Chương 7 - Chỉ Số: Phương Pháp Tính và Ứng Dụng môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Bài 7 CHỈ SỐ 1 Nội dung I II III MỘT SỐ VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG CỦA CHUNG VỀ TÍNH CHỈ SỐ CHỈ SỐ CHỈ SỐ 2 1 2/27/2025
Một số vấn đề chung về chỉ số Khái niệm chỉ số
Đặc điểm của chỉ số Phân loại chỉ số 3 Khái niệm chỉ số
Chỉ số (Index Number) là số tương đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai
mức độ của một hiện tượng nghiên cứu. Ví dụ:
• Chỉ số giá tiêu dùng (CPI)
• Chỉ số giá sinh hoạt theo không gian (SCOLI) • Chỉ số Vn-Index
• Chỉ số trung bình công nghiệp Dow Jones (DJIA) • Chỉ số S&P 500 • … 4 2 2/27/2025
Đặc điểm của chỉ số
Các chỉ số đều có gốc so sánh cụ thể, có thể là một thời kỳ nào đó được
chọn làm kỳ gốc hoặc một không gian nào đó được chọn làm gốc để so sánh.
Số liệu ở gốc so sánh được coi là 100, gọi là giá trị gốc.
Thường tính theo đơn vị phần trăm (%). 5 Phân loại chỉ số
Căn cứ vào đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh
Chỉ số phát triển: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện
tượng ở hai thời gian khác nhau.
→ cho biết sự biến động của hiện tượng qua thời gian.
Chỉ số không gian: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện
tượng ở hai không gian khác nhau.
→ cho biết sự biến động của hiện tượng qua không gian. 6 3 2/27/2025 Phân loại chỉ số
Căn cứ vào phạm vi tính
Chỉ số đơn: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của từng đơn vị, hiện tượng cá biệt.
Chỉ số tổng hợp: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một
nhóm gồm nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt. 7 Lưu ý khi tính chỉ số
Khi phản ánh sự biến động của nhiều đơn vị hoặc phần tử có đặc điểm,
tính chất khác nhau, phải chuyển chúng về dạng giống nhau để có thể trực
tiếp cộng được với nhau
Khi có nhiều nhân tố tham gia vào tính toán thì giả định chỉ có một nhân tố
nghiên cứu thay đổi còn các nhân tố khác cố định. 8 4 2/27/2025
Phương pháp tính chỉ số Chỉ số phát triển Chỉ số không gian 9
Phương pháp tính chỉ số phát triển Chỉ số đơn • Chỉ số đơn về giá
• Chỉ số đơn về lượng Chỉ số tổng hợp
• Chỉ số tổng hợp về giá
• Chỉ số tổng hợp về lượng 10 5 2/27/2025 Ví dụ
Có số liệu về giá bán và lượng hàng tiêu thụ của ba mặt hàng trong 6 tháng đầu năm 2024 Ký hiệu: Giá bán (trđ/SP) Lượng TT (SP) Mặt p – giá bán QII QI hàng QII (q Q
q – lượng hàng tiêu thụ I( ) A 5 4,0 4000 4200 0 – kỳ gốc B 3 3,2 4000 3500
t – kỳ nghiên cứu (báo cáo)
i – chỉ số đơn (cá thể) C 2 2,4 5000 6000
I – chỉ số tổng hợp (chung) pq – doanh thu 11 Chỉ số đơn về giá
Chỉ số đơn về giá: phản ánh quan hệ so sánh giữa giá bán của từng
mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. i=x100
Trong đó: plà giá bán ở kỳ nghiên cứu t;
plà giá bán ở kỳ gốc. 12 6 2/27/2025 Chỉ số đơn về lượng
Chỉ số đơn về lượng: phản ánh quan hệ so sánh giữa lượng bán của
từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. i=x100
Trong đó: qlà lượng bán ở kỳ nghiên cứu t;
qlà lượng bán ở kỳ gốc. 13 Ví dụ Giá bán (trđ/SP) Lượng TT (SP) Mặt QI(p0) QII (pt) QI(qhàng 0) QII (qt) ip iq A 5 4,0 4000 4200 80,00 105,00 B 3 3,2 4000 3500 106,67 87,50 C 2 2,4 5000 6000 120,00 120,00 14 7 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá: phản ánh quan hệ so sánh giữa giá bán của
một nhóm mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
→ cho biết biến động chung về giá của nhiều mặt hàng qua thời gian. I=∑pq ∑pqx100
Trong đó: q là lượng bán, đóng vai trò là quyền số
• q lấy ở kỳ gốc hay kỳ nghiên cứu? 15
Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres =∑pq I ∑pqx100
Trong đó: qlà lượng bán ở kỳ gốc, đóng vai trò là quyền số
 pqTổng doanh thu bán hàng ở kỳ gốc
Tổng doanh thu bán hàng ở kỳ gốc với giả  pq
định giá bán ở kỳ nghiên cứu 
Biến động tổng doanh thu do sự thay đổi giá bán gây
∆= ∑ pq- ∑ pq
ra, với điều kiện lượng hàng cố định ở kỳ gốc 16 8 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche =∑pq I ∑pqx100
Trong đó: qlà lượng bán ở kỳ nghiên cứu, đóng vai trò là quyền số
 pqTổng doanh thu bán hàng ở kỳ nghiên cứu
Tổng doanh thu bán hàng ở kỳ nghiên cứu  pq với giá bán ở kỳ gốc 
Biến động tổng doanh thu do sự thay đổi giá bán gây
∆= ∑ pq- ∑ pq
ra, với điều kiện lượng hàng cố định ở kỳ nghiên cứu 17
Chỉ số tổng hợp về giá
Khi biết các chỉ số đơn về giá =∑p ∑ q p q=∑i.p ∑ pqq I
=  i.d với d=pq  ∑pq =∑p ∑ q
p q= ∑pq = 1 với d I =pq  ∑pq ∑d ∑pq i i 18 9 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher I=I  x I
→ được tính khi có sự chênh lệch lớn giữa Ivà I 19 Ví dụ Giá bán (trđ/SP) Lượng TT (SP) QI(p0) QII (pt) QI(q0MH ) QII (qt) p0q0 ptq0 ptqt p0qt A 5 4,0 4000 4200 20000 16000 16800 21000 B 3 3,2 4000 3500 12000 12800 11200 10500 C 2 2,4 5000 6000 10000 12000 14400 12000 42000 40800 42400 43500 =∑p ∑q p q=40800 ∑p I 42000 = 0,9714 I=∑pqq=42400  43500 = 0,9747 20 10 2/27/2025
Lựa chọn chỉ số Laspeyres hay Paasche? Laspeyres Ưu điểm:
• Chỉ yêu cầu dữ liệu về lượng bán ở kỳ gốc → làm cho việc so sánh có ý nghĩa hơn theo thời gian.
• Những thay đổi trong chỉ số có thể được cho là do sự thay đổi của giá. Nhược điểm:
• Không phản ánh những thay đổi trong mô hình tiêu dùng qua thời gian.
• Có thể làm gia tăng quyền số với hàng hóa có giá tăng. 21
Lựa chọn chỉ số Laspeyres hay Paasche? Paasche Ưu điểm:
• Do sử dụng lượng bán ở kỳ nghiên cứu nên phản ánh thói quen tiêu dùng hiện tại. Nhược điểm:
• Yêu cầu dữ liệu về lượng bán ở kỳ nghiên cứu.
• Vì lượng bán khác nhau được sử dụng mỗi năm nên không thể cho rằng
những thay đổi trong chỉ số là do những thay đổi của riêng giá cả.
• Có xu hướng gia tăng quyền số lên những hàng hóa có giá giảm.
• Yêu cầu tích của giá bán và lượng bán phải được tính lại mỗi năm. 22 11 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về lượng
Chỉ số tổng hợp về lượng: phản ánh quan hệ so sánh giữa lượng bán
của một nhóm mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
→ cho biết biến động chung về lượng của nhiều mặt hàng qua thời gian. I=∑pq ∑pqx100
Trong đó: p là giá bán, đóng vai trò là quyền số
• p lấy ở kỳ gốc hay kỳ nghiên cứu? 23
Chỉ số tổng hợp về lượng
Chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres =∑pq I ∑pqx100
Trong đó: plà giá bán ở kỳ gốc, đóng vai trò là quyền số
 pqTổng doanh thu bán hàng ở kỳ gốc
Tổng doanh thu bán hàng ở kỳ nghiên cứu pq với giá bán ở kỳ gốc 
Biến động tổng doanh thu do sự thay đổi lượng bán
∆= ∑ pq- ∑ pq
gây ra, với điều kiện giá bán cố định ở kỳ gốc 24 12 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về lượng
Chỉ số tổng hợp về lượng của Paasche =∑pq I ∑pqx100
Trong đó: plà giá bán ở kỳ nghiên cứu, đóng vai trò là quyền số
 pqTổng doanh thu bán hàng ở kỳ nghiên cứu
Tổng doanh thu bán hàng ở kỳ gốc với giả pq
định giá bán ở kỳ nghiên cứu 
Biến động tổng doanh thu do sự thay đổi lượng bán
∆= ∑ pq- ∑ pq
gây ra, với điều kiện giá bán cố định ở kỳ nghiên cứu 25
Chỉ số tổng hợp về lượng
• Khi biết các chỉ số đơn về lượng =∑p ∑ q p q=∑i.p ∑ pqq I
=  i.d với d=pq  ∑pq =∑p ∑ q
p q= ∑pq = 1 với d I =pq  ∑pq ∑d ∑pq i i 26 13 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về lượng
Chỉ số tổng hợp về lượng của Fisher I=I  x I
→ được tính khi có sự chênh lệch lớn giữa Ivà I 27 Ví dụ Giá bán (trđ/SP) Lượng TT (SP) QI(p0) QII (pt) QI(q0MH ) QII (qt) p0q0 ptq0 ptqt p0qt A 5 4,0 4000 4200 20000 16000 16800 21000 B 3 3,2 4000 3500 12000 12800 11200 10500 C 2 2,4 5000 6000 10000 12000 14400 12000 42000 40800 42400 43500 ∑p ∑p I=∑pqq=43500 =∑pqq=42400  42000 = 1,0357 I 40800 = 1,0392 28 14 2/27/2025
Phương pháp tính chỉ số không gian Chỉ số đơn • Chỉ số đơn về giá
• Chỉ số đơn về lượng Chỉ số tổng hợp
• Chỉ số tổng hợp về giá
• Chỉ số tổng hợp về lượng 29 Ví dụ
Có tài liệu về giá bán và lượng tiêu thụ của 3 mặt hàng X, Y, Z tại hai cửa
hàng A và B trong tháng 9/2024 như sau: Cửa hàng A Cửa hàng B Mặt hàng Giá đơn vị Lượng tiêu thụ Giá đơn vị Lượng tiêu thụ (tr đ/SP) (SP) (tr đ/SP) (SP) X 5,0 250 4,8 262 Y 4,6 430 4,9 392 Z 6,9 187 6,8 213 30 15 2/27/2025 Chỉ số đơn về giá
Chỉ số đơn về giá: phản ánh quan hệ so sánh giữa giá bán của từng
mặt hàng ở hai không gian khác nhau. i/ =ppx100
Trong đó: plà giá bán ở không gian A;
plà giá bán ở không gian B được chọn làm gốc so sánh. 31 Chỉ số đơn về giá
Chỉ số đơn về lượng: phản ánh quan hệ so sánh giữa lượng bán của
từng mặt hàng ở hai không gian khác nhau. i/ =qqx100
Trong đó: qlà lượng bán ở không gian A;
qlà lượng bán ở không gian B được chọn làm gốc so sánh. 32 16 2/27/2025
Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá I/ =∑pq ∑pqx100
Trong đó: q= qA+qBlà tổng lượng bán ra trên cả hai không gian A và B, đóng vai trò là quyền số. 33
Chỉ số tổng hợp về lượng
Chỉ số tổng hợp về lượng I/ =∑pq ∑pqx100
Trong đó: p đóng vai trò là quyền số, có thể là:
• giá do cố định do nhà nước quy định (pn) hoặc
• giá trung bình của từng mặt hàng trên hai không gian p=pq+ pq q+ q 34 17 2/27/2025 Ví dụ p Q A pAq  q A B  5250 26  2  4.6430 39  2  6.9187 21  3 I  = 0.9887 (lần) p A / B    p Q p B B q  q 4 8 .  A B
250 262  4.9 430 392  6 8 .  187 21  3   q p A
4.9. 250  4.7  430  6.8 187 Iq A / B  0 9875   q p
 4.9 262  4.7 392  6.8 213 B pX qX  pX qX 5 . 250  4 8  262 A A B B X 250 pX 262   4.9 trđ X q q  A B pY qY  A A . pY qY 4 6.  430  4 9  392 Y 430 pY B B 4.7 trđ Y 392   q  q  A B pZ qZ  A A . pZ qZ 6 9 . 187  6 8  213 Z 187 pZ B B 6.8 trđ Z 213   q  q  A B 35 Ứng dụng của chỉ số
Một số chỉ số thống kê thông dụng
Ứng dụng khác của chỉ số 36 18 2/27/2025
Một số chỉ số thống kê thông dụng
Chỉ số giá tiêu dùng (Consumer Price Index - CPI)
Chỉ số giá sản xuất (Producer Price Index – PPI)
Chỉ số sản xuất công nghiệp (Index of Industrial Production - IIP)
Chỉ số giá chứng khoán (VN-Index) 37 Chỉ số giá tiêu dùng
CPI là chỉ tiêu tương đối (tính bằng %) phản ánh xu hướng và mức độ biến động giá
cả chung theo thời gian của các loại hàng hóa và dịch vụ tiêu dùng hàng ngày của người dân.
Danh mục hàng hóa và dịch vụ đại diện gồm các mặt hàng và dịch vụ chủ yếu, đại
diện cho tiêu dùng của dân cư trong một giai đoạn nhất định, được sử dụng để điều
tra thu thập giá định kỳ, phục vụ tính CPI.
Quyền số tính CPI là tỷ trọng chi tiêu cho các nhóm hàng hóa và dịch vụ trong tổng
chi tiêu của dân cư của năm được chọn làm gốc so sánh. Quyền số này được sử
dụng cố định trong 5 năm.
Số liệu được Tổng cục Thống kê công bố hàng tháng. 38 19 2/27/2025 Chỉ số giá tiêu dùng Ứng dụng:
• Là một chỉ tiêu phản ánh tỷ lệ lạm phát
• Giúp người tiêu dùng xác định được mức độ suy giảm trong sức mua của họ do giá tăng.
• Dùng để điều chỉnh tiền lương nhằm bù đắp cho sức mua bị mất do lạm phát.
• Dùng để chuyển giá hoặc thu nhập về giá hoặc thu nhập thực tế, cho
biết số tiền tương đương ở kỳ gốc sau khi điều chỉnh lạm phát. 39 Chỉ số giá tiêu dùng
Xác định sức mua của đồng tiền.
Sức mua của đồng tiền = 1 đơn vị tiền tệ CPI x100
Xác định thu nhập thực tế
Thu nhập thực tế ở kỳ t = Thu nhập danh nghĩa ở kỳ t CPI ở kỳ t x10
→ phản ánh sức mua tốt hơn so với thu nhập danh nghĩa. 40 20