Đề cương giữa học kì 1 Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Độc Lập – Thái Nguyên

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Năm học: 2024 – 2025 I. LÝ THUYẾT
1. Phần Số và Đại số
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất đẳng thức.
2. Phần hình học và đo lường
- Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
II. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Phần Số và Đại số
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: x − 3y = 2 x − y = 3 −x + y = 1 2x + 5y = 8 1.  ; 2.  ; 3.  ; 4.  ;  2 − x + 5y = 1 3  x − 4y = 2 4x + 3y = 17 2x − 3y = 0 1 1 5 + = 1 1 1  + =    x y 24  x y 16 2x + 2 y = 3
4x − 3y −15 = 0   5.  ; 6.  ; 7. 1 3 1 ; 8. 3 6 1 ; 3  x − 2y = 2 4x + y =19  − . = 0  + =  x 2 y  x y 4 2  ( x + )
1 + 3( x + y) = 15 6
 ( x + y) = 8 + 2x − 3y 9.  ; 10.  . 4  ( x − )
1 − ( x + 2 y) = 0 5
 ( y − x) = 5 + 3x + 2y
Bài 2. Xác định các hệ số a và b để 2x + by = 4 − a. hệ phương trình  có nghiệm là (1; -2). b  x − ay = 5 − 3
 ax − (b +1)y = 93 b. hệ phương trình  có nghiệm là (1; -5). b  x + 4ay = 3 −
Bài 3. Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A,
B trong mỗi trường hợp sau: a. A (1; -2) và B (-2; -11); b. A(2; 8) và B(-4; 5; c. A(1; 2) và B(3; 8); d. A(2; 1) và B(4; -2).
Bài 4. Tìm các hệ số x, y trong các phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:
1. 4Al + xO → yAl O .
2. 3Fe + xO → yFe O .
3. Fe + yCl → xFeCl . 2 2 3 2 3 4 2 3
Bài 5. Giải các bài toán sau:
5.1. Tìm hai số tự nhiên có tổng 1006. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư 124.
5.2. Tìm số nhiên có hai số, biết rằng tổng của hai chữ số bằng 12, và nếu viết hai chữ số
theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn số ban đầu là 36 đơn vị.
5.3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5 m
. Nếu giảm chiều rộng đi 4 m
và giảm chiều dài đi 5 m
thì diện tích mảnh đất giảm đi 2 180 m . Tính chiều
dài và chiều rộng của mảnh đất.
Trường THCS Độc Lập 1
Năm học 2024 – 2025
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN 9
5.4. Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công
việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm
công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công
việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
5.5. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình
trong 3 giờ ròi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước trong bể
chiếm 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đẩy bể.
5.6. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải hoàn thành tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí
nghiệp một vượt mức kế hoạch 10% còn xí nghiệm hai vượt mức 15% . Do đó cả hai
xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số lượng dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
5.7. Bạn Lan mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm
yết là 750 nghìn đồng. Vì Lan mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại
nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20% , giá món đồ chơi được giảm
10% . Do đó Lan chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền.
5.8. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác
định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 k
m / h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự
định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 k
m / h thì sẽ đến B muộn 1 giờ so với dự định. Tính
chiều dài quãng đường AB .
5.9. Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 450 học sinh dự thi.
Trong số học sinh trường A dự thi có 75% số học sinh trúng tuyển, còn trong số học
sinh trường B dự thi có 90% số học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng
tuyển của cả hai trường bằng 360 số học sinh dự thi của hai trường. Hãy cho biết số
học sinh dự thi của mỗi trường ?
5.10. Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, tại một phòng có 24 thí sinh dự thi. Các thí
sinh đều làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được
33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng
thi đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm một tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài làm
gồm hai tờ giấy thi ? (Tất cả các thí sinh đều nộp bài thi).
Bài 6. Giải các phương trình sau : 2
1. ( x + 2)( x − ) 1 = 0 ;
2. ( x + 2)( x − 3) = 0 ;
3. ( x − 2) (3x − 4) = 0 ; 2 2
4. (13x − 7) = (3x − 4) ; 5. 2 4x + 3x = 0 ;
6. (6x − 7)(3x + 4) = (7 − 6x)( x − ) 1 ; 5 + x 2x − 3 1 2 6x − x x 3 x − 2 3 2x − 22 7. − = ; 8. + = ; 9. − = . 3x − 6 2x − 4 2 2 x − 2x x − 2 x 2 x + 2 x − 2 x − 4 Bài 7.
7.1. So sánh hai số a và b , nếu
a. 11+ a  11+ b ;
b. 3 − (−a)  b + 3 ;
c. 5a −1  5b −1.
7.2. Cho a  b . Chứng minh rằng
a. 2a +1  2b + 2 ; b. 2 − a −5  2 − b − 7 ;
c. 4a + 2  4b + 3 .
2. Phần hình học và Đo lường
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác ABC biết: a. BC = 21 cm. AC = 18 cm. b. AB = 5 cm, AC = 12 cm. c. AC = 10 cm, 30 . o C = d. BC = 9 cm, 53 . o C =
(Chú ý: Góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn 2 chữ số thập phân).
Bài 9. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), có AC vuông góc với AD. Biết AB = 5cm, CD=11cm. Tính AD.
Trường THCS Độc Lập 2
Năm học 2024 – 2025
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN 9
Bài 10. Một cầu trượt trong công viên có độ cao 2,1 m
được đặt nghiêng so với mặt đất một góc 0
28 . Tính độ dài của mặt cầu trượt.
Bài 11. Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc 30°. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu
kilômét theo phương thẳng đứng?
Bài 12. Lúc10 giờ sáng, bóng của một cột cờ trên sân đo được dài 12 m
. Tính chiều cao của
cột cờ, biết tại thời điểm đó thì tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc khoảng 0 40 (làm tròn đến mét).
Bài 13. Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì
thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27°. Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng
bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? (Hình 1)
Bài 14. Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình
3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống
lần lượt là 38° và 44°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét). (Hình 3)
Bài 15. Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo
thành một góc 60° (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15
hải lí/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? -Hết-
Chúc các em ôn và thi đạt kết quả tốt!
Trường THCS Độc Lập 3
Năm học 2024 – 2025