Đề cương giữa học kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trãi – Quảng Trị
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trãi, thành phố Đông Hà, tỉnh Quảng Trị. Mời các bạn đón đọc!
Preview text:
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN –TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - LỚP 8 NĂM HỌC 2023-2024 I- TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các đơn thức sau: 2 2 2 5 2 2 2
− xy ; 3x y ; − 4x y ; x y ;12x . Số đơn thức đồng dạng với đơn 2 thức 3 2 − x y là 2 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 2. Bậc của biểu thức 2 3 A = 2x .5 y xy là A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 8 .
Câu 3. Thu gọn đa thức 3 3 3
xy + 4xy − 2xy được kết quả là A. 3 2xy . B. 3 2 − xy . C. 3 3xy . D. 3 6 3x y .
Câu 4. Giá trị của biểu thức 2 5 3 2
B =16x y − 2x y tại x = 1
− và y =1 là A. 16. B. 17 . C. 18. D. 20 .
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
C =16x + 2( y + 2)2 − 3 là A. 16. B. 18. C. 3 − . D. 15.
Câu 6. Kết quả của phép tính ( 2 2
x y + xy + ) − ( 2 3 2 2 2 x y + ) 1 là A. 2 2
x y + 2xy . B. 2 2
x y + 2xy +1. C. 2 2x y −1. D. 2 2
x y − 5xy .
Câu 7. Kết quả của phép tính 2 2 2
3x yz ⋅ xy là 9 A. 2 3 3 x y z . B. 2 3 2 x y z . C. 2 2 3 x y z . D. 2 xyz . 3 27 27 3
Câu 8. Kết quả của phép tính xy( 2 6
2x − 3y) là A. 2 2
12x y +18xy . B. 3 2
12x y −18xy . C. 3 2
12x y +18xy . D. 2 2 12x y −18xy .
Câu 9. Kết quả của phép tính (2x + y)(2x − y) là
A. 4x − y .
B. 4x + y . C. 2 2
4x − y . D. 2 2 4x + y . 4 3 2 2 2
Câu 10. Giá trị của biểu thức 15x y z :5xy z tại x =1, y = 10
− , z = 2018 là A. 30 − . B. 15. C. 25 . D. 30.
Câu 11. Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia 5 n n 3
x y : x y là phép chia hết là
A. n = 3.
B. n = 4 .
C. n = 5. D. n∈{3;4; } 5 .
Câu 12. Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia ( 10 7 5 4 4 − + ):2 n n x y xy x y
x y là phép chia hết là
A. n = 0 . B. n =1.
C. n = 5. D. n∈{0 } ;1 .
Câu 13. Kết quả khai triển phép tính 2
x − (2y)2 là A. 2 2
x − 2y . B. 2 2 x + 2y .
C. (x − 2y)(x + 2y).
D. (x + y)2 2 . Câu 14. Biểu thức 2
25x +10x +1 viết dưới dạng bình phương một tổng là A. ( x + )2 25 1 . B. ( x + )2 5 2 . C. ( x + )2 5 1 . D. ( x)2 5 +1.
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
x − 4x + 7 là A. 7 . B. 3. C. 1 . D. 2 . 3 3
Câu 16. Biểu thức 3 2 2 3
x − 6x y +12xy −8y viết thành lập phương của một tổng được kết quả là
A. (x − y)3 2 .
B. (x + y)3 2 . C. ( + )3 x y . D. ( − )3 x y . Câu 17. Cho 2 2
x + y + 2x +1 = 0 . Giá trị của biểu thức ( − )2023 + ( + )2024 x y x y là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 − .
Câu 18. Tứ giác ABCD có = ° = °
A 60 ; B 135 ; D = 29°. Số đo C bằng A. 137°. B. 136°. C. 36° . D. 135° .
Câu 19. Tứ giác ABCD có số đo các góc ; A ;
B C; D tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 . Khi đó số đo A là A. 80° . B. 90° . C. 60°. D. 100° .
Câu 20. Chọn khẳng định sai.
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. II. TỰ LUẬN
Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn 5 4 2 4 2
Câu 21. Cho đa thức A = x y + 3x + 5x y , B = 2xy −3x − 2xy + 9 + 2x y
a) Tính C = A + B
b) Tính D = A − B
c) Tính giá trị của C tại x = 1, − y = 2 .
Câu 22. Thực hiện các phép tính sau a) 3 2 2 2 3 2 2 3 2
5x y + 4x y − x +8x y −5x y b) ( 3 2 4
− x y + x y − ) 3 3 5 1 .2xy
c) (x −5)(3− x) d) 3 3 1 2 3 3 2 1 2 2 x y − x y −
x y : x y 2 3 e) ( x − y)2 2 3 f) ( x + )3 3 2 .
Câu 23. Rút gọn biểu thức: a) 2
− x (x − ) + x( 2 x − ) 2 4 7 4
5 − 28x b) x( − x) + (x + )2 1 1
c) (x − )(x + ) −(x − )2 3 3
5 d) (x + )3 − (x − )(x + ) 3 1 4 4 − x e) 2(3x − )
1 (2x + 5) − 6(2x − )
1 (x + 2) f) ( x + )2 −( x − )2 3 2 2 2 2 3
2 1 −18x y :3x y
Dạng 2: Tìm x
Câu 24. Tìm x , biết:
a) 8x − 9 = 5 + 2x b) 3⋅(2x + ) 1 − 2x = 0
c) − x ⋅(x − ) 2 3 2 +18 + 3x = 0
d) (x − )(x + ) 2 2 3 − x = 9 e) (3x − )
1 (2x + 7) −(x + ) 1 (6x −5) = 7 f) 4
− x(x − 5) + (x − ) 1 (4x −3) = 5
Câu 25. Tìm x , biết: a) 2 4x −9 = 0 b) 2
x − 6x + 9 = 0 c) 2 x −10x = 25 − d) 3 2 x + 3x = 3 − x −1 e) (x − )2
2 − x⋅(x + 5) =14 f) ( x + )2 2 1 − 4⋅(x − ) 1 (x + ) 1 = 2 −
Dạng 3. Bài toán có nội dung thực tế
Câu 26. a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10m được
mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như hình a. Viết biểu
thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5
(m) thì được một mảnh vườn hình vuông mới với cạnh là
x (m) như hình b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn)
biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.
Câu 27. a) Có tứ giác nào có bốn góc nhọn không?
b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông?
Câu 28. a) Cho tứ giác ABCD có 0 0 0
A 65 ;B 117 ;D 70 . Tính số đo góc C
b) Cho tứ giác ABCD có A 65 ; B 117 ;
C 71 . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D
Câu 29. Tứ giác ABCD có Cˆ = ° 50 ,Dˆ = 60° ˆ ˆ
,A : B = 3 : 2 . Tính các góc A và B. Câu 30.
Cho tứ giác ABCD biết B C 200 , B D 180; C D 120
a) Tính số đo các góc của tứ giác.
b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của A và
B của tứ giác. Chứng minh: C D AIB 2
Câu 31. Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D . a) Tính COD biết 0 = 0
A 120 , B = 90 . b) Tính
COD theo A và B .
c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E
và F . Chứng minh rằng tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau.
Câu 32. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Gọi M là trung điểm của AD. Cho biếtMB MC
a) Chứng minh rằng BC AB CD;
b) Vẽ MH BC . Chứng minh rằng tứ giác MBHD là hình thang.
Câu 33. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Cho biết AD 20 , AC 52 và BC 29. Tính độ dài AB.
Câu 34. Hình thang ABCD (AB//CD)có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E
thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng: a) AED = 90°. b) AD = AB + CD.
Câu 35. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ∆ OAB cân
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng
MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Câu 36. Cho hình thang ABCD cân có AB // CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF.
a. Chứng minh rằng: DE = CF.
b. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA = IB.
c. Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.
Document Outline
- TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI