Đề cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Hướng Hóa – Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị, mời bạn đọc đón xem

Trang 1/3 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 3 trang)
Họ tên : .................................................................Lớp...................... SBD:...............…...
I. PHN TRC NGHIM (20 câu: 5 điểm)
Câu 1: Cho hình bình hành
ABCD
. Vectơ tổng
CB CD
+
 
bằng
A.
AC

. B.
.
C.
BD

. D.
DB

.
Câu 2: Trong mặt phẳng
()Oxy
, cho 2 vec tơ
( ) ( )
1 2 12
;, ;= =

a aa b bb
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
11 2 2
.. .= +

ab a b a b
. B.
112 2
. ( )( )ab a b a b=++

.
C.
1 2 12
.. .ab a a b b= +

. D.
12 21
.. .ab a b a b
= +

.
Câu 3: Cho tam giác
ABC
độ dài ba cạnh
,,BC a AC b AB c= = =
. Gọi
S
diện tích tam giác đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
sin
2
S bc A=
. B.
1
sin
2
S ab A=
. C.
1
sin
2
S ac C=
. D.
1
sin
2
S ab B
=
.
Câu 4: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. số trung bình. B. số trung vị. C. mốt. D. độ lệch chuẩn.
Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
47
xy+≤
. B.
1
4y
x
−≥
. C.
2 4 100xy+>
. D.
2
37xy+>
.
Câu 6: Cho
0 180
oo
α
≤≤
. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A.
( )
cot 180 cot
αα
°− =
. B.
( )
cos 180 cos
αα
°− =
.
C.
( )
sin 180 sin
αα
°− =
. D.
( )
tan 180 tan
αα
°− =
.
Câu 7: Cho
{ }
1;2;3;5A
=
. Tập hợp nào sau đây không là tập con của tập
A
?
A.
{ }
1; 5
. B.
{ }
1; 2; 5
. C.
{ }
2;3;5
. D.
{ }
1;3;5;6
.
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
.AC BD=
 
B.
.AB CD=
 
C.
.AD BC=
 
D.
.BC DA=
 
Câu 9: Với 3 điểm
,,ABC
tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai ?
A.
.CA BA BC
=
  
B.
.AB BC AC+=
  
C.
.BC AC BA= +
  
D.
.BC BA CA= +
  
Câu 10: Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng
A. căn bậc hai của độ lệch chuẩn. B. bình phương của độ lệch chuẩn.
C. một nửa của độ lệch chuẩn D. hai lần của độ lệch chuẩn.
Câu 11: Giá trị gần đúng của số
3
chính xác đến hàng phần trăm là
A.
1, 7
B.
1, 73
. C.
1, 731
D.
1, 732
Câu 12: Quy tròn số
2,654
đến hàng phần chục, được số
2, 7
. Sai số tuyệt đối là
A.
0,05
. B.
0,04
. C.
0,1
. D.
0,046
.
Câu 13: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2
32
57 5
xy
xy
+ ≤−
−>
. B.
39
2
31
+≥
−≤
xy
y
x
. C.
3
4
100
+>
−−
xy
xy
. D.
3
54
xy
xy
+>
≤−
.
Câu 14: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
{ }
2
|2 3 1 0Xx x x= +=
.
Mã đề 101
Trang 2/3 - Mã đề 101
A.
{ }
1X =
. B.
3
1;
2
X

=


. C.
1
1;
2
X

=


. D.
{ }
0X =
.
Câu 15: Cho tam giác
ABC
có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
.R
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
4.
sin
=
a
R
A
B.
.
sin
a
R
A
=
C.
2.
sin
b
R
B
=
D.
.
sin
b
R
B
=
Câu 16: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
32xy
+≤
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1;1
. C.
( )
1;1
. D.
( )
1; 1
−−
.
Câu 17: Cho đoạn thẳng
AB
. Gọi
M
một điểm thuộc đoạn thẳng
AB
sao cho
1
4
AM AB=
. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A.
1
4
=
AM AB
 
. B.
3
4
=BM BA
 
. C.
3MB MA=
 
. D.
1
3
=MA MB
 
.
Câu 18: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn
vị:
C
°
(.
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
A.
2
7,52; 2,742= SS
. B.
2
7,7; 2,775= SS
.
C.
2
7; 2, 646= SS
. D.
2
7,61; 2,76SS=
.
Câu 19: Cho hai véctơ
( )
4;3=
a
( )
1; 7=
b
. Góc giữa hai véctơ
a
b
A.
45°
. B.
30
°
. C.
90°
. D.
60
°
.
Câu 20: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm cùng diện tích được trình bày trong bảng phân
bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
5
8
n
m
6
Tìm n biết sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là 22,1 tạ.
A.
13
. B.
10
. C.
11
. D.
12
.
II. PHN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp
( )
3;A = +∞
,
( )
0; 4B =
. Tìm
, ,\,ABABABCA∩∪
.
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
biết
( ) ( ) ( )
2; 3 , 5; 2 , 1; 0
A BC−−
.
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác
ABC
và tọa độ trung đim của đoạn
AB
.
b) Tính chu vi của tam giác
ABC
.
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
đều cạnh
4
a
, có
AH
là đường trung tuyến. Tính
AB AH+
 
.
Câu 24. (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 môn của một học sinh được cho như sau
8,6 8,2 8,1 8,8 8,8 8,1 8,2 8,0 6,5 9,8 7,8 7.8
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.
Trang 3/3 - Mã đề 101
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, một ca chuyển động thẳng đều theo hướng
30
N W
với vận tốc
2
v

độ
lớn bằng
20 km / h
. Tính độ lớn vận tốc riêng
3
v

của ca nô biểu diễn hướng của lực. Biết rằng
23 1
2
vv v= +

, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc
1
v

có độ lớn bằng
3 km / h
.
Giải thích thuật ngữ:
----- Hết -----
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. TRC NGHIM
101
102
103
104
105
106
107
108
1
B
D
C
D
B
D
A
C
2
A
B
C
C
D
D
A
D
3
A
C
C
D
A
C
B
C
4
C
B
C
D
B
A
D
B
5
C
A
C
C
C
B
D
D
6
C
C
B
B
D
A
B
B
7
D
D
C
A
A
A
D
C
8
C
B
B
D
A
D
A
D
9
D
A
A
A
B
C
B
A
10
B
D
C
C
A
B
C
C
11
B
C
C
D
A
A
B
B
12
D
A
D
A
B
C
B
A
13
D
B
D
A
A
C
C
A
14
C
B
D
D
C
C
B
A
15
C
A
A
C
C
A
D
D
16
B
B
B
A
B
D
D
A
17
D
B
A
C
B
B
D
C
18
D
C
B
C
A
B
C
D
19
A
A
B
C
C
B
A
C
20
C
A
B
C
C
D
A
C
II. T LUN
ĐỀ L
Đáp án
Đim
Câu 21. (1,0 điểm) Cho hai tp hp
( )
3;A = +∞
,
( )
0; 4B
=
. Tìm
, ,\,ABABABCA∩∪
.
1,0 điểm
( )
3; 4AB∩=
0,25
( )
0;AB = +∞
0,25
[
)
\ 4;AB= +∞
0,25
(
]
;3CA= −∞
0,25
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
biết
( ) (
)
( )
2; 3 , 5; 2 , 1; 0A BC−−
.
a) Tìm tọa độ trng tâm tam giác
ABC
và tọa độ trung điểm của đoạn
AB
.
b) Tính chu vi ca tam giác
ABC
.
1,0 điểm
Gi
(; )
GG
Gx y
là trng tâm
ABC
. Ta có
251 2
25
33
;
320 5
33
33
G
G
x
G
y
−+
= =


++

= =
.
0,25
Gi
(; )
II
Ix y
là trng tâm
AB
. Ta
25 3
35
22
;
32 5
22
22
I
I
x
I
y
−+
= =


+

= =
.
0,25
( )
( )
( )
7; 1 50 5 2
1; 3 10
6; 2 40 2 10
AB AB
AC AC
BC BC
= −⇒ = =
= −⇒ =
=−− = =



0,25
Chu vi tam giác
ABC
:
5 2 10 2 10 5 2 3 10P AB AC BC=++= + + = +
.
0,25
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
đều cnh
4
a
, có
AH
đường trung tuyến.
Tính
AB AH+
 
.
1,0 điểm
Gi
I
là trung điểm HB. Khi đó,
22AB AH AI AI+= =
  
.
0,5
Xét
AIB
,
2 22 0 2
2 . .cos60 13 13AI AB BI AB BI a AI a= + = ⇒=
.
0,25
2 2 13AB AH AI a+==
 
0,25
Câu 24. (1,0 điểm) Đim trung bình 12 môn ca mt học sinh được cho như sau
8,6 8,2 8,1 8,8 8,8 8,1 8,2 8,0 6,5 9,8 7,8 7.8
a) Hãy tìm s trung bình, s trung v ca mu s liu trên.
b) Hãy tìm độ lch chun, khong t phân v và giá tr bất thường ca mu s liu trên.
1,0 điểm
Sp xếp li s liu theo th t không gim ta có
6, 5 7,8 7, 8 8, 0 8,1 8,1 8, 2 8, 2 8, 6 8,8 8, 8 9 ,8
Trung bình ca mu s liu:
8,225x =
.
0,25
I
H
A
C
B
Trung v mu s liu:
8,1 8, 2
8,15
2
Me
+
= =
0,25
Độ lch chun:
0,515 0,718
s ≈≈
0,25
T mu s liệu ta tính được
1
7.9Q =
3
8.7Q =
. Do đó, khoảng t phân v
8.7 7.9 0.8
Q
∆= =
Ta có
1
1,5 7.9 1,5.0,8 6.7
Q
Q
∆= =
3
1,5 8.7 1,5.0.8 9.9
Q
Q
+ ∆= + =
nên trong mu
s liu có mt giá tr bt thưng là
6,5
.
0,25
Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, mt ca nô chuyển động thng đều theo hướng
30N
W
vi vn tc
2
v

độ ln bng
20 km / h
. Tính độ ln vn tc riêng
3
v

ca ca
nô và biu diễn hướng ca lc. Biết rng
23 1
2vv v= +

, nước trên sông chy v
hướng đông với vn tc
1
v

có độ ln bng
3 km / h
.
1,0 điểm
0,25
32 1
2vv v=

0,25
22 2 0 2 2 0
3 2 1 12
4 4 . . 120 20 4.3 4.20.3. 120 556v v v v v co s cos⇒=+ = + =
0,25
Suy ra:
3
556 2 139 23,58 /v km h= =
0,25
ĐỀ CHN
Đáp án
Đim
Câu 21. (1,0 đim) Cho hai tp hp
( )
2;A = +∞
,
( )
0; 4B =
. Tìm
, ,\,
ABABABCA∩∪
1,0 điểm
(
)
2; 4
AB∩=
0,25
(
)
0;AB = +∞
0,25
[
)
\ 4;AB= +∞
0,25
(
]
;2
CA= −∞
0,25
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
biết
( ) ( ) ( )
1;1, 5;3, 2;0
AB C−−
.
a) Tìm tọa độ trng tâm tam giác
ABC
và tọa độ trung điểm của đoạn
AB
.
b) Tính chu vi ca tam giác
ABC
.
1,0 điểm
v
3
2
v
1
120
0
v
2
v
1
Gi
(; )
GG
Gx y
là trng tâm
ABC
. Ta có
152 8
84
33
;
130 4
33
33
G
G
x
G
y
++
= =

⇒−

−− +

= =
.
0,25
Gi
(; )
II
Ix y
là trng tâm
AB
. Ta có
( )
15
3
2
3; 2
13
2
2
I
I
x
I
y
+
= =
⇒−
−−
= =
.
0,25
( )
( )
( )
4; 2 20 2 5
1;1 2
3; 3 18 3 2
AB AB
AC AC
BC BC
= −⇒ = =
= ⇒=
=−⇒= =



0,25
Chu vi tam giác
ABC
:
25 2 32 25 42P AB AC BC=+ + = ++ = +
.
0,25
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông cân ti A, cnh
2AB a=
,
AH
đường trung tuyến. Tính
AB AH+
 
.
1,0 điểm
Gi
I
là trung điểm HB. Khi đó,
22
AB AH AI AI+= =
  
.
0,5
Xét
AIB
,
2 22 0 2
55
2 . .cos 45
42
AI AB BI AB BI a AI a= + = ⇒=
. 0,25
25
AB AH AI+==
 
0,25
Câu 24. (1,0 điểm) Mu s liu sau là chiều cao (đơn vị: cm) ca các bn trong t lp
10A:
165
168
157
162
165
165
179
148
170
167
a) Hãy tìm s trung bình, s trung v ca mu s liu trên.
b) Hãy tìm độ lch chun, khong t phân v và giá tr bất thường ca mu s liu trên.
1,0 điểm
Sp xếp bng s liu theo th t không gim:
148
157
162
165
165
165
167
168
170
179
Trung bình mu s liu:
164,6x =
Trung v:
165 165
165
2
Me
+
= =
0,25
0,25
Độ lch chun:
59,44 7,71s ≈≈
.
0,25
I
H
A
C
B
T mu s liệu ta tính được
1
162Q =
3
168Q =
. Do đó, khoảng t phân v
168 162 6
Q
∆= =
Ta có
1
1,5 162 1,5.6 153
Q
Q
∆= =
3
1,5 168 1,5.6 177
Q
Q + ∆= + =
nên trong mẫu số
liệu có một giá trị bất thường là
148
179
.
0,25
Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, mt ca nô chuyển động thng đu theo ng
W30S
vi vn tc
2
v

độ ln bng
20 km / h
. Tính độ ln vn tc riêng
3
v

ca ca
nô và biu diễn hướng ca lc. Biết rng
23 1
2vv v= +

, nước trên sông chy v
hướng đông với vn tc
1
v

có độ ln bng
3 km / h
.
1,0 điểm
0,25
32 1
2vv v=

0,25
22 2 0 2 2 0
3 2 1 12
4 4 . . 120 20 4.3 4.20.3. 120 556v v v v v co s cos⇒=+ = + =
0,25
Suy ra:
3
556 2 139 23,58 /v km h= =
0,25
v
3
2
v
1
120
0
v
2
v
1
| 1/8

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề) (Đề có 3 trang)
Họ tên : .................................................................Lớp...................... SBD:...............…... Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu: 5 điểm)  
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB + CD bằng   A. AC . B. CA .   C. BD . D. DB .  
Câu 2: Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ a = (a ;a , b = b ;b 1 2 )
( 1 2). Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. .
a b = a .b + a .b . B. .
a b = (a + b )(a + b ) . 1 1 2 2 1 1 2 2     C. .
a b = a .a + b .b . D. .
a b = a .b + a .b . 1 2 1 2 1 2 2 1
Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = ,
b AB = c. Gọi S là diện tích tam giác đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1
S = bcsin A. B. 1
S = absin A . C. 1
S = acsin C . D. 1
S = absin B . 2 2 2 2
Câu 4: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. số trung bình. B. số trung vị. C. mốt.
D. độ lệch chuẩn.
Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x + 4y ≤ 7 .
B. 1 − y ≥ 4 .
C. 2x + 4y >100 . D. 2 x + 3y > 7 . x
Câu 6: Cho 0o ≤ ≤180o α
. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. cot (180° −α ) = −cotα .
B. cos(180°−α ) = −cosα .
C. sin(180°−α ) = −sinα .
D. tan(180° −α ) = − tanα .
Câu 7: Cho A = {1;2;3; }
5 . Tập hợp nào sau đây không là tập con của tập A ? A. {1; } 5 . B. {1;2; } 5 . C. {2;3; } 5 . D. {1;3;5; } 6 .
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng ?        
A. AC = B . D
B. AB = C . D
C. AD = BC. D. BC = . DA
Câu 9: Với 3 điểm ,
A B,C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai ?
  
  
  
  
A. CA = BABC.
B. AB + BC = AC.
C. BC = AC + B . A
D. BC = BA+ C . A
Câu 10: Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng
A. căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
B. bình phương của độ lệch chuẩn.
C. một nửa của độ lệch chuẩn
D. hai lần của độ lệch chuẩn.
Câu 11: Giá trị gần đúng của số 3 chính xác đến hàng phần trăm là A. 1,7 B. 1,73. C. 1,731 D. 1,732
Câu 12: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7 . Sai số tuyệt đối là A. 0,05. B. 0,04 . C. 0,1. D. 0,046 .
Câu 13: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2  3  x + y ≥ 9 − + ≤ − 3   + > A. 3x y 2  x + y > 4 x y  . B. 2 . C.  . D. 3  . 2
 5x − 7y > 5 − 3y ≤1 
−x y ≤100
x − 5y ≤ 4 −  x
Câu 14: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = { 2
x ∈  | 2x − 3x +1 = } 0 . Trang 1/3 - Mã đề 101 A. X = { } 1 . B.  3 X 1;  =    . C. 1 X = 1; . D. X = { } 0 . 2      2
Câu 15: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
R Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a = 4 . R B. a b b = . R C. = 2 . R D. = . R sin A sin A sin B sin B
Câu 16: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x + 3y ≤ 2 ? A. (0;0) . B. (1; ) 1 . C. ( 1; − ) 1 . D. ( 1; − − ) 1 .
Câu 17: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho 1
AM = AB . Khẳng định 4
nào sau đây là sai?         A. 1 AM = AB . B. 3 BM = BA . C. MB = 3 − MA . D. 1 MA = MB . 4 4 3
Câu 18: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: °C (.
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là A. 2
S = 7,52;S ≈ 2,742 . B. 2
S = 7,7;S ≈ 2,775 . C. 2
S = 7;S ≈ 2,646 . D. 2
S = 7,61;S ≈ 2,76 .    
Câu 19: Cho hai véctơ a = (4;3) và b = (1;7) . Góc giữa hai véctơ a b A. 45°. B. 30° . C. 90° . D. 60°.
Câu 20: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 n m 6
Tìm n biết sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là 22,1 tạ. A. 13. B. 10. C. 11. D. 12.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = (3;+ ∞) , B = (0; 4) . Tìm A B, A B, A \ B,C A . 
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC ∆ biết A( 2
− ;3), B(5;2),C ( 1; − 0) .
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC và tọa độ trung điểm của đoạn AB .
b) Tính chu vi của tam giác ABC .  
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 4a , có AH là đường trung tuyến. Tính AB + AH .
Câu 24. (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 môn của một học sinh được cho như sau 8,6 8,2 8,1 8,8 8,8 8,1 8,2 8,0 6,5 9,8 7,8 7.8
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên. Trang 2/3 - Mã đề 101
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên. 
Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng N30W với vận tốc v có độ 2 
lớn bằng 20 km / h . Tính độ lớn vận tốc riêng v của ca nô và biểu diễn hướng của lực. Biết rằng 3    
v = v + 2v , nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc v có độ lớn bằng 3 km / h . 2 3 1 1 Giải thích thuật ngữ:
----- Hết -----
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Trang 3/3 - Mã đề 101 I. TRẮC NGHIỆM 101 102 103 104 105 106 107 108 1 B D C D B D A C 2 A B C C D D A D 3 A C C D A C B C 4 C B C D B A D B 5 C A C C C B D D 6 C C B B D A B B 7 D D C A A A D C 8 C B B D A D A D 9 D A A A B C B A 10 B D C C A B C C 11 B C C D A A B B 12 D A D A B C B A 13 D B D A A C C A 14 C B D D C C B A 15 C A A C C A D D 16 B B B A B D D A 17 D B A C B B D C 18 D C B C A B C D 19 A A B C C B A C 20 C A B C C D A C II. TỰ LUẬN ĐỀ LẺ Đáp án Điểm
Câu 21. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = (3;+ ∞) , B = (0; 4) . Tìm
A B, A B, A \ B,C A 1,0 điểm .  A B = (3;4) 0,25
A B = (0;+∞) 0,25
A \ B = [4;+∞) 0,25 C A = (−∞  ] ;3 0,25
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC ∆ biết A( 2
− ;3), B(5;2),C ( 1; − 0) . 1,0 điểm
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC và tọa độ trung điểm của đoạn AB .
b) Tính chu vi của tam giác ABC .  2 − + 5 −1 2 x = =  G  3 3  2 5  Gọi G(x y  ⇒
G ; G ) là trọng tâm ABC . Ta có G ; . 3 + 2 + 0 5 0,25   3 3  y  = = G  3 3  2 − + 5 3 x = =  I  2 2  3 5  Gọi I(x y  ⇒ I  ;
I ; I ) là trọng tâm AB . Ta có . 3 + 2 5 0,25   2 2  y  = = I  2 2  AB = (7;− ) 1 ⇒ AB = 50 = 5 2  AC = (1; 3 − ) ⇒ AC = 10 0,25  BC = ( 6 − ; 2
− ) ⇒ BC = 40 = 2 10
Chu vi tam giác ABC : P = AB + AC + BC = 5 2 + 10 + 2 10 = 5 2 + 3 10 . 0,25
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 4a , có AH là đường trung tuyến.   Tính AB + AH . 1,0 điểm A C H I B   
Gọi I là trung điểm HB. Khi đó, AB + AH = 2AI = 2AI . 0,5 Xét AIB , 2 2 2 0 2
AI = AB + BI − 2 .
AB BI.cos60 =13a AI = 13a . 0,25  
AB + AH = 2AI = 2 13a 0,25
Câu 24. (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 môn của một học sinh được cho như sau
8,6 8,2 8,1 8,8 8,8 8,1 8,2 8,0 6,5 9,8 7,8 7.8 1,0 điểm
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm ta có
6,5 7,8 7,8 8,0 8,1 8,1 8,2 8,2 8,6 8,8 8,8 9,8
Trung bình của mẫu số liệu: x = 8,225. 0,25 8,1 8,2
Trung vị mẫu số liệu: Me + = = 8,15 2 0,25
Độ lệch chuẩn: s ≈ 0,515 ≈ 0,718 0,25
Từ mẫu số liệu ta tính được Q = 7.9 và Q = 8.7 . Do đó, khoảng tứ phân vị là 1 3 ∆ = − = Q 8.7 7.9 0.8 0,25 Ta có Q −1,5∆ = − = và Q +1,5∆ = + = nên trong mẫu Q 8.7 1,5.0.8 9.9 Q 7.9 1,5.0,8 6.7 1 3
số liệu có một giá trị bất thường là 6,5.
Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng N30W  
với vận tốc v có độ lớn bằng 20 km / h . Tính độ lớn vận tốc riêng v của ca 2 3    1,0 điểm
nô và biểu diễn hướng của lực. Biết rằng v = v + 2v , nước trên sông chảy về 2 3 1 
hướng đông với vận tốc v có độ lớn bằng 3 km / h . 1 0,25 v2 v3 1200 v1 2v1   
v = v − 2v 0,25 3 2 1 2 2 2 0 2 2 0
v = v + 4v − 4v .v .co 120 s
= 20 + 4.3 − 4.20.3.co 120 s = 556 3 2 1 1 2 0,25
Suy ra: v = 556 = 2 139 ≈ 23,58km / h 0,25 3 ĐỀ CHẴN Đáp án Điểm
Câu 21. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = (2;+ ∞) , B = (0; 4) . Tìm
A B, A B, A \ B,C A 1,0 điểm A B = (2;4) 0,25
A B = (0;+∞) 0,25
A \ B = [4;+∞) 0,25 C A =  ( ; −∞ 2] 0,25
Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC ∆ biết A(1;− ) 1 , B(5; 3 − ),C (2;0) . 1,0 điểm
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC và tọa độ trung điểm của đoạn AB .
b) Tính chu vi của tam giác ABC .  1+ 5 + 2 8 x = =  G  3 3  8 4  Gọi G(x y  ⇒ −
G ; G ) là trọng tâm ABC . Ta có G ; . 1 − − 3 + 0 4 0,25   3 3  y  = = − G  3 3  1+ 5 x = =  I 3  Gọi I(x y 2  ⇒ I 3; 2 −
I ; I ) là trọng tâm AB . Ta có ( ). 1 − − 3 0,25 y = = − I 2  2  AB = (4; 2 − ) ⇒ AB = 20 = 2 5  AC = (1; ) 1 ⇒ AC = 2 0,25  BC = ( 3
− ;3) ⇒ BC = 18 = 3 2
Chu vi tam giác ABC : P = AB + AC + BC = 2 5 + 2 + 3 2 = 2 5 + 4 2 . 0,25
Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB = a 2 , có AH là   1,0 điểm
đường trung tuyến. Tính AB + AH . A C H I B   
Gọi I là trung điểm HB. Khi đó, AB + AH = 2AI = 2AI . 0,5 5 5 Xét AIB , 2 2 2 0 2
AI = AB + BI − 2 .
AB BI.cos45 = a AI = a . 0,25 4 2  
AB + AH = 2AI = 5 0,25
Câu 24. (1,0 điểm) Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ lớp 10A: 165 168 157 162 165 165 179 148 170 167 1,0 điểm
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Sắp xếp bảng số liệu theo thứ tự không giảm: 148 157 162 165 165 165 167 168 170 179
Trung bình mẫu số liệu: x = 164,6 0,25 165 165 Trung vị: Me + = = 165 2 0,25
Độ lệch chuẩn: s ≈ 59,44 ≈ 7,71. 0,25
Từ mẫu số liệu ta tính được Q =162 và Q =168. Do đó, khoảng tứ phân vị là 1 3 ∆ = − = Q 168 162 6 Ta có Q −1,5∆ = − = và Q +1,5∆ = + = nên trong mẫu số 0,25 Q 168 1,5.6 177 Q 162 1,5.6 153 1 3
liệu có một giá trị bất thường là 148 và 179 .
Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S30 W  
với vận tốc v có độ lớn bằng 20 km / h . Tính độ lớn vận tốc riêng v của ca 2 3    1,0 điểm
nô và biểu diễn hướng của lực. Biết rằng v = v + 2v , nước trên sông chảy về 2 3 1 
hướng đông với vận tốc v có độ lớn bằng 3 km / h . 1 v1 2v1 0,25 1200 v v 2 3   
v = v − 2v 0,25 3 2 1 2 2 2 0 2 2 0
v = v + 4v − 4v .v .co 120 s
= 20 + 4.3 − 4.20.3.co 120 s = 556 3 2 1 1 2 0,25
Suy ra: v = 556 = 2 139 ≈ 23,58km / h 0,25 3
Document Outline

  • de_101_88337
  • DAP_AN_d8fa3