Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2023-2024

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2023-2024 theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 14 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

118 59 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

14 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile hằng phan
ĐỀ CƯƠNG TOÁN CK1 LỚP 10
NĂM HỌC 2023-2024
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.1. (NB) Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đà Lạt là thành phố của tỉnh Gia Lai. B. Mệt quá!
C. Nhung học lớp mấy? D. Bạn đi đâu?
Câu 1.2. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Bạn có đi học không?
C. Đề thi môn Toán khó quá! D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 1.3. Câu nào sau đây là mệnh đề?
A. x+4=3 B. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
C. Mấy giờ rồi? D. Hôm nay trời đẹp quá!
Câu 1.4. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A.
3 2 7
. B.
2
+1 > 0x
. C.
2
20x
. D.
4 + x
.
Câu 2.1.(TH) Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của
5
chính xác đến hàng
phần trăm
A.
2,2361
. B.
2,236
. C.
2,24.
D.
.
Câu 2.2. Viết giá trị gần đúng của số
3
chính xác đến hàng phần chục.
A.
1,732
. B.
1,73
. C.
1,7323
. D.
1,7
.
Câu 2.3. giá trị gần đúng của
3
chính xác đến hàng phần nghìn là:
A. 1,730. B. 1,731. C. 1,732. D. 1,733.
Câu 2.4. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của
3
chính xác đến hàng phần
trăm
A. 1,73. B. 1,732. C. 1,7. D. 1,7320.
Câu 3.1. (TH). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề SAI:
A.
5
chia hết cho
20
. B.
20
là bội của
5
.
C.
20
chia hết cho
5
. D.
5
là ước của
20
.
Câu 3.2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Tam giác
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
có ba cạnh bằng nhau.
B. Tam giác
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
cân.
C. Tam giác
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
cân và có một góc
60
.
D. Tam giác
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
có hai góc bằng
60
.
Câu 3.3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
A.
là một số hữu tỉ.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không?
D. Con thì thấp hơn cha.
Câu 3.4. Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai ?
A. Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ.
B. Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
C. Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2.
D.
5 5.
Câu 4.1. (NB). Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên?
A.
6.
B.
6.
C.
6.
D.
6.
Câu 4.2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “
4
là một số nguyên” ?
A.
4.
B.
4.
C.
4.
D.
4.
Câu 4.3. Cho tập hợp
2 1|X k k
. Phần tử
x
nào sau đây thuộc tập
X
?
A.
2x
. B.
6x
. C.
0x
. D.
7x
.
Câu 4.4. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề
“
2
không phải là số hữu tỉ
”
A.
2.
B.
2.
C.
2.
D.
2.
Câu 5.1. (NB). Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
| 5 3A x x
là
A.
5;3
. B.
5;3
. C.
5;3
. D.
5;3
.
Câu 5.2. Cho tập hợp
/1A x x
. Tập A là tập nào sau đây?
A.
;1
B.
;1
C.
; 1 .
D.
1; 
Câu 5.3. Cho tập hợp
| 3 1A x x
. Tập A là tập nào sau đây?
A.
3;1
. B.
3;1
. C.
3;1
. D.
3;1
.
Câu 5.4. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
43 A x x
:
A.
4;3 .A
B.
3;4 .A
C.
4;3 .A
D.
4;3 .A
Câu 6.1. (TH). Phần bù của
1;4A
trong là:
A .
;1 4; .
A
C  
B.
;1 4; .
A
C 
C.
;1 4; .
A
C  
D.
;1 4; .
A
C 
Câu 6.2. Phần bù của
2;1
trong là :
A.
;1
. B.
; 2 1; 
. C.
;2
. D.
2;
Câu 6.3. Cho hai tập hợp
1;5 , 2;7AB
. Tìm
AB
.
A.
1;2AB
. B.
2;5AB
.
C.
1;7AB
. D.
1;2AB
.
Câu 6.4. Cho tập hợp A =
;5
, B =
/ 1 6x R x
. Khi đó
\AB
là:
A.
; 1 .
B.
; .15
C.
;6 .
D.
; 1 .
Câu 7.1. (NB). Cho bất phương trình
3 1 4 2 5 3x y x
. Khẳng định nào dưới đây là
khẳng định đúng?
A. Điểm
0;0O
thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
B. Điểm
2;2B
thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
C. Điểm
4;2C
thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
D. Điểm
5;3D
thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 7.2. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình
2 3 5xy
?
A.
(1;2)
. B.
( 2;1)
. C.
(5;3)
. D.
( 1;4)
.
Câu 7.3. Cặp số
( ; ) 2;3xy
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
43xy
. B.
– 3 7 0xy
. C.
2 – 3 –1 0xy
. D.
–0xy
.
Câu 7.4. Điểm
1;3A
là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:
A.
3 2 4 0.xy
B.
3 0.xy
C.
3 0.xy
D.
2 4 0.xy
Câu 8.1.(NB). Một cửa hàng thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu
nhiên cho kết quả như sau:
37 38 38 39 40 40 39 40 41 40 37 40.
Mốt của mẫu số liệu trên là
A.
38.
B.
39.
C.
40.
D.
41.
Câu 8.2. Thống kê điểm môn Toán của nhóm 12 học sinh lớp 11A ta được
1; 2; 2; 4; 4; 5; 6; 7; 7; 7; 9; 10.
Tính mốt của mẫu số liệu.
A. 7 B. 1 C. 5. D. 10.
Câu 8.3. : Thời gian dùng Facabook (đơn vị giờ) của một nhóm gồm
10
học sinh lớp 10 được
cho như sau
0;0;0;1;1;2;2;2;2;3
Mốt của mẫu số liệu này là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 8.4. Điểm thi môn toán của một tổ của lớp 10C liệt kê như sau:
2 ; 5 ; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.
Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó ( quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất)
A.
6,5.
B.
5 .
C.
6.
D.
7,5.
Câu 9.1.(NB) Giá của một số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) được cho như sau:
350 300 650 300 450 500 300 250 400.
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
A.
350.
B.
300.
C.
450.
D.
400.
Câu 9.2. Cho mẫu số liệu
28,16,13,18,12,28,13,19
. Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A.
14.
B.
17.
C.
18.
D.
20.
Câu 9.3. Điểm thi toán của 9 học sinh lần lượt là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Khi đó số trung vị
của mẫu số liệu này là:
A.
.
e
M7
B.
,5.
e
M7
C.
.8
e
M
D.
.9
e
M
Câu 9.4. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia
đình như sau:
111
112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114
115
114
116
117
113
115
Tính số trung vị của dãy các số liệu thống kê trên
A. 113. B. 114. C. 115. D. 116.
Câu 10.1.(NB). Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A.
0
.
1

xy
x
B.
2
.
5

xy
xy
C.
2 3 10
.
41


xy
xy
D.
0
.
41

y
x
Câu 10.2. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
4
3 5 6
x
xy
B.
2
1
72

y
xy
C.
1
6
1
1

x
y
y
x
D.
( ) 1
20 14

x x y
xy
Câu 10.3. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn?
A.
0
20
xy
y

. B.
3
30
3
xy
xy


. C.
2
20
30
xy
y


. D.
3
4
21
xy
xy

.
Câu 10.4. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
A.
2
20
.
32
xy
xy
B.
20
.
32
xy y
xy
C.
20
.
32
xy
xy
D.
2
20
.
32
xy
xy
Câu 11.1.(TH). Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
2; 1A
,
0; 3B
,
3; 1C
. Tìm tọa độ
điểm
D
để
ABCD
là hình bình hành.
A.
5; 5
. B.
5; 2
. C.
5; 4
. D.
1; 4
.
Câu 11.2. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1;1 , 3;2 , 6;5 .A B C
Tìm tọa độ điểm
D
để tứ
giác
ABCD
là hình bình hành.
A.
4;3 .D
B.
3;4 .D
C.
4;4 .D
D.
8;6 .D
Câu 11.3. Cho tam giác
ABC
với
3; 1 , 4;2 , 4;3A B C
. Tìm
D
để
ABDC
là hình bình
hành?
A.
3;6D
. B.
3;6D
. C.
3; 6D
. D.
3; 6D 
Câu 11.4. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
2;0 , 5; 4 , 5;1A B C
. Tọa độ điểm
D
để tứ giác
BCAD
là hình bình hành là:
A.
8; 5D 
. B.
8;5D
. C.
8;5D
. D.
8; 5D
.
Câu 12.1.(TH) Cho hình vuông
ABCD
, tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A.
BC AB CA
. B.
OC AO CA
. C.
BA DA CA
. D.
DC BC CA
.
Câu 12.2. Cho hình bình hành
ABCD
, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?
A.
CD CB CA
. B.
AB AC AD
. C.
BA BD BC
. D.
CD AD AC
Câu 12.3. : Cho hình bình hành
ABCD
tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?
A.
AB OA AB
. B.
CO OB BA
. C.
AB AD AC
. D.
AO OD CB
.
Câu 12.4. Cho tam giác
ABC
. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của
,,BC CA AB
. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
0AP AN AC BM
B.
AP AN AC BM BC
C.
AP AN AC BM AB
D.
AP AN AC BM CP
Câu 13.1. (TH) Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
,cho tam giác
ABC
với
3;6A
;
9; 10B
và
1
;0
3
G



là trọng tâm. Tọa độ
C
là:
A.
5; 4C
. B.
5;4C
. C.
5;4C
. D.
5; 4C 
.
Câu 13.2. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
6;1 , 3;5AB
và trọng tâm
1;1 .G
Tìm tọa độ đỉnh
.C
A.
6; 3 .C
B.
6;3 .C
C.
6; 3 .C 
D.
3;6 .C
Câu 13.3. Trong hệ tọa độ
Oxy,
cho tam giác
ABC
có
2 2 3 5A ; , B ;
và trọng tâm là gốc tọa
độ
00O ; .
Tìm tọa độ đỉnh
C
?
A.
17C ; .
B.
22C ; .
C.
35C ; .
D.
17C ; .
Câu 13.4. Cho tam giác
ABC
có trọng tâm là gốc tọa độ
O
, biết
2;2A
;
3;5B
. Tọa độ của
đỉnh
C
là:
A. C
1;7
. B. C
1; 7
. C. C
3; 5
. D. C
2; 2
.
Câu 14.1. (NB). Trong tam giác
ABC
, hệ thức nào sau đây sai?
A.
.sin
sin
bA
a
B
. B.
.sin
sin
cA
C
a
. C.
2 .sina R A
. D.
.tanb R B
.
Câu 14.2. Cho tam giác
ABC
. Tìm công thức sai:
A.
2.
sin
a
R
A
B.
sin .
2
a
A
R
C.
sin 2 .b B R
D.
sin
sin .
cA
C
a
Câu 14.3. Cho tam giác
ABC
. Tìm công thức sai?
A.
.
4
abc
S
R
B.
.S pr
C.
1
.
2
a
S ah
D.
.
sin
a
R
A
Câu 14.4. Cho tam giác ABC. Tìm công thức đúng?
A.
2 2 2
2 sina b c bc A
. B.
2 2 2
2 osa b c bcc A
.
C.
2 2 2
2 sina b c ac A
. D.
2 2 2
2sa b c abco A
.
Câu 15.1. (NB). Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
sin .
2
S bc A
B.
1
sin .
2
S ac A
C.
1
sin .
2
S bc B
D.
1
sin .
2
S bc B
Câu 15.2. Cho tam giác
ABC
có
,,AB c BC a AC b
. Gọi
p
là nửa chu vi của tam giác,
r
là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và
S
là diện tích tam giác đó.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
S p p a p b p c
. B.
S pr
.
C.
4
abc
S
r
. D.
2 sinS bc A
.
Câu 15.3. Cho
ABC
với các cạnh
,,AB c AC b BC a
. Gọi
,,R r S
lần lượt là bán kính
đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác
ABC
. Trong các phát biểu
sau, phát biểu nào sai?
A.
4
abc
S
R
. B.
sin
a
R
A
.
C.
1
sin
2
S ab C
. D.
2 2 2
2 cosa b c ab C
.
Câu 15.4. Cho
ABC
với các cạnh
,,AB c AC b BC a
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
.cosa b c bc A
. B.
2 2 2
2a b c bc
.
C.
.sin .sin .sina A b B c C
. D.
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc

.
Câu 16.1. (TH). Tam giác
ABC
có
75 , 45AB
,
2AC
. Tính cạnh
AB
.
A.
2
2
. B.
6
. C.
6
2
. D.
6
3
.
Câu 16.2. Tam giác có
8, 3, 60
o
a c B
. Độ dài cạnh
b
bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16.3. Tam giác đều cạnh
a
nội tiếp trong đường tròn bán kính
R
. Khi đó bán kính
R
bằng:
A.
3
2
a
R
. B.
2
3
a
R
. C.
3
3
a
R
. D.
3
4
a
R
.
Câu 16.4. Tính diện tích của tam giác ABC, biết
15 , 130 , 6.A B c
A.
6,15.
B.
6,23.
C.
6,38.
D.
6,42.
Câu 17.1. (TH). Cho tam giác
ABC
. Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
AB
và
AC
.
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A.
2AB AM
B.
2AC CN
C.
2BC NM
D.
1
2
CN AC
Câu 17.2. Cho hình bình hành
ABCD
, điểm
M
thõa mãn
4AM AB AD AC
. Khi đó điểm
M
là:
A. Trung điểm của
AC
. B. Điểm
C
.
C. Trung điểm của
AB
. D. Trung điểm của
AD
.
Câu 17.3. Khẳng định nào đúng khi biết I là trung điểm của đoạn thẳng MN?
A.
IM IN
.
B.
IM IN MN
.
C.
MI IN
.
D.
IM IN
.
Câu 17.4. Cho tam giác
ABC
. Gọi
I
là trung điểm của
AB
. Tìm điểm
M
thỏa mãn hệ thức
20MA MB MC
.
A.
M
là trung điểm của
BC
.
B.
M
là trung điểm của
IC
.
C.
M
là trung điểm của
IA
.
D.
M
là điểm trên cạnh
IC
sao cho
2IM MC
.
Câu 18.1. (TH) Cho
ABC
có
G
là trọng tâm,
I
là trung điểm
BC
. Đẳng thức nào đúng?
ABC
49
97
7
61
A.
2GA GI
. B.
1
3
IG IA
. C.
2GB GC GI
. D.
GB GC GA
.
Câu 18.2. Cho
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Với mọi điểm
M
, ta luôn có:
A.
MA MB MC MG
. B.
2MA MB MC MG
.
C.
3MA MB MC MG
. D.
4MA MB MC MG
.
Câu 18.3. Cho tam giác
ABC
có
M
thỏa mãn điều kiện
0MA MB MC
. Xác định vị trí điểm
.M
A.
M
là điểm thứ tư của hình bình hành
.ACBM
B.
M
là trung điểm của đoạn thẳng
.AB
C.
M
trùng với
.C
D.
M
là trọng tâm tam giác
.ABC
Câu 18.4. Cho hình bình hành
ABCD
và điểm
M
tùy ý. Đẳng thức nào đúng ?
A.
MA MB MC MD
. B.
MA MD MC MB
.
C.
AM MB CM MD
. D.
MA MC MB MD
.
Câu 19.1. (NB). Vectơ có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
được kí hiệu là:
A.
AB
. B.
AB
. C.
AB
. D.
BA
.
Câu 19.2. Thế nào là một vectơ?
A. Là một đoạn thẳng. B. Là một đoạn thẳng có hướng.
C. Là một đường cong. D. Là một điểm.
Câu 19.3. Véctơ là một đoạn thẳng:
A.Có hướng. B.Có hướng dương, hướng âm.
C.Có hai đầu mút. D.Thỏa cả ba tính chất trên.
Câu 19.4. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 20.1. (NB). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có
điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với
AB
?
A.
,,FO OC FD
B.
,,FO AC ED
C.
,,BO OC ED
D.
,,FO OC ED
Câu 20.2. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 20.3. : Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Hai vectơ có độ dài bằng nhau.
B. Hai vectơ trùng nhau.
C. Hai vectơ cùng phương và độ dài bằng nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.
Câu 20.4. Chọn khẳng định đúng
A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.
B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.
D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.
Câu 21.1. (NB). Cho
,,O M N
là ba điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
MN ON OM.
B.
MN ON OM.
C.
MN OM ON.
D.
MN NO OM.
Câu 21.2. Cho hình bình hành
ABCD
. Vectơ tổng
CB CD
bằng:
A.
CA
. B.
BD
. C.
AC
. D.
DB
.
Câu 21.3. Quy tắc ba điểm được phát biểu:
A. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có:
AB AC BC
.
B. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có:
AB CB AC
.
C. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có:
AB CA BC
.
D. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có :
AB BC AC
.
Câu 21.4. Cho các điểm phân biệt
,,A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
AB CB CA
. B.
BA CA BC
. C.
BA BC AC
. D.
AB BC CA
.
Câu 22.1. (NB). Cho
ABCD
là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AB AC AD.
B.
AB AD AC.
C.
AB BD DA.
D.
AC AD AB.
Câu 22.2. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
AB OB OA
. B.
AB AC BC
.
C.
OA CA CO
. D.
OA OB BA
.
Câu 22.3. Cho hình bình hành
ABCD
tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?
A.
AB OA AB
. B.
CO OB BA
.
C.
AB AD AC
. D.
AO OD CB
.
Câu 22.4. Cho 3 điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB BC CA
. B.
AC BA BC
.
B.
C.
BC AB CA
.
D.
AB CB CA
.
Câu 23.1. (TH). Cho tứ giác
ABCD
,
M
là điểm thỏa
AM DC AB BD
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
M
trùng
D
. B.
M
trùng
A
. C.
M
trùng
B
. D.
M
trùng
C
.
Câu 23.2. Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M sao cho
0MA MB
.
A. M ở vị trí bất kì . B. M là trung điểm của AB .
B.Không tìm được M . D. M nằm trên đường trung trực của AB.
Câu 23.3. Cho tam giác
ABC
. Để điểm
M
thoả mãn điều kiện
0MA BM MC
thì
M
phải
thỏa mãn mệnh đề nào?
A.
M
là điểm sao cho tứ giác
ABMC
là hình bình hành.
B.
M
là trọng tâm tam giác
ABC
.
C.
M
là điểm sao cho tứ giác
BAMC
là hình bình hành.
D.
M
thuộc trung trực của
AB
.
Câu 23.4. Cho tam giác
ABC
. Tìm điểm
M
thoả mãn điều kiện
0MA BM MC
?
A.
M
là điểm sao cho tứ giác
ABMC
là hình bình hành.
B.
M
là trọng tâm tam giác
ABC
.
C.
M
là điểm sao cho tứ giác
BAMC
là hình bình hành.
D.
M
thuộc trung trực của
AB
.
Câu 24.1. (NB). Cho
2ab
. Chọn câu sai?
A.
,ab
cùng hướng. B.
,ab
ngược hướng.
C.
1
.
2
ba
D.
2ab
Câu 24.2. Cho đoạn thẳng
AB
và
M
là một điểm trên đoạn
AB
sao cho
1
5
MA AB
(như hình
vẽ).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.
1
5
AM AB
. B.
1
4
MA MB
. C.
4MB MA
. D.
4
5
MB AB
.
Câu 24.3. Cho ba điểm phân biệt
,,A B C
(như hình vẽ). Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
4BC AC
. B.
2BC AC
. C.
2BC AC
. D.
4BC AC
.
Câu 24.4. Trên đường thẳng
MN
lấy điểm
P
sao cho
3MN MP
. Điểm
P
được xác định
đúng trong hình vẽ nào sau đây:
A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2
Câu 25.1. (NB). Khẳng định nào sai?
A.
1.aa
.
B.
ka
và
a
cùng hướng khi
0k
.
C.
ka
và
a
cùng hướng khi
0k
.
D. Hai vectơ
a
và
0b
cùng phương khi có một số
k
để
a kb
.
Câu 25.2. Cho
2ab
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
a
và
b
không cùng phương. B.
a
và
b
cùng hướng.
C.
a
,
b
ngược hướng và
2ab
. D.
a
,
b
ngược hướng và
2ab
.
Câu 25.3. Cho ba điểm phân biệt
,,A B C
sao cho
.AB k AC
. Để
A
nằm giữa
B
và
C
thì
k
thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A.
1 . k
B.
0.k
C.
0 1.k
D.
1.k
Câu 25.4. Cho véc tơ
a
có độ dài bằng 3. Độ dài của véc tơ
2a
là
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 26.1. (TH). Cho
ABC
, tìm điểm
M
thỏa
MB MC CM CA
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
M
là trung điểm
AB
. B.
M
là trung điểm
BC
.
C.
M
là trung điểm
CA
. D.
M
là trọng tâm
ABC
.
Câu 26.2. Cho tam giác
ABC
. Gọi
I
là trung điểm của
AB
. Tìm điểm
M
thỏa mãn hệ thức
20MA MB MC
.
A.
M
là điểm trên cạnh
IC
sao cho
2IM MC
. B.
M
là trung điểm của
BC
.
C.
M
là trung điểm của
IC
. D.
M
là trung điểm của
IA
.
Câu 26.3. Cho
ABC
. Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho
3MB MC
. Điểm M được vẽ
đúng trong hình nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 26.4. Cho tam giác
ABC
. Tập hợp những điểm
M
sao cho:
MA MB MC MB
là:
A.
M
nằm trên đường trung trực của
BC
.
B.
M
nằm trên đường tròn tâm
I
,bán kính
2R AB
với
I
nằm trên cạnh
AB
sao
cho
2IA IB
.
C.
M
nằm trên đường trung trực của
IJ
với
,IJ
lần lượt là trung điểm của
AB
và
BC
.
D.
M
nằm trên đường tròn tâm
I
, bán kính
2R AC
với
I
nằm trên cạnh
AB
sao
cho
2IA IB
.
Câu 27.1. (NB). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
23u i j
. Tìm tọa độ vectơ
u
.
A.
3; 2 .u 
B.
2 ;3 .u i j
C.
2; 3 .u 
D.
2;3 .u 
Câu 27.2. Cho
3a i j
. Khi đó tọa độ của
a
là
A.
(3; 1)a 
B.
(1;3)a
C.
(3;1)a
D.
( 1;3)a 
Câu 27.3. Trong hệ trục tọa độ
;,O i j
, tọa độ của véc tơ
23a i j
là:
A.
2;3
. B.
0;1
. C.
1;0
. D.
3;2
.
Câu 27.4. Tìm tọa độ vectơ
a
, biết
23a i j

A.
(2;3)a
B.
(2; 3)a

. C.
( 2;3)a

. D.
( 2; 3)a
.
Câu 28.1. (TH). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
3;1M
và
6; 4N
. Tìm tọa độ
của
.MN
A.
9; 5 .MN 
B.
9;5 .MN 
C.
9; 5 .MN
D.
9;5 .MN
Câu 28.2. Trong mặt phẳng
Oxy
cho
2;3A
,
4; 1B
. Tọa độ của
OA OB
là
A.
2; 4
. B.
2; 4
. C.
3;1
. D.
6; 2
.
Câu 28.3. Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2; 1 , 4;3AB
. Tọa độ của véctơ
AB
bằng
A.
8; 3AB 
. B.
2; 4AB
. C.
2;4AB
. D.
6;2AB
.
Câu 28.4. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
1;3 , 4;0 .AB
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
30AM AB
A.
(1;4).M
B.
(0;4).M
C.
(4;0).M
D.
(4;1).M
Câu 29.1. (NB). Cho hai vectơ
( ; )u a b
và
( ; )v c d
. Tích vô hướng của hai vectơ
u
và
v
được tính theo công thức
A.
. . .u v ac b d
. B.
. . .uv a c b d
. C.
. . .u v ab c d
. D.
. . .u v ab c d
.
Câu 29.2. Cho hai vectơ
a
và
b
đều khác véctơ
0
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
..ab a b
. B.
. . .cos ,ab a b a b
.
C.
. . .cos ,ab ab a b
. D.
. . .sin ,a b a b a b
.
Câu 29.3. Cho
a
và
b
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
0
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
..a b a b
. B.
.0ab
. C.
.1ab
. D.
..ab a b
.
Câu 29.4. Cho
a
và
b
là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ
0
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
..a b a b
. B.
.0ab
. C.
.1ab
. D.
..ab a b
.
Câu 30.1. (TH). Cho tam giác
ABC
có
30 .ABC 
5, 8AB BC
. Tính
.BA BC
.
A.
20.
B.
20 3.
C.
20 2.
D.
40 3.
Câu 30.2. Cho tam giác đều có cạnh bằng Tính tích vô hướng
A. B. C. D.
Câu 30.3. Cho tam giác
ABC
đều cạnh bằng
a
. Tính tích vô hướng
.AB BC
.
A.
2
3
.
2
a
AB BC
. B.
2
3
.
2
a
AB BC
. C.
2
.
2
a
AB BC
. D.
2
.
2
a
AB BC
.
ABC
.a
..AB AC
2
. 2 .AB AC a
2
3
..
2
a
AB AC
2
..
2
a
AB AC
2
..
2
a
AB AC
Câu 30.4. Cho hình vuông
ABCD
có cạnh
a
. Tính
.AB AD
A.
.0AB AD
. B.
.AB AD a
. C.
2
.
2
a
AB AD
. D.
2
.AB AD a
.
Câu 31.1. (TH). Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
3; 1 , 2;10 , 4;2A B C
Tính
tích vô hướng
.AB AC
A.
. 40AB AC
B.
. 40AB AC
C.
. 26AB AC
D.
. 26AB AC
Câu 31.2. Trong hệ trục tọa độ
Oxy
, cho
2;5a
và
3;1b 
. Khi đó, giá trị của
.ab
bằng
A.
5
. B.
1
. C.
13
. D.
1
.
Câu 31.3. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho
3u i j
;
2; 1v 
. Tính biểu thức tọa độ của
.uv
.
A.
.1uv
. B.
.1uv
. C.
. 2; 3uv
. D.
. 5 2uv
.
Câu 31.4. Cho các vectơ
1; 3 , 2;5 ab
. Tính tích vô hướng của
2a a b
A.
16
. B.
26
. C.
36
. D.
16
.
Câu 32.1. (NB). Cho số gần đúng
23748023
với độ chính xác
101d
. Hãy viết số quy
tròn của số
A.
23749000
. B.
23748000
. C.
23746000
. D.
23747000
.
Câu 32.2. Tìm số gần đúng của
5,2463a
với độ chính xác
0,001d
.
A. 5,25. B. 5,24. C. 5,246. D. 5,2.
Câu 32.3. Hãy viết số quy tròn của số
a
với độ chính xác
d
được cho sau đây
17658 16a 
.
A.
17800
. B.
17600
. C.
17700
. D.
18000
.
Câu 32.4. Tìm số gần đúng của
2851275a
với độ chính xác
300d
A. 2851000. B. 2851575. C. 2850025. D. 2851200
Câu 33.1. (NB). Điểm thi tuyển sinh vào lớp
10
ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học
sinh lần lượt là
9,0;8,5;8,0.
Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là
A.
8,0.
B.
25,5.
C.
7,5.
D.
8,5.
Câu 33.2.
Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2
môn Toán như
sau:
5; 6; 7; 5; 8; 8; 10; 9; 7; 8
. Tính điểm trung
bình của tổ học sinh đó.
A.
7.
B. 8. C. 7, 3. D. 7, 5.
Câu 33.3. Tính số trung bình của mẫu số liệu sau: 2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.
A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 33.4. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :
Thời gian
(giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tần số
2
3
9
5
1
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
A. 8,54. B. 4. C. 8,50. D. 8,53.
Câu 34.1. (TH). Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu
8 7 22 20 18 15 19 11 13
là
A.
3
19.Q
B.
3
20.Q
C.
3
19,5.Q
D.
3
18,5.Q
Câu 34.2. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau:
12
12
13
11
10
15
16
6
14
14
15
16
19
15
14
A.
1 2 3
12, 14, 16 Q Q Q
. B.
1 2 3
12, 14, 15 Q Q Q
.
C.
1 2 3
13, 15, 16,5 Q Q Q
. D.
1 2 3
12, 14, 15,5 Q Q Q
.
Câu 34.3. Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số
học sinh lớp 10:
Số lần
0
1
2
3
4
5
Số học sinh
2
4
6
12
8
3
Tứ phân vị Q
1
, Q
2
, Q
3
của mẫu số liệu trên lần lượt là:
A.
2;3;4.
B.
4;6;112.
C.
4; 9; 8.
D.
; ; .268
Câu 34.4. Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau:
10 9 10 8 9 10 9 7 8 9 10. Hãy tìm các tứ phân vị.
A.
1
7Q
,
2
8Q
,
3
10Q
B.
1
8Q
,
2
10Q
,
3
10Q
.
C.
1
8Q
,
2
9Q
,
3
10Q
. D.
1
8Q
,
2
9Q
,
3
9Q
.
Câu 35.1. (NB). Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày cuối tháng 12 năm 2022 ở
Yên Bái thu được như sau
0
20 21 20 19 22 17 18 18 14 16 .C
Khoảng biến thiên
R
của mẫu số liệu trên là
A.
7.R
B.
8.R
C.
6.R
D.
5.R
Câu 35.2. Cho mẫu số liệu sau:12; 5; 8; 11; 6; 20; 22.Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu
trên.
A.
16.
B.
17.
C.
18.
D.
19.
Câu 35.3. : Điểm kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán của
10
học sinh lớp 10A được cho như sau:
10;6;8;9;9;7;8;7;8;10
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A.
0.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 35.4.
Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong 1 tổ:
163 159 172 167 165 168 170 161
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
A.
11.
B.
12.
C.
13.
D.
14.
II. TỰ LUẬN (MỘT SỐ BÀI TẬP )
Câu 1.
a) Cho
1
sin
3
, với
90 180
. Tính
cos
.
b) Cho biết
2
cos
3

. Tính
tan
?
c) Cho biết
1
tan
2
. Tính
cot
.
d) Tính
cos
biết
1
cot
2

.
Câu 2. Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:
a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
9
8
15
8
20
b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):
350 300 650 300 450 500 300 250
.
c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:
36 38 33 34 32 30 34 35
.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
1;0A
;
1;1B
;
5; 1C
.
a) Tìm tọa độ trực tâm
H
của tam giác
ABC
.
b) Tìm toạ độ chân đường cao K kẻ từ A của tam giác
ABC
.
c) Tìm toạ độ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
Câu 4. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
18cm
. Tập hợp các điểm
M
thỏa mãn đẳng thức
2 3 4MA MB MC MA MB
.
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG TOÁN CK1 LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024 I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.1. (NB) Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đà Lạt là thành phố của tỉnh Gia Lai. B. Mệt quá!
C. Nhung học lớp mấy? D. Bạn đi đâu?
Câu 1.2. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
B. Bạn có đi học không?
C. Đề thi môn Toán khó quá!
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 1.3. Câu nào sau đây là mệnh đề?
A. x+4=3 B. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
C. Mấy giờ rồi?
D. Hôm nay trời đẹp quá!
Câu 1.4. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 3  2  7 . B. 2 x +1 > 0 . C. 2 2   x  0 . D. 4 + x .
Câu 2.1.(TH) Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm A. 2,2361. B. 2,236. C. 2,24. D. 2,2 .
Câu 2.2. Viết giá trị gần đúng của số 3 chính xác đến hàng phần chục. A. 1, 732 . B. 1, 73 . C. 1, 7323. D. 1, 7 .
Câu 2.3. giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần nghìn là:
A. 1,730. B. 1,731. C. 1,732. D. 1,733.
Câu 2.4. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm A. 1,73. B. 1,732. C. 1,7. D. 1,7320.
Câu 3.1. (TH). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề SAI:
A. 5 chia hết cho 20 . B. 20 là bội của 5 .
C. 20 chia hết cho 5 . D. 5 là ước của 20 .
Câu 3.2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.
B. Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân.
C. Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân và có một góc 60 .
D. Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có hai góc bằng 60 .
Câu 3.3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
A.  là một số hữu tỉ.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không?
D. Con thì thấp hơn cha.
Câu 3.4. Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai ?
A. Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ.
B. Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
C. Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2. D. 5  5.
Câu 4.1. (NB). Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên?
A. 6  . B. 6  . C. 6  . D. 6  .
Câu 4.2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “ 4 là một số nguyên” ? A. 4   . B. 4   . C. 4   . D. 4   .
Câu 4.3. Cho tập hợp X  2k 1| k   . Phần tử x nào sau đây thuộc tập X ?
A. x  2 .
B. x  6 .
C. x  0 .
D. x  7 .
Câu 4.4. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ ” A. 2  . B. 2  . C. 2  . D. 2  .
Câu 5.1. (NB). Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
A  x  | 5   x   3 là
A. 5;3 . B.  5  ;  3 . C.  5  ;  3 . D.  5  ;3 .
Câu 5.2. Cho tập hợp A  x  / x   
1 . Tập A là tập nào sau đây? A.   ;1  B.  ;    1 C.  ;    1 . D.  1  ;
Câu 5.3. Cho tập hợp A  x  | 3   x  
1 . Tập A là tập nào sau đây? A. 3  ;  1 . B.3;  1 . C.3;  1 . D.  3   ;1 .
Câu 5.4. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A  x   4  x   3 : A. A   4  ;  3 . B. A   3  ;4. C. A   4  ;  3 . D. A   4  ;3.
Câu 6.1. (TH). Phần bù của A  1;4 trong là: A . A C   ;  
1 4;. B. A C   ;   1 4;. A C   ;   1  4;. A C   ;   1  4;. C. D.
Câu 6.2. Phần bù của  2   ;1 trong là : A.   ;1  . B.  ;  2
 1; . C.  ;  2   . D. 2; 
Câu 6.3. Cho hai tập hợp A  1;5 , B  2;7. Tìm A B .
A. A B  1;2 .
B. A B  2;5 .
C. A B   1
 ;7 . D. AB   1  ;2 .
Câu 6.4. Cho tập hợp A =  ;5
 , B = xR /1 x  
6 . Khi đó A\B là: A.  ;    1 . B.  ; 1 5. C.  ;
 6. D.  ;    1 .
Câu 7.1. (NB). Cho bất phương trình 3 x  
1  4 y  2  5x  3. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
B. Điểm B  2
 ;2 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
C. Điểm C 4;2 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
D. Điểm D 5;3 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 7.2. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x  3y  5 ? A. (1; 2) . B. ( 2  ;1) . C. (5;3) . D. ( 1  ;4) .
Câu 7.3. Cặp số ( ; x y)  2; 
3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 4x  3y .
B. x – 3y  7  0 .
C. 2x – 3y –1  0 .
D. x – y  0 .
Câu 7.4. Điểm A1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình: A. 3
x  2y  4  0.
B. x  3y  0.
C. 3x y  0.
D. 2x y  4  0.
Câu 8.1.(NB). Một cửa hàng thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu
nhiên cho kết quả như sau: 37 38 38 39 40 40 39 40 41 40 37 40.
Mốt của mẫu số liệu trên là A. 38. B. 39. C. 40. D. 41.
Câu 8.2. Thống kê điểm môn Toán của nhóm 12 học sinh lớp 11A ta được
1; 2; 2; 4; 4; 5; 6; 7; 7; 7; 9; 10. Tính mốt của mẫu số liệu.
A. 7 B. 1 C. 5. D. 10.
Câu 8.3. : Thời gian dùng Facabook (đơn vị giờ) của một nhóm gồm 10 học sinh lớp 10 được cho như sau 0; 0; 0;1;1; 2; 2; 2; 2; 3
Mốt của mẫu số liệu này là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 8.4. Điểm thi môn toán của một tổ của lớp 10C liệt kê như sau:
2 ; 5 ; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.
Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó ( quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất)
A. 6,5. B. 5 . C. 6. D. 7,5.
Câu 9.1.(NB) Giá của một số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) được cho như sau: 350 300 650 300 450 500 300 250 400.
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên. A. 350. B. 300. C. 450. D. 400.
Câu 9.2. Cho mẫu số liệu28,16,13,18,12, 28,13,1 
9 . Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A. 14. B. 17. C. 18. D. 20.
Câu 9.3. Điểm thi toán của 9 học sinh lần lượt là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Khi đó số trung vị
của mẫu số liệu này là: A. M  . 7 B. M  , 7 5. C. M  . 8 D. M  . 9 e e e e
Câu 9.4. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình như sau: 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115
Tính số trung vị của dãy các số liệu thống kê trên
A. 113. B. 114. C. 115. D. 116.
Câu 10.1.(NB). Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y  0
x y  2
2x  3y 10  y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x  1 x y  5
x  4y  1 x  4  1
Câu 10.2. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  1 x     6 x  4 2   y  1  y
x(x y) 1 A. B. C. D.
3x  5y  6
7x y  2 1  x y   20 14 y  1  x
Câu 10.3. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn? x y  0 3
3x y  0
x  2y  0 3
x y  4 A.  . B.  . C.  . D.  .  2y  0
x y  3 2  y  3  0
x  2y 1
Câu 10.4. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. x 2 y 0 xy 2 y 0 x 2 y 0 x 2 y 0 A. . B. . C. . D. . 2 x 3y 2 x 3y 2 x 3y 2 2 x 3y 2
Câu 11.1.(TH). Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A2; 
1 , B 0;  3 , C 3;  1 . Tìm tọa độ
điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5; 5 .
B. 5;  2 .
C. 5;  4 . D.  1  ;  4 .
Câu 11.2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1 
;1 , B 3;2 , C 6;5 . Tìm tọa độ điểm D để tứ
giác ABCD là hình bình hành.
A. D 4;3.
B. D 3; 4.
C. D 4; 4. D. D 8;6.
Câu 11.3. Cho tam giác ABC với A3;   1 , B  4
 ;2,C 4;3 . Tìm D để ABDC là hình bình hành?
A. D 3;6 . B. D 3;6 . C. D 3; 6 . D. D 3; 6  
Câu 11.4. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2  ;0, B5; 4  , C  5  
;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác
BCAD là hình bình hành là:
A. D 8; 5 .
B. D 8;5 .
C. D 8;5 . D. D 8; 5   .
Câu 12.1.(TH) Cho hình vuông ABCD , tâm O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. BC AB CA .
B. OC AO CA .
C. BA DA CA .
D. DC BC CA .
Câu 12.2. Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?
A. CD CB CA. B. AB AC AD . C. BABD BC . D. CD AD AC
Câu 12.3. : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. AB OA AB .
B. CO OB BA .
C. AB AD AC .
D. AO OD CB .
Câu 12.4. Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, C , A AB . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. AP AN AC BM  0 B. AP AN AC BM BC
C. AP AN AC BM AB D. AP AN AC BM CP
Câu 13.1. (TH) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC với A 3  ;6 ; B9; 1  0 và  1  G ; 0 
 là trọng tâm. Tọa độ C là:  3 
A. C 5;  4 .
B. C 5; 4 . C. C  5  ;4. D. C  5  ; 4 .
Câu 13.2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A6 
;1 , B 3;5 và trọng tâm G 1;  1 .
Tìm tọa độ đỉnh C.
A. C 6;  3.
B. C  6;3.
C. C  6;  3.
D. C  3;6.
Câu 13.3. Trong hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A 2
;2, B3;5 và trọng tâm là gốc tọa
độ O 0;0. Tìm tọa độ đỉnh C ? A. C  1  ; 7
 . B. C 2; 2
 . C. C  3  ; 5  .
D. C 1;7 .
Câu 13.4. Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , biết A 2
 ;2; B3;5. Tọa độ của đỉnh C là: A. C 1;7 . B. C  1  ; 7   . C. C  3  ; 5   . D. C 2; 2   .
Câu 14.1. (NB). Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? A. . b sin A c A a  . B. .sin sin C  . C. a  2 .
R sin A . D. b  . R tan B . sin B a
Câu 14.2. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a c sin A A.
 2R. B. sin A
. C. b sin B  2R. D. sin C  . sin A 2R a
Câu 14.3. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai? 1 a A. abc S .
B. S pr . C. S ah . D.  . R 4R 2 a sin A
Câu 14.4. Cho tam giác ABC. Tìm công thức đúng? A. 2 2 2
a b c  2bc sin A . B. 2 2 2
a b c  2bc o c sA . C. 2 2 2
a b c  2ac sin A . D. 2 2 2
a b c  2ab co s A .
Câu 15.1. (NB). Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. Sbcsin . A B. Sacsin . A C. Sbcsin B. D. Sbcsin B. 2 2 2 2
Câu 15.2. Cho tam giác ABC có AB  , c BC  ,
a AC b . Gọi p là nửa chu vi của tam giác,
r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. S p p a p b p c .
B. S pr . abc C. S
. D. S  2bc sin A . 4r Câu 15.3. Cho ABC
với các cạnh AB  , c AC  ,
b BC a . Gọi ,
R r, S lần lượt là bán kính
đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu
sau, phát biểu nào sai? abc a A. S  . B. R  . 4R sin A 1 C. S absin C . D. 2 2 2
a b c  2ab cosC . 2
Câu 15.4. Cho ABC
với các cạnh AB  , c AC  ,
b BC a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a b c b . c cosA. B. 2 2 2
a b c  2bc . 2 2 2
b c a C. . a sin A  . b sinB  . c sinC . D. cosA  . 2bc
Câu 16.1. (TH). Tam giác ABC có A  75 ,
B  45 , AC  2 . Tính cạnh AB . 2 6 6 A. . B. 6 . C. . D. . 2 2 3
Câu 16.2. Tam giác ABC có  8,  3,  60o a c B
. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 97 . C. 7 . D. 61 .
Câu 16.3. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng: a 3 a 2 a 3 a 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 2 3 3 4
Câu 16.4. Tính diện tích của tam giác ABC, biết A  15 ,  B 130 ,  c  6.
A. 6,15. B. 6, 23. C. 6,38. D. 6, 42.
Câu 17.1. (TH). Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? 1
A. AB  2AM
B. AC  2CN C. BC  2  NM D. CN   AC 2
Câu 17.2. Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM AB AD AC . Khi đó điểm M là:
A. Trung điểm của AC . B. Điểm C .
C. Trung điểm của AB . D. Trung điểm của AD . Câu 17.3.
Khẳng định nào đúng khi biết I là trung điểm của đoạn thẳng MN?
A. IM  IN . B. IM IN MN . C. MI  IN . D. IM IN .
Câu 17.4. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
MA MB  2MC  0 .
A. M là trung điểm của BC .
B. M là trung điểm của IC .
C. M là trung điểm của IA .
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM  2MC .
Câu 18.1. (TH) Cho ABC
có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Đẳng thức nào đúng? 1
A. GA  2GI .
B. IG   IA .
C. GB GC  2GI .
D. GB GC GA . 3
Câu 18.2. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có:
A. MAMB MC MG .
B. MAMB MC  2MG .
C. MA MB MC  3MG .
D. MAMB MC  4MG .
Câu 18.3. Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MC
0 . Xác định vị trí điểm M.
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM.
B. M là trung điểm của đoạn thẳng . AB
C. M trùng với C.
D. M là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 18.4. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào đúng ?
A. MAMB MC MD .
B. MAMD MC MB .
C. AM MB CM MD .
D. MAMC MB MD .
Câu 19.1. (NB). Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:
A. AB . B. AB . C. AB . D. BA .
Câu 19.2. Thế nào là một vectơ?
A. Là một đoạn thẳng. B. Là một đoạn thẳng có hướng.
C. Là một đường cong. D. Là một điểm.
Câu 19.3. Véctơ là một đoạn thẳng: A.Có hướng.
B.Có hướng dương, hướng âm. C.Có hai đầu mút.
D.Thỏa cả ba tính chất trên.
Câu 19.4. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 20.1. (NB). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có
điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với AB ? A. F , O OC, FD B. F , O AC, ED C. B , O OC, ED D. F , O OC, ED
Câu 20.2. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 20.3. : Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Hai vectơ có độ dài bằng nhau.
B. Hai vectơ trùng nhau.
C. Hai vectơ cùng phương và độ dài bằng nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau. Câu 20.4. Chọn khẳng định đúng
A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.
B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.
D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.
Câu 21.1. (NB). Cho ,
O M , N là ba điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. MN ON OM. B. MN ON OM. C. MN OM ON. D. MN NO OM.
Câu 21.2. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB CD bằng:
A. CA . B. BD . C. AC . D. DB .
Câu 21.3. Quy tắc ba điểm được phát biểu:
A. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có: AB AC BC .
B. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có: AB CB AC .
C. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có: AB CA BC .
D. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có : AB BC AC .
Câu 21.4. Cho các điểm phân biệt ,
A B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. AB CB CA .
B. BA CA BC .
C. BA BC AC .
D. AB BC CA .
Câu 22.1. (NB). Cho ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB AC AD. B. AB AD AC. C. AB BD DA. D. AC AD AB.
Câu 22.2. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. AB OB OA .
B. AB AC BC .
C. OA CA CO .
D. OA OB BA. Câu 22.3.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. AB OA AB . B. CO OB BA .
C. AB AD AC . D. AO OD CB .
Câu 22.4. Cho 3 điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB BC CA. B. AC BA BC . B.     C. BC
AB CA. D. AB CB CA.
Câu 23.1. (TH). Cho tứ giác ABCD , M là điểm thỏa AM DC AB BD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M trùng D .
B. M trùng A .
C. M trùng B .
D. M trùng C .
Câu 23.2. Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M sao cho MAMB  0 .
A. M ở vị trí bất kì . B. M là trung điểm của AB .
B.Không tìm được M . D. M nằm trên đường trung trực của AB.
Câu 23.3. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MABM MC  0 thì M phải
thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 23.4. Cho tam giác ABC . Tìm điểm M thoả mãn điều kiện MABM MC  0 ?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 24.1. (NB). Cho a  2
b . Chọn câu sai? A. ,
a b cùng hướng. B. ,
a b ngược hướng. 1 C. b
a . D. a  2 b 2 1
Câu 24.2. Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA AB (như hình 5 vẽ).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 1 4 A. AM AB .
B. MA   MB . C. MB  4  MA . D. MB   AB . 5 4 5
Câu 24.3. Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C (như hình vẽ). Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. BC  4  AC . B. BC  2  AC .
C. BC  2AC .
D. BC  4AC .
Câu 24.4. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3
MP . Điểm P được xác định
đúng trong hình vẽ nào sau đây: A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2
Câu 25.1. (NB). Khẳng định nào sai?
A. 1.a a .
B. ka và a cùng hướng khi k  0 .
C. ka và a cùng hướng khi k  0 .
D. Hai vectơ a và b  0 cùng phương khi có một số k để a kb .
Câu 25.2. Cho a  2
b , khẳng định nào sau đây đúng?
A. a và b không cùng phương.
B. a và b cùng hướng.
C. a , b ngược hướng và a  2 b .
D. a , b ngược hướng và a  2  b .
Câu 25.3. Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C sao cho AB k.AC . Để A nằm giữa B và C thì k
thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k  1 . B. k  0. C. 0  k 1. D. k 1.
Câu 25.4. Cho véc tơ a có độ dài bằng 3. Độ dài của véc tơ 2  a là A. 6  . B. 3 . C. 2 . D. 6 .
Câu 26.1. (TH). Cho ABC
, tìm điểm M thỏa MB MC CM CA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm AB .
B. M là trung điểm BC .
C. M là trung điểm CA .
D. M là trọng tâm ABC  .
Câu 26.2. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
MA MB  2MC  0.
A. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM  2MC . B. M là trung điểm của BC .
C. M là trung điểm của IC . D. M là trung điểm của IA .
Câu 26.3. Cho ABC
. Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB  3MC . Điểm M được vẽ
đúng trong hình nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 26.4. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là:
A. M nằm trên đường trung trực của BC .
B. M nằm trên đường tròn tâm I ,bán kính R  2AB với I nằm trên cạnh AB sao
cho IA  2IB .
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm của AB và BC .
D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R  2AC với I nằm trên cạnh AB sao
cho IA  2IB .
Câu 27.1. (NB). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u  2
i  3 j . Tìm tọa độ vectơ u . A. u  3; 2  . B. u   2  ;i3 j. C. u  2; 3  . D. u   2  ;3.
Câu 27.2. Cho a  3i j . Khi đó tọa độ của a là A. a  (3; 1  ) B. a  (1;3)
C. a  (3;1) D. a  ( 1  ;3)
Câu 27.3. Trong hệ trục tọa độ  ;
O i, j , tọa độ của véc tơ a  2i 3 j là: A. 2;3 . B. 0;  1 . C. 1;0 . D. 3; 2 .    
Câu 27.4. Tìm tọa độ vectơ a , biết a  2 i  3 j    
A. a  (2;3) B. a  (2; 3
 ) . C. a  ( 2
 ;3) . D. a  ( 2  ; 3  ) .
Câu 28.1. (TH). Trong mặt phẳng tọa độ  
Oxy , cho hai điểm M  3 
;1 và N 6; 4 . Tìm tọa độ của MN.
A. MN  9; 5  . B. MN   9  ;5. C. MN   9  ; 5  .
D. MN  9;5.
Câu 28.2. Trong mặt phẳng Oxy cho A2;3 , B 4;  
1 . Tọa độ của OA OB là A. 2; 4 . B. 2;  4 . C. 3;  1 . D. 6; 2 .
Câu 28.3. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;  
1 , B 4;3 . Tọa độ của véctơ AB bằng
A. AB  8; 3. B. AB   2  ; 4.
C. AB  2;4 .
D. AB  6;2 .
Câu 28.4. Trong mặt phẳng Oxy , cho A1;3, B 4;0. Tìm tọa độ điểm M thỏa 3AM AB  0
A. M (1; 4). B. M (0; 4). C. M (4;0). D. M (4;1).
Câu 29.1. (NB). Cho hai vectơ u  ( ; a ) b và v  ( ;
c d) . Tích vô hướng của hai vectơ u và v
được tính theo công thức A. . u v  . a c  . b d . B. . u v  . a c  .
b d . C. . u v  . a b  . c d . D. . u v  . a b  . c d .
Câu 29.2. Cho hai vectơ a và b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .
a b a . b . B. .
a b a . b .cos  , a b. C. . a b  .
a b .cos a,b . D. .
a b a . b .sin  , a b .
Câu 29.3. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .
a b a . b . B. . a b  0 . C. . a b  1  . D. .
a b   a . b .
Câu 29.4. Cho a và b là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .
a b a . b . B. . a b  0 . C. . a b  1  . D. .
a b   a . b .
Câu 30.1. (TH). Cho tam giác ABC có ABC  30 .
AB  5, BC  8. Tính B . A BC . A. 20. B. 20 3. C. 20 2. D. 40 3.
Câu 30.2. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng .
a Tính tích vô hướng A . B AC. 2 a 3 2 a 2 a A. 2 A . B AC
2a . B. AB.AC . C. A . B AC . D. A . B AC . 2 2 2
Câu 30.3. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng A . B BC . 2 a 3 2 a 3 2 a 2 a A. . AB BC  . B. . AB BC  . C. A . B BC  . D. A . B BC  . 2 2 2 2
Câu 30.4. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính A . B AD 2 a A. A . B AD  0 . B. A . B AD a . C. A . B AD  . D. 2 A . B AD a . 2
Câu 31.1. (TH). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;  
1 , B 2;10 , C  4  ;2  Tính tích vô hướng A . B AC A. A . B AC  40 B. A . B AC  40  C. A . B AC  26 D. A . B AC  26 
Câu 31.2. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a  2;5 và b   3  ; 
1 . Khi đó, giá trị của . a b bằng A. 5  . B. 1. C. 13 . D. 1  .
Câu 31.3. Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i  3 j ; v  2; 
1 . Tính biểu thức tọa độ của . u v . A. . u v  1  . B. . u v 1. C. .
u v  2; 3 . D. . u v  5 2 .
Câu 31.4. Cho các vectơ a  1; 3
 , b  2;5. Tính tích vô hướng của aa 2bA.16 . B. 26 . C. 36 . D. 16  .
Câu 32.1. (NB). Cho số gần đúng   23748023 với độ chính xác d 101. Hãy viết số quy tròn của số A. 23749000 . B. 23748000 . C. 23746000 . D. 23747000 .
Câu 32.2. Tìm số gần đúng của a  5, 2463 với độ chính xác d  0, 001. A. 5,25. B. 5,24. C. 5,246. D. 5,2.
Câu 32.3. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 . A. 17800. B. 17600. C. 17700. D. 18000.
Câu 32.4. Tìm số gần đúng của a  2851275 với độ chính xác d  300 A. 2851000. B. 2851575. C. 2850025. D. 2851200
Câu 33.1. (NB). Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học
sinh lần lượt là 9, 0; 8, 5; 8, 0. Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là A. 8, 0. B. 25,5. C. 7,5. D. 8,5.
Câu 33.2. Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán như
sau: 5; 6; 7; 5; 8; 8; 10; 9; 7; 8 . Tính điểm trung
bình của tổ học sinh đó. A. 7. B. 8. C. 7, 3. D. 7, 5.
Câu 33.3. Tính số trung bình của mẫu số liệu sau: 2; 5; 8; 7; 10; 20; 11. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 33.4. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây : Thời gian 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 (giây) Tần số 2 3 9 5 1
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là: A. 8,54. B. 4. C. 8,50. D. 8,53.
Câu 34.1. (TH). Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 8 7 22 20 18 15 19 11 13 là A. Q  19. B. Q  20. C. Q  19,5. D. Q  18,5. 3 3 3 3
Câu 34.2. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 12 12 13 11 10 15 16 6 14 14 15 16 19 15 14
A. Q  12,Q  14,Q  16 . B. Q  12,Q  14,Q  15 . 1 2 3 1 2 3
C. Q  13,Q  15,Q  16,5 . D. Q  12,Q  14,Q  15,5. 1 2 3 1 2 3
Câu 34.3. Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10: Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 2 4 6 12 8 3
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là: A. 2;3; 4. B. 4;6;112. C. 4; 9; 8. D. ; 2 ; 6 . 8
Câu 34.4. Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau:
10 9 10 8 9 10 9 7 8 9 10. Hãy tìm các tứ phân vị.
A. Q  7, Q  8, Q  10
B. Q  8 , Q  10 , Q  10. 1 2 3 1 2 3
C. Q  8 , Q  9, Q  10.
D. Q  8 , Q  9, Q  9 . 1 2 3 1 2 3
Câu 35.1. (NB). Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày cuối tháng 12 năm 2022 ở
Yên Bái thu được như sau 0 20 21 20 19 22 17 18 18 14 16 C .
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là A. R  7. B. R  8. C. R  6. D. R  5.
Câu 35.2. Cho mẫu số liệu sau:12; 5; 8; 11; 6; 20; 22.Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. A. 16. B. 17. C. 18. D. 19.
Câu 35.3. : Điểm kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán của 10 học sinh lớp 10A được cho như sau: 10; 6;8; 9; 9; 7;8; 7;8;10
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A. 0. B. 2.
C. 4. D. 3. Câu 35.4.
Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong 1 tổ: 163 159 172 167 165 168 170 161
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.
II. TỰ LUẬN (MỘT SỐ BÀI TẬP ) Câu 1. 1 a) Cho sin 
, với 90    180 . Tính cos . 3 2
b) Cho biết cos   . Tính tan ? 3 1 c) Cho biết tan  . Tính cot  . 2 1
d) Tính cos biết cot   . 2
Câu 2. Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:
a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu: 9 8 15 8 20
b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 300 250 .
c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp: 36 38 33 34 32 30 34 35 .
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A1;0 ; B  1   ;1 ; C 5;  1 .
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
b) Tìm toạ độ chân đường cao K kẻ từ A của tam giác ABC .
c) Tìm toạ độ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
2MA  3MB  4MC MA MB .