Chương 4 Nhiễu xạ ánh sáng môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Ch−¬ng 4 NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng 1. HiÖn t−îng Lç to nhiÔu x¹ ¸nh s¸ng gãc nhiÔu x¹ Lç nhá ¶nh ϕ nhiÔu x¹ Tia s¬ cÊp , tia nhiÔu x¹
lμhiÖn t−îng tia s¸ng lÖch khái ph−¬ng truyÒn khi ®i gÇn ch−íng ng¹i
2. Nguyªn lý Huyghen - Frenen
BÊtk×®iÓmnμomμAS truyÒn qua ®Òu trë thμnh
nguån s¸ng thø cÊp ph¸t AS vÒ phÝa tr−íc nã.
Biªn ®é vμpha cña nguån thø cÊp lμbiªn ®é vμ
pha cña nguån thùc g©y ra t¹i vÞ trÝ cña nguån thø cÊp
Biªn ®é tõ dS chiÕu ®Õn M dS a(M θ A ) (=θ, ,θθ00rr) cdμSng θ r1rθ2 nhá A cμng 0 1 2 O M lín S A( , r θ0 r)dS θ r v+r 1 x(M 2 ) =∫ cos ( ω t − ) 1S2
3. Ph−¬ng ph¸p ®íi cÇu Frªnen
3.1 §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®íi cÇu Frªnen: b 3 λ Δ RR=b π + θ 2 S λ + R b λ + Σ3 Σ Rbλ 0 2 OM Σ1 rk+= k Σ R b 4 Σ2 B b b λ 2 + +2 k=1, 2,... b 4 λ a tû lÖ nghÞch víi θ: 1 2 ak1 (a a )
a1> a2> a3>...> an>... 2
HiÖu quang lé AS tõ 2 ®íi cÇu liªn tiÕp ΔL=λ/2 Biªn ®é s¸ng t¹i M: a=a1-a2+ a3-a 4... ±an... +n lÎ, -n ch½n
3.2. NhiÔu x¹ qua lç trßn g©y bëi nguån ®iÓm
ëgÇn: RCã n ®íi cÇu, Biªn ®é s¸ng t¹i M O M a=a1-a2+ a3-a 4... ±an +n lÎ, -n ch½n a a a3 a3 a5 a an + 1 ± ( 1 a2 ) ( a4 ) . . 2 2 2 2 2 2 a a +n lÎ, -n ch½n 1 ± an 2 2 I2 a1 NhiÒu ®íi cÇu a 0= n->0 => I0=a24 Chøa sè lÎ ®íi cÇu a a 2 = + I )> ( 1 I n 0 2 2 Chøa sè ch½n ®íi = cÇu a a 2 − < 0 I ) ( 1 I n 2 2
n=2 => I2=0 n=1 => I1=a12=4I0
3.3. NhiÔu x¹ qua ®Üa trßn: m+3m+1 §Üa b¸n kÝnh r0che mÊt M r m ®íi cÇu. AS tõ ®íi 0 O cÇu m+1 chiÕu tíi M a = am+1-am+2+ am+3- ... m+2 a + a + am+3 am+3 a a m + 5 m 1 + ( m 1 am+2 ) ( am+4 ) . . 2 2 2 2 2 a a m 1 + = 2
Che c¸c ®íi cÇu (hoÆc ch½n hoÆc
lÎ) ®Ó t¨ng c−êng®és¸ng a=a1-a2+ a3-a 4... ±an -> a=a1+ a3... +alÎ
4. NhiÔu x¹ g©y bëi c¸c sãng ph¼ng δ A AB=b ϕ M 4.1.Qua mét khe hÑp OF BÒ réng mçi d¶i δ=λ/2sinϕ Σ I1 B 0 I Sè d¶i 0 Σ 2=bsin/ 2bsin ϕ
4 Σ2 Σ1 n = λ/2 Σ λ ϕ λ 3
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia tõ 2 d¶i liªn tiÕp:
ΔL=λ/2 Chóng dËp t¾t nhau tõng ®«i mét 2bsin ϕ
§iÒu kiÖn cùc tiÓu: M tèi n== 2k λ sin ϕ k λ = b k = ± ± 1, 2... Trõ k=0
§iÒu kiÖn cùc ®¹i: M s¸ng 2bsin λ n ϕ +=2b 2k 1 sin ϕ = (2k + ) 1 λ k = 1, ± ± 2, 3... Trõ k=0 vμk=-1
øng víi k=0, -1 trïng víi cùc ®¹i gi÷a I0 sinϕ=0 cùc ®¹i gi÷a sin λ ϕ = ± , 2 λ ± , 3 λ ± . . I b b b 1 I2 cã c¸c cùc tiÓu λ λ λ λ 2 λ O sinϕ sin ϕ = ±3 ,±5 ,. . −b − 2 λ b b b 2b 2b cã c¸c cùc ®¹i
Tû lÖ I0 :I1 :I2: I3...=1: 0,045:0,016:0,008... NhËn xÐt:
1Cùc ®¹i gi÷a cã bÒ réng gÊp ®«i c¸c cùc ®¹i bªn.
2Cùc ®¹i gi÷a cã c−êng ®é gÊp tr¨m lÇn c¸c cùc ®¹i bªn.
4.2. NhiÔu x¹ qua nhiÒu khe hÑp. C¸ch tö dsinϕ d>b>λ λ dbM sinϕ = k ϕb F Cã c¸c cùc tiÓu chÝnh. N/CPh©nbèc−êng ®é s¸ng I E gi÷a hai cùc tiÓu chÝnh:
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia t−¬ng øng tõ 2 khe
liªn tiÕp1 L 2− L = d sin ϕ = λ k sin λ k ϕ = cã c¸c cùc ®¹i chÝnh. d k =0, ± ± 1, 2... k=0 cùc ®¹i gi÷a.
Gi÷a c¸c cùc ®¹i chÝnh cã c¸c cùc tiÓu t¹i d sin λ ϕ =d 2 (2k ) 1 λ + sin ϕ = (2k + ) 1 2 d=3b Hai tia tõ 2 khe liªn tiÕp λ/d khö lÉn nhau -> tèi -λ/b λ/b 0
cßn tuú thuéc vμo sè khe N
kλ/d N=1-> 1 Cùc ®¹i gi÷a
N=2 -> C¸c cùc ®¹i chÝnh Sinϕ & Cùc tiÓu (2k+1)λ/2d
N=3-> 1Cùc ®¹i phô: N-2. 2 cùc tiÓu phô: N-1. N nhiÒu: C¸c cùc ®¹i nÐt • C¸ch tö nhiÔu x¹:
TËp hîp c¸c khe hÑp gièng nhau c¸ch ®Òu nhau
vμcïng n»m trªn mÆt ph¼ng: d chu k× C¸ch tö truyÒn qua: KÝnh r¹ch n=1/d d 500 - C¸ch tö ph¶n x¹: 1200/mm Kim lo¹i R¹ch KÜ thuËt quang kh¾c
• NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng tr¾ng qua c¸ch tö 0,4μm≤λ≤0,76μm TÝm, Chμm, Lam, Lôc,Vμ , ng Da cam, §á V©n tr¾ng trung t©m Kho¶ng tèi 7 mÇu,k=1 k=2k=3 k=4 • NhiÔu x¹ trªn tinh thÓ HiÖu quang lé 2 tia Tia X cã λ~10-10m ΔL=2dsinθ=kλ θ λ d~3.10 sin θ = k -10m 2d C«ng thøc Wulf-Bragg tia x, e,n Zn Debye (111)Si mÉu tinh thÓ Phim
•N¨ng suÊt ph©n ly cña dông cô quang häc
Kh¶ n¨ng ph©n biÖt chi tiÕt nhá nhÊt
9B»ng nghÞch ®¶o kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2
®iÓm cã thÓ ph©n biÖt ®−îc hoÆc cña gãc nhá
nhÊt gi÷a 2 tia tíi 2 ®iÓm cßn ph©n biÖt ®−îc.
9NhiÔu x¹ qua lç trßn cña dông cô →®iÓm trªn
vËt →vÖt s¸ng trong dông cô C−êng®és¸ng 2 ®iÓm cßn 2 ®iÓm kh«ng trong ¶nh cña
ph©n biÖt ®−îc ph©n biÖt ®−îc mét ®iÓm
N¨ng suÊt ph©n ly cña dông cô quang häc b»ng
nghÞch ®¶o kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a 2 ®iÓm (= b¸n kÝnh cña 1 vÕt ) VËt kÝnh thÞ kÝnh ¾KÝnh hiÓn vi: n si=, 0n 61 u S λ
n- chiÕt suÊt cña m«I tr−êng, u- gãc nghiªng lín
nhÊt cña chïm s¸ng chiÕu vμo vËt kÝnh, λ-b−íc sãng ¸nh s¸ng ¾KÝnh thiªn v¨n: 1 ,122 d ' S== ε
d- ®−êng kÝnh cña kÝnh vËt