Chương 7 - Phân Tích Dãy Số Thời Gian và Dự Báo Thống Kê môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Chương 7
PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 1 Nội dung
Một sốvấnđề chung vềdãy sốthời gian
Phân tích đặcđiểm biếnđộng của hiện tượng qua thời gian
Phân tích xu thếbiếnđộng của hiện tượng qua thời gian
Một sốphương pháp dựbáo thống kê dựa vào dãy sốthời gian 2 1 8/7/2022
Một sốvấnđề chung vềdãy sốthời gian
• Khái niệm dãy sốthời gian
• Cấu tạo của dãy sốthời gian
• Các thành phần của dãy sốthời gian • Phân loại • Tác dụng
• Yêu cầu chung khi xây dựng dãy sốthời gian 3
Khái niệm dãy sốthời gian
Dãy sốthời gian là một dãy trịsốcủa chỉtiêu thống kê được sắp xếp theo thứtựthời gian. Ví dụ
Có sốliệu vềgiá trịsản xuất của một doanh nghiệp qua các năm: Năm 2017 2018 2019 2020 2021 GO (trđ) 2500 2900 3600 4600 5000
Có sốliệu vềlao động của một doanh nghiệp trong năm 2021: Ngày 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 SốLĐ (người) 300 320 360 340 380 4 2 8/7/2022
Cấu tạo của dãy sốthời gian
Thời gian: ngày, tháng, quý, năm,… Độ dài giữa hai thời gian là khoảng cách thời gian.
Chỉtiêu vềhiện tượng nghiên cứu: tên chỉtiêu, đơn vịtính và trị
sốchỉtiêu yi(i=1,n) – gọi là mứcđộ của dãy sốthời gian. 5
Các thành phần của dãy sốthời gian
Dãy sốthời gian Xu thếBiếnđộng Biếnđộng Biếnđộng mùa vụ chu kỳ bất quy tắc 6 3 8/7/2022 Xu thế(Trend)
Cho thấy sựbiếnđộng tăng hoặc giảm dài hạn qua thời gian
Sốliệuđược lấy trong một thời gian dài GDP Thời gian 7 Xu thế(Trend)
Xu hướng có thểlà tăng hoặc giảm
Xu hướng có thểlà tuyến tính hay phi tuyến GDP GDP Thời gian Thời gian
Xu hướng tuyến tính giảm Xu hướng phi tuyến tăng 8 4 8/7/2022
Biếnđộng mùa vụ(Seasonality)
Mô hình có dạng sóng thường xuyên trong ngắn hạn
Thường được quan sát trong 1 năm, theo tháng hay quý
Nguyên nhân do thời tiết, phong tục tập quán sinh hoạt, mùa màng trong
năm hoặc các đặcđiểm riêng theo tháng, tuần hoặc ngày. Năm thứ Năm thứ n+1 n Doanh Hè Đông thu Hè Đông Xuân Thu Xuân Thu Thời gian (Qúy) 9
Biếnđộng chu kỳ(Cyclical)
Mô hình dạng sóng trong dài hạn
Thường xuyên xảy ra nhưng có thểthay đổi độ 1 chu dài Doanh kỳ
Thường đượcđo từđỉnh của quá trình này tới thu
đỉnh của quá trình tiếp theo
Do tương tác của các yếu tốcó ảnh hưởng đến nền kinh tế
Ví dụ: Chu kỳkinh doanh từ8-10 Năm
năm; Khủng hoảng tài chính hoặc
khủng hoảng kinh tếxảy ra cứ20-30 năm một lần. 10 5 8/7/2022
Biếnđộng bất quy tắc (Irregular)
Không thểđoán trước, xảy ra ngẫu nhiên
Do sựbiếnđộng ngẫu nhiên của tựnhiên (động đất, sóng thần…), tai
nạn hoặc các sựkiện bất thường (đình công…)
Xảy ra trong thời gian ngắn và không lặp lại
Làm cho việc phát hiện mô hình biểu diễn các thành phần của dãy số
thời gian khó khăn hơn (nhiễu trong dãy sốthời gian)
Một trong những nhiệm vụcủa phân tích dãy sốthời gian là xóa bỏbiến
động ngẫu nhiên ra khỏi chuỗi. 11
Mô hình phân tích các thành phần của dãy
sốthời gian
• Các thành phần của dãy sốthời gian có thểkết hợp với nhau theo hai dạng sau
• Mô hình cộng: Yt= Tt+ St+ Ct+ It • Mô hình nhân: Yt= Ttx Stx Ctx It Trong đó:
Ytbiểu thịsốliệu thực tếcủa dãy sốthời gian
Tt= Xu hướng ở thời gian t
St= Thành phần mùa vụở thời gian t
Ct= Thành phần chu kỳở thời gian t
It= Thành phần bất quy tắcở thời gian t 12 6 8/7/2022
Mô hình phân tích các thành phần của dãy
sốthời gian Y Y tt
Mô hình cộng Mô hình nhân 13 Phân loại Dãy sốsốtuyệtđối Thờiđiểm Thời kỳ Dãy sốsốtương đối Dãy sốsốbình quân 14 7 8/7/2022
Tác dụng của dãy sốthời gian
Cho phép thống kê nghiên cứu các đặcđiểm vềsựbiếnđộng của hiện
tượng qua thời gian, xác định xu hướng và tính quy luật của sựphát triển.
Dựa trên cơsởdãy sốthời gian có thểdựđoán các mứcđộ của hiện tượng trong tương lai. 15
Yêu cầu chung khi xây dựng DSTG
Đảm bảo tính chất có thểso sánh được giữa các mứcđộ của dãy số
thời gian, cụthể:
Các mứcđộ phải thống nhất vềnội dung và phương pháp tính chỉtiêu qua thời gian.
Các mứcđộ phải thống nhất vềphạm vi tổng thểnghiên cứu.
Các khoảng cách thời gian trong dãy sốthời k ph ỳ ải bằng nhau. 16 8 8/7/2022
Phân tích đặcđiểm biếnđộng của hiện
tượng qua thời gian
Mứcđộ bình quân qua thời gian
Lượng tăng (giảm) tuyệtđối Tốcđộ phát triển Tốcđộ tăng (giảm)
Giá trịtuyệtđối của 1% tốcđộ tăng (giảm) 17
Mứcđộ bình quân qua thời gian
Ý nghĩa: Mứcđộ bình quân qua thời gian phản ánh mứcđộ đại
biểu của tất cảcác mứcđộ trong dãy số. Cách tính
Đối với dãy sốthời kỳ: n y y  y  . .. y  1 2  y i y n1 n i   1 n n 18 9 8/7/2022
Mứcđộ bình quân qua thời gian
Đối với dãy sốthờiđiểm: y y y DK CK 
oDãy sốbiếnđộng đều: 2 Ngày 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12
SốLĐ (người) 300 320 360 340 380
Quí I: 𝑦
310 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜
Quí II: 𝑦340 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜
Quí III: 𝑦350 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜
Quí IV: 𝑦360 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜 19
Mứcđộ bình quân qua thời gian
Đối với dãy sốthờiđiểm:
oDãy sốbiếnđộng không đều, có sốliệu tại thờiđiểm có
khoảng cách thời gian bằng nhau. 𝑦 𝑦 4𝑦 𝑦 𝑦  𝑦 4𝑦𝑦
2𝑦 2𝑦 2𝑦 
𝑦 𝑦 𝑦
2𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 2 2 4 y y
1  y  ...  y  n 300  2320 360 340 380 2 2 n 1 2 y  𝑦  2
51340󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜 n 1 20 10 8/7/2022
Mứcđộ bình quân qua thời gian
Đối với dãy sốthờiđiểm:
oDãy sốbiếnđộng không đều, có sốliệu tại thờiđiểm có
khoảng cách thời gian không bằng nhau y  tii y ti 21
Mứcđộ bình quân qua thời gian
Ví dụ: Có sốliệu vềsốcông nhân của doanh nghiệp trong tháng 4/2021 nhưsau. • Ngày 1/4 DN có 150 CN Ngày yi ti yiti
• Ngày 6/4 DN tuyển thêm 5 CN 1.4 150 5 750
• Ngày 15/4 DN tuyển thêm 10 CN 6.4 155 9 1395
• Ngày 21/4 DN cho thôi việc 8 CN 15.4 165 6 990 21.4 157 10 1570 Tổng 30 4705 𝑦Σ𝑦𝑡
Σ𝑡470530 156,83 ℎ𝑎𝑦 157󰇛𝐶𝑁󰇜 22 11 8/7/2022
Lượng tăng (giảm) tuyệtđối
Ý nghĩa: Phản ánh sựbiếnđộng vềtrịsốtuyệtđối của chỉtiêu qua thời gian 𝛿  𝑦 𝑦 Liên hoàn  Định gốc Δ𝑦 𝑦   Mối liên hệ Δ𝛿   n Bình quân i    i 2 n y n y1     n  1 n  1 n  1 23
Tốcđộ phát triển
Ý nghĩa: phản ánh tốcđộ và xu hướng biếnđộng của hiện tượng qua thời gian.
𝑡𝑦𝑦 󰇛100󰇜 Liên hoàn
𝑇𝑦𝑦󰇛100󰇜 Định gốc  Mối liên hệ 𝑇𝑡   Bình quân  𝑡  𝑡    𝑇  𝑦 𝑦  24 12 8/7/2022
Tốcđộ tăng (giảm)
Ý nghĩa: phản ánh mứcđộ của hiện tượng qua thời gian đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc %.
𝑎𝛿𝑦 100 𝑦𝑦  𝑦 Liên hoàn  󰇛100󰇜𝑡 󰇛%󰇜1󰇛100󰇜
𝐴Δ𝑦󰇛100󰇜𝑦𝑦 Định gốc  𝑦󰇛100󰇜𝑇 󰇛%󰇜1󰇛100󰇜 Mối liên hệ Không có mối liên hệ Bình quân
𝑎 𝑡󰇛%󰇜1󰇛100󰇜 25
Giá trịtuyệtđối của 1% tốcđộ tăng (giảm)
Ý nghĩa: cho biết 1% tăng/giảm của tốcđộ tăng/giảm thì tương ứng ớ v i
một trịsốtuyệtđối là bao nhiêu.
𝑔𝛿𝑎󰇛%󰇜𝛿𝑦 100 𝑦 Liên hoàn 𝛿 100 Định gốc
𝐺Δ𝐴󰇛%󰇜Δ𝑦100 𝑦 Δ
100 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Không tính  Mối liên hệ Không có mối liên hệ Bình quân Không tính 26 13 8/7/2022 Ví dụ Năm
2017 2018 2019 2020 2021
𝛿𝛿𝛿 𝛿 4  ∆𝛿 
Lợi nhuận (Tỷđ)  1040 1264 1455 1915 2200 4 I (Tỷđ)- 224 191 460 285  290 (tỷđồng) I (Tỷđ)- 224 415 875 1160 ti(%) - 121,54 115,11 131,62 114,88  T 𝑡 𝑥 𝑥 𝑥 i (%) - 121,54 139,90 184,13 211,54 1,2154 1,1511 1,3162 1,1488 ai(%) -21,54 15,11 31,62 14,88 2,1154  1,206 lần. 
Ai (%) -21,54 39,90 84,13 111,54 gi(Tỷđ)- 10,40 12,64 14,55 19,15
𝑎𝑡 -1= 1,206 – 1 = 0,206 lần 27
Phân tích xu thếbiếnđộng của hiện
tượng qua thời gian
Phương pháp bình quân trượt Hàm xu thế 28 14 8/7/2022
Nhiệm vụcủa phân tích xu thế
Nhiệm vụcủa các phương
pháp biểu diễn xu hướng Thời vụCác yếu tố
là loại bỏcác nhân tốngẫu ngẫu nhiên
nhiên chỉra xu hướng biến động của hiện tượng. Xu hướng 29
Phương pháp bình quân trượt
• Là phương pháp tính giá trịbình quân cho một nhóm các mứcđộ nhất
định của dãy sốbằng cách loại dần các mứcđộ đầu và thêm vào đó các
mứcđộ tiếp theo sao cho sốcác mứcđộ tham gia tính giá trịbình quân không đổi. • Ví dụ:
𝑦󰇛𝑦 𝑦 𝑦 󰇜/3
𝑦󰇛𝑦 𝑦 𝑦 󰇜/3
𝑦󰇛𝑦 𝑦 𝑦 󰇜/3 … 30 15 8/7/2022 Hàm xu thế
Khái niệmDạng tổng quát y f ˆt  ( ) Hàm sốbiểu hiện xu t hướng biếnđộng các t là thứtựthời mứcđộ của hiện gian theo qui ước tượng qua thời gian 31
Hàm xu thếtuyến tính    y  .
n b  b .t y ˆ b b t 0 t1  0 1
t.y  b t  b  2 . t 0 1 ty  ty
ty t. y t   b  t 1 n n 2  t y 2 t t   y  2 2 2 2      0 b 1 y b t t ( t ) ( ) n t n n 32 16 8/7/2022
Hàm xu thếtuyến tính
• Xây dựng hàm xu thếtuyến tính biểu diễn biếnđộng lợi nhuận của DN  yˆ b b t Năm LN (trđ) 0 t1 2017 2500 
y  .n b  bt  0 1 2018 2900
 ty  b t  b 2 t 0 1 2019 3600
 18600  5 b 15 b 0 1 2020 4600 
 62500  15b  55b 0 1 2021 5000 b  1710  0  b  670 1 
- Phương trình hàm xu thế
yˆ 1710 670 t . t 33
Hàm xu thếphi tuyến
Một sốdạng hàm xu thếphi tuyến: - Parabol 2 b b t i b t i ˆi 0 1 2 b - Hyperbol  yˆ 1 b 0 it i t - Hàm mũ i y 0 . 1 b ˆib 34 17 8/7/2022
Lựa chọn hàm xu thế
•Đánh giá hàm xu thếphù hợp: căn cứvào giá trịt-statistics hoặc
P_value của các thống kê trong phương trình hồi quy (hàm xu thế).
•Lựa chọn dạng hàm tốt nhất: căn cứvào giá trịcủaSe. 𝑆𝑒  𝑆𝑆𝐸
𝑛𝑝∑𝑦𝑦  𝑛𝑝 ⇒min 35
Một sốphương pháp dựbáo thống kê
dựa vào dãy sốthời gian
Dựbáo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệtđối bình quân
Dựbáo dựa vào tốcđộ phát triển bình quân
Dựbáo dựa vào hàm xu thế 36 18 8/7/2022 Khái niệm
• Dựbáo thống kê là xác định các mứcđộ của hiện tượng trong tương lai
bằng cách sửdụng tài liệu thống kê và phương pháp phù hợp
• Tài liệu thống kê thường được sửdụng trong dựbáo là dãy sốthời gian. Ưuđiểm: •
Không đòi hỏi một khối lượng tài liệu lớn nhưdựbáo dựa vào mô hình hồi quy
• Tiến hành tương đốiđơn giản, ít bịràng buộc bởi các giảthiết
• Thuận lợi trong việcứng dụng tin học, làm cho việc tính toán thuận
tiện, đồng thời cho phép lựa chọn mô hình dựbáo phù hợp nhất 37
Dựbáo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
•Mô hình dựbáo: 𝒚𝒏𝒉 𝒚 𝒏𝜹.𝒉 Trong đó:
yn: Mứcđộ cuối cùng trong dãy số h: tầm xa dựbáo
•Điều kiện áp dụng: Dãy sốcó các lượng tăng (giảm) tuyệtđối liên hoàn xấp xỉnhau 38 19 8/7/2022
Dựbáo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
• Dự báo lợi nhuận năm 2022.
•𝛿   625
• Mô hình dựbáo: 𝑦 𝑦 𝛿.ℎ5000 625. ℎ
• Năm 2022, h=1, 𝑦 5000 625.1 5625 39
Dựbáo dựa vào tốcđộ phát triển bình quân
•Mô hình dựbáo: h ˆy(  ) y t n h n Trong đó:
yn: Mứcđộ cuối cùng trong dãy số h: tầm xa dựbáo
•Điều kiện áp dụng: Dãy sốcó các tốcđộ phát triển liên hoàn xấp xỉnhau. 40 20