Chương 4: Ôn Tập Từ Trường môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

CLB Hỗ Trợ Học Tập
Chương 4 - Từ trường Học kỳ 2024.1
Lưu ý: Tài liệu chỉ sử dụng với mục đích ôn tập, sử dụng vào mục đích khác, CLB không chịu trách nhiệm.
I Form ôn tập chương 4
Form Chương 4 Lý thuyết
Form Chương 4 Bài tập
II Tóm tắt lý thuyết
1. Từ trường của các dòng điện 4πR (cos θ1−cos θ2),H=I
a. Từ trường của một dòng điện thẳng B=µ0µI 4πR (cos θ1−cos θ2) 2πR ,H∞=I
Trường hợp dây AB dài vô hạn: B∞=µ0µI 2πR
b. Từ trường của dòng điện tr B òn =µ0µ H= 2π(R2+h2)3/2,  Pm Pm 2π(R2+h2)3/2 Trường hợp tại tâm O: B=µ0µI  H=I 2πR3,  S S 2πR3 1
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
2.TừthôngquadiệntíchS Φm=ˆ  Bd  S=ˆ BdS cos α S S
3.ĐịnhlýAmpevềdòngđiệntoànphần n Φm=˛  Hdl= X Ii i=1 C 4.LựcAmpe dF=Id l×B
Tácdụngtươnghỗgiữa2dòngđiệnthẳngdàivôhạn: F2=µ0µI1I2l 2πd 5.Côngcủalựctừ A=I△Φm=I(Φm2−Φm1)
Nănglượngcủakhungdâytrongtừtrường: Wm=−Pm.B 6.LựcLorentz  FL=qv ×B a.v⊥B:quỹđạotròn ω=|q|Bm,T=2πm|q|B,R=vm |q|B
b.v theohướnghợpvới Bmộtgócα:quỹđạolàđườngđinhốccóbướch ω=|q|Bm,T=2πm|q|B,R=vm s|in q| α B,h=2πmv cos α |q|B 2
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
III Câuhỏitrắcnghiệmlýthuyết Câu1
Cườngđộtừtrườngcủamộtdòngđiệnthẳngdàivôhạntạimộtđiểmcáchdòngđiệnrlà.Biết
cườngđộdòngđiệncóđộlớnlàI A.H=1 2πr B.H=I πr C.H=µ0I πr D.H=µ0I 2πr Câu2
Đồthịcủatừtrườngtạobởidâydẫnthẳngdàivôhạncódòngđiệnchạyquatheokhoảngcáchtới dâydẫnlà A.Đườngtròn B.Đườngthẳng C.Đườnghyperbol D.Đườngparabol Câu3
BiểuthứcđịnhlýAmperelà: A.¸Hdl= 0. B.¸Hdl=µ0 I. P C.¸Bdl= 0. D.¸Bdl=µ0 I. P Câu4
TrongbiểuthứcđịnhlíAmpere,dấucủadòngđiệnđượcxácđịnhtheoquytắc
A.Bàntayphải:Uốncongcácngóntayphảitheochiềulấytíchphândọctheođườngkín,ngóntay
cáichoãirasẽchochiềudòngdiệncóđónggópdương.
B.Bàntayphải:Uốncongcácngóntayphảitheochiềulấytíchphândọctheođườngkín,ngóntay
cáichoãirasẽchochiềudòngđiệncóđónggópâm.
C.Bàntaytrái:Uốncongcácngóntaytráitheochiềulấytíchphândọctheođườngkín,ngóntay
cáichoãirasẽchochiềudòngđiệncóđónggópdương.
D.Bàntaytrái:Uốncongcácngóntayphảitheochiềulấytíchphândọctheođườngkín,ngóntay
cáichoãirasẽchochiềudòngđiệncóđónggópâm. 3
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu5
Biểuthứcđịnhnghĩatừthông(vớiθlàgóchợpbởivéctơpháptuyến n củamặtSvàvéctơcảmứng từB): A.ϕ=B.S. B.ϕ=B·S·cos θ. C.ϕ=B.S ·sin θ. D.ϕ=B.S.θ. Câu6
PhátbiểunàosauđâylàSAI?Từtrườngcóởxungquanh: A.Cácdòngđiện B.Cácnamchâm C.cácđiệntíchđứngyên D.cácvậtnhiễmtừ Câu7
Phátbiểunàosauđâykhôngđúngkhinóivềtừthông?
A.BiểuthứcđịnhnghĩacủatừthônglàΦ = BS cos α.
B.ĐơnvịcủatừthônglàVêbe(Wb).
C.Từthôngđốivớimộtmặtlàtíchphânmặtcủacảmứngtừtrêntoànmặtđó.
D.Từthônglàmộtđạilượngcóhướng. Câu8
Phátbiểunàosauđâykhôngđúng?
A.Từthônglàmộtđạilượngvôhướng.
B.Từthôngquamặtphẳngkhungdâybằng0khikhungdâydẫnđặttrongtừtrườngcócácđường
sứctừsongsongvớimặtphẳngkhungdây.
C.Từthôngquamộtmặtkínluônkhác0.
D.Từthôngđốivớimộtmặtkínbấtkìbằngkhông. 4
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu9
Đơnvịcủatừthôngcóthểlà A.T/m. B.T.m. C.T/m2. D.T.m2. Câu10
BiểuthứcmôtảđịnhlíGaussđốivớitừtrườnglà: A.¸B·dS=Pi µ .0 B.¸B·dS= i. P C.¸B·dS=Pq ε .0 D.¸B·dS= 0. Câu11
TừthôngquakhungdâycódiệntíchSđặttrongtừtrườngđềuđạtgiátrịcựcđạikhi
A.cácđườngsứctừvuônggócvớimặtphẳngkhungdây.
B.cácđườngsứctừsongsongvớimặtphẳngkhungdây.
C.cácđườngsứctừhợpvớimặtphẳngkhungdâygóc0◦.
D.cácđườngsứctừhợpvớimặtphẳngkhungdâygóc60◦. Câu12
Biểuthứcmôtảlựctừtácdụnglêndòngđiệnđặttrongtừtrường A.F=qv ×B. B.F=Bqv sin θ. C.F=I. l×B. D.F=IlB cos θ. Câu13
Xétlựctừtácdụnglêndòngđiệnđặttrongtừtrường.Phátbiểunàosauđâyđúng?
A.F;B;ltheothứtựhợpthànhtamdiệnthuận.
B.B;F;ltheothứtựhợpthànhtamdiệnthuận.
C.l;F;Btheothứtựhợpthànhtamdiệnthuận.
D.l;B;Ftheothứtựhợpthànhtamdiệnthuận. 5
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu14
Phátbiểunàosauđâylàđúng
A.Haidâydẫncódòngđiệncùngchiềuthìđẩynhau.
B.Haidâydẫncódòngđiệncùngchiềuthìhútnhau.
C.Haidâydẫncódòngđiệnngượcchiềuthìhútnhau.
D.Haidâydẫncódòngđiệnthìkhônghútcũngkhôngđẩynhau. Câu15
Xéthaidòngđiệnsongsongcóchiềudàilđặtcáchnhaumộtkhoảnglàd.Cườngđộdòngđiện
trongdâythứnhấtlàI1,cườngđộdòngđiệntrongdâythứhailàI2.LựcdodòngđiệnI2tácdụng
lênmộtđoạndàilcủadòngđiệnI1là A.F=µ0I1I22πd ·l. B.F=µ0I1I2πd ·l. C.F=µ0I1I24πd ·l. D.F=µ0I1I22πl ·d. Câu16
CuộndâygồmNvòng,códiệntíchmộtvòngdâylàSđượcđặttrongtừtrườngđềuB.Cườngđộ
dòngđiệnchạytrongcuộndâycó độlớnlàI.Mômenlựctừlớnnhấtcóthểtácdụnglêncuộndây bằng: A.NISB. B.NIS. C.BIS. D.0. Câu17
Khinóivềđườngcảmứngtừ,phátbiểunàosauđâylàSAI?
A.Đườngcảmứngtừlàđườngmàtiếptuyếnvớinótạimỗiđiểmtrùngvớiphươngcủavectơcảm ứngtừtạiđiểmđó
B.Tậphợpcácđườngcảmứngtừchotacảmnhậntrựcquanvềphânbốtừtrườngtrongkhônggian
C.Độlớncủavectơcảmứngtừtỉlệthuậnvớimậtđộđườngcảmứngtừtạinơikhảosát
D.Nơinàocácđườngcảmứngtừđồngdạngvớinhauthìtạiđócótừtrườngđều 6
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu18
Cácđườngcảmứngtừgâybởidòngđiệnthẳngdàivôhạn,KHÔNGcóđặcđiểmnàosauđây?
A.Lànhữngđườngtrònđồngtâm
B.Cóchiềuxácđịnhtheoquytắc"nắmtayphải"
C.Nằmtrongcácmặtphẳngvuônggócvớidòngđiện D.Chúngđồngdạngvớinhau Câu19
Xétmộtđoạndâydẫnthẳng,códòngđiệnI,đặttrongtừtrường.Chọnphátbiểuđúng?
A.Đoạndâydẫnluônbịlựctừtácdụng
B.Lựctừtácdụng,lênđoạndâycóphươnghợpvớidâydẫnmộtgócbấtkì
C.Chiềucủalựctừluônxácđịnhtheoquytắcbàntaytrái
D.Lựccóphươngsongsongvớidâydẫn Câu20
ĐoạndâydẫnthẳngcódòngđiệnIchạyqua,đặttrongtừtrườngđềuvàvuônggócvớicácđường
sứctừ.Lựctừtácdụnglênđoạndâycóphương:
A.songsongvớicácđườngcảmứngtừ B.songsongvớidâydẫn
C.vuônggócvớidâydẫnvàsongsongvớicácđườngcảmứngtừ
D.vuônggócvớidâydẫnvàvuônggócvớiđườngcảmứngtừ Câu21
TừthôngΦmgửiquamặt(S)nàođósẽchobiết:
A.từtrườngtại(S)mạnhhayyếu
B.sốđườngcảmứngtừgửiquamặt(S)nhiềuhayít
C.trongmặt(S)đócónamchâmhaykhông
D.phânbốtừtrườngtạimặt(S) Câu22
Đườngcảmứngtừgâybởinamchâmthẳngcóđặcđiểmnàosauđây?
A.CóchiềuđiraởcựcSvàđivàocựcNcủanamchâm B.Làđườngkhépkín
C.Làđườngtrònnằmtrongmặtphẳngvuônggócvớitrụccủathanhnamchâm
D.Làđườngtrònnằmtrongmặtphẳngchứatrụccủathanhnamchâm 7
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu23
Xétmộtmặtkín(S)bấtkì,nằmtrongkhônggiancótừtrường.Phátbiểunàosauđâylàđúng?
A.Nếucómộtđườngcảmứngtừchuivào(S)thìnósẽchuirakhỏi(S)
B.Nếutrongmặtkíncónamchâmthìđườngcảmứngtừchuirakhỏi(S)sẽđiraxamàkhôngchui vào(S)
C.Từthônggửiqua(S)sẽkháckhôngnếutrongmặtkíncónamchâm
D.Từthônggửiquamặtkínbấtkìbằngtổngcácdòngđiệnxuyênquamặtkínđó Câu24
Bắnmộthạtđiệntíchqvàotừtrườngđềutheophươngvuônggócvớicácđườngsứctừ.Nếunhìn
theohướngcủađườngsứctừ,tasẽthấyđiệntíchq:
A.quaycùngchiềukimđồnghồ,nếuq > 0vàngượcchiềukimđồnghồ,nếuq < 0
B.quayngượcchiềukimđồnghồ,nếuq > 0vàcùngchiềukimđồnghồ,nếuq < 0
C.luônquaycùngchiềukimđồnghồ
D.luônquayngượcchiềukimđồnghồ Câu25
Bắnmộtđiệntíchqvàotừtrườngkhôngđều.PhátbiểunàosauđâylàSAI?
A.Tốcđộchuyểnđộngcủaqkhôngđổi
B.Độngnăngcủaqkhôngđổi
C.LựcLorentztácdụnglênqcóđộlớnkhôngđổi
D.Độnglượngcủaqcóđộlớnkhôngđổi Câu26
Mộtelectronbayvàotừtrườngđềuvớivậntốcv,cóphươngvuônggócvớivectorcảmứngtừB.
Nhậnxétnàodướiđâylàkhôngđúng
A.Chukỳquaycủaelectrontrênquỹđạokhôngphụthuộcvàovậntốc.
B.Qũyđạocủaelectrontrongtừtrườnglàđườngtròn.
C.Chukỳtỷlệnghịchvớivậntốc.
D.Chukỳtỷlệthuậnvớigiatốc. 8
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu27
ĐiệntrườngkhôngđổiEhướngtheotrụczcủahệtrụctọađộDescartesOxyz .Một từtrườngB
đượcđặthướngtheotrụcx.Điệntíchq > 0cókhốilượngmbắtđầuchuyểnđộngtheotrụcyvới
vậntốcv.BỏqualựchútcủaTráiĐấtlênđiệntích.Quỹđạocủađiệntíchkhichuyểnđộngthẳng A.EB B. EB q m C.mEB D.EBm Câu28
Xétmộtelectronchuyểnđộngtrongtừtrườngđềusaochophươngcủavậntốcvvuônggócvớicảm
ứngtừB.Quỹđạocủaelectronlà: A.Đườngelip. B.Đườngthẳng. C.Đườngtròn. D.Đườngxoắnốc. Câu29
CườngđộtừtrườngtạitâmmộtvòngdâytrònlàHkhihiệuđiệnthếgiữahaiđầuvòngdâylàU.
Nếubánkínhvòngdâytănggấpđôinhưngcườngđộtừtrườngtạitâmvòngdâykhôngđổithìhiệu
điệnthếgiữahaiđầuvòngdâyphảithayđổinhưthếnào? A.Tăng2lần. B.Giảm2lần. C.Giảm4lần. D.Tăng4lần. Câu30
MộtelectronbayvàotừtrườngđềuvớivậntốcvcóphươngvuônggócvớivectorcảmứngtừB.
Nhậnxétnàodướiđâylàkhôngđúng?
A.Qũyđạocủaelectrontrongtừtrườnglàđườngtròn.
B.Bánkínhquỹđạocủaelectrontỷlệthuậnvớivậntốc.
C.Chukỳquaycủaelectrontrênquỹđạotỷlệnghịchvớivậntốc.
D.Chukỳquaycủaelectrontrênquỹđạokhôngphụthuộcvàovậntốc. 9
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu31
VectơcảmứngtừBvàvectơcườngđộtừtrườngHcómốiquanhệnàosauđây? A.− → H=µµ0− →B B.− → H=− → B µµ0 C.− → B=− → H µµ0 D.− → B− → H=µµ0 Câu32
VectơcườngđộtừtrườnggâybởimộtyếutốdòngđiệnI− →
dl KHÔNGcóđặcđiểmnàosauđây?
A.Phương:vuônggócvớimặtphẳngchứayếutốdòngI− → dl vàđiểmkhảosát.
B.Chiều:tuântheoquitắc“cáiđinhốc”–xoaycáiđinhốcsaochonótiếntheo chiềucủadòng
điệnthìchiềuquaycủacáiđinhốclàchiềucủavectơcườngđộtừtrường. C.Độlớn:dH =µ0Idl sin 4 ϕ π . 2
D.Điểmđặt:tạiđiểmkhảosát. Câu33
KhinóivềvectơcảmứngtừBdodòngđiệnthẳngdàivôhạnIgâyratạiđiểmMcáchdòngđiện
Imộtkhoảngh,phátbiểunàosaiđâylàSAI?
A.Phương:nằmtrongmặtphẳngchứadòngđiệnIvàđiểmM.
B.Chiều:tuântheoquitắc“nắmtayphải”–nắm tayphảilại,saochongóncáihướngdọctheo
chiềucủadòngđiệnthì4ngóncònlạisẽômcuatheochiềucủaB. C.Độlớn:B=µµ0I 2πh .
D.Điểmđặt:tạiđiểmkhảosát. Câu34
KhinóivềvectơcảmứngtừBdodòngđiệnIchạytrongvòngdâydẫntròn,bánkínhR,gâyratại
điểmMtrêntrụcvòngdây,cáchtâmOmộtkhoảngh,phátbiểunàosauđâylàSAI?
A.Phương:làtrụccủavòngdây.
B.Chiều:luônhướngxatâmO. C.Độlớn:B=µµ0IR2 2(R2+h2)3/2
D.Điểmđặt:taiđiểmkhảosát. 10
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu35
Mộtốngdâyhìnhxuyến(toroid)códòngđiệnIchạyqua.Kếtluậnnàosauđâylàđúng?
A.Bênngoàiốngdâykhôngcótừtrường.
B.Từtrườngbêntrongốngdâylàtừtrườngđều.
C.Vectơcườngđộtừtrườngluôncóphươngquatâmcủaốngdây.
D.Cóđộlớntỉlệnghịchvớimậtđộvòngdây. Câu36
CườngđộtừtrườngHtronglòngốngdâythẳng,dài(soneloid)cóđặcđiểmnàosauđây?
A.Cóphươngvuônggócvớitrụcốngdây.
B.Thayđổitheokhoảngcáchtừđiểmkhảosáttớitrụcốngdây.
C.Tỉlệnghịchvớimậtđộvòngdây. D.Làtừtrườngđều. Câu37
Có3dâydẫnthẳngsongsong,vuônggócvớimặtphẳnghìnhvẽ,códòngđiệnI1, I2, I3chạyqua
nhưhìnhvẽ.DòngI1vàI2đượcgiữchặt.DòngI3sẽchuyểnđộng: A.Lêntrên. B.Xuốngdưới. C.Sangphải. D.Sangtrái. 11
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu38
Có3dâydẫnthẳngsongsong,vuônggócvớimặtphẳnghìnhvẽ,códòngđiệnI1, I2, I3chạyqua
nhưhìnhvẽ.DòngI1vàI2đượcgiữchặt.DòngI3sẽchuyểnđộng: A.Lêntrên. B.Xuốngdưới. C.Sangphải. D.Sangtrái. Đápán Câu1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 Đápán ACDABCDDD D A C D B
Câu15161718192021222324252627 Đápán AADA C D B B A B C AA
Câu2829303132333435363738 Đápán CDC B CABA D DB 12
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
IV Câuhỏitựluậnlýthuyết Câu1
Nêuđịnhnghĩa,đặcđiểm,ýnghĩavậtlýcủavéctơmậtđộdòngđiện.Chứngminhcôngthức
địnhluậtOhmdạngviphân.Tìmbiểuthứcsuấtđiệnđộngcủanguồnđiệntrongtrườnghợptổng quát. [Lờigiải]
1.Véctơmậtđộdòngđiện
+Kháiniệm:Vectơmậtđộdòngđiệnđượcđịnhnghĩalàmộtvectơcóđộlớnbằngcườngđộdòng
điệntrênmộtđơnvịdiệntíchmặtcắtngangtạimộtđiểmnhấtđịnhtrongkhônggian,hướngcủa
nólàhướngchuyểnđộngcủacácđiệntíchdươngtạiđiểmnày. +Đặcđiểm:
–Hướng:Vectormậtđộdòngđiện 
jtạimộtđiểmMlàmộtvectorcógốctạiM,cóhướnglà
hướngchuyểnđộngcủahạtđiệndươngđiquađiểmđó.
–Độlớn:cógiátrịbằngcườngđộdòngđiệnđiquamộtđơnvịdiệntíchđặtvuônggócvới hướngấy: j=dI dSn
–ĐơnvịtronghệSI:A/m2(Ampetrênmétvuông).
+Ýnghĩa:Cườngđộdòngđiệnđặctrưngchođộmạnhcủadòngđiệnquamộtdiệntíchchotrước,
nhưngkhôngđặctrưngđượcđộmạnhcủadòngđiệntạitừngđiểmcủamôitrườngcódòngđiện
chạyqua.Ngoàira,cườngđộdòngđiệncònchưachotabiếtđượcphươngchiềucủadòngđiện.Vì
vậy,ngoàicườngđộdòngđiện,ngườitacònđưarađạilượngvéctơmậtđộdòngđiện.
2.ChứngminhđịnhluậtOhmdạngviphân
+Xétmộtdòngđiệnchạytrongdâydẫn:
–Chọnkhốitrụnhỏtrongdâydẫnchiềudàidl 13
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
–HaiđáytrụlàdSnvuônggócvới  E
–GọiVvàV+dV làđiệnthếtại2đáytrụ
–dI làcườngđộdòngđiệnchạyquadâydẫn dI =V−(V+d RV = ) −dV =Edl =EρdSn ρdl ρdl dSn dSn ⇒j=dI =Eρ=σE dSn
=⇒j=σ E σ =1ρlàđiệndẫnsuất,đơnvị:(Ωm)−1
3.Biểuthứcsuấtđiệnđộngtổngquát +Đặt:
–E:Véctơcườngđộđiệntrườngtĩnh
–E∗:Véctơcườngđộđiệntrườnglạtạicùng1điểmtrongmạch
+Côngcủalựcđiệntrườngtổnghợptrongdịchchuyểnqmộtvòngquanhmạchkín: A=˛C q E+E∗ ds   ζ=A q=˛C  ds =˛C  E+E∗  Eds +˛C  E∗ds
Đốivớiđiệntrườngtĩnh,tacó: ˛− →E·d− → s = 0. =⇒ζ=˛C 
E∗ds làbiểuthứcsuấtđiệnđộngtrongtrườnghợptổngquát 14
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu2
Tươngtáctừlàgì?NêunộidungcủađịnhluậtAmpere.Địnhnghĩatừtrường.Nêuđặcđiểmcủa véctơcảmứngtừ. [Lờigiải] 1.Tươngtáctừ
+ Tươngtáctừlàsựtươngtácgiữacácnamchâmvớinamchâm,giữanamchâmvớidòngđiện,và
giữahaidòngđiệnvớinhau.Tươngtácnàylàkếtquảcủalựctừtácđộnglêncácdòngđiệnvàcác namchâmtrongtừtrường. 2.ĐịnhluậtAmpere
+Xét2dòngđiệnnằmtrongchânkhôngcódòngđiệnIvàI0:
–Trên2dòngđiệnđólấy2phầntửdòngđiệnId lvàI0d l0;
–Đặtr =−−→
OM;θlàgócgiữaId lvà−−→ OM;
–VẽmặtphẳngPchứaId lvàM;
–Vẽpháptuyến n đốivớimặtphẳngPtạiM;
–n cóchiều:d l, r, n tamdiệnthuận;
–θ0làgócgiữaI0d l0vàn dF0=µ0 Idl sin θI0dl0sin θ0 4π r2
+PhátbiểuĐịnhluậtAmpetrongchânkhông:Từlựcdophầntửdòngdiện Idl tácdụnglênphần
tửdòngđiệnI0d l0cùngđăttrongchânkhônglàmộtvectơd F0:
–CóphươngvuônggócvớimặtphẳngchứaphầntửI0d
l0vàn óchiềusaocho3vecto d l0, n, d 
F0theothútưđótạothanhtamdiệnthuận –Cóđộlớnbằng dF0=µ0 Idl sin θI0dl0sin θ0 4π r2
µ0= 4π·10−7H/m-Hằngsốtừ 15
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
+BiểudiễnđịnhluậtAmpetrongchânkhôngdạngvectơ: 0×(  dF0=µ04π·I0d l Id l×r) r3
+ĐịnhluậtAmpetrongmôitruờng: 0×(  dF=µ0µ4π·I0d l Id l×r) r3
µlàđộtừthẩmtỷđốicủamôitrường 3.Vectorcảmứngtừ
+Vectơcảmứngtừ d−
→ BdomộtphầntửdòngđiệnId−
→ lgâyratạiđiểmM,cáchphầntửmộtkhoảng rlàmộtvectơcó: –GốctạiđiểmM.
–PhươngvuônggócvớimặtphẳngchứaphầntửdòngđiệnId− → lvàđiểmM.
–Chiềusaochohaivectơd l,− →rvàd−
→Btheothứtựnàyhợpthànhmộttamdiệnthuận.
–Độlớn(còngọilàcảmứngtừ)dB đượcxácđịnhbởicôngthức: dB = µ0 4 µ π·Idlsin θ r2 16
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập Câu3
Phátbiểunguyênlýchồngchấttừtrường.Ápdụngchodòngđiệnthẳng,dòngđiệntròn. [Lờigiải]
Phátbiểunguyênlíchồngchấttừtrường.
+Từtrườngdomộtdòngđiệngâyra: Vectơcảmứngtừ− →
Bdomộtdòngđiệnbấtkìgâyratạimột
điểmMbằngtổngcácvectơcảmứngtừd− →
Bdotấtcảcácphầntửnhỏcủadòngđiệngâyratạiđiểmấy. − → B=ˆ d− → B . cảdòngđiện
+Từtrườngdonhiềudòngđiệngâyra:Vectơcảmứngtừ− →
BcủanhiềudòngđiệngâyratạiđiểmM
bằngtổngcácvectơcảmứngtừdotừngdòngđiệngâyratạiđiểmấy. n − → B=− →B1+− → B2+· · · +−→ − → B X n= Bi i=1
ÁpdụngnguyênlíchồngchấttừtrườngchoTHdòngđiệnthẳngvàdòngđiệntròn.
+TH1:Dòngđiệnthẳng
– XétmộtđoạndâydẫnthẳngAB,códòngđiệnkhôngđổicường độIchạyqua,nhưhìnhvẽbêntrên.
TachiađoạndâyAB thànhnhữngphầntửnhỏcóchiềudàidl.
– TheođịnhluậtBiot-Savart-Laplace,vectơcảmứngtừd−
→ Bdophầntửcóchiềudàidl bấtkìgâyratại
điểmMcóphươngvuônggóc,chiềuhướngvàotrongmặtphẳnghìnhvẽ,vàcóđộlớn: dB =µµ 4 0 π·Idl sin θ r2. 17
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
– Theonguyênlíchồngchấttừtrường,vectơcảmứngtừ− →
BdodòngđiệnAB sinhratạiđiểmMlà: − → B=ˆ d− → B AB – Vìcácvectơd−
→Bcócùngphương,cùngchiềunên−
→ Bcũngcócùngphương,cùngchiềunhưvậyvàcó độlớn: B=ˆ dB =µµ 4 0 πIˆ Bdl sin θ r2. AB A
– Đểtínhtíchphânnày,tahãybiểudiễndl vàrtheocùngmộtbiếnsốθ.TrongtamgiácvuôngOHM, tacó:
lR= cot θvàR r= sin θ⇒dl =Rdθ sin2θvàr=R sin θ.
– Thaynhữnggiátrịdl vàrvàobiểuthứccủaBtađược: θ2 ˆ B=µµ0I 4πR · sin θdθ θ1 =⇒B=µµ0I 4πR ·(cos θ1−cos θ2) +TH2:Dòngđiệntròn
– XétdòngđiệncócườngđộkhôngđổiIchạytrongdâydẫnuốnthànhvòngtrònbánkìnhR(hìnhvẽ
bêntrên)gâyratạimộtđiểmMnằmtrêntrụccủadòngđiệnvàcáchtâmOmộtđoạnh.
– Trêntoànbộdòngđiệntacóthểchiathànhtừngcặpphầntửd− → l1vàd−
→l2,cóchiềudàibằngnhauvào
đốixứngnhauquatâmO.Nhưvậy,2vectơcảmứngtừd−→ B1vàd−
→B2dochúnggâyratạiđiểmMđối
xứngnhauđốivớitrục.Dođó,vectơcảmứngcảmứngtừtổnghợpd−→ B1+d−
→B2củatừngcặpphầntử
làmộtvectơnằmtrêntrụccủadòngđiện,vàvectơ− →
BdocảdòngđiệngâyratạiMcũngnằmtrêntrụcấy. 18
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
– ÁpdụngđịnhluậtBiot-Savart-Laplace,tacóđộlớncảmứngtừdB domộtphầntửdòngđiệnsinh ratạiM: dB =µµ 4 0 π·Idl sin θ r2.
– Vìθ=π 2,nêndB =µµ04π·Idlr2
– GọidBnlàhìnhchiếucủavectơd−
→ Btrêntrụccủadòngđiệnvàβlàgóchợpbởid− → Bvàtrụcđó,tacó: dBn=dB ·cos β=µµ04π·IRdl r3. – Cảmứngtừ−
→BdodòngđiệngâyratạiMlà: B=ˆ dBn=µµ0 4π·IRr3ˆ dl cảdòngđiện cảdòngđiện –Vì ´
dl =chuvicủadòngđiện= 2πR vàr=√R2+h2nêntacó:B=µµ0IR2 . 2(R2+h2)3 cảdòngđiện 2 Câu4
Địnhnghĩatừthông.NêunộidungđịnhlýOstrogradski-Gauss(ĐịnhluậtGauss)đốivớitừtrường. [Lờigiải]
Địnhnghĩatừthông. +Địnhnghĩa:
– TừthôngquamộtmặtSlàthônglượngcủavectơtừcảm− → Bquamặtấy.
– TừthônggửiquadiệntíchdS rấtnhỏ,vàcảmứngtừ− →
BcóthểcoilàkhôngđổitrêndS,làđạilượng vềgiátrịbằng: dϕm=− →B d− → S trongđó−
→Blàvectơcảmứngtừtạimộtđiểmbấtkỳtrêndiệntíchấy,d− →
Slàmộtvectơnằmtheophương pháp− →
nvớidiệntíchđangxét,cóchiềulàchiềudươngcủapháptuyếnđó,vàcóđộlớnbằngđộlớncủa diệntíchđó,hayd−
→ Scòngọilàvectơdiệntích.
– TừthônggửiquadiệntíchSbấtkìvềgiátrịbằng: ϕm=ˆ dϕm=ˆ − → B d− → S (S) (S) 19
HỗtrợSinhviênBáchKhoa CLBHỗTrợHọcTập
NộidungđịnhlýOstrogradski-Gaussđốivớitừtrường.
+Nộidung:Từthôngtoànphầngửiquamộtmặtkínbấtkìluônbằng0.
+Côngthứcbiểudiễnđịnhlí: ˛ −→B d−→ S= 0 (S) Câu5
ChứngminhđịnhlýAmperevềdòngđiệntoànphần.Ápdụngchocuộndâyhìnhxuyến,bêntrong
ốngdâyđiệnthẳngdàivôhạn. [Lờigiải]
ĐịnhlýAmperevềdòngđiệntoànphần
•Phátbiểu:Lưusốcủavectocườngđộtừtrườngdọctheođườngcongkín(C)bấtkỳ(1vòng)
bằngtổngđạisốcườngđộcủacácdòngđiệnxuyênquađiệntíchgiớihạnbởiđườngcongđó. n •Biểuthức:˛ 
Hdl= X Ii.Trongđó:Iisẽmangdấudươngnếudòngđiệnthứinhậnchiềudịch i=1 C
chuyểntrênđườngconglàmchiềuquaythuậnxungquanhnóvàIisẽmangdấuâmtrongtrường hợpngượclại. •Ýnghĩa:˛ 
Hdlkhôngchotacôngcủalựctừvàgiátrịnóichungkháckhông;dođó,từtrường C
khôngphảilàtrườngthế,màlàtrườngxoáy. 20