Câu hỏi và đáp án ôn tập Thống kê xã hội học

lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) Tham gia làm:
+ Đại diện Khoa Toán tin RAM Nguyễn Thế Huy Hoàng
+ Thành viên RAM Lê Quý Phong – Khoa Toán tin – HNUE
+ Thành viên RAM Nguyễn Hồng Sơn – Khoa Toán tin – HNUE
+ Thành viên RAM Đỗ Thanh Tùng – Khoa Toán tin – HNUE 1
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE)
Câu 1: Xác suất để lấy được bóng trắng là: 4 2 10 = 5
Câu 2: Để số chấm mặt trên của xác suất lớn hơn 4 thì số chấm là 5 hoặc 6.
Xác suất để số chấm mặt trên của xúc xắc lớn hơn 4 là: 2 1 6 = 3
Câu 3 Áp dụng công thức Bernoulli: B
Câu 4: P[Z<25]=P[Z=10]+P[Z=15]+P[Z=20]=0,15+0,15+0,1=0,4
Câu 5: E[X]= 1.0,1+3.0,3+4.0,1+6.0,3+10.0,2=5,2
Câu 6: Var[X]=E[𝑋2]-𝐸[𝑋]2= 3064,75
Bấm máy tính: Mode 3 ->1 -> Nhập bảng -> AC ->Shift 1-> Chọn dữ liệu cần xuất
Câu 8: Điểm trung bình là: 𝑇ổ𝑛𝑔 đ𝑖ể𝑚 =
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑠ố ℎọ𝑐 𝑠𝑖𝑛ℎ
1.20+2.10+3.25+4.30+5.60+6.20+7.20+8.8+9.5+10.2 = 4.62 200 2
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE)
Câu 9: Trung bình mẫu là:= 𝑇ổ𝑛𝑔 đ𝑖ể𝑚 =
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑠ố ℎọ𝑐 𝑠𝑖𝑛ℎ
2,7.5+2,9.10+3,1.12+3,3.4+3,5.9 = 3,11 40
Câu 10: Phương sai mẫu là: Bấm máy tính  D
Bấm máy tính: Mode 3 ->1 -> Nhập bảng -> AC ->Shift 1-> Chọn dữ liệu cần xuất (phương sai là sx) Câu 11:
Chiều cao trung bình cây (m) 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75 9,25 Số cây 2 4 10 11 5 3
Bấm máy độ lệch mẫu là: 𝑠 = 0,6427
Câu 12: Sắp xếp theo thứ tự ta có:
0 0 0 … 0 0 1 1 … 1 2 2 … 2 3 3 3 4 4 5 5
(19 số 0) - (8 số 1) – (6 số 2) – (3 số 3) – (2 số 4) – (2 số 577) Trung vị mẫu là 1 ( 𝑥 = 1 2 20 + 𝑥21) = 1+1 2
Câu 13: Học sinh nghỉ 0 buổi nhiều nhất thì mode = 0
Câu 14: Tỷ lệ cam loại II là: 2+3 = 5% 2+3+15+26+28+6+8+8+4 3
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) Câu 15: Khối 6 7 8 9 Số học sinh 9 7 5 4
Tỷ lệ học sinh khối 9 tham gia clb: 4 = 16% 9+7+5+4
Câu 16: Số học sinh trung bình là 20%. 500=100 (học sinh) Câu 17:
A sai vì nếu kích thước mẫu tăng gấp đôi thì độ dài khoảng ước lượng giảm √𝟐 lần.
B sai vì với cùng một bộ số liệu thì khoảng ước lượng có độ tin cậy cao sẽ dài hơn
khoảng ước lượng có độ tin cậy cao hơn. C Đúng
D Sai vì độ dài của khoảng ước lượng không phụ thuộc vào trung bình mẫu. Câu 18: Chọn B
Câu 19: Trên cùng một mẫu thì khoảng rộng hơn sẽ có độ tin cậy cao hơn nên chọn A
Câu 20: vì biết σ .Áp dụng công thức 4
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) 0,5 0,5
𝑢1 = 8 − 1,96 5 = 7,804 𝑢2 = 8 + 1,96 5 = 8,196 Câu 21:
+ Khoảng ước lượng (p1, p2) cho tỉ lệ p với độ tin cậy (1 − α):
𝑝1 = 𝑓𝑛 − 𝑧𝛼Τ2ට𝑓𝑛൫1−𝑓𝑛൯ 𝑝 𝑛
2 = 𝑓𝑛 + 𝑧𝛼∕2ට𝑓𝑛൫1−𝑓𝑛൯ 𝑛
+ Với cùng một mẫu số liệu, để khoảng ước lượng cho tỉ lệ có độ dài ngắn
nhất ((p1,p2) ngắn nhất) khi: ቆ𝑧𝛼∕2ට𝑓𝑛൫1−𝑓𝑛൯ቇ => ൫𝑧 => ൫𝛼 ∕ 2൯ 𝑛 𝛼∕2൯𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑖𝑛
(theo bảng phân phối student) => 𝛼𝑚𝑎𝑥 => độ tin cậy (1 − 𝛼)𝑚𝑖𝑛.=> đáp án: A Câu 22:
+ Dễ thấy: n=100 (mẫu cớ lớn vì >30) lại có độ lệch chuẩn 𝜎 nên ta sử dụng công
thức KƯL cho trung bình 𝜇 khi phương sai của quần thể đã biết:
+ Khoảng ước lượng (𝜇1, 𝜇2) của 𝜇 với độ tin cậy (1 − α): 𝜇 𝜎 𝜎 1 = 𝑥ҧ − 𝑧𝛼∕2 𝜇 √𝑛
2 = 𝑥ҧ + 𝑧𝛼∕2 √𝑛
+ Trong các khoảng ước lượng với cùng độ tin cậy 95% cho giá trị trung bình với
cùng cỡ mẫu (n=100) thì KƯL có độ dài lớn nhất ((𝜇1, 𝜇2) lớn nhất) khi: ቀ𝑧 σ 𝛼∕2 ቁ => 𝜎 √𝑛
𝑚𝑎𝑥 => đáp án: B 𝑚𝑎𝑥 Câu 23:
+ Ta có 𝑥ҧ=60 (ngàn đồng), s=10(ngàn đồng), n=100(sinh viên), 1 – α= 0,95 => α=
0,05 => α/2= 0,025, 𝑧0,025 = 1,96
+ Dễ thấy: n=100 (mẫu cớ lớn vì >30) lại có độ lệch mẫu s nên ta sử dụng công
thức KƯL cho trung bình 𝜇 của mẫu cỡ lớn: 5
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) 𝜇 𝑠 10 1 = 𝑥ҧ − 𝑧𝛼∕2 = 60 − 𝑧 = 60 – 1,96= 58,04 √𝑛 0,025 √100 𝜇 𝑠 10 2 = 𝑥ҧ + 𝑧𝛼∕2 = 60 + 𝑧 = 60 + 1,96= 61,96 √𝑛 0,025 √100  đáp án: C Câu 24:
+ ta có: n=100(sản phẩm), 𝑛𝐴 = 10൫𝑠ả𝑛 𝑝ℎẩ𝑚 𝑘ℎô𝑛𝑔 đạ𝑡 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛൯ => 𝑓𝑛 =
𝑛𝐴 = 10 = 0,1, 1 – α= 0,95 => α= 0,05 => α/2= 0,025, 𝑧 𝑛 100 0,025 = 1,96
𝑝1 = 𝑓𝑛 − 𝑧𝛼Τ2ඨ𝑓𝑛൫1 − 𝑓𝑛൯ 𝑛
= 0,1 − 𝑧0,025ඨ0,1. (1 − 0,1) 100
= 0,1 − 1,96. ඨ0,1. (1 − 0,1) 100 = 0,0412 ≈ 4,1%
𝑝2 = 𝑓𝑛 + 𝑧𝛼∕2ට𝑓𝑛൫1−𝑓𝑛൯ = 0,1 + 𝑧
= 0,1 + 1,96. ට0,1.(1−0,1) = 𝑛 0,025ට0,1.(1−0,1) 100 100 0,1588 ≈ 15,9%  đáp án C Câu 25:
+ ta có: 𝜎 = 1, 𝜀 = 0,8 (kg), 1 – α= 0,95 => α= 0,05 => α/2= 0,025, 𝑧0,025 = 1,96
+ Áp dụng công thức xác định cỡ mẫu cho bài toán tìm khoảng ước lượng cho giá
trị trung bình với 𝜇 đã Biết: 𝑧 2 1,96.1 2 𝑛 ≈ ቀ 𝛼Τ2⋅𝜎 𝜀 ቁ = ( 0,8 ) = 6,0025  đáp án C Câu 26: 6
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE)
+ ta có: 𝑓መ = 0,9; 𝜀 = 0,2; 1 – α= 0,95 => α= 0,05 => α/2= 0,025, 𝑧0,025 = 1,96
+ Áp dụng công thức xác định cỡ mẫu cho bài toán tìm khoảng ước lượng cho tỷ lẹ
bằng phương pháp điều tra sơ bộ:
𝑧2 . 𝑓መ. ൫1 − 𝑓መ൯ 1,96.0,9.0,1 𝑛 ≈ 𝛼∕2 𝜀2 = 0,22 = 8,6436  đáp án B Câu 27: + quy tắc quyết định: Quyết định H0 đúng H1 đúng Bác bỏ giả thuyết H0 Sai lầm loại 1 Quyết định đúng
Chấp nhận giả thuyết H0 Quyết định đúng Sai lầm loại 2
 Trong bài toán kiểm định giả thuyết h0 với đối quyết H1 ta mắc sai lầm
loại 2 khi chấp nhận giả thuyết h0 khi h1 đúng nói cách khác chấp nhận
giả thuyết h0 khi h0 sai. => đáp án B Câu 28:
+ Trong bài toán kiểm định giả thuyết h0 với đối quyết H1, mức ý nghĩa ∝ là xác
suất mắc sai lầm loại 1 ( bác bỏ giả thuyết h0 khi h0 đúng ) => đáp án A Câu 29:
+ dễ thấy n=10 là mẫu cỡ nhỏ (n<30) nên ta áp dụng công thúc kieemrr định giả
thuyết thống kê cho giá trị trung bình với mẫu cỡ nhỏ:
𝑇0 = 𝑥ҧ−𝜇0 => đáp án B 𝑠∕√𝑛 Câu 30: Đối thuyết Tiêu chuẩn bác bỏ H0 Miền tiêu chuẩn S 7
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) H1; P≠ 𝑃0 ห𝑧0ห > 𝑧∞∕2 𝑠
= ൫−∞; −𝑧𝛼∕2൯ ∪ ൫𝑧𝛼∕2; +∞൯ H1: P> P0 𝑧0 > 𝑧𝑎 𝑠 = ൫𝑧𝑎; +∞൯ H1: P< P0 𝑧0 < −𝑧𝛼
𝑠 = ൫−∞; −𝑧𝛼൯
+ xét bài toán kiểm định giả thuyết thống kê H0: P=P0; H1: P>P0. Chúng ta bác bỏ H0 khi
𝑧0 > 𝑧𝑎 => đá𝑝 á𝑛 𝐶 8
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) 9
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) 10
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com) lOMoARcPSD|36403279
Nhóm học tập RAM(K70, K71, K72 – HNUE) 11
Downloaded by ti?n v?n lê (vanletien573@gmail.com)