TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2023 - 2024
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. ĐẠI SỐ:
- Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến
- Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a0).
- Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0).
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn. 2. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
- Mô tả xác suất bằng tỉ số.
- Xác suất thực nghiệm – Xác suất lí thuyết.
B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất 𝑦 = 3𝑥 + 2
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng 𝑦 = 3𝑥 + 2
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Điểm A(-3; 4), B(2; 8) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x + 1 và y = 2mx − 2. Với giá trị nào
của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau? Bài 3 (2,0 điểm).
a) Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 1 . Tính 𝑓(1); 𝑓 (2) ; 𝑓(−2) 5
b) Xác định đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 (𝑎 ≠ 0) biết (d) đi qua A(-2; 2) và song song 
với đường thẳng (d’) 1 y  x 1. 2
Bài 4 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 7𝑥 + 28 = 0
b) 9(x − 2) − (2 + 4x) = x − 3 5𝑥+1 2𝑥−3 c) = 3 5
Bài 5 (1,0 điểm). Một hộp đựng 17 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự 1; 2;...; 17. Lấy
ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
P: “Số ghi trên thẻ lấy ra là số chẵn”;
Q: “Số ghi trên thẻ lấy ra là số nguyên tố”.
Bài 6 (1,5 điểm): Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được như bảng sau: Loại hạt điều Loại 1 Loại 2 Loại 3
Khối lượng thu hoạch được 1 450 2 230 1 860
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):
A: “Hạt điều đạt loại 1”;
B: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3”.
b) Công ty lấy ngẫu nhiên 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em
hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1? ĐỀ 2
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất 𝑦 = 𝑥 − 2
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng 𝑦 = 𝑥 − 2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Điểm Q(4; -6) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y = (3m − 2)x − 4 và y = x + 1. Với giá trị
nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau ?
b) Hai đường thẳng song song với nhau? Bài 3 (2,0 điểm). 1
a) Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥. Tính 𝑓(−1); 𝑓 (−2) ; 𝑓(3). 2 5
b) Cho hai đường thẳng (𝑑1): 𝑦 = 4𝑥 + 3 𝑣à (𝑑2): 𝑦 = −𝑥 + 1 . Tìm tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng d1 và d2
Bài 4 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: 1 1 𝑎) x x 2 3 2 2 b) x 4 x 3 x 3 7 x 3 3 x 𝑐) 0,2x 0,5 5 2
Bài 5 (1,0 điểm). Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự 1; 2; …; 20. Lấy
ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số ghi trên thẻ lấy ra là số chính phương”;
B: “Số ghi trên thẻ lấy ra là bội của 3”
Bài 6 (1,5 điểm). Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng.
Kết quả thu được như bảng sau: Số khách 0 1 2 3 4 5 6 7 Số ngày 3 6 5 9 3 2 1 1
a) Gọi A là biến cố “Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan”. Hỏi có bao
nhiêu ngày biến cố A xảy ra?
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A.
c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố B: “Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ”. ĐỀ 3
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 3x +2
a) Xác định hệ số góc a.
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đường thẳng (d) song song với
đường thẳng y = 3x +2 và đi qua điểm (-2; 1).
Bài 2 (1,5 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x+m-5
a) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 𝑦 = (𝑚2 + 1)𝑥 − 4
b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) đồng quy với các đường thẳng 𝑦 = 4𝑥 − 3 và 𝑦 = 3𝑥 + 4 Bài 3 (2,0 điểm). a) Cho hàm số 2 y f(x) 8x 1 .Tính f( 1); f(2); f 0 ( ) .
b) Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm A(2; 5) và B(0; 1).
Bài 4 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 7𝑥 − 4 = 2𝑥 + 1
b) (𝑥 + 5)2 − 𝑥(𝑥 + 4) = 10 𝑥+4 2𝑥−3 c) − 𝑥 = 5 4
Bài 5 (1,0 điểm). Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1, 3, 5, ..., 97, 99; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong
hộp. Tìm các kết quả thuận lợi của các biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 60 và là bội của 11”;
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5”;
d) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng hai chữ số đó là 7”.
Bài 6 (2,0 điểm). Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 và nhỏ hơn
80. Tính xác xuất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”;
b) “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị”. -----HẾT-----