Câu hỏi ôn tập Toán 10 giữa HK2 Kết nối tri thức năm 2022-2023

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán – Lớp 10 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f(x) = –2x2 –x +1 là tam thức bậc hai.
B. f  x  2x  4 là tam thức bậc hai.
C. f  x 3
 3x  2x 1 là tam thức bậc hai.
D. f  x 4 2
 x  x 1 là tam thức bậc hai.
Câu 2: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x)  ax  x
b  c(a  0),   b  4ac . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  .
B. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  .
C. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  .
D. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  . 2x  3
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số f (x)  . 2 x  9 A. D  \  3  ;  3 . B. D  \   3 .
C. D  3; . D. D   3  ;3.
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = 2
x  2x  3 .
A. D =(–1; 3]. B. D =  ;   
1  3;  . C. D =  ;   
1 3; . D. D=. 1  ;  3
Câu 5: Tìm giá trị T của hàm số y = 3  x 1 .
A. T = (–1; 3]. B. D =   ;3  .
C. T = 3;  . D. T =.  1  ;  3
Câu 6: Cho tam thức bậc hai f  x 2
 x  6x  5 có bảng xét dấu như sau: x  1 5  f  x  0 + 0 
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. f  x  0,  x 1;5 . B. f  x  0,  x  .
C. f  x  0,  x  ; 
1  5;  . D. f  x  0,  x ;  1  5;  .
Câu 7: Tìm tọa độ đỉnh I của Parabol 2
y  x  x  3 . 1 13 1 13 1 13 1 13 A. I ( ; ). B. I (  ; ). C. I (  ;  ). D. I ( ;  ). 2 4 2 4 2 4 2 4
Câu 8: Tập nghiệm S 2
của bất phương trình x  5x  6  0 là:
A. S  2;3.
B. S  ;2  3;.
C. S  2;  3 . D. S  ( ;  2] [  3; ) 
Câu 9: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị âm? A. 2
f (x)  x  3x  4. B. 2
f (x)  x  3x  2023. C. 2
f (x)  x  x  3. D. 2
f (x)  x  . x x 1 2t
Câu 10: Cho đường thẳng d có phương trình tham số : 
. Tìm tọa độ một véctơ chỉ phương u của d? y  2   t
A. u = ( 1; –1).
B. u = ( 2; –1).
C. u = ( 1; –2).
D. u = ( 1; 2).
Câu 11: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: –5x + 3y + 2023 = 0. Tìm tọa độ một
véc tơ pháp tuyến n của ∆ ?
A. n = ( –5; –3).
B. n = ( 3; 5).
C. n = ( 5; –3). D. n = ( –3; 5).
Câu 12: Tính khoảng cách d từ điểm M(1 ; −3) đến đường thẳng △: 3x  4 y 17  0 ? 2 10 A. d = 2 . B. d = 3. C.d = . D. d = . 5 5
Câu 13: Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d: 2x  y 1  0 . Khi đó phương trình tham số của d là : x  2t x  2t x  1 t x  t A.  . B.  . C.  . D.  . y 1 t y 1 t
 y  1 2t
 y  1 2t
x  2  4t
Câu 14: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
 y  3  t đường thẳng d? A. u  (2;3) . B. u  ( 1  ;4) C. u  (4;1) D. u  ( 4  ;1) 1 2 3 4
Câu 15: Cho 2 đường thẳng  : 2x  3y  5  0 và  : 2
 x  5y  7 . Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng đã 2 cho là A. Trùng nhau.
B. cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
C. song song với nhau.
D. cắt nhau và vuông góc với nhau.
Câu 16: Góc giữa 2 đường thẳng  : 3
 x  y  5  0 và  : 4x  2y  7  0 bằng: 1 2 A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một hypebol? 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.   1  . C.  1. D.  1 . 25 9 16 9 9 16 16 25
Câu 18: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là 2
y  4x . Điểm nào sau đây là tiêu điểm của (P)? A. F(1;0). B. F(2;0) . C. F(4;0). D. F(0; 2). 2 2 x y
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  E  có phương trình 
1 . Tìm tiêu cự của E. 36 16 A. F F 12 B. F F 8 C. F F  2 5 D. F F  4 5 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 20: Đường tròn 2 2
3x  3y – 6x  9y  9  0 có bán kính bằng bao nhiêu? 15 5 A. . B. . C. 25 . D. 5 . 2 2
Câu 21: Đường tròn 2 2
2x  2y – 8x  4y 1  0 có tâm là điểm nào sau đây? A. 8; 4 . B. 2;  1 . C. 8;4 . D.  2  ;  1 .
Câu 22: Cho hai điểm ( A 5; 1  ) , B( 3
 ;7) . Đường tròn có đường kính AB có phương trình là A. 2 2
x  y  2x  6 y  22  0 . B. 2 2
x  y  2x  6 y  22  0. C. 2 2
x  y  2x  y 1  0 . D. 2 2
x  y  6x  5y 1  0.
Câu 23: Đường tròn (C) tâm I (4; 3) và tiếp xúc với đườngthẳng  : 3x  4 y  5  0 có phương trình là A. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1. B. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1. C. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1 . D. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1 x 1 4t
Câu 24: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là: y  2   3t A. u   4  ;3.
B. u  4;3 .
C. u  3;4 . D. u  1; 2   .
Câu 25: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A2;  1 và B 2;5 là x  2t x  2  t x  1 x  2 A.  . B.  . C.  . D.  .  y  6t
y  5  6t
y  2  6t
 y  1 6t
Câu 26: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I  1
 ;2 và vuông góc với đường thẳng có
phương trình 2x  y  4  0 .
A. x  2 y  0 .
B. x  2y  3  0 .
C. x  2y  3  0 .
D. x  2y  5  0 .
Câu 27: Đường trung trực của đoạn AB với A4;   1 và B 1; 4
  có phương trình là:
A. x  y  1.
B. x  y  0.
C. y  x  0.
D. x  y  1.
Câu 28: Tính góc giữa hai đường thẳng  : x  3y  2  0 và 
 : x  3y 1 0 . A. 90 . B. 120 . C. 60 . D. 30 .
Câu 29: Tìm cosin góc giữa 2 đường thẳng d : x  2 y  7  0, d : 2x  4 y  9  0 . 1 2 3 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5
Câu 30: Một đường tròn có tâm I 3;  2 tiếp xúc với đường thẳng  : x  5y 1  0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. . B. . C. 26. D. 6. 26 13 B. TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình a) 2 2
2x  x  3 
x  4x  3 . b) 2
2x  5x 1  5  x c) x  6  x 1  x  2
Bài 2: a) Vẽ các parabol (P        1): 2 y x 4x 3 (P2): 2 y x 2x 3
b) Tìm parabol (P): 2
y  ax  bx  c , biết (P) có đỉnh I (2; 3) và qua A(1;4). Bài 3: a) Xét dấu 2
f (x)  x  4x  5
b) Giải bất phương trình 2
x  2x  3  0
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức 2 2
f (x)  x  2x  m  m 1 luôn nhận giá trị dương.
d) Xác định m để bất phương trình 2
x  m   2 2
2 x  m  4m  0 đúng với mọi x thuộc đoạn [1; 3] .
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ( A 3; 1  ), B( 5
 ;2) , C(0;2) và đường thẳng
x  5  4t  :  y  3  +3t
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B.
b) Viết phương trình đường cao hạ từ A của tam giác ABC
c) Viết phương trình đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC
d) Viết phương trình đường trung trực đoanh BC
e) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
f) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là A và đi qua điểm B.
g) Viết phương trình đường tròn đường kính AC.
h) Viết phương trình đường tròn (T) có tâm là B và tiếp xúc với đường thẳng  .
i) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng  và tiếp xúc với các trục tọa độ.
-------------- Hết --------------