Đề cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ, mời bạn đọc đón xem

Trang 1/5 - Mã đề thi 115
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
LỚP: 10 MÔN: TOÁN,
CHƯƠNG TRÌNH: Không chuyên
Ngày 15 tháng 12 năm 2023
Thời gian làm bài: 90 phút.
(35 câu TNKQ, 3 câu TL)
Mã đề 115
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 CÂU, 7,0 ĐIỂM)
Câu 1: Cho bảng s liu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh.
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cng
S học sinh
4
6
4
9
4
30
S trung bình của bng s liệu trên là
A.
7
. B.
8
. C.
7,5
. D.
7,2
.
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
2
, 0.
xx∀∈ >
B.
2
,.
x xx∀∈ >
C.
2
, 0.xx∃∈
D.
2
,.x xx∀∈
Câu 3: Cho ba vectơ
,,.abc

Khng định nào sau đây đúng?
A. Nếu
b
đều cùng hướng với
thì
a
,
b
cùng hướng.
B. Nếu
a
b
đều cùng phương với
thì
a
,
b
cùng phương.
C. Ba vectơ
,,abc

đều cùng phương với vectơ
0.
D. Nếu
đều cùng phương với
b
thì
a
,
c
cùng phương.
Câu 4: Cho hệ bất phương trình
+<
24
0
xy
y
. Kết luận nào dưới đây đúng?
A. Miền nghiệm của h bất phương trình đã cho chứa điểm
( )
2; 1 .M
B. Hệ bất phương trình đã cho có vô số nghim.
C. Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
D. Min nghiệm của h bất phương trình đã cho không chứa gc ta độ
.O
Câu 5: Cho bảng s liu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh.
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cng
S học sinh
4
6
4
9
4
30
S trung vị của bng s liệu trên là
A.
7
. B.
8
. C.
7,5
. D.
7,3
.
Câu 6: Mu s liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) ca các bạn trong tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161
Khoảng biến thiên của mu s liệu này bằng
A.
11.
B.
10.
C.
13.
D.
12.
Câu 7: Sn lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
tần s sau đây:
Sn lượng
20 21 22 23 24
Tn s
5 8 11 10 6
Độ lệch chuẩn của mu s liệu này bằng
A.
1,54.
B.
1,24.
C.
1,57.
D.
1,25.
Câu 8: Cho
2.AB AC=
 
Trong các khng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 2/5 - Mã đề thi 115
(I): Hai vectơ
,AB AC
 
cùng hướng.
(II):
,,
ABC
thẳng hàng và điểm
B
nm gia
A
C
.
(III):
,,
ABC
thẳng hàng và điểm
C
nm gia
A
B
.
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 9: Cho hình vuông có cạnh bằng
.a
S vectơ đim đầu và điểm cui là
2
trong
4
đỉnh của hình
vuông đã cho đồng thi độ dài vectơ bằng
a
A.
6.
B.
16.
C.
8.
D.
4.
Câu 10: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai n?
A.
2 3.xy−≤
B.
2
2 9.xy
−>
C.
2 4.xy x
−<
D.
2 6.xy−>
Câu 11: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Thi gian (giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tn s
2
3
9
5
1
Mốt của mu s liệu trên là là:
A.
8,5.
B.
8,8.
C.
9.
D.
8,6.
Câu 12: Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
.G
Khng định nào sau đây đúng?
A.
.GA GB CG+=
  
B.
.
GA GB GC+=
  
C.
.GA GB AB+=
  
D.
.GA GB BA+=
  
Câu 13: Khng định nào sau đây sai?
A. Vectơ đối của vectơ
AB

là vectơ
.BA

B. Nếu hai vectơ độ dài bằng nhau thì chúng là vectơ đối của nhau.
C. Vectơ đối của vectơkhông là vectơkhông.
D. Vectơ đối của vectơ
AB

là vectơ
.AB

Câu 14: Cho hình bình hành
.ABCD
Khi đó tổng ca hai vec
CB CD+
 
bằng
A.
.DB

B.
BD

C.
AC

D.
.CA

Câu 15: S gn đúng ca s
7
khi làm tròn đến hàng phần trăm là
A.
2,6.
B.
2,64.
C.
2,65.
D.
2,646.
Câu 16: Cho hai tập hợp
[ ]
1; 5
A =
, phát biểu nào sau đây đúng?
A.
{ }
,1 5 .Ax x= ≤≤
B.
{ }
,1 5 .Ax x= ≤≤
C.
{ }
1;2;3;4;5 .A =
D.
{ }
,1 5 .Ax x= <<
Câu 17: Cho hệ bất phương trình
<−
+≥
3
21
xy
xy
. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của h đã cho?
A.
( )
3;1
. B.
( )
0;5
. C.
( )
2;1
. D.
(
)
2; 5−−
.
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có góc
120 .
B = °
Khng định nào sau đây đúng?
A.
2 22
.b a c ac=++
B.
2 22
3.b a c ac=++
C.
2 22
.
b a c ac=+−
D.
2 22
3.b a c ac
=+−
Câu 19: Cho tam giác
ABC
có diện tích bằng
,S
bán kính đường tròn nội tiếp bằng
r
độ dài các
cạnh lần lượt là
,,.abc
Khng định nào sau đây đúng?
A.
1
( ). .
2
S abcr= ++
B.
.
2
abc
S
r
=
C.
( ). .S abcr= ++
D.
.
4
abc
S
r
=
Câu 20: Cho hai điểm phân biệt
A
B
. Gọi
I
là trung điểm đoạn thẳng
AB
. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
0IA IB−=
 
. B.
IA IB AB+=
  
. C.
IA IB AB−=
  
. D.
0IA IB+=
 
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 115
Câu 21: Trng lượng ca sản phẩm được ghi trên bao bì là
10 0,2 .m kg= ±
Khng định nào sau đây
đúng?
A. Sai s tuyt đối ca phép đo trên lớn hơn
0, 2.
B. Sai s tuyt đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng
0, 2.
C. Sai s tương đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng
0, 2.
D. Sai s tương đối của phép đo trên lớn hơn
0, 2.
Câu 22: Trong các số sau có bao nhiêu số là s gn đúng?
S
1
là nghiệm của phương trình
2 2 0.x −=
S
6371( )km
là bán kính của Trái Đất.
S
10, 2 ( )
kg
là trng lượng của một túi gạo.
A.
1.
B.
2.
C.
0.
D.
3.
Câu 23: Sn lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
tần s sau đây:
Sn lượng 20 21 22 23 24
Tn s 5 8 11 10 6
Phương sai của mu s liệu này bằng
A.
1,57.
B.
1,24.
C.
1,54.
D.
1,25.
Câu 24: Cho
( )
23 .u a ab a= −+

Khng định nào sau đây đúng?
A.
3.ub=
B.
6.ua=

C.
2 3.u ab
=−+

D.
3.
ub=
Câu 25: Thống kê số người mắc COVID vào ngày 15/12/2021 của nước
X
người ta thu được
15623 300±
(người). Khi làm tròn số liệu trên, ta thu được kết quả
A.
16000
(người). B.
15000
(người). C.
15600
(người). D.
15623
(người).
Câu 26: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
2.a
Độ dài vectơ tổng
1
2
2
AB AD
+
 
bằng
A.
7.a
B.
5.a
C.
15.a
D.
17.a
Câu 27: Theo Báo cáo kính tế - xã hi năm 2022 của Tng cc Thng kê v Tổng GDP tính bằng USD
của Việt Nam từ năm 2015 đến hết năm 2022 được cho dưới dạng biểu đồ sau:
Bình quân tổng GDP tính bằng USD t năm 2015 đến hết năm 2022 của Việt Nam bằng
A.
317,8.
B.
318,2.
C.
318.
D.
317,9.
Trang 4/5 - Mã đề thi 115
Câu 28: Cho
6
điểm
,,,,,.ABCDEF
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
0
AB CD BC EF DE++++=
    
. B.
AB CD BC EF DE AF++++=
     
.
C.
AB CD BC EF DE AE++++=
     
. D.
AB CD BC EF DE AD++++=
     
Câu 29: Cho lục giác đều
ABCDEF
có tâm
O
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
AB AF
=
 
. B.
AB ED=
 
. C.
OD BC=
 
. D.
OB OE=
 
.
Câu 30: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp lần lượt là
2( )r cm=
6,5( ).
R cm
=
Din tích tam giác
ABC
bằng
A.
2
30( ).cm
B.
2
26( ).cm
C.
2
15( ).cm
D.
2
33( ).cm
Câu 31: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Nếu các giá tr của mu s liệu càng tập trung quanh giá tr trung bình thì độ lệch chuẩn càng ln.
(2) Khoảng biến thiên chỉ liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất ca mu s liu.
(3) T phân vị th ba không nhỏ hơn tứ phân vị th nhất.
(4) Khong t phân vị bằng hiu s gia t phân vị th ba và thứ hai.
(5) Trung vị luôn bằng giá tr trung bình của mu s liu.
(6) T phân vị trên luôn lớn hơn hoặc bng giá tr trung bình của mu s liu.
(7) Phương sai của mu s liệu càng lớn thì độ lệch chuẩn của mu s liu càng ln.
(8) Trong mẫu s liệu có
30%
s liệu nhỏ n hoặc bng t phân vị th nhất.
(9) Mốt là tần s lớn nhất của mu s liu.
A.
5.
B.
6.
C.
4.
D.
3.
Câu 32: Mt trận bóng đá được t chc tại một sân vận động có sc chứa 40000 người, ban tổ chc phát
hành hai loại vé là 400 (nghìn đồng) và 200 (nghìn đồng). Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé có giá
400 nghìn đồng không lớn hơn s lượng vé có giá 200 nghìn đồng. Để phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu
cầu s lượng vé phát hành không quá 30% sc cha ca sân. Để tổ chc được trn đấu thì số tiền thu
được qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Hỏi s tiền tối đa mà ban tổ chức thu về qua bán vé là bao
nhiêu?
A.
3, 6
tỉ. B.
3, 2
tỉ. C.
3
tỉ. D.
3,8
tỉ.
Câu 33: Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
3.
M
điểm thỏa mãn hệ thc
2MA MB MA MB+=
   
. Khi đó
M
cách đỉnh
C
của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A.
7 1.
B.
7 1.+
C.
5 1.+
D.
5 1.
Câu 34: Hình vẽ dưới đây mô tả s người nhiễm Covid-19 đang được điều tr Vit Nam từ ngày
23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Trang 5/5 - Mã đề thi 115
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19
nhiều nhất?
A.
17 / 08 / 2020.
B.
23 / 07 / 2020.
C.
13 / 02 / 2021.
D.
16 /11/ 2020.
Câu 35: Gọi
S
là diện tích miền nghiệm của h bất phương trình
26xy
ya
+≤
khi biểu diễn trên mặt
phẳng tọa độ
.
Oxy
Tổng các giá trị nguyên của
a
trong đoạn
[ ]
6;6
để
26S
bằng
A.
9.
B.
21.
C.
12.
D.
20.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 CÂU, 3,0 ĐIỂM)
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho góc
α
thỏa mãn
( )
tan 2 0 180 .
αα
= °< < °
Tính giá trị biểu thức
2sin cos
.
sin 3cos
P
αα
αα
+
=
b) Một cột tháp truyền thông được xây dựng trên c của một tòa nhà như hình vẽ. Hãy tính chiều
cao của toàn tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác
ABC
. Trên đoạn
AB
ly đim
K
sao cho
2.AK KB=
Trên đoạn
BC
ly đim
N
sao cho
2 3.CN BN=
Phân tích vectơ
KN

theo vectơ
,AB AC
 
.
b) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M sao cho
2MA MB MC AB AC
++ =
    
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/5 - Mã đề thi 116
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
LỚP: 10 MÔN: TOÁN,
CHƯƠNG TRÌNH: Không chuyên
Ngày 15 tháng 12 năm 2023
Thời gian làm bài: 90 phút.
(35 câu TNKQ, 3 câu TL)
Mã đề 116
Họ và tên thí sinh……………………………………………SBD………………………………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 CÂU, 7,0 ĐIỂM)
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
2
, 0.xx∃∈
B.
2
,.x xx∀∈ >
C.
2
,.x xx∀∈
D.
2
, 0.xx∀∈ >
Câu 2: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2 6.xy−>
B.
2 3.xy−≤
C.
2 4.
xy x
−<
D.
2
2 9.xy−>
Câu 3: Mu s liệu sau cho biết chiều cao (đơn v cm) ca các bạn trong tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161
Khoảng biến thiên của mu s liệu này bằng
A.
11.
B.
12.
C.
10.
D.
13.
Câu 4: Cho hệ bất phương trình
<−
+≥
3
21
xy
xy
. Điểm nào sau đây thuộc min nghiệm của h đã cho?
A.
( )
3;1
. B.
( )
2;1
. C.
( )
0;5
. D.
( )
2; 5−−
.
Câu 5: Khng định nào sau đây sai?
A. Vectơ đối của vectơ
AB

là vectơ
.
BA

B. Vectơ đối của vectơ
AB

là vectơ
.AB

C. Nếu hai vectơ độ dài bằng nhau thì chúng là vectơ đối của nhau.
D. Vectơ đối của vectơkhông là vectơkhông.
Câu 6: Cho hình vuông có cạnh bằng
.a
S vectơ đim đầu và điểm cui là
2
trong
4
đỉnh của hình
vuông đã cho đồng thi độ dài vectơ bằng
a
A.
6.
B.
16.
C.
8.
D.
4.
Câu 7: Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
.G
Khng định nào sau đây đúng?
A.
.GA GB CG+=
  
B.
.GA GB GC+=
  
C.
.GA GB AB+=
  
D.
.GA GB BA+=
  
Câu 8: Cho bảng s liu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh.
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cng
S học sinh
4
6
4
9
4
30
S trung bình của bng s liệu trên là
A.
8
. B.
7,2
. C.
7
. D.
7,5
.
Câu 9: Thống kê số người mắc COVID vào ngày 15/12/2021 của nước
X
người ta thu được
15623 300
±
(người). Khi làm tròn số liệu trên, ta thu được kết quả
A.
16000
(người). B.
15000
(người). C.
15600
(người). D.
15623
(người).
Câu 10: Cho ba vectơ
,,.abc

Khng định nào sau đây đúng?
A. Nếu
đều cùng phương vi
b
thì
a
,
c
cùng phương.
B. Ba vectơ
,,abc

đều cùng phương với vectơ
0.
C. Nếu
b
đều cùng phương với
c
thì
a
,
b
cùng phương.
D. Nếu
b
đều cùng hướng với
c
thì
a
,
b
cùng hướng.
Câu 11: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Trang 2/5 - Mã đề thi 116
Thi gian (giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tn s
2
3
9
5
1
Mốt của mu s liệu trên là là:
A.
9.
B.
8,8.
C.
8,5.
D.
8,6.
Câu 12: Trong các số sau có bao nhiêu số là s gn đúng?
S
1
là nghiệm của phương trình
2 2 0.
x
−=
S
6371( )km
là bán kính của Trái Đất.
S
10, 2 ( )kg
là trng lượng ca một túi gạo.
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Câu 13: Cho hình bình hành
.ABCD
Khi đó tổng ca hai vectơ
CB CD+
 
bằng
A.
.DB

B.
BD

C.
AC

D.
.CA

Câu 14: Cho hai tập hợp
[ ]
1; 5A =
, phát biểu nào sau đây đúng?
A.
{
}
,1 5 .
Ax x
= ≤≤
B.
{ }
,1 5 .Ax x= ≤≤
C.
{ }
1; 2;3;4;5 .A =
D.
{ }
,1 5 .Ax x= <<
Câu 15: S gn đúng ca s
7
khi làm tròn đến hàng phần trăm là
A.
2,646.
B.
2,65.
C.
2,6.
D.
2,64.
Câu 16: Cho tam giác
ABC
có diện tích bằng
,S
bán kính đường tròn nội tiếp bằng
r
độ dài các
cạnh lần lượt là
,,.abc
Khng định nào sau đây đúng?
A.
1
( ). .
2
S abcr= ++
B.
.
2
abc
S
r
=
C.
( ). .
S abcr= ++
D.
.
4
abc
S
r
=
Câu 17: Cho tam giác
ABC
có góc
120 .B
= °
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2 22
.b a c ac=++
B.
2 22
3.b a c ac=++
C.
2 22
.b a c ac=+−
D.
2 22
3.b a c ac=+−
Câu 18: Sn lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
tần s sau đây:
Sn lượng
20 21 22 23 24
Tn s
5 8 11 10 6
Độ lệch chuẩn của mu s liệu này bằng
A.
1,25.
B.
1,24.
C.
1,57.
D.
1,54.
Câu 19: Cho hai điểm phân biệt
A
B
. Gọi
I
là trung điểm đoạn thẳng
AB
. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
0IA IB−=
 
. B.
IA IB AB+=
  
. C.
IA IB AB−=
  
. D.
0IA IB+=
 
.
Câu 20: Trng lượng ca sản phẩm được ghi trên bao bì là
10 0,2 .m kg= ±
Khng định nào sau đây
đúng?
A. Sai s tuyt đối của phép đo trên lớn hơn
0, 2.
B. Sai s tuyt đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng
0, 2.
C. Sai s tương đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng
0, 2.
D. Sai s tương đối của phép đo trên lớn hơn
0, 2.
Câu 21: Cho hệ bất phương trình
+<
24
0
xy
y
. Kết luận nào dưới đây đúng?
A. Hệ bất phương trình đã cho có vô số nghim.
B. Miền nghiệm của h bất phương trình đã cho không chứa gc ta độ
.O
C. Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
D. Miền nghiệm của h bất phương trình đã cho chứa điểm
( )
2; 1 .M
Câu 22: Sn lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
tần s sau đây:
Trang 3/5 - Mã đề thi 116
Sn lượng
20 21 22 23 24
Tn s
5 8 11 10 6
Phương sai của mu s liệu này bằng
A.
1,57.
B.
1,24.
C.
1,54.
D.
1,25.
Câu 23: Cho
( )
23 .u a ab a= −+

Khng định nào sau đây đúng?
A.
3.ub=
B.
6.ua=

C.
2 3.u ab=−+

D.
3.
ub=
Câu 24: Cho bảng s liu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh.
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cng
S học sinh
4
6
4
9
4
30
S trung vị của bng s liu trên là
A.
8
. B.
7
. C.
7,5
. D.
7,3
.
Câu 25: Cho
2.AB AC=
 
Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I): Hai vectơ
,
AB AC
 
cùng hướng.
(II):
,,ABC
thẳng hàng và điểm
B
nm gia
A
C
.
(III):
,,ABC
thẳng hàng và điểm
C
nm gia
A
B
.
A.
0.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 26: Hình vẽ dưới đây mô tả s người nhiễm Covid-19 đang được điều trị Việt Nam từ ngày
23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19
nhiều nhất?
A.
17 / 08 / 2020.
B.
23 / 07 / 2020.
C.
13 / 02 / 2021.
D.
16 /11/ 2020.
Câu 27: Mt trận bóng đá được t chc tại một sân vận động có sức cha 40000 người, ban tổ chc phát
hành hai loại vé là 400 (nghìn đồng) và 200 (nghìn đồng). Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé có giá
400 nghìn đồng không lớn hơn s lượng vé có giá 200 nghìn đồng. Để phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu
cầu s lượng vé phát hành không quá 30% sức cha ca sân. Để tổ chc được trn đấu thì số tiền thu
được qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Hỏi s tiền tối đa mà ban tổ chức thu về qua bán vé là bao
nhiêu?
A.
3, 6
tỉ. B.
3, 2
tỉ. C.
3
tỉ. D.
3,8
tỉ.
Câu 28: Cho
6
điểm
,,,,,.ABCDEF
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AB CD BC EF DE AD++++=
     
B.
0AB CD BC EF DE++++=
    
.
C.
AB CD BC EF DE AF++++=
     
. D.
AB CD BC EF DE AE++++=
     
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 116
Câu 29: Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
3.
M
điểm thỏa mãn hệ thc
2MA MB MA MB+=
   
. Khi đó
M
cách đỉnh
C
của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng
A.
5 1.
B.
7 1.
C.
7 1.+
D.
5 1.+
Câu 30: Theo Báo cáo kính tế - xã hi năm 2022 của Tng cc Thng kê v Tổng GDP tính bằng USD
của Việt Nam từ năm 2015 đến hết năm 2022 được cho dưới dạng biểu đồ sau:
Bình quân tổng GDP tính bằng USD từ năm 2015 đến hết năm 2022 của Việt Nam bằng
A.
317,9.
B.
317,8.
C.
318.
D.
318,2.
Câu 31: Gọi
S
diện tích miền nghiệm của h bất phương trình
26xy
ya
+≤
khi biểu diễn trên mặt
phẳng tọa độ
.
Oxy
Tổng các giá trị nguyên của
a
trong đoạn
[ ]
6;6
để
26S
bằng
A.
9.
B.
21.
C.
12.
D.
20.
Câu 32: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Nếu các giá tr của mu s liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng ln.
(2) Khoảng biến thiên chỉ liên quan đến giá tr lớn nhất và giá tr bé nhất ca mu s liu.
(3) T phân vị th ba không nhỏ hơn tứ phân vị th nhất.
(4) Khong t phân vị bằng hiu s gia t phân vị th ba và thứ hai.
(5) Trung v luôn bằng giá tr trung bình của mu s liu.
(6) T phân vị trên luôn lớn hơn hoặc bng giá tr trung bình của mu s liu.
(7) Phương sai của mu s liệu càng lớn thì độ lệch chuẩn của mu s liu càng ln.
(8) Trong mẫu s liệu có
30%
s liệu nhỏ hơn hoặc bng t phân vị th nhất.
(9) Mốt là tần s lớn nhất của mu s liu.
A.
5.
B.
6.
C.
4.
D.
3.
Câu 33: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
2.a
Độ dài vectơ tổng
1
2
2
AB AD+
 
bằng
A.
5.a
B.
7.a
C.
15.a
D.
17.
a
Câu 34: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp ln lượt là
2( )r cm=
6,5( ).R cm=
Din tích tam giác
ABC
bằng
Trang 5/5 - Mã đề thi 116
A.
2
33( ).cm
B.
2
26( ).
cm
C.
2
30( ).cm
D.
2
15( ).
cm
Câu 35: Cho lục giác đều
ABCDEF
có tâm
O
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
AB ED
=
 
. B.
AB AF
=
 
. C.
OD BC=
 
. D.
OB OE
=
 
.
-----------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 CÂU, 3,0 ĐIỂM)
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho góc
α
thỏa mãn
( )
tan 2 0 180 .
αα
= °< < °
Tính giá trị biểu thức
2sin cos
.
sin 3cos
P
αα
αα
+
=
b) Một cột tháp truyền thông được xây dựng trên c của một tòa nhà như hình vẽ. Hãy tính chiều
cao của toàn tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác
ABC
. Trên đoạn
AB
ly đim
K
sao cho
2.AK KB=
Trên đoạn
BC
ly đim
N
sao cho
2 3.
CN BN=
Phân tích vectơ
KN

theo vectơ
,AB AC
 
.
b) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M sao cho
2MA MB MC AB AC++ =
    
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
mamon
made cautron dapan
TOÁN 10 115 1 D
TOÁN 10 115 2 C
TOÁN 10 115 3 C
TOÁN 10 115 4 B
TOÁN 10 115 5 C
TOÁN 10 115 6 C
TOÁN 10 115 7 B
TOÁN 10 115 8 A
TOÁN 10 115 9 C
TOÁN 10 115 10 A
TOÁN 10 115 11 A
TOÁN 10 115 12 A
TOÁN 10 115 13 B
TOÁN 10 115 14 D
TOÁN 10 115 15 C
TOÁN 10 115 16 B
TOÁN 10 115 17 B
TOÁN 10 115 18 A
TOÁN 10 115 19 A
TOÁN 10 115 20 D
TOÁN 10 115 21 B
TOÁN 10 115 22 B
TOÁN 10 115 23 C
TOÁN 10 115 24 D
TOÁN 10 115 25 A
TOÁN 10 115 26 D
TOÁN 10 115 27 C
TOÁN 10 115 28 B
TOÁN 10 115 29 D
TOÁN 10 115 30 A
TOÁN 10 115 31 D
TOÁN 10 115 32 A
TOÁN 10 115 33 A
TOÁN 10 115
34 A
TOÁN 10 115 35 D
TOÁN 10 116 1 A
TOÁN 10 116 2 B
TOÁN 10 116 3 D
TOÁN 10 116 4 C
TOÁN 10 116 5 C
TOÁN 10 116 6 C
TOÁN 10 116 7 A
TOÁN 10 116 8 B
TOÁN 10
116 9 A
TOÁN 10 116 10 B
TOÁN 10 116 11 C
TOÁN 10 116 12 C
TOÁN 10 116 13 D
TOÁN 10 116 14 B
TOÁN 10 116 15 B
TOÁN 10 116 16 A
TOÁN 10 116 17 A
TOÁN 10 116 18 B
TOÁN 10 116 19 D
TOÁN 10 116 20 B
TOÁN 10 116 21 A
TOÁN 10 116 22 C
TOÁN 10 116 23 D
TOÁN 10 116 24 C
TOÁN 10 116 25 D
TOÁN 10 116 26 A
TOÁN 10 116 27 A
TOÁN 10 116 28 C
TOÁN 10 116 29 B
TOÁN 10 116 30 C
TOÁN 10 116 31 D
TOÁN 10 116 32 D
TOÁN 10 116 33 D
TOÁN 10 116 34 C
TOÁN 10 116 35 D
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10
ĐÁP ÁN TLUN ĐCUỐI KỲ 1 TOÁN 10 KHÔNG CHUYÊN
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho góc
α
tha mãn
( )
tan 2 0 180 .
αα
= °< < °
Tính giá tr biu thc
2sin cos
.
sin 3cos
P
αα
αα
+
=
b) Mt ct tháp truyền thông được xây dng trên nóc ca một tòa nhà như hình v. Hãy tính
chiu cao ca toàn tháp (làm tròn kết qu đến hàng phần trăm).
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm ) cho kết quả như sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính s trung bình và mt ca mu s liu.
b) Tính khong t phân v ca mu s liu này.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác
ABC
. Trên đoạn
AB
ly đim
K
sao cho
2.
AK KB=
Trên đoạn
BC
ly
điểm
N
sao cho
2 3.CN BN
=
Phân tích vectơ
KN

theo vectơ
,AB AC
 
.
b) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M sao cho
2MA MB MC AB AC++ =
    
.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án
Đim
1
(1,0 Đ)
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho góc
α
tha mãn
( )
tan 2 0 180 .
αα
= °< < °
Tính giá tr biu thc
2sin cos
.
sin 3cos
P
αα
αα
+
=
2sin cos
2sin cos 2tan 1 2 2 1
cos cos
12
sin 3cos
sin 3cos tan 3
23
cos cos
P
αα
αα α
αα
αα
αα α
αα
+
+ ++
= = = = =−−
−−
.
0,5
b) Mt ct tháp truyền thông được xây dng trên nóc ca một tòa nhà như hình vẽ.
Hãy tính chiu cao ca toàn tháp (làm tròn kết qu đến hàng phần trăm).
Trong tam giác vuông
BCD
ta có
200
218,25.
cos23,6
cos
DC
DB
BDC
= =
°
Trong tam giác
ACD
( )
90 90 15,9 23,6 50,5DAC ADC= °− = °− °+ ° = °
.
Áp dụng định lí sin cho tam giác
ABD
218,25
.sin .sin15,9 77,49 ( ).
sin 50,5
sin sin sin
AB DB DB
AB ADB m
ADB DAB DAB
= = °≈
°
0,25
0,25
2
(1,0 Đ)
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như
sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính s trung bình và mốt ca mu s liu.
b) Tính khong t phân v ca mu s liu này.
a) S trung bình:
154 160 155 162 165 162 155 160 165 162
160.
10
x
+++++++++
= =
Mt ca mu s liu là 162.
0,25
0,25
b) Sp xếp li mu s liệu:
154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.
0,25
Các t phân v:
2
160 162
161;
2
Q
+
= =
13
155; 162.QQ= =
Khong t phân v:
31
162 155 7.QQ Q
∆= = =
(Chú ý: Nếu hc sinh ch nêu được kết qu mà không viết c th công thc ch cho
0,25đ.)
0,25
3
(1,0 Đ)
Câu 3.
(1,0 điểm)
a) Cho tam giác
ABC
. Trên đoạn
AB
ly đim
K
sao cho
2.AK K B=
Trên đon
BC
lấy điểm
N
sao cho
2 3.CN BN=
Phân tích vectơ
KN

theo vectơ
,
AB AC
 
.
2
2
3
AK KB AK AB
= ⇒=
hay
2
.
3
AK AB=
 
2
23
5
CN BN BN BC= ⇒=
hay
2
5
BN BC=
 
22 32
55 55
AN AB AC AB AN AB AC−= = +
      
.
32 2 1 2
55 3 155
KN AN AK AB AC AB AB AC

=−= + = +


       
.
0,25
0,25
b) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M sao cho
2MA MB MC AB AC++ =
    
.
Gi
I
trung điểm AB, ta
2 22 4
4
BC
MA MB MC AB AC MI MC BC MJ BC MJ++=+===
        
(J là trung điểm IC).
Suy ra tp hợp điểm
M
là đưng tròn tâm J bán kính
.
4
BC
0,25
0,25
| 1/15

Preview text:

.
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 10 MÔN: TOÁN, TRƯỜNG THPT CHUYÊN
CHƯƠNG TRÌNH: Không chuyên HÙNG VƯƠNG
Ngày 15 tháng 12 năm 2023
(Đề gồm: 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút.
(35 câu TNKQ, 3 câu TL) Mã đề 115
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 CÂU, 7,0 ĐIỂM)
Câu 1:
Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 4 6 4 9 4 2 30
Số trung bình của bảng số liệu trên là A. 7 . B. 8 . C. 7,5 . D. 7,2 .
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. 2 x ∀ ∈ , x > 0. B. 2 x
∀ ∈ , x > .x C. 2 x ∃ ∈ , x ≤ 0. D. 2 x
∀ ∈ , x ≥ .x  
Câu 3: Cho ba vectơ a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. Nếu a và b đều cùng hướng với c thì a , b cùng hướng.  
B. Nếu a và b đều cùng phương với c thì a , b cùng phương.   
C. Ba vectơ a,b,c đều cùng phương với vectơ 0. 
D. Nếu a và c đều cùng phương với b thì a , c cùng phương. 2x + y < 4
Câu 4: Cho hệ bất phương trình 
. Kết luận nào dưới đây đúng? y ≥  0
A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho chứa điểm M (2;− ) 1 .
B. Hệ bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
C. Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho không chứa gốc tọa độ . O
Câu 5: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 4 6 4 9 4 2 30
Số trung vị của bảng số liệu trên là A. 7 . B. 8 . C. 7,5 . D. 7,3 .
Câu 6: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng A. 11. B. 10. C. 13. D. 12.
Câu 7: Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng A. 1,54. B. 1,24. C. 1,57. D. 1,25.  
Câu 8: Cho AB = 2AC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 1/5 - Mã đề thi 115  
(I): Hai vectơ AB, AC cùng hướng. (II): ,
A B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa A C . (III): ,
A B,C thẳng hàng và điểm C nằm giữa A B . A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 9: Cho hình vuông có cạnh bằng .
a Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 4 đỉnh của hình
vuông đã cho đồng thời độ dài vectơ bằng a A. 6. B. 16. C. 8. D. 4.
Câu 10: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2x y ≤ 3. B. 2
x − 2y > 9.
C. xy − 2x < 4.
D. x − 2 y > 6.
Câu 11: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số 2 3 9 5 1
Mốt của mẫu số liệu trên là là: A. 8,5. B. 8,8. C. 9. D. 8,6.
Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm .
G Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. GA + GB = C . G
B. GA + GB = GC.
C. GA + GB = A . B
D. GA + GB = B . A
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai?  
A. Vectơ đối của vectơ AB là vectơ B . A
B. Nếu hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng là vectơ đối của nhau.
C. Vectơ đối của vectơ – không là vectơ – không.  
D. Vectơ đối của vectơ AB là vectơ −A . B  
Câu 14: Cho hình bình hành ABC .
D Khi đó tổng của hai vectơ CB + CD bằng     A. . DB B. BD C. AC D. . CA
Câu 15: Số gần đúng của số 7 khi làm tròn đến hàng phần trăm là A. 2,6. B. 2,64. C. 2,65. D. 2,646.
Câu 16: Cho hai tập hợp A = [1;5], phát biểu nào sau đây đúng?
A. A = {x∈,1≤ x ≤ } 5 .
B. A = {x∈,1≤ x ≤ } 5 .
C. A = {1;2;3;4; } 5 .
D. A = {x∈,1< x < } 5 .
x y < −3
Câu 17: Cho hệ bất phương trình 
. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho? x + 2y ≥  1 A. ( 3 − ;1). B. (0;5) . C. (2;1) . D. ( 2; − 5 − ).
Câu 18: Cho tam giác ABC có góc B =120 .° Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2
b = a + c + . ac B. 2 2 2
b = a + c + 3 . ac C. 2 2 2
b = a + c − . ac D. 2 2 2
b = a + c − 3 . ac
Câu 19: Cho tam giác ABC có diện tích bằng S, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r và độ dài các
cạnh lần lượt là a,b, .
c Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1
S = (a + b + c).r. B. abc S = .
C. S = (a + b + c).r. D. abc S = . 2 2r 4r
Câu 20: Cho hai điểm phân biệt A B. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây
đúng?   
  
     
A. IA IB = 0 .
B. IA + IB = AB.
C. IA IB = AB .
D. IA + IB = 0 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 115
Câu 21: Trọng lượng của sản phẩm được ghi trên bao bì là m =10 ± 0,2kg. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Sai số tuyệt đối của phép đo trên lớn hơn 0,2.
B. Sai số tuyệt đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng 0,2.
C. Sai số tương đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng 0,2.
D. Sai số tương đối của phép đo trên lớn hơn 0,2.
Câu 22: Trong các số sau có bao nhiêu số là số gần đúng?
Số 1 là nghiệm của phương trình 2x − 2 = 0.
Số 6371(km) là bán kính của Trái Đất.
Số 10,2 (kg) là trọng lượng của một túi gạo. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 23: Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6
Phương sai của mẫu số liệu này bằng A. 1,57. B. 1,24. C. 1,54. D. 1,25.    
Câu 24: Cho u = 2a − 3(a b)+ a. Khẳng định nào sau đây đúng?        A. u = 3 − b.
B. u = 6a. C. u = 2 − a + 3b.
D. u = 3b.
Câu 25: Thống kê số người mắc COVID vào ngày 15/12/2021 của nước X người ta thu được
15623± 300 (người). Khi làm tròn số liệu trên, ta thu được kết quả là A. 16000 (người). B. 15000 (người). C. 15600 (người). D. 15623 (người).  
Câu 26: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 .
a Độ dài vectơ tổng 1
2AB + AD bằng 2 A. a 7. B. a 5. C. a 15. D. a 17.
Câu 27: Theo Báo cáo kính tế - xã hội năm 2022 của Tổng cục Thống kê về Tổng GDP tính bằng USD
của Việt Nam từ năm 2015 đến hết năm 2022 được cho dưới dạng biểu đồ sau:
Bình quân tổng GDP tính bằng USD từ năm 2015 đến hết năm 2022 của Việt Nam bằng A. 317,8. B. 318,2. C. 318. D. 317,9.
Trang 3/5 - Mã đề thi 115
Câu 28: Cho 6 điểm ,
A B,C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
     
     
A. AB + CD + BC + EF + DE = 0 .
B. AB + CD + BC + EF + DE = AF .
     
     
C. AB + CD + BC + EF + DE = AE .
D. AB + CD + BC + EF + DE = AD
Câu 29: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Đẳng thức nào sau đây là sai?        
A. AB = AF .
B. AB = ED .
C. OD = BC .
D. OB = OE .
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp lần lượt là
r = 2(cm) và R = 6,5(cm). Diện tích tam giác ABC bằng A. 2 30(cm ). B. 2 26(cm ). C. 2 15(cm ). D. 2 33(cm ).
Câu 31: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn.
(2) Khoảng biến thiên chỉ liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của mẫu số liệu.
(3) Tứ phân vị thứ ba không nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất.
(4) Khoảng tứ phân vị bằng hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và thứ hai.
(5) Trung vị luôn bằng giá trị trung bình của mẫu số liệu.
(6) Tứ phân vị trên luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị trung bình của mẫu số liệu.
(7) Phương sai của mẫu số liệu càng lớn thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu càng lớn.
(8) Trong mẫu số liệu có 30% số liệu nhỏ hơn hoặc bằng tứ phân vị thứ nhất.
(9) Mốt là tần số lớn nhất của mẫu số liệu. A. 5. B. 6. C. 4. D. 3.
Câu 32: Một trận bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40000 người, ban tổ chức phát
hành hai loại vé là 400 (nghìn đồng) và 200 (nghìn đồng). Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé có giá
400 nghìn đồng không lớn hơn số lượng vé có giá 200 nghìn đồng. Để phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu
cầu số lượng vé phát hành không quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu
được qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Hỏi số tiền tối đa mà ban tổ chức thu về qua bán vé là bao nhiêu? A. 3,6 tỉ. B. 3,2 tỉ. C. 3 tỉ. D. 3,8 tỉ.
Câu 33: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3. M là điểm thỏa mãn hệ thức    
MA + 2MB = MA MB . Khi đó M cách đỉnh C của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng A. 7 −1. B. 7 +1. C. 5 +1. D. 5 −1.
Câu 34: Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam từ ngày
23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Trang 4/5 - Mã đề thi 115
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất? A. 17 / 08 / 2020. B. 23 / 07 / 2020. C. 13 / 02 / 2021. D. 16 /11/ 2020.
2 x + y ≤ 6
Câu 35: Gọi S là diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình 
khi biểu diễn trên mặt y a
phẳng tọa độ Ox .y Tổng các giá trị nguyên của a trong đoạn [ 6;
− 6] để S ≥ 26 bằng A. 9. − B. 21. − C. 12. − D. 20. −
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 CÂU, 3,0 ĐIỂM)
Câu 1. (1,0 điểm)

a) Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 (0° < α <180°). Tính giá trị biểu thức 2sinα + cosα P = . sinα − 3cosα
b) Một cột tháp truyền thông được xây dựng trên nóc của một tòa nhà như hình vẽ. Hãy tính chiều
cao của toàn tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC . Trên đoạn AB lấy điểm K sao cho AK = 2K .
B Trên đoạn BC lấy điểm N   
sao cho 2CN = 3BN. Phân tích vectơ KN theo vectơ AB, AC .     
b) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho MA + MB + 2MC = AB AC .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 115 .
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 10 MÔN: TOÁN, TRƯỜNG THPT CHUYÊN
CHƯƠNG TRÌNH: Không chuyên HÙNG VƯƠNG
Ngày 15 tháng 12 năm 2023
(Đề gồm: 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút.
(35 câu TNKQ, 3 câu TL) Mã đề 116
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 CÂU, 7,0 ĐIỂM)
Câu 1:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. 2 x ∃ ∈ , x ≤ 0. B. 2 x
∀ ∈ , x > .x C. 2 x
∀ ∈ , x ≥ .x D. 2 x ∀ ∈ , x > 0.
Câu 2: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x − 2 y > 6.
B. 2x y ≤ 3.
C. xy − 2x < 4. D. 2
x − 2y > 9.
Câu 3: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng A. 11. B. 12. C. 10. D. 13.
x y < −3
Câu 4: Cho hệ bất phương trình 
. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho? x + 2y ≥  1 A. ( 3 − ;1). B. (2;1) . C. (0;5) . D. ( 2; − 5 − ).
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?  
A. Vectơ đối của vectơ AB là vectơ B . A  
B. Vectơ đối của vectơ AB là vectơ −A . B
C. Nếu hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng là vectơ đối của nhau.
D. Vectơ đối của vectơ – không là vectơ – không.
Câu 6: Cho hình vuông có cạnh bằng .
a Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 4 đỉnh của hình
vuông đã cho đồng thời độ dài vectơ bằng a A. 6. B. 16. C. 8. D. 4.
Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm .
G Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. GA + GB = C . G
B. GA + GB = GC.
C. GA + GB = A . B
D. GA + GB = B . A
Câu 8: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 4 6 4 9 4 2 30
Số trung bình của bảng số liệu trên là A. 8 . B. 7,2 . C. 7 . D. 7,5 .
Câu 9: Thống kê số người mắc COVID vào ngày 15/12/2021 của nước X người ta thu được
15623± 300 (người). Khi làm tròn số liệu trên, ta thu được kết quả là A. 16000 (người). B. 15000 (người). C. 15600 (người). D. 15623 (người).  
Câu 10: Cho ba vectơ a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Nếu a và c đều cùng phương với b thì a , c cùng phương.   
B. Ba vectơ a,b,c đều cùng phương với vectơ 0.  
C. Nếu a và b đều cùng phương với c thì a , b cùng phương.  
D. Nếu a và b đều cùng hướng với c thì a , b cùng hướng.
Câu 11: Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Trang 1/5 - Mã đề thi 116 Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số 2 3 9 5 1
Mốt của mẫu số liệu trên là là: A. 9. B. 8,8. C. 8,5. D. 8,6.
Câu 12: Trong các số sau có bao nhiêu số là số gần đúng?
Số 1 là nghiệm của phương trình 2x − 2 = 0.
Số 6371(km) là bán kính của Trái Đất.
Số 10,2 (kg) là trọng lượng của một túi gạo. A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.  
Câu 13: Cho hình bình hành ABC .
D Khi đó tổng của hai vectơ CB + CD bằng     A. . DB B. BD C. AC D. . CA
Câu 14: Cho hai tập hợp A = [1;5], phát biểu nào sau đây đúng?
A. A = {x∈,1≤ x ≤ } 5 .
B. A = {x∈,1≤ x ≤ } 5 .
C. A = {1;2;3;4; } 5 .
D. A = {x∈,1< x < } 5 .
Câu 15: Số gần đúng của số 7 khi làm tròn đến hàng phần trăm là A. 2,646. B. 2,65. C. 2,6. D. 2,64.
Câu 16: Cho tam giác ABC có diện tích bằng S, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r và độ dài các
cạnh lần lượt là a,b, .
c Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1
S = (a + b + c).r. B. abc S = .
C. S = (a + b + c).r. D. abc S = . 2 2r 4r
Câu 17: Cho tam giác ABC có góc B =120 .° Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2
b = a + c + . ac B. 2 2 2
b = a + c + 3 . ac C. 2 2 2
b = a + c − . ac D. 2 2 2
b = a + c − 3 . ac
Câu 18: Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng A. 1,25. B. 1,24. C. 1,57. D. 1,54.
Câu 19: Cho hai điểm phân biệt A B. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây
đúng?   
  
     
A. IA IB = 0 .
B. IA + IB = AB.
C. IA IB = AB .
D. IA + IB = 0 .
Câu 20: Trọng lượng của sản phẩm được ghi trên bao bì là m =10 ± 0,2kg. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Sai số tuyệt đối của phép đo trên lớn hơn 0,2.
B. Sai số tuyệt đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng 0,2.
C. Sai số tương đối của phép đo trên nhỏ hơn hoặc bằng 0,2.
D. Sai số tương đối của phép đo trên lớn hơn 0,2. 2x + y < 4
Câu 21: Cho hệ bất phương trình 
. Kết luận nào dưới đây đúng? y ≥  0
A. Hệ bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho không chứa gốc tọa độ . O
C. Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho chứa điểm M (2;− ) 1 .
Câu 22: Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:
Trang 2/5 - Mã đề thi 116 Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6
Phương sai của mẫu số liệu này bằng A. 1,57. B. 1,24. C. 1,54. D. 1,25.    
Câu 23: Cho u = 2a − 3(a b)+ a. Khẳng định nào sau đây đúng?        A. u = 3 − b.
B. u = 6a. C. u = 2 − a + 3b.
D. u = 3b.
Câu 24: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 4 6 4 9 4 2 30
Số trung vị của bảng số liệu trên là A. 8 . B. 7 . C. 7,5 . D. 7,3 .  
Câu 25: Cho AB = 2AC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?  
(I): Hai vectơ AB, AC cùng hướng. (II): ,
A B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa A C . (III): ,
A B,C thẳng hàng và điểm C nằm giữa A B . A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 26: Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam từ ngày
23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.
Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất? A. 17 / 08 / 2020. B. 23 / 07 / 2020. C. 13 / 02 / 2021. D. 16 /11/ 2020.
Câu 27: Một trận bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40000 người, ban tổ chức phát
hành hai loại vé là 400 (nghìn đồng) và 200 (nghìn đồng). Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé có giá
400 nghìn đồng không lớn hơn số lượng vé có giá 200 nghìn đồng. Để phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu
cầu số lượng vé phát hành không quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu
được qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Hỏi số tiền tối đa mà ban tổ chức thu về qua bán vé là bao nhiêu? A. 3,6 tỉ. B. 3,2 tỉ. C. 3 tỉ. D. 3,8 tỉ.
Câu 28: Cho 6 điểm ,
A B,C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
     
     
A. AB + CD + BC + EF + DE = AD
B. AB + CD + BC + EF + DE = 0 .
     
     
C. AB + CD + BC + EF + DE = AF .
D. AB + CD + BC + EF + DE = AE .
Trang 3/5 - Mã đề thi 116
Câu 29: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3. M là điểm thỏa mãn hệ thức    
MA + 2MB = MA MB . Khi đó M cách đỉnh C của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng A. 5 −1. B. 7 −1. C. 7 +1. D. 5 +1.
Câu 30: Theo Báo cáo kính tế - xã hội năm 2022 của Tổng cục Thống kê về Tổng GDP tính bằng USD
của Việt Nam từ năm 2015 đến hết năm 2022 được cho dưới dạng biểu đồ sau:
Bình quân tổng GDP tính bằng USD từ năm 2015 đến hết năm 2022 của Việt Nam bằng A. 317,9. B. 317,8. C. 318. D. 318,2.
2 x + y ≤ 6
Câu 31: Gọi S là diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình 
khi biểu diễn trên mặt y a
phẳng tọa độ Ox .y Tổng các giá trị nguyên của a trong đoạn [ 6;
− 6] để S ≥ 26 bằng A. 9. − B. 21. − C. 12. − D. 20. −
Câu 32: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn.
(2) Khoảng biến thiên chỉ liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của mẫu số liệu.
(3) Tứ phân vị thứ ba không nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất.
(4) Khoảng tứ phân vị bằng hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và thứ hai.
(5) Trung vị luôn bằng giá trị trung bình của mẫu số liệu.
(6) Tứ phân vị trên luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị trung bình của mẫu số liệu.
(7) Phương sai của mẫu số liệu càng lớn thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu càng lớn.
(8) Trong mẫu số liệu có 30% số liệu nhỏ hơn hoặc bằng tứ phân vị thứ nhất.
(9) Mốt là tần số lớn nhất của mẫu số liệu. A. 5. B. 6. C. 4. D. 3.  
Câu 33: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 .
a Độ dài vectơ tổng 1
2AB + AD bằng 2 A. a 5. B. a 7. C. a 15. D. a 17.
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A có bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp lần lượt là
r = 2(cm) và R = 6,5(cm). Diện tích tam giác ABC bằng
Trang 4/5 - Mã đề thi 116 A. 2 33(cm ). B. 2 26(cm ). C. 2 30(cm ). D. 2 15(cm ).
Câu 35: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Đẳng thức nào sau đây là sai?        
A. AB = ED .
B. AB = AF .
C. OD = BC .
D. OB = OE .
-----------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 CÂU, 3,0 ĐIỂM)
Câu 1. (1,0 điểm)

a) Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 (0° < α <180°). Tính giá trị biểu thức 2sinα + cosα P = . sinα − 3cosα
b) Một cột tháp truyền thông được xây dựng trên nóc của một tòa nhà như hình vẽ. Hãy tính chiều
cao của toàn tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC . Trên đoạn AB lấy điểm K sao cho AK = 2K .
B Trên đoạn BC lấy điểm N   
sao cho 2CN = 3BN. Phân tích vectơ KN theo vectơ AB, AC .     
b) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho MA + MB + 2MC = AB AC .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 116 mamon made cautron dapan TOÁN 10 115 1 D TOÁN 10 115 2 C TOÁN 10 115 3 C TOÁN 10 115 4 B TOÁN 10 115 5 C TOÁN 10 115 6 C TOÁN 10 115 7 B TOÁN 10 115 8 A TOÁN 10 115 9 C TOÁN 10 115 10 A TOÁN 10 115 11 A TOÁN 10 115 12 A TOÁN 10 115 13 B TOÁN 10 115 14 D TOÁN 10 115 15 C TOÁN 10 115 16 B TOÁN 10 115 17 B TOÁN 10 115 18 A TOÁN 10 115 19 A TOÁN 10 115 20 D TOÁN 10 115 21 B TOÁN 10 115 22 B TOÁN 10 115 23 C TOÁN 10 115 24 D TOÁN 10 115 25 A TOÁN 10 115 26 D TOÁN 10 115 27 C TOÁN 10 115 28 B TOÁN 10 115 29 D TOÁN 10 115 30 A TOÁN 10 115 31 D TOÁN 10 115 32 A TOÁN 10 115 33 A TOÁN 10 115 34 A TOÁN 10 115 35 D TOÁN 10 116 1 A TOÁN 10 116 2 B TOÁN 10 116 3 D TOÁN 10 116 4 C TOÁN 10 116 5 C TOÁN 10 116 6 C TOÁN 10 116 7 A TOÁN 10 116 8 B TOÁN 10 116 9 A TOÁN 10 116 10 B TOÁN 10 116 11 C TOÁN 10 116 12 C TOÁN 10 116 13 D TOÁN 10 116 14 B TOÁN 10 116 15 B TOÁN 10 116 16 A TOÁN 10 116 17 A TOÁN 10 116 18 B TOÁN 10 116 19 D TOÁN 10 116 20 B TOÁN 10 116 21 A TOÁN 10 116 22 C TOÁN 10 116 23 D TOÁN 10 116 24 C TOÁN 10 116 25 D TOÁN 10 116 26 A TOÁN 10 116 27 A TOÁN 10 116 28 C TOÁN 10 116 29 B TOÁN 10 116 30 C TOÁN 10 116 31 D TOÁN 10 116 32 D TOÁN 10 116 33 D TOÁN 10 116 34 C TOÁN 10 116 35 D
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ CUỐI KỲ 1 TOÁN 10 – KHÔNG CHUYÊN
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 (0° < α <180°). Tính giá trị biểu thức 2sinα + cosα P = . sinα − 3cosα
b) Một cột tháp truyền thông được xây dựng trên nóc của một tòa nhà như hình vẽ. Hãy tính
chiều cao của toàn tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC . Trên đoạn AB lấy điểm K sao cho AK = 2K .
B Trên đoạn BC lấy   
điểm N sao cho 2CN = 3BN. Phân tích vectơ KN theo vectơ AB, AC .     
b) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho MA + MB + 2MC = AB AC .
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm 1
Câu 1. (1,0 điểm) (1,0 Đ)
a) Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 (0° < α <180°). Tính giá trị biểu thức 2sinα + cosα P = . sinα − 3cosα 2sinα cosα 0,5 2sinα cosα + + cosα cosα 2tanα +1 2 2 +1 P = = = = = 1 − − 2 . sinα − 3cosα sinα 3cosα tanα − 3 2 − 3 − cosα cosα
b) Một cột tháp truyền thông được xây dựng trên nóc của một tòa nhà như hình vẽ.
Hãy tính chiều cao của toàn tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong tam giác vuông BCD ta có DC 200 DB =  = ≈ 218,25. cos BDC cos23,6°
Trong tam giác ACD có  = ° −  DAC 90
ADC = 90° − (15,9° + 23,6°) = 50,5° . 0,25
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD AB DB DB = ⇒ =  218,25   AB  .sin ADB
.sin15,9° ≈ 77,49 (m). sin ADB sin DAB sin DAB sin50,5° 0,25 2
Câu 2. (1,0 điểm) Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 11 (đơn vị cm) cho kết quả như (1,0 Đ) sau:
154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162.
a) Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này. 0,25 a) Số trung bình:
154 160 155 162 165 162 155 160 165 162 x + + + + + + + + + = =160. 10
Mốt của mẫu số liệu là 162. 0,25
b) Sắp xếp lại mẫu số liệu:
154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165. 0,25 Các tứ phân vị: 160 162 Q + =
=161; Q =155;Q =162. 2 2 1 3 0,25
Khoảng tứ phân vị: Q
∆ = Q Q = 162 −155 = 7. 3 1
(Chú ý: Nếu học sinh chỉ nêu được kết quả mà không viết cụ thể công thức chỉ cho 0,25đ.) 3
Câu 3. (1,0 điểm) (1,0 Đ)
a) Cho tam giác ABC . Trên đoạn AB lấy điểm K sao cho AK = 2K .
B Trên đoạn BC   
lấy điểm N sao cho 2CN = 3BN. Phân tích vectơ KN theo vectơ AB, AC .   2
AK = 2KB AK = AB hay 2 AK = A . B 3 3 2  
2CN = 3BN BN = BC hay 2 BN = BC 5 5
  2  2   3  2 
AN AB = AC AB AN = AB + AC . 0,25 5 5 5 5
    3  2  2  1  2  KN 0,25 = AN AK =
AB + AC AB = − AB +   AC .  5 5  3 15 5     
b) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho MA + MB + 2MC = AB AC .
Gọi I là trung điểm AB, ta có          + + 2 = − ⇔ 2 + 2 = ⇔ 4 BC MA MB MC AB AC MI MC BC
MJ = BC MJ = 0,25 4
(J là trung điểm IC).
Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn tâm J bán kính BC . 0,25 4
Document Outline

  • T10_TOÁN 10KC_115
  • T10_TOÁN 10KC_116
  • T10_TOÁN 10KC_dapancacmade
    • Table1
  • ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KỲ 1 TOÁN 10 KHÔNG CHUYÊN - TỰ LUẬN