Chủ đề 5: Mạch Điện Xoay Chiều RLC - Biến Trở R Thay Đổi môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Chủ đề 5: Mạch điện xoay chiều có R, L, C, f, w thay đổi
Dạng 1: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi 1. Phương pháp
Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
Trường hợp cuộn dây có điện trở Ro :
Khi R thay đổi, để công suất đoạn mạch X đạt cực đại thì điện trở đoạn mạch X
bằng tổng trở không kể nó.
Ví dụ : Gọi PM là công suất tiêu thụ điện trên toàn mạch; PR là công suất tiêu thụ điện trên biến trở R: 2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp u = 120√2cos(100πt) (V) , giá
trị L = 1/10π H; C = 4.10-4 / π . R là một biến trở. Thay đổi R sao cho công suất
của mạch lớn nhất. Tìm R và công suất lúc này.
A. R = 15Ω, P = 480W B. R = 25Ω, P = 400W
C. R = 35Ω, P = 420W D. R = 45Ω, P = 480W
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có r = 15Ω , độ
tự cảm L = 1/5π H và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch
là: u = 80cos(100πt)(V) . Thay đổi biến trở R đến khi công suất toàn mạch đạt giá
trị cực đại thì giá trị đó là:
A. 80 W B. 200 W C. 240 W D. 50 W
Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt) (V) vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H . Điều chỉnh biến trở để công
suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng:
A. 1 A. B. 2 A. C. √2 A. D. √2/2 A. B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với
một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu
thức u = 100sin(100πt) V. Thay đổi R, ta thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng
A. 12,5 W. B. 25 W. C. 50 W. D. 100 W.
Câu 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không
đổi. Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó, giá trị của Pmax là
Câu 3. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không
đổi. Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi
Câu 4. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự
cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điê b
n áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: uAB =
200cos(100πt) V. Khi R = 100 Ω thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường đô b dòng điê b n trong mạch lúc này?
A. 2 A. B. 1 A. C. 2√2 A. D. (√2)/2 A.
Câu 5. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây
thuần cảm. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R =
R0 thì UC max. Biểu thức của UC max là QUẢNG CÁO
Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318 (mH), C = 17
(μF). Điện áp hai đầu mạch là u = 120√2cos(100πt - π/4) (V) cường độ dòng điện
trong mạch có biểu thức i = 1,2√2cos(100πt + π/12)A. Để hệ số công suất của
mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở Ro với R A. nối tiếp, Ro = 15 Ω. B. nối tiếp, Ro = 65 Ω. C. song song, Ro = 25 Ω. D. song song, Ro = 35,5 Ω.
Câu 7. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở Ro = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm
có L = 1/(2π) (H); C = 10-4/π (F) mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức
u = 50√2cos(100πt)V. Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất người ta ghép
thêm một một điện trở R. Khi đó
A. R = 25 Ω, ghép song song với Ro.
B. R = 50 Ω, ghép song song với Ro.
C. R = 50 Ω, ghép nối tiếp với Ro.
D. R = 25 Ω, ghép nối tiếp với Ro.
Câu 8. Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch là u = U√2cos(ωt)V. Điện áp
hiệu dụng của đoạn R, L có giá trị không đổi là 120 V. Giá trị của U là
A. 240 V. B. 200 V. C. 120 V. D. 100 V.
Câu 9. Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R
ta thấy khi R = 20 Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 100 W. Khi R = 15
Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng A. P = 120 W B. P = 144 W C. P = 96 W D. P = 192 W
Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi
được. Biểu thức điện áp hai đầu mạch có dạng u = 100cos(100πt + π/3)V. Điều
chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại và bằng 100 W. Viết
biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, biết mạch có tính cảm kháng.
Câu 11. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi
được. Điều chỉnh R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và bằng
120 W. Khi điều chỉnh R = √3R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu? A. 60 W. B. 40 W. C. 60√3 W D. 50√3 W
Câu 12. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện
trở thuần r = 40 Ω và độ tự cảm . Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp u = 120√2cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất
tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là
A. 60 W. B. 90 W. C. 100 W. D. 75 W.
Câu 13. Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r,
hệ số tự cảm L và tụ điện với điện dung C. Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu
thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch có giá trị (√3)/2 thì hệ
thức nào dưới đây đúng?
Câu 14. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện
trở thuần r = 20√3 Ω và độ tự cảm ... Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u =
150√2cos(100πt)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất.
Công suất tiêu thụ trên điện trở khi đó gần giá trị nào nhất? A. 150 W. B. 145 W. C. 135 W D. 180 W.
Dạng 2: Mạch điện xoay chiều có L thay đổi 1. Phương pháp
Đoạn mạch RLC có L thay đổi: 2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho mạch RLC có R = 100 Ω ; C = 10-4 / 2π F cuộn dây thuần cảm có L
thay đổi được đặt vào Hai đầu mạch điện áp u = 100√2cos100πt (V). Tính L để ULC cực tiểu
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch R,L,C trong đó L biến thiên được, R = 100Ω , điện áphai
đầu đoạn mạch u = 200cos100πt (V) . Khi thay đổi L thì cường độ dòng điện hiệu
dụng đạt giá trị cực đại là
A. 2A. B. 0,5 A. C. 1/√2 A D. √2 A.
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm
L thay đổi được, một tụ điện C và một biến trở R. Biết điện áp xoay chiều giữa A
và B có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Ban đầu L = L1 , cho R thay
đổi khi R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn nhất là P1max = 92W. Sau đó
cố định R = R1, cho L thay đổi, khi L = L2 thì công suất tiêu thụ của mạch AB lớn
nhất là P2max. Giá trị của P2max bằng: A.184 W B.46 W C.276 W D.92 W B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 – 2015). Mạch điện AB gồm R, L, C
nối tiếp, uAB = U√2cosωt (V). Chỉ có L thay đổi được. Khi L thay đổi từ đến thì:
A. Cường độ dòng điện luôn tăng.
B. Tổng trở của mạch luôn giảm.
C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm luôn tăng.
D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ luôn tăng.
Câu 2. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C trong đó cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L người ta thấy khi L = L1 =
5/π H và khi L = L2 = 1/(2π) thì cường độ dòng điện trên đoạn mạch trong hai
trường hợp là như nhau. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì L có giá trị:
Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ
tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u =
100√6cos100πt. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị
cực đại là UL max thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là UC = 200V. Giá trị UL max là
A. 300V B. 100V C. 150V D. 250V
Câu 4. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm R, C và cuôn dây thuần cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện
áp hiệu dụng ở hai đầu L đạt giá trị cực đại và bằng 100V, khi đó điện áp 2 đầu tụ
bằng 36V. Giá trị hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là: A. 64V B. 80V C. 48V D. 136V
Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều ổn định 220V – 50Hz vào 2 đầu mạch AB gồm
điện trở thuần R = 50Ω, tụ điện có dung kháng C = 100Ω và cuộn cảm thuần L nối
tiếp, L thay đổi được. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng URL max. Giá trị URL max có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 431 V B. 401 V C. 531 V D. 501 V
Câu 6. Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu
điện thế xoay chiều có tần số f. Khi L = L1 = 2/π H hoặc L = L2 = 3/π H thì hiệu
điện thế trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau. Muốn UL max thì L phải bằng bao nhiêu? A. L = 1/π H B. L = 2,4/π H
C. L = 1,5/π H. D. L = 1,2/π H.
Câu 7. Đặt điện áp uAB = 120√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc
nối tiếp. Điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm đây thuần cảm có thể
thay đổi độ tự cảm được. Thay đổi L = L1 và L = L2 thì đều cho điện áp hiệu dụng
hai đầu cuộn cảm UL lớn gấp k (k > 1) lần điện áp hiệu dụng UAB. Biết rằng 8R =
ω3CL1L2. Tìm UL min khi L = L1 A. 60√2 V B. 80√2 V C. 60√3 V D. 80√3 V
Câu 8. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở thuần 100/√3 Ω, cuộn
thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
chiều u = U0cos2πft (V), f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì i chậm pha π/3 so với
u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là A. 40 Hz. B. 50√6 Hz. C. 100 Hz. D. 25√6 Hz.
Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) (U0 không đổi) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 100/π μF
và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L1 hoặc L = L2 = 3L1 thì
cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Giá trị của L1 là A. 2/π H. B. 1/π H. C. 1/(2π) H. D. 3/(2π) H.
Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị
khác nhau của L là L1 = (√3)/π H và L2 = (3√3)/π H thì dòng điện có cùng giá trị
hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau 2π/3. Giá trị của R và ZC lần lượt là:
A. 100 Ω và 200√3 Ω. B. 100 Ω và 100√3 Ω.
C. 200 Ω và 200√3 Ω. D. 200 Ω và 100√3 Ω.
Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện có dung kháng 15 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi.
Điều chỉnh L để cảm kháng lần lượt là ZL = ZL1 và ZL = ZL2 thì mạch tiêu thụ công
suất như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi ZL = ZL1 gấp hai lần khi
ZL = ZL2. Giá trị ZL1 bằng
A. 50 Ω. B. 150 Ω. C. 20 Ω. D. 10 Ω.
Câu 12. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u =
200√2cos(100πt + π/8) (V). Khi L1 = 1/π H hoặc L2 = 3/π H thì thấy cường độ
dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau và bằng √2 A. Giá trị của R là?
A. 100Ω. B. 80Ω. C. 90Ω. D. 110Ω .
Dạng 3: Mạch điện xoay chiều có C thay đổi 1. Phương pháp
Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay
C. Biết R=100Ω , L = 0,318 H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u =
200√2cos100πt (V) . Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R = 100 Ω ; L = 2/π H, điện dung C
của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) .
Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung
C thay đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C
người ta thấy khi C = 40 μF và C = 20 μF thì vôn kế chỉ cùng trị số. Tìm C để vôn
kế chỉ giá trị cực đại.
A. 20 μF. B. 10 μF. C. 30 μF. D. 60 μF.
Câu 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp
với một tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz. Lúc đầu C = 0,1/π mF sau đó giảm dần điện
dung thì góc lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây và điện áp toàn mạch lúc đầu
A. π/2 và không thay đổi.
B. π/4 và sau đó tăng dần.
C. π/4 và sau đó giảm dần.
D. π/2 và sau đó tăng dần.
Câu 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như bên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB
một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = 150cos100πt (V); R = 35 Ω; r = 40 Ω;
L = 0,75/π H. Điều chỉnh điện dung của tụ C để UMB min. Tìm giá trị đó?
A. 75√2 V. B. 40√2 V. C. 150 V. D. 50 V
Câu 4. Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r.
Đặt vào hai đầu đm một điện áp xc có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50
Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu
dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện UrLC với điện dung C của tụ điện như
hình vẽ phía dưới. Điện trở r có giá trị bằng
A. 50Ω. B. 30Ω. C. 90 Ω. D. 120Ω.
Câu 5. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω, có độ tự cảm
0,1/π H, tụ điện có điện dung C thay đổi, điện trở thuần R và một ampe kế có điện
trở rất nhỏ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 50V - 50Hz. Thay đổi C thì số
chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C là A. R = 50 Ω và C = 2/π mF. B. R = 50 Ω và C = 1/π mF. C. R = 40 Ω và C = 2/π mF. D. R = 40 Ω và C = 1/π mF.
Câu 6. (ĐH - 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50
Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm 0,4/π H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung
của tụ điện thì UL max bằng
A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V.
Câu 7. Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn
dây có điện trở thuần r, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để
UL max = 250 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng A. 200 V. B. 100 V. C. 100√2 V. D. 150√2 V
Câu 8. Một mạch điện xoay chiều gồm RLC ghép nối tiếp. Ta đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp u = U0sin100πt (V). Hiện tại dòng điện i sớm pha hơn điện
áp u. Nếu chỉ tăng điện dung C từ từ thì hệ số công suất của mạch ban đầu sẽ
A. không thay đổi. B. tăng.
C. giảm nhẹ rồi tăng ngay. D. giảm.
Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay
đổi thì thấy khi C1 = 10-4/π F và C2 = 10-4/(2π) F thì điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C
không đổi. Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực đại thì giá trị C là:
Câu 10. (THPT Chuyên ĐH Vinh – 2015). Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V)
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB,
trong đó đoạn mạch AM chứa cuộn dây điện trở r = 20Ω, đoạn mạch MB chứa
điện trở thuần R = 50Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 =
200/π μF thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều chỉnh C = C2 thì UMB
max, giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng: A. 323,6V B. 262,6V C. 225,8V D. 283,8V
Câu 11. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần 40Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối
tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V
và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24Ω. B. 16Ω. C. 30Ω. D. 40Ω.
Câu 12. Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN
chứa R = 10√3 Ω và C thay đổi, đoạn NB chứa L = 0,2/π H. Tìm C để UAN max : A. 106 μF B. 200 μF C. 300 μF D. 250 μF
Câu 13. Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần 40Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối
tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V
và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì UMB min và
bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24 Ω. B. 16 Ω. C. 30 Ω. D. 40 Ω.
Câu 14. Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch u =
150√2cos100πt (V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện
một góc 30°. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều
chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB)max. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là: A. 150V. B. 75√3 V. C. 200V. D. 75√2 V.
Dạng 4: Mạch điện xoay chiều có f thay đổi 1. Phương pháp
Mạch RLC có ω ; f thay đổi:
- Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax
- ωR, ωL, ωC lần lượt là tần số góc khi điện áp UR, UL, UC cực đại, ta có: ωR2 = ωL. ωC
- Khi ω tăng dần từ 0 đến vô cực: R Không đổi ZL, ULTăng dần ZC, UCGiảm dần Z
Tăng dần đến cực đại rồi giảm dần I, UR, P
Giảm dần đến cực tiểu rồi tăng dần
URL, URC Tăng dần đến cực đại rồi giảm dần 2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80Ω , cuộn dây có
điện trở trong 20Ω và độ tự cảm là 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 μF . Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một dòng điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi điện áp
hiệu dụng hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:
A.70,45Hz B.192,6Hz C.61,3Hz D.385,1Hz
Ví dụ 2: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn
dây có độ tự cảm L = 12,5 mH, tụ điện có điện dung C = 1μF . Đặt vào 2 đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và có tần số thay đổi
được. Thay đổi f để giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị đó là: A.250V B.200V C.150V D.100V
Ví dụ 3: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1 / 6π mF , cuộn
cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H , có điện trở r = 10Ω và một biến trở R. Đặt vào
điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi f = 50Hz, thay đổi R thì điện áp
hiệu dụng trên tụ đạt cực đại là U1. Khi R = 30Ω, thay đổi f thì điện áp hiệu dụng
trên tụ cực đại là U2. Tỉ số U1 / U2 bằng: A.1,58 B.3,15 C.0,79 D.6,29 B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4/(5π) H và tụ
điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch
đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua
đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng:
A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω.
Câu 2. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 150Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì công suât tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực
đại. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau và
bằng 75% công suất cực đại của đoạn mạch. Biết ω1 – ω2 = 50π rad/s. Giá trị của L bằng:
Câu 3. (Vĩnh Phúc lần 2 - 2016). Đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn
MB, đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp tụ điện C, đoạn MB chỉ có cuộn dây
L. Biết điện áp tức thời hai đầu AM và MB luôn vuông pha nhau khi tần số thay
đổi. Còn khi có cộng hưởng thì điện áp hiệu dụng UAM = UMB. Khi tần số là f1 thì
UAM = U1 và trễ pha hơn UAB góc α1. Khi tần số là f2 thì UAM = U2 và trễ pha hơn
UAB góc α2. Nếu α1 + α2 = π/2 thì hệ số công suất của mạch AB ứng với hai tần số f1 và f2 lần lượt là:
Câu 4. Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM
gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm
L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V). Biết
uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số
ω0 thì UAM = UMB. Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1.
Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U1’. Biết α1 + α2 = π/2
và U1 = (3/4)U1'. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω1 và ω2.
A. cosφ = 0,96; cosφ’ = 0,96
B. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,45
C. cosφ = 0,45; cosφ’ = 0,75
D. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,75.
Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với 2L > CR2. Khi f = f1 = 30Hz
hoặc f = f2 = 150Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị. Khi f =
f3 = 50Hz hoặc f = f4 = 200Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá
trị. Để UR max thì tần số có giá trị bằng
A. 90Hz. B. 72Hz C. 86Hz. D. 122Hz