Cơ sở lý thuyết về định luật Coulomb môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

I. Cơ sở lý thuyết: -Định luật Coulomb:
Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q : 1, q2
Lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích
đặt trong chân không có: q1, q2
+ Phương nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích
+ Chiều phụ thuộc vào dấu 2 điện tích
+ Độ lớn tỉ lệ thuận tích số q
và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa 1, q2 chúng. | |
Trong chân không: | |=k q1q2 F r2 | |
Trong môi trường điện môi: | |=k q1q2 F=kq1q2 F ε r2  Tổng quát:  r =9. 109 rN . m 2ε 2 k=1 r Với:
ε0=8,86. 10−12 CC22 4πε 0 N .m2
-Vector cường độ điện trường:
Đặt điện tích thử q trong điện trường tại M trong điện trường của Q: 0 Lực Coulomb: .Q q0 F=1  r r2 4π ε ε 0 r    F .Q  r E= =1 q0
4π ε ε 0r2 r
-Nguyên lý chồng chất điện trường
*) Lực điện do hệ điện tích q1, q2, … , qn tác dụng lên q0: n F=F  1+ 
F2+…+ Fn=∑ Fi i=0
*) Xét q1, q2 tác dụng lực F1, F2 lên q0 (đặt tại P):    F F1 F2 F= F1+ F2 => = + q0 q0 q0
Điện trường tổng hợp gây bởi q1 và q2 tại P:
E=E1+E2
Điện trường gây bởi n điện tích điểm tại vị trí bất kỳ: n E=E  1+  E2+  E3+…+  En=∑ Ei i=1 II. Bài tập minh họa:
Bài 1.10: Có hai điện tích điểm q1=8.10−8C và q2=−3.10−8C cách nhau một khoảng
d=10cm trong không khí.
Tính: 1. Cường độ điện trường gây bởi các điện tích đó tại điểm A, B, C. Cho biết:
MN =d=10cm , MA=4cm, MB=5cm , MC=9cm, NC =7cm
2. Lực tác dụng lên điện tích q=−5.10−10 đặt tại C. Giải:
1. Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: Xét điểm A:
Ta có: EA= EA + E 1 A2
Điện trường do q1và q2 gây ra tại A cùng phương cùng chiều: |q1| |q2|
EA=EA +E = 4πε ε 1 A2
0(AM )2+4πε ε0(AN )2 ¿ 2+3.10−8 1 (8.10−8 )≈52,5.104(Vm)
4π.1.8,86.10−12 (4.10−2) (6.10−2 )2 Xét điểm B:
Ta có: EB=EB + E 1 B2
Điện trường do q1và q2 gây ra tại B cùng phương ngược chiều: |q1| |q2|
EB=EB −E = 1 B2 2− 4πε ε (0BM ) 4πε ε0(BN )2 ¿ 2−3.10−8 1 (8.10−8 )≈27,6.104(Vm)
4π.1.8,86.10−12 (5.10−2 ) (15.10−2 )2 Xét điểm C:
Ta có: EC=EC +E 1 C2
=> EC= √(E¿¿C1)2+(E¿¿C2)2+2.EC . E .cos 1 C2 (α )¿¿ Trong đó: |q1|  2=α8.10−8 EC = 2≈8,87.104 1 (V ) 4πε ε 4π.8,86.10 m 0(CM ) −12. (9.10−2 ) |q2|  2=3.10−8 EC = 2≈5,50.10 4 2 (V ) 4πε ε 4π.8,86.10 m 0(CN ) −12. (7.10−2 )  cosα=M C2+ 2. N M C C . 2− N M C N2 =92+72−102 2.9.7 ≈0,23 Từ đó suy ra:
EC= √(8,87.104)2+(5,50.104)2−2.8,87.104.5,50.104.0,23≈9,34.104(V m)
Để xác định phương của EC , ta xác định góc θ là góc giữa EC và CN . EC =8,87.10 Ta có: 1 sinθ=EC
=> sinθ=EC .sinα 1 4. √1/(0,23)3 9,34.104≈0,92 sinα EC
=>θ ≈ 67°09'
2. Ta có: FC¿q . EC=5.10−10.9,34.104=0,467.10−4(N)
Chiều của lực FC ngược chiều với chiều của điện trường EC trên hình vẽ.
Bài 1.11: Cho hai điện tích q và 2q đặt cách nhau 10cm. Hỏi tại điểm nào trên đường nối hai
điện tích ấy điện trường triệt tiêu.
Gọi M là điểm mà tại đó điện trường của hai điện tích triệt tiêu.
Khi đó ta có:{E1=E2  => {E1=E2 E  1+  E2=  0 E1↓ ↑ E2
Trên đường nối hai điện tích, điện trường do chúng gây ra luôn cùng phương ngược
chiều nên M nằm giữa hai điện tích.
Giả sử M cách q một khoảng r => M cách 2q một khoảng là (l-r) với l là khoảng cách giữa hai điện tích. |q| |2q |
 E1=E2 => 4πε ε0r2=
4πε ε0(l−r)2 1
=> r2=2(l−r)2 => r=l 2=10 2≈4,14(cm) 1+√ 1+ √
Vậy điện trường giữa hai điện tích q và 2q triệt tiêu nhau tại M nằm trên đường nối
hai điện tích tại vị trí cách điện tích q là 4,14cm. III. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Hai điện tích cùng dấu là đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.
B. Điện tích của một hệ cô lập luôn không đổi.
C. Điện tích của electron là điện tích nguyên tố.
D. Lực tương tác giữa các điện tích điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng. Đáp án: D
Câu 2: Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm sẽ thay đổi thế nào nếu ta cho độ lớn
của mỗi điện tích đó tăng gấp đôi, đồng thời khoảng cách giữa chúng cũng tăng gấp đôi? A. Tăng gấp đôi. B. Giảm một nửa. C. Không đổi. D. Tăng gấp 4 lần. Đáp án: C
Câu 3: Hai điện tích điểm q1=3μC và q2=12μC đặt cách nhau một khoảng
30cm trong không khí thì tương tác nhau một lực bao nhiêu niuton? A. 0,36N B. 3,6N C. 0.036N D. 36N Đáp án: B
Câu 4: Đặt cố định hai điện tích điểm cách nhau 30cm trong không khí thì chúng
hút nhau bở lực 1,2N. Biết q1=+4,0μC . Điện tích q2 là: A. +3,0μC B. +9,0μC C. −3,0μC D. −6,0μC Đáp án: C
Câu 5: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q1, q2, đặt cách nhau
một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 . Nếu cho chúng chạm
nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F2=9F1 . Tính tỉ số điện tích 16
q1/q2 của hai quả cầu. A. -1/4 B. -4 C. -1/4 hoặc -4 D. A,B,C đều sai.
Câu 6: Treo hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng trên hai dây nhẹ, không dãn, cách
điện, dài như nhau, sao cho chúng không tiếp xúc nhau, cùng độ cao. Sau khi tích
điện dương q1>q2 cho chúng thì chúng đẩy nhau khiến hai dây lệch góc β1, β2 so
với phương thẳng đứng. Vậy: A. β1>β2 B. β1<β2 C. β1=β2 D. Không so sánh được. Đáp án: C
Câu 7: Tốc độ dài v của electron (e=−1,6.10−19C ; m=9,1.10−31kg ) chuyển động
đều quanh hạt nhân theo đường tròn bán kính 0,53.10−10 m là: A. 9,12.107m/s B. 2,19.10−6 m/s C. 2,19.106m/s D. 6,25.105m/s Đáp án: B
Câu 8: Trên bàn có hai điện tích q1=−4q , q2=−4q có thể lăn tự do. Khi đặt
thêm điện tích Q thì cả ba nằm yên. Gọi vị trí của q1, q2, Q lần lượt là A,B,C. Điểm C ở:
A. Ngoài đoạn thẳng AB, CA=2.CB
B. Trong đoạn thẳng AB, CA= CB
C. Trong đoạn thẳng AB, CA= 2.CB
D. Trong đoạn thẳng AB, 2.CA= CB Đáp án: B
Câu 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện cùng dấu q1≠ q2, đặt
cách nhau một khoảng r trong không khí thì đẩy nhau một lực F1 . Nếu cho chúng
chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng:
A. Hút nhau một lực F2¿F1
B. Đẩy nhau một lực F2¿F1
C. Đẩy nhau một lực F2¿F1
D. Không tương tác với nhau nữa. Đáp án: C
Câu 10: Hai điện tích điểm cùng dấu q1 và q2 (q1=4q2 ) đặt tại A và B cách nhau
một khoảng 3a trong không khí. Đặt điện tích điểm Q trên đoạn AB, cách b một
khoảng a. Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên Q có đặc điểm gì? A. Luôn hướng về A. B. Luôn hướng về B. C. Luôn bằng 0.
D. Hường về A nếu Q trái dấu với q1 Đáp án: C