Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

25 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
Trường THPT Khâm Đức
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
I – MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
TT
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
%
tổng
điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
Số CH
Số CH
Số CH
Số CH
Số CH
1
1. Ứng dụng
đạo hàm để
khảo sát và vẽ
đồ thị của hàm
số
1.1. Sự đồng biến, nghịch biến của
hàm số
2 1 1
1
21 65,6
1.2. Cực trị của hàm số
2
1
1
1.3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
1 2 1
1.4. Đường tiệm cận
1
1
1.5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm số
2 2 1 1
2 2. Khối đa diện
2.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối
đa diện lồi và khối đa diện đều
2 1
11 34,4
2.2. Khái niệm về thể tích khối đa
diện
3 2 2 1
Tổng
13
10
6
3
100
Tỉ lệ (%)
40
30
20
10
100
Tỉ lệ chung (%)
70
30
Lưu ý:
- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,3125 điểm/câu.
II – BẢNG ĐẶC TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
CHỦ ĐỀ
CÂU
MỨC ĐỘ
NỘI DUNG
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
đồ thị của hàm số
1
NB
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trùng phương khi biết bảng biến thiên.
2
NB
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trùng phương khi biết đồ thị.
3
TH
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho biểu thức f’(x).
4
VD
Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm bậc 3 đồng biến trên R.
5
NB
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số bậc 3 khi biết đồ thị.
6
NB
Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết bảng xét dấu của đạo hàm f’(x)
7
TH
Tìm số điểm cực đại ,cực tiểu của hàm số khi biết biểu thức của đạo hàm f’(x)
8
VD
Tìm m để hàm số bậc 3 đạt cực đại,cực tiểu tại điểm cho trước.
9
VDC
Tìm các giá trị nguyên của m trên một đoạn cho trước để hàm số trùng phương có đúng
một điểm cực đại hay cực tiểu.
10
NB
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số trên một đoạn khi biết bảng biến thiên
11
TH
Tìm điểm mà tại đó hàm số phân thức đạt GTLN ,GTNN trên một đoạn cho trước
12
TH
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số bậc 3 trên một đoạn cho trước
13
VD
Tìm kết luận đúng về GTLN,GTNN của hàm số f(u) khi biết đồ thị của hàm số f(x)
14
NB
Tìm khẳng định đúng về định nghĩa đường tiệm cận đứng
15
TH
Xác định đường tiệm cận ngang,tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi biết bảng biến thiên
16
NB
Xác định hàm số bậc 3 khi biết đồ thị
17
NB
Xác định hàm số phân thức khi biết đồ thị
18
TH
Xác định phương trình tiếp tuyến của hàm số bậc 3 tại một điểm
19
TH
Xác định số nghiệm của phương trình khi cho đồ thị hàm số (sự tương giao giữa 2 đồ thị)
20
VD
Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trùng phương
21
VDC
Ứng dụng hàm số tìm nghiệm nguyên của phương trình chứa tham số.
Khối đa diện
22
NB
Tìm số cạnh,số đỉnh của một khối tứ diện đề,khối lập phương.
23
NB
Tìm khẳng định sai (đúng) về định nghĩa khối đa diện.
24
TH
Tìm số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật,hình chóp có đáy là hình vuông.
25
NB
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao
26
NB
Tính thể tích khối chóp khi biết diện tích đáy và chiều cao
27
NB
Tính thể tích khối hộp chữ nhật khi biết kích thước 3 cạnh
28
TH
Tính thể tích khối chóp khi biết chiều cao và đáy là hình vuông
29
TH
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết chiều cao và đáy là tam giác đều
30
VD
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác vuông,đường chéo của mặt bên
31
VD
Tính thể tích khối chóp khi biết đáy là hình vuông, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
32
VDC
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác thường,biết ba cạnh, khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 12
A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
()fx
khi biết trước hàm số
'( )fx
.
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.
LUYỆN TẬP.
Câu 1 .Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; +∞
. B.
( )
1; 0
−
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
0;1
.
Câu 2 .Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1−∞ −
. B.
(
)
1;− +∞
. C.
( )
0;1
. D.
( )
1; 0−
.
Câu 3 .Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2; 2−
. B.
(
)
0; 2
. C.
( )
3; +∞
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 4 .Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
20;−
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0;−∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
02;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;−∞ −
Câu 5: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( ) ( ) ( )
23
1 12 .fx x x x
′
=+−−
Hàm số
( )
fx
đồng biến trên khoảng nào, trong
các khoảng dưới đây?
A.
( )
1;1−
. B.
( )
1; 2
. C.
( )
;1−∞ −
. D.
( )
2; +∞
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( ) ( ) ( )( )
2
12 3fx x xx
′
=+ −+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
3; 1−−
và
( )
2; +∞
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
3; 2−
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;3−∞ −
và
( )
2; +∞
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
3; 2−
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đạo hàm
( ) ( )( ) ( )
2021 2020
21 2fx x x x
′
=+− −
. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
1
x =
và đạt cực tiểu tại các điểm
2x = ±
.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( )
1;2
và
( )
2;+∞
.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2;1
−
.
Câu 8: Hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
2
( 5)
y xx
′
= −
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
5; .+∞
B. Hàm số nghịch biến trên
(0; )+∞
.
C. Hàm số nghịch biến trên
. D. Hàm số nghịch biến trên
( )
;0−∞
và
( )
5; .+∞
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
32
1
2 45
3
y x mx x
= − +−
đồng biến trên
.
A.
11m−≤ ≤
. B.
11m−< <
. C.
01m≤≤
. D.
01m<<
.
Câu 10. Tìm
m
để hàm số
( )
2
2018y xmx= −−
( )
1
đồng biến trên khoảng
( )
1; 2
.
A.
[3;+ )
m ∈∞
. B.
[0; )m ∈ +∞
. C.
[ 3; )m ∈ − +∞
. D.
( ; 1]m ∈ −∞ −
.
Câu 11. Tìm các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
xm
y
x
−
=
+
đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
A.
[
)
1;m ∈ − +∞
. B.
( )
;1m ∈ −∞ −
. C.
( )
1;m ∈ − +∞
. D.
(
]
;1m ∈ −∞ −
.
Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
3
4
x
y
xm
nghịch biến trên khoảng
2;

A.
1
. B.
3
. C. vô số. D.
2
.
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết điểm giá trị cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm số trùng phương.
- Tìm điểm cực trị ( hoặc số điểm cực trị) của hàm số
()fx
khi biết trước hàm số
'( )fx
.
- Tìm được điểm cực trị ( hoặc số điểm cực trị) của hàm số
(())fux
khi biết trước
'( )fx
hoặc bảng xét dấu của
hàm số
'( )fx
.
LUYỆN TẬP.
Câu 13. Cho hàm số =
(
)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. = 1. B. = 0. C. = 5. D. = 2.
Câu 14. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại
CĐ
y
và giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số
đã cho.
A.
= 3
CĐ
y
và
=
0
CT
y
. B.
=
3
CĐ
y
và
= −2
CT
y
.
C.
= −2
CĐ
y
và
= 2
CT
y
. D.
= 2
C
Đ
y
và
= 0
CT
y
.
Câu 15. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 16. Cho hàm số =
(
)
xác định, liên tục trên đoạn
[
−2; 2
]
và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
(
)
đạt cực đại tại điểm nào dưới
đây ?
A. = −2. B. = −1.
C. = 1. D. = 2.
Câu 17. Cho hàm số =
3
+
2
+  +
(
, , , ∈ ℝ
)
có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3. B. 0.
C. 2. D. 1.
Câu 1: Câu 18. Giá trị cực đại
CD
y
của hàm số
3
12 20yx x=−+
là
A.
CD
4y = −
. B.
CD
2y = −
. C.
CD
36y =
. D.
CD
2y =
.
Câu 19. Hàm số =
4
− 2
2
+ 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 20. Cho hàm số =
(
)
có đạo hàm
′
(
)
=
(
+ 2
)
2
, ∀ ∈ ℝ. Điểm cực tiểu của hàm số
đã cho là.
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 3: Câu 21. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
(
)
( )(
)
2020
2
1 52fx x x x
′
=− −+
. Số điểm cực trị của hàm số
( )
fx
bằng
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 22. Cho hàm số
( )
y fx
=
xác định trên
và hàm số
(
)
y fx
′
=
có đồ thị như hình
vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số
( )
2
3y fx= −
.
A.
3
. B.
2
.
C.
5
. D.
4
.
x
y
-2
2
O
1
Câu 23. Cho hàm số
()y fx=
có đạo hàm liên tục trên
. Đồ thị hàm số
'( )y fx
=
như hình vẽ sau.Số điểm cực trị
của hàm số
() 5y fx x= −
là
A.
3
. B.
4
.
C.
1
. D.
2
.
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên
khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho
trước.
LUYỆN TẬP
Câu 1: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên đoạn
3; 5

−

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
)
3; 5
min 0y
−
=
. B.
)
3; 5
max 2 5
y
−
=
. C.
)
3; 5
max 2y
−
=
. D.
)
3; 5
min 1y
−
=
.
Câu 2: Cho hàm số
()=y fx
liên tục trên đoạn
[ ]
3; 2−
và có bảng biến thiên như sau. Gọi
,Mm
lần luợt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
()=y fx
trên đoạn
[
]
1; 2−
. Tính
.Mm+
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
=− −+
32
2 41fx x x x
trên đoạn


1;3
.
A.
( )


= −max
1;3
7fx
. B.
( )


= −max
1;3
4
fx
.
C.
( )


= −
max
1;3
2
fx
. D.
( )


=max
1;3
67
27
fx
.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số
42
() 4 5y fx x x= =−+
trên đoạn
[
]
2;3−
bằng
A.
1
. B.
50
. C.
5
. D.
122
.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
5
7
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
8;12
là
A.
15.
B.
17
.
5
C.
13.
D.
13
.
2
Bài 4. Đường tiệm cận
- Biết phương trình đường tiệm cận ngang hoặc đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nhất biến.
LUYỆN TẬP.
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
là
A.
2
x
. B.
3x 
. C.
1y 
. D.
3y

.
Câu 2: Đường thẳng
3
x
=
,
2
y
=
lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
23
3
x
y
x
−
=
+
. B.
3
3
x
y
x
−
=
+
. C.
31
3
x
y
x
−
=
−
. D.
23
3
x
y
x
−
=
−
.
Câu 3: Đồ thị hàm số
13
2
x
y
x
−
=
+
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A.
2x = −
và
3
y = −
. B.
2x = −
và
1y =
.
C.
2x = −
và
3y =
. D.
2x =
và
1y =
.
Câu 4: Cho hàm số
1
22
x
y
x
+
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y =
. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
2
x =
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y = −
. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2y
=
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình
() 0af x b+=
khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số
()y fx=
.
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số.
LUYỆN TẬP.
Câu 1: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
31yx x=−− +
. B.
3
31yx x=−+ +
.
C.
3
31yx x=−+
. D.
32
31yx x=−+ +
.
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số được cho bởi các phương án
A, B, C, D dưới đây?
A.
3
21yx= +
. B.
3
1yx x= ++
.
C.
3
1yx= +
. D.
3
21yx x=−+ +
.
Câu 3: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
235
y xx=−+−
. B.
42
1y xx=−+ −
.
C.
42
21yx x=−+ −
. D.
42
34yx x=−+ −
.
Câu 4: Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
42
1yx x=++
. B.
42
1
y xx=−+ +
.
C.
42
1y xx=−−+
. D.
42
1yx x=−+
.
Câu 5: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
1
x
y
x
=
−
. B.
23
22
x
y
x
−
=
−
.
C.
1
1
x
y
x
+
=
−
. D.
1
1
x
y
x
−
=
+
.
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
2x 1
y
x1
+
=
+
. B.
x1
y
x2
−
=
−
.
C.
2x 1
y
x1
−
=
−
. D.
2x 1
y
x1
−
=
+
.
Câu 7: Đồ thị của hàm số
3
2yx= +
và đồ thị của hàm số
2yx= +
có tất cả bao
nhiêu điểm chung.
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 8: Cho hàm số
32
231yx x=−+
có đồ thị
( )
C
và đường thẳng
:1
dy x= −
. Số giao điểm của
( )
C
và
d
là
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 9: Đường thẳng
∆
có phương trình
21yx= +
cắt đồ thị của hàm số
3
3yx x= −+
tại hai điểm
A
và
B
với tọa
độ được kí hiệu lần lượt là
( )
;
AA
Ax y
và
( )
;
BB
Bx y
trong đó
BA
xx<
. Tìm
BB
xy+
.
A.
5
BB
xy+=−
B.
2
BB
xy+=−
C.
4
BB
xy
+=
D.
7
BB
xy+=
Câu 10: Đồ thị hàm số
42
13
22
y xx=− ++
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
3
. B.
4.
C.
2
. D.
0.
Câu 11: Đồ thị hàm số
42
23yx x= −
và đồ thị hàm số
2
2yx=−+
có bao nhiêu điểm chung?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
+
=
−
với đường thẳng
23yx= +
là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 13: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị
23
( ):
3
x
Cy
x
−
=
+
và đường thẳng
: 1.dy x
= −
A.
1
. B.
3−
. C.
1−
. D.
3
.
Câu 14: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
2; 4−
và có đồ thị như hình
bên. Số nghiệm thực của phương trình
( )
3 50fx
−=
trên đoạn
[ ]
0; 4
là
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 0.
Câu 15: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau:
x
y
-1
2
-1
O
Số nghiệm của phương trình
() 2 0
fx−=
là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 16: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây .Số
nghiệm thực của phương trình
( )
4 50fx−=
là
A.4. B.3.
C. 2. D. 0.
Câu 17: Cho hàm số
y fx
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình
3 40fx

có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại hoặc ngược lại.
LUYỆN TẬP.
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 2: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt.
Câu 3: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A.
11.
B.
12.
C.
13.
D.
14.
Câu 4: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
A.
8.
B.
9.
C.
12.
. D.
16.
Câu 5: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A.
6
. B.
8
. C.
12
. D.
16
.
Câu 6: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là
A. 8. B. 9.
C. 10. D. 11.
Câu 7: Hình bát diện đều kí hiệu là
A.
{ }
3; 5
. B.
{ }
5;3
.
C.
{ }
3; 4
. D.
{ }
4;3
3
-
∞
-
∞
x
+
7
3
5
0
0
0
5
-
∞
+
∞
y'
y
+
1
Câu 8: Khối đa diện đều loại
4;3
có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều.
B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương. D. Khối tứ diện đều.
Câu 9: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?
A.
{ }
3;4
. B.
{ }
4;3
. C.
{ }
5;3
. D.
{ }
3;3
.
Câu 10: Khối đa diện đều loại
{ }
3;5
là khối nào sau đây?
A.Tám mặt đều. B. Hai mươi mặt đều.
C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 11: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây?
A.
5;3
. B.
4;3
. C.
3; 4
. D.
3; 3
.
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tính thể tích khối chóp khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tính thể tích khối chóp đơn giản.
- Tính thể tích khối khối lăng trụ đơn giản.
- Tính thể tích khối chóp (hoặc khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách).
- Tính thể tích khối chóp (hoặc khối lăng trụ) có liên quan đến tỉ số thể tích.
- Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện.
LUYỆN TẬP.
Câu 1: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng
B
, chiều cao bằng
h
được tính bởi công thức:
A.
1
3
V Bh
=
. B.
V Bh
=
. C.
1
2
V Bh=
. D.
3V Bh=
.
Câu 2: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
A.
12
. B.
48
. C.
16
. D.
24
.
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC
⊥
, biết
4SA =
và diện tích tam giác
ABC
bằng
8
. Tinh thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
.
A.
32V =
. B.
4
V
=
. C.
32
3
V
=
. D.
8
3
V =
.
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Biết cạnh bên
2SA a
và vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
4
3
a
. B.
3
2a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 5: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3a
, cạnh
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
và
SB
tạo với đáy một góc
60°
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
9Va=
. B.
3
3
4
a
V =
. C.
3
9
2
a
V =
. D.
3
3Va=
.
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
SAB
cùng vuông
góc với
( )
ABCD
. Góc giữa
( )
SCD
và
( )
ABCD
là
60°
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
V Bh=
B.
1
3
V Bh=
C.
1
2
V Bh=
D.
4
3
V Bh=
Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao
2
a
, diện tích đáy là
2
a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã
cho.
A.
3
Va=
. B.
3
3
a
V =
. C.
3
6
a
V =
. D.
3
2
2
a
V =
.
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
′′′
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB BB a
′
= =
,
2AC a=
. Tính
thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
2
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Câu 10. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là x, y, z. Thể tích khối hộp chữ nhật bằng
A.
zyx ..
B.
zy
x .
.
3
1
C.
zyx ).( +
D.
yzx ).( +
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là:
A.
3
.
3
a
V =
B.
2
.Va=
C.
3
.
2
a
V =
D.
3
.Va=
Câu 12. Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng
m1
là:
A.
m
V
3
=
B.
3
1mV =
C.
3
3
1
m
V =
D.
2
1mV =
Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD. Nếu thể tích khối chóp S.ABD bằng
V
thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng bao
nhiêu?
A.
V3
B.
V4
C.
V2
D.
V
2
3
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tính tỉ số
.
.
S ABC
S ABCD
V
V
.
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
6
. D.
3
2
.
Câu 15: Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi
,,MNP
lần lượt là trung điểm
,
SA SB
và
SC
. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối
chóp
.S MNP
và khối chóp
.S ABC
bằng
A.
1
4
. B.
1
8
. C.
1
6
. D.
1
2
.
Câu 16: Cho khối tứ diện
ABCD
có thể tích
V
và điểm
E
trên cạnh
AB
sao cho
3AE EB=
. Tính thể tích khối tứ
diện
.
E BCD
theo
V
.
A.
3
4
V
. B.
3
2
V
. C.
3
V
. D.
4
V
.
Trang 1/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
ÔN TẬP GIỮA HKI– NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Câu 1. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
1; +∞
. D.
( )
1; 0−
.
Câu 2. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
1;1
−
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
0;3
.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?.
A.
3
31yx x=+−
. B.
3
35yx x=−+
. C.
3
2yx x
= −+
. D.
4
4yx= +
.
Câu 4. Tập hợp các giá trị thực của
m
để hàm số
( )
32
6 49 4yx x m x
=−− + − +
nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
là:
A.
3
;
4

−∞ −

. B.
3
;
4

− +∞

. C.
(
]
;0−∞
. D.
[
)
0; +∞
Câu 5. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.
3
. B.
1−
. C.
5−
. D.
1
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ
ĐỀ 1
Trang 2/14 - Mã đề 183
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
(
)
1;4
. B.
( )
1;3−
. C.
( )
4;1
. D.
( )
3; 1−
.
Câu 7. Cho hàm số
(
)
fx
có đạo hàm
(
)
( ) ( ) ( )
234
' 123f x xx x x=−+ −
. Hỏi hàm số
( )
fx
có mấy điểm
cực trị.
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
11
3
y x mx m m x= − + −+ +
đạt cực đại tại điểm
1x =
.
A.
2
m =
. B.
1m =
. C.
0m =
. D.
4
m =
.
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
43 2
3 4 12y x x xm= −− +
có
5
điểm
cực trị?.
A.
27
. B.
44
. C.
26
. D.
16
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
3; 5−
và có bảng biến thiên như sau:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
3; 5−
bằng
A. 2. B. 5. C. 3. D. 0.
Câu 11. Trên đoạn
[
]
0;3
, hàm số
3
34yx x
=−+
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A.
1x =
. B.
0x =
. C.
3x =
. D.
2x =
.
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
+
=
−
x
y
x
trên đoạn
[
]
2; 4
.
A.
[ ]
2;4
min 6=y
B.
[ ]
2;4
min 2= −y
C.
[ ]
2;4
min 3= −
y
D.
[ ]
2;4
19
min
3
=y
Câu 13. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính
4R =
, người ta muốn cắt một hình chữ nhật có
diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng:
A.
16
. B.
25
. C.
16 2
. D.
42
.
Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
−
=
+
là đường thẳng có phương trình:
A.
2x = −
. B.
1x = −
. C.
2x =
. D.
1x =
.
Câu 15. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
P
Q
N
M
Trang 3/14 - Mã đề 183
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
3
1
2
2
yx x=−+
. B.
3
1
2
2
yx x=−− +
. C.
42
1
2
2
yx x=−+ +
. D.
42
1
2
2
yx x=++
.
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
1
1
x
y
x
+
=
−
. B.
21
1
x
y
x
−
=
−
. C.
42
1yxx=++
. D.
3
31yx x=−−
.
Câu 18. Cho hàm số bậc bốn
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình
( )
1
2
fx=
là:
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 19. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
[ ]
2; 2−
và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
phương trình
( )
3 40fx−=
trên đoạn
[ ]
2; 2−
là:
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Trang 4/14 - Mã đề 183
Câu 20.
Cho hàm số
( )
32
,,,y ax bx cx d a b c d= + ++ ∈
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao
nhiêu số dương trong các số
,,, ?abcd
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 21. Cho hàm số bậc ba
()y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
( )
( )
1f fx =
là:
A.
7
. B.
3
. C.
6
. D.
9
.
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
A.
11
B.
10
C.
12
D.
9
Câu 23. Mặt phẳng
( )
AB C
′′
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại
3; 4
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối
20
mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. Thể tích khối lập phương cạnh
3a
bằng:
A.
3
27a
. B.
3
3a
. C.
3
9
a
. D.
3
a
.
Câu 26. Cho khối chóp có diện tích đáy
2
8Ba=
và chiều cao
ha=
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
8
3
a
B.
3
4
3
a
. C.
3
4a
. D.
3
8a
.
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy là tam giác đều cạnh
2a
và
3AA a
′
=
.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
3
33a
. B.
3
3a
. C.
3
63a
. D.
3
23a
.
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
V
của
khối chóp đã cho?
Trang 5/14 - Mã đề 183
A.
3
47
3
Va=
. B.
3
47
9
a
V
=
. C.
3
4
3
a
V
=
. D.
3
47Va=
.
Câu 29. Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
′′′
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
3
2
a
AA
′
=
. Biết rằng hình
chiếu vuông góc của
A
′
lên
( )
ABC
là trung điểm
BC
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đó.
A.
3
3
42
a
V =
. B.
3
2
3
a
V =
. C.
3
Va=
. D.
3
3
2
Va=
.
Câu 30. Cho khối chóp
.S ABC
có
60 ,ASB BSC CSA
= = = °
,SA a=
2,SB a
=
4SC a
=
. Tính thể tích
khối chóp
.
S ABC
theo
a
.
A.
3
22
3
a
. B.
3
82
3
a
. C.
3
42
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
′′′
có cạnh đáy bằng
2a
, khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
A BC
′
bằng
6
2
a
. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A.
3
3a
. B.
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
43
3
a
.
Câu 32. Cho khối lăng trụ
.
ABC A B C
′′′
có thể tích bằng
3
9a
và
M
là điểm nằm trên cạnh
CC
′
sao cho
2MC MC
′
=
. Tính thể tích khối tứ diện
AB CM
′
theo
a
.
A.
3
2a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
A
B
C
C
′
A
′
B
′
M
Trang 6/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
ÔN TẬP GIỮA HKI– NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Câu 1. Cho hàm số
(
)
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
0;1
. C.
( )
;1−∞ −
. D.
( )
;0−∞
.
Câu 2. Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong
khoảng nào dưới đây?
A.
(0; 2)
. B.
( ;2)−∞
. C.
( 2;2)−
. D.
(2; )+∞
.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
3
2yx x= +−
. B.
3
1
yx x= −+
. C.
42
2yx x=++
. D.
2
1yx x= ++
.
Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
32
35y x x mx=− +−
đồng biến trên
khoảng
( )
2; +∞
là
A.
(
]
;5
−∞
. B.
( )
;5−∞
C.
(
)
;2−∞
. D.
(
]
;2−∞
Câu 5. Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
1−
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ
ĐỀ 2
Trang 7/14 - Mã đề 183
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A.
( )
2; 3−
. B.
(
)
3; 2
−
. C.
( )
0;1
. D.
(
)
1; 0
.
Câu 7. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm là
(
)
( )
( )
23
5
13fx xx x
′
=−+
. Số điểm cực trị của hàm số
(
)
fx
là
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
43
3
y x mx m x
= −+−+
đạt cực tiểu tại
3x =
.
A.
1m =
. B.
7m =
. C.
5m =
. D.
1m = −
.
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
32
3 95
2
m
yx x x= − − −+
có
5
điểm
cực trị ?.
A.
63
. B.
65
. C.
64
. D.
60
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ 1; 3]−
và có bảng biến thiên như sau:
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 3−
bằng
A.
0
. B.
5
. C.
1
. D.
4
.
Câu 11. Trên đoạn
[ ]
2;1−
, hàm số
32
31yx x
=−−
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
0
x
=
. B.
2
x = −
. C.
1x = −
. D.
1x =
.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
31
3
x
fx
x
trên đoạn
0; 2
bằng
A.
5
B.
1
.
3
C.
5
D.
16
.
3
Câu 13. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
12
cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x
, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây
để được một cái hộp không nắp. Tìm
x
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.
2x =
B.
3x =
C.
6x =
D.
4
x =
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
+
=
−
là đường thẳng có phương trình:
A.
2y =
. B.
1y = −
. C.
1y =
. D.
1
2
y =
.
Trang 8/14 - Mã đề 183
Câu 15. Cho hàm số
(
)
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
42
241yx x=−+
. B.
42
241y xx=−+ +
. C.
3
31yx x=−+ +
. D.
3
31yx x=−+
.
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
21
1
x
y
x
−
=
+
B.
3
1
x
y
x
+
=
+
C.
22
1
x
y
x
−
=
−
D.
21
y
1
x
x
+
=
−
Câu 18. Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
(
)
1
fx= −
là
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 19. Cho hàm số
( ) ( )
42
,,f x ax bx c a b c=++ ∈
. Đồ thị của hàm số
( )
y fx=
như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình
( )
4 30fx−=
là
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
0
Câu 20. Cho hàm số
32
y ax bx cx d 
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Trang 9/14 - Mã đề 183
A.
0, 0.ac bd
B.
0, 0.ac bd
C.
0, 0.ac bd
D.
0, 0.ac bd
Câu 21. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình trên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
( )
( )
1f fx =
là
A.
7
. B.
9
. C.
3
. D.
6
.
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
A.
9
. B.
10
. C.
12
. D.
11
.
Câu 23. Mặt phẳng
( )
BA C
′′
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại
5; 3
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối
12
mặt đều. B. Khối lập phương.
C. Khối
20
mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
2;6; 7
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
84
. B.
14.
C.
15.
D.
28
.
Câu 26. Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng
3a
, diện tích mặt đáy
bằng
2
4a
.
A.
3
12a
. B.
3
4a
. C.
2
12a
. D.
2
4a
.
Câu 27. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
,a
cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và thể
tích của khối chóp đó bằng
3
4
a
Tính cạnh bên
.SA
A.
3SA a
B.
2 3.SA a
C.
23
.
3
a
SA
D.
3
3
a
SA 
Câu 28. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Đường thẳng
AB
′
hợp với đáy
một góc
60°
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
.
ABC A B C
′′′
.
A.
3
3
4
a
V =
. B.
3
4
a
V =
. C.
3
3
2
a
V =
. D.
3
2
a
V =
.
Trang 10/14 - Mã đề 183
Câu 29. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
AB AC a= =
,
120BAC = °
. Mặt bên
SAB
là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
là
A.
3
8
a
V
=
. B.
3
Va
=
. C.
3
2
a
V =
. D.
3
2Va=
.
Câu 30. Cho hình chóp
.
S ABC
có
60ASB BSC CSA= = = °
,
6SA a=
,
3SB a=
,
2SC a=
. Tính thể tích
của khối chóp
.
S ABC
.
A.
3
32a
. B.
3
18 2a
. C.
3
92a
. D.
3
62a
.
Câu 31. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
2
2
a
. Tính thể tích
V
của khối chóp đã cho.
A.
3
3
a
V =
. B.
3
=
Va
. C.
3
3
9
=
a
V
. D.
3
2
a
V =
.
Câu 32. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C′′′
. Gọi
M
là trung điểm của
BB′
,
N
là điểm trên cạnh
CC′
sao cho
3CN NC= ′
. Mặt phẳng
()AMN
chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích
1
V
và
2
V
như hình
vẽ. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
1
2
7
5
V
V
=
. B.
1
2
3
2
V
V
=
. C.
1
2
4
3
V
V
=
. D.
1
2
5
3
V
V
=
.
Trang 11/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
ÔN GIỮA HK1 – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................
Câu 1: Cho hàm số
y fx
có
( )
lim 2
x
fx
→−∞
=
; 
→+∞
(
)
= −2. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
2x
và
2x 
.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
2y
và
2y 
Câu 2: Biết rằng đường thẳng
25yx
cắt đồ thị hàm số
3
5yx x 
tại điểm duy nhất có tọa
độ
00
;xy
. Tìm
0
y
.
A.
0
1y
. B.
0
5y
C.
0
3y
. D.
0
7y
.
Câu 3: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba
mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 4: số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A.
2
2

x
y
x
. B.
2
2
x
y
x
. C.
2
2

x
y
x
. D.
2
2

x
y
x
.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ?
x
y
O
A.
3
31yx x
. B.
2
1y xx
. C.
42
1yx x
. D.
3
31yx x
.
Câu 6: Gọi
CD CT
, yy
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
3
3yx x
. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A.
CT CD
2yy
. B.
CT CD
yy
C.
CT CD
yy
D.
CT CD
3
2
yy
Câu 7: Tính thể tích
V
của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
.a
A.
3
3
.
4
a
V
B.
3
3
.
6
a
V
C.
3
3
.
2
a
V
D.
3
3
.
12
a
V
Câu 8: Hàm số
32 2
3 9 2021y x x xm
nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?
A.
. B. C.
1; 3
D. hoặc .
Câu 9: Cho khối chóp có thể tích bằng
V
. Nếu giảm diện tích đa giác đáy xuống
5
lần và tăng
chiều cao lên 5 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A.
2V
.
B.
V3
.
C.
4V
.
D.
V
.
Câu 10: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
()fx
'( )fx
()fx
ĐỀ 3
Trang 12/14 - Mã đề 183
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 11: Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện là
A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
3; 2−
và có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 2−
là
A.
2
. B.
0
. C.
2−
. D.
3
.
Câu 13: Cho hình chóp
.S A BCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3a
, cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy và
3.
SA a
Tính thể tích
V
của khối chóp
..S A BCD
A.
3
3 3.Va
B.
3
2
.
6
a
V
C.
3
2.Va
D.
3
2
.
4
a
V
Câu 14: Cho hàm số
32
1
4 3 2022
3
y x mx m x 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số thực
m
để
hàm số đã cho đồng biến trên
.
A.
1
m
. B.
2m
. C.
4m
. D.
3m
.
Câu 15: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
3
mặt phẳng. B.
4
mặt phẳng. C.
6
mặt phẳng. D.
9
mặt phẳng.
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất
M
của hàm số
2
1 3 2 43fx x x x x

.
A.
0.M
B.
9
.
4
M
C.
2.M
D.
2.M 
Câu 17: Cho lăng trụ đứng
.'''ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác với
AB a
,
2AC a
,
0
60BAC
,
'5
AA a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho
A.
3
15
3
a
V
. B.
3
15
2
a
V
. C.
3
3 15
2
a
V
. D.
3
45
3
a
V
.
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ?
x
1
2
1
2
y
O
A.
.
21
x
y
x
B.
21
.
x
y
x
C.
1
.
21
x
y
x
D.
.
21
x
y
x
Câu 19: Cho hàm số
y fx
liên tục tại
0
x
và có bảng biến thiên sau:
Trang 13/14 - Mã đề 183
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
Câu 20: Cho hình chóp
.
S A BCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
AB a
,
3AC a
. Đường thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy, cạnh bên
SC
tạo với mặt đáy một góc
0
60
. Tính theo
a
thể tích
V
của
khối chóp
.S A BCD
.
A.
3
42Va
. B.
3
22Va
. C.
3
26Va
. D.
3
66
Va
.
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
thuộc đoạn
[ ]
2021;2021−
để giá trị lớn nhất của hàm
số
3
1
xm
y
x
+
=
+
trên đoạn
[ ]
0;1
không lớn hơn 1?
A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019.
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
2
4fx x x
.
A.
2; 2.Mm 
B.
2; 2.
Mm

C.
2; 0.Mm
D.
2; 0.Mm
Câu 23: Cho hàm số
32
3 2.yx x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ x = 1.
A.
3.yx
B.
3 3.yx
C.
3 3.yx
D.
3 3.yx
Câu 24: Đồ thị hàm số:
2
2
44
4
xx
y
x

có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
(
)
22
' ( 1)( 4) ,f x xx x x R
= − − ∀∈
.Hàm số
( )
( )
2
gx f x=
có bao nhiêu điểm cực trị ?:
A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
Câu 26: Cho hàm số
y fx
có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
2021gx f x m
có
5
điểm cực trị ?
A.
1.
B.
5.
C.
2.
D.
4.
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng
.V
Gọi
′
là thể tích của khối đa diện AMND với M
là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN= 2NC , tính tỉ số
′
.
A.
ʹ
=
1
4
. B.
ʹ
=
1
3
. C.
ʹ
=
1
6
. D.
ʹ
=
1
8
.
Trang 14/14 - Mã đề 183
Câu 28: Cho hình chóp
.S A BCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Gọi
M
và
N
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
AB
và
AD
;
H
là giao điểm của
CN
và
DM
. Biết
SH
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và
3
SH a
. Tính thể tích khối chóp
.SCDNM
.
A.
3
53
8
a
V
. B.
3
53
24
a
V
. C.
3
5
8
a
V
. D.
3
53
12
a
V
.
Câu 29: Cho hàm số
.y fx
Đồ thị hàm số
y fx
như hình bên dưới
Hỏi hàm số
2
5gx f x
có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 30: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
:  dy x m
cắt đồ thị hàm số
21
1

x
y
x
C
tại hai điểm
, AB
sao cho
22
AB
.
A.
7, 1.mm
B.
2, 1.mm
C.
7, 5.mm
D.
1, 1 .
mm

Câu 31: Cho hàm đa thức bậc bốn
( ),y fx=
đồ thị của hàm số
(1 )yf x
′
= −
là đường cong ở hình
vẽ bên. Hàm số
2
3
() ()
2
hx f x x= −
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(0;3).
B.
( ; 3).
−∞ −
C.
( 3;0).−
D.
( 2 ;1).−
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều
.S A BCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
, cạnh
2
a
. Mặt bên
tạo với đáy góc
0
60
. Gọi
K
là hình chiếu vuông góc của
O
trên
SD
. Tính theo
a
thể tích
V
của
khối tứ diện
DKAC
.
A.
3
43
5
a
V
. B.
3
3Va
. C.
3
23
15
a
V
. D.
3
43
15
a
V
.
------ HẾT ------
| 1/25
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023-2024
Trường THPT Khâm Đức
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
I – MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Mức độ nhận thức Tổng % TT Nội dung kiến tổng thức
Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH điểm Số CH Số CH Số CH Số CH
1.1. Sự đồng biến, nghịch biến của 1. Ứng dụng hàm số 2 1 1 đạo hàm để
1.2. Cực trị của hàm số 2 1 1 1 khảo sát và vẽ
1.3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
1 đồ thị của hàm 21 65,6 số nhất của hàm số 1 2 1 1.4. Đường tiệm cận 1 1
1.5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 1 1
2.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối
đa diện lồi và khối đa diện đều 2 1 2 2. Khối đa diện 11 34,4
2.2. Khái niệm về thể tích khối đa diện 3 2 2 1 Tổng 13 10 6 3 32 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý:
- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,3125 điểm/câu.
II – BẢNG ĐẶC TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I CHỦ ĐỀ CÂU MỨC ĐỘ NỘI DUNG 1 NB
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trùng phương khi biết bảng biến thiên. 2 NB
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trùng phương khi biết đồ thị. 3 TH
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho biểu thức f’(x). 4 VD
Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm bậc 3 đồng biến trên R. 5 NB
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số bậc 3 khi biết đồ thị. 6 NB
Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết bảng xét dấu của đạo hàm f’(x) 7 TH
Tìm số điểm cực đại ,cực tiểu của hàm số khi biết biểu thức của đạo hàm f’(x) 8 VD
Tìm m để hàm số bậc 3 đạt cực đại,cực tiểu tại điểm cho trước. 9 VDC
Tìm các giá trị nguyên của m trên một đoạn cho trước để hàm số trùng phương có đúng
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
một điểm cực đại hay cực tiểu.
đồ thị của hàm số 10 NB
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số trên một đoạn khi biết bảng biến thiên 11 TH
Tìm điểm mà tại đó hàm số phân thức đạt GTLN ,GTNN trên một đoạn cho trước 12 TH
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số bậc 3 trên một đoạn cho trước 13 VD
Tìm kết luận đúng về GTLN,GTNN của hàm số f(u) khi biết đồ thị của hàm số f(x) 14 NB
Tìm khẳng định đúng về định nghĩa đường tiệm cận đứng 15 TH
Xác định đường tiệm cận ngang,tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi biết bảng biến thiên 16 NB
Xác định hàm số bậc 3 khi biết đồ thị 17 NB
Xác định hàm số phân thức khi biết đồ thị 18 TH
Xác định phương trình tiếp tuyến của hàm số bậc 3 tại một điểm 19 TH
Xác định số nghiệm của phương trình khi cho đồ thị hàm số (sự tương giao giữa 2 đồ thị) 20 VD
Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trùng phương 21 VDC
Ứng dụng hàm số tìm nghiệm nguyên của phương trình chứa tham số. 22 NB
Tìm số cạnh,số đỉnh của một khối tứ diện đề,khối lập phương. 23 NB
Tìm khẳng định sai (đúng) về định nghĩa khối đa diện. 24 TH
Tìm số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật,hình chóp có đáy là hình vuông. 25 NB
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao 26 NB
Tính thể tích khối chóp khi biết diện tích đáy và chiều cao Khối đa diện 27 NB
Tính thể tích khối hộp chữ nhật khi biết kích thước 3 cạnh 28 TH
Tính thể tích khối chóp khi biết chiều cao và đáy là hình vuông 29 TH
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết chiều cao và đáy là tam giác đều 30 VD
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác vuông,đường chéo của mặt bên 31 VD
Tính thể tích khối chóp khi biết đáy là hình vuông, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 32 VDC
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác thường,biết ba cạnh, khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12 A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) .
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.  LUYỆN TẬP.
Câu 1 .Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) . B. ( 1; − 0) . C. ( 1; − ) 1 . D. (0; ) 1 .
Câu 2 .Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − +∞) . C. (0; ) 1 . D. ( 1; − 0) .
Câu 3 .Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − 2) . B. (0;2) . C. (3;+ ∞) . D. ( ) ;1 −∞ .
Câu 4 .Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2 − )
Câu 5: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′( x) = (x + )2 ( x − )3 1
1 (2 − x). Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào, trong
các khoảng dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. (1;2) . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (2;+∞) .
Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′( x) = ( x + )2
1 (2 − x)(x + 3) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 3; − − ) 1 và (2; + ∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; − 2) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; − 3) và (2; + ∞) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; − 2) .
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có đạo hàm f ′(x) = (x + )(x − )2021 (x − )2020 2 1 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x = 2 ± .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoả
ng (1;2) và (2;+ ∞) .
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ) ;1 .
Câu 8: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm 2
y′ = x (x −5) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (5;+∞). B. Hàm số nghịch biến trên (0;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số nghịch biến trên ( ;0 −∞ ) và(5;+∞). 1
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 2mx + 4x −5 đồng biến trên  . 3 A. 1 − ≤ m ≤1. B. 1
− < m <1. C. 0 ≤ m ≤1. D. 0 < m <1.
Câu 10. Tìm m để hàm số 2
y = x (m − x) − 2018 ( )
1 đồng biến trên khoảng (1;2) .
A. m∈[3;+∞) .
B. m∈[0;+∞) .
C. m∈[ − 3;+∞) . D. m∈( ; −∞ 1] − . − Câu 11. x m
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên các khoảng xác định của nó. x +1 A. m∈[ 1; − +∞) . B. m∈( ; −∞ − ) 1 . C. m∈( 1; − +∞). D. m∈( ; −∞ − ] 1 . x 3
Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng 2; x  4m A. 1. B. 3 . C. vô số. D. 2 .
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết điểm giá trị cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm số trùng phương.
- Tìm điểm cực trị ( hoặc số điểm cực trị) của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) .
- Tìm được điểm cực trị ( hoặc số điểm cực trị) của hàm số f (u(x)) khi biết trước f '(x) hoặc bảng xét dấu của
hàm số f '(x) .  LUYỆN TẬP.
Câu 13. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. 𝑥𝑥 = 1. B. 𝑥𝑥 = 0.
C. 𝑥𝑥 = 5.
D. 𝑥𝑥 = 2.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu y của hàm số CĐ CT đã cho.
A. y = 3 và y = 0 .
B. y = 3 và y = −2 . CĐ CT CĐ CT
C. y = −2 và y = 2 .
D. y = 2 và y = 0 . CĐ CT CĐ CT
Câu 15. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 16. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. 𝑥𝑥 = −2. B. 𝑥𝑥 = −1. C. 𝑥𝑥 = 1. D. 𝑥𝑥 = 2.
Câu 17. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥3 + 𝑏𝑏𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐𝑥𝑥 + 𝑑𝑑 (𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐, 𝑑𝑑 ∈ ℝ) có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 1: Câu 18. Giá trị cực đại y
y = x − x + CD của hàm số 3 12 20 là A. y = −4 y = −2 y = 36 y = 2 CD . B. CD . C. CD . D. CD .
Câu 19. Hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥4 − 2𝑥𝑥2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 20. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đạo hàm 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥(𝑥𝑥 + 2)2, ∀𝑥𝑥 ∈ ℝ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 3: Câu 21. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′(x) = (x − )2020 2 1
(x −5)(x + 2). Số điểm cực trị của hàm số f (x) bằng A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên  và hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình y
vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( 2 x − 3) . 2 A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . -2 1 x O
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ sau.Số điểm cực trị
của hàm số y = f (x) − 5x là A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho trước.  LUYỆN TẬP
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên đoạn − 3; 5 
 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. min y = 0 .
B. max y = 2 5 . C. max y = 2 . D. min y =1. − 3; 5  ) − 3; 5 − 3; 5  )  ) − 3; 5  )
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3
− ;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M ,m lần luợt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2]. Tính M + . m A.3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 3 x − 2
2x − 4x + 1 trên đoạn 1;3   .
A. max f (x) = −7 .
B. max f (x) = −4 . 1; 3   1; 3   67
C. max f (x) = −2 .
D. max f (x) = . 1; 3   1; 3   27
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = f (x) = x − 4x + 5 trên đoạn [ 2; − ]3 bằng A.1. B. 50. C. 5. D. 122. x + 5
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [8;12] là x − 7 17 13 A.15. B. . C. 13. D. . 5 2
Bài 4. Đường tiệm cận
- Biết phương trình đường tiệm cận ngang hoặc đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nhất biến.  LUYỆN TẬP. 2 x Câu 1:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 3 A. x  2 . B. x  3 . C. y  1. D. y  3 . Câu 2:
Đường thẳng x = 3, y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x − 3 x − 3 3x −1 2x − 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 3 x + 3 x − 3 x − 3 1− 3x Câu 3:
Đồ thị hàm số y =
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x + 2 A. x = 2 − và y = 3 − . B. x = 2 − và y =1. C. x = 2 − và y = 3.
D. x = 2 và y =1. x +1 Câu 4: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
y = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x = . 2 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
y = − . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 2
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình af (x) + b = 0 khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số y = f (x) .
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số.  LUYỆN TẬP. Câu 1:
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3
y = −x − 3x +1. B. 3
y = −x + 3x +1. C. 3
y = x − 3x +1. D. 3 2
y = −x + 3x +1. Câu 2:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây? A. 3 y = 2x +1. B. 3
y = x + x +1. C. 3 y = x +1. D. 3
y = −x + 2x +1. Câu 3:
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2 y = 2
− x + 3x − 5 . B. 4 2
y = −x + x −1. C. 4 2
y = −x + 2x −1. D. 4 2
y = −x + 3x − 4 . Câu 4:
Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = x + x +1. B. 4 2
y = −x + x +1. C. 4 2
y = −x − x +1. D. 4 2
y = x − x +1. Câu 5:
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x − 3 A x . y = . B. y = . x −1 2x − 2 x +1 x −1 C. y = . D. y = . x −1 x +1 Câu 6:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 2x +1 x −1 A. y = . B. y = . x +1 x − 2 2x −1 2x −1 2 C. y = . D. y = . x −1 x +1 O -1 x -1 Câu 7: Đồ thị của hàm số 3
y = x + 2 và đồ thị của hàm số y = x + 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 8: Cho hàm số 3 2
y = 2x −3x +1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x −1. Số giao điểm của (C) và d là A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 9:
Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x +1 cắt đồ thị của hàm số 3
y = x − x + 3 tại hai điểm A và B với tọa
độ được kí hiệu lần lượt là A( x y B x y x < x x + y B ; A; A ) và ( B ) trong đó B A . Tìm B B .
A. x + y = − x + y = − x + y = x + y = B B 5 B. B B 2 C. B B 4 D. B B 7 1 3
Câu 10: Đồ thị hàm số 4 2
y = − x + x + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 0.
Câu 11: Đồ thị hàm số 4 2
y = 2x − 3x và đồ thị hàm số 2
y = −x + 2 có bao nhiêu điểm chung? A. 2 . B.1. C. 3. D. 4 . 2x +1
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
với đường thẳng y = 2x + 3 là x −1 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .
Câu 13: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị 2x − 3 (C) : y =
và đường thẳng d : y = x −1. x + 3 A. 1. B. 3 − . C. 1 − . D. 3 .
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ 2;
− 4] và có đồ thị như hình
bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x) − 5 = 0 trên đoạn [0;4] là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f (x) − 2 = 0 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây .Số
nghiệm thực của phương trình 4 f (x) − 5 = 0 là A.4. B.3. C. 2. D. 0.
Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x -∞ 3 5 7 +∞ y' + 0 0 + 0 3 5 y -∞ 1 -∞
Phương trình 3 f x 4  0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại hoặc ngược lại.  LUYỆN TẬP. Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 2: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. Câu 3:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. Câu 4:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 9. C. 12. . D. 16.
Câu 5: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 16.
Câu 6: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 7: Hình bát diện đều kí hiệu là A. {3; } 5 . B. {5; } 3 . C. {3; } 4 . D. {4; } 3 Câu 8:
Khối đa diện đều loại 4;  3 có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều. B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều. Câu 9:
Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây? A.{3; } 4 . B. {4; } 3 . C.{5; } 3 . D. {3; } 3 .
Câu 10: Khối đa diện đều loại {3; }
5 là khối nào sau đây? A.Tám mặt đều.
B. Hai mươi mặt đều. C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 11: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây? A.5;  3 . B. 4;  3 . C.3;  4 . D. 3;  3 .
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tính thể tích khối chóp khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tính thể tích khối chóp đơn giản.
- Tính thể tích khối khối lăng trụ đơn giản.
- Tính thể tích khối chóp (hoặc khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách).
- Tính thể tích khối chóp (hoặc khối lăng trụ) có liên quan đến tỉ số thể tích.
- Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện.  LUYỆN TẬP. Câu 1:
Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B , chiều cao bằng h được tính bởi công thức: 1 A. 1 V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = 3Bh . 3 2 Câu 2:
Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là A. 12. B. 48 . C.16. D. 24 . Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , biết SA = 4 và diện tích tam giác ABC bằng 8 . Tinh thể tích V
của khối chóp S.ABC . 32 8 A. V = 32. B. V = 4 . C.V = . D. V = . 3 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA  2a và vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 3 3
A. 4a . B. 3 2 2 a a a . C. . D. . 3 3 3
Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)
và SB tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 3 A. 3 3a 9a
V = 9a . B. V = . C.V = . D. 3 V = 3a . 4 2 Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông
góc với ( ABCD) . Góc giữa (SCD) và ( ABCD) là 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 6 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 4
A. V = Bh
B. V = Bh
C.V = Bh
D.V = Bh 3 2 3
Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao a 2 , diện tích đáy là 2
a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 A. 3 a 2
V = a . B. a V = . C. a V = . D. V = . 3 6 2
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có tam giác ABC vuông tại A , AB = BB′ = a , AC = 2a . Tính
thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 2a 3 a A. . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3 3
Câu 10. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là x, y, z. Thể tích khối hộp chữ nhật bằng 1
A. x.y.z
B. x.y.z
C. (x + y).z
D. (x + z).y 3
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là: 3 a 3 a A. V = . B. 2 V = a . C. V = . D. 3 V = a . 3 2
Câu 12. Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng m 1 là: 1 A. V = m 3 B. 3 V =1m C. 3 V = m D. 2 V =1m 3
Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD. Nếu thể tích khối chóp S.ABD bằng V thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng bao nhiêu? 3 A. V 3 B. V 4 C. V 2 D. V 2 V
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tính tỉ số S.ABC . VS.ABCD 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 2
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm ,
SA SB và SC . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối
chóp S.MNP và khối chóp S.ABC bằng A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 4 8 6 2
Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB . Tính thể tích khối tứ
diện E.BCD theo V .
A. 3V . B. 3V . C. V . D.V . 4 2 3 4
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ÔN TẬP GIỮA HKI– NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ................... ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) 1 . B. ( 1; − ) 1 . C. (1;+∞). D. ( 1; − 0) .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. (1;+∞). C. ( ) ;1 −∞ . D. (0;3).
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?. A. 3
y = x + 3x −1. B. 3
y = x − 3x + 5 . C. 3
y = x − x + 2 . D. 4 y = x + 4.
Câu 4. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 3 2
y = −x − 6x + (4m −9) x + 4 nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 là: A.  3 ;  −∞ −    . B. 3 − ;+∞ . C. ( ;0 −∞ ] . D. [0;+∞) 4      4 
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 3. B. 1 − . C. 5 − . D. 1.
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Trang 1/14 - Mã đề 183
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là: A. (1;4). B. ( 1; − 3). C. (4 ) ;1 . D. (3;− ) 1 .
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − )2 (x + )3 (x − )4 ' 1 2
3 . Hỏi hàm số f (x) có mấy điểm cực trị. A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2 m − m + )
1 x +1 đạt cực đại tại điểm 3 x = 1. A. m = 2 . B. m = 1. C. m = 0 . D. m = 4 .
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2
y = 3x − 4x −12x + m có 5 điểm cực trị?. A. 27 . B. 44 . C. 26 . D. 16.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3
− ;5] và có bảng biến thiên như sau:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 3 − ;5] bằng A. 2. B. 5. C. 3. D. 0.
Câu 11. Trên đoạn [0; ] 3 , hàm số 3
y = x − 3x + 4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x =1.
B. x = 0 .
C. x = 3. D. x = 2 . 2
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x + 3 y = trên đoạn [2;4] . x −1 A. min y = 6 B. min y= 2 − C. min y = 3 − D. 19 min y = [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 3
Câu 13. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật có
diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng: M N Q P A. 16. B. 25 . C. 16 2 . D. 4 2 . x −1
Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình: x + 2 A. x = 2 − . B. x = 1 − .
C. x = 2 . D. x =1.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 2/14 - Mã đề 183
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 1
y = x − 2x + . B. 3 1
y = −x − 2x + . C. 4 2 1
y = −x + 2x + . D. 4 2 1
y = x + 2x + . 2 2 2 2
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. x +1 y − = . B. 2x 1 y = . C. 4 2
y = x +x +1. D. 3
y = x − 3x −1. x −1 x −1
Câu 18. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình f (x) 1 = là: 2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ 2;
− 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
phương trình 3 f (x) − 4 = 0 trên đoạn [ 2; − 2] là: A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Trang 3/14 - Mã đề 183 3 2
Câu 20. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao
nhiêu số dương trong các số a, , b c, d ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) =1 là: A. 7 . B. 3. C. 6 . D. 9.
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A. 11 B. 10 C. 12 D. 9
Câu 23. Mặt phẳng ( AB C
′ ′) chia khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại 3; 
4 có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối 20 mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. Thể tích khối lập phương cạnh3a bằng: A. 3 27a . B. 3 3a . C. 3 9a . D. 3 a .
Câu 26. Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B = 8a và chiều cao h = a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 A. 8 3 a B. 3 a . C. 3 4a . D. 3 8a . 3 3
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA′ = 3a .
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A. 3 3 3a . B. 3 3a . C. 3 6 3a . D. 3 2 3a .
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho? Trang 4/14 - Mã đề 183 3 3 A. 4 7 3 V 4 = a . B. 4 7a V = . C. a V = . D. 3
V = 4 7a . 3 9 3
Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , 3a AA′ = . Biết rằng hình 2
chiếu vuông góc của A′ lên ( ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 3 3 A. 3a V = . B. 2a V = . C. 3 V = a . D. 3 3 V = a . 4 2 3 2
Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có  =  = 
ASB BSC CSA = 60 ,° SA = a, SB = 2a, SC = 4a . Tính thể tích
khối chóp S.ABC theo a . 3 3 3 3 A. 2a 2 . B. 8a 2 . C. 4a 2 . D. a 2 . 3 3 3 3
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B C
′ ′ có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( A′BC) bằng a 6 . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 2 A. 3 3a . B. 3 a . C. 4 3 a . D. 4 3 3 a . 3 3
Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ có thể tích bằng 3
9a và M là điểm nằm trên cạnh CC′ sao cho
MC = 2MC′. Tính thể tích khối tứ diện AB C ′ M theo a . A′ C′ B′ M A C B A. 3 2a . B. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 a . Trang 5/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ÔN TẬP GIỮA HKI– NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ................... ĐỀ 2
Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. (0; ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. ( ;0 −∞ ).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong
khoảng nào dưới đây? A. (0;2) . B. ( ; −∞ 2). C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞).
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. 3
y = x + x − 2 . B. 3
y = x − x +1. C. 4 2
y = x + x + 2 . D. 2
y = x + x +1.
Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 3x + (5 − m) x đồng biến trên khoảng (2;+∞) là A. ( ; −∞ 5]. B. ( ; −∞ 5) C. ( ;2 −∞ ) . D. ( ;2 −∞ ]
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 3. C. 0 . D. 1 − .
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Trang 6/14 - Mã đề 183
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. (2 ;−3) . B. ( 3 − ;2) . C. (0 ) ;1 . D. (1;0) .
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f ′(x) 5 = x (x − )2
1 (x + 3)3. Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực tiểu tại x = 3. 3 A. m =1. B. m = 7 . C. m = 5 . D. m = 1 − .
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 2 = − 3 − 9 − 5 m y x x x + có 5 điểm 2 cực trị ?. A. 63. B. 65. C. 64 . D. 60 .
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 1;
− 3] và có bảng biến thiên như sau:
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − ] 3 bằng A. 0 . B. 5. C. 1. D. 4 .
Câu 11. Trên đoạn [ 2; − ]1, hàm số 3 2
y = x − 3x −1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = 0 . B. x = 2 − . C. x = 1 − . D. x =1.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3x1  trên đoạn 0;  2 bằng x 3 A. 5 B. 1. C. 5 D. 16. 3 3
Câu 13. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây
để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 2 B. x = 3 C. x = 6 D. x = 4
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x +1 y =
là đường thẳng có phương trình: x −1 A. y = 2 . B. y = 1 − . C. y =1. D. 1 y = . 2 Trang 7/14 - Mã đề 183
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y = 2x − 4x +1. B. 4 2 y = 2
− x + 4x +1. C. 3
y = −x + 3x +1. D. 3
y = x − 3x +1.
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2x −1 y + − + = B. x 3 y = C. 2x 2 y = D. 2x 1 y = x +1 x +1 x −1 x −1
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f (x) = 1 − là A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 19. Cho hàm số f (x) 4 2
= ax + bx + c(a,b,c ∈) . Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 4 f (x) −3 = 0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 0 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Trang 8/14 - Mã đề 183 A. ac 0, 0 bd  . B. ac 0, 0 bd  . C. ac 0, 0 bd  . D. ac 0, 0 bd  .
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình trên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) =1 là A. 7 . B. 9. C. 3. D. 6 .
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 10. C. 12. D. 11.
Câu 23. Mặt phẳng (BA′C′) chia khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại 5; 
3 có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 84 . B. 14. C. 15. D. 28 .
Câu 26. Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 2 4a . A. 3 12a . B. 3 4a . C. 2 12a . D. 2 4a .
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể 3
tích của khối chóp đó bằng a  Tính cạnh bên S . A 4 A. a a
SA a 3 
B. SA  2a 3. C. 2 3 SA  . D. 3 SA   3 3
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB′ hợp với đáy
một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B C ′ ′. 3 3 3 3 A. 3a V = . B. a V = . C. 3a V = . D. a V = . 4 4 2 2 Trang 9/14 - Mã đề 183
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB = AC = a , 
BAC =120° . Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 3 A. a V = . B. 3 V a = a . C. V = . D. 3 V = 2a . 8 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có  =  = 
ASB BSC CSA = 60°, SA = 6a , SB = 3a , SC = 2a . Tính thể tích
của khối chóp S.ABC . A. 3 3 2a . B. 3 18 2a . C. 3 9 2a . D. 3 6 2a .
Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ a
A đến mặt phẳng (SBC) bằng
2 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 3 3 3 A. a 3 V = . B. 3 V = a . C. = a V . D. a V = . 3 9 2
Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′. Gọi M là trung điểm của BB′ , N là điểm trên cạnh CC′ sao cho
CN = 3NC′ . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V V 1 và 2 như hình
vẽ. Tính tỉ số V1 . V2 A. V 7 V 3 V 4 V 5 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V 5 V 2 V 3 V 3 2 2 2 2 Trang 10/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ÔN GIỮA HK1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................ ĐỀ 3
Câu 1: Cho hàm số y f x có lim f (x) = 2 ; 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −2. Khẳng định nào sau đây là khẳng x→−∞ 𝑥𝑥→+∞
định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x 2.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y 2
Câu 2: Biết rằng đường thẳng y 2x 5 cắt đồ thị hàm số 3
y x x 5 tại điểm duy nhất có tọa độ x ; . Tìm 0 0 y  0 y . A. y 1. B. y  5 C. y  3. D. y 7 . 0 0 0 0
Câu 3: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 4: số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. x  2 y x x x   . B. 2 y  . C. 2 y  . D. 2 y  . x  2 x  2 x  2 x  2 y x O
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ? A. 3
y  x 3x 1. B. 2
y  x x 1. C. 4 2
y x x 1. D. 3
y x 3x 1 .
Câu 6: Gọi y , . Mệnh đề CD CT
y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3
y x 3x
nào sau đây là đúng? A. y 3  2 . B.   C. D.  CT CD y CT y CD y CT y C y D CT y CD y 2
Câu 7: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .a A. 3 a 3 V a a a  . B. 3 3 V  . C. 3 3 V  . D. 3 3 V  . 4 6 2 12 Câu 8: Hàm số 3 2 2
y x 3x 9x m  2021 nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây? A. . B.
C. 1; 3 D. hoặc .
Câu 9: Cho khối chóp có thể tích bằng V . Nếu giảm diện tích đa giác đáy xuống 5lần và tăng
chiều cao lên 5 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng A. 2V . B. V 3 . C. 4V . D. V .
Câu 10: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu f '(x) như sau:
Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ? Trang 11/14 - Mã đề 183 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 11: Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3
− ;2]và có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2] là A. 2. B. 0 . C. 2 − . D. 3.
Câu 13: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp .SABCD. A. 3 V a a  3a 3. B. 3 2 V  . C. 3 V a 2. D. 3 2 V  . 6 4 Câu 14: Cho hàm số 1 3 2
y x mx 4m 
3 x 2022 . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để 3
hàm số đã cho đồng biến trên . A. m1. B. m 2 . C. m 4 . D. m 3.
Câu 15: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x 2
x 1 3 x 2 x  4x 3 . A. M  0. B. 9 M  . C. M  2. D. M  2. 4
Câu 17: Cho lăng trụ đứng A .
BC A' B'C' có đáy ABC là tam giác với AB a , AC  2a ,  0 BAC  60 ,
AA'  a 5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho A. 3 a 15 V a a a  . B. 3 15 V  . C. 3 3 15 V  . D. 3 4 5 V  . 3 2 2 3 y 1 2 1 O x 2
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ? A. x y x x x  . B. 2 1 y  . C. 1 y  . D. y  . 2x 1 x 2x 1 2x 1
Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục tại x và có bảng biến thiên sau: 0 Trang 12/14 - Mã đề 183
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
Câu 20: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC  3a. Đường thẳng
SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 0
60 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp .SABCD . A. 3 V  4 2a . B. 3 V  2a 2 . C. 3 V  2 6a . D. 3 V  6 6a .
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 2021 − ; ]
2021 để giá trị lớn nhất của hàm số 3x + m y = trên đoạn [0; ] 1 không lớn hơn 1? x +1 A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019.
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x 2
x 4 x . A. M  2; m  2. B. M  2; 2. m   C. M  2; 0. m D. M  2; 0 m  . Câu 23: Cho hàm số 3 2
y x 3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y 3 .x
B. y 3x3.
C. y  3x3.
D. y 3x3.
Câu 24: Đồ thị hàm số: 2 x  4x  4 y
có bao nhiêu tiệm cận ? 2 x 4 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) 2 2 '
= x (x −1)(x − 4) , x
∀ ∈ R .Hàm số ( ) = ( 2 g x f x )
có bao nhiêu điểm cực trị ?: A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 
g x f x   2
2021  m có 5 điểm cực trị ? A. 1. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi 𝑉𝑉′ là thể tích của khối đa diện AMND với M
là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN= 2NC , tính tỉ số 𝑉𝑉′. 𝑉𝑉
A. 𝑉𝑉ʹ = 1.
B. 𝑉𝑉ʹ = 1.
C. 𝑉𝑉ʹ = 1.
D. 𝑉𝑉ʹ = 1. 𝑉𝑉 4 𝑉𝑉 3 𝑉𝑉 6 𝑉𝑉 8 Trang 13/14 - Mã đề 183
Câu 28: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB và AD ; H là giao điểm của CN và DM . Biết SH vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SH a 3 . Tính thể tích khối chóp . SCDNM . A. 3 5a 3 V a a a  . B. 3 5 3 V  . C. 3 5 V  . D. 3 5 3 V  . 8 24 8 12
Câu 29: Cho hàm số y f x. Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới Hỏi hàm số 
g x f  2 x  
5 có bao nhiêu khoảng nghịch biến ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 30: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x 1 y
C tại hai điểm ,
A B sao cho AB  2 2 . x 1 A. m7, 1 m  . B. m2, 1 m  . C. m7, m  5. D. m1, m 1.
Câu 31: Cho hàm đa thức bậc bốn y = f (x), đồ thị của hàm số y = f (1
′ − x) là đường cong ở hình vẽ bên. Hàm số 3 2
h(x) = f (x) − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. (0;3). B. (−∞;−3). C. ( 3 − ;0). D. ( 2 − ;1).
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc 0
60 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD . Tính theo a thể tích V của
khối tứ diện DKAC . A. 3 4a 3 V a a  . B. 3 V a 3 . C. 3 2 3 V  . D. 3 4 3 V  . 5 15 15
------ HẾT ------ Trang 14/14 - Mã đề 183
Document Outline

  • Ma tran_Dac ta_KT giua HK1 Toan 12
  • DE CUONG ON TAP GIUA HKI MON TOAN 12
  • DE ON TAP GIUA HKI 2023-2024