6 trang 3 lượt tải

Các Dạng Toán 9 Kết Nối Tri Thức Bài Luyện Tập Phương Trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

6

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Tìm các hệ số ,x y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (KNTT) 7 tài liệu

Môn: Toán 9 2.7 K tài liệu

Sách: Kết nối tri thức

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

4 ngày trước
Danh sách Quiz
/6
Trang 1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN
Bài 1: Cho phương trình
2 5 7− + =xy
(1)
4 3 7;−=xy
(2)
Trong các cặp số
(2;0),(1; 1),( 1;1),( 1;6),(4;3)− − −
và
( 2; 5)−−
cặp số nào là
a) Nghiệm của phương trình (1)?
b) Nghiệm của phương trình (2)?
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Lời giải:
a) Nghiệm của phương trình (1) là
( 1;1)−
và
(4;3)
vì
2.( 1) 5.1 7− − + =
và
b) Nghiệm của phương trình (2) là
(1; 1)−
và
(4;3),( 2; 5)−−
vì
4.1 3.( 1) 7;4.4 3.3 7;4.( 2) 3.( 5) 7− − = − = − − − =
c) Nghiệm của hệ phương trình (1) và phương trình (2) là
(4;3)
Bài 2: Giải hệ phương trình
0,5 0,6 0,4
0,4 0,9 1,7
+=
−=
xy
xy
Lời giải:
Nhân hai vế của phương trình với
10
ta được
5 6 4
(1)
4 9 17
+=
−=
xy
xy
Ta giải hệ (1). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với
3
và nhân hai vế của phương
trình thứ hai với
2
ta được hệ
15 18 12
(2)
8 18 34
+=
−=
xy
xy
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (2) ta được
23 46=x
, suy ra
2=x
Thế
2=x
vào phương trình thứ nhất của (1), ta được
5.2 6 4+=y
hay
66=−y
, suy ra
1=−y
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là:
(2; 1)−
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a)
21
21
−=
− = −
xy
xy
b)
0,5 0,5 0,5
1,2 1,2 1,2
−=
−=
xy
xy
c)
32
5 4 28
+ = −
−=
xy
xy
Lời giải:
a) Từ phương trình thứ nhất ta có
21=−yx
. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
2(2 1) 1− − = −xx
hay
3 2 1− + = −x
, suy ra
1=x
Từ đó
2.1 1 1= − =y
. Vậy hệ phương trình có nghiệm là
(1;1)
b) Từ phương trình thứ nhất ta có
1 (1)=+xy
Thế vào phương trình thứ hai, ta được
1,2(1 ) 1,2 1,2+ − =yy
hay
0 0 (2)=y
Ta thấy mọi giá trị của
y
đều thỏa mãn (2)
Với giá tri tùy ý của
y
, giá trị tương ứng của
x
được tính bởi (1)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là
(1 ; )+ yy
với
y
tùy ý
Trang 2
c) Từ phương trình thứ nhất ta có
23= − −xy
. Thế vào phương trình hai , ta được
5( 2 3 ) 4 28− − − =yy
hay
10 19 28− − =y
, suy ra
2=−y
Từ đó
2 3.( 2) 4= − − − =x
. Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là
(4; 2)−
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
a)
5 7 1
3 2 5
+ = −
+ = −
xy
xy
b)
2 11
0,8 1,2 1
−=
− + =
xy
xy
c)
4 3 6
0,4 0,2 0,8
−=
+=
xy
xy
Lời giải:
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai
với
7−
, ta được hệ
10 14 2
21 14 35
+ = −
− − =
xy
xy
(1)
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được
11 33,−=x
suy ra
3=−x
Thế
3=−x
vào phương trình thứ nhất của (1), ta được
5.( 3) 7 1− + = −y
hay
7 14=y
,
suy ra
2=y
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là
( 3;2)−
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4 và nhân hai vế của phương trình thứ hai
với 10, ta được hệ
8 4 44
8 12 10
−=
− + =
xy
xy
(1)
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được
8 54=y
, suy ra
6,75=y
Thế
6,75=y
vào phương trình thứ nhất của (1), ta được
2 6,75 11−=x
hay
2 17,75=x
, suy
ra
8,875=x
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là
(8,875;6,75)
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai
với 30, ta được hệ
8 6 12
12 6 24
−=
+=
xy
xy
(1)
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được
20 36=x
, suy ra
1,8=x
Thế
1,8=x
vào phương trình thứ nhất của (1), ta được
4.1,8 3 6−=y
hay
3 1,2− = −y
,
suy ra
0,4=y
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là
(1,8;0, 4)
Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:
a)
20
34
5 11
+ − =
−=
xy
xy
b)
1
5 3 3
4 5 10 0
+ = −
− − =
xy
xy
c)
23
10 0
=
+ − =
xy
xy
Lời giải:
Trang 3
a)
4 3 24 4 3(5 11) 24
20
34
5 11 5 11
5 11
+ = + − =
+ − =


= − = −

−=
xy
x y x x
y x y x
xy
33
5.3 11 4
==



= − =

xx
yy
là nghiệm của hệ phương trình
b)
1
3 5 5 7 5
5 3 3
4 5 10 3 5 5
4 5 10 0
−
+ = − =
+=


− = + = −

− − =
xy
x y x
x y x y
xy
55
77
5 10
3. 5 5
77

==





+ = − = −


xx
yy
là nghiệm của phương trinhg
c)
3 2 0 3 2 0
23
10 2 2 20
10 0
− = − =
=


+ = + =

+ − =
xy
x y x y
x y x y
xy
5 20 4
10 6
==



+ = =

xx
x y y
là nghiệm của hệ phương trình
Bài 6: Giải các hệ phương trình sau
a)
7 4 5
3
76
5 3 1
2
6
76
−=
−+
+=
−+
xy
xy
b)
4 5 5
1 2 3 2
3 1 7
1 2 3 5
+=
+ − − −
−=
+ − − −
x y y x
x y y x
Lời giải:
a) Điều kiện
7; 6 −xy
Đặt
11
0; 0
76
= =
−+
uv
xy
Hệ phương trình có dạng
5
74
3
1
5 3 2
6
−=
+=
uv
uv
Giải hệ phương trình ta tìm được
1
3
1
6
=
=
u
v
(thỏa mãn điều kiện)
Suy ra
73
16
30
66
−=
=

=
+=
x
x
y
y
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy hệ phương trình có nghiệm
(16;30)
b) Đặt
11
;
1 2 3
==
+ − − −
uv
x y y x
(Điều kiện
1 0; 2 3 0+ − − − x y y x
)
Trang 4
Hệ phương trình có dạng
5
45
2
7
3
5
+=
−=
uv
uv
Giải hệ phương trình ta tìm được
1
2
1
10
=
=
u
v
Suy ra
12
2 3 10
+ − =
− − =
xy
yx
3
2 13
+=
− + =
xy
xy
10
3
1
6
3
=−
=
x
y
Vậy hệ phương trình có nghiệm
10 1
;6
33

−


Bài 7: Giải các hệ phương trình sau:
a)
8
3 2 1
4 2 19
+ + =
− + =
+ + =
x y z
x y z
x y z
b)
2 23
2 20
2 17
+ + =
+ + =
+ + =
x y z
x y z
x y z
Lời giải:
a)
8 (1)
3 2 1 (2)
4 2 19 (3)
+ + =
− + =
+ + =
x y z
x y z
x y z
Từ phương trình (1) ta có
8= − −z x y
thay vào phương trình (2);(3) ta có
3 2 8 1
4 2.(8 ) 19
− + − − =
+ + − − =
x y x y
x y x y
2 3 7
23
− = −
−=
xy
xy
4
5
=
=
x
y
Suy ra
8 4 5 1= − − = −z
Vậy hệ có nghiệm là
(4;5; 1)−
b)
2 23 (1)
2 20 (2)
2 17 (3)
+ + =
+ + =
+ + =
x y z
x y z
x y z
Từ phương trình (1);(2);(3) cộng vế với vế ta có
4 4 4 60 15 (4)+ + = + + =x y z x y z
- Từ (1) và (4)
15 23 8 + = =xx
Trang 5
- Từ (2) và (4)
15 20 8 + = =yy
- Từ (3) và (4)
15 17 2 + = =zz
Vậy hệ có nghiệm là
(8;5;2)
Bài 8: Với giá trị
0m
nào thì hệ
2
35
−=
+=
mx y
x my
có nghiệm
( ; )xy
thỏa mãn:
2
2
1
3
+ = −
+
m
xy
m
Lời giải:
2 (1)
3 5 (2)
−=
+=
mx y
x my
- Từ phương trình (1)
2 = −y mx
thay vào phương trình (2) ta có:
2
25
3 ( 2) 5
3
+
+ − = =
+
m
x m mx x
m
Suy ra
2
56
3
−
=
+
m
y
m
- Ta có
2
2
1
3
+ = −
+
m
xy
m
2
2 2 2
2 5 5 6
1
3 3 3
+−
+ = −
+ + +
m m m
m m m
4
7
= −m
Bài 9: Xác định
a
để hệ
22+ = +
−=
x y a
x y a
có nghiệm
( ; )xy
thỏa mãn
xy
Lời giải:
Ta có:
22+ = +
−=
x y a
x y a
3 2 2=+
−=
xa
x y a
22
3
2
3
+
=
−
=
a
x
a
y
Ta có
xy
2 2 2
0
33
+−
xa
a
Vậy với
0a
thì hệ có nghiệm
( ; )xy
thỏa mãn
xy
.
Bài 10: Tìm các hệ số
,xy
trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
2 3 4
3 +→Fe xO yFe O
Lời giải:
Vì số nguyên tử của Fe và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng hóa học phải bằng
nhau nên ta có hệ phương trình:
33
24
=
=
y
xy
hay
1
2
=
=
y
xy
Giải hệ này ta được
2; 1==xy
Bài 11: Tìm hai số
a
và
b
để đường thẳng
=+y ax b
đi qua hai điểm
( 2; 1)−−A
và
(2;3)B
Trang 6
Lời giải:
Đường thẳng
=+y ax b
đi qua
( 2; 1)−−A
nên
( 2) 1− + = −ab
hay
21− + = −ab
Tương tự, đường thẳng
=+y ax b
đi qua điểm
(2;3)B
nên
.2 3+=ab
hay
23+=ab
Từ đó, ta có hệ phương trình hai ẩn là
a
và
b
21
23
− + = −
+=
ab
ab
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được
22=b
, suy ra
1=b
Thay
1=b
vào phương trình thứ nhất, ta có
2 1 1− + = −a
, suy ra
1=a
Vậy ta có đường thẳng
1=+yx
Bài 12: Tìm hệ số
,xy
trong phương trình phản ứng hóa học được cân bằng sau:
2 2 3
4 +→Al xO yAl O
Lời giải:
Vì số nguyên tử của Al và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng hóa học phải bằng
nhau nên ta có hệ phương trình:
42
23
=
=
y
xy
hay
2
23
=
=
y
xy
Giải hệ này ta được
3; 2==xy
Bài 13: Tìm
a
và
b
sao cho hệ phương trình
1
( 2) 3
+=
+ − =
ax by
ax b y
có nghiệm là
(1; 2)−
Lời giải:
Thay
(1; 2)−
vào hệ phương trình ta có
21
( 2)( 2) 3
−=
+ − − =
ab
ab
21
21
−=
− = −
ab
ab
Hệ trên vô nghiệm nên không tồn tại giá trị
,ab
thỏa đề bài.

Tài liệu khác của Toán 9

Preview text:

BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Cho phương trình 2
− x + 5y = 7 (1)
4x − 3y = 7; (2)
Trong các cặp số (2;0),(1; 1 − ),( 1 − ;1),( 1
− ;6),(4;3) và (−2;−5) cặp số nào là
a) Nghiệm của phương trình (1)?
b) Nghiệm của phương trình (2)?
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)? Lời giải:
a) Nghiệm của phương trình (1) là (−1;1) và (4;3) vì 2. − ( 1
− ) + 5.1 = 7 và −2.4 + 5.3 = 7
b) Nghiệm của phương trình (2) là (1;−1) và (4;3),( 2 − ; 5 − ) vì 4.1− 3.( 1
− ) = 7;4.4 − 3.3 = 7;4.( 2) − − 3.( 5 − ) = 7
c) Nghiệm của hệ phương trình (1) và phương trình (2) là (4;3)
0,5x + 0,6y = 0,4
Bài 2: Giải hệ phương trình 
0,4x − 0,9y =1,7 Lời giải:  5x + 6y = 4
Nhân hai vế của phương trình với 10 ta được  (1) 4x − 9y =17
Ta giải hệ (1). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương
trình thứ hai với 2 ta được hệ 1  5x +18y =12  (2)
 8x −18y = 34
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (2) ta được 23x = 46 , suy ra x = 2
Thế x = 2 vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 5.2 + 6y = 4 hay 6y = −6 , suy ra y = −1
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là: (2;−1)
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế  2x − y =1
0,5x − 0,5y = 0,5 a)  b)  x − 2y = 1 −
1,2x −1,2y =1,2  x + 3y = 2 − c)  5
x − 4y = 28 Lời giải:
a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x −1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
x − 2(2x −1) = 1
− hay −3x + 2 = −1, suy ra x = 1
Từ đó y = 2.1−1 = 1. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;1)
b) Từ phương trình thứ nhất ta có x = 1+ y (1)
Thế vào phương trình thứ hai, ta được 1, 2(1+ y) −1, 2y = 1, 2 hay 0y = 0 (2)
Ta thấy mọi giá trị của y đều thỏa mãn (2)
Với giá tri tùy ý của y , giá trị tương ứng của x được tính bởi (1)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1+ y; y) với y  tùy ý Trang 1
c) Từ phương trình thứ nhất ta có x = −2 − 3y . Thế vào phương trình hai , ta được
5(−2 − 3y) − 4 y = 28 hay −10 −19 y = 28, suy ra y = −2
Từ đó x = −2 − 3.(−2) = 4 . Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (4; −2)
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 5x + 7y = 1 −  2x − y =11 a)  b)  3  x + 2y = 5 −  0 − ,8x +1,2y =1  4x − 3y = 6 c) 
0,4x + 0,2y = 0,8 Lời giải:
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7 − , ta được hệ  10x +14y = 2 −  (1)  2
− 1x −14y = 35
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được 11
− x = 33, suy ra x = −3
Thế x = −3 vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 5.( 3
− ) + 7 y = −1 hay 7 y = 14 , suy ra y = 2
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (−3;2)
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ 8
x − 4y = 44  (1)  8 − x +12y =10
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được 8y = 54 , suy ra y = 6,75
Thế y = 6,75 vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 2x − 6,75 = 11 hay 2x = 17,75 , suy ra x = 8,875
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (8,875;6,75)
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 30, ta được hệ 8  x − 6y =12  (1) 1  2x + 6y = 24
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được 20x = 36 , suy ra x = 1,8
Thế x = 1,8 vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 4.1,8 − 3y = 6 hay 3 − y = −1, 2 , suy ra y = 0, 4
Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (1,8;0, 4)
Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:  x yx y 1  + − 2 = 0  + = − a) 3 4 b) 5 3 3 5
 x − y =11
4x −5y −10 = 0  x y  = c) 2 3
x + y −10 = 0 Lời giải: Trang 2x y  + − 2 = 0 4x + 3y = 24
4x + 3(5x −11) = 24 a) 3 4      y = 5x −11 y = 5x −11 5  x − y =11 x = 3 x = 3    
là nghiệm của hệ phương trình y = 5.3−11 y = 4  x y 1 −  + = 3  x + 5y = 5 − 7x = 5 b) 5 3 3      4x − 5y =10 3  x + 5y = 5 −
4x − 5y −10 = 0  5  5 x = x =  7    7    
là nghiệm của phương trinhg 5 10 3  . 5y 5  + = − y = −  7  7  x y  = 3  x − 2y = 0 3  x − 2y = 0 c) 2 3      x + y = 10 2x + 2y = 20
x + y −10 = 0 5  x = 20 x = 4    
là nghiệm của hệ phương trình x + y =10 y = 6
Bài 6: Giải các hệ phương trình sau  7 4 5 − =  4 5 5  + =  x − 7 y + 6 3
x + y −1 y −2x −3 2 a)  b)  5 3 1  + = 3 1 7 2  − =  x − 7 y + 6 6 
 x + y −1 y − 2x −3 5 Lời giải:
a) Điều kiện x  7; y  −6 1 1 Đặt = u  0; = v  0 x − 7 y + 6  5 7u − 4v = 
Hệ phương trình có dạng 3  1 5  u + 3v = 2  6  1 u = 
Giải hệ phương trình ta tìm được 3  (thỏa mãn điều kiện) 1 v =  6
 x − 7 = 3 x =16 Suy ra    (thỏa mãn điều kiện)  y + 6 = 6  y = 30 
Vậy hệ phương trình có nghiệm (16;30) 1 1 b) Đặt = u;
= v (Điều kiện x + y −1  0; y − 2x − 3  0 ) x + y −1 y − 2x − 3 Trang 3  5 4u + 5v = 
Hệ phương trình có dạng 2  7 3  u − v =  5  1 u = 
Giải hệ phương trình ta tìm được 2  1 v =  10
x + y −1 = 2 Suy ra 
y − 2x − 3 =10 x + y = 3   2 − x + y =13  10 x = −  3  1 y = 6  3  10 1 
Vậy hệ phương trình có nghiệm − ;6    3 3 
Bài 7: Giải các hệ phương trình sau:
x + y + z = 8
2x + y + z = 23   a) 3
x − 2y + z =1
b) x + 2y + z = 20
4x + y + 2z =19  
x + y + 2z = 17  Lời giải:
x + y + z = 8 (1)  a) 3
x − 2y + z =1 (2)
4x + y + 2z =19 (3) 
Từ phương trình (1) ta có z = 8 − x − y thay vào phương trình (2);(3) ta có 3
x − 2y + 8 − x − y =1 
4x + y + 2.(8 − x − y) =19 2x − 3y = 7 −  2x − y = 3 x = 4  y = 5
Suy ra z = 8 − 4 − 5 = −1
Vậy hệ có nghiệm là (4;5;−1)
2x + y + z = 23 (1) 
b) x + 2y + z = 20 (2)
x + y + 2z =17 (3) 
Từ phương trình (1);(2);(3) cộng vế với vế ta có
4x + 4 y + 4z = 60  x + y + z = 15 (4)
- Từ (1) và (4)  x +15 = 23  x = 8 Trang 4
- Từ (2) và (4)  y +15 = 20  y = 8
- Từ (3) và (4)  z +15 = 17  z = 2
Vậy hệ có nghiệm là (8;5;2) mx − y = 2 2
Bài 8: Với giá trị m
m  0 nào thì hệ  có nghiệm ( ;
x y) thỏa mãn: x + y = 1− 3  x + my = 5 2 m + 3 Lời giải:
mx − y = 2 (1)  3
x + my = 5 (2)
- Từ phương trình (1)  y = mx − 2 thay vào phương trình (2) ta có: m + 2 5
3x + m(mx − 2) = 5  x = 2 m + 3 m − Suy ra 5 6 y = 2 m + 3 2 - Ta có + = m x y 1− 2 m + 3 2 2m + 5 5m − 6  + = m 1− 2 2 2 m + 3 m + 3 m + 3 4  m = − 7
2x + y = a + 2
Bài 9: Xác định a để hệ  có nghiệm ( ;
x y) thỏa mãn x y
x − y = a Lời giải:
2x + y = a + 2 Ta có: 
x − y = a 3  x = 2a + 2  
x − y = a  2a + 2 x =  3   2 − y = a  3 x + − Ta có 2 2 2 a x y    a  0 3 3
Vậy với a  0 thì hệ có nghiệm ( ;
x y) thỏa mãn x y .
Bài 10: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
3Fe + xO → yFe O 2 3 4 Lời giải:
Vì số nguyên tử của Fe và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng hóa học phải bằng
nhau nên ta có hệ phương trình: 3  = 3yy =1  hay  2x = 4yx = 2y
Giải hệ này ta được x = 2; y = 1
Bài 11: Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm ( A 2 − ; 1 − ) và B(2;3) Trang 5 Lời giải:
Đường thẳng y = ax + b đi qua ( A 2 − ; 1
− ) nên a(−2) + b = −1 hay −2a + b = −1
Tương tự, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(2;3) nên .2
a + b = 3 hay 2a + b = 3
Từ đó, ta có hệ phương trình hai ẩn là a và b  2 − a + b = 1 −  2a + b = 3
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2b = 2 , suy ra b = 1
Thay b = 1 vào phương trình thứ nhất, ta có −2a +1 = −1, suy ra a = 1
Vậy ta có đường thẳng y = x +1
Bài 12: Tìm hệ số x, y trong phương trình phản ứng hóa học được cân bằng sau:
4Al + xO → yAl O 2 2 3 Lời giải:
Vì số nguyên tử của Al và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng hóa học phải bằng
nhau nên ta có hệ phương trình: 4 = 2yy = 2  hay  2x = 3y 2x = 3y
Giải hệ này ta được x = 3; y = 2 ax + by =1
Bài 13: Tìm a và b sao cho hệ phương trình  có nghiệm là (1;−2)
ax + (b − 2)y = 3 Lời giải: a − 2b =1
Thay (1;−2) vào hệ phương trình ta có 
a + (b − 2)( 2 − ) = 3 a − 2b =1  a − 2b = 1 −
Hệ trên vô nghiệm nên không tồn tại giá trị a,b thỏa đề bài. Trang 6

Tài liệu liên quan: