Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 Câu 1: Góc 120 -
° có số đo bằng radian là: 2p p p p A. - B. - 5 C. - D. - 3 3 6 6 68p
Câu 2: Đổi số đo
rad thành số đo độ ta được: 5 A. 2484° B. 4896° C. 2448° D. 4243° 17p
Câu 3: Tính số đo của góc hình học ∑
AOM , biết góc lượng giác ( ; OA OM ) có đo bằng . 4 p p p p A. B. C. D. 2 3 4 6 1 p
Câu 4: Nếu sina = và 0 < a < thì cosa bằng: 3 2 3 8 2 2 1 A. B. C. D. 2 9 3 3 p
Câu 5: Cho tana = 3 và
< a < p . Khi đó ta có: 2 3 10 A. cosa - = 10 B. cosa - = 10 10 3 10 C. sina - = 1 D. cosa = 10 10
Câu 6: Rút gọn biểu thức: p p A ( p æ ö æ ö = - x) 3 cos 7 + 3sin + x - cos - x - sin x ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø ta được kết quả là: A. 5 - cos x B. 3 - sin x
C. 2cos x D. 2
- sin x - 4cos x cota + 3tana 2
Câu 7: Giá trị biểu thức G = khi cosa = - là: 2cota + tana 3 4 4 19 A. B. - 19 C. D. - 3 3 13 13
Câu 8: Cho tana = 3 , giá trị biểu thức: 2 3 sina cos a - cos a A = là 3 3 cos a - sin a 3 -1 3 +1 A. 0 B. C. D. 1 1- 3 3 1+ 3 3 cota - tana 3 1
Câu 9: Tính A = với cosa - = . cota + tana 2 2 A. 1- 3 B. 1+ 2 3 C. D. 1- 3 1+ 3 Trang 1
Câu 10: Biểu thức A = sin (5p - a) bằng:
A. sin a
B. cos a
C. -sin a D. - cos a 1 p
Câu 11: Cho sin a + cos a = với < a < p . Giá trị của tan 2a là: 2 2 3 3 3 A. - B. C. - 3 D. 4 7 7 4
Câu 12: Tính giá trị biểu thức 4 4 P = sin a + 2
cos a biết sin 2a = . 3 1 9 7 A. B. 1 C. D. 3 7 9 æ p ö æ p ö
Câu 13: Rút gọn biểu thức: A = 4sin x sin - x sin
+ x ta được kết quả bằng: ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø
A. -sin x
B. sin 3x
C. sin x D. -sin 3x 1 p p
Câu 14: Phương trình sin x = có nghiệm thỏa mãn - £ x £ là : 2 2 2 5p p p p A. x = + k2p B. x = . C. x = + k2p . D. x = . 6 6 3 3 3
Câu 15: Số nghiệm của phương trình sin 2x = trong khoảng (0;3p ) là 2 A. 1. B. 2 . C. 6 . D. 4 . æ p ö
Câu 16: Số nghiệm của phương trình: sin x +
=1 với p £ x £ 5p là ç ÷ è 4 ø A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 1
Câu 17: Phương trình sin 2x = - có bao nhiêu nghiệm thõa 0 < x < p . 2 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . æ p ö
Câu 18: Số nghiệm của phương trình sin x +
=1 với p £ x £ 3p là : ç ÷ è 4 ø A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.
Câu 19: Phương trình 2sin(2x 40o -
) = 3có số nghiệm thuộc ( 180o;180o - )là: A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . æ p ö
Câu 20: Số nghiệm của phương trình: 2 cos x +
=1 với 0 £ x £ 2p là ç ÷ è 3 ø A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. æ p ö
Câu 21: Số nghiệm của phương trình 2 cos x +
=1 với 0 £ x £ 2p là ç ÷ è 3 ø A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. æ x p ö cos + = 0 ç ÷ p,8p
Câu 22: Số nghiệm của phương trình è 2 4 ø ( ) thuộc khoảng là Trang 2 A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. x
Câu 23: Nghiệm của phương trình 3tan - 3 = 0 trong nửa khoảng [0;2p ) là 4 ìp 2p ü ì3p ü ìp 3p ü ì2p ü í ; ý í ý í ; ý í ý A. î 3 3 þ. B. î 2 þ. C. î 2 2 þ. D. î 3 þ .
Câu 24: Nghiệm của phương trình 0 tan(2x -15 ) = , v 1 ới 0 0 90 - < x < 90 là A. 0 x = 30 - B. 0 x = 60 - C. 0 x = 30 D. 0 x = 60 - , 0 x = 30 3p æ p ö
Câu 25: Số nghiệm của phương trình tan x = tan trên khoảng ;2p ç ÷ 11 è 4 ø A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 2n -1
Câu 26: Cho dãy số (u u = u n ) , biết . Tìm số hạng . n 2 n + 3 5 1 17 7 71
A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . 5 4 5 12 5 4 5 39
Câu 27: Cho dãy số (u u = ( 1 - )n × 2n n ) , biết
. Mệnh đề nào sau đây sai? n A. u = 2 - .
B. u = 4. C. u = 6 - . D. u = 8 - . 1 2 3 4
Câu 28: Cho dãy số (u u = 3n + 6 n ) biết
. Mệnh đề nào sau đây đúng? n
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng, không giảm
D. Cả A, B, C đều sai 5n
Câu 29: Cho dãy số (u u = n ) biết
. Mệnh đề nào sau đây đúng? n 2 n
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng, không giảm
D. Dãy số là dãy hữu hạn
Câu 30: Cho một cấp số cộng có u = - ; 3 u = 27 . Tìm d ? 1 6 A. d = 5 B. d = 7 C. d = 6 D. d = 8 1
Câu 31: Cho một cấp số cộng có u = ;u = 26. Tìm d? 1 3 8 11 3 10 3 A. d = B. d = C. d = D. d = 3 11 3 10
Câu 32: Cho cấp số cộng có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ? 1 1 A. u1 = 16 B. u1 = –16 C. u D. u = 1 = 16 1 -16 2
Câu 33: Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = . Tính u5? 3 - 27 -16 16 27 A. u = B. u = C. u D. u 5 16 5 27 5 = 27 5 = 16 2 - 96
Câu 34: Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = . Số
là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243 A. Thứ 5 B. Thứ 6 Trang 3 C. Thứ 7
D. Không phải là số hạng của cấp số. 1
Câu 35: Cho cấp số nhân có u2 = , u5 = 16. Tìm q và u1 . 4 1 1 1 1 1 1 A. q = u ; B. q = - u ; = C. q = u ; 4 D. q = - u ; 4 = 2 1 = 2 2 1 - 2 1 = 16 1 -16 ( 3 2 lim n + 3n - 2)
Câu 36: Kết quả của giới hạn là A. -¥ . B. +¥ . C. 3. D. 3 - . n+2 2 - 5 lim
Câu 37: Kết quả của
3n + 2.5n là 1 A. - B. +¥ 25 C. - D. 0 2 2
Câu 38: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 4 n æ ö 1 n æ ö æ 5 n ö A. B. C. - D. 2 n ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è p ø
Câu 39: Mệnh đề nào sau đây sai? 3 A. lim = 0. B. lim( 2)n - = +¥. n +1 C. ( 2 lim
n + 2n + 3 - n) = 1 1. D. lim = 0. 2n 3 5 35 (2n +1) (n+ 2)
Câu 40: Tính C = lim . 2 25 (2n +1) 1 1 A. C = .
B. C = 0 . C. C = 1 . D. C = . 20 2 25 2 10000 Câu 41: Tính 2
I = lim n - 2n + 3 - n . ( )
A. I = 1. B. I = 1. -
C. I = 0. D. I = + . ¥ n 1 1 1 1 ( 1) + -
Câu 42: Tính tổng S = - + +...+ +... 3 9 27 3n 3 1 1 A. B. C. 4 D. 4 4 2
Câu 43: Kết quả của 3 2
lim (x - 2x + 9) là x®-¥ A. 1 B. 1 - C. +¥ D. -¥
Câu 44: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -¥ ? x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 A. lim B. lim C. lim D. lim x 3- ® x - 3 x®+¥ x - 3 x 3+ ® x - 3 x®2 x - 3 2 2x + 3x - 2 Câu 45: Giá trị lim bằng 2 x 2 ®- x - 4 1 5 A. . B. - 5 . C. . D. 2 . 4 4 4 Trang 4 x + 2 - 2
Câu 46: Giới hạn lim bằng x®2 x - 2 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 2 4 2x +1 Câu 47: lim
có kết quả nào sau đây? x 2+ ® x - 2 A. -¥ . B. +¥ 1 . C. - . D. 2 . 2
Câu 48: Cho hàm số f (x) thỏa mãn lim f ( )
x = 5 và lim f (x) = 5
- . Khẳng định nào sau đây là đúng?. x 3+ ® x 3- ® A. lim f ( ) x = 5. B. lim f ( ) x = 0. x 3 ® x 3 ®
C. Không tồn tại lim f ( ) x .
D. lim f (x) = 5 - . x 3 ® x 3 ®
Câu 49: Tính L = ( 2
lim x - 3x + 2). x®-¥ A. -¥ . B. 1. C. 1 - . D. +¥ .
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? 1 2 æ x x 2 2 ö - + - 1 A. lim
x - x + - x = - lim ç ÷ = x®-¥ ( 2 2 ) . B. . 2 x®+¥ ç 2x + 5 ÷ 2 è ø 3x -1 3x + 2 C. lim = +¥. D. lim = 3 - . x 1- ®- x +1 x®+¥ 3 - x 3x + 2
Câu 51: Tính giới hạn lim . x®-¥ 6 - x + 2 1 1 3
A. L = 1 . B. L = .
C. L = - . D. L = - . 2 2 4 2 3x + 2x + 5 lim
Câu 52: Giá trị của giới hạn 2
x® +¥ x + 4x +13 là A. -¥ . B. +¥ . C. 3. D. 3 - . Câu 53: Cho hàm số 2 2
f (x) = x - ax +1 - x -1. Tính lim f (x). x®+¥ 2 a 2 a 2 a
A. lim f (x) = -1.
B. lim f (x) = -
-1.C. lim f (x) = +1. C. x®+¥ 2 x®+¥ 2 x®+¥ 2 2 a lim f (x) =1- . x®+¥ 2 3 - x
Câu 54: Hàm số f (x) =
liên tục trên khoảng nào sau đây? x +1 A. ( ; -¥ +¥) B. ( ; -¥ 3) C. ( 3 - ;+ ) ¥ D. ( ; -¥ 1 - )và ( 1 - ;+¥) 2x -1
Câu 55: Cho hàm số f (x) =
. Kết luận nào sau đây là đúng? x3 - x Trang 5
A. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 1 - .
B. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 0 .
C. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 5 , 0 .
D. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 1. 2 ì x - 3x + 2 ï , x ¹ 2
Câu 56: Cho hàm số f (x) = í x - 2
. Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng ïîa , x = 2 A. - 2 B. -1 C. 1 D. 3 3
ì x - 5 , x £ 2 -
Câu 57: Cho hàm số f (x) = í
. Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 - khi a bằng
îax -1 . x > 2 - A. - 5 B. 0 C. 5 D. 6 3 ì x -1 ï , x ¹ 1
Câu 58: Cho hàm số f (x) = í x -1
. Hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi m bằng
ïîmx + 2 , x =1 2 A. - 2 B. 1 C. 3 D. - 3
ì4ax + 5 , x ³ 2
Câu 59: Cho hàm số f (x) = í
. Hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ 2
với giá trị của a là: 9
î x + a - 3 , x < 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 60: Cho hàm số f (x) 4 2
= x + x - 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho liên tục trên ℝ.
B. Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2).
C. Ta có f (- ). 2 f ( )
2 > 0 nên phương trình f (x) = 0 vô nghiệm trên khoảng (-2; 2).
D. Phương trình f (x) = 0 có nghiệm trong khoảng (-¥ ) 0 ; . Trang 6