Chương 1: Tổng quan về Tín hiệu hệ thống - Một số khái niệm cơ bản | Tài liệu môn An toàn thông tin Trường đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Chương 1: Tổng quan về THHT- Một số khái niệm cơ bản
1.1. Tín hiệu – Tin tức – Hệ thống 1.2. Phân lọai tín hiệu
1.3. Hệ thống xử lý tín hiệu
1.4. Biểu diễn giải tích tín hiệu
Chương 1: Một số khái niệm căn bản
Một tín hiệu tuần hoàn không sin bất kỳ với chu kỳ T sẽ
được biểu diễn bằng chuỗi Fourier lượng giác có dạng như sau: 
f(t)  a  (a cosnω t b
 sinnω t) ; trong đó n = 1, 2, 3… 0 n 0 n 0 n 1  Các hệ số a ượ ọ ệ ố ể 0, an, bn đ
c g i là các h s khai tri n Fourier và
được xác định theo các công thức sau… 1 t T 0  t  T 0 t 0 T  a  f(t d ) t 2 2 a  f(t c ) os b  f(t s ) in n nω t  0 dt n nω t  0  0  dt T T T t t0 0 t0 1 BÀI TẬP 1
1. Cho tín hiệu: vi(t)  6 2 sin100 t  v
Hãy vẽ tín hiệu vi(t) theo miền thời gian.
2. Tìm chuỗi Fourier lượng giác cho tín hiệu x(t), biết T=2τ. X x(t) ... ...t   /2  /2 -T T BÀI TẬP 2 Cho hệ thống sau: Biết vi t()  6 2 si  n 100 t  v a) Hãy vẽ tín hiệu v ả o1(t) và gi i thích. b)
Tính thành phần DC (trị trung bình) của vo1(t) . c)
Hãy lập các hàm truyền H1(jɷ)= Vo2/Vo1; H2(jɷ)= Vo3/Vo2 ; H3(jɷ)= Vo/Vo3 ; d) Xác định vo(t). e)
Nêu ứng dụng của hệ thống. 2
Chương 1: Một số khái niệm căn bản
1.1. Tín hiệu – Tin tức – Hệ thống 1.2. Phân lọai tín hiệu
1.3. Biểu diễn giải tích tín hiệu 3
1.1 Tín hiệu- Tin tức- Hệ thống
l Tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ
nguồn tin đến nơi nhận tin.
Mô hình lý thuyết: hàm theo thời gian x(t) A is a as a
function of time, space, distance, position, temperature, pressure, etc.
l Tin tức là những nội dung cần truyền đi qua hình ảnh, tiếng
nói, số liệu đo lường…
1.1 Tín hiệu- Tin tức- Hệ thống
l Tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ
nguồn tin đến nơi nhận tin.
Mô hình lý thuyết: hàm theo thời gian x(t)
l Tin tức là những nội dung cần truyền đi qua hình
ảnh, tiếng nói, số liệu đo lường…
l Hệ thống là những thiết bị hay thuật toán, để thực
hiện những tác động theo một qui tắc nào đó lên tín
hiệu để tạo ra một tín hiệu khác Tín hiệu Tín hiệu ngõ vào HT ngõ ra [K]
[K] biểu thị cho thuật toán xử lý 4 1.2. Phân loại
1.2.1. Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên
1.2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc
1.2.3. Tín hiệu năng lượng – Tín hiệu công suất 1.2.4. Các phân loại khác
1.2.1.Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên
l Tín hiệu xác định là tín hiệu mà quá trình thời gian của tín
hiệu được biểu diễn bằng một hàm thực hay phức.
Ví dụ: u(t )  220 2 cos(2 .50t )(V  ) x(t) t
l Tín hiệu ngẫu nhiên(THNN): là tín hiệu mà quá trình thời
gian của nó không đoán trước được.
Ví dụ: tiếng nói, hình ảnh, âm nhạc… đều không có biểu
diễn tóan học. Để nghiên cứu THNN ta phải tiến hành quan
sát thống kê để tìm ra qui luật phân bố của nó. 5
1.2.1.Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên
Theo sự biến đổi của tín hiệu
1.2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc
Tín hiệu tương tự (biên độ,
Tín hiệu lượng tử (biên độ rời thời gian liên tục)
rạc, thời gian liên tục)
Tín hiệu rời rạc (biên độ liên
Tín hiệu số (biên độ, thời gian
tục, thời gian rời rạc) rời rạc) 6
1.2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc Theo tính liên tục:
CSE 501035 – Data Communication 13
1.2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc 1.2.1 Theo tính liên tục: ¬ Tín hiệu liên tục ¬ Tín hiệu rời rạc ¬ Tín hiệu lượng tử ¬ Tín hiệu số
CSE 501035 – Data Communication 14 7
1.2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc www.hcmute.edu.vn
CSE 501035 – Data Communication 15
1.2.3. Tín hiệu năng lượng – TH công suất
l Tín hiệu năng lượng hữu hạn gồm các tín hiệu có thời hạn
hữu hạn, các tín hiệu quá độ xác định và ngẫu nhiên.
l Tín hiệu công suất trung bình hữu hạn gồm các tín hiệu
tuần hòan, tín hiệu có thời hạn vô hạn có giá trị tiến đến
hằng số khác không khi t dần ra vô cùng 8 1.2.4. Các phân lọai khác
l Dựa vào bề rộng phổ của tín hiệu có thể phân lọai tín
hiệu như sau: tín hiệu (TH) tần số thấp, TH tần số cao,
TH dải rộng, TH dải hẹp.
l Dựa vào biên độ của TH có thể phân lọai thành TH có
biên độ hữu hạn, TH có biên độ vô hạn.
l Dựa vào biến thời gian của TH có thể phân lọai thành
TH có thời hạn hữu hạn, TH có thời hạn vô hạn.
l Tín hiệu nhân quả: là tín hiệu có giá trị bằng không khi t<0.
1.3 Hệ thống xử lý tín hiệu
l Một hệ thống sẽ thực hiện các tác vụ trên tín hiệu phụ
thuộc vào các ứng dụng cụ thể, chẳng hạn
l Hệ thống truyền thông: l Nhận dạng tiếng nói: l Bảo mật: l Lọc: l Tăng cường: l Thao tác dữ liệu: l Tạo tín hiệu: www.hcmute.edu.vn 9
1.3 Hệ thống xử lý tín hiệu
Thiết bị thu thập tín hiệu:
Có thể dùng nhiều thiết bị khác nhau để thu thập tín hiệu: l Camera số l Máy scan MRI
l Các điện cực EEG/EMG/EOG l Máy ghi âm
1.3 Hệ thống xử lý tín hiệu
VD: Hệ thống xử lý tiếng nói:
l Ứng dụng bao gồm: tạo tín hiệu tiếng nói và nhận dạng. l Nhận dạng tiếng nói: Source: Canon 10
1.3 Hệ thống xử lý tín hiệu VD: Hệ thống radar:
l Thu thập thông tin về một vật thể ở xa dựa vào tín hiệu phản hồi.
l DSP dùng để lọc và nén dữ liệu. Source: WHIO Source: CCTT.org www.hcmute.edu.vn
1.3 Hệ thống xử lý tín hiệu
VD: Hệ thống nhận dạng mẫu:
l Thực hiện lấy dữ liệu thô và xử lý trên danh mục dữ liệu đó. l Nhận dạng mẫu: Source: merl.com www.hcmute.edu.vn 11
1.3 Hệ thống xử lý tín hiệu VD: Sinh trắc học
 Sinh trắc học xác định đối
tượng duy nhất dựa trên một
hoặc nhiều đặc điểm và
hành vi nội tại của chúng. Source: BBC
1.4. Biểu diễn giải tích tín hiệu
1.4.1. Biểu diễn rời rạc
1.4.1.1 Tín hiệu trực giao
1.4.1.2 Một số ví dụ về biểu diễn rời rạc
1.4.2. Biểu diễn liên tục 1.4.2.1 Dạng tổng quát
1.4.2.2 Một số ví dụ về phép biến đổi liên tục 12
1.4.1. Biểu diễn rời rạc
1.4.1.1 Tín hiệu trực giao
Tích vô hướng giữa hai tín hiệu được định nghĩa 
 x t ,x t  x t  x*     . t dt  1 2      1 2                
Nếu tích vô hướng này bằng không thì ta nói hai tín hiệu trực giao Nếu x ( ) t  x ( ) t  ( x t) 1 2 và Tín hiệu chuẩn hóa ( ( x t), ( x t)) 1  0 x  x Tín hiệu trực chuẩn (x , x )  1 2  1 2 1 x  1 2 x
1.4.1.2 Một số ví dụ về biểu diễn
Chuỗi Fourier lượng giác 13
Chuỗi Fourier lượng giác ( x t ) a  (a cosn t b sin n ) 0  n   0  n   0 1 (1) n T  1 x( t)  a   c  cos n
 n t n  (2) a  x t ( ) dt 0 0  n 1 0 T 0 T 2 a  x(t) cos ( n t dt n  a T 0 ) 0
0, an, bn, cn: hệ số khai triển chuỗi Fourier. T  2  2 0 
tần số cơ bản của tín hiệu b  x(t) sin ( n t dt n T  T 0 ) 0 T: chu kỳ của tín hiệu bn 2 2    arctg n cn  an  n b a n
Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ T  2 X X  2 n  a , 1,5,9...  0 2 X n  n 2 a    n sin n 2 2X  , n  3,7,11... b  n 0  n 2 n X    X   2 n X   a   n odd n    1 2 1 , x (t )   n      1 1 2 cosn t0  2 n    n 1  n odd 14
Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ Sóng vuông A t  T  2  0 T
Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ Sóng vuông A t  4A  1 1 T  2  0  cos  t  cos 3 t  cos 5 t T   0 0 0 3 5  1 1 cos 7 t  cos 9 t  ... 0 0 7 9 1   cos n t 0  n  15 Bài tập
1. Tìm chuỗi Fourier lượng giác các tín hiệu sau Bài tập
2. Tìm X() của các tín hiệu sau:
3. Tìm x(t) biết các X() như sau: 2 . ( )  t a x t  e .   a X ()  e t  1 1   t  0    . b ( x t)   t 1 0  t 1    2  . b X()   2 0 t  1  0   2   1 1 t  0  . c ( x t)   1  0  t 1 0  t  1  16 Bài tập Vẽ các tín hiệu sau: 2 . ( )  t a x t  e t  1 1   t  0  . b ( x t)   t 1 0  t 1 0 t  1   1 1 t  0  . c ( x t)   1  0  t 1 0  t  1  17