36 trang 23 lượt tải

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

46

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án. Tài liệu sưu tầm gồm 36 trang. Mời các bạn tham khảo

Chủ đề: Đề cương Toán 9 106 tài liệu

Môn: Toán 9 3.4 K tài liệu

Tác giả:

Profile

jang linh

2 tuần trước
Danh sách Quiz
/36
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 9
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1: Giải hệ phương trình
2 10
.
10
−=
=−
xy
y
A.
10, 10.= = −xy
. B.
20 10
,.
33
= = −xy
.
C.
100 10
,.
19 19
= = −xy
. D.
0, 10.= = −xy
.
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
5 4 8+=xy
?
A.
( )
1;0−
. B.
. C.
( )
1;2−
. D.
( )
2; 1−
.
Câu 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
' ' '
+=
+=
ax by c
a x b y c
(các hệ số khác 0) vô số nghiệm khi nào?
A.
' ' '
==
abc
a b c
. B.
'
=
ac
bc
. C.
' ' '
=
a b c
a b c
. D.
''
ab
ab
.
Câu 4: Cho hệ phương trình
2 3 4
3
+=
− = −
xy
xy
. Gọi
( )
;xy
là nghiệm của hệ phương trình. Tính
22
=+A x y
.
A.
5.
. B.
0.
. C.
1.
. D.
2.
.
Câu 5: Tìm nghiệm của hệ phương trình
2 3 0
.
42
− + =
− + =
xy
xy
A.
( ) ( )
; 2;1 .=xy
. B.
( ) ( )
; 2; 1 .= − −xy
.
C.
( )
10 1
; ; .
77

=−


xy
. D.
( )
10 1
; ; .
77

=


xy
.
Câu 6: Phương trình tích
( )( )
7 9 2 7 0− + =xx
có bao nhiêu nhân tử?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 7: Phương trình
21+=xy
kết hợp với phương trình nào dưới đây để được một hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn?
A.
2
2 3 1+=xy
. B.
2
2 3 0+=xy
. C.
1−=xy x
. D.
35−=xy
.
Câu 8: Cho hệ phương trình
2 3 4
3
+=
− = −
xy
xy
có nghiệm
( )
;xy
. Khi đó
+xy
bằng?
A.
3.
. B.
1.
. C.
3.−
. D.
1.−
.
Câu 9: Nghiệm của hệ phương trình
22
2 3 10
− = −
+=
xy
xy
là
A.
( ) ( )
; 1; 2 .=−xy
. B.
( ) ( )
; 2; 2 .= − −xy
.
C.
( )
1
; ;3 .
2

=


xy
. D.
( ) ( )
; 2;2 .=xy
.
Câu 10: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình
3+=xy
là
A.
( )
;3 |−x x x R
. B.
( )
; 3 |−x x x R
. C.
( )
; | ,x y x yRR
. D.
( )
3; | yyR
.
Câu 11: Phương trình nào dưới đây được gọi là phương trình tích?
A.
2
10+=x
. B.
3 1 0−=x
. C.
31
1
2
−
=
x
. D.
( )( )
2 1 0− + =xx
.
Câu 12: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
22
40
2 5 7
−=
+=
xy
xy
. B.
2 3 3
3 15 0
− = −
−=
xy
x
.
C.
35
21
−=
+ = −
xy
xy
. D.
36
3 5 15
−=
+=
y
xy
.
Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình
3 5 2
4 2 7
−=
+=
xy
xy
là?
A.
31
;.
22

−


. B.
31
;.
22



. C.
13
;.
22



. D.
11
;.
22

−


.
Câu 14: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số
( )
2;4−
làm nghiệm?
A.
20+=xy
. B.
20−=xy
. C.
2−=xy
. D.
2 1 0+ + =xy
.
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
5+=xy
. B.
2 3 0+=xy
. C.
1−=xy x
. D.
2
3 2 6+=xy
.
Câu 16: Tìm nghiệm của hệ phương trình
2 3 0
.
42
− + =
− + =
xy
xy
A.
( ) ( )
; 2;1 .=xy
. B.
( ) ( )
; 2; 1 .= − −xy
.
C.
( )
10 1
; ; .
77

=


xy
. D.
( )
10 1
; ; .
77

=−


xy
.
Câu 17: Hệ phương trình
3 2 8
3 4 2
+=
− + = −
xy
xy
có nghiệm là
A.
( ) ( )
; 2; 1 .=−xy
. B.
( ) ( )
; 2;1 .=−xy
.
C.
( ) ( )
; 2;1 .=xy
. D.
( ) ( )
; 2; 1 .= − −xy
.
Câu 18: Cho tam giác
MNP
có
ˆ
70=
N
,
ˆ
38=
P
, đường cao
11,5=MI
cm. Độ dài cạnh
NP
của tam
giác
MNP
(kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng
A.
40,6
cm. B.
16,9
cm. C.
18,9
cm. D.
20,9
cm.
Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình
( )( )
( )( )
5 1 2 3 10 66
5 3 4 4 12 20
+ + = −
− − = − −
x y xy
x y xy
là
( )
,xy
. Khi đó
+xy
bằng
A.
1−
. B.
4−
. C.
2−
. D.
3−
.
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình
1 5 37
3 5 3 4 5 56
1 1 9
3 5 3 4 5 56
−=
− + − + +
− + = −
− + − + +
x y x y
x y x y
là:
A.
( )
95
;;
22

=−


xy
. B.
( )
5
; 5;
2

=−


xy
. C.
( ) ( )
; 5; 2=−xy
. D.
( )
9
; ; 2
2

=−


xy
.
Câu 21: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
9=BC
,
ˆ
60=
B
. Tính
AC
.
A.
93
. B.
11
3
2
. C.
9
3
2
. D.
9
.
Câu 22: Để đo chiều cao của một toà lâu đài người ta đặt giác kế thẳng đứng tại vị trí
D
. Quay ống
ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh
A
của toà lâu đài dưới góc nhọn
28=
. Sau đó đặt
giác kế thẳng đứng tại điểm
C
, biết
23=CD m
thì nhìn thấy đỉnh
A
dưới góc
18=
. Biết
chiều cao của giác kế là
1,3m
. Hãy tính chiều cao của lâu đài.
A.
22,52m
. B.
20,52m
. C.
21,72m
. D.
19,32m
.
Câu 23: Quãng đường bay khi hạ cánh của máy bay, hay còn gọi là quãng đường tiếp cận cuối cùng
(landing distance), là khoảng cách mà máy bay bay từ lúc bắt đầu tiếp cận cuối cùng cho đến
khi chạm đất. Đây là giai đoạn máy bay đã hạ thấp gần mặt đất và đang hướng thẳng tới đường
băng với góc hạ cánh cố định (thường là
3=
ATH
), chuẩn bị tiếp xúc với đường băng để hoàn
tất quá trình hạ cánh. Một máy bay ở giai đoạn tiếp cận cuối cùng cách mặt đất
500=a
m, tính
thời gian hạ cánh ở giai đoạn này biết vận tốc hạ cánh là
270
km/h.
A.
2,07
phút. B.
2,12
phút. C.
2,22
phút. D.
2,32
phút.
Câu 24: Nghiệm của hệ phương trình
5 5 40
5 3 15 4 4 23
− − = −
− + = − + +
xy
x y x y
là
( )
,xy
. Khi đó
+xy
bằng
A.
7
. B.
8
. C.
6
. D.
9
.
Câu 25: Hệ phương trình
4 3 2 6 2 20
4 3 3 6 2 0
− − − − = −
− − + − =
xy
xy
có cặp nghiệm là
( )
,xy
. Khi đó
−xy
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
0
.
Câu 26: Tìm
m
để hệ phương trình
10 24
5 3 12
+ = −
− + =
my x
xy
vô số nghiệm.
A.
6−m
. B.
6=−m
. C.
8−m
. D.
11=−m
.
Câu 27: Ở hai đĩa của một chiếc cân thăng bằng người ta lần lượt đặt hai túi bột mì có khối lượng
a
(kg)
và
b
(kg) lần lượt vào hai bên đĩa thì thấy đĩa chứa túi bột mì
a
(kg) đang ở vị trí cao hơn, sau
đó tiếp tục bỏ bớt mỗi bên 1 ống bột mì có khối lượng
2
kg. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
22−−ab
. B.
22−−ab
. C.
22−−ab
. D.
22− −ab
.
Câu 28: Nghiệm của hệ phương trình
5 29
26
−=
+=
xy
xy
là
( )
,xy
. Tính giá trị của
2+xy
.
A.
20
. B.
6−
. C.
3−
. D.
3
.
Câu 29: Một người đang ở trên sân thượng
A
của một cái toà nhà nhìn xuống thấy một con đường chạy
thẳng đến chân tường. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ
33=
xAC
. Sau
8
phút
lại nhìn thấy xe đó với góc hạ
66=
xAD
. Hỏi bao lâu sau nữa thì xe máy chạy đến chân tường
biết vận tốc của xe máy không đổi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A.
3,4
phút. B.
3,5
phút. C.
3,25
phút. D.
3,1
phút.
Câu 30: Một máy bay vừa phi lên theo đường bay hợp với mặt đất một góc
30
. Sau
1,3
phút máy bay ở
độ cao
5
km so với mặt đất. Hỏi vận tốc của máy bay khi bay lên?
A.
472
km/h. B.
452
km/h. C.
467
km/h. D.
462
km/h.
Câu 31:
Cho hình vẽ,
sinN
bằng
A.
MN
PN
. B.
MP
QN
. C.
MQ
MN
. D.
QN
MN
.
Câu 32: Giá trị của
tan69 30'
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A.
2,676
. B.
2,673
. C.
2,678
. D.
2,675
.
Câu 33: Giao điểm của hai đường thẳng
42=+yx
và
1=−yx
A.
( )
0; 2−A
. B.
( )
1; 1−−A
. C.
( )
0; 1−A
. D.
( )
1; 2−−A
.
Câu 34: Cho Hình 2.
Độ dài cạnh
BC
là
A.
83
3
cm. B.
16
cm. C.
83
cm. D.
4
cm.
Câu 35: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
6=BC
,
2
cos
7
=C
. Tính
AC
.
A.
19
7
. B.
6
7
. C.
12
7
. D.
31
14
.
Câu 36: Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông cách nhau
250=AB m
cùng nhìn thấy một cù lao trên
sông với các góc nhìn lần lượt là
52=
và
30=
. Khoảng cách
h
từ cù lao
C
đến bờ sông
AB
(làm tròn đến hàng đơn vị) là:
A.
97m
. B.
. C.
99m
. D.
101m
.
Câu 37: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
8=AB
,
cot 1=B
. Tính
AC
.
A.
7
. B.
8
. C.
6
. D.
10
.
Câu 38: Giá trị của biểu thức
sin47
cos43
.
A.
3
. B.
2
. C.
1−
. D.
1
.
Câu 39: Cho hình vẽ,
sinB
bằng
A.
AC
BC
. B.
AB
BC
. C.
AC
AB
. D.
AB
AC
.
Câu 40: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
5=AC
,
ˆ
60=
B
. Tính
AB
.
A.
14 3
3
. B.
11 3
3
. C.
53
3
. D.
83
3
.
Câu 41: Cho hai số
a
và
b
có tổng bằng
4
. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tích của hai số
a
và
b
.
A. Có giá trị lớn nhất là
2
. B. Có giá trị lớn nhất là
4
.
C. Có giá trị nhỏ nhất là
4
. D. Không có giá trị lớn nhất.
Câu 42: Số nghiệm của hệ phương trình
3 5 9
5 4 40
− + =
− + =
xy
xy x y
là
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 43: Biết hệ phương trình
( )
( )
4 3 12 102
5 3 15 2 121
+ − + =
− + − =
x x x y
x x x y
có hai cặp nghiệm là
( )
11
,xy
và
( )
00
,xy
.
Tổng
1 1 0 0
+ + +x y x y
bằng
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
5
.
Câu 44: Một kho chứa
287
tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi
27
tấn xi măng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
ngày xuất hàng thì kho còn không quá
8
tấn.
A.
14
. B.
10
. C.
11
. D.
13
.
Câu 45: Ở hai địa điểm
A
và
B
trên mặt đất cách nhau
25
m, người ta đặt ống nhòm nhìn thấy vị trí
D
cao nhất của ngọn hải đăng, góc đặt ống nhóm tại
B
hợp với mặt đất là
50
, góc đặt ống nhòm
tại vị trí
A
hợp với mặt đất là
62
. Chiều cao của hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
A.
89
m. B.
91
m. C.
81
m. D.
85
m.
Câu 46: Bất phương trình
3 6 3 16 3 28 3 39
2022 2012 2056 2067
− − + +
+ +
x x x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.
678
. B.
675
. C.
676
. D.
677
.
Câu 47: Cho hệ phương trình
5 4 32
8 6 50
− + = −
− + = −
xy
xy
có nghiệm là
( )
,xy
. Tính giá trị của
22
4 +xy
.
A.
56
. B.
68
. C.
13
. D.
73
.
Câu 48: Biết hệ phương trình
3 16
2 6 0
− − = −
+=
xy
xy
có một cặp nghiệm là
( )
11
,xy
. Tổng
11
+xy
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 49:
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
6 5 11− = −xm
có nghiệm lớn hơn
20
.
A.
5m
. B.
5m
. C.
4m
. D.
4m
.
Câu 50: Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là
4,8%
/năm. Chị Hà gửi
một số tiền ở ngân hàng trên kì hạn
12
tháng, sau khi hết kì hạn chị mong nhận được lãi ít nhất
60
triệu đồng. Hỏi chị Hà cần gửi ở ngân hàng trên số tiền ít nhất là bao nhiêu?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A.
1250,00
(triệu). B.
1248,00
(triệu). C.
1249,00
(triệu). D.
1247,00
(triệu).
Câu 51: Một cái thang dài
3
m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và mặt đất là
40
. Hỏi chân
thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
A.
1,8
m. B.
2,5
m. C.
1,9
m. D.
2,3
m.
Câu 52: Hệ phương trình
2
2
5 13 3 25 1
4 13 3 4 25 20
− − + − = −
− + − =
yx
yx
có hai cặp nghiệm là
( )
11
,xy
và
( )
00
,xy
. Tổng
1 1 0 0
+ + +x y x y
bằng
A.
6
. B.
9
. C.
7
. D.
8
.
Câu 53: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
=+
x
A
x
với
0x
là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 54: Điều kiện xác định của hệ phương trình
04
12
2 3 3 3
48
9
2 3 3 3
−
+ = −
− − − −
−−
+ = −
− − − −
xy
xy
là
A.
0, 0xy
. B.
48
0; 0
23
−−

−−xy
.
C.
04
0; 0
2 3 3 3
−

− − − −xy
. D.
3
;1
2
− −xy
.
Câu 55: Bạn Khoa đã giải hệ phương trình
( )
( )
5 5 35 1
11 5 35 2
− + = −
− + = −
xy
xy
bằng phương pháp thế như sau:
Bước 1: Chọn phương trình
( )
1
và biểu thị
y
theo
x
ta được:
17=−yx
( )
3
Bước 2: Thay
( )
3
vào phương trình
( )
2
ta có:
11 5 0− + =xx
60−=x
0=x
.
Bước 3 : Thay giá trị của
0=x
vào
17=−yx
để tìm
y
, ta có
35=−y
.
Kết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
( ) ( )
; 0; 35=−xy
.
Bạn Khoa sai ở bước nào hay giải đúng?
A. Bước 1. B. Bước 2.
C. Bước 3. D. Bạn Khoa giải đúng.
Câu 56: Số nghiệm của hệ phương trình
5 3 27
5 57
+ = −
+=
xy
xy x
là?
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 57: Biết hệ phương trình
3 14
55
4 3 13 13
4 28 14
− = − −
−
=−
y
x
x y x y
có một cặp nghiệm là
( )
11
,xy
. Tổng
11
+xy
bằng
A.
1−
. B.
4−
. C.
2−
. D.
3−
.
Câu 58: Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
36
=
+
x
A
x
với
0x
A.
1
11
. B.
12
. C.
1
14
. D.
1
12
.
Câu 59: Cho biểu thức
( )
2
7
96
=
−
A
x
kết luận nào sau đây đúng?
A.
0A
với mọi
3
2
x
. B.
0A
. C.
0A
với mọi
xR
. D.
0A
.
Câu 60: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.sin=AC AB B
. B.
.sin=AC BC C
. C.
.cot=AB AC C
. D.
.cos=AB BC B
.
Câu 61: Nghiệm của hệ phương trình
3 6 6 2 6
5 5 0
+ = −
+=
xy
xy
là:
A.
1=x
và
2=−y
. B.
2=x
và
3=−y
. C.
1=x
và
3=−y
. D.
2=x
và
2=−y
.
Câu 62: Tại một thời điểm trong ngày, một cột bê tông AB bên đường cao
4,9
m có bóng in trên mặt đất
là AC có chiều dài là
3,7
m (như hình vẽ). Số đo góc tạo bởi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
thời điểm đó là:
A.
49,93
. B.
58,95
. C.
52,94
. D.
55,96
.
Câu 63: Giá trị của
cot73 40'
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A.
0,292
. B.
0,293
. C.
0,29
. D.
0,291
.
Câu 64: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.cot=AB AC C
. B.
.sin=AC BC C
. C.
.cos=AB BC B
. D.
.sin=AC AB B
.
Câu 65: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
8=BC
cm,
6=AC
cm. Tỉ số lượng giác
tanC
(kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) là
A.
0,86
. B.
0,88
. C.
0,89
. D.
0,87
.
Câu 66:
Nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
18 9 9 3 4 3 3− + − − −x x x x
.
A.
12−x
. B.
12x
. C.
12−x
. D.
12x
.
Câu 67:
Nghiệm của bất phương trình
7 5 0− − x
là
A.
5
7
x
. B.
5
7
−x
. C.
5
7
−x
. D.
5
7
x
.
Câu 68: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc
65
thì bóng của một tòa nhà trên mặt đất có độ
dài
34=b
m. Chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến mét) là
A.
77
m. B.
69
m. C.
83
m. D.
73m
.
Câu 69: Giá trị của
cos42 10'
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A.
0,739
. B.
0,738
. C.
0,74
. D.
0,741
.
Câu 70: Tìm các hệ số
x
và
y
trong phản ứng hóa học
2 2 5
2+→xP yO P O
A.
2=y
và
4=x
. B.
5=y
và
5=x
. C.
2=y
và
2=x
. D.
5=y
và
4=x
.
Câu 71: Một hãng taxi có giá mở cửa là
15
nghìn đồng và giá
10
nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo.
Hỏi với
250
nghìn đồng thì khách hàng có thể di chuyển tối đa bao nhiêu kilomet?
A.
25
(km). B.
23
(km). C.
22
(km). D.
24
(km).
Câu 72: Số nghiệm của hệ phương trình
3 4 19
3 15
+=
=
xy
xy
là?
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 73: So sánh
2
số
3
11
−
và
1
17
−
A.
31
11 17
− −
. B.
31
11 17
− −
. C.
31
11 17
− −
. D.
31
11 17
− −
.
Câu 74: Số nghiệm của hệ phương trình
2 2 2 0
2 4 4 8
+ + =
− = + +
xy
xy x y
là
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 75: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
12=AB
,
ˆ
30=
B
. Tính
AC
.
A.
13
3
3
. B.
14
3
3
. C.
43
. D.
10
3
3
.
Câu 76: Nghiệm của hệ phương trình
22
4
0
+ = −
−=
xy
xy
là
( )
,xy
. Khi đó
+xy
bằng
A.
3−
. B.
4−
. C.
5−
. D.
6−
.
Câu 77: Nghiệm của hệ phương trình
2 13
5 22
− − =
− + =
xy
xy
là
A.
( )
10;7−
. B.
( )
4;4−
. C.
( )
6; 9−−
. D.
( )
5; 3−−
.
Câu 78: Độ dài chiều cao của tam giác đều có cạnh bằng
12
là:
A.
23
. B.
33
. C.
12 3
. D.
63
.
Câu 79: Một chiếc máy bay lên với tốc độ
450
km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một
góc
30
. Hỏi sau
3
phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đât bao nhiêu kilômét theo
phương thẳng đứng?
A.
12
km. B.
11,25
km. C.
12,75
km. D.
10,5
km.
Câu 80: Số nghiệm của hệ phương trình
( )
45
2 4 3 13
− − = −
+ + =
xy
x y y
là
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 81: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc
45=
thì bóng của một cái cây trên mặt đất có
độ dài
8=x
m. Chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là
A.
9
m. B.
6
m. C.
7
m. D.
8
m.
Câu 82: Hệ phương trình
3 3 24
2 2 0
− − = −
− + =
xy
xy
có cặp nghiệm là
( )
,xy
. Khi đó
+xy
bằng
A.
32
. B.
33
. C.
31
. D.
30
.
Câu 83:
Với giá trị nào của tham số
m
để bất phương trình
( )
17 2 9 6+ − −x m x
là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
A.
8−m
. B. Với mọi số thực
m
.
C. Không tồn tại
m
thoả mãn. D.
8=−m
.
Câu 84: Trong cuộc thi “Trạng nguyên”, mỗi thí sinh phải trả lời
11
câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu
hỏi gồm
4
phương án, trong đó chỉ có
1
phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì
được
8
điểm, sai thì trừ
3
điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn
20
điểm. Thí sinh
nào đạt
45
điểm trở lên thì được vào vòng tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao
nhiêu câu hỏi thì được lọt vào vòng tiếp theo?
A.
6
. B.
8
. C.
4
. D.
7
.
Câu 85: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc
52=
thì bóng của một cái cây trên mặt đất có
độ dài
3=x
m. Chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là
A.
6
m. B.
3
m. C.
5
m. D.
4m
.
Câu 86: Hệ phương trình
2 8 9 2 23
4 16 4 9 2 52
− + − = −
− + + − =
x y x
x y x
có cặp nghiệm là
( )
,xy
. Khi đó
−xy
bằng
A.
1−
. B.
2−
. C.
0
. D.
1
.
Câu 87: Giá trị nào dưới đây của
x
là nghiệm của bất phương trình
6 19 0−x
?
A.
38
9
=x
. B.
7
3
=x
. C.
19
4
=x
. D.
23
4
=x
.
Câu 88: Hệ phương trình
5 5 8 1 59
10 10 9 1 97
+ − − = −
+ − − = −
x y x
x y x
có tất cả bao nhiêu cặp nghiệm?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 89:
Cho hệ phương trình
5 11 23
6
11 7 1
.
6
+=
+ = −
xy
xy
Tìm nghiệm của hệ.
A.
( )
4,2−
. B.
( )
3,3−
. C.
( )
6,1−
. D.
( )
3,2−
.
Câu 90: Giá trị của
sin46 50'
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A.
0,726
. B.
0,729
. C.
0,731
. D.
0,727
.
Câu 91: Bạn Ly đã giải hệ phương trình
( )
( )
5 4 1 1
3 4 5 2
−=
− = −
xy
xy
bằng phương pháp thế như sau:
Bước 1: Chọn phương trình
( )
2
và biểu thị
y
theo
x
ta được:
35
44
=+yx
( )
3
Bước 2: Thay
( )
3
vào phương trình
( )
1
ta có:
5 3 6−=xx
26=x
3=x
.
Bước 3 : Thay giá trị của
3=x
vào
35
44
=+yx
để tìm
y
, ta có
9 5 7
4 4 2
= + =y
.
Kết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
( )
7
; 3;
2

=


xy
.
Bạn Ly sai ở bước nào hay giải đúng?
A. Bước 1. B. Bạn Ly giải đúng. C. Bước 2. D. Bước 3.
Câu 92: Số nghiệm của hệ phương trình
22
3 4 27
34
−=
+=
xy
xy
là:
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 93: Xác định
,ab
để đồ thị hàm số
=+y ax b
đi qua hai điểm
( )
4; 21−M
và
( )
3; 16−N
A.
4, 0= − =ab
. B.
5, 0= − =ab
. C.
4, 1= − = −ab
. D.
5, 1= − = −ab
.
Câu 94: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
9=BC
,
ˆ
30=
B
. Tính
AB
.
A.
11 3
2
. B.
93
2
. C.
43
. D.
53
.
Câu 95: Cho hệ phương trình
( )
( )
4 2 23 1
2 4 22 2
−=
+=
xy
xy
. Từ phương trình
( )
2
rút
y
theo
x
ta được phương
trình
A.
2 11= − +yx
. B.
1 11
22
= − +yx
. C.
1 11
22
=+yx
. D.
1 11
22
= − −yx
.
Câu 96: Cho
, , 0abc
và
5+ + =abc
. Biểu thức
1 1 1
1 1 1
+ + +
abc
đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?
A. Khi
5
3
= = =abc
. B. Khi
55
,
42
= = =a b c
. C. Khi
2, 1= = =a b c
. D. Khi
15 5
,
84
= = =a b c
.
Câu 97: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
7=AC
,
cot 2=B
. Tính
AB
.
A.
16
. B.
14
. C.
15
. D.
12
.
Câu 98:
Cho hệ phương trình
( )
( )
2 4 20 1
4 10 23 2
+=
+=
xy
xy
.
Dùng quy tắc thế để tạo ra phương trình mới. Bốn bạn Ngọc, Thái, Cúc, Hồng đã đặt làm như
dưới đây, hỏi bạn nào làm đúng?
A. Cúc: Chọn phương trình
( )
1
và biểu thị
y
theo
x
ta được
2 10= − +yx
.
B. Thái: Chọn phương trình
( )
1
và biểu thị
y
theo
x
ta được
1
5
2
=+yx
.
C. Ngọc: Chọn phương trình
( )
1
và biểu thị
y
theo
x
ta được
1
5
2
= − −yx
.
D. Hồng: Chọn phương trình
( )
1
và biểu thị
y
theo
x
ta được
1
5
2
= − +yx
.
Câu 99: Biết hệ phương trình
( )
( )( )
2
35
38
+ + = −
+ + + − = −
x y x y
xy x y x y
có hai cặp nghiệm là
( )
11
,xy
và
( )
00
,xy
.
Tổng
1 1 0 0
+ + +x y x y
bằng
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 100: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
4=AC
,
ˆ
60=
B
. Tính
BC
.
A.
19 3
6
. B.
11 3
3
. C.
13 3
6
. D.
83
3
.
Câu 101: Số nghiệm của hệ phương trình
33
2
98
+=
+=
xy
xy
là?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 102: Một tam giác có độ dài ba cạnh là
14,20, x
trong đó
x
là số nguyên dương. Có bao nhiêu số
nguyên
x
thoả mãn?
A.
29
. B.
28
. C.
32
. D.
27
.
Câu 103: Một cái thang dài
5.2
m tựa vào tường làm thành góc
67=
với mặt đất. Khoảng cách từ
chân thang đến tường (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là
A.
2,04
m. B.
2,05
m. C.
2,03
m. D.
2,01
m.
Câu 104: Số nghiệm của hệ phương trình
33
3 3 9
39 39
− = −
− = −
xy
x y x y
là?
A.
3
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 105: Nếu
ab
và
cd
thì đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.
ac
bd
. B.
+ +a c b d
. C.
0−ab cd
. D.
( )( )
0+ + a c b d
.
Câu 106:
Cho hệ phương trình
5 11
9
37
11 7
12.
37
+=
+=
xy
xy
Nếu đặt
1
3
=u
x
và
1
7
=v
y
thì ta biến đổi thành hệ phương trình nào dưới đây?
A.
5 11 9
11 7 12.
+ = −
+=
uv
uv
. B.
5 11
9
11 7
12.
+=
+=
uv
uv
. C.
5 11 9
11 7 12.
+=
+=
uv
uv
. D.
5 11 9
11 7 12.
+=
+ = −
uv
uv
.
Câu 107: Giá trị của biểu thức
tan20 tan30 tan40 tan50 tan60 tan70=

B
là
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 108: Nghiệm của hệ phương trình
( ) ( )
8
4 3 2 30 2
− − = −
+ − = − −
xy
x y x y
là
( )
,xy
. Khi đó
+xy
bằng
A.
6
. B.
9
. C.
8
. D.
7
.
Câu 109: Cho
90+=

. Nếu
tan 5=
, thì
cot
bằng bao nhiêu?
A.
3
. B.
7
. C.
6
. D.
5
.
Câu 110: Số nghiệm của hệ phương trình
22
5 21
2 3 127
− + = −
+ + =
xy
x xy y
là?
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 111: Một người đứng trên tháp tại
A
của ngọn hải đăng cao
72
m quan sát hai lần một con tàu
đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại
D
với góc hạ
19=
,
lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại
C
với góc hạ
25=
. Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu
mét giữa hai lần quan sát.( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A.
55
m. B.
65
m. C.
53
m. D.
60
m.
Câu 112:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
8 4 0+xy
. B.
2
10 2 0+xy
. C.
8 7 4−x
. D.
40 0−xy
.
Câu 113: Một người quan sát ngọn hải đăng ở vị trí cao
149
m so với mặt nước biển thì thấy một du
thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là
27
(Hình 1). Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao
nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A.
292
m. B.
151
m. C.
288
m. D.
312
m.
Câu 114: Cho hệ phương trình
( ) ( )
( ) ( )
,' ' ,' '
3,' ' 2,' '
=
− + =
pHeSoX a x pHeSoXSign b y c
pHeSoX a x pHeSoXSign b y d
. Phát biểu nào dưới đây
đúng?
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B. Hệ phương trình có hai nghiệm.
C. Hệ phương trình vô nghiệm. D. Hệ phương trình có vô số nghiệm.
Câu 115: Một người cao
1,7m
đứng trên sân thượng của một toà nhà cao
84m
đặt ống nhòm hạ xuống
dưới hợp với phương ngang một góc
4
thì nhìn thấy một chiếc xe đang tiến lại gần toà nhà.
Sau
2
phút thì xe đó đến cổng toà nhà, hỏi xe đã đi với vận tốc bao nhiêu? (làm tròn một chữ
số thập phân sau dấu phẩy).
A.
38,8 /km h
. B.
34,8 /km h
. C.
36,8 /km h
. D.
39,8 /km h
.
Câu 116: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
biết
3=AB
,
5=BC
. Tính
tanB
.
A.
4
tan
5
=B
. B.
4
tan
3
=B
. C.
3
tan
5
=B
. D.
3
tan
4
=B
.
Câu 117: Nghiệm của hệ phương trình
7
3
20
4 1 4
5
−=
− = −
x y xy
yx
là:
A.
( )
11 9
;;
22

= − −


xy
. B.
( )
11
; ; 4
2

= − −


xy
.
C.
( ) ( )
; 5; 4= − −xy
. D.
( )
9
; 5;
2

= − −


xy
.
Câu 118: Số nghiệm của hệ phương trình
( )
( )
22
4 3 2 1
3 18 2
+=
− − − = −
xy
x x y
là?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 119: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
11=BC
,
2
cos
3
=B
. Tính
AB
.
A.
23
3
. B.
22
3
. C.
7
. D.
8
.
Câu 120: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
45=BC
,
3
sin
5
=C
. Tính
AC
.
A.
37
. B.
38
. C.
36
. D.
35
.
Câu 121: Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc
43
thì bóng của một tòa nhà cao tầng trên mặt
đất dài
58=AC
m (hình vẽ). Chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến hàng đơn vị) là bao nhiêu?
A.
52
m. B.
57
m. C.
56
m. D.
54
m.
Câu 122: Một cậu bé cao
1,3m
đứng ngắm khinh khí cầu ở một vị trí cách hình chiếu của nó trên một
đất tức điểm
E
một khoảng là
230
m. Cậu bé đặt ống nhòm hợp với phương ngang một góc
41
thì nhìn thấy khinh khí cầu. Hỏi khi đó khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?(Kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A.
211,2
m. B.
201,2
m. C.
221,2
m. D.
191, 2
m.
Câu 123: Tính giá trị của biểu thức
( ) ( ) ( )
tan15 .tan 16 . .tan 74 .tan 75=

A
A.
3
. B.
1
. C.
1−
. D.
2
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 124: Cho phương trình
( )
( )( )
2
4 1 3 0− + + =x x x
.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Bạn Hoa nói: "Phương trình trên có 4 nghiệm.".
b) Bạn My nói: "Phương trình trên có 3 nghiệm.".
c) Bạn An nói: "Trong các nghiệm của phương trình, có đúng một nghiệm dương.".
d) Bạn Bình nói: "Tổng các nghiệm của phương trình bằng
0
.".
Câu 125: Mai có
120000
đồng. Một vé xem phim giá
45000
đồng. Bạn muốn mua vé và thêm
x
phần
bắp rang, mỗi phần
15000
đồng.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Ta có
45000 15000 120000+x
.
b) Ta có
6,5x
.
c) Mai có thể mua được
1
vé xem phim và tối đa
5
phần bắp rang.
d) Nếu Mai chỉ mua
1
vé xem phim và
4
phần bắp, thì vẫn còn tiền thừa là
20000
đồng.
Câu 126: Bạn Minh mang
120
nghìn đồng đi mua vở. Bạn Minh mua hai loại vở: loại I giá
10
nghìn
đồng/quyển; loại II giá
8
nghìn đồng/quyển. Biết rằng bạn Minh đã mua
5
quyển vở loại II.
Gọi
x
là số quyển vở loại I mà bạn Minh đã mua.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Điều kiện của
x
là
5x
.
b) Tổng số tiền bạn Minh dùng để mua hai loại vở trên là
5 40+x
nghìn đồng.
c) Ta có bất phương trình là
10 40 120+x
.
d) Bạn Minh có thể mua được ít nhất
8
quyển vở loại I.
Câu 127: Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp
giấy loại I có chiều rộng là
x
(cm), chiều dài là
9+x
(cm), chiều cao là
18
cm và hộp giấy thứ
II có chiều rộng là
10
cm, chiều dài là
15
cm, chiều cao
1+x
(cm) với
0x
. Tổng diện tích
xung quanh của
25
hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của
20
hộp giấy loại II
không dưới
175
dm
2
. Biết rằng diện tích của giấy dán mép không đáng kể.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.
a) Chiều dài của hộp giấy loại II là
15
cm.
b) Diện tích xung quanh của hình hộp giấy loại II là
( )
1000 1+x
cm
2
.
c) Ta có bất phương trình
( ) ( )
25 72 324 20 50 1 17500+ − + xx
.
d) Giá trị lớn nhất của
x
là
13
.
Câu 128: Để lập đội tuyển bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi
bạn dự tuyển được ném
14
quả bóng vào rổ, quả bóng ném vào rổ được cộng
8
điểm, ném ra
ngoài bị trừ
3
điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ
28
điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội
tuyến. Gọi
x
là số quả bóng được ném trúng vào rổ (
;0 14 xxN
). Xét tính đúng-sai của
các khẳng định sau.
a) Số quả bóng ném ra ngoài là
14−x
.
b) Số điểm được cộng khi ném
x
quả vào rổ là:
( )
8 14− x
.
c) Số điểm bị trừ là
42 3− x
.
d) Muốn được chọn vào đội tuyển phải ném ít nhất
8
quả.
Câu 129: Một công ty chuyên chở nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng
260
kg bằng thang máy.
Thang máy có thể chở tối đa là
710
kg. Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm
x
người biết mỗi người nặng khoảng
60
kg.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Thang máy có thể chở thêm tối đa
450
kg.
b) Bất phương trình
60 260 710+x
.
c) Giá trị của
x
lớn hơn
10
.
d) Thang máy có thể chở thêm tối đa
7
người nữa.
Câu 130: Cho bất phương trình
6 8 1− − +x mx
. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.
a) Bất phương trình trên đưa về được bất phương trình bậc nhất một ẩn khi
6=−m
.
b) Với mọi
6−m
thì
0
luôn là nghiệm của bất phương trình.
c) Khi
3=m
thì nghiệm của bất phương trình là
1−x
.
d) Nếu
6−m
thì bất phương trình có nghiệm là
9
6
−−
x
m
.
Câu 131: Điền Đ (Đúng), S (Sai) vào ô tương ứng cho các khẳng định sau.
Hệ phương trình
3
3 4 2
−=
−=
xy
xy
có nghiệm
( )
;.xy
a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
( ) ( )
; 7;10 .=xy
.
b) Tích
xy
có giá trị là
70.
.
c) Hiệu
3.− = −xy
.
d) Khi đó
13.+=xy
.
Câu 132: Điền Đ (Đúng), S (Sai) vào ô tương ứng cho các khẳng định sau:
Cho phương trình
24+=xy
(1).
a) Phương trình (1) vô số nghiệm.
b) Các cặp số
,
( )
0; 4−
là nghiệm của phương trình (1).
c) Phương trình (1) là đường thẳng
2 4.= − +yx
.
d) Đường thẳng
24= − +yx
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
2.
.
Câu 133: Bác An có
500000
đồng. Bác muốn mua túi giặt
190000
đồng, một chai nước xả vải
110000
đồng và
x
chai nước rửa tay, mỗi chai có giá
45000
đồng. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Bất phương trình là
45000 190000 110000 500000+ + x
.
b) Bác An mua được nhiều nhất
4
chai nước rửa tay.
c) Bác An dùng vừa đủ hết số tiền sau khi mua
x
chai nước rửa tay.
d) Số tiền mà bác An còn thừa sau khi mua được tối đa số chai nước rửa tay là
20000
đồng.
Câu 134: Cho một khu đất có dạng hình thang với đáy nhỏ
15
m, đáy lớn
25
m, chiều cao
18
m. Bác
Lâm muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình bình hành với cạnh đáy
x
(m), chiều cao
18
m như hình dưới đây (
0 15x
). Biết rằng diện tích của phần đất còn lại không dưới
270
m
2
.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Diện tích phần đường đi có dạng hình bình hành là
18x
(m
2
).
b) Diện tích phần đất còn lại là
360 18− x
(m
2
).
c) Ta có bất phương trình:
360 18 270−x
.
d) Giá trị lớn nhất của
x
là
4
.
Câu 135: Điền dấu
vào ô Đ (Đúng), S (Sai) tương ứng với các khẳng định sau về đường thẳng
( )
:2=−d y x
và đường thẳng
( )
3
':
4
=+d y x m
.
a)
( )
d
cắt
( )
'd
khi
2.−m
.
b)
( )
d
luôn đi qua điểm
( )
3;1 .A
.
c)
( )
d
cắt
( )
'd
tại điểm có tung độ bằng
2.
.
d)
( )
d
cắt
( )
'd
tại điểm có hoành độ bằng
3
thì
5
.
4
=−m
.
Câu 136: Điền Đ (Đúng), S (Sai) vào ô tương ứng cho các khẳng định sau về nghiệm của hệ phương
trình
31
23
+=
+=
xy
xy
.
a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
( ) ( )
; 2;7 .=−xy
.
b) Tích
xy
có giá trị là
14.−
.
c) Hiệu
3.− = −xy
.
d) Khi đó
13.+=xy
.
Câu 137: Cho phương trình
2 5 7+=xy
có nghiệm được biểu diễn dưới dạng
=+y ax b
. Xét tính đúng
sai các mệnh đề sau
a) Cặp số
( )
1; 1−
là nghiệm của phương trình
2 5 7+=xy
.
b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình
5 2 7= − +yx
.
c) Giá trị của hệ số
a
trong công thức nghiệm bằng
0,4−
.
d) Giá trị của hệ số
b
trong công thức nghiệm bằng
1, 4
.
Câu 138: Điền dấu
vào ô Đ (Đúng), S (Sai) tương ứng với các khẳng định sau:
Xác định
=+y ax b
biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là
2−
, cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ là
2−
.
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là
6
nên đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
6;0 .
.
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
2−
nên đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
2;0 .−
.
c) Ta có
,ab
là nghiệm của hệ phương trình:
2 0 0
.
6
− + =
=
a
b
.
d) Hàm số có công thức:
3 6.=+yx
.
Câu 139: Một quầy táo có giá
20
nghìn đồng, một quả lê có giá
12
nghìn đồng. Bạn Chi có
200
nghìn
đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất
5
quả. Gọi
x
là tổng số quả táo và lê bạn Chi có thể
mua được.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.
a) Số quả lê bạn Chi đã mua là
x
(quả).
b) Số tiền bạn Chi mua
5−x
quả lê là
( )
12 5−x
(nghìn đồng).
c) Bất phương trình:
( )
100 12 5 200+ − x
.
d) Bạn Chi có thể mua nhiều nhất
13
quả táo và lê.
Câu 140: Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ 20%. Sau đó
lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là
1
33 %
3
. Gọi
khối lượng axit trong dung dịch A là
x
(kg), khối lượng nước trong dung dịch A là
y
(kg).
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là
x
(kg) và khối lượng nước trong dung dịch A là
y
(kg), với
0x
và
0y
.
b) Cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ 20% ta có phương trình
20%
1
=
++
x
xy
.
c) Cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là
1
33 %
3
, ta có phương
trình
11
33 %
23
+
=
++
x
xy
.
d) Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là 35%.

Tài liệu khác của Toán 9

Preview text:


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 9
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 2x − y =10
Câu 1: Giải hệ phương trình  . y = 10 − 20 10
A. x = 10, y = 10. − . B. x = , y = − . . 3 3 100 10 C. x = , y = − ..
D. x = 0, y = 10. − . 19 19
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 5x + 4 y = 8 ? A. ( 1 − ;0) . B. (0;2) . C. ( 1 − ;2) . D. (2; ) 1 − .
ax + by = c
Câu 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
(các hệ số khác 0) vô số nghiệm khi nào?  ' a x + ' b y = ' c a b c a c a b c a b A. = = . B. = . C. =  . D.  . a' b' c' b c' a' b' c' a' b' 2x + 3y = 4
Câu 4: Cho hệ phương trình  . Gọi ( ;
x y) là nghiệm của hệ phương trình. Tính 2 2
A = x + y . x − y = 3 − A. 5. . B. 0.. C. 1. . D. 2..
2x − y + 3 = 0
Câu 5: Tìm nghiệm của hệ phương trình  . −x + 4y = 2 A. ( ; x y) = (2; ) 1 . . B. ( ; x y) = ( 2 − ;− ) 1 ..     C. ( x y) 10 1 ; = − ; .   . D. ( x y) 10 1 ; = ; .   .  7 7   7 7 
Câu 6: Phương trình tích (7x −9)(2x + 7) = 0 có bao nhiêu nhân tử? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 7: Phương trình 2x + y = 1 kết hợp với phương trình nào dưới đây để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2x + 3y =1. B. 2 2x + 3y = 0 .
C. xy − x = 1.
D. 3x − y = 5 . 2x + 3y = 4
Câu 8: Cho hệ phương trình  có nghiệm ( ;
x y). Khi đó x + y bằng? x − y = 3 − A. 3. . B. 1.. C. 3. − . D. 1. − .
2x − y = −2
Câu 9: Nghiệm của hệ phương trình  là 2x + 3y = 10 A. ( ; x y) = (1; 2 − ).. B. ( ; x y) = ( 2 − ; 2 − )..   C. ( x y) 1 ; = ;3 .   . D. ( ; x y) = (2;2)..  2 
Câu 10: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x + y = 3 là A. (
 ;x3− x)| xR. B. (
 ;xx−3)| xR. C. (
 ;x y)| xR, yR. D. (3; y)| yR.
Câu 11: Phương trình nào dưới đây được gọi là phương trình tích? 3x −1 A. 2 x +1 = 0 . B. 3x −1= 0. C. = 1.
D. (x − 2)(x + ) 1 = 0 . 2
Câu 12: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 2 x − 4y = 0 2x − 3y = 3 − A.  . B.  . 2x + 5y = 7 3  x −15 = 0 3  x − y = 5  3 − y = 6 C.  . D.  . x + 2y = 1 − 3  x + 5y =15 3  x − 5y = 2
Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình  là? 4x + 2y = 7  3 1   3 1   1 3   1 1  A. ; − .   . B. ; .   . C. ; .   . D. − ; .   .  2 2   2 2   2 2   2 2 
Câu 14: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số ( 2 − ;4) làm nghiệm?
A. 2x + y = 0 .
B. x − 2y = 0 .
C. x − y = 2 .
D. x + 2y +1 = 0 .
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x + y = 5.
B. 2x + 3y = 0 .
C. xy − x = 1. D. 2 3x + 2y = 6 .
2x − y + 3 = 0
Câu 16: Tìm nghiệm của hệ phương trình  . −x + 4y = 2 A. ( ; x y) = (2; ) 1 . . B. ( ; x y) = ( 2 − ;− ) 1 ..     C. ( x y) 10 1 ; = ; .   . D. ( x y) 10 1 ; = − ; .   .  7 7   7 7  3  x + 2y = 8
Câu 17: Hệ phương trình  có nghiệm là  3 − x + 4y = 2 − A. ( ; x y) = (2;− ) 1 . . B. ( ; x y) = ( 2 − ; ) 1 .. C. ( ; x y) = (2; ) 1 . . D. ( ; x y) = ( 2 − ;− ) 1 ..
Câu 18: Cho tam giác MNP có ˆ = 70 N , ˆ = 38 P
, đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài cạnh NP của tam
giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng A. 40, 6 cm. B. 16,9 cm. C. 18,9 cm. D. 20,9 cm. (  5x + )
1 (2y + 3) =10xy − 66
Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình ( là ( ,
x y). Khi đó x + y bằng  5 − 3 
x)(4y − 4) = 12 − xy − 20 A. −1. B. 4 − . C. 2 − . D. 3 − .  1 5 37 − =
3x −5y +3 −x + 4y +5 56
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình  là: 1 1 9 − + = −
 3x −5y + 3 −x + 4y + 5 56       A. ( x y) 9 5 ; = ; −   . B. ( x y) 5 ; = 5;−   . C. ( ; x y) = (5; 2 − ) . D. ( x y) 9 ; = ; −2   .  2 2   2   2 
Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 9 , ˆ = 60 B . Tính AC . 11 9 A. 9 3 . B. 3 . C. 3 . D. 9 . 2 2
Câu 22: Để đo chiều cao của một toà lâu đài người ta đặt giác kế thẳng đứng tại vị trí D . Quay ống
ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh A của toà lâu đài dưới góc nhọn = 28  . Sau đó đặt
giác kế thẳng đứng tại điểm C , biết CD = 23m thì nhìn thấy đỉnh A dưới góc = 18  . Biết
chiều cao của giác kế là 1,3m . Hãy tính chiều cao của lâu đài. A. 22,52m . B. 20,52m . C. 21,72m . D. 19,32m .
Câu 23: Quãng đường bay khi hạ cánh của máy bay, hay còn gọi là quãng đường tiếp cận cuối cùng
(landing distance), là khoảng cách mà máy bay bay từ lúc bắt đầu tiếp cận cuối cùng cho đến
khi chạm đất. Đây là giai đoạn máy bay đã hạ thấp gần mặt đất và đang hướng thẳng tới đường
băng với góc hạ cánh cố định (thường là  = 3 ATH
), chuẩn bị tiếp xúc với đường băng để hoàn
tất quá trình hạ cánh. Một máy bay ở giai đoạn tiếp cận cuối cùng cách mặt đất a = 500 m, tính
thời gian hạ cánh ở giai đoạn này biết vận tốc hạ cánh là 270 km/h. A. 2, 07 phút. B. 2,12 phút. C. 2, 22 phút. D. 2,32 phút.  5 − x − 5y = 4 − 0
Câu 24: Nghiệm của hệ phương trình  là ( ,
x y). Khi đó x + y bằng 5
x − 3y +15 = 4 − x + 4y + 23 A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 9 .  4
− 3 −x − 2 6 − 2y = 2 − 0
Câu 25: Hệ phương trình  có cặp nghiệm là ( ,
x y). Khi đó x − y bằng  4
− 3 −x + 3 6 − 2y = 0  A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . my +10x = 24 −
Câu 26: Tìm m để hệ phương trình  vô số nghiệm.  5 − x + 3y = 12 A. m  6 − . B. m = 6 − . C. m  8 − . D. m = 11 − .
Câu 27: Ở hai đĩa của một chiếc cân thăng bằng người ta lần lượt đặt hai túi bột mì có khối lượng a (kg)
và b (kg) lần lượt vào hai bên đĩa thì thấy đĩa chứa túi bột mì a (kg) đang ở vị trí cao hơn, sau
đó tiếp tục bỏ bớt mỗi bên 1 ống bột mì có khối lượng 2 kg. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a − 2  b − 2 .
B. a − 2  b − 2 .
C. a − 2  b − 2 .
D. a − 2  b − 2 . 5  x − y = 29
Câu 28: Nghiệm của hệ phương trình  là ( ,
x y). Tính giá trị của x + 2y . 2x + y = 6 A. 20 . B. 6 − . C. 3 − . D. 3 .
Câu 29: Một người đang ở trên sân thượng A của một cái toà nhà nhìn xuống thấy một con đường chạy
thẳng đến chân tường. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ  = 33 xAC . Sau 8 phút
lại nhìn thấy xe đó với góc hạ  = 66 xAD
. Hỏi bao lâu sau nữa thì xe máy chạy đến chân tường
biết vận tốc của xe máy không đổi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 3, 4 phút. B. 3,5 phút. C. 3, 25 phút. D. 3,1 phút.
Câu 30: Một máy bay vừa phi lên theo đường bay hợp với mặt đất một góc 30. Sau 1,3 phút máy bay ở
độ cao 5 km so với mặt đất. Hỏi vận tốc của máy bay khi bay lên? A. 472 km/h. B. 452 km/h. C. 467 km/h. D. 462 km/h. Câu 31:
Cho hình vẽ, sinN bằng MN MP MQ QN A. . B. . C. . D. . PN QN MN MN
Câu 32: Giá trị của tan69 30' 
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng A. 2, 676 . B. 2,673. C. 2, 678 . D. 2, 675 .
Câu 33: Giao điểm của hai đường thẳng y = 4x + 2 và y = x −1 A. A(0; 2 − ). B. A( 1 − ;− ) 1 . C. A(0; ) 1 − . D. A( 1 − ; 2 − ) . Câu 34: Cho Hình 2.
Độ dài cạnh BC là 8 3 A. cm. B. 16 cm. C. 8 3 cm. D. 4 cm. 3 2
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 6, cosC = . Tính AC . 7 19 6 12 31 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 14
Câu 36: Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông cách nhau AB = 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên
sông với các góc nhìn lần lượt là = 52  và = 30 
. Khoảng cách h từ cù lao C đến bờ sông
AB (làm tròn đến hàng đơn vị) là: A. 97m . B. 103m . C. 99m. D. 101m.
Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 8 , cotB =1. Tính AC . A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 10 . sin47
Câu 38: Giá trị của biểu thức . cos43 A. 3 . B. 2 . C. −1. D. 1.
Câu 39: Cho hình vẽ, sinB bằng AC AB AC AB A. . B. . C. . D. . BC BC AB AC
Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 5, ˆ = 60 B . Tính AB . 14 3 11 3 5 3 8 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 41: Cho hai số a và b có tổng bằng 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tích của hai số a và b .
A. Có giá trị lớn nhất là 2 .
B. Có giá trị lớn nhất là 4 .
C. Có giá trị nhỏ nhất là 4 .
D. Không có giá trị lớn nhất.  3 − x + 5y = 9
Câu 42: Số nghiệm của hệ phương trình  là 5
xy − x + 4y = 40 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
4x(x + 3) −12x + y =102
Câu 43: Biết hệ phương trình 
có hai cặp nghiệm là (x , y và (x , y . 0 0 ) 1 1 ) 5
 x(x −3) +15x − 2y =121
Tổng x + y + x + y bằng 1 1 0 0 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 44: Một kho chứa 287 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 27 tấn xi măng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
ngày xuất hàng thì kho còn không quá 8 tấn. A. 14 . B. 10. C. 11. D. 13.
Câu 45: Ở hai địa điểm A và B trên mặt đất cách nhau 25 m, người ta đặt ống nhòm nhìn thấy vị trí D
cao nhất của ngọn hải đăng, góc đặt ống nhóm tại B hợp với mặt đất là 50, góc đặt ống nhòm
tại vị trí A hợp với mặt đất là 62 . Chiều cao của hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là: A. 89 m. B. 91m. C. 81m. D. 85 m.
3x − 6 3x −16 3x + 28 3x + 39
Câu 46: Bất phương trình +  +
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? 2022 2012 2056 2067 A. 678. B. 675. C. 676 . D. 677 .  5 − x + 4y = 32 −
Câu 47: Cho hệ phương trình  có nghiệm là ( ,
x y). Tính giá trị của 2 2 4x + y .  8 − x + 6y = 50 − A. 56. B. 68. C. 13. D. 73.  3 − x − y = 16 −
Câu 48: Biết hệ phương trình 
có một cặp nghiệm là (x , y . Tổng x + y bằng 1 1 ) 2x + 6y = 0 1 1 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 49:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x −6 = 5m−11 có nghiệm lớn hơn 20 . A. m  5. B. m  5 . C. m  4 . D. m  4.
Câu 50: Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 4,8% /năm. Chị Hà gửi
một số tiền ở ngân hàng trên kì hạn 12 tháng, sau khi hết kì hạn chị mong nhận được lãi ít nhất
60 triệu đồng. Hỏi chị Hà cần gửi ở ngân hàng trên số tiền ít nhất là bao nhiêu?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) A. 1250,00 (triệu). B. 1248,00 (triệu). C. 1249,00 (triệu). D. 1247,00 (triệu).
Câu 51: Một cái thang dài 3 m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và mặt đất là 40 . Hỏi chân
thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? A. 1,8 m. B. 2,5 m. C. 1,9 m. D. 2,3 m. 2  5
− 13 − 3y + 25 − x = −1
Câu 52: Hệ phương trình 
có hai cặp nghiệm là (x , y và (x , y . Tổng 0 0 ) 1 1 ) 2
4 13 − 3y + 4 25 − x = 20 
x + y + x + y bằng 1 1 0 0 A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . x 2
Câu 53: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = + với x  0 là: 2 x A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .  0 −4 + = −12
−2x −3 −3y −3
Câu 54: Điều kiện xác định của hệ phương trình  là −4 −8  + = −9
−2x −3 −3y −3 4 − 8 −
A. x  0, y  0 . B.  0;  0. 2 − x 3 − y 0 4 − 3 C.  0;  0 .
D. x  − ; y  −1. 2 − x − 3 3 − y − 3 2
−5x + 5y = −35( ) 1
Câu 55: Bạn Khoa đã giải hệ phương trình 
bằng phương pháp thế như sau:
−11x + 5y = −35  (2)
Bước 1: Chọn phương trình ( )
1 và biểu thị y theo x ta được: y = 1x − 7 (3)
Bước 2: Thay (3) vào phương trình (2) ta có: 1 − 1x +5x = 0 6
− x = 0 x = 0 .
Bước 3 : Thay giá trị của x = 0 vào y = 1x − 7 để tìm y , ta có y = −35 .
Kết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( ; x y) = (0; 3 − 5).
Bạn Khoa sai ở bước nào hay giải đúng? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3.
D. Bạn Khoa giải đúng. 5  x + 3y = 2 − 7
Câu 56: Số nghiệm của hệ phương trình  là? 5  xy + x = 57 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.  3y 14 −x = − − 
Câu 57: Biết hệ phương trình 5 5 
có một cặp nghiệm là (x , y . Tổng x + y bằng 1 1 )
4x − 3y 13x 13 1 1  = − y  4 28 14 A. −1. B. 4 − . C. 2 − . D. 3 − . x
Câu 58: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = với x  0 2 x + 36 1 1 1 A. . B. 12 . C. . D. . 11 14 12 7
Câu 59: Cho biểu thức A =
kết luận nào sau đây đúng? (9 − 6x)2 3
A. A  0 với mọi x  . B. A  0.
C. A  0 với mọi x R. D. A  0. 2
Câu 60: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AC = A . B sinB .
B. AC = B . C sinC .
C. AB = A . C cotC .
D. AB = B . C cosB . 3
 x + 6y = 6− 2 6
Câu 61: Nghiệm của hệ phương trình  là:
 5x + 5y = 0
A. x =1 và y = −2 .
B. x = 2 và y = −3 .
C. x =1 và y = −3 .
D. x = 2 và y = −2 .
Câu 62: Tại một thời điểm trong ngày, một cột bê tông AB bên đường cao 4,9 m có bóng in trên mặt đất
là AC có chiều dài là 3, 7 m (như hình vẽ). Số đo góc tạo bởi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất thời điểm đó là: A. 49,93. B. 58,95 . C. 52,94. D. 55,96 .
Câu 63: Giá trị của cot73 40' 
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng A. 0, 292 . B. 0, 293. C. 0, 29 . D. 0, 291.
Câu 64: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB = A . C cotC .
B. AC = B . C sinC .
C. AB = B . C cosB .
D. AC = A . B sinB .
Câu 65: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tanC (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 0,86 . B. 0,88 . C. 0,89 . D. 0,87 . Câu 66:
Nghiệm của bất phương trình 18−9x + 9(x − )
3  4x −(3x − ) 3 . A. x  12 − . B. x 12 . C. x  12 − . D. x 12. Câu 67:
Nghiệm của bất phương trình 7 − x −5  0 là 5 5 5 5 A. x  . B. x  − . C. x  − . D. x  . 7 7 7 7
Câu 68: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 65 thì bóng của một tòa nhà trên mặt đất có độ
dài b = 34m. Chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến mét) là A. 77 m. B. 69 m. C. 83 m. D. 73m .
Câu 69: Giá trị của cos42 10' 
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng A. 0, 739 . B. 0,738 . C. 0, 74 . D. 0,741 .
Câu 70: Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học xP + yO → 2P O 2 2 5
A. y = 2 và x = 4 .
B. y = 5 và x = 5.
C. y = 2 và x = 2 .
D. y = 5 và x = 4 .
Câu 71: Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 10 nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo.
Hỏi với 250 nghìn đồng thì khách hàng có thể di chuyển tối đa bao nhiêu kilomet? A. 25 (km). B. 23 (km). C. 22 (km). D. 24 (km). 3  x + 4y =19
Câu 72: Số nghiệm của hệ phương trình  là? 3  xy =15 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 3 1
Câu 73: So sánh 2 số − và − 11 17 3 1 3 1 3 1 3 1 A. −  − . B. −  − . C. −  − . D. −  − . 11 17 11 17 11 17 11 17
2x + 2y + 2 = 0
Câu 74: Số nghiệm của hệ phương trình  là  2
− xy = 4x + 4y + 8 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 75: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 12 , ˆ = 30 B . Tính AC . 13 14 10 A. 3 . B. 3 . C. 4 3 . D. 3 . 3 3 3 x + y = 4 −
Câu 76: Nghiệm của hệ phương trình  là ( ,
x y). Khi đó x + y bằng 2 2 x − y = 0 A. 3 − . B. 4 − . C. 5 − . D. 6 − .  2 − x − y =13
Câu 77: Nghiệm của hệ phương trình  là  5 − x + y = 22 A. ( 1 − 0;7) . B. ( 4 − ;4) . C. ( 6 − ; 9 − ). D. ( 5 − ;− ) 3 .
Câu 78: Độ dài chiều cao của tam giác đều có cạnh bằng 12 là: A. 2 3 . B. 3 3 . C. 12 3 . D. 6 3 .
Câu 79: Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một
góc 30. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đât bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? A. 12 km. B. 11, 25 km. C. 12, 75 km. D. 10,5 km.
−x − 4y = 5 −
Câu 80: Số nghiệm của hệ phương trình  là 2
x( y + 4) + 3y =13 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 81: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc = 45 
thì bóng của một cái cây trên mặt đất có
độ dài x = 8m. Chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là A. 9 m. B. 6 m. C. 7 m. D. 8 m.  3
− x − 3 y = 2 − 4
Câu 82: Hệ phương trình  có cặp nghiệm là ( ,
x y). Khi đó x + y bằng  2 − x + 2 y = 0  A. 32. B. 33. C. 31. D. 30 . Câu 83:
Với giá trị nào của tham số m để bất phương trình x(m +17) − 2  9x − 6 là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. m  8 − .
B. Với mọi số thực m .
C. Không tồn tại m thoả mãn. D. m = 8 − .
Câu 84: Trong cuộc thi “Trạng nguyên”, mỗi thí sinh phải trả lời 11 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu
hỏi gồm 4 phương án, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì
được 8 điểm, sai thì trừ 3 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh
nào đạt 45 điểm trở lên thì được vào vòng tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao
nhiêu câu hỏi thì được lọt vào vòng tiếp theo? A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 7 .
Câu 85: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc = 52 
thì bóng của một cái cây trên mặt đất có
độ dài x = 3m. Chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là A. 6 m. B. 3 m. C. 5 m. D. 4m .
2x −8y + 9− 2x = 2 − 3
Câu 86: Hệ phương trình  có cặp nghiệm là ( ,
x y). Khi đó x − y bằng  4
− x +16y + 4 9 − 2x = 52 A. −1. B. 2 − . C. 0 . D. 1.
Câu 87: Giá trị nào dưới đây của x là nghiệm của bất phương trình 6x −19  0 ? 38 7 19 23 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 9 3 4 4 5
 x + 5y −8 x −1 = 5 − 9
Câu 88: Hệ phương trình 
có tất cả bao nhiêu cặp nghiệm? 1
 0x +10y − 9 x −1 = −97  A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 89: 5 11 23 + = x y 6 Cho hệ phương trình  Tìm nghiệm của hệ. 11 7 1  + = − .  x y 6 A. ( 4 − ,2) . B. ( 3 − ,3) . C. ( 6 − , ) 1 . D. ( 3 − ,2).
Câu 90: Giá trị của sin46 5
 0' (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng A. 0, 726 . B. 0, 729 . C. 0,731 . D. 0, 727 .
5x − 4y =1( ) 1
Câu 91: Bạn Ly đã giải hệ phương trình 
bằng phương pháp thế như sau:
3x − 4y = −5  (2) 3 5
Bước 1: Chọn phương trình (2) và biểu thị y theo x ta được: y = x + (3) 4 4
Bước 2: Thay (3) vào phương trình ( ) 1 ta có:
5x −3x = 6 2x = 6 x = 3. 3 5 9 5 7
Bước 3 : Thay giá trị của x = 3 vào y = x + để tìm y , ta có y = + = . 4 4 4 4 2  
Kết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( x y) 7 ; = 3;   .  2 
Bạn Ly sai ở bước nào hay giải đúng? A. Bước 1.
B. Bạn Ly giải đúng. C. Bước 2. D. Bước 3. 3
x − 4y = 27
Câu 92: Số nghiệm của hệ phương trình  là: 2 2 x + y = 34 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 93: Xác định a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (4; 2 − ) 1 và N (3; 1 − 6) A. a = 4 − ,b = 0 .
B. a = −5,b = 0.
C. a = −4,b = −1.
D. a = −5,b = −1.
Câu 94: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 9 , ˆ = 30 B . Tính AB . 11 3 9 3 A. . B. . C. 4 3 . D. 5 3 . 2 2
4x − 2y = 23( ) 1
Câu 95: Cho hệ phương trình 
. Từ phương trình (2) rút y theo x ta được phương 2x + 4y = 22  (2) trình 1 11 1 11 1 11
A. y = −2x +11.
B. y = − x + .
C. y = x + .
D. y = − x − . 2 2 2 2 2 2  1  1  1 
Câu 96: Cho a,b,c  0 và a +b + c = 5. Biểu thức 1+ 1+ 1+   
 đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?  a  b  c  5 5 5 15 5
A. Khi a = b = c = .
B. Khi a = b = ,c = . C. Khi a = b = 2,c = 1.
D. Khi a = b = , c = . 3 4 2 8 4
Câu 97: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 7 , cotB = 2 . Tính AB . A. 16. B. 14 . C. 15. D. 12 . Câu 98:
2x + 4y = 20( ) 1 Cho hệ phương trình  . 4x +10y = 23  (2)
Dùng quy tắc thế để tạo ra phương trình mới. Bốn bạn Ngọc, Thái, Cúc, Hồng đã đặt làm như
dưới đây, hỏi bạn nào làm đúng?
A. Cúc: Chọn phương trình ( )
1 và biểu thị y theo x ta được y = 2 − x +10 . 1
B. Thái: Chọn phương trình ( )
1 và biểu thị y theo x ta được y = x + 5. 2 1
C. Ngọc: Chọn phương trình ( )
1 và biểu thị y theo x ta được y = − x − 5 . 2 1
D. Hồng: Chọn phương trình ( )
1 và biểu thị y theo x ta được y = − x + 5 . 2 2
x + y(3x + y) = −5
Câu 99: Biết hệ phương trình 
có hai cặp nghiệm là (x , y và (x , y . 0 0 ) 1 1 ) xy + 
(x + y)(x + y −3) = −8
Tổng x + y + x + y bằng 1 1 0 0 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 100: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 4 , ˆ = 60 B . Tính BC . 19 3 11 3 13 3 8 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 x + y = 2
Câu 101: Số nghiệm của hệ phương trình  là? 3 3 x + y = 98 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 102: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 14, 20, x trong đó x là số nguyên dương. Có bao nhiêu số
nguyên x thoả mãn? A. 29 . B. 28 . C. 32. D. 27 .
Câu 103: Một cái thang dài 5.2 m tựa vào tường làm thành góc = 67 
với mặt đất. Khoảng cách từ
chân thang đến tường (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là A. 2, 04 m. B. 2, 05 m. C. 2,03 m. D. 2,01 m. 3  x − 3y = 9 −
Câu 104: Số nghiệm của hệ phương trình  là? 3 3
x − y = 39x − 39y A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 105: Nếu a b và c d thì đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a c A.  .
B. a + c b + d .
C. ab − cd  0 .
D. (a + c)(b + d )  0 . b d Câu 106:  5 11 + = 9 3x 7y Cho hệ phương trình  11 7  + = 12. 3x 7y 1 1 Nếu đặt u = và v =
thì ta biến đổi thành hệ phương trình nào dưới đây? 3x 7 y 5 11 + = 5  u +11v = 9 − 9  5  u +11v = 9 5  u +11v = 9 A. u v  . B.  . C.  . D.  . 11  u + 7v =12. 11 7   u + v =  u + v = − + = 11 7 12. 11 7 12. 12.  u v
Câu 107: Giá trị của biểu thức = tan20  tan  B
30  tan40  tan50  tan60  tan70 là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
−x − y = 8 −
Câu 108: Nghiệm của hệ phương trình  là ( ,
x y). Khi đó x + y bằng
4(x + 3) − 2y = 30 − 2(x −  y) A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. 7 .
Câu 109: Cho + = 90  
. Nếu tan = 5, thì cot bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 5 . −x + 5y = 2 − 1
Câu 110: Số nghiệm của hệ phương trình  là? 2 2
2x + xy + 3y =127 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 111: Một người đứng trên tháp tại A của ngọn hải đăng cao 72 m quan sát hai lần một con tàu
đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại D với góc hạ = 19  ,
lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại C với góc hạ = 25 
. Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu
mét giữa hai lần quan sát.( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 55 m. B. 65 m. C. 53 m. D. 60 m. Câu 112:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 8x + 4 y  0 . B. 2
10x + 2y  0 .
C. 8x − 7  4 . D. 4 − 0xy  0 .
Câu 113: Một người quan sát ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du
thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27 (Hình 1). Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao
nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 292 m. B. 151 m. C. 288 m. D. 312 m.
 pHeSoX (a,' 'x) pHeSoXSign( , b ' ' y ) = c
Câu 114: Cho hệ phương trình 
. Phát biểu nào dưới đây
 pHeSoX (a − 3,' 'x) pHeSoXSign(b + 2,' 'y) = d đúng?
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Hệ phương trình có hai nghiệm.
C. Hệ phương trình vô nghiệm.
D. Hệ phương trình có vô số nghiệm.
Câu 115: Một người cao 1, 7m đứng trên sân thượng của một toà nhà cao 84m đặt ống nhòm hạ xuống
dưới hợp với phương ngang một góc 4 thì nhìn thấy một chiếc xe đang tiến lại gần toà nhà.
Sau 2 phút thì xe đó đến cổng toà nhà, hỏi xe đã đi với vận tốc bao nhiêu? (làm tròn một chữ
số thập phân sau dấu phẩy).
A. 38,8km / h .
B. 34,8km / h .
C. 36,8km / h .
D. 39,8km / h .
Câu 116: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3, BC = 5 . Tính tanB . 4 4 3 3 A. tanB = . B. tanB = . C. tanB = . D. tanB = . 5 3 5 4  7 x − 3y =  xy  20
Câu 117: Nghiệm của hệ phương trình  là: 4 1 4  − = −  y x 5     A. ( x y) 11 9 ; = − ;−   . B. ( x y) 11 ; = − ;−4   .  2 2   2    C. ( ; x y) = ( 5 − ; 4 − ) . D. ( x y) 9 ; = 5 − ;−   .  2 
4x + 3y = 2 ( ) 1
Câu 118: Số nghiệm của hệ phương trình  là? 2 2
−x − x − 3y = −18  (2) A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 2
Câu 119: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC =11, cosB = . Tính AB . 3 23 22 A. . B. . C. 7 . D. 8 . 3 3 3
Câu 120: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 45, sinC = . Tính AC . 5 A. 37 . B. 38. C. 36. D. 35 .
Câu 121: Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 43 thì bóng của một tòa nhà cao tầng trên mặt
đất dài AC = 58 m (hình vẽ). Chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến hàng đơn vị) là bao nhiêu? A. 52 m. B. 57 m. C. 56 m. D. 54 m.
Câu 122: Một cậu bé cao 1,3m đứng ngắm khinh khí cầu ở một vị trí cách hình chiếu của nó trên một
đất tức điểm E một khoảng là 230 m. Cậu bé đặt ống nhòm hợp với phương ngang một góc
41 thì nhìn thấy khinh khí cầu. Hỏi khi đó khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?(Kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 211, 2 m. B. 201, 2 m. C. 221, 2 m. D. 191, 2 m.
Câu 123: Tính giá trị của biểu thức = tan15 .tan (16) . .    A tan (74) .tan (75) A. 3 . B. 1. C. −1. D. 2 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 124: Cho phương trình ( 2 x − 4)(x + ) 1 ( x + 3) = 0.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Bạn Hoa nói: "Phương trình trên có 4 nghiệm.".
b) Bạn My nói: "Phương trình trên có 3 nghiệm.".
c) Bạn An nói: "Trong các nghiệm của phương trình, có đúng một nghiệm dương.".
d) Bạn Bình nói: "Tổng các nghiệm của phương trình bằng 0 .".
Câu 125: Mai có 120000 đồng. Một vé xem phim giá 45000 đồng. Bạn muốn mua vé và thêm x phần
bắp rang, mỗi phần 15000 đồng.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Ta có 45000+15000x 120000.
b) Ta có x  6,5 .
c) Mai có thể mua được 1 vé xem phim và tối đa 5 phần bắp rang.
d) Nếu Mai chỉ mua 1 vé xem phim và 4 phần bắp, thì vẫn còn tiền thừa là 20000 đồng.
Câu 126: Bạn Minh mang 120 nghìn đồng đi mua vở. Bạn Minh mua hai loại vở: loại I giá 10 nghìn
đồng/quyển; loại II giá 8 nghìn đồng/quyển. Biết rằng bạn Minh đã mua 5 quyển vở loại II.
Gọi x là số quyển vở loại I mà bạn Minh đã mua.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Điều kiện của x là x  5.
b) Tổng số tiền bạn Minh dùng để mua hai loại vở trên là 5x + 40 nghìn đồng.
c) Ta có bất phương trình là 10x + 40 120 .
d) Bạn Minh có thể mua được ít nhất 8 quyển vở loại I.
Câu 127: Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp
giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài là x + 9 (cm), chiều cao là 18 cm và hộp giấy thứ
II có chiều rộng là 10 cm, chiều dài là 15 cm, chiều cao x +1 (cm) với x  0 . Tổng diện tích
xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II
không dưới 175 dm 2 . Biết rằng diện tích của giấy dán mép không đáng kể.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.
a) Chiều dài của hộp giấy loại II là 15 cm.
b) Diện tích xung quanh của hình hộp giấy loại II là 1000(x + ) 1 cm 2 .
c) Ta có bất phương trình 25(72x +324) − 2050(x + ) 1 17500 .
d) Giá trị lớn nhất của x là 13.
Câu 128: Để lập đội tuyển bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi
bạn dự tuyển được ném 14 quả bóng vào rổ, quả bóng ném vào rổ được cộng 8 điểm, ném ra
ngoài bị trừ 3 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 28 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội
tuyến. Gọi x là số quả bóng được ném trúng vào rổ ( x  ;
N 0  x  14 ). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.
a) Số quả bóng ném ra ngoài là x −14 .
b) Số điểm được cộng khi ném x quả vào rổ là: 8(14 − x) .
c) Số điểm bị trừ là 42 −3x .
d) Muốn được chọn vào đội tuyển phải ném ít nhất 8 quả.
Câu 129: Một công ty chuyên chở nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260 kg bằng thang máy.
Thang máy có thể chở tối đa là 710 kg. Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm x
người biết mỗi người nặng khoảng 60 kg.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Thang máy có thể chở thêm tối đa 450 kg.
b) Bất phương trình 60x + 260  710.
c) Giá trị của x lớn hơn 10.
d) Thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người nữa.
Câu 130: Cho bất phương trình 6
− x −8  mx +1. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.
a) Bất phương trình trên đưa về được bất phương trình bậc nhất một ẩn khi m = 6 − .
b) Với mọi m  6
− thì 0 luôn là nghiệm của bất phương trình.
c) Khi m = 3 thì nghiệm của bất phương trình là x  1 − . 9 d) Nếu m  6
− thì bất phương trình có nghiệm là x  . −m − 6
Câu 131: Điền Đ (Đúng), S (Sai) vào ô tương ứng cho các khẳng định sau. x − y = 3 Hệ phương trình  có nghiệm ( ; x y). 3  x − 4y = 2
a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; x y) = (7;10). .
b) Tích x y có giá trị là 70. .
c) Hiệu x − y = −3. .
d) Khi đó x + y = 13. .
Câu 132: Điền Đ (Đúng), S (Sai) vào ô tương ứng cho các khẳng định sau:
Cho phương trình 2x + y = 4 (1).
a) Phương trình (1) vô số nghiệm.
b) Các cặp số (2;0) , (0; 4
− ) là nghiệm của phương trình (1).
c) Phương trình (1) là đường thẳng y = 2 − x + 4. .
d) Đường thẳng y = 2
− x + 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2..
Câu 133: Bác An có 500000 đồng. Bác muốn mua túi giặt 190000 đồng, một chai nước xả vải 110000
đồng và x chai nước rửa tay, mỗi chai có giá 45000 đồng. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Bất phương trình là 45000x +190000 +110000  500000 .
b) Bác An mua được nhiều nhất 4 chai nước rửa tay.
c) Bác An dùng vừa đủ hết số tiền sau khi mua x chai nước rửa tay.
d) Số tiền mà bác An còn thừa sau khi mua được tối đa số chai nước rửa tay là 20000 đồng.
Câu 134: Cho một khu đất có dạng hình thang với đáy nhỏ 15 m, đáy lớn 25 m, chiều cao 18 m. Bác
Lâm muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình bình hành với cạnh đáy x (m), chiều cao 18
m như hình dưới đây ( 0  x 15). Biết rằng diện tích của phần đất còn lại không dưới 270 m 2 .
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Diện tích phần đường đi có dạng hình bình hành là 18x (m 2 ).
b) Diện tích phần đất còn lại là 360−18x (m 2 ).
c) Ta có bất phương trình: 360 −18x  270 .
d) Giá trị lớn nhất của x là 4 .
Câu 135: Điền dấu  vào ô Đ (Đúng), S (Sai) tương ứng với các khẳng định sau về đường thẳng
(d): y = x−2 và đường thẳng (d ) 3
' : y = x + m . 4
a) (d ) cắt ( ' d ) khi m  2. − .
b) (d ) luôn đi qua điểm A(3; ) 1 . .
c) (d ) cắt ( '
d ) tại điểm có tung độ bằng 2. . 5
d) (d ) cắt ( '
d ) tại điểm có hoành độ bằng 3 thì m = − . 4 .
Câu 136: Điền Đ (Đúng), S (Sai) vào ô tương ứng cho các khẳng định sau về nghiệm của hệ phương 3  x + y =1 trình  . 2x + y = 3
a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; x y) = ( 2 − ;7). .
b) Tích x y có giá trị là 14. − .
c) Hiệu x − y = −3. .
d) Khi đó x + y = 13. .
Câu 137: Cho phương trình 2x + 5y = 7 có nghiệm được biểu diễn dưới dạng y = ax + b . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau a) Cặp số (1; ) 1
− là nghiệm của phương trình 2x + 5y = 7 .
b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình 5y = 2 − x + 7 .
c) Giá trị của hệ số a trong công thức nghiệm bằng −0, 4 .
d) Giá trị của hệ số b trong công thức nghiệm bằng 1, 4 .
Câu 138: Điền dấu  vào ô Đ (Đúng), S (Sai) tương ứng với các khẳng định sau:
Xác định y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 − , cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ là 2 − .
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (6;0). .
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
− nên đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2 − ;0). .  2 − a + 0 = 0
c) Ta có a,b là nghiệm của hệ phương trình:  . b = 6 .
d) Hàm số có công thức: y = 3x + 6. .
Câu 139: Một quầy táo có giá 20 nghìn đồng, một quả lê có giá 12 nghìn đồng. Bạn Chi có 200 nghìn
đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 5 quả. Gọi x là tổng số quả táo và lê bạn Chi có thể mua được.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.
a) Số quả lê bạn Chi đã mua là x (quả).
b) Số tiền bạn Chi mua x − 5 quả lê là 12(x −5) (nghìn đồng).
c) Bất phương trình: 100 +12(x −5)  200.
d) Bạn Chi có thể mua nhiều nhất 13 quả táo và lê.
Câu 140: Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ 20%. Sau đó 1
lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là 33 % . Gọi 3
khối lượng axit trong dung dịch A là x (kg), khối lượng nước trong dung dịch A là y (kg).
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là x (kg) và khối lượng nước trong dung dịch A là y (kg), với
x  0 và y  0 .
b) Cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ 20% ta có phương trình x = 20% . x + y +1 1
c) Cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là 33 % , ta có phương 3 x +1 1 trình = 33 % . x + y + 2 3
d) Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là 35%.

Tài liệu liên quan: