = 4cos(10 2t + 2 /3)cm.
C. x = 4cos(10
2
t - /6)cm. D. x = 4cos(10
2
t + /3)cm.
Bài 17: M t v ng v 6cm. Lúc t = 0, con l c qua v x = ộ ật dao độ ới biên độ ắ ị trí có li độ
3
2
cm theo chi i gia t l n ều dương vớ ốc có độ ớ
2 /3cm/s2. Phương trình dao động của con
lắc là :
A. x = 6cos9t(cm) B. x= 6cos(t/3+ /4)(cm). π
C. x = 6cos(t/3+ /4)(cm). D. x = 6cos(t/3+ /3)(cm). π π
Bài 18: = Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T 2s. Vật qua
VTCB với vận tốc v 0, vật qua vị trí có li độ x 5cm ngược chiều 0 = 31,4cm/s. Khi t = =
dương quĩ đạo. Lấy 10. Phương trình dao động của vật là :2=
A. x = 10cos( t +5 /6)cm. B. x = 10cos( t + /3)cm. π π π π
C. x = 10cos( t+ /3)cm. D. x = 10cos( t+ 5 /6)cm. π π π π
Bài 19: M t con l c lò xo g m qu c u nh c ng k = 80N/m. Con l c th c hi n ộ ắ ồ ả ầ ỏ và có độ ứ ắ ự ệ
100 dao độ ầu có li độ 2cm và đang chuyểng hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả c n
độ ụ ớ ớng theo chi a trều dương củ c t vọa độ i vận t lốc có độ n 40 3 cm/s, thì phương trình
dao động của quả cầu là :
A. x =4cos(20t - /3)cm. B. x =6cos(20t + /6)cm. π π
C. x =4cos(20t + /6)cm. D. x =6cos(20t+ /3)cm. π π
Bài 20: M t con l c lò xo treo th ng m=0,4kg k=40N/m kéo qu c u l ch kh i v ộ ắ ẳng đứ ả ầ ệ ỏ ị
trí cân b ng 8cm r i th ng. ch n g c to t i v trí cân b ng, chiằ ồ ả cho dao độ ọ ố ạ độ ạ ị ằ ều dương
hướ ố ủng lên trên, g c thời gian lúc thả vật. ng cPT dao độ a con lắc là:
A.
))(
2
.10cos(.8 cmtx
B.
8cos(20 )x t cm

C.
8cos(20 )x t cm

D.
8cos(20 )x t cm

13
Bài 21: M t v u hòa v i t n s góc ộ ật dao động điề ớ ầ ố
10 5 /rad s
. T i th m t = 0 ạ ời điể
vật có li độ x = 2cm và có t là ố ộc đ 20 15 /cm s . Phương trình dao động của vật là:
A.
2 os(10 5 )
6
x c t cm

B. 2 os(10 5 )
6
x c t cm

C.
5
4 os(10 5 )
6
x c t cm

D.
4 os(10 5 )
3
x c t cm

Bài 22: V t n ng c a con l u hoà d c theo tr c Ox, có v n t c khi ậ ặ ủ ắc lò xo dao động điề ọ ụ ậ ố
qua v trí cân b c c i 2 m/s m. G c th c ch n lúc ị ằng O là 20πcm/s. Gia tố ực đạ 2 ố ời gian đượ ọ
vật qua điểm M có 0 10 2x cm hướng v v trí cân b ng. Coi ề ị ằ 210
. Phương trình
dao động của vật là
A. 10sin( )
4
x t cm

B.
10 3
20cos( )
4
x t cm

C.
10 3
20sin( )
4
x t cm

D.
10
20cos( )
4
x t cm

Bài 23: M t con l c lò xo g m qu c u nh c ng k = 80 N/m th c hi n ộ ắ ồ ả ầ ỏ và lò xo có độ ứ ự ệ
dao động điề ọa độu hòa dọc trục Ox, chọn gốc t O tại vị trí cân bằng. Con lắc thực hiện
100 dao độ ầu có li độ x = 2 cm và đang ng hết 31,4 s. Chọn gốc thời gian là lúc quả c
chuyển độ ều dương củ ọa độ ốc có động theo chi a trục t với vận t lớn 40 3cm /s thì
phương trình dao động của quả cầu là
A. x = 4cos(20t- π/3) cm. B. x = 4cos(20t+ π/6) cm.
C. x = 6cos(20t- π/3) cm. D. x = 6cos(20t+ π/6) cm.
Bài 24: M t v u hoà c i b ng th Quãng ộ ật dao động điề ứ sau 1/8 s thì động năng lạ ằ ế năng.
đườ ọ ố ịng v c trong 0,5s là 16cm. Chật đi đượ n g c thời gian lúc vật qua v trí cân bằng
theo chi ng c a v t là: ều âm. Phương trình dao độ ủ ậ
A. 8cos(2 / 3)
2
x t cm

B. 8cos(2 / 3)
2
x t cm

C. 4cos(4 / 3)
2
x t cm

D. 4cos(4 / 3)
2
x t cm

Bài 25: M t v u hoà : x = -2 cm v t có v n t c ộ ật dao động điề ở li độ 1 ậ ậ ố
18 3 /v cm s
; ở
li 22 3x cm vật có v n tậ ốc 28 /v cm s  . Ch n t = 0 là th m v x = - ọ ời điể ật có li độ
A/2 và đang chuyển độ ằng. Phương trình dao động xa vị trí cân b ng của vật là
A. x = 4cos (4πt + 2π/3) (cm). B. x = 8cos (4πt + π/3) (cm).
C. x = 4cos (4πt 2π/3) (cm). π/3) (cm). - D. x = 8cos (2πt -
Bài 26: M t v u hoà có chi u dài qu o là 8 cm.Ch n tr c to trùng ộ ật dao động điề ề ỹ đạ ọ ụ ạ độ
với quỹ đạo, gốc toạ độ t i vạ ị trí cân b ng c a v t, gằ ủ ậ ốc thời gian lúc v ật có li độ 2 3cm
và đang chuyển độ ốc 0,4 m/s. Phương trình dao động với vận t ng của vật là
A. x = 4cos(20t – π/6) cm. B. x = 4cos(20 t + π/6) cm.
C. x = 4cos(10 t – π/3) cm. D. x = 4cos(10t – 5π/6) cm.
Bài 27: M t v c Ox quanh VTCB O. Khi t = 0, v t có v n t c 30 cm/s ộ ật dđđh trên trụ ậ ậ ố
hướ ống theo chi n lúc vều dương quỹ đạo và đế ận t c bằng 0 lần thứ nh c quãng ất nó đi đượ
đường 5 cm. Biết r ng v ng liên tiằng quãng đườ ật đi được trong 3 chu kì dao độ ếp là 60
cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(6t – π/2) cm. B. x = 5cos(6t + π/2) cm.
C. x = 10cos(6t D. x = 10cos(6t – π/2) cm. – π/2) cm.
Bài 28: M t v u hòa d c theo tr c Ox, ch n g c t trùng v i v trí cân ộ ật dao động điề ọ ụ ọ ố ọa độ ớ ị
bằng của v t. Bi t kho ng thậ ế ả ời gian gi a hai l n liên ti p v trí cân b ng là 1 s. ữ ầ ế ật đi qua vị ằ
14
Lấy
210
. T i th u t = 0 v t có gia t c ạ ời điểm ban đầ ậ ố
2
00,1 /a m s v n t c ậ ố
03 /v cm s

. Phương trình dao động của vật là
A. ) 2cos( 5 / 6)x t cm

B. ) 2cos( 5 / 6)x t cm

C. ) 2cos( /3)x t cm

D.) 4cos( 2 / 3)x t cm

Bài 29: M t v u hoà v i t n s f = 1 Hz. Lúc t = 2,5 s v ộ ật dao động điề ớ ầ ố ật đi qua li độ
5 2x cm với v n t c ậ ố
10 2 /v cm s
 . Phương trình dao động của vật là
A. 5cos(2 )
2
x t cm

B. 10cos(2 )
4
x t cm

C. 10sin( )
3
x t cm

D. 10cos(2 )
4
x t cm

Dạ –ng 6 ng Xác định quãng đƣờ
và s l n v x t th m t n t ố ầ ật đi qua ly độ 0 ừ ời điể 1 đế 2
Bài 1: M t con l c lò xo ng u hòa v = 12cos(50t= /2)cm. ộ ắ dao độ điề ới phương trình : x π
Quãng đường vật c đi đượ
trong kho ng th i gian t = /12(s), k t th m g c là : (t = 0) ả ờ π ể ừ ời điể ố
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Bài 2: M t con l c lò xo ng u hòa vộ ắ dao độ điề ới phương trình : x = 6cos(20t π/3)cm.
Quãng đườ đi đượ 13π/60(s), kể ắt đầng vật c trong khoảng thời gian t = từ khi b u dao
động là :
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Bài 3: M t con l u hòa v 6cm và chu kì 1s. T i t = 0, v t ộ ắc lò xo dao động điề ới biên độ ạ ậ
đi qua VTCB theo chiề ổng quãng đường đi đượu âm của trục toạ độ. T c của vật trong
khoảng thời gian 2,375s k t th c chể ừ ời điểm đượ ọn làm gốc là :
A. 56,53cm B. 50cm C. 55,76cm D.
42cm
Bài 4: M t v ng v = 4ộ ật dao độ ới phương trình x 2cos(5πt- 3 ng vπ/4)cm. Quãng đườ ật đi
từ thời điểm t = n t = 6s là :A. 84,4cm B. 333,8cm C. 336,1cm 1 1/10(s) đế 2
D. 337,5cm
Bài 5: M t v l n v t ộ ật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8cos(3πt + π/17) cm. Số ầ ậ
đạ ột tốc đ cực đại trong giây đầu tiên là:
A. 2 lần. B. 3 l n. C. 4 l n. D. 1 l n. ầ ầ ầ
Bài 6: M t ch u hoà có v n t ng không t i hai th m liên ti p ộ ất điểm dao động điề ậ ốc bằ ạ ời điể ế
là t = 2,2 (s) và t = 2,9 (s). Tính t th u (t n th m t ch t 1 2 ừ ời điểm ban đầ o= 0 s) đế ời điể 2 ấ
điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 6 lần. B. 5 l n. C. 4 l n. D. 3 l n. ầ ầ ầ
Bài 7: M t v t nh th c hiộ ậ ỏ ự ện dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(4πt - π/3)
cm. Trong kho u tiên v t qua v trí x = ảng 1,2 s đầ ậ ị
2,5 2cm
bao nhiêu l n ầ
A. 4 lần B. 6 l n C. 7 l n D. 5 l n ầ ầ ầ
Bài 8: M t chộ ất điểm dao động điều hòa theo phương trình
3 t5cos 2 x
(x tính
bằng cm, t tính b ng s). Trong m u tiên lúc t = 0. Ch m qua vằ ột giây đầ ất điể ị trí có li độ x
= + 1 cm
A. 7 l n B. 6 l n C. 5 l n D. 4 l n ầ ầ ầ ầ
15
Bài 9: M t chộ ất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +
3
) (x tính
bằng cm và t tính b ng giây). Trong mằ ột u tiên t th m t = 0, chgiây đầ ừ ời điể ất điểm đi
qua v x = + 3 cm ị trí có li độ
A. 5 l n. B. 6 l n. C. 7 l n. ầ ầ ầ D. 4 lần.
Bài 10: M t chộ ất điểm dao động điều hoà theo phương trình
)(
6
5cos4 cmtx

;
(trong đó x tính bằ ột giây đầ ời điểng cm còn t tính bằng giây). Trong m u tiên từ th m t =
0, ch x= +3cm. ất đi m đi qua vể ị trí có li độ
A. 4 l n B. 7 l n C. 5 l n D. 6 l n ầ ầ ầ ầ
Bài 11: M t ch t + ộ ất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6π
3
) (x
tính b ng cm và t tính b ng giây). Trong m u tiên t th m t = 0, ch m ằ ằ ột giây đầ ừ ời điể ất điể
đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
A. 5 l n. B. 6 l n. C. 7 l n. D. 4 l n. ầ ầ ầ ầ
Bài 12: M t v t + /6) + 1 (cm). Trong giây ộ ật dao động theo phương trình x = 2cos(5
đầu tiên kể từ lúc vật b ng v x = 2cm theo chiắt đầu dao độ ật đi qua vị trí có li độ ều dương
được mấy lần?
A. 2 l n B. 4 l n C. 3 l n D. 5 l n ầ ầ ầ ầ
Bài 13: M t chộ ất điểm dao động điều hoà theo phương trình
)(
6
5cos4 cmtx

;
(trong đó x : ột giây đầ ời điể ất điểm đi qua cm ,còn t: giây). Trong m u tiên từ th m t = 0, ch
vị trí có li độ x = + 3cm.
A. 4 l n B. 7 l n C. 5 l n D. 6 l n ầ ầ ầ ầ
Bài 14: ng: Cho dao động điều hoà có phương trình dao độ
)(
3
8cos.4 cmtx

trong đó, t đo bằ ời điểm ban đầ trí có li động s. Sau 3/8s tính từ th u, vật qua vị x=-1cm
bao nhiêu l n? ầ
A. 3 l n B. 4 l n C. 2 l n D. 1 l n ầ ầ ầ ầ
Bài 15: Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ däc trôc Ox quanh vÞ trÝ c©n b»ng O víi
ph
6/5cos3 tx
(cm,s). Trong gi©y ®Çu tiªn nã ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng
A. 5 lÇn B. 3 lÇn C. 2 lÇn D. 4 lÇn
Bài 16: M t ch u hoà có v n t c b ng không t i hai th m liên ộ ất điểm dao động điề ậ ố ằ ạ ời điể
tiếp là t =2,2 (s) và t = 2,9(s). Tính t th u ( t n th m t ch t 1 2 ừ ời điểm ban đầ o = 0 s) đế ời điể 2 ấ
điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 6 l n . B. 5 l n . C. 4 l n . D. 3 l n . ầ ầ ầ ầ
Bài 17: M t v ng là ộ ật dao động có phương trình dao độ x = 10cos(2πt - π/6) cm. Vật đi qua
vị trí cân b ng l u tiên k t lúc t = 0 vào thằ ần đầ ể ừ ời điểm là
A. 1/3 s. B. 2/3 s. C. 1/12 s. D. 1/6 s.
Bài 18: M t v ng vộ ật dao độ ới phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm. Kho ng th i gian k ả ờ ể
từ thờ ời điểm t = 0 đến th i điểm v x = 5 cm l n th 5 b ng ật có li độ ầ ứ ằ
A. 2,04 s. B. 2,14 s. C. 4,04 s. D. 0,71 s.
Dạng 7 nh th i gian ng n nh t v x n x –Xác đị ờ ắ ấ ật đi qua ly độ 1 đế 2
Bài 1: V Acos t. Th i gian ng n nh t k t ật dao động điều hòa có phương trình : x = ờ ắ ấ ể ừ
lúc
bắ ầt đ u dao động đến lúc v t có x =A/2 là : ậ li độ
A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).
Bài 2: V = 4cos(8 t /6)cm. ật dao động điều hòa theo phương trình : x π – π
16
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 1 –2
3 cm theo chiều dương đến vị trí
có li độ x1 = 2 3cm theo chi u ề dương là:
A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)
Bài 3: M t v u hòa v i chu kì T = 2s. Th i gian ng n nh v ộ ật dao động điề ớ ờ ắ ất để ật đi từ
điểm M có li độ +A/2 đến điểm biên dương (+A x = ) là
A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s).
Bài 4: (Đề thi đại h c 2008) m t con l c lò xo treo thọ ộ ắ ẳng đứng. Kích thích cho con l c dao ắ
động điều hòa theo phương đứng. Chu kì và biên độ ần lượ thẳng của con lắc l t là 0,4s và
8cm. Ch n tr x th ng chi ng xu ng, g c t t i VTCB, g c th i ọ ục x’ ẳng đứ ều dương hướ ố ố ọa độ ạ ố ờ
gian t = 0 v t qua VTCB theo chi y gia t do g = 10m/s và = 10. ậ ều dương. Lấ ốc rơi tự 2 π2
thời gian ng n nh t k t khi t = n l i c lắ ấ ể ừ 0 đế ực đàn hồ ủa lò xo có độ ớn c u là : ực tiể
A 7/30s. B 1/30s. C 3/10s. D 4/15s.
Bài 5: Hai con l c lò xo gi ng nhau cùng có kh ng v t n c ng lò ắ ố ối lượ ậ ặng m = 10 g, độ ứ
xo là k = π N/cm, dao động điề ọc theo hai đườ2 u hòa d ng thẳng song song kề liền nhau (vị
trí cân b ng hai v u cùng g c t ). Biên c a con l c th hai l n g p ba l n ằ ật đề ở ố ọa độ độ ủ ắ ứ ớ ấ ầ
biên độ con lắc thứ nhất chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần
hai v t n ng g p nhau liên ti p là ậ ặ ặ ế
A. 0,02 s. B. 0,04 s. C. 0,03 s. D. 0,01 s.
Bài 6: M t con l c lò xo g m v t có m = 100 cộ ắ ồ ậ g, lò xo có độ ứng k = 50 N/m dao động
điều hoà theo phương thẳng đứ ới biên động v 4 cm. Lấy g = 10 m/s . Kho2 ảng thời gian lò
xo b dãn trong m t chu kì là ị ộ
A. 0,19 s. B. 0,28 s. C. 0,14 s. D. 0,09 s.
Bài 7: Hai v u hòa d c theo hai ng th ng song song k nhau và song ật dao động điề ọ đườ ẳ ề
song v i tr c t Ox sao cho không va ch ng. V ớ ụ ọa độ ạm vào nhau trong quá trình dao độ ị
trí cân b ng c a hai v u trên m ng th ng qua g c t và vuông góc v i Ox. ằ ủ ật đề ở ột đườ ẳ ố ọa độ ớ
Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là 14 2 cos(4 )
12
x t cm

và
24cos(4 )
3
x t cm

. Tính t th m t n th m t = 1/3s th i gian mà ừ ời điể 1 = 1/24s đế ời điể 2 ờ
khoảng cách gi a hai v ữ ật theo phương Ox không nhỏ hơn 2 3cm là bao nhiêu ?
A.1/3 s B. 1/8 s C.1/6 s D.1/12 s
Bài 8: Hai ch u hòa trên cùng tr c Ox (O là VTCB), coi ất điểm M và N cùng dao động đề ụ
trong quá trình dao độ ất điể ết phương trình củng hai ch m không va chạm vào nhau. Bi a
chúng l t là ần lượ 110cos(4 )
3
x t cm

và 210 2 cos(4 )
12
x t cm

. Hai ch m cách ất điể
nhau 5cm th u tiên k t lúc t = 0 là ở ời điểm đầ ể ừ
A.1/8 s B. 1/9 s C. 5/24 s D.11/24 s
Bài 9: M t v u hòa, trong 1 phút th c hi ng toàn ph n. ộ ật dao động điề ự ện được 30 dao độ ầ
Quãng đườ ủng mà vật di chuy ng cển trong 8s là 64cm. Biên độ dao độ a vật là
A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
Bài 10: M t v u hòa v i t n s 10 cm. T trung bình l n ộ ật dao động điề ớ ầ ố 1 Hz, biên độ ố ộc đ ớ
nhất mà v ng 30 cm là ật dao động có đượ ạn đườc khi đi hết đo
A. 40 cm/s. B. 80 cm/s. C. 45 cm/s. D. 22,5 cm/s.
Bài 11: M t v u hoà v i chu k ng nh nh t ộ ật dao động điề ớ ỳ T và biên độ A, Quãng đườ ỏ ấ
của v t th c hi c trong kho ng th i gian T/3 là: ậ ự ện đượ ả ờ
A.A. B.
3 / 2A
C. A/2. D. 2A
Bài 12: M t v u hòa v i t n s là 5Hz. Th i gian ng n nh v v ộ ật dao động đề ớ ầ ố ờ ắ ất để ật đi từ ị
trí có ly độ
10,5x A
, đến vị trí có
20,5x A
ng) (A là biên độ dao độ
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
17
Bài 13: Cho m t v u hoà vộ ật dao động điề ới phương trình : x = 5cos(20πt + π/3) cm.
Thời đi m để ầu tiên mà vật đi qua vị trí mà t p 3 l ại đó thế năng gấ ần động năng là
A. 1/30 s B. 1/40 s C. 1/60 s D. 1/120 s
Dạng 8 nh l c tác d ng c i và c c ti u tác d ng lên v t –Xác đị ự ụ ực đạ ự ể ụ ậ
và điể ật dao độm treo lò xo - chiều dài lò xo khi v ng
Bài 1: Con l c lò xo treo vào giá c nh, kh ng v t n ng là m = 100g. Con l c dao ắ ố đị ối lượ ậ ặ ắ
động điều hoà theo phương
trình x = cos(10 5
t)cm. L y g = 10 m/s . L i c i và c u tác d ng lên giá ấ 2 ực đàn hồ ực đạ ực tiể ụ
treo có giá tr là : ị
A. F = 1,5 N ; F = 0,5 N B. F = 1,5 N; F = 0 N max min max min
C. F = 2 N ; F = 0,5 N D. F = 1 N; F = 0 N. max min max min
Bài 2: Con l c lò xo treo th u hòa v = ắ ẳng đứng, dao động điề ới phương trình x
2cos20t(cm). Chi u dài t nhiên c a lò xo là l = 30cm, l y g = 10m/s . Chi u dài nh ề ự ủ 0 ấ 2 ề ỏ
nhất và l n nh t c ng l t là ớ ấ ủa lò xo trong quá trình dao độ ần lượ
A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm.
C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.
Bài 3: M t con l c lò xo treo thộ ắ ẳng đứng dao độ biên động với 4cm, chu kỳ 0,5s. Kh i ố
lượng quả n ng 400g. L y = 10, cho g = 10m/s . Giá tr c a l i c i và c c ặ ấ π2 2 ị ủ ực đàn hồ ực đạ ự
tiểu tác dụng vào qu n ng : ả ặ
A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N
Bài 4: Con l c lò xo treo thắ ẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở v ị
trí cân bằng thì được kéo xu ng m n 3cm r i th ra ống dưới theo phương thẳng đứ ột đoạ ồ ả
cho nó dao độ ện 50 dao động. Hòn bi thực hi ng mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn
lực đàn hồi c i và lực đạ ực đàn hồi c u c ng là: ực tiể ủa lò xo khi dao độ
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
Bài 5: M t v t treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = ộ ậ π2=10m/s2. Biết lực đàn hồi cực
đạ ủi và cực tiểu l t là 10N và 6N. Chiần lượ ều dài tự nhiên c a lò xo 20cm. Chiều dài cực
tiểu và c i c ng là : ực đạ ủa lò xo trong quá trình dao độ
A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm.
C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm
Bài 6: M t con l c lò xo treo thộ ắ ẳng đứng, đầ định, đầu dướu trên cố i treo một vật m
=100g. Kéo v t xu i v trí cân b ng r i buông nh . V t ậ ống dướ ị ằng theo phương thẳng đứ ồ ẹ ậ
dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt +
2
)cm, l y g =10m/s . L kéo v t ấ 2 ực dùng để ậ
trướ ớc khi dao động có độ l n :
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
Bài 7: M t ch m có kh ng m = n th ng MN = ộ ất điể ối lượ 50g dao động điều hoà trên đoạ ẳ
8cm v i t n s f = 5Hz. Khi t =0 ch m qua v trí cân b ng theo chi y = ớ ầ ố ất điể ị ằ ều dương. Lấ π2
10. th m t = 1/12s, l c gây ra chuy ng c l n là : Ở ời điể ự ển độ ủa chất điểm có độ ớ
A. 10N B. 3 N C. 1N D.10 3N.
Bài 8: Con l c lò xo th ng g m m t v t m=250g g n vào m t lò xo có k = 100N/m. ắ ẳng đứ ồ ộ ậ ắ ộ
Từ VTCB c a v i ta kéo v t xu l i tác d m treo lò xo là ủ ật ngườ ậ ống để ực đàn hồ ụng lên điể
4,5N r i truy n cho v t v n t c ồ ề ậ ậ ố 40 3 /cm s
hướ ịng về v trí cân bằng. Cho g=10m/s2.Chọn
Ox th ng c a v t là: ẳng đứng hướng lên, O≡VTCB. Phương trình dao độ ủ ậ
18
A. x=4sin(20t+ π/6)(cm) B.x=4sin(20t- π/6)(cm)
C. x=2sin(20t- D.x=4sin(20t- π/2)(cm) π/3)(cm)
Bài 9: M t con l c lò xo treo th ng có chi u dài t nhiên c a lò xo là 48 cm. Ch n ộ ắ ẳng đứ ề ự ủ ọ
trục Ox th ng xuẳng đứng hướ ống, gốc O ở VTCB thì vật dđđh theo phương trình: x =
4cos(ωt – 2π/3) cm. Biết trong quá trình dao độ ng tỉ số Fđhmax/Fđhmin = 5/3. Cho g = 10
m/s2 và π2= 10. Chi u dài cề ủa lò xo tại th m t = 0 là ời điể
A. 28 cm. B. 36 cm. C. 62 cm. D. 68 cm.
Bài 10: M t lò xo kh ng kh , có chi u dài t nhiên l c treo ộ ối lượ ông đáng kể ề ự 0=135 cm, đượ
thẳng đứng, đầu trên đượ định, đầc giữ cố u còn lại gắn quả cầu nhỏ m. Chọn trục Ox
thẳng đứ ều dương hướng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, chi ng xuống. Biết quả
cầu dao động điề ới phương trình x = 8sins(ωt + π/6) (cm) và trong quá trình dao u hoà v
độ ỉ ố ị ớ ỏ ủng t s giữa giá tr l n nhất và nh nhất l i cực đàn hồ a lò xo là 7/3. Lấy g=10m/s . 2
Chiều dài của lò xo t i thạ ời điểm t = 1,41 s là
A. 159 cm. B. 107,88 cm.
C. 162,12 cm. D. 147,88 cm.
Dạng 9 ng c u hoà – Năng lƣợ ủa dao động điề
Bài 1: M t con l u hòa v i chu k A. T i v trí nào thì ộ ắc lò xo dao động điề ớ ỳ T và biên độ ạ ị
động năng bằng thế năng.
Bài 2: M t con l u hòa v i chu k A. T i v trí nào thì ộ ắc lò xo dao động điề ớ ỳ T và biên độ ạ ị
động năng gấp đôi thế năng.
Bài 3: M t con l u hòa v i chu k A. T i v trí nào thì ộ ắc lò xo dao động điề ớ ỳ T và biên độ ạ ị
động năng gấp 4 lần thế năng.
Bài 4: M t con l u hòa v i chu k A. ộ ắc lò xo dao động điề ớ ỳ T và biên độ
a. Th i gian v t xu t phát t n ng th ờ ậ ấ ừ +A đề động năng bằ ế năng.
b.Tg v t xu t phát t ậ ấ ừ
2
A
theo chi ng th ều âm động năng bằ ế năng.
c. TgT v ng th ừ ị trí CB, CĐ theo chiều dương đến động năng bằ ế năng.
d. Tg T v ng th ừ ị trí CB, CĐ theo chiều âm đến động năng bằ ế năng.
e.Kết lu n Sau nh ng kho ng th ng th ậ ữ ả ời gian nào thì động năng bằ ế năng.
Bài 5: Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có
ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s.
a) Tính biên độ dao động:
A. 10cm. B. 5cm C. 4cm D. 14cm
Bài 6: Treo m t v t nhộ ậ ỏ có khối lượng m 1kg vào m t lò xo nh ộ ẹ có độ cứng k
400N/m. G i Ox là trọ ục t có ng, g c t 0 t i v trí cân b ng c a ọa độ phương thẳng đứ ố ọa độ ạ ị ằ ủ
vật, chi ng lên. V ng t do v ng ều dương hướ ật được kích thích dao độ ự ới biên độ 5cm. Độ
năng E ọa độđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có t x = 3cm và x = - 3cm là : 1 2
A.Eđ1 = 0,18J và E = - 0,18J B.E = 0,18J và E = 0,18J đ2 đ1 đ2
C.Eđ1 = 0,32J và E = 0,32J D.E = 0,64J và E = 0,64J đ2 đ1 đ2
Bài 7: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài t ự
nhiên c a lò xo là l =30cm. L y g . Khi lò xo có chi u dài 28cm thì v n t c bủ o ấ 10m/s2 ề ậ ố ằng
không và lúc đó lực đàn hồ ớn 2N. Năng lượng dao đội có độ l ng của vật là :
A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08J D. 0,02J
Bài 8: M t v t có kh ng m = u hoà trên tr c Ox v i t n s f ộ ậ ối lượ 100(g) dao động điề ụ ớ ầ ố
=2(Hz), l y t i th m t v x t có th ấ ạ ời điể 1 ật có li độ 1=5(cm), sau đó 1,25(s) thì vậ ế năng:
19
A.20(mj) B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj)
Bài 9: M t con l u hoà . N c ng lò xo lên 2 l n và gi m ộ ắc lò xo dao động điề ếu tăng độ ứ ầ ả
khối lượng đi hai lần thì cơ
năng củ guyên A; có nghĩa không thay đổa vật sẽ (giữ n i cách kích thích) :
i n l n D. gi m hai l n A. không đổ B. tăng bố ầ C. tăng hai lầ ả ầ
Bài 10: M t con l c lò xo n m ngang, t i v trí cân b ng, c p cho v t n ng m t v n t c ộ ắ ằ ạ ị ằ ấ ậ ặ ộ ậ ố
có độ năng con lắc đạ ực đạ ần đầ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế t c i l u
tiên, lúc đó vậ ằt cách v trí cân bị ng
A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.
Bài 11: Con l t + ). ắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(
Cứ sau nh ng kho ng thữ ả ời gian b ng nhau và b ng a v t bằ ằ /40 (s) thì động năng củ ậ ằng
thế a lò xo. Con l i t n s góc b ng: năng củ ắc DĐĐH vớ ầ ố ằ
A. 20 rad.s B. 80 rad.s C. 40 rad.s D. 10 rad.s – 1 – 1 – 1 – 1
Bài 12: M t v u hoà, c sau m t kho ng th i ộ ật dao động điề ứ ộ ả ời gian 2,5s thì động năng lạ
bằng th n sế năng. Tầ ố dao động của vật là:
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
Bài 13: M t v u hoà v 1,25cos(20t + /2)cm. V n t c ộ ật dao động điề ới phương trình : x  π ậ ố
tại vị trí mà th p 3 l ế năng gấ ần động năng là:
A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s.
Bài 14: Con l c lò xo n m ngang, v t n u hòa theo hàm ắ ằ ậ ặng có m = 0,3 kg, dao động điề
cosin. G n v trí cân b ng là 24 mJ, t i th m t ốc thế năng chọ ở ị ằng, cơ năng của dao độ ạ ời điể
vận tốc và gia tốc của v t l t là 20ậ ần lượ 3
cm/s và - 400 cm/s ng c a v t 2. Biên độ dao độ ủ ậ
là
A.1cm B.2cm C.3cm D. 4cm
Bài 15: M t v t n ng có kh n tích q = +5.10 c g ộ ậ ặ ối lượng m, điệ -5C đượ ắn vào lò có độ
cứng k = 10N/m t o thành con l c lò xo n n tích c a con l c trong quá trình ạ ắ ằm ngang. Điệ ủ ắ
dao động không thay đổ ắc dao đội, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con l ng với biên
độ ị 5cm. Tại th m vời điể ật nặng qua v trí cân bằng và có vân tốc hướng ra xa điểm treo lò
xo, ngườ ật điện trường đều có cường độ V/m cùng hưới ta b E = 104 ng với vận tốc của
vật. Khi đó biên độ m i cớ ủa con lắc lò xo là:
A. 10 2 cm. B. 5 2 cm C. 5 cm. D 8,66 cm
Bài 16: Con l u hoà v x = 5 cm ắc lò xo dao động điề ới biên độ A = 10 cm. Khi qua li độ
thì v c ng c a lò xo là ật có động năng bằng 0,3 J. Độ ứ ủ
A. 80 N/m. B. 40 N/m. C. 100 N/m. D. 50
N/m.
Bài 17: M t con l c lò xo th c hi ng trong th i gian 10 s, t c a v t ộ ắ ự ện được 5 dao độ ờ ốc độ ủ ậ
nặng khi qua VTCB là 8π cm/s. Vị năng bằng 1/3 động nă trí vật có thế ng cách VTCB
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 8 cm
Bài 18: Con l ng. Ch n g c th i ắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứ ọ ố ế năng tạ
vị trí cân b ng cằng. Năng lượng dao độ ủa con l c b ng 2.10 J, l i c i cắ ằ -2 ực đàn hồ ực đạ ủa
lò xo F = 4 N. L i c a lò xo khi v t v trí cân b ng là F đ(max) ực đàn hồ ủ ậ ở ị ằ đ = 2 N. Biên độ
dao động bằng
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 3 cm.
Bài 19: M t con l u hoà trên qu o dài 10 cm, lò xo c a con l c ộ ắc lò xo dao động điề ỹ đạ ủ ắ
có đ ậộ cứng k = 20 N/m. Khi v ng cật có độ năng là 9 mJ thì li độ ủa v t là
A. ± 4 cm. B. ± 3 cm. C. ± 2 cm. D. ± 1 cm.
Bài 20: Ch m có kh ng m trí cân ất điể ối lượ 1= 50g dao động điều hòa (DĐĐH) quanh vị
bằng (VTCB) của nó v ng x m có ới phương trình dao độ 1 = sin(5πt + π/6) cm. Chất điể
khối lượ = 100 g DĐĐH quanh VTCB củ ới phương trình dao động m2 a nó v ng x = 2
20
5sin(πt π/6) cm. Tỉ cơ năng trong quá trình DĐĐH củ ất điể- số a ch m m so v1 ới chất
điểm m b2 ằng
A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5.
Bài 21: V t nh c a m t con l c lò c th ậ ỏ ủ ộ ắ xo dao động điều hòa theo phương ngang, mố ế
năng tạ ật có độ ửa độ ực đại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của v lớn bằng một n lớn gia tốc c i
thì t s gi t là ỉ ố ữa động năng và thế năng của vậ
A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Bài 22: M t con l c lò xo dao u hòa vộ ắ động điề ới phương trình x = Acost và có cơ năng
là W t t i th m t là . Động năng của vậ ạ ời điể
A. W = Wsin t. B. W = Wsin t. đ 2 đ
C. W = Wcos t. D. W = Wcos t. đ 2 đ
Bài 23: M t + à th ột dao động điều hoà có phương trình x = Acos( ) thì động năng v ế
năng cũng biến thiên tuần hoàn với tần số
A. . B. . C. ’ = ’ = 2 ’ =
2
. D. . ’ = 4
Bài 24: Con l c lò xo dao ng u hòa theo ph ngang v i biên là (hay x ). ắ độ điề ương ớ độ A m
Li c a v t khi t s gi ng 3 là : độ ủ ậ ỉ ố ữa động năng và thế năng bằ
A. A/4. B.
2
A
C. A/6. D. A/8
Bài 25: M t v u hòa d c theo tr c Ox. M c th v trí cân b ng. ộ ật dao động đề ọ ụ ố ế năng ở ị ằ Ở
thời điểm độ ực đạ ữa động năng và cơ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc c i thì tỉ số gi
năng của vật là
A.
3
4
. B.
1.
4
C.
4.
3
D.
1.
2
Bài 26: V t nh c a m t con l c th ậ ỏ ủ ộ ắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mố ế
năng tạ ật có độ ửa độ ực đại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của v lớn bằng một n lớn gia tốc c i
thì t s gi và th ỉ ố ữa động năng ế năng của vật là
A.
2
1
. B. 3. C. 2. D.
3
1
.
Bài 27: Một con lắc lò xo g m vồ ật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ c ng 1 N/m. V t ứ ậ
nhỏ được c nh n m ngang d c theo tr c lò xo. H s t gi a đặt trên giá đỡ ố đị ằ ọ ụ ệ ố ma sát trượ ữ
giá đỡ 0,1. Ban đầ và vật nhỏ là u giữ v t vậ ở ị trí lò xo b nén 10 cm r i buông nhị ồ ẹ để con
lắc dao động t t d n. L y g = 10 m/sắ ầ ấ 2. Tốc độ l n nhớ ất v t nhậ ỏ đạt được trong quá trình dao
động là
A. 40
3
cm/s. B. 20
6
cm/s. C. 10
30
cm/s. D. 40
2
cm/s.
Bài 28: M t v u hòa d c theo tr c t n m ngang Ox v i chu kì T, v ộ ật dao động điề ọ ụ ọa độ ằ ớ ị
trí cân b ng và m c th g c t . Tính t lúc v n nh t, th i ằ ố ế năng ở ố ọa độ ừ ật có li độ dương lớ ấ ờ
điểm đầu tiên mà động năng và thế năng củ a vật bằng nhau là
A.
T
4
. B.
T
8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
Bài 29: M t con l c lò xo g m lò xo nh và v t nhộ ắ ồ ẹ ậ ỏ dao động điều hòa theo phương
ngang v i t n s góc 10 rad/s. Bi t r c v trí cân bớ ầ ố ế ằng khi động năng và thế năng (mố ở ị ằng
của v t) b ng nhau thì v n t c c a v l n b ng c a con ậ ằ ậ ố ủ ật có độ ớ ằng 0,6 m/s. Biên độ dao độ ủ
lắc là
A. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D.
12 2 cm.
Bài 30: M t con l c lò xo có kh ng v t nh là 50 g. Con l u hòa theo ộ ắ ối lượ ậ ỏ ắc dao động điề
trục cố định n m ngang v t. C sau nh ng kho ng thằ ới phương trình x = Acos ứ ữ ả ời gian

Tài liệu khác của Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Preview text:

CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƢƠNG 1
Dạng 1 – Nhận biết phƣơng trình đao động
Bài 1. Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa : A. x = A(t)cos(t + b)cm B. x = Acos(t + φ(t)).cm
C. x = Acos(t + φ) + b.(cm) D. x = Acos(t + bt)cm.
Trong đó A, , b là những hằng số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời gian.
Bài 2. Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin(t). Pha ban đầu của dao động
dạng chuẩn x = Acos(t + φ) bằng bao nhiêu ? A. 0. B. π/2. C. π. D. 2 π.
Bài 3. Phương trình dao động có dạng : x = Acost. Gốc thời gian là lúc vật : A. có li độ x = +A. B. có li độ x=A.
C. đi qua VTCB theo chiều dương.
D. đi qua VTCB theo chiều âm.
Bài 4 : Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x 4.co (s4. .t) (cm).  
Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s).
Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4 cos 2( .t / ) 2   
a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động.
b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc.
c, Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = 1 s và xác định tính chất chuyển động. 6
Bài 6: Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ? A. x = 5cosπt + 1(cm). B. x = 3tcos(100πt + π/6)cm C. x = 2sin2(2πt + π/6)cm.
D. x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm).
Bài 7: Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin2(t + π/4)cm. Chọn kết luận đúng ?
A. Vật dao động với biên độ A/2.
B. Vật dao động với biên độ A.
C. Vật dao động với biên độ 2A.
D. Vật dao động với pha ban đầu π/4.
Dạng 2 – Chu kỳ dao động, f, k
Bài 1: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m
một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
a) tăng lên 3 lần b) giảm đi 3 lần c) tăng lên 2 lần d) giảm đi 2 lần
Bài 2: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động.
Chu kì dao động tự do của vật là : a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s.
Bài 3: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s
con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)
Bài 4: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào
một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật 2
m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì
chu kì dao động của m là. a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s
Bài 5: Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể,
nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó
dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg
Bài 5: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu
mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi
ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s
Bài 6: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào
một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật
m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m
vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s
Bài 7: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích
chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động
và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ
bằng /2(s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg
Bài 8: Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định.
Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và m=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng
và tần số góc dao động của con lắc. m a)  l 4,4 c  m ; 1  2,5 ra  d/s
b) Δl0 = 6,4cm ;  = 12,5(rad/s) m  0 c) l  6,4c  m ; 1  0,5 r 
ad/s  d)  l  6,4 c  m ; 1  3,5 r  ad/s  0 0
Bài 9: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần
số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a) m’= 2m b) m’= 3m c) m’= 4m d) m’= 5m
Bài 10: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật
nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian A. tăng 5 lần.
B. tăng 5 lần C. giảm 5 lần. D. giảm 5 lần. 2 2
Bài 11: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kích
thích cho vật dao động điều hoà với cơ năng E = 25 mJ. Khi vật qua li độ x = -1 cm thì
vật có vận tốc v = – 25 cm/s. Độ cứng k của lò xo là A. 150 N/m. B. 100 N/m. C. 250 N/m. D. 200 N/m.
Bài 12: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g dao động điều hoà theo
phương ngang dọc trục Ox với gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc
vật đi qua vị trí có li độ x c 0 m 3 2
theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng.
Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại 60 cm/s. Độ cứng k của lò xo bằng
A. 150 N/m. B. 200 N/m. C. 40 N/m. D. 20 N/m.
Bài 13: Hai lò xo có độ cứng tương ứng là k1, k2(k1 < k2) và một vật nặng m = 1 kg. Khi
treo vật m vào hệ hai lò xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với tần số
góc là 10 5rad /s , khi treo vật m vào hệ hai lò xo nối tiếp thì con lắc dao động điều hòa
với tần số góc là 2 30rad /s . Giá trị của k1, k2 lần lượt bằng 3
A. 100 N/m, 400 N/m. B. 200 N/m, 400 N/m.
C. 200 N/m, 300 N/m. D. 100 N/m, 200 N/m.
Bài 14: Một vật khối lượng m treo vào lò xo độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với
biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó là 0,3 s. Nếu kích thích cho vật dao động với
biên độ 6 cm thì chu kì dao động của nó là A. 0,3 s. B. 0,15 s. C. 0,6 s. D. 0,173 s.
Bài 15: Một vật DĐĐH trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (-) đến
điểm N có li độ x2= - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật là A. 5 Hz. B. 10 Hz. C. 5π Hz. D. 10π Hz.
Bài 16: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diện đều 0,4 cm2 chứa chất lỏng có khối
lượng 240 g, khối lượng riêng 3kg/lít, lấy g = 10m/s2, cho π2= 10. Khi nhấn chất lỏng ở
một nhánh xuống khỏi VTCB một chút rồi thả nhẹ thì khối chất lỏng trong ống dao động với chu kì A. 0,4 5  s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 1 s.
Bài 17: Một thanh gỗ hình hộp nổi trên mặt nước có khối lượng 200 g, diện tích đáy S =
50 cm2. Người ta nhấn nó chìm xuống một chút rồi buông ra cho dao động tự do. Cho
biết khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3và g = 9,8 m/s2. Tần số dao động của nó bằng A. 50 Hz. B. 5,2 Hz. C. 2,5 Hz. D. 25 Hz.
Bài 18: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4 cm thì tốc độ là 30π (cm/s), còn
khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc là 40π (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là A. A = 5cm, f = 5Hz. B. A = 12cm, f = 12Hz. C. A = 12cm, f = 10Hz. D. A = 10cm, f = 10Hz.
Bài 19: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1= 4 cm thì vận tốc của vật là v 140  3 
 cm/s ; khi vật có li độ x cm24 2
thì vận tốc của vật lvà 240 2  cm/s.
Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
Bài 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật
đi được quãng đường có độ dài A là
Bài 21: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ x = 2 cm thì vận tốc
là v = 1 m/s. Tần số dao động bằng A. 3 Hz. B. 4,6 Hz. C. 46 Hz. D. 12 Hz.
Bài 22: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo
trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian
0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ
có khối lượng 100 g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Bài 24: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây
mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Lấy g = 2 (m/s2). Chu kỳ dao động của con lắc là A. 0,5 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 2 s.
Bài 25: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng không
đáng kể, độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy 2 = 10.
Dao động của con lắc có chu kỳ là A. 0,6 s. B. 0,2 s. C. 0,8 s. D. 0,4 s. 4
Bài 26: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một
khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14
dao động. Kết luận nào đúng?
A. m2 = 2 m1. B. m2 = 4 m1. C. m2 = 0,25 m1. D. m2 = 0,5 m1.
Bài 27: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kì T. Nếu đưa con lắc đơn
này lên Mặt Trăng có gia tốc trọng trường bằng 1/6 gia tốc trọng trường ở mặt đất, coi độ
dài của dây treo con lắc không đổi, thì chu kì dao động của con lắc trên Mặt Trăng là A. 6T. B.  6 T. C. T . D. . 6 2
Bài 28: Hai dao động điều hòa, cùng phương theo các phương trình x1 = 3cos(20t) (cm) và x  2 = 4cos(20t +
) (cm); với x tính bằng cm, t tính bằng giây. Tần số của dao động 2
tổng hợp của hai dao động đó là A. 5 Hz. B. 20 Hz C. 10 Hz. D. 20 Hz.
Bài 29: Một hệ dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn Fn = F0sin10t thì
xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là A. 5 Hz. B. 5 Hz. C. 10 Hz. D. 10 Hz.
Bài 30: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao
động lặp lại như cũ gọi là A. Tần số dao động.
B. Chu kì dao động. C. Pha ban đầu. D. Tần số góc.
Bài 31: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chu kì dao
động của vật được xác định bởi biểu thức A. T = 2 m k 21 m 21 k  . B. T = 2 . C. . D. . k m  k  m
Bài 32: Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A. vmax = A2. B. vmax = 2A. C. vmax = A2. D. vmax = A.
Bài 33: Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(8t +  ) (cm), với x tính 6
bằng cm, t tính bằng s. Chu kì dao động của vật là A. 0,25 s. B. 0,125 s. C. 0,5 s. D. 4 s.
Bài 34: Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc  của chất điểm dao động
điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 v 2 x 2 = x2 + . B. A2 = v2 +
. C. A2 = v2 + 2x2 D. A2 = x2 + 2v2. 2  2 
Bài 35: Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160
N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật
khi đi qua vị trí cân bằng là A. 4 m/s. B. 6,28 m/s. C. 0 m/s D. 2 m/s.
Bài 36: Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật
A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng. B. Không thay đổi.
C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng.
D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
Bài 37: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc.
B. Sớm pha /2 so với vận tốc.
C. Ngược pha với vận tốc.
D. Trễ pha /2 so với vận tốc.
Bài 38: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ.
B. Sớm pha /2 so với li độ.
C. Ngược pha với li độ.
D. Trễ pha /2 so với li độ.
Bài 39: Dao động cơ học đổi chiều khi 5
A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
B. Lực tác dụng bằng không.
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. Lực tác dụng đổi chiều.
Bài 40: Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động. B. Trạng thái dao động. C. Tần số dao động. D. Chu kì dao động.
Bài 41: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = Acos(t + /4). B. x = Acost. C. x = Acos(t - /2). D. x = Acos(t + /2).
Bài 42: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động.
B. li độ của dao động.
C. bình phương biên độ dao động. D. chu kì dao động.
Bài 43: Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4t +  ) (cm). Với t tính bằng 2
giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì A. 0,50 s. B. 1,50 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s.
Bài 44: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn góc tọa
độ ở vị trí cân bằng của vật, góc thời gian t0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật là A. x = Acos(2ft + 0,5). B. x = Acos(2ft - 0,5). C. x = Acosft. D. x = Acos2ft.
Bài 45: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A. cùng pha với li độ.
B. lệch pha 0,5 với li độ.
C. ngược pha với li độ.
D. sớm pha 0,25 với li độ.
Bài 46: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật
khi thế năng bằng động năng là A. x = ± A . B. x = ±A 22 . C. x = ± A . D. x = ± A 42 . 2 4
Bài 47: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s; biên độ A = 1 m. Khi
chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5 m/s. B. 2 m/s. C. 3 m/s. D. 1 m/s.
Bài 48: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10
cm, vật có vận tốc 20 3 cm/s. Chu kì dao động là A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s.
Bài 49: Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào A. Biên độ dao động.
B. Cấu tạo của con lắc.
C. Cách kích thích dao động.
D. Pha ban đầu của con lắc.
Bài 50: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều
hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần.
C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần.
Bài 51: Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của
lò xo là l. Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức A. T = 2 k g gl  m  . B. T = 21 . C. T = 2 . D. 21 . m  l  k
Bài 52: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều
hoà, khi m=m1 thì chu kì dao động là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động là T2. Khi m =
m1 + m2 thì chu kì dao động là 6 A. T 1  T . B. T T T 1 + T2. C. 2 2 T  1T . D. 1 2 . 2 2 2 1 2  1 T T2
Bài 53: Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo thẳng
đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng): A. f = 2 k 2 g l g  B. f = C. f = 2 D.f = 21 m   l
Bài 54: Một con lắc đơn được treo ở trần thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc
dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều với gia
tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy thì con lắc dao động
điều hòa với chu kì T’ là A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = T 2 . D. T’ = T . 2
Bài 55: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn,
khối lượng dây không đáng kể. Khi con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn
bi chuyển động trên cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là A. 0,25 s. B. 0,5 s. C. 0,75 s. D. 1,5 s.
Bài 56: Hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4cos100t (cm) và x  2 = 3cos(100t +
) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động đó 2 có biên độ là A. 5 cm. B. 3,5 cm. C. 1 cm. D. 7 cm.
Bài 57: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là x1 = 3cos(t -  ) (cm) và x 
2=4cos(t + ) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động 4 4 trên là A. 5 cm. B. 1 cm. C. 7 cm. D. 12 cm.
Bài 58: Một hệ dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn Fn = F0sin10t thì
xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là A. 5 Hz. B. 5 Hz. C. 10 Hz. D. 10 Hz.
Bài 59: Hai dao động điều hòa, cùng phương theo các phương trình x1 = 3cos(20t) (cm) và x  2 = 4cos(20t +
) (cm); với x tính bằng cm, t tính bằng giây. Tần số của dao động 2
tổng hợp của hai dao động đó là A. 5 Hz. B. 20 Hz C. 10 Hz. D.20 Hz.
Bài 60: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang với chu kì T.
Nếu cho con lắc này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động của nó lúc này là A. 4T. B. 2T. C. 0,5T. D. T.
Bài 61: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kì T. Nếu đưa con lắc đơn
này lên Mặt Trăng có gia tốc trọng trường bằng 1/6 gia tốc trọng trường ở mặt đất, coi độ
dài của dây treo con lắc không đổi, thì chu kì dao động của con lắc trên Mặt Trăng là A. 6T. B. 6 T. C. T . D.  . 6 2
Bài 62: Một con lắc đơn có chiều dài 0,3m được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị
kích động mỗi khi bánh xe của toa gặp chổ nối của các đoạn ray. Biết khoảng cách giữa
hai mối nối ray là 12,5 m và gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Biên độ của con lắc đơn này
lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xĩ A. 41 km/h. B. 60 km/h. C. 11,5 km/h. D. 12,5 km/h. 7
Bài 63: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một
khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14
dao động. Kết luận nào đúng?
A. m2 = 2 m1. B. m2 = 4 m1. C. m2 = 0,25 m1. D. m2= 0,5 m1.
Bài 64: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng không đáng
kể, độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy 2 = 10. Dao
động của con lắc có chu kỳ là A. 0,6 s. B. 0,2 s. C. 0,8 s. D. 0,4 s.
Bài 65: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây
mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Lấy g = 2 (m/s2). Chu kỳ dao động của con lắc là A. 0,5 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 2 s.
Bài 66: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có
khối lượng 100 g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Bài 67: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời
gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44
cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài
ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.
Bài 68: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo
nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò
xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg. B. 0,750 kg. C. 0,500 kg. D. 0,250 kg.
Dạng 3 – Xác định trạng thái dao động
của vật ở thời điểm t và t’ = t + Δt
Bài 1: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau
bởi biểu thức : a = 25x (cm/s2)Chu kì và tần số góc của chất điểm là : A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5 rad/s.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ và
vận tốc của vật lúc t = 0,25s là :
A. 1cm ; ±2 3π.(cm/s). B. 1,5cm ; ±π 3 (cm/s). C. 0,5cm ; ± 3cm/s. D. 1cm ; ± π cm/s.
Bài 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(20t – π/2) (cm, s). Vận tốc
cực đại và gia tốc cực đại của vật là : A. 10m/s ; 200m/s2. B. 10m/s ; 2m/s2. C. 100m/s ; 200m/s2. D. 1m/s ; 20m/s2.
Bài 4: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +  )cm. Biết li độ của 8
vật tại thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là :
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn kết quả đúng :
A. lúc t = 0, li độ của vật là 2cm.
B. lúc t = 1/20(s), li độ của vật là 2cm.
C. lúc t = 0, vận tốc của vật là 80cm/s. D. lúc t = 1/20(s), vận tốc của vật là  125,6cm/s.
Bài 6: Một chất điểm dao động với phương trình : x = 3 2cos(10πt + π/6) cm. Ở thời
điểm t = 1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ? A. 0cm/s ; 300π2 2cm/s2. B. 300 2 cm/s ; 0cm/s2. C. 0cm/s ; 300 2cm/s2. D. 300 2cm/s ; 300π2 2cm/s2 8
Bài 7: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(10t+ 3π/2)cm. Li
độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là : A. 30cm. B. 32cm. C. 3cm. D. 40cm.
Bài 8: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt+ π/6) (cm, s). Lấy π2 =
10, π = 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là :
A. 25,12(cm/s). B. ±25,12(cm/s). C. ±12,56(cm/s) D. 12,56(cm/s).
Bài 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt + π/6) (cm, s).
Lấy π2 = 10, π = 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là : A. 12(m/s2). B. 120(cm/s2). C. 1,20(cm/s2).  D. 12(cm/s2).
Bài 10: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +  )cm. Biết li độ của 8
vật tại thời điểm t là 6cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là : A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm. D. 5cm.
Bài 11: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +  )cm. Biết li độ của 8
vật tại thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s). A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588cm. D. 2,6cm.
Bài 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4t+/2)cm, toạ độ của vật
tại thời điểm t = 10s là. A. x = 3cm B. x = 0 C. x = -3cm D. x = -6cm
Bài 13: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2 t  ) cm, toạ độ của
chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x= 0cm
Bài 14: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4t + /2)cm, vận tốc của
vật tại thời điểm t = 7,5s là. A. v = 0
B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. V = 6cm/s.
11. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, gia tốc của vật
tại thời điểm t = 5s là A. a = 0
B. a = 947,5 cm/s2. C. a = - 947,5 cm/s2 D. a = 947,5 cm/s.
Bài 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi
được trong một giây là 18cm. Thời điểm kết thúc quãng đường đó thì vật có li độ
A. 2 cm. B. 3 cm hoặc - 3 cm. C. 6 cm hoặc - 6 cm. D. bằng 0.
Bài 16: Vật DĐĐH theo phương trình: x = cos(πt - 2π/3) dm. Thời gian vật đi được
quãng đường S = 5cm (kể từ t = 0) là A. 1/4 s. B. 1/2 s. C. 1/6 s. D. 1/12 s.
Bài 17: Vật dao động đều hòa với phương trình x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1
= 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường S1 =4cm. Sau khoảng thời gian
t2 = 12,5s (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường A. 160 cm. B. 68 cm. C. 50 cm. D. 36 cm.
Bài 18: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời
điểm liên tiếp t1 = 2,8 s và t2 = 3,6 s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t = t2 –
t1 là 10 cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0s là A. 0 cm. B. -3 cm. C. 2 cm. D. 3 cm.
Bài 19: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm
liên tiếpt s 11,75  vàt s 22,5
, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 1c6m/s . Toạ độ
chất điểm tại thời điểm t 0 là A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm 9
Bài 20: Một vật dao động theo phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật
đi được từ thời điểm t1= 1/12 s đến thời điểm t2= 1/3 s là A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 50 cm.
Bài 21: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Gọi t1và t2 lần lượt là khoảng thời gian
ngắn nhất và dài nhất để vật đi được quãng đường bằng biên độ. Tỉ số t1/t2 bằng A. 2. B. 1/2. C. 1/3. D. 1/ 2
Bài 22: Phương trình li độ của một vật là: x = 5cos(4πt - π)cm. Trong khoảng thời gian
kể từ lúc dao dộng đến 0,5s vật đi qua ly độ -2,5cm vào những thời điểm A. 1/12 s, 5/12 s. B. 5/12 s, 11/12 s. C. 5/12 s, 7/12 s. D. 7/12 s, 11/12 s
Bài 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa có phương txrình: 6ctos 5( 
  ) . Góc O trùng với VTCB, trục tọa độ Ox cùng với trục của lò xo, 6
hướng lên. Khoảng thời gian vật đi từ thời điểm ban đầu lên độ cao cực đại lần thứ nhất là bao nhiêu?
Bài 24: Một chất điểm dao động điều hòa theo phx  ương trình:t 2  4co c s m 1(0  )( ) . 3
Thời điểm đầu tiên (sau thời điểm t = 0) mà vật lặp lại vị trí ban đầu là lúc nào?
Dạng 4 – Xác định thời điểm
vật đi qua li độ x0 – vận tốc vật đạt giá trị v0
Bài 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =8cos(2t) cm. Thời điểm thứ nhất
vật đi qua vị trí cân bằng là : A) 1s. B) 1s C) 1s D) 1s 4 2 6 3
Bài 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị
trí x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A. 6025(s). B. 6205(s) C. 6250(s) D. 6,025(s) 30 30 30 30
Bài 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + π/6) cm. Thời điểm
thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s
Bài 4: Vật dao động điều hòa có phương trình : x =5cosπt (cm,s). Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s
Bài 5: Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến điểm
biên dương B(+4) lần thứ 5 vào thời điểm : A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s.
Bài 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt+ π/2) (cm, s). Thời gian
vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là : A. 61s.  B. 9s. C. 25s. D. 37s. 6 5 6 6
Bài 7: Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4t + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật
qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0, là 10 A) 12049s. B) 12061s C) 12025s D) Đáp án 24 24 24 khác
Bài 8: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị
trí x  4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A. 12043(s). B. 10243(s) C. 12403(s) D. 12430(s) 30 30 30 30
Bài 9: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên
độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất
khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A 
, chất điểm có tốc độ trung bình 2 A. 2TA 3 . B. 6A . C. 4A . D. 29TA . T T
Bài 11: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không
dãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu
kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 1
cm kể từ vị trí cân bằng là A. 0,75 s. B. 0,25 s. C. 0,5 s. D. 1,5 s.
Bài 12: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật
qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. T/2. B. T/4 C. T/6. D. T/8
Bài 13: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn,
khối lượng dây không đáng kể. Khi con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn
bi chuyển động trên cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là A. 0,25 s. B. 0,5 s. C. 0,75 s. D. 1,5 s.
Dạng 5 –Viết phƣơng trình dao động điều hòa
Xác định các đặc trƣng của một DĐĐH.
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là
lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : A. x =4cos(2πt  π/2)cm. B. x = 4cos(πt+ π/2)cm. C. x = 4cos(2πt + π/2)cm. D. x = 4cos(πt+ π/2)cm.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật
qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(20πt  π/2)cm. B. x = 2cos(20πt+ π/2)cm. C. x = 4cos(20t= π/2)cm.
D. x = 4cos(20πt  π/2)cm.
Bài 3: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc
 = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn
gố tọa độ tại VTCB. chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ
nhất. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2cos(10πt  π)cm. B. x = 2cos(0,4πt)cm. C. x = 4cos(10πt  π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm. 11
Bài 4: Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s.
Hãy lậ phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc
a. Vật đi qua VTCB theo chiều dương
B.Vật đi qua VTCB theo chiều âm c. Vật ở biên dương d. Vật ở biên âm
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên độ 4
cm, tần số f=2 Hz .hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc
a. chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều dương
b. chất điểm đi qua li độ x0=-2 cm theo chiều âm
II– Phƣơng pháp 2: Dùng số phức biểu diễn hàm điều hòa
(NHỜ MÁY TÍNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus)
Bài 1: Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) =
4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy   3,14 . Hãy viết phương trình dao động.
Bài 2: Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích
thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm
rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động.
Bài 3: Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m.
Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s
theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB
ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động.
Bài 4: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t =
0 vật có li độ cực đại âm (x = -A) a) Viết phương trình dao động điều hòa x ?
b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s
Bài 5: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t =
0 vật có li độ cực đại âm (x = -A) a) Viết phương trình dao động điều hòa x ?
b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s
Bài 6: Một lò xo khối lượng không đáng kể có k = 200 N/m.Đầu trên giữ cố định đầu
dưới treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s.
viết PT dao động của vật.
Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là
lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : A. x = 4cos(2πt - π/2)cm.
B. x = 4cos(πt - π/2)cm.  C. x = 4cos(2πt -π/2)cm. D. x = 4cos(πt + π/2)cm.
Bài 8: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật
qua VTCB theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(20πt  - π/2)cm.
B.x = 2cos(20πt + π/2)cm. C. x = 4cos(20t -π/2)cm.
D. x = 4cos(20πt  + π/2)cm.
Bài 9: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng
đứng với tần số góc  = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ
18cm đến 22cm. Chọn gốC tọa độ tại VTCB. Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian
lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2cos(10πt + π)cm.
B. x = 2cos(0,4πt)cm.  C. x = 4cos(10πt + π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm.
Bài 10: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết phương
trình dao động của con lắc trong các trường hợp: 12
a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dương.
b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương.
c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều dương.
Bài 11: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s). Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ
x 5. 2 (cm) với vận tốc v  10. . 2 (cm/s). Viết phương trình dao động của con lắc.
Bài 12: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ
x 2 (cm) thì có vận tốc v  . 2 (cm/s) và gia tốc 2
a  2. (cm/s2). Chọn gốc toạ
độ ở vị trí trên. Viết phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số cosin.
Bài 13: Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có li độ  x cm02 2( )
vật có động năng bằng thế năng. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị
trí này theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là
Bài 14: Một vật có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có độ
cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật được giữ
sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động.
Viết phương trình dao động của vật (dạng sin) . Lấy g = 10 (m/s2); 210 .
Bài 15: Một vật dao động điều hòa với  = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc
1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là: A. x = 0,3cos(5t + /2)cm. B. x = 0,3cos(5t)cm. C. x = 0,3cos(5t + /2)cm. D. x = 0,15cos(5t)cm.
Bài 16: Một vật dao động điều hòa với  = 10 2rad/s. Chon gốc thời gian t = lúc vật có
ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s theo chiều dương.
Lấy g =10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng
A. x = 4cos(10 2 t + /6)cm.
B. x = 4cos(10 2t + 2/3)cm.
C. x = 4cos(10 2 t - /6)cm.
D. x = 4cos(10 2 t + /3)cm.
Bài 17: Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x =
3 2cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2/3cm/s2. Phương trình dao động của con lắc là : A. x = 6cos9t(cm) B. x= 6cos(t/3+ π/4)(cm). C. x = 6cos(t/3+ π/4)(cm). D. x = 6cos(t/3+ π/3)(cm).
Bài 18: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T= 2s. Vật qua
VTCB với vận tốc v0 = 31,4cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều
dương quĩ đạo. Lấy 2=10. Phương trình dao động của vật là : A. x = 10cos(πt +5π/6)cm. B. x = 10cos(πt + π/3)cm. C. x = 10cos(πt+ π/3)cm. D. x = 10cos(πt+ 5π/6)cm.
Bài 19: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện
100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển
động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3 cm/s, thì phương trình
dao động của quả cầu là : A. x =4cos(20t - π/3)cm. B. x =6cos(20t + π/6)cm. C. x =4cos(20t + π/6)cm. D. x =6cos(20t+ π/3)cm.
Bài 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m=0,4kg k=40N/m kéo quả cầu lệch khỏi vị
trí cân bằng 8cm rồi thả cho dao động. chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương
hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật. PT dao động của con lắc là: A.x t  .8cos m 1(0.   )( ) B. x  8  cos(t2c0m)  2 C. x  8  cos(t2c0m) D. x  8cos(t2c0m)  13
Bài 21: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad/s . Tại thời điểm t = 0
vật có li độ x = 2cm và có tốc độ là  20 15cm/s . Phương trình dao động của vật là:  A. x c 2 os(10 t 5 c)m 6 B. x c 2 os(10t 5 c )m  6 C. 5 x c 4 os(10 t 5 c )m   D. x c 4  os(10t 5 c )m 6 3
Bài 22: Vật nặng của con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox, có vận tốc khi
qua vị trí cân bằng O là 20πcm/s. Gia tốc cực đại 2 m/s2 m. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua điểm M  0  có x cm 10 2
hướng về vị trí cân bằng. Coi 210 . Phương trình dao động của vật là A. x 10  sin( )t cm  B. 10 3 x 20  cos( ) t cm 4  4 C. 10 3 x 20  sin( ) t cm D. 10 x 20  cos( ) t cm  4  4
Bài 23: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80 N/m thực hiện
dao động điều hòa dọc trục Ox, chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Con lắc thực hiện
100 dao động hết 31,4 s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ x = 2 cm và đang
chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm /s thì
phương trình dao động của quả cầu là A. x = 4cos(20t- π/3) cm. B. x = 4cos(20t+ π/6) cm. C. x = 6cos(20t- π/3) cm. D. x = 6cos(20t+ π/6) cm.
Bài 24: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng
đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng
theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là: A. x 8  cos(2 / 3) t cm  B. x 8  cos(2 / 3t)cm  2 2 C. x 4  cos(4 / 3) t cm  D. x 4  cos(4 / 3t)cm  2 2
Bài 25: Một vật dao động điều hoà : ở li độ x1= -2 cm vật có vận tốvc 18 3  cm/s ; ở  xli cm22 3 vật có vận tốcv 2 c8m /s  
. Chọn t = 0 là thời điểm vật có li độ x = -
A/2 và đang chuyển động xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos (4πt + 2π/3) (cm).
B. x = 8cos (4πt + π/3) (cm).
C. x = 4cos (4πt - 2π/3) (cm).
D. x = 8cos (2πt - π/3) (cm).
Bài 26: Một vật dao động điều hoà có chiều dài quỹ đạo là 8 cm.Chọn trục toạ độ trùng
với quỹ đạo, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật có li độ 2 3cm
và đang chuyển động với vận tốc 0,4 m/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(20t – π/6) cm. B. x = 4cos(20 t + π/6) cm.
C. x = 4cos(10 t – π/3) cm.
D. x = 4cos(10t – 5π/6) cm.
Bài 27: Một vật dđđh trên trục Ox quanh VTCB O. Khi t = 0, vật có vận tốc 30 cm/s
hướng theo chiều dương quỹ đạo và đến lúc vận tốc bằng 0 lần thứ nhất nó đi được quãng
đường 5 cm. Biết rằng quãng đường vật đi được trong 3 chu kì dao động liên tiếp là 60
cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 5cos(6t – π/2) cm. B. x = 5cos(6t + π/2) cm. C. x = 10cos(6t – π/2) cm. D. x = 10cos(6t – π/2) cm.
Bài 28: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân
bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. 14 Lấy  2 210 
. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tố a c  00,1m/s vận tốc v 0 c3m /s  
. Phương trình dao động của vật là A. ) x  2cos(t c  5 m / 6) B. ) x  2cos(t c  5 m / 6) C x . )  2  ctocs( m /3)  D.) x  4cos(t c 2 m  / 3)
Bài 29: Một vật dao động điều hoà với tần số f = 1 Hz. Lúc t = 2,5 s vật đi qua li độ  x cm 5 2 với vận tốc v  10c 2m  /s
. Phương trình dao động của vật là A. x 5  cos(2 )t cm  B. x 10  cos(2 )t cm  2 4 C. x 10  sin( )t cm  D. x 10  cos(2 )t cm  3 4
Dạng 6 – Xác định quãng đƣờng
và số lần vật đi qua ly độ x0 từ thời điểm t1 đến t2
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t=π/2)cm.
Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là : (t = 0) A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t  π/3)cm.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
Bài 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật
đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong
khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là : A. 56,53cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
Bài 4: Một vật dao động với phương trình x = 4 2cos(5πt- 3π/4)cm. Quãng đường vật đi
từ thời điểm t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s là :A. 84,4cm B. 333,8cm C. 336,1cm D. 337,5cm
Bài 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8cos(3πt + π/17) cm. Số lần vật
đạt tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là: A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 1 lần.
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp
là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s). Tính từ thời điểm ban đầu (to= 0 s) đến thời điểm t2 chất
điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 3 lần.
Bài 7: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(4πt - π/3)
cm. Trong khoảng 1,2 s đầu tiên vật qua vị trí x = 2,5 2cm bao nhiêu lần A. 4 lần B. 6 lần C. 7 lần D. 5 lần
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  c 2
os5 t  3 (x tính
bằng cm, t tính bằng s). Trong một giây đầu tiên lúc t = 0. Chất điểm qua vị trí có li độ x = + 1 cm A. 7 lần B. 6 lần C. 5 lần D. 4 lần 15
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +  3) (x tính
bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi
qua vị trí có li độ x = + 3 cm A. 5 lần. B. 6 lần. C. 7 lần. D. 4 lần.
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hoà theo phươ x n      g trình t 4co c s m5 ( ) ;  6 
(trong đó x tính bằng cm còn t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t =
0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= +3cm. A. 4 lần B. 7 lần C. 5 lần D. 6 lần
Bài 11: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +  3) (x
tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm
đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm A. 5 lần. B. 6 lần. C. 7 lần. D. 4 lần.
Bài 12: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây
đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần? A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 5 lần
Bài 13: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x   t 4co c s m 5     ( ) ;  6 
(trong đó x :cm ,còn t: giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua
vị trí có li độ x = + 3cm. A. 4 lần B. 7 lần C. 5 lần D. 6 lần
Bài 14: Cho dao động điều hoà có phương trình dao độ x     ng: t . 4 cos m 8  ( )  3 
trong đó, t đo bằng s. Sau 3/8s tính từ thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ x=-1cm bao nhiêu lần? A. 3 lần B. 4 lần C. 2 lần D. 1 lần
Bài 15: Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ däc trôc Ox quanh vÞ trÝ c©n b»ng O víi ph x  t  3cos5
   / 6 (cm,s). Trong gi©y ®Çu tiªn nã ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng A. 5 lÇn B. 3 lÇn C. 2 lÇn D. 4 lÇn
Bài 16: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên
tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất
điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 6 lần . B. 5 lần . C. 4 lần . D. 3 lần .
Bài 17: Một vật dao động có phương trình dao động là x = 10cos(2πt - π/6) cm. Vật đi qua
vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 vào thời điểm là A. 1/3 s. B. 2/3 s. C. 1/12 s. D. 1/6 s.
Bài 18: Một vật dao động với phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm. Khoảng thời gian kể
từ thời điểm t = 0 đến thời điểm vật có li độ x = 5 cm lần thứ 5 bằng A. 2,04 s. B. 2,14 s. C. 4,04 s. D. 0,71 s.
Dạng 7 –Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x1 đến x2
Bài 1: Vật dao động điều hòa có phương trình : x = Acost. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc
bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x =A/2 là : A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).
Bài 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(8πt – π/6)cm. 16
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 = –2 3cm theo chiều dương đến vị trí
có li độ x1 = 2 3cm theo chiều dương là: A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ
điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương (+A) là A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s).
Bài 4: (Đề thi đại học 2008) một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và
8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời
gian t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 và π2= 10.
thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là : A 7/30s. B 1/30s. C 3/10s. D 4/15s.
Bài 5: Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng lò
xo là k = π2N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị
trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần
biên độ con lắc thứ nhất chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần
hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A. 0,02 s. B. 0,04 s. C. 0,03 s. D. 0,01 s.
Bài 6: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 4 cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian lò
xo bị dãn trong một chu kì là A. 0,19 s. B. 0,28 s. C. 0,14 s. D. 0,09 s.
Bài 7: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song
song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị
trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox.
Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là 1x4 2  cos(4 t ) cm  và 12 x24cos(4  ) t cm 
. Tính từ thời điểm t1 = 1/24s đến thời điểm t2 = 1/3s thời gian mà 3
khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2 3cm là bao nhiêu ? A.1/3 s B. 1/8 s C.1/6 s D.1/12 s
Bài 8: Hai chất điểm M và N cùng dao động đều hòa trên cùng trục Ox (O là VTCB), coi
trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình của
chúng lần lượt là 1x10cos(4  ) t cm  và x  t cm  . Hai chất điểm cách 3 210 2 cos(4 ) 12
nhau 5cm ở thời điểm đầu tiên kể từ lúc t = 0 là A.1/8 s B. 1/9 s C. 5/24 s D.11/24 s
Bài 9: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần.
Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
Bài 10: Một vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz, biên độ 10 cm. Tốc độ trung bình lớn
nhất mà vật dao động có được khi đi hết đoạn đường 30 cm là A. 40 cm/s. B. 80 cm/s. C. 45 cm/s. D. 22,5 cm/s.
Bài 11: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A, Quãng đường nhỏ nhất
của vật thực hiện được trong khoảng thời gian T/3 là: A.A. B. A 3 / 2 C. A/2. D. 2A
Bài 12: Một vật dao động đều hòa với tần số là 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có  l  y đ x ộ A 10,5 , đến vị  t  rí c x ó A 20,5
(A là biên độ dao động) A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. 17
Bài 13: Cho một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 5cos(20πt + π/3) cm.
Thời điểm đầu tiên mà vật đi qua vị trí mà tại đó thế năng gấp 3 lần động năng là A. 1/30 s B. 1/40 s C. 1/60 s D. 1/120 s
Dạng 8 –Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật
và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật dao động
Bài 1: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao
động điều hoà theo phương
trình x = cos(10 5t)cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là :
A. Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N C. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D. Fmax= 1 N; Fmin= 0 N.
Bài 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x =
2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ
nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối
lượng quả nặng 400g. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực
tiểu tác dụng vào quả nặng : A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N
Bài 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị
trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra
cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn
lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là: A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
Bài 5: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = π2=10m/s2. Biết lực đàn hồi cực
đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực
tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là : A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm
Bài 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m
=100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật
dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt +  )cm, lấy g =10m/s2. Lực dùng để kéo vật 2
trước khi dao động có độ lớn : A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
Bài 7: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN =
8cm với tần số f = 5Hz. Khi t =0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π2=
10. Ở thời điểm t = 1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là : A. 10N B. 3N C. 1N D.10 3N.
Bài 8: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật m=250g gắn vào một lò xo có k = 100N/m.
Từ VTCB của vật người ta kéo vật xuống để lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo lò xo là
4,5N rồi truyền cho vật vận tốc 40 3cm /s hướng về vị trí cân bằng. Cho g=10m/s2.Chọn
Ox thẳng đứng hướng lên, O≡VTCB. Phương trình dao động của vật là: 18 A. x=4sin(20t+ π/6)(cm) B.x=4sin(20t- π/6)(cm) C. x=2sin(20t- π/2)(cm) D.x=4sin(20t- π/3)(cm)
Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên của lò xo là 48 cm. Chọn
trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở VTCB thì vật dđđh theo phương trình: x =
4cos(ωt – 2π/3) cm. Biết trong quá trình dao động tỉ số Fđhmax/Fđhmin = 5/3. Cho g = 10
m/s2 và π2= 10. Chiều dài của lò xo tại thời điểm t = 0 là A. 28 cm. B. 36 cm. C. 62 cm. D. 68 cm.
Bài 10: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l0=135 cm, được treo
thẳng đứng, đầu trên được giữ cố định, đầu còn lại gắn quả cầu nhỏ m. Chọn trục Ox
thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống. Biết quả
cầu dao động điều hoà với phương trình x = 8sins(ωt + π/6) (cm) và trong quá trình dao
động tỉ số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lực đàn hồi của lò xo là 7/3. Lấy g=10m/s2.
Chiều dài của lò xo tại thời điểm t = 1,41 s là A. 159 cm. B. 107,88 cm. C. 162,12 cm. D. 147,88 cm.
Dạng 9 – Năng lƣợng của dao động điều hoà
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì
động năng bằng thế năng.
Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì
động năng gấp đôi thế năng.
Bài 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì
động năng gấp 4 lần thế năng.
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A.
a. Thời gian vật xuất phát từ +A đền động năng bằng thế năng. b.Tg vật xuất phát từ A 
theo chiều âm động năng bằng thế năng. 2
c. TgTừ vị trí CB, CĐ theo chiều dương đến động năng bằng thế năng.
d. Tg Từ vị trí CB, CĐ theo chiều âm đến động năng bằng thế năng.
e.Kết luận Sau những khoảng thời gian nào thì động năng bằng thế năng.
Bài 5: Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có
ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s.
a) Tính biên độ dao động: A. 10cm. B. 5cm C. 4cm D. 14cm
Bài 6: Treo một vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k 
400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của
vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động
năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là :
A.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J
B.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J
C.Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J
D.Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J
Bài 7: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự
nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy g 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng
không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là : A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08J D. 0,02J
Bài 8: Một vật có khối lượng m =100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f
=2(Hz), lấy tại thời điểm t1 vật có li độ x1=5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng: 19 A.20(mj) B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj)
Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm
khối lượng đi hai lần thì cơ
năng của vật sẽ (giữ nguyên A; có nghĩa không thay đổi cách kích thích) : A. không đổi
B. tăng bốn lầ C. tăng hai lần D. giảm hai lần
Bài 10: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc
có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu
tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.
Bài 11: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ).
Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng
thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1
B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1
Bài 12: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại
bằng thế năng. Tần số dao động của vật là: A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
Bài 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình : x  1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc
tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là: A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s.
Bài 14: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm
cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t
vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là A.1cm B.2cm C.3cm D. 4cm
Bài 15: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10-5C được gắn vào lò có độ
cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích của con lắc trong quá trình
dao động không thay đổi, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động với biên
độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân bằng và có vân tốc hướng ra xa điểm treo lò
xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E = 104V/m cùng hướng với vận tốc của
vật. Khi đó biên độ mới của con lắc lò xo là:
A. 10 2 cm. B. 5 2 cm C. 5 cm. D 8,66 cm
Bài 16: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 10 cm. Khi qua li độ x = 5 cm
thì vật có động năng bằng 0,3 J. Độ cứng của lò xo là A. 80 N/m. B. 40 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.
Bài 17: Một con lắc lò xo thực hiện được 5 dao động trong thời gian 10 s, tốc độ của vật
nặng khi qua VTCB là 8π cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 động năng cách VTCB A. 1 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 8 cm
Bài 18: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thế năng tại
vị trí cân bằng. Năng lượng dao động của con lắc bằng 2.10-2 J, lực đàn hồi cực đại của
lò xo Fđ(max) = 4 N. Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Fđ = 2 N. Biên độ dao động bằng A. 2 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 3 cm.
Bài 19: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10 cm, lò xo của con lắc
có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật có động năng là 9 mJ thì li độ của vật là A. ± 4 cm. B. ± 3 cm. C. ± 2 cm. D. ± 1 cm.
Bài 20: Chất điểm có khối lượng m1= 50g dao động điều hòa (DĐĐH) quanh vị trí cân
bằng (VTCB) của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6) cm. Chất điểm có
khối lượng m2= 100 g DĐĐH quanh VTCB của nó với phương trình dao động x2= 20
5sin(πt -π/6) cm. Tỉ số cơ năng trong quá trình DĐĐH của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5.
Bài 21: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại
thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Bài 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acost và có cơ năng
là W. Động năng của vật tại thời điểm t là A. Wđ = Wsin2t. B. Wđ = Wsint. C. Wđ = Wcos2t. D. Wđ = Wcost.
Bài 23: Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(t + ) thì động năng và thế
năng cũng biến thiên tuần hoàn với tần số A.  ’ = . B. ’ = 2. C. ’ = . D. ’ = 4. 2
Bài 24: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ là A (hay xm).
Li độ của vật khi tỉ số giữa động năng và thế năng bằng 3 là : A. A/4. B. A  C. A/6. D. A/8 2
Bài 25: Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở
thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là A. 3 . B. 1. C. 4. D. 1. 4 4 3 2
Bài 26: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại
thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A. 1 . B. 3. C. 2. D. 1 . 2 3
Bài 27: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật
nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa
giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con
lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 40 3 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 10 30 cm/s. D. 40 2 cm/s.
Bài 28: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị
trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời
điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A. T . B. T . C. T . D. T . 4 8 12 6
Bài 29: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương
ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng
của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D. 12 2 cm.
Bài 30: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo
trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian

Tài liệu liên quan: