Đáp án Toán Kinh tế 1 Học kỳ 1 | Giải đề thi Môn Toán kinh tế 1 Trường đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

PQPQ=- =- Hàm lợi nhuận  2211 2 2 12 12290 5 210 4 2 10 ( , 0)RC Q Q Q Q QQ QQp=-=           0,5đ) 1212 121 20290 10 2 0 250 210 8 2 0 20QQQQ QQQ Qpp¢=ì--= =ììïÛÛíí í¢=--==îîïî 0,5đ) Ma trận Hessian  10 228H--éù=êú--ëû xác định âm  12,0QQ"³. Suy ra lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại  1225, 0QQ==.Lợi nhuận lớn nhất là 5715. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán 1

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

3 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Kim Dung
Đáp án Toán Kinh tế 1 Học kỳ 1 năm học 2019 - 2020
Ngày thi: 20/12/2019
Câu 1 (1,5đ):
1 1 2 2
320 4 , 240 3P Q P Q
Hàm lợi nhuận
2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
290 5 210 4 2 10 ( , 0)R C Q Q Q Q Q Q Q Q
(0,5đ)
1
2
1 2 1
2 1 2
0
290 10 2 0 25
0 210 8 2 0 20
Q
Q
Q Q Q
Q Q Q
(0,5đ)
Ma tr
ận Hessian
10 2
2 8
H
xác định âm
1 2
, 0Q Q
.
Suy ra lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại
1 2
25, 20Q Q
. L ợi nhuận l n nhớ ất là 5715.(0,5đ)
Câu 2: (2đ)
a) Trị riêng:
1 2
1, 5
. (0,5đ)
Vectơ riêng:
1 1 2 2
1 1
1 , 5
1 1
X X
Trực chuẩn hóa:
1 2 2
1/ 2 1/ 2
, 5
1/ 2 1/ 2
X X
(0,5đ)
Đặt
1
1 2
C X X A C C
v
ới
1
5
2020 2020
2020 2020 1
2020 2020
1 5 1 5
2 2
1 5 1 5
2 2
A C C
,
2020 2020
det( ) 5A (0,5đ)
b) Hạng của A là 2, A xác định âm. (0,5đ)
Câu 3 (3đ):
a)
1/5 1/5 4/5 4/5
16 , 4
K K L L
M
Q Q K L MQ Q K L
(0,5đ)
Tại K = 150, L=32 thì 11, 747; 13,766
K L
MQ MQ
Vì
K
L
M
Q MQ nên công ty nên tăng lao động đề sản lượng tăng nhanh hơn. (0,5đ)
b) 11, 744 0, 4 13, 766 ( 0,3) 0,569
K L
dQ dK dL
Q Q
dt dt dt
(ngàn sản phẩm/năm)
Vậy sản l ng tượ ăng với tốc độ 569 sản phẩm/năm. (1đ)
c) C = 25K + 50L = 5000 200 2
K
L
4 1
5 5
20(200 2 ) (0 100)Q L L L
(0,25đ)
1 1 4 4
5 5 5 5
( ) 16(200 2 ) ( 2) 4(200 2 )Q L L L L L
( ) 0 20 160Q L L K
(0,5đ)
Q(0) = 0, Q(100) = 0, Q(20) = 2111,21
Suy ra s ng là 2000 ản l n nh n phượng đạt giá trị lớ ất là 2111210 sả ẩm khi lượng lao độ
người và lượng v n là 1600 tố ỷ đồng. (0,25đ)
Câu 4 (1,5đ)
a) Thị trường cân bằng
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 19 173
22 93
2 17 99
P P P
P P P
P P P
(0,5đ)
1 1
2 2
3 3
5 65
7 40
10 33
P Q
P Q
P Q
(0,5đ)
b) Thị trường cân bằng
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 19 210
22 90
2 17 114
P P P
P P P
P P P
(0,25đ)
1 1
2 2
3 3
5 85
8 42
12 40
P Q
P Q
P Q
(0,25đ)
Câu 5 (1đ)
0 0
0,9(1 ) Y C 150
Y C I G
t
(0,25đ)
0 0
150
0,1 0,9
I G
Y
t
(0,5đ)
0 0
150 0,9(1 )( )
0,1 0,9
t I G
C
t
(0,25đ)
Câu 6 (1đ)
2
2
24
24V r h h
r
Tổng chi phí
TC = C
đáy
+C +C
xung quanh trên
2 2 2
240
4 5.2 10 14 ( 0)r rh r r r
r
(0,5đ)
2
3
240
( ) 28
60
( ) 0 2,047
7
TC r r
r
TC r r
(0,25đ)
2
240
( ) 28 0 0TC r r
r

.
Suy ra TC
min
=364,23 khi 2,047, 5,728r h
(0,25đ)
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đáp án Toán Kinh tế 1 Học kỳ 1 năm học 2019 - 2020 Ngày thi: 20/12/2019 Câu 1 (1,5đ):
P  320  4Q , P  240  3Q 1 1 2 2 Hàm lợi nhuận 2 2
  R C  290Q 5Q  210Q  4Q 2Q Q 10 (Q ,Q  0) (0,5đ) 1 1 2 2 1 2 1 2     0        Q 290 10Q 2Q 0 Q 25 1 1 2 1     (0,5đ)     0
210 8Q  2Q  0 Q  20  Q    2 2 1 2 10  2
Ma trận Hessian H    xác định âm Q  ,Q  0. 2   8  1 2
Suy ra lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại Q  25, Q  20 .Lợi nhuận lớn nhất là 5715.(0,5đ) 1 2 Câu 2: (2đ)
a) Trị riêng:   1,   5 . (0,5đ) 1 2 1    1   Vectơ riêng:   1   X  ,  5   X  1 1   2 2   1 1     1  / 2 1/ 2
Trực chuẩn hóa: X   
 ,  5  X    (0,5đ) 1 2 2 1  / 2    1/ 2    1  
Đặt C   X X  1
A CC   với   1 2   5   2020 2020 1 5 1 5    2020 2020 1 2 2 ACC    , 2020 2020 det( A )  5 (0,5đ) 2020 2020 1 5 1 5     2 2 
b) Hạng của A là 2, A xác định âm. (0,5đ) Câu 3 (3đ): a)  1/5 1/5 4/5  4/5
MQ Q 16K
L , MQ Q  4K L (0,5đ) K K L L
Tại K = 150, L=32 thì MQ 11, 747; MQ  13,766 K L
Vì M Q MQ nên công ty nên tăng lao động đề sản lượng tăng nhanh hơn. (0,5đ) K L dQ dK dL b)  Q  Q
 11,744 0,4 13,766 (0,3)  0,569 (ngàn sản phẩm/năm) K L dt dt dt Vậy sản lư n
ợ g tăng với tốc độ 569 sản phẩm/năm. (1đ)
c) C = 25K + 50L = 5000  K  200  2L 4 1 5 5
Q  20(200  2L) L
(0  L  100) (0,25đ) 1  1 4 4  5 5 5 5
Q(L)  16(200  2L) ( 2
 )L  4(200  2 ) L L
Q(L)  0  L  20  K  160 (0,5đ)
Q(0) = 0, Q(100) = 0, Q(20) = 2111,21
Suy ra sản lượng đạt giá trị lớn nhất là 2111210 sản phẩm khi lượng lao đ n ộ g là 2000
người và lượng vốn là 1600 tỷ đồng. (0,25đ) Câu 4 (1,5đ)
 2P P  19P  173 1 2 3 
a) Thị trường cân bằng  22 P P P  93 1 2 3  (0,5đ)
2P  17P P  99  1 2 3 P  5 Q   65 1 1  
 P  7  Q   40 2 2   (0,5đ) P  10 Q  33  3  3
2P P 19P  210 1 2 3 
b) Thị trường cân bằng  22 P P P  90 1 2 3  (0,25đ)
2P 17P P  114  1 2 3 P  5 Q   85 1 1  
 P  8  Q   42 2 2   (0,25đ) P  12 Q  40  3  3 Câu 5 (1đ) Y
C I G 0 0 0
 ,9(1 t) Y C  1  50 (0,25đ) I G  150 0 0  Y  0,1 0,9 t (0,5đ)
150  0,9(1  t)( I G ) 0 0  C  0,1 0, 9t (0,25đ) Câu 6 (1đ) 24 2
V   r h  24  h  2 r Tổng chi phí
TC = Cđáy+Cxung quanh+Ctrên 240 2 2 2           4 r 5.2 rh 10 r 14 r (r 0) r (0,5đ) 240
TC(r)  28r  2 r 60 (0,25đ)  3
TC (r)  0  r   2,047 7 240
TC (r)  28   0 r  0 . 2 r Suy ra TC   min=364,23 khi r 2,047, h 5,728 (0,25đ)