Chương 7: Phân Tích Dãy Số Thời Gian và Phương Pháp Dự Báo môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

Chương 7
PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 1 Nội dung
Mộtsốvấnđề chung ề v dãy sốthờigian
Phân tích đặcđiểmbiếnđộng ủ
c ahiệntượng qua thờigian
Phân tích xu thếbiếnđộng củahiệntượng qua thờigian
Mộtsốphương pháp dựbáo thống kê dựa vào dãy sốthờigian 2 1 2/25/2024
Mộtsốvấnđề chung vềdãy sốthờigian
• Khái niệm dãy sốthờigian •C
ấutạocủa dãy sốthờigian
• Các thành phầncủadãysốthờigian • Phân loại •T á c d ụng •Y ê u c
ầu chung khi xây dựng dãy sốthờigian 3
Khái niệmdãysốthờigian Dãy sốthờigi anlàmột dãy trịsố ủ
c achỉtiêu thống kê đượcsắpxếp theo thứtựthời gian. Ví dụ
Có sốliệuvềgiá trịsảnxuấtcủamột doanh nghiệp qua các năm: Năm 2019 2020 2021 2022 2023 GO (trđ) 2500 2900 3600 4600 5000
Có sốliệuvềlao động củamột doanh nghiệp trong năm 2023: Ngày 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 SốLĐ (người) 300 320 360 340 380 4 2 2/25/2024
Cấutạocủadãysốthờigian
Thờigian:ngày, tháng, quý, năm,… Độ dài giữahaithờigi anlà khoảng cách thờigian.
Chỉtiêu vềhiệntượng nghiên cứu: tên chỉtiêu, đơnvịtính và trị
sốchỉtiêu yi(i=1,n) – gọilàmứcđộ củadãysốthờigian. 5
Các thành phầncủadãysốthờigian
đồ thị phân tán, phát triển: - phân tán: n i các ố i
đ ểm - có thể đảo l n trình t ộ ự - phát triển: Dãy sốthờigian Xu thếBiếnđộng Biếnđộng Biếnđộng mùa vụ chu kỳ bất quy tắc 6 3 2/25/2024 Xu thế(Trend)
Cho thấysựbiếnđộng tăng hoặcgiảm dài hạn qua thờigian
Sốliệuđượclấy trong mộtthời gian dài GDP Thờigian 7 Xu thế(Trend)
Xu hướng có thểlà tăng hoặcgiảm
Xu hướng có thểlà tuyến tính hay phi tuyến GDP GDP Thờigian Thờigian Xu hướng tuyếntínhgiảm Xu hướng phi tuyếntăng 8 4 2/25/2024
Biếnđộng mùa vụ(Seasonality)
Mô hình có dạng sóng thường xuyên trong ngắnhạn
Thường được quan sát trong 1 năm, theo tháng hay quý
Nguyên nhân do thờitiết, phong tụctậpquánsinhhoạt,mùamàngtrong
nămhoặccácđặcđiểm riêng theo tháng, tuầnhoặc ngày. Nămthứ Nămthứ n+1 n Doanh Hè Đông thu Hè Đông Xuân Thu Xuân Thu Thờigian(Qúy) 9
Biếnđộng chu kỳ(Cyclical)
Mô hình dạng sóng trong dài hạn
Thường xuyên xảyranhưng có thểthay đổi độ 1 chu dài Doanh kỳ
Thường đượcđotừđỉnh của quá trình này tới thu đỉnh của quá trình ế ti p theo
Do tương tác củacácyếutốcó ảnh hưởng đếnnềnkinhtế
Ví dụ:Chukỳkinh doanh từ8-10 Năm
năm; Khủng hoảng tài chính hoặc
khủng hoảng kinh tếxảyracứ20-30 nămmộtlần. 10 5 2/25/2024
Biếnđộng bất quy tắc (Irregular)
Không thểđoán trước, xảyrangẫu nhiên
Do sựbiếnđộng ngẫunhiêncủatựnhiên (động đất, sóng thần…), tai
nạnhoặccácsựkiệnbấtthường (đình công…)
Xảy ra trong thờigianngắn và không lặplại
Làm cho việc phát hiệnmôhìnhbiểudiễn các thành phầncủa dãy số
thờigiankhókhănhơn (nhiễu trong dãy sốthời gian)
Mộttrongnhững nhiệmvụcủa phân tích dãy sốthờigianlàxóabỏbiến
động ngẫu nhiên ra khỏichuỗi. 11
Mô hình phân tích các thành phầncủadãy sốthờigian
• Các thành phầncủa dãy sốthờigi
ancóthểkếthợpvới nhau theo hai dạng sau •Môhì ncộng: Yt=T t+S t+C t+I t • Mô hình nhân: Yt=T txS txC txI t Trong đó:
Ytbiểuthịsốliệuthựctếcủa dãy ố s thờigian
Tt= Xu hướng ở thờigiant
St= Thành phầnmùavụở thờigiant
Ct= Thành phầnchukỳở thờigiant
It= Thành phầnbất quy tắ ở c thờigiant 12 6 2/25/2024
Mô hình phân tích các thành phầncủadãy sốthờigian YY tt
MôhìnhcộngMôhìnhnhân 13 Phân loại Dãy sốsốtuyệtđối Thờiđiểm Thờikỳ Dãy sốsốtương đối Dãy sốsốbình quân 14 7 2/25/2024
Tác dụng củadãysốthờigian
Cho phép thống kê nghiên cứucácđặcđiểmvềsựbiếnđộng củahiện
tượng qua thời gian, xác định xu hướng và tính quy luậtcủasựphát triển. Dựatrêncơ ở s dãy ố s thờigi
ancóthểdựđoán các mứcđộ củahi ện tượng trong tương lai. 15
Yêu cầu chung khi xây dựng DSTG
Đảmbảotínhchấtcóthểso sánh đượcgiữa các mứcđộ củadãysố thờigian,cụthể:
Các mứcđộ phảithống nhấtvềnộidungvàphương pháp tính chỉtiêu qua thời gian.
Các mứcđộ phảithống nhấtvềphạmvitổng thểnghiên cứu.
Các khoảng cách thời gian trong dãy sốthờikỳphảibằng nhau. 16 8 2/25/2024
Phân tích đặcđiểmbiếnđộng củahiện tượng qua thờigian
Mứcđộ bình quân qua thờigian
Lượng tăng (giảm) tuyệtđối Tốcđộ phát triển Tốcđộ tăng (giảm)
Giá trịtuyệtđốicủa1%tốcđộ tăng (giảm) 17
Mứcđộ bình quân qua thờigian
Ýnghĩa: Mứcđộ bình quân qua thờigi anphảnánhmứcđộ đại
biểucủatấtcảcác mứcđộ trong dãy số. Cách tính
Đốivớidãysốthờikỳ: n y y  y  . .. y  1 2  y i y n1 n i   1 n n 18 9 2/25/2024
Mứcđộ bình quân qua thờigian
Đốivớidãysốthờiđiểm: y y y DK CK 
oDãy sốbiếnđộng đều: 2 Ngày 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 SốLĐ (người) 300 320 360 340 380
Quí I: 𝑦
310 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜
Quí II: 𝑦340 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜
Quí III: 𝑦350 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜
Quí IV: 𝑦360 󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜 19
Mứcđộ bình quân qua thờigian
Đốivớidãysốthờiđiểm:
oDãy sốbiếnđộng không đều, có sốliệutạithờiđiểmcó
khoảng cách thờigianbằng nhau. 𝑦 𝑦 4𝑦 𝑦 𝑦  𝑦 4𝑦𝑦
2𝑦 2𝑦 2 𝑦 
𝑦 𝑦 𝑦
2𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 2 2 4 y y
1  y  ...  y  n 300  2320 360 340 380 2 2 n 1 2 y  𝑦  2
51340󰇛𝑛𝑔ườ𝑖󰇜 n 1 20 10 2/25/2024
Mứcđộ bình quân qua thờigian
Đốivớidãysốthờiđiểm:
oDãy sốbiếnđộng không đều, có sốliệutạithờiđiểmcó
khoảng cách thời gian không bằng nhau y  tii y ti 21
Mứcđộ bình quân qua thờigian
Ví dụ:Cósốliệuvề ố
s công nhân của doanh nghiệp trong tháng 4/2023 nhưsau. • Ngày 1/4 DN có 150 CN Ngày yi ti yiti
• Ngày 6/4 DN tuyểnthêm5CN 1.4 150 5 750
• Ngày 15/4 DN tuyển thêm 10 CN 6.4 155 9 1395
• Ngày 21/4 DN cho thôi việc8CN 15.4 165 6 990 21.4 157 10 1570 Tổng 30 4705 𝑦  Σ𝑦𝑡
Σ𝑡470530 156,83 ℎ𝑎𝑦 157󰇛𝐶𝑁󰇜 22 11 2/25/2024
Lượng tăng (giảm) tuyệtđối
Ý nghĩa: Phảnánhsựbiếnđộng vềtrịsốtuyệtđốicủachỉtiêu qua thờigian 𝛿  𝑦 𝑦 Liên hoàn  Định gốc Δ𝑦 𝑦   Mối liên hệ Δ𝛿   n Bình quân i    i 2 n y n y1     n  1 n  1 n  1 23
Tốcđộ phát triển
Ý nghĩa: phảnánhtốcđộ và xu hướng biếnđộng ủ c ahi ệntượng qua thời gian.
𝑡𝑦𝑦 󰇛 m i quan h ố ệ tích s ố 100󰇜 Liên hoàn
𝑇𝑦𝑦󰇛100󰇜 Định gốc  𝑇𝑡 khoong tính c k đ ỳ đầu tiên   Mối liên hệ  Bình quân  𝑡    𝑡𝑇    𝑦 𝑦   24 12 2/25/2024
Tốcđộ tăng (giảm)
Ý nghĩa: phản ánh mứcđộ củahiệntượng qua thờigianđãtăng (giảm) bao nhiêu lầnhoặc%.
𝑎𝛿𝑦 100 𝑦𝑦  𝑦 Liên hoàn  󰇛100󰇜𝑡 󰇛%󰇜1󰇛100󰇜
𝐴Δ𝑦󰇛100󰇜𝑦𝑦 Định gốc  𝑦󰇛100󰇜𝑇 󰇛%󰇜1󰇛100󰇜 Mối liên hệ Không có mối liên hệ Bình quân
𝑎 𝑡󰇛%󰇜1󰇛100󰇜 25
Giá trịtuyệtđốicủa1% tốcđộ tăng (giảm)
Ý nghĩa: cho biết1%tăng/giảmcủatốcđộ tăng/giảmthìtương ứng với
mộttrịsốtuyệtđối là bao nhiêu.
𝑔𝛿𝑎󰇛%󰇜𝛿𝑦 100 𝑦 Liên hoàn 𝛿 100 Định gốc
𝐺Δ𝐴󰇛%󰇜Δ𝑦100 𝑦 Δ
100 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Không tính  Mối liên hệ Không có mối liên hệ Bình quân Không tính 26 13 2/25/2024 Ví dụ Năm 2019 2020 2021 2022 2023
𝛿𝛿𝛿 𝛿 4  ∆𝛿  Lợi nhuận(Tỷđ)  1040 1264 1455 1915 2200 4 I (Tỷđ) - 224 191 460 285  290 (tỷđồng) I (Tỷđ) - 224 415 875 1160 ti(%) - 121,54 115,11 131,62 114,88  T 𝑡 i (%) - 121,54 139,90 184,13 211,54 1,2154𝑥1,1511𝑥1 𝑥 ,3162 1,1488 ai(%) - 21,54 15,11 31,62 14,88 2,1154  1,206 lần.  Ai (%) - 21,54 39,90 84,13 111,54 gi(Tỷđ) - 10,40 12,64 14,55 19,15
𝑎𝑡 -1= 1,206 – 1 = 0,206 lần 27
Phân tích xu thếbiếnđộng củahiện tượng qua thờigian
Phương pháp bình quân trượt Hàm xu thế 28 14 2/25/2024
Nhiệmvụcủaphântíchxuthế Nhiệmvụcủacácphương pháp biểud i ễnxuhướng Thời vụCác yếu tố
là loạibỏcác nhân tốngẫu ngẫu nhiên
nhiên chỉra xu hướng biến động củahiệntượng. Xu hướng 29
Phương pháp bình quân trượt
•Làphương pháp tính giá trịbình quân cho một nhóm các mứcđộ nhất
định củadãysốbằng cách loạidầncácmứcđộ đầu và thêm vào đócác mứcđộ
tiếp theo sao cho sốcác mứcđộ
tham gia tính giá trịbình quân không đổi. •Vídụ:
𝑦󰇛𝑦 𝑦 𝑦 󰇜/3
𝑦󰇛𝑦 𝑦 𝑦 󰇜/3
𝑦󰇛𝑦 𝑦 𝑦 󰇜/3 … 30 15 2/25/2024 Hàm xu thế
Khái niệmDạng tổng quát y f ˆt  ( ) Hàm sốbiểuhiệnxu t hướng biếnđộng các t là thứtựthời mứcđộ củahiện gian theo qui ước tượng qua thờigian 31
Hàm xu thếtuyếntính    y  .
n b  b .t y ˆ b b t 0 t1  0 1
t.y  b t  b  2 . t 0 1 ty ty
ty t. y t   b  t 1 n n 2  t y 2 t t   y  2 2 2 2      0 b1 y b t t ( t ) ( ) n t n n 32 16 2/25/2024
Hàm xu thếtuyếntính
•Xâydựng hàm xu thếtuyến tính biểudiễnbiếnđộng lợi nhuậncủaDN  yˆ b b t Năm LN (trđ) t ty t2 0 t1 2019 2500 1 2500 1 
y  .n b  bt  0 1 2020 2900 2 5800 4
 ty  b t  b 2 t 0 1 2021 3600 3 10800 9
 18600  5 b 15 b 0 1 2022 4600 4 18400 16 
 62500  15b  55b 0 1 2023 5000 5 25000 25 b  1710 18600 15 62500 55  0  b  670 1  -Phương trình hàm xu thế
yˆ 1710 670 t . t 33
Hàm xu thếphi tuyến
Mộtsốdạng hàm xu thếphi tuyến: - Parabol 2 b b t b it i ˆi 0 1 2 b - Hyperbol  y1 ˆ b 0 it i t -Hàmmũ i 0 . y1 b ˆib 34 17 2/25/2024
Lựachọn hàm xu thế
•Đánh giá hàm xu thếphù hợp:c
ăncứvào giá trịt-statisticshoặc
P_valuecủacácthống kê trong phương trình hồi quy (hàm xu thế).
•Lựachọndạng hàm tốtnhất: căncứvào giá trịcủaSe. 𝑆𝑒  𝑆𝑆𝐸
𝑛𝑝∑𝑦𝑦  𝑛𝑝 ⇒min 35
Mộtsốphương pháp dựbáo thống kê
dựa vào dãy sốthờigian
Dựbáo dựavàolượng tăng (giảm) tuyệtđối bình quân
Dựbáo dựavàotốcđộ phát triển bình quân
Dựbáo dựa vào hàm xu thế 36 18 2/25/2024 Khái niệm
•Dựbáo thống kê là xác định các mứcđộ ủ c ahi ệntượng trong tương lai
bằng cách sửdụng tài liệuthống kê và phương pháp phù hợp •Tàil
ệuthống kê thường đượcsửdụng trong dựbáo là dãy sốthờigian. Ưuđiểm: •
Không đòi hỏimộtkhốilượng tài liệulớnnhưdựbáo dựavàomô hình hồi quy ế i n•T
hành tương đốiđơngiản, ít bịràng buộcbởi các giảthiết ậu nl•T h
ợi trong việcứng dụng tin học, làm cho việc tính toán thuận
tiện, đồng thời cho phép lựachọnmôhìnhdựbáo phù hợpnhất 37
Dựbáo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
•Mô hình dựbáo: 𝒚𝒏𝒉 𝒚𝒏𝜹.𝒉 Trong đó: yn: Mứcđộ cuối cùng trong dãy số h: tầmxadựbáo
•Điềukiệnápdụng: Dãy sốcó các lượng tăng (giảm) tuyệtđối liên hoàn xấpxỉnhau 38 19 2/25/2024
Dựbáo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
•Dự báo lợi nhuậnnăm 2024. •𝛿
   625
• Mô hình dựbáo: 𝑦 𝑦𝛿.ℎ5000 625. ℎ
•Năm 2024, h=1, 𝑦 5000 625.1 5625 39
Dựbáo dựa vào tốcđộ phát triểnbình quân •Mô hình dựbáo: h y (ˆ )  y t n h n Trong đó: yn: Mứcđộ cuối cùng trong dãy số h: tầmxadựbáo
•Điềukiệnápdụng: Dãy sốcó các tốcđộ phát triển liên hoàn xấpxỉnhau. 40 20