Đề cương chi tiết học phần - Giải tích 2 | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc Khoa: Toán học
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC ĐẠI HỌC
Trình độ đào tạo: Đại học
Nhóm ngành: Điện, ĐTVT, CNTT Mã số: 7520114
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích 2
Tên tiếng Anh: Calculus 2 1. Mã học phần: 1011303
2. Ký hiệu học phần: 3. Số tín chỉ: 04 TC
4. Phân bố thời gian:
- Lý thuyết: 40 tiết
- Dự án và Thảo luận nhóm: 20 tiết - Tự học: 120 tiết
5. Các giảng viên phụ trách học phần:
- Giảng viên phụ trách chính: TS. Lương Quốc Tuyển
- Danh sách giảng viên cùng giảng dạy:
TS. Hoàng Nhật Quy, TS. Chử Văn Tiệp, TS.
Nguyễn Duy Thái Sơn, TS. Lê Hoàng Trí, TS.
Nguyễn Ngọc Châu, ThS. Nguyễn Ngọc Siêng, ThS. Nguyễn Thị Sinh
6. Điều kiện tham gia học phần:
- Học phần tiên quyết: Không có
- Học phần học trước: Không có - Học phần song hành: Không có
7. Loại học phần:
 Bắt buộc  Tự chọn bắt buộc  Tự chọn tự do
8. Thuộc khối kiến thức
Toán và KHTN Cơ sở kỹ thuật/Cơ sở ngành
 Chuyên ngànhChung  Bổ trợ
Đồ án,Thực tập vàTốt nghiệp
9. Mô tả tóm tắt học phần:
Học phần Giải tích 2 trình bày về tích phân bội (tích phân 2 lớp và 3 lớp), phương trình vi
phân cấp 1 và cấp 2, lý thuyết về chuỗi số và chuỗi hàm. Ngoài ra, học phần này cũng đề cập tới 1
một số ứng dụng của các nội dung trên vào các bài toán thực tế và ứng dụng của một số phần
mềm hỗ trợ để tính toán. 10.
Mục tiêu của học phần: a. Kiến thức:
Học xong học phần này SV sẽ nắm được các khái niệm cũng như các kết quả cơ bản liên
quan tới tích phân bội (2 lớp, 3 lớp), phương trình vi phân và chuỗi. b. Kỹ năng:
Học xong học phần này SV sẽ có nhiều kỹ năng tính tích phân bội, kỹ năng giải một số
dạng phương trình vi phân thường gặp và kỹ năng xét sự hội tụ và phân kỳ của chuỗi. c. Thái độ:
Có tinh thần sẵn sàng tham gia, chia sẻ, chuẩn bị các vấn đề học tập; có niềm tin vào khoa
học cơ bản, vào các kiến thức và kỹ năng đã đạt được sẽ là nền tảng để học tập các học phần
chuyên ngành, học lên các bậc học cao hơn và học tập suốt đời. 11.
Chuẩn đầu ra của học phần:
Sau khi kết thúc học phần sinh viên có khả năng: Thang đo Chủ đề CĐR STT
Chuẩn đầu ra học phần (CLO) Bloom CDIO
Biết tóm tắt và giải thích được ý nghĩa của các khái 1.
niệm, định lý liên quan tới tích phân 2 lớp, tích phân 3 Hiểu 1.1.1
lớp, phương trình vi phân, chuỗi số và chuỗi hàm.
Có khả năng tính gần đúng hoặc vận dụng một số phần
mềm máy tính để tính toán các bài toán liên quan tới 2. Vận dụng 1.1.1,1.1.7
tích tích phân bội (2 lớp, 3 lớp), phương trình vi phân và chuỗi
Áp dụng được kiến thức liên quan tới tích phân bội (2
lớp và 3 lớp), phương trình vi phân và chuỗi để làm các 3.
bài tập toán liên quan và các bài toán ứng dụng trong Vận dụng 1.1.1
thực tế thuộc các chuyên ngành khác nhau
Hoàn thiện một số năng lực và phẩm chất quan trọng
như năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải 1.1.1, 1.1.3, 4.
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tự học; tính trung Phân tích 1.1.4
thực, chăm chỉ, kiên trì và kỷ luật
12. Mối liên hệ của CĐR học phần (CLOs) đến CĐR Chương trình đào tạo (PLOs): PLO
PLO1 PLO2 PLO3 PLO4 PLO5 PLO6 PLO7 PLO8 Học phần H L M M L L M L CLO 1 x CLO 2 x x CLO 3 x CLO 4 x x x 2
13. Nhiệm vụ của sinh viên:
Sinh viên phải thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
- Tham gia ít nhất 80% số tiết học của lớp học phần;
- Tham gia các hoạt động làm việc nhóm theo qui định của lớp học phần;
- Tự tìm hiểu các vấn đề do giảng viên giao để thực hiện ngoài giờ học trên lớp;
- Hoàn thành tất cả bài đánh giá của học phần.
14. Đánh giá sinh viên:
Kết quả học tập của sinh viên được đánh giá bằng các thành phần: đánh giá quá trình, đánh giá
giữa kỳ, đánh giá cuối kỳ. (bảng bên dưới là biểu mẫu để tham khảo). Thành Bài đánh giá Phương pháp Tiêu chí Trọng Trọng CĐR phần đánh đánh giá đánh giá số (%) số (%) học giá Rubric phần
A1. Đánh A1.1 Chuyên cần P1.1 Điểm danh R1.1 Bảng 10 30 CLO4 giá quá điểm danh trình
A1.2 Bài tập P1.2 Hỏi đáp, làm R1.2 Theo 10 CLO ngắn trên lớp
bài tập vào vở đáp án và 1,2,3 hoặc trên bảng thang chấm
A1.3 Bài tập về P1.3 Nộp báo cáo R1.3 Theo 10 CLO2, nhà
cá việc giải bài tập đáp án và 3
nhân/nhóm hoặc hoặc thực hiện dự thang chấm dự án học tập án hoặc rubric về dự án học tập A2.Đánh
A2.1 Bài kiểm P2.1 Tự luận R2.1 Theo 20 20 CLO1, giá giữa tra giữa kỳ đáp án và 2,3,4 kỳ thang chấm
A3. Đánh A3.1 Bài kiểm P3.1 Tự luận R3.1 Theo 50 50 CLO1, giá cuối tra cuối kỳ đáp án và 2,3,4 kỳ thang chấm
15. Kế hoạch giảng dạy và học Tuần Nội dung chi tiết
Hoạt động dạy và học Bài đánh CĐR học (4 tiết) giá phần 1
Module 1: Tích phân 2 Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 lớp
- Dẫn bài toán tính thể tích vật
1.1 Định nghĩa, ý nghĩa thể hình trụ để xây dựng khái
hình học, tính chất và niệm tích phân 2 lớp cách tính
- Nếu các tính chất và bình
luận ý nghĩa của khái niệm tích
1.2 Phương pháp đổi biến phân 2 lớp trong tích phân 2 lớp
- Nêu các phương pháp tính
1.3 Phương pháp đổi biến kèm theo ví dụ minh họa và trong hệ tọa độ cực
cho SV thực hành tăng dần tính độc lập Học ở lớp: 3
- SV tập trung nghe giảng, ghi
chép và tích cực tương tác với
GV trong những tình huống phù hợp
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
- SV tự ôn lại tích phân một lớp
- Xem trước các mục 15.1, 15.2, 15.3, 15.4 trong giáo trình 2
Module 2: Tích phân 3 Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 lớp
- Dẫn bài toán tính thể tích
2.1 Định nghĩa, tính chất bằng tích phân lặp để xây dựng và cách tính
khái niệm tích phân 3 lớp
- Nêu các tính chất và bình
2.2 Phương pháp đổi biến luận thêm để nhấn mạnh ý trong tích phân 3 lớp nghĩa
- Nêu phương pháp đổi biến và
cho ví dụ minh họa và ví dụ để SV thực hành. Học ở lớp:
- SV tập trung nghe giảng, ghi
chép và tích cực tương tác với
GV trong những tình huống phù hợp
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
- Xem trước các mục 15.6, 15.9 trong giáo trình 3 Bài tập:
- Bài tập rèn luyện cách tính A1.3 CLO3,4
tích phân 2 lớp, 3 lớp:
- Nhóm bài tập rèn luyện GV tự lựa chọn
cách tính tích phân 2 lớp, - Bài tập ứng dụng các công 3 lớp cụ toán học:
- Nhóm bài tập ứng dụng 5-10 (trang 958-959)
về tích phân 2 lớp, 3 lớp 33-34 (trang 979)
- Nhóm các vấn đề, hiện
tượng dẫn tới các khái niệm toán học 4
Module 2: Tích phân 3 Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 lớp
- Nêu các phương pháp tính
kèm theo ví dụ minh họa và
2.3 Phương pháp đổi biến cho SV thực hành tăng dần trong tọa độ trụ tính độc lập
2.4 Phương pháp đổi biến Học ở nhà: 4 trong tọa độ cầu
- Xem trước các mục 15.7,
15.8 trong giáo trình chính 5 Day: A1.1, A1.2 CLO1,4
Module 3: Một số ứng
dụng của tích phân bội
- Từ định nghĩa của tích phân
bội dẫn các ứng dụng và xây
3.1 Ứng dụng trong hình dựng công thức tính toán
học: tính thể tích vật thể, - Nếu các ví dụ minh họa và ví
diện tích hình phẳng, tính dụ để SV thực hành tăng dần diện tích mặt cong tính độc lập
3.2 Ứng dụng trong cơ Học ở lớp:
học: Tính khối lượng, tìm - SV tập trung nghe giảng, ghi
tọa độ trọng tâm, tính chép và tích cực tương tác với
moment quán tính của GV trong những tình huống
bản phẳng đồng chất; phù hợp
tính khối lượng và tìm - Thực hành các ví dụ theo yêu
tọa độ trọng tâm của vật cầu của GV thể trong không gian Học ở nhà:
- Xem trước mục 15.5 trong giáo trình chính 6
- Nhóm bài tập rèn luyện kỹ A1.3 CLO2,3, Bài tập:
năng tính tích phân bội: 4
- Nhóm bài tập rèn luyện GV tự biên soạn
kỹ năng tính tích phân - Nhóm bài tập ứng dụng tích bội phân bội:
- Nhóm bài tập ứng dụng 29-33 (trang 989 - 990) tích phân bội 7
Module 4: Phương trình Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 vi phân
- Nếu các khái niệm liên quan
4.1 Đại cương của tới phương trình vi phân và
phương trình vi phân: bình luận thêm để nhấn mạnh định nghĩa,
nghiệm, - Nếu các phương trình vi phân nghiệm tổng
quát, cụ thể, nêu cách giải và cho vị
nghiệm riêng, nghiệm kỳ dụ thực hành theo hướng tăng dị, bài toán Cauchy
dần tính độc lập của SV
4.2 Phương trình vi phân Học ở lớp:
cấp 1: Các khái niệm, - SV tập trung nghe giảng, ghi
định lý về sự tồn tại chép và tích cực tương tác với
nghiệm, ý nghĩa hình học GV trong những tình huống
4.3 Một số phương trình phù hợp
vi phân cấp 1 thường - Thực hành các ví dụ theo yêu
gặp: PT tách biến, PT cầu của GV
đẳng cấp, PT tuyến tính, Học ở nhà:
PT Bernoulli, PT vi phân - SV tự ôn lại đạo hàm và các
toàn phần và thừa số tích quy tắc tính đạo hàm các hàm phân cơ bản
- Xem trước mục 9.1, 9.3, 9.5 trong giáo trình chính. 8
Đánh giá giữa kỳ A2.1 CLO1,2, 3,4 5 9
Module 4: Phương trình Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 vi phân
- Nếu các phương trình vi phân
4.4 Phương tình vi phân cụ thể, nêu cách giải và cho vị
cấp 2: định nghĩa, định lý dụ thực hành theo hướng tăng
về sự tồn tại và duy nhất dần tính độc lập của SV nghiệm Học ở lớp:
- SV tập trung nghe giảng, ghi
4.5 Các phương trình vi chép và tích cực tương tác với phân giảm cấp
GV trong những tình huống
4.6 Phương trình vi phân phù hợp tuyến tính cấp 2
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
Xem trước mục 2.3 trong tài liệu tham khảo [4]. 10 Bài tập:
- Các bài tập rèn luyện kỹ năng A1.3 CLO3,4
- Bài tập rèn luyện kỹ giải phương trình vi phân
năng giải phương trình vi GV tự soạn phân
- Bài tập ứng dụng phương
- Bài tập ứng dụng trình vi phân: phương trình vi phân 13-14 (trang 571, 572) 27-28 (trang 580) 11
Module 4: Phương trình Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 vi phân
- Nếu các phương trình vi phân
4.7 Phương trình vi phân cụ thể, nêu cách giải và cho vị
tuyến tính cấp 2 hệ số dụ thực hành theo hướng tăng hằng
dần tính độc lập của SV 4.8 Phương trình Euler Học ở lớp:
- SV tập trung nghe giảng, ghi
chép và tích cực tương tác với
GV trong những tình huống phù hợp
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
Xem trước mục 2.3 trong tài liệu tham khảo [4]. 12
Module 5: Lý thuyết Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 chuỗi
- Nếu các khái niệm liên quan
5.1 Chuỗi số: định nghĩa, tới chuỗi số và phân tích nhấn
tổng riêng, hội tụ và phân mạnh thêm hoặc nêu ý nghĩa
kỳ, điều kiện cần để của chúng
chuỗi hội tụ, tính chất - Nếu các định lý, tiêu chuẩn của chuỗi hội tụ
rồi phân tích ý nghĩa và
5.2 Chuỗi số dương: định phương hướng áp dụng
nghĩa, các tiêu chuẩn hội - Cho các ví dụ để SV thực tụ hành
5.3 Chuỗi có dẫu bất kỳ: Học ở lớp:
chuỗi đan dấu, chuỗi có - SV tập trung nghe giảng, ghi
dấu bất kỳ, hội tụ tuyệt chép và tích cực tương tác với đối, bán hội tụ
GV trong những tình huống 6 phù hợp
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
- SV tự ôn lại dãy số và giới hạn của dãy số
- Xem trước mục 11.2, 11.3, 11.4, 11.5 trong giáo trình chính 13 Bài tập
- Nhóm bài tập ứng dụng A1.3 CLO2,3,
- Nhóm bài tập ứng dụng phương trình vi phân 4 phương trình vi phân 1-21 (trang 600)
- Nhóm bài tập về chuỗi - Nhóm bài tập ứng dụng chuỗi số số 1-38 (trang 722) 14 Module 5: Lý thuyết Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 chuỗi
- Nếu các khái niệm liên quan
5.4 Chuỗi hàm: định tới chuỗi hàm và phân tích
nghĩa dãy hàm, chuỗi nhấn mạnh thêm hoặc nêu ý
hàm, các tiêu chuẩn hội nghĩa của chúng
tụ, các tính chất của - Nếu các định lý, tiêu chuẩn chuỗi hàm hội tụ
rồi phân tích ý nghĩa và phương hướng áp dụng
5.5 Chuỗi lũy thừa: định - Cho các ví dụ để SV thực
nghĩa, tính chất, bán kính hành hội tụ, miền hội tụ Học ở lớp:
5.6 Khai triển hàm thành - SV tập trung nghe giảng, ghi
chuỗi lũy thừa và ứng chép và tích cực tương tác với dụng.
GV trong những tình huống phù hợp
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
- SV tự ôn lại dãy số và giới hạn của dãy số
- Xem trước mục 11.8, 11.9,
11.10 trong giáo trình chính 15 Module 5: Lý thuyết Day: A1.1, A1.2 CLO1,4 chuỗi
- Nếu các khái niệm liên quan
5.7 Chuỗi Fourier và điều tới chuỗi Fourier và phân tích
kiện khai triển thành nhấn mạnh thêm hoặc nêu ý chuỗi Fourier nghĩa của chúng
- Nếu các định lý, tiêu chuẩn
5.8 Khai triển hàm tuần rồi phân tích ý nghĩa và
hoàn chu kỳ 2l, khai triển phương hướng áp dụng
chẵn, lẻ; khai triển hàm - Cho các ví dụ để SV thực bất kỳ; ứng dụng. hành Học ở lớp:
- SV tập trung nghe giảng, ghi
chép và tích cực tương tác với
GV trong những tình huống phù hợp 7
- Thực hành các ví dụ theo yêu cầu của GV Học ở nhà:
- SV tự ôn lại dãy số và giới hạn của dãy số
- Xem trước mục 1.6 trong tài liệu tham khảo [4] 16 Bài tập:
- Bài tập toán liên quan tới A1.3 CLO2,3, 4
- Bài tập toán liên quan chuỗi hàm, chuỗi lũy thừa,
tới chuỗi hàm, chuỗi lũy chuỗi Fourier thừa, chuỗi Fourier GV tự biên soạn
- Bài tập ứng dụng của - Bài tập ứng dụng của chuỗi chuỗi hàm hàm 30-39 (trang 757) 17 Đánh giá cuối kỳ A3.1 CLO1,2, 3,4
16. Tài liệu học tập:
16.1 Sách, bài giảng, giáo trình chính:
[1] J. Stewart, Calculus Early Transcendentals, Brooks/Cole Publishing company (6th), 2003.
16.2 Sách, tài liệu tham khảo:
[1] J. Rogawski and C. Adam, Calculus Early Transcendentals, 3 rd Edi. , Freeman & Company, 2015.
[2] H. Anton, I. Bivens, S. Davis, Culculus Early Transcendentals, 9 th Edi., John Wiley & Sons, INC, 2009.
[3] S. Tan, Calculus, Brooks/Cole, 2010.
[4] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán học cao cấp (tập 3), NXB Giáo dục, 2015.
16.3 Phần mềm ứng dụng và dụng cụ học tập: Scilab, R, Maple, Matlab, WolframAlpha,
Microsoft Mathematics, Máy tính cầm tay.
17. Đạo đức khoa học:
- Sinh viên phải tôn trọng giảng viên và các sinh viên khác.
- Sinh viên phải thực hiện quy định liêm chính học thuật của Nhà trường.
- Sinh viên phải chấp hành các quy định, nội quy của Nhà trường.
18. Ngày phê duyệt: Tháng 12/2018
19. Cấp phê duyệt: Trưởng khoa Phụ trách CTĐT CLC
Giảng viên biên soạn
TS. Lương Quốc Tuyển TS. Hoàng Nhật Quy 8