Đề cuối học kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lý Tự Trọng, tỉnh Khánh Hòa, mời bạn đọc đón xem

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

17 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/4 – Mã đề 101
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Tổ: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
( Đề gồm có: 04 trang)
Môn: TOÁN Khối: 10 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh:.....................................Lớp.......... STT……..
Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu 1. Cho ba vectơ
a
,
b
và
c
khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
00+=

a
. B.
+=+

abba
.
C.
0+=

aa
. D.
( ) ( )
++=++

ab ca bc
.
Câu 2. Cho
,
B
là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đậm trong hình bên dưới là tập hợp nào
sau đây?
A.
∪AB
. B.
∩AB
. C.
\BA
. D.
\
AB
.
Câu 3. Cho tam giác
ABC
có
=AB c
,
=AC b
và
=BC a
mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cos
=+−a b c bc C
. B.
2 22
2 cos=+−
a b c bc A
.
C.
2 22
2 cos
=++a b c bc A
. D.
2 22
2 cos
=+−a b c bc B
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
0
++ =
  
GA GB GC
. B.
0−+ =
  
GA GB GC
.
C.
0−+ + =
  
GA GB GC
. D.
0−− =
  
GA GB GC
.
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
2 30+−>xy
?
A.
3
1;
2

−


P
. B.
( )
1;1N
. C.
3
1;
2



M
. D.
( )
1; 3−−Q
.
Câu 6. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được đo và ghi lại như sau
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là
A. 16. B. 18. C. 14. D. 12.
Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
,
y
?
A.
52 3+≤xy
. B.
2
2 40+>xy
. C.
2350+−≤xyz
. D.
2
5 2 30+ −<xx
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
2
2 1 khi 1
5 khi 1
−+ ≥
=
−<
xx x
fx
xx
. Giá trị
( )
3f
bằng
A.
8
. B.
4−
. C.
14
. D.
4
.
Câu 9. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
63
2 9 10
+
= −+
−+
x
yx
xx
.
A.
( )
;2= −∞D
. B.
5
\ 2;
2

=


D
.
C.
( )
5
2; \
2

= +∞


D
. D.
[
)
5
2; \
2

= +∞


D
.
Mã đề 101
Trang 2/4 – Mã đề 101
Câu 10. Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
{ 5 3}
= ∈ −≤ <
Ax x
∣
là
A.
( 5; 3]−
. B.
[ 5; 3)−
. C.
[ 5; 3]−
. D.
( 5; 3)−
.
Câu 11. Parabol
2
46=−−
yx x
có phương trình trục đối xứng là
A.
2
= −
x
. B.
4
=x
. C.
4
= −
x
. D.
2=x
.
Câu 12. Cho
3,14639 0,001
= ±a
. Số quy tròn của số
3,14639
là
A.
3,147
. B.
3,15
. C.
3,146
. D.
3,14
.
Câu 13. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của lớp
10A
Mốt mẫu số liệu là
A.
15
. B.
7
. C.
8
. D.
10
.
Câu 14. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
A.
1
cot150
3
°=
. B.
tan150 3°=
. C.
1
cos150
2
°=−
. D.
1
sin150
2
°=
.
Câu 15. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ bằng nhau. B. Hai vectơ cùng hướng.
C. Hai vectơ đối nhau. D. Hai vectơ cùng phương.
Câu 16. Cho hình vuông
ABCD
. Góc giữa hai vectơ

AB
và

AC
bằng
A.
90°
. B.
45°
. C.
180°
. D.
135°
.
Câu 17. Một con tàu chở hàng
A
đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ
20
hải lí/giờ. Cùng lúc đó,
một canô chở khách
đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ
60
hải lí/giờ. Gọi
a
,
b
lần lượt là các
vectơ vận tốc của tàu
A
và canô
. Biết rằng
=

a kb
, giá trị của
k
bằng
A.
1
3
=
k
. B.
3= −k
. C.
1
3
= −
k
. D.
3=k
.
Câu 18. Cho hai vectơ
,
ab
thỏa mãn
4
=
a
,
6=
b
và
(
)
, 120= °

ab
. Giá trị của tích vô hướng
.

ab
bằng
A.
12
−
. B.
12 3−
. C.
12 3
. D.
12
.
Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A.
2
4= +yx x
. B.
2
4
=−−yx x
.
C.
2
48=−− +yx x
. D.
2
48=−− −
yx x
.
Câu 20. Cho mệnh đề chứa biến
2
( ) :" 15 "+≤Px x x
với
x
là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
(3)P
. B.
(4)P
. C.
(5)P
. D.
(0)P
.
Câu 21. Cho tam giác
ABC
, gọi
M
là điểm thỏa mãn
32 0+=
 
MA MB
. Trên các cạnh
AC
và
BC
lần lượt lấy
các điểm
,
Q
sao cho
CPMQ
là hình bình hành. Lấy điểm
N
trên
AQ
sao cho
0+=
 
aQA bNQ
(với
, ∈ab
và
,ab
nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm
,
N
,
P
thẳng hàng thì
−ba
bằng
A.
10−=ba
. B.
1−=ba
. C.
9−=ba
. D.
19−=ba
.
Trang 3/4 – Mã đề 101
Câu 22. Cho hàm số
2
( ) 2( 6) 5
= = + −−
y f x mx m x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
()
fx
nghịch biến trên khoảng
( ;1)
−∞
?
A. Vô số. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 23. Cho hai tập hợp
[
)
12; 5=++A mm
,
[ 3; 2]= −B
với
m
là tham số. Có bao nhiêu số nguyên
m
để tập
∩ ≠∅
AB
?
A. 6. B. 7. C. Vô số. D. 8.
Câu 24. Biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
,
y
là miền tam giác
MNP
như hình
bên. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
, 2 6 25=−+F xy x y
.
Khi đó,
+Mm
bằng
A.
38
. B.
22
. C.
52
. D.
37
.
Câu 25. Hai cảm biến
và
B
được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một
máy bay
C
bay ở gần sân bay, góc nâng từ cảm biến
A
đến máy bay là
20°
và từ cảm biến
B
đến
máy bay là
15°
(tham khảo hình vẽ). Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này (làm tròn đến
hàng đơn vị).
A. 710 feet. B. 713 feet. C. 711 feet. D. 712 feet.
Phần II. Tự luận (5,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
35; 36; 36; 37; 38; 38; 39; 40; 41
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Số ô tô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau:
83; 74; 72; 79; 83; 70; 92
Tính phương sai của mẫu số liệu.
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
2
2 15
=
+−
y
xx
.
b) Cho hàm số bậc hai
( )
2
,,= ++ ∈y ax bx c a b c
có đồ thị là parabol
( )
P
. Biết
()P
đi qua hai điểm
( ) ( )
0; 2 , 2; 4−AB
và có trục đối xứng là
4.=x
Xác định các hệ số
,,abc
.
Trang 4/4 – Mã đề 101
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC biết
20=
AB
,
15=AC
, và
60= °
A
. Tính diện tích tam giác
ABC
.
b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó đo được
120 , 160 = =AC m BC m
và
78= °
C
. Tính khoảng cách từ A đến B.
Câu 4. (1,0 điểm)
a) Cho bốn điểm
,,,.ABC D
Chứng minh
.+=+
   
AB DC AC DB
b) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
30= °ABC
và
5=BC a
. Tính
−
 
BA BC
.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho tam giác
ABC
có góc
60=
A
, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
ABC
lần lượt là
73
3
=R
và
3
=
r
. Tính độ dài các cạnh
,bc
.
---------------------------------------HẾT------------------------ ---------------
Trang 1/4 – Mã đề 102
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Tổ: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
( Đề gồm có: 04 trang)
Môn: TOÁN Khối: 10 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh:.....................................Lớp.......... STT……..
Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
,
y
?
A.
2350+−≤xyz
. B.
2
2 40
+>xy
. C.
52 3+≤xy
. D.
2
5 2 30+ −<
xx
.
Câu 2. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của lớp
10A
Mốt mẫu số liệu là
A.
10
. B.
15
. C.
8
. D.
7
.
Câu 3. Cho hàm số
( )
2
2 1 khi 1
5 khi 1
−+ ≥
=
−<
xx x
fx
xx
. Giá trị
(
)
3f
bằng
A.
4
. B.
4−
. C.
8
. D.
14
.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
0++ =
  
GA GB GC
. B.
0−+ =
  
GA GB GC
.
C.
0−+ + =
  
GA GB GC
. D.
0−− =
  
GA GB GC
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
có
=AB c
,
=AC b
và
=BC a
mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cos=++a b c bc A
. B.
2 22
2 cos=+−
a b c bc A
.
C.
2 22
2 cos=+−a b c bc B
. D.
2 22
2 cos
=+−
a b c bc C
.
Câu 6. Một con tàu chở hàng
đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ
20
hải lí/giờ. Cùng lúc đó,
một canô chở khách
B
đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ
60
hải lí/giờ. Gọi
a
,
b
lần
lượt là các vectơ vận tốc của tàu
A
và canô
B
. Biết rằng
=

a kb
, giá trị của
k
bằng
A.
3
=k
. B.
1
3
=
k
. C.
3= −k
. D.
1
3
= −k
.
Câu 7. Cho
,
B
là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đậm trong hình bên dưới là tập hợp nào
sau đây?
A.
∩AB
. B.
\AB
. C.
∪AB
. D.
\BA
.
Câu 8. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ cùng phương. B. Hai vectơ bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng hướng. D. Hai vectơ đối nhau.
Mã đề 102
Trang 2/4 – Mã đề 102
Câu 9. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được đo và ghi lại như sau
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là
A. 18. B. 16. C. 14. D. 12.
Câu 10. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
63
2 9 10
+
= −+
−+
x
yx
xx
.
A.
(
)
5
2; \
2

= +∞


D
. B.
5
\ 2;
2

=


D
.
C.
( )
;2= −∞D
. D.
[
)
5
2; \
2

= +∞


D
.
Câu 11. Cho mệnh đề chứa biến
2
( ) :" 15 "+≤Px x x
với
x
là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
(4)P
. B.
(3)
P
. C.
(0)P
. D.
(5)P
.
Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
2 30+−>
xy
?
A.
( )
1; 3−−Q
. B.
( )
1;1N
. C.
3
1;
2



M
. D.
3
1;
2

−


P
.
Câu 13. Parabol
2
46
=−−yx x
có phương trình trục đối xứng là
A.
4=x
. B.
2=x
. C.
2= −x
. D.
4= −x
.
Câu 14. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
A.
1
cos150
2
°=−
. B.
1
sin150
2
°=
. C.
1
cot150
3
°=
. D.
tan150 3°=
.
Câu 15. Cho ba vectơ
a
,
b
và
c
khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
+=+

abba
. B.
00+=

a
.
C.
0+=

aa
. D.
( ) ( )
++=++

ab c a bc
.
Câu 16. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A.
2
4= +yx x
. B.
2
4=−−
yx x
.
C.
2
48=−− +yx x
. D.
2
48=−− −yx x
.
Câu 17. Cho hai vectơ
,
ab
thỏa mãn
4
=
a
,
6=
b
và
( )
, 120= °

ab
. Giá trị của tích vô hướng
.

ab
bằng
A.
12 3
. B.
12
. C.
12−
. D.
12 3−
.
Câu 18. Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
{ 5 3}= ∈ −≤ <Ax x∣
là
A.
( 5; 3]−
. B.
[ 5; 3]−
. C.
( 5; 3)−
. D.
[ 5; 3)−
.
Câu 19. Cho hình vuông
ABCD
. Góc giữa hai vectơ

AB
và

AC
bằng
A.
45°
. B.
90°
. C.
135°
. D.
180°
.
Câu 20. Cho
3,14639 0,001= ±a
. Số quy tròn của số
3,14639
là
A.
3,14
. B.
3,147
. C.
3,146
. D.
3,15
.
Trang 3/4 – Mã đề 102
Câu 21. Biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x
,
y
là miền tam giác
MNP
như hình
bên. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
, 2 6 25=−+F xy x y
.
Khi đó,
+
Mm
bằng
A.
52
. B.
38
. C.
22
. D.
37
.
Câu 22. Hai cảm biến
và
B
được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một
máy bay
C
bay ở gần sân bay, góc nâng từ cảm biến
A
đến máy bay là
20°
và từ cảm biến
B
đến
máy bay là
15°
(tham khảo hình vẽ). Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này (làm tròn đến
hàng đơn vị).
A. 711 feet. B. 710 feet. C. 712 feet. D. 713 feet.
Câu 23. Cho tam giác
ABC
, gọi
M
là điểm thỏa mãn
32 0
+=
 
MA MB
. Trên các cạnh
AC
và
BC
lần lượt lấy
các điểm
P
,
Q
sao cho
CPMQ
là hình bình hành. Lấy điểm
N
trên
AQ
sao cho
0
+=
 
aQA bNQ
(với
, ∈
ab
và
,ab
nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm
B
,
N
,
P
thẳng hàng thì
−ba
bằng
A.
10−=ba
. B.
19−=ba
. C.
1−=
ba
. D.
9−=
ba
.
Câu 24. Cho hàm số
2
( ) 2( 6) 5= = + −−y f x mx m x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
()fx
nghịch biến trên khoảng
( ;1)
−∞
?
A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số.
Câu 25. Cho hai tập hợp
[
)
12; 5=++A mm
,
[ 3; 2]= −B
với
m
là tham số. Có bao nhiêu số nguyên
m
để tập
∩ ≠∅AB
?
A. 7. B. 6. C. 8. D. Vô số.
Phần II. Tự luận (5,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
35; 36; 36; 37; 38; 38; 39; 40; 41
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Số ô tô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau:
83; 74; 72; 79; 83; 70; 92
Tính phương sai của mẫu số liệu.
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
2
2 15
=
+−
y
xx
.
Trang 4/4 – Mã đề 102
b) Cho hàm số bậc hai
(
)
2
,,
= ++ ∈y ax bx c a b c
có đồ thị là parabol
( )
P
. Biết
()P
đi qua hai điểm
( )
( )
0; 2 , 2; 4−AB
và có trục đối xứng là
4.=x
Xác định các hệ số
,,
abc
.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC biết
20=
AB
,
15=AC
, và
60
= °
A
. Tính diện tích tam giác
ABC
.
b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó đo được
120 , 160 = =AC m BC m
và
78= °C
. Tính khoảng cách từ A đến B.
Câu 4. (1,0 điểm)
a) Cho bốn điểm
,,,.
ABC D
Chứng minh
.+=+
   
AB DC AC DB
b) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
30= °ABC
và
5=BC a
. Tính
−
 
BA BC
.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho tam giác
ABC
có góc
60=
A
, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
ABC
lần lượt là
73
3
=R
và
3
=r
. Tính độ dài các cạnh
,
bc
.
---------------------------------------HẾT------------------------ ---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2023 – 2024
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Mã đề 101
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A
B
B
A
C
B
A
D
A
B
D
B
C
D
C
B
C
A
D
C
A
B
D
A
C
Mã đề 102
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C
C
A
A
B
D
A
D
A
C
D
C
B
B
B
D
C
D
A
D
B
A
A
C
C
Mã đề 103
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D
C
A
D
A
D
A
C
B
B
C
A
D
A
C
D
B
C
B
D
A
B
C
D
A
Mã đề 104
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C
A
C
D
A
C
A
B
B
A
C
B
C
D
B
B
A
D
C
D
D
B
B
D
B
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu
Đáp án
Thang
điểm
1
(1,0đ)
a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu
nhiên cho kết quả như sau:
35; 36; 36; 37; 38; 38; 39; 40; 41
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Vì cỡ mẫu là
9
=n
, là số lẻ, nên giá trị phân vị thứ hai là
2
38=Q
0,25
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 35, 36, 36, 37. Do đó
1
36 36
36
2
+
= =Q
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 38, 39, 40, 41. DO đó
3
39 40
39, 5
2
+
= =Q
0,25
b) Số ôtô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau
83; 74; 72; 79; 83; 70; 92
Tính phương sai của mẫu số liệu.
Ta có:
( )
1
70 72 74 79 83.2 92 79
7
= ++++ + =x
.
0,25
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2222 22
2
1
70 79 72 79 74 79 79 79 2. 83 79 92 79 50,85
7

= −+−+−+−+ −+− ≈

S
0,25
2
(1,5đ)
a) Tìm tập xác định của hàm số
2
2
2 15
=
+−
y
xx
.
HSXĐ khi
2
2 15 0+−≠
xx
0,25
5
3
≠−
⇔
≠
x
x
0,25
⇒
Tập xác định là
{
}
\ 5; 3
= −
D
0,25
b) Cho hàm số bậc hai
( )
2
,,= ++ ∈y ax bx c a b c
có đồ thị là parabol
( )
P
. Biết
()P
đi
qua hai điểm
( ) ( )
0; 2 , 2; 4−AB
và có trục đối xứng là
4.=x
Xác định các hệ số
,,abc
.
Vì
( )
P
qua
( )
0; 2
A
nên
2=c
Vì
( )
P
qua
(
)
2; 4
−B
nên
42 4
+ +=−a bc
0,25
( )
P
có trục đối xứng
4=x
nên
4
2
−
=
b
a
0,25
Suy ra
1
; 4; 2
2
= =−=ab c
0,25
3
(1,0đ)
a) Cho tam giác ABC biết
20=
AB
,
15=AC
, và
0
60=A
. Tính diện tích tam giác
ABC
1
. .sin
2
∆
=
ABC
S AB AC A
0,25
75 3
∆
=
ABc
S
(đvdt)
0,25
b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó
đo được
120 , 160 = =AC m BC m
và
78= °C
. Tính khoảng cách từ A đến B.
222
2. . .cos
=+−AB CA CB CACB C
0,25
2 22
120 160 2.120.160.cos78 32016,19 178,93
= + − °= ⇒ =AB AB
0,25
4
(1,0đ)
a) Cho bốn điểm
,,,.
ABC D
Chứng minh
.+=+
   
AB DC AC DB
+ =+⇔−=−
       
AB DC AC DB AB AC DB DC
0,25
⇔=
 
CB CB
(đúng)
⇒ dpcm
0,25
b) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
30= °
ABC
và
5
=BC a
. Tính
−
 
BA BC
.
−=
  
BA BC CA
⇒−= =
  
BA BC CA CA
0,25
5
.sin 30
2
= °=
a
CA BC
5
2
⇒−=
 
a
BA BC
0,25
5
(0,5đ)
Cho tam giác
ABC
có góc
60= °A
, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
ABC
lần lượt là
73
3
=R
và
3=r
. Tính độ dài các cạnh
,
bc
.
2 2 .sin 7
sin
= ⇔= =
a
RaR A
A
11
.sin . .sin 60 . 3
2 22
++
= = ⇔ °=
abc
S bc A p r bc
1
7
2
⇔+= −b c bc
( )
1
0,25
( )
2
2 22 22
2 .cos 49 3 49=+− ⇔+−= ⇔+ − =
a b c bc A b c bc b c bc
( )
2
( ) ( )
( )
0
1;2
40
=
⇒
=
bc loai
bc
8
5
40 13
5
8
=
=
= ⇒+= ⇒
=
=
b
c
bc b c
b
c
0,25
LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO
Câu 1: Cho hàm số
2
( ) 2( 6) 5= = + −−
y f x mx m x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
()fx
nghịch biến trên khoảng
( ;1)−∞
?
A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 2.
Lời giải
Khi
0, ( ) 12 5
= =−−
m fx x
, hàm số này nghịch biến trên
nên nghịch biến trên khoảng
( ;1)−∞
Khi
0<m
không thỏa mãn vì khi đó hàm số đồng biến trên
6
;
−

−∞


m
m
.
Khi
0
>m
, yêu cầu trở thành
( 6)
1 63
−
≤− ⇔ ≤− + ⇔ ≤
m
mm m
m
. Ta được
03<≤m
Vậy
03<≤m
nên có 3 giá trị nguyên của tham số
m
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
, gọi
M
là điểm thỏa mãn
32 0+=
 
MA MB
. Trên các cạnh
AC
và
BC
lần lượt
lấy các điểm
P
,
Q
sao cho
CPMQ
là hình bình hành. Lấy điểm
N
trên
AQ
sao cho
0+=
 
aQA bNQ
(với
, ∈ab
và
,ab
nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm
B
,
N
,
P
thẳng hàng thì tổng
−ba
bằng
A.
9−=ba
. B.
19−=ba
. C.
10−=ba
. D.
5−=ba
.
Lời giải
Vì
2
// , //
5
⇒== =
AP CQ AM
MP BC MQ AC
AC CB AB
.
Ta có:
3
5
=+=+
    
AQ AB BQ AB BC
3
()
5
23
55
23
52
=+−
= +
= +
  
 
 
AB AC AB
AB AC
AB AP
.
Đặt
= ⋅
 
AN x AQ
. Suy ra:
23
52
=⋅+⋅
  
AN x AB x AP
.
Do
B
,
N
,
P
thẳng hàng nên
2 3 10 10
1
5 2 19 19
+ =⇔= ⇒ =
 
x x x AN AQ
Hay
19
9 19 0
9
=− ⇔+ =
   
QA NQ QA NQ
.
Vậy
10−=ba
.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
TT
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
Tổng
điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Số CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
TN TL
1
Mệnh đề
Khái niệm mệnh đề
1
1
0,2
2
Tập hợp và các
phép toán trên
tập hợp
Mô tả tập hợp , số phần tử tập hợp
1
1
0,2
Các phép toán
1 1 2 0,4
3
Bất phương trình
và hệ bất phương
trình bậc nhất
hai ẩn
Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
2 2 0,4
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
1 1 0,2
4
Hàm số và đồ thị
Tìm tập xác định của hàm số
2
1
1
0,95
Tính giá trị của hàm số
1
1
0,2
5
Hàm số bậc hai
và các vấn đề liên
quan
Xác định trục đối xứng của
()P
1
1
0,2
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai
1
1
0,2
Tính đơn điệu của hàm số bậc hai
1
1
0,2
Xác định các hệ số
,,abc
1 1 0,75
7
Thống kê
Số quy tròn
1
1
0,2
Số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt
1
1
1
1
0,7
Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị,
phương sai, độ lệch chuẩn
1 1 1 1 0,7
8
Giá trị lượng giác
của góc từ
00
0 180
→
GTLG của 1 góc lượng giác
1 1 0,2
9
Định lý Sin và
định lý Côsin
Công thức định lý sin, định lý côsin
1 1 1 1 2 1,2
10
Giải tam giác
Tính diện tích, tính bán kính đường
tròn nội tiếp
1 1 1 1 0,7
11
Khái niệm vectơ
(phương , hướng,
độ dài, vectơ
bằng nhau, đối
nhau)
Hai vec tơ cùng phương, cùng hướng
1 1 0,2
Tính độ dài vectơ
1 1 0,5
Tính chất của phép cộng vectơ
1 1 0,2
12
Phép cộng, trừ
hai vectơ, tích 1
số với một vectơ
Tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính
chất trọng tâm tam giác 1 1 0,2
Tích của vectơ với một số
1 1 0,2
Chứng minh đẳng thức vec tơ
1 1 0,5
Điều kiện để ba điểm thẳng hàng
1
1
0,2
13
Góc giữa hai
vectơ, tích vô
hướng củ
a hai
vectơ
Góc giữa hai vec tơ
1 0,2
Tích vô hướng của hai vec tơ
1 0,2
Tổng
15
12
9
3
25
9
10
Tỉ lệ (%)
30
39
22
9
100
Tỉ lệ chung (%)
69
31
100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN: TOÁN LỚP 10 –NĂM HỌC:2023-2024. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
1 Mệnh đề
Mệnh đề chứa biến
Phủ định của mệnh đề
chứa kí hiệu
,∀∃
Nhận biết:
- Phát biểu được mệnh đề chứa biến đúng/
sai với giá trị cụ thể của biến
x
.
1 1
2 Tập hợp
Tập hợp.
Các phép toán
Nhận biết:
- Sử dụng được kí hiệu khoảng, đoạn, nửa
khoảng để viết tập hợp.
- Mô tả được mối quan hệ giữa các tập hợp
bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
Thông hiểu:
- Thực hiện được các phép toán trên tập hợp.
Vận dụng thấp:
- Tìm được điều kiện của tham số m thỏa yêu
cầu.
2 1
3
3
Bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
- Bất phương trình bậc
nhất hai ẩn.
- Nghiệm của bất
phương trình bậc nhất
hai ẩn.
Nhận biết:
- Phát biểu được dạng của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn.
- Tìm được tọa độ của điểm thuộc miền
nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2 2
TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
4
Hệ bất phương
trình bậc nhất hai
ẩn
- Hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng
- Tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của biểu thức có x, y thuộc miền nghiệm của
hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (cho sẵn
miền nghiệm)
1 1
5
Hàm số và đồ thị
- Hàm số
-Tập xác định của hàm
số
Thông hiểu:
- Tính giá trị của hàm số (hàm số cho bởi
nhiều công thức) tại một điểm.
- Tìm tập xác định của hàm số .
Vận dụng cao
- Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng
biến/ nghịch biến trên khoảng
(
)
;ab
.
2 1 3
5
Hàm số bậc hai và
các vấn đề liên quan
-Đỉnh của
()P
.
-Dấu của
,,abc
-Vẽ đồ thị hàm bậc hai -
- Bảng biến thiên của
hàm số bậc hai.
Nhận biết:
- Nhận biết được trục đối xứng của
()P
.
Thông hiểu:
- Xác định được hệ số a, b c, của hàm số bậc
hai.
- Nhận dạng cộng thức của hàm số bậc hai
khi biết bảng biến thiên.
1 2 3
TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
6
Thống kê
Số quy tròn
Số trung bình, trung vị,
tứ phân vị, mốt
Khoảng biến thiên,
khoảng tứ phân vị,
phương sai, độ lệch
chuẩn
Nhận biết
- Tìm mốt của mẫu số liệu.
- Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
Thông hiểu
- Xác định được số quy tròn của số gần đúng
với độ chính xác cho trước.
- Xác định được số trung bình, trung vị, tứ
phân vị, mốt của mẫu số liệu.
- Xác định được phương sai, độ lệch chuẩn
2 3
5
7
Giá trị lượng giác
của góc từ
00
0 180→
-GTLG của 2 góc bù
nhau,phụ nhau
Nhận biết:
- Tính được GTLG của 1 góc cho trước.
1 1
8
Định lý Sin và định
lý Côsin. Giải tam
giác
-Công thức định lý
côsin.
-Công thức định lý sin.
-Tính diện tích tam giác,
bán kính đường tròn
ngoại tiếp.
-Bài toán thực tế
Nhận biết
- Phát biểu được định lí sin và định lí cosin.
Vận dụng
- Vận dụng nhuần nhuyễn định lí sin, định lí
cosin để giải quyết bài toán liên quan đến
thực tiễn.
Vận dụng cao:
- Vận dụng các hệ thức lượng giác, công
thức tính diện tích tam giác để tính độ dài
cạnh của tam giác.
1 2 2 1 6
9
Khái niệm vectơ
(phương , hướng, độ
dài, vectơ bằng
Hai vectơ cùng phương,
cùng hướng
Độ dài vectơ
Nhận biết
Phát biểu được khái niệm hai vectơ cùng
phương, cùng hướng.
1 1
2
TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
nhau, đối nhau)
Vận dụng
Tìm được hệ số k để hai vectơ thỏa điều kiện
của bài toán thực tế đơn giản.
10
Phép cộng, trừ hai
vectơ, tích 1 số với
một vectơ
Quy tắc 3 điểm, quy tắc
hình bình hành
Tính chất trung điểm
đoạn thẳng, tính chất
trọng tâm tam giác
Chứng minh đẳng thức
1vec tơ, phân tích vec tơ
theo hai vec tơ không
cùng phương
Nhận biết
Phát biểu được tính chất của phép cộng hai
vectơ.
Nêu được tính chất trung điểm của đoạn
thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác.
Thông hiểu
- Chứng minh được đẳng thức vectơ, vận
dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
hành; tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính
chất trọng tâm tam giác.
- Tính được độ dài của tổng/ hiệu hai vectơ.
Vận dụng
- Tìm được điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
2 2 1
5
11
Góc giữa hai vectơ,
tích vô hướng của
hai vectơ
Góc giữa hai vec tơ
Tích vô hướng của hai
vectơ
Nhận biết
Tính được tích vô hướng của hai vec tơ
Xác định được góc giữa hai vec tơ
2
2
Tổng
14
11
6
3
34
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I Tổ: TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024
( Đề gồm có: 04 trang)
Môn: TOÁN Khối: 10 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh:.....................................Lớp.......... STT…….. Mã đề 101
Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm)   
Câu 1. Cho ba vectơ a , b và c khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?        A. a + 0 = 0.
B. a + b = b + a .         
C. a + 0 = a .
D. (a +b)+ c = a +(b + c).
Câu 2. Cho A , B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đậm trong hình bên dưới là tập hợp nào sau đây?
A. A∪ B .
B. A∩ B .
C. B \ A .
D. A \ B .
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = c , AC = b và BC = a mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cosC . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A. C. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A. D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B .
Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
   
   
A. GA + GB + GC = 0.
B. GA − GB + GC = 0 .
   
   
C. −GA + GB + GC = 0.
D. GA − GB − GC = 0 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y − 3 > 0? A.  3 P 1;  −    . B. N (1; ) 1 . C. 3 M 1; . D. Q( 1; − 3 − ) . 2      2 
Câu 6. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được đo và ghi lại như sau
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là A. 16. B. 18. C. 14. D. 12.
Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x , y ?
A. 5x + 2y ≤ 3. B. 2
2x + 4y > 0 .
C. 2x + 3y − 5z ≤ 0 . D. 2
5x + 2x − 3 < 0 .  x − x + x ≥ Câu 8 2 1 khi 1
. Cho hàm số f (x) = 
. Giá trị f (3) bằng 2 5
 − x khi x <1 A. 8 . B. 4 − . C. 14. D. 4 .
Câu 9. Tìm tập xác định x + D của hàm số 3 y = 6 − 3x + . 2 2x − 9x +10 A. D = ( ;2 −∞ ) . B.  5 D  \ 2;  =  . 2   C. D ( ) 5 2; \  = +∞    . D. D = [ +∞) 5 2; \ . 2     2 Trang 1/4 – Mã đề 101
Câu 10. Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A = {x∈∣5 − ≤ x < 3} là A. ( 5; − 3]. B. [ 5; − 3) . C. [ 5; − 3] . D. ( 5; − 3) . Câu 11. Parabol 2
y = x − 4x − 6 có phương trình trục đối xứng là A. x = 2 − . B. x = 4 . C. x = 4 − . D. x = 2 .
Câu 12. Cho a = 3,14639 ± 0,001. Số quy tròn của số 3,14639 là A. 3,147 . B. 3,15 . C. 3,146 . D. 3,14 .
Câu 13. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của lớp 10A Mốt mẫu số liệu là A. 15. B. 7 . C. 8 . D. 10.
Câu 14. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. 1 cot150° = . B. tan150° = 3 . C. 1 cos150° = − . D. 1 sin150° = . 3 2 2
Câu 15. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ bằng nhau.
B. Hai vectơ cùng hướng.
C. Hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ cùng phương.  
Câu 16. Cho hình vuông ABCD . Góc giữa hai vectơ AB và AC bằng A. 90° . B. 45°. C. 180° . D. 135°.
Câu 17. Một con tàu chở hàng A đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó,  
một canô chở khách B đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 60 hải lí/giờ. Gọi a , b lần lượt là các  
vectơ vận tốc của tàu A và canô B . Biết rằng a = kb, giá trị của k bằng A. 1 k = . B. k = 3 − . C. 1 k = − . D. k = 3. 3 3        
Câu 18. Cho hai vectơ a,b thỏa mãn a = 4 , b = 6 và (a,b) =120° . Giá trị của tích vô hướng .ab bằng A. 12 − . B. 12 − 3 . C. 12 3 . D. 12.
Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. 2
y = x + 4x . B. 2
y = −x − 4x . C. 2
y = −x − 4x + 8 . D. 2
y = −x − 4x −8 .
Câu 20. Cho mệnh đề chứa biến 2
P(x) :"x +15 ≤ x " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P(3). B. P(4) . C. P(5) . D. P(0) .   
Câu 21. Cho tam giác ABC , gọi M là điểm thỏa mãn 3MA + 2MB = 0 . Trên các cạnh AC và BC lần lượt lấy   
các điểm P , Q sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho aQA + bNQ = 0 (với
a,b∈ và a,b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm B , N , P thẳng hàng thì b − a bằng
A. b − a =10 .
B. b − a =1.
C. b − a = 9 .
D. b − a =19 . Trang 2/4 – Mã đề 101 Câu 22. Cho hàm số 2
y = f (x) = mx + 2(m − 6)x − 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 1)? A. Vô số. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 23. Cho hai tập hợp A = [1+ 2 ;
m m + 5) , B = [ 3
− ;2] với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m để tập
A∩ B ≠ ∅ ? A. 6. B. 7. C. Vô số. D. 8.
Câu 24. Biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x , y là miền tam giác MNP như hình
bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F (x, y) = 2x − 6y + 25.
Khi đó, M + m bằng A. 38. B. 22 . C. 52. D. 37 .
Câu 25. Hai cảm biến A và B được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một
máy bay C bay ở gần sân bay, góc nâng từ cảm biến A đến máy bay là 20° và từ cảm biến B đến
máy bay là 15° (tham khảo hình vẽ). Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 710 feet. B. 713 feet. C. 711 feet. D. 712 feet.
Phần II. Tự luận (5,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm)
a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
35; 36; 36; 37; 38; 38; 39; 40; 41
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Số ô tô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau: 83; 74; 72; 79; 83; 70; 92
Tính phương sai của mẫu số liệu. Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2 y = . 2 x + 2x −15 b) Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a,b,c∈) có đồ thị là parabol (P) . Biết (P) đi qua hai điểm A(0;2), B(2; 4
− ) và có trục đối xứng là x = 4. Xác định các hệ số a,b,c . Trang 3/4 – Mã đề 101
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC biết AB = 20 , AC =15 , và A = 60°. Tính diện tích tam giác ABC .
b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó đo được AC =120 ,
m BC =160 m và C = 78° . Tính khoảng cách từ A đến B.
Câu 4. (1,0 điểm)
    a) Cho bốn điểm , A B, C, .
D Chứng minh AB + DC = AC + . DB  
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có 
ABC = 30° và BC = a 5 . Tính BA − BC .
Câu 5. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc  = 60 A
, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt là 7 3 R =
và r = 3 . Tính độ dài các cạnh b,c . 3
---------------------------------------HẾT--------------------------------------- Trang 4/4 – Mã đề 101
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I Tổ: TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024
( Đề gồm có: 04 trang)
Môn: TOÁN Khối: 10 Thời gian: 90 phút Mã đề 102
Họ tên học sinh:.....................................Lớp.......... STT……..
Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x , y ?
A. 2x + 3y − 5z ≤ 0 . B. 2
2x + 4y > 0 .
C. 5x + 2y ≤ 3. D. 2
5x + 2x − 3 < 0 .
Câu 2. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra của lớp 10A Mốt mẫu số liệu là A. 10. B. 15. C. 8 . D. 7 .  x − x + x ≥
Câu 3. Cho hàm số f (x) 2 1 khi 1 = 
. Giá trị f (3) bằng 2 5
 − x khi x <1 A. 4 . B. 4 − . C. 8 . D. 14.
Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
   
   
A. GA + GB + GC = 0.
B. GA − GB + GC = 0 .
   
   
C. −GA + GB + GC = 0.
D. GA − GB − GC = 0 .
Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = c , AC = b và BC = a mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A. B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A. C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cosC .
Câu 6. Một con tàu chở hàng A đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó,  
một canô chở khách B đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 60 hải lí/giờ. Gọi a , b lần  
lượt là các vectơ vận tốc của tàu A và canô B . Biết rằng a = kb, giá trị của k bằng A. k = 3. B. 1 k = . C. k = 3 − . D. 1 k = − . 3 3
Câu 7. Cho A , B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đậm trong hình bên dưới là tập hợp nào sau đây?
A. A∩ B .
B. A \ B .
C. A∪ B .
D. B \ A .
Câu 8. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ cùng phương.
B. Hai vectơ bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng hướng.
D. Hai vectơ đối nhau. Trang 1/4 – Mã đề 102
Câu 9. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được đo và ghi lại như sau
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là A. 18. B. 16. C. 14. D. 12.
Câu 10. Tìm tập xác định x + D của hàm số 3 y = 6 − 3x + . 2 2x − 9x +10 A. D ( ) 5 2; \  = +∞    . B. 5 D =  \ 2; . 2     2 C. D = ( ;2 −∞ ) . D. D [ ) 5 2; \  = +∞  . 2  
Câu 11. Cho mệnh đề chứa biến 2
P(x) :"x +15 ≤ x " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P(4) . B. P(3). C. P(0) . D. P(5) .
Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y − 3 > 0? A. Q( 1; − 3 − ) . B. N (1; ) 1 . C.  3 M 1;     . D. 3 P 1; − . 2      2  Câu 13. Parabol 2
y = x − 4x − 6 có phương trình trục đối xứng là A. x = 4 . B. x = 2 . C. x = 2 − . D. x = 4 − .
Câu 14. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. 1 cos150° = − . B. 1 sin150° = . C. 1 cot150° = . D. tan150° = 3 . 2 2 3   
Câu 15. Cho ba vectơ a , b và c khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       
A. a + b = b + a . B. a + 0 = 0.         
C. a + 0 = a .
D. (a +b)+ c = a +(b + c).
Câu 16. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. 2
y = x + 4x . B. 2
y = −x − 4x . C. 2
y = −x − 4x + 8 . D. 2
y = −x − 4x −8 .        
Câu 17. Cho hai vectơ a,b thỏa mãn a = 4 , b = 6 và (a,b) =120° . Giá trị của tích vô hướng .ab bằng A. 12 3 . B. 12. C. 12 − . D. 12 − 3 .
Câu 18. Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A = {x∈∣5 − ≤ x < 3} là A. ( 5; − 3]. B. [ 5; − 3] . C. ( 5; − 3) . D. [ 5; − 3) .  
Câu 19. Cho hình vuông ABCD . Góc giữa hai vectơ AB và AC bằng A. 45°. B. 90° . C. 135° . D. 180°.
Câu 20. Cho a = 3,14639 ± 0,001. Số quy tròn của số 3,14639 là A. 3,14 . B. 3,147 . C. 3,146 . D. 3,15 . Trang 2/4 – Mã đề 102
Câu 21. Biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x , y là miền tam giác MNP như hình
bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F (x, y) = 2x − 6y + 25.
Khi đó, M + m bằng A. 52. B. 38. C. 22 . D. 37 .
Câu 22. Hai cảm biến A và B được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một
máy bay C bay ở gần sân bay, góc nâng từ cảm biến A đến máy bay là 20° và từ cảm biến B đến
máy bay là 15° (tham khảo hình vẽ). Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 711 feet. B. 710 feet. C. 712 feet. D. 713 feet.   
Câu 23. Cho tam giác ABC , gọi M là điểm thỏa mãn 3MA + 2MB = 0 . Trên các cạnh AC và BC lần lượt lấy   
các điểm P , Q sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho aQA + bNQ = 0
(với a,b∈ và a,b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm B , N , P thẳng hàng thì b − a bằng
A. b − a =10 .
B. b − a =19 .
C. b − a =1.
D. b − a = 9 . Câu 24. Cho hàm số 2
y = f (x) = mx + 2(m − 6)x − 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 1)? A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số.
Câu 25. Cho hai tập hợp A = [1+ 2 ;
m m + 5) , B = [ 3
− ;2] với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m để tập
A∩ B ≠ ∅ ? A. 7. B. 6. C. 8. D. Vô số.
Phần II. Tự luận (5,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm)
a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
35; 36; 36; 37; 38; 38; 39; 40; 41
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Số ô tô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau: 83; 74; 72; 79; 83; 70; 92
Tính phương sai của mẫu số liệu. Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2 y = . 2 x + 2x −15 Trang 3/4 – Mã đề 102 b) Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a,b,c∈) có đồ thị là parabol (P) . Biết (P) đi qua hai điểm A(0;2), B(2; 4
− ) và có trục đối xứng là x = 4. Xác định các hệ số a,b,c .
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC biết AB = 20 , AC =15 , và A = 60°. Tính diện tích tam giác ABC .
b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó đo được AC =120 ,
m BC =160 m và C = 78° . Tính khoảng cách từ A đến B.
Câu 4. (1,0 điểm)
    a) Cho bốn điểm , A B, C, .
D Chứng minh AB + DC = AC + . DB  
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có 
ABC = 30° và BC = a 5 . Tính BA − BC .
Câu 5. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc  = 60 A
, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt là 7 3 R =
và r = 3 . Tính độ dài các cạnh b,c . 3
---------------------------------------HẾT--------------------------------------- Trang 4/4 – Mã đề 102
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2023 – 2024
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mã đề 101
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B B A C B A D A B D B C D C B C A D C A B D A C Mã đề 102
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C C A A B D A D A C D C B B B D C D A D B A A C C Mã đề 103
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C A D A D A C B B C A D A C D B C B D A B C D A Mã đề 104
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A C D A C A B B A C B C D B B A D C D D B B D B
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 1
a) Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 9 khách hàng nữ được chọn ngẫu
(1,0đ) nhiên cho kết quả như sau:
35; 36; 36; 37; 38; 38; 39; 40; 41
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Vì cỡ mẫu là n = 9 , là số lẻ, nên giá trị phân vị thứ hai là Q = 38 2 0,25
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 35, 36, 36, 37. Do đó 36 + 36 Q = = 36 1 2
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 38, 39, 40, 41. DO đó 39 + 40 Q = = 39,5 3 2 0,25
b) Số ôtô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau 83; 74; 72; 79; 83; 70; 92
Tính phương sai của mẫu số liệu. Ta có: 1
x = (70 + 72 + 74 + 79 +83.2 + 92) = 79 . 7 0,25 2 1
S = (70 − 79)2 + (72 − 79)2 + (74 − 79)2 + (79 − 79)2 + 2.(83− 79)2 + (92 − 79)2  ≈ 50,85 7   0,25 2 2
(1,5đ) a) Tìm tập xác định của hàm số y = . 2 x + 2x −15 HSXĐ khi 2
x + 2x −15 ≠ 0 0,25 x ≠ 5 − ⇔  x ≠ 3 0,25
⇒ Tập xác định là D =  \{ 5; − } 3 0,25 b) Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a,b,c∈) có đồ thị là parabol (P) . Biết (P) đi
qua hai điểm A(0;2), B(2; 4
− ) và có trục đối xứng là x = 4. Xác định các hệ số a,b,c .
Vì (P) qua A(0;2) nên c = 2
Vì (P) qua B(2; 4
− ) nên 4a + 2b + c = 4 − 0,25
(P)có trục đối xứng −b x = 4 nên = 4 2a 0,25 Suy ra 1 a = ;b = 4; − c = 2 2 0,25 3
a) Cho tam giác ABC biết AB = 20 , AC =15 , và  0
A = 60 . Tính diện tích tam giác ABC (1,0đ) 1 S = AB AC A ∆ABC . .sin 2 0,25 S = (đvdt) ∆ABc 75 3 0,25
b) Để đo khoảng cách từ A đến B ngang qua một cái hồ nước, người ta chọn điểm C, sau đó đo được AC =120 , m BC =160
m và C = 78° . Tính khoảng cách từ A đến B. 2 2 2
AB = CA + CB − 2. . CA . CB cosC 0,25 2 2 2
AB =120 +160 − 2.120.160.cos78° = 32016,19 ⇒ AB =178,93 0,25 4
    a) Cho bốn điểm , A B, C, .
D Chứng minh AB + DC = AC + . DB (1,0đ)
   
   
AB + DC = AC + DB ⇔ AB − AC = DB − DC 0,25  
⇔ CB = CB (đúng)⇒ dpcm 0,25  
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có 
ABC = 30° và BC = a 5 . Tính BA − BC .
     
BA − BC = CA ⇒ BA − BC = CA = CA 0,25 5   = .sin 30° = a CA BC a 5 ⇒ BA − BC = 2 2 0,25 5
Cho tam giác ABC có góc A = 60°, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
(0,5đ) ABC lần lượt là 7 3 R =
và r = 3 . Tính độ dài các cạnh b,c . 3
a = 2R ⇔ a = 2 .Rsin A = 7 sin A1 1 .sin . .sin 60 + + = = ⇔ ° = a b c S bc A p r bc . 3 1
⇔ b + c = bc − 7 ( ) 1 2 2 2 2 0,25 2 2 2 2 2
a = b + c − 2 .
bc cos A ⇔ b + c − bc = 49 ⇔ (b + c)2 −3bc = 49 (2) ( ) bc = loai 1 ;(2) 0( ) ⇒  bc = 40 b = 8  c = 5
bc = 40 ⇒ b + c =13 ⇒  b = 5  c = 8 0,25
LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO Câu 1: Cho hàm số 2
y = f (x) = mx + 2(m − 6)x − 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 1)? A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 2. Lời giải
Khi m = 0, f (x) = 1
− 2x −5 , hàm số này nghịch biến trên  nên nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 1)
Khi m < 0 không thỏa mãn vì khi đó hàm số đồng biến trên  6 ; − m  −∞   .  m
Khi m > 0, yêu cầu trở thành (m − 6) 1≤ −
⇔ m ≤ −m + 6 ⇔ m ≤ 3. Ta được 0 < m ≤ 3 m
Vậy 0 < m ≤ 3 nên có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.   
Câu 2: Cho tam giác ABC , gọi M là điểm thỏa mãn 3MA+ 2MB = 0 . Trên các cạnh AC và BC lần lượt   
lấy các điểm P , Q sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho aQA + bNQ = 0
(với a,b∈ và a,b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm B , N , P thẳng hàng thì tổng b − a bằng
A. b − a = 9 .
B. b − a =19 .
C. b − a =10 .
D. b − a = 5 . Lời giải Vì AP CQ AM 2
MP / /BC, MQ / / AC ⇒ = = = . AC CB AB 5
     Ta có: 3
AQ = AB + BQ = AB + BC 5
 3  
= AB + (AC − AB) 5   2 3 = AB + AC . 5 5 2  3  = AB + AP 5 2     
Đặt AN = x ⋅ AQ . Suy ra: 2 3
AN = x ⋅ AB + x ⋅ AP . 5 2  
Do B, N , P thẳng hàng nên 2 3 10 10
x + x =1 ⇔ x = ⇒ AN = AQ 5 2 19 19      Hay 19 QA = −
NQ ⇔ 9QA +19NQ = 0 . 9
Vậy b − a =10 .
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng TT Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức Số CH Thời điểm Thời Thời Thời Thời gian Số gian Số gian Số gian Số gian TN TL (phút)
CH (phút) CH (phút) CH (phút) CH (phút) 1 Mệnh đề Khái niệm mệnh đề 1 1 0,2 Tập hợp và các
Mô tả tập hợp , số phần tử tập hợp 1 1 0,2 2 phép toán trên tập hợp Các phép toán 1 1 2 0,4
Bất phương trình Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 2 2 0,4 3
và hệ bất phương trình bậc nhất
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn hai ẩn 1 1 0,2
Tìm tập xác định của hàm số 2 1 1 0,95
Hàm số và đồ thị 4
Tính giá trị của hàm số 1 1 0,2
Xác định trục đối xứng của (P) 1 1 0,2 5 Hàm số bậc hai
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai 1 1 0,2
và các vấn đề liên quan
Tính đơn điệu của hàm số bậc hai 1 1 0,2
Xác định các hệ số a,b,c 1 1 0,75 7 Số quy tròn 1 1 0,2 Thống kê
Số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt 1 1 1 1 0,7
Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị,
phương sai, độ lệch chuẩn 1 1 1 1 0,7 8
Giá trị lượng giác GTLG của 1 góc lượng giác của góc từ 1 1 0,2 0 0 0 →180 9 Định lý Sin và
Công thức định lý sin, định lý côsin định lý Côsin 1 1 1 1 2 1,2 10 Giải tam giác
Tính diện tích, tính bán kính đường tròn nội tiếp 1 1 1 1 0,7 11
Khái niệm vectơ Hai vec tơ cùng phương, cùng hướng (phương , hướng, độ dài, vectơ 1 1 0,2 bằng nhau, đối nhau) Tính độ dài vectơ 1 1 0,5
Tính chất của phép cộng vectơ 1 1 0,2 12 Phép cộng, trừ
Tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính
hai vectơ, tích 1 chất trọng tâm tam giác 1 1 0,2
số với một vectơ
Tích của vectơ với một số 1 1 0,2
Chứng minh đẳng thức vec tơ 1 1 0,5
Điều kiện để ba điểm thẳng hàng 1 1 0,2 13
Góc giữa hai Góc giữa hai vec tơ 1 0,2 vectơ, tích vô
hướng của hai Tích vô hướng của hai vec tơ vectơ 1 0,2 Tổng 15 12 9 3 25 9 10 Tỉ lệ (%) 30 39 22 9 100 Tỉ lệ chung (%) 69 31 100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN: TOÁN LỚP 10 –NĂM HỌC:2023-2024. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
Mức độ kiến thức, kĩ năng
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
cần kiểm tra, đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Mệnh đề chứa biến Nhận biết: 1 Mệnh đề
Phủ định của mệnh đề
- Phát biểu được mệnh đề chứa biến đúng/ 1 1 chứa kí hiệu , ∀ ∃
sai với giá trị cụ thể của biến x . Tập hợp. Nhận biết: Các phép toán
- Sử dụng được kí hiệu khoảng, đoạn, nửa
khoảng để viết tập hợp.
- Mô tả được mối quan hệ giữa các tập hợp 2 Tập hợp
bằng cách sử dụng biểu đồ Ven. Thông hiểu: 2 1 3
- Thực hiện được các phép toán trên tập hợp. Vận dụng thấp:
- Tìm được điều kiện của tham số m thỏa yêu cầu. Nhận biết: - Bất phương trình bậc
- Phát biểu được dạng của bất phương trình nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn. 3 Bất phương trình
- Tìm được tọa độ của điểm thuộc miền bậc nhất hai ẩn - Nghiệm của bất 2 2 phương trình bậc nhất
nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. hai ẩn.
Mức độ kiến thức, kĩ năng
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
cần kiểm tra, đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Vận dụng
- Tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Hệ bất phương
của biểu thức có x, y thuộc miền nghiệm của 4
trình bậc nhất hai - Hệ bất phương trình
hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (cho sẵn 1 1 ẩn bậc nhất hai ẩn. miền nghiệm) Thông hiểu:
- Tính giá trị của hàm số (hàm số cho bởi
nhiều công thức) tại một điểm.
- Tìm tập xác định của hàm số . - Hàm số 5 Vận dụng cao
Hàm số và đồ thị
-Tập xác định của hàm
- Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng 2 1 3 số
biến/ nghịch biến trên khoảng ( ; a b). Nhận biết:
- Nhận biết được trục đối xứng của (P) . -Đỉnh của (P) . Thông hiểu:
-Dấu của a,b,c
- Xác định được hệ số a, b c, của hàm số bậc 5
Hàm số bậc hai và
-Vẽ đồ thị hàm bậc hai - hai.
các vấn đề liên quan 1 2 3 - Bảng biến thiên của
- Nhận dạng cộng thức của hàm số bậc hai hàm số bậc hai.
khi biết bảng biến thiên.
Mức độ kiến thức, kĩ năng
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
cần kiểm tra, đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết
- Tìm mốt của mẫu số liệu. Số quy tròn
- Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu. Số trung bình, trung vị, Thông hiểu tứ phân vị, mốt
- Xác định được số quy tròn của số gần đúng 6 Thống kê Khoảng biến thiên,
với độ chính xác cho trước. 2 3 5 khoảng tứ phân vị,
- Xác định được số trung bình, trung vị, tứ phương sai, độ lệch
phân vị, mốt của mẫu số liệu. chuẩn
- Xác định được phương sai, độ lệch chuẩn Nhận biết:
- Tính được GTLG của 1 góc cho trước.
Giá trị lượng giác 7 của góc từ -GTLG của 2 góc bù 1 1 0 0 0 nhau,phụ nhau →180 Nhận biết -Công thức định lý
- Phát biểu được định lí sin và định lí cosin. côsin. Vận dụng
Định lý Sin và định -Công thức định lý sin.
- Vận dụng nhuần nhuyễn định lí sin, định lí 8 lý Côsin. Giải tam
-Tính diện tích tam giác, cosin để giải quyết bài toán liên quan đến 1 2 2 1 6 giác bán kính đường tròn thực tiễn. ngoại tiếp. Vận dụng cao: -Bài toán thực tế
- Vận dụng các hệ thức lượng giác, công
thức tính diện tích tam giác để tính độ dài cạnh của tam giác. Khái niệm vectơ
Hai vectơ cùng phương, Nhận biết 9
(phương , hướng, độ cùng hướng
Phát biểu được khái niệm hai vectơ cùng 1 1 2 dài, vectơ bằng Độ dài vectơ phương, cùng hướng.
Mức độ kiến thức, kĩ năng
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
cần kiểm tra, đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao nhau, đối nhau) Vận dụng
Tìm được hệ số k để hai vectơ thỏa điều kiện
của bài toán thực tế đơn giản. Nhận biết
Phát biểu được tính chất của phép cộng hai
Quy tắc 3 điểm, quy tắc vectơ. hình bình hành
Nêu được tính chất trung điểm của đoạn Tính chất trung điểm
thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác.
Phép cộng, trừ hai đoạn thẳng, tính chất Thông hiểu
10 vectơ, tích 1 số với trọng tâm tam giác
- Chứng minh được đẳng thức vectơ, vận 2 2 1 5 một vectơ Chứng minh đẳng thức
dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
1vec tơ, phân tích vec tơ hành; tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính theo hai vec tơ không
chất trọng tâm tam giác. cùng phương
- Tính được độ dài của tổng/ hiệu hai vectơ. Vận dụng
- Tìm được điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
Góc giữa hai vectơ, Góc giữa hai vec tơ Nhận biết
11 tích vô hướng của Tích vô hướng của hai
Tính được tích vô hướng của hai vec tơ 2 2 hai vectơ vectơ
Xác định được góc giữa hai vec tơ Tổng 14 11 6 3 34
Document Outline

  • 101
  • 102
  • DAP AN CKI 23 - 24
  • MA TRAN CUOI KI I TOAN 10
  • BẢNG ĐẶC TẢ CKI 10 23-24