SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ 2 (NĂM HỌC: 2022 – 2023)
Môn: TOÁN Khối: 11TH
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang ,05 câu hỏi)
Câu 1. (1,5đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại
0
3x
2
12
khi 3
3
1
khi 3
4
8
khi 3
1


x
x
x
yx
x
x
x
Câu 2. (1,5đ) Tính gii hn sau:
2
32
2
2 5 2
2
lim

x
xx
x x x
Câu 3. (2,5đ) Tìm đạo hàm các hàm s sau:
a)
4
5
3 2 4 3 y x x x
x
b)
2
( 3)sin 2y x x
c)
Câu 4. (1đ) Cho hàm s
23
()
1

x
y f x
x
đồ th
()C
. Viết phương trình tiếp tuyến
()
ca
()C
biết
()
song song vi
( ): 5 3 d y x
Câu 5. (3,5đ) Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình ch nht,
, 3AB a AD a
.
()SA ABCD
2SA a
. Gi
H
là hình chiếu vuông góc ca
A
lên
SB
.
a) Chng minh:
( ) ( )AHD SBC
.
b) Tìm góc giữa đường thng
SC
và mt phng
()SAB
.
c) Tìm góc gia hai mt phng
()SCD
()ABCD
.
d) Tìm khong cách t
A
đến mt phng
()SCD
.
-------------------- HẾT --------------------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ 2 (NĂM HỌC: 2022 – 2023) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: TOÁN – Khối: 11TH
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang ,05 câu hỏi)
Câu 1. (1,5đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x  0 3  x 1  2  khi x  3 x  3   1
y   khi x  3 4  2  x 8  khi x  3  x 1
Câu 2. (1,5đ) Tính giới hạn sau: 2 2x  5x  2 lim 3 2
x2 x x x  2
Câu 3. (2,5đ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) 4 5 y  3
x  2x  4 x   3 b) 2
y  (x  3)sin 2xx c) 4
y  3x  2x  7 2x  3
Câu 4. (1đ) Cho hàm số y f (x) 
có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến () x 1
của (C) biết () song song với (d) : y  5  x  3
Câu 5. (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  ,
a AD a 3 . SA  (ABC )
D SA  2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . a) Chứng minh: (AH ) D  (SBC) .
b) Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SA ) B .
c) Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SC ) D và (ABC ) D .
d) Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SC ) D .
-------------------- HẾT --------------------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm