Đề cương chi tiết học phần INT3102: Phương pháp tính - Năm 1. Môn Phương pháp tính trong kỹ thuật (UET) | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.

lOMoAR cPSD| 58833082
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
HỌC PHẦN: PHƯƠNG PHÁP TÍNH
(Ban hành kèm theo Quyết định số /QĐ-ĐHCN ngày tháng năm 20…..
của Hiệu trưởng Trường Đại học Công nghệ)
1. Thông tin về các giảng viên học phần: Chức Địa chỉ liên STT Họ và tên danh, học vị hệ
Điện thoại / Email Ghi chú Trưởng BM 1 Lê Phê Đô TS. dolp@vnu.edu.vn môn KH&KTTT học Nghiêm Nguyễn TS. BM dung.nghiem@vnu.edu.vn Giảng 3 Việt Dũng KH&KTTT viên Bộ Quốc Giảng 4 Nguyễn Đức Bằng TS. phòng ducbang@mail.ru viên
2. Thông tin chung về học phần: - Tên học phần:
+ Tiếng Việt: Phương pháp tính
+ Tiếng Anh: Numerical Methods
- Mã số học phần: INT3102 - Số tín chỉ: 3
- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động (LT/ThH/TH): 30/15/0
- Học phần tiên quyết (tên và mã số học phần): MAT1093 (Đại số), MAT1042 (Giải tích 2).
- Các yêu cầu đối với học phần (nếu có): không.
- Bộ môn, Khoa phụ trách học phần: Bộ môn KH&KT TT, Khoa CNTT
3. Mục tiêu học phần: 1 lOMoAR cPSD| 58833082 •
Kiến thức: Cung cấp cho người học các khái niệm về sai số, các loại sai số, các phương
pháp giải gần đúng các bài toán giải tích số (nói chung là không tìm được lời giải bằng
biểu thức giải tích toán học) trong thực tế và tính toán khoa học (trong các lĩnh vực khoa
học tự nhiên, kỹ thuật, công nghệ, kinh tế, xã hội, …) các thuật toán cụ thể và đánh giá
sai số của mỗi phương pháp cùng với những ưu/nhược điểm (độ tin cậy, tính hiệu quả,
khả năng thực hiện được trong thực tế) của chúng. •
Kỹ năng: Biết áp dụng các phương pháp giải gần đúng đã học (xây dựng công thức tính
toán cụ thể và công thức đánh giá sai số) qua các ví dụ đơn giản và bài toán ứng dụng
thực tế. Biết lập trình các thuật toán tương ứng vào các bài toán tính toán khoa học. •
Thái độ: Sinh viên có tính kiên trì, sáng tạo, học tập chăm chỉ, nghiêm chỉnh chấp hành
giờ học trên lớp và giờ tự học, chuẩn bị tốt các câu hỏi trước khi lên lớp. 4. Chuẩn đầu ra:
Chuẩn đầu ra học phần: Mã
Nội dung chuẩn đầu ra CĐR
(Bắt đầu bằng động từ theo thang Bloom) Kiến thức CLO1
Hiểu và vận dụng được các khái niệm cơ bản của phép tính gần đúng CLO2
Hiểu và vận dụng được mối liên hệ giữa việc giải các bài toán tính toán thực tế với
CNTT, liên hệ giữa toán học tính toán với toán học lý thuyết CLO3
Hiểu và vận dụng được các kiến thức cơ bản về xấp xỉ hàm số, giải gần đúng phương
trình, hệ phương trình để giải các bài toán tính toán trong công nghệ CLO4
Hiểu và vận dụng được các kiến thức cơ bản về tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải
gần đúng phương trình vi phân và tích phân để giải các bài toán tính toán trong công nghệ
5. Tóm tắt nôi dung học phần:̣
Giải gần đúng phương trình và hệ phương trình, nội suy và xấp xỉ hàm số, tính gần đúng
đạo hàm và tích phân xác định, giải gần đúng phương trình vi phân thường. Tập trung vào ý
tưởng, thuật toán và đánh giá sai số của các phương pháp tương ứng.
6. Nôi dung chi tiết học phần:̣
Chương 1. Các khái niệm cơ bản (lý thuyết/bài tập: 4/2)
1.1. Giới thiệu về phương pháp tính
1.2. Cơ sở toán học của phương pháp tính
1.3. Các ứng dụng của phương pháp tính 2 lOMoAR cPSD| 58833082
1.4. Số gần đúng, sai số tương đối và sai số tuyệt đối
1.5. Cách viết số gần đúng. Biểu diễn số với dấu phảy động. Chuẩn IEEE. 1.6. Sai số tích lũy
1.7. Sai số của hàm một biến và nhiều biến.
Chương 2. Giải gần đúng phương trình (lý thuyết/bài tập: 4/2)
2.1. Nghiệm và khoảng chứa nghiệm
2.2. Các phương pháp giải gần đúng
2.2.1. Phương pháp chia đôi 2.2.2. Phương pháp lặp
2.2.3. Phương pháp tiếp tuyến
2.2.4. Phương pháp dây cung
2.2.5. Một số biến thể trong thực tế *
Chương 3. Giải gần đúng hệ phương trình (lý thuyết/ bài tập: 4/2)
3.1 Giới thiệu hệ phương trình
3.2. Phương pháp Gauss và phương pháp phần tử trội
3.3. Phương pháp Gauss – Jordan
3.4. Phương pháp phân tích LU*
3.5. Các phương pháp lặp
3.5.1. Phương pháp lặp đơn và lặp Jacobi
3.5.2. Phương pháp lặp Seidel và lặp Gauss – Seidel Chương 4.
Tính gần đúng trị riêng (lý thuyết/bài tập: 4/2)
4.1 Giới thiệu bài toán trị riêng
4.2 Phương pháp lặp Krylov
4.3 Phương pháp không gian con và các phương pháp khác Chương 5. Nội suy và xấp xỉ hàm
(lý thuyết/bài tập: 6/3) 5.1. Nội suy tổng quát và nội suy bằng đa thức 5.2. Nội suy Lagrange. 5.3. Nội suy Newton
5.4. Nội suy bằng đa thức trên từng đoạn: nội suy Spline
5.5. Xấp xỉ hàm bằng phương pháp bình phương tối thiểu
5.5.1. Phát biểu bài toán
5.5.2. Xấp xỉ bằng đa thức
5.5.3. Xấp xỉ bình phương tối thiểu trong không gian các hàm bình phương khả tích*
5.6. Xấp xỉ bằng mạng neuron nhân tạo*.
Chương 6. Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định (lý thuyết/bài tập: 4/2) 3 lOMoAR cPSD| 58833082
6.1. Tính gần đúng đạo hàm bậc nhất và bậc hai
6.2. Tính gần đúng tích phân xác định
6.2.1. Công thức Newton – Cotes. Công thức hình thang.
6.2.2. Công thức Simpson. Ước lượng sai số bằng phương pháp Runghe*
6.2.3. Công thức Gauss*. Giới thiệu phương pháp Monte – Carlo
Chương 7. Giải gần đúng phương trình vi phân và tích phân (lý thuyết/bài tập: 4/2)
7.1. Bài toán Cauchy. Phân loại phương pháp số
7.2. Các phương pháp giải gần đúng bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp1 7.2.1. Phương pháp Euler
7.2.2. Phương pháp Euler điểm giữa và phương pháp Heun
7.2.3. Phương pháp Runge – Kutta
7.2.4. Phương pháp sai phân giải bài toán biên*.
7.3 Giới thiệu phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình đạo hàm riêng
7.4 Giải gần đúng phương trình tích phân* 7. Học liệu
7.1. Học liệu bắt buộc:
[1] Phương pháp tính, Tạ Văn Đĩnh, NXB Giáo dục, 2000.
[2] Giải tích số, Phạm Kỳ Anh, NXB ĐHQGHN, 2000.
[3] Các phương pháp số, Hoàng Xuân Huấn, NXB ĐHQGHN, 2004.
[4] R. L. Burden and J. D. Faires, Numerical Analysis, 10th edition, Cengage Learning, 2015. ISBN-13: 978-1305253667.
[5] Introduction to Numerical Analysis, J. Stoer and R. Bulirsch, Springer, 1992.
7.2. Học liệu tham khảo: [1]
Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms,
AnneGreenbaum and Timothy P. Chartier, University of Washington, Seattle, 2010. [2] Numerical Computing with MATLAB, C.
Moler, http://www.mathworks.com/moler/chapters.html
8. Hình thức tổ chức dạy học:
8.1. Phân bổ lịch trình giảng dạy trong 1 học kỳ (15 tuần): Địa điểm Hình thức dạy Số tiết/tuần
Từ tuần … đến tuần … (Giảng đường, PM, online) 4 lOMoAR cPSD| 58833082 Lý thuyết + Bài tập 3 Tuần 1 – 10, 14 - 15 Giảng đường Địa điểm Hình thức dạy Số tiết/tuần
Từ tuần … đến tuần … (Giảng đường, PM, online) Lý thuyết + Bài tập 3 Tuần 11 - 13 Có thể online Tự học bắt buộc
Từ tuần 1 đến tuần 15
8.2. Lịch trình dạy cụ thể: Tuầ Nội dung sinh n
Nội dung giảng dạy lý thuyết/thực hành
viên tự học
1.1. Phương pháp tính là gì?
1.2. Sự khác nhau giữa toán học tính toán và toán học lý thuyết Bài tập bổ sung 1
1.3. Quan hệ giữa Phương pháp tính và Công nghệ thông tin
1.4. Số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối Bài tập bổ sung
1.5. Cách viết số gần đúng. Làm tròn số gần đúng và sai số do làm tròn.
Biểu diễn số với dấu phẩy động*. Chuẩn IEEE*. Bài tập bổ sung 2
1.6. Xác định sai số của hàm số theo sai số của các đối số Bài tập bổ sung
1.7. Sai số tính toán và sai số phương pháp
2.1. Nghiệm và khoảng chứa nghiệm
2.2. Các phương pháp giải gần đúng phương trình Bài tập bổ sung 3
2.2.1. Phương pháp chia đôi 2.2.2. Phương pháp lặp Bài tập bổ sung
2.2.3. Phương pháp tiếp tuyến Bài tập bổ sung 4
2.2.4. Phương pháp dây cung Bài tập bổ sung
2.2.5. Một số biến dạng thông dụng trong thực tế *
3.1. Đặt bài toán và phương pháp giải
3.2. Phương pháp Gauss và phương pháp phần tử trội Bài tập bổ sung 5
3.3. Phương pháp Gauss – Jordan
3.4. Phương pháp phân tích LU* Bài tập bổ sung 5 lOMoAR cPSD| 58833082
3.5. Các phương pháp lặp
3.5.1. Phương pháp lặp đơn và lặp Jacobi Bài tập bổ sung 6
3.5.2. Phương pháp lặp Seidel và lặp Gauss – Seidel Bài tập bổ sung
3.5.2. Phương pháp lặp Seidel và lặp Gauss – Seidel 7
4.1. Tổng quan bài toán trị riêng Bài tập bổ sung Tuầ Nội dung sinh n
Nội dung giảng dạy lý thuyết/thực hành
viên tự học
4.1. Tổng quan bài toán trị riêng
4.2. Phương pháp lặp Krylov Bài tập bổ sung
4.3. Phương pháp không gian con và các phương pháp khác Bài tập bổ sung 8
4.3. Phương pháp không gian con và các phương pháp khác
4.3. Phương pháp không gian con và các phương pháp khác Bài tập bổ sung Kiểm tra giữa kỳ Bài tập bổ sung 9
5.1. Bài toán nội suy tổng quát và nội suy bằng đa thức
5.2. Công thức nội suy Lagrange. Sai số nội suy. Bài tập bổ sung
5.3. Công thức nội suy Newton Bài tập bổ sung 10
5.4. Nội suy bằng đa thức trên từng đoạn: nội suy Spline*
5.4. Nội suy bằng đa thức trên từng đoạn: nội suy Spline* Bài tập bổ sung
5.5. Xấp xỉ hàm số bằng phương pháp bình phương tối thiểu
5.5.1. Phát biểu bài toán Bài tập bổ sung 11
5.5.2. Xấp xỉ bằng đa thức
5.5.3. Xấp xỉ bằng một số hàm số khác. Xấp xỉ bình phương tối thiểu Bài tập bổ sung
trong không gian các hàm bình phương khả tích*
6.1. Tính gần đúng đạo hàm bậc nhất và bậc hai 12 Bài tập bổ sung
6.1. Tính gần đúng đạo hàm bậc nhất và bậc hai 6 lOMoAR cPSD| 58833082
6.2. Tính gần đúng tích phân xác định
6.2.1. Công thứcNewton – Cotes. Công thức hình thang. Bài tập bổ sung
6.2.2. Công thức Simpson. Ước lượng sai số bằng phương pháp Runghe* Bài tập bổ sung 13
6.2.2. Công thức Simpson. Ước lượng sai số bằng phương pháp Runghe*
6.2.3. Công thức Gauss*. Giới thiệu phương pháp Monte – Carlo Bài tập bổ sung 14
7.1. Bài toán Cauchy. Phân loại phương pháp số
7.2. Các phương pháp giải gần đúng bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp Bài tập bổ sung 7.2.1. Phương pháp Euler
7.2.2. Phương pháp điểm giữa và phương pháp Heun
7.2.3. Phương pháp Runge – Kutta Bài tập bổ sung Tuầ Nội dung sinh n
Nội dung giảng dạy lý thuyết/thực hành
viên tự học
7.2.4. Phương pháp sai phân giải bài toán biên*.
7.3 Giới thiệu phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình đạo Bài tập bổ sung 15 hàm riêng
7.4 Giải gần đúng phương trình tích phân* Bài tập bổ sung
9. Chính sách đối với học phần và các yêu cầu khác của giảng viên:
- Sinh viên nghỉ học quá 20% số giờ học lý thuyết sẽ không được thi cuối kỳ. Mỗi buổi học sẽ có điểm danh.
- Sinh viên tích cực làm bài tập trên lớp, tham gia thảo luận, trả lời câu hỏi (ở lớp hoặc
gửi lời giải bài tập qua thư điện tử) sẽ được xem xét cộng điểm học phần.
10. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập học phần:
10.1. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá: Hình thức Phương pháp Mục đích
CLO được đánh giá Trọng số Bài tập và
Đánh giá việc vận dụng kiến CLO1, CLO2, CLO3, chuyên cần Bài tập thức đã học CLO4 20% 7 lOMoAR cPSD| 58833082
Đánh giá kiến thức, kỹ năng CLO1, CLO2, CLO3 Kiểm tra giữa
Thi viết hoặc Vấn sinh viên đạt được sau nửa 20% kỳ đáp hoặc Online học kỳ
Đánh giá kiến thức, kỹ năng CLO1, CLO2, CLO3,
Thi kết thúc học Thi viết hoặc thi
sinh viên đạt được khi kết CLO4 60% phần Online thúc học phần Tổng: 100%
10.2. Tiêu chí đánh giá: Mức chất lượng Thang điểm
Mô tả mức chất lượng/Yêu cầu Xuất sắc 9-10
Hoàn thành tốt các yêu cầu đề ra, thể hiện khả năng
vận dụng thành thạo các kiến thức đã học Khá, giỏi 7-8
Hoàn thành khoảng 70-80% các yêu cầu đề ra, thể
hiện khả năng vận dụng cơ bản các kiến thức đã học Đạt 5-6
Hoàn thành khoảng 50-60% các yêu cầu đề ra, mới
dừng lại ở mức mô tả lại kiến thức đã học Chưa đạt 0-4
Hoàn thành dưới 50% yêu cầu đề ra, trên 50% yêu
cầu quan trọng chưa đạt
10.3. Lịch thi và kiểm tra:
Hình thức kiểm tra Thời gian
Dự kiến thời gian tiến hành Bài tập Hàng tuần Kiểm tra giữa kỳ 90 phút Tuần thứ tám 90 phút
Theo Lịch thi cuối kỳ của Nhà Thi kết thúc học phần trường
Hà Nội, ngày tháng năm 2023 Duyệt Chủ nhiệm Khoa
Chủ nhiệm Bộ môn 8 lOMoAR cPSD| 58833082 PHỤ LỤC
Ma trận liên kết giữa Chuẩn đầu ra học phần (CLO) và Chuẩn đầu ra chương trình đào tạo (PLO): CTĐT CNTT
Chuẩn đầu ra PLO1.2 PLO1.3 PLO1.4 PLO2.1 PLO2.2 PLO2.4 PLO2.6 CLO1 x3 x3 x3 x3 x3 x4 x3 CLO2 x3 x3 x3 x3 x3 x4 x3 CLO3 x3 x4 x3 x3 x3 x4 x3 CLO4 x3 x4 x3 x3 x3 x4 x3 Tổng hợp x3 x4 x3 x3 x3 x4 x3 9