CHỦ ĐỀ_ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

PHẦN 1: KIẾN THỨC LỚP 10
1. Mệnh đề và Tập hợp:
● Cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp: Giao ($\cap$), Hợp ($\cup$), Hiệu ($\setminus$).
2. Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
● Cách biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.
3. Hàm số bậc hai:
● Dạng: $y = ax^2 + bx + c$. Tọa độ đỉnh $I(-b/2a; -\Delta/4a)$. Chiều biến thiên và đồ thị (Parabol).
4. Hệ thức lượng trong tam giác:
● Định lý Cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A$.
● Định lý Sin: $a/\sin A = b/\sin B = c/\sin C = 2R$.
5. Vectơ và Tọa độ:
● Các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.
● Phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát), Phương trình đường tròn.
6. Thống kê và Xác suất (Cơ bản):
● Số trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
PHẦN 2: KIẾN THỨC LỚP 11
1. Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác:
● Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi.
● Giải phương trình $\sin x = a, \cos x = a, \tan x = a$.
2. Tổ hợp và Xác suất:
● Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Hoán vị ($P_n$), Chỉnh hợp ($A_n^k$), Tổ hợp ($C_n^k$).
● Công thức tính xác suất: $P(A) = n(A) / n(\Omega)$.
3. Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân:
● Cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
● Cấp số nhân: $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$.
4. Giới hạn và Hàm số liên tục:
● Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số. Điều kiện hàm số liên tục tại một điểm. 5. Đạo hàm:
● Quy tắc tính đạo hàm cơ bản và đạo hàm hàm hợp. Phương trình tiếp tuyến.
6. Hình học không gian (Quan hệ song song và Vuông góc):
● Đường thẳng và mặt phẳng song song/vuông góc. Góc và khoảng cách trong không gian.
PHẦN 3: KIẾN THỨC LỚP 12 (TRỌNG TÂM THI ĐẠI HỌC)
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số:
● Tính đơn điệu, Cực trị, Giá trị lớn nhất/nhỏ nhất (GTLN/GTNN).
● Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. Cách vẽ và đọc đồ thị hàm số.
2. Hàm số Lũy thừa, Mũ và Logarit:
● Công thức Logarit: $\log_a(b \cdot c) = \log_a b + \log_a c$.
● Đạo hàm và cách giải phương trình/bất phương trình mũ, logarit.
3. Nguyên hàm và Tích phân:
● Bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản.
● Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay. 4. Số phức:
● Dạng $z = a + bi$. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức. Môđun và số phức liên hợp.
5. Hình học khối đa diện và Mặt tròn xoay:
● Thể tích khối chóp, khối lăng trụ.
● Diện tích xung quanh và thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu.
6. Phương pháp tọa độ trong không gian (Oxyz):
● Tọa độ điểm, vectơ. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu. ●
Document Outline

• PHẦN 1: KIẾN THỨC LỚP 10
• PHẦN 2: KIẾN THỨC LỚP 11
• PHẦN 3: KIẾN THỨC LỚP 12 (TRỌNG TÂM THI ĐẠI HỌC)