Chương 1: tổng quan về kinh tế học môn nguyên lý Thống Kê| Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Lý Thuyết Thống Kê Phân Tích Và Dự Báo
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KINH TẾ HỌC
1. Lịch sử ra đời và phát triển
-TKH là môn KH ra đời do nhu cầu của hoạt động thực tiễn xã hội, đi từ giản đơn tới phức tạp .
-Thời chiếm chiếm hữu nô lệ - Thời phong kiến - Cuối TK 17 - Từ khi LMCM ra đời
1.1. Khái niệm :
TK là số liệu đc thu nhập để phản ánh các hiện tượng KT XH và ảnh hưởng tự nhiên kỹ thuật
TK học là hệ thống các phương pháp đc sử dụng đẻ nghiên cứu các hiện tượng KTXH và
ảnh hưởng của tự nhiên kỹ thuật tới hiện tượng KTXH
Thống kê học là hệ thống các pp dùng để thu thập xử lý và phân tích các con số của những
hiện tượng KTXH số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng trong
điều kiên thời gian và không gian cụ thể
1.2. Đối tượng nghiên cứu
Là mặt lượng trong mối quan hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng KTXH số lớn
trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể Triết học TKH
Lượng là thuộc tính vốn có của bản thân sự
Lượng biểu hiện quy mô (số tuyệt đối),quan
vật hiện tượng biểu hiện quy mô to nhỏ,
hệ so sánh (số tương đối), mức độ đại biểu
trình độ cao cấp, số lượng nhiều, ít
(số bình quân)... Lượng trong TKH ko chỉ
biểu hiện số lượng mà còn là quan hệ số
Chất là thuộc tính bên trong của bản thân
lượng (tổng, tích...)
sự vật hiện tượng, làm cho nó là nó, phân
biệt nó với cái khác
Chất là nội dung kinh tế xã hội mà chỉ tiêu
thống kê phản ánh
??? Lý do TKH nghiên cứu Lượng trong MQH với chất
Xuất phát từ mqh mật thiết giữa lượng và chất :
oChất tồn tại thông qua lượng, lượng là biểu hiện của chất
oMỗi chất có 1 lượng cụ thể, mỗi lượng có 1 chất xác định
oSự biến đổi về lượng sẽ dẫn sự biến đổi về chất
oChất mới ra đời cùng vs lượng ms, tạo điều kiện cho lượng ms phát triển, lượng ms phát
triển tới 1 mức độ nhất định lại phá vỡ chất cũ, làm cho chất mới ra đời
∑ TKH khi nghiên cứu lượng của hiện tượng KTXH ko chỉ tính toán số lượng và quan hệ số
lượng đơn thuần mà lượng và quan hệ số lượng đó phải gắn vs nội dung kte, xã hội nhất định
1.2.2. TKH nghiên cứu lượng của các hiện tượng KTXH
oQuá trình sản xuất và tái sản xuất mở rộng
oCác hiện tượng thuộc về dân số(sự phân bố, biến động dân cư từng vùng..)
oHiện tượng về mức sống, vật chất , văn hóa (thu nhập, chi tiêu, giáo dục, y tế, văn hóa, thể thao...)
oHiện tượng thuộc về sinh hoạt chính trị (cơ quan đoàn thể, mitting, biểu tình,...)
Trong quá trình nghiên cứu lượng của các hiện tượng KTXH đòi hỏi TKH phải xác định đc mức
độ ảnh hưởng của hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật để loại trừ ảnh hưởng đó
1.2.3. Thường NC hiện tượng KTXH số lớn
Hiện tượng KTXH số lớn là tổng thể bao gồm nh hiện tượng cá biệt
Thông qua vc nghiên cứu số lớn hiện tg, tác động của các nhân tố ngẫu nhiên sẽ bị bù trừ triệt
tiêu bản chất, tính quy luật của hiện tg ms có khả năng biểu hiện rõ rệt nhất
Bên cạnh vc nghiên cứu số lớn đôi khi vẫn phải kết hợp vs vc nghiên cứu các hiện tg các biệt để
nhận thức 1 cách toàn diện phong phú và sậu sắc về hiện tg nghiên cứu
1.2.4. Các ht KTXH luôn đc đặt trong điều kiện THỜI GIAN ĐỊA ĐIỂM cụ thể
-Số liệu thông kê là con số cụ thể, gắn vs hiện tg cụ thể, xảy ra ở đâu, khi nào, nên việc
nghiên cứu ht KTXH phải có thời gian, địa điểm cụ thể
-Trong nh đkien khác nhau, hiện tg có đặc điểm về chất và biểu hiện về lượng khác nhau
đây chính là tính cụ thể, chính xác của số liệu TK
1.3. Cơ sở Lý Luận của TKH
Kinh tế chính trị Mác-Lênin Kinh tế học
Chủ nghĩa duy vật lịch sử
Đường lối của Đảng và chính sách nhà nước
1.4. Cơ sở PP Luận của KTH
Phương Pháp Luận là tổng hợp lý luận của các pp nghiên cứu thống kê (pp số tuyệt đối,
tương đối, bình quân, chỉ số,..)
Cơ sở PPL : Chủ nghĩa duy vật biện chứng
1.5. Một số khái niệm thg dùng
Tổng thể thống kê: là tập hợp các đơn vị (phần tử) thuộc hiện tg KTXH số lớn, cần quan
sát và phân tích mặt lượng của chúng theo một hay một số tiêu thức nào đó
VD: Tổng số công nhân trong 1 doanh nghiệp, trong 1 ngành, tổng số dân trong cả nước
Tổng thể đồng chất: tổng thể trong đó bao gồm các dvi giống nhau ở 1 hay 1 số đặc điểm
chủ yếu có liên quan đến mục đich nghiên cứu
Tổng thể ko đồng chất: tổng thể trong đó bao gồm các đơn vị ko giống nhau ở nh đặc điểm
chủ yêu có liên quan đến mục đích nghiên cứu
Đơn vị tổng thể: 1 phần tử hay đvi cấu thành tổng thống kê
Tiêu thức thống kê: đặc điểm của đvi tổng thể
CHƯƠNG 2: CÁC GIAI ĐOẠN CỦA QUÁ TRÌNH NC THỐNG KÊ I.
ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 1. Khái niệm
Điều tra tke là tổ chức 1 cách khoa học và theo 1 kế hoạch thống nhất vc thu nhập, ghi ché
nguồn tài liệu ban đầu về các hiện tg và quá trình KTXH -Ý nghĩa:
Lập và ktra tình hình thực hiện kế hoạch phát triển KTVHXH
Nắm bắt đc các nguồn tài nguyên phong phú, khả năng tiềm tàng của đất nc
Đảng và Nhà nc đề ra các đg lối chính sách, các kế hoạch phát triển kte quốc dân
Điều tra thống kế cung cấp tài liệu cho giai đoạn tổng hợp và ptich tke -Yêu cầu: Chính
xác, khách quan : Tài liệu ban đầu thu đc phản ánh đúng đắn thực tế khách quan Kịp
thời : Đảm bảo time, phản ảnh đúng lúc các tài liệu mà ng sử dụng cần tới Đầy
đủ : Tài liệu điều tra đc thu nhập theo đúng nội dung và số đvi đã quy định
2. Các loại của điều tra thống kê
Theo thời gian - Điều tra thường xuyên
- Điều tra ko thg xuyên
Theo phạm vi của đối tg điều tra - Điều tra toàn bộ
- Điều tra ko toàn bộ
Điều tra thg xuyên
Điều tra ko thg xuyên
Khái niệm : Tiến hành thu nhập, ghi chép
Khái niệm : Tiến hành thu nhập, ghi chép
tài liệu ban đầu của hiện tg 1 cách liên tục,
tài liệu ban đầu của hiện tg 1 cách ko liên
theo sát vs quá trình phát sinh phát triển
tục, ko gắn liền vs quá trình phát sinh của hiện tg
ptrien của hiện tg
Áp dụng vs các hướng TX xảy ra
Điều tra ko thg xuyên đáp ứng nh
Là cơ sở chủ yếu để lập báo cáo thống
trg hợp hiện tg xảy ra ko xảy ra hc kê định kỳ
hiện tg xảy ra thg xuyên nhưng yêu
Là công cụ quan trg để theo dõi tình
cầu nghiên cứu đòi hỏi hc đkien ko
hinhg chấp hành kế hoạch
cho phép tiến hành đtra thg xuyên
Tài liệu điều tra p/anh mức độ của
Tài liệu đtra chỉ phản ánh trạng thái
hiện tg trong 1 thời kỳ
của hiện tg của 1 hiện tg 1 thời điểm nhất định
Điều tra toàn bộ
Tiến hành thu nhâp, ghi chép tài liệu ban
Điều tra ko toàn bộ
đầu trên toàn thể các đvi thuộc đối tg đtra
Tiến hành thu nhâp, ghi chép tài liệu ban
ko bỏ sót bất kỳ đvi nào
đầu trên 1 số dvi đc chọn ra trong tất cả các
Tài liệu đtra toàn bộ sẽ phản ánh 1 cách
dvi thuộc đối tg đtra
chính xác và toàn diện các biểu hiện của 1
Có thể tiến hành nhanh gọn, tiết kiệm chi
hiện tg nghiên cứu
phí kịo thời phục vụ yêu cầu nghiên cứu
Là nguồn cung cấp tài liệu đầy đủ cho
Do phạm vi đtra hẹp nên có thể mở rộng
nghiên cứu thống kê là căn cứ để ktra tình
nội dung dtra để đi sâu vào nh chi tiết của
hình thực hiện kế hoạch nhà nc
hiện tg nghiên cứu
Các loại đtra ko toàn bộ
Đtra chọn mẫu
Đtra trọng điểm
Đtra chuyên đề
Chỉ chọn ra 1 số dvi nhất
Chỉ tiến hành ở 1 số bộ
Chỉ tiến hành trên 1 số rất
định trong toàn bộ các đvi
phận chủ yếu trong toàn
ít của 1 tổng thể nghiên
tổng thể để tiến hành đtra
bộ tổng thể nghiên cứu ,
cứu , kqua đtra ko dùng
thực tế rồi dùng các kết
kqua đtra ko dùng để suy
để suy rộng tài liệu
quả thu nhập đc để tính
rộng tài liệu
toán, suy rộng thành đặc
điểm chung của toàn bộ tổng thể II.
TỔNG HỢP THỐNG KÊ III.
PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO THỐNG KÊ
CHƯƠNG 3: PHÂN TỔ THÔNG KÊ I.
Vấn đề chung của pp phân tổ tke 1. Khái niệm
-Là căn cứ vào 1 số tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia hiện tg nghiên cứu thành các
tổ có tính chất khác nhau
2. Yếu tố phân tổ
3. Nhiệm vụ phân tổ
oPhân tổ phân loại
oPhân tổ kết cấu
oPhân tổ liên hệ II.
Các bước tiến hành phân tổ tke
1. Lựa chọn tiêu thức phân tổ
2. Xác định số tổ cần thiết và khoảng cách tổ
3. Phân chia số đv tổng thể vào từng tổ (DSPP)
4. Xác định các chỉ tiêu giải thích
Bước 1: Lựa chọn tiêu thức phân tổ 1. Khái niệm
Là tiêu thức đc lựa chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ tke 2. Lý
do lựa chọn tiêu thức phân tổ
-Trên mỗi tổng thể có rất nh tiêu thức khác nhau, p/anh các mặt khác nhau, có
tiêu thức cho thấy rõ bản chất, ưu nhc điểm của hiện tg, có tiêu thức ko cho thấy
rõ bản chất của hiện tg. Do đó cần phải lựa chọn tiêu thức phân tổ
-Tầm qtrog của vc lựa chọn chính xác tiêu thức phân bổ : Nếu lựa chọn cxac, thì
đáp ứng bản chất .
Lê Nin: “”
Bước 2: Xác định số tổ cần thiết và khoảng cách tổ
1. Pp xác định :
1.1. Phân bổ theo tiêu thức chất lg(ko biểu hiện = con số cụ thể)
a, Trường hợp giản đơn: Số tổ hình thành sẵn trong tự nhiên và xã hội vs số ít biểu hiện. Khi
lựa chọn tiêu thức phân tổ thì đồng thời cũng xác định đc ngay số tổ cần thiết
VD: Phân tổ giới tính
b, Trường hợp phức tạp: Đi ghép các tổ nhỏ thành tổ lớn hơn
1.2. TT số lượng (tiêu thức đc biểu hiện = con số cụ thể) -Khi
lg biến thay đổi ít : Cứ mỗi lg biến sẽ thành 1 tổ
VD: Số máy dệt do công nhân phụ trách Số công nhân 1 30 2 24
- Khi lg biến thay đổi nhiều:
+ Lg biến rời rạc nhưng phạm vi biến thiên rộng
+ Lg biến liên tục
Khi lg tích lũy 1 mức độ nào đó thì chất sẽ thay đổi ( mối quan hệ lg và chất)
Mỗi tổ sẽ gồm 2 giới hạn (phạm vi lg biến)
oGiới hạn dưới (xmin)
oGiới hạn trân (xmax)
oKhoảng cách tổ : d = xmax – xmin
Phân tổ có khoảng cách tổ
VD: Năng suất LD Số CN 20-25 5 25-35 14 35-45 16 50-60 12
-Nếu phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau thì trị số khoảng cách sẽ đc tính chung cho tiêu
thức phân tổ h=(Xmax-Xmin)/n
VD: Năng suất LD Số CN 20-25 5 25-35 10 35-45 20 45-50 12 50-60 5 Tổng 50 -Phân tổ mở
+ Là hình thức tổ đầu ko có giới hạn dưới ,tổ cuối ko có giới hạn trên
+ Tránh hình thành nhìu tổ. Vì có 1 lg biến bất thg quá nhỏ , lớn sẽ xếp vào tổ mở
+ Quy ước khi tình toán: khoảng cách tổ mở đúng bằng khoảng cách tổ gần nó nhất
VD: Năng suất LD Số CN <50 5 50-80 9 80-120 12 120-200 15
>200 3
Bước 3: phân chia số đvi tổng thể vào từng tổ
-Lấy LB nhỏ nhất cộng h= giới hạn trên tổ 1 sau đó PP số đvi tổng thể vào tổ 1, tiếp đến tổ cúi cùng
Bước 4: Xác định các chỉ tiêu giải thik III.
Dãy số phân phối
Dãy số pp theo tiêu thức số lg gồm 2 phần: -Lg biến xy
Lg biến là các biểu hiện cụ thể theo tiu thức số lg
-Tần số fy là số đvi tổng thể đc pp vào mỗi tổ
CHƯƠNG 4: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TG KTE – XHOI I.
Số tuyệt đối trong thống kê 1. Khái niệm
Là 1 chỉ tiu biểu hiện quy mô, khối lg của hiện tg kte xhoi trong đkien thời
gian và địa điểm cụ thể
VD: khối lg sản phẩn DNA tháng 6 là 4500 sản phẩm -Đặc điểm:
+ Phân biệt đc số tuyệt đối (vì nó có thời gian, địa điểm, nội dung)
+ Đtra qua tổng hợp khoa học
+ Có đvi tính toán cụ thể: đvi tự nhiên, thời gian ld, tiền tệ, kép
-Các loại số tuyệt đối:
Số tuyệt đối thời kỳ
Biểu hiện quy mô,khối lg của hiện tg kte xhoi trong 1 thời ky nhất định
Các số tuyệt đối thời kỳ của cùng 1 chỉ tiu có thể cộng dồn để biểu hiện
mặt lg của chỉ tiêu đó trong 1 thời kỳ dài hơn
VD: Doanh thu quý I 2021 là 5 tỷ
Số tuyệt đối thời điểm
Biểu hiện mặt lg tại 1 thời điểm nhất định
Các số tuyệt đối thời điểm của cùng 1 chỉ tiu ở các thời điểm khác nhau
ko thể cộng dồn
VD: Giá trị hhoa tồn kho của công ty vào ngày 31/3/2021 là 1 tỷ II.
Số tương đối trong tke 1. Khái niệm
+ Là 1 chỉ tiu biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của hiện tg kte xhoi
+ So sánh giữa 2 mức độ của cùng 1 hiện tg kte xhoi nhưng khác nhau về thời gian hc
không gian (gọi là chỉ số)
+ So sánh giữa 2 mức độ của 2 hiện tg khác nhau nhưng có liên quan vs nhau -Đặc điểm:
Bao giờ cũng có gốc so sánh tùy theo mục đích nghiên cứu mà gốc so sánh
đc chọn khác nhau dẫn đến số tg đối khác nhau
Hình thức biểu hiện (đvi tính) là: lần,% hc là đvi kép
-Các loại số tg đối:
oSố tg đối động thái oKế hoạch oKết cấu oCường độ oSo sánh
Số tg đối động thái (Tốc độ phát triển)
t = Y1/Y0 Y :Mức 1
độ kỳ báo cáo Y :Mức 0
độ kỳ gốc
VD: Doanh thu sp X 2020 là 400 tỷ , năm 2021 là 700 tỷ
t = 700/400 = 1,75 (175%)
NX: Dthu năm 2021 tăng 75% so vs 2020, ứng vs số tuyệt đối là 300.
Số tg đối kế hoạch (dùng để ktra kế hoạch)
tnk = Yk/Yo Y :k Mức độ kế hoạch đặt ra Y :
o Mức độ thực tế kỳ gốc (kỳ trc)
Loại 1 là số tg đối nvu kế hoạch dùng để lập kế hoạch số tg đối
Số tg đối hoàn thành kế hoạch (tỷ lệ hoàn thành kế hoạch)
thk = Y1/Yk Y :1 Mức độ kỳ báo cáo (thực hiện) Y :
k Mức độ kế hoạch đặt ra
VD2: Doanh thu A năm 2020 là 400 tỷ, kế koạch 2021 là 500 tỷ. XD
NVKH về số tg đối
tnk = Yk/Yo = 500/400 = 1,25 (125%)
25% , số tuyệt đối là 100 tỷ
VD3: Kế hoạch 2021 doanh thu là 500 tỷ, thực tế là 700 tỷ. XD tỉ lệ HTKH về DT
thk = 700/500 = 1,4 (140%) => +40%
Vượt mức 200 tỷ - số tuyệt đối Chú ý:
1. Đối vs các chỉ tiêu kte mà hế hoạch đặt ra cần tăng (chỉ tiu phản ánh
kết quả hoạt động)
Nếu thk >= 100% : Hoàn thành , vượt mức kế hoạch
thk <= 100% : Ko hoàn thành kế hoạch đặt ra
Đối vs các chỉ tiu kte mà hế hoạch đặt ra cần giảm (chỉ tiu phản ánh
chi phí, thời gian hao phí)
Nếu thk <= 100% : Hoàn thành , vượt mức kế hoạch
thk >= 100% : Ko hoàn thành kế hoạch đặt ra
MQH giữa số tg đối động thái và các số tg đối kế hoạch (t,tnk,thk)
t = tnk x thk
Y1/Yo =Yk/Yo x Y1/Yk
1,75 = 1,25 x 1,4
Số tg đối kết cấu (tỷ trọng)
d = Yb/YT x 100 Y :b Mức độ của bộ phận
YT: Mức độ của tổng thể
Số tg đối cường độ (biểu hiện trình độ phổ biến của htg)
tcd = A/B A: htg cần nghiên cứu trình độ phổ biến
B: hiện tg có liên quan
VD: mật độ dân số = số bình quân trong năm /diện tích đất đai
Số tg đối ko gian (so sánh)
Biểu hiện quan hệ so sánh của 2 chỉ tiu cùng loại nhưng khác nhau về ko
gian hoặc biểu hiện quan hệ so sánh giữa các bộ phận trong cùng 1 tổng thể
tA/B = YA/YB
Bài tập 2: (Chương 4 trang 62)
Doanh nghiệp Y so vs năm 2022 , năm 2023 đã đề ra
Nvu kế hoạch phải tăng đc GTSX lên 8% thực tế năm 2023 GTSX tăng đc 10% so vs năm 2022
Dự kiến giảm giá thành đvi sản phẩm 5%, thực tế 2023 hoàn thành vượt mức kế hoạch giá
thành đvi spham là 6%
a,Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch của GTSX : t hk = t/t
nk = 110%/108% = 1,02
b,Tính số tương đối động thái về chỉ tiêu đơn vị giá thành sản phẩm
tnk 2023 = 100-5 = 95%
thk 2023 = 100-6 = 94% t = t nk x t
hk = 95% x 94% = 0,89
2. Lưu ý khi vận dụng số tuyệt đối và tg đối trong tke
2.1 Đặc điểm của hiện tg nghiên cứu
-Do đặc điểm khác nhau nên cùng 1 biểu hiện về mặt lg nhưng có thể mang ý
nghĩa khác nhau
VD: Tỷ lệ nữ công nhân dệt may là 70% hợp lý
Tỷ lệ nữ công nhân kĩ thuật là 70% bất hợp lý
2.2 Phải vận dụng 1 cách kết hợp số tg đối và tuyệt đối
-Số tg đối có tính khác nhau tùy vào gốc so sánh. Khi số tg đối tính ra lớn nhưng
tuyệt đối nhỏ và ngc lại nên cần vận dụng kết hợp
VD: Tiền lg tăng 4-8 tr là tăng 100%
Nó giảm từ 8-4 tr là giảm 50%
Số bằng nhau 4tr nhưng số tg đối mang ý nghĩa hoàn toàn khác nhau III.
Số bình quân trong thống kê 1. Khái niệm
SBQ biểu hiện mức độ đại biểu (điển hình) theo tiêu thức số lg trong 1 tổng thể bao gồm
các đơn vị cùng loại (tổng thể đồng chốt)
VD: Tiền lg bình quân của 1 công nhân = 10tr/tháng
NSLD bình quân 1 công nhân = 20sp/1 CN 2. Đặc điểm
-Có tính chất tổng hợp và khái quát cao, nêu lên 1 mức độ phổ biến nhất, có tính
đại biểu nhất
-San bằng bù trừ chênh lệch giữa đvi về trị số tiêu thức nghiên cứu
-Là gtri lý thuyết, ko pk con số thực tế
-Cho thấy đặc trưng chung tổng thể, biến tổng thể phức tạp thành đơn giản, che
lấp điểm sáng tiêu cực gần nghiên cứu
-Đvi tính: đvi kép 3. Ý nghĩa
-Nêu lên đặc điểm chung của hiện tg KTXH số lớn
-So sánh các hiện tg khác quy mô
-Nghiên cứu sự biến động qua thời gian
-Đc vận dụng trong nh pp ptich tke
-Trong đời sống KTXH, SBQ sử dụng thg xuyên
4. Các loại số bình quân (bình quân hóa các lg biến)
-Số bình quân cộng
-Số bình quân điều hòa
-Số bình quân nhân -Mốt (Mo) -Trung vị (Me)
Số bình quân cộng (dc đi tính trung bình cộng của các lg biến)
X = tổng lượng biến/ tổng đvi của tổng thể
Công thức 1: Số bình quân cộng giản đơn
Thg áp dụng lg biến 1 lần trong tổng thể n
x = (x1 + .....+xn) /n ∑ =x / n
VD: có 5 mức lg của 5 công nhân là 6,7,8,9,10. Mức lg bình quân 1 công nhân là:
Tiền lg BQ 1CN = Tổng tiền lg/tổng công nhân
x = (6+7+8+9+10)/5 = 8
Công thức 2: Số bình quân cộng gia quyền
x = (x1f1 + .........+ xnfn) / (f1+ f2+.........+fn) = ∑x1f1 / ∑f1
f1 : là tần số (vai trò là quyền số)
quyền số thể hiện tầm qtrong của lg biến trong vc tính SBQ
(Lg biến có quyền số lớn hơn sẽ ảnh hg nhìu hơn đến SBQ) VD:
Mức lương (Xi)
Số công nhân (Fi) 4 6 5 15
Tiền lương BQ 1 CN = Tổng tiền lương/Tổng công nhân
Note :Dùng công thức số 2 khi fi cho dưới dạng số tuyệt đối , khi có fi cho dưới dạng số tương
đối dùng công thức số 3
Công thức số 3:
x = ∑x1d 1 / ∑d 1 = ∑x1d 1
với d1 = f1 / ∑ VD : Mức lương
Tỷ trọng công nhân 6 20 (0,2) 7 50 (0,5) 8 30 (0,3)
Nhận xét: SBQ cộng giản đơn là trg hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền (khi các quyền số
bằng nhau thì các lg biến có vai trò ngang nhau trong vc tính SBQ khi đó các fi bằng nhau =f)
x = ∑xifi / ∑fi = f ∑xi / n.f = ∑xi / n VD : Mức lương
Tỷ trọng công nhân 4 15 5 15 6 15
Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ
Công thức 4: Trị số giữa: X i
= Xmax – Xmin / 2
Xmax ,Xmin : giới hạn trên ,dưới của tổ n n X ∑ = Xifi / ∑ fi
VD: Tính năng suất ld bình quân 1 CN NSLD CN
Trị số giữa 400-500 10 450 500-600 30 550 600-700 45 650 700-800 80 750 800-900 30 850
Số bình quân điều hòa
Công thức số 5: Số bình quân dhoa gia quyền
Tính mức độ bình quân khi cho biến X và tích lg biến vs tần số (Mi = Xi .fi) x = (M 1 +......+M )
n / (M1/X
1 + ....... + Mn/X )
n = ∑Mi / ∑Mi/Xi VD:
Đơn giá bán (Xi) , fi-sp Doanh thu (Mi) 18 72 15 105 12 96
Giá gạo bình quân(Mi là số tuyệt đối)
x = ∑Mi / ∑Mi/Xi = 14,37
Công thức số 6: Số tương đối
x = ∑di / ∑di/xi = 1 / ∑di/xi với di = Mi / ∑Mi VD:
Đơn giá bán (Xi) , fi-sp
Tỷ trọng sp (di) 18 26.3 15 38.5 12 35.2
Giá gạo bình quân
x = ∑di / ∑di/xi = 1 / .... = 14,37
Công thức số 7: Số bình quân dhoa giản đơn
M1 = M2 =....=Mn
x = ∑Mi / ∑Mi/Xi = n.Mi / M .∑1/Xi = n / ∑1/Xi VD:
Đơn giá bán (Xi) , fi-sp Doanh thu (Mi) 18 72 15 72 12 72
Giá gạo bình quân(Mi là số tuyệt đối)
x = ∑Mi / ∑Mi/Xi = 14,59
Số bình quân nhân
Là số bình quân của lg biến có tích số vs nhau thg dùng để tính tốc độ phát triển bình quân
Công thức số 8: Số bình quân nhân giản đơn
X = n√(π Xi)
VD: DN B trong 4 năm có tốc độ phát triển liên hoàn về GTSX : 110,112,115,118(%) . Tính tốc
độ phát triển bình quân X = √
4 (1,1 . 1,12 . 1,15 . 1,18) = 1,137 (113,7%)
Công thức số 9: Số bình quân nhân gia quyền
X = ∑f1√(π Xifi)
VD: Trong 10 năm có tốc độ phát triển sxuat của DN
5 năm đầu mỗi năm đều có tốc độ phát triển là 110%
2 năm tiếp mỗi năm đều có tốc độ phát triển là 125%
3 năm tiếp mỗi năm đều có tốc độ phát triển là 115%
Tính tốc độ phát triển BQ hàng năm
X = 10√(1,1) 5 x (1,25) 2 x (1,15)3 Bài tập: Thời gian DN A DN B
Giá thành đvi sp
Tổng giá thành Giá thành đvi sp
Tỷ trọng sản lg sx Quý 1 420 294000 399 60 Quý 2 400 360000 392 40
Tính giá thành bình quân của 1 đvi sp trong 6 tháng đầu của từng và của cả 2 (tổng số sp sx
của B là 300sp)
Giá thành bình quân DN A = ∑Mi / ∑Mi/Xi = 408,75
Giá thành bình quân DN B = ∑xi.di = 39620 (tỷ trọng sản lg khác vs tỷ trọng giá thành sx)
Giá thành bình quân cả 2 = ∑xi . fi / ∑fi = 402,46 (cộng gia quyền vì Mi ko bằng nhau , cộng
giản đơn là Mi bằng nhau) Mốt (Mo)
-Biểu hiện nh nhất trong tổng thể. Trong dãy số lg biến, Mo là lg biến só tần số lớn nhất
oPhân tổ ko có khoảng cách tổ
Mo là lg biến có tần số lớn nhất
VD: Cho nsld và số công nhân .tính năng suất lao động của 1 CN 50 3 55 5 60 10 65 12 (*)
Công thức 2 : x = ∑fi.xi / ∑fi = 65 = Mo
oTrong TH phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau thì giá trị Mo đc tính như sau:
Mo = xo + h. [(f 2 – f )
1 / (f2-f1)+(f -f 2 )] 3
h:trị số kéo dài khoảng cách
Xo: giới hạn của tổ có Mo
F2: tần số tổ có Mo
F1 : tần số tổ trc Mo
F3: tần số tổ sau Mo VD: 400-500 10 500-600 30 600-700 45 700-800 80* 800-900 30
Mo = 700+100x[(80-45)/(80-45)+(80-30)] = 7412
oTrong TH phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau .Mo là tổ có mật độ phân
phối lớn nhất
Mo = xo + h. [(m 2 – m ) 1 / (m2-m )+(m 1 2-m3)]
Mật độ phân phối tổ i: mi = fi/hi VD: NSLD
Trị số kc tổ Số CN
Mật độ phân phối 400-450 50 10 0,2 450-500 50 15 0,3 500-600 100 15 0,15 600-800 200 30 0,15 800-1200 400 5 0,0125
Mo = 450 + 50. [(0,3-0,2)/(0,3-0,2)+(0,3-0,15)]
Ý nghĩa: Mo có tác dụng bổ sung hc thay thế cho số BQ cộng => ko đảm bảo chính xác , khó
khăn, ko đủ tính chất đại biểu
Mo nêu lên mức độ phổ biến hiện tg ko san bằng bù trừ chênh lệch lg biến
Mo xác định màu sắc kích cỡ sp nào đc ng tiu dung ưa thích
Mo nêu lên đặc trưng pp dãy số
Chú ý: Trg hợp có 2 Mo trở lên thì ko dung Mo để tính
Số trung vị (Me)
Là lg biến tiu thức của đvi đứng ở vị trí giữa trong dãy số lg biến đã đc sắp xếp theo trật tự
tăng giảm dần. Chia dãy số lg biến thành 2 phần có số đvi tổng thể bằng nhau
oDãy số phân phối ko có kcach tổ
-Nếu số đvi tổng thể là 1 số lẻ (n=2m+1) thì Me ở vị trí (m+1) Me = Xm+1
-Nếu số đvi tổng thể là 1 số chẵn (n=2m) thì Me ở vị trí [m+(m+1)]:2
Me = (Xm + Xm+1)/2
VD: có mức sản lg 5 cn lần lượt là 40,45,50*,55,60 Me = 50
VD: có mức sản lg 6 cn lần lượt là 40,45,50,55,60,65 Me = 50+55/2 Mức lương Số công nhân
Tần số tích lũy 566 6 14 20 7 12* 32* 8 9 41 Cộng 41 41
Tổng thể là số lẻ: n=2m+1 = 41 nên m= 20; m+1 = 21 ; Me=7
oDãy số phân phối có kcach tổ
Xo: giới h
Me = Xo + h. h: khoản ∑f 1 2−S(Me−1) SMe-1: tổng
fMe: tần VD: NSLD Số CN
Tần số tích lũy 400-500 10 10 450-600 30 40 600-700 45 85 700-800 80 165* 800-900 30 193 900-1000 5 200
Me = 700 + 100. (100-85)/ 80 = 718,75 Ý nghĩa:
+ Có tác dụng bổ sung hoặc thay thế cho số bình quân cộng trong TH tính số bình quân
gặp khó khăn, ko đảm bảo chính xác
+ Me có khả năng nêu lên mức độ phổ biến của hiện tg mà ko san bằng, bù trừ chênh
lệch giữa các lg biến
+ Nêu lên đặc trưng phân phối dãy số
Note: Điều kiện
Số bình quân tính từ tổng thể đồng chất
Gồm các đvi cùng tính chất, cùng loại hình, xét theo tiêu thức nhất định Lý do:
Trong tổng thể đồng chất sự chênh lệch lg không lớn, các nhân tố ngẫu nhiên tá
động, bị bù trừ và triệt tiu. SBQ thể hiện ý nghĩa là mức số đại biểu
Ko đồng chất chênh lệch về lượng lớn, SBQ chỉ san bằng về mặt lg, SBQ chỉ l
giả tạo ko pk là mức độ đại bỉu
SBQ chung khi vận dụng kết hợp vs SBQ tổ hoặc dãy số pphoi
SBQ chung đc tính từ SBQ tổ
Do đó, cần vận dụng kết hợp với SBQ tổ (phản ánh đúng bản chất còn SBQ chung do
ảnh hg của kết cấu tổng thể nên đã phản ảnh ko đồng nhất vs SBQ tổ)
5. Các chỉ tiu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức
Khoảng biến thiên
Dộ tuyệt đối bình quân Phương sai
Độ lệch tiêu chuẩn
4 chỉ tiu đầu vận dụng trong TH cùng 1 chỉ tiu và có SBQ tính ra bằng nhau
Hệ số biến thiên
Tính trong TH các chỉ tiu khác nhau và có số BQ tính ko bằng nhau
Bài tập: Bài 3 trang 62 Tên DN
Kết cấu GTSX 2022
Số tg đối ncu kế hoạch A 40 120 B 35 112 C 25 112
Được biết GTSX năm 2022 là 125 tyt và 2023 là 160 tỷ
1, Tính số tg đối nvu kế hoạch về GTSX của toàn công ty
2, Tính số tg đối hoàn thành kế hoạch
Thực tế 2022:
40%=Y/Yt => Y=40% x 125 = 50
35%=Y/Yt => Y=35% x 125 = 43,75
25%=Y/Yt => Y=25% x 125 = 31,25
Kế hoạch 2023:
Y=120% x 50 = 60
Y=112% x 43,75 = 49
Y=110% x 31,25 = 34,375
Tnk = (60+49+34,375)/(50+43,75+31,25) = 1,15
Thk = 160/(60+49+34,375)= 1,12
Bài tập: Bài 4 trang 62 Tên SP Năm 2022 Năm 2023 DT KH (tỷ)
Tỷ lệ thực hiện
DT thực tế (tỷ)
Tỷ lệ thực hiện KH (%) DT(%) A 1.200 110 1.400 112 B 3.400 105 3.820 110 C 1.600 102 1.800 105
Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về DT tiêu thụ sp của DN trong từng năm
Thk20222 = (1200:1,11 + 3400:1,05 + 1600:1,02)/ 1200+3400+1600 = 1,05
Thk2023 = 1400+3820+1800/(1400:1,12 + 3820:1,1 + 1800:1,05)= 1,09
Bài tập: Bài 5 trang 62
Giá trị sản xuất DN
Thực hiện năm n Năm n+1 Kế hoạch Thực hiện A 6.400 7.295 8.514 B 15.600 17.950 21.181 C 7.250 8.410 9.251 D 2.100 2.268 2.835
1, Đánh giá tình hình lập kế hoạch về gtri sxuat của mỗi doanh nghiệp và của tập đoàn M năm n+1
2, Đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch về gtri sản xuất của mỗi doanh nghiệp và của toàn
tập đoàn M năm n+1
3, Tính số tg đối động thái về GTSX của mỗi DN và tập đoàn M năm n+1 so với năm n
4, Tính kết cấu gtri sxuat thực tế năm n và năm n+1 của tập đoàn M
CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG PHẢN
1. Mối liên hệ giữa các hiện tg KTXH
a. Theo trình độ chặt chẽ của mối liên hệ có
Liên hệ hàm số
Liên hệ tương quan
b. Theo chiều hướng của mối liên hệ có
Liên hệ tương quan thuận
Liên hệ tương quan nghịch
c. Theo quan điểm lsu
Liên hệ ko gian
Liên hệ thời gian
Liên hệ hàm số
Là mối liên hệ rất chặt chẽ giữa 2 hiện tg nghiên cứu khi hiện tg này thay đổi thì kéo theo sự
thay đổi của hiện khác vs 1 tỷ lệ hoàn toàn tg ứng (y=2x)
VD: Quãng đg = vận tốc x thời gian
Liên hệ tương quan
Là mối liên hệ ko hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tg nghiên cứu khi hiện tg này thay đổi thì có
thể làm cho hiện tg có liên quan thay đổi theo nhưng ko có ảnh hg hoàn toàn qdinh
Liên hệ tương quan thuận
Khi trị số tiêu thức nguyên nhân X và trị số của tiêu thức kết quả Y cùng ptrien theo 1 chiều hg
Liên hệ tương quan nghịch
Khi trị số tiêu thức nguyên nhân X và trị số của tiêu thức kết quả Y cùng ptrien ngc chìu nhau
VD: NSLD tăng thì giá thành đvi giảm
Liên hệ ko gian
Là sự tác động qua lại sự phụ thuộc vào nhau khi xét chúng ở các vị trí hoặc địa điểm khác
nhau (chi phí quảng cáo vs dthu, lg tiền mặt vs tỷ lệ lạm phát)
Liên hệ thời gian
Là sự tác động qua lại sự phụ thuộc vào nhau khi xét chúng ở các quá trình, các giai đoạn phát
triển khác nhau
Ý nghĩa: Là pp đc sử dụng để đi nghiên cứu mối liên hệ tg quan giữa các hiện tg kte
Đc sử dụng trong nh TH nghiên cứu thống kê khác nhau : Ptich dãy số thời
gian, dự báo Thống kê
2. Nvu phân tích hồi quy và tg quan
Xác định tính chất và hthuc của mối liên hệ
Căn cứ vào đặc điểm của hiện tg nghiên cứu và thông qua khảo sát thực tế để xem
-Hình thức của mối liên hệ
Tuyến tính (đg thẳng) hay phi tuyến tính (đg cong)
-Tính chất của mối liên hệ
Thuận hay nghịch
Bước 1: Lập phương trình biểu diễn mqh tg quan y= a+bx y= a-bx y= a+b/x y= a.bx
Bước 2: Giải ptrinh liên quan tới tham số
Phương trình hồi quy
Bước 3: Nói rõ ý nghĩa của tham số a, b y = a+bx
-Tham số b nói lên ảnh hg của các tiu thức nguyên nhân X đến tiêu thức kqua Y
-Tham số a nói lên ảnh hg của các tiêu thức nguyên nhân khác đến tiêu thức kqua Y
Bước 4: Đánh giá trình độ chặt chẽ của mlh
-Trg hợp liên hệ tương quan tuyến tính
-Dùng hệ số tg quan
rxy = b. ∂ /∂ x y