Chương 3 Điện môi môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

ĐIỆN MÔI
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Điện môi là những chất không dẫn điện. Trong điện môi có chứa rất ít các điện tích tự do, nghĩa là
không có các hạt mang điện có thể chuyển dời có hướng trong điện môi để tạo thành dòng điện. Tuy
nhiên, khi đặt điện môi trong điện trường ngoài thì cả điện môi và điện trường đều có những biến đổi
cơ bản. Trong chương này ta sẽ nghiên cứu tính chất của điện môi và những biến đổi của nó trong điện trường.
§3.1 HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ĐIỆN MÔI
1. Hiện tượng
Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi đưa một thanh điện môi đồng chất, đẳng
hướng BC vào điện trường của vật mang điện A thì trên thanh điện môi
BC xuất hiện những điện tích trái dấu, được gọi là các điện tích liên kết.
Sở dĩ gọi các điện tích này là điện tích liên kết vì các điện tích xuất hiện
ở đâu sẽ “định xứ” ở đó, chứ không dịch chuyển tự do.
Nếu thanh BC không đồng chất và đẳng hướng thấy xuất hiện điện tích
liên kết ngay trong lòng thanh.
“Hiện tượng xuất hiện các điện tích liên kết trên thanh điện môi,
khi đặt trong điện trường gọi là hiện tượng phân cực điện môi.”
Các điện tích liên kết sinh ra điện trường phụ thuộc E làm cho điện trường ban đầu E trong điện môi
thay đổi. Điện trường tổng hợp trong điện môi bây giờ là: o E = E + E ' (3.1)
2. Sự phân cực điện môi o
Điện môi được cấu tạo từ các phân tử
phân cực và không phân cực. Phân tử phân cực
Phân tử không phân cực
Khi xét tương tác của các electron trong phân tử với các điện tích bên ngoài, ở khoảng cách lớn so
với kích thước phân tử, ta có thể coi tác dụng của các electron trong phân tử tương đương với tác
dụng của điện tích tổng cộng - q đặt tại một điểm nào đó gọi là
trọng tâm của các điện tích âm.
Tương tự như vậy, ta có thể coi tác dụng của hạt nhân tương đương với tác dụng của điện tích tổng
cộng + q đặt tại trọng tâm của các điện tích dương. Định nghĩa Phân tử
cực là loại phân tử có phân bố phân
Phân tử không phân cực là loại phân tử có
electron không đối xứng xung quanh hạt nhân.
electron phân bố đối xứng quanh hạt nhân.
Vì thế ngay khi chưa đặt trong điện trường ngoài, Vì thế khi chưa đặt trong điện trường ngoài, các
các tâm điện tích dương và âm không trùng
trọng tâm của điện tích dương và âm trùng nhau.
nhau. Phân tử là một lưỡng cực điện. Ví dụ như H2O, HCl... Ví dụ như H2, N2...
Sự phân cực. Vector mômen lưỡng cực điện
Trong điện trường ngoài E E o , lưỡng cực định
Trong điện trường ngoài o , lực điện trường làm
hướng theo điện trường ngoài và p của lưỡng
các electron và hạt nhân dịch chuyển theo hai
chiều ngược nhau, trọng tâm của các điện tích
cực hầu như không đổi, phân tử phân cực như
dương và trọng tâm của các điện tích âm không một lưỡng cực cứng.
trùng nhau nữa. Phân tử trở thành một lưỡng cực
điện. Người ta chứng minh được mômen của
lưỡng cực điện tỷ lệ với điện trường E : p Eo (3.2) 0 là hằng số điện.
 : là hệ số tỷ lệ được gọi là độ phân cực của phân tử.
Độ dịch chuyển của các trọng tâm điện tích
dương và âm phụ thuộc E tương tự như một
biến dạng đàn hồi. Nên phân tử không phân cực
khi đặt trong điện trường ngoài là một lưỡng cực đàn hồi.
Như vậy, về tính chất điện, các phân tử tương đương với các lưỡng cực điện (còn gọi là các lưỡng
cực phân tử). Nó bị điện trường ngoài tác dụng và gây ra điện trường được xác định bởi (1.x) Giải thích
Khi chưa có điện trường ngoài E do chuyển
Khi chưa có điện trường ngoài E mỗi phân tử o o
động nhiệt các lưỡng cực phân tử sắp xếp hỗn
điện môi chưa phải là một lượng cực, điện môi
loạn theo mọi phương, các điện tích trái dấu của trung hòa về điện.
các lưỡng cực phân tử trung hòa nhau, tổng Khi có điện trường
momen lưỡng cực phân tử bằng không, toàn bộ
khối điện môi chưa tích điện.
Khi có điện trường ngoài E , các lưỡng cực o
có xu hướng quay sao cho mômen lưỡng cực
điện của chúng hướng theo hướng của Eo tuy
chưa song song với Eo do còn có chuyển động nhiệt. Khi E E
o càng mạnh, sự đổi hướng theo o
càng rõ rệt, khi đó trong lòng khối điện môi các
điện tích trái dấu vẫn trung hòa nhưng ở bề mặt
xuất hiện các điện tích trái dấu.
ngoài E , các phân tử điện môi trở thành các o
lưỡng cực điện và có xu hướng quay sao cho
mômen lưỡng cực điện của chúng hướng theo
hướng của Eo . Hiện tượng xảy ra tương tự như
đối với các phân tử phân cực.
Vector phân cực điện môi
Đặc trưng cho mức độ phân cực của điện môi là vector phân cực điện môi pe . n p  i pe = V (3.3)
(p = l.q mômen lưỡng cực điện)
Đối với lợi điện môi có phân tử phân cực, người
Đối với phân tử không phân cực đặt trong điện
ta cũng chứng minh được rằng, trong trường hợp trường đều mọi phân tử có p giống nhau nên:
điện trường ngoài yếu, ta vẫn có p E=  e o e nhưng == pVn p e o (3.4)  2 nop 
trong đó n là mật độ phân tử. Thay (3.2) vào e = o 3 (3.7) o kT (3.4) ta có
Trong đó k là hằng số Boltzmann và T là nhiệt độ p= n  E =  E  
tuyệt đối của khối điện môi. e o o o e p E=  e o e (3.5) Với e  o = n
(3.6) là hệ số phân cực của một
đơn vị thể tích điện môi hay độ cảm điện môi.
3. Liên hệ giữa epvà mật độ điện tích liên kết mặt
Độ phân cực điện môi e
p và mật độ điện tích liên kết mặt đều đặc trưng cho mức độ phân cực điện
môi nên chúng có mối liên hệ với nhau. Để tìm mối
liên hệ giữa hai đại lượng này ta tưởng tượng tách ra
trong điện môi một khối trụ xiên có đường sinh song
song với vector điện trường tổng hợp E . Chiều dài của
đường sinh là L. Hai đáy của trụ xiên song song với
nhau, mối đáy có tiết diện ΔS. Gọi n là pháp tuyến của
đáy trụ mang điện dương và α là góc hợp bởi hai
vector n và E. Ta coi trụ như một lưỡng cực điện tạo
ra bởi các điện tích liên kết -σΔS và +σΔS Theo định .
nghĩa ta có mômen lưỡng cực điện của trụ p = (σΔS)L
Thể tích của khối trụ xiên là ΔV = ΔS.L.cosα Suy ra pS L () == ec S  L os  cos =  p  e c os (3.8)
§3.2 CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ ĐIỆN CẢM TRONG ĐIỆN MÔI
Cường độ điện trường
Xét trường hợp điện môi lấp đầy khoảng không gian giữa 2 mặt phẳng sog song vô hạn tích điện đều,
cường độ điện trường đều giữa hai bản là E . Khi đó trên các mặt giới hạn của điện môi xuất hiện các o
điện tích liên kết. Mật độ điện tích liên kết mặt sẽ là σ và σ’. Các điện tích liên kết sinh ra điện trường
phụ E cùng phương nhưng ngược chiều với điện trường ban đầu E . o
Thành ra điện trường tổng hợp tại
một điểm bất kỳ trong điện môi bây giờ là: E= E + E ' o Về độ lớn E= E − o E ' (3.9)
Vì hai mặt tấm điện môi xem như vô hạn nên  pe 0E  e E ' = = = 0 0   0 Vậy E ' E =  (3.10) e Từ (3.9) và (3.10) suy ra E E o o E1== (3.11) + e
trong đó ε = 1+ e (3.12) . là hằng số điện môi
(3.11) cũng đúng trong trường hợp tổng quát. Vậy cường độ điện trường trong điện môi giảm ε lần so
với cường độ điện trường trong chân không. Điện cảm Vector cảm ứng điện D =  E  = ( + 1 )E = E +  E  o o e o o e Mặt khác p E=  e o e Nên suy ra D = + E p o e (3.13)
§3.3 VECTOR CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ VECTOR ĐIỆN CẢM
QUA MẶT PHÂN CÁCH GIỮA HAI MÔI TRƯỜNG
Giả sử có hai lớp điện môi hai mặt
song song đặt tiếp xúc với nhau trong
điện trường đều Eo . Hằng số điện môi của các lớp là   1và 2 . Như ta đã
biết trên các mặt giới hạn của hai tấm
điện môi xuất hiện các điện tích liên kết. Gọi E1 và 2 E là các điện trường
phụ do các điện tích liên kết gây ra. Theo (3.1): = E + E E 1 0 1 E2 =+ E0 2E
Theo phương tiếp tuyến ta có E1t = E0t - ' E 1t E2t = E0t - '2t E
Thành phần tiếp tuyến của các điện trường phụ 1 E và 2 E bằng không nên suy ra E1t = E2t
Thành phần tiếp tuyến của vector cường độ điện trường tổng hợp biến thiên liên tục khi đi qua mặt phân
cách giữa hai lớp điện môi.
Theo phương pháp tuyến E1n = E0n - ' E 1n E2n = E0n - '2n E Mặt khác theo (3.10) ' 1 1 e E n 1 En= 
Thay vào biểu thức trên ta có E1n = E0n - 1  e 1E n Rút ra E E E 0n 0n 1n = = 1+ 1  e 1 Tương tự E E 0n 2n =  2 Từ đó suy ra  E  E 1 1n = 2 2n
Thành phần pháp tuyến của vector cường độ điện trường tổng hợp biến thiên không liên tục khi đi qua
mặt phân cách giữa hai lớp điện môi.
Dễ dàng thấy rằng với vector điện cảm thì ngược lại. Thành phần tiếp tuyến của vector điện cảm tổng
hợp biến thiên không liên tục khi đi qua mặt phân cách giữa hai lớp điện môi. Còn thành phần pháp
tuyến thì biến thiên liên tục.
§3.4 ĐIỆN MÔI ĐẶC BIỆT 1. m Điện ôi sécnhét
2. Hiệu ứng áp điện