Đề cuối học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chính thức cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị, mời bạn đọc đón xem

Trang 1/3 - Mã đề 194
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC
2022 - 2023
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 25 câu)
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................Số báo danh : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp
1
|4
2
Ax x

= <<


. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
3 A
. B.
1
2
A
. C.
4 A
. D.
.
Câu 2: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A. Số trung bình. B. Độ lệch chuẩn.
C. Mốt. D. Số trung vị.
Câu 3: Cho tam giác đều
ABC
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AC BC
=
 
. B.
AB BC=
 
.
C.
BC AB AC= +
  
. D.
AB AC=
 
.
Câu 4: Vi mỗi góc
(0 180 )
oo
α ≤α≤
. Gọi
(
)
00
;
Mx y
đim trên nửa đường tròn đơn vị
sao cho
.
=xOM
α
Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. tang của góc
α
( )
0
0
0
0
x
y
y
.
B. cotang của góc
α
( )
0
0
0
0
x
y
y
.
C. sin của góc
α
là tung độ
0
y
của điểm
M
.
D. côsin của góc
α
là hoành độ
0
x
của điểm
M
.
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A.
2021 2022 2023 0xyz+≥
. B.
2
2022 2023 0xy−<
.
C.
2022 2023 1xy−≤
. D.
2022 0 2023 0
xy
−+
.
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( ) (
)
11 2 2
; ;Mxy Nx y
. Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
MN
là:
A.
1 12 2
;
22
x yx y
I
++



. B.
1 21 2
;
22
xxy y
I
++



.
C.
1 21 2
;
33
xxy y
I
++



. D.
1 21 2
;
22
xxy y
I
−−



.
Câu 7: Cặp số
( )
;xy
nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
321
4 30
xy
xy
+≥
−<
?
A.
( )
2; 0
. B.
( )
1;1
. C.
( )
1; 3
. D.
( )
3; 0
.
Mã đề 194
Trang 2/3 - Mã đề 194
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A.
( )
2; 0a =
( )
1; 0b =
. B.
( )
1; 0i =
( )
2;1e =
.
C.
( )
2; 5c =
( )
10; 4d =

. D.
( )
3; 2u =
(
)
2;3v
=
.
Câu 9: Điu tra số km chạy bộ của 10 học sinh trong một tháng ta các s liu bên dưới.
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
22 24 33 17 11 4 18 87 72 30
A.
89
. B.
83
. C.
33
. D.
82
.
Câu 10: Đại lượng nào sau đây phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng và số gần đúng?
A. Số đúng. B. Số gần đúng.
C. Sai số tuyệt đối. D. Sai số tương đối.
Câu 11: Cho tam giác
ABC
với
BC a=
,
AC b=
,
AB c=
2
abc
p
++
=
. Diện tích S của
ABC
được tính bằng công thức nào ?
A.
( )( )( )
S pp a p b p c= −−
. B.
( )( )( )
S pp a p b p c=−−
.
C.
( )( )( )
S pa pb pc=−−
. D.
( )( )( )
1
2
S pp a p b p c= −−
.
Câu 12: Cho
1 2 57
;, ;
3 3 22
ab

=−=



. Tọa độ của vectơ
32ab+

là:
A.
( )
4; 5
. B.
( )
6;9
. C.
( )
6; 9
. D.
( )
4;5
.
Câu 13: Cho
I
là trung điểm của đoạn thng
AB
, M là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định Sai ?
A.
MA MB AB
+=
  
. B.
AI IB=
 
.
C.
0IA IB+=
 
. D.
2MA MB MI+=
  
.
Câu 14: Viết số quy tròn của số 345678910 đến hàng nghìn.
A. 345678000. B. 345679000. C. 345678. D. 345679.
Câu 15: Xác định vectơ
u AB DE AC BD
   
.
A.
.u CE

B.
.u EC

C.
.u AD

D.
.u AE

Câu 16: Cho
5 .
ab=

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vectơ
, ab

cùng phương. B.
5 .ab
=

C. Hai vectơ
, ab

ngược hướng. D.
5 .ab=

Câu 17: Trên đường thẳng
AB
lấy điểm
M
sao cho
1
3
MA MB=
 
. Hình vẽ nào sau đây
xác định đúng vị trí điểm
M
?
A. . B. .
C. . D. .
Trang 3/3 - Mã đề 194
Câu 18: Cho bảng phân bố tần số về điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của 20 học sinh
Điểm 3 4 5 6 7 8 9
Tần số 2 3 5 3 4 2 1
S trung vị của bảng số liu trên là:
A.
6
. B.
5, 5
. C.
5
. D.
5, 7
.
Câu 19: Cho tam giác
MNP
6MN
=
,
10MP =
,
120M = °
. Tính
NP
?
A.
196
. B.
14
. C.
8
. D.
16
.
Câu 20: S ợng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:
4 16 5 6 8 33 9 11 25 13 16 40 18 20 21 30 31 36 37 41.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 26. B. 20. C. 24. D. 22.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 21. (1,0 điểm)
a) Cho tập hợp
( )( )
{ }
22
| 54 5 6 0Ax x x x=∈ +−=
. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Cho hai tập
( )
{ }
; 2, 2 5B Cx x= −∞ = <
. Xác định các tập hp
,BCBC∪∩
.
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
( )
6; 3A
(
)
3; 2
B
.
a) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho
B
là trung điểm ca
AD
.
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành (với O là gốc tọa độ).
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác
MNP
, gi
A
là đim thuộc cạnh
NP
sao cho
23AN AP=
Chứng minh rằng:
23
.
55
MA MN MP= +
  
Câu 24. (1,0 điểm) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một
công ty nhỏ được cho như bảng sau:
5,5
6
8
7
7
8,5
7
9,5
12
10
4,5
11
13
9,5
8,5
4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt ca mẫu số liệu trên.
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ tr cho 25% công nhân có thu nhập
thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ tr ? nh
giá trị tứ phân vị đó. ( Các kết qu làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 25. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
( ) ( )
1;1 , 3; 5AB
. Tìm tọa độ
các điểm M, N sao cho AMBN là hình vuông.
------ HẾT ------
1
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN 10 CT 2018 - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
194
293
392
491
1
A
B
B
B
2
C
D
B
B
3
A
C
C
C
4
A
A
C
D
5
D
A
B
C
6
B
B
D
A
7
C
B
D
C
8
C
A
A
D
9
B
D
D
C
10
C
C
A
A
11
A
C
C
C
12
D
D
A
C
13
A
B
A
D
14
B
B
A
B
15
A
C
D
B
16
B
B
D
D
17
C
C
D
A
18
B
A
A
A
19
B
D
D
C
20
D
D
B
C
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10
KIM TRA CUI KÌ 1 TOÁN 10 NĂM HC 2022 - 2023
ĐÁP ÁN T LUÂN
Câu 21. (1,0 điểm) a) Cho tập hợp
(
)(
)
{
}
22
| 54 5 6 0Ax x x x
=∈ +−=
. Liệt kê các phần tử của tập
hợp A.
b) Cho hai tập
( )
{ }
; 2, 2 5B Cx x= −∞ = <
. Xác định các tập hợp
,BCBC
∪∩
.
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
(
)
6; 3A
( )
3; 2B
.
a) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho
B
là trung điểm ca
AD
.
b) Tìm tọa độ điểm C để t giác OABC là hình bình hành (vi O là gc tọa độ).
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác
MNP
, gọi
A
là đim thuộc cạnh
NP
sao cho
23AN AP=
. Chứng
minh rằng
23
.
55
MA MN MP= +
  
Câu 24. (1,0 điểm) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một ng ty nhỏ
được cho như bảng sau:
5,5
6
8
7
7
8,5
7
9,5
12
10
4,5
11
13
9,5
8,5
4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mt của mẫu s liệu trên.
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty chính sách hỗ tr cho 25% công nhân thu nhập thấp nhất.
S nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ tr ? Tính giá trị t phân vị đó.
( Các kết qu làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 25. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
( ) ( )
1;1 , 3; 5AB
. Tìm tọa độ các đim M,
N sao cho AMBN là hình vuông.
ĐÁP ÁN THANG ĐIM
Câu
Đáp án
Đim
21.a
Cho tập hợp
( )( )
{ }
22
| 54 5 6 0Ax x x x=∈ +−=
. Liệt kê các phần tử của tập
hợp A.
( )( )
22
2
2
54 5 6 0
50
4 5 60
5
3
,2
4
x xx
x
xx
x
xx
+−=
−=
+ −=
= ±
= =
nên
3
2;
4
A

=


0,25
0,25
21.b
Cho hai tập
( )
{ }
; 2, 2 5B Cx x= −∞ = <
. Xác định các tập hợp
,BCBC∪∩
.
Ta có
[
)
2;5C =
Khi đó
( )
;5BC
BC
= −∞
∩=
0,25
0,25
22.a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
( )
6; 3A
( )
3; 2B
.
a) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho
B
là trung điểm của
AD
.
Gi
( )
;
DD
Dx y
B là trung điểm AD nên ta có
(
)
6
3
2
3
2
2
D
D
x
y
+
=
−+
=
( )
0; 7D
0
0,25
0,25
22.b
b) Tìm tọa độ điểm C để t giác OABC là hình bình hành (với O là gốc tọa độ).
Gi
( )
;C xy
Ta có
( )
( )
6; 3 , 3; 2AO BC x y= =−−
 
A, B, O không thẳng hàng nên OABC là hình bình hành khi và chỉ khi
63
32
3
5
AO BC
x
y
x
y
=
−=
=
=
=
 
Vậy
( )
3; 5C
0,25
0,25
23
Cho tam giác
MNP
, gọi
A
là điểm thuộc cạnh
NP
sao cho
23AN AP
=
. Chng
minh rng
23
.
55
MA MN MP= +
  
Ta có:
(
)
3
5
3
5
23
55
MA MN NA
MN NP
MN MP MN
MN MP
= +
= +
=+−
= +
  
 
  
 
0,25
0,25
0,5
24.a
Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triu đng) ca các công nhân trong một công ty
nh được cho như bảng sau:
0
5,5
6
8
7
7
8,5
7
9,5
12
10
4,5
11
13
9,5
8,5
4
a) Tính s trung bình, số trung v và Mốt của mu s liu trên.
5,5 6 8 7.3 8,5.2 9,5.2 12 10 4,5 11 13 4
8,19
16
x
+++ + + +++ +++
=
8 8, 5
8, 25
2
e
M
+
= =
Mt: 7
0,25
0,25
24.b
b) Trong đại dch Covid-19 công ty chính sách hỗ tr cho 25% công nhân
thu nhập thấp nht. S nào trong các tứ phân v giúp xác định các công nhân
trong diện h tr ? Tính giá trị t phân v đó.
Da vào t phân vị th nhất
1
Q
1
67
6,5
2
Q
+
= =
0,25
0,25
25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm
( ) ( )
1;1 , 3; 5AB
. Tìm tọa độ các điểm
M, N sao cho AMBN là hình vuông.
Gi
(
)
;M xy
là đỉnh của hình vuông đường chéo AB
Ta có:
AM BM
AM BM
=
 
( )
( )
( )
( )
(
)( )
( )( )
22
22 2 2
.0
1135
1 3 1 50
AM BM
AM BM
xyx y
xx yy
=
=
+− =− +−
−+ =
 
22
28
4 6 80
0
4
4
2
xy
xy xy
x
y
x
y
+=
+ +=
=
=
=
=
Vậy tọa độ
( ) ( )
0; 4 , 4; 2MN
hoc
( ) ( )
4; 2 , 0; 4MN
0,25
0,25
0,25
0,25
| 1/7

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI 2022 - 2023 MÔN TOÁN LỚP 10
(Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 25 câu)
Họ tên : ............................................Số báo danh : ................... Mã đề 194
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp  1 A x  | x 4 = ∈ < <
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2    1 A. 3∈ A. B. A. C. 4∈ A. D. 3 ∈ A. 2 2
Câu 2: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A. Số trung bình.
B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung vị.
Câu 3: Cho tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?    
A. AC = BC .
B. AB = BC .     
C. BC = AB + AC .
D. AB = −AC .
Câu 4: Với mỗi góc (0o 180o α ≤ α ≤
) . Gọi M (x ; y là điểm trên nửa đường tròn đơn vị 0 0 ) sao cho 
xOM = α. Mệnh đề nào sau đây SAI? x
A. tang của góc α là 0 ( y ≠ 0 . 0 ) y0x
B. cotang của góc α là 0 ( y ≠ 0 . 0 ) y0
C. sin của góc α là tung độ y của điểm M . 0
D. côsin của góc α là hoành độ x của điểm M . 0
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 2021x − 2022y + 2023z ≥ 0 . B. 2
2022x − 2023y < 0 .
C. 2022x − 2023 y ≤1.
D. 2022x − 0y + 2023 ≥ 0.
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho M (x ; y N x ; y . Tọa độ trung điểm I 1 1 ) ( 2 2)
của đoạn thẳng MN là:
x + y x + y
x + x y + y A. 1 1 2 2 I ;    . B. 1 2 1 2 I  ; . 2 2      2 2   + +  − − C. x x y y x x y y 1 2 1 2 I ;    . D. 1 2 1 2 I  ; . 3 3      2 2  3  x + 2y ≥1 Câu 7: Cặp số ( ;
x y) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình  ?
4x y − 3 < 0 A. (2;0) . B. (1; ) 1 . C. ( 1; − 3) . D. ( 3 − ;0). Trang 1/3 - Mã đề 194
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?    
A. a = (2;0) b = ( 1; − 0).
B. i = (1;0) e = (2; ) 1 .     C. c = (2; 5
− ) d = (10;4) .
D. u = (3;2) v = (2;3) .
Câu 9: Điều tra số km chạy bộ của 10 học sinh trong một tháng ta có các số liệu bên dưới.
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu. 22 24 33 17 11 4 18 87 72 30 A. 89 . B. 83 . C. 33. D. 82 .
Câu 10: Đại lượng nào sau đây phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng và số gần đúng? A. Số đúng. B. Số gần đúng.
C. Sai số tuyệt đối.
D. Sai số tương đối.
Câu 11: Cho tam giác ABC với BC = a , AC = b , AB = c a b c p + + = . Diện tích S của 2 A
BC được tính bằng công thức nào ?
A. S = p( p a)( p b)( p c) .
B. S = p( p a)( p b)( p c) .
C. S = ( p a)( p b)( p c) . D. 1 S =
p( p a)( p b)( p c) . 2
  1 2    5 7    Câu 12: Cho a = ;− ,b = −    ;
. Tọa độ của vectơ 3a + 2b là: 3 3 2 2      A. (4; 5 − ) . B. ( 6; − 9). C. (6; 9 − ) . D. ( 4; − 5) .
Câu 13: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB , M là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định Sai ?
    
A. MA + MB = AB .
B. AI = IB .      
C. IA + IB = 0 .
D. MA + MB = 2MI .
Câu 14: Viết số quy tròn của số 345678910 đến hàng nghìn. A. 345678000. B. 345679000. C. 345678. D. 345679.
    
Câu 15: Xác định vectơ u AB DE AC BD .        
A. u CE.
B. u EC.
C. u A . D
D. u AE.  
Câu 16: Cho a = 5
b . Khẳng định nào sau đây sai?    
A. Hai vectơ a, b cùng phương. B. a = 5 − b .    
C. Hai vectơ a, b ngược hướng.
D. a = 5 b .  
Câu 17: Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho 1
MA = − MB . Hình vẽ nào sau đây 3
xác định đúng vị trí điểm M ? A. . B. . C. . D. . Trang 2/3 - Mã đề 194
Câu 18: Cho bảng phân bố tần số về điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của 20 học sinh Điểm 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 2 3 5 3 4 2 1
Số trung vị của bảng số liệu trên là: A. 6 . B. 5,5 . C. 5. D. 5,7 .
Câu 19: Cho tam giác MNP MN = 6 , MP =10 , 
M =120°. Tính NP ? A. 196. B. 14. C. 8 . D. 16.
Câu 20: Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:
4 16 5 6 8 33 9 11 25 13 16 40 18 20 21 30 31 36 37 41.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A. 26. B. 20. C. 24. D. 22.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 21. (1,0 điểm)
a) Cho tập hợp A = {x∈ ( 2x − )( 2 |
5 4x + 5x − 6) = }
0 . Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Cho hai tập B = ( ; −∞ 2
− ),C = {x∈ 2 − ≤ x < }
5 . Xác định các tập hợp B C, B C .
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(6; 3 − ) và B(3;2) .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của AD .
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành (với O là gốc tọa độ).
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác MNP , gọi A là điểm thuộc cạnh NP sao cho 2AN = 3AP
 2  3 
Chứng minh rằng: MA = MN + . MP 5 5
Câu 24. (1,0 điểm) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một
công ty nhỏ được cho như bảng sau: 5,5 6 8 7 7 8,5 7 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt của mẫu số liệu trên.
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ cho 25% công nhân có thu nhập
thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ trợ ? Tính
giá trị tứ phân vị đó. ( Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 25. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; )
1 , B(3;5) . Tìm tọa độ
các điểm M, N sao cho AMBN là hình vuông.
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 194
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 –
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN 10 CT 2018 - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 194 293 392 491 1 A B B B 2 C D B B 3 A C C C 4 A A C D 5 D A B C 6 B B D A 7 C B D C 8 C A A D 9 B D D C 10 C C A A 11 A C C C 12 D D A C 13 A B A D 14 B B A B 15 A C D B 16 B B D D 17 C C D A 18 B A A A 19 B D D C 20 D D B C
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 1
KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN TỰ LUÂN
Câu 21. (1,0 điểm) a) Cho tập hợp A = {x∈ ( 2x − )( 2 |
5 4x + 5x − 6) = }
0 . Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Cho hai tập B = ( ; −∞ 2
− ),C = {x∈ 2 − ≤ x < }
5 . Xác định các tập hợp B C, B C .
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(6; 3 − ) và B(3;2) .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của AD .
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành (với O là gốc tọa độ).
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác MNP , gọi A là điểm thuộc cạnh NP sao cho 2AN = 3AP . Chứng
 2  3 
minh rằng MA = MN + . MP 5 5
Câu 24. (1,0 điểm) Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như bảng sau: 5,5 6 8 7 7 8,5 7 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt của mẫu số liệu trên.
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ cho 25% công nhân có thu nhập thấp nhất.
Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị đó.
( Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 25. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; )
1 , B(3;5) . Tìm tọa độ các điểm M,
N sao cho AMBN là hình vuông.
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 21.a
Cho tập hợp A = {x∈ ( 2x − )( 2 |
5 4x + 5x − 6) = }
0 . Liệt kê các phần tử của tập hợp A. ( 2 x − 5)( 2
4x + 5x − 6) = 0 2 x − 5 = 0 ⇔  2
4x + 5x − 6 = 0 x = ± 5  0,25 ⇔  3 x = , x = 2 −  4 x ∈   nên 3 A  =  2; − 4 0,25   21.b
Cho hai tập B = ( ; −∞ 2
− ),C = {x∈ 2 − ≤ x < }
5 . Xác định các tập hợp
B C, B C . Ta có C = [ 2; − 5) Khi đó B C = ( ; −∞ 5) 0,25 B C = ∅ 0,25 22.a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(6; 3
− ) B(3;2) .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của AD . 0 Gọi D(x y D ; D )  6 + 3 xD = 
B là trung điểm AD nên ta có  2  0,25  ( 3 − ) + y 2 D =  2 D(0;7) 0,25 22.b
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành (với O là gốc tọa độ). Gọi C ( ; x y)   Ta có AO = ( 6
− ;3), BC = (x − 3; y − 2)
A, B, O không thẳng hàng nên OABC là hình bình hành khi và chỉ khi   AO = BC 0,25  6 − = x − 3 3   = y − 2 x = 3 − ⇔  y = 5 Vậy C ( 3 − ;5) 0,25 23
Cho tam giác MNP , gọi A là điểm thuộc cạnh NP sao cho 2AN = 3AP . Chứng    minh rằng 2 3 MA = MN + . MP 5 5 0,25 Ta có:
  
MA = MN + NA 0,25  3  = MN + NP 5
 3  
= MN + (MP MN ) 5 0,5
2  3  = MN + MP 5 5 24.a
Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty 0
nhỏ được cho như bảng sau: 5,5 6 8 7 7 8,5 7 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt của mẫu số liệu trên. 0,25
5,5 6 8 7.3 8,5.2 9,5.2 12 10 4,5 11 13 4 x + + + + + + + + + + + = ≈ 8,19 16 8 8,5 M + = = e 8,25 2 0,25 Mốt: 7 24.b
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ cho 25% công nhân có
thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân
trong diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị đó. 0,25
Dựa vào tứ phân vị thứ nhất Q 1 6 7 0,25 Q + = = 6,5 1 2 25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; )
1 , B(3;5) . Tìm tọa độ các điểm
M, N sao cho AMBN là hình vuông. Gọi M ( ;
x y) là đỉnh của hình vuông đường chéo AB AM = BM
Ta có:   0,25 AM BM 2 2 AM = BM
⇔   AM.BM = 0 (  x − )2 1 + ( y − )2
1 = (x − 3)2 + ( y − 5)2 ⇔ (   x 0,25
)1(x −3)+( y − )1( y −5) = 0 x + 2y = 8 ⇔  2 2
x + y − 4x − 6y + 8 = 0 x = 0  y = 4 0,25 ⇔  x = 4  y = 2 0,25
Vậy tọa độ M (0;4), N (4;2) hoặc M (4;2), N (0;4)
Document Outline

  • de 194
  • Phieu soi dap an
  • DAP AN TU LUAN-TOAN 10