Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Đức Hòa – Long An

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Đức Hòa, tỉnh Long An; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn giải chi tiết tự luận mã đề 132 209 357 485 570 628.

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

16 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD & ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 –NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN 11PT
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(35 câu trắc nghiệm + 4 tự luận)
(Đề có 6 trang)
Mã số học sinh:..........................................................Chữ kí GV:..............
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 Điểm)
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
( )
3
lim 2026 2029.
x
x
→−
+=
B.
( )
3
lim 2026 2023.
x
x
→−
+=
C.
( )
3
lim 2026 2029.
x
x
→−
+=−
D.
( )
3
lim 2026 2023.
x
x
→−
+=−
Câu 2: Cho hàm số
Chọn khẳng định sai.
A.
( )
fx
liên tục tại
1.x =
B.
( )
fx
liên tục tại
2.x =
C.
( )
fx
liên tục tại
= −
1.x
D.
( )
fx
liên tục tại
0.x =
Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
32yx x=−+ −
tại điểm có hoành độ bằng 2.
A.
2 3.yx=−+
B.
2.yx= +
C.
2.yx= −
D.
2.yx=−+
Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
= ⋅
−
1
2
fx
x
A.
(
)
(
)
/
2
1
22
fx
x
−
= ⋅
−
B.
( )
( )
/
2
1
2
fx
x
−
= ⋅
−
C.
( )
( )
/
2
1
2
fx
x
= ⋅
−
D.
(
)
(
)
/
2
1
22
fx
x
= ⋅
−
Câu 5: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông , gọi
I
là trung điểm cạnh
,AB
( )
.SI ABCD⊥
S
A
B
I
D
C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
( )
;.d S ABCD SC=
B.
( )
( )
;.d S ABCD SA=
C.
( )
( )
;.d S ABCD SI=
D.
( )
( )
;.d S ABCD SB=
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng
( )
,.ABC SA a=
Mã đề 132
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
S
A
B
C
Tính góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABC
và
( )
SBC
được kết quả nào sau đây?
A.
0
60 .
B.
0
30 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
cot , .y xx k k
π
= ≠∈
A.
/
2
1
cos
y
x
=−⋅
B.
/
2
1
cos
y
x
= ⋅
C.
/
2
1
sin
y
x
=−⋅
D.
/
2
1
sin
y
x
= ⋅
Câu 8: Cho hàm số
( )
2
2
35
3
xx
fx
x
−
=
−
. Chọn khẳng định đúng.
A.
(
)
5
lim
3
x
fx
→−∞
= ⋅
B.
( )
lim 1.
x
fx
→−∞
= −
C.
( )
lim 3.
x
fx
→−∞
=
D.
( )
lim 5.
x
fx
→−∞
= −
Câu 9: Cho hình lập phương
..ABCD MNPQ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
=
 
.MP NQ
B.
=
 
.MP BD
C.
=
 
.MP AC
D.
=
 
.MP CA
Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số
sin .yx=
A.
/
cos .yx
=
B.
/
cos .yx= −
C.
/
sin .
yx= −
D.
/
sin .cos .y xx=
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số
tan , .
2
y xx kk
π
π

= ≠+ ∈


A.
/
2
1
cos
y
x
= ⋅
B.
/
2
1
cos
y
x
=−⋅
C.
/
2
1
sin
y
x
=−⋅
D.
/
2
1
sin
y
x
= ⋅
Câu 12: Cho hình chóp
(
)
., ,S ABC SA ABC⊥
tam giác
ABC
vuông tại
.B
S
A
B
C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.BC SAB⊥
B.
( )
.BC SAC⊥
C.
( )
.BC SCB⊥
D.
( )
.BC ABC⊥
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 13: Cho hàm số
()
y fx
=
xác định trên khoảng
(;)
ab
và
0
( ; ).x ab∈
Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau:
A.
/
0
0
0
()
() ( )
xx
fx
fx fx
−
= ⋅
−
B.
0
/
0
0
0
( ) lim
() ( )
xx
xx
fx
fx fx
→
−
= ⋅
−
C.
/
0
0
0
() ( )
()
fx fx
fx
xx
−
= ⋅
−
D.
0
/
0
0
0
() ( )
( ) lim
xx
fx fx
fx
xx
→
−
= ⋅
−
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số
43
2 1.yx x=−+
A.
/
4 6.yx= −
B.
/ 32
4 6.yxx= −
C.
/3
4 6.yxx= −
D.
/3
4.
yx
=
Câu 15: Cho hàm số
2023
y
x
=
có đạo hàm trên
{ }
\ 0.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:
A.
/
2
2023 2023
xx

= ⋅


B.
/
2
2023 2023
xx

=−⋅


C.
/
2
2023 1
xx

=−⋅


D.
/
2023 2023
xx

=−⋅


Câu 16: Cho hàm số
(
)
=−+ −
3
10 2023.fx x x
Chọn khẳng định đúng.
A.
(
)
→−∞
=
lim 1.
x
fx
B.
( )
→−∞
= −lim 1.
x
fx
C.
( )
→−∞
= +∞lim .
x
fx
D.
( )
lim .
x
fx
→−∞
= −∞
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số
35
5 2.yx x= −
A.
/ 34
15 10 .yxx= −
B.
/ 25
15 10 .yxx= −
C.
/ 24
15 10 .yxx= −
D.
/2
15 10 .yxx= −
Câu 18: Cho hàm số :
( )
sin .y fx x= =
Tính
//
.
2
f
π

−


A.
//
1.
2
f
π

−=


B.
//
1.
2
f
π

−=−


C.
//
0.
2
f
π

−=


D.
//
2
22
f
π

−=−⋅


Câu 19: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,
B
( )
.SA ABC⊥
S
A
B
C
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA
và
BC
bằng độ dài đoạn thẳng nào sau đây?
A.
.SB
B.
.SC
C.
.AB
D.
.AC
Câu 20: Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
thỏa
( )
→
=
1
lim 3
x
fx
và
( )
→
=
1
lim 4.
x
gx
Tính
( ) ( )
→

+

1
lim .
x
f x gx
A.
( ) ( )
→

−=−

1
lim 1.
x
f x gx
B.
( ) ( )
→

+=−

1
lim 7.
x
f x gx
C.
( ) ( )
→

+=

1
lim 7.
x
f x gx
D.
( ) ( )
→

+ = −∞

1
lim .
x
f x gx
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 21: Cho hàm số
(
)
+
= ⋅
−
21
54
x
fx
x
Chọn khẳng định đúng.
A.
( )
→
= ⋅
0
1
lim
5
x
fx
B.
(
)
→
=−⋅
0
1
lim
2
x
fx
C.
(
)
→
= ⋅
0
1
lim
2
x
fx
D.
( )
→
= ⋅
0
2
lim
5
x
fx
Câu 22: Cho
(
)
→
=
3
lim 10
x
fx
và
(
)
→
= +∞
3
lim .
x
gx
Tính
( ) ( )
→


3
lim . .
x
f x gx
A.
( ) ( )
→

=

3
lim . 10.
x
f x gx
B.
( ) ( )
→

= +∞

3
lim . .
x
f x gx
C.
(
) (
)
→

=

3
lim . 0.
x
f x gx
D.
( ) ( )
→

= −∞

3
lim . .
x
f x gx
Câu 23: Cho hàm số
( )
.y fx x= =
Tính
( )
/
2.f
A.
( )
/
2 2 2.f =
B.
( )
/
1
2
22
f = ⋅
C.
( )
/
1
2
2
f = ⋅
D.
( )
/
1
2
2
f = ⋅
Câu 24: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
→+∞
=
5
lim 0.
x
x
B.
→+∞
= −∞
5
lim .
x
x
C.
→+∞
=
5
lim 5.
x
x
D.
→+∞
= +∞
5
lim .
x
x
Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
12
3
x
fx
x
−
= ⋅
A.
( )
2
1
9
fx
x
′
=−⋅
B.
( )
2
1
3
fx
x
′
= ⋅
C.
(
)
2
1
3
fx
x
′
=−⋅
D.
( )
2
1
fx
x
′
=−⋅
Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số
(
)
3
1
1
fx
x
= ⋅
+
A.
( )
( )
2
2
3
3
1
x
fx
x
′
=−⋅
+
B.
( )
( )
2
2
3
3
1
x
fx
x
′
= ⋅
+
C.
( )
(
)
2
3
3
1
fx
x
′
=−⋅
+
D.
( )
2
3
3
1
x
fx
x
′
=−⋅
+
Câu 27: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông ,
( )
SA ABCD⊥
.
S
A
B
D
C
Tính góc giữa hai đường thẳng
SA
và
.CD
A.
0
60 .
B.
0
45 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
Câu 28: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
( )
5
2.yx= +
A.
( )
3
//
20 2 .yx= +
B.
( )
3
//
5 2.yx= +
C.
( )
4
//
5 2.yx= +
D.
( )
3
//
5 2.yx=−+
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số
.yx x= +
A.
( )
/
1
2
fx x
x
=+⋅
B.
( )
/
1
1fx
x
=+⋅
C.
( )
/
1
2
fx
x
= ⋅
D.
( )
/
1
1
2
fx
x
=+⋅
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 30: Cho
( )
4sin 4
fx x=
. Tính
(
)
'.
f
π
−
A.
−16.
B.
16.
C.
0.
D.
−4.
Câu 31: Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh là
.
a
Gọi
ϕ
là góc giữa hai mặt phẳng
( )
''ABC D
và
( )
.ABCD
B'
A'
D'
C'
B
A
D
C
Tính
tan .
ϕ
A.
1
tan
2
ϕ
= ⋅
B.
2
tan
2
ϕ
= ⋅
C.
tan 2.
ϕ
=
D.
tan 1.
ϕ
=
Câu 32: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông ABCD cạnh
a
và có cạnh
SA
vuông góc với
mặt phẳng
(
)
, 2.ABCD SA a
=
C
A
D
B
S
Tính góc
ϕ
tạo bởi cạnh
SC
và mặt phẳng
( )
.ABCD
A.
0
45 .
ϕ
=
B.
0
30 .
ϕ
=
C.
0
60 .
ϕ
=
D.
0
90 .
ϕ
=
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
(
)
SA ABCD⊥
.
S
A
B
D
C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ).SAC SBD⊥
B.
( ) ( ).
SAC SAB⊥
C.
( ) ( ).SAC SAD⊥
D.
()().SAC SBC⊥
Câu 34: Hệ số góc
k
của tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
của hàm số
( )
32fx x= −
tại điểm có hoành độ
2x =
nhận giá trị nào sau đây?
A.
3
2
k = ⋅
B.
3
2
k
=−⋅
C.
3
4
k =−⋅
D.
3
4
k = ⋅
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
và có cạnh
SA
vuông góc với mặt
phẳng
(
)
.
ABC
Gọi
AH
là đường cao của tam giác
.SAB
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
.AH AC⊥
B.
.AH SC⊥
C.
.AH BC⊥
D.
.AH SB⊥
PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 Điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Cho hàm số
3
3.
yx x= −
a) Tính
'.
y
b) Lập bảng xét dấu
'.y
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông và
( )
.SA ABCD⊥
Chứng minh rằng
( ) ( )
.SBC SAB⊥
Bài 3 (0,5 điểm). Cho hàm số
( )
1.fx x x= +−
Tìm tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
' 2 0.f x fx−=
Bài 4 (0,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có
2.AB a=
Gọi
,MN
lần lượt là trung
điểm
, ' '.AB A C
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
'
AA
và
.MN
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
SỞ GD & ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 –NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN 11PT
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(35 câu trắc nghiệm + 4 tự luận)
(Đề có 6 trang)
Mã số học sinh:..........................................................Chữ kí GV:..............
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 Điểm)
Câu 1: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông , gọi
I
là trung điểm cạnh
,AB
(
)
.
SI ABCD⊥
S
A
B
I
D
C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
( )
;.d S ABCD SA=
B.
( )
( )
;.d S ABCD SB=
C.
( )
( )
;.d S ABCD SC=
D.
( )
(
)
;.d S ABCD SI=
Câu 2: Cho hàm số
(
)
2
2
35
3
xx
fx
x
−
=
−
. Chọn khẳng định đúng.
A.
(
)
lim 1.
x
fx
→−∞
= −
B.
( )
5
lim
3
x
fx
→−∞
= ⋅
C.
( )
lim 3.
x
fx
→−∞
=
D.
(
)
lim 5.
x
fx
→−∞
= −
Câu 3: Cho hàm số
2023
y
x
=
có đạo hàm trên
{ }
\ 0.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
/
2
2023 2023
xx

= ⋅


B.
/
2
2023 2023
xx

=−⋅


C.
/
2
2023 1
xx

=−⋅


D.
/
2023 2023
xx

=−⋅


Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số
tan , .
2
y xx kk
π
π

= ≠+ ∈


A.
/
2
1
cos
y
x
= ⋅
B.
/
2
1
sin
y
x
= ⋅
C.
/
2
1
cos
y
x
=−⋅
D.
/
2
1
sin
y
x
=−⋅
Câu 5: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng
( )
,.ABC SA a=
S
A
B
C
Tính góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABC
và
( )
SBC
được kết quả nào sau đây?
A.
0
60 .
B.
0
45 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
Mã đề 209
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số
35
5 2.yx x= −
A.
/ 34
15 10 .yxx= −
B.
/ 24
15 10 .yxx= −
C.
/ 25
15 10 .yxx= −
D.
/2
15 10 .yxx= −
Câu 7: Cho hình lập phương
..ABCD MNPQ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
=
 
.
MP BD
B.
=
 
.MP AC
C.
=
 
.MP NQ
D.
=
 
.MP CA
Câu 8: Cho hàm số
( )
.
y fx x= =
Tính
( )
/
2.f
A.
(
)
/
1
2
2
f = ⋅
B.
( )
/
1
2
22
f = ⋅
C.
( )
/
1
2
2
f = ⋅
D.
( )
/
2 2 2.f =
Câu 9: Hệ số góc
k
của tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
của hàm số
( )
32fx x= −
tại điểm có hoành độ
2x =
nhận giá trị nào sau đây?
A.
3
4
k
= ⋅
B.
3
4
k =−⋅
C.
3
2
k = ⋅
D.
3
2
k =−⋅
Câu 10: Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh là
.a
Gọi
ϕ
là góc giữa hai mặt phẳng
( )
''ABC D
và
(
)
.ABCD
B'
A'
D'
C'
B
A
D
C
Tính
tan .
ϕ
A.
tan 2.
ϕ
=
B.
2
tan
2
ϕ
= ⋅
C.
1
tan
2
ϕ
= ⋅
D.
tan 1.
ϕ
=
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
( )
3
lim 2026 2023.
x
x
→−
+=
B.
( )
3
lim 2026 2023.
x
x
→−
+=−
C.
( )
3
lim 2026 2029.
x
x
→−
+=
D.
( )
3
lim 2026 2029.
x
x
→−
+=−
Câu 12: Cho hàm số
()y fx
=
xác định trên khoảng
(;)ab
và
0
( ; ).x ab∈
Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau:
A.
/
0
0
0
()
() ( )
xx
fx
fx fx
−
= ⋅
−
B.
0
/
0
0
0
( ) lim
() ( )
xx
xx
fx
fx fx
→
−
= ⋅
−
C.
/
0
0
0
() ( )
()
fx fx
fx
xx
−
= ⋅
−
D.
0
/
0
0
0
() ( )
( ) lim
xx
fx fx
fx
xx
→
−
= ⋅
−
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 13: Cho
( )
→
=
3
lim 10
x
fx
và
( )
→
= +∞
3
lim .
x
gx
Tính
( ) ( )
→


3
lim . .
x
f x gx
A.
( ) ( )
→

= −∞

3
lim . .
x
f x gx
B.
( ) ( )
→

=

3
lim . 0.
x
f x gx
C.
( )
(
)
→

= +∞

3
lim . .
x
f x gx
D.
( ) ( )
→

=

3
lim . 10.
x
f x gx
Câu 14: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông ABCD cạnh
a
và có cạnh
SA
vuông góc với
mặt phẳng
( )
, 2.ABCD SA a=
C
A
D
B
S
Tính góc
ϕ
tạo bởi cạnh
SC
và mặt phẳng
( )
.ABCD
A.
0
30 .
ϕ
=
B.
0
45 .
ϕ
=
C.
0
60 .
ϕ
=
D.
0
90 .
ϕ
=
Câu 15: Cho hàm số
( )
+
= ⋅
−
21
54
x
fx
x
Chọn khẳng định đúng.
A.
( )
→
= ⋅
0
2
lim
5
x
fx
B.
( )
→
=−⋅
0
1
lim
2
x
fx
C.
(
)
→
= ⋅
0
1
lim
2
x
fx
D.
( )
→
= ⋅
0
1
lim
5
x
fx
Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
3
1
1
fx
x
= ⋅
+
A.
( )
( )
2
2
3
3
1
x
fx
x
′
=−⋅
+
B.
( )
( )
2
2
3
3
1
x
fx
x
′
= ⋅
+
C.
( )
( )
2
3
3
1
fx
x
′
=−⋅
+
D.
( )
2
3
3
1
x
fx
x
′
=−⋅
+
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
cot , .y xx k k
π
= ≠∈
A.
/
2
1
cos
y
x
=−⋅
B.
/
2
1
sin
y
x
= ⋅
C.
/
2
1
cos
y
x
= ⋅
D.
/
2
1
sin
y
x
=−⋅
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
và có cạnh
SA
vuông góc với mặt
phẳng
( )
.ABC
Gọi
AH
là đường cao của tam giác
.SAB
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
.AH BC⊥
B.
.AH SB⊥
C.
.AH AC⊥
D.
.AH SC⊥
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 19: Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
thỏa
( )
→
=
1
lim 3
x
fx
và
( )
→
=
1
lim 4.
x
gx
Tính
( ) ( )
→

+

1
lim .
x
f x gx
A.
( ) ( )
→

−=−

1
lim 1.
x
f x gx
B.
( ) ( )
→

+=−

1
lim 7.
x
f x gx
C.
(
)
(
)
→

+=

1
lim 7.
x
f x gx
D.
( ) ( )
→

+ = −∞

1
lim .
x
f x gx
Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
32yx x=−+ −
tại điểm có hoành độ bằng 2.
A.
2 3.yx=−+
B.
2.yx= −
C.
2.
yx
=−+
D.
2.yx= +
Câu 21: Cho hình chóp
(
)
., ,
S ABC SA ABC⊥
tam giác
ABC
vuông tại
.B
S
A
B
C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.BC ABC⊥
B.
(
)
.BC SAB
⊥
C.
( )
.BC SCB⊥
D.
( )
.BC SAC⊥
Câu 22: Cho hàm số :
( )
sin .y fx x= =
Tính
//
.
2
f
π

−


A.
//
1.
2
f
π

−=


B.
//
1.
2
f
π

−=−


C.
//
0.
2
f
π

−=


D.
//
2
22
f
π

−=−⋅


Câu 23: Cho hàm số
( )
=−+ −
3
10 2023.fx x x
Chọn khẳng định đúng.
A.
(
)
→−∞
= −lim 1.
x
fx
B.
( )
lim .
x
fx
→−∞
= −∞
C.
( )
→−∞
= +∞lim .
x
fx
D.
(
)
→−∞
=
lim 1.
x
fx
Câu 24: Tìm đạo hàm của hàm số
.yx x= +
A.
( )
/
1
1fx
x
=+⋅
B.
(
)
/
1
1
2
fx
x
=+⋅
C.
( )
/
1
2
fx x
x
=+⋅
D.
( )
/
1
2
fx
x
= ⋅
Câu 25: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông ,
(
)
SA ABCD⊥
.
S
A
B
D
C
Tính góc giữa hai đường thẳng
SA
và
.
CD
A.
0
90 .
B.
0
60 .
C.
0
30 .
D.
0
45 .
Câu 26: Cho
( )
4sin 4fx x=
. Tính
( )
'.f
π
−
A.
−16.
B.
16.
C.
0.
D.
−4.
Câu 27: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
( )
5
2.yx= +
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
A.
(
)
3
//
20 2 .
yx
= +
B.
( )
3
//
5 2.yx= +
C.
( )
4
//
5 2.
yx= +
D.
(
)
3
//
5 2.yx
=−+
Câu 28: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,B
( )
.SA ABC⊥
S
A
B
C
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA
và
BC
bằng độ dài đoạn thẳng nào sau đây?
A.
.SC
B.
.SB
C.
.AB
D.
.AC
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số
sin .yx=
A.
/
sin .cos .y xx=
B.
/
sin .yx= −
C.
/
cos .yx=
D.
/
cos .yx= −
Câu 30: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
= ⋅
−
1
2
fx
x
A.
( )
( )
/
2
1
2
fx
x
−
= ⋅
−
B.
( )
(
)
/
2
1
22
fx
x
= ⋅
−
C.
( )
(
)
/
2
1
2
fx
x
= ⋅
−
D.
( )
( )
/
2
1
22
fx
x
−
= ⋅
−
Câu 31: Tìm đạo hàm của hàm số
(
)
12
3
x
fx
x
−
= ⋅
A.
(
)
2
1
3
fx
x
′
= ⋅
B.
( )
2
1
fx
x
′
=−⋅
C.
( )
2
1
9
fx
x
′
=−⋅
D.
( )
2
1
3
fx
x
′
=−⋅
Câu 32: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
(
)
SA ABCD⊥
.
S
A
B
D
C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ).SAC SBD⊥
B.
( ) ( ).SAC SAB⊥
C.
( ) ( ).SAC SAD⊥
D.
()().SAC SBC⊥
Câu 33: Cho hàm số
( )
= ⋅
1
2
fx
x
Chọn khẳng định sai.
A.
( )
fx
liên tục tại
= −1.x
B.
( )
fx
liên tục tại
0.x =
C.
( )
fx
liên tục tại
1.x =
D.
( )
fx
liên tục tại
2.x =
Câu 34: Tìm đạo hàm của hàm số
43
2 1.yx x
=−+
A.
/
4 6.yx= −
B.
/ 32
4 6.yxx= −
C.
/3
4 6.yxx= −
D.
/3
4.
yx=
Câu 35: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
→+∞
=
5
lim 0.
x
x
B.
→+∞
= −∞
5
lim .
x
x
C.
→+∞
=
5
lim 5.
x
x
D.
→+∞
= +∞
5
lim .
x
x
PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 Điểm)
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
Bài 1 (1,0 điểm). Cho hàm số
3
3.
yx x=−+
a) Tính
'.y
b) Lập bảng xét dấu
'.
y
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông và
( )
.SA ABCD⊥
Chứng minh rằng
( )
(
)
.
SCD SAD⊥
Bài 3 (0,5 điểm). Cho hàm số
( )
1.fx x x= +−
Tìm tập nghiệm của phương trình
( ) (
)
' 3 0.f x fx−=
Bài 4 (0,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có
4.AB a=
Gọi
,
MN
lần lượt là trung
điểm
, ' '.
AB A C
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AA
và
.MN
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
BẢNG ĐÁP ÁN 35 CÂU TRẮC NGHIỆM
Mã đề
Câu
132 209 357 485 570 628
1
B
D
C
D
C
A
2
D
D
B
A
B
D
3
D
B
A
D
B
C
4
B
A
D
D
D
D
5
C
C
B
D
C
B
6
B
B
C
D
C
C
7
C
B
B
C
A
D
8
D
B
A
C
B
C
9
C
A
C
D
D
A
10
A
D
D
D
C
D
11
A
A
D
D
C
D
12
A
D
C
B
C
A
13
D
C
D
B
D
B
14
B
B
C
D
D
D
15
B
D
C
D
D
A
16
C
A
C
B
C
C
17
C
D
C
C
D
D
18
A
C
B
C
A
B
19
C
C
C
C
A
C
20
C
C
A
A
A
C
21
A
B
A
C
B
B
22
B
A
B
B
B
B
23
B
C
D
A
D
B
24
D
B
A
B
A
B
25
C
A
B
A
A
A
26
A
B
A
A
C
C
27
D
A
B
C
D
A
28
A
C
C
A
B
B
29
D
C
A
D
C
B
30
B
A
D
C
B
A
31
D
D
C
B
A
C
32
A
A
B
B
C
B
33
A
B
D
A
B
A
34
D
B
A
A
A
D
35
A
D
D
B
C
D
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11. MÔN TOÁN
Bài
Đề 132-357-570
Đề 209-485-628
Điểm
1
3
3.yx x= −
TXĐ:
D =
3
3.yx x=−+
TXĐ:
D =
0,25
2
' 3 3.yx= −
2
3 3.yx=−+
0,25
1
'0
1
x
y
x
= −
= ⇔
=
1
'0
1
x
y
x
= −
= ⇔
=
0,25
0,25
2
0,25
Ta có:
()
BC SA
BC AB
SA cat AB trong SAB
⊥
⊥
Ta có:
()
CD SA
CD AD
SA cat AD trong SAD
⊥
⊥
0,25
Suy ra
( )
.
BC SAB⊥
Mà
( )
.BC SBC⊂
Suy ra
( )
.CD SAD⊥
Mà
( )
.CD SCD⊂
0,25
Nên
( ) ( )
.
SBC SAB
⊥
Suy ra
( ) ( )
.SCD SAD⊥
0,25
3
(
)
1fx x x= +−
, TXĐ
[
)
0;D = +∞
( )
11
'
2 12
fx
xx
= −
+
(
)
1fx x x= +−
, TXĐ
[
)
0;D = +∞
( )
11
'
2 12
fx
xx
= −
+
0,25
( ) ( )
'2 0f x fx−=
11
2 12 0
2 12
xx
xx
⇔ − − ++ =
+
Điều kiện:
0.x >
Ta có:
11
0, 0
2 12
x
xx
− < ∀>
+
Và:
2 1 2 0, 0x xx− ++ < ∀>
Nên:
11
2 1 2 0, 0.
2 12
x xx
xx
− − ++ < ∀>
+
Tập nghiệm của phương trình:
.S = ∅
( ) ( )
'3 0f x fx
−=
11
3 13 0
2 12
xx
xx
⇔ − − ++ =
+
Điều kiện:
0.x
>
Ta có:
11
0, 0
2 12
x
xx
− < ∀>
+
Và:
3 1 3 0, 0x xx− ++ < ∀>
Nên:
11
3 1 3 0, 0.
2 12
x xx
xx
− − ++ < ∀>
+
Tập nghiệm của phương trình:
.S = ∅
0,25
4
Gọi
I
là trung điểm
' '.AB
Ta có
' ||AA MI
, suy ra
(
)
' ||AA MIN
Do đó
( ) ( )
( )
( )
( )
'; '; ';d AA MN d AA MIN d A MIN= =
Kẻ đường cao
'AH
của tam giác
'A IN
,
ta có:
'
'
A H IN
A H MI
⊥
⊥
( )
'A H MIN⇒⊥
(
)
(
)
'; 'd A MIN A H
⇒=
Gọi
I
là trung điểm
' '.AB
Ta có
' ||AA MI
, suy ra
(
)
' ||AA MIN
Do đó
( ) ( )
( )
( )
(
'; '; ';d AA MN d AA MIN d A MIN= =
Kẻ đường cao
'
AH
của tam giác
'A IN
,
ta có:
'
'
A H IN
A H MI
⊥
⊥
( )
'A H MIN
⇒⊥
(
)
( )
'; '
d A MIN A H⇒=
0,25
Mà tam giác
'A IN
là tam giác đều cạnh
bằng
a
nên
3
'.
2
a
AH=
Vậy
( )
3
'; .
2
a
d AA MN =
Mà tam giác
'A IN
là tam giác đều cạnh
bằng
2a
nên
' 3.AH a
=
Vậy
( )
'; 3.d AA MN a=
0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Nội dung
kiến
thức
Đơn vị kiến
thức
Mức độ nhận thức
Tổng
%
tổng
điểm
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận dụng
cao
Số CH
Thời
gian
Số
CH
Thời
gian
Số
CH
Thời
gian
Số
CH
Thời
gian
Số
CH
Thời
gian
TN TL
1 Giới hạn
Giới hạn của
dãy số
5
C1-
C5
5
2
C21-
C22
4
25 2
55
65
Giới hạn của
hàm số
Hàm số liên
tục
2 Đạo hàm
Định nghĩa và
ý nghĩa của
đạo hàm
1
C6
1
1
C23
2
Quy tắc tính
đạo hàm
6
C7-
C12
6
2
C24-
C25
4
1
B1
8
1
B3
12
Đạo hàm của
hàm số lượng
giác
3
C13-
C15
3
3
C26-
C28
6
Đạo hàm cấp
hai, vi phân
2
C29-
C30
4
3
Vectơ
trong
không
gian.
Quan hệ
vuông
góc trong
không
gian.
Vectơ trong
không gian
1
C16
1
10 2 35 35
Hai đường
thẳng vuông
góc
1
C17
1
1
C31
2
Đường thẳng
vuông góc với
mặt phẳng
1
C18
1
2
C32-
C33
4
1
B2
8
Hai mặt
phẳng vuông
góc
1
C19
1
1
C34
2
Khoảng cách
1
C20
1
1
C35
2
1
B4
12
Tổng
20
20
15
30
2
16
2
24
35
4
90
100
Tỉ lệ (%)
40
30
20
10
Tỉ lệ chung (%)
70
30
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0.2 và điểm các câu tự luận được quy định rõ trong hướng dẫn chấm.
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT LONG AN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 –NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA MÔN TOÁN 11PT
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(Đề có 6 trang)
(35 câu trắc nghiệm + 4 tự luận) Mã đề 132
Mã số học sinh:..........................................................Chữ kí GV:..............
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 Điểm)
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. lim (x + 2026) = 2029.
B. lim (x + 2026) = 2023. x→ 3 − x→ 3 −
C. lim (x + 2026) = 2029. −
D. lim (x + 2026) = 2023. − x→ 3 − x→ 3 − Câu 2: 1
Cho hàm số f (x) =
⋅ Chọn khẳng định sai. 2x
A. f (x) liên tục tại x =1.
B. f (x) liên tục tại x = 2.
C. f (x) liên tục tại x = −1.
D. f (x) liên tục tại x = 0.
Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y = −x + 3x − 2 tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y = 2 − x + 3.
B. y = x + 2.
C. y = x − 2.
D. y = −x + 2. Câu 4: 1
Tìm đạo hàm của hàm số f (x) = ⋅ x − 2 A. / f (x) 1 − − = ⋅ B. / f (x) 1 = ⋅ 2(x − 2)2 (x − 2)2 C. / f (x) 1 = ⋅ D. / f (x) 1 = ⋅ (x − 2)2 2(x − 2)2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , gọi I là trung điểm cạnh AB, SI ⊥ ( ABCD). S A D I B C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d (S;( ABCD)) = SC.
B. d (S;( ABCD)) = S . A
C. d (S;( ABCD)) = SI.
D. d (S;( ABCD)) = S . B
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC), SA = . a
Trang 1/6 - Mã đề thi 132 S A C B
Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và (SBC) được kết quả nào sau đây? A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y = cot x (x ≠ kπ,k ∈). A. / 1 y = − ⋅ B. / 1 y = ⋅ C. / 1 y = − ⋅ D. / 1 y = ⋅ 2 cos x 2 cos x 2 sin x 2 sin x 2
Câu 8: Cho hàm số ( ) 3x −5x f x =
. Chọn khẳng định đúng. 2 x − 3 A. f (x) 5 lim = ⋅
B. lim f (x) = 1 − .
C. lim f (x) = 3.
D. lim f (x) = 5 − . x→−∞ 3 x→−∞ x→−∞ x→−∞
Câu 9: Cho hình lập phương ABC . D MNP .
Q Mệnh đề nào sau đây đúng?         A. MP = . NQ
B. MP = BD.
C. MP = AC. D. MP = . CA
Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin .x
A. /y = cos .x
B. /y = −cos .x
C. /y = −sin .x
D. /y = sin .xcos .x
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số  π y tan x x kπ ,k  = ≠ + ∈  .  2  A. / 1 y = ⋅ B. / 1 y = − ⋅ C. / 1 y = − ⋅ D. / 1 y = ⋅ 2 cos x 2 cos x 2 sin x 2 sin x
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ ( ABC),tam giác ABC vuông tại . B S A C B
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ (SAB).
B. BC ⊥ (SAC).
C. BC ⊥ (SCB).
D. BC ⊥ ( ABC).
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng ( ;
a b) và x ∈ ( ;
a b). Chọn khẳng định đúng trong 0 các khẳng định sau: − − A. / x x x x 0 f (x ) = ⋅ B. / 0 f (x ) = lim ⋅ 0
f (x) − f (x ) 0
x→x f (x) − f (x ) 0 0 0 − − C. / ( ) ( )
f (x) f (x ) 0 ( ) f x f x f x = ⋅ D. / 0 f (x ) = lim ⋅ 0 x − x 0 x→x x − x 0 0 0
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số 4 3
y = x − 2x +1.
A. /y = 4x − 6. B. / 3 2
y = 4x − 6x . C. / 3 y = 4x − 6 . x D. / 3 y = 4x . Câu 15: Cho hàm số 2023 y =
có đạo hàm trên  \ { }
0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định x sau: / / A.  2023  2023 = ⋅  2023  2023   B. = − ⋅ 2    x x 2  x x / / C.  2023  1 = − ⋅  2023  2023   D. = − ⋅ 2    x xx x
Câu 16: Cho hàm số f (x) = − 3
x +10x − 2023. Chọn khẳng định đúng.
A. lim f (x) =1.
B. lim f (x) = −1.
C. lim f (x) = +∞.
D. lim f (x) = . −∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số 3 5
y = 5x − 2x . A. / 3 4
y =15x −10x . B. / 2 5
y =15x −10x . C. / 2 4
y =15x −10x . D. / 2 y =15x −10 . x
Câu 18: Cho hàm số :  π
y = f (x) = sin .x Tính // f  −  .  2  A. //  π  π f  − =    1. B. // f − = 1. −    2   2   π C. //  π f  − =    0. D. // 2 f − = − ⋅    2   2  2
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC). S A C B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng độ dài đoạn thẳng nào sau đây? A. . SB B. SC. C. A . B D. AC.
Câu 20: Cho hai hàm số f (x) và g(x) thỏa lim f (x) = 3 và lim g(x) = 4. Tính lim  f (x) + g x . x 1  ( ) x→1 x→1 → 
A. lim  f x g x 1.
B. lim  f x g x 7. x 1  ( )+ ( ) = − x 1  ( )− ( ) = − →  → 
C. lim  f x g x 7.
D. lim  f x g x . x 1  ( )+ ( ) = −∞ x 1  ( )+ ( ) = →  → 
Trang 3/6 - Mã đề thi 132 x Câu 21: 2 1
Cho hàm số f (x) + =
⋅ Chọn khẳng định đúng. 5 − 4x 1 1 1 2
A. lim f (x) = ⋅
B. lim f (x) = − ⋅
C. lim f (x) = ⋅
D. lim f (x) = ⋅ x→0 5 x→0 2 x→0 2 x→0 5
Câu 22: Cho lim f (x) =10 và lim g(x) = +∞. Tính lim  f x .g x . x 3  ( ) ( ) x→3 x→3 → 
A. lim  f x .g x 10.
B. lim  f x .g x . x 3  ( ) ( ) = +∞ x 3  ( ) ( ) = →  → 
C. lim  f x .g x 0.
D. lim  f x .g x . x 3  ( ) ( ) = −∞ x 3  ( ) ( ) = →  → 
Câu 23: Cho hàm số y = f (x) = x. Tính / f (2). A. / f (2) = 2 2. B. / f ( ) 1 2 = ⋅ C. / f ( ) 1 2 = ⋅ D. / f ( ) 1 2 = ⋅ 2 2 2 2
Câu 24: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 5 lim x = 0. B. 5 lim x = −∞. C. 5 lim x = 5. D. 5 lim x = +∞. x→+∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞
Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số ( ) 1− 2x f x = ⋅ 3x
A. f ′(x) 1 = − ⋅
B. f ′(x) 1 = ⋅
C. f ′(x) 1 = − ⋅ D. ′( ) 1 f x = − ⋅ 2 9x 2 3x 2 3x 2 x
Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số f (x) 1 = ⋅ 3 x +1 2 2 A. ′( ) 3x f x = − 3x ′ ( ⋅
B. f (x) = ⋅ x + )2 3 1 (x + )2 3 1 2 C. 3x f ′(x) 3 = − ′ = − ⋅ ( ⋅ D. f (x) x + )2 3 1 3 x +1
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA ⊥ ( ABCD) . S A D B C
Tính góc giữa hai đường thẳng SA và . CD A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Câu 28: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = (x + )5 2 . A. //
y = 20(x + 2)3 . B. // y = 5(x + 2)3 . C. // y = 5(x + 2)4 . D. // y = 5 − (x + 2)3 .
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số y = x + x. A. / f (x) 1 = x + ⋅ B. / f (x) 1 =1+ ⋅ 2 x x C. / f (x) 1 = ⋅ D. / f (x) 1 =1+ ⋅ 2 x 2 x
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 30: Cho f (x) = 4sin 4x . Tính f '( π − ). A. −16. B. 16. C. 0. D. −4.
Câu 31: Cho hình lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' có cạnh là .
a Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng
( ABC 'D') và ( ABCD). B C A D B' C' A' D' Tính tanϕ. A. 1 tanϕ = ⋅ B. 2 tanϕ = ⋅ C. tanϕ = 2. D. tanϕ =1. 2 2
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và có cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng ( ABCD), SA = a 2. S A D B C
Tính góc ϕ tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng ( ABCD). A. 0 ϕ = 45 . B. 0 ϕ = 30 . C. 0 ϕ = 60 . D. 0 ϕ = 90 .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) . S A D B C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SAC) ⊥ (SBD).
B. (SAC) ⊥ (SAB).
C. (SAC) ⊥ (SAD).
D. (SAC) ⊥ (SBC).
Câu 34: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số f (x) = 3x − 2 tại điểm có hoành độ
x = 2 nhận giá trị nào sau đây? A. 3 k = ⋅ B. 3 k = − ⋅ C. 3 k = − ⋅ D. 3 k = ⋅ 2 2 4 4
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SA . B
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. AH ⊥ AC.
B. AH ⊥ SC.
C. AH ⊥ BC.
D. AH ⊥ S . B
PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 Điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Cho hàm số 3 y = x − 3 . x a) Tính y '.
b) Lập bảng xét dấu y '.
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD). Chứng minh rằng
(SBC) ⊥ (SAB).
Bài 3 (0,5 điểm). Cho hàm số f (x) = x +1 − x. Tìm tập nghiệm của phương trình f '(x) − 2 f (x) = 0.
Bài 4 (0,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có AB = 2 .
a Gọi M , N lần lượt là trung
điểm AB, A'C '. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và MN.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD & ĐT LONG AN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 –NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA MÔN TOÁN 11PT
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(Đề có 6 trang)
(35 câu trắc nghiệm + 4 tự luận) Mã đề 209
Mã số học sinh:..........................................................Chữ kí GV:..............
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7,0 Điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , gọi I là trung điểm cạnh AB, SI ⊥ ( ABCD). S A D I B C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d (S;( ABCD)) = S . A
B. d (S;( ABCD)) = S . B
C. d (S;( ABCD)) = SC.
D. d (S;( ABCD)) = SI. 2
Câu 2: Cho hàm số ( ) 3x −5x f x =
. Chọn khẳng định đúng. 2 x − 3
A. lim f (x) = 1 − . B. f (x) 5 lim = ⋅
C. lim f (x) = 3.
D. lim f (x) = 5 − . x→−∞ x→−∞ 3 x→−∞ x→−∞ Câu 3: Cho hàm số 2023 y =
có đạo hàm trên  \{ }
0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x / / A.  2023  2023 = ⋅  2023  2023   B. = − ⋅ 2    x x 2  x x / / C.  2023  1 = − ⋅  2023  2023   D. = − ⋅ 2    x xx x
Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số  π y tan x x kπ ,k  = ≠ + ∈  .  2  A. / 1 y = ⋅ B. / 1 y = ⋅ C. / 1 y = − ⋅ D. / 1 y = − ⋅ 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 sin x
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC), SA = . a S A C B
Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và (SBC) được kết quả nào sau đây? A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số 3 5
y = 5x − 2x . A. / 3 4
y =15x −10x . B. / 2 4
y =15x −10x . C. / 2 5
y =15x −10x . D. / 2 y =15x −10 . x
Câu 7: Cho hình lập phương ABC . D MNP .
Q Mệnh đề nào sau đây đúng?        
A. MP = BD.
B. MP = AC. C. MP = . NQ D. MP = . CA
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) = x. Tính / f (2). A. / 1 1 f ( ) 1 2 = ⋅ B. / f (2) = ⋅ C. / f (2) = ⋅ D. / f (2) = 2 2. 2 2 2 2
Câu 9: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số f (x) = 3x − 2 tại điểm có hoành độ
x = 2 nhận giá trị nào sau đây? A. 3 k = ⋅ B. 3 k = − ⋅ C. 3 k = ⋅ D. 3 k = − ⋅ 4 4 2 2
Câu 10: Cho hình lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' có cạnh là .
a Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng
( ABC 'D') và ( ABCD). B C A D B' C' A' D' Tính tanϕ. A. tanϕ = 2. B. 2 tanϕ = ⋅ C. 1 tanϕ = ⋅ D. tanϕ =1. 2 2
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. lim (x + 2026) = 2023.
B. lim (x + 2026) = 2023. − x→ 3 − x→ 3 −
C. lim (x + 2026) = 2029.
D. lim (x + 2026) = 2029. − x→ 3 − x→ 3 −
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng ( ;
a b) và x ∈ ( ;
a b). Chọn khẳng định đúng trong 0 các khẳng định sau: − − A. / x x x x 0 f (x ) = ⋅ B. / 0 f (x ) = lim ⋅ 0
f (x) − f (x ) 0
x→x f (x) − f (x ) 0 0 0 − − C. / ( ) ( )
f (x) f (x ) 0 ( ) f x f x f x = ⋅ D. / 0 f (x ) = lim ⋅ 0 x − x 0 x→x x − x 0 0 0
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 13: Cho lim f (x) =10 và lim g(x) = +∞. Tính lim  f x .g x . x 3  ( ) ( ) x→3 x→3 → 
A. lim  f x .g x .
B. lim  f x .g x 0. x 3  ( ) ( ) = x 3  ( ) ( ) = −∞ →  → 
C. lim  f x .g x .
D. lim  f x .g x 10. x 3  ( ) ( ) = x 3  ( ) ( ) = +∞ →  → 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và có cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng ( ABCD), SA = a 2. S A D B C
Tính góc ϕ tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng ( ABCD). A. 0 ϕ = 30 . B. 0 ϕ = 45 . C. 0 ϕ = 60 . D. 0 ϕ = 90 . x Câu 15: 2 1
Cho hàm số f (x) + =
⋅ Chọn khẳng định đúng. 5 − 4x 2 1 1 1
A. lim f (x) = ⋅
B. lim f (x) = − ⋅
C. lim f (x) = ⋅
D. lim f (x) = ⋅ x→0 5 x→0 2 x→0 2 x→0 5
Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số f (x) 1 = ⋅ 3 x +1 2 2 A. ′( ) 3x f x = − 3x ′ ( ⋅
B. f (x) = ⋅ x + )2 3 1 (x + )2 3 1 2 C. 3x f ′(x) 3 = − ′ = − ⋅ ( ⋅ D. f (x) x + )2 3 1 3 x +1
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số y = cot x (x ≠ kπ,k ∈). A. / 1 y = − ⋅ B. / 1 y = ⋅ C. / 1 y = ⋅ D. / 1 y = − ⋅ 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 sin x
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SA . B
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. AH ⊥ BC.
B. AH ⊥ S . B
C. AH ⊥ AC.
D. AH ⊥ SC.
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 19: Cho hai hàm số f (x) và g(x) thỏa lim f (x) = 3 và lim g(x) = 4. Tính lim  f (x) + g x . x 1  ( ) x→1 x→1 → 
A. lim  f x g x 1.
B. lim  f x g x 7. x 1  ( )+ ( ) = − x 1  ( )− ( ) = − →  → 
C. lim  f x g x 7.
D. lim  f x g x . x 1  ( )+ ( ) = −∞ x 1  ( )+ ( ) = →  → 
Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y = −x + 3x − 2 tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y = 2 − x + 3.
B. y = x − 2.
C. y = −x + 2.
D. y = x + 2.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ ( ABC),tam giác ABC vuông tại . B S A C B
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ ( ABC).
B. BC ⊥ (SAB).
C. BC ⊥ (SCB).
D. BC ⊥ (SAC).
Câu 22: Cho hàm số :  π
y = f (x) = sin .x Tính // f  −  .  2  A. //  π  π f  − =    1. B. // f − = 1. −    2   2   π C. //  π f  − =    0. D. // 2 f − = − ⋅    2   2  2
Câu 23: Cho hàm số f (x) = − 3
x +10x − 2023. Chọn khẳng định đúng.
A. lim f (x) = −1.
B. lim f (x) = . −∞
C. lim f (x) = +∞.
D. lim f (x) =1. x→−∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞
Câu 24: Tìm đạo hàm của hàm số y = x + x. A. / f (x) 1 =1+ ⋅ B. / f (x) 1 =1+ ⋅ x 2 x C. / f (x) 1 = x + ⋅ D. / f (x) 1 = ⋅ 2 x 2 x
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA ⊥ ( ABCD) . S A D B C
Tính góc giữa hai đường thẳng SA và . CD A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 26: Cho f (x) = 4sin 4x . Tính f '( π − ). A. −16. B. 16. C. 0. D. −4.
Câu 27: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = (x + )5 2 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 209 A. //
y = 20(x + 2)3 . B. // y = 5(x + 2)3 . C. // y = 5(x + 2)4 . D. // y = 5 − (x + 2)3 .
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC). S A C B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng độ dài đoạn thẳng nào sau đây? A. SC. B. . SB C. A . B D. AC.
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin .x
A. /y = sin .xcos .x
B. /y = −sin .x
C. /y = cos .x
D. /y = −cos .x Câu 30: 1
Tìm đạo hàm của hàm số f (x) = ⋅ x − 2 A. / f (x) 1 − = ⋅ B. / f (x) 1 = ⋅ (x − 2)2 2(x − 2)2 C. / f (x) 1 − = ⋅ D. / f (x) 1 = ⋅ (x − 2)2 2(x − 2)2
Câu 31: Tìm đạo hàm của hàm số ( ) 1− 2x f x = ⋅ 3x
A. f ′(x) 1 = ⋅ B. ′( ) 1 f x = − ⋅
C. f ′(x) 1 = − ⋅
D. f ′(x) 1 = − ⋅ 2 3x 2 x 2 9x 2 3x
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) . S A D B C
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SAC) ⊥ (SBD).
B. (SAC) ⊥ (SAB).
C. (SAC) ⊥ (SAD).
D. (SAC) ⊥ (SBC). Câu 33: 1
Cho hàm số f (x) =
⋅ Chọn khẳng định sai. 2x
A. f (x) liên tục tại x = −1.
B. f (x) liên tục tại x = 0.
C. f (x) liên tục tại x =1.
D. f (x) liên tục tại x = 2.
Câu 34: Tìm đạo hàm của hàm số 4 3
y = x − 2x +1.
A. /y = 4x − 6. B. / 3 2
y = 4x − 6x . C. / 3 y = 4x − 6 . x D. / 3 y = 4x .
Câu 35: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 5 lim x = 0. B. 5 lim x = −∞. C. 5 lim x = 5. D. 5 lim x = +∞. x→+∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞
PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 Điểm)
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
Bài 1 (1,0 điểm). Cho hàm số 3 y = −x + 3 . x a) Tính y '.
b) Lập bảng xét dấu y '.
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD). Chứng minh rằng
(SCD) ⊥ (SAD).
Bài 3 (0,5 điểm). Cho hàm số f (x) = x +1 − x. Tìm tập nghiệm của phương trình f '(x) −3 f (x) = 0.
Bài 4 (0,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có AB = 4 .
a Gọi M , N lần lượt là trung
điểm AB, A'C '. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và MN.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
BẢNG ĐÁP ÁN 35 CÂU TRẮC NGHIỆM Mã đề Câu 132 209 357 485 570 628 1 B D C D C A 2 D D B A B D 3 D B A D B C 4 B A D D D D 5 C C B D C B 6 B B C D C C 7 C B B C A D 8 D B A C B C 9 C A C D D A 10 A D D D C D 11 A A D D C D 12 A D C B C A 13 D C D B D B 14 B B C D D D 15 B D C D D A 16 C A C B C C 17 C D C C D D 18 A C B C A B 19 C C C C A C 20 C C A A A C 21 A B A C B B 22 B A B B B B 23 B C D A D B 24 D B A B A B 25 C A B A A A 26 A B A A C C 27 D A B C D A 28 A C C A B B 29 D C A D C B 30 B A D C B A 31 D D C B A C 32 A A B B C B 33 A B D A B A 34 D B A A A D 35 A D D B C D
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 11. MÔN TOÁN Bài Đề 132-357-570 Đề 209-485-628 Điểm 3 y = x − 3 . x 3 y = −x + 3 . x TXĐ: D =  TXĐ: D =  0,25 2 y ' = 3x − 3. 2 y = 3 − x + 3. 0,25 1 x = 1 − x = 1 − y ' = 0 ⇔  y ' = 0 ⇔  0,25 x = 1  x = 1 0,25 0,25 2 BC ⊥ SACD ⊥ SA Ta có:   BC ⊥ AB
Ta có: CD ⊥ AD   0,25
SA cat AB trong (SAB)
SA cat AD trong (SAD)
Suy ra BC ⊥ (SAB).
Suy ra CD ⊥ (SAD). 0,25
Mà BC ⊂ (SBC).
Mà CD ⊂ (SCD).
Nên (SBC) ⊥ (SAB).
Suy ra (SCD) ⊥ (SAD). 0,25
f (x) = x +1 − x , TXĐ D = [0;+∞)
f (x) = x +1 − x , TXĐ D = [0;+∞) f (x) 1 1 ' = − f (x) 1 1 ' = − 0,25 2 x +1 2 x 2 x +1 2 x
f '(x) − 2 f (x) = 0
f '(x) −3 f (x) = 0 1 1 ⇔ −
− 2 x +1 + 2 x = 0 1 1 ⇔ −
− 3 x +1 + 3 x = 0 2 x +1 2 x 2 x +1 2 x 3
Điều kiện: x > 0.
Điều kiện: x > 0. Ta có: 1 1 − < 0, x ∀ > 0 Ta có: 1 1 − < 0, x ∀ > 0 2 x +1 2 x 2 x +1 2 x Và: 2 −
x +1 + 2 x < 0, x ∀ > 0 Và: 3
− x +1 + 3 x < 0, x ∀ > 0 Nên: Nên: 1 1 −
− 2 x +1 + 2 x < 0, x ∀ > 0. 1 1 −
− 3 x +1 + 3 x < 0, x ∀ > 0. 2 x +1 2 x 2 x +1 2 x
Tập nghiệm của phương trình: S = . ∅
Tập nghiệm của phương trình: S = . ∅ 0,25
Gọi I là trung điểm A'B'.
Gọi I là trung điểm A'B'. 4
Ta có AA'|| MI , suy ra AA'|| (MIN )
Ta có AA'|| MI , suy ra AA'|| (MIN ) Do đó Do đó
d ( AA';MN ) = d ( AA';(MIN )) = d ( A';(MIN )) d ( AA';MN ) = d ( AA';(MIN )) = d ( A';(MIN )
Kẻ đường cao A'H của tam giác A'IN , Kẻ đường cao A'H của tam giác A'IN , ta có: ta có:
A' H ⊥ IN
A' H ⊥ IN  
A' H ⊥ MI
A' H ⊥ MI
⇒ A' H ⊥ (MIN )
⇒ A'H ⊥ (MIN )
⇒ d ( A';(MIN )) = A'H
⇒ d ( A';(MIN )) = A'H 0,25
Mà tam giác A'IN là tam giác đều cạnh Mà tam giác A'IN là tam giác đều cạnh = bằng bằng a nên a 3 2 A H a A' H a nên ' 3. = . 2
Vậy d ( AA MN ) a 3 '; = . 2
Vậy d ( AA';MN ) = a 3. 0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Nội dung
Mức độ nhận thức % kiến Tổng Nhận Thông Vận Vận dụng tổng TT Đơn vị kiến thức thức biết hiểu dụng cao Số CH điểm Thời Số Thời Số Thời Số Thời Số Thời gian CH gian CH gian CH gian CH gian TN TL Giới hạn của dãy số
1 Giới hạn Giới hạn của 5 5 2 4 hàm số C1- C21- C5 C22 Hàm số liên tục Định nghĩa và ý nghĩa của 1 1 1 đạo hàm C6 C23 2 25 2 55 65 6 2 Quy tắc tính đạo hàm C7- 6 C24- 4 1 8 B1 2 Đạo hàm C12 C25 Đạo hàm của 3 3 1 hàm số lượng C13- 3 C26- 6 B3 12 giác C15 C28 Đạo hàm cấp 2 hai, vi phân C29- 4 C30 Vectơ trong 1 không gian C16 1 Vectơ Hai đường trong thẳng vuông 1 không góc C17 1 1 C31 2 gian. Đường thẳng 3 Quan hệ 2 vuông góc với 1 C32- 4 10 2 35 35 vuông mặt phẳng C18 1 C33 1 góc trong Hai mặt B2 8 không phẳng vuông 1 gian. góc C19 1 1 C34 2 Khoảng cách 1 C20 1 1 C35 2 1 B4 12 Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0.2 và điểm các câu tự luận được quy định rõ trong hướng dẫn chấm.
Document Outline

  • CKII-11PT_CKII-11PT_132
  • CKII-11PT_CKII-11PT_209
  • ĐỀ GỐC AAA KTCK2 11PT 22.23 Tuan A