Phiếu Bài Tập Toán 9 Bài Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn-Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

MÔN : TOÁN
1.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
1.1.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn Định nghĩa .
• Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các
số thực ( a  0 hoặc b  0 ).
• Cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm của phương trình ax + by = c nếu đẳng thức ax0 + by0 = c đúng. Định lý .
• Một phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (∗) có vô số nghiệm.
• Tập hợp các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng. BÀI TẬP A. Nhận dạng
Bài tập 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn? Xác định các hệ số a, b và c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó. 1 1
a/ y = 2x b/ y − x = 0 c/ y = 3x + 2 d/ x − y + 2 = 0 2 3
e/ 0x + 0y = −1 f/ 4x − 0y = 12 g/ y = 3x h/ y − 3x = 0
Bài tập 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó. 5
a/ 2x + 5y = −7 b/ 0x − 0y = 5 c/ 0x − y = 3 d/ 0, 2x + 0y = 1 − ,5 4
e/ y = 2x +1 f/ x − 2y +1 = 0 g/ 0x + y = 5 h/ 4x + 0y = 14
B. Kiểm tra nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không
Bài tập 3. Cho các cặp số (0; 0), (2; −1), (0; −1), (3; −1), cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) y = 2x. b) x − y + 2 = 0.
c) 0 · x + y = −1.
d) 4x − 0 · y = 12. e) y = 3x.
f) −x − 2y + 1 = 0.
g) 0 · x + y + 1 = 0.
h) 3x + 0 · y = 9.
Bài tập 4. Trong các cặp số (1; 1), (−2; 5), (0; 2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau? a) 4x + 3y = 7.
b) 3x − 4y = −1. c) x + y = 2.
d) 3x − 4y = −8
C. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập 5. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong các trường hợp sau:
a/ y = 2x b/ x − y + 2 = 0 c/ 0.x + y = −1 d/ 4x − 0y = 12
e/ y = 3x f/ −x − 2y +1 = 0 g/ 0.x + y +1 = 0 h/ 3x + 0y = 9
Bài tập 6. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để: Trang 1
a) Điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng 3x + my = 5;
b) Điểm B(−1; 3) thuộc đường thẳng mx + 5y = 7;
c) Điểm B(2; 5) thuộc đường thẳng −x + my = 5;
d) Điểm C(1; 1) thuộc đường thẳng mx + (m + 1)y = 3m + 2;
D. Biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài tập 7. Cho phương trình x − 2y = 4 .
a/ Chứng tỏ rằng các cặp số (0;-2); (4;0) là nghiệm của phương trình trên ?
b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn các nghiệm (0;-2); (4;0) của phương trình trên .
1.2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong đó a1x + b1y = c1 và a2x + b2y = c2 là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
a x + b y = c 1 1 1 
a x + b y = c  2 2 2
• Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là
nghiệm của hệ phương trình.
• Giải hệ phương trình là tìm tất cả các cặp (x; y) (tìm tập nghiệm) thỏa mãn hai phương trình (1) và (2). BÀI TẬP A. Nhận dạng
Bài tập 1. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 2x − y = 3  x − y = 0 2 x − y = 3 2 2 x − y = 3 a/  b/ 2 c/  d/  x + 3y =1  x + 3y =1 x + 3y =1 x + 3y = 1
B. Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình x − y = 0
Bài tập 2. Xét hệ phương trình 
cho biết cặp số (1; 1) có phải là nghiệm của hệ x + y = 2 phương trình hay không? 2x − y = 0
Bài tập 3. Xét hệ phương trình 
, cho biết cặp số (1; 2) có phải là nghiệm của hệ x + 2y = 2 phương trình hay không? x − y = 0
Bài tập 4. Cho hệ phương trình  2   và các cặp số (0 ) ;1 ; 0; ; 
 (4;5) . Cặp nào là nghiệm x + y = 2  3  của hệ phương trình? x − 3y = 2 −
Bài tập 5.Cho hệ phương trình 
, và các cặp số (0; −1), (2; 3), (3; −5). Cặp nào 2x + 3y = 2
là nghiệm của hệ phương trình hay không? 1
Bài tập 6. Cho hai đường thẳng y = − x + 2 và y = 2 − x −1. 2
a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên. x + 2y = 4
c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình  không ? 2x + y = 1 − Trang 2