Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Quyền – BR VT

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Ngô Quyền, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

1
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUI HC KÌ I, NĂM HC 2023-2024
TNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Thi gian làm bài 90 phút, không k thời gian giao đề
H và tên hc sinh:............................................ Lp ............S báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIM (gm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút)
Câu 1. Trong các phát biu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung và nm trong hai mt phng phân bit thì song song.
C. Hai đưng thng song song là hai đưng thng cùng nm trong mt mt phẳng không điểm chung.
D. Hai đường thng song song là hai đường thng không có điểm chung.
Câu 2. Trên đường tròn lượng giác sau
Trong các s đo được cho bên dưới, s đo nào là số đo của góc lưng giác
( )
,OA OB
?
A.
3
2
π
. B.
3
2
π
. C.
5
2
π
. D.
2
π
.
Câu 3. Một vòng đu quay dạng hình tròn như nh vẽ, thi gian thc hin mỗi vòng quay của đu quay
38 phút. Tại thi đim ban đu, mt nời bước vào cabin ti v trí thp nht của đu quay. Hỏi sau 60 phút
quay liên tc k t thi đim ban đầu, người đó đã vch nên mt cung lưng giác có s đo là bao nhiêu rađian?
Mã đề A
2
A.
.
19
π
B.
60
.
19
π
C.
60
.
38
π
D.
21
.
38
π
Câu 4. Giá tr ca gii hn
(
)
2
lim 9 1
x
xx
−∞
+−
là:
A.
B.
0.
C.

. D.
1.
Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có
4
mt và
9
cnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
6
cnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có
5
mt và
9
cnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
3
cnh.
Câu 6. Một quả bóng cao su được th t tháp nghiêng Pisa ở độ cao 54m. Mi ln chạm đất bóng nảy lên, nó
đạt đ cao bng 80% ca đ cao tớc đó. Tìm tổng quãng đưng mà qu bóng đã đi từ lúc th bóng đến khi
bóng dng li.
A. 269m. B. 323m. C. 486m. D. 215m.
Câu 7. Cho cp s nhân
n
u
1
3u 
2.q 
Tính tng
10
s hng đu tiên ca cp s nhân đã cho.
A.
10
1025.S 
B.
10
511.S 
C.
10
1023.
S
D.
10
1025.
S
Câu 8. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
( )
( )
1
sin sin 2 .
2
ab ab+= +
B.
( )
sin
cot cot .
sin .sin
ba
ab
ab
+=
C.
( )
2
1
cos 1 cos 2 .
2
aa= +
D.
( )
( )
sin
tan .
cos .cos
ab
ab
ab
+
+=
Câu 9. Tìm tập xác định
D
ca hàm s
sinx
cos 1
y
x
=
A.
π
\ π,
2
D kk

= +∈



. B.
D =
.
C.
{ }
\ π π,D kk= +∈
. D.
{ }
\2π,D kk= 
.
Câu 10. Giá tr ca gii hn
2
5
lim
2
x
x
+
bng
A.
+∞
. B.
1
. C.
2
. D.
−∞
.
Câu 11. Tt c các nghim của phương trình
sin sin
3
x
π
=
A.
( )
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
. B.
( )
3
x kk
π
π
=+∈
.
3
C.
( )
2
3
2
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
. D.
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
=−+
.
Câu 12. Mt đi hình văn ngh có 15 hàng, ng đu tiên có 9 hc sinh, mi hàng sau hơn hàng trưc 5 hc
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tt c bao nhiêu học sinh?
A.
1320
. B.
600
. C.
330
. D.
660
.
Câu 13. Cho điểm
A
thuc mt phng
( )
P
, cách viết nào dưới đây là đúng?
A.
( )
AP
. B.
(
)
AP
. C.
( )
AP
. D.
(
)
PA
.
Câu 14. Qua mt đim A cho trước nm ngoài mt phng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
điểm A và song song vi mt phng (P)?
A. Có vô s đường. B. Hai.
C. Không có đường nào. D. Mt.
Câu 15. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số gim?
A.
111 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
B.
11 1 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
−−
C.
1; 1; 1; 1; 1; 1;
D.
1; 3; 5; 7; 9;
Câu 16. Tìm
m
để hàm s
( )
2
1
1
1
21
=
+=
x
khi x
fx
x
m khi x
liên tc tại điểm
0
1x =
.
A.
1=m
. B.
3
=m
. C.
4=m
. D.
0=m
.
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thn song song hoc trùng nhau.
B. Phép chiếu song song làm thay đổi t s độ dài của hai đon thng nằm trên hai đường thng song song
hoc cùng nm trên một đường thng.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi t s độ dài ca hai đon thng nm trên hai đưng thng song
song hoc cùng nm trên một đường thng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi th t
ba điểm đó.
Câu 18. Cho hai hình bình hành
ABCD
ABEF
nm trong hai mt phng khác nhau lnt có tâm
O
O
. Mnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
//OO ADF
. B.
( )
//OO DCEF
.
C.
( )
//OO BCE
. D.
( )
//OO ACE
.
Câu 19. Giá tr ca gii hn
3
lim
n
là:
A.
.
B.

. C. 0. D.
1.
4
Câu 20. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s chẵn?
A.
sin .yx
B.
cot .yx
C.
tan .yx
D.
cos .yx
----HẾT---
Hc sinh tô câu tr lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bng sau.
H và tên Giám thị …………………………………………………..Ch ký ……… ………………..
H và tên Giám khảo ………………………………………………… Ch ký……………
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIA HC KÌ I, NĂM HC 2023-2024
5
TNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Thi gian làm bài 90 phút, không k thời gian giao đề
H và tên hc sinh:............................................ Lp ............S báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIM (gm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút)
Câu 1. Mt đội hình văn nghệ 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 hc sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 hc
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tt c bao nhiêu học sinh?
A.
330
. B.
1320
. C.
660
. D.
600
.
Câu 2. Trong các phát biu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thng phân bit không ct nhau thì song song.
B. Hai đưng thng song song là hai đường thng cùng nm trong mt mt phẳng không điểm chung.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song vi nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 3. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s chẵn?
A.
cos .yx
B.
tan .yx
C.
cot .yx
D.
sin .yx
Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
6
cnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
3
cnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có
4
mt và
9
cnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có
5
mt và
9
cnh.
Câu 5. Trên đường tròn lượng giác sau
Trong các s đo được cho bên dưới, s đo nào là số đo của góc lưng giác
( )
,OA OB
?
A.
5
2
π
. B.
2
π
. C.
3
2
π
. D.
3
2
π
.
Mã đề B
6
Câu 6. Tìm tập xác định
D
ca hàm s
sinx
cos 1
y
x
=
A.
π
\ π,
2
D kk

= +∈



. B.
{ }
\2π,D kk= 
.
C.
D =
. D.
{
}
\
π π,
D kk
= +∈

.
Câu 7. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số gim?
A.
111 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
B.
1; 3; 5; 7; 9;
C.
11 1 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
−−
D.
1; 1; 1; 1; 1; 1;
Câu 8. Qua một điểm A cho trước nm ngoài mt phng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thng đi qua
điểm A và song song vi mt phng (P)?
A. Không có đường nào. B. Hai.
C. Mt. D. Có vô s đường.
Câu 9. Một vòng đu quay dạng hình tròn như nh vẽ, thi gian thc hin mỗi vòng quay của đu quay
38 phút. Tại thi đim ban đu, mt nời bước vào cabin ti v trí thp nht của đu quay. Hỏi sau 60 phút
quay liên tục k t thi đim ban đầu, người đó đã vch nên mt cung lưng giác có s đo là bao nhiêu rađian?
A.
60
.
38
π
B.
21
.
38
π
C.
60
.
19
π
D.
.
19
π
Câu 10. Cho cp s nhân
n
u
1
3u 
2.
q 
Tính tng
10
s hạng đầu tiên ca cp s nhân đã cho.
A.
10
511.S 
B.
10
1025.S 
C.
10
1023.S
D.
10
1025.S
Câu 11. Tìm
m
để hàm s
( )
2
1
1
1
21
=
+=
x
khi x
fx
x
m khi x
liên tc tại điểm
0
1x =
.
A.
4
=m
. B.
0=
m
. C.
1=m
. D.
3=m
.
Câu 12. Giá tr ca gii hn
(
)
2
lim 9 1
x
xx
−∞
+−
là:
A.
0.
B.
1.
C.
D.

.
7
Câu 13. Cho hai hình bình hành
ABCD
ABEF
nm trong hai mt phng khác nhau lnt có tâm
O
O
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
(
)
//OO ADF
. B.
( )
//OO BCE
.
C.
( )
//OO DCEF
. D.
( )
//OO ACE
.
Câu 14. Một quả bóng cao su được th t tháp nghiêng Pisa độ cao 54m. Mi ln chm đt bóng ny lên,
đạt đ cao bng 80% ca đ cao tớc đó. Tìm tổng quãng đường mà qu bóng đã đi t lúc th bóng đến
khi bóng dng li.
A. 269m. B. 323m. C. 486m. D. 215m.
Câu 15. Cho điểm
A
thuc mt phng
(
)
P
, cách viết nào dưới đây là đúng?
A.
( )
PA
. B.
( )
AP
. C.
( )
AP
. D.
( )
AP
.
Câu 16. Tt c các nghim của phương trình
sin sin
3
x
π
=
A.
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
=−+
. B.
(
)
2
3
2
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
.
C.
( )
3
x kk
π
π
=+∈
. D.
( )
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
.
Câu 17. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
( )
( )
sin
tan .
cos .cos
ab
ab
ab
+
+=
B.
(
) (
)
1
sin sin 2 .
2
ab ab
+= +
C.
( )
2
1
cos 1 cos 2 .
2
aa= +
D.
(
)
sin
cot cot .
sin .sin
ba
ab
ab
+=
Câu 18. Giá tr ca gii hn
2
5
lim
2
x
x
+
bng
A.
−∞
. B.
+∞
. C.
1
. D.
2
.
Câu 19. Giá tr ca gii hn
3
lim
n
là:
A. 0. B.

. C.
.
D.
1.
8
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song làm thay đổi t s độ dài của hai đoạn thng nằm trên hai đường thng song song
hoc cùng nm trên một đường thng.
B. Phép chiếu song song biến hai đưng thẳng song song thành hai đưng thn song song hoc trùng nhau.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi t s độ dài ca hai đon thng nm trên hai đưng thng song
song hoc cùng nm trên một đường thng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi th t
ba điểm đó.
----HẾT---
Hc sinh tô câu tr lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bng sau.
H và tên Giám thị …………………………………………………..Ch ký ……… ………………..
H và tên Giám khảo ………………………………………………… Ch ký……………
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUI HC KÌ I, NĂM HC 2023-2024
9
TNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Thi gian làm bài 90 phút, không k thời gian giao đề
H và tên hc sinh:............................................ Lp ............S báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIM (gm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút)
Câu 1. Cho cp s nhân
n
u
1
3u 
2.q

Tính tng
10
s hng đu tiên ca cp s nhân đã cho.
A.
10
511.S 
B.
10
1023.S
C.
10
1025.S
D.
10
1025.S 
Câu 2. Mt đội hình văn nghệ 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 hc sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 hc
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tt c bao nhiêu học sinh?
A.
600
. B.
660
. C.
1320
. D.
330
.
Câu 3.
Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
3
cnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
6
cnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có
5
mt và
9
cnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có
4
mt và
9
cnh.
Câu 4. Qua một điểm A cho trước nm ngoài mt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thng đi qua
điểm A và song song vi mt phng (P)?
A. Có vô s đường. B. Hai.
C. Không có đường nào. D. Mt.
Câu 5. Trong các phát biu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song vi nhau.
Mã đề C
10
C. Hai đường thng phân bit không ct nhau thì song song.
D. Hai đưng thng song song là hai đưng thng cùng nm trong mt mt phẳng và không điểm chung.
Câu 6. Giá tr ca gii hn
3
lim
n
là:
A. 0. B.
.

C.
1.
D.

.
Câu 7. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s chẵn?
A.
cot .yx
B.
cos .yx
C.
sin .yx
D.
tan .
yx
Câu 8. Một vòng đu quay dạng hình tròn như nh vẽ, thi gian thc hin mỗi vòng quay của đu quay
38 phút. Tại thi đim ban đu, mt nời bước vào cabin ti v trí thp nht của đu quay. Hỏi sau 60 phút
quay liên tục k t thi đim ban đầu, người đó đã vch nên mt cung lưng giác có s đo là bao nhiêu rađian?
A.
60
.
19
π
B.
21
.
38
π
C.
.
19
π
D.
60
.
38
π
Câu 9. Tìm tập xác định
D
ca hàm s
sinx
cos 1
y
x
=
A.
{ }
\ π π,
D kk= +∈
. B.
D =
.
C.
{ }
\2π,D kk= 
. D.
π
\ π,
2
D kk

= +∈



.
Câu 10. Giá tr ca gii hn
(
)
2
lim 9 1
x
xx
−∞
+−
là:
A.
0.
B.

. C.
D.
1.
Câu 11. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
( )
sin
cot cot .
sin .sin
ba
ab
ab
+=
B.
(
)
( )
sin
tan .
cos .cos
ab
ab
ab
+
+=
C.
(
)
2
1
cos 1 cos 2 .
2
aa= +
D.
( ) ( )
1
sin sin 2 .
2
ab ab+= +
Câu 12. Trên đường tròn lượng giác sau
11
Trong các s đo được cho bên dưới, s đo nào là số đo của góc lưng giác
( )
,OA OB
?
A.
5
2
π
. B.
3
2
π
. C.
2
π
. D.
3
2
π
.
Câu 13. Tt c các nghim của phương trình
sin sin
3
x
π
=
A.
( )
2
3
2
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
. B.
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
=−+
.
C.
(
)
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
. D.
( )
3
x kk
π
π
=+∈
.
Câu 14. Cho hai hình bình hành
ABCD
ABEF
nm trong hai mt phng khác nhau lnt có tâm
O
O
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
//OO BCE
. B.
( )
//OO ADF
.
C.
( )
//OO DCEF
. D.
( )
//OO ACE
.
Câu 15. Tìm
m
để hàm s
( )
2
1
1
1
21
=
+=
x
khi x
fx
x
m khi x
liên tc tại điểm
0
1x =
.
A.
0=m
. B.
1=m
. C.
4=m
. D.
3=m
.
u 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thn song song hoc trùng nhau.
B. Phép chiếu song song làm thay đổi t s độ dài của hai đon thng nằm trên hai đường thng song song
hoc cùng nm trên một đường thng.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi t s độ dài ca hai đon thng nm trên hai đưng thng song
song hoc cùng nm trên một đường thng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi th t
ba điểm đó.
Câu 17. Cho điểm
A
thuc mt phng
( )
P
, cách viết nào dưới đây là đúng?
A.
( )
AP
. B.
( )
PA
. C.
( )
AP
. D.
( )
AP
.
Câu 18. Giá tr ca gii hn
2
5
lim
2
x
x
+
bng
A.
−∞
. B.
+∞
. C.
1
. D.
2
.
Câu 19. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số gim?
A.
11 1 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
−−
B.
1; 1; 1; 1; 1; 1;
C.
1; 3; 5; 7; 9;
D.
111 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
Câu 20. Một quả bóng cao su được th t tháp nghiêng Pisa độ cao 54m. Mi ln chm đt bóng ny lên,
đạt đ cao bng 80% ca đ cao tớc đó. Tìm tổng quãng đường mà qu bóng đã đi t lúc th bóng đến
khi bóng dng li.
A. 323m. B. 269m. C. 486m. D. 215m.
12
----HẾT---
Hc sinh tô câu tr lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bng sau.
H và tên Giám thị …………………………………………………..Ch ký ……… ………………..
H và tên Giám khảo ………………………………………………… Ch ký……………
13
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUI HC KÌ I, NĂM HC 2023-2024
TNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Thi gian làm bài 90 phút, không k thời gian giao đề
H và tên hc sinh:............................................ Lp ............S báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIM (gm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút)
Câu 1. Trong các phát biu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song vi nhau.
C. Hai đường thng phân bit không ct nhau thì song song.
D. Hai đưng thng song song là hai đưng thng cùng nm trong mt mt phẳng và không điểm chung.
Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có
5
mt và
9
cnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
6
cnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có
4
mt và
9
cnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có
3
mt và
3
cnh.
Câu 3. Giá tr ca gii hn
2
5
lim
2
x
x
+
bng
A.
2
. B.
−∞
. C.
1
. D.
+∞
.
Câu 4. Qua một điểm A cho trước nm ngoài mt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thng đi qua
điểm A và song song vi mt phng (P)?
A. Mt. B. Hai.
C. Có vô s đường. D. Không có đường nào.
Câu 5. Cho hai hình bình hành
ABCD
và
ABEF
nm trong hai mt phng khác nhau lần lượt có tâm
O
và
O
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
//OO DCEF
. B.
( )
//OO ADF
.
Mã đề D
14
C.
(
)
//
OO BCE
. D.
( )
//OO ACE
.
Câu 6. Tìm tập xác định
D
ca hàm s
sinx
cos 1
y
x
=
A.
D =
. B.
{
}
\2π,D kk= 
.
C.
π
\
π,
2
D kk

= +∈



. D.
{ }
\ π π,D kk= +∈
.
Câu 7. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
( )
2
1
cos 1 cos 2 .
2
aa= +
B.
( )
sin
cot cot .
sin .sin
ba
ab
ab
+=
C.
( )
( )
sin
tan .
cos .cos
ab
ab
ab
+
+=
D.
( ) ( )
1
sin sin 2 .
2
ab ab+= +
Câu 8.
Trên đường tròn lượng giác sau
Trong các s đo được cho bên dưới, s đo nào là số đo của góc lưng giác
( )
,OA OB
?
A.
3
2
π
. B.
3
2
π
. C.
2
π
. D.
5
2
π
.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thn song song hoc trùng nhau.
B. Phép chiếu song song không làm thay đổi t s độ dài ca hai đon thng nm trên hai đưng thng song
song hoc cùng nm trên một đường thng.
C. Phép chiếu song song làm thay đổi t s độ dài của hai đoạn thng nằm trên hai đường thng song song
hoc cùng nm trên một đường thng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi th t
ba điểm đó.
Câu 10. Tìm
m
để hàm s
( )
2
1
1
1
21
=
+=
x
khi x
fx
x
m khi x
liên tc tại điểm
0
1x =
.
A.
4=m
. B.
1=m
. C.
0=m
. D.
3
=m
.
Câu 11. Giá tr ca gii hn
(
)
2
lim 9 1
x
xx
−∞
+−
là:
A.

. B.
.

C.
1.
D.
0.
Câu 12. Cho điểm
A
thuc mt phng
( )
P
, cách viết nào dưới đây là đúng?
A.
( )
AP
. B.
( )
AP
. C.
( )
PA
. D.
( )
AP
.
Câu 13. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s chẵn?
15
A.
cot .yx
B.
cos .yx
C.
tan .yx
D.
sin .
yx
Câu 14. Tt c các nghim của phương trình
sin sin
3
x
π
=
A.
( )
2
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
=−+
. B.
( )
3
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
.
C.
(
)
2
3
2
2
3
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
= +
. D.
( )
3
x kk
π
π
=+∈
.
Câu 15. Giá tr ca gii hn
3
lim
n
là:
A. 0. B.
1.
C.
.
D.

.
Câu 16. Mt đi hình văn ngh có 15 hàng, ng đu tiên có 9 hc sinh, mi hàng sau hơn hàng trưc 5 hc
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tt c bao nhiêu học sinh?
A.
600
. B.
330
. C.
660
. D.
1320
.
Câu 17.
Một vòng đu quay có dạng hình tròn như hình vẽ, thi gian thc hin mỗi vòng quay của đu quay là 38 phút.
Ti thời điểm ban đầu, mt nời bước vào cabin ti v trí thp nht của đu quay. Hỏi sau 60 phút quay liên
tc k t thời điểm ban đầu, người đó đã vạch nên một cung lượng giác có s đo là bao nhiêu rađian?
A.
.
19
π
B.
60
.
38
π
C.
21
.
38
π
D.
60
.
19
π
Câu 18. Cho cp s nhân
n
u
1
3u 
2.
q 
Tính tng
10
s hạng đầu tiên ca cp s nhân đã cho.
A.
10
1025.S 
B.
10
1023.S
C.
10
1025.
S
D.
10
511.
S 
Câu 19. Một quả bóng cao su được th t tháp nghiêng Pisa độ cao 54m. Mi ln chm đt bóng ny lên,
đạt đ cao bng 80% ca đ cao tớc đó. Tìm tổng quãng đường mà qu bóng đã đi t lúc th bóng đến
khi bóng dng li.
A. 323m. B. 215m. C. 486m. D. 269m.
Câu 20. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số gim?
A.
11 1 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
−−
B.
111 1
1; ; ; ; ;
2 4 8 16
C.
1; 3; 5; 7; 9;
D.
1; 1; 1; 1; 1; 1;
----HẾT---
16
Hc sinh tô câu tr lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bng sau.
H và tên Giám thị …………………………………………………..Ch ký ……… ………………..
H và tên Giám khảo ………………………………………………… Ch ký……………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024
17
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Chỉ phát đề phần tự luận này sau khi đã thu bài làm phần trắc nghiệm).
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – 55 phút)
Bài 1: (1 điểm)
a) Giải phương trình
3
cos
2
x
=
.
b) Cho
1
cos
3
α
=
00
90 180
α
<<
. Tính
tan
α
.
Bài 2: (1 điểm)
a) Cho cp s cng
( )
n
u
có s hạng đầu
1
2
u
=
và công sai
d3=
. Tính
10
u
.
b) Gi s anh Nam kí hợp đồng lao động trong 15 năm với điu khon v tiền lương như sau: Năm thứ nht
tiền lương là 100 triệu. K t năm th hai tr đi, mỗi năm tiền lương anh Nam được tăng lên 9%. Tính tổng
s tin lương mà anh Nam đưc sau 15 năm đu đi làmơn v : triu đng, làm tròn kết qu đến hàng phn
nghìn).
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tính
2
1
2 75
lim
1
x
xx
x
−+
.
b) Xét tính liên tc ca hàm s sau ti
2x =
.
( )
2
x + x +1 2
3 2
khi x
fx
khi x
≠−
=
=
Bài 4: (2 đim) Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình hành tâm
O
. Gọi
,MN
lần lượt là trung
điểm SB và AB.
a) Tìm giao tuyến ca mt phng
( )
SAC
và mt phng
( )
SBD
.
b) Chứng minh đường thng
MN
song song vi mt phng
( )
SAD
.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho mt hình tròn tâm
O
bán kính là
60Rm
=
.
Dựng tam giác đều
111
ABC
ni tiếp đường tròn, sau đó lấy đường
tròn ni tiếp tam giác
111
ABC
. C tiếp tục làm quá trình như trên.
Tính din tích ca tam giác
999
ABC
.
---------------------HẾT--------------------
Họ và tên học sinh:........................................... Lớp ............Số báo danh:............ Phòng thi......
Giám thị coi thi:.............................................................................,Ký tên:.....................
18
ĐÁP ÁN
I/ PHN TRC NGHIM
Câu
hỏi
Mã đề thi
ĐỀ A
ĐỀ B
ĐỀ C
ĐỀ D
1
C
C
B
D
2
A
B
B
A
3
B
A
C
D
4
A
D
A
C
5
C
D
D
D
6
C
B
A
B
7
C
A
B
A
8
C
D
A
B
9
D
C
C
C
10
A
C
C
C
11
C
B
C
B
12
D
C
D
B
13
B
D
A
B
14
A
C
D
C
15
A
C
A
A
16
D
B
B
C
17
B
C
D
D
18
D
B
B
B
19
C
A
D
C
20
D
A
C
B
II/ PHN T LUN
Bài
Đáp án
Đim
1a
Giải phương trình
3
cos
2
x =
.
3
cos cos cos
26
xx
π
=⇔=
0,25
2
6
2
6
xk
xk
π
π
π
π
= +
=−+
;
k
.
0,25
1b
Biết
1
cos
3
α
=
00
90 180
α
<<
. Tính
tan
α
.
22
8
sin 1 cos
9
αα
=−=
00
90 180
α
<<
nên
sin
2
3
2
α
=
0,25
sin
tan 2 2
cos
α
α
α
= =
0,25
19
2a
Cho cp s cng
( )
n
u
có s hạng đầu
1
2u =
và công sai
d3=
. Tính
10
u
.
10 1
9 25uu d=+=
0,25*2
2b
Gi s anh Nam kí hp đồng lao động trong 15 năm với điều
khon v tin lương như sau : Năm th nht tiền lương là 100
triu. K t năm thứ hai tr đi, mỗi năm tiên lương anh Nam
được tăng lên 9%. Tính tổng s tiền ơng anh Nam
được sau 15 năm đầu đi làm (đơn v : triu đng, làm tròn kết
qu đến hàng phần nghìn).
Gọi
n
u
là s tin lương (triệu đồng) anh Nam được tr năm
làm vic th n.
Ta có
1
100u =
11 1
.0,09 .1,09
nn n n
uu u u
−−
=+=
Do đó (
n
u
) là cp s nhân vi s hng đu
1
100, 1,09uq= =
0,25
Tng s tiền anh Nam được tr sau 15 năm đầu đi làm
( )
15
15
100 1 1,09
2936,091
1 1, 09
S
=
(triệu đồng)
0,25
3a
Tính
2
1
2 75
lim
1
x
xx
x
−+
.
( )
2
11
5
21
2 75
2
lim lim
11
xx
xx
xx
xx
→→

−−

−+

=
−−
0,25
1
5
lim 2 3
2
x
x

−=


0,25
3b
Xét tính liên tc ca hàm s sau ti
2x =
.
( )
2
x + x +1 2
3 2
khi x
fx
khi x
≠−
=
=
TXĐ:
D
=
( )
23
f −=
0,25
( )
( )
2
22
lim lim 1 3
xx
fx x x
→− →−
= ++ =
0,25
( )
( )
2
lim 2
x
fx f
→−
=
0,25
Vậy hàm số đã cho liên tục ti
2x =
.
0,25
4
V hình đúng đến câu a.
0,5
4a
S
điểm chung ca mt phng
( )
SAC
( )
SBD
.
0,25
20
O AC BD=
nên
O
điểm chung ca mt phng
( )
SAC
( )
SBD
.
0,25
(
)
( )
SO SAC SBD⇒=
.
0,5
4b
MN
là đường trung bình ca tam giác
SAB
nên
//MN SA
.
0,25
MN không cha trong (SAD) và SA cha trong (SAD).
(
)
//
MN SAD
0,25
5
Ta có
1
60 60R m OA m= ⇒=
Xét
11
A OB
2 22 0
11 1 1
2 2 . 120A B OA OA cos=
2 22 2
11
1
2.60 2.60 . 10800
2
AB m⇒=+ =
2
11
60 3
AB m⇒=
2
30OA m⇒=
Xét
22
A OB
2 22 0
22 2 2
2 2 . 120A B OA OA cos=
2 22 2
22
1
2.30 2.30 . 2700
2
AB m⇒=+ =
2
22
30 3AB m⇒=
Thc hiện tương tự, ta có các tam giác
111
ABC
,
222
ABC
,… có độ dài các cnh to thành cp s
nhân vi công bi
1
2
c
q =
.
0,25
Nên din tích các tam giác
111
ABC
,
222
ABC
,…
cp s nhân vi công bi
1
4
S
q =
.
111
2
2
11
1
.3
10800 3
2700 3
44
ABC
AB
SS m= = = =
.
8
2
91
1
. 0,285
4
SS m

= =


.
0,25
| 1/20

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:............................................ Lớp ............Số báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút) Mã đề A
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung và nằm trong hai mặt phẳng phân biệt thì song song.
C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Câu 2. Trên đường tròn lượng giác sau
Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác ( , OA OB′) ? A. 3π . B. 3π π π − . C. 5 . D. . 2 2 2 2
Câu 3. Một vòng đu quay có dạng hình tròn như hình vẽ, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là
38 phút. Tại thời điểm ban đầu, một người bước vào cabin tại vị trí thấp nhất của đu quay. Hỏi sau 60 phút
quay liên tục kể từ thời điểm ban đầu, người đó đã vạch nên một cung lượng giác có số đo là bao nhiêu rađian? 1 π π π π A. 60 60 21 . B. . C. . D. . 19 19 38 38
Câu 4. Giá trị của giới hạn + − là: →−∞( 2 lim 9x 1 x x ) A. .  B. 0. C.  . D. 1.
Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt và 9 cạnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 6 cạnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt và 9 cạnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 3 cạnh.
Câu 6. Một quả bóng cao su được thả từ tháp nghiêng Pisa ở độ cao 54m. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên, nó
đạt độ cao bằng 80% của độ cao trước đó. Tìm tổng quãng đường mà quả bóng đã đi từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng lại. A. 269m. B. 323m. C. 486m. D. 215m.
Câu 7. Cho cấp số nhân u u 3 và q 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. n  1
A. S 1025.
B. S 511. C. S 1023. D. S 1025. 10 10 10 10
Câu 8. Đẳng thức nào sau đây đúng: sin (b a) A. (a +b) 1 sin = sin 2(a + b).
B. cot a + cot b = . 2 sin . a sin b sin a + b C. 2 1
cos a = (1+ cos 2a).
D. tan (a + b) ( ) = . 2 cos . a cosb
Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số sinx y = cosx −1 A. π D  \  π, k k  = + ∈  . B. D =  . 2   
C. D =  \ {π + π, k k ∈ }  .
D. D =  \{k2π,k ∈ }  .
Câu 10. Giá trị của giới hạn 5 lim bằng x 2+ → x − 2 A. +∞ . B. 1. C. 2 − . D. −∞ .
Câu 11. Tất cả các nghiệm của phương trình π sin x = sin là 3  π x = + kπ  A. 3 π  (k ∈) .
B. x = + kπ (k ∈) .  2π x = + kπ 3  3 2  π  π x = + k2π = + π  x k2  C. 3 3  (k ∈). D.  (k ∈).  2π π x = + k
x = − + k2π  3  3
Câu 12. Một đội hình văn nghệ có 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 học sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 học
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tất cả bao nhiêu học sinh? A. 1320. B. 600 . C. 330 . D. 660 .
Câu 13. Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P) , cách viết nào dưới đây là đúng?
A. A ⊂ (P) .
B. A∈(P).
C. A∉(P).
D. (P)∈ A.
Câu 14. Qua một điểm A cho trước nằm ngoài mặt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng (P)?
A. Có vô số đường. B. Hai.
C. Không có đường nào. D. Một.
Câu 15. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm? A. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; B. 1 1 1 1 1; − ; ; − ; ; 2 4 8 16 2 4 8 16
C. 1; 1; 1; 1; 1; 1; D. 1; 3; 5; 7; 9; 2  x −1
Câu 16. Tìm m để hàm số f (x)  khi x ≠ 1 =  x −1
liên tục tại điểm x =1. 0 m+ 2 khi x =1 A. m =1. B. m = 3 . C. m = 4 . D. m = 0.
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳn song song hoặc trùng nhau.
B. Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song
hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song
song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
Câu 18. Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm O
O′. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OO′// ( ADF ).
B. OO′// (DCEF ) .
C. OO′// (BCE).
D. OO′// ( ACE) .
Câu 19. Giá trị của giới hạn 3 lim là: n A. .  B. . C. 0. D. 1. 3
Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin x.
B. y  cot x.
C. y  tan x.
D. y  cos x. ----HẾT---
Học sinh tô câu trả lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bảng sau.
Họ và tên Giám thị …………………………………………………..Chữ ký ……… ………………..
Họ và tên Giám khảo ………………………………………………… Chữ ký……………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 4 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:............................................ Lớp ............Số báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút) Mã đề B
Câu 1. Một đội hình văn nghệ có 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 học sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 học
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tất cả bao nhiêu học sinh? A. 330 . B. 1320. C. 660 . D. 600 .
Câu 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
B. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cos x.
B. y  tan x.
C. y  cot x.
D. y  sin x.
Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 6 cạnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 3 cạnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt và 9 cạnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt và 9 cạnh.
Câu 5. Trên đường tròn lượng giác sau
Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác ( , OA OB′) ? A. 5π . B. π . C. 3π π − . D. 3 . 2 2 2 2 5
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số sinx y = cosx −1 A. π D  \  π, k k  = + ∈  .
B. D =  \{k2π,k ∈ }  . 2    C. D =  .
D. D =  \ {π + π, k k ∈ }  .
Câu 7. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm? A. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; B. 1; 3; 5; 7; 9; 2 4 8 16 C. 1 1 1 1 1; − ; ; − ; ;
D. 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2 4 8 16
Câu 8. Qua một điểm A cho trước nằm ngoài mặt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng (P)?
A. Không có đường nào. B. Hai. C. Một.
D. Có vô số đường.
Câu 9. Một vòng đu quay có dạng hình tròn như hình vẽ, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là
38 phút. Tại thời điểm ban đầu, một người bước vào cabin tại vị trí thấp nhất của đu quay. Hỏi sau 60 phút
quay liên tục kể từ thời điểm ban đầu, người đó đã vạch nên một cung lượng giác có số đo là bao nhiêu rađian? π π π π A. 60 21 60 . B. . C. . D. . 38 38 19 19
Câu 10. Cho cấp số nhân u u 3 và q 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. n  1
A. S 511.
B. S 1025. C. S 1023. D. S 1025. 10 10 10 10 2  x −1
Câu 11. Tìm m để hàm số f (x)  khi x ≠ 1 =  x −1
liên tục tại điểm x =1. 0 m+ 2 khi x =1 A. m = 4 . B. m = 0. C. m =1. D. m = 3 .
Câu 12. Giá trị của giới hạn + − là: →−∞( 2 lim 9x 1 x x ) A. 0. B. 1. C. .  D.  . 6
Câu 13. Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm O
O′. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OO′// ( ADF ).
B. OO′// (BCE).
C. OO′// (DCEF ) .
D. OO′// ( ACE) .
Câu 14. Một quả bóng cao su được thả từ tháp nghiêng Pisa ở độ cao 54m. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên,
nó đạt độ cao bằng 80% của độ cao trước đó. Tìm tổng quãng đường mà quả bóng đã đi từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng lại. A. 269m. B. 323m. C. 486m. D. 215m.
Câu 15. Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P) , cách viết nào dưới đây là đúng?
A. (P)∈ A.
B. A∉(P).
C. A∈(P).
D. A ⊂ (P) .
Câu 16. Tất cả các nghiệm của phương trình π sin x = sin là 3  π x = + k2π  π  x = + k2π  A. 3  (k ∈). B. 3  (k ∈). π
x = − + k2π  2π  x = + k2π  3  3  π x = + kπ  C. π
x = + kπ (k ∈) . D. 3  (k ∈) . 3  2π x = + kπ  3
Câu 17. Đẳng thức nào sau đây đúng: sin a + b
A. tan (a + b) ( ) = . B. (a +b) 1 sin = sin 2(a + b). cos . a cosb 2 sin (b a) C. 2 1
cos a = (1+ cos 2a).
D. cot a + cot b = . 2 sin . a sin b
Câu 18. Giá trị của giới hạn 5 lim bằng x 2+ → x − 2 A. −∞ . B. +∞ . C. 1. D. 2 − .
Câu 19. Giá trị của giới hạn 3 lim là: n A. 0. B. . C. .  D. 1. 7
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song
hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳn song song hoặc trùng nhau.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song
song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. ----HẾT---
Học sinh tô câu trả lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bảng sau.
Họ và tên Giám thị …………………………………………………..Chữ ký ……… ………………..
Họ và tên Giám khảo ………………………………………………… Chữ ký……………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 8 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:............................................ Lớp ............Số báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút) Mã đề C
Câu 1. Cho cấp số nhân u u 3 và q 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. n  1
A. S 511. B. S 1023. C. S 1025.
D. S 1025. 10 10 10 10
Câu 2. Một đội hình văn nghệ có 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 học sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 học
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tất cả bao nhiêu học sinh? A. 600 . B. 660 . C. 1320. D. 330 . Câu 3.
Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 3 cạnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 6 cạnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt và 9 cạnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt và 9 cạnh.
Câu 4. Qua một điểm A cho trước nằm ngoài mặt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng (P)?
A. Có vô số đường. B. Hai.
C. Không có đường nào. D. Một.
Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. 9
C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Câu 6. Giá trị của giới hạn 3 lim là: n A. 0. B. .  C. 1. D. .
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot x.
B. y  cos x.
C. y  sin x.
D. y  tan x.
Câu 8. Một vòng đu quay có dạng hình tròn như hình vẽ, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là
38 phút. Tại thời điểm ban đầu, một người bước vào cabin tại vị trí thấp nhất của đu quay. Hỏi sau 60 phút
quay liên tục kể từ thời điểm ban đầu, người đó đã vạch nên một cung lượng giác có số đo là bao nhiêu rađian? 60π 21π π 60π A. . B. . C. . D. . 19 38 19 38
Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số sinx y = cosx −1
A. D =  \ {π + π, k k ∈ }  . B. D =  .
C. D =  \{k2π,k ∈ }  . D. π D  \  π, k k  = + ∈  . 2   
Câu 10. Giá trị của giới hạn + − là: →−∞( 2 lim 9x 1 x x ) A. 0. B.  . C. .  D. 1.
Câu 11. Đẳng thức nào sau đây đúng: sin (b a) sin a + b
A. cot a + cot b = .
B. tan (a + b) ( ) = . sin . a sin b cos . a cosb C. 2 1
cos a = (1+ cos 2a). D. (a +b) 1 sin = sin 2(a + b). 2 2
Câu 12. Trên đường tròn lượng giác sau 10
Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác ( , OA OB′)? A. 5π . B. 3π π π − . C. . D. 3 . 2 2 2 2
Câu 13. Tất cả các nghiệm của phương trình π sin x = sin là 3  π  π x = + kx = + k2π   A. 3 3  (k ∈). B.  (k ∈).  2π π x = + k
x = − + k2π  3  3  π x = + kπ  C. 3 π  (k ∈) .
D. x = + kπ (k ∈) .  2π x = + kπ 3  3
Câu 14. Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm O
O′. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OO′// (BCE).
B. OO′// ( ADF ).
C. OO′// (DCEF ) .
D. OO′// ( ACE) . 2  x −1
Câu 15. Tìm m để hàm số f (x)  khi x ≠ 1 =  x −1
liên tục tại điểm x =1 0 . m+ 2 khi x =1 A. m = 0. B. m =1. C. m = 4 . D. m = 3 .
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳn song song hoặc trùng nhau.
B. Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song
hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song
song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
Câu 17. Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P) , cách viết nào dưới đây là đúng?
A. A ⊂ (P) .
B. (P)∈ A.
C. A∉(P).
D. A∈(P). Câu 18. 5
Giá trị của giới hạn lim bằng x 2+ → x − 2 A. −∞ . B. +∞ . C. 1. D. 2 − .
Câu 19. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm? A. 1 1 1 1 1; − ; ; − ; ;
B. 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2 4 8 16 C. 1; 3; 5; 7; 9; D. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 2 4 8 16
Câu 20. Một quả bóng cao su được thả từ tháp nghiêng Pisa ở độ cao 54m. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên,
nó đạt độ cao bằng 80% của độ cao trước đó. Tìm tổng quãng đường mà quả bóng đã đi từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng lại. A. 323m. B. 269m. C. 486m. D. 215m. 11 ----HẾT---
Học sinh tô câu trả lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bảng sau.
Họ và tên Giám thị …………………………………………………..Chữ ký ……… ………………..
Họ và tên Giám khảo ………………………………………………… Chữ ký…………… 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
----------------------- ------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:............................................ Lớp ............Số báo danh:............ Phòng thi......
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 04 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút) Mã đề D
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt và 9 cạnh.
B. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 6 cạnh.
C. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt và 9 cạnh.
D. Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 3 cạnh. Câu 3. 5
Giá trị của giới hạn lim bằng x 2+ → x − 2 A. 2 − . B. −∞ . C. 1. D. +∞ .
Câu 4. Qua một điểm A cho trước nằm ngoài mặt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng (P)? A. Một. B. Hai.
C. Có vô số đường.
D. Không có đường nào.
Câu 5. Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm O
O′. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OO′// (DCEF ) .
B. OO′// ( ADF ). 13
C. OO′// (BCE).
D. OO′// ( ACE) .
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số sinx y = cosx −1 A. D =  .
B. D =  \{k2π,k ∈ }  . C. π D  \  π, k k  = + ∈  .
D. D =  \ {π + π, k k ∈ }  . 2   
Câu 7. Đẳng thức nào sau đây đúng: sin (b a) A. 2 1
cos a = (1+ cos 2a).
B. cot a + cot b = . 2 sin . a sin b sin a + b
C. tan (a + b) ( ) = . D. (a +b) 1 sin = sin 2(a + b). cos . a cosb 2 Câu 8.
Trên đường tròn lượng giác sau
Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác ( , OA OB′)? A. 3π π π π − . B. 3 . C. . D. 5 . 2 2 2 2
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳn song song hoặc trùng nhau.
B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song
song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
C. Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song
hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
D. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. 2  x −1
Câu 10. Tìm m để hàm số f (x)  khi x ≠ 1 =  x −1
liên tục tại điểm x =1 0 . m+ 2 khi x =1 A. m = 4 . B. m =1. C. m = 0. D. m = 3 .
Câu 11. Giá trị của giới hạn + − là: →−∞( 2 lim 9x 1 x x ) A.  . B. .  C. 1. D. 0.
Câu 12. Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P) , cách viết nào dưới đây là đúng?
A. A∉(P).
B. A∈(P).
C. (P)∈ A.
D. A ⊂ (P) .
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? 14
A. y  cot x.
B. y  cos x.
C. y  tan x.
D. y  sin x.
Câu 14. Tất cả các nghiệm của phương trình π sin x = sin là 3  π  π x = + k2π  x = + kπ  A. 3  (k ∈). B. 3  (k ∈) . π  π x = − + k2π  2  x = + kπ  3  3  π x = + k2π  C. 3 π  (k ∈).
D. x = + kπ (k ∈) .  2π 3 x = + k2π  3
Câu 15. Giá trị của giới hạn 3 lim là: n A. 0. B. 1. C. .  D. .
Câu 16. Một đội hình văn nghệ có 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 học sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 học
sinh. Hỏi đội văn nghệ có tất cả bao nhiêu học sinh? A. 600 . B. 330 . C. 660 . D. 1320. Câu 17.
Một vòng đu quay có dạng hình tròn như hình vẽ, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 38 phút.
Tại thời điểm ban đầu, một người bước vào cabin tại vị trí thấp nhất của đu quay. Hỏi sau 60 phút quay liên
tục kể từ thời điểm ban đầu, người đó đã vạch nên một cung lượng giác có số đo là bao nhiêu rađian? π 60π 21π 60π A. . B. . C. . D. . 19 38 38 19
Câu 18. Cho cấp số nhân u u 3 và q 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. n  1
A. S 1025. B. S 1023. C. S 1025.
D. S 511. 10 10 10 10
Câu 19. Một quả bóng cao su được thả từ tháp nghiêng Pisa ở độ cao 54m. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên,
nó đạt độ cao bằng 80% của độ cao trước đó. Tìm tổng quãng đường mà quả bóng đã đi từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng lại. A. 323m. B. 215m. C. 486m. D. 269m.
Câu 20. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm? A. 1 1 1 1 1; − ; ; − ; ; B. 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 2 4 8 16 2 4 8 16 C. 1; 3; 5; 7; 9;
D. 1; 1; 1; 1; 1; 1; ----HẾT--- 15
Học sinh tô câu trả lời, mã đề và ghi đầy đủ thông tin vào bảng sau.
Họ và tên Giám thị …………………………………………………..Chữ ký ……… ………………..
Họ và tên Giám khảo ………………………………………………… Chữ ký……………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 16 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN LỚP 11
-----------------------
------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Chỉ phát đề phần tự luận này sau khi đã thu bài làm phần trắc nghiệm).
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – 55 phút) Bài 1: (1 điểm) a) Giải phương trình 3 cos x = . 2 b) Cho 1 cosα = − và 0 0
90 < α <180 . Tính tanα . 3 Bài 2: (1 điểm)
a) Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 2 và công sai d = 3 − . Tính u . n ) 1 10
b) Giả sử anh Nam kí hợp đồng lao động trong 15 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất
tiền lương là 100 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương anh Nam được tăng lên 9%. Tính tổng
số tiền lương mà anh Nam có được sau 15 năm đầu đi làm (đơn vị : triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn). Bài 3: (1,5 điểm) 2 a) Tính 2x − 7x + 5 lim . x 1 → x −1
b) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 2 − . 2  ≠ − f (x) x + x +1 khi x 2 =  3  khi x = 2 −
Bài 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB và AB.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD).
b) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SAD).
Bài 5: (0,5 điểm) Cho một hình tròn tâm O bán kính là R = 60m .
Dựng tam giác đều A B C nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường 1 1 1
tròn nội tiếp tam giác A B C . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên. 1 1 1
Tính diện tích của tam giác A B C . 9 9 9
---------------------HẾT--------------------
Họ và tên học sinh:........................................... Lớp ............Số báo danh:............ Phòng thi......
Giám thị coi thi:.............................................................................,Ký tên:..................... 17 ĐÁP ÁN
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Mã đề thi hỏi ĐỀ A ĐỀ B ĐỀ C ĐỀ D 1 C C B D 2 A B B A 3 B A C D 4 A D A C 5 C D D D 6 C B A B 7 C A B A 8 C D A B 9 D C C C 10 A C C C 11 C B C B 12 D C D B 13 B D A B 14 A C D C 15 A C A A 16 D B B C 17 B C D D 18 D B B B 19 C A D C 20 D A C B II/ PHẦN TỰ LUẬN Bài Đáp án Điểm 1a Giải phương trình 3 cos x = . 2 3 π 0,25 cos x =
⇔ cos x = cos 2 6  π 0,25 x = + k2π  6 ⇔  ; k ∈ . π
x = − + k2π  6 1b Biết 1 cosα = − 0 0
90 < α <180 . Tính tanα . 3 2 2 8 sin α =1− cos α = 0,25 9 Vì 0 0 90 < α <180 nên sin 2 2 α = 3 sinα tanα = = 2 − 2 0,25 cosα 18 2a
Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 2 và công sai n ) 1 d = 3 − . Tính u . 10
u = u + 9d = 25 − 0,25*2 10 1 2b
Giả sử anh Nam kí hợp đồng lao động trong 15 năm với điều
khoản về tiền lương như sau : Năm thứ nhất tiền lương là 100
triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiên lương anh Nam

được tăng lên 9%. Tính tổng số tiền lương mà anh Nam có
được sau 15 năm đầu đi làm (đơn vị : triệu đồng, làm tròn kết
quả đến hàng phần nghìn).
Gọi u là số tiền lương (triệu đồng) anh Nam được trả ở năm 0,25 n làm việc thứ n. Ta có u =100 1 u = u + = − u u n n n .0, 09 n− .1, 09 1 1 1
Do đó (u ) là cấp số nhân với số hạng đầu u =100, q =1,09 n 1
Tổng số tiền anh Nam được trả sau 15 năm đầu đi làm 0,25 100( 15 1−1,09 ) S = ≈ 2936,091 15 (triệu đồng) 1−1,09 3a 2 Tính 2x − 7x + 5 lim . x 1 → x −1  5  0,25 2 2(x − ) 1  x − 2x − 7x + 5  2  lim lim  = x 1 → x −1 x 1 → x −1  5 0,25 lim 2 x  − = 3 −   x 1 →  2  3b
Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 2 − . 2  ≠ − f (x) x + x +1 khi x 2 =  3  khi x = 2 − TXĐ: D =  0,25 f ( 2 − ) = 3
lim f (x) = lim ( 2 x + x + ) 1 = 3 0,25 x 2 →− x 2 →−
lim f (x) = f ( 2 − ) 0,25 x 2 →−
Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 2 − . 0,25 4
Vẽ hình đúng đến câu a. 0,5 4a
S điểm chung của mặt phẳng (SAC) và (SBD). 0,25 19
O = AC BD nên O điểm chung của mặt phẳng (SAC) và 0,25 (SBD).
SO = (SAC) ∩(SBD) . 0,5 4b
MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN / /SA . 0,25
MN không chứa trong (SAD) và SA chứa trong (SAD). 0,25
MN / / (SAD) 5
Ta có R = 60m OA = 60m 1 Xét AOB có 2 2 2 0 = − 1 1 A B 2OA 2OA .co 120 s 1 1 1 1 2 2 2 1 2
A B = 2.60 + 2.60 . =10800m 1 1 2 2
A B = 60 3m OA = 30 1 1 m 2 Xét A OB có 2 2 2 0 = − 0,25 2 2 A B 2OA 2OA .co 120 s 2 2 2 2 2 2 2 1 2
A B = 2.30 + 2.30 . = 2700m 2 2 2 2
A B = 30 3m 2 2
Thực hiện tương tự, ta có các tam giác A B C , 1 1 1
A B C ,… có độ dài các cạnh tạo thành cấp số 2 2 2 1
nhân với công bội q = c . 2
Nên diện tích các tam giác A B C , A B C ,… là 1 1 1 2 2 2 1
cấp số nhân với công bội q = S . 4 2 A B . 3 10800 3 1 1 2 S = S = = = m . A B C 2700 3 1 1 1 1 4 4 0,25 8  1  2 S = S . =   0,285m . 9 1  4  20