Đề cương ôn tập giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Hòa – Hà Nội

Đề cương ôn tập giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Hòa – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

116 58 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

TỔ: TOÁN MÔN: TOÁN - KHỐI 12

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi lý thuyết

1. Cho hàm s

 

y f x

o hàm trên khong

 

;ab

. Phát bisai?

A. Hàm s

 

y f x

nghch bin trên khong

 

;ab

khi và ch khi

   

0, ;f x x a b



  

và

 

0fx





ti hu hn giá tr

 

;x a b

B. Hàm s

 

y f x

nghch bin trên

 

;ab

khi và ch khi

     

1 2 1 2 1 2

, ; :x x a b x x f x f x    

C. Hàm s

 

y f x

nghch bin trên khong

 

;ab

khi và ch khi

   

0, ;f x x a b



  

D. Nu

   

0, ;f x x a b



  

thì hàm s

 

y f x

nghch bin trên khong

 

;ab

2. Cho hàm s

 

y f x

o hàm trên khong

 

;ab

. Xét các m sau:

I. Nu hàm s

 

y f x

ng bin trên khong

 

;ab

thì

   

' 0, ;f x x a b  

II. Nu

   

' 0, ;f x x a b  

thì hàm s

 

y f x

nghch bin trên khong

 

;ab

III. Nu hàm s

 

y f x

liên tc trên

 

;ab

và

   

' 0, ;f x x a b  

thì hàm s

 

y f x

ng

bin

 

;ab

S m 

. B.

. C.

. D.

3.Cho hàm s

 

y f x

ng bin trên khong

 

;.ab

M sai?

A. Hàm s

 

1y f x

ng bin trên khong

 

;.ab

B. Hàm s

 

1y f x  

nghch bin trên khong

 

;.ab

C. Hàm s

 

1y f x

ng bin trên khong

 

;.ab

D. Hàm s

 

1y f x  

nghch bin trên khong

 

;.ab

Xét tính đơn điệu biết hàm số, biết đạo hàm của hàm số.

4. Hàm s

3 5 2

y x x

nghch bin trên kho

. B.

. C.

2;3

. D.

1;5

5. Hàm s

21yx

ng bin trên khong nào ?

 

0;

. B.

;



 





. C.

;



 





. D.

 

;0

6. Các khong nghch bin ca hàm s

2x 4yx   

là

( 1;0)

và

(1; ).

( ;1)

và

(1; ).

( 1;0)

và

(0;1).

( ; 1) 

và

(0;1).

7. Cho hàm s

. M  

A. Hàm s ng bin trên .

B. Hàm s nghch bin trên tng khonh.

C. Hàm s ng bin trên

\{ 2}

D. Hàm s ng bin trên tng khong ca minh.

8. Cho hàm s

3y x x

. Hàm s ng bin trên khong nào?

. B.

0;3

. C.

. D.

;

9. Cho hàm s

 

o hàm

       

1 1 2 .f x x x x



   

Hàm s

 

ng bin trên khong nào, trong

các kho

 

1;1

. B.

 

1;2

. C.

 

;1 

. D.

 

2;

10. Cho hàm s

 

y f x



 

0;3



   

0, 0;3



f x x

và

   

0, 1;2



f x x



A. 

 



 

0;2

B. Hàm s

 



 

1;2

C. 

 



 

1;3

D. 

 



 

0;3

11.Cho hàm s

2 2019

( ) (1 )f x x

. Kh

A. Hàm s ng bin trên

B. Hàm s ng bin trên

( ;0)

C. Hàm s nghch bin trên

( ;0)

D. Hàm s nghch bin trên

12. Cho hàm s

 

y f x

o hàm liên tc trên và

     

2 1 . 1f x x x g x



  



 

0g x x  

Hàm s

 

2y f x x  

ng bin trên khong nào trong các khong sau?







. B.

 

;1

. C.







. D.

 

0;1

Xét tính đơn điệu biết bảng biến thiên hoặc biết đồ thị của hàm số.

13. Cho hàm s

y f x

có bng bi sau

M 

A. Hàm s ng bin trên khong

1;3

. B. Hàm s ng bin trên khong

C. Hàm s nghch bin trên khong

2;1

. D. Hàm s nghch bin trên khong

1;2

14. Cho hàm s

 

y f x

nh trên

 

và có bng bi.

Hãy chn m 

 

nghch bin trên tng khong

 

;2

và

 

2;

 

ng bin trên tng khong

 

;2

và

 

2;

 

nghch bin trên .

 

ng bin trên .

15. Cho hàm s

y f x

nh, liên tc trên  th . M 

1

3

A. Hàm s ng bin trên khong

. B. Hàm s ng bin trên khong

C. Hàm s ng bin trên khong

. D. Hàm s ng bin trên khong

16. Cho hàm s

 

y f x

 th . Hàm s ng bin trên kho

 

;1

. B.

 

1;3

. C.

 

1; 

. D.

 

0;1

17. ng cong trong hình v  th ca mt hàm s có dng

 

0y ax bx cx d a    

. Hàm s ch

bin trên kho

 

1; 

. B.

 

;1

. C.

 

1; 

. D.

 

1;1

Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số biết đồ thị của đạo hàm.

18.  th ca hàm s

 

y f x





. Hàm s

 

y f x

nghch bin trên khong ?

;









. B.

 

3;

. C.

 

0;3

. D.

 

;0

19. Cho hàm s

 

'y f x

 th 

-3

-1

Hàm s

 

2y f x

ng bin trên kho

 

;0

. B.

 

0;1

. C.

 

1;2

. D.

 

0;

20. Cho hàm s  th sau:

Hàm s

   

 

g x f x





ng bin trên kho

 

3;1

. B.

 

2;0

. C.

 

1;3

. D.









Xác định tham số để hàm số đơn điệu trên tập cho trước.

21. Tìm tt c các giá tr ca tham s









nghch bin trên tng khonh ca nó.

2m 

. B.

2m

. C.

2m

. D.

2m

22. Có tt c bao nhiêu giá tr nguyên ca

 hàm s

nghch bin trên khong

. B.

. C. vô s. D.

23. Tìm

 hàm s

y x mx

nghch bin trên .

. B.

. C.

. D.

24.Tìm tt c các giá tr thc ca tham s

 hàm s

2 4 5

y x mx x   

ng bin trên .

11m  

. B.

11m  

. C.

01m

. D.

01m

25. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s

 hàm s

9mx







nghch bin trên khong

 

1; 

. B.

. C.

. D.

26. Tìm tt c các giá tr ca tham s

 hàm s

cos2y x mx

ng bin trên .

2m

. B.

2m 

. C.

22m  

. D.

2m

27. Có bao nhiêu giá tr nguyên âm ca tham s



y x mx

  

ng bin trên khong

 

0;

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

28.Tp hp tt c các giá tr ca tham s



 

6 4 5y x x m x    

ng bin trên khong

 

;3

là

 

;8 

. B.





;8 

. C.





;5 

. D.





5; 

29.Cho hàm s

 

o hàm trên là

    

13f x x x



  

. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s

thun

 

10;20

 hàm s

 

3y f x x m  

ng bin trên khong

 

0;2

. B.

. C.

. D.

30.Cho hàm s

 

3 1 4y x x m x m    

 

là tham s. Tp hp các giá tr thc ca

 hàm s 

nghch bin trên khong

 

1;1

là





;2

. B.





; 10 

. C.

;



 





. D.

 

; 10 

II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi lý thuyết.

31.Phát bisai?

A. Hàm s

()fx

t cc tr ti

khi và ch khi

là nghim c

( ) 0fx





B. Nu

( ) 0fx





và

( ) 0fx





thì hàm s t cc tiu ti

C. Nu

()fx



i du khi

m

và

()fx

liên tc ti

thì hàm s

()y f x

t cc tr ti

D. Nu

( ) 0fx





và

( ) 0fx





thì hàm s t ci ti

32.Cho hàm s

 

có

 



















. Kt lu

1x 

m ci ca hàm s. B. Giá tr ci ca hàm s là

1x 

m cc tiu ca hàm s. D. Giá tr cc tiu ca hàm s là

33.Cho hàm s

 

y f x

o hàm cp

trên khong

và

xK

.M 

A. Nu

m ci ca hàm s

 

y f x

thì

 

0.fx





B. Nu

 

0fx





thì

m cc tr ca hàm s

 

y f x

C. Nu

m cc tr ca hàm s

 

y f x

thì

 

0fx





D. Nu

m cc tr ca hàm s

 

y f x

thì

 

0.fx





34.Cho hàm s

 

y f x

. Khđúng?

A. Hàm s

 

y f x

t cc tr ti

thì

 

'' 0fx

hoc

 

'' 0fx

B. Nu hàm s t cc tr ti

thì hàm s o hàm ti

hoc

 

'0fx

C. Hàm s

 

y f x

t cc tr ti

thì

 

'0fx

D. Hàm s

 

y f x

t cc tr ti

o hàm ti

Tìm điểm cực trị, cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số biết hàm số hoặc biết đạo hàm của

hàm số.

35.Hàm s

21y x x  

m cc tr?

. B.

. C.

. D.

36.m ci

ca hàm s

31y x x

. B.

. C.

. D.

37.Hàm s







có bao nhiêu cc tr?

. B.

. C.

. D.

38. Cho hàm s

()y f x

o hàm

'( ) ( 1) (2 1)f x x x x  

 m cc tr ca hàm s 

nhiêu?

39.Cho hàm s

()y f x

liên tc trên o hàm

'( ) ( 1) ( 2)f x x x x  

. S m cc tr ca hàm s

()y f x

là:

. B.

. C.

. D.

40.Giá tr cc tiu ca hàm s

23y x x

bng

. B.

. C.

. D.

41.Khong cách gim cc tr c th hàm s

3y x x

. B.

. C.

. D.

42.Cho hàm s

 

2 x

y x x e

nh trên . Kh

A. Hàm s có mt ci và mt cc tiu.

B. Hàm s ch có mt ci, không có cc tiu.

C. Hàm s ch có mt cc tiu, không có ci.

D. Hàm s không có cc tr.

43. Cho hàm s

2y x x

. M 

A. 

2x 

. B. 

C. 

0x 

. D. .

44. Cho hàm s

o hàm

2019

11f x x x x

. S m ci ca hàm s

là

A.1. B. 2 C.0. D.3.

45. m

 

2;2I 

và

,AB

m cc tr c th hàm s

34y x x   

. Tính din tích

ca tam

giác

IAB

20S 

. B.

10S 

. C.

10S 

. D.

20S 

Cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số biết bảng biến thiên hoặc biết đồ thị hàm số.

46. Cho hàm s

có bng bi.

m cc tiu ca hàm s 

. B.

. C.

. D.

47. Cho hàm s

y ax bx c  

 

,,abc

 th :

S m cc tr ca hàm s 

. B.

. C.

. D.

48. Cho hàm s

 

y f x

liên tc trên  th i hàm s m cc tr?

. B.

. C.

. D.

49.Cho hàm s

 

y f x

 th

Hàm s t ci ti

1x 

. B.

2x 

. C.

1x 

. D.

2x 

50.Hàm s

23y x x  

m cc tr?

. B.

. C.

. D.

51.Cho hàm s

 

y f x

liên tc trên và có bng bi

M 

A. Hàm s

 

y f x

t cc tiu ti

1x 

. B. Hàm s

 

y f x

t ci ti

2x 

C. Hàm s

 

y f x

t ci ti

1x 

. D. Hàm s

 

y f x

t cc tr ti

2x 

52. Cho hàm s

0y ax bx c a

có bng bi

Tính

2 3 .P a b c

3.P

. C.

. D.

Các bài toán về cực trị hàm số biết đồ thị đạo hàm.

53. Cho hàm s

 

y f x

. Hàm s

 

y f x





 th :

M 

A.  th hàm s

 

y f x

m ci.

B.  th hàm s

 

y f x

m cc tr.

C.  th hàm s

 

y f x

m cc tr.

D.  th hàm s

 

y f x

có mm cc tr.

54. Cho hàm s

 

y f x

 th ca hàm s

 

'y f x

. Tìm m đúng.

A. Hàm s

 

y f x

ch có mt cc tr. B. Hàm s

 

y f x

có hai cc tr.

C. Hàm s

 

y f x

t cc tiu ti

2x 

. D. Hàm s

 

y f x

nghch bin trên

 

0;2

55.Cho hàm s

 

y f x

nh và liên tc trên o hàm

 



. Bi th ca hàm s

 





vm cc tiu ca hàm s

   

g x f x x

A. Không có cc tiu. B.

0x 

1x 

. D.

2x 

56. Cho hàm s

 

y f x

liên tc trên  th hàm s

 

y f x





cho bi hình v bên. t

   

g x f x

x

. H th hàm s

 

y g x

m cc tr

. B.

. C.

. D.

Các bài toán về cực trị có chứa tham số.

57. Cho hàm s .Bit r th hàm s m m ci là

.Tính

A. . B. . C. . D. .

58. Tìm giá tr thc ca tham s

 hàm s

 

3 2 2

y x mx m m x    

t ci ti

1x 

0m 

. B.

3m 

. C.

m

. D.

2m

59. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s

 hàm s

 

3 2 2

61y mx x m x    

t cc tiu ti

1x 











. B.

1m 

. C.

4m 

. D.

m 

60. u kin ca tham s

 hàm s

31y x x mx   

t cc tr ti

,xx

tha mãn

6xx

là

    y x ax bx c

 

0; 1A

 

2;3M

2  Q a b c

0Q

4Q

1Q

2Q

3m 

. B.

1m 

. C.

1m

. D.

3m

61 .  th hàm s

y ax bx cx d   

m cc tr là

(1; 7)A 

(2; 8)B 

. Tính

( 1)y 

 

17y 

. B.

 

1 11y 

. C.

 

1 11y   

. D.

 

1 35y   

62. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s

  th hàm s

3y x x m  

có

m cc tr?

. B.

. C.

. D. Vô s.

63. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s

  th hàm s

 

3 2 2 2

8 11 2 2y x x m x m     

m

cc tr nm v hai phía ca trc

. B.

. C.

. D.

64.Có tt c bao nhiêu giá tr nguyên ca

trên min

10;10

 hàm s

2 2 1 7y x m x

m

cc tr?.

. B.

. C. Vô s. D.

65.Tìm các giá tr ca

 hàm s

 

2 1 3y x m x m    

m cc tr.

1m

. B.

1m

. C.

1m 

. D.

1m

66. Cho hàm s

4 2 2

2( 2) 3( 1)y x m x m    

 th ca hàm s trên có ba cc tr tu. Tìm

m 

 

0;1m

. B.

 

2; 1m  

. C.

 

1;2m

. D.

 

1;0m

67.Cho hàm s

( ) 2( 1) 1y f x x m x    

. Tìm tt c các giá tr ca tham s

  th hàm s m

cc tr lp thành mt tam giác vuông.

1m 

. B.

0m 

. C.

1m 

. D.

2m 

68.Tham s m thuc kho  th hàm s

   

4 2 4

22y x mx m m

có ci, cc tiu mà các

m cc tr này to thành mt tam giác có din tích bng 1.

 

 0;2m

. B.

 

 1;3m

. C.

 

 2;4m

. D.

 

2;0m

III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng.

69.Cho hàm s

()fx

liên tc trên

 

;ab

. Khđúng?

A. Hàm s không có giá tr ln nhn

 

;ab

B. Hàm s luôn có giá tr ln nht, giá tr nh nhn

 

;ab

C. Hàm s không có giá tr nh nhn

 

;ab

D. Hàm s luôn có ci và cc tin

 

;ab

70.T



m gi



tr



l



n nh t

c



a h



m s











 

0;2

5M 

. B.

5M 

. C.

M 

. D.

M 

71.Giá tr nh nht ca hàm s

 

3 9 35f x x x x   

n

 

4;4

là

 

 

4;4

min 0fx





 

 

4;4

min 50fx





 

 

4;4

min 41fx





 

 

4;4

min 15fx





72. Cho hàm s

()y f x

liên tn

[ 1;2]

và  th  bên. Gi

,Mm

lt là giá tr ln

nht và giá tr nh nht ca hàm s n

[ 1;2]

. Ta có

Mm

bng

. B.

. C.

. D.

73.Tìm giá tr nh nht ca hàm s

   



trên na khong





4; 2





4;2

min 4y





. B.





4;2

min 7y





. C.





4;2

min 5y





. D.





4;2

min





74.





1y x x



Mm



. B.

1

. C.

. D.

75.Giá tr ln nht ca hàm s

cos cos 4y x x  

bng:

. B.

. C.

. D.

76.Cho hàm s

cos 2sin 1y x x  

vi











. Gi

,Mm

lt là giá tr ln nht, giá tr nh nht ca

hàm sng

Mm

bng bao nhiêu?

A. -

. B.

. C.

2

. D.

77.Gi

lt là giá tr ln nht và nh nht ca hàm s

cosy x x

trên



. Tính

S M m



. B.

. C.

. D.



Các bài toán về GTLN, GTNN có chứa tham số.

78.Tìm các giá tr ca tham s

 hàm s

3y x x m

có giá tr nh nht trên

1;1

bng

22m

. B.

42m

. C.

. D.

79.Cho hàm s

vi

là tham s thc. Gi s

là giá tr a tham s

 hàm s có

giá tr nh nhn

0;3

bng

. Giá tr

thuc khong nào trong các khong cho 

 

2;5 .

 

1;4 .

 

6;9 .

 

20;25 .

80.Cho hàm s







(

là tham s thc) tho mãn

 

1; 2

min max

yy

. Mnh  

0m 

. B.

4m 

. C.

02m

. D.

24m

81. Cho hàm s

 

y f x

liên tc trên  th  i. Xét hàm s

 

21g x f x x m   

Tìm



 

 

0;1

max 10gx

13m 

. B.

5m 

. C.

3m 

. D.

1m 

GTLN, GTNN biết đồ thị đạo hàm.

82.Cho hàm s

 

y f x

,hàm s

 

y f x





liên tc trên tp s th th .

Bit

   

1 , 2 6

ff  

. Tng GTLN và GTNN ca hàm s

     

3g x f x f x

trên

 

1;2

bng:

1573

. B.

198

. C.

. D.

14245

83. 

 

y f x



 

y f x









   

1 3 3

2018,

3 4 2

g x f x x x x    



 

   

3;1

min 1g x g





. B.

 

 

   

3;1

min







 

   

3;1

min 3g x g





. D.

 

   

3;1

min 1g x g





GTLN, GTNN biết bảng biến thiên của hàm số.

84.Cho hàm s

()y f x

và có bng bi. Giá tr ln nht ca hàm s trên là bao nhiêu.

Max

y 

. B.

Max 1y 

. C.

Max 1y 

. D.

Max 3y 

-1

85.Cho hàm s

()y f x

có bng bin thiên là:

Kh

A. Hàm s có ba cc tr.

B. Hàm s có giá tr ln nht bng

và giá tr nh nht bng



C. Hàm s ng bin trên khong

( ;1)

D. Hàm s t ci ti

2x 

t cc tiu ti

1x 

86.Cho hàm s:

 

y f x

nh và liên tc trên khong

 

3;2

và bng bin thiên

M sai ?

A. Hàm s không có giá tr nh nht trên khong

 

3;2

B. Giá tr cc tiu ca hàm s bng

2

C. Giá tr ci ca hàm s bng

D. Giá tr ln nht ca hàm s trên khong

 

3;2

bng

.Cho hàm s

()y f x

có bng bin thiên 

M 

sai

Giá tr ln nht ca hàm s trên bng

Hàm s m cc tr.

Hàm s có giá tr cc tiu bng

Giá tr nh nht ca hàm s trên bng

GTLN, GTNN trong các bài toán thực tế.

88. Cho mt tm nhôm hình vuông cnh

i ta ct  bn góc ca tn hình vuông bng

nhau, mi hình vuông có cnh bng

(cm), ri gp tm nhôm l  c mt cái hp không

np. Tìm

 hp nhc có th tích ln nht.

6x 

3x 

2x 

4x 

89. Ông A d nh s dng ht

 làm mt b cá bng kính có dng hình hp ch nht không np, chiu

dài gu rng (các m). B cá có dung tích ln nht bng bao nhiêu

(kt qu n hàng ph

1,01m

0,96 m

1,33m

1,51m

90. n KV kéo t trm t lim ). Bit khong cách ngn

nht t n là km, khong cách t n là km, mc chi phí là triu

ng, chi phí mn trên b là tring. Hm cách  mn t

n ri t n chi phí thp nht? n trên bn c )

50 (km)

(km) C.

(km) D.

(km)

IV. TIỆM CẬN

Xác định tiệm đường tiệm cận, số tiệm cận của đồ thị hàm số.

91.

là

. B.

. C.

. D.

92. Tìm t m cng tim cng và tim cn ngang c th hàm s

 

2;1

. B.

 

2;2

. C.

 

2; 2

. D.

 

2;1

93. Cho hàm s





. S tim cn c th hàm s là

. B.

. C.

. D.

94. Cho hàm s

 

y f x

có bng bin thiên

S ng tim cng và ngang c th hàm s 

. B.

. C.

. D.

95. Cho h



m s

 

x







nh v



liên t



c trên

 

R\ 1

c



b



ng bi

Kh







nh n











ng ?

A.  th



h



m s c



hai TCN

2y 

5y 

v



c



m





1x 

B.  th



h



m s c



b 



ng ti



m c



C.  th



h



m s c







ng ti



m c



D.  th



h



m s c



m







ng ti



m c



110

100

96. Cho hàm s

 

y f x

có

 

lim 0





và

 

lim



 

. Kh

A.  th hàm s có mt tim cng thng

0y 

B.  th hàm s có mt tim cn ngang là trc hoành.

C.  th hàm s nm phía trên trc hoành.

D.  th hàm s không có tim cn ngang.

97. S ng tim cng và tim cn ngang c th hàm s







là

. B.

. C.

. D.

98.  th hàm s

ng tim cng?

. B.

. C.

. D.

99. S ng tim cn c hàm s







. B.

. C.

. D.

100.  th hàm s

5 1 1

  





có tt c ng tim cn?

. B.

. C.

. D.

Các bài toán về tiệm cận có chứa tham số.

101.Tìm tt c các giá tr ca tham s   th ca hàm s

39x







có tim cng

3m

. B.

3m

. C.

3m 

. D.

3m 

102.  th hàm s

có tim cng là

, tim cn ngang là

. Hiu

2ab

có giá tr là

. B.

. C.

. D.

103.Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s thc

thun   th hàm s

ng tim cng?

A. . B. . C. . D. .

104.Tìm s giá tr nguyên thun ca tham s   th hàm s 

ng tim cn.

A. . B. . C. . D. .

V. KHẢO SÁT HÀM SỐ

Nhận dạng đồ thị.

105. ng cong trong hình v  th ca hàm s 

A. . B. .

C. . D. .

 

2017;2017

x x m







2019

2021

2018

2020

 

2019;2019

x x m







2007

2010

2009

2008

32y x x

22y x x

32y x x

106. ng cong trong hình v  th ca hàm s 

A. . B. . C. . D. .

107. ng cong trong hình v  th ca hàm s 

A. . B. . C. . D. .

108. ng cong trong hình v  th ca hàm s nào trong các hàm s sau:

A. . B. .

C. . D. .

109. ng cong trong hình v  th ca hàm s 

A. . B. .

C. . D. .





















-1

-2

-3





























22y x x  

22y x x   

22y x x  

23y x x   

23y x x  

23y x x   

3yx  

110.  th ca hàm s 

A. . B. . C. . D. .

111. th ca hàm s 

A. . B. . C. . D. .

112. ng cong sau  th ca hàm s nào trong bn hàm s cho  

A. . B. . C. . D. .

113. Cho hàm s  th .

M 

A. . B. . C. . D. .

114. Hàm s  th  bên. M 

A. . B. .

-1

1yx  

41yx  

31yx

2y x x  

2 3 5y x x   

1y x x   

21y x x   

34y x x   

31   y x x

3  y x x

2  y x x

3y x x

y ax bx c

0; 0; 0abc

y ax bx cx d   

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

C. . D. .

115. Cho hàm s  th  

M đúng ?

0 0 0 0a ,b ,c ,d   

B. .

0 0 0 0a ,b ,c ,d   

0 0 0 0a ,b ,c ,d   

116. Cho hàm s  th n m 

A. . B. .

C. . D. .

117. Cho hàm s  th .

Khđúng?

A. . B. . C. . D. .

118. Cho hàm s  th .

Tìm khnh nh sau

A. . B. . C. . D. .

119. Cho h



m s c



 th











nh gi



tr



bi



u th



c .

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

y ax bx cx d   

0, 0,c 0,d 0ab   

( 0)y ax bx c a   

0, 0, 0abc  

0, 0, 0a b c  

0, 0, 0a b c  

0, 0, 0a b c  

ax b







0 ab

0ba

0 ba

0ba

ax b







-1

0ba

0 ab

0ab

0 ba

1ax

bx c







23T a b c  

1

2

A. . B. . C. . D. .

120.Cho h



m s c



 th







 th



H



nh 2 l



c



a h



m s n









H



nh 1

H



nh 2

A. . B. . C. . D. .

121. Cho hàm s  th  th Hình 2 là ca hàm s 

A. . B. .

C. . D. .

122

. Cho hàm s  th . Hi hàm s m ci?

D. .

123. Cho hàm s  th  th Hình 2 là ca hàm s 

1T 

2T 

3T 

4T 

32y x x  

-1

-2

-1

-3

-2

32y x x  

32y x x   

69y x x x  

69   y x x x

69  y x x x

69  y x x x

()y f x



21

A. . B. C. D.

VI.Tương giao giữa các đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị , bảng biến thiên

124.  th ca hàm s  th hàm s có tt c m chung?

A. . B. . C. . D. .

125. Cho hàm s có bng bi

S nghim c là

A. B. C. D.

126. Cho hàm s liên tc trên  th   :

S nghim thc c là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 0.

127.   

trình 

A. B. . C. . D. .

128. Cho hàm s  th 

S nghim c là

A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.

y x x

 

y f x

 

20fx

 

y f x

 

4 5 0fx

3y x x

30x x m  

 

4;0m

 

0;2m

 

4;0m

 

0;2m

 

y f x

 

2 5 0fx

129. Cho hàm s  th sau. Tìm s nghim c .

A. . B. . C. . D. .

130. Cho hàm s liên tc trên  th .

Gi là s nghim c . Kh

A. . B. . C. . D. .

131.  th hàm . Tìm tt c các giá tr thc ca tham s 

 có nghim phân bit.

A. . B. . C. . D. .

132. Cho hàm s

liên tc trên mi khonh và có bng bi

Tp hp tt c các giá tr ca tham s  có ba nghim thc phân bit là:

A. . B. . C. . D. .

133. Cho hàm s  th  i.

 

y f x

 

2019 1fx

-1

 

y f x

 

1f f x 

6m 

7m 

5m 

9m 

22y x x  

21x x m  

-2

-3

-2

3m 

21m   

2m

32m   

 

y f x

 

f x m

 

1;2

 

1;2





1;2





;2

 

y f x

S giá tr a   có nghim là

A. Vô s. B. . C. . D. .

134. Bit hàm s c b th .

Tìm tt c giá tr ca tham s   có 6 nghim phân bit.

A. . B. . C. . D. .

135. C



bao nhiêu gi



tr







a tham s 







ng th



ng c  th



h



m s

t



  



m phân bi



t v



sao cho tr



ng tâm tam gi



c ( l



g c t



 



) thu



 



ng th



A. . B. . C. . D. .

136. u kin ca  ng thng c th hàm s tm phân bit là

A. . B. . C. . D. .

137.   

A. . B. . C. . D. .

138. Tìm  c th hàm s tm ,  dài là nh nht.

A. . B. . C. . D. .

139. ng thng  c th hàm s (1) tm

phân bit , và sao cho din tích tam giác bng 4, vi . Tìm tt c các giá tr ca

tha mãn yêu cu bài toán?

A. . B. hoc .

C. hoc . D. hoc

VII. TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

140. p tuyn c th hàm s

 

1  y f x x

tm

 

2;9M

là

63yx

. B.

87yx

. C.

24 39yx

. D.

6 21yx

141. Cho hàm s

21y x x  

 th

 

. H s góc

ca tip tuyn vi

 

tm có hoành 

bng

là:

5k 

. B.

10k 

. C.

25k 

. D.

1k 

142. 























2018

A. . B.

. C.

. D.

 

4 5 1f x x m   

()y f x

| | 1f x m

22m

2 m

22m

3y x m

OAB

2 2 0xy

21yx





















m 

m 















1y mx







 

;0m 

 

; \ 0



  





 

0;m 

0m 

2y x m







1

4yx

2 ( 3) 4y x mx m x    

(0;4)A

MBC

(1;3)M

3m 

2m

3m 

2m 

3m 

2m 

3m 

143. Tip tuyn c th hàm s







tm c th hàm s vi trc tung có h s góc là

1

. B.

. C.



. D.



144. Cho hàm s

 

3 1 1y x mx m x    

 th

 

. Vi giá tr nào ca tham s

thì tip tuyn v

th

 

t bng

1



 

1;3A

m 

. B.

m 

. C.

m 

. D.

m 

145. p tuyn c th hàm s







tm c th hàm s và trc

là



. B.

  31yx

. C.



. D.

31yx

146.Cho

32y x x  

. Tip tuyn c th hàm s vuông góc vi

2018

yx  



45 83yx

. B.

45 173yx

. C.

45 83yx  

. D.

45 173yx

147. ng thng

y ax b

tip xúc v th hàm s

22y x x x   

tm

 

1;0M

. Tích

36ab 

. B.

5ab 

. C.

36ab 

. D.

6ab 

148. Tính tng

tt c giá tr ca tham s

  th hàm s

 

3 2 2 3

3 3 2f x x mx mx m m    

tip xúc vi

trc hoành.

S 

. B.

1S 

. C.

0S 

. D.

S 

149. Cho hàm s

 th (C). Có bao nhiêu tip tuyn ca (C) ct trc Ox, Oy lt ti tm

A và B thu kin

4OA OB

. B.

. C.

. D.

150. Cho hàm s

( ): 3 ( 1)C y x mx m x m    

. Gm c th hàm s v m

 tip tuyn c th hàm s ti A vuông góc vng thng

23yx

là:



HÌNH HỌC,

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

PHẦN I. KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1. 

A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 3.

Câu 2: 

A. 3C = 2M. B. C = 2M. C. 3M = 2C. D. 2C = M.

Câu 3: 



A.  B.  C.  D. 

Câu 4: 

A.Hai. B. C. D.Sáu.

Câu 5: 

. B.

. C.

. D.

Câu 6: 

A. 2019. B. 2020. C. 2017. D. 2018.

Câu 7: 

 

3;3

. B.

 

4;3

. C.

 

3;4

. D.

 

5;3

Câu 8: 

 

5;3



A.  B. 

C.  D. 

Câu 9. 

 

3;4



A. 6, 12, 8. B. 4, 6, 4. C. 8, 12, 6. D. 8, 12, 6.

Câu 10. 



. B.

. D.

Câu 11: 

. B.

. C.

. D.

Câu 12: 

A. 4. B. 6. C. 8. D. 9.

Câu 13: 



A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 14: 

A. Hình t B. 

C.  D. 

Câu 15. 

A. B. 

C. D. 

Câu 16. 

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. 



8cm



100



b

960 .m

96 .m

192 .m

128 .m

PHẦN II. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 18. Cho  

OABC

có

,OA

,OB



,OA a

,OB b

.OC c





.OABC

abc

. B.

abc

. C.

abc

. D.

abc

Câu 19. 

. B.

. C.

. D.

Câu 20. 



Câu 21. 

.S ABC





45

. Tính theo





.S ABC

. B.

. C.

. D.

Câu 22. 

ABCD



 

32 cmV 

;

BCD



 

4 2 cmCD 





 

BCD



 

8 cm

. B.

 

4 cm

. C.

 

9 cm

. D.

 

12 cm

Câu 23. Cho hình chóp

.S ABC





,,M N P



,,SA SB SC

sao cho

, 2 , 3  SM MA SN NB SC SP







.S MNP

 





. B.





. C.





. D.





Câu 24. Cho hình chóp

.S ABC

có

0 0 0

1, 90 , 120 , 90SA SB SC ASB BSC CSA     





.S ABC

. B.

. C.

. D.

Câu 25. Cho hình chóp

.S ABC







,SB

và



tâm tam giác

ABC





.G APQ

theo

VV

. B.

VV

. C.

VV

. D.

VV

Câu 26. Cho hình chóp

.S ABC

có tam giác

ABC



, 1,B AB BC SA



()ABC



()SAC

và

()SBC





.S ABC

V

. B.

V

. C.

V

. D.

V

Câu 27 . Cho hình chóp

.S ABC



 

SBC

và

 

ABC



ABC

và

SBC

là các





.S ABC

. B.

. C.

. D.

Câu 28. Cho hình chóp

.S ABC

có

2 , 3 , 4  SA a SB a SC a

và

60 , 90    ASB BSC ASC





..S ABC



. B.

22Va

. C.



. D.

2Va

Câu 29. Cho hình chóp

.S ABC

có

()SA ABC

, tam giác

ABC





SA a

AB b

BC c



', 'BC



trên

,SB SC



,'VV





. , . ' 'S ABC S AB C

 có:

'Va

V a b





. B.

2 2 2

'Va

V a b c





2 2 2 2 2

( )( )

V a b a b c



  

. D.

2 2 2 2 2

( ) ( )

V a a

V a b a b c



  

Câu 30:  

ABCD

, có

AB AC AD a  

D 90 ;BA 

60 ;DAC 

120 .CAB 

   

ABCD

là

Câu 31.   có         

  

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hình chóp tam giác

.S ABC

có

,SA SB SC



ABC









.S ABC





và



. B.

. C.

. D.

Câu 33: 



 

SAB

và

 

ABC



60 .



theo a.

Câu 34. 

 

SAC



 

,ABC SAB





3, 3,a BC a



 

ABC

góc 60





2 6.a

Câu 35. 

ABCD



1AB BC CD DA

và

,AC BD



ABCD



. B.

. C.

. D.

Câu 36. Cho hình chóp

.S ABCD



ABCD









SAD



. Tính theo





.S ABCD

V 

. B.

V 

. C.

3Va

. D.

V 

Câu 37. 







. B.

. C.

. D.

.S ABC

5 , 4 , 7AB cm BC cm CA cm  

()ABC

.S ABC

Câu 38. 



. B.

. C.

. D.

Câu 39. 

.S ABCD







, tính theo



.S ABM



ABCD

là hình bình hành.

. B.

. C.

. D.

Câu 40.    .

   là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. 

.S ABCD





SBC



SGCD

. B.

. C.

. D.

Câu 42.Cho hình chóp

.S ABCD



ABCD



SA a

3SB a

. B

   

SAB ABCD



,MN



,AB BC

. Tính theo





.S BMDN

. B.

. C.

23a

. D.

Câu 43: 





. B.

Câu 44. 

.S ABCD



AB a

60BAD

SO ABCD



SCD



ng

. B.

. C.

. D.

Câu 45. 

.S ABCD



ABCD



SAD







AB a

2SA SD



 

SBC





60



.S ABCD



. B.

. C.

. D.

Câu 46. Cho hình chóp

.S ABCD



2,AB a AD BC CD a



bên

SAB





.ABCD





 

SBC



2 15

tính theo





..S ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 47. Cho hình chóp

.S ABCD



và

2, 4.AB BC AD



SAD





.S BCD



SABCD

,MN

,SD DC

ACMN

. B.

. C.

. D.

Câu 48. Cho hình chóp

.S ABCD



và

AB BC a

3AD a



bên

SA SB SC a  



.S ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 49 : 

/ / , 2 .AB CD AB CD





S BCNM

S BCDA

Câu 50. Cho hình chóp

.S ABCD



60BAD 

2SA SB SC a  

. Tính theo



.S ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 51: 

.S ABCD



2SA SB a







 

SCD





. B.

. C.

. D.

Câu 52. 

.S ABCD



, tam giác

SAC









60





.S ABCD

V 

. B.

V 

. C.

V 

. D.

V 

Câu 53. 

.S ABCD



ABCD



SA a

và

 

SA ABCD





là





 

qua







,SB SD







.S BC D

  



. B.

27a

. C.

. D.

Câu 54. 

.S ABCD



ABCD























..S AEMF

. B.

. C.

. D.

Câu 55. Cho hình chóp

.S ABCD



ABCD

là hình bình hành ,



;

là





 

MBC



,VV



.S ABCD

và

.S BCNM



là?

. B.

. C.

. D.

Câu 56. Cho 

.S ABCD

. 

là tâm hình vuông

ABCD



()







, , ,SA SB SC SD





, , , ,M N P Q I

. 

1 1 1 1

SM SP SN SQ

  

. B.

1 1 1 1 4

SM SP SN SQ SI

   

1 1 1 1

SM SN SP SQ

  

. D.

1 1 1 1

SM SQ SN SP

  

Câu 57. Cho hình chóp

.S ABCD

 nht tâm

. Bit

2AB a

BC a

SO 

và

 

SO ABCD

. Lm

lt nm trên cnh

,SC SD

sao cho

SM SC

và

SN ND

. Th tích

ca khn

SABMN

là

V 

. B.

V 

. C.

V 

. D.

V 

Câu 58 : Cho hình chóp

.S ABCD



270V



trong không



2SS CB



.S ABCD

và

.S ABCD

120

. B.

150

. C.

180

. D.

Câu 59. 

.S ABCDEF



ABCDEF







30





.S ABCDEF



. B.



. C.



. D.



Câu 60. Cho hình chóp  là hình vuông,  và

   

  .

A. . B. . C. . D. .

Câu 61. 

, 60 ,a BAD 



 

,SAB

   

,SAD SBD



45 .



Câu 62: 

. ' ' ' 'ABCD A B C D



và

' ' 2 2 .A B AB a

Tính



9.a

14 .a

3 3 .a

Câu 63. 



. B.

. C.

. D.

Câu 64. 







. B.

. C.

27 3

. D.

Câu 65: 

. ' ' 'ABC A B C



' '.ABCB C

2017

4034

6051

2017

Câu 66. 

.ABC A B C

  





trên 







.M BCC B



là

.S ABCD

ABCD

()ABC

SA a

,MN

,AD DC

()SBM

()ABC

.S ABNM

. B.

. C.

. D.

Câu 67. 

. ' ' 'ABC A B C



;

'AC



( ' ')mp ABB A





2 3a

Câu 68. 



tam gi



 u

. ' ' 'ABC A B C

, bit r ng g



c gi



 

'A BC

v



 

ABC

b ng

, tam gi



'A BC

c



di



n t



ch b ng 2. T



nh th



t



ch kh 



. ' ' 'ABC A B C

. B.

. C.

. D.

Câu 69. 

.ABC A B C



ABC







ABC





ACC A





.ABC A B C

Câu 70. 

.ABC ABC

  









 

ABC





ABC



và







.B ABC





. B.

. C.

. D.

Câu 71. 

.ABC A B C







AB C





. B.

. C.

. D.



Câu 72. 

  

ABC A B C



ABC



30ACB









 



ACC A







sin











và









  

ABC A B C

6Va

. B.



. C.

3Va

. D.

23Va

Câu 73. 

.ABC ABC

  



ABC

A, 

2BC a

và góc

60ABC 



BCC B



là hình thoi có góc

B BC





 

BCC B



vuông



 

ABC



 

ABB A





 

ABC

góc

45



V  

.ABC ABC

  

V 

. B.

V 

. C.

V 

. D.

V 

Câu 74. 

.ABC A B C

  

có

1AB 

4AC 

và

60BAC 









BMA





2 42

. B.

3 42

. C.

2 42

. D.

Câu 75. 

.ABC AB C

  







và









26Va

. B.

V 

. C.

V 

. D.

23Va

Câu 76. 

.ABC ABC

  





2 , 3 .BN BN CP CP







.ABCMNP

4036

32288

40360

23207

Câu 77. 

.ABC AB C

  















sao cho

'2B N BN



'CI

















AIPBNQ

Câu 78: 

.ABC A B C

  















 

BMN



BMN



. B.

. C.

. D.

Câu 79. 

.ABC AB C

  

có

ABC







 

ABC









. Tính

cos





.ABC AB C

  



cos





. B.

cos





. C.

cos





. D.

cos





Câu 80     

   

A. . B. . C. . D.

Câu 81. 

. ' ' 'ABC A B C



ABC



, 2 .C CB a





'BC

và

'AC





22a

. B.

. C.

. D.

Câu 82. 



3.Vd

.Vd

V 

Câu 83. 

.ABCD AB C D

   





ACB D



. B.

. C.

. D.

Câu 84. 

 



 





 

. Khi



 

và

 



là

. B.

. C.

. D.

Câu 85. 





. B.

. C.

. D.

Câu 86: 

. ' ' ' 'ABCD A B C D





. ' ' 'ABC A B C

ABC

. AE

' ', 'B C CB

ABCM

3 , ' 6 .AB a AA a

7Va

62Va

8Va

6.Va

A. 

B. ng chéo

'AC



C. 

D

. ' ' ' ' ' ' ' '

'. .

ABCD A B C D A B C D

V BB S

Câu 87: 

.ABCD A B C D

   

, b

.A BDD B

  

là





A.8dm B.4dm. C.3dm. D.2d.

Câu 88: 

Câu 89. 

.ABCD ABCD

   



A BC













 

A BC





. B.

. C.

. D.

Câu 90. 



60



. B.

. C.

. D.

Câu 91. 

.ABCD A B CD

   



60BAD 







 

ABCD



.AB



.ABCD AB C D

   



. B.

. C.

. D.

Câu 92. 

. ' ' ' 'ABCD A B C D









 

''A BCD





V 

. B.

3Va

. C.

V 

. D.

Va

Câu 93. 

.ABCD AB C D

   



,ABCD

,ABB A



ADD A





24 cm ,

18 cm

12 cm .



.B ABD





36 cm

. B.

72 cm

. C.

12 cm

. D.

24 cm

Câu 94. 

5, 10, 13







2V 

. B.

6V 

. C.

5 26V 

. D.

5 26

V 

Câu 95:    và 

vuông và  và  và

Tính

 .

A. . B. . C. . D. .

Câu 96. 

.ABCD A B C D

   





23a

. Trên



,BC CD





,KL

sao cho

2BK CL a







 





,KL





 







là

,VV



VV

. Tính

.ABCD A B CD

   



ABCD

   



OOMN



44 3

. B.

68 3a

. C.

28 3

. D.

188 3

Câu 97. Cho h



nh l





.ABCD A B C D

   

. C



t t c



c



c c



nh b ng 1. G



l







m c





T



nh th



t



A MCD



. B.

. C.

. D.

Câu 98. 

.ABCD ABCD

   

có

1AB AA





2AD 







ABCD





DD C





ABCDABCDS

   

. B.

. C.

. D.

Câu 99. 

. ' ' ' 'ABCD A B C D

có

, 2 , ' 3AB a BC a AC a  





'BB

sao cho

2'BN NB





'DD

sao cho

'2D M MD



 

'A MN



. B.

. C.

. D.

Câu 100. 

.ABCD A B CD

   









và



sao cho

2BE EB





2DF FD







ACEF

. B.

. C.

. D.

Câu 101: 





Câu 102: Cho hình hp

. ' ' ' 'ABCD A B C D

có

,AB a

din tích t giác

''A B CD

bng

. Mt phng

''A B CD

to v

. Khong cách gia

'AA

và

bng

3 21

. Tính th tích khi hp

t hình chiu ca

thuc min gia cng thng

, AB CD

ng thi khong cách

gia

, AB CD

nh 

23Va

. B.

33Va

. C.

63Va

3Va

PHẦN III. ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Câu 103. - 

2500





147 m



230m



2592100 m

. B.

2592100 cm

. C.

7776350 m

. D.

388150 m

Câu 104: 





2,5





3h 

m. B.

1h 

m. C.

1,5h 

m. D.

2h 

Câu 105. 

.ABC A B C

  





 



AP





 

và song





100 , 40 , 30 , 60

AA cm AB AC cm BC cm A AB



     







37470cm

. B.

35470cm

. C.

36470cm

. D.

38470cm

Câu 106: 







. B.

. C.

. D.

Câu 107: 

. ' ' ' '.ABCD A B C D





 

''A B B



 

' ' ,AA D D



 



. ' ' ' '.ABCD A B C D

2a 

23a 

25a 

4a 

Câu 108: Ông Khoa 



288m





500000









  B.

168

 C.

 D.

108



Câu 109: 





 





A. 25 bao B. 17 bao C. 18 bao D. 22 bao

Câu 110. Có     hình chóp

.O ABC

có

,,OA OB OC

   

3 ,OA cm

6 ,OB cm

12 OC cm



 

ABC











 tích   a   hình    

8 cm

. B.

24 cm

. C.

12 cm

. D.

36 cm

Câu 111. 

ABC

có

10 cm, AB 

16 cm,BC 

14 cm.AC 



,,M N P

   

, , .AB BC CA

   

,,MN NP PM



và

;BM

và

;CN

và



,,A B C

 



20 11

. B.

10 11

. C.

280

. D.

160 11

Câu 112. 

   

30 ; 20cm cm

và

 

30 cm

(như hình vẽ)

A B 

 

10 34 cm

. B.

 

30 10 14 cm

. C.

 

10 22 cm

. D.

 

20 30 2 cm

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/34

| | Tải xuống

Preview text:

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ: TOÁN
MÔN: TOÁN - KHỐI 12
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Câu hỏi lý thuyết
1. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm trên khoảng a;b . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng a;b khi và chỉ khi f  x  0, x
 a;b và f x  0
tại hữu hạn giá trị x a;b .
B. Hàm số y  f  x nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi x
 , x  a;b : x  x  f x  f x . 1 2   1 2  1  2
C. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng a;b khi và chỉ khi f  x  0, x
 a;b.
D. Nếu f  x  0, x
 a;b thì hàm số y  f x nghịch biến trên khoảng a;b .
2. Cho hàm số y  f x có đạo hàm trên khoảng  ;
a b. Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số y  f x đồng biến trên khoảng  ;
a b thì f ' x  0, x   ; a b .
II. Nếu f ' x  0, x   ;
a b thì hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng  ; a b.
III. Nếu hàm số y  f x liên tục trên  ; a 
b và f ' x  0, x   ;
a b thì hàm số y  f  x đồng biến trên đoạn  ; a  b .
Số mệnh đề đúng là: A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
3.Cho hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng  ;
a b. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y  f  x  
1 đồng biến trên khoảng  ; a b.
B. Hàm số y   f  x 1 nghịch biến trên khoảng  ; a b.
C. Hàm số y  f  x 1 đồng biến trên khoảng  ; a b.
D. Hàm số y   f  x 1 nghịch biến trên khoảng  ; a b.
Xét tính đơn điệu biết hàm số, biết đạo hàm của hàm số. 3 x 4. Hàm số 2 y 3x 5x
2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 5; . B. ;1 . C. 2;3 . D. 1;5 . 5. Hàm số 4
y  2x 1 đồng biến trên khoảng nào ?  1   1 
A. 0; . B.  ;     .
C.  ;  . D.  ;0  .    2   2 
6. Các khoảng nghịch biến của hàm số 4 2
y  x  2x  4 là A. ( 1  ;0) và (1; )  . B. ( ;  1)và (1; )  . C. ( 1  ;0) và (0;1). D. ( ;  1  ) và (0;1). x 1
7. Cho hàm số y
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x 2
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên \{ 2}.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định. 1 8. Cho hàm số 2 y 3x
x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 3 3 3 A. 0; . B. 0;3 . C. ;3 . D. ; . 2 2 2 2 3
9. Cho hàm số f  x có đạo hàm f x  x   1 x  
1 2 x. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng nào, trong
các khoảng dưới đây? A.  1  ;  1 . B. 1;2 . C.  ;    1 . D. 2; .
10. Cho hàm số y  f x xác định trên khoảng 0; 3 có tính chất f  x  0, x0; 
3 và f  x  0, x 1;2
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 0;2 .
B. Hàm số f  x không đổi trên khoảng 1;2 .
C. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 1;3 .
D. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 0;  3 . 11.Cho hàm số 2 2019 f ( ) x  (1 x )
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên R .
B. Hàm số đồng biến trên ( ;  0).
C. Hàm số nghịch biến trên ( ;  0).
D. Hàm số nghịch biến trên R .
12. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên
và f  x  x2x  
1 .g x 1 trong đó g  x  0 x   .
Hàm số y  f 2  x  x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?  5   3  A. 2;   . B.  ;   1 . C. 1; . D. 0;  1 .    2   2 
Xét tính đơn điệu biết bảng biến thiên hoặc biết đồ thị của hàm số. 13. Cho hàm số y
f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 .
14. Cho hàm số y  f  x xác định trên \  
2 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. f  x nghịch biến trên từng khoảng  ;
 2 và 2; .
B. f  x đồng biến trên từng khoảng  ;
 2 và 2; .
C. f  x nghịch biến trên .
D. f  x đồng biến trên . 2
15. Cho hàm số y
f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? y 1 O 1 x 1  3 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .
16. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.   ;1  . B.  1  ;  3 . C. 1; . D. 0;  1 .
17. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số có dạng 3 2
y  ax  bx  cx  d a  0 . Hàm số đó nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 -1 O 1 x -3 A.  1  ;. B.   ;1  . C. 1; . D.  1  ;  1 .
Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số biết đồ thị của đạo hàm.
18. Đồ thị của hàm số y  f  x như hình vẽ. Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng ?  5  A.  ;    3;  . C. 0;  3 . D.   ;0 . 2  . B.  
19. Cho hàm số y  f ' x có đồ thị như hình vẽ 3
Hàm số y  f  2
2  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây A.  ;0  . B. 0;  1 . C. 1;2 . D. 0; .
20. Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị sau: x 
Hàm số g x  f x  2 1 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây 2  3  A.  3  ;  1 . B.  2  ;0. C. 1;3. D. 1;    .  2 
Xác định tham số để hàm số đơn điệu trên tập cho trước. 2x  m
21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để y  x nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 1 A. m  2. B. m  2  . C. m  2  . D. m  2  . x 3
22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng 2; . x 4m A. 1. B. 3 . C. vô số. D. 2 .
23. Tìm m để hàm số 3 y x
mx nghịch biến trên . A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . 1
24.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  x  2mx  4x  5 đồng biến trên . 3 A. 1   m 1. B. 1   m 1.
C. 0  m 1.
D. 0  m 1. mx  9
25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
nghịch biến trên khoảng 1; ? x  m A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .
26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  cos 2x  mx đồng biến trên . A. m  2  .
B. m  2. C. 2
  m  2. D. m  2  . 1 3
27. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để 4 y  x  mx 
đồng biến trên khoảng 0; . 4 2x A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
28.Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để 3 2
y  x  6x  4  m x  5 đồng biến trên khoảng   ;3  là A. ; 8  . B. ;  8 . C. ;  5 . D.  5;   .
29.Cho hàm số f  x có đạo hàm trên
là f  x   x   1 x  
3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  1  0;2 
0 để hàm số y  f  2
x  3x  m đồng biến trên khoảng 0;2? A.18 . B.17 . C.16 . D. 20 . 4 30.Cho hàm số 3 2
y  x  3x  m  
1 x  4m  
1 , m là tham số. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 là  1  A.   ;2  . B.  ;  1   0 . C.  ;    . D.  ;  1  0 .  4 
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết.
31.Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số f ( )
x đạt cực trị tại x khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình f (  ) x  0 . 0 0 B. Nếu f (
 x )  0 và f (
 x )  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x . 0 0 0 C. Nếu f (  )
x đổi dấu khi x qua điểm x và f ( )
x liên tục tại x thì hàm số y  f ( )
x đạt cực trị tại x 0 0 0 D. Nếu f (
 x )  0 và f (
 x )  0 thì hàm số đạt cực đại tại x . 0 0 0  f     1  0
32.Cho hàm số f  x có 
. Kết luận nào sau đây đúng?  f     1  0
A. x 1 là điểm cực đại của hàm số.
B. Giá trị cực đại của hàm số là 1.
C. x 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.
33.Cho hàm số y  f  x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x  K .Mệnh đề nào sau đây đúng ? 0
A. Nếu x là điểm cực đại của hàm số y  f  x thì f  x  0. 0  0
B. Nếu f   x  0 thì x là điểm cực trị của hàm số y  f  x . 0  0
C. Nếu x là điểm cực trị của hàm số y  f  x thì f x  0 . 0  0
D. Nếu x là điểm cực trị của hàm số y  f  x thì f   x  0. 0  0
34.Cho hàm số y  f x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f x đạt cực trị tại x thì f '  x  0 hoặc f '  x  0 . 0  0  0
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại x hoặc f 'x  0 . 0  0 0
C. Hàm số y  f x đạt cực trị tại x thì f 'x  0. 0  0
D. Hàm số y  f  x đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại x . 0 0
Tìm điểm cực trị, cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số biết hàm số hoặc biết đạo hàm của hàm số. 35.Hàm số 4 2
y  x  2x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
36.Tìm điểm cực đại x của hàm số 3 y x 3x 1. 0 A. x 2 . B. x 1. C. x 1 . D. x 3. 0 0 0 0 1 2x
37.Hàm số y 
có bao nhiêu cực trị? x  2 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
38. Cho hàm số y  f ( ) x có đạo hàm 2 2
f '(x)  x (x 1) (2x 1) . Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 5
39.Cho hàm số y  f ( ) x liên tục trên và có đạo hàm 2 3 f '( ) x  (
x x 1) (x  2) . Số điểm cực trị của hàm số y  f ( ) x là: A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .
40.Giá trị cực tiểu của hàm số 4 2 y x 2x 3 bằng A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 0 .
41.Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x . A. 2 2 . B. 1. C. 3 . D. 2 5 . 42.Cho hàm số   2   x y x
x e xác định trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu.
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại.
D. Hàm số không có cực trị. 43. Cho hàm số 2 y 
x  2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
D. Hàm số có hai điểm cực trị. 2 3
44. Cho hàm số f x có đạo hàm 2019 f x x x 1 x
1 . Số điểm cực đại của hàm số f x là A.1. B. 2 C.0. D.3.
45. Cho điểm I  2  ;2và ,
A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  4 . Tính diện tích S của tam giác IAB . A. S  20 . B. S  10 . C. S 10 . D. S  20 .
Cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số biết bảng biến thiên hoặc biết đồ thị hàm số.
46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 0 . C. x 1. D. x 2 . 47. Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c  , a ,
b c   , đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
48. Cho hàm số y  f  x liên tục trên
và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . 6
49.Cho hàm số y  f x có đồ thị
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  1  . B. x  2 . C. x 1. D. x  2  . 50.Hàm số 4 2
y  x  2x  3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 .
51.Cho hàm số y  f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  f x đạt cực tiểu tại x  1  .
B. Hàm số y  f x đạt cực đại tại x  2  .
C. Hàm số y  f x đạt cực đại tại x 1.
D. Hàm số y  f x không đạt cực trị tại x  2  . 52. Cho hàm số 4 2 y ax bx c a
0 có bảng biến thiên dưới đây: Tính P a 2b 3 . c A. P 3. B. P 6 . C. P 2 . D. P 2 .
Các bài toán về cực trị hàm số biết đồ thị đạo hàm.
53. Cho hàm số y  f x . Hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y  f  x có hai điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số y  f  x có ba điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y  f  x có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số y  f  x có một điểm cực trị.
54. Cho hàm số y  f x có đồ thị của hàm số y  f ' x như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng. 7
A. Hàm số y  f x chỉ có một cực trị.
B. Hàm số y  f x có hai cực trị.
C. Hàm số y  f x đạt cực tiểu tại x  2 .
D. Hàm số y  f x nghịch biến trên 0;2 .
55.Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên
, có đạo hàm f  x . Biết đồ thị của hàm số f  x như hình
vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g  x  f  x  x .
A. Không có cực tiểu. B. x  0 . C. x 1. D. x  2 . x
56. Cho hàm số y  f x liên tục trên và đồ thị hàm số y  f  x cho bởi hình vẽ bên. Đặt g  x  f  x 2  2 , x
  . Hỏi đồ thị hàm số y  g x có bao nhiêu điểm cực trị A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Các bài toán về cực trị có chứa tham số. 57. Cho hàm số 3 2
y  x  ax bx  c .Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A0;  1
 và có điểm cực đại là M 2;  3
.Tính Q  a  2b  c A. Q  0. B. Q  4  . C. Q 1. D. Q  2. 1
58. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y 
x  mx   2 m  m  
1 x đạt cực đại tại x 1. 3 A. m  0. B. m  3 . C. m . D. m  2 .
59. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y  mx  x   2
m  6 x 1 đạt cực tiểu tại x 1. m 1 1 A.  . B. m 1. C. m  4  . D. m   . m  4  3
60. Điều kiện của tham số m     để hàm số 3 2 y x 3x
mx 1 đạt cực trị tại x , x x  x  6 1 2 thỏa mãn 2 2 1 2 là 8 A. m  3 . B. m  1  . C. m 1. D. m  3  .   
61 . Đồ thị hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị là (
A 1; 7) , B(2; 8) . Tính ( y 1) . A. y   1  7 . B. y   1 11. C. y   1  1  1. D. y   1  3  5.
62. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3
y  x 3x  m có 5 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 1. D. Vô số.
63. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y  x  x   2 m   2 8
11 x  2m  2 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía của trục Ox . A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 .
64.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền 10;10 để hàm số 4 2 y x 2 2m 1 x 7 có ba điểm cực trị?. A. 20 . B. 10 . C. Vô số. D. 11.
65.Tìm các giá trị của m để hàm số 4
y  x  m   2 2
1 x  3 m có đúng một điểm cực trị. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 66. Cho hàm số 4 2 2
y  x  2(m  2)x  3(m 1) . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng. A. m0;  1 . B. m 2  ;  1 .
C. m1;2 . D. m 1  ;0. 67.Cho hàm số 4 2 y  f ( )
x  x  2(m 1)x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m  1  .
B. m  0 . C. m  1. D. m  2 .
68.Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để đồ thị hàm số y  4 x  2 mx  m 4 2 2
m có cực đại, cực tiểu mà các
điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A. m0;2 .
B. m1;3 .
C. m2;4 .
D. m2;0 .
III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng.
69.Cho hàm số f ( )
x liên tục trên  ; a 
b . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn  ; a  b .
B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  ; a  b .
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  ; a  b .
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn  ; a  b . 3x 1
70.Tìm giá tri ̣lớn nhất M của hàm số y  trên đoa ̣n 0;2 . x  3 1 1 A. M  5. B. M  5  . C. M  . D. M   . 3 3
71.Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3 2
 x 3x 9x 35 trên đoạn  4  ;  4 là
A. min f x  0
B. min f  x  5  0
C. min f  x  4  1
D. min f  x 15  4  ;  4  4  ;  4  4  ;  4  4  ;  4
72. Cho hàm số y  f ( )
x liên tục trên đoạn [ 1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;2]. Ta có M  m bằng 9 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 0 . 1
73.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 4  ; 2  .
x  trên nửa khoảng   2 15
A. min y  4 .
B. min y  7 .
C. min y  5 . D. min y  .  4  ;2  4  ;2  4  ;2  4  ;2 2
74.Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  x 1 x . Khi đó M  mbằng? A. 0 . B. 1  . C. 1. D. 2 .
75.Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y  cos x  cos x  4 bằng: 1 17 A. 5 . B. . C. 4 . D. . 2 4  3  76.Cho hàm số 2
y  cos x  2sin x 1 với x  0; 
 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của  4 
hàm số. Khi đó tổng M  m bằng bao nhiêu? A. -1. B. 2 . C. 2 . D. 1. 
77.Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 y x cos x trên 0; . Tính S M m. 4  1 3  A. S . B. S 1. C. S 0 . D. S . 4 2 2 4
Các bài toán về GTLN, GTNN có chứa tham số.
78.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y x 3x
m có giá trị nhỏ nhất trên 1;1 bằng 2 . m 2 2 A. m 2 2 . B. m 4 2 . C. . D. m 2 . m 4 2 2 x m
79.Cho hàm số f x
với m là tham số thực. Giả sử m là giá trị dương của tham số m để hàm số có x 8 0
giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3 . Giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? 0 A. 2;5. B. 1;4. C. 6;9. D. 20;25. x  m 16
80.Cho hàm số y 
min y  max y 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x  ( m là tham số thực) thoả mãn 1 1; 2 1; 2 3 A. m  0 . B. m  4 .
C. 0  m  2 .
D. 2  m  4 .
81. Cho hàm số y  f  x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số g x  f  3 2x  x   1  m .
Tìm m để max g x  1  0. 0; 1 10 A. m  13  . B. m  5 . C. m  3 . D. m  1  .
GTLN, GTNN biết đồ thị đạo hàm.
82.Cho hàm số y  f  x ,hàm số y  f  x liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 O 2 -1 1 x 13 Biết f   1 
, f 2  6. Tổng GTLN và GTNN của hàm số g  x 3
 f x 3 f x trên  1  ;2 bằng: 4 1573 37 14245 A. . B. 198 . C. . D. . 64 4 64
83. Cho hàm số y  f x có đồ thị y  f  x ở hình vẽ bên. 1 3 3
Xét hàm số g x  f x 3 2
 x  x  x  2018, mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 g 3   g 1
A. min g x  g   1 .
B. min g  x      .  3  ;  1  3  ;  1 2
C. min g x  g   3 .
D. min g  x  g   1 .  3  ;  1  3  ;  1
GTLN, GTNN biết bảng biến thiên của hàm số.
84.Cho hàm số y  f ( )
x và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên là bao nhiêu. 1
A. Max y   . B. Max y  1  .
C. Max y  1.
D. Max y  3 . 2 11
85.Cho hàm số y  f ( )
x có bảng biến thiên là:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có ba cực trị. 9 3
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng  . 20 5
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  1).
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x 1.
86.Cho hàm số: y  f  x xác định và liên tục trên khoảng  3
 ;2và bảng biến thiên
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  3  ;2
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  3  ;2 bằng 0
87.Cho hàm số y  f ( )
x có bảng biến thiên như sau :
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 2.
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 0.
GTLN, GTNN trong các bài toán thực tế.
88. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng
nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x  6 B. x  3 C. x  2 D. x  4 12
89. Ông A dự định sử dụng hết 2
5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều
dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? 3 3 3 3 A. 1, 01 m B. 0, 96 m C. 1,33 m D. 1,51 m
90. Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A ) trong đất liền ra đảo ( điểm C ). Biết khoảng cách ngắn
nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu
đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ
A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước ) A. 50 (km) B. 60 (km) C. 55 (km) D. 45 (km) IV. TIỆM CẬN
Xác định tiệm đường tiệm cận, số tiệm cận của đồ thị hàm số. x
91.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y là x 3 A. x 2 . B. x 3. C. y 1. D. y 3 . x 2
92. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 2 A. 2;  1 . B.  2  ;2 . C.  2  ; 2  . D.  2  ;  1 . 3
93. Cho hàm số y 
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là x  2 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
94. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
95. Cho hàm số f  x xác đi ̣nh và liên tu ̣c trên R\  1
 có bảng biến thiên như sau:
Khẳng đi ̣nh nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thi ̣ hàm số có hai TCN y  2 , y  5 và có mô ̣t TCĐ x  1  .
B. Đồ thi ̣ hàm số có bốn đường tiê ̣m câ ̣n.
C. Đồ thi ̣ hàm số có hai đường tiê ̣m câ ̣n.
D. Đồ thi ̣ hàm số có mô ̣t đường tiê ̣m câ ̣n. 13
96. Cho hàm số y  f x có lim f  x  0 và lim f  x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x x
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x  2 1
97. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  3x  là 2 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 4 x
98. Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 x 3x A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 x  2
99. Số đường tiệm cận của đồ hàm số y  x  . 3 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
5x 1 x 1
100. Đồ thị hàm số y  2 x 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Các bài toán về tiệm cận có chứa tham số. 3x  9
101.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y  x có tiệm cận đứng m A. m  3  . B. m  3. C. m  3 . D. m  3  . ax 1
102. Đồ thị hàm số y
có tiệm cận đứng là x
2 , tiệm cận ngang là y
3. Hiệu a 2b có giá trị là bx 2 A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 5 .
103.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2  017;201  7 để đồ thị hàm số x  2 y 
có hai đường tiệm cận đứng? 2
x  4x  m A. 2019 . B. 2021. C. 2018 . D. 2020 . x  3
104.Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2  019;201 
9 của tham số m để đồ thị hàm số y  có đúng hai 2
x  x  m đường tiệm cận. A. 2007 . B. 2010 . C. 2009 . D. 2008 .
V. KHẢO SÁT HÀM SỐ
Nhận dạng đồ thị.
105. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. A. 3 y x 3x 2 . B. 3 y x 2x 2 . C. 3 y x 3x 2. D. 3 y x 3x 2 . 14
106. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x  2 2x x 1 2x  4 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2x 1 3x  3 2x  2 x 1
107. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 2x  5 2  x 3 2x 1 2  x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1
108. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: x  2 A. 4 2 y  .
B. y  x  2x  2 . x 1 C. 4 2
y  x  2x  2 . D. 3 2
y  x  2x  2 .
109. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 4 2 4 2
A. y  x  2x  3.
B. y  x  2x 3. 4 2 2
C. y  x  2x  3.
D. y  x  3 . 15
110. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y y 2 -1 O 1 x A. 3
y  x 1. B. 3 y  4  x 1. C. 2 y  3x 1. D. 3 2 y  2  x  x .
111.Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x - O - A. 4 2 y  2
 x 3x 5. B. 4 2
y  x  x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y  x  3x  4 .
112. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D sau đây? 3 3
A. y  x  3x 1.
B. y  x  3x 3 2 .
C. y  x  2x 3 2 .
D. y  x  3x . 113. Cho hàm số 4 2 y ax bx
c có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0;b 0;c 0. B. a 0;b 0;c 0 . C. a 0;b 0;c 0. D. a 0;b 0;c 0. 114. Hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0,b  0,c  0, d  0.
B. a  0,b  0,c  0, d  0 . 16
C. a  0,b  0,c  0,d  0 .
D. a  0,b  0,c  0,d  0. 115. Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây y x O
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a  0,b  0,c  0,d  0
B. a  0,b  0,c  0,d  0 .
C. a  0,b  0,c  0,d  0
D. a  0,b  0,c  0,d  0 . 4 2
116. Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị như hình bên. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. a  0,b  0,c  0.
B. a  0,b  0,c  0.
C. a  0,b  0,c  0.
D. a  0,b  0,c  0. ax  b
117. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ. x 1 y 1 2 x O 1 2
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0  a  b .
B. b  0  a .
C. 0  b  a .
D. b  a  0 . ax  b
118. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ. x 1 y 4 2 1 x 5 -1 O 1 2
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. b  0  a .
B. 0  a  b .
C. a  b  0.
D. 0  b  a . ax 1
119. Cho hàm số y 
có đồ thi ̣ như dưới đây.Tính giá tri ̣ biểu thức T  a  2b 3c . bx  c 17 A. T  1. B. T  2 . C. T  3. D. T  4 . 120.Cho hàm số 3 2
y  x  3x  2 có đồ thi ̣ như Hình 1. Đồ thi ̣ Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 2 2 x -2 -1 O 1 x -2 -3 -1 -2 O 1 Hình 1 Hình 2 3 2
A. y  x  3 x  2 . B. 3 2
y  x  3x  3 2 . C. 2
y  x  3x  2 . D. 3 2
y  x  3x  2 . 121. Cho hàm số 3 2
y  x  6x  9x có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 3 2
A. y  x  6x  9x . B. 3 2
y  x  6x  9x . 3 3 2 C. 2
y  x  6x  9 x .
D. y  x  6 x  9 x .
122. Cho hàm số y  f ( )
x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y  f (x) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . x
123. Cho hàm số y 
có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây ? 2x 1 18 x x x x A. y . B. y C. y D. y 2x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1
VI.Tương giao giữa các đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị , bảng biến thiên
124. Đồ thị của hàm số 3
y  x  x và đồ thị hàm số 2
y  x  x có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
125. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f  x  2  0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
126. Cho hàm số y  f  x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
Số nghiệm thực của phương trình 4 f  x 5  0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 0.
127. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x được cho trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2
x 3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt? A. m 4  ;0 B. m0;  2 . C. m 4  ;  0 .
D. m0;2.
128. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình 2 f x 5  0 là A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. 19
129. Cho hàm số y  f x có đồ thị sau. Tìm số nghiệm của phương trình f  x  2019 1. y 2 2 3 -1 O 1 x A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
130. Cho hàm số y  f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f  f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  6. B. m  7 . C. m  5 . D. m  9 .
131. Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm 4 2
y  x  2x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2 x 2x 1
  m có 4 nghiệm phân biệt. y -2 O 1 2 x -2 -3 A. m  3  . B. 2   m  1  . C. m  2  . D. 3   m  2  .
132. Cho hàm số y  f x liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: ,
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x  m có ba nghiệm thực phân biệt là: A.  1  ;  2 . B.  1  ;2 . C.  1  ;  2 . D.   ;2  .
133. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 20
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f  2 x  4x  
5 1  m có nghiệm là A. Vô số. B. 4 . C. 0 . D. 3 .
134. Biết hàm số y f ( )
x là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình f | x | 1
m có 6 nghiệm phân biệt. A. 2 m 2 . B. m 2 . C. 2 m . D. 2 m 2 . 2x 1
135. Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên dương của tham số m để đường thẳng y 3x
m cắt đồ thi ̣hàm số y x 1
ta ̣i hai điểm phân biê ̣t A và B sao cho tro ̣ng tâm tam giác OAB ( O là gố c to ̣a đô ̣) thuô ̣c đường thẳng x 2y 2 0? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . x  m
136. Điều kiện của m để đường thẳng y  2x 
1 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt là x 1  3   3 m   3 m   A.  2 . B. m   3 . C. m   . D.  2 .  2 2 m  1  m  1  x 
137. Tìm m để đường thẳng y  mx  1
1 cắt đồ thị y 
tại 2 điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị. x 1  1  A. m ;0  .
B. m  ;  \    
0 . C. m0; . D. m  0.  4  x 
138. Tìm m để y  2x  3
m cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm M , N sao cho độ dài MN là nhỏ nhất. x 1 A. 3 . B. 1  . C. 2 . D. 1.
139. Đường thẳng d có phương trình y  x  4 cắt đồ thị hàm số (1) 3 2
y  x  2mx  (m  3)x  4 tại 3 điểm phân biệt (
A 0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3) . Tìm tất cả các giá trị của m
thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. m  3 .
B. m  2 hoặc m  3 . C. m  2  hoặc m  3  . D. m  2  hoặc m  3
VII. TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
140. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x   x  2 2
1 tại điểm M 2;9 là
A. y  6x 3 .
B. y  8x 7 .
C. y  24x 39.
D. y  6x  21. 141. Cho hàm số 3
y  x  2x 1 có đồ thị C . Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. k  5  . B. k 10 .
C. k  25 . D. k 1. x 
142. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2 1 y 
thỏa mãn tiếp tuyến ta ̣i điểm đó với đồ thị có hệ số góc x 1 bằng 2018 ? A. Vô số. B. 0 . C. 1. D. 2 . 21 x 1
143. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là 3x  2 1 5 1 A. 1  . B. . C.  . D.  . 4 4 4 144. Cho hàm số 3 2
y  x  3mx  m  
1 x 1 có đồ thị C . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến với đồ
thị C tại điểm có hoành độ bằng 1  đi qua A1;  3 . 7 1 7 1 A. m  . B. m   . C. m   . D. m  . 9 2 9 2 2x 1
145. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là x 1 4 2 4 2 A. y  x  y 3x 1 y 3x 1 3 3 . B.    . C. y  x  3 3 . D.   . 1 146.Cho 3 2
y  x  3x  2 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với y  
x  2018 có phương trình 45
A. y  45x 83.
B. y  45x 173 . C. y  4  5x 83.
D. y  45x 1  73 .
147. Đường thẳng y  ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số 3 2
y  x  2x  x  2 tại điểm M 1;0. Tích ab A. ab  36  . B. ab  5
 . C. ab  36 . D. ab  6  .
148. Tính tổng S tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số f x 3 2 2 3
 x 3mx 3mx  m 2m tiếp xúc với trục hoành. 4 2 A. S  . B. S 1. C. S  0 . D. S  . 3 3 2x 1
149. Cho hàm số y
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại tại hai điểm x 1
A và B thỏa mãn điều kiện OA 4OB . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 150. Cho hàm số 3 2 ( )
C : y  x 3mx  (m1)x  m. Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Khi đó giá trị m
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y  2x 3 là: 3  1 3 1 A. B. C. D.  2 2 2 2 22 HÌNH HỌC,
CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
PHẦN I. KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện? A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 3.
Câu 2: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn : A. 3C = 2M. B. C = 2M. C. 3M = 2C. D. 2C = M.
Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt
phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:
A. Ba khối tứ diện. B. Ba khối chóp. C. Bốn khối chóp.
D. Bốn khối tứ diện.
Câu 4: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A.Hai. B.Vô số . C.Bốn. D.Sáu.
Câu 5: Hình chóp có 50 cạnh thì có bao nhiêu mặt? A. 26 . B. 21. C. 25 . D. 49 .
Câu 6: Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây A. 2019. B. 2020. C. 2017. D. 2018. Câu 7:
Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào? A. 3;  3 . B. 4;  3 . C. 3;  4 . D. 5;  3 . Câu 8:
Khối đa diện đều loại 5; 
3 có tên gọi nào dưới đây ?
A. Khối mười hai mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối hai mươi mặt đều.
D. Khối chóp tứ giác đều. Câu 9.
Khối đa diện đều loại 3; 
4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là A. 6, 12, 8. B. 4, 6, 4. C. 8, 12, 6. D. 8, 12, 6.
Câu 10. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 12 . B. 16 C. 20 . D. 30 .
Câu 11: Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 12: Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông. Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 14: Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất?
A. Hình tứ diện đều.
B. Hình lăng trụ tam giác đều.
C. Hình lập phương.
D. Hình chóp tứ giác đều.
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều. B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều.
C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều. D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều
Câu 16. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều. C. Lăng trụ lục giác đều. D. Hình lập phương. Câu 17.
Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đều đó được
làm từ các que tre có độ dài 8cm Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái mô hình đèn lồng
bát diện đều đó (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? A. 960 . m B. 96 . m C. 192 . m D. 128 . m 1
PHẦN II. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 18. Cho tứ diện OABC có , OA ,
OB OC đôi một vuông góc và OA  , a OB  , b OC  . c Tính thể tích
khối tứ diện OAB . C abc abc abc A. . B. abc . C. . D. . 3 6 2
Câu 19. Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh đều bằng a . 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 4
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và
BCD. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 4V V V 4V A. B. C. D. 9 27 9 27
Câu 21. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy góc 45. Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 24 12 4
Câu 22. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V   3 32 cm ; BCD 
vuông cân có cạnh huyền CD  4 2 cm
. Khoảng cách từ A đến BCD bằng: A. 8cm . B. 4cm . C. 9cm . D. 12cm .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V biết M , N , P lần lượt thuộc các cạnh S , A S , B SC sao cho SM  M , A SN  2N ,
B SC  3SP . Gọi V  là thể tích của S.MNP . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   V V . B.   V V . C.   V V . D.   V V . 6 12 9 3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có 0 0 0
SA  SB  SC 1, ASB  90 , BSC 120 ,CSA  90 . Tính thể tích của
khối chóp S.ABC . 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 12 6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi ,
P Q lần lượt là trung điểm của ,
SB SC và G là trọng
tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối chóp . G APQ theo V. 1 1 1 1 3
A. V  V . B. V  V .
C. V  V .
D.V  V . 1 8 1 12 1 6 1 8
Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại ,
B AB  BC 1, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc giữa 2 mặt phẳng (SA ) C và (SB ) C bằng 0
60 . Tính thể tích của S. ABC 3 1 2 1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 6 6 3
Câu 27 . Cho hình chóp .
S ABC có góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC bằng 0
60 , ABC và SBC là các
tam giác đều cạnh a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 32
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA  2 , a SB  3 ,
a SC  4a và ASB  BSC  60 ,
 ASC  90. Tính thể tích
V của khối chóp S.AB . C 3 2 2 3 4 2 A.  a V . B. 3 V  2a 2 . C.  a V . D. 3 V  a 2 . 9 3 2
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) , tam giác ABC vuông tại B . Biết SA  a , AB  b , BC  c .
Gọi B',C' tương ứng là hình chiếu vuông góc của A trên S ,
B SC . Gọi V,V ' tương ứng là thể tích của các khối chóp . S AB , C .
S AB'C '. Khi đó ta có: 2 V ' a 2 V ' a A.   2 2 V a  . B. b 2 2 2 V a  b  . c 4 V ' a 2 2 V ' a a C.    2 2 2 2 2 V
(a  b )(a  b  . D. c ) 2 2 2 2 2 V (a  b ) (a  b  . c )
Câu 30: Cho tứ diện ABCD, có AB  AC  AD  a , 0 D BA  90 ; 0 DAC  60 ; 0
CAB 120 . Thể tích tứ diện ABCD là 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 12
Câu 31. Chokhối chóp S.ABC có AB  5c , m BC  4c ,
m CA  7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 0
30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 4 2 4 3 4 6 3 3 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 3 3 3 4
Câu 32. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA SB S ,
C đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết thể tích 3 của khối chóp a 3 S.ABC bằng
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3 4a 3a 3 6a a 3 A. . B. . C. . D. . 7 13 7 4
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC
vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và  ABC bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 12 6 4
Câu 34. Cho hình chóp SABC có mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng  ABC, SAB là tam giác đều
cạnh a 3, BC  a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  ABC góc 600. Thể tích của khối chóp SABC bằng: 3 a 3 3 a 6 3 a 6 3 A. . B. . C. . D. 2a 6. 3 2 6
Câu 35. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB BC CD DA 1 và A ,
C BD thay đổi. Thể tích tứ diện
ABCD đạt giá trị lớn nhất bằng: 4 3 4 3 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 9 27 9 27
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SB tạo với
mặt phẳng SAD một góc o
30 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a 6 3 a 6 3 a 3 A. V  . B. V  . C. 3 V  a 3 . D. V  . 3 18 3 a
Câu 37. Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên cùng bằng
6 . Khi đó thể tích của 2 khối chóp là: 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 3 Câu 38.
Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng a . 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 3 6 4
Câu 39. Khối chóp S.ABCD có thể tích V . Lấy điểm M trên cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp .
S ABM biết ABCD là hình bình hành. V V 2V V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 .
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh S ,
D DC . Thể tích khối tứ diện ACMN là 3 a 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 8 2 6 4
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC
. Tính thể tích khối tứ diện SGCD . 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 18
Câu 42.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  a , SB  a 3 . Biết rằng
SAB ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A ,
B BC . Tính theo a thể tích của
khối chóp S.BMDN . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. 3 2a 3 . D. . 6 3 4
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó
thể tích khối chóp bằng 3 3 3 3 A. 3 x . B. 3 x . C. 3 x . D. 3 x . 12 2 3 6
Câu 44. Chokhối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , AB a , BAD 60 , SO ABCD , mặt phẳng
SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 24 48 12
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB  a , SA  2SD, mặt phẳng SBC tạo với mặt
phẳng đáy một góc 60. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 15a 3 5a 3 3a A. 3 5a . B. . C. . D. . 2 2 2
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB 2 , a AD BC CD a , mặt
bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết 2a 15
khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
, tính theo a thể tích V của khối chóp 5 S.ABC . D 3 3a 3 3 3a 3 3a 5 3 3a 2 A. V V V V 4 . B. . C. . D. . 4 4 8
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC 2, AD 4. Mặt bên
SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích . S BCD bằng: 4 A. 1. B. 6 . C. 18 . D. 2 .
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a , AD  3a ; các cạnh
bên SA  SB  SC  a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 2 3 a 2 3 2a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3
Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB / /C , D AB  2C .
D Gọi M, N tương ứng là V
trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số S.BCNM . S V .BCDA 5 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 8 3 4
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , 0
BAD  60 , SA  SB  SC  2a . Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2
Câu 51: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA  SB  2a , khoảng cách từ A đến mặt
phẳng SCD bằng a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 6a 3 3a 3 2 6a 3 2 3a A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3
Câu 52. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 3 3 a 6 3 a 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 3 12 12
Câu 53. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a và SA   ABCD . Gọi C là
trung điểm của SC , mặt phẳng P qua AC và song song với BD cắt S ,
B SD tương ứng tại B ,
D . Thể tích khối chóp S.B C  D   bằng 1 3 2 1 3 1 3 A. a a a 48 . B. . D. . 3 27a . C. 27 24
Câu 54. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc
60 . Gọi M là trung điểm SC . Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD , cắt SB tại E và cắt
SD tại F . Tính thể tích khối chóp S.AEMF. 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 12 27 36 18
Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành , M là trung điểm của cạnh SA ; N là
giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng MBC. Gọi V,V lần lượt là thể tích của các khối chóp 1 V
S.ABCD và S.BCNM , Tỷ số 1 là? V 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 8 8 4
Câu 56. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Một mặt phẳng () bất kì
cắt các cạnh bên S , A S , B S ,
C SD và đoạn SO lần lượt tại các điểm M, N, , P ,
Q I . đẳng thức đúng? 5 1 1 1 1 1 1 1 1 4 A.    . B.     . SM SP SN SQ SM SP SN SQ SI 1 1 1 1 1 1 1 1 C.    . D.    . SM SN SP SQ SM SQ SN SP a 3 Câu 57.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O . Biết AB  2a , BC  a , SO  và 2 2
SO   ABCD . Lấy hai điểm M , N lần lượt nằm trên cạnh S ,
C SD sao cho SM  SC và 3 1 SN 
ND . Thể tích V của khối đa diện SABMN là 3 3 2a 3 3 5a 3 3 4a 3 3 5a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 27 36 27 12
Câu 58 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích V
270 . Lấy điểm S trong không gian thỏa mãn SS
2CB . Tính thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S .ABCD . A. 120. B. 150. C. 180. D. 90 .
Câu 59. Cho khối chóp đều .
S ABCDEF có đáy ABCDEF là lục giác đều cạnh a 3 và cạnh bên tạo với
đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp đều . S ABCDEF . 3 3a 3 3 9a 3 3 9a 3 3 3a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 2 4 2
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA  a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC . Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 0
45 . Tính thể tích khối chóp S.ABNM . 3 25a 3 25a 3 25a 3 25a A. . B. . C. . D. . 18 8 16 24
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 0 ,
a BAD  60 , các mặt bên SAB, SAD,SBD
tạo với đáy một góc bằng 0
45 . Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 4 3 6 2
Câu 62: Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABC .
D A' B'C' D' có chiều cao bằng a 2 và A' B '  2AB  2 . a Tính
diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều đó. 2 9a A. 2 9a . B. . C. 2 14a . D. 2 3 3a . 4
Câu 63. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng 3 a 2 3 a 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 6
Câu 64. Một lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, Cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng đáy
một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là 9 27 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 65: Cho khối lăng trụ AB .
C A' B'C' có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'. 2017 4034 6051 2017 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4
Câu 66. Cho lăng trụ tam giác AB . C A B  C
  có thể tích là V . Gọi M là điểm trên cạnh AA . Khi đó thể tích
khối chóp M.BCC B   là 6 V 2V V V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6
Câu 67. Cho lăng trụ đều AB .
C A' B'C ' có cạnh đáy 2a ; A'C hợp với m (
p ABB' A') một góc bằng . 0 30
Thể tích của lăng trụ đó bằng 3 3a 3 2 3a A. B. 3 2 3a C. D. 3 3a 3 3
Câu 68. Cho lăng tru ̣ tam giác đều AB .
C A' B'C ' , biết rằng góc giữa  A' BC và  ABC bằng 0 30 , tam giác
A' BC có diê ̣n tích bằng 2. Tính thể tích khối lăng tru ̣ AB .
C A' B'C ' . 6 A. 2 6 . B. . C. 2 . D. 3 . 2
Câu 69. Cho hình lăng trụ AB .
C A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của điểm
A lên mặt phẳng ABC là trung điểm của AB . Mặt bên ACC A tạo với mặt phẳng đáy một góc 0
45 . Tính thể tích của khối lăng trụ AB . C A B C . 3 3a 3 a 3 3 a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 16 3 16 3
Câu 70. Cho hình lăng trụ AB . C A B  C
  có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu vuông góc của A
lên mặt phẳng  ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa BC và a 3 AA bằng
. Thể tích khối chóp B .ABC bằng 4 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 36 9 18 12
Câu 71. Cho khối lăng trụ đều AB .
C A B C có cạnh đáy bằng a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a AB C bằng 2
3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho là 19 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 4 6 2 2
Câu 72. Cho hình lăng trụ đứng AB . C  A 
B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ACB  30 , biết góc
giữa BC và mặt phẳng  ACC 
A  bằng  thỏa mãn 1 sin 
. Cho khoảng cách giữa hai đường 2 5
thẳng AB và CC bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ AB . C  A  B C . 3 3 6 A. 3 V  a 6 . B.  a V . C. 3 V  a 3 . D. 3 V  2a 3 . 2
Câu 73. Cho hình lăng trụ AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC  2a và góc
ABC  60 . Biết tứ giác BCC B
  là hình thoi có góc B B
 C nhọn và mặt phẳng BCC B   vuông
góc với mặt phẳng  ABC. Mặt phẳng  ABB A
  tạo với mặt phẳng ABC góc 45. Tính thể tích
V của khối lăng trụ AB . C A B  C  . 3 6a 7 3 a 7 3 3a 7 3 a 7 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 7 7 7 21
Câu 74. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có AB 1, AC  4và BAC  60. Gọi M là trung điểm của
CC . Tính thể tích của khối lăng trụ biết tam giác BMA vuông tại M . 2 42 A. 2 42 . B. 3 42 . C. . D. 42 . 3 7
Câu 75. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C
  có cạnh bằng 2a , góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng o
60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 3 2 3a 3 2 6a A. 3 V  2 6a . B. V  . C. V  . D. 3 V  2 3a . 3 3
Câu 76. Cho khối lăng trụ AB . C A B  C
 có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA'; N, P lần lượt là các
điểm nằm trên các cạnh BB',CC' sao cho BN  2B N
 ,CP  3C .
P Tính thể tích khối đa diện ABCMN . P A. 4036 . B. 32288. C. 40360 . D. 23207 . 3 27 27 18
Câu 77. Cho khối lăng trụ AB . C A B  C
  có thể tích bằng 6. Gọi điểm I là trung điểm AA và điểm N thuộc
cạnh BB sao cho B'N  2BN .Đường thẳng C 'I cắt đường thẳng CA tại P , đường thẳng C N  cắt
đường thẳng CB tại Q . Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ 7 11 11 7 A. . B. . C. . D. . 9 18 9 3
Câu 78: Cho khối lăng trụ AB . C A B  C
  có thể tích bằng 3
a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B   ,CC
.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BMN biết rằng BMN là tam giác đều cạnh 2a . a a 3 a 3 A. . B. a 3 . C. . D. . 3 3 2
Câu 79. Cho khối lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C   có S  
3 , mặt phẳng  ABC tạo với mặt phẳng ABC
đáy góc  . Tính cos khi thể tích khối lăng trụ AB . C A B  C   lớn nhất. 1 1 2 2 A. cos  . B. cos  . C. cos  . D. cos  . 3 3 3 3
Câu 80 Cho lăng trụ đứng AB .
C A'B'C' có đáy ABC vuông cân tại .
A E là trung điểm của B'C',CB' cắt
BE tại M . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB  3 ,aAA'  6 .a 3 A. 3 V  7a .
B. V  6 2a . C. 3 V  8a . D. 3
V  6a .
Câu 81. Cho lăng trụ đứng AB .
C A' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , C CB  2 . a Biết rằng góc
giữa B'C và AC ' bằng 0
60 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 2 2a . B. 3 2a . C. 3 2a . D. 3 a .
Câu 82. Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích của khối lập phương là 3 d 3 A. 3
V  3d . B. 3
V  3d . C. 3
V  d . D. V  . 9
Câu 83. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  cạnh bằng a . Tính tthể tích của khối tứ diện ACB D   . 3 a 3 a 3 a 2 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4
Câu 84. Cho hình lập phương H  . Gọi  H là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của H  . Khi
đó tỷ số diện tích toàn phần của H  và H là A. 2 3 . B. 3 . C. 3 3 . D. 4 3 .
Câu 85. Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4 . Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao
của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là A. 8 . B. 4 . C. 16 . D. 2 .
Câu 86: Cho lăng trụ đứng ABC .
D A' B'C' D' có đáy là hình thoi (không phải hình vuông). Phát biểu nào sau đây sai ? 8
A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. Trung điểm của đường chéo AC' là tâm đối xứng của hình lăng trụ.
C. Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng.
D. Thể tích khối lăng trụ đã cho là V  . ' ' ' ' BB '.S ' ' ' '. ABCD A B C D A B C D 8 3
Câu 87: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
 , biết thể tích khối chóp A .BDD B
  là dm . Độ dài cạnh 3
của hình lập phương đó là A.8dm B.4dm. C.3dm. D.2d.
Câu 88: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'. 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 2 6 4
Câu 89. Cho khối hộp ABC . D A B  C  D
  có thể tích bằng 6 , A B
 C là tam giác đều có cạnh bằng 2. Khoảng
cách từ điểm B đến mặt phẳng  A B  C bằng 3 3 3 A. 3 . B. . C. . D. . 2 3 6
Câu 90. Khối hộp có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a , các góc nhọn của các mặt đều bằng 60 có thể tích là 3 a 3 a 2 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 3
Câu 91. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  tất cả các cạnh đều bằng a , BAD  60. Hình chiếu vuông góc của
A xuống  ABCD trùng với trung điểm của .
AB Thể tích khối hộp ABC . D A B  C  D   bằng 3 3a 3 a 3 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 12 4 2 4
Câu 92. Cho hình hộp đứng ABC .
D A' B'C ' D' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A đến a 3
mặt phẳng  A'BCD' bằng
. Tính thể tích hình hộp theo a 2 3 a 3 3 a 21 A.V  . B. 3 V  a 3 . C.V  . D. 3 V  a . 3 7
Câu 93. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có diện tích các mặt ABCD, ABB A  , ADD A   lần lượt bằng 2 24 cm , 2 18 cm , 2
12 cm . Thể tích khối chóp B .ABD bằng A. 3 36 cm . B. 3 72 cm . C. 3 12 cm . D. 3 24 cm .
Câu 94. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó. 5 26 A. V  2 . B. V  6 . C. V  5 26 . D. V  . 3
Câu 95: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  có cạnh bằng a . Gọi O và O lần lượt là tâm các hình
vuông ABCD và A B  C  D
  . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh B C   và CD .Tính
thể tích khối tứ diện OO M  N . 3 a 3 a 3 a A. . B. 3 a . C. . D. . 8 12 24
Câu 96. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABC . D A B  C  D
  có cạnh đáy bằng 6a và chiều cao bằng 2a 3 . Trên các cạnh B , C C D
  lần lượt lấy các điểm K, L sao cho BK  C L
  2a . Gọi  là mặt phẳng qua
K, L song song với BD . Mặt phẳng  chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần có thể tích lần lượt
là V , V với V  V . Tính V . 1 2 1 2 2 9 3 44a 3 3 28a 3 3 188a 3 A. . B. 3 68a 3 . C. . D. . 3 3 3
Câu 97. Cho hình lâ ̣p phương ABC . D A B  C  D
  . Có tất cả các ca ̣nh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB .
Tính thể tích A M  CD . 1 2 4 1 A. . B. . C. . D. . 12 15 15 28
Câu 98. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có AB  AA 1, AD  2 . Gọi S là điểm đối xứng của tâm
O của hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G của tam giác DD C
 . Tính thể tích khối đa diện ABCDA B  C  D  S  . 11 7 5 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 6 2
Câu 99. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B'C' D' có AB  , a BC  2 ,
a AC '  3a . Điểm N thuộc cạnh
BB ' sao cho BN  2NB' , điểm M thuộc cạnh DD ' sao cho D ' M  2MD . Mặt phẳng  A' MN 
chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' . A. 3 4a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 3a . .
Câu 100. Cho khối hộp ABC . D A B  C  D
  có thể tích bằng 1. Gọi E , F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB
và DD sao cho BE  2EB , DF  2FD . Tính thể tích khối tứ diện ACEF . 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 6
Câu 101: Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với
nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với điểm B qua điểm H.
Tính theo a thể tích của khối đa diện ABCD.AEF. 3 5a 3 8a 3 2a 3 9a A. . B. . C. . D. . 6 3 3 8
Câu 102: Cho hình hộp ABC .
D A' B'C ' D' có AB  ,
a diện tích tứ giác A' B'CD bằng 2 2a . Mặt phẳng 3 21a
A' B'CD tạo với đáy góc 0
60 . Khoảng cách giữa AA ' và CD bằng
. Tính thể tích khối hộp 7
đã cho biết hình chiếu của A ' thuộc miền giữa của hai đường thẳng A ,
B CD đồng thời khoảng cách giữa A ,
B CD nhỏ hơn 4a . A. 3 V  2 3a . B. 3 V  3 3a . C. 3 V  6 3a D. 3 V  3a .
PHẦN III. ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Câu 103. Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng khoảng năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy là 230m. Thể tích của nó bằng A. 3 2592100 m . B. 3 2592100 cm . C. 3 7776350 m . D. 3 388150 m .
Câu 104: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước. Biết mặt đáy có kích thước
chiều dài 2,5m và chiều rộng 2 m. Khi đó chiều cao của bể nước là:
A. h  3m.
B. h 1m. C. h 1,5m. D. h  2 m.
Câu 105. Cho một khối gỗ có hình dạng là hình lăng trụ tam giác AB . C A B  C
 . Khi đặt khối gỗ sao cho các
cạnh bên vuông góc với mặt bàn P , điểm A P thi đoạn BC ở phía trên mặt bàn P và song
song với mặt bàn ( xem hình vẽ). 10 Biết  100 ,   40 ,  30 ,   60o AA cm AB AC cm BC cm A AB
. Người ta cắt, gọt khối gỗ trên bằng
các mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên để thu được một hình lăng trụ tam giác. Thể tích lớn
nhất của khối lăng trụ đứng tạo thành gần với số nào sau đây nhất? A. 3 37470cm . B. 3 35470cm . C. 3 36470cm . D. 3 38470cm .
Câu 106: Một viên đá có dạng khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a . Người ta cưa
viên đá đó theo mặt phẳng song song với mặt đáy của khối chóp để chia viên đá thành hai phần có thể tích bằng
nhau. Tính diện tích thiết diện viên đá bị cưa bởi mặt phẳng nói trên. 2 a 2 a 2 a 3 2 A. . . B. . . C. . . D. 2 a . 3 2 3 3 4 4
Câu 107: Cho khối lập phương ABC .
D A' B'C' D'. Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt
song song với (ABCD), 4 mặt song song với  A' B' B và 4 mặt song song với AA' D' D, chia khối lập
phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ
dài a của khối lập phương ABC .
D A' B'C' D'. A. a  2 B. a  2 3 C. a  2 5 D. a  4
Câu 108: Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3
288m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ 2
m . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê
nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (Biết độ
dày thành bể và đáy bể không đáng kể)? A. 90 triệu đồng.
B. 168 triệu đồng. C. 54 triệu đồng.
D. 108 triệu đồng.
Câu 109: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc.
Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh
20cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có
đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi
măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 64000 3 cm
xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột? A. 25 bao B. 17 bao C. 18 bao D. 22 bao
Câu 110. Có một khối gỗ dạng hình chóp . O ABC có O ,
A OB,OC đôi một vuông góc với nhau, OA  3 c , m OB  6 c ,
m OC 12 cm . Trên mặt  ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt
khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt
nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). 11
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng A. 3 8 cm . B. 3 24 cm . C. 3 12 cm . D. 3 36 cm .
Câu 111. Cho một mảnh giấy có hình dạng là tam giác nhọn ABC có AB 10 cm, BC 16 cm, AC 14 cm.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của A , B B , C C .
A Người ta gấp mảnh giấy theo các đường MN, N ,
P PM sau đó dán trùng các cặp cạnh AM và BM; BN và CN; CP và AP (các điểm , A ,
B C trùng nhau) để tạo thành một tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích của khối tứ diện nêu trên là 20 11 10 11 280 160 11 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 3 3 3 3
Câu 112. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm; 20cm
và 30cm (như hình vẽ)
Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi dài bao nhiêu cm ?
A. 10 34 cm .
B. 30 10 14 cm . C. 10 22 cm .
D. 20  30 2 cm . 12
Document Outline

Đề cương ôn tập môn Toán Giữa HKI Giải tích12 năm 19-20
Đề cương ôn tập môn Toán Giữa HKI Hình 12 năm 19-20

Đề cương ôn tập giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Hòa – Hà Nội

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Trung An – Cần Thơ

Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Võ Thị Sáu – TP HCM

Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà – Hà Nội

Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Tĩnh