Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Chủ đề:
Môn:

Toán 12 3.8 K tài liệu

Thông tin:
25 trang 9 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam

Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Khâm Đức – Quảng Nam được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

47 24 lượt tải Tải xuống
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO QUNG NAM
Trường THPT Khâm Đức
MA TRN, ĐẶC T ĐỀ KIM TRA GIA KÌ I NĂM HC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LP 12 THI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
I MA TRN ĐỀ KIM TRA GIA KÌ I
TT
Ni dung kiến
thc
Đơn v kiến thc
Mức độ nhn thc
Tng
%
tng
đim
Nhn biết Thông hiu Vn dng
Vn dng
cao
S CH
S CH
S CH
S CH
S CH
1
1. ng dng
đạo hàm để
khảo sát và vẽ
đồ th ca hàm
s
1.1. S đồng biến, nghch biến ca
hàm s
2 1 1
1
21 65,6
1.2. Cc tr ca hàm s
2
1
1
1.3. Giá tr ln nht và giá tr nh
nht ca hàm s
1 2 1
1.4. Đưng tim cn
1
1
1.5. Kho sát s biến thiên và v đồ
th ca hàm s
2 2 1 1
2 2. Khi đa din
2.1. Khái nim v khối đa diện. Khi
đa diện li và khối đa diện đều
2 1
11 34,4
2.2. Khái nim v th tích khối đa
diện
3 2 2 1
Tng
13
10
6
3
100
T l (%)
40
30
20
10
100
T l chung (%)
70
30
Lưu ý:
- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,3125 điểm/câu.
II – BNG ĐC T CHI TIT ĐỀ KIM TRA GIA KÌ I
CH ĐỀ
CÂU
MC Đ
NI DUNG
ng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
đồ th ca hàm s
1
NB
Tìm khoảng đồng biến, nghch biến ca hàm s trùng phương khi biết bng biến thiên.
2
NB
Tìm khoảng đồng biến, nghch biến ca hàm s trùng phương khi biết đồ th.
3
TH
Tìm khoảng đồng biến, nghch biến ca hàm s khi cho biu thc f’(x).
4
VD
Tìm s giá tr nguyên của tham s m đ m bậc 3 đồng biến trên R.
5
NB
Tìm điểm cực đại, cc tiu của đồ th m s bc 3 khi biết đ th.
6
NB
Tìm s điểm cc tr ca hàm s khi biết bảng xét dấu của đạo hàm f’(x)
7
TH
Tìm s điểm cực đại ,cc tiu ca hàm s khi biết biu thc của đạo hàm f’(x)
8
VD
Tìm m đ hàm s bậc 3 đạt cực đại,cc tiu ti điểm cho trước.
9
VDC
Tìm các giá trị nguyên của m trên một đoạn cho trước để hàm s trùng phương có đúng
một điểm cực đại hay cc tiu.
10
NB
Tìm GTLN ,GTNN ca hàm s trên một đoạn khi biết bng biến thiên
11
TH
Tìm điểm mà tại đó hàm số phân thức đạt GTLN ,GTNN trên một đoạn cho trước
12
TH
Tìm GTLN ,GTNN ca hàm s bc 3 trên một đoạn cho trước
13
VD
Tìm kết lun đúng v GTLN,GTNN ca hàm s f(u) khi biết đồ th ca hàm s f(x)
14
NB
Tìm khẳng định đúng về định nghĩa đường tim cận đứng
15
TH
Xác định đường tim cn ngang,tim cận đứng của đồ th hàm s khi biết bng biến thiên
16
NB
Xác đnh hàm s bc 3 khi biết đồ th
17
NB
Xác đnh hàm s phân thc khi biết đ th
18
TH
Xác định phương trình tiếp tuyến ca hàm s bc 3 ti một điểm
19
TH
Xác đnh s nghim của phương trình khi cho đồ th m s (s tương giao giữa 2 đồ th)
20
VD
Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cc tr ca hàm s trùng phương
21
VDC
Ứng dụng hàm s tìm nghiệm nguyên của phương trình chứa tham s.
Khối đa diện
22
NB
Tìm s cnh,s đỉnh ca mt khi t diện đề,khi lập phương.
23
NB
Tìm khẳng định sai (đúng) v định nghĩa khối đa diện.
24
TH
Tìm s mt phẳng đối xng của hình hp ch nht,hình chóp có đáy là hình vuông.
25
NB
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao
26
NB
Tính thể tích khối chóp khi biết diện tích đáy và chiu cao
27
NB
Tính thể tích khi hp ch nht khi biết kích thước 3 cnh
28
TH
Tính thể tích khối chóp khi biết chiều cao và đáy là hình vuông
29
TH
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết chiều cao và đáy là tam giác đều
30
VD
Tính thể tích khi lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác vuông,đường chéo ca mt bên
31
VD
Tính thể tích khối chóp khi biết đáy là hình vuông, góc giữa cnh bên và mặt đáy
32
VDC
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác thường,biết ba cnh, khong
cách t một điểm đến mt mt phng.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TP GIA K I - NĂM HC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LP 12
A. GII TÍCH
Bài 1. S đồng biến, nghch biến ca hàm s
- Biết khong đng biến, nghch biến ca hàm s khi cho BBT ca nó.
- Tìm đưc khong đng biến, nghch biến ca hàm s
()fx
khi biết trưc hàm s
'( )fx
.
- Xác đnh tham s để hàm s bc ba, hàm s nht biến đơn điu trên mt khong.
LUYN TP.
Câu 1 .Cho hàm s
( )
fx
có bng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; +∞
. B.
( )
1; 0
. C.
( )
1;1
. D.
( )
0;1
.
Câu 2 .Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như sau
Hàm s
( )
y fx=
đồng biến trên khong nào dưi đây?
A.
( )
;1−∞
. B.
(
)
1; +∞
. C.
( )
0;1
. D.
( )
1; 0
.
Câu 3 .Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như hình v bên dưi.
Hàm s
( )
y fx=
đồng biến trên khong nào dưi đây?
A.
( )
2; 2
. B.
(
)
0; 2
. C.
( )
3; +∞
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 4 .Cho hàm s
( )
y fx=
có bng xét du đo hàm như sau
Mnh đ nào dưi đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên khong
( )
20;
B. Hàm s đồng biến trên khong
( )
0;−∞
C. Hàm s nghch biến trên khong
( )
02;
D. Hàm s đồng biến trên khong
( )
2;−∞
Câu 5: Cho hàm s
( )
fx
đo hàm
( ) ( ) ( ) ( )
23
1 12 .fx x x x
=+−−
Hàm s
( )
fx
đồng biến trên khong nào, trong
các khong dưi đây?
A.
( )
1;1
. B.
( )
1; 2
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
2; +∞
.
Câu 6: Cho hàm s
( )
y fx=
có đo hàm
( ) ( ) ( )( )
2
12 3fx x xx
=+ −+
. Mnh đ nào dưi đây đúng?
A. Hàm s nghch biến trên các khong
( )
3; 1−−
( )
2; +∞
.
B. Hàm s nghch biến trên khong
( )
3; 2
.
C. Hàm s đồng biến trên các khong
(
)
;3−∞
( )
2; +∞
.
D. Hàm s đồng biến trên khong
( )
3; 2
.
Câu 7: Cho hàm s
( )
y fx=
liên tc trên
và đo hàm
( ) ( )( ) ( )
2021 2020
21 2fx x x x
=+−
. Khng đnh nào sau
đây đúng?
A. Hàm s đạt cc đi ti đim
1
x =
và đt cc tiu ti các đim
2x = ±
.
B. Hàm s đồng biến trên mi khong
( )
1;2
( )
2;+∞
.
C. Hàm s có ba đim cc tr.
D. Hàm s nghch biến trên khong
( )
2;1
.
Câu 8: Hàm s
( )
y fx=
có đo hàm
2
( 5)
y xx
=
. Mnh đ nào sau đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
( )
5; .+∞
B. Hàm s nghch biến trên
(0; )+∞
.
C. Hàm s nghch biến trên
. D. Hàm s nghch biến trên
( )
;0−∞
( )
5; .+∞
Câu 9. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
32
1
2 45
3
y x mx x
= +−
đồng biến trên
.
A.
11m−≤
. B.
11m−< <
. C.
01m≤≤
. D.
01m<<
.
Câu 10. Tìm
m
để hàm s
( )
2
2018y xmx= −−
( )
1
đồng biến trên khong
( )
1; 2
.
A.
[3;+ )
m ∈∞
. B.
[0; )m +∞
. C.
[ 3; )m +∞
. D.
( ; 1]m −∞
.
Câu 11. Tìm các giá tr ca tham s
m
để hàm s
1
xm
y
x
=
+
đồng biến trên các khong xác đnh ca nó.
A.
[
)
1;m +∞
. B.
( )
;1m −∞
. C.
( )
1;m +∞
. D.
(
]
;1m −∞
.
Câu 12. Có tt c bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
để hàm s
3
4
x
y
xm
nghch biến trên khong
2;

A.
1
. B.
3
. C. vô s. D.
2
.
Bài 2. Cc tr ca hàm s
- Biết đim cc tr ca hàm s khi cho BBT hoc đ th ca nó.
- Biết đim giá tr cc tr ca hàm s khi cho BBT hoc đ th ca nó.
- Biết s đim cc tr ca hàm s khi cho BBT hoc đ th ca nó.
- Tìm đim cc tr (hoc giá tr cc tr) ca hàm bc ba, hàm s trùng phương.
- Tìm đim cc tr ( hoc s đim cc tr) ca hàm s
()fx
khi biết trưc hàm s
'( )fx
.
- Tìm đưc đim cc tr ( hoc s đim cc tr) ca hàm s
(())fux
khi biết trưc
'( )fx
hoc bng xét du ca
hàm s
'( )fx
.
LUYN TP.
Câu 13. Cho hàm s =
(
)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. = 1. B. = 0. C. = 5. D. = 2.
Câu 14. Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như sau. Tìm giá tr cc đi
CĐ
y
và giá tr cc tiu
CT
y
ca hàm s
đã cho.
A.
= 3
CĐ
y
=
0
CT
y
. B.
=
3
CĐ
y
= 2
CT
y
.
C.
= 2
CĐ
y
= 2
CT
y
. D.
= 2
C
Đ
y
= 0
CT
y
.
Câu 15. Cho hàm s
( )
fx
có bng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 16. Cho hàm s =
(
)
xác đnh, liên tục trên đoạn
[
2; 2
]
có đồ th
đường cong trong hình vẽ bên. Hàm s
(
)
đạt cc đi ti điểm nào dưới
đây ?
A. = 2. B. = 1.
C. = 1. D. = 2.
Câu 17. Cho hàm s =
3
+
2
+  +
(
, , ,
)
có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3. B. 0.
C. 2. D. 1.
Câu 1: Câu 18. Giá tr cc đi
CD
y
ca hàm s
3
12 20yx x=−+
A.
CD
4y =
. B.
CD
2y =
. C.
CD
36y =
. D.
CD
2y =
.
Câu 19. Hàm s =
4
2
2
+ 1 có bao nhiêu điểm cc tr ?
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 20. Cho hàm s =
(
)
có đạo hàm
(
)
=
(
+ 2
)
2
, ∀ . Điểm cực tiểu của hàm số
đã cho là.
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 3: Câu 21. Cho hàm s
( )
fx
có đo hàm
( )
(
)
( )(
)
2020
2
1 52fx x x x
= −+
. S đim cc tr ca hàm s
( )
fx
bng
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 22. Cho hàm s
( )
y fx
=
xác đnh trên
hàm s
(
)
y fx
=
đ th như hình
vẽ. Tìm s đim cc tr ca hàm s
( )
2
3y fx=
.
A.
3
. B.
2
.
C.
5
. D.
4
.
x
y
-2
2
O
1
Câu 23. Cho hàm s
()y fx=
đo hàm liên tc trên
. Đ th hàm s
'( )y fx
=
như hình v sau.S đim cc tr
ca hàm s
() 5y fx x=
A.
3
. B.
4
.
C.
1
. D.
2
.
Bài 3. Giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s
- Biết GTLN (hoc GTNN) ca hàm s trên mt khong, đon khi cho BBT ca nó trên
khong, đon đó.
- Tìm giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s bc ba, hàm s trùng phương, hàm s nht biến trên đon cho
trước.
LUYN TP
Câu 1: Cho hàm s
( )
y fx=
xác đnh trên đon
3; 5


và có bng biến thiên như hình v sau:
Khng định nào sau đây là đúng?
A.
)
3; 5
min 0y
=
. B.
)
3; 5
max 2 5
y
=
. C.
)
3; 5
max 2y
=
. D.
)
3; 5
min 1y
=
.
Câu 2: Cho hàm s
()=y fx
liên tc trên đon
[ ]
3; 2
bng biến thiên như sau. Gi
,Mm
ln lut là giá tr ln
nht và giá tr nh nht ca hàm s
()=y fx
trên đon
[
]
1; 2
. Tính
.Mm+
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 3: Tìm giá tr ln nht ca hàm s
( )
= −+
32
2 41fx x x x
trên đon


1;3
.
A.
( )


= max
1;3
7fx
. B.
( )


= max
1;3
4
fx
.
C.
( )


=
max
1;3
2
fx
. D.
( )


=max
1;3
67
27
fx
.
Câu 4: Giá tr ln nht ca hàm s
42
() 4 5y fx x x= =−+
trên đon
[
]
2;3
bng
A.
1
. B.
50
. C.
5
. D.
122
.
Câu 5: Giá tr ln nht ca hàm s
5
7
x
y
x
+
=
trên đon
[ ]
8;12
A.
15.
B.
17
.
5
C.
13.
D.
13
.
2
Bài 4. Đưng tim cn
- Biết phương trình đưng tim cn ngang hoc đưng tim cn đng ca đ th hàm s nht biến.
LUYN TP.
Câu 1: Tim cn đng ca đ th m s
2
3
x
y
x
A.
2
x
. B.
3x 
. C.
1y 
. D.
3y

.
Câu 2: Đưng thng
3
x
=
,
2
y
=
ln lưt là tim cn đng và tim cn ngang ca đ th hàm s
A.
23
3
x
y
x
=
+
. B.
3
3
x
y
x
=
+
. C.
31
3
x
y
x
=
. D.
23
3
x
y
x
=
.
Câu 3: Đồ th hàm s
13
2
x
y
x
=
+
có các đưng tim cn đng và tim cn ngang ln lưt là
A.
2x =
3
y =
. B.
2x =
1y =
.
C.
2x =
3y =
. D.
2x =
1y =
.
Câu 4: Cho hàm s
1
22
x
y
x
+
=
. Khng đnh nào sau đây đúng?
A. Đồ th hàm s có tim cn ngang là
1
2
y =
. B. Đồ th hàm s có tim cn đng là
1
2
x =
.
C. Đồ th hàm s có tim cn ngang là
1
2
y =
. D. Đồ th hàm s có tim cn ngang là
2y
=
Bài 5. Kho sát s biến thiên và v đồ th ca hàm s
- Biết dng đ th hàm s bc ba, hàm s trùng phương, hàm s nht biến.
- Tìm s giao đim (hoc ta đ giao đim) ca hai đ th khi biết hai hàm s.
- Tìm s nghim ca phương trình
() 0af x b+=
khi biết đ th (hoc bng biến thiên) ca hàm s
()y fx=
.
- ng dng đo hàm và đ th hàm s.
LUYN TP.
Câu 1: Đưng cong trong hình sau là đ th ca mt hàm s trong bn hàm s đưc lit
bn phương án A, B, C, D dưi đây. Hi hàm s đó là hàm s nào?
A.
3
31yx x=−− +
. B.
3
31yx x=−+ +
.
C.
3
31yx x=−+
. D.
32
31yx x=−+ +
.
Câu 2: Đưng cong trong hình v bên là đ th ca hàm s nào
trong các hàm s đưc cho bi các phương án
A, B, C, D dưi đây?
A.
3
21yx= +
. B.
3
1yx x= ++
.
C.
3
1yx= +
. D.
3
21yx x=−+ +
.
Câu 3: Đưng cong trong hình là đồ th ca hàm s nào dưi đây?
A.
42
235
y xx=−+
. B.
42
1y xx=−+
.
C.
42
21yx x=−+
. D.
42
34yx x=−+
.
Câu 4: Đồ th hàm s trong hình bên dưi là đ th ca hàm s nào?
A.
42
1yx x=++
. B.
42
1
y xx=−+ +
.
C.
42
1y xx=−−+
. D.
42
1yx x=−+
.
Câu 5: Đồ th sau là đ th ca hàm s nào dưi đây?
A.
1
x
y
x
=
. B.
23
22
x
y
x
=
.
C.
1
1
x
y
x
+
=
. D.
1
1
x
y
x
=
+
.
Câu 6: Đưng cong trong hình bên là đ th ca hàm s nào?
A.
2x 1
y
x1
+
=
+
. B.
x1
y
x2
=
.
C.
2x 1
y
x1
=
. D.
2x 1
y
x1
=
+
.
Câu 7: Đồ th ca hàm s
3
2yx= +
và đ th ca hàm s
2yx= +
có tt c bao
nhiêu đim chung.
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 8: Cho hàm s
32
231yx x=−+
có đ th
( )
C
và đưng thng
:1
dy x=
. S giao đim ca
( )
C
d
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 9: Đưng thng
phương trình
21yx= +
ct đ th ca hàm s
3
3yx x= −+
ti hai đim
A
B
với ta
độ đưc kí hiu ln lưt là
( )
;
AA
Ax y
( )
;
BB
Bx y
trong đó
BA
xx<
. Tìm
BB
xy+
.
A.
5
BB
xy+=
B.
2
BB
xy+=
C.
4
BB
xy
+=
D.
7
BB
xy+=
Câu 10: Đồ th hàm s
42
13
22
y xx= ++
ct trc hoành ti my đim?
A.
3
. B.
4.
C.
2
. D.
0.
Câu 11: Đồ th hàm s
42
23yx x=
và đ th m s
2
2yx=−+
có bao nhiêu đim chung?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 12: Số giao đim ca đ th hàm s
21
1
x
y
x
+
=
với đưng thng
23yx= +
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 13: m tung đ giao đim ca đ th
23
( ):
3
x
Cy
x
=
+
và đưng thng
: 1.dy x
=
A.
1
. B.
3
. C.
1
. D.
3
.
Câu 14: Cho hàm s
( )
y fx=
liên tc trên đon
[ ]
2; 4
đ th như hình
bên. S nghim thc ca phương trình
( )
3 50fx
−=
trên đon
[ ]
0; 4
A. 1. B. 2.
C. 3. D. 0.
Câu 15: Cho hàm s
()y fx=
có bng biến thiên như sau:
x
y
-1
2
-1
O
Số nghim ca phương trình
() 2 0
fx−=
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 16: Cho hàm s
(
)
y fx=
liên tc trên
đ th như hình v i đây .S
nghim thc ca phương trình
( )
4 50fx−=
A.4. B.3.
C. 2. D. 0.
Câu 17: Cho m s
y fx
liên tc trên
và có bng biến thiên như sau:
Phương trình
3 40fx

có bao nhiêu nghim thc?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
B. HÌNH HC
Bài 1. Khái nim v khi đa din. Khi đa din li và khi đa din đu.
- Biết s cnh, s mt, s đỉnh ca mt khi đa din.
- Biết tên gi đa din đu khi biết đưc loi hoc ngưc li.
LUYN TP.
Câu 1: Trong các mnh đ sau, mnh đ nào sai?
A. Tn ti mt hình đa din có s đỉnh bng s mt .
B. Tn ti mt hình đa din có s cnh gp đôi s mt.
C. Số đỉnh ca mt hình đa din bt kì luôn ln hơn hoc bng 4.
D. Tn ti mt hình đa din có s cnh bng s mt.
Câu 2: Mi cnh ca hình đa din là cnh chung ca đúng
A. năm mt. B. ba mt. C. bn mt. D. hai mt.
Câu 3: Hình đa din trong hình v bên có bao nhiêu mt?
A.
11.
B.
12.
C.
13.
D.
14.
Câu 4: Hình đa din trong hình v bên có bao nhiêu cnh?
A.
8.
B.
9.
C.
12.
. D.
16.
Câu 5: Khi tám mt đu có tt c bao nhiêu đnh?
A.
6
. B.
8
. C.
12
. D.
16
.
Câu 6: Số đỉnh ca hình đa din dưi đây là
A. 8. B. 9.
C. 10. D. 11.
Câu 7: Hình bát diện đều kí hiu là
A.
{ }
3; 5
. B.
{ }
5;3
.
C.
{ }
3; 4
. D.
{ }
4;3
3
-
-
x
+
7
3
5
0
0
0
5
-
+
y'
y
+
1
Câu 8: Khi đa din đu loi
4;3
có tên gi là
A.Khi thp nh din đu.
B. Khi bát din đu
C.Khi lp phương. D. Khi t din đu.
Câu 9: Khi t din đu thuc loi khi đa din nào dưi đây?
A.
{ }
3;4
. B.
{ }
4;3
. C.
{ }
5;3
. D.
{ }
3;3
.
Câu 10: Khối đa diện đều loi
{ }
3;5
là khối nào sau đây?
A.Tám mt đu. B. Hai mươi mặt đều.
C.T diện đều. D. Lập phương.
Câu 11: Khi bát din đu thuc loi khi đa din đu nào dưi đây?
A.
5;3
. B.
4;3
. C.
3; 4
. D.
3; 3
.
Bài 2. Khái nim v th tích ca khi đa din
- Biết tính th tích khi chóp khi cho din tích đáy và chiu cao.
- Biết tính th tích khi lăng tr khi cho din tích đáy và chiu cao.
- Biết tính th tích khi hp ch nht khi cho cho đ dài ba cnh.
- Biết tính th tích khi lp phương khi cho cho đ dài cnh.
- Tính th tích khi chóp đơn gin.
- Tính th tích khi khi lăng tr đơn gin.
- Tính th tích khi chóp (hoc khi lăng tr) có liên quan đến các yếu t về góc (khong cách).
- Tính th tích khi chóp (hoc khi lăng tr) có liên quan đến t s th tích.
- Câu hi tng hp v th tích khi đa din.
LUYN TP.
Câu 1: Th tích ca khi chóp có din tích mt đáy bng
B
, chiu cao bng
h
đưc tính bi công thc:
A.
1
3
V Bh
=
. B.
V Bh
=
. C.
1
2
V Bh=
. D.
3V Bh=
.
Câu 2: Th tích khi chóp có đ dài đưng cao bng 6, din tích đáy bng 8 là
A.
12
. B.
48
. C.
16
. D.
24
.
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABC
( )
SA ABC
, biết
4SA =
din tích tam giác
ABC
bng
8
. Tinh th tích
V
ca khi chóp
.S ABC
.
A.
32V =
. B.
4
V
=
. C.
32
3
V
=
. D.
8
3
V =
.
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cnh bng
a
. Biết cnh bên
2SA a
vuông góc vi
mt phng đáy. Tính th tích ca khi chóp
.S ABCD
.
A.
3
4
3
a
. B.
3
2a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 5: Cho khi chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cnh
3a
, cnh
SA
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
SB
to vi đáy mt góc
60°
. Tính th tích
V
ca khi chóp
.S ABCD
.
A.
3
9Va=
. B.
3
3
4
a
V =
. C.
3
9
2
a
V =
. D.
3
3Va=
.
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông cnh
a
. Hai mt phng
( )
SAC
( )
SAB
cùng vuông
góc vi
( )
ABCD
. Góc gia
( )
SCD
( )
ABCD
60°
. Tính th tích ca khi chóp
.S ABCD
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 7: Th tích ca khi lăng tr có din tích đáy B và chiu cao h
A.
V Bh=
B.
1
3
V Bh=
C.
1
2
V Bh=
D.
4
3
V Bh=
Câu 8: Cho khi lăng tr đứng tam giác có chiu cao
2
a
, dinch đáy là
2
a
. Tính th tích
V
ca khi lăng tr đã
cho.
A.
3
Va=
. B.
3
3
a
V =
. C.
3
6
a
V =
. D.
3
2
2
a
V =
.
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
′′
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB BB a
= =
,
2AC a=
. Tính
th tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
2
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Câu 10. Mt hình hp ch nht có ba kích thưc là x, y, z. Thch khi hp ch nht bng
A.
zyx ..
B.
zy
x .
.
3
1
C.
zyx ).( +
D.
yzx ).( +
Câu 11. Th tích ca khi lp phương cnh bng a là:
A.
3
.
3
a
V =
B.
2
.Va=
C.
3
.
2
a
V =
D.
3
.Va=
Câu 12. Thch ca mt khi lp phương có cnh bng
m1
:
A.
m
V
3
=
B.
3
1mV =
C.
3
3
1
m
V =
D.
2
1mV =
Câu 13. Cho khi chóp S.ABCD. Nếu th tích khi chóp S.ABD bng
V
thì khi chóp S.ABCD có th ch bng bao
nhiêu?
A.
V3
B.
V4
C.
V2
D.
V
2
3
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tính t s
.
.
S ABC
S ABCD
V
V
.
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
6
. D.
3
2
.
Câu 15: Cho hình chóp
.S ABC
. Gi
,,MNP
ln t trung đim
,
SA SB
SC
. Khi đó t s th tích gia khi
chóp
.S MNP
và khi chóp
.S ABC
bng
A.
1
4
. B.
1
8
. C.
1
6
. D.
1
2
.
Câu 16: Cho khi t din
ABCD
có th tích
V
và đim
E
trên cnh
AB
sao cho
3AE EB=
. Tính th tích khi t
din
.
E BCD
theo
V
.
A.
3
4
V
. B.
3
2
V
. C.
3
V
. D.
4
V
.
Trang 1/14 - Mã đ 183
S GD & ĐT QUNG NAM
TRƯNG THPT KHÂM ĐC
ÔN TP GIA HKINĂM HC 2023 – 2024
MÔN TOÁN - KHI LP 12
Thi gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
có 5 trang)
H tên : ............................................................... Lp : ...................
Câu 1. Cho hàm s
( )
fx
có bng biến thiên như sau:
Hàm s đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1;1
. C.
( )
1; +∞
. D.
( )
1; 0
.
Câu 2. Cho hàm s
( )
y fx=
có đồ th là đường cong trong hình bên.
Hàm s đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
1;1
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
0;3
.
Câu 3. Hàm s nào sau đây đồng biến trên
?.
A.
3
31yx x=+−
. B.
3
35yx x=−+
. C.
3
2yx x
= −+
. D.
4
4yx= +
.
Câu 4. Tp hp các giá tr thc ca
m
để m s
( )
32
6 49 4yx x m x
=−− + +
nghch biến trên khong
( )
;1−∞
:
A.
3
;
4

−∞

. B.
3
;
4

+∞

. C.
(
]
;0−∞
. D.
[
)
0; +∞
Câu 5. Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như sau:
Giá tr cực đại ca hàm s đã cho bằng:
A.
3
. B.
1
. C.
5
. D.
1
.
Câu 6. Cho hàm s
( )
y fx=
có đồ th như hình vẽ
ĐỀ 1
Trang 2/14 - Mã đ 183
Đim cực đại của đồ th hàm s đã cho là:
A.
(
)
1;4
. B.
( )
1;3
. C.
( )
4;1
. D.
( )
3; 1
.
Câu 7. Cho hàm số
(
)
fx
đạo hàm
(
)
( ) ( ) ( )
234
' 123f x xx x x=−+
. Hi hàm s
( )
fx
có mấy điểm
cc tr.
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 8. Tìm giá tr thc ca tham s
m
để m s
( )
322
1
11
3
y x mx m m x= + −+ +
đạt cc đi tại điểm
1x =
.
A.
2
m =
. B.
1m =
. C.
0m =
. D.
4
m =
.
Câu 9. bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham s
m
để m s
43 2
3 4 12y x x xm= −− +
5
điểm
cc tr?.
A.
27
. B.
44
. C.
26
. D.
16
.
Câu 10. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
3; 5
và có bảng biến thiên như sau:
Tng giá tr ln nhất và giá trị nh nht ca hàm s
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
3; 5
bng
A. 2. B. 5. C. 3. D. 0.
Câu 11. Trên đoạn
[
]
0;3
, hàm s
3
34yx x
=−+
đạt giá tr nh nht ti đim
A.
1x =
. B.
0x =
. C.
3x =
. D.
2x =
.
Câu 12. Tìm giá tr nh nht ca hàm s
2
3
1
+
=
x
y
x
trên đoạn
[
]
2; 4
.
A.
[ ]
2;4
min 6=y
B.
[ ]
2;4
min 2= y
C.
[ ]
2;4
min 3=
y
D.
[ ]
2;4
19
min
3
=y
Câu 13. T mt miếng tôn nh bán nguyệt có bán kính
4R =
, người ta mun ct mt hình ch nht có
din tích ln nht. Din tích ln nht có th ca miếng tôn hình ch nht bng:
A.
16
. B.
25
. C.
16 2
. D.
42
.
Câu 14. Tim cận đứng của đồ th hàm s
1
2
x
y
x
=
+
là đường thẳng có phương trình:
A.
2x =
. B.
1x =
. C.
2x =
. D.
1x =
.
Câu 15. Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như sau:
P
Q
N
M
Trang 3/14 - Mã đ 183
Tng s tim cận đứng và tim cn ngang của đồ th m s đã cho là:
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 16. Đồ th ca hàm s nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
3
1
2
2
yx x=−+
. B.
3
1
2
2
yx x=−− +
. C.
42
1
2
2
yx x=−+ +
. D.
42
1
2
2
yx x=++
.
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
1
1
x
y
x
+
=
. B.
21
1
x
y
x
=
. C.
42
1yxx=++
. D.
3
31yx x=−−
.
Câu 18. Cho hàm s bc bn
( )
y fx=
có đồ th là đường cong trong hình bên.
S nghim của phương trình
( )
1
2
fx=
:
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 19. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tc trên
[ ]
2; 2
đồ th như hình vẽ bên. S nghim thc ca
phương trình
( )
3 40fx−=
trên đoạn
[ ]
2; 2
:
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Trang 4/14 - Mã đ 183
Câu 20.
Cho hàm s
( )
32
,,,y ax bx cx d a b c d= + ++
có đ th đường cong trong hình bên. Có bao
nhiêu số dương trong các số
,,, ?abcd
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 21. Cho hàm s bc ba
()y fx=
có đồ th là đường cong trong hình bên.
S nghim thực phân biệt của phương trình
( )
( )
1f fx =
:
A.
7
. B.
3
. C.
6
. D.
9
.
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
A.
11
B.
10
C.
12
D.
9
Câu 23. Mt phng
( )
AB C
′′
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
′′
thành các khối đa diện nào?
A. Mt khối chóp tam giác và một khi chóp t giác.
B. Mt khối chóp tam giác và một khi chóp ngũ giác.
C. Hai khi chóp tam giác.
D. Hai khi chóp t giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại
3; 4
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khi bát diện đều. B. Khi lập phương. C. Khi
20
mặt đều. D. Khi t din đều.
Câu 25. Th tích khi lập phương cạnh
3a
bng:
A.
3
27a
. B.
3
3a
. C.
3
9
a
. D.
3
a
.
Câu 26. Cho khi chóp có diện tích đáy
2
8Ba=
và chiều cao
ha=
. Th tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
8
3
a
B.
3
4
3
a
. C.
3
4a
. D.
3
8a
.
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′
có đáy là tam giác đều cạnh
2a
3AA a
=
.
Th tích ca khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
3
33a
. B.
3
3a
. C.
3
63a
. D.
3
23a
.
Câu 28. Cho hình chóp t giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
cnh bên bng
3a
. Tính th tích
V
ca
khối chóp đã cho?
Trang 5/14 - Mã đ 183
A.
3
47
3
Va=
. B.
3
47
9
a
V
=
. C.
3
4
3
a
V
=
. D.
3
47Va=
.
Câu 29. Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
′′
đáy
ABC
tam giác đều cạnh
a
,
3
2
a
AA
=
. Biết rng hình
chiếu vuông góc của
A
lên
( )
ABC
là trung điểm
BC
. Tính th tích
V
ca khối lăng trụ đó.
A.
3
3
42
a
V =
. B.
3
2
3
a
V =
. C.
3
Va=
. D.
3
3
2
Va=
.
Câu 30. Cho khi chóp
.S ABC
có
60 ,ASB BSC CSA
= = = °
,SA a=
2,SB a
=
4SC a
=
. Tính th tích
khi chóp
.
S ABC
theo
a
.
A.
3
22
3
a
. B.
3
82
3
a
. C.
3
42
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
′′
có cạnh đáy bằng
2a
, khong cách t
A
đến mt phng
( )
A BC
bng
6
2
a
. Khi đó thể tích khối lăng trụ bng:
A.
3
3a
. B.
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
43
3
a
.
Câu 32. Cho khi lăng tr
.
ABC A B C
′′
có th tích bng
3
9a
M
là điểm nm trên cnh
CC
sao cho
2MC MC
=
. Tính th tích khi t din
AB CM
theo
a
.
A.
3
2a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
A
B
C
C
A
B
M
Trang 6/14 - Mã đ 183
S GD & ĐT QUNG NAM
TRƯNG THPT KHÂM ĐC
ÔN TP GIA HKINĂM HC 2023 – 2024
MÔN TOÁN - KHI LP 12
Thi gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
có 5 trang)
H tên : ............................................................... Lp : ...................
Câu 1. Cho hàm s
(
)
fx
có bng biến thiên như sau:
Hàm s đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0
. B.
( )
0;1
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
;0−∞
.
Câu 2. Cho hàm s
()y fx=
đồ th là đường cong trong hình bên. Hàm s đã cho đồng biến trong
khoảng nào dưới đây?
A.
(0; 2)
. B.
( ;2)−∞
. C.
( 2;2)
. D.
(2; )+∞
.
Câu 3. Hàm s nào sau đây đồng biến trên
?
A.
3
2yx x= +−
. B.
3
1
yx x= −+
. C.
42
2yx x=++
. D.
2
1yx x= ++
.
Câu 4. Tp hp tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
( )
32
35y x x mx= +−
đồng biến trên
khong
( )
2; +∞
A.
(
]
;5
−∞
. B.
( )
;5−∞
C.
(
)
;2−∞
. D.
(
]
;2−∞
Câu 5. Cho hàm s
( )
y fx
=
có bng biến thiên như sau:
Giá tr cc tiểu của hàm s đã cho bằng
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 6. Cho hàm s
( )
y fx=
có đồ th như hình vẽ
ĐỀ 2
Trang 7/14 - Mã đ 183
Đim cc tiểu của đồ th m s đã cho là
A.
( )
2; 3
. B.
(
)
3; 2
. C.
( )
0;1
. D.
(
)
1; 0
.
Câu 7. Cho hàm s
( )
fx
có đạo hàm là
(
)
( )
( )
23
5
13fx xx x
=−+
. S điểm cc tr ca hàm s
(
)
fx
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 8. Tìm giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
( )
322
1
43
3
y x mx m x
= +−+
đạt cc tiểu tại
3x =
.
A.
1m =
. B.
7m =
. C.
5m =
. D.
1m =
.
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham s
m
để hàm s
32
3 95
2
m
yx x x= −+
5
điểm
cc tr ?.
A.
63
. B.
65
. C.
64
. D.
60
.
Câu 10. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ 1; 3]
và có bảng biến thiên như sau:
Tích giá tr ln nhất và giá trị nh nht ca hàm s
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 3
bng
A.
0
. B.
5
. C.
1
. D.
4
.
Câu 11. Trên đoạn
[ ]
2;1
, hàm s
32
31yx x
=−−
đạt giá tr ln nht ti đim
A.
0
x
=
. B.
2
x =
. C.
1x =
. D.
1x =
.
Câu 12. Giá tr nh nht ca hàm s
31
3
x
fx
x
trên đoạn
0; 2
bng
A.
5
B.
1
.
3
C.
5
D.
16
.
3
Câu 13. Cho mt tấm nhôm hình vuông cạnh
12
cm. Ngưi ta ct bn góc ca tấm nhôm đó bn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông cạnh bng
x
, ri gp tm nhôm lại như hình vẽ dưới đây
để được mt cái hp không np. Tìm
x
để hp nhận được có th tích ln nht.
A.
2x =
B.
3x =
C.
6x =
D.
4
x =
Câu 14. Tim cn ngang của đồ th m s
21
1
x
y
x
+
=
là đường thẳng có phương trình:
A.
2y =
. B.
1y =
. C.
1y =
. D.
1
2
y =
.
Trang 8/14 - Mã đ 183
Câu 15. Cho hàm s
(
)
y fx
=
có bng biến thiên như sau:
Tng s tim cận đứng và tiệm cn ngang của đồ th hàm s đã cho là:
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 16. Đồ th ca hàm s nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
42
241yx x=−+
. B.
42
241y xx=−+ +
. C.
3
31yx x=−+ +
. D.
3
31yx x=−+
.
Câu 17. Đưng cong trong hình bên là đồ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
21
1
x
y
x
=
+
B.
3
1
x
y
x
+
=
+
C.
22
1
x
y
x
=
D.
21
y
1
x
x
+
=
Câu 18. Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
(
)
1
fx=
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 19. Cho hàm s
( ) ( )
42
,,f x ax bx c a b c=++
. Đồ th ca hàm s
( )
y fx=
như hình vẽ bên.
S nghim của phương trình
( )
4 30fx−=
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
0
Câu 20. Cho hàm s
32
y ax bx cx d 
có đồ th như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Trang 9/14 - Mã đ 183
A.
0, 0.ac bd
B.
0, 0.ac bd
C.
0, 0.ac bd
D.
0, 0.ac bd
Câu 21. Cho hàm s bc ba
( )
y fx=
có đồ th là đường cong trong hình trên.
S nghim thực phân biệt của phương trình
( )
( )
1f fx =
A.
7
. B.
9
. C.
3
. D.
6
.
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
A.
9
. B.
10
. C.
12
. D.
11
.
Câu 23. Mt phng
( )
BA C
′′
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
′′
thành các khối đa diện nào?
A. Mt khối chóp tam giác và một khi chóp t giác.
B. Mt khối chóp tam giác và một khi chóp ngũ giác.
C. Hai khi chóp tam giác.
D. Hai khi chóp t giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại
5; 3
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khi
12
mặt đều. B. Khi lập phương.
C. Khi
20
mặt đều. D. Khi t diện đều.
Câu 25. Cho khi hp ch nhật có ba kích thước
2;6; 7
. Th tích ca khi hộp đã cho bng
A.
84
. B.
14.
C.
15.
D.
28
.
Câu 26. Tính th tích ca mt khi lăng tr biết khi lăng tr đó có đường cao bng
3a
, din tích mặt đáy
bng
2
4a
.
A.
3
12a
. B.
3
4a
. C.
2
12a
. D.
2
4a
.
Câu 27. Cho hình chóp
.S ABC
đáy tam giác đều cạnh
,a
cnh bên
SA
vuông góc với đáy thể
tích ca khối chóp đó bằng
3
4
a
Tính cnh bên
.SA
A.
3SA a
B.
2 3.SA a
C.
23
.
3
a
SA
D.
3
3
a
SA 
Câu 28. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′
đáy tam giác đều cạnh
a
. Đưng thng
AB
hợp với đáy
mt góc
60°
. Tính th tích
V
ca khối lăng trụ
.
ABC A B C
′′
.
A.
3
3
4
a
V =
. B.
3
4
a
V =
. C.
3
3
2
a
V =
. D.
3
2
a
V =
.
Trang 10/14 - Mã đ 183
Câu 29. Cho hình chóp
.S ABC
đáy là tam giác cân tại
A
,
AB AC a= =
,
120BAC = °
. Mt bên
SAB
tam giác đều và nm trong mt phẳng vuông góc vi mt đáy. Th tích
V
ca khi chóp
.S ABC
A.
3
8
a
V
=
. B.
3
Va
=
. C.
3
2
a
V =
. D.
3
2Va=
.
Câu 30. Cho hình chóp
.
S ABC
60ASB BSC CSA= = = °
,
6SA a=
,
3SB a=
,
2SC a=
. Tính th tích
ca khi chóp
.
S ABC
.
A.
3
32a
. B.
3
18 2a
. C.
3
92a
. D.
3
62a
.
Câu 31. Cho khi chóp
.S ABCD
có đáy hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy khoảng cách t
A
đến mt phng
( )
SBC
bng
2
2
a
. Tính th tích
V
ca khối chóp đã cho.
A.
3
3
a
V =
. B.
3
=
Va
. C.
3
3
9
=
a
V
. D.
3
2
a
V =
.
Câu 32. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C′′
. Gi
M
là trung điểm ca
BB
,
N
là điểm trên cnh
CC
sao cho
3CN NC=
. Mt phng
()AMN
chia khối lăng trụ thành hai phn có th tích
1
V
2
V
như hình
vẽ. Tính t s
1
2
V
V
.
A.
1
2
7
5
V
V
=
. B.
1
2
3
2
V
V
=
. C.
1
2
4
3
V
V
=
. D.
1
2
5
3
V
V
=
.
Trang 11/14 - Mã đ 183
S GD & ĐT QUNG NAM
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐC
ÔN GIA HK1 NĂM HC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHI LP 12
Thi gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 4 trang)
H tên : ............................................................... S báo danh : ................
Câu 1: Cho hàm số
y fx
( )
lim 2
x
fx
−∞
=
; 
→+
(
)
= 2. Khẳng định nào sau đây khẳng
định đúng ?
A. Đồ th hàm s có đúng một tim cận ngang.
B. Đ th hàm s không có tiệm cận ngang.
C. Đ th hàm s có hai tiệm cận ngang là các đường thng
2x
2x 
.
D. Đ th hàm s có hai tiệm cận ngang là các đường thng
2y
2y 
Câu 2: Biết rằng đường thẳng
25yx
cắt đồ thị hàm số
3
5yx x 
tại điểm duy nhất tọa
độ
00
;xy
. Tìm
0
y
.
A.
0
1y
. B.
0
5y
C.
0
3y
. D.
0
7y
.
Câu 3: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mi đỉnh đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mi đỉnh đỉnh chung của ít nht ba
mt.
C. Mi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mi mt có ít nht ba cạnh.
Câu 4: số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A.
2
2

x
y
x
. B.
2
2
x
y
x
. C.
2
2

x
y
x
. D.
2
2

x
y
x
.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ?
x
y
O
A.
3
31yx x
. B.
2
1y xx
. C.
42
1yx x
. D.
3
31yx x
.
Câu 6: Gọi
CD CT
, yy
lần lượt giá trị cực đại giá trị cực tiểu của hàm số
3
3yx x
. Mệnh đ
nào sau đây là đúng?
A.
CT CD
2yy
. B.
CT CD
yy
C.
CT CD
yy
D.
CT CD
3
2
yy
Câu 7: Tính thể tích
V
của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
.a
A.
3
3
.
4
a
V
B.
3
3
.
6
a
V
C.
3
3
.
2
a
V
D.
3
3
.
12
a
V
Câu 8: Hàm số
32 2
3 9 2021y x x xm
nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?
A.
. B. C.
1; 3
D. hoc .
Câu 9: Cho khối chóp thể ch bằng
V
. Nếu giảm diện tích đa giác đáy xuống
5
lần tăng
chiều cao lên 5 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A.
2V
.
B.
V3
.
C.
4V
.
D.
V
.
Câu 10: Cho hàm số xác đnh, liên tục trên R và có bảng xét dấu như sau:
Hàm số có bao nhiêu đim cực trị ?
()fx
'( )fx
()fx
ĐỀ 3
Trang 12/14 - Mã đ 183
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 11: Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện là
A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
3; 2
và có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 2
A.
2
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 13: Cho hình chóp
.S A BCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3a
, cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy và
3.
SA a
Tính thể tích
V
của khối chóp
..S A BCD
A.
3
3 3.Va
B.
3
2
.
6
a
V
C.
3
2.Va
D.
3
2
.
4
a
V
Câu 14: Cho hàm số
32
1
4 3 2022
3
y x mx m x 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số thực
m
để
hàm số đã cho đồng biến trên
.
A.
1
m
. B.
2m
. C.
4m
. D.
3m
.
Câu 15: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
3
mt phng. B.
4
mt phng. C.
6
mt phng. D.
9
mt phng.
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất
M
của hàm số
2
1 3 2 43fx x x x x

.
A.
0.M
B.
9
.
4
M
C.
2.M
D.
2.M 
Câu 17: Cho lăng trụ đứng
.'''ABC A B C
đáy
ABC
tam giác với
AB a
,
2AC a
,
0
60BAC
,
'5
AA a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho
A.
3
15
3
a
V
. B.
3
15
2
a
V
. C.
3
3 15
2
a
V
. D.
3
45
3
a
V
.
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ?
x
1
2
1
2
y
O
A.
.
21
x
y
x
B.
21
.
x
y
x
C.
1
.
21
x
y
x
D.
.
21
x
y
x
Câu 19: Cho hàm số
y fx
liên tục tại
0
x
và có bảng biến thiên sau:
Trang 13/14 - Mã đ 183
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm s có hai điểm cc đi, mt đim cc tiu.
B. Hàm s có mt đim cc đại, hai điểm cc tiểu.
C. Hàm s có mt đim cc đi, mt đim cc tiu.
D. Hàm s có mt đim cc đại, không có điểm cc tiểu.
Câu 20: Cho hình chóp
.
S A BCD
đáy
ABCD
hình chữ nhật với
AB a
,
3AC a
. Đường thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy, cạnh bên
SC
tạo với mặt đáy một góc
0
60
. Tính theo
a
thể tích
V
của
khối chóp
.S A BCD
.
A.
3
42Va
. B.
3
22Va
. C.
3
26Va
. D.
3
66
Va
.
Câu 21: bao nhiêu giá trị nguyên của
m
thuộc đoạn
[ ]
2021;2021
để giá trị lớn nhất của hàm
số
3
1
xm
y
x
+
=
+
trên đoạn
[ ]
0;1
không lớn hơn 1?
A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019.
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
2
4fx x x
.
A.
2; 2.Mm 
B.
2; 2.
Mm

C.
2; 0.Mm
D.
2; 0.Mm
Câu 23: Cho hàm số
32
3 2.yx x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
hoành độ x = 1.
A.
3.yx
B.
3 3.yx
C.
3 3.yx
D.
3 3.yx
Câu 24: Đồ thị hàm số:
2
2
44
4
xx
y
x

có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
(
)
22
' ( 1)( 4) ,f x xx x x R
= ∀∈
.Hàm số
( )
( )
2
gx f x=
có bao nhiêu điểm cực trị ?:
A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
Câu 26: Cho hàm số
y fx
đồ thị như hình vẽ bên. bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
2021gx f x m
5
điểm cực trị ?
A.
1.
B.
5.
C.
2.
D.
4.
Câu 27: Cho tứ diện ABCD thể tích bằng
.V
Gọi
thể tích của khối đa diện AMND với M
là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN= 2NC , tính tỉ số
.
A.
ʹ
=
1
4
. B.
ʹ
=
1
3
. C.
ʹ
=
1
6
. D.
ʹ
=
1
8
.
Trang 14/14 - Mã đ 183
Câu 28: Cho hình chóp
.S A BCD
đáy
ABCD
hình vuông cạnh
a
. Gọi
M
N
lần lượt trung
điểm của các cạnh
AB
AD
;
H
giao điểm của
CN
DM
. Biết
SH
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
3
SH a
. Tính thể tích khối chóp
.SCDNM
.
A.
3
53
8
a
V
. B.
3
53
24
a
V
. C.
3
5
8
a
V
. D.
3
53
12
a
V
.
Câu 29: Cho hàm số
.y fx
Đồ thị hàm số
y fx
như hình bên dưới
Hỏi hàm số
2
5gx f x
có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 30: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
:  dy x m
cắt đồ thị hàm số
21
1

x
y
x
C
tại hai điểm
, AB
sao cho
22
AB
.
A.
7, 1.mm
B.
2, 1.mm
C.
7, 5.mm
D.
1, 1 .
mm

Câu 31: Cho hàm đa thức bậc bốn
( ),y fx=
đồ thị của hàm số
(1 )yf x
=
đường cong hình
vẽ bên. Hàm số
2
3
() ()
2
hx f x x=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(0;3).
B.
( ; 3).
−∞
C.
( 3;0).
D.
( 2 ;1).
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều
.S A BCD
đáy
ABCD
hình vuông tâm
O
, cạnh
2
a
. Mặt bên
tạo với đáy góc
0
60
. Gọi
K
là hình chiếu vuông góc của
O
trên
SD
. Tính theo
a
thể tích
V
của
khối tứ diện
DKAC
.
A.
3
43
5
a
V
. B.
3
3Va
. C.
3
23
15
a
V
. D.
3
43
15
a
V
.
------ HT ------
| 1/25

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023-2024
Trường THPT Khâm Đức
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
I – MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Mức độ nhận thức Tổng % TT Nội dung kiến tổng thức
Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH điểm Số CH Số CH Số CH Số CH
1.1. Sự đồng biến, nghịch biến của 1. Ứng dụng hàm số 2 1 1 đạo hàm để
1.2. Cực trị của hàm số 2 1 1 1 khảo sát và vẽ
1.3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
1 đồ thị của hàm 21 65,6 số nhất của hàm số 1 2 1 1.4. Đường tiệm cận 1 1
1.5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 1 1
2.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối
đa diện lồi và khối đa diện đều 2 1 2 2. Khối đa diện 11 34,4
2.2. Khái niệm về thể tích khối đa diện 3 2 2 1 Tổng 13 10 6 3 32 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý:
- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,3125 điểm/câu.
II – BẢNG ĐẶC TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I CHỦ ĐỀ CÂU MỨC ĐỘ NỘI DUNG 1 NB
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trùng phương khi biết bảng biến thiên. 2 NB
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trùng phương khi biết đồ thị. 3 TH
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho biểu thức f’(x). 4 VD
Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm bậc 3 đồng biến trên R. 5 NB
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số bậc 3 khi biết đồ thị. 6 NB
Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết bảng xét dấu của đạo hàm f’(x) 7 TH
Tìm số điểm cực đại ,cực tiểu của hàm số khi biết biểu thức của đạo hàm f’(x) 8 VD
Tìm m để hàm số bậc 3 đạt cực đại,cực tiểu tại điểm cho trước. 9 VDC
Tìm các giá trị nguyên của m trên một đoạn cho trước để hàm số trùng phương có đúng
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
một điểm cực đại hay cực tiểu.
đồ thị của hàm số 10 NB
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số trên một đoạn khi biết bảng biến thiên 11 TH
Tìm điểm mà tại đó hàm số phân thức đạt GTLN ,GTNN trên một đoạn cho trước 12 TH
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số bậc 3 trên một đoạn cho trước 13 VD
Tìm kết luận đúng về GTLN,GTNN của hàm số f(u) khi biết đồ thị của hàm số f(x) 14 NB
Tìm khẳng định đúng về định nghĩa đường tiệm cận đứng 15 TH
Xác định đường tiệm cận ngang,tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi biết bảng biến thiên 16 NB
Xác định hàm số bậc 3 khi biết đồ thị 17 NB
Xác định hàm số phân thức khi biết đồ thị 18 TH
Xác định phương trình tiếp tuyến của hàm số bậc 3 tại một điểm 19 TH
Xác định số nghiệm của phương trình khi cho đồ thị hàm số (sự tương giao giữa 2 đồ thị) 20 VD
Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trùng phương 21 VDC
Ứng dụng hàm số tìm nghiệm nguyên của phương trình chứa tham số. 22 NB
Tìm số cạnh,số đỉnh của một khối tứ diện đề,khối lập phương. 23 NB
Tìm khẳng định sai (đúng) về định nghĩa khối đa diện. 24 TH
Tìm số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật,hình chóp có đáy là hình vuông. 25 NB
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao 26 NB
Tính thể tích khối chóp khi biết diện tích đáy và chiều cao Khối đa diện 27 NB
Tính thể tích khối hộp chữ nhật khi biết kích thước 3 cạnh 28 TH
Tính thể tích khối chóp khi biết chiều cao và đáy là hình vuông 29 TH
Tính thể tích khối lăng trụ khi biết chiều cao và đáy là tam giác đều 30 VD
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác vuông,đường chéo của mặt bên 31 VD
Tính thể tích khối chóp khi biết đáy là hình vuông, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 32 VDC
Tính thể tích khối lăng trụ đứng khi biết đáy là tam giác thường,biết ba cạnh, khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12 A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) .
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.  LUYỆN TẬP.
Câu 1 .
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) . B. ( 1; − 0) . C. ( 1; − ) 1 . D. (0; ) 1 .
Câu 2 .Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ − ) 1 . B. ( 1; − +∞) . C. (0; ) 1 . D. ( 1; − 0) .
Câu 3 .Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − 2) . B. (0;2) . C. (3;+ ∞) . D. ( ) ;1 −∞ .
Câu 4 .Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2 − )
Câu 5: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′( x) = (x + )2 ( x − )3 1
1 (2 − x). Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào, trong
các khoảng dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. (1;2) . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. (2;+∞) .
Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′( x) = ( x + )2
1 (2 − x)(x + 3) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 3; − − ) 1 và (2; + ∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; − 2) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; − 3) và (2; + ∞) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; − 2) .
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có đạo hàm f ′(x) = (x + )(x − )2021 (x − )2020 2 1 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x = 2 ± .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoả
ng (1;2) và (2;+ ∞) .
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ) ;1 .
Câu 8: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm 2
y′ = x (x −5) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (5;+∞). B. Hàm số nghịch biến trên (0;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên  . D. Hàm số nghịch biến trên ( ;0 −∞ ) và(5;+∞). 1
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 2mx + 4x −5 đồng biến trên  . 3 A. 1 − ≤ m ≤1. B. 1
− < m <1. C. 0 ≤ m ≤1. D. 0 < m <1.
Câu 10. Tìm m để hàm số 2
y = x (m x) − 2018 ( )
1 đồng biến trên khoảng (1;2) .
A. m∈[3;+∞) .
B. m∈[0;+∞) .
C. m∈[ − 3;+∞) . D. m∈( ; −∞ 1] − . − Câu 11. x m
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên các khoảng xác định của nó. x +1 A. m∈[ 1; − +∞) . B. m∈( ; −∞ − ) 1 . C. m∈( 1; − +∞). D. m∈( ; −∞ − ] 1 . x 3
Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng 2; x  4m A. 1. B. 3 . C. vô số. D. 2 .
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết điểm giá trị cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm số trùng phương.
- Tìm điểm cực trị ( hoặc số điểm cực trị) của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) .
- Tìm được điểm cực trị ( hoặc số điểm cực trị) của hàm số f (u(x)) khi biết trước f '(x) hoặc bảng xét dấu của
hàm số f '(x) .  LUYỆN TẬP.
Câu 13. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. 𝑥𝑥 = 1. B. 𝑥𝑥 = 0.
C. 𝑥𝑥 = 5.
D. 𝑥𝑥 = 2.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu y của hàm số CT đã cho.
A. y = 3 và y = 0 .
B. y = 3 và y = −2 . CT CT
C. y = −2 và y = 2 .
D. y = 2 và y = 0 . CT CT
Câu 15. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 16. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. 𝑥𝑥 = −2. B. 𝑥𝑥 = −1. C. 𝑥𝑥 = 1. D. 𝑥𝑥 = 2.
Câu 17. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥3 + 𝑏𝑏𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐𝑥𝑥 + 𝑑𝑑 (𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐, 𝑑𝑑 ∈ ℝ) có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 1: Câu 18. Giá trị cực đại y
y = x x + CD của hàm số 3 12 20 là A. y = −4 y = −2 y = 36 y = 2 CD . B. CD . C. CD . D. CD .
Câu 19. Hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥4 − 2𝑥𝑥2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 20. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đạo hàm 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥(𝑥𝑥 + 2)2, ∀𝑥𝑥 ∈ ℝ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 3: Câu 21. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′(x) = (x − )2020 2 1
(x −5)(x + 2). Số điểm cực trị của hàm số f (x) bằng A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên  và hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình y
vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( 2 x − 3) . 2 A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . -2 1 x O
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ sau.Số điểm cực trị
của hàm số y = f (x) − 5x A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho trước.  LUYỆN TẬP
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên đoạn − 3; 5 
 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. min y = 0 .
B. max y = 2 5 . C. max y = 2 . D. min y =1. − 3; 5  ) − 3; 5 − 3; 5  )  ) − 3; 5  )
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3
− ;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M ,m lần luợt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2]. Tính M + . m A.3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 3 x − 2
2x − 4x + 1 trên đoạn 1;3   .
A. max f (x) = −7 .
B. max f (x) = −4 . 1; 3   1; 3   67
C. max f (x) = −2 .
D. max f (x) = . 1; 3   1; 3   27
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = f (x) = x − 4x + 5 trên đoạn [ 2; − ]3 bằng A.1. B. 50. C. 5. D. 122. x + 5
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [8;12] là x − 7 17 13 A.15. B. . C. 13. D. . 5 2
Bài 4. Đường tiệm cận
- Biết phương trình đường tiệm cận ngang hoặc đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nhất biến.  LUYỆN TẬP. 2 x Câu 1:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 3 A. x  2 . B. x  3 . C. y  1. D. y  3 . Câu 2:
Đường thẳng x = 3, y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x − 3 x − 3 3x −1 2x − 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 3 x + 3 x − 3 x − 3 1− 3x Câu 3:
Đồ thị hàm số y =
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x + 2 A. x = 2 − và y = 3 − . B. x = 2 − và y =1. C. x = 2 − và y = 3.
D. x = 2 và y =1. x +1 Câu 4: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
y = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x = . 2 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
y = − . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 2
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình af (x) + b = 0 khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số y = f (x) .
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số.  LUYỆN TẬP. Câu 1:
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3
y = −x − 3x +1. B. 3
y = −x + 3x +1. C. 3
y = x − 3x +1. D. 3 2
y = −x + 3x +1. Câu 2:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây? A. 3 y = 2x +1. B. 3
y = x + x +1. C. 3 y = x +1. D. 3
y = −x + 2x +1. Câu 3:
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2 y = 2
x + 3x − 5 . B. 4 2
y = −x + x −1. C. 4 2
y = −x + 2x −1. D. 4 2
y = −x + 3x − 4 . Câu 4:
Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = x + x +1. B. 4 2
y = −x + x +1. C. 4 2
y = −x x +1. D. 4 2
y = x x +1. Câu 5:
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x − 3 A x . y = . B. y = . x −1 2x − 2 x +1 x −1 C. y = . D. y = . x −1 x +1 Câu 6:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 2x +1 x −1 A. y = . B. y = . x +1 x − 2 2x −1 2x −1 2 C. y = . D. y = . x −1 x +1 O -1 x -1 Câu 7: Đồ thị của hàm số 3
y = x + 2 và đồ thị của hàm số y = x + 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 8: Cho hàm số 3 2
y = 2x −3x +1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x −1. Số giao điểm của (C) và d A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 9:
Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x +1 cắt đồ thị của hàm số 3
y = x x + 3 tại hai điểm A B với tọa
độ được kí hiệu lần lượt là A( x y B x y x < x x + y B ; A; A ) và ( B ) trong đó B A . Tìm B B .
A. x + y = − x + y = − x + y = x + y = B B 5 B. B B 2 C. B B 4 D. B B 7 1 3
Câu 10: Đồ thị hàm số 4 2
y = − x + x + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 0.
Câu 11: Đồ thị hàm số 4 2
y = 2x − 3x và đồ thị hàm số 2
y = −x + 2 có bao nhiêu điểm chung? A. 2 . B.1. C. 3. D. 4 . 2x +1
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
với đường thẳng y = 2x + 3 là x −1 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .
Câu 13: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị 2x − 3 (C) : y =
và đường thẳng d : y = x −1. x + 3 A. 1. B. 3 − . C. 1 − . D. 3 .
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ 2;
− 4] và có đồ thị như hình
bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x) − 5 = 0 trên đoạn [0;4] là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f (x) − 2 = 0 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây .Số
nghiệm thực của phương trình 4 f (x) − 5 = 0 là A.4. B.3. C. 2. D. 0.
Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x -∞ 3 5 7 +∞ y' + 0 0 + 0 3 5 y -∞ 1 -∞
Phương trình 3 f x 4  0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại hoặc ngược lại.  LUYỆN TẬP. Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 2: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. Câu 3:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. Câu 4:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 9. C. 12. . D. 16.
Câu 5: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 16.
Câu 6: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 7: Hình bát diện đều kí hiệu là A. {3; } 5 . B. {5; } 3 . C. {3; } 4 . D. {4; } 3 Câu 8:
Khối đa diện đều loại 4;  3 có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều. B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều. Câu 9:
Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây? A.{3; } 4 . B. {4; } 3 . C.{5; } 3 . D. {3; } 3 .
Câu 10: Khối đa diện đều loại {3; }
5 là khối nào sau đây? A.Tám mặt đều.
B. Hai mươi mặt đều. C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 11: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây? A.5;  3 . B. 4;  3 . C.3;  4 . D. 3;  3 .
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tính thể tích khối chóp khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tính thể tích khối chóp đơn giản.
- Tính thể tích khối khối lăng trụ đơn giản.
- Tính thể tích khối chóp (hoặc khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách).
- Tính thể tích khối chóp (hoặc khối lăng trụ) có liên quan đến tỉ số thể tích.
- Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện.  LUYỆN TẬP. Câu 1:
Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B , chiều cao bằng h được tính bởi công thức: 1 A. 1 V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = 3Bh . 3 2 Câu 2:
Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là A. 12. B. 48 . C.16. D. 24 . Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC SA ⊥ ( ABC) , biết SA = 4 và diện tích tam giác ABC bằng 8 . Tinh thể tích V
của khối chóp S.ABC . 32 8 A. V = 32. B. V = 4 . C.V = . D. V = . 3 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA  2a và vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 3 3
A. 4a . B. 3 2 2 a a a . C. . D. . 3 3 3
Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)
SB tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 3 A. 3 3a 9a
V = 9a . B. V = . C.V = . D. 3 V = 3a . 4 2 Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông
góc với ( ABCD) . Góc giữa (SCD) và ( ABCD) là 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 6 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 4
A. V = Bh
B. V = Bh
C.V = Bh
D.V = Bh 3 2 3
Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao a 2 , diện tích đáy là 2
a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 A. 3 a 2
V = a . B. a V = . C. a V = . D. V = . 3 6 2
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
′ ′ có tam giác ABC vuông tại A , AB = BB′ = a , AC = 2a . Tính
thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 2a 3 a A. . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3 3
Câu 10. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là x, y, z. Thể tích khối hộp chữ nhật bằng 1
A. x.y.z
B. x.y.z
C. (x + y).z
D. (x + z).y 3
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là: 3 a 3 a A. V = . B. 2 V = a . C. V = . D. 3 V = a . 3 2
Câu 12
. Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng m 1 là: 1 A. V = m 3 B. 3 V =1m C. 3 V = m D. 2 V =1m 3
Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD. Nếu thể tích khối chóp S.ABD bằng V thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng bao nhiêu? 3 A. V 3 B. V 4 C. V 2 D. V 2 V
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tính tỉ số S.ABC . VS.ABCD 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 2
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm ,
SA SB SC . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối
chóp S.MNP và khối chóp S.ABC bằng A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 4 8 6 2
Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB . Tính thể tích khối tứ
diện E.BCD theo V .
A. 3V . B. 3V . C. V . D.V . 4 2 3 4
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ÔN TẬP GIỮA HKI– NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ................... ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) 1 . B. ( 1; − ) 1 . C. (1;+∞). D. ( 1; − 0) .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. (1;+∞). C. ( ) ;1 −∞ . D. (0;3).
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?. A. 3
y = x + 3x −1. B. 3
y = x − 3x + 5 . C. 3
y = x x + 2 . D. 4 y = x + 4.
Câu 4. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 3 2
y = −x − 6x + (4m −9) x + 4 nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 là: A.  3 ;  −∞ −    . B. 3 − ;+∞ . C. ( ;0 −∞ ] . D. [0;+∞) 4      4 
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 3. B. 1 − . C. 5 − . D. 1.
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Trang 1/14 - Mã đề 183
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là: A. (1;4). B. ( 1; − 3). C. (4 ) ;1 . D. (3;− ) 1 .
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − )2 (x + )3 (x − )4 ' 1 2
3 . Hỏi hàm số f (x) có mấy điểm cực trị. A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x mx + ( 2 m m + )
1 x +1 đạt cực đại tại điểm 3 x = 1. A. m = 2 . B. m = 1. C. m = 0 . D. m = 4 .
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2
y = 3x − 4x −12x + m có 5 điểm cực trị?. A. 27 . B. 44 . C. 26 . D. 16.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3
− ;5] và có bảng biến thiên như sau:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 3 − ;5] bằng A. 2. B. 5. C. 3. D. 0.
Câu 11. Trên đoạn [0; ] 3 , hàm số 3
y = x − 3x + 4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x =1.
B. x = 0 .
C. x = 3. D. x = 2 . 2
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x + 3 y = trên đoạn [2;4] . x −1 A. min y = 6 B. min y= 2 − C. min y = 3 − D. 19 min y = [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 3
Câu 13. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật có
diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng: M N Q P A. 16. B. 25 . C. 16 2 . D. 4 2 . x −1
Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình: x + 2 A. x = 2 − . B. x = 1 − .
C. x = 2 . D. x =1.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 2/14 - Mã đề 183
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 1
y = x − 2x + . B. 3 1
y = −x − 2x + . C. 4 2 1
y = −x + 2x + . D. 4 2 1
y = x + 2x + . 2 2 2 2
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. x +1 y − = . B. 2x 1 y = . C. 4 2
y = x +x +1. D. 3
y = x − 3x −1. x −1 x −1
Câu 18. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình f (x) 1 = là: 2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ 2;
− 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
phương trình 3 f (x) − 4 = 0 trên đoạn [ 2; − 2] là: A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Trang 3/14 - Mã đề 183 3 2
Câu 20. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao
nhiêu số dương trong các số a, , b c, d ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) =1 là: A. 7 . B. 3. C. 6 . D. 9.
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A. 11 B. 10 C. 12 D. 9
Câu 23. Mặt phẳng ( AB C
′ ′) chia khối lăng trụ ABC.AB C
′ ′ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại 3; 
4 có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối 20 mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. Thể tích khối lập phương cạnh3a bằng: A. 3 27a . B. 3 3a . C. 3 9a . D. 3 a .
Câu 26. Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B = 8a và chiều cao h = a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 A. 8 3 a B. 3 a . C. 3 4a . D. 3 8a . 3 3
Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh 2a AA′ = 3a .
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A. 3 3 3a . B. 3 3a . C. 3 6 3a . D. 3 2 3a .
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho? Trang 4/14 - Mã đề 183 3 3 A. 4 7 3 V 4 = a . B. 4 7a V = . C. a V = . D. 3
V = 4 7a . 3 9 3
Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , 3a AA′ = . Biết rằng hình 2
chiếu vuông góc của A′ lên ( ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 3 3 A. 3a V = . B. 2a V = . C. 3 V = a . D. 3 3 V = a . 4 2 3 2
Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có  =  = 
ASB BSC CSA = 60 ,° SA = a, SB = 2a, SC = 4a . Tính thể tích
khối chóp S.ABC theo a . 3 3 3 3 A. 2a 2 . B. 8a 2 . C. 4a 2 . D. a 2 . 3 3 3 3
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
′ ′ có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( ABC) bằng a 6 . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 2 A. 3 3a . B. 3 a . C. 4 3 a . D. 4 3 3 a . 3 3
Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC.AB C
′ ′ có thể tích bằng 3
9a M là điểm nằm trên cạnh CC′ sao cho
MC = 2MC′. Tính thể tích khối tứ diện AB CM theo a . ACBM A C B A. 3 2a . B. 3 4a . C. 3 3a . D. 3 a . Trang 5/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ÔN TẬP GIỮA HKI– NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ................... ĐỀ 2
Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. (0; ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. ( ;0 −∞ ).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trong
khoảng nào dưới đây? A. (0;2) . B. ( ; −∞ 2). C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞).
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. 3
y = x + x − 2 . B. 3
y = x x +1. C. 4 2
y = x + x + 2 . D. 2
y = x + x +1.
Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 3x + (5 − m) x đồng biến trên khoảng (2;+∞) là A. ( ; −∞ 5]. B. ( ; −∞ 5) C. ( ;2 −∞ ) . D. ( ;2 −∞ ]
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 3. C. 0 . D. 1 − .
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Trang 6/14 - Mã đề 183
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. (2 ;−3) . B. ( 3 − ;2) . C. (0 ) ;1 . D. (1;0) .
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f ′(x) 5 = x (x − )2
1 (x + 3)3. Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực tiểu tại x = 3. 3 A. m =1. B. m = 7 . C. m = 5 . D. m = 1 − .
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 2 = − 3 − 9 − 5 m y x x x + có 5 điểm 2 cực trị ?. A. 63. B. 65. C. 64 . D. 60 .
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 1;
− 3] và có bảng biến thiên như sau:
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − ] 3 bằng A. 0 . B. 5. C. 1. D. 4 .
Câu 11. Trên đoạn [ 2; − ]1, hàm số 3 2
y = x − 3x −1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = 0 . B. x = 2 − . C. x = 1 − . D. x =1.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3x1  trên đoạn 0;  2 bằng x 3 A. 5 B. 1. C. 5 D. 16. 3 3
Câu 13. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây
để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 2 B. x = 3 C. x = 6 D. x = 4
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x +1 y =
là đường thẳng có phương trình: x −1 A. y = 2 . B. y = 1 − . C. y =1. D. 1 y = . 2 Trang 7/14 - Mã đề 183
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y = 2x − 4x +1. B. 4 2 y = 2
x + 4x +1. C. 3
y = −x + 3x +1. D. 3
y = x − 3x +1.
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2x −1 y + − + = B. x 3 y = C. 2x 2 y = D. 2x 1 y = x +1 x +1 x −1 x −1
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f (x) = 1 − là A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 19. Cho hàm số f (x) 4 2
= ax + bx + c(a,b,c ∈) . Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 4 f (x) −3 = 0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 0 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Trang 8/14 - Mã đề 183 A. ac 0, 0 bd  . B. ac 0, 0 bd  . C. ac 0, 0 bd  . D. ac 0, 0 bd  .
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình trên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) =1 là A. 7 . B. 9. C. 3. D. 6 .
Câu 22. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 10. C. 12. D. 11.
Câu 23. Mặt phẳng (BAC′) chia khối lăng trụ ABC.AB C
′ ′ thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24. Khối đa diện đều loại 5; 
3 có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 84 . B. 14. C. 15. D. 28 .
Câu 26. Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 2 4a . A. 3 12a . B. 3 4a . C. 2 12a . D. 2 4a .
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể 3
tích của khối chóp đó bằng a  Tính cạnh bên S . A 4 A. a a
SA a 3 
B. SA  2a 3. C. 2 3 SA  . D. 3 SA   3 3
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.AB C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB′ hợp với đáy
một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.AB C ′ ′. 3 3 3 3 A. 3a V = . B. a V = . C. 3a V = . D. a V = . 4 4 2 2 Trang 9/14 - Mã đề 183
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB = AC = a , 
BAC =120° . Mặt bên SAB
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là 3 3 A. a V = . B. 3 V a = a . C. V = . D. 3 V = 2a . 8 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có  =  = 
ASB BSC CSA = 60°, SA = 6a , SB = 3a , SC = 2a . Tính thể tích
của khối chóp S.ABC . A. 3 3 2a . B. 3 18 2a . C. 3 9 2a . D. 3 6 2a .
Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ a
A đến mặt phẳng (SBC) bằng
2 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 3 3 3 A. a 3 V = . B. 3 V = a . C. = a V . D. a V = . 3 9 2
Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC.AB C
′ ′. Gọi M là trung điểm của BB′ , N là điểm trên cạnh CC′ sao cho
CN = 3NC′ . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V V 1 và 2 như hình
vẽ. Tính tỉ số V1 . V2 A. V 7 V 3 V 4 V 5 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V 5 V 2 V 3 V 3 2 2 2 2 Trang 10/14 - Mã đề 183
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ÔN GIỮA HK1 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................ ĐỀ 3
Câu 1: Cho hàm số y f x có lim f (x) = 2 ; 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −2. Khẳng định nào sau đây là khẳng x→−∞ 𝑥𝑥→+
định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x 2.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y 2
Câu 2: Biết rằng đường thẳng y 2x 5 cắt đồ thị hàm số 3
y x x 5 tại điểm duy nhất có tọa độ x ; . Tìm 0 0 y  0 y . A. y 1. B. y  5 C. y  3. D. y 7 . 0 0 0 0
Câu 3: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 4: số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. x  2 y x x x   . B. 2 y  . C. 2 y  . D. 2 y  . x  2 x  2 x  2 x  2 y x O
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ? A. 3
y  x 3x 1. B. 2
y  x x 1. C. 4 2
y x x 1. D. 3
y x 3x 1 .
Câu 6: Gọi y , . Mệnh đề CD CT
y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3
y x 3x
nào sau đây là đúng? A. y 3  2 . B.   C. D.  CT CD y CT y CD y CT y C y D CT y CD y 2
Câu 7: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .a A. 3 a 3 V a a a  . B. 3 3 V  . C. 3 3 V  . D. 3 3 V  . 4 6 2 12 Câu 8: Hàm số 3 2 2
y x 3x 9x m  2021 nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây? A. . B.
C. 1; 3 D. hoặc .
Câu 9: Cho khối chóp có thể tích bằng V . Nếu giảm diện tích đa giác đáy xuống 5lần và tăng
chiều cao lên 5 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng A. 2V . B. V 3 . C. 4V . D. V .
Câu 10: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu f '(x) như sau:
Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ? Trang 11/14 - Mã đề 183 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 11: Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 3
− ;2]và có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − 2] là A. 2. B. 0 . C. 2 − . D. 3.
Câu 13: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp .SABCD. A. 3 V a a  3a 3. B. 3 2 V  . C. 3 V a 2. D. 3 2 V  . 6 4 Câu 14: Cho hàm số 1 3 2
y x mx 4m 
3 x 2022 . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để 3
hàm số đã cho đồng biến trên . A. m1. B. m 2 . C. m 4 . D. m 3.
Câu 15: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x 2
x 1 3 x 2 x  4x 3 . A. M  0. B. 9 M  . C. M  2. D. M  2. 4
Câu 17: Cho lăng trụ đứng A .
BC A' B'C' có đáy ABC là tam giác với AB a , AC  2a ,  0 BAC  60 ,
AA'  a 5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho A. 3 a 15 V a a a  . B. 3 15 V  . C. 3 3 15 V  . D. 3 4 5 V  . 3 2 2 3 y 1 2 1 O x 2
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào ? A. x y x x x  . B. 2 1 y  . C. 1 y  . D. y  . 2x 1 x 2x 1 2x 1
Câu 19:
Cho hàm số y f x liên tục tại x và có bảng biến thiên sau: 0 Trang 12/14 - Mã đề 183
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
Câu 20:
Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC  3a. Đường thẳng
SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 0
60 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp .SABCD . A. 3 V  4 2a . B. 3 V  2a 2 . C. 3 V  2 6a . D. 3 V  6 6a .
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 2021 − ; ]
2021 để giá trị lớn nhất của hàm số 3x + m y = trên đoạn [0; ] 1 không lớn hơn 1? x +1 A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019.
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x 2
x 4 x . A. M  2; m  2. B. M  2; 2. m   C. M  2; 0. m D. M  2; 0 m  . Câu 23: Cho hàm số 3 2
y x 3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y 3 .x
B. y 3x3.
C. y  3x3.
D. y 3x3.
Câu 24: Đồ thị hàm số: 2 x  4x  4 y
có bao nhiêu tiệm cận ? 2 x 4 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) 2 2 '
= x (x −1)(x − 4) , x
∀ ∈ R .Hàm số ( ) = ( 2 g x f x )
có bao nhiêu điểm cực trị ?: A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 
g x f x   2
2021  m có 5 điểm cực trị ? A. 1. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu 27:
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi 𝑉𝑉 là thể tích của khối đa diện AMND với M
là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN= 2NC , tính tỉ số 𝑉𝑉. 𝑉𝑉
A. 𝑉𝑉ʹ = 1.
B. 𝑉𝑉ʹ = 1.
C. 𝑉𝑉ʹ = 1.
D. 𝑉𝑉ʹ = 1. 𝑉𝑉 4 𝑉𝑉 3 𝑉𝑉 6 𝑉𝑉 8 Trang 13/14 - Mã đề 183
Câu 28: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB AD ; H là giao điểm của CN DM . Biết SH vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SH a 3 . Tính thể tích khối chóp . SCDNM . A. 3 5a 3 V a a a  . B. 3 5 3 V  . C. 3 5 V  . D. 3 5 3 V  . 8 24 8 12
Câu 29: Cho hàm số y f x. Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới Hỏi hàm số 
g x f  2 x  
5 có bao nhiêu khoảng nghịch biến ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 30: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x 1 y
C tại hai điểm ,
A B sao cho AB  2 2 . x 1 A. m7, 1 m  . B. m2, 1 m  . C. m7, m  5. D. m1, m 1.
Câu 31: Cho hàm đa thức bậc bốn y = f (x), đồ thị của hàm số y = f (1
′ − x) là đường cong ở hình vẽ bên. Hàm số 3 2
h(x) = f (x) − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. (0;3). B. (−∞;−3). C. ( 3 − ;0). D. ( 2 − ;1).
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc 0
60 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD . Tính theo a thể tích V của
khối tứ diện DKAC . A. 3 4a 3 V a a  . B. 3 V a 3 . C. 3 2 3 V  . D. 3 4 3 V  . 5 15 15
------ HẾT ------ Trang 14/14 - Mã đề 183
Document Outline

  • Ma tran_Dac ta_KT giua HK1 Toan 12
  • DE CUONG ON TAP GIUA HKI MON TOAN 12
  • DE ON TAP GIUA HKI 2023-2024