Chương 3: Tính Toán Hệ Tĩnh Định Chịu Tải Trọng Di Động | Môn Cơ học kết cấu - Đại học Xây Dựng Hà Nội

lOMoAR cPSD| 58933639 Chương3:
Tínhtoánhệtĩnhđịnhchịu tảitrọngdi động lOMoAR cPSD| 58933639 OUTLINE
➢ Nhiệm vụ & Phương pháp nghiên cứu
➢ Phương pháp Đ.a.h
(i) Tính toán theo từng vị trí
(ii) Phương trình đường ảnh hưởng
(iii) Nguyên lý Müller Breslau (nâng cao)
➢ Đường ảnh hưởng trong hệ tĩnh định
➢ Tính toán đại lượng nghiên cứu bằng Đ.a.h
➢ Xác định vị trí bất lợi của đoàn tải trọng
➢ Biểu đồ bao nội lực lOMoAR cPSD| 58933639 Q M
w, P
Q, M
Chú ý: các tải trọng có thể thay đổi vị trí, e.g. Hoạt tải lOMoAR cPSD| 58933639
NHIỆM VỤ & PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Tảiph T â ả nb iph ố â - nHo bố ạ - ttả Ho i ạttải
Tảiphânbố-Hoạttải P w A Tĩnh tải B C D Phân tích Thiết kế
Qmax & Mmax do tác dụng đồng thời của tĩnh tải & các
Giá trị bất lợi S(xo) của hoạt tải?
đại lượng nghiên cứu tại xo PP trực tiếp
PP gián tiếp (Đường ảnh hưởng, E. Winkler, 1867)
Vị trí bất lợi xo của TTDD lOMoAR cPSD| 58933639
NHIỆM VỤ & PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU PP trực tiếp:
▪ Giả thiết khoảng cách giữa các tải trọng không đổi
& vị trí của chúng thay đổi theo tọa độ chạy x;
▪ Thiết lập biểu thức S(x); Vịtrítảitrọng
▪ Khảo sát và tìm cực trị S(xo) và tọa độ xo. đơnvị, x
▪ Cách này phức tạp, khó áp dụng. lOMoAR cPSD| 58933639
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG
Định nghĩa: Là đồ thị biểu diễn sự biến
thiên của phản ứng S (phản lực, nội lực lOMoAR cPSD| 58933639
or chuyển vị) tại 1 vị trí xác định trên A a)
( PP trựctiếp
B kết cấu do tải trọng đơn vị không thứ P P 2
nguyên, có phương và chiều không đổi di 1 x
động trên kết cấu gây ra. P =1
( b) PP ĐAH x B Phương pháp: A
▪ P = 1 thẳng đứng & chiều trên → dưới, V B
di động theo tọa độ x;
V ( x)=x/l
▪ Thiết lập biểu thức S(x); B y 1 y
▪ Vẽ S(x), tìm cực trị S(x 2
o) và tọa độ xo.
▪ Nhiều lực: nguyên lý cộng tác dụng lOMoAR cPSD| 58933639
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG lOMoAR cPSD| 58933639
Q & M tại vị trí xác định (i.e. tiết diện có vị trí không đổi)
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG Quy ước:
▪ Chọn đường chuẩn vuông góc với phương của
P=1 hoặc // trục thanh
▪ Tung độ dựng vuông góc với đường chuẩn
▪ Tung độ dương dựng cùng chiều với P=1
▪ Thứ nguyên (TN) của tung độ Đ.a.h (S)=TN của (S)/TN của (P). Phương pháp chung:
▪ Tính toán theo từng vị trí
▪ Lập phương trình đường ảnh hưởng
▪ Phương pháp định tính: nguyên lý Müller Breslau (Nâng cao) lOMoAR cPSD| 58933639
TÍNH TOÁN THEO TỪNG VỊ TRÍ 7.5 lOMoAR cPSD| 58933639
• Vẽ Đ.a.h phản lực VA ▪ x = 2.5 m + ) ∑MB = 0 V 1.(7,5) – V A A .(10) = 0 → V A = 0,75 P = 1 ▪ x = 5.0 m V x = 2.5 V A B + ) ∑M B = 0 P = 1
1.(5,0) – VA .(10) = 0 → V V V A = 0,5 A x = 5.0 B ▪ …. 10 x 0 1 V Đ.a.h A V A lOMoAR cPSD| 58933639
TÍNH TOÁN THEO TỪNG VỊ TRÍ lOMoAR cPSD| 58933639
TÍNH TOÁN THEO TỪNG VỊ TRÍ
Thốngkê giátrịcủa Q k & tạicácvịtrí M k x i x
V =1- x /10
V = x /10 Q tr
=- x /10 Q ph
=1- x /10 M tr
= x /2 M ph A B k k k k =5- x /2 0 1.0 0.0 0.0 0 2.5 0.75 0.25 -0.25 1.25 5.0 -0.50 0.50 0.50 2.5 2.5 5.0 +0.50 7.5 0.25 0.75 0.25 1.25 10.0 0.0 1.0 0.0 0 0.5 1.0
Đ.a.h V A
Đ.a.h Q k 0.5 Đ.a.h 1.0 V B Đ.a.h. 2.5 M k lOMoAR cPSD| 58933639
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG
• Vẽ Đ.a.h phản lực VA
Gọi khoảng cách từ A đến lực P = 1 là x (0 ≤ x ≤ 10) P = 1 x MB 0 V V V
A(10) (10 x)(1) 0 A B 1 VA 1 x 10x 10 1 V 1 x A 10 lOMoAR cPSD| 58933639
0 Hàm tuyến tính của x
• Tương tự với VB, Qk, Mk VA Đ.a.h VA
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG
• Đ.a.h Qk VA=VB= tr Ð.a.h Qk
x (0 x 4) (1-x/10) (x/10) 10
Ð.a.h Q ph k
1 x (4 x 10) 10 lOMoAR cPSD| 58933639
Đường trái & đường phải song song 1.0
• Đ.a.h Mk Ð.a.h M x tr k .6 (0 x 4) 10 Ð.a.h Mkph 1 10 x .4 (4 x 10) a b
Đường trái & đường phải cắt nhau tại
dưới tiết diện k lOMoAR cPSD| 58933639
NGUYÊN LÝ Müller Breslau (NÂNG CAO) Nguyên lý vẽ:
▪ Đường ảnh hưởng của đại lượng S (phản lực và/hoặc nội lực) trong kết cấu tĩnh
định là đường biến dạng của kết cấu thay thế* khi chịu chuyển vị đơn vị tương
ứng** với đại lượng S.
▪ (*) kết cấu thay thế: suy ra từ kết cấu ban đầu bằng cách bỏ liên kết chống lại đại lượng S
▪ (**) chuyển vị đơn vị tương ứng: chuyển vị đơn vị tại vị trí và theo phương của đại lượng S; có
chiều ngược chiều đại lượng S lOMoAR cPSD| 58933639
NGUYÊN LÝ Müller Breslau (NÂNG CAO)
• Để vẽ được đường biến dạng, khả năng của tiết diện chống lại đại lượng
nghiêncứu S cần được loại bỏ (kết cấu thay thế) để hệ có thể biến dạng khi chịu
chuyển vị đơn vị tương ứng với đại lượng S
Phản lực VA
Đ.a.h VA A B x V V A 1 A 1 VA lOMoAR cPSD| 58933639
• Chuyển vị đơn vị tương ứng với đại lượng S chọn ngược với chiều dương của
đại lượng S
NGUYÊN LÝ Müller Breslau (NÂNG CAO)
Lực cắt: Đ.a.h QC C Q C 1 Q C
đường biến dạng tương ứng lOMoAR cPSD| 58933639 Đ.a.h Q C
NGUYÊN LÝ Müller Breslau (NÂNG CAO)
Mô men uốn: Đ.a.h MC C
đường biến dạng tương ứng M C M C 1 2 1