29 trang 73 lượt tải

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

146

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 12 365 tài liệu

Môn: Toán 12 4.3 K tài liệu

Tác giả:

Mai Nguyệt

1 năm trước

Danh sách Quiz

 12

2  2023

I. NI DUNG ÔN TP

A-GII TÍCH: Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

B-HÌNH HC: Chương I: Khối đa diện và thể tích khối đa diện.

II. CÂU HI ÔN TP

Câu 1. Hàm số

21y x x   

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

1; 

. B.

 

;1 

. C.

 

;0

. D.

 

0;

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng

 

0y ax bx cx d a    

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

1; 

. B.

 

1; 

. C.

 

3;1

. D.

 

1;1

Câu 3. Cho hàm số

31y x x   

, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

0;2

và nghịch biến trên các khoảng

 

;0

;

 

2;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

0;2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

0;2

và đồng biến trên các khoảng

 

;0

;

 

2;

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

;0

và

 

2;

Câu 4. Hàm số

 

y x x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?







. B.

 

1;2

. C.

 

2;0

. D.

 

0;1

Câu 5. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

 

1;1

. B.

 

0;1

. C.

 

4;

. D.

 

;2

Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số







là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; 

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

 

\1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

C QUYN

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

;1 

và

 

1; 

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

 

\1

Câu 7. Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên và có đạo hàm

       

1 1 2f x x x x



   

. Hàm số

 

y f x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

1;2

. B.

 

;1 

. C.

 

1;1

. D.

 

2;

Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

2y x x x  

. B.

sinyx

. C.







. D.

1y x x

Câu 9. Hàm số

2y x x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 

;1

. B.

 

1;2

. C.

 

1; 

. D.

 

0;1

Câu 10. Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm trên và

   

0, 0;f x x



   

. Biết

 

12f 

. Khẳng

định nào dưới đây có thể xảy ra?

 

21f 

. B.

   

2017 2018ff

 

12f 

. D.

   

2 3 4ff

Câu 11. Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm

 

  

1 1 5f x x x x



   

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

     

1 4 2f f f

. B.

     

1 2 4f f f

     

2 1 4f f f

. D.

     

4 2 1fff

Câu 12. Cho hàm số

 

1 3 1y x m x x    

, với

là tham số. Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên

của

để hàm số đồng biến trên khoảng

 

; 

. Tìm số phần tử của

. B.

. C.

. D.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số







đồng biến trên từng

khoảng xác định của nó?

. B.

. C.

. D.

Câu 14. Cho hàm số







là tham số thực. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng

 

0;1

. Tìm số phần tử của

. B.

. C.

. D.

Câu 15. Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên dương của

để hàm số

   

3 2 1 12 5 2y x m x m x     

đồng biến trên khoảng

 

2;

. Số phần tử của

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ?

1yx

. B.

21yx  

. C.

25yx

. D.

3yx  

Câu 17. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số

 

y f x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 

;0

. B.

 

2; 

. C.

 

2;0

. D.

 

0;2

Câu 18. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

1;0

và

 

1; 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

1;0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

;0

và

 

1; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

;1 

và

 

1; 

Câu 19. Cho hàm số

 

y f x

có bảng xét dấu của đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

3;4

. B.

 

2;4

. C.

 

1;3

. D.

 

;1 

Câu 20. Cho hàm số

(x)f

có đạo hàm

     

'(x) 1 2 2 3f x x x   

. Hàm số

 

y f x

đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

 

;1 

. B.

 

2; 

. C.

 

; 2 , ;



  





. D.

 

2; 1

Câu 21. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

ax b

cx d







với

, , ,a b c d

là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

0, 1yx



  

. B.

0, 1yx



  

. C.

0, 2yx



  

. D.

0, 2yx



  

Câu 22. Hàm số

3y x x mx m   

đồng biến trên tập xác định khi giá trị của

là

1m 

. B.

3m 

. C.

13m  

. D.

3m 

Câu 23. Giá trị của

để hàm số

4mx







nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là

2 2.m  

2 1.m   

2 2.m  

2 1.m  





()fx











Câu 24. Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm

 



trên khoảng

 

;  

. Đồ thị của hàm số

 

y f x





như hình vẽ. Hàm số

 

y f x

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

;









. B.

 

3;

. C.

 

0;3

. D.

 

;0

Câu 25.

Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm

   

 

' 3 1 2 ,f x x x x x     

. Hỏi hàm số

   

1g x f x x  

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

 

3;

. B.

 

;1

. C.

 

1;2

. D.

 

1;0

Câu 26. Tìm tất cả giá trị của tham số

để hàm số

     

1 1 2 1 5y m x m x m x      

nghịch

biến trên tập xác định.

m  

. B.

m  

. C.

m  

. D.

m  

Câu 27. Tìm các giá trị của tham số

để hàm số







đồng biến trên các khoảng xác định của

nó.





1;m  

. B.

 

;1m  

. C.

 

1;m  

. D.





;1m  

Câu 28. Tập hợp các giá trị thực của

để hàm số







 

đồng biến trên khoảng

 

3; 

là

 

2;2

. B.

 

2;2

. C.











. D.









Câu 29. Cho hàm số

 

'y f x

có đồ thị như hình vẽ

Hàm số

 

2y f x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

 

;0

. B.

 

0;1

. C.

 

1;2

. D.

 

0;

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

63y x x mx   

đồng biến trên khoảng

 

0;

12m 

. B.

0m 

. C.

0m 

. D.

12m 

Câu 31. Cho hàm số

 

y f x

xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng

 

;ab

và

 

;x a b

. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 32. Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây đây là ?

A. Nếu

 

0fx





thì hàm số đạt cực trị tại

B. Nếu

   

0f x f x

 



thì hàm số không đạt cực trị tại

C. Nếu đạo hàm đổi dấu khi

qua

thì hàm số đạt cực tiểu tại

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

thì đạo hàm đổi dấu khi

qua

Câu 33. Giá trị cực tiểu của hàm số

3 9 2y x x x   

là

20

. B.

. C.

25

. D.

Câu 34. Số điểm cực trị của hàm số

23y x x  

là

. B.

. C.

. D.

Câu 35. Gọi

lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số

 







.Khi đó giá

trị của biểu thức

2Mn

bằng

A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.

Câu 36. Hàm số

2y x x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại

0x 

C. Hàm số đạt cực đại

2x 

. D. Hàm số không có cực trị.

Câu 37. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

∞

. B.

. C.

. D.

1

Câu 38. Cho hàm số

 

y f x

xác định và

liên tục

trên , có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

 

y f x

có điểm cực tiểu là

1x 

. B.

2x 

. C.

2x 

. D.

1x 

Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

 

3 2 2

y x mx m m x    

đạt cực đại tại

1x 

2m 

. B.

m

. C.

0m 

. D.

3m 

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

y x mx

đạt cực tiểu tại

0x 

0m 

. B.

0m 

. C.

0m 

. D.

0m 

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

 

2 1 3y x m x m    

có diểm cực

trị?





. B.





. C.





. D.





Câu 42. Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số

 

y f x





như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số

 

4y f x x

là

. B.

. C.

. D.

Câu 43. Tìm

đề đồ thị hàm số

21y x mx  

có ba điểm cực trị

 

0; 1 , , A B C

thỏa mãn

4BC 

2m 

. B.

4m 

. C.

4m 

. D.

2m 

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho đồ thị của hàm số

 

4 2 2

21y x m x m   

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

0m 

. B.

1m 

0m 

. C.

1m 

. D.

1m 

0m 

Câu 45. Cho hàm số

 

y f x

có đúng ba điểm cực trị là

2x 

1x 

2x 

và có đạo hàm liên

tục trên . Khi đó hàm số

 

2y f x

có bao nhiêu điểm cực trị?

. B.

. C.

. D.

Câu 46. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số

()fx

đạt cực trị tại

khi và chỉ khi

là nghiệm của phương trình

( ) 0fx





B. Nếu

( ) 0fx





và

( ) 0fx





thì hàm số đạt cực tiểu tại

C. Nếu

()fx



đổi dấu khi

đi qua điểm

và

()fx

liên tục tại

thì hàm số

()y f x

đạt

cực trị tại

D. Nếu

( ) 0fx





và

( ) 0fx





thì hàm số đạt cực đại tại

Câu 47. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số bậc ba có cực trị thì nó luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

II. Hàm số trùng phương luôn có cực trị.

III. Hàm số bậc ba

 

y f x

có cực đại khi và chỉ khi phương trình

 

0fx





có nghiệm.

IV. Hàm số trùng phương có nhiều nhất ba điểm cực đại.

. B.

. C.

. D.

Câu 48. Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu

điểm cực trị?

. B.

. C.

. D.

Câu 49. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 50. Cho hàm số

 

y f x

. Biết

   

 

14f x x x x



  

. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

. B.

. C.

. D.

Câu 51. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để hàm số

2019

y x x mx   

có cực trị.





;1m 

. B.

 

;1m 

   

;0 0;1m  

. D.

  



;0 0;1m  

Câu 52. Cho hàm số

3 9 1y x x x   

. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là?

1x 

. B.

3x 

. C.

 

3; 26A 

. D.

 

1;6B 

Câu 53. Cho hàm số

23y x x   

. Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

II. Hàm số đạt cực đại tại

0x 

III. Điểm

 

1;4A

là điểm cực đại của hàm số.

IV. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4.

Số mệnh đề sai là:

. B.

. C.

. D.

Câu 54. Cho hàm số

y f x

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số

y f x

có giá trị cực tiểu bằng 1.

B. Hàm số

y f x

có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

1

C. Hàm số

y f x

đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

D. Hàm số

y f x

có đúng một cực trị.

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

4 3 2

4 4 3y x x mx x    

đạt cực tiểu

tại

1x 

2m 

. B.

m

. C.

6m 

. D.

1m 

Câu 56. Đồ thị hàm số

32y x x ax b

có điểm cực tiểu là

2 ; 2A

. Tính

ab

4

. B.

. C.

. D.

Câu 57. Số các giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

y x mx  

có cực tiểu mà

không có cực đại là

. B.

. C.

. D.

Câu 58. Giá trị của tham số

để hàm số

31y x x mx   

có hai cực trị

,xx

thỏa mãn

6xx

là

. B.

1

. C.

. D.

3

Câu 59. Gọi

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của

sao cho hàm số

 

4 2 2

21y x m x m m    

có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả

các phần tử của tập

bằng

. B.

. C.

5

. D.

Câu 60. Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm trên và có bảng xét dấu

 



như sau

Hỏi hàm số

 

2y f x x

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

. B.

. C.

. D.

Câu 61. Trên khoảng

(0; )

hàm số

31y x x   

A. Có giá trị nhỏ nhất là

 

Min –1y





. B. Có giá trị lớn nhất là

 

Max 3y





C. Có giá trị nhỏ nhất là

 

Min 3y





. D. Có giá trị lớn nhất là

 

Max –1y





Câu 62. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau

-1

∞

-1

∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

C. Hàm số không xác định tại

1x 

. D. Hàm số có đúng hai cực trị.

Câu 63. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng

2

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị nhỏ nhất bằng

2

Câu 64. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

khi

0x

. B.



. C.

. D.



Câu 65. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

1

2

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

 

 

1;2

max 2fx

. B.

 

 

2;1

max 0fx





 

   

3;0

max 3f x f





. D.

 

   

3;4

max 4f x f

Câu 66. Giá trị lớn nhất của hàm số

 

32  f x x x

trên đoạn

 

3;3

bằng:

16

. B.

. C.

. D.

Câu 67. Giá trị lớn nhất của hàm số

 

49   y f x x x

trên đoạn

 

2;3

bằng:

201

. B.

. C.

. D.

Câu 68. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 







trên đoạn

 

2;4

bằng:

. B.

2

. C.

3

. D.

Câu 69. Cho hàm số

 

y f x

xác định và liên tục trên đoạn

 

10;10

và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số

 

y f x

có giá trị nhỏ nhất bằng

1

và 1.

B. Hàm số

 

y f x

không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

C. Hàm số

 

y f x

có giá trị lớn nhất bằng

D. Hàm số

 

y f x

có giá trị lớn nhất bằng

Câu 70. Giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất

của hàm số

 

4f x x x

bằng:

2M

;

0m

. B.

2M

;

2m

2M

;

2m

. D.

2M

;

0m

Câu 71. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

sin cos2 sin 2y x x x   

trên khoảng

;











. B.

. C.

. D.

Câu 72. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

 

  

5 1 3 1 3f x x x x x      

lần

lượt là

và

, tính

S m M

170S 

. B.

172S 

. C.

171S 

. D.

169S 

Câu 73. Cho

0, 0xy

và

xy

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



. B.

. C.

. D. Không tồn tại.

Câu 74. Biết

 

;m a b

thì phương trình

2 2 0x x m   

có nghiệm

 

2;0x

.Tính

T b a

. B.

. C.

. D.

Câu 75. Cô An đang ở khách sạn

bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo

. Biết khoảng cách

từ đảo

đến bờ biển là

10kmKN

, khoảng cách từ khách sạn đến

đến điểm

là

50kmHN

(giả thiết

HN NK

). Từ khách sạn

, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi

đường bộ rồi đường thủy để đến hòn đảo

(như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là

5USD/1km

, chi phí đi đường bộ là

3USD/1km

. Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất

là bao nhiêu để đi đến đảo

189

USD. B.

191

USD. C.

192

USD. D.

190

USD.

Câu 76. Cho hàm số

32y x x  

. Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

 

1;3

lần lượt là

,Mm

thì

Mm

bằng:

. B.

. C.

. D.

Câu 77. Cho hàm số

23y x x  

. Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

 

1;2

lần lượt là

,Mm

thì

Mm

bằng:

. B.

. C.

. D.

Câu 78. Cho hàm số

4 5 2 4y sin x cos x sinx   

. Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần

lượt là

,Mm

thì

.Mm

bằng:

20

. B.

. C.

. D.



Câu 79. Cho hàm số







. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số

để GTLN của hàm số trên

 

1;2

bằng 3

. B.

. C.

. D.

Câu 80. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình sau có nghiệm:

2m tan x m tanx  

. B.

. C.

. D.

Câu 81. Hàm số







đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng

 

1; 

tại

x 

. B.

4x 

. C.

2x 

. D.

3x 

Câu 82. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số







. Khi đó giá

trị của

Mm

là:

2

. B.

1

. C.

. D.

Câu 83.

Cho hàm số

 







. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đạt giá trị

lớn nhất tại điểm

1.x 

2m 

. B.

1m 

. C.

m

. D.

3m 

Câu 84. Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

21y x x  

trên đoạn

 

1;2

lần lượt là

và

. Khi đó, giá trị của

.Mm

là:

2

. B.

23

. C.

. D. Một số lớn hơn

Câu 85. Cho hàm số

3cos 4sin 8y x x  

với

[0;2 ]x



. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng

Mm

bằng bao nhiêu?

. B.

. C.

. D.

Câu 86. Cho hàm số

 

y f x

xác định và liên tục trên khoảng

;









và

;









. Đồ thị hàm số

 

y f x

là đường cong trong hình vẽ bên.

1

2

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

 

 

1;2

max 2fx

. B.

 

 

2;1

max 0fx





. C.

 

   

3;0

max 3f x f





. D.

 

   

3;4

max 4f x f

Câu 87. Hàm số

()y f x

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

[ 1;3]

cho trong hình bên. Gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số

 

y f x

trên đoạn

 

1;3

. Tìm mệnh đề đúng?

( 1)Mf

. B.

 

3Mf

. C.

(2)Mf

. D.

(0)Mf

Câu 88. Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng

2

B. Hàm số có điểm cực tiểu tại

1x 

C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại

 

0;2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị nhỏ nhất bằng

2

Câu 89. Cho hàm số

 

y f x

xác định và liên tục trên đoạn







có đồ thị hàm số

 

y f x





như

hình vẽ.

Hỏi hàm số

 

y f x

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn







tại điểm

nào dưới đây?

2x 

. B.

1x 

. C.

0x 

. D.

3x

Câu 90. Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

500

. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây

bể là

600.000

đồng/m

. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp

nhất. Chi phí đó là.

triệu đồng. B.

triệu đồng. C.

triệu đồng. D.

triệu đồng.

Câu 91. Cho hàm số

 

y f x

có

 

lim 2





và

 

lim 1





. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là

2x 

và

1x 

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là

2y 

và

1y 

Câu 92. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số

 

y f x

có đường tiệm cận ngang

1y 

khi và chỉ khi

 

lim 1





và

 

lim 1





B. Nếu hàm số

 

y f x

không xác định tại

thì đồ thị hàm số

 

y f x

có đường tiệm

cận đứng

xx

C. Đồ thị hàm số

 

y f x

có đường tiệm cận đứng

2x 

khi và chỉ khi

 

lim





 

và

 

lim





 

D. Đồ thị hàm số

 

y f x

bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

Câu 93. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số







là:

1x 

. B.

1x 

. C.

3y 

. D.

1y 

Câu 94. Đồ thị hàm số







có đường tiệm cận ngang là:

1y 

. B.

y 

. C.

x 

. D.

y 

Câu 95. Đường thẳng

3; 2xy

lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số:







. B.







. C.







. D.







Câu 96. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số







là:

1y 

. B.

1y 

. C.

1y 

;

1y 

. D.

2y 

;

1y 

Câu 97. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số





là:

. B.

. C.

. D.

Câu 98. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số





là:

. B.

. C.

. D.

Câu 99. Đồ thị hàm số







có bao nhiêu đường tiệm cận?

. B.

. C.

. D.

Câu 100. Đồ thị hàm số























có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 101. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số







là:

Câu 102. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai:

1x 

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

lim





 

;

lim





 

lim lim 2

 



2y 

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 103. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. Tiệm cận đứng

1y 

; tiệm cận ngang

2x 

B. Tiệm cận đứng

2y 

; tiệm cận ngang

1x 

C. Tiệm cận đứng

1x 

; tiệm cận ngang

2y 

D. Tiệm cận đứng

2x 

; tiệm cận ngang

1y 

Câu 104. Cho hàm số







. Với giá trị nào của

thì đồ thị hàm số nhận

1x 

làm tiệm cận

đứng?

2m 

. B.

2m 

. C.

m

. D.

m

Câu 105. Có bao nhiêu giá trị

nguyên để đồ thị hàm số

x mx m







có đúng một tiệm cận

đứng?

. B.

. C.

. D.

Câu 106. Đồ thị hàm số







có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

2, 3xy  

. B.

2, 3xy

2, 2xy   

. D.

2, 4xy  

Câu 107. Cho hàm số

()y f x

có bảng biến thiên như sau:

f(x)

f'(x)

∞

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

. B.

. C.

. D.

Câu 108. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

13 36







là

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 109. Số đường tiệm cận của đồ thị







là

Câu 110. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 







là

. B.

. C.

. D.

Câu 111. Cho hàm số

22x







. Tìm

để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

2m 

1m 

. C.

2m 

. D.

1m 

Câu 112. Cho hàm số

1mx







. Tìm

để đồ thị hàm số nhận

2x 

;

3y 

làm hai tiệm cận

đứng và ngang.

5m 

và

2n 

. B.

1m 

và

1n 

. C.

3m 

và

2n 

. D.

2m 

và

3n 

Câu 113. Cho hàm số

x mx







. Tìm

để đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận

ngang.

4m 

4m 

. C.

2m 

. D.

4m 

Câu 114. Cho hàm số







. Tìm

để khoảng cách từ

tới giao điểm hai tiệm cận bằng

2m 

hoặc

2m 

. B.

2m 

hoặc

2m 

1m 

hoặc

1m 

. D.

3m 

hoặc .

3m 

Câu 115. Cho hàm số

mx x







. Tìm

để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang.

1m 

. B.

0m 

. C.

0m 

. D.

1m 

Câu 116. Cho đường cong

( ) :







. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của

()C

và hai trục tọa độ bằng

. B.

. C.

. D. 6.

Câu 117. Cho đường cong

( ):







có

là tâm đối xứng. Khi đó

nằm trên đường thẳng

2 3 0xy  

. B.

3 2 6 0xy  

. C.

20xy  

. D.

2 2 0xy  

Câu 118. Cho đường cong

( ):







. Tích khoảng cách từ điểm

bất kì trên

()C

đến hai

đường tiệm cận của

có giá trị bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 119. Cho đường cong

( ) :







. Biết điểm

( , )M a b

( 0)a 

nằm trên

()C

và có khoảng cách

tới tiệm cận đứng gấp 2 lần khoảng cách tới tiệm cận ngang của

()C

. Khi đó

ab

nhận giá

trị bằng



2















2



. B.

1

. C.

. D.

3

Câu 120. Cho đường cong

( ) :







. Biết điểm

thuộc

()C

và tiếp tuyến của

()C

tại

tạo

với hai đường tiệm cận của

()C

một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Giả sử chu vi nhỏ nhất đó

bằng

a b c

( , , )abc

thì giá trị của

abc

. B.

. C.

. D.

Câu 121. Hàm số

3 9 1y x x x   

đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

 

4;5

. B.

 

0;4

. C.

 

2;2

. D.

 

1;3

Câu 122. Cho hàm số







. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

. B.

. C.

. D.

Câu 123. Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm

0.x 

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

3x 

Câu 124. Cho hàm số

 

y f x

có

   

lim , lim

f x f x





   

và

 

lim



 

. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

0y 

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng

0x 

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 125. Cho hàm số

 

có

    

12f x x x x



  

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 126. Cho hàm số

 

đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi

,xx

.mà

xx

   

f x f x

B. Với mọi

   

1 2 1 2

,x x f x f x  

C. Với mọi

   

1 2 1 2

,x x f x f x  

D. Với mọi

,xx

.mà

xx

   

f x f x

Câu 127. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

35y x x  

là điểm?

 

3; 1Q

. B.

 

1; 3M

. C.

 

7; 1P 

. D.

 

1; 7N 

Câu 128. Cho hàm số

33y x x  

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

thì phương

trình

30x x m  

có ba nghiệm phân biệt?

3m 

. B.

4m 

. C.

0m 

. D.

4m 

Câu 129. Cho hàm số

 

thỏa mãn

 

lim





 

và

 

lim 2







. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số

 

có một tiệm cận đứng là

1x 

B. Đồ thị hàm số

 

có một tiệm cận đứng là

2x 

C. Đồ thị hàm số

 

không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số

 

có hai tiệm cận đứng là

1x 

và

2x 

Câu 130. Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

31y x x  

. B.

31y x x   

. C.

31y x x

. D.

31y x x   

Câu 131. Cho hàm số

 

y f x

, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

2x 

. B. Hàm số không có cực đại.

C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại

6x 

Câu 132. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số







là:

x 

. B.

y 

. C.

x 

. D.

y 

Câu 133. Biết đường thẳng

4 24

yx  

cắt đồ thị hàm số

yx  

tại một điểm duy nhất có

tọa độ là

 

;xy

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

y 

. B.

y 

. C.

y 

. D.

2y 

1

3

5

Câu 134. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị

 

như hình vẽ dưới. Hỏi

 

là đồ thị của hàm số nào

trong các hàm dưới đây?

1yx

. B.

1yx

. C.

 

1yx

. D.

 

1yx

Câu 135. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào cho dưới đây.

23y x x   

. B.

23y x x  

. C.

3y x x  

. D.

23y x x  

Câu 136. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

( ): 3 4C y x x

tại điểm có hoành độ

0x 

là:

12yx

. B.

3yx

. C.

32yx

. D.

0y 

Câu 137. Tìm các giá trị của tham số

để hàm số

 

3 2 2

y x mx m x    

đạt cực đại tại

3.x 

1, 5mm

. B.

5m 

. C.

1m 

. D.

1.m 

Câu 138. Hàm số

()fx

liên tục trên và có đạo hàm

( ) ( 1) ( 2)f x x x x



  

. Phát biểu nào sau đây

là đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

2; 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 

2; 1

và

 

0;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

;2  

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 

;2 

và

 

0;

Câu 139. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





trên đoạn

 

1;3

.Giá trị của

Mm

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 140. Cho hàm số

32y x x   

có đồ thị

 

. Số tiếp tuyến của

 

song song với đường

thẳng

97yx  

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 141. Giá trị lớn nhất của hàm số

24y x x   

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 142. Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

3y x x mx  

đạt cực tiểu tại

2x 

0m 

. B.

2m 

. C.

1m 

. D.

2m 

1

3

2

Câu 143. Hàm số

 

1f x x x  

có tập giá trị là

 

0;1

. B.

1; 2







. C.

1; 2





. D.

 

1;1

Câu 144. Gọi

,Mn

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số







trên đoạn

1; .









Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mn

. B.

Mn

. C.

Mn

. D.

Mn

Câu 145. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên

để hàm số

y x mx x m   

đồng biến trên khoảng

( ; ) 

. Tập

có bao nhiêu phần tử?

. B.

. C.

. D.

Câu 146. Giá trị của m để hàm số

4





nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

22m  

. B.

21m   

. C.

22m  

. D.

21m  

Câu 147. Tìm tất cả các giá trị

để hàm số

 

3 1 4    y x x m x m

nghịch biến trên khoảng lớn

nhất có độ dài bằng

1m

. B.

1m

. C.

0m

. D.

2m

Câu 148. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số







2x 

. B.

2x 

. C.

2y 

. D.

1y 

Câu 149. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị hàm số

4 2 2

21  y x m x

có ba điểm cực trị là ba đỉnh

của một tam giác vuông cân.

1m

. B.

 

1;1m

. C.

 

1;0;1m

. D.

 

0;1m

Câu 150. Cho

 

y f x

có đạo hàm

 

( 2)( 3)f x x x



  

. Khi đó số cực trị của hàm số

 

21y f x

là

. B.

. C.

. D.

Câu 151. Cho hàm số:

   

1 1 2 5y m x m x x     

với

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên

của

để hàm số nghịch biến trên khoảng

 

; 

. B.

. C.

. D.

Câu 152. Những giá trị của

để đường thẳng

:1d y x m  

cắt đồ thị hàm số







tại hai

điểm phân biệt

sao cho

23MN 

là

4 10m 

. B.

43m 

. C.

23m 

. D.

2 10m 

Câu 153. Một tấm bìa carton dạng tam giác

ABC

diện tích là

. Tại một điểm

thuộc cạnh

người

ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh

và

để phần bìa còn lại là

một hình bình hành có một đỉnh là

diện tích hình bình hành lớn nhất bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 154. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số

để hàm số

2 3 1y x mx m   

đồng

biến trên khoảng

 

1;2

. B.

. C.

. D.

Câu 155. Tìm

để tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

3 1 1y x mx m x    

tại điểm có hoành độ

1x 

đi qua điểm

 

1;2A

. B.

. C.



. D.



Câu 156. Cho hàm số

ax b







có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

0ba

. B.

0 ab

. C.

0ab

. D.

0 ba

Câu 157. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

31y x x mx    

nghịch biến trên

khoảng

 

0;

0m 

. B.

3m 

. C.

0m 

. D.

3m 

Câu 158. Cho đồ thị của ba hàm số

 

y f x

 

y f x





 

y f x





được vẽ mô tả ở hình dưới đây.

Hỏi đồ thị các hàm số

 

y f x

 

y f x





và

 

y f x





theo thứ tự, lần lượt tương ứng với

đường cong nào?

     

3 2 1

;;C C C

. B.

     

1 2 3

;;C C C

. C.

     

213

;;C C C

. D.

     

2 3 1

;;C C C

Câu 159. Tìm tất cả các giá trị của

để đường thẳng

:d y x m  

cắt đồ thị

 





tại 2

điểm phân biệt

với

ngắn nhất?

. B.

. C.

. D.



Câu 160. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị

 

y f x





như hình vẽ

-1

Đặt

   

33h x f x x x  

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   

3; 3

max 3 1h x f









. B.

 

3; 3

max 3 3h x f









   

3; 3

max 3 0h x f









. D.

 

3; 3

max 3 3h x f









Câu 161. Cho hàm số

2   y x x ax b

có điểm cực tiểu là

 

1; 1M

. Khi đó giá trị của

lần

lượt là

8;b 0  a

. B.

8;b 5  a

. C.

4;b 8   a

. D.

8;b 4  a

Câu 162. Cho hàm số







có đồ thị là đường cong

 

MC

sao cho tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tại

vuông góc với đường thẳng

với

là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm

cận.Khi đó hoành độ của điểm

là:

12

. B.

14

. C.

12

. D.

14

Câu 163. Tìm

hàm số

 

4 2 2 5

. . 2 5 1

     y x m m x m

có một điểm cực đại và hai điểm cực

tiểu sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất

0m 

. B.

2m 

. C.

1m 

. D.

1m

Câu 164. Cho hàm số

 

y f x

xác định trên

 

\1

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình vẽ

Hàm số

 

y f x

có bao nhiêu điểm cực trị?

. B.

. C.

. D.

Câu 165. Cho hàm số

 

3f x x x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để đồ thị hàm số

 

g x f x m

cắt trục hoành tại

điểm phân biệt?

. B.

. C.

. D.

Câu 166. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

trên hình vẽ là

31yx

. B.

31yx

. C.

32yx

. D.

32yx

Câu 167. Cho hàm số

 

4 3 2

y f x ax bx cx dx e     

 

, , , ,a b c d e

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số

 

1y f x

là

. B.

. C.

. D.

Câu 168. Cho hàm số

 

y f x

và

 

y g x

là hai hàm liên tục trên có đồ thị hàm số

 

y f x





là

đường cong nét đậm và

 

y g x





là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm

,,A B C

của

 

y f x





và

 

y g x





trên hình vẽ lần lượt có hoành độ

,,abc

. Tìm giá trị nhỏ

nhất của hàm số

     

h x f x g x

trên đoạn

 

;ac

 

   

;

min 0

h x h

. B.

 

   

;

min

h x h a

. C.

 

   

;

min

h x h b

. D.

 

   

;

min

h x h c

Câu 169. Cho hàm số

 

y f x

liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên khoảng

 

0; .

Đồ thị

 

( ), ( ),y f x y f x y f x

 

  

lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

     

1 2 3

,,C C C

. B.

     

1 3 2

,,C C C

. C.

     

213

,,C C C

. D.

     

3 1 2

,,C C C

Câu 170. Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.

1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

 

4 2 cosf f x m

có

nghiệm













. B.

. C.

. D.

Câu 171. Gọi

là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây. Tìm

4n 

. B.

2n 

. C.

1n 

. D.

3n 

Câu 172. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối lặng trụ đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

Câu 173. Cho hình chóp đều

.S ABC

có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Tính theo

thể tích

của khối chóp

.S ABC

V 

. B.

V 

. C.

V 

. D.

V 

Câu 174. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật có cạnh

AB a

2BC a

. Hai mặt

bên

 

SAB

và

 

SAD

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

 

ABCD

, cạnh

15SA a

. Tính

theo

thể tích

của khối chóp

..S ABCD

2 15

V 

. B.

2 15

V 

. C.

2 15Va

. D.

V 

Câu 175. Tính thể tích

của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng

và tổng diện tích các mặt

bên bằng

3.a

V 

. B.

V 

. C.

V 

. D.

V 

Câu 176. Cho khối hộp chữ nhật

.ABCD A B C D

   

có

, 3 , 5AA a AB a AC a



  

. Thể tích khối hộp là

. B.

. C.

12a

. D.

15a

Câu 177. Cho các hình sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện

là

. B.

. C.

. D.

Câu 178 . Cho hình đa diện đều loại

 

4;3

cạnh

. Gọi

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa

diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

4Sa

. B.

23Sa

. C.

6Sa

. D.

6Sa

Câu 179. Cho khối lăng trụ tam giác đều

. ' ' 'ABC A B C

. Về phía ngoài khối lăng trụ này ta ghép thêm

một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho, sao cho hai khối lăng trụ có

chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy cạnh?

A. 9. B.12. C. 18. D. 14.

Câu 180. Cho khối lập phương

.ABCD A B C D

   

. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng

 

AB D



và

 

C BD



ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :

 

: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.

 

: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.

 

III

: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.

Số mệnh đề đúng là

A. 2. B.1. C. 0. D. 3.

Câu 181. Cho hình chóp tam giác đều

.S ABC

có độ dài cạnh đáy bằng

, góc hợp bởi cạnh bên và mặt

đáy bằng



. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 182. Tính thể tích

của khối lăng trụ tam giác đều

.ABC A B C

  

có

5AC a





, đáy là tam giác đều

cạnh

12Va

. B.

20 3Va

. C.

20Va

. D.

12 3Va

Câu 183. Cho khối lăng trụ đứng

.ABC A B C

  

có đáy là một tam giác vuông tại

. Cho

2AC AB a

, góc giữa



và mặt phẳng

 

ABC

bằng

30

.Tính thể tích khối lăng trụ

.ABC A B C

  

. B.

. C.

. D.

Câu 184. Cho lăng trụ

.ABC A B C

  

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh





. Biết rằng hình

chiếu vuông góc của



lên

 

ABC

là trung điểm

. Thể tích của khối lăng trụ

.ABC A B C

  

là

. B.

. C.

. D.

Câu 185. Cho hình chóp

.S ABC

có

 

SA ABC

, tam giác

ABC

đều ,

AB a

, góc giữa

và

 

ABC

bằng

60

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Tính thể tích khối chóp

.S MNC

. B.

. C.

. D.

Câu 186. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?

mặt phẳng. B.

mặt phẳng.

mặt phẳng. D. Có vô số mặt phẳng.

Câu 187. Cho hình bát diện đều cạnh

. Gọi

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

43Sa

. B.

3Sa

. C.

23Sa

. D.

8Sa

Câu 188. Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau có chung đỉnh với

hình lập phương?

. B.

. C.

. D.

Câu 189. Cho hình chóp đều

.S ABCD

có độ dài cạnh đáy bằng

. Goi

là trọng tâm tam giác

SAC

Mặt phẳng chứa

và đi qua

cắt các cạnh

lần lượt tại

và

. Biết mặt bên

của hình chóp tạo với đáy một góc bằng



. Tính thể tích khối chóp

.S ABMN

. B.

. C.

. D.

Câu 190. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh

3AC a

SAB

là tam giác

đều,

120SAD





. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 191. Cho hình lăng trụ tam giác đều

.'ABC A B C



có độ dài cạnh đáy là

và diện tích tam giác

A BC



là

. Tính thể tích của khối lăng trụ

.'ABC A B C



43a

. B.

23a

. C.

16 3a

. D.

83a

Câu 192. Cho hình hộp

.'ABCD A B C D

  

có đáy

ABCD

là hình thoi có cạnh bằng

và góc

60ABC 

, cạnh bên



bằng

;



cách đều các đỉnh

,,A B C

. Tính theo

thể tích của

khối hộp

.'ABCD A B C D

  

43a

. B.

23a

. C.

16 3a

. D.

83a

Câu 193. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang,

/ / , 2AB CD AB CD

. Gọi

và

là

trung điểm của các cạnh

và

. Mặt phẳng

 

AMN

chia khối chóp

.S ABCD

thành

phần có thể tích là

và

 

VV

. Tính tỉ số

. B.

. C.

. D.

Câu 194. Cho hình lăng trụ tứ giác đều

.'ABCD A B C D

  

có khoảng cách giữa hai đường thẳng

và



bằng

, độ dài đường chéo mặt bên bằng

và độ dài cạnh bên lớn hơn

. Tính theo

thể tích của khối lăng trụ đã cho.

5 20a

. B.

20 5a

. C.

15 5a

. D.

10 5a

Câu 195. Cho tam giác

ABC

đều cạnh

. Đường thẳng



vuông góc với

 

ABC

tại

. Điểm

thay

đổi trên đường thẳng



 

MA

. Đường thẳng đi qua các trực tâm của các tam giác

ABC

và

MBC

cắt đường thẳng



tại

. Tìm GTNN của thể tích khối tứ diện

MNBC

. B.

. C.

. D.

Câu 196. Cho hình lăng trụ đứng

. ' ' 'ABC A B C

có đáy

ABC

là tam giác cân tại

, cạnh đáy

bằng

và

ABC

bằng

30

. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

'CB

bằng

. Khi đó

thể tích của khối lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C

là

. B.

. C.

. D.

Câu 197. Cho hình hộp

.ABCD A B C D

   

có



vuông góc với mặt phẳng đáy

 

ABCD

, góc giữa



và

 

ABCD

bằng

45

. Khoảng cách từ

đến các đường thẳng



và



bằng

Góc giữa mặt

 

BB C C



và mặt phẳng

 

CC D D



bằng

60

. Thể tích khối hộp đã cho là

. B.

. C.

. D.

Câu 198. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

3SA a

và

vuông góc

với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng

 

đi qua điểm

và vuông góc với

cắt

,SB

,SC

lần lượt tại

', ', 'B C D

. Thể tích khối chóp

. ' ' 'S AB C D

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 199. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh

AC a

. Tam giác

SAB

cân và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng

và mặt

phẳng đáy bằng

. Khoảng cách từ điểm

tới mặt phẳng

 

SBC

là

609

. B.

3 13

. C.

609

. D.

3 13

Câu 200. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang vuông tại

và

2 4 2AB BC CD a  

, giả sử

và

lần lượt là trung điểm của

và

. Hai mặt

phẳng

 

SMN

và

 

DSB

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, và cạnh bên

hợp với

 

ABCD

một góc

. Khoảng cách giữa

và

là

. B.

195

. C.

165

. D.

105

Câu 201. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A. B. C. D.

Câu 202. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Khối đa diện đều loại

 

;pq

là khối đa diện đều có

đỉnh,

mặt.

B. Khối đa diện đều loại

 

;pq

là khối đa diện đều có

mặt,

đỉnh.

C. Khối đa diện đều loại

 

;pq

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều

cạnh và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng

mặt.

D. Khối đa diện đều loại

 

;pq

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung

của đúng

mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều

cạnh.

Câu 203. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 204. Thể tích

của khối chóp có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

là

V Sh

. B.

3V Sh

. C.

V Sh

. D.

V Sh

Câu 205. Thể tích

của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

6V 

. B.

8V 

. C.

4V 

. D.

16V 

Câu 206. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là

, bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

là

, chiều cao là

. Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng là?

V Bh

. B.

.V Bh

. C.

V R h





. D.

V R h





Câu 207. Cho hình



là một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Mỗi một cạnh của



đều là cạnh chung của đúng hai đa giác.

B. Hai đa giác bất kì của



hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một

cạnh chung.

C. Luôn tính được thể tích của



D. Tồn tại ít nhất 1 đường thẳng nằm hoàn toàn trong



Câu 208. Khối đa diện đều loại {3;4} là khối đa diện có

A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. B. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

C. số đỉnh là 8. D. số mặt là 6.

Câu 209. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia

hình lập phương thành

A. một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều.

B. năm tứ diện đều.

C. bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D. năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều.

Câu 210. Mặt phẳng

( ' ')AB C

chia khối lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C

thành các khối đa diện nào?

A. Hai khối chóp tam giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 211. Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD

có

AB a

2SA a

. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 212. Cho hình lăng trụ đều

.ABC A B C

  

biết

2AB a

3AC a





. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 213. Cho hình lăng trụ đứng

.ABC A B C

  

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

3AB a

2BC a

. Góc giữa



và mặt phẳng

 

ABC

bằng

60

. Tính thể tích khối lăng trụ

đó.

2 15a

. B.

2 15

. C.

15a

. D.

Câu 214. Cho hình lăng trụ tam giác

.ABC A B C

  

có

ABC

là tam giác vuông tại

3AC a

BC a

Hình chiếu vuông góc của



lên mặt phẳng

 

ABC

là điểm

thuộc cạnh

sao cho

2AH HC

. Góc giữa hai mặt phẳng

 

ABC

và

 

ABB A



bằng

45

. Tính thể tích khối lăng

trụ đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 215. Cho hình chóp

.S ABC

có đáy là tam giác đều cạnh

 

SA ABC

2SA a

. Gọi

là

trung điểm của

là hình chiếu vuông góc của

lên

. Tính thể tích khối tứ

diện

ABMN

. B.

. C.

. D.

Câu 216. Tổng số đỉnh của năm loại khối đa diện đều bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 217. Cho hình lập phương. Khi đó tâm các mặt của hình lập phương đã cho tạo thành

A. hình lập phương. B. tứ diện đều.

C. hình bát diện đều. D. hình chóp tam giác đều.

Câu 218. Cho tứ diện đều. Khi đó trung điểm các cạnh của tứ diện đều tạo thành

A. hình lập phương. B. hình lăng trụ đều. C. hình chóp cụt đều. D. hình bát diện đều.

Câu 219. Cho hình chóp đa giác đều

1 2 6

. ....S A A A

có đáy

1 2 6

....A A A

nội tiếp đường tròn tâm

bán kính

3R 

và chiều cao của hình chóp

8h 

. Tính thể tích khối chóp

1 2 6

. ....S A A A

33 3

. B.

34 3

. C.

35 3

. D.

36 3

Câu 220. Cho hình chóp tứ giác

.S ABCD

có

 

SA ABCD

, đáy

ABCD

là hình chữ nhật,

AB a

Biết

hợp với mặt đáy

 

ABCD

một góc bằng



và khoảng cách từ

tới mặt phẳng

 

SAC

bằng

. Tính thể tích

của khối chóp

.S ABCD

theo

và



cot





. B.

cot





. C.

tan





. D.

tan





Câu 221.

Cho hình lập phương

. ' ' ' 'ABCD A B C D

có khoảng cách từ trung điểm

của cạnh

'DC

đến

 

''BDD B

là

. Thể tích hình lập phương

. ' ' ' 'ABCD A B C D

bằng

33a

. B.

. C.

. D.

Câu 222.

Cho lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C

có đáy là tam giác vuông tại

3,AB a AC a

là hình

chiếu của

lên cạnh

. Hình chiếu của

lên mp

 

ABC

là trung điểm

của cạnh

. Góc giữa mp

 

'A BC

và mp

 

' ' 'A B C

bằng

. Tính thể tích khối lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C

. B.

. C.

. D.

Câu 223. Cho hình chóp

.S ABC

và

là các điểm thuộc các cạnh

và

sao cho

2MA SM

2SN NB

 



là mặt phẳng đi qua

và song song với

. Kí hiệu

 

và

 

là

các khối đa diện có được khi chia khối chóp

.S ABC

bởi mặt phẳng

 



, trong đó

 

chứa

điểm

 

chứa điểm

;

và

lần lượt là thể tích của

 

và

 

. Tính tỉ số

. B.

. C.

. D.

Câu 224. Cho lăng trụ tam giác đều

. ' ' 'ABC A B C

biết

'BC

tạo với mặt phẳng

 

''ABB A

một góc



 

, ' '

d M BA C a

, với

là trung điểm

. Thể tích lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C

được tính

theo

là

. B.

. C.

. D.

Câu 225. Cho hình chóp

.S ABCD

có

ABCD

hình thoi

biết các góc tại đỉnh

là

AS 60C 

120BSC 

và các cạnh bên

SA SC SB a  

. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 226. Cho hình lăng trụ đứng

. ' ' 'ABC A B C

, biết đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

. Khoảng cách từ

tâm

của tam giác

ABC

đến mặt phẳng

 

'A BC

bằng

. Tính thể tích khối

lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C

. B.

. D.

Câu 227. Cho lăng trụ tam giác

. ' ' 'ABC A B C

có

'BB a

, góc giữa đường thẳng

'BB

và

 

ABC

bằng

60

, tam giác

ABC

vuông tại

và góc

60BAC 

. Hình chiếu vuông góc của điểm

lên

 

ABC

trùng với trọng tâm của

ABC

. Thể tích của khối tứ diện

'.A ABC

theo

bằng:

106

. B.

108

. C.

108

. D.

208

Câu 228. Cho khối tứ diện

ABCD

. Gọi

,,M N E

lần lượt là trung điểm của

,,AB BD DA

. Tỉ số thể tích

của hai khối tứ diện

MNEC

và

ABCD

bằng:

MNEC

ABCD



. B.

MNEC

ABCD



. C.

MNEC

ABCD



. D.

MNEC

ABCD



Câu 229. Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

, 3 , 4B BA a BC a

,mặt phẳng

()SBC

vuông góc với (ABC).Biết

23SB a

và góc

30SBC 

.Khoảng cách từ

đến

()SAC

theo

. B.

. C.

. D.

Câu 230. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

vuông góc với mặt phẳng

()ABCD

góc giữa

với mặt phẳng

()ABCD

bằng

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

theo

là

. B.

. C.

. D.

--------------Hết-------------

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I, MÔN TO N, LỚP 12
NĂM HỌC 2022 – 2023 I. NỘI DUNG ÔN TẬP
A-GIẢI TÍCH: Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
B-HÌNH HỌC: Chương I: Khối đa diện và thể tích khối đa diện.
II. CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1. Hàm số 4 2
y  x  2x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;  . B. ;   1 . C.  ;  0. D. 0;  Câu 2.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng 3 2
y  ax  bx  cx  d a  0 .
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;  .
B. 1;  . C. 3;  1 . D. 1;  1 . Câu 3. Cho hàm số 3 2
y  x  3x 1, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên các khoảng  ;  0;2; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và đồng biến trên các khoảng  ;  0;2; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;
 0 và 2; . Câu 4. Hàm số    2 2 y x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  1  A. 0;  . B. 1; 2 . C. 2;0 . D. 0;  1 .  2  Câu 5.
Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;  1 . B. 0;  1 . C. 4;  . D. ; 2 . 2x 1 Câu 6.
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;   1 và 1;  .
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \   1 . 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;   1 và 1;  .
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \   1 . 2 3 Câu 7.
Cho hàm số y  f  x liên tục trên
và có đạo hàm f  x   x   1  x  
1 2  x . Hàm số
y  f  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2 . B. ;   1 . C. 1;  1 . D. 2;  . Câu 8.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. 4 3
y  x  x  2x .
B. y  sin x . C. y  . D. 2
y  x x 1 . x 1 Câu 9. Hàm số 2 y 
2x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ;1  . B. 1; 2 . C. 1;  . D. 0;  1 .
Câu 10. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm trên
và f  x  0, x
 0; . Biết f   1  2 . Khẳng
định nào dưới đây có thể xảy ra?
A. f 2  1.
B. f 2017  f 2018 . C. f   1  2 .
D. f 2  f 3  4 .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   2 x   1  x  
1 5  x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f  
1  f 4  f 2 . B. f  
1  f 2  f 4 .
C. f 2  f   1  f 4 .
D. f 4  f 2  f   1 . Câu 12. Cho hàm số 3
y  x  m   2
1 x  3x 1 , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên
của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;
  . Tìm số phần tử của S . A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . 2 x  m
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  đồng biến trên từng x  4
khoảng xác định của nó? A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 2 . mx  2
Câu 14. Cho hàm số y 
, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 2x  m
tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
1 . Tìm số phần tử của S . A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu 15. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số 3
y  x   m   2 3 2
1 x  12m  5 x  2 đồng biến trên khoảng 2;  . Số phần tử của S bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ? A. 2 y  x 1. B. y  2  x 1.
C. y  2x  5 . D. 2
y  x  3 .
Câu 17. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình sau
Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;  0.
B. 2;  . C. 2;0 . D. 0; 2 . 2
Câu 18. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;
 0 và 1;.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;   1 và 1;  .
Câu 19. Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu của đạo hàm x  1 2 3 4  f (  x)  0  0  0  0 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; 4 . B. 2; 4 . C. 1;3 . D. ;   1 . 2 3
Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x)   x  
1  x  2 2x  3 . Hàm số y  f  x đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?   A. ;   1 .
B. 2;  . C.    3 ; 2 , ;  
 . D. 2;  1 .  2  ax  b
Câu 21. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  với , a , b ,
c d là các số thực. cx  d
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. y  0, x  1.
B. y  0, x  1.
C. y  0, x   2.
D. y  0, x   2 . Câu 22. Hàm số 3 2
y  x  3x  mx  m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là A. m  1.
B. m  3 . C. 1
  m  3. D. m  3 . mx  4
Câu 23. Giá trị của m để hàm số y 
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là x  m A. 2   m  2. B. 2   m  1  . C. 2
  m  2. D. 2   m 1. 3
Câu 24. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x trên khoảng ;   . Đồ thị của hàm số
y  f  x như hình vẽ. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?  5  A.  ;  . B. 3;   . C. 0;3 . D.  ; 0 .  2 
Câu 25. Cho hàm số y  f  x có đạ 2      
o hàm f ' x 3 x x
1 2x, x . Hỏi hàm số
g  x  f  x 2
 x 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 3;   . B.   ;1 . C. 1; 2 . D. 1;0 .
Câu 26. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  m   3
x  m   2 1
1 x  2m   1 x  5 nghịch
biến trên tập xác định. 5 2 7 2 A.   m  1. B.   m  1. C.   m  1. D.   m  1. 4 7 2 7 x  m
Câu 27. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên các khoảng xác định của x 1 nó.
A. m 1;  . B. m   ;    1 .
C. m  1;  . D. m   ;    1 . mx 
Câu 28. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 8 y   
1 đồng biến trên khoảng 3;  là x  2m  3   3  A. 2; 2. B. 2; 2 . C. 2;    . D. 2; .    2   2 
Câu 29. Cho hàm số y  f ' x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y  f  2
2  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây A.  ;  0. B. 0;  1 . C. 1; 2 . D. 0;  .
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y  x  6x  mx  3 đồng biến trên khoảng 0;. A. m  12 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  12 . 4
Câu 31. Cho hàm số y  f  x xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và
x  a;b . Khẳng định nào sau đây sai? 0  
Câu 32. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm trên
. Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng?
A. Nếu f  x  0 thì hàm số đạt cực trị tại x . 0  0
B. Nếu f  x  f  x  0 thì hàm số không đạt cực trị tại x . 0   0  0
C. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x thì hàm số đạt cực tiểu tại x . 0 0
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi x qua x . 0 0
Câu 33. Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
y  x  3x  9x  2 là A. 20  . B. 7 . C. 25  . D. 3 .
Câu 34. Số điểm cực trị của hàm số 4 2
y  x  2x  3 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. x  x 
Câu 35. Gọi M , n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số f  x 2 1  .Khi đó giá x 1 trị của biểu thức 2
M  2n bằng A. 7. B. 9. C. 8. D. 6. Câu 36. Hàm số 2 y 
x  2x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại x  2 .
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 37. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + + ∞ 5 y ∞ 1 A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 1  .
Câu 38. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y  f  x có điểm cực tiểu là A. x  1. B. x  2 . C. x  2  . D. x  1  . 1
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m 3 2 2 để hàm số y 
x  mx  m  m  
1 x đạt cực đại tại 3 x  1. A. m  2 . B. m . C. m  0 . D. m  3 .
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2
y  x  mx đạt cực tiểu tại x  0 . A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . 5
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3
y  x   m   2 2
1 x  m  3 có diểm cực trị? 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2
Câu 42. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên
. Đồ thị hàm số y  f  x như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  4x là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 43. Tìm m đề đồ thị hàm số 4 2
y  x  2mx 1 có ba điểm cực trị A0; 
1 , B, C thỏa mãn BC  4 . A. m  2 . B. m  4 . C. m  4  .
D. m   2 .
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4
y  x  m   2 2 2 1 x  m
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. m  0 . B. m  1  , m  0. C. m  1.
D. m  1, m  0 .
Câu 45. Cho hàm số y  f  x có đúng ba điểm cực trị là x  2  , x  1
 , x  2 và có đạo hàm liên tục trên
. Khi đó hàm số y  f  2
x  2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 8 . C. 6 . D. 4 .
Câu 46. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số f (x) đạt cực trị tại x khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình f (  ) x  0 . 0 0 B. Nếu f (
 x )  0 và f (
 x )  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x . 0 0 0 C. Nếu f (
 x) đổi dấu khi x đi qua điểm x và f (x) liên tục tại x thì hàm số y  f (x) đạt 0 0 cực trị tại x . 0 D. Nếu f (
 x )  0 và f (
 x )  0 thì hàm số đạt cực đại tại x . 0 0 0
Câu 47. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số bậc ba có cực trị thì nó luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
II. Hàm số trùng phương luôn có cực trị.
III. Hàm số bậc ba y  f  x có cực đại khi và chỉ khi phương trình f  x  0 có nghiệm.
IV. Hàm số trùng phương có nhiều nhất ba điểm cực đại. A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 48. Cho hàm số y  f  x liên tục trên
và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . 6
Câu 49. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 50. Cho hàm số y  f  x . Biết f  x 2
 x x   2
1 x  4 . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1
Câu 51. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y 
x  x  mx  2019 có cực trị. 3
A. m    ;1 .
B. m    ;1 . C. m   ;  0 0;  1 . D. m   ;  0 0;  1 . Câu 52. Cho hàm số 3 2
y  x  3x  9x 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là? A. x  1  . B. x  3.
C. A3;  26 .
D. B 1;6 . Câu 53. Cho hàm số 4 2
y  x  2x  3 . Xét các mệnh đề sau:
I. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
II. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
III. Điểm A1; 4 là điểm cực đại của hàm số.
IV. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4. Số mệnh đề sai là: A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 54. Cho hàm số y
f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số y
f x có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số y
f x có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1  . C. Hàm số y
f x đạt cực đại tại x
0 và đạt cực tiểu tại x 1 . D. Hàm số y
f x có đúng một cực trị.
Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 3 2
y  x  4x  mx  4x  3 đạt cực tiểu tại x  1.
A. m  2 . B. m .
C. m  6 . D. m  1.
Câu 56. Đồ thị hàm số 3 2 y x 3x 2ax
b có điểm cực tiểu là A 2 ;
2 . Tính a  b A. 4  . B. 2 . C. 4 . D. 3 . 7 3 7
Câu 57. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2 y  x  2mx  có cực tiểu mà 2 3 không có cực đại là A. 1. B. 0 . C. 5 . D. 7 .
Câu 58. Giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y  x  3x  mx 1 có hai cực trị x , x thỏa mãn 1 2 2 2
x  x  6 là 1 2 A. 1. B. 1  . C. 3 . D. 3  .
Câu 59. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số 4
y  x  m   2 2 2
1 x  m  m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả
các phần tử của tập S bằng A. 2 . B. 3 . C. 5  . D. 1.
Câu 60. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm trên
và có bảng xét dấu f  x như sau
Hỏi hàm số y  f  2
x  2x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 61. Trên khoảng (0;  )  hàm số 3
y  x  3x 1.
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y  –1.
B. Có giá trị lớn nhất là Max y  3 . 0; 0;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y  3 .
D. Có giá trị lớn nhất là Max y  –1 . 0; 0;
Câu 62. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 +∞ y' 0 +∞ +∞ y -1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số không xác định tại x  1  .
D. Hàm số có đúng hai cực trị.
Câu 63. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2  .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2  . 1 1
Câu 64. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   khi x  0 . 3 x x 8 2 3 1 2 3 A. . B.  . C. 0 . D.  . 9 4 9
Câu 65. Cho hàm số y  f  x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới y 2 1 O 1 x 1 2 1  2 2 
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. max f  x  2 .
B. max f  x  0 . 1;2  2  ;  1
C. max f  x  f  3
  . D. max f x  f 4 .  3  ;0 3;4
Câu 66. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x 3
 x  3x  2 trên đoạn 3;3 bằng: A. 16  . B. 20 . C. 0 . D. 4 .
Câu 67. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x 4 2
 x  4x  9 trên đoạn 2;  3 bằng: A. 201. B. 2 . C. 9 . D. 54 . x 
Câu 68. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x 2 3 
trên đoạn 2;4 bằng: x 1 19 A. 6 . B. 2  . C. 3  . D. . 3
Câu 69. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên đoạn 10;10 và có bảng biến thiên sau:
Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số y  f  x có giá trị nhỏ nhất bằng 1  và 1.
B. Hàm số y  f  x không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
C. Hàm số y  f  x có giá trị lớn nhất bằng 0 .
D. Hàm số y  f  x có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Câu 70. Giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số f  x 2
 x 4  x bằng:
A. M  2 ; m  0 .
B. M  2 ; m   2 .
C. M  2 ; m  2  .
D. M  2 ; m  0 .    
Câu 71. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y  sin x  cos 2x  sin x  2 trên khoảng  ;   .  2 2  9 23 1 A. . B. . C. 5 . D. 1. 27 27
Câu 72. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f  x  5 x 1  3 x    x   1 3  x lần
lượt là m và M , tính 2 2
S  m  M . A. S  170 . B. S  172 . C. S  171. D. S  169 . 5 4 1
Câu 73. Cho x  0, y  0 và x  y 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   . 4 x 4 y 9 A. 5 . B. . C. 0 . D. Không tồn tại. 5
Câu 74. Biết m  ;
a b thì phương trình 4 2
x  2x  2  m  0 có nghiệm x  2
 ;0 .Tính T  b  a . A. 1. B. 9 . C. 8 . D. 10 .
Câu 75. Cô An đang ở khách sạn H bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo K . Biết khoảng cách
từ đảo K đến bờ biển là KN 10km , khoảng cách từ khách sạn đến H đến điểm N là
HN  50km (giả thiết HN  NK ). Từ khách sạn H , cô An có thể đi đường thủy hoặc đi
đường bộ rồi đường thủy để đến hòn đảo K (như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là
5USD /1km , chi phí đi đường bộ là 3USD /1km . Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất
là bao nhiêu để đi đến đảo K ? A. 189 USD. B. 191 USD. C. 192 USD. D. 190 USD. Câu 76. Cho hàm số 3 2
y  x  3x  2. Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn1;  3
lần lượt là M , m thì M  m bằng: A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 77. Cho hàm số 4 2
y  x  2x  3 . Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1; 2
lần lượt là M , m thì M  m bằng: A. 18 . B. 24 . C. 21. D. 27 . Câu 78. Cho hàm số 3 2
y  4sin x  5cos x  2sinx  4 . Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần
lượt là M , m thì M.m bằng: 5 25 A. 20  . B. 14 . C. . D.  . 2 2 2 m x 1
Câu 79. Cho hàm số y 
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để GTLN của hàm số trên x 1 1;2 bằng 3 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 80. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2
m 2  tan x  m  tanx . A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . 2 x  x 1
Câu 81. Hàm số y 
đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 1;  tại x 1 3 A. x  . B. x  4 . C. x  2 . D. x  3 . 2 10 2 1 x  2x
Câu 82. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  . Khi đó giá x 1
trị của M  m là: A. 2  . B. 1  . C. 1. D. 2 . x  m 
Câu 83. Cho hàm số f  x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị 2 x 1
lớn nhất tại điểm x  1. A. m  2 . B. m  1. C. m . D. m  3  .
Câu 84. Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2
y  x  2x 1 trên đoạn 1; 2 lần lượt là M
và m . Khi đó, giá trị của M.m là: A. 2  . B. 23  . C. 46 .
D. Một số lớn hơn 46 .
Câu 85. Cho hàm số y  3cos x  4 sin x  8 với x [0; 2 ]. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M  m bằng bao nhiêu? A. 8 2 . B. 8 3 . C. 16 . D. 15 .    1 
Câu 86. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên khoảng 1 ;   và ;    . Đồ thị hàm số  2   2 
y  f  x là đường cong trong hình vẽ bên. y 2 1 O 1 x 1 2 1  2 2 
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. max f  x  2 .
B. max f  x  0 .
C. max f  x  f  3
  . D. max f x  f 4 . 1;2  2  ;  1  3  ;0 3;4
Câu 87. Hàm số y  f (x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1
 ;3] cho trong hình bên. Gọi
M là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x trên đoạn 1;  3 . Tìm mệnh đề đúng?
A. M  f ( 1  ).
B. M  f 3 .
C. M  f (2) .
D. M  f (0) .
Câu 88. Cho hàm số y  f  x liên tục trên và có bảng biến thiên 11
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2  .
B. Hàm số có điểm cực tiểu tại x  1  .
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại 0; 2 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2  .  7 
Câu 89. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên đoạn 0; 
 có đồ thị hàm số y  f  x như  2 hình vẽ.  7 
Hỏi hàm số y  f  x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 
 tại điểm x nào dưới đây?  2 0 A. x  2 . B. x  1. C. x  0 . D. x  3 . 0 0 0 0
Câu 90. Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3
m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây 3
bể là 600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là. A. 86 triệu đồng. B. 75 triệu đồng.
C. 85 triệu đồng. D. 90 triệu đồng.
Câu 91. Cho hàm số y  f  x có lim f  x  2 và lim f  x  1
 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x x
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x  2 và x  1  .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y  2  và y  1.
Câu 92. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đồ thị hàm số y  f  x có đường tiệm cận ngang y 1 khi và chỉ khi lim f  x  1 và x
lim f  x  1 . x
B. Nếu hàm số y  f  x không xác định tại x thì đồ thị hàm số y  f  x có đường tiệm 0
cận đứng x  x . 0 12
C. Đồ thị hàm số y  f  x có đường tiệm cận đứng x  2 khi và chỉ khi lim f  x   và  x2
lim f  x   .  x2
D. Đồ thị hàm số y  f  x bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang. 3  x  2
Câu 93. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: x 1 A. x  1. B. x  1  . C. y  3  . D. y  1. x  5
Câu 94. Đồ thị hàm số y 
có đường tiệm cận ngang là: 1 2x 1 1 1 A. y  1. B. y  . C. x  . D. y   . 2 2 2
Câu 95. Đường thẳng x  3; y  2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 2x  3 2x  3 3x  2 x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  3 x  3 x  2 x  3 x  3
Câu 96. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: 2 x 1 A. y  1. B. y  1  .
C. y  1; y  1  .
D. y  2 ; y  1  . 1
Câu 97. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: 2 x  4 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x
Câu 98. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y   x là: 2 x  3x  4 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 3 x  4x
Câu 99. Đồ thị hàm số y  3
x  3x  có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2  x 1  , x  1 
Câu 100. Đồ thị hàm số x y  
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?  2x , x  1  x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 4  x
Câu 101. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: x  4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 102. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. lim y   ; lim y   .   x 1  x 1  13
C. lim y  lim y  2 . x x
D. y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 103. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. Tiệm cận đứng y  1; tiệm cận ngang x  2 .
B. Tiệm cận đứng y  2 ; tiệm cận ngang x  1.
C. Tiệm cận đứng x  1; tiệm cận ngang y  2 .
D. Tiệm cận đứng x  2 ; tiệm cận ngang y  1. m  2x
Câu 104. Cho hàm số y 
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số nhận x  1  làm tiệm cận x 1 đứng? A. m  2 . B. m  2  . C. m . D. m . x  2
Câu 105. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y 
có đúng một tiệm cận 2
x  3mx  m đứng? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 3  x  4
Câu 106. Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là x  2
A. x  2, y  3  .
B. x  2, y  3 . C. x  2  , y  2  . D. x  2  , y  4.
Câu 107. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau: x ∞ 2 + ∞ f'(x) 5 1 f(x) ∞ 5
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 2 x  x  6
Câu 108. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 4 2 x 13x  36 A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 14 x  2
Câu 109. Số đường tiệm cận của đồ thị y  là x  3 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 110. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau x  2  0 2  y  0  0  0   1  y 2  2  x  2
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g  x  f x  là 1 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . 2x  2
Câu 111. Cho hàm số y 
. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. x  m
A. m  2
B. m  1. C. m  2 . D. m  1. mx  1
Câu 112. Cho hàm số y 
. Tìm m , n để đồ thị hàm số nhận x  2 ; y  3 làm hai tiệm cận x  n đứng và ngang.
A. m  5 và n  2 .
B. m  1và n  1.
C. m  3 và n  2 .
D. m  2 và n  3 . 2 x  x  1
Câu 113. Cho hàm số y 
. Tìm m để đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận 2 x  mx  4 ngang. A. m  4 
B. m  4 . C. m  2 . D. m  4  . x  1
Câu 114. Cho hàm số y 
. Tìm m để khoảng cách từ O tới giao điểm hai tiệm cận bằng 2 . x  m A. m  2 hoặc m   2 .
B. m  2 hoặc m  2  .
C. m  1 hoặc m  1  .
D. m  3 hoặc . m  3  . 2 mx  x  1
Câu 115. Cho hàm số y  x 
. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang. 2
A. m  1.
B. m  0 . C. m  0 . D. m  1. 3x  1
Câu 116. Cho đường cong (C) : y 
. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của (C) x  2
và hai trục tọa độ bằng A. 2 . B. 10 . C. 5 . D. 6. 4x  3
Câu 117. Cho đường cong (C) : y 
có I là tâm đối xứng. Khi đó I nằm trên đường thẳng x  1
A. 2x  y  3  0 .
B. 3x  2y  6  0 .
C. x  y  2  0 .
D. 2x  y  2  0 . x  2
Câu 118. Cho đường cong (C) : y 
. Tích khoảng cách từ điểm M bất kì trên (C) đến hai 2x 1
đường tiệm cận của C có giá trị bằng 5 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 x  1
Câu 119. Cho đường cong (C) : y  . Biết điểm M ( , a )
b (a  0) nằm trên (C) và có khoảng cách x  1
tới tiệm cận đứng gấp 2 lần khoảng cách tới tiệm cận ngang của (C) . Khi đó a  b nhận giá trị bằng 15 A. 3 . B. 1  . C. 1. D. 3  . x  3
Câu 120. Cho đường cong (C) : y 
. Biết điểm M thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M tạo x  1
với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Giả sử chu vi nhỏ nhất đó
bằng a  b c ( , a ,
b c  ) thì giá trị của a  b  c . A. 14 . B. 15 . C.16 . D. 17 . Câu 121. Hàm số 3 2
y  x  3x  9x 1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? A. 4;5 . B. 0; 4 . C. 2; 2 . D. 1;3 . x 1
Câu 122. Cho hàm số y  2 x 
. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 đã cho là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 123. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0.
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3 .
Câu 124. Cho hàm số y  f  x có lim f  x  , lim f  x   và lim f  x   . Khẳng   x0 x0 x
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu 125. Cho hàm số f  x có f  x  x  x   x  5 2 1
2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 126. Cho hàm số f  x đồng biến trên tập số thực
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x , x 
.mà x  x  f  x  f x . 1   2 1 2 1 2
B. Với mọi x , x 
 f x  f x . 1 2  1  2 
C. Với mọi x , x 
 f x  f x . 1 2  1  2 
D. Với mọi x , x 
.mà x  x  f  x  f x . 1   2 1 2 1 2
Câu 127. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3
y  x  3x  5 là điểm? A. Q 3;  1 .
B. M 1; 3 .
C. P 7;   1 . D. N  1  ; 7 . Câu 128. Cho hàm số 4 2
y  x  3x  3, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình 4 2
x  3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt? 16 y 1  1 O x 3  5  A. m  3  . B. m  4  . C. m  0 . D. m  4 .
Câu 129. Cho hàm số f  x thỏa mãn lim f  x   và lim f  x  2 . Kết luận nào sau đây đúng?   x 1  x 1 
A. Đồ thị hàm số f  x có một tiệm cận đứng là x 1.
B. Đồ thị hàm số f  x có một tiệm cận đứng là x  2 .
C. Đồ thị hàm số f  x không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số f  x có hai tiệm cận đứng là x 1 và x  2 .
Câu 130. Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 x O A. 4 2
y  x  3x 1. B. 3
y  x  3x 1 . C. 3
y  x  3x 1. D. 4 2
y  x  3x 1 .
Câu 131. Cho hàm số y  f  x , có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
B. Hàm số không có cực đại.
C. Hàm số có bốn điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  6  . x 1
Câu 132. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là: 1 2x 1 1 1 1 A. x  . B. y  . C. x   . D. y   . 2 2 2 2 9 1 3 2 x x
Câu 133. Biết đường thẳng y   x 
cắt đồ thị hàm số y  
 2x tại một điểm duy nhất có 4 24 3 2
tọa độ là  x ; y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 0  13 12 1 A. y  . B. y  . C. y   . D. y  2  . 0 12 0 13 0 2 0 17
Câu 134. Cho hàm số y  f  x có đồ thị C  như hình vẽ dưới. Hỏi C  là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm dưới đây? A. 3 y  x 1. B. 3 y  x 1.
C. y   x  3 1 .
D. y   x  3 1 .
Câu 135. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào cho dưới đây. y O x 2  1  1 2 3  A. 4 2
y  x  2x  3 . B. 4 2
y  x  2x  3 . C. 4 2
y  x  x  3. D. 4 2
y  x  2x  3 .
Câu 136. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
(C) : y  3x  4x tại điểm có hoành độ x  0 là: A. y  12  x .
B. y  3x .
C. y  3x  2 . D. y  0 . 1
Câu 137. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y 
x  mx   2
m  4 x  3 đạt cực đại tại x  3. 3
A. m  1, m  5 . B. m  5 . C. m  1. D. m  1. 
Câu 138. Hàm số f (x) liên tục trên và có đạo hàm 2 2 f (
 x)  x (x 1) (x  2) . Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;   1 và 0;  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2   .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0;  . 1
Câu 139. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn 3x  7
1; 3.Giá trị của M m bằng 8 3 1 A. . B. . C. . D. 7 . 33 16 7
Câu 140. Cho hàm số 3 2
y  x  3x  2 có đồ thị C  . Số tiếp tuyến của C  song song với đường thẳng y  9  x  7 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 141. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
x  2  4  x là: A. 2 2 . B. 4 . C. 2 . D. 2 .
Câu 142. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  x  3x  mx đạt cực tiểu tại x  2 . A. m  0 . B. m  2  . C. m  1. D. m  2 . 18
Câu 143. Hàm số f  x 2
 x  1 x có tập giá trị là A. 0;  1 . B. 1; 2      . C. 1; 2   . D. 1;  1 . 2 x  3
Câu 144. Gọi M , n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn x  2  3  1; . 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng?  2  8 5 4 13
A. M  n  .
B. M  n  .
C. M  n  .
D. M  n  . 3 3 3 6 1
Câu 145. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số 3 2 y 
x  mx  4x  m 3
đồng biến trên khoảng ( ;   )
 . Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 2 . C. 5 . D. 4 . mx  4
Câu 146. Giá trị của m để hàm số y 
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: x  m A. 2   m  2 . B. 2   m  1  . C. 2   m  2 . D. 2   m 1.
Câu 147. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 3 2
y  x  3x  m  
1 x  4m nghịch biến trên khoảng lớn
nhất có độ dài bằng 2 . A. m  1. B. m  1  . C. m  0 . D. m  2 . 2 x  2x
Câu 148. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2 x  4 A. x  2  . B. x  2  . C. y  2  . D. y  1.
Câu 149. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2
y  x  2m x 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của một tam giác vuông cân. A. m  1. B. m  1  ;  1 . C. m  1  ;0;  1 .
D. m 0;  1 .
Câu 150. Cho y  f  x có đạo hàm f  x 2
 (x  2)(x  3) . Khi đó số cực trị của hàm số
y  f 2x   1 là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 3 2
Câu 151. Cho hàm số: y  m  
1 x  m  
1 x  2x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   ? A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 7 . x 
Câu 152. Những giá trị của m để đường thẳng d : y  x  m 1 cắt đồ thị hàm số 2 1 y  tại hai x 1
điểm phân biệt MN sao cho MN  2 3 là
A. m  4  10 .
B. m  4  3 .
C. m  2  3 .
D. m  2  10 .
Câu 153. Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S . Tại một điểm D thuộc cạnh BC người
ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh AB và AC để phần bìa còn lại là
một hình bình hành có một đỉnh là A diện tích hình bình hành lớn nhất bằng S S S 2S A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3
Câu 154. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số 4 2
y  x  2mx  3m 1 đồng
biến trên khoảng 1; 2 . A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 19
Câu 155. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3mx  m  
1 x 1 tại điểm có hoành độ x  1
 đi qua điểm A1;2 . 5 3 3 5 A. . B. . C.  . D.  . 8 8 8 8 ax  b
Câu 156. Cho hàm số y  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây? 1 y 1 1 O x
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. b  0  a .
B. 0  a  b .
C. a  b  0 .
D. 0  b  a .
Câu 157. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y  x  3x  mx 1 nghịch biến trên khoảng 0;  . A. m  0 . B. m  3  . C. m  0 . D. m  3  .
Câu 158. Cho đồ thị của ba hàm số y  f  x , y  f  x , y  f  x được vẽ mô tả ở hình dưới đây.
Hỏi đồ thị các hàm số y  f  x , y  f  x và y  f  x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?
A. C ; C ; C .
B. C ; C ; C . C. C ; C ; C . D. C ; C ; C . 2   3  1 2   1  3 1   2  3 3   2  1 x 
Câu 159. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị C  1 : y  tại 2 2x
điểm phân biệt A , B với AB ngắn nhất? 1 5 1 A. . B. . C. 5 . D.  . 2 9 2
Câu 160. Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x như hình vẽ y 2 x - O 1 -1 20
Đặt h x  f x 3 3
 x  3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. max h  x  3 f   1 .
B. max h  x  3 f  3.  3; 3     3 ; 3  
C. max h  x  3 f 0 .
D. max h  x  3 f  3 .  3; 3     3 ; 3  
Câu 161. Cho hàm số 4 2
y  x  2x  ax  b có điểm cực tiểu là M 1;  
1 . Khi đó giá trị của a , b lần lượt là A. a  8  ;b  0 . B. a  8  ;b  5. C. a  4  ;b  8  . D. a  8  ;b  4 . x 1
Câu 162. Cho hàm số y 
có đồ thị là đường cong C  . M  C  sao cho tiếp tuyến của đồ thị x 1
hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm
cận.Khi đó hoành độ của điểm M là: A. 4 1 2 . B. 3 1 4 . C. 4 1 2 . D. 4 1 4 . 1 1
Câu 163. Tìm m hàm số 4 y  .x  . 2
m  2m  5 2 5
x  m 1 có một điểm cực đại và hai điểm cực 4 2
tiểu sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A. m  0 . B. m  2 .
C. m  1. D. m  1  .
Câu 164. Cho hàm số y  f  x xác định trên \  
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y  f  x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 165. Cho hàm số f  x 3 2
 x  3x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số
g  x  f  x   m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt? A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 166. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình bên
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là
A. y  3x 1.
B. y  3x 1 .
C. y  3x  2 .
D. y  3x  2 .
Câu 167. Cho hàm số    4 3 2 y
f x  ax  bx  cx  dx  e a, ,
b c, d , e 
 có đồ thị như hình vẽ. 21 y 1 O x 1  1
Số điểm cực trị của hàm số y  f  2 x   1 là A. 4 . B. 1. C. 5 . D. 3 .
Câu 168. Cho hàm số y  f  x và y  g  x là hai hàm liên tục trên
có đồ thị hàm số y  f  x là
đường cong nét đậm và y  g x là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm , A ,
B C của y  f  x và y  g x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ , a ,
b c . Tìm giá trị nhỏ
nhất của hàm số h  x  f  x  g  x trên đoạn a;c ? y a b c x O B C A
A. min h  x  h 0 .
B. min h  x  h a . C. min h  x  h b . D. min h  x  h c . a;c a;c a;c a;c
Câu 169. Cho hàm số y  f  x liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên khoảng 0; . Đồ thị
y  f (x), y  f (
 x), y  f  xlần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C , C , C .
B. C , C , C .
C. C , C , C .
D. C , C , C . 3   1   2  2   1   3  1   3   2  1   2   3 
Câu 170. Cho hàm số y  f  x liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. 22
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  4 2 f cos x  m có    nghiệm x  0;   .  2  A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 171. Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây. Tìm n . A. n  4 . B. n  2 . C. n  1. D. n  3 .
Câu 172. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.
B. Tồn tại khối lặng trụ đều là khối đa diện đều.
C. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.
D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều. a 21
Câu 173. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng
. Tính theo a thể tích 6
V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 8 12 24 6
Câu 174. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a , BC  2a . Hai mặt
bên  SAB và  SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD , cạnh SA  a 15 . Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . D 3 2a 15 3 2a 15 3 a 15 A. V  . B. V  . C. 3 V  2a 15 . D. V  . 6 3 3
Câu 175. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 2 3a . 3 a 3 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 12 3 4
Câu 176. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D   có AA  , a AB  3 ,
a AC  5a . Thể tích khối hộp là A. 3 5a . B. 3 4a . C. 3 12a . D. 3 15a .
Câu 177. Cho các hình sau: 23 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 178 . Cho hình đa diện đều loại 4; 
3 cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2
S  4a . B. 2 S  2 3a . C. 2
S  6a . D. 3 S  6a .
Câu 179. Cho khối lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C '. Về phía ngoài khối lăng trụ này ta ghép thêm
một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho, sao cho hai khối lăng trụ có
chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy cạnh? A. 9. B.12. C. 18. D. 14.
Câu 180. Cho khối lập phương ABC . D A B  C  D
  . Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng  AB D   và C B
 D ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :
I : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
II : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
III : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là A. 2. B.1. C. 0. D. 3.
Câu 181. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt
đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 6 4
Câu 182. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C
  có AC  5a , đáy là tam giác đều cạnh 4a . A. 3
V  12a . B. 3 V  20a 3 . C. 3 V  20a . D. 3 V  12a 3 .
Câu 183. Cho khối lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có đáy là một tam giác vuông tại A . Cho
AC  AB  2a , góc giữa AC và mặt phẳng  ABC  bằng 30 .Tính thể tích khối lăng trụ AB . C A B  C  . 3 2a 3 3 a 3 3 4a 3 A. . B. . C. 3 a 3 . D. . 3 3 3 3a
Câu 184. Cho lăng trụ AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA  . Biết rằng hình 2
chiếu vuông góc của A lên  ABC  là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ AB . C A B  C  là 3 a 2 3 3a 2 3 a 6 3 2a A. . B. . C. . D. . 8 8 2 3 24
Câu 185. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC đều , AB  a , góc giữa SB và
 ABC bằng 60. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính thể tích khối chóp S.MNC 3 a 3 a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 8 4 12 16
Câu 186. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng.
D. Có vô số mặt phẳng.
Câu 187. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 S  4 3a . B. 2 S  3a . C. 2 S  2 3a . D. 2 S  8a .
Câu 188. Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau có chung đỉnh với hình lập phương? A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .
Câu 189. Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a . Goi G là trọng tâm tam giác SAC .
Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC , SD lần lượt tại M và N . Biết mặt bên
của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABMN . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 16 8 16
Câu 190. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , AC  3a , SAB là tam giác đều, SAD 120 
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 3 3a 3 2 3a A. . B. 3 6a . C. . D. 3 3a . 2 3
Câu 191. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A' B C
  có độ dài cạnh đáy là 4a và diện tích tam giác A B  C là 2
8a . Tính thể tích của khối lăng trụ AB . C A' B C   . A. 3 4a 3 . B. 3 2a 3 . C. 3 16a 3 . D. 3 8a 3 .
Câu 192. Cho hình hộp ABC . D A' B C  D
  có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 2a và góc 4a
ABC  60 , cạnh bên AA bằng
; A cách đều các đỉnh , A ,
B C . Tính theo a thể tích của 3 khối hộp ABC . D A' B C  D   . A. 3 4a 3 . B. 3 2a 3 . C. 3 16a 3 . D. 3 8a 3 .
Câu 193. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB / /C ,
D AB  2CD . Gọi M và N là
trung điểm của các cạnh SB và SC . Mặt phẳng  AMN  chia khối chóp S.ABCD thành 2 V
phần có thể tích là V và V , V  V . Tính tỉ số 1 . 1 2  1 2 V2 1 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 6 13 11
Câu 194. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABC . D A' B C  D
  có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A D
 bằng 2a , độ dài đường chéo mặt bên bằng 5a và độ dài cạnh bên lớn hơn 3a . Tính theo
a thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. 2 5 20a . B. 3 20 5a . C. 3 15 5a . D. 3 10 5a .
Câu 195. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Đường thẳng  vuông góc với  ABC  tại A . Điểm M thay
đổi trên đường thẳng  M  A. Đường thẳng đi qua các trực tâm của các tam giác ABC và
MBC cắt đường thẳng  tại N . Tìm GTNN của thể tích khối tứ diện MNBC . 25 3 a 6 3 a 3 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 12
Câu 196. Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác cân tại C , cạnh đáy AB bằng a
2a và ABC bằng 30 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB ' bằng . Khi đó 2
thể tích của khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' là 3 3a 3 2 3a 3 3a A. . B. . C. 3 3a . D. . 9 3 3
Câu 197. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D   có A B
 vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD , góc giữa AA đến các đườ
và  ABCD  bằng 45 . Khoảng cách từ A
ng thẳng BB và DD bằng 1.
Góc giữa mặt  BB C  C    
và mặt phẳng CC D D bằng 60 . Thể tích khối hộp đã cho là A. 3 3 . B. 3 . C. 2 3 . D. 2 .
Câu 198. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a 3 và SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  P đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt ,
SB SC, SD
lần lượt tại B ',C ', D ' . Thể tích khối chóp S.AB 'C ' D ' bằng 3 3 3a 3 9 3a 3 3 3a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 20 20 10 40
Câu 199. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC  a . Tam giác SAB cân và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt
phẳng đáy bằng 60o . Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng  SBC  là 609a 3 13a 609a 3 13a A. . B. . C. . D. . 58 26 29 13
Câu 200. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C ,
AB  2BC  4CD  2a , giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Hai mặt
phẳng  SMN  và  SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, và cạnh bên SB hợp với
 ABCD một góc 0
60 . Khoảng cách giữa SN và BD là 45a 195a 165a 105a A. . B. . C. . D. . 15 65 55 35
Câu 201. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? A. B. C. D.
Câu 202. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Khối đa diện đều loại  p; 
q là khối đa diện đều có p đỉnh, q mặt.
B. Khối đa diện đều loại  p; 
q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.
C. Khối đa diện đều loại  p; 
q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p
cạnh và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
D. Khối đa diện đều loại  p; 
q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung
của đúng p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.
Câu 203. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a bằng 26 3 a 2 3 a 2 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 3
Câu 204. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là 1 1 A. V  Sh .
B. V  3Sh . C. V  Sh .
D. V  Sh . 3 2
Câu 205. Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 2 là A. V  6 . B. V  8 . C. V  4 .
D. V  16 .
Câu 206. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là B , bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
là R , chiều cao là h . Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng là? 1 1 A. V  Bh . B. V  . B h . C. 2 V   R h . D. 2 V   R h . 3 3
Câu 207. Cho hình  là một hình đa diện. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi một cạnh của  đều là cạnh chung của đúng hai đa giác.
B. Hai đa giác bất kì của  hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
C. Luôn tính được thể tích của  .
D. Tồn tại ít nhất 1 đường thẳng nằm hoàn toàn trong  .
Câu 208. Khối đa diện đều loại {3;4} là khối đa diện có
A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt.
B. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
C. số đỉnh là 8. D. số mặt là 6.
Câu 209. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A. một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều.
B. năm tứ diện đều.
C. bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều.
Câu 210. Mặt phẳng (AB 'C ') chia khối lăng trụ AB .
C A' B 'C ' thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 211. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB  a , SA  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 14 3 a 14 3 a 11 3 a 11 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2
Câu 212. Cho hình lăng trụ đều AB . C A B  C
  biết AB  a 2 , AC  3a . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 3 a 21 3 a 21 3 a 21 3 a 21 A. . B. . C. . D. . 4 6 2 12   
Câu 213. Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C ,
AB  3a , BC  2a . Góc giữa BC và mặt phẳng  ABC  bằng 60. Tính thể tích khối lăng trụ đó. 3 2a 15 3 a 15 A. 3 2a 15 . B. . C. 3 a 15 . D. . 3 3
Câu 214. Cho hình lăng trụ tam giác AB . C A B  C
  có ABC là tam giác vuông tại B , AC  3a , BC  a .
Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng  ABC  là điểm H thuộc cạnh AC sao cho
AH  2HC . Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABB A
  bằng 45. Tính thể tích khối lăng trụ đó. 3 2a 2 3 2a 2 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 27
Câu 215. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA   ABC  , SA  2a . Gọi N là
trung điểm của SB , M là hình chiếu vuông góc của A lên SC . Tính thể tích khối tứ diện ABMN . 3 a 3 3 2a 3 3 2a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 45 15 15
Câu 216. Tổng số đỉnh của năm loại khối đa diện đều bằng A. 20 . B. 30 . C. 40 . D. 50 .
Câu 217. Cho hình lập phương. Khi đó tâm các mặt của hình lập phương đã cho tạo thành
A. hình lập phương. B. tứ diện đều.
C. hình bát diện đều.
D. hình chóp tam giác đều.
Câu 218. Cho tứ diện đều. Khi đó trung điểm các cạnh của tứ diện đều tạo thành
A. hình lập phương.
B. hình lăng trụ đều.
C. hình chóp cụt đều. D. hình bát diện đều.
Câu 219. Cho hình chóp đa giác đều S.A A ....A có đáy A A ....A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 1 2 6 1 2 6
R  3 và chiều cao của hình chóp h  8 . Tính thể tích khối chóp S.A A ....A . 1 2 6 A. 33 3 . B. 34 3 . C. 35 3 . D. 36 3 .
Câu 220. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a .
Biết SC hợp với mặt đáy  ABCD một góc bằng  và khoảng cách từ D tới mặt phẳng  a SAC  bằng
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a và  . 3 3 a 3 a 6 3 a 6 3 a 3 A. V  cot  . B. V  cot  . C. V  tan . D. V  tan . 3 3 3 6
Câu 221. Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D' có khoảng cách từ trung điểm I của cạnh DC ' đến a 6
mp  BDD ' B ' là
. Thể tích hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D' bằng 4 3 3a 6 A. 3 3a 3 . B. 3 a 3 . C. . D. 3 a . 4
Câu 222. Cho lăng trụ AB .
C A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A , AB  a 3, AC  a , G là hình
chiếu của A lên cạnh BC . Hình chiếu của A' lên mp  ABC  là trung điểm H của cạnh
AG . Góc giữa mp  A ' BC  và mp  A' B 'C ' bằng 0
30 . Tính thể tích khối lăng trụ AB .
C A' B 'C '. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 24 8 4 8
Câu 223. Cho hình chóp S.ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA  2SM ,
SN  2NB ,   là mặt phẳng đi qua MN và song song với SC . Kí hiệu H và  H là 2  1 
các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bởi mặt phẳng   , trong đó  H chứa 1  điể V m S ,  H
chứa điểm A ; V và V lần lượt là thể tích của  H và  H . Tính tỉ số 1 ? 2  1  2  1 2 V2 4 5 3 4 A. . B. . C. . D. . 5 4 4 3 
Câu 224. Cho lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B 'C ' biết BC ' tạo với mặt phẳng  ABB ' A' một góc 30 ,
d M  BA C  6 , ' '  a
, với M là trung điểm AC . Thể tích lăng trụ AB .
C A' B 'C ' được tính 11 theo a là 28 3 a 6 3 a 6 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4
Câu 225. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD C  
hình thoi biết các góc tại đỉnh S là AS 60 ,
BSC  120 và các cạnh bên SA  SC  SB  a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 2 3 a 2 3 a 11 A. 3 a . B. . C. . D. . 12 6 2
Câu 226. Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ a
tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng  A' BC  bằng . Tính thể tích khối 6 lăng trụ AB .
C A' B 'C ' . 3 3a 2 3 3a 2 3 3a 2 3 3a 2 A. . B. C. . D. . 16 4 28 8
Câu 227. Cho lăng trụ tam giác AB .
C A' B 'C ' có BB'  a , góc giữa đường thẳng BB' và  ABC  bằng
60 , tam giác ABC vuông tại C và góc BAC  60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên
 ABC trùng với trọng tâm của ABC 
. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng: 3 7a 3 13a 3 15a 3 9a A. . B. . C. . D. . 106 108 108 208
Câu 228. Cho khối tứ diện ABCD . Gọi M , N, E lần lượt là trung điểm của A , B B ,
D DA . Tỉ số thể tích
của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng: V 1 V 1 V 1 V 1 A. MNEC  . B. MNEC  . C. MNEC  . D. MNEC  . V 4 V 2 V 3 V 8 ABCD ABCD ABCD ABCD
Câu 229. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , B BA  3 ,
a BC  4a ,mặt phẳng
(SBC) vuông góc với (ABC).Biết SB  2a 3 và góc 0
SBC  30 .Khoảng cách từ B đến (SAC) theo . a 6a 7 3a 7 a 7 a 7 A. . B. . C. . D. 7 14 7 42
Câu 230. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD) góc giữa SC với mặt phẳng ( ABCD) bằng 0
45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SB và AC theo a là a 10 a 5 a 5 a 7 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 10
--------------Hết------------- 29

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Tài liệu liên quan:

Bộ 20 Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Đề Kiểm Tra Giữa HK1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Giải Chi Tiết-Đề 3

Đề Thi Giữa HK1 Toán 12 Cánh Diều Giải Chi Tiết-Đề 2

Bộ 10 Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 2 Kết Nối Tri Thức 2025-2026

Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM