Chương 4 - Luật Cơ Bản của Dòng Điện Không Đổi môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 - PH1122 - ĐÀO TUẤN ĐẠT Chương 4
NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
§4.1 NHỮNG ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN
§4.2 ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH THUẦN ĐIỆN TRỞ §4.3 SUẤT ĐIỆN ĐỘNG
§4.4 ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF CHO MẠCH ĐIỆN
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
§4.1 NHỮNG ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN
1. Cường độ dòng điện
Cường độ dòng điện qua diện tích S là đại lượng có trị số bằng điện lượng chuyển qua diện tích
ấy trong một đơn vị thời gian.
Trong khoảng thời gian dt điện lượng chuyển qua diện tích S là dq ta có cường độ dòng điện qua diện tích đó là dq idt= (4.1)
Đơn vị cường độ dòng điện là ampe (A). Cường độ dòng điện đặc trưng cho độ mạnh yếu của
dòng điện qua một điện tích cho trước.
2. Vector mật độ dòng điện
Mật độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh
của dòng điện tại một điểm của môi trường có dòng điện
chạy qua và cho biết phương và chiều của dòng điện.
Xét diện tích nhỏ dS tại điểm M và vuông góc với n
phương chuyển động của các điện tích qua diện tích ấy.
Mật độ dòng điện tại điểm M là một vector có
+ Hướng: là hướng của điện tích dương qua M. + Độ lớn: dI jdS = (4.2) n
dI là cường độ dòng qua Sn. + Đơn vị: A/m2.
Từ (4.2) nếu biết J ta sẽ tính được I = I  jdS (4.3) n Nếu j = const: I==j dS jS  nn (4.4)
Đặt vector diện tíchdS là vector có độ lớn bằng dS và có hướng của vector pháp tuyến đơn vị n dS= dS.n
Khi đó với diện tích S bất kỳ ta có = I  j.dS (4.5) S ĐÀO TUẤN ĐẠT 1
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 - PH1122 - ĐÀO TUẤN ĐẠT
Gọi n là mật độ hạt tải điện, q là độ lớn điện tích của mỗi hạt, v là vận tốc trung bình của các o hạt tải thì j = n qv (4.6)
q > 0: j cùng phương, cùng chiều với v . o
q < 0: j cùng phương, ngược chiều với v .
§4.2 ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH THUẦN ĐIỆN TRỞ
1. Định luật Ohm. Điện trở và điện trở suất
Xét một dây dẫn kim loại có dòng điện I chạy qua. Điện thế tạ hai đầu của đoạn dây là V1 và V2.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng V V IR − = (4.7) 1 2
R là điện trở của đoạn dây. (4.7) là biểu thức của định luật Ohm. Rl
Điện trở của một đoạn dây đồng chất tiết diện đều có chiều dài l là =  (4.8) S
ρ là điện trở suất của chất làm dây, Sn n
là tiết diện vuông góc của dây.
2. Dạng vi phân của định luật Ohm
Xét hai diện tích nhỏ dS cách nhau một khoảng dl. n
Gọi V và V + dV tại hai diện tích ấy. Theo định luật
Ohm cường độ dòng điện dI là V − (V + dV) dV dI = R = − R Rdl Mặt khác: =  dS Suy ra n 1 dV 1 dV dI  = − dS = .E.dS Edl  (vì =− )  dl  n n Ta có = dS = = E dI 1 j E  (4.9)  1 n Trong đó =
được gọi là điện dẫn suất của môi trường. Dưới dạng vector j = E (4.10)
Định luật Ohm dạng vi phân áp dụng được với mỗi điểm của dây dẫn. Tại mỗi điểm bất kỳ trong
môi trường mật độ dòng điện tỷ lệ thuận với cường độ điện trường tại điểm đó.
§4.3 SUẤT ĐIỆN ĐỘNG
1. Nguồn điện. Suất điện động của nguồn điện. Trường lạ ĐÀO TUẤN ĐẠT 2
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 - PH1122 - ĐÀO TUẤN ĐẠT
Xét hai vật dẫn A và B tích điện trái dấu. Nối giữa A và B bằng
một vật dẫn M các điện tích dương và âm chuyển động qua M tạo
thành dòng điện. Muốn duy trì dòng điện phải đưa điện tích dương từ
B về A (các điện tích âm từ A trở về B). Vì lực điện trường ngăn cản
chuyển động này nên lực có thể đưa điện tích dương dịch chuyển
ngược chiều điện trường phải là các lực phi tĩnh điện hay lực lạ.
Trường lực gây ra lực lạ gọi là trường lạ. Nguồn tạo ra trường lạ gọi là nguồn điện.
Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho độ mạnh của nguồn. A = (4.11) q E
Gọi và E* lần lượt là cường độ điện trường tĩnh và cường độ
trường lạ. Công tổng hợp trong sự dịch chuyển điện tích q một vòng quanh mạch kín là A = Theo (4.11) E =
Đối với điện trường tĩnh = 0 nên: E = (4.12)
Suất điện động bằng công của lực lạ làm dịch chuyển một đơn vị điện tích một vòng quanh mạch kín của nguồn.
Nếu trường lạ chỉ tồn tại trên một đoạn s của mạch điện thì suất điện động bằng công của lực lạ
trong sự dịch chuyển một đơn vị điện tích qua đoạn ấy. E = E .ds (4.13) S
2. Định luật Ohm đối với đoạn mạch có nguồn
Xét đoạn mạch AB có chứa nguồn với suất điện động E và điện trở
trong r. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là UABI. Trong đoạn mạch
này công suất tiêu thụ của mạch dưới
dạng tỏa nhiệt trên r, nhưng
đồng thời nguồn điện lại sinh ra công suất EI nên theo định luật bảo
toàn năng lượng ta có: UABI = rI2 E – I UAB = rI – E (4.14)
(4.14) là công thức của định luật Ohm đối với đoạn mạch có nguồn.
Trong trường hợp tổng quát, ta có UAB = +rI + E (4.15) Với quy ước như sau: Khi viết UAB nghĩa là
chiều khảo sát từ A đến B.
I > 0 nếu chiều dòng điện cùng chiều khảo sát và ngược lại.
E > 0 nếu chiều khảo sát gặp cực dương của nguồn điện trước, gặp cực âm của nguồn điện sau và ngược lại. ĐÀO TUẤN ĐẠT 3
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 - PH1122 - ĐÀO TUẤN ĐẠT
§4.4 ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF CHO MẠCH ĐIỆN 1. Các định nghĩa
- Nhánh: gồm một hoặc nhiều phần tử (điện trở, nguồn, máy thu…) mắc nối tiếp nhau (không có sự phân nhanh).
- Nút: chỗ nối của các đầu nhánh. Tại mối nút có dòng điện đi vào và có dòng điện đi ra.
- Đường đi giữa hai điểm: là một dãy các nhánh nối tiếp nhau bắt đầu ở một điểm và kết thúc ở điểm còn lại.
- Vòng kín: là đường đi mà điểm cuối trùng với điểm đầu.
2. Các định luật Kirchhoff
Định luật về nút
Tại mỗi nút tổng cường độ những dòng điện đi vào nút bằng tổng
cường độ những dòng điện đi ra khỏi nút. I1 + I3 + I5 = I2 + I4
Định luật về đường đi
“Hiệu điện thế giữa hai điểm cho trước của một mạch điện bằng tổng đại số các hiệu điện thế giữa
hai đầu của các nhánh liên tiếp trên một đường đi của mạch điện nối liền hai điểm ấy.”
Ví dụ với mạch điện trên ta có: UAM = UAC + UCD + UDM UAM = UAB + UBM
Biểu thức của U của các nhánh được xác định bởi (4.15)
Nếu áp dụng cho một vòng kín thì “Tổng đại số các hiệu điện thế giữa hai đầu điểm của các
nhánh liên tiếp trên một vòng kín của mạch điện bằng không.”
§4.5 MẠCH ĐIỆN RC ĐÀO TUẤN ĐẠT 4