Đề cương giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Long Toàn – BR VT

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Long Toàn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 3 trang giúp bạn củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

104 52 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2023 - 2024
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Hàm số y = ax
2
(a≠0) - Phương trình bậc hai một ẩn
- Vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0).
- Giải phương trình bậc hai khuyết.
3. Góc với đường tròn
- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn.
- Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.
B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1 (3,0 điểm). Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
31
7
xy
xy


b)
25
2 5 1
xy
xy


c)
2
2 5 0xx
Bài 2 (1,5 điểm). Vẽ parabol
2
( ):P y x
và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt
phẳng tọa độ.
Bài 3 (1,5 điểm).
Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ
đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng đến lúc gặp nhau
người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2 km?
Bài 4 (1,0 điểm).
Cho hình vẽ bên, biết góc nội tiếp 𝐵𝐴𝐷
= 130
o
.
Hãy tính số đo của 𝐵𝑂𝐷
.
Bài 5 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với
AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh: AB
2
= AD. AE
m
c) Chứng minh 𝐶𝐸𝐴
= 𝐵𝐸𝐶
Bài 6 (0,5 điểm).
Cho hệ phương trình (I)
{
𝑚𝑥 +𝑦 = 5
2𝑥 −𝑦 = −2
Xác định m để nghiệm (x; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện x + y = 1.
ĐỀ 2
Bài 1 (3,0 điểm). Giải các hệ phương trình và phương trình sau :
a)
2x - y = 3
3x + y = 2
b)
x 2y 13
3x y 4


c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số
2
1
yx
4
(P) và y = x + 3 (d).
Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài 3 (1,5 điểm).
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Nếu tăng chiều dài thêm 25m và giảm
chiều rộng 16m thì diện tích sân trường không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của
sân trường.
Bài 4 (1,0 điểm).
Cho hình vẽ bên, biết
0
110BOC
.
a) Tính số đo của cung BmC và cung BAC.
b) Tính
BAC
.
Bài 5 (2,5 điểm).
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O)
(B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (không đi qua O) với đường tròn (M nằm giữa
A và N).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh AB
2
= AM . AN.
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ O, vẽ đường thẳng vuông góc với MN
tại I và cắt BC tại K. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Bài 6 (0,5 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x < 0 và y > 0.
34
1
x my
xy


ĐỀ 3
Bài 1 (3,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau.
a)
25
2 2 2
xy
xy

b)
5 11 8
10 7 74
xy
xy


c)
2
5 10 0x
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số
2
:P y x
và (d):
23yx
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên (nếu có).
Bài 3 (1,5 điểm).
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất
may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao
nhiêu chiếc áo?
Bài 4 (1,0 điểm).
Cho hình vẽ bên, biết
0
55BAC
.
a) Tính số đo của cung BmC và số đo của cung BAC.
b) Tính
BOC
Bài 5 (2,5 điểm).
Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA,
MB và cát tuyến MPQ cùng phía với tiếp tuyến MA (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của
dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:
a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b)
BOM BEA
c) AE // PQ
Bài 6 (0,5 điểm). Cho hệ phương trình
( 1) 2m x y
mx y m

a) Giải hệ phương trình khi
2m
b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn điều kiện
0xy
---HẾT---
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT!
A
B
C
O
m
55
0
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2023 - 2024
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Hàm số y = ax2 (a≠0) - Phương trình bậc hai một ẩn
- Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).
- Giải phương trình bậc hai khuyết.
3. Góc với đường tròn
- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn.
- Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.
B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
Bài 1 (3,0 điểm). Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3  x y 1
x  2y  5 2 a)  b) 
c) 2x  5x  0 x y  7
2x  5y 1
Bài 2 (1,5 điểm). Vẽ parabol 2 ( )
P : y x và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bài 3 (1,5 điểm).
Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ
đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng đến lúc gặp nhau
người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2 km? Bài 4 (1,0 điểm).
Cho hình vẽ bên, biết góc nội tiếp 𝐵𝐴𝐷 ̂ = 130o.
Hãy tính số đo của 𝐵𝑂𝐷 ̂ . m
Bài 5 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với
AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh: AB2 = AD. AE c) Chứng minh 𝐶𝐸𝐴 ̂ = 𝐵𝐸𝐶 ̂ Bài 6 (0,5 điểm). 𝑚𝑥 + 𝑦 = 5 Cho hệ phương trình (I) { 2𝑥 − 𝑦 = −2
Xác định m để nghiệm (x; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện x + y = 1. ĐỀ 2
Bài 1 (3,0 điểm). Giải các hệ phương trình và phương trình sau : 2x - y = 3 x  2y 13 a)  b)  c) 2 3x  6x  0 3  x + y = 2 3  x  y  4 Bài 2 (1,5 điể 1 m). Cho hàm số 2 y  x (P) và y = x + 3 (d). 4
Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Bài 3 (1,5 điểm).
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Nếu tăng chiều dài thêm 25m và giảm
chiều rộng 16m thì diện tích sân trường không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường. Bài 4 (1,0 điểm). Cho hình vẽ bên, biết 0 BOC  110 .
a) Tính số đo của cung BmC và cung BAC. b) Tính BAC . Bài 5 (2,5 điểm).
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O)
(B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (không đi qua O) với đường tròn (M nằm giữa A và N).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh AB2 = AM . AN.
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ O, vẽ đường thẳng vuông góc với MN
tại I và cắt BC tại K. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Bài 6 (0,5 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x < 0 và y > 0. 3
x my  4  x y 1 ĐỀ 3
Bài 1 (3,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau. x  2y 5 5
x 11y 8 a)  b)  c) 2 5x 10  0
2x  2y   2 10
x 7 y 74
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số Py  2 :
x và (d): y  2x  3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên (nếu có). Bài 3 (1,5 điểm).
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai
may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất
may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? A Bài 4 (1,0 điểm). 550 Cho hình vẽ bên, biết 0 BAC  55 .
a) Tính số đo của cung BmC và số đo của cung BAC. O b) Tính BOC B C Bài 5 (2,5 điểm). m
Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA,
MB và cát tuyến MPQ cùng phía với tiếp tuyến MA (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của
dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:
a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) BOM BEA c) AE // PQ
(m 1)x y  2
Bài 6 (0,5 điểm). Cho hệ phương trình 
mx y m
a) Giải hệ phương trình khi m  2
b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn điều kiện x y  0 ---HẾT---
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT!