Chương 4 Các mức độ thống kê mô tả môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

ơng 4 NỘI DUNG
I. Số tuyệt đối trong thống kê I
Số tuyệt đối trong thống kê 1 2 3 II
Số tương đối trong thống kê Các loại Đơ Khái số tuyệt niệm vị III
Các thước đo vị trí trung tâm đối chung tính IV
Các thước đo độ biến thiên của tiêu thức
ái niệm chung vềsốtuyệtđối
1.1 Khái niệm số tuyệt đối
1.2 Ý nghĩa của số tuyệt đối
Sè tuyÖt ®èi trong thèng kª biÓu hiÖn quy m«, sè lưîng
Cã mét nhËn thøc cô thÓ vÒ quy m«, khèi lưîng Khái niệm
cña hiÖn tưîng nghiªn cøu t¹i thêi gian, ®Þa ®iÓm. Cô thÓ:
cña hiÖn tưîng nghiªn cøu.
Sè tuyÖt ®èi bao gåm c¸c con sè nãi lªn sè ®¬n vÞ cña
Lµ c¬ së ®Çu tiªn ®Ó tiÕn hµnh ph©n tÝch thèng k
Ý nghĩa của số tuyệt đối
tæng thÓ (sè doanh nghiÖp, sè c«ng nh©n,...) hoÆc tæng
thêi cßn lµ c¬ së ®Ó tÝnh c¸c møc ®é kh¸c.
thÓ c¸c trÞ sè vÒ biÓu hiÖn cña mét tiªu thøc nµo ®ã (tiÒn
Lµ căn cø kh«ng thÓ thiÕu ®ưîc trong viÖc x©y d
lư¬ng c«ng nh©n, gi¸ trÞ s¶n xuÊt c«ng nghiÖp,...).
kÕ ho¹ch kinh tÕ quèc d©n vµ chØ ®¹o thùc hiÖn kÕ
Đặc điểm của số tuyệt đối
c điểm của số tuyệt đối
2. Các loại sốtuyệtđối
3. Đơn vịtính sốtuyệtđối
o hµm mét néi dung kinh tÕ x· héi cô thÓ trong ®iÒu
thêi gian vµ ®Þa ®iÓm nhÊt ®Þnh. Số tuyệt đối Đơn vị tính
u kiÖn chñ yÕu ®Ó cã sè tuyÖt ®èi chÝnh x¸c lµ ph¶i
®Þnh ®ưîc mét c¸ch cô thÓ, ®óng ®¾n néi dung kinh tÕ hØ tiªu ph¶n ¸nh.
¶i qua ®iÒu tra thùc tÕ vµ tæng hîp mét c¸ch khoa th t ê h i ê ik ú k Th T ê h i ê i® i ® Ó i m Ó Hi H Ö i n Ö n v Ë v t Ë Gi G ¸ i ¸ t r t Þ r
míi x¸c ®Þnh ®ưîc sè tuyÖt ®èi trong thèng kª.
c sè tuyÖt ®èi trong thèng kª ®Òu cã ®¬n vÞ tÝnh cô
II. Số tương đối trong thống kê
1. Khái niệm chung vềsốtương đối
1.1 Khái niệm số tương đối 1 2 3 Khái niệm
Sè tư¬ng ®èi trong thèng kª biÓu hiÖn quan Một số vấn
s¸nh giữa hai møc ®é nµo ®ã cña hiÖn tưîng Khái Các loại số tương đề vận dụng niệm
VÝ dô:Tèc ®é ph¸t triÓn doanh thu, mËt ®é d© chung số
Ý nghĩa của số tương đối chung đối tương đối và
träng doanh thu b¸n hµng ... tuyệt đối
Đặc điểm của số tương đối
1.3 Đặc điểm của số tương đối
nghĩa của số tương đối
2. Các loại sốtương đối
Mçi sè tư¬ng ®èi ®Òu ph¶i cã gèc dïng ®Ó so s¸nh
Nªu lªn kÕt cÊu, quan hÖ so s¸nh, trình ®é ph¸t Đơn vị tính:
Số tương đối động thái y1 t = Ьn ¬ v n n Þ vkÞ Ð kp Ðp
Ð : nãi lªn trình ®é phæ biÕn cña mét hiÖn tưîng Ón, tr y
ình ®é phæ biÕn... cña hiÖn tưîng nghiªn nµo ®ã (ng 0
ưêi/km2, s¶n phÈm/ngưêi...). 
øu trong ®iÒu kiÖn lÞch sö nhÊt ®Þnh.
Số tương đối kế hoạch % (lần)…  y
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch K K=
иnh gi¸ trình ®é hoµn thµnh kÕ ho¹ch b»ng c¸c ny 0 y è tư¬ng ®èi.
Số tương đối thực hiện kế hoạch 1 K= T yK Nªu râ t 
ình hình thùc tÕ trong khi cÇn b¶o ®¶m Mối quan hệ: n y1=T y K 1 y hay t = K × K
ưîc tÝnh chÊt bÝ mËt cña c¸c sè tuyÖt ®èi. x y0 y0 yK
c loại sốtương đối
3. Một sốvấnđềvận dụng chung sốtương đối và
III. Các chỉ tiêu đo mức độ tập trun tuyệtđối
ơng đối kết cấu: Xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận
Ph¶i xÐt ®Õn ®Æc ®iÓm cña hiÖn tưîng nghiªn cøu ®Ó 1 2 3 tổng thể. rót ra kÕt luËn cho ®óng Møc ® c é ña b é p hËn
Ph¶i vËn dông mét c¸ch kÕt hîp c¸c sè tư¬ng ®èi víi Trun t− n ¬ g ® è ikÕt c Êu = 1 x 00 Mốt Số bình Møc ® c é ña t æng t hÓ sè tuyÖt ®èi quân
Sè tuyÖt ®èi lµ c¬ së b¶o ®¶m tÝnh chÊt chÝnh x¸c cña sè
ơng đối không gian: so sánh mức độ giữa hai bộ phận tư¬ng ®èi
một tổng thể hoặc giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng
ýnghÜa cña sè tư¬ng ®èi cßn phô thuéc vµo trÞ sè tuyÖt ®èi
nhau về điều kiện k gian. mµ nã ph¶n ¸nh ơ
C¸c nhiÖm vô ph©n tÝch thèng kª còng kh«ng thÓ gi¶i quyÕt
ng đối cường độ:so sánh chỉ tiêu của hai hiện tượng
®ưîc tèt, nÕu chØ dïng c¸c sè tuyÖt ®èi
nhau nhưng có mối liên quan với nhau.
bình quân (trung bình) 1.1 Khái niệm chung 1.1 Khái niệm chung Sè Sè S bình
n qu©n trong thèng kª lµ møc ®é biÓu hiÖn trÞ sè ®¹i biÓu theo Khái niệm chung Đặc c điểm
mét tiªu thøc nµo ®ã cña mét tæng thÓ bao gåm nhiÒu ®¬n vÞ cïng lo¹i.
Nªu lªn møc ®é chung nhÊt, phæ biÕn nhÊt, cã tÝnh c ýýng n h g Üa hÜ h a:
biÓu nhÊt cña tiªu thøc nghiªn cøu, kh«ng kÓ ®Õn
Các loại số bình quân
Dïng trong mäi c«ng t¸c nghiªn cøu kinh tÕ, nh»m nªu lªn ®Æc
lÖch thùc tÕ giữa c¸c ®¬n vÞ tæng thÓ.
®iÓm chung cña hiÖn tưîng kinh tÕ x· héi sè lín trong ®iÒu kiÖn
thêi gian vµ ®Þa ®iÓm cô thÓ.
San b»ng mäi chªnh lÖch giữa c¸c ®¬n vÞ vÒ trÞ sè c
T¹o ®iÒu kiÖn ®Ó so s¸nh giữa c¸c hiÖn tưîng kh«ng cã cïng mét thøc nghiªn cøu.
Điều kiện vận dụng số bình quân trong thống kê quy m«. Nghiªn cøu c¸c qu¸ tr 
ình biÕn ®éng qua thêi gian, nhÊt lµ c¸c qu¸
ChÞu ¶nh hưëng cña c¸c lưîng biÕn ®ét xuÊt (nhược trình s¶n xuÊt.
Lµ mét trưêng hîp vËn dông ®Þnh luËt sè lín.
Sè bình qu©n chiÕm mét vÞ trÝ quan träng trong viÖc vËn dông
nhiÒu phư¬ng ph¸p ph©n tÝch thèng kª.
c loại số bình quân
1.2 Các loại số bình quân
1.2 Các loại số bình quân bình n h q u q © u n © n c é c n é g n
Lưu ý: Nếu ký hiệu Mi = xi*fi thì: Lượng Tần số Tổng lượng
bình qu©n céng gia quyÒn (hay trung bình céng biến (fi) biến gia quyÒn): (xi) (Mi=xifi) M M ... M M M 1 + 2 + +  i  i x = n = hay l µ : x = M M M M 1 1 + 2 + . .. + n  i  1 x 1f + 2 x 2 f + . .. + x f x f M = n n x hay l µ : = i i x x1f1M1 i x1 x2 xn x i i x f1 + f 2 + . .. + f n fi x2f2M2  M nM n x = i = = x + x + . . .+ x x 1 1 1 x ... ... ... = 1 2 n hay l µ x i =  M M i   n n x x x x i i i nfnMn Cộng  fi Mi
c loại số bình quân
1.3 Điều kiện vận dụng số bình quân 2. Mốt (Mode): Mo
Sè bình qu©n chØ ®ưîc tÝnh ra tõ tæng thÓ ®ång bình n h q u q © u n © n n h n © h n © Khái niệm
chÊt bao gåm nhiÒu ®¬n vÞ, phÇn tö hoÆc hiÖn bình qu©n nh©n gia quyÒn
tîng cã cïng chung mét tÝnh chÊt, thuéc cïng
mét lo¹i hình kinh tÕ x· héi, xÐt theo mét tiªu Đặc điểm ff f f  ∏ ff in 1 x × 2 x × .. × . x = ii thøc nµo ®ã. 1 2 n xi
Sè bình qu©n chung cÇn ®ưîc vËn dông kÕt Cách xác định = x × x × ...× x ni nn = x
hîp víi c¸c sè bình qu©n tæ hoÆc d·y sè ph©n phèi. ái niệm
2.2 Đặc điểm của Mốt 2.3 Cách xác định
Đèi víi d·y sè thuéc tÝnh
Kh«ng chÞu ¶nh hưëng cña gi¸ trÞ ®ét xuÊt.
biÓu hiÖn cña mét tiªu thøc ®ưîc gÆp
Có thể không có Mốt nhưng cũng có thể có vài Màu sắc Sốkhách hàng
Òu nhÊt trong mét tæng thÓ hay trong Mốt. Xanh 20 ét d·y sè ph©n phèi. Đỏ 25
Được sửdụng đối với cảbiến định tính vµ định Mốt Tím 40 lượng. Vàng 15 Tổng 100
3. Trung vị(Median): Me ách xác định 3.1 Khái niệm víi d·y sè lưîng biÕn: c 1: Khái niệm Xác định tổchứa Mốt
Lµ mét lưîng biÕn tiªu thøc cña ®¬n v c 2: Xác định Mốt Đặc điểm
vÞ trÝ giữa trong mét d·y sè l ớ ưîng biÕn
i dãy sốphân phối không có khoảng cách tổ ớ
chÞu ¶nh hưëng cña gi¸ trÞ ®ét xuÊt.
i dãy sốphân phối có khoảng cách tổbằng u Cách xác định f f - − M o = x + h M o M0 1 Mo (min) ( f f M f - + − ) ( M f - + ) o M0 1 o M0 1
c điểm của trung vị 3.3 Cách xác định 3.3 Cách xác định  
Bước 1: Xác định tổchứa Me Bước 2: Xác định Me
h«ng chÞu ¶nh hưëng cña gi¸ trÞ ®ét xuÊt.
NÕu sè ®¬n vÞ tæng thÓ lÎ (2m + 1)
NÕu sè ®¬n vÞ tæng thÓ lÎ (n = 2m + 1), sè trung vÞ s
àmột trong những tham sốphảnánh đặc
biÕn cña ®¬n vÞ ®øng ë vÞ trÝ giữa, tøc lµ: Me= xm+1
NÕu sè ®¬n vÞ tæng thÓ ch½n (2m)
rưng phân phối của dãy số. Doanh số Số NV
NÕu sè ®¬n vÞ tæng thÓ ch½n (n = 2m), sè trung vÞ lµ
ược sửdụng đối với biếnđịnh lượng. 1 NV (tr.đ) (người) Si x + x
cña 2 sè ®øng ë vÞ trÝ giữa, tøc lµ: Me= m + m 1 20 10 10 2 21 20 30
D·y sè lưîng biÕn cã kho¶ng c¸ch tæ: x¸c ®Þnh tæ c 22 50 80 vµ tÝnh theo c«ng thøc:  f 23 20 100 2 = + Tổng 100 x Me x h Me (min) Me
hình dáng của phân phối thống kê
IV. Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu NỘI DUNG 1 2 3 4 i Đối xứng Lệch phải I
Số tuyệt đối trong thống kê Khoảng Độ lệch Phương sai Độ lệch Me Mean Mean =Me =Mo II
Số tương đối trong thống kê biến thiên tuyệt đối chuẩn bình quân III
Các thước đo vị trí trung tâm 37 IV
Các thước đo độ biến thiên của tiêu thức oảng biến thiên
2. Độ lệch tuyệt đối bình quân 3. Phương sai
®é lÖch giữa lưîng biÕn lín nhÊt vµ lưîng
Lµ sè bình qu©n céng cña c¸c ®é lÖch tuyÖt ®èi giữa
Lµ sè bình qu©n céng cña bình phư¬ng c¸
Õn nhá nhÊt cña tiªu thøc nghiªn cøu, biÓu
c¸c lưîng biÕn víi sè bình qu©n céng cña c¸c lưîng
lÖch giữa c¸c lưîng biÕn víi sè bình qu©n n b»ng c«ng thøc: biÕn ®ã cña c¸c lưîng biÕn ®ã R = xmax - xmin  x  x - x f (cã i - x i i d =
ông phụthuộc vào sựphân bốcủa dữliệu quyÒn : d = 2 2 n  (x x - ) (  x x - ) i f sè) S = i 2 2 S = i n −1 f −1 R = 12 - 7 = 5 R = 12 - 7 = 5
Thưêng dïng trong ph©n tÝch chÊt lưîng s¶n phÈm i
nhưxÐt trình ®é ®ång ®Òu cña sîi dÖt trong c¸c nhµ (cã quyÒn s 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 m¸y dÖt Khoảng Đ đ ộ ốilệc bì h n t h uy q ệ u t ân
Phương sai Độlệch chuẩnH lệch chuẩn
5. Hệ số biến thiên biến thiên
n bËc hai cña phư¬ng sai, tøc lµ sè bình qu©n toµn CTXĐR = R R = = xxm m a a x maxx - x min mi m n i
Lµ sè tư¬ng ®èi (%) rót ra tõ sù so s¸nh giữa ®é lÖch
ng cña bình phư¬ng c¸c ®é lÖch giữa c¸c lưîng biÕn
tuyÖt ®èi bình qu©n (hoÆc ®é lÖch tiªu chuÈn) víi sè
è bình qu©n céng cña c¸c lưîng biÕn ®ã bình qu©n céng Bản chất (  ) x - x 2 (cã = S × i ( ) x - x 2 f S = S i = i quyÒn V 100 n Ưu - nhược − 1 f 1 x i − sè) điểm
tiªu hoµn thiÖn nhÊt vµ thêng dïng nhÊt trong
Lµ thưíc ®o ®é biÕn thiªn tư¬ng ®èi, cã thÓ dïng ®Ó
ªn cøu thèng kª ®Ó ®¸nh gi¸ ®é biÕn thiªn cña tiªu Đơn vị tính
so s¸nh giữa c¸c tiªu thøc kh¸c nhau Khoảng Độlệch tuyệt Khoảng Độlệch tuyệt Khoảng Độlệch tuyệt đối bình quân Phương sai
Độlệch chuẩn Hệsốbiến thiên đối bình quân Phương sai
Độlệch chuẩn Hệsốbiến thiên đối bình quân Phương sai Độlệch chuẩn H biến thiên biến thiên biến thiên  x - x f  x - x f  2 f  x - x f  f (  ) x f i - x 2 (x i ) x - 2 2 (x i ) x - 2 = = x i i i i i i i i i ma m x d = CTXĐR = R R = = x d = S = CTXĐR = R R = = x d = S = S max ax - xmin mi m n i  ma m x a - xmin ma m x a - xmin f max mi m n i  − max mi m n i  − = i f i f f f fi − 1 i 1 i 1 i Bản chất Bản chất Ưu - nhược Ưu - nhược điểm điểm Đơn vị tính Đơn vị tính Khoảng Độlệch tuyệt đối bình quân Phương sai
Độlệch chuẩn Hệsốbiến thiên biến thiên  x - x f  2 f (  ) x f = S × i - x 2 (x i ) x - 2 = = x i i i i ma m x d = S = S V 1 00 max ax - xmin mi m n i f  − = i f fi − 1 x i 1 Công thức tính: 2 (x - x) f 2  S =1 i i fi − Côngthứcthựchành: 2 2 Σ 2 x f (Σx f )  2  Σf Σx f  Σx f  2 S = i i − i i = i  i i − i i  Σf − 1 Σf f f f f i i ( ) Σ − 1 Σ − 1   Σ i i i  Σ i     f Σ 2 S = i [2 2 x − x ] Σf − 1 i