Đề cương ôn thi học kỳ 2 Toán 10 – Đặng Ngọc Hiền

Tài liệu gồm 42 trang tóm tắt lý thuyết, công thức và bài tập trắc nghiệm thuộc các chủ đề trong chương trình học kỳ 2 môn Toán lớp 10.

Phần 1 – Đại số
+ Chủ đề 1 – Bất đẳng thức
+ Chủ đề 2 – Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
+ Chủ đề 3 – Dấu của nhị thức bậc nhất
+ Chủ đề 4 – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Chủ đề 5 – Dấu của tam thức bậc hai
+ Chủ đề 6 – Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

Phần 2 – Hình học
+ Chủ đề 1 – Hệ thức lượng trong tam giác
+ Chủ đề 2 – Phương trình đường thẳng
+ Chủ đề 3 – Phương trình đường tròn
+ Chủ đề 4 – Phương trình đường elip

84 42 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

42 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 1
PHẦN 1 – ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1 - BẤT ĐẲNG THỨC
1. Tính chất
2. Một số bất đẳng thức thông dụng
a)
2
0,aa
.
22
2a b ab
.
b) Bất đẳng thức Cô–si:
+ Với
,0ab
, ta có:
2
ab
ab
. Dấu "=" xảy ra khi
ab
.
+ Với
, , 0abc
, ta có:
3
3

abc
abc
. Dấu "=" xảy ra khi
abc
.
Hệ quả: – Nếu
có
S x y
không đổi thì
P xy
lớn nhất khi
xy
.
– Nếu
có
không đổi thì
S x y
nhỏ nhất khi
xy
.
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Nếu
ab
và
.cd
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.
ac bd
. B.
a c b d
. C.
a d b c
. D.
ac bd
.
Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?
A.
63aa
. B.
36aa
C.
6 3 3 6 aa
. D.
63 aa
.
Câu 3. Nếu
,,abc
là các số bất kì và
ab
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.
3 2 3 2 a c b c
. B.
22
ab
C.
ac bc
. D.
ac bc
.
Câu 4. Nếu
0ab
,
0cd
thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A.
ac bc
. B.
a c b d
. C.
22
ab
. D.
ac bd
.
Câu 5. Nếu
0ab
,
0.cd
thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A.
a c b d
. B.
ac bd
. C.
ab
cd
. D.
ad
bc
.
Câu 6. Nếu
22 a c b c
thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
33 ab
. B.
22
ab
C.
22ab
. D.
11
ab
.
Câu 7. Nếu
22ab
và
33 bc
thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
Điều kiện
Nội dung
a b a c b c
(1)
0c
a b ac bc
(2a)
0c
a b ac bc
(2b)
ab
và
cd
a c b d
(3)
0, 0ac
ab
và
cd
ac bd
(4)
n
nguyên dương
2 1 2 1

nn
a b a b
(5a)
22
0
nn
a b a b
(5b)
0a
a b a b
(6a)
33
a b a b
(6b)
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 2
A.
ac
. B.
ac
. C.
33 ac
. D.
22
ac
.
Câu 8. Với số thực
a
bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?
A.
2
21aa
. B.
2
1aa
. C.
2
21aa
. D.
2
21aa
.
Câu 9. Với số thực
a
bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương.
A.
2
21aa
. B.
2
1aa
. C.
2
21aa
. D.
2
21aa
.
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
2
59

fx
xx
bằng
A.
11
4
. B.
4
11
. C.
11
8
. D.
8
11
.
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
()
21

x
fx
x
với
1 x
là
A.
2
. B.
5
2
. C.
22
. D. 3.
Câu 12. Cho
2x
. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
()
x
fx
x
bằng
A.
1
22
. B.
2
2
. C.
2
2
. D.
1
2
.
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
( ) 2f x x
x
với
0x
là
A.
2
. B.
1
2
. C.
2
. D.
22
.
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
( ) 2f x x
x
với
0x
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
22
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
D
A
B
C
C
B
D
B
D
B
A
D
C
B. TỰ LUẬN
Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
1 1 4
( , 0)
ab
a b a b
b)
1 1 1
1 1 1 64 ( , , 0; 1)
a b c a b c
abc
c)
3
( , , 0)
2
a b c
abc
b c c a a b
d)
1 1 4 16 64
( , , , 0)
a b c d
a b c d a b c d
Bài 2: Cho
, xy
là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn
4xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 3
6 10
2 3 . P x y
xy
Bài 3: Cho
, xy
và
22
0xy
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
22
.


x xy y
P
x xy y
Bài 4: Cho
, xy
thỏa
22
5 4 3 6 2 0 x y xy x y
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
2.S x y
CHỦ ĐỀ 2 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
a)Định nghĩa: Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
b)Các phép biến đổi tương đương:Các phép biến đổi sau nếu không làm thay đổi điều kiện của bất phương
trình thì ta được một bất phương trình tương đương:
+Cộng (trư) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức.
+Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương.
+Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm và đổi chiều bất
phương trình.
+Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm.
Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình
13
2
2

xx
.
A.
0
1

x
x
. B.
0x
. C.
1x
. D.
2
0

x
x
.
Câu 2: Tìm điều kiện của bất phương trình
2
1
15
32

x
xx
.
A.
2x
. B.
2x
. C.
1
2
x
x
. D.
1
2
x
x
.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
33 x x x
. B.
1
01 x
x
.
C.
2
1
0 1 0
x
x
x
. D.
0 x x x x
.
Câu 4: Bất phương trình:
33
25
2 4 2 4

x
xx
tương đương với?
A.
25x
. B.
5
2
x
và
2x
. C.
3x
. D.
25x
.
Câu 5:
2x
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
2x
. B.
1 2 0 xx
. C.
1
0
1

xx
xx
. D.
3xx
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 4
Câu 6:
3x
thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 0 xx
. B.
2
3 2 0 xx
. C.
2
10 xx
. D.
12
0
1 3 2

xx
.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
2006 2006 xx
là
A.
. B.
2006,
. C.
,2006
. D.
2006
.
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình
22
2 2 2 3 x x x x
là
A.
1
4
x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
3x
.
Câu 9: Bất phương trình
2
5 1 3
5
x
x
có nghiệm là
A.
x
. B.
2x
. C.
5
2
x
. D.
20
23
x
.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
1
5 4 2 7
5
x
xx
là:
A.
. B. . C.
;1
. D.
1; 
.
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
6 5 2 10 8 x x x x x
:
A.
. B. . C.
;5
. D.
5;
.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2 x x x
là:
A.
. B.
;2
. C.
2
. D.
2;2
.
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
2
( 2)(2 1) 2 ( 1)( 3) x x x x x
là:
A.
. B.
;1
. C.
1
. D.
;1
.
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình
22
22
1
22

x x x x
xx
là:
A.
1x
. B.
1x
. C.
2x
. D.
x
.
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình
5 2 3 4 3 3
1
4 4 6
x x x x
là:
A.
1
3
x
. B.
1
3
3
x
. C.
3x
. D.
1x
.
Câu 16: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
30
10


x
x
là:
A.
. B.
;3
. C. . D.
1;3
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 5
Câu 17: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
5
6 4 7
7
83
25
2

xx
x
x
là:
A.
. B.
22
;
7




. C.
7
;
4




. D. .
Câu 18: Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình
4 2 3 9
2 1 2

xx
x
là:
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
8
.
Câu 19: Hệ phương trình
2 1 0
3


x
xm
vô nghiệm khi và chỉ khi
A.
5
2
m
. B.
5
2
m
. C.
7
2
m
. D.
5
2
m
.
Câu 20: Cho hệ bất phương trình
0 (1)
5 0 (2)

xm
x
. Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
A.
5m
. B.
5m
. C.
5m
. D.
5m
.
Câu 21: Phương trình
2
2( 1) 3 0 x m x m
có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A.
3m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
13m
.
Câu 22: Phương trình
2
0 x x m
vô nghiệm khi và chỉ khi
A.
3
4
m
. B.
3
4
m
. C.
1
4
m
. D.
5
4
m
.
Câu 23: Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình
2 1 3
0


x
xm
có nghiệm duy nhất là
A.
. B.
2
. C.
2;
. D.
;2
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
D
D
B
C
B
A
A
D
C
A
D
D
D
B
D
C
B
B
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
C
B
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 6
CHỦ ĐỀ 3 - DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Dấu của nhị thức bậcnhất
2.Giải và biện luận bất phương trình
0ax b
Câu 1. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi
x
nhỏ hơn
2
?
A.
36f x x
. B.
6 – 3f x x
. C.
4 – 3f x x
. D.
3 – 6f x x
.
Câu 2. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số
x
nhỏ hơn
2
3
?
A.
6 – 4f x x
. B.
32f x x
. C.
3 – 2f x x
. D.
23f x x
.
Câu 3. Nhị thức
nhận giá trị dương khi
A.
3
2
x
. B.
2
3
x
. C.
3
2
x
. D.
2
3
x
.
Câu 4. Nhị thức
23x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
3
2
x
. B.
2
3
x
. C.
3
2
x
. D.
2
3
x
.
Câu 5. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi
x
nhỏ hơn
2
?
A.
36f x x
. B.
6 – 3f x x
. C.
4 – 3f x x
. D.
3 – 6f x x
.
Câu 6. Tập xác định của hàm số
2
1
1
x
y
x
là
A.
;1
. B.
1;
. C.
\1
. D.
;1
.
Câu 7. Nghiệm của bất phương trình
2 3 1x
là:
A.
13x
. B.
11 x
. C.
12x
. D.
12 x
.
Câu 8. Bất phương trình
21xx
có nghiệm là:
A.
1
; 1;
3

 


x
. B.
1
;1
3



x
.
C.
x
. D. Vô nghiệm.
Điều kiện
Kết quả tập nghiệm
a > 0
S =
;




b
a
a < 0
S =
;




b
a
a = 0
b
0
S =
b < 0
S = R
x

b
a

()f x ax b
Trái dấu với a
0
Cùng dấu với a
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 7
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
1
x
là:
A.
;1
. B.
; 1 1;
. C.
1; 
. D.
1;1
.
Câu 10. Bất phương trình
2
21
x
x
0 có tập nghiệm là:
A.
1
;2
2



. B.
1
;2
2



. C.
1
;2
2


. D.
1
;2
2


Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
x
là
A.
1
;
2




. B.
1
0;
2



. C.
1
;0 ;
2

 


. D.
;0
.
Câu 12. Tập xác định của hàm số
2 4 2 y x m x
là
1;2
khi và chỉ khi
A.
1
2
m
. B.
1m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 13. Tập xác định của hàm số
62 y x m x
là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi
A.
3m
B.
3m
C.
3m
D.
1
3
m
Câu 14. Tập xác định của hàm số
21 y m x x
là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi
A.
2m
. B.
2m
. C.
1
2
m
. D.
2m
.
Câu 15. Bất phương trình
3mx
vô nghiệm khi:
A.
0m
. B.
0m
. C.
0m
. D.
0m
.
Câu 16. Tìm tham số thực
m
để bất phương trình
2
34 m x mx
có nghiệm.
A.
1m
. B.
0m
. C.
1m
hoặc
0m
. D.
m
.
Câu 17. Cho bất phương trình
1 m x m x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để tập nghiệm
của bất phương trình đã cho là
;1  Sm
.
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
2mx m x
vô nghiệm.
A.
0m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
m
.
CHỦ ĐỀ 4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
B
B
A
B
D
C
A
B
B
C
C
B
D
A
D
C
B
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 8
Câu 1. Cặp số
1;–1
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A.
– 3 0xy
. B.
– – 0xy
. C.
3 1 0 xy
. D.
– – 3 –1 0xy
.
Câu 2. Cặp số
2;3
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A.
2 – 3 –1 0xy
. B.
–0xy
. C.
43xy
. D.
– 3 7 0xy
.
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
–2 – 3x y y
?
A.
4;–4
. B.
2;1
. C.
–1;–2
. D.
4;4
.
Câu 4. Bất phương trình
3 – 2 – 1 0x y x
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
– 2 – 2 0xy
. B.
5 – 2 – 2 0xy
. C.
5 – 2 –1 0xy
. D.
4 – 2 – 2 0xy
.
Câu 5. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
5 2 1 0 xy
?
A.
0;1
. B.
1;3
. C.
–1;1
. D.
–1;0
.
Câu 6. Điểm
thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 0 xy
. B.
20 xy
. C.
2 5 2 0 xy
. D.
2 2 0 xy
.
Câu 7. Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
. B.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
. C.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
. D.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
.
Câu 8. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
3 2 0
2 1 0
xy
xy
A.
0;1
. B.
–1;1
. C.
1;3
. D.
–1;0
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
B
D
B
B
D
C
B
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 9
CHỦ ĐỀ 5 - DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Dấu của tam thức bậc hai
2. Nhận xét:
•
2
0
0,
0

a
ax bx c x R
•
2
0
0,
0

a
ax bx c x R
•
2
0
0,
0

a
ax bx c x R
•
2
0
0,
0

a
ax bx c x R
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tam thức
2
23 y x x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
–3x
hoặc
–1x
. B.
–1x
hoặc
3x
. C.
–2x
hoặc
6x
. D.
–1 3x
.
Câu 2. Tam thức
2
12 13 y x x
nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A.
–13x
hoặc
1x
. B.
–1x
hoặc
13x
. C.
–13 1x
. D.
–1 13x
.
Câu 3. Tam thức
2
34 y x x
nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A.
–4x
hoặc
–1x
. B.
1x
hoặc
4x
. C.
–4 –4x
. D.
x
.
Câu 4. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi
2x
?
A.
2
56 y x x
. B.
2
16yx
. C.
2
23 y x x
. D.
2
56 y x x
.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 4 0 xx
là:
A.
2;
. B. . C.
\2
. D.
\2
.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2
10x
là:
A.
1; 
. B.
1; 
. C.
1;1
. D.
; 1 1;
.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 2 8 0 xx
là:
A.
;2 2
. B.
\ 2 2
. C.
. D. .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
2
60 xx
là:
A.
; 3 2; 
. B.
3;2
. C.
2;3
. D.
; 2 3;
.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
2
9x
là:
A.
–3;3
. B.
;3
. C.
;3
. D.
; 3 3; 
.
f(x) =
2
0 f x ax bx c a
0
. 0,
a f x x
0
. 0, \
2


b
a f x x
a
0
12
. 0, – ; ; a f x x x x
12
. 0, ; a f x x x x
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 10
Câu 10. Tập nghiệm củabất phương trình
2
6 2 18 0 xx
là:
A.
3 2;
. B.
3 2;

. C.
. D. .
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 2 6 0 xx
là:
A.
2; 3
. B.
2; 3


. C.
3; 2
. D.
3; 2



.
Câu 12. Tập xác định của hàm số
2
8yx
là
A.
2 2;2 2
. B.
2 2;2 2


.
C.
; 2 2 2 2;
. D.
; 2 2 2 2;

 

.
Câu 13. Tập xác định của hàm số
2
54 y x x
là
A.
5;1
. B.
. C.
; 5 1; 
. D.
1
; 1;
5

 

.
Câu 14. Tập xác định của hàm số
2
5 4 1 y x x
là
A.
1
; 1;
5

 

. B.
. C.
1
; 1;
5

 

. D.
1
; 1;
5

 


.
Câu 15. Tập xác định của hàm số
2
1
2
3
y x x
x
là
A.
3; 
. B.
3; 
. C.
;1 3; 
. D.
1;2 3;
.
Câu 16. Tập xác định của hàm số
2
1
32
3
y x x
x
là
A.
3; 
. B.
3;1 2;
. C.
3;1 2;
. D.
3;1 2;
.
Câu 17. Tập xác định của hàm số
2
2
56

y
xx
là:
A.
; 6 1;
. B.
6;1
. C.
; 6 1; 
. D.
; 1 6; 
.
Câu 18. Bất phương trình
2
1
0
43

x
xx
có tập nghiệm là:
A.
;1
. B.
3; 1 1; 
. C.
; 3 1;1
. D.
3;1
.
Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình
2
56
1

xx
x
0 là:
A.
1;3
. B.
1;2 3;
. C.
2;3
. D.
;1 2;3
.
Câu 20. Bất phương trình
12
21


xx
xx
có tập nghiệm là:
A.
1
2;
2



. B.
2;
. C.
1
2; 1;
2



. D.
1
; 2 ;1
2



.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 11
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
22
12 12 x x x x
là
A.
. B. . C.
4; 3
. D.
; 4 3;
.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
22
12 12 x x x x
là
A.
; 3 4; 
. B.
; 4 3;
. C.
6; 2 3;4
. D.
4;3
.
Câu 23. Nghiệm của phương trình
2
10 5 2 1 x x x
là:
A.
3
4
x
. B.
36x
. C.
36x
. D.
36x
và
2x
.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
4 6 2 1 x x x
là:
A.
2;5
. B.
109 3
;6
5



. C.
1;6
. D.
0;7
.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 5 3 x x x
là:
A.
100;2
. B.
;1
. C.
;2 6;
. D.
;2 4 5; 
.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 4 6 9 x x x
là:
A.
1
; 7 ;
3

 


. B.
1
7;
3




.
C.
1
; 7;
3

 


. D.
1
;7
3



.
Câu 27. Tập nghiệm củabất phương trình
20xx
là
A.
1
;
4




. B.
1
0;
4



. C.
1
0;
4


. D.
1
0;
4




.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 2 2 5 x x x
là:
A.
; 2 2;
. B.
2;2
. C.
0;10
. D.
;0 10; 
.
Câu 29. Giá trị nào của
m
thì phương trình
2
1 3 0x mx m
có 2 nghiệm trái dấu?
A.
1
3
m
. B.
1
3
m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 30. Giá trị nào của
m
thì phương trình
2
3 2 3 1 0 m x m x m
có hai nghiệm phân biệt?
A.
; 3 5; m
. B. .
3;5m
C.
5; m
. D.
3m
.
Câu 31. Tìm
m
để
2
1 0, m x mx m x
?
A.
1m
. B.
1m
. C.
4
3
m
. D.
4
3
m
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 12
Câu 32. Tìm
m
để
2
( ) 2 2 3 4 3 0, f x x m x m x
?
A.
3
2
m
. B.
3
4
m
. C.
33
42
m
. D.
13m
.
Câu 33. Với giá trị nào của
m
thì bất phương trình
2
0 x x m
vô nghiệm?
A.
1m
. B.
1m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 34. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
2
( 1) 2( 2) 3 0 m x m x m
có hai nghiệm
12
,xx
và
1 2 1 2
1 x x x x
?
A.
12m
. B.
13m
. C.
2m
. D.
3m
.
Câu 35. Các giá trị
m
làm cho biểu thức
2
45 x x m
luôn luôn dương là:
A.
9m
. B.
9m
. C.
9m
. D.
m
.
Câu 36. Các giá trị
m
để tam thức
2
( ) ( 2) 8 1 f x x m x m
đổi dấu 2 lần là
A.
0m
hoặc
28m
. B.
0m
hoặc
28m
. C.
0 28m
. D.
0m
.
Câu 37. Giá trị của
m
làm cho phương trình
2
( 2) 2 3 0 m x mx m
có 2 nghiệm dương phân biệt là:
A.
6m
và
2m
. B.
3m
hoặc
26m
.
C.
26m
. D.
6m
.
Câu 38. Cho
2
( ) 2 1 f x mx x
. Xác định
m
để
( ) 0fx
với
x
.
A.
1m
. B.
0m
. C.
10 m
. D.
1m
và
0m
.
Câu 39. Cho phương trình
2
( 5) ( 1) 0 m x m x m
(1). Với giá trị nào của
m
thì (1) có 2 nghiệm
12
,xx
thỏa
12
2xx
.
A.
22
7
m
. B.
22
5
7
m
. C.
5m
. D.
22
5
7
m
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
D
D
D
C
D
C
C
A
D
D
B
A
C
A
B
C
C
B
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
A
C
B
D
A
A
C
A
D
C
D
D
B
C
B
B
A
B
B. TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
2
15 x x x
b)
2
2 2 2 5 x x x
c)
2 1 3 4 xx
d)
2
2 5x 11 2 xx
e)
2
14 2 3 18 x x x
g)
22
8 16 8 10 x x x x
h)
2
5 2 3 3 x x x x
i)
22
17 + 17 9 x x x x
k)
33
12 4 2 xx
l)
23
2( 2) 5 1 xx
m)
2
1 2 1 2 2 x x x
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a)
2 1 3
0
2

xx
x
b)
2
3 5 2 0 xx
c)
2
2
25
2
6


xx
xx
c)
22
1 x x x
d)
2
2 3 3 3 x x x
e)
4 3 5x
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 13
f)
2
61 x x x
g)
2
5 14 2 1 x x x
h)
22
3 4 9 x x x
i)
2
2 1 1 0 x x x
j)
22
2 2 2 5 3 x x x x
Bài 3: Tìm m để:
a)Bất phương trình
2
( 2) 2(1 ) 1 0 m x m x m
vô nghiệm.
b)Phương trình
2
2 2 0 x mx m
có 2 nghiệm
12
,xx
sao cho
22
1 2 1 2
1 x x x x
.
c)Phương trình
2
( 1) 2(1 ) 2 0 m x m x m
có 2 nghiệm dương phân biệt.
d)Hàm số
2
(2 1) 2 y m x mx m
có tập xác định là R.
e)Phương trình
2
(2 1) (1 2 ) 1 0 m x m x m
có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.
f)
2
30 f x x mx m x
.
g)
2
50 f x mx mx x
.
h)Phương trình
2
2 1 2 5 0 x m x m
có 2 nghiệm
12
,xx
phân biệt thỏa
12
1xx
.
j)Phương trình
22
2 1 2 1 2 3 0 m x m x m m
có 2 nghiệm trái dấu.
k)Giá trị lớn nhất của hàm số
2
2
2
xm
y
x
bằng 2.
l)Hàm số
2
2
33
2
1



xx
y
x mx
có tập xác định là .
CHỦ ĐỀ 6 - CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trên đường tròn bán kính
5r
, độ dài của cung đo
8
là:.
A.
8
l
. B.
8
r
l
. C.
5
8
l
. D. kết quả khác.
Câu 2. Trên đường tròn bán kính r=15, độ dài của cung có số đo
0
50
là:.
A.
750l
. B.
180
15.
l
. C.
15
180
l
. D.
180
15. .50
l
.
Câu 3. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng?.
A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.
B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng
2.
C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau
2.
.
D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau
2.
.
Câu 4. Lục giác
ABCDEF
nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là
A
, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các
điểm
,BC
có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu
OA
, tia cuối
OC
bằng:.
A.
0
120
. B.
0
240
. C.
0
120
hoặc
0
240
. D.
00
120 360 ,kkZ
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 14
Câu 5. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là
A
. Điểm
M
thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác
AM
có số đo
0
45
. Gọi
N
là điểm đối xứng với
M
qua trục
Ox
, số đo cung lượng giác
AN
bằng:.
A.
0
45
. B.
2
tan
x
b
ac
. C.
0
45
hoặc
0
315
. D.
00
45 360 , kkZ
.
Câu 6. Trên đường tròn với điểm gốc là
A
. Điểm
M
thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác
AM
có
số đo
0
60
. Gọi
N
là điểm đối xứng với điểm
M
qua trục
Oy
, số đo cung
AN
là:.
A.
120
o
. B.
0
240
. C.
0
120
hoặc
0
240
. D.
00
120 360 ,kkZ
.
Câu 7. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là
A
, điểm
M
thuộc đường tròn sao cho cung lượng
giác
AM
Ð
có số đo
135
O
. Gọi
N
là điểm đối xứng của
M
qua trục
Oy
, số đo cung
AN
Ð
là.
A.
45
O
. B.
315
O
. C.
45
O
hoặc
315
O
. D.
45 360
OO
k
,
k Z
.
Câu 8. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):
5
,
6

3
,
25
,
3
19
6
. Các cung
nào có điểm cuối trùng nhau:
A.
và
;
và
. B.
và
;
và
. C.
,,
. D.
,,
.
Câu 9. Cho
2 k
3

k
. Để
19; 27
thì giá trị của
k
là:
A.
2;k
3k
. B.
3;k
4k
. C.
4;k
5k
. D.
5;k
6k
.
Câu 10. Cho góc lượng giác
,OA OB
có số đo bằng
5
. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc
lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
A.
6
.
5
B.
11
.
5
C.
9
.
5
D.
31
.
5
Câu 11. Góc có số đo
0
108
đổi ra rađian là:
A.
3
5
. B.
10
. C.
3
2
. D.
4
.
Câu 12. Góc có số đo
2
5
đổi sang độ là:
A.
0
240 .
B.
0
135 .
C.
0
72 .
D.
0
270 .
Câu 13. Một đường tròn có bán kính
10
R cm
. Tìm độ dài của cung
2
trên đường tròn.
A.
10cm
. B.
5cm
. C.
2
20
cm
. D.
2
20
cm
.
Câu 14. Một đường tròn có bán kính
10R cm
. Độ dài cung
40
o
trên đường tròn gần bằng
A.
7cm
. B.
9cm
. C.
11cm
. D.
13cm
.
Câu 15. Giá trị
89
cot
6
bằng
A.
3.
B.
3.
C.
3
.
3
D.
3
.
3
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 15
Câu 16. Giá trị của
o
tan180
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
1.
D. Không xác định.
Câu 17. Biết
tan 2
và
oo
180 270

. Giá trị
cos sin

bằng
A.
35
.
5
B.
1 5.
C.
35
.
2
D.
51
.
2
Câu 18. Rút gọn biểu thức
2
2cos 1
sin cos
x
A
xx
, ta được kết quả là
A.
cos sin .A x x
B.
cos sin .A x x
C.
cos2 sin2 .A x x
D.
cos2 sin2 .A x x
Câu 19. Biết
2
sin cos
2


. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?
A.
1
sin cos .
4


B.
6
sin cos .
2

C.
44
7
sin cos .
8


D.
22
tan cot 12.


Câu 20. Tính giá trị của biểu thức
6 6 2 2
sin cos 3sin cos A x x x x
.
A.
–1.A
B.
1.A
C.
4.A
D.
4.A
Câu 21. Biểu thức
2
2
2 2 2
1 tan
1
4tan 4sin cos

x
A
x x x
không phụ thuộc vào
x
và bằng
A.
1.
B.
1.
C.
1
.
4
D.
1
.
4
Câu 22. Biểu thức
22
22
22
cos sin
cot cot
sin sin

xy
B x y
xy
không phụ thuộc vào
, xy
và bằng
A.
2.
B.
2.
C.
1.
D.
1.
Câu 23. Cho
12
cos
13

và
2


. Giá trị của
sin
và
tan
lần lượt là
A.
52
; .
13 3
B.
25
; .
3 12
C.
55
; .
13 12
D.
55
; .
13 12
Câu 24. Cho
2


. Kết quả đúng là:
A.
sin 0; cos 0.


B.
sin 0; cos 0.


C.
sin 0; cos 0.


D.
sin 0; cos 0.


Câu 25. Cho
5
2
2


. Kết quả đúng là:
A.
tan 0; cot 0.


B.
tan 0; cot 0.


C.
tan 0; cot 0.


D.
tan cot 0.

Câu 26. Cho biết
cot
1
2
x
. Giá trị biểu thức
22
2
sin sin .cos cos

A
x x x x
bằng:
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 16
Câu 27. Đơn giản biểu thức
2 2 2
1– sin cot 1– cotA x x x
ta có:
A.
2
sinAx
B.
2
cosAx
C.
2
–sinAx
D.
2
–cosAx
Câu 28. Biết
2
tan
x
b
ac
. Giá trị của biểu thức
22
cos 2 sin .cos sin A a x b x x c x
bằng:
A.
.a
B.
.a
C.
.b
D.
.b
Câu 29. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
0
sin 180 c s() o a a
. B.
0
sin 180 s n() i aa
.
C.
0
sin 180 s( n) i aa
. D.
0
sin 180 – os) ( caa
.
Câu 30. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
sin cos
2




xx
. B.
sin cos
2




xx
.
C.
tan cot
2




xx
. D.
tan cot
2




xx
.
Câu 31. Rút gọn biểu thức
00
0
00
sin( 234 ) cos216
.tan36
sin144 cos126

A
, ta được
A.
2A
. B.
–A 2
. C.
A 1
. D.
–1
.
Câu 32. Giá trị của biểu thức
00
00
cos750 sin420
sin( 330 ) cos( 390 )
C
bằng :
A.
33
. B.
2 3 3
. C.
23
31
. D.
13
3
.
Câu 33. Cho tam giác
ABC
. Khẳng định nào sau đây là sai :
A.
sin cos
22
A C B
. B.
cos sin
22
A C B
. C.
sin sin A B C
. D.
cos cos A B C
.
Câu 34. Đơn giản biểu thức
cos sin( )
2



A
, ta được :
A.
cos sin

A
. B.
2sin
A
. C.
sin –cos

A
. D.
0A
.
Câu 35. Rút gọn biểu thức
0 0 0 0
0 0 0 0
sin515 .cos( 475 ) cot222 .cot408
cot415 .cot( 505 ) tan197 .tan73


A
, ta được:
A.
20
1
sin 25
2
. B.
20
1
cos 55
2
. C.
20
1
cos 25
2
. D.
20
1
sin 65
2
.
Câu 36. Rút gọn biểu thức
cos sin cos sin
2 2 2 2
A
, ta được:
A.
2sin
A
. B.
2cos
A
. C.
sin cos

A
. D.
0A
.
Câu 37. Cho
4
tan
5

với
3
2
2


. Khi đó
A.
45
sin ; cos
41 41

. B.
45
sin ; cos
41 41


.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 17
C.
45
sin ; cos
41 41

. D.
45
sin ; cos
41 41

.
Câu 38. Cho
3
tan
4
x
và góc
x
thỏa mãn
90 180
OO
x
. Khi đó.
A.
4
cot
3
x
. B.
3
cos
5
x
. C.
3
sin
5
x
. D.
4
sin
5
x
.
Câu 39. Cho
3
sin
5
x
và góc
x
thỏa mãn
90 180
OO
x
. Khi đó.
A.
4
cot
3
x
. B.
4
cos
5
x
. C.
3
tan
4
x
. D.
4
cos
5
x
.
Câu 40. Cho
4
cos
5
x
và góc
x
thỏa mãn
90 180
OO
x
. Khi đó.
A.
4
cot
3
x
. B.
3
sin
5
x
. C.
4
tan
5
x
. D.
3
sin
5
x
.
Câu 41. Cho
3
cot
4
x
và góc
x
thỏa mãn
0 90
OO
x
. Khi đó.
A.
4
tan
3
x
. B.
3
cos
5
x
. C.
4
sin
5
x
. D.
4
sin
5
x
.
Câu 42. Biết
tan 2x
, giá trị của biểu thức
3sin 2cos
5cos 7sin
xx
M
xx
bằng:.
A.
4
9
. B.
4
19
. C.
4
19
. D.
4
9
.
Câu 43. Biết
1
tan
2
x
, giá trị của biểu thức
22
22
2sin 3sin .cos 4cos
5cos sin

x x x x
M
xx
bằng:
A.
8
13
. B.
2
19
. C.
2
19
. D.
8
19
.
Câu 44. Biết
,,A B C
là các góc của tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng:.
A.
sin sin A C B
. B.
cos cos A C B
.
C.
tan tanA C B
. D.
cot cotA C B
.
Câu 45. Biết
,,A B C
là các góc của tam giác
,ABC
khi đó.
A.
sin sinC A B
. B.
cos cosC A B
.
C.
tan tanC A B
. D.
cot cot C A B
.
Câu 46. Biết
,,A B C
là các góc của tam giác
,ABC
khi đó.
A.
sin sin
22



A B C
. B.
sin cos
22



A B C
.
C.
tan tan
22



A B C
. D.
cot cot
22



A B C
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 18
Câu 47. Biết
,,A B C
là các góc của tam giác
,ABC
khi đó.
A.
cos cos .
22



A B C
. B.
cos cos .
22




A B C
.
C.
tan cot .
22



A B C
. D.
cot cot .
22



A B C
.
Câu 48. Với góc
x
bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.
A.
22
sin cos 2 1xx
. B.
22
sin cos 1xx
.
C.
22
sin cos 180 1 xx
. D.
22
sin cos 180 1 xx
.
Câu 49. Cho biết
1
sin cos
2
aa
. Kết quả nào sau đây sai?.
A.
3
sin .cos
8
aa
. B.
7
sin cos
4
aa
.
C.
44
21
sin cos
32
aa
. D.
22
14
tan cot
3
aa
.
Câu 50. Hãy xác định kết quả sai:.
A.
7 6 2
sin
12 4
. B.
0
62
cos285
4
.
C.
62
sin
12 4
. D.
103 6 2
sin
12 4
.
Câu 51. Nếu biết
5
sin ,
13 2



3
cos 0
52




thì giá trị đúng của
cos

là:.
A.
16
65
. B.
16
65
. C.
18
65
. D.
18
65
.
Câu 52. Nếu biết
85
sin ,tan
17 12
ab
và
,ab
đều là các góc nhọn và dương thì
sin ab
là:.
A.
20
220
. B.
20
220
. C.
21
221
. D.
22
221
.
Câu 53. Nếu
0
3
tan 0.5; sin 0 90
5
x y y
thì
tan xy
bằng:.
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 54. Biết
31
cot ,cot
47
xy
,
,xy
đều là góc dương, nhọn thì:.
A.
4
xy
. B.
2
3
xy
. C.
3
4
xy
. D.
5
6
xy
.
Câu 55. Nếu
tan 7, tan 4 a b a b
thì giá trị đúng của
tan2a
là:.
A.
11
27
. B.
11
27
. C.
13
27
. D.
13
27
.
Câu 56. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu
,,A B C
là ba góc của một tam giác
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 19
A.
cos .cos sin .sin cos 0 B C B C A
. B.
sin cos sin cos cos
2 2 2 2 2

B C C C A
.
C.
222
cos cos cos 2cos cos cos 1 A B C A B C
. D.
cos cos sin sin sin
2 2 2 2 2

B C B C A
.
Câu 57.
,,A B C
là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:.
A.
tan tan tan tan .tan .tan A B C A B C
. B.
cot cot cot cot .cot .cot A B C A B C
.
C.
tan tan tan tan tan tan 1
2 2 2 2 2 2
A B B C C A
. D.
cot .cot cot cot cot .cot 1 A B B C C A
.
Câu 58. Nếu biết
1
tan (0 90 ),
2
aa
1
tan (90 180 )
3

bb
thì
cos(2 )ab
có giá trị đúng bằng:
A.
10
10
. B.
10
10
. C.
5
5
. D.
5
5
.
Câu 59. Nếu
00
1
sin cos (135 180 )
5
a a a
thì giá trị đúng của
tan2a
là:.
A.
20
7
. B.
20
7
. C.
24
7
. D.
24
7
.
Câu 60. Tích số
45
cos .cos .cos
7 7 7
bằng :
A.
1
.
8
B.
1
.
8
C.
1
.
4
D.
1
.
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
D
D
D
D
D
D
B
B
D
A
C
B
A
B
B
A
B
D
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
D
D
C
A
C
A
B
C
D
C
A
D
A
C
A
C
C
D
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
C
B
D
B
C
B
C
C
C
D
B
C
A
C
A
B
B
A
C
A
B. TỰ LUẬN
Bài 1: a) Cho
270 360
và
1
sin
3
. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc
.
b) Cho
180 270
và
tan 3
. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc
.
c) Cho
3
sin
5
với
2


. Tính
cos ,sin2 ,cos2 ,tan2 ,sin
6



.
d) Cho
3
cos
4

với
2


. Tính
cos ,sin2 ,cos2 ,tan2 ,cos
4



.
Bài 2: Chứng minh:
a)
2
sin cos 1 sin2 x x x
. b)
2
1 2sin 1 tan
1 sin2 1 tan




.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 20
c)
2
1 sin 2sin
42



x
x
. d)
1 sin2
tan
4 cos2





.
e)
2
cot tan
sin2


. f)
33
1
cos .sin sin cos sin4
4
x x x x x
g)
4 4 2
44
1
sin cos sin 2
2
cos2
cos sin

x x x
x
xx
h)
2
2
sin cos 1
2tan
cot cos cos
2






xx
x
x x x
.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 2 4
2 2 4
sin cos cos
cos sin sin


x x x
A
x x x
.
b)
tan2 tan sin2 tan B x x x x
.
c)
2
2
1 2sin
2cot cos
44


x
C
xx
.
d)
2
sin 3
3
tan .cos
1 cos 2 2

x
D x x
x
e)
4sin .sin 1
66

E x x
f)
2 4 4
1 cot cos sin 1 F x x x
g)
22
cos cos sin sin 2cos G a b a b a b
.
h)
53
sin 3 cos tan cot
22


H x x x x
.
i)
4 4 6 6
3 sin cos 2 sin cos I x x x x
.
j)
6 4 2 2 4 4
cos 2sin cos 3sin cos sin J x x x x x x
.
Bài 4: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng nếu
a)
22
cosA acosB
2

ba
b
c
thì
ABC
cân.
b)
3 3 3
2
cos( ) 3cos 1


b c a
a
b c a
A C B
thì
ABC
đều
c)
cos cos sin sinC

b c a
B C B
thì
ABC
vuông
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 21
PHẦN 2 – HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 1 - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Cho
ABC
có:– độ dài các cạnh:
,
, CA b AB c
– độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh
, , : , ,
a b c
A B C m m m
– độ dài các đường cao vẽ từ các đỉnh
, , : , ,
a b c
A B C h h h
– bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác:
,Rr
– nửa chu vi tam giác:
p
– diện tích tam giác:
S
1. Định lí côsin
2 2 2
2 .cos a b c bc A
;
2 2 2
2 .cos b c a ca B
;
2 2 2
2 .cos c a b ab C
2. Định lí sin
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
3. Độ dài trung tuyến
2 2 2
2
2( )
4

a
b c a
m
;
2 2 2
2
2( )
4

b
a c b
m
;
2 2 2
2
2( )
4

c
a b c
m
4. Diện tích tam giác
S =
1 1 1
2 2 2

a b c
ah bh ch
=
1 1 1
sin sin sin
2 2 2
bc A ca B ab C
=
4
abc
R
=
pr
=
( )( )( ) p p a p b p c
(công thức Hê–rông)
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tam giác
ABC
có
60 ,A
10, 6AC AB
Tính cạnh
BC
A.
76
B.
2 19
C.
14
D.
62
Câu 2. Tam giác
ABC
có
30 3, 3, B BC AB
. Tính cạnh
AC
A.
3
B.
3
C.
1,5
D.
1,7
Câu 3. Tam giác
ABC
có
12BC
,
9CA
,
6AB
. Trên cạnh
BC
lấy điểm
M
sao cho
4BM
. Tính
độ dài đoạn thẳng
AM
A.
25
B.
32
C.
20
D.
19
Câu 4. Tam giác
ABC
có
4AB
,
5AC
,
6BC
. Tính
cos( )BC
.
A.
1
8
B.
1
4
C.
–0,125
D.
0,75
Câu 5. Tam giác
ABC
có
4AB
,
6AC
,
1
cos
8
B
,
3
cos
4
C
.Tính cạnh
BC
A.
7
B.
5
C.
33
D.
2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 22
Câu 6. Tam giác
ABC
có các góc
00
105 , 45AB
. Tính tỉ số
AB
AC
A.
2
2
B.
2
C.
6
2
D.
6
3
Câu 7. Tam giác
ABC
có các góc
00
75 , 45AB
. Tính tỉ số
AB
AC
A.
6
3
B.
6
C.
6
2
D.
1,2
Câu 8. Tam giác
ABC
có
00
75 , 45AB
,
2AC
. Tính cạnh
AB
A.
2
2
B.
6
C.
6
2
D.
6
3
Câu 9. Tam giác
ABC
có tổng hai góc
B
và
C
bằng
0
135
và độ dài cạnh
BC
bằng
a
. Tính bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
2
2
a
B.
2a
C.
3
2
a
D.
3a
Câu 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
biết
AB c
và
os( )
3
c
1
AB
A.
2
2
c
B.
32
8
c
C.
92
8
c
D.
3
2
c
Câu 11. Tam giác
ABC
có
5AB
,
9AC
và đường trung tuyến
6AM
. Tính độ dài cạnh
BC
A.
2 17
B.
17
C.
129
D.
22
Câu 12. Tam giác
ABC
có
0
12, 13, 30 AB AC A
. Tính diện tích tam giác đó
A.
39.
B.
78.
C.
39 3.
D.
78 3.
Câu 13. Tam giác
ABC
có
0
1, 3, 60 AB AC A
. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
A.
7.
B.
21
.
3
C.
5
.
2
D.
3.
Câu 14. Tam giác
ABC
có
10, 24AB AC
, diện tích bằng
120.
Tính độ dài đường trung tuyến
.AM
A.
13.
B.
7 3.
C.
26.
D.
11 2.
Câu 15. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
3
,
2
và
1.
A.
3
.
2
B.
3.
C.
6
.
2
D.
2
.
2
Câu 16. Tính diện tích tam giác có ba cạnh là
9,10,11.
A.
50 3.
B.
44.
C.
30 2.
D.
42.
Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho hai điểm
(2; 5), (10;4)AB
. Tính diện tích tam giác
.OAB
A.
29.
B.
58.
C.
14,5.
D.
29.
Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho ba điểm
(5;0), (0;10), (8;4)A B C
. Tính diện tích tam giác
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 23
A.
50.
B.
25.
C.
10.
D.
5 2.
Câu 19. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là
5,12,13.
A.
11.
B.
5 2.
C.
6.
D.
6,5.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
D
C
B
A
C
B
A
B
A
A
B
A
D
C
A
B
D
B. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho tam giác
ABC
có
4 , 6 ,AB cm BC cm
góc
0
60B
.
a)Tính diện tích tam giác
ABC
và bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
ABC
.
b)Tính chiều cao kẻ từ A và độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác
ABC
.
Bài 2: Cho tam giác
ABC
có
13, 14, 15 AB BC AC
.
a)Tính diện tích tam giác
ABC
.
b)Tính số đo các góc của tam giác
ABC
.
c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
ABC
.
Bài 3: Cho tam giác
ABC
có
7,AB
góc
0
60 ,B
góc
0
45C
.
a)Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác
ABC
.
b)Tính diện tích tam giác
ABC
.
c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
ABC
.
CHỦ ĐỀ 2 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ
0u
đgl vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với .
Nhận xét: Nếu
u
là một VTCP của
thì
ku
(k
0) cũng là một VTCP của
.
2. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Vectơ
0n
đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu giá của nó vuông góc với .
3. Phương trình tham số của đường thẳng-phương trình chính tắc của đường thẳng
Cho đường thẳng đi qua
0 0 0
( ; )M x y
và có VTCP
12
( ; )u u u
.
+)Phương trình tham số của :
01
02


x x tu
y y tu
(1)( t là tham số).
Nhận xét: Gọi k là hệ số góc của
thì: k =
2
1
u
u
, với
1
0u
.
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
PT
0 ax by c
với
22
0ab
đgl phương trình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
•
Nếu
có phương trình
0 ax by c
thì
có:VTPT là
( ; )n a b
và VTCP
( ; )u b a
.
•
Nếu
đi qua
0 0 0
( ; )M x y
và có VTPT
( ; )n a b
thì phương trình của
là:
00
( ) ( ) 0 a x x b y y
•
đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) (a, b
0):
:
1
xy
ab
.(phương trình đường thẳng theo đoạn chắn)
•
đi qua điểm
0 0 0
( ; )M x y
và có hệ số góc k: Phương trình của
:
00
() y y k x x
6. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng
1
:
1 1 1
0 a x b y c
và
2
:
2 2 2
0 a x b y c
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 24
Toạ độ giao điểm của
1
và
2
là nghiệm của hệ phương trình:
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
(1)
•
1
cắt
2
hệ (1) có một nghiệm
11
22
ab
ab
(nếu
222
, , 0a b c
)
•
1
//
2
hệ (1) vô nghiệm
1 1 1
2 2 2

a b c
a b c
(nếu
222
, , 0a b c
)
•
1
2
hệ (1) có vô số nghiệm
111
222

a b c
a b c
(nếu
222
, , 0a b c
)
7. Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng
1
:
1 1 1
0 a x b y c
và
2
:
2 2 2
0 a x b y c
. Ta có:
1 1 2 2
12
2 2 2 2
1 1 2 2
cos( , )
.

a b a b
a b a b
8. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cho đường thẳng :
0 ax by c
và điểm
0 0 0
( ; )M x y
.
00
0
22
( , )


ax by c
dM
ab
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương
A. Một vectơ. B. Hai vectơ. C. Ba vectơ. D. Vô số vectơ.
Câu 2. Cho đường thẳng có phương trình tham số
23
3

xt
yt
có tọa độ vectơ chỉ phương là.
A.
2;–3 .
B.
3;–1 .
C.
3; 1 .
D.
3;–3 .
Câu 3. Cho đường thẳng có phương trình tham số
13
63


xt
yt
có hệ số góc là
A.
1.k
B.
2.k
C.
–1.k
D.
–2.k
Câu 4. Phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua hai điểm
2; 3A
và
3;1B
là:
A.
22
3


xt
yt
. B.
32
1


xt
yt
. C.
2
32


xt
yt
. D.
2
32


xt
yt
.
Câu 5. Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng
A. Song song với nhau. B. Vuông góc vơí nhau.
C. Trùng nhau. D. Bằng nhau.
Câu 6. Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm
2;1 , –1;–3AB
là
A.
4 – 3 – 5 0xy
. B.
3 – 4 – 5 0xy
. C.
4 3 – 5 0xy
. D.
–3 4 5 0 xy
.
Câu 7. Cho hai đường thẳng
1
: 4 – 3 5 0d x y
và
2
: 2 – 4 0d x y
. Khi đó
1, 2
cos dd
là:
A.
2
55
. B.
2
55
. C.
2
5
. D.
2
5
.
Câu 8. Khoảng cách từ điểm
2;–3M
đến đường thẳng
d
có phương trình
2 3 – 7 0xy
là:
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 25
A.
12
13
. B.
12
13
. C.
12
13
. D.
12
13
.
Câu 9. Hãy chọn phương án đúng. Đường thẳng đi qua hai điểm
1;1 , 3;1AB
có véctơ chỉ phương là
A.
4;2 .
B.
2;1 .
C.
2;0 .
D.
(0;2).
Câu 10. Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm
2;–1 , –3;4AB
A.
2
.
1

xt
yt
B.
3
.
1

xt
yt
C.
3
.
1

xt
yt
D.
3
.
1


xt
yt
Câu 11. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm
2;–1 , –3; 4AB
là
A.
2.
B.
–2.
C.
1.
D.
–1.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
có tọa độ đỉnh
1;2 , 3;1AB
và
5;4 .C
Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác vẽ từ
A
?
A.
2 3 – 8 0.xy
B.
3 – 2 – 5 0.xy
C.
5 – 6 7 0.xy
D.
3 – 2 5 0.xy
Câu 13. Cho phương trình tham số của đường thẳng
5
:
92

xt
d
yt
. Trong các phương trình sau, phương
trình nào trình tổng quát của
d
?
A.
2 –1 0.xy
B.
2 4 0. xy
C.
2 – 2 0.xy
D.
– 2 3 0.xy
Câu 14. Cho đường thẳng
d
có phương trình tổng quátt:
3 5 2017 0 xy
.Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau
A.
d
có vectơ pháp tuyến
3;5
n
. B.
d
có véctơ chỉ phương
5; 3
a
.
C.
d
có hệ số góc
5
3
k
. D.
d
song sog với đường thẳng
3 5 0xy
.
Câu 15. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến
2;3
n
. Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường
thẳng đó
A.
.2;3
u
B.
–2 3( ; ).u
C.
.3;2
u
D.
.–3;3
u
Câu 16. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến
2;0
n
.Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của
đường thẳng đó.
A.
.0;3
u
B.
.0;–7
u
C.
.8;0
u
D.
.0; –5
u
Câu 17. Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
–2 3 –1 0xy
. Những điểm sau, điểm nào thuộc
.
A.
3;0 .
B.
1;1 .
C.
–3;0 .
D.
0;–3 .
Câu 18. Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
–2 3 –1 0xy
. Vectơ nào sau đây không là
vectơ chỉ phương của
A.
2
1;
3
.



B.
3;2 .
C.
2;3 .
D.
–3;–2 .
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 26
Câu 19. Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
–2 3 –1 0xy
. Đường thẳng nào sau đây song
song với
A.
2 – –1 0xy
. B.
2 3 4 0 xy
. C.
2 5xy
. D. .
Câu 20. Trong các đường sau đây , đường thẳng nào song song với đường thẳng
: – 4 1 0 xy
A.
2 3.yx
B.
2 0.xy
C.
2 8 0.xy
D.
– 4 – 2 0.xy
Câu 21. Đường nào sau đây cắt đường thẳng
có phương trình :
– 4 1 0xy
A.
2 3.yx
B.
–2 8 0.xy
C.
2 –8 0.xy
D.
– 4 – 2 0.xy
Câu 22. Cho hai điểm
1;–2 , 3;6AB
. Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng
AB
là
A.
4 – 10 0.xy
B.
2 8 – 5 0.xy
C.
4 10 0. xy
D.
2 8 5 0. xy
Câu 23. Góc giữa hai đường thẳng
12
: 2 4 0; : – 3 6 0 d x y d x y
A.
30
o
. B.
60 .
o
C.
45 .
o
D.
23 12'
o
.
Câu 24. Cho hai đường thẳng
1
: 2 4 0 d x y
và
2
:2 6 0 d x y
. Tính góc giữa hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là :
A.
0
30
. B.
0
60
. C.
0
90
. D.
0
45
.
Câu 25. Cho
4;0 , 2;–3 , 9;6 .A B C
Tìm tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
A. (3;5). B. (5;1). C. (15;9). D. (9;15).
Câu 26. Bán kính đường tròn tâm
–2;–2C
tiếp xúc với đương thẳng
:5 12 –10 0d x y
A.
44
13
. B.
43
13
. C.
42
13
. D.
41
13
.
Câu 27. Khoảng cách từ
1;2C
đến đường thẳng
3 4 –11 0: xy
là :
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 28. Bán kính của đường tròn tâm
2;5I
và tiếp xúc với đường thẳng
:4 3 1 0 d x y
là
A.
10
. B.
5
. C.
22
5
. D.
21
5
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
B
C
C
B
A
A
B
C
A
D
A
A
C
C
C
B
C
D
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
A
C
C
B
A
D
C
B. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho 3 điểm
2;1 , 3;2 , 4; 1A B C
, các đường thẳng
12
1
: 2 1 0, :
35


xt
d y x d
yt
.
a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua
A
và song song với
1
d
.
b)Viết phương trình tham số đường thẳng
AB
.
c)Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn
AB
.
3
70
2
xy
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 27
d)Viết phương trình tham số đường thẳng qua B và vuông góc với
1
d
.
e)Tìm tọa độ điểm
1
Md
sao cho
22AM
.
f)Tìm tọa độ điểm
2
Nd
sao cho
1
2
,
5
d N d
.
g)Viết phương trình đường thẳng qua
A
và cách
B
một khoảng lớn nhất.
h)Viết phương trình đường thẳng song song với
1
d
và cách điểm
B
một khoảng bằng
3
5
.
Bài 2: Xét vị trí tương đối, tìm tọa độ giao điểm(nếu có) và tính cosin của góc giữa các cặp đường thẳng
sau:
a)
1
: 3 0 d x y
và
2
3
:
2


xt
d
yt
.
b)
1
: 2 3 0 d x y
và
2
32
:
2


xt
d
yt
.
c)
1
:4 2 3 0 d x y
và
2
:3 2 1 0 d x y
.
Bài 3: Cho
2;1M
,
,
4; 3P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB
,
BC
,
CA
của tam giác
ABC
. Viết phương trình các đường thẳng chứa:
a) Các cạnh của tam giác
ABC
.
b) Các đường trung trực của tam giác
ABC
.
c) Các đường trung tuyến của tam giác
ABC
.
Bài 4: Cho điểm
2;1M
và đường thẳng
: 2 2 0 xy
.
a) Tìm tọa độ điểm
M
đối xứng với
M
qua
.
b) Viết phương trình đường
đối xứng với
qua
M
.
CHỦ ĐỀ 3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn
Dạng 1:Phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R:
2 2 2
( ) ( ) x a y b R
.
Dạng 2:Phương trình
22
2 2 0 x y ax by c
, với
22
0 a b c
, là phương trình đường tròn tâm I(–
a; –b), bán kính R =
22
a b c
.
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và đường thẳng . tiếp xúc với (C)
( , )d I R
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tâm của đường tròn
C
có phương trình
22
3 4 12 xy
A. (3;4). B. (4;3). C. (3 ;–4). D. (–3;4).
Câu 2. Cho đường cong có phương trình
22
5 4 4 0 x y x y
. Tâm của đường tròn có tọa độ là:
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 28
A. (–5;4). B. (4;–5). C.
5
;2 .
2



D.
5
; 2 .
2




Câu 3. Cho đường tròn có phương trình
22
5 4 4 0 x y x y
. Bán kính của đường tròn là:
A.
3
2
. B.
4
2
. C.
5
.
2
D.
6
2
.
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
A.
22
2 4 8 1 0 x y x y
. B.
22
4 10 6 2 0 x y x y
.
C.
22
2 8 20 0 x y x y
. D.
22
4 6 12 0 x y x y
.
Câu 5. Cho đường tròn
22
: 2 4 20 0 C x y x y
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
C
có tâm
1;2 .I
B
. C
có bán kính
5R
C.
C
đi qua điểm
2;2 .M
D.
C
không đi qua điểm
1;1 .A
Câu 6. Phương trình đường tròn
C
có tâm
1;3I
và đi qua
3;1M
là
A.
22
1 3 8 xy
. B.
22
1 3 10. xy
C.
22
3 1 10 xy
. D.
22
3 1 8 xy
.
Câu 7. Phương trình đường tròn
C
có tâm
2;0I
và tiếp xúc với đường thẳng
:2 1 0 d x y
.
A.
2
2
2 5. xy
B.
2
2
2 5. xy
C.
2
2
2 5. xy
D.
2
2
2 5. xy
Câu 8. Tìm phương trình đường tròn
C
đi qua ba điểm
1;1 , 3;1 , 1;3A B C
.
A.
22
: 2 2 2 0 C x y x y
. B.
22
: 2 2 2 0 C x y x y
.
C.
22
: 2 2 0 C x y x y
. D.
22
: 2 2 2 0 C x y x y
.
Câu 9. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm
1;2 , 2;3 , 4;1A B C
.
A.
0; 1
. B.
1
3;
2



. C.
0;0
. D. Không có.
Câu 10. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn
22
1
:4C x y
và
22
2
: 10 16 1 C x y
.
A.Không cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong. D. Tiếp xúc ngoài.
Câu 11. Đường thẳng
:4 3 0 x y m
tiếp xúc với đường tròn
22
:1C x y
khi:
A.
3m
. B.
5m
. C.
1m
. D.
0m
.
Câu 12. Tọa độ tâm và bán kính
R
đường tròn có phương trình
22
2 3 25 xy
.
A.
2; 3I
và
5R
. B.
2;3I
và
5R
.
C.
2; 3I
và
25R
. D.
2;3I
và
5R
.
Câu 13. Tọa độ tâm và bán kính
R
đường tròn
C
có phương trình
22
2 2 2 0 x y x y
.
A.
2; 3I
và
3R
. B.
2; 3I
và
4R
.
C.
1;1I
và
2R
. D.
1; 1I
và
2R
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 29
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
C
có phương trình :
22
4 8 5 0 x y x y
. Đi qua
điểm
1;0A
.
A.
3 – 4 3 0xy
. B.
3 4 3 0 xy
. C.
3 4 3 0 xy
. D.
3 4 3 0 xy
.
Câu 15. Đường thẳng
:4 3 0 d x y m
tiếp xúc với đường tròn
22
:4C x y
khi :
A.
3m
. B.
10m
. C.
1m
. D.
4m
.
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến tại điểm
3;4M
với đường tròn
22
: 2 4 3 0 C x y x y
là:
A.
70 xy
B.
70 xy
C.
70 xy
D.
30 xy
.
Câu 17. Cho đường tròn
22
: 4 2 0 C x y x y
và đường thẳng
: 2 1 0 xy
.Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau :
A.
đi qua tâm
C
. B.
cắt
C
và không đi qua tâm
C
.
C.
tiếp xúc với
C
. D.
không có điểm chung với
C
.
Câu 18. Cho hai điểm
1;1 , 7;5AB
. Phương trình đường tròn đường kính
AB
là:
A.
22
8 6 12 0 x y x y
. B.
22
8 6 12 0 x y x y
.
C.
22
8 6 12 0 x y x y
. D.
22
8 6 12 0 x y x y
.
Câu 19. Viết phương trình đường tròn
C
có đường kính
AB
với
1;1 , 7;5AB
.
A.
22
:( 4) ( 2) 13 C x y
. B.
22
:( 4) ( 3) 13 C x y
.
C.
22
:( 4) ( 3) 13 C x y
. D.
22
:( 4) ( 3) 13 C x y
.
Câu 20. Cho điểm
0;4M
và đường tròn
22
: 8 6 21 0 C x y x y
.Tìm phát biểu đúng trong các
phát biểu sau:
A.
M
nằm ngoài
C
. B.
M
nằm trên
C
.
C.
M
nằm trong
C
. D.
M
trùng với tâm
C
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
C
C
D
A
A
B
D
D
A
B
A
C
D
B
A
A
D
B
A
B. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho đường tròn
C
có phương trình
22
8 4 5 0 x y x y
.
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của
C
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
0;1A
.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của
C
đi qua điểm
1;3B
.
d) Viết phương trình tiếp tuyến của
C
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
2 3 3 0 xy
.
Bài 2: Viết phương trình của đường tròn
C
trong mỗi trường hợp sau :
a) Đi qua 3 điểm
1;3A
,
5;6B
,
7;0C
.
b) Đường kính
AB
với
1;5A
,
5; 1B
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 30
c) Tâm
2;3A
và tiếp xúc với đường thẳng
3 4 8 0 xy
d) Tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm
2; 5M
.
e) Tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng
3 5 8 0 xy
.
f) Có bán kính bằng 1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng
30 xy
.
CHỦ ĐỀ 4 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
1. Định nghĩa
Cho F
1
, F
2
cố định với
12
2FF c
(c > 0). Ta có:
12
( ) 2 M E MF MF a
(a > c)
F
1
, F
2
: các tiêu điểm,
12
2F F c
: tiêu cự.
2. Phương trình chính tắc của elip
22
22
1
xy
ab
2 2 2
( 0, ) a b b a c
• Toạ độ các tiêu điểm:
12
( ;0), ( ;0)F c F c
.
3. Hình dạng của elip
• (E) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
• Toạ độ các đỉnh:
1 2 1 2
( ;0), ( ;0), (0; ), (0; )A a A a B b B b
• Độ dài các trục: trục lớn:
12
2A A a
, trục nhỏ:
12
2B B b
• Hình chữ nhật cơ sở: tạo bởi các đường thẳng
, x a y b
(ngoại tiếp elip).
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống
1
. Cho hai điểm cố định
12
,FF
và một độ dài không
đổi
2a
lớn hơn
12
FF
. Elip là tập hợp các điểm
M
trong mặt phẳng sao cho . .
1
. . . Các điểm
1
F
và
2
F
gọi là các tiêu điểm của elip . Độ dài
12
2FF c
gọi là tiêu cự của elip.
A.
12
2FM F M a
. B.
12
2FM F M a
. C.
12
2FM F M a
. D.
12
2FM F M c
Câu 2. Tọa độ các tiêu điểm của Elip là
A.
1
;0Fc
và
2
;0Fc
. B.
1
;0Fc
và
2
;0Fc
.
C.
1
;0Fc
và
2
0;Fc
. D.
1
;0Fc
và
2
0;Fc
.
Câu 3. Phương trình chính tắc của elip là :
A.
22
22
1
xy
ab
B.
22
22
1,( 0)
xy
ab
ab
C.
22
22
1
xy
ab
D.
22
22
1
xy
ab
Câu 4. Tìm các tiêu điểm của
22
: 1.
91

xy
E
A.
1
3;0F
và
2
0; 3F
. B.
1
3;0F
và
2
0; 3F
.
C.
1
8;0F
và
2
8;0F
. D.
1
8;0F
và
2
0; 8F
.
Câu 5. Đường elip
22
:1
62

xy
E
có tiêu cự bằng?
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 31
A.
2 3.
B.
22
. C.
4
. D. –2
Câu 6. Phương trình chính tắc của
E
có độ dài trục lớn
2 10a
và tiêu cự
26c
là:
A.
22
1.
53

xy
B.
22
1.
53

xy
C.
22
1.
25 16

xy
D.
22
1.
25 16

xy
Câu 7. Đường
22
:1
42

xy
E
có tiêu cự bằng?
A.
2 2.
B.
2 2.
C.
3.
D.
2 3.
Câu 8. Viết phương trình chính tắc của elip
E
biết trục lớn
2 10a
, trục bé
28b
.
A.
22
: 1.
16 9

xy
E
B.
22
: 1.
25 9

xy
E
C.
22
: 1.
25 16

xy
E
D.
22
: 1.
9 16

xy
E
Câu 9. Viết phương trình chính tắc của
E
có độ dài trục lớn
28a
và tiêu cự
26c
.
A.
22
: 1.
16 7

xy
E
B.
22
: 1.
25 7

xy
E
C.
22
: 1.
25 16

xy
E
D.
22
: 1.
7 16

xy
E
Câu 10. Một elip có trục lớn bằng
26
, tỉ số
12
13
c
a
. Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ?
A.
5
. B.
10
. C.
12
. D.
24
.
Câu 11. Phương trình chính tắc của elip
E
có hai đỉnh
3;0 ; 3;0
và hai tiêu điểm
1;0 ; 1;0
là
A.
22
:1
91

xy
E
. B.
22
:1
89

xy
E
. C.
22
:1
98

xy
E
. D.
22
:1
19

xy
E
.
Câu 12. Viết phương trình chính tắc của elip
E
biết tiêu cự
26c
và trục bé
28b
là:
A.
22
:1
16 25

xy
E
. B.
22
:1
16 9

xy
E
. C.
22
:1
16 9
xy
E
. D.
22
:1
25 16

xy
E
Câu 13. Cho elíp có phương trình
22
:1
16 9

xy
E
và đường thẳng
: 3 0dy
. Tính tích các khoảng
cách
h
từ hai tiêu điểm của elip
E
tới đường thẳng
d
.
A.
81h
. B.
16h
. C.
6h
. D.
7h
.
Câu 14. Cho phương trình elip
22
:4 9 36E x y
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A.
E
có trục lớn bằng 6 B.
E
có trục nhỏ bằng 4.
C.
E
có tiêu cự bằng
5
. D.
E
có tỉ số
5
3
c
a
.
Câu 15. Cho elip
22
:1
25 9

xy
E
và các mệnh đề sau
:I
Elip
E
có các tiêu điểm
1
4;0F
và
2
4;0F
.
:II
Elip
E
có tỉ số
4
5
c
a
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 32
:III
Elip
E
có đỉnh
1
5;0A
.
:IV
Elip
E
có độ dài trục nhỏ bằng 3
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
I
và
II
. B.
II
và
III
. C. I và
III
D.
IV
.
Câu 16. Cho elip
22
: 4 1E x y
và cho các mệnh đề:
I
:
E
có trục lớn bằng
1
.
II
:
E
có trục nhỏ bằng
4
.
III
:
E
có tiêu điểm
1
3
0;
2




F
.
IV
:
E
có tiêu cự bằng
3
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
I
. B.
II
và
IV
. C.
I
và
III
. D.
IV
.
Câu 17. Tìm phương trình chính tắc của elip
E
có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm
2; 2
.
A.
22
:1
16 4

xy
E
. B.
22
:1
20 5

xy
E
. C.
22
:1
36 9

xy
E
. D.
22
:1
24 6

xy
E
B. TỰ LUẬN
Bài 1: Viết phương trình chính tắc của elip
E
trong mỗi trường hợp sau :
a) Độ dài trục lớn bằng
6
và tiêu cự bằng
4
.
b) Một tiêu điểm là
3;0
và độ dài trục lớn bằng
10
.
c) Có một tiêu điểm là
1;0F
và điểm
33
2;
2




M
nằm trên elip.
Bài 2: Cho elip
E
có phương trình
22
44xy
.
a) Xác định tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh. Tính độ dài các trục, tiêu cự của
E
.
b) Tìm tọa độ của điểm
N
thuộc
E
sao cho
12
2NF NF
.
c) Tìm tọa độ của điểm
M
thuộc
E
sao cho
1
2
90
o
FMF
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
A
B
C
C
D
A
C
A
B
C
D
C
C
D
D
B
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 33
PHẦN 3 – MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ SỐ 1
(Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1. Bất phương trình
2 1 3x
có nghiệm là
A.
1
2

x
x
. B.
12 x
. C.
x
. D.
2x
.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương
2
5 4 0 xx
là
A.
. B.
1;4
. C.
1,4
. D.
;1 4;
.
Câu 3. Tập hợp
1;3S
là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A.
2
2
43
0
45


xx
xx
. B.
2
4 3 0 xx
. C.
2
4 3 0 xx
. D.
2
2
43
0
2

xx
x
.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
2
31xx
là:
A.
1; 
. B.
1;
. C. . D.
1;1
.
Câu 5. Tất cả các giá trị của m để bất phương trình
2
20 x x m
có tập ngiệm là
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 6. Cho hệ phương trình
2
22
3 2 0
x x m
xx
(
m
là tham số). Tất cả các giá trị tham số
m
để hệ bất
phương trình vô nghiệm là:
A.
3m
. B.
3m
. C.
4m
. D.
4m
.
Câu 7. Cho
tan 2x
với
2
x
. Giá trị
cosx
bằng
A.
1
3
. B.
5
5
. C.
5
5
. D.
5
.
Câu 8. Cho
1
cos
4
với
3
2
2


. Giá trị
sin2
bằng
A.
15
8
. B.
15
8
. C.
15
8
. D.
15
16
.
Câu 9. Tam giác
ABC
có
30 3, 3, B BC AB
. Tính cạnh
AC
A.
3
B.
3
C.
1,5
D.
1,7
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 1 0 d x y
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 34
A.
6; 4
u
. B.
3;1
u
. C.
3; 2
u
. D.
2; 3
u
.
Câu 11. Cho đường tròn có phương trình
22
5 4 4 0 x y x y
. Bán kính của đường tròn là:
A.
3
2
. B.
4
2
. C.
5
.
2
D.
6
2
.
Câu 12. Đường elip
22
:1
62

xy
E
có tiêu cự bằng?
A.
2 3.
B.
22
. C.
4
. D. –2
Câu 13. Cho tam giác
ABC
có tọa độ đỉnh
1;2 , 3;1AB
và
5;4 .C
Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác vẽ từ
A
của tam giác
ABC
?
A.
2 3 –8 0.xy
B.
3 – 2 – 5 0.xy
C.
5 – 6 7 0.xy
D.
3 – 2 5 0.xy
Câu 14. Phương trình đường tròn
C
có tâm
2;0I
và tiếp xúc với đường thẳng
:2 1 0 d x y
.
A.
2
2
2 5. xy
B.
2
2
2 5. xy
C.
2
2
2 5. xy
D.
2
2
2 5. xy
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường trìn
22
: 2 2 1 1 0
m
C x y mx m y m
. Giá trị
của tham số
m
để đường tròn
m
C
có bán kính nhỏ nhất là:
A.
0m
. B.
1m
. C.
1
8
m
. D.
1
4
m
.
II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm)
Bài 1: (1,5điểm)Giải các bất phương trình sau:
a)
2
31
1
21

xx
x
; b)
3 5 3x
Bài 2: (1,0điểm)Tìm giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình:
2
1 2 1 3 2 0 m x m x m
vô nghiệm.
Bài 3: (2,0điểm)a)Rút gọn biểu thức
2
cos2 2cos sin2
3cos 3
cos sin cos sin

x x x
Ax
x x x x
.
b)Cho tam giác
ABC
có
13, 14, 15. AB BC AC
Tính diện tích và độ dài đường trung tuyến
AM
của tam giác
ABC
.
c)Cho
1
sin
3
với
2


. Tính
cos ,sin2 ,cos
3



.
Bài 4: (2,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho 2 điểm
2;1 , 4;3AB
; đường thẳng
: 1 0 d x y
và elip
22
:4 9 1yE x
.
a) Tìm toạ độ các đỉnh và tính tiêu cự của
E
.
b) Viết phương trình đường tròn đường kính
AB
.
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua
B
và vuông góc với đường thẳng
d
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 35
Bài 5: (0,5điểm)Giải bất phương trình sau trên tập số thực:
2
1 21 4
0
1
xx
x
.
-----------------HẾT-----------------
ĐỀ SỐ 2
(Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 12 9 0 xx
có nghiệm là
A.
3
;
2



. B. . C.
3
2



. D.
.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương
2
5 6 2 1 0 x x x
là
A.
1; 
. B.
1
6; 1;
2




. C.
1
6,1,
2



. D.
1
; 6 ;1
2




.
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình
1
1
x
x
A.
1x
. B.
1x
. C.
1x
. D.
1x
.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
3 2 4x
là:
A.
2
2
3
x
. B.
2
2
3

x
x
. C.
2x
. D.
2
3
x
.
Câu 5. Tất cả các giá trị của m để bất phương trình
2
2 2 0 x mx m
vô nghiệm
là
A.
0
2

m
m
. B.
20 m
. C.
0m
. D.
20 m
.
Câu 6. Cho phương trình
2
20 x mx m
. Tất cả các giá trị tham số
m
để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
12
,xx
sao cho
12
1xx
là
A.
1m
. B.
01m
. C.
1
0
m
m
. D.
m
.
Câu 7. Cho
cot 2x
với
3
2
x
. Giá trị
sinx
bằng
A.
1
3
. B.
5
5
. C.
5
5
. D.
5
.
Câu 8. Cho
2
sin
3
với
2


. Giá trị
tan
bằng
A.
25
5
. B.
5
2
. C.
25
5
. D.
5
2
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 36
Câu 9. Tam giác
ABC
có
30 , 4 , 125
AB AB
. Tính độ dài đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
A.
2
B.
23
C.
4
D.
3
2
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
12
:
3


xt
d
yt
. Vectơ nào dưới đây không phải là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
2; 1
u
. B.
4; 2
u
. C.
1;3
u
. D.
6;3
u
.
Câu 11. Cho đường tròn có phương trình
22
2 2 4 6 7 0 x y x y
. Tâm của đường tròn có tọa độ là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
3
1;
2



D.
3
1;
2



.
Câu 12. Đường elip
22
:4 9 36E x y
tổng độ dài trục lớn và trục nhỏ bằng?
A.
5
B.
6 2 5
. C.
10
. D.
4 2 5
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho 2 điểm
3;2 , 1;6AB
. Đường tròn đường kính
AB
có phương
trình là
A.
22
2 4 5 xy
. B.
22
2 4 5 xy
.
C.
22
2 4 5 xy
. D.
22
2 4 5 xy
.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho 2 điểm
3;1 , 1;2AB
. Đường thẳng qua điểm
A
và cách điểm
B
một khoảng lớn nhất có phương trình là
A.
2 6 0 xy
. B.
2 5 0 xy
. C.
20 xy
. D.
3 8 0 xy
.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
4;3 , 0; 1AB
và trọng tâm
G
nằm trên
đường thẳng
: 3 5 0. d x y
Tìm tọa độ điểm
C
sao cho diện tích tam giác
ABC
bằng 12 và
điểm
C
có hoàng độ dương.
A.
1;4C
. B.
3;5C
. C.
19;5C
. D.
17;10C
II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm)
Bài 1: (1,5điểm)Giải các bất phương trình sau:
b)
2
33
1
23

x
xx
; b).
3 2 0 x x x
Bài 2: (1,0điểm)Tìm giá trị thực của tham số
m
để phương trình:
2
2 3 2 0 x mx m
có 2 nghiệm
phân biệt
12
,xx
thỏa
22
12
14xx
.
Bài 3: (2,0điểm)a)Chứng minh:
2
2
1 sin 7
sin 5 2
1 cos
cos 1 sin 2 1 sin





x
x
x
x x x
b)Cho tam giác
ABC
có
14, 14, 15AB BC AC
. Tính diện tích và độ dài đường trung tuyến
AM
của tam giác
ABC
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 37
c)Cho
1
tan
3
với
3
2


. Tính
cos ,cos2 ,sin
4



.
Bài 4: (2,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho điểm
2;4A
, đường thẳng
: 3 2 0d x y
và đường tròn
22
: 2 4 3 0d x y x y
.
a) Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình đường tròn tâm
A
tiếp xúc với đường thẳng
d
.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
C
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d
.
Bài 5: (0,5điểm)Giải phương trình sau trên tập số thực:
22
2017 3 5 2017 5 4 0x x x x x
.
-----------------HẾT-----------------
ĐỀ SỐ 3
(ĐỀ ÔN TẬP CỦA AMS-GV)
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị
2x 
là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
A.
2x
. B.
1 2 0xx
. C.
1
0
1
xx
xx

. D.
3xx
.
Câu 2: Tìm các giá trị thực của tham số
m
để bất phương trình
0xm
nghiệm đúng với mọi
2;3x
?
A.
3m 
. B.
3m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 3: Tập hợp
1;3S
là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A.
2
2
43
0
45
xx
xx


. B.
2
4 3 0xx
. C.
2
4 3 0xx
. D.
2
2
43
0
2
xx
x

.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
31xx
là:
A.
1; 
. B.
2;
. C.
3; 2 1;
. D.
1;1
.
Câu 5: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
32
2
23
xx
xx

là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Đáp số khác.
Câu 6: Cho hệ phương trình
2
4 2 1
3 2 2 1
x m mx
xx
(
m
là tham số). Giá trị tham số
m
để hệ bất phương
trình vô nghiệm là:
A.
2m
. B.
1m 
. C.
2m
. D.
m
.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2x x x
là:
A.
. B.
;2
. C.
2
. D.
2;2
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 38
Câu 8: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
7 10 0
2 3 5
xx
x

là
A.
4;5
. B.
4;5
. C.
2;4
. D.
2;4
.
Câu 9: Cho
x
thỏa mãn
2 x

và
3
tan
4
x
. Khi đó giá trị của biểu thức
sin x
bằng:
A.
0,4
. B.
0,4
. C.
0,6
. D.
0,6
.
Câu 10: Cho biểu thức
2 2 2 2 2
cos sin 4 sin cos sinA a b
(
,ab
là các tham số). Tìm hệ
thức liên hệ của
a
,
b
để giá trị biểu thức
A
không phụ thuộc vào
.
A.
2ab
. B.
2ba
. C.
31ab
. D.
23ab
Câu 11: Với mọi
xk
, giá trị của biểu thức
3
sin cos cot 2 tan
22
A x x x x


là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Giá trị khác.
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 1 0d x y
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
6; 4u 
. B.
3;1u
. C.
3; 2u
. D.
2; 3u 
.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
1;1M
và đường thẳng
2
:
4
x
d
yt

. Tính khoảng cách
từ điểm
M
đến đường thẳng
d
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
gọi
d
là đường thẳng đi qua điểm
2;3A
cắt tia
Ox
;
Oy
lần lượt
tại các điểm
,MN
sao cho diện tích tam giác
OMN
đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình đường
thẳng
d
là:
A.
12 0xy
. B.
2 3 10 0xy
. C.
3 2 12 0xy
. D.
3 12 0xy
.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
1;1M
và đường thẳng
2
:
2
xt
d
yt
. Đường thẳng đi
qua
M
tạo với
d
một góc bằng
30
có phương trình là:
A.
8 5 3 9 5 3 0xy
hoặc
8 5 3 9 5 3 0xy
.
B.
8 5 3 9 5 3 0xy
hoặc
8 5 3 9 5 3 0xy
.
C.
2 3 0xy
hoặc
1x
.
D.
2 5 3 0xy
hoặc
1y
.
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
22
: 2 4 1 2 0
m
C x y mx m y
(
m
là tham
số) và điểm
4;1A
. Giá trị của tham số
m
để đường tròn
m
C
có bán kính nhỏ nhất là
A.
0m
. B.
1m 
. C.
1
2
m 
. D.
4
5
m 
.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 39
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực
2
8 12 4x x x
b) Tìm giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
1 2 1 3 2 0m x m x m
vô nghiệm.
c) Tìm giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
4 5 0x x m
nghiệm đúng với mọi
1;3x
.Rút gọn biểu thức
2
2cos sin 2 2 2 sin
cos2
4
cos sin 2 cos 1
x x x
x
A
x x x





(với điều
kiện biểu thức có ngha).
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho điểm
2;1A
và đường thẳng
: 1 0d x y
.
a) Tìm toạ độ điểm
1
A
đối xứng với điểm
A
qua đường thẳng
d
.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc trục
Ox
, đi qua điểm
A
và tiếp xúc với đường
thẳng
d
.
c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
d
và cắt hai trục toạ độ tại hai
điểm
M
,
N
sao cho diện tích tam giác
AMN
bằng
1
2
.
Bài 3: Giải bất phương trình sau trên tập số thực:
2
4 2 10 17 3x x x x
.
-----------HẾT-----------
ĐỀ SỐ 4
(ĐỀ ÔN TẬP CỦA BÌNH PHƯỚC)
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho
, . .a b c d
với
ab
và
cd
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
a b b d
. B.
a c b d
. C.
ac bd
. D.
a c b d
.
Câu 2. Cho và tùy ý. Câu nào sau đây đúng ?
A. B.
.ac bc
C. D.
Câu 3. Nhị thức
( ) 2 3f x x
dương trong :
A.
3
;
2



. B.
3
;
2




. C.
3
;
2




. D.
3
;
2



.
Câu 4. Tam thức
2
( ) 2 5 2 f x x x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
1
2
x
hoặc
2x
. B.
1
2
2
x
C.
2x
hoặc
1
2
x
. D. với mọi
x
.
Câu 5. Cho góc lượng giác
,OA OB
có số đo bằng
5
. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc
lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
ab
c
a c b c
11
ab
( 0)
ab
c
cc
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 40
A.
6
.
5
B.
11
.
5
C.
9
.
5
D.
31
.
5
Câu 6. Giá trị của
o
tan180
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
1.
D. Không xác định.
Câu 7. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
sin cos
2




xx
. B.
sin cos
2




xx
.
C.
tan cot
2




xx
. D.
tan cot
2




xx
.
Câu 8. Cho
ABC
có
,,abc
là độ dài các cạnh
,,BC CA AB
. Kết quả nào sau đây sai ?
A.
2 2 2
2 cos . a b c bc A
B.
2 2 2
2 . .
a b c bc
C.
2 2 2
cos .
2

abc
A
bc
D.
.
cos .
ab
A
ab
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng
d
được xác định khi biết:
A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm.
C. Một điểm thuộc
d
và biết
d
song song với một đường thẳng cho trước.
D. Hai điểm phân biệt của
d
.
Câu 10. Cho đường thẳng
: 2 1 0 d x y
. Nếu đường thẳng
qua điểm
1; 1M
và
song song với
d
thì
có phương trình:
A.
2 3 0. xy
B.
2 5 0. xy
C.
2 3 0. xy
D.
2 1 0. xy
Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
(I)
22
4 15 12 0 x y x y
.
(II)
22
3 4 20 0 x y x y
.
(III)
22
2 2 4 6 1 0 x y x y
.
A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Chỉ (I) và (III).
Câu 12. Elip có phương trình : 4 x
2
+ 8y
2
= 32 có tiêu cự là :
A. 2 . B. 4 . C. 2
3
. D. 4
2
.
Câu 13. Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty.
Tiền thưởng
2
3
4
5
6
Cộng
Tần số
5
15
10
6
7
43
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là
A. 2 triệu đồng. B. 6 triệu đồng. C. 3 triệu đồng. D. 5 triệu đồng.
Câu 14. Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Tiền thưởng
2
3
4
5
6
Cộng
Tần số
5
15
10
6
7
43
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là
A. 2 triệu đồng. B. 3 triệu đồng. C. 4 triệu đồng. D. 5 triệu đồng.
Câu 15. Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Tiền thưởng
2
3
4
5
6
Cộng
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 41
Tần số
5
15
10
6
7
43
Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là :
A. 3,88. B. 1,26. C. 2,88. D. 4,88.
Câu 16. Đơn giản biểu thức
cos sin( )
2



A
, ta được :
A.
cos sin

A
. B.
2sin
A
. C.
sin –cos

A
. D.
0A
.
Câu 17. Biểu thức A
2 2 2 2 2
cos .cot 3cos cot 2sin x x x x x
không phụ thuộc vào x và bằng
A. 1. B. -1. C. 2. D. -2.
Câu 18. Khi
3
thì biểu thức
2
1 sin 1 sin
1 sin 1 sin








có giá trị bằng:
A.
2
. B.
4
. C.
8
. D.
12
.
Câu 19. Cho ba điểm
1;1A
,
2;3B
,
;4Cx
. Số
x
là giá trị nào sau đây để tam giác
ABC
vuông tại
A
A. 3. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 20. Từ một đỉnh tháp chiều cao
40 ,CD m
người ta nhìn hai điểm
A
và
B
trên mặt đất dưới các góc
nhìn là
0
72 12
và
0
34 26
. Ba điểm
,,A B D
thẳng hàng. Tính khoảng cách
AB
?
A.
97 .m
B.
45,5 .m
C.
79 .m
D.
40 .m
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (1 điểm) Giải bất phương trình
5 6 13 . xx
Bài 2: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:
00
cos 120 cos 120 cos 2cos . x x x x
Bài 3: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC, có
0
60 ,AB 6,AC 8 BAC
. Tính diện tích tam giác
.ABC
Bài 4: (1,5 điểm) Hai cạnh của hình bình hành ABCD có phương trình có phương trình hai cạnh
AB
và
AD
lần lượt là: , tâm
1;2I
.
a) Xác định tọa độ đỉnh
A
.
b) Viết phương trình cạnh
.BC
-----------HẾT-----------
Xin chần thành cảm ơn thầy Trần Quốc Nghĩa, thầy Lê Bá Bảo, cảm ơn trang
Toán Học Bắc - Trung – Nam, đã cung cấp nguồn tài nguyên phong phú. Đề
cương làm mục đích để học sinh ôn tập chứ không có mục đích gì khác nên mong
quý thầy cô cho phép được dùng nguồn tài nguyên. Trân trọng cảm ơn!
x 3y 0;-=
2x 5y 6 0+ + =
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 42
| 1/42
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
PHẦN 1 – ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1 - BẤT ĐẲNG THỨC 1. Tính chất Điều kiện Nội dung
a b a c b c (1) c  0
a b ac bc (2a) c  0
a b ac bc (2b)
a b và c d a c b d (3) a  0, c  0
a b và c d ac bd (4) 2n 1 2n 1 a    b ab (5a) n nguyên dương 2n 2 0     n a b a b (5b) a  0
a b a b (6a) 3 3
a b a b (6b)
2. Một số bất đẳng thức thông dụng a) 2 a  0, a . 2 2
a b  2ab .
b) Bất đẳng thức Cô–si: a  + Với b
a,b  0 , ta có:
ab . Dấu "=" xảy ra khi a b . 2 a b  + Với c
a,b, c  0 , ta có: 3
abc . Dấu "=" xảy ra khi a b c. 3
Hệ quả: – Nếu x, y  0 có S x y không đổi thì P xy lớn nhất khi x y .
– Nếu x, y  0 có P  .
x y không đổi thì S x y nhỏ nhất khi x y . A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Nếu a b và c d. thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. ac bd .
B. a c b d .
C. a d b c .
D. ac  bd .
Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?
A. 6a  3a .
B. 3a  6a
C. 6  3a  3 6a .
D. 6  a  3 a .
Câu 3. Nếu a,b, c là các số bất kì và a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. 3a  2c  3b  2c . B. 2 2 a b
C. ac bc .
D. ac bc .
Câu 4. Nếu a b  0 , c d  0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. ac bc .
B. a c b d . C. 2 2 a b .
D. ac bd .
Câu 5. Nếu a b  0 , c d  0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d
A. a c b d .
B. ac bd . C.  . D. . c d b c
Câu 6. Nếu a  2c b  2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3  a  3  b . B. 2 2 a b
C. 2a  2b . D.  . a b
Câu 7. Nếu 2a  2b và 3  b  3
c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
A. a c .
B. a c . C. 3  a  3  c . D. 2 2 a c .
Câu 8. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. 2 a  2a 1 . B. 2 a a 1 . C. 2 a  2a 1 . D. 2 a  2a 1 .
Câu 9. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương. A. 2 a  2a 1. B. 2 a a 1 . C. 2 a  2a 1 . D. 2 a  2a 1 . 2
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f x  bằng 2 x  5x  9 11 4 11 8 A. . B. . C. . D. . 4 11 8 11 x
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 f (x)   với x 1  là 2 x 1 5 A. 2 . B. . C. 2 2 . D. 3. 2 
Câu 12. Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số 2 ( )  x f x bằng x 1 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
f (x)  2x  với x 0 là x 1 A. 2 . B. . C. 2 . D. 2 2 . 2 1
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)  2x  với x  0 là 2 x A.1. B. 2 . C. 3 . D. 2 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A B C C B D B D B A D C B. TỰ LUẬN Bài 1:
Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1 1 4 a)   (a,b  0) a b a b  1  1  1  b) 1 1 1  64 (a, ,
b c  0; a b c  1)      a  b  c a b c 3 c)    (a, , b c  0) b c c a a b 2 1 1 4 16 64 d)     (a, , b c, d  0) a b c d
a b c d Bài 2:
Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x y  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 6 10
P  2x  3y   . x y Bài 3: Cho x, y  và 2 2
x y  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 x xy   y P . 2 2
x xy y Bài 4: Cho x, y  thỏa 2 2
x  5y  4xy  3x  6y  2  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức S x  2 . y
CHỦ ĐỀ 2 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
a)Định nghĩa: Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
b)Các phép biến đổi tương đương:Các phép biến đổi sau nếu không làm thay đổi điều kiện của bất phương
trình thì ta được một bất phương trình tương đương:
+Cộng (trư) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức.
+Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương.
+Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm và đổi chiều bất phương trình.
+Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm. Câu 1:
Tìm điều kiện của bất phương trình 1 3  2  . x x  2 x  0 x  2 A.  . B. x  0 . C. x  1  . D.  . x  1  x  0 1 Câu 2:
Tìm điều kiện của bất phương trình  x 1  5 . 2 x  3x  2 x  1 x 1 A. x  2 . B. x  2 . C.  . D.  . x  2 x  2 Câu 3:
Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. 2
x  3x x  3 . B.  0  x  1. x x 1 C.
 0  x 1  0 .
D. x x x x  0 . 2 x Câu 4: Bất phương trình: 3 3 2x   5 
tương đương với? 2x  4 2x  4 5 A. 2x  5. B. x  và x  2 . C. x  3 . D. 2x  5 . 2 Câu 5: x  2
 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x 1 x A. x  2 . B. x  
1  x  2  0 . C.   0 . D. x  3  x . 1 x x
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 3
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 6: x  3
 thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 2 1 2 A. x  
3  x  2  0. B.x  3  x  2  0 . C. 2
x  1 x  0 . D.   0 . 1 x 3  2x Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình x  2006  2006  x là A.  . B. 2006, . C.  ,  2006. D.   2006 . Câu 8:
Nghiệm của bất phương trình 2 2
x  2x  2 
x  2x  3 là 1 A. x  . B. x  2 . C. x 1. D. x  3. 4 x Câu 9: Bất phương trình 2 5x 1   3 có nghiệm là 5 5 20 A. x . B. x  2 . C. x   . D. x  . 2 23 x
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 1 5x
 4  2x  7 là: 5 A.  . B. . C.  ;    1 . D.  1  ;.
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình xx  6  5  2x 10  xx 8 : A.  . B. . C.  ;5   . D. 5; .
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x x  2  2  x  2 là: A.  . B.  ;2  . C.   2 . D.  2  ;  2 .
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2
(x  2)(2x 1)  2  x  (x 1)(x  3) là: A.  . B.   ;1  . C.   1 . D.   ;1  . 2 2 x x 1 x x
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình  là: 2 2 x  2 x  2 A. x  1. B. x 1. C. x  2 . D. x  . x   x x   x
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình 5 2 3 4 3 3 1   là: 4 4 6 1 1 A. x  . B.x  3 . C. x  3. D. x 1. 3 3 3   x  0
Câu 16: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: x 1  0 A.  . B.   ;3  . C. . D.  1  ;  3 .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 4
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017  5 6x   4x  7  7
Câu 17: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 8x  3   2x  5  2  22   7  A.  . B. ;    . C. ;    . D. .  7   4 
4x  2  3x  9
Câu 18: Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình  là: 2x 1  2 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 2x 1  0
Câu 19: Hệ phương trình 
vô nghiệm khi và chỉ khi x m  3 5 5 7 5 A. m   . B. m   . C. m  . D. m   . 2 2 2 2
x m  0 (1)
Câu 20: Cho hệ bất phương trình 
. Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: x  5  0 (2) A. m  5  . B. m  5  . C. m  5 . D. m  5 .
Câu 21: Phương trình 2
x  2(m 1)x m  3  0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m  3 . B. m 1. C. m 1.
D. 1 m  3.
Câu 22: Phương trình 2
x x m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 1 5 A. m   . B. m   . C. m  . D. m   . 4 4 4 4 2x 1  3
Câu 23: Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất là x m  0 A.  . B.   2 . C. 2; . D.  ;2  . 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D D B C B A A D C A D D D B D C B B A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C B
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 5
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
CHỦ ĐỀ 3 - DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Dấu của nhị thức bậcnhất x   b  a
f (x)  ax b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
2.Giải và biện luận bất phương trình ax b  0 Điều kiện
Kết quả tập nghiệm b a > 0 S =   ;     a   ba < 0 S =   ;   ab 0 S =  a = 0 b < 0 S = R Câu 1.
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?
A. f x  3x  6 .
B. f x  6 – 3x .
C. f x  4 – 3x .
D. f x  3x – 6 . Câu 2.
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn 2  ? 3
A. f x  6  x – 4.
B. f x  3x  2 .
C. f x  3  x – 2 .
D. f x  2x  3. Câu 3. Nhị thức 3
x  2 nhận giá trị dương khi 3 2 3 2 A. x  . B. x  . C. x   . D. x  . 2 3 2 3 Câu 4. Nhị thức 2
x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3 2 3 2 A. x   . B. x   . C. x   . D. x   . 2 3 2 3 Câu 5.
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ?
A. f x  3x  6 .
B. f x  6 – 3x .
C. f x  4 – 3x .
D. f x  3x – 6 . 2 x 1 Câu 6.
Tập xác định của hàm số y  là 1 x A.   ;1  . B. 1;. C. \   1 . D.   ;1  . Câu 7.
Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là:
A.1 x  3 . B. 1   x 1.
C. 1 x  2 . D. 1
  x  2. Câu 8.
Bất phương trình 2x 1  x có nghiệm là:  1   1  A. x  ;   1;    . B. x  ;1   .  3   3  C. x  . D. Vô nghiệm.
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 9.
Tập nghiệm của bất phương trình 2  1 là: 1 x A.  ;    1 . B.  ;   
1 1;. C. 1; . D.  1  ;  1 .  x
Câu 10. Bất phương trình 2  0 có tập nghiệm là: 2x  1  1   1   1   1  A.  ; 2   . B.  ; 2 . C.  ; 2   . D.  ; 2      2   2   2   2 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 1  2 là x  1   1    A. ;    . B. 0;   . C.   1 ;0  ;    . D.  ;0  .  2   2   2 
Câu 12. Tập xác định của hàm số y
x  2m  4  2x là 1;  2 khi và chỉ khi 1 1 1 A. m   . B. m 1. C. m  . D. m  . 2 2 2
Câu 13. Tập xác định của hàm số y
x m  6  2x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  3
Câu 14. Tập xác định của hàm số y m  2x
x 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m  2  . B. m  2 . C. m   . D. m  2  . 2
Câu 15. Bất phương trình mx  3 vô nghiệm khi: A. m  0. B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 .
Câu 16. Tìm tham số thực m để bất phương trình 2
m x  3  mx  4 có nghiệm. A. m 1. B. m  0 .
C. m 1 hoặc m  0 . D.m .
Câu 17. Cho bất phương trình mx m  x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm
của bất phương trình đã cho là S   ;  m   1 . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m  2x vô nghiệm. A. m  0. B. m  2 . C. m  2  . D. m . 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B A B D C A B B C C B D A D C B
CHỦ ĐỀ 4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 1. Cặp số 1;– 
1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. x y – 3  0 .
B. – x – y  0 .
C. x  3y 1  0 .
D. – x – 3y – 1  0 . Câu 2. Cặp số 2; 
3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 2x – 3y – 1  0 .
B. x – y  0 .
C. 4x  3y .
D. x – 3y  7  0 . Câu 3.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2x – y  y  3 ? A. 4; –4. B. 2;  1 . C.  –1; –2 . D. 4;4 . Câu 4.
Bất phương trình 3x – 2 y – x  
1  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. x – 2 y – 2  0 .
B. 5x – 2 y – 2  0 .
C. 5x – 2 y – 1  0 .
D. 4x – 2 y – 2  0 . Câu 5.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x  2 y   1  0 ? A. 0;  1 . B. 1;3 . C.  –1;  1 . D. –1;0 . Câu 6.
Điểm O0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x  3y  2  0 .
B. x y  2  0 .
C. 2x  5y  2  0 .
D. 2x y  2  0 . Câu 7.
Điểm O0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x  3y  6  0
x  3y  6  0
x  3y  6  0
x  3y  6  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
2x y  4  0
2x y  4  0
2x y  4  0
2x y  4  0
x  3y  2  0 Câu 8.
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2xy10 A. 0;  1 . B.  –1;  1 . C. 1;3 .
D. –1;0 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D B B D C B
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 8
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
CHỦ ĐỀ 5 - DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Dấu của tam thức bậc hai
f(x) = f x 2
ax bx c a  0   0 .
a f x  0,x   b    0 .
a f x  0,x  \    2a  .
a f x  0,x – ;
x x ;   1   2    0 .
a f x  0,x  x ; x 1 2  a  0 a  0
2. Nhận xét: • 2
ax bx c  0,x R   • 2
ax bx c  0,x R     0   0 a  a  • 0 0 2
ax bx c  0,x R   • 2
ax bx c  0,x R     0   0 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tam thức 2
y x  2x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x  –3 hoặc x  –1. B. x  –1 hoặc x  3.
C. x  –2 hoặc x  6 . D. –1  x  3. Câu 2. Tam thức 2
y x 12x 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –13 hoặc x  1. B. x  –1 hoặc x  13. C. –13  x 1.
D. –1 x 13. Câu 3. Tam thức 2
y  x  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –4 hoặc x  –1. B. x 1 hoặc x  4 .
C. –4  x  –4 . D. x  . Câu 4.
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  2 ? A. 2
y x  5x  6 . B. 2
y  16  x . C. 2
y x  2x  3 . D. 2
y  x  5x  6 . Câu 5.
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  4x  4  0 là: A. 2;. B. . C. \   2  . D. \   2 . Câu 6.
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1  0 là: A. 1; . B.  1  ;. C.  1  ;  1 . D.  ;    1 1;. Câu 7.
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  4 2x  8  0 là: A.  ;  2 2  . B. \ 2 2. C.  . D. . Câu 8.
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x  6  0 là: A.  ;   
3 2; . B.  3  ;2. C.  2  ;3 . D.  ;  2  3; . Câu 9.
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  9 là: A. –3;  3 . B.  ;    3 . C.  ;3   . D.  ;    3 3; .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 9
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 10. Tập nghiệm củabất phương trình 2
x  6 2x 18  0 là: A. 3 2; . B. 3 2;   . C.  . D. .
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x   3  2 x  6  0 là: A.  2; 3 . B.  2; 3      . C.  3; 2 . D. 3; 2   .
Câu 12. Tập xác định của hàm số 2 y  8  x là A.  2  2;2 2 . B.  2  2;2 2   . C.  ;  2  22 2; . D.  ;  2  2  2 2;   .
Câu 13. Tập xác định của hàm số 2
y  5  4x x là  1   1  A.  5  ;  1 . B.  ;1   . C.  ;   
5 1; . D.  ;   1;  .   5   5 
Câu 14. Tập xác định của hàm số 2
y  5x  4x 1 là  1   1   1   1  A. ;  1;    . B.  ;1 . C.  ;   1;  . D. ;    1;    .     5   5   5   5  1
Câu 15. Tập xác định của hàm số 2 y
x x  2  là x  3 A. 3; . B. 3; . C.  ;  
1 3; . D. 1;2 3; . 1
Câu 16. Tập xác định của hàm số 2 y
x  3x  2  là x  3 A.  3;   . B.  3  ;  1 2; . C.  3  ; 
1  2; . D.  3  ;  1 2;. 2
Câu 17. Tập xác định của hàm số y  là: 2 x  5x  6 A.  ;   
6 1; . B.  6  ;  1 . C.  ;  6
 1;. D.  ;    1 6; . x 1
Câu 18. Bất phương trình  0 có tập nghiệm là: 2 x  4x  3 A.   ;1  . B.  3  ;  1 1; . C.  ;    3  1  ;  1 . D.  3  ;  1 . 2 x  5x  6
Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình  0 là: x 1 A. 1;  3 . B. 1;  2 3; . C. 2;  3 . D.  ;   1 2;  3 . x x
Câu 20. Bất phương trình 1 2  có tập nghiệm là: x  2 x 1  1   1    A. 2;    . B.  2;   . C. 2  ;  1; 
 . D.    1 ; 2   ;1   .   2   2   2 
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 10
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2
x x 12  x x 12 là A.  . B. . C.  4  ; 3   . D.  ;  4   3  ; .
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2
x x 12  x 12  x là A.  ;   
3 4; . B.  ;  4
 3; . C.  6  ; 2   3  ;4. D.  4  ;3 .
Câu 23. Nghiệm của phương trình 2
x 10x  5  2 x   1 là: 3 A. x  .
B. x  3  6 .
C. x  3  6 .
D. x  3  6 và x  2 . 4
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình  x  46  x  2 x   1 là:  109  3  A.  2  ;  5 . B.  ;6 . C. 1;  6 . D. 0;7. 5  
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2 x  5  x  3 là: A.  1  00;  2 . B.   ;1  . C.  ;  
2 6; . D.  ;
 24 5;.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2x  4 
x  6x  9 là:    1  A.    1 ; 7   ;    . B. 7;    .  3   3   1   1  C. ;   7;    . D. ;7   .  3   3 
Câu 27. Tập nghiệm củabất phương trình x  2x  0 là  1   1   1    A. ;    . B. 0;   . C. 0;   . D.   1 0  ;    .  4   4   4   4 
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  5x  2  2  5x là: A.  ;   
2 2; . B.  2  ;  2 . C. 0;10. D.  ;   0 10; .
Câu 29. Giá trị nào của m thì phương trình 2
x mx  1  3m  0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 m m A. 3 . B. 3 . C. m  2 . D. m  2 .
Câu 30. Giá trị nào của m thì phương trình m   2
3 x  2m  
3 x m 1  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m ;    3 5; . B. . m 3  ;5
C. m5; . D. m  3 .
Câu 31. Tìm m để m   2
1 x mx m  0,x  ? 4 4 A. m  1  . B. m  1  . C. m   . D. m  . 3 3
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 11
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 32. Tìm m để 2 f ( )
x x  22m  
3 x  4m  3  0,x  ? 3 3 3 3 A. m  . B. m  . C.m  .
D. 1 m  3. 2 4 4 2
Câu 33. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2
x x m  0 vô nghiệm? 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m  . D. m  . 4 4
Câu 34. Với giá trị nào của m thì phương trình 2
(m 1)x  2(m  2)x m  3  0 có hai nghiệm x , x và 1 2
x x x x  1? 1 2 1 2
A. 1 m  2 .
B. 1 m  3. C. m  2 . D. m  3 .
Câu 35. Các giá trị m làm cho biểu thức 2
x  4x m  5 luôn luôn dương là: A. m  9 . B. m  9 . C. m  9 . D. m .
Câu 36. Các giá trị m để tam thức 2
f (x)  x  (m  2)x  8m 1 đổi dấu 2 lần là
A. m  0 hoặc m  28 . B. m  0 hoặc m  28. C. 0  m  28 . D. m  0 .
Câu 37. Giá trị của m làm cho phương trình 2
(m  2)x  2mx m  3  0 có 2 nghiệm dương phân biệt là:
A. m  6 và m  2 . B. m  3
 hoặc 2  m  6 .
C. 2  m  6 . D. m  6 . Câu 38. Cho 2
f (x)  mx  2x 1. Xác định m để f (x)  0 với x  . A. m  1  . B. m  0 . C. 1   m  0 .
D. m 1 và m  0 .
Câu 39. Cho phương trình 2
(m  5)x  (m 1)x m  0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x , x 1 2
thỏa x  2  x . 1 2 22 22 22 A. m  . B.m  5. C. m  5 . D.m  5 . 7 7 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D C D C C A D D B A C A B C C B D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C B D A A C A D C D D B C B B A B B. TỰ LUẬN Bài 1:
Giải các phương trình sau: a) 2
x 1  x x  5 b) 2
x  2x  2  2x  5
c) 2x 1  x  3  4 d) 2
2x  5x 11  x  2 e) 2 14x  2  x  3x 18 g) 2 2
x  8x 16  x  8x 10
h)  x    x 2 5 2
 3 x  3x i) 2 2
x  17  x +x 17  x  9 k) 3 3
12  x  4  x  2 l) 2 3
2(x  2)  5 x 1 m) 2
1 2x  1 2x  2  x Bài 2:
Giải các bất phương trình: 2x   1  x  3 2 2x x  5 a)  0 b) 2
3x  5x  2  0 c)  2 x  2 2 x x  6 c) 2 2
x x x 1 d) 2
x  2x  3  3x  3 e) 4  3x  5
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 12
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 f) 2
x x  6  x 1 g) 2
x  5x 14  2x 1 h)  x   2 2 3
x  4  x  9 i) 2
x  2x x 1 1  0 j) 2 2
x  2  x  2x  2x  5  3 Bài 3: Tìm m để: a)Bất phương trình 2
(m  2)x  2(1 )
m x m 1  0 vô nghiệm. b)Phương trình 2
x  2mx m  2  0 có 2 nghiệm x , x sao cho 2 2
x x x x  1 . 1 2 1 2 1 2 c)Phương trình 2
(m 1)x  2(1 )
m x m  2  0 có 2 nghiệm dương phân biệt. d)Hàm số 2 y
(2m 1)x  2mx m có tập xác định là R. e)Phương trình 2
(2m 1)x  (1 2 )
m x m 1  0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu. f) f x 2
x mx m  3  0x . g) f x 2
mx mx 5  0x . h)Phương trình 2
x  2m  
1 x  2m  5  0 có 2 nghiệm x , x phân biệt thỏa x  1  x . 1 2 1 2
j)Phương trình  m  2
x  m   2 2 1 2
1 x m  2m  3  0 có 2 nghiệm trái dấu. x
k)Giá trị lớn nhất của hàm số 2  m y bằng 2. 2 x  2 2 x x  l)Hàm số 3 3 y
 2 có tập xác định là . 2 x mx 1
CHỦ ĐỀ 6 - CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TRẮC NGHIỆMCâu 1.
Trên đường tròn bán kính r  5 , độ dài của cung đo là:. 8   5 A. l  . B.r l . C. l  .
D. kết quả khác. 8 8 8 Câu 2.
Trên đường tròn bán kính r=15, độ dài của cung có số đo 0 50 là:. 180 15 180 A. l  750 . B. l  15. l l   . C. . D. 15. .50 . 180  Câu 3.
Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng?.
A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.
B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2.
C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2..
D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2.. Câu 4.
Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các
điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng:. A. 0 120 . B. 0 240 . C. 0 120 hoặc 0 240 . D. 0 0
120  k360 , k Z .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 13
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 5.
Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 0
45 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng:. 2b A. 0 45 . B. tan x  . C. 0 45 hoặc 0 315 . D. 0 0 4
 5  k360 ,k Z . a c Câu 6.
Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 0
60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là:.
A. 120o . B. 0 240 . C. 0 120 hoặc 0 240 . D. 0 0
120  k360 , k Z . Câu 7.
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng Ð Ð
giác AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo cung AN là. A. 45  O .
B. 315O . C. 45
O hoặc 315O . D. 45O  360O k
, k Z .   25  Câu 8.
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 5    ,   ,   19 ,   . Các cung 6 3 3 6
nào có điểm cuối trùng nhau:
A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . D.  ,  ,  .  Câu 9. Cho  
k2 k   . Để  19; 27 thì giá trị của k là: 3
A. k  2; k  3.
B. k  3; k  4 .
C. k  4; k  5.
D. k  5; k  6 . 
Câu 10. Cho góc lượng giác O ,
A OB có số đo bằng
. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5
lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 9 31 A. . B.  . C. . D. . 5 5 5 5
Câu 11. Góc có số đo 0 108 đổi ra rađian là: 3  3  A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 
Câu 12. Góc có số đo 2 đổi sang độ là: 5 A. 0 240 . B. 0 135 . C. 0 72 . D. 0 270 . 
Câu 13. Một đường tròn có bán kính 10
R   cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn. 2 20 2  A. 10cm. B. 5cm . C. cm . 2  cm . D. 20
Câu 14. Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm. C. 11cm . D. 13cm .  Câu 15. Giá trị 89 cot bằng 6 3 3 A. 3. B.  3. C. . D.  . 3 3
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 14
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 16. Giá trị của o tan180 bằng A. 1. B. 0. C. 1.  D. Không xác định.
Câu 17. Biết tan  2 và o o
180    270 . Giá trị cos  sin bằng 3 5 3 5 5 1 A.  . B. 1 5. C. . D. . 5 2 2 2 2cos x 1
Câu 18. Rút gọn biểu thức A  , ta được kết quả là sin x  cos x
A. A  cos x  sin . x
B. A  cos x sin . x
C. A  cos2x sin 2 .
x D. A  cos 2x  sin 2 . x Câu 19. Biết 2 sin  cos 
. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6
A. sin cos   .
B. sin  cos   . 4 2 7 C. 4 4 sin   cos   . D. 2 2 tan   cot   12. 8
Câu 20. Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2
A  sin x  cos x  3sin x cos x . A. A  –1. B. A 1. C. A  4. D. A  4.  1tan x2 2 1
Câu 21. Biểu thức A  
không phụ thuộc vào x và bằng 2 2 2 4 tan x 4sin x cos x 1 1 A. 1. B. 1.  C. . D.  . 4 4 2 2 cos x  sin y Câu 22. Biểu thức 2 2 B
 cot xcot y không phụ thuộc vào x, y và bằng 2 2 sin xsin y A. 2. B. 2.  C. 1. D. 1.  12 
Câu 23. Cho cos   và
    . Giá trị của sin và tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A.  ; . B. ;  . C.  ; . D. ;  . 13 3 3 12 13 12 13 12  Câu 24. Cho
    . Kết quả đúng là: 2
A. sin  0; cos  0.
B. sin  0; cos  0.
C. sin  0; cos  0.
D. sin  0; cos  0. 5
Câu 25. Cho 2    . Kết quả đúng là: 2
A. tan  0; cot  0.
B. tan  0; cot  0.
C. tan  0; cot  0.
D. tan   cot  0. 1 2
Câu 26. Cho biết cot x
. Giá trị biểu thức A  bằng: 2 2 2 sin x  sin .
x cos x  cos x A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 15
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 27. Đơn giản biểu thức A   2 x 2 x   2 1– sin cot 1– cot x ta có: A. 2
A  sin x B. 2
A  cos x C. 2 A  – sin x D. 2 A  – cos x b Câu 28. Biết 2 tan x
. Giá trị của biểu thức 2 2
A a cos x  2b sin .
x cos x c sin x bằng: a c A.  . a B. . a C.  . b D. . b
Câu 29. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. 0 sin 1 ( 80  a)  c s o a . B. 0 sin 1 ( 80  a)  s n i a . C. 0 sin 1 ( 80  a)  s n i a . D. 0 sin 1 ( 80 – a)  o c s a .
Câu 30. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?       A. sin  x  cos   x . B. sin  x  cos   x .  2   2        C. tan  x  cot   x . D. tan  x  cot   x .  2   2  0 0 sin( 2  34 )  cos216
Câu 31. Rút gọn biểu thức 0 A  .tan 36 , ta được 0 0 sin144  cos126 A. A  2 .
B. A  –2 .
C. A 1 . D. –1 . 0 0 cos 750  sin 420
Câu 32. Giá trị của biểu thức C  bằng : 0 0 sin( 3  30 )  cos( 3  90 ) 2 3 1 3 A. 3   3 . B. 2  3 3 . C. . D. . 3 1 3
Câu 33. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : A C B A C B A. sin  cos . B. cos
 sin . C. sin AB  sinC . D. cos AB  cosC . 2 2 2 2   
Câu 34. Đơn giản biểu thức A  cos    sin(  )   , ta được :  2 
A. A  cos  sin . B. A  2sin .
C. A  sin – cos . D. A  0 . 0 0 0 0 sin 515 .cos( 4  75 )  cot 222 .cot 408
Câu 35. Rút gọn biểu thức A  , ta được: 0 0 0 0 cot 415 .cot( 5  05 )  tan197 .tan 73 1 1 1 1 A. 2 0 sin 25 . B. 2 0 cos 55 . C. 2 0 cos 25 . D. 2 0 sin 65 . 2 2 2 2            
Câu 36. Rút gọn biểu thức A  cos   sin   cos   sin          , ta được:  2   2   2   2 
A. A  2sin .
B. A  2cos .
C. A  sin  cos . D. A  0 . 4 
Câu 37. Cho tan  
với 3    2 . Khi đó 5 2 4 5 4 5 A. sin   ; cos   . B. sin  ; cos  . 41 41 41 41
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 16
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 4 5 4 5 C. sin   ; cos  . D. sin  ; cos   . 41 41 41 41 3
Câu 38. Cho tan x
và góc x thỏa mãn 90O   180O x . Khi đó. 4 4 3 3 4  A. cot x  . B. cosx  . C. sin x  . D. sin x  . 3 5 5 5 3
Câu 39. Cho sin x
và góc x thỏa mãn 90O   180O x . Khi đó. 5 4 4 3 4  A. cot x  . B. cosx  . C. tan x  . D. cosx  . 3 5 4 5 4 
Câu 40. Cho cosx
và góc x thỏa mãn 90O   180O x . Khi đó. 5 4 3 4 3  A. cot x  . B. sin x  . C. tan x  . D. sinx  . 3 5 5 5 3
Câu 41. Cho cotx
và góc x thỏa mãn 0O   90O x . Khi đó. 4 4 3 4 4  A. tan x  . B. cosx  . C. sin x  . D. sinx  . 3 5 5 5 x x
Câu 42. Biết tan x  2 , giá trị của biểu thức 3sin 2cos M  bằng:.
5cos x  7sin x 4 4 4 4 A.  . B. . C.  . D. . 9 19 19 9 2 2 2sin x  3sin .
x cos x  4cos x Câu 43. Biết 1 tan x
, giá trị của biểu thức M  bằng: 2 2 2 5cos x  sin x 8 2 2 8 A.  . B. . C.  . D.  . 13 19 19 19 Câu 44. Biết ,
A B,C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:.
A. sin  A C  sin B .
B. cos AC  cos B .
C. tan  AC  tan B .
D. cot  A C  cot B . Câu 45. Biết ,
A B, C là các góc của tam giác ABC, khi đó.
A. sin C  sin  AB .
B. cosC  cos A B .
C. tan C  tan  AB .
D. cot C  cot  A B . Câu 46. Biết ,
A B, C là các góc của tam giác ABC, khi đó.  A B CA B C A. sin  sin   . B. sin  cos   .  2  2  2  2  A B CA B C C. tan  tan   . D. cot  cot   .  2  2  2  2
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 17
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 47. Biết ,
A B, C là các góc của tam giác ABC, khi đó.  A B CA B C A. cos  cos .   . B. cos  cos .   .  2  2  2  2  A B CA B C C. tan  cot .   . D. cot  cot .   .  2  2  2  2
Câu 48. Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. 2 2
sin x  cos 2x  1. B.  2x  2 sin cos x   1. C. 2 2
sin x  cos 180  x 1. D. 2 2
sin x  cos 180  x 1. Câu 49. Cho biết 1
sin a  cos a
. Kết quả nào sau đây sai?. 2 3 7 A. sin . a cos a  .
B. sin a  cos a  . 8 4 21 14 C. 4 4
sin a  cos a  . D. 2 2
tan a  cot a  . 32 3
Câu 50. Hãy xác định kết quả sai:. 7 6  2 6  2 A. sin  . B. 0 cos 285  . 12 4 4  6  2 103 6  2 C. sin  . D. sin  . 12 4 12 4    3    Câu 51. Nếu biết 5 sin      ,   cos   0    
 thì giá trị đúng của cos    là:. 13  2  5  2  16 16 18 18 A. . B.  . C. . D.  . 65 65 65 65 Câu 52. Nếu biết 8 5 sin a  , tan b
và a, b đều là các góc nhọn và dương thì sin a b là:. 17 12 20 20 21 22 A. . B.  . C. . D. . 220 220 221 221 3
Câu 53. Nếu tan x  0.5; sin y   0
0  y  90  thì tan x y bằng:. 5 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 54. Biết 3 1 cot x  , cot y
, x, y đều là góc dương, nhọn thì:. 4 7  2 3 5
A. x y  .
B. x y  .
C. x y  .
D. x y  . 4 3 4 6
Câu 55. Nếu tan a b  7, tana b  4 thì giá trị đúng của tan 2a là:. 11 11 13 13 A.  . B. . C.  . D. . 27 27 27 27
Câu 56. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu ,
A B, C là ba góc của một tam giác
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 18
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 B C C C A A. cos . B cosC  sin .
B sinC  cos A  0. B. sin cos  sin cos  cos . 2 2 2 2 2 B C B C A C. 2 2 2
cos A  cos B  cos C  2cos Acos B cos C  1 . D. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 Câu 57. ,
A B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:.
A. tan A tan B  tanC  tan . A tan . B tanC .
B. cot A cot B  cot C  cot . A cot .
B cot C . A B B C C A C. tan tan
 tan tan  tan tan 1. D. cot .
A cot B  cot Bcot C  cot .
C cot A 1 . 2 2 2 2 2 2 1   Câu 58. Nếu biết 1 tan a  (0  a  90 )
 , tan b   (90  b  180 ) thì cos(2a b) có giá trị đúng bằng: 2 3 10 10 5 5 A.  . B. . C.  . D. . 10 10 5 5 1 Câu 59. Nếu 0 0
sin a  cos a
(135  a  180 ) thì giá trị đúng của tan 2a là:. 5 20 20 24 24 A.  . B. . C. . D.  . 7 7 7 7    Câu 60. Tích số 4 5 cos .cos .cos bằng : 7 7 7 1 1 1 1 A. . B.  . C. . D.  . 8 8 4 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D D D D D B B D A C B A B B A B D B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D C A C A B C D C A D A C A C C D B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B D B C B C C C D B C A C A B B A C A B. TỰ LUẬN 1
Bài 1: a) Cho 270    360 và sin 
. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 3
b) Cho 180    270 và tan  3 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 3     c) Cho sin   với
    . Tính cos,sin 2,cos2,tan2,sin     . 5 2  6  3     d) Cho cos   với
    . Tính cos,sin 2,cos 2,tan2,cos     . 4 2  4  Bài 2: Chứng minh: 2 1 2sin  1 tan a)  x x2 sin cos  1 sin 2x . b)  . 1 sin 2 1 tan
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 19
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017   x     1 sin 2 c) 2 1 sin x  2sin   . d) tan     .  4 2   4  cos 2 2 1 e) cot  tan  . f) 3 3 cos .
x sin x  sin x cos x  sin 4x sin 2 4 1 4 4 2
sin x  cos x  sin 2x sin x  cos 
  x 2 1  g) 2  cos2x h) 2  2 tan x . 4 4 cos x  sin x    cot x  cos  x cos   x  2 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:  2 2 4
sin x  cos x  cos x a) A  . 2 2 4
cos x  sin x  sin x
b) B  tan 2x  tan xsin 2x  tan x. 2 1 2sin x c) C  .       2 2cot  x cos     x   4   4  2 sin 3  x  3     d) D   tan  x .cos     x  1 cos x  2   2       
e) E  4sin x  .sin x  1      6   6  f) F   2  x 4 4 1 cot
cos x  sin x   1 2 2
g) G  cos a  cosb  sin a  sin b  2cosa b .  5   3 
h) H  sin 3  x  cos
x  tan   x  cot     x .  2   2  i) I   4 4 x x   6 6 3 sin cos
2 sin x  cos x . j) 6 4 2 2 4 4
J  cos x  2sin x cos x  3sin x cos x  sin x .
Bài 4: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng nếu 2 2 b a a)
bcosA acosB thì ABC cân. 2c 3 3 3 
b c a 2   a b) 
b c a thì ABC đều
cos(AC)3cosB 1 b c a c)   thì ABC vuông cos B cos C sin B sinC
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 20
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
PHẦN 2 – HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 1 - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Cho ABC có:– độ dài các cạnh: BC a , CA b, AB c
– độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh , A ,
B C : m , m , m a b c
– độ dài các đường cao vẽ từ các đỉnh , A ,
B C : h , h , h a b c
– bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác: R, r
– nửa chu vi tam giác: p
– diện tích tam giác: S 1. Định lí côsin 2 2 2
a b c  2b . c cos A ; 2 2 2
b c a  2c . a cos B ; 2 2 2
c a b  2 . ab cos C 2. Định lí sin a
b c  2R sin A sin B sin C
3. Độ dài trung tuyến 2 2 2
2(b c )  a 2 2 2
2(a c )  b 2 2 2
2(a b )  c 2 m  ; 2 m  ; 2 m a 4 b 4 c 4
4. Diện tích tam giác 1 1 1 S = ah bh ch 2 a 2 b 2 c 1 1 1 = bc sin A ca sin B ab sin C 2 2 2 abc = 4R = pr =
p( p a)( p  )
b ( p c) (công thức Hê–rông) A. TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Tam giác ABC có A  60 , AC  10, AB  6 Tính cạnh BC A. 76 B. 2 19 C.14 D. 6 2 Câu 2.
Tam giác ABC có B  30 , BC  3, AB  3 . Tính cạnh AC A. 3 B. 3 C. 1, 5 D. 1, 7 Câu 3.
Tam giác ABC có BC 12 , CA  9 , AB  6 . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM  4 . Tính
độ dài đoạn thẳng AM A. 2 5 B. 3 2 C. 20 D. 19 Câu 4.
Tam giác ABC có AB  4 , AC  5 , BC  6 . Tính cos(B C) . 1 1 A. B.C. –0,125 D. 0,75 8 4 1 3 Câu 5.
Tam giác ABC có AB  4 , AC  6 , cos B  , cos C  .Tính cạnh BC 8 4 A. 7 B. 5 C. 3 3 D. 2
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 21
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 6.
Tam giác ABC có các góc 0 0
A 105 , B  45 . Tính tỉ số AB AC 2 6 6 A. B. 2 C. D. 2 2 3 Câu 7.
Tam giác ABC có các góc 0 0
A  75 , B  45 . Tính tỉ số AB AC 6 6 A. B. 6 C. D. 1, 2 3 2 Câu 8. Tam giác ABC có 0 0
A  75 , B  45 , AC  2 . Tính cạnh AB 2 6 6 A. B. 6 C. D. 2 2 3 Câu 9.
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 0
135 và độ dài cạnh BC bằng a . Tính bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác a 2 a 3 A. B. a 2 C. D. a 3 2 2 1
Câu 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB c và o
c s( A B)  3 c 2 3c 2 9c 2 3c A. B. C. D. 2 8 8 2
Câu 11. Tam giác ABC có AB  5 , AC  9 và đường trung tuyến AM  6 . Tính độ dài cạnh BC A. 2 17 B. 17 C. 129 D. 22
Câu 12. Tam giác ABC có 0
AB  12, AC  13, A  30 . Tính diện tích tam giác đó A. 39. B. 78. C. 39 3. D. 78 3.
Câu 13. Tam giác ABC có 0
AB  1, AC  3, A  60 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 21 5 A. 7. B. . C. . D. 3. 3 2
Câu 14. Tam giác ABC có AB  10, AC  24 , diện tích bằng 120. Tính độ dài đường trung tuyến AM. A. 13. B. 7 3. C. 26. D. 11 2.
Câu 15. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1. 3 6 2 A. . B. 3. C. . D. . 2 2 2
Câu 16. Tính diện tích tam giác có ba cạnh là 9,10,11. A. 50 3. B. 44. C. 30 2. D. 42.
Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm ( A 2; 5
 ), B(10;4) . Tính diện tích tam giác OA . B A. 29. B. 58. C. 14,5. D. 29.
Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (
A 5;0), B(0;10),C(8; 4) . Tính diện tích tam giác
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 22
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A. 50. B. 25. C. 10. D. 5 2.
Câu 19. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13. A. 11. B. 5 2. C. 6. D. 6,5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D C B A C B A B A A B A D C A B D B. TỰ LUẬN Bài 1:
Cho tam giác ABC có AB  4c , m BC  6c , m góc 0 B  60 .
a)Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC .
b)Tính chiều cao kẻ từ A và độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC . Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15 .
a)Tính diện tích tam giác ABC .
b)Tính số đo các góc của tam giác ABC .
c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC . Bài 3:
Cho tam giác ABC có AB  7, góc 0 B  60 , góc 0 C  45 .
a)Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC .
b)Tính diện tích tam giác ABC .
c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC .
CHỦ ĐỀ 2 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ u  0 đgl vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của nó song song hoặc trùng với .
Nhận xét: Nếu u là một VTCP của thì ku (k 0) cũng là một VTCP của .
2. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Vectơ n  0 đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu giá của nó vuông góc với .
3. Phương trình tham số của đường thẳng-phương trình chính tắc của đường thẳng
Cho đường thẳng  đi qua M (x ; y ) và có VTCP u  (u ;u ) . 0 0 0 1 2
x x tu
+)Phương trình tham số của : 0 1  (1)( t là tham số). y y   tu 0 2 Nhận xét: u
Gọi k là hệ số góc của thì: k = 2 , với u  0 . u 1 1
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
PT ax by c  0 với 2 2
a b  0 đgl phương trình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét: • Nếu có phương trình ax by c  0 thì có:VTPT là n  (a;b) và VTCP u  ( ;
b a) .
• Nếu đi qua M (x ; y ) và có VTPT n  (a;b) thì phương trình của là: a(x x )  b(y y )  0 0 0 0 0 0 • x y
đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) (a, b 0): :
  1.(phương trình đường thẳng theo đoạn chắn) a b
• đi qua điểm M (x ; y ) và có hệ số góc k: Phương trình của : y y k(x x ) 0 0 0 0 0
6. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng  a x b y c
a x b y c  1: 0 và  0 . 1 1 1 2: 2 2 2
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 23
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
a x b y c  0
Toạ độ giao điểm của 1 và 2 là nghiệm của hệ phương trình: 1 1 1  (1)
a x b y c  0  2 2 2 •  a b a b c
1 cắt 2  hệ (1) có một nghiệm 1 1 (nếu , , 0 ) a b 2 2 2 2 2 • 
a b c a b c
1 // 2  hệ (1) vô nghiệm 1 1 1 (nếu , , 0 ) a b c 2 2 2 2 2 2 • 
a b c a b c
1  2  hệ (1) có vô số nghiệm 1 1 1 (nếu , , 0 ) a b c 2 2 2 2 2 2
7. Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 
a x b y c
a x b y c  1: 0 và  0 . Ta có: 1 1 1 2: 2 2 2 a b a b 1 1 2 2 cos( ,  )  1 2 2 2 2 2
a b . a b 1 1 2 2
8. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
ax by c
Cho đường thẳng : ax by c  0 và điểm M (x ; y ) . 0 0 d (M , )  0 0 0 0 2 2 a b A. TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương A. Một vectơ. B. Hai vectơ. C. Ba vectơ. D. Vô số vectơ.
x  2  3t Câu 2.
Cho đường thẳng có phương trình tham số 
có tọa độ vectơ chỉ phương là. y  3   t A. 2; –3. B. 3; –  1 . C. 3;  1 . D. 3; –  3 . x 1 3t Câu 3.
Cho đường thẳng có phương trình tham số  có hệ số góc là
y  6  3t A. k  1. B. k  2. C. k  –1. D. k  –2. Câu 4.
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A2; 3 và B3;  1 là:
x  2  2tx  3 2tx  2  tx  2  t A.  . B.  . C.  . D.  . y  3 ty 1 ty  3 2ty  3 2t Câu 5.
Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng
A. Song song với nhau.
B. Vuông góc vơí nhau. C. Trùng nhau. D. Bằng nhau. Câu 6.
Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm A2;  1 , B–1; –  3 là
A. 4x – 3y – 5  0 .
B. 3x – 4 y – 5  0 .
C. 4x  3y – 5  0 .
D. –3x  4 y  5  0 . Câu 7.
Cho hai đường thẳng d : 4x – 3y  5  0 và d : x  2y – 4  0. Khi đó cosd d là: 1, 2  1 2 2 2 2 2 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 5 5 5 Câu 8.
Khoảng cách từ điểm M 2;– 
3 đến đường thẳng d có phương trình 2x  3y – 7  0 là:
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 24
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 12 12 12 12 A.  . B. . C.  . D. . 13 13 13 13 Câu 9.
Hãy chọn phương án đúng. Đường thẳng đi qua hai điểm A1;  1 , B3; 
1 có véctơ chỉ phương là A. 4;2. B. 2;  1 . C. 2;0. D. (0; 2).
Câu 10. Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm A2; –  1 , B–3;4 x  2  tx  3 tx  3 tx  3 t A.  . B.  . C.  . D.  . y  1   ty  1   ty  1   ty 1 t
Câu 11. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A2; –  1 , B–3; 4 là A. 2. B. –2. C.1. D. –1.
Câu 12. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1;2, B3; 
1 và C 5;4. Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ?
A. 2x  3y – 8  0.
B. 3x – 2 y – 5  0.
C. 5x – 6 y  7  0.
D. 3x – 2 y  5  0. x  5  t
Câu 13. Cho phương trình tham số của đường thẳng d : 
. Trong các phương trình sau, phương y  9   2t
trình nào trình tổng quát của d ?
A. 2x y – 1  0.
B. 2x y  4  0.
C. x  2 y – 2  0.
D. x – 2 y  3  0.
Câu 14. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quátt: 3x  5y  2017  0 .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. d  có vectơ pháp tuyến n  3;5 .
B. d  có véctơ chỉ phương a  5; 3  .
C. d  có hệ số góc 5 k  .
D. d  song sog với đường thẳng 3x  5y  0 . 3
Câu 15. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2
 ;3. Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó
A. u  2;3. B. u  – ( 2;3).
C. u  3;2.
D. u   –3;3.
Câu 16. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2
 ;0 .Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
A. u  0;3.
B. u  0; –7.
C. u  8;0.
D. u  0; –5.
Câu 17. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2x  3y – 1  0 . Những điểm sau, điểm nào thuộc  . A. 3;0. B. 1;  1 . C.  –3;0. D. 0; –3.
Câu 18. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2x  3y – 1  0 . Vectơ nào sau đây không là
vectơ chỉ phương của   2  A. 1; .   B. 3;2. C. 2;  3 . D.  –3; –2.  3 
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 25
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 19. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2x  3y – 1  0 . Đường thẳng nào sau đây song song với  3 x y  7  0
A. 2x – y – 1  0 .
B. 2x  3y  4  0 .
C. 2x y  5 . D. 2 .
Câu 20. Trong các đường sau đây , đường thẳng nào song song với đường thẳng  : x – 4 y 1  0
A. y  2x  3.
B. x  2 y  0.
C. 2x  8 y  0.
D. – x  4 y – 2  0.
Câu 21. Đường nào sau đây cắt đường thẳng  có phương trình : x – 4 y 1  0
A. y  2x  3.
B. –2x  8 y  0.
C. 2x – 8 y  0.
D. – x  4 y – 2  0.
Câu 22. Cho hai điểm A1; –2 ,B 3;6 . Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng AB là
A. x  4 y – 10  0. B. 2x  8 y – 5  0.
C. x  4 y  10  0. D. 2x  8 y  5  0.
Câu 23. Góc giữa hai đường thẳng d : x  2 y  4  0; d : x – 3y  6  0 1 2 A. 30o . B. 60 . o C. 45 . o D. 23 1 o 2' .
Câu 24. Cho hai đường thẳng d : x  2y  4  0 và d : 2x y  6  0. Tính góc giữa hai đường thẳng 2  1 
d và d là : 2  1  A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 25. Cho A4;0, B2; – 
3 , C9;6. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. (3;5). B. (5;1). C. (15;9). D. (9;15).
Câu 26. Bán kính đường tròn tâm C –2; –2 tiếp xúc với đương thẳng d : 5x 12y –10  0 44 43 42 41 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13
Câu 27. Khoảng cách từ C 1;2 đến đường thẳng  : 3x  4 y –11  0 là : A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 28. Bán kính của đường tròn tâm I 2;5 và tiếp xúc với đường thẳng d : 4x  3y 1  0 là 22 21 A. 10 . B. 5 . C. . D. . 5 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B C C B A A B C A D A A C C C B C D D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C C B A D C B. TỰ LUẬNx 1 t
Bài 1: Cho 3 điểm A2; 
1 , B3;2,C 4;  1
 , các đường thẳng d : y  2x 1  0, d :  . 1 2 y  3 5t
a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và song song với d . 1
b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB .
c)Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 26
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
d)Viết phương trình tham số đường thẳng qua B và vuông góc với d . 1
e)Tìm tọa độ điểm M d sao cho AM  2 2 . 1 f)Tìm tọa độ điểm 2
N d sao cho d N, d  . 1  2 5
g)Viết phương trình đường thẳng qua A và cách B một khoảng lớn nhất.
h)Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách điểm B một khoảng bằng 3 . 1 5
Bài 2: Xét vị trí tương đối, tìm tọa độ giao điểm(nếu có) và tính cosin của góc giữa các cặp đường thẳng sau: x  3 t
a) d : x y  3  0 và d : . 1 2 y  2  tx  3 2t
b) d :x  2 y  3  0 và d :  . 1 2 y  2  t
c) d :4x  2 y  3  0 và d : 3x  2 y 1  0 . 1 2
Bài 3: Cho M 2; 
1 , N 5;3 , P4; 3
  lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CA của tam giác
ABC . Viết phương trình các đường thẳng chứa:
a) Các cạnh của tam giác ABC .
b) Các đường trung trực của tam giác ABC .
c) Các đường trung tuyến của tam giác ABC .
Bài 4: Cho điểm M 2; 
1 và đường thẳng  : x  2 y  2  0 .
a) Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với M qua  .
b) Viết phương trình đường  đối xứng với  qua M .
CHỦ ĐỀ 3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn
Dạng 1:Phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R: 2 2 2
(x a)  ( y  ) bR . Dạng 2:Phương trình 2 2
x y  2ax  2by c  0 , với 2 2
a b c  0 , là phương trình đường tròn tâm I(–
a; –b), bán kính R = 2 2
a b c .
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và đường thẳng . tiếp xúc với (C)  d(I,)  R A. TRẮC NGHIỆM 2 2 Câu 1.
Tâm của đường tròn C  có phương trình  x  3   y  4 12 A. (3;4). B. (4;3). C. (3 ;–4). D. (–3;4). Câu 2.
Cho đường cong có phương trình 2 2
x y  5x  4y  4  0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là:
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 27
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017  5   5  A. (–5;4). B. (4;–5). C.  ; 2 .   D.  ; 2  .    2   2  Câu 3.
Cho đường tròn có phương trình 2 2
x y  5x  4y  4  0 . Bán kính của đường tròn là: 3 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 4.
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn A. 2 2
x  2 y  4x  8y 1  0 . B. 2 2
4x y 10x  6y  2  0 . C. 2 2
x y  2x  8y  20  0 . D. 2 2
x y  4x  6y 12  0 . Câu 5.
Cho đường tròn C 2 2
: x y  2x  4y  20  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. C  có tâm I 1;2.
B.C có bán kính R  5
C.C  đi qua điểm M 2;2.
D. C  không đi qua điểm A1;  1 . Câu 6.
Phương trình đường tròn C có tâm I 1;3 và đi qua M 3;  1 là 2 2 2 2 A. x  
1   y  3  8 . B. x  
1   y  3  10. 2 2 2 2
C. x  3   y   1  10 .
D. x  3   y   1  8 . Câu 7.
Phương trình đường tròn C có tâm I  2
 ;0 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y 1  0 .
A.x  2 2 2
y  5. B.x  2 2 2  y  5.
C. x   y  2 2 2  5.
D. x   y  2 2 2  5. Câu 8.
Tìm phương trình đường tròn C đi qua ba điểm A 1  ;  1 , B3;  1 ,C 1;3 . A. C 2 2
: x y  2x  2y  2  0 . B. C 2 2
: x y  2x  2y  2  0 . C. C 2 2
: x y  2x  2y  0 . D. C 2 2
: x y  2x  2y  2  0 . Câu 9.
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A1;2, B 2  ;  3 ,C 4;  1 .  1  A. 0;  1  . B. 3;   . C. 0;0 . D. Không có.  2  2 2
Câu 10. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn C  2 2
: x y  4 và C : x 10  y 16  1. 2      1 A.Không cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong. D. Tiếp xúc ngoài.
Câu 11. Đường thẳng  : 4x  3y m  0 tiếp xúc với đường tròn C 2 2
: x y  1 khi: A. m  3 . B. m  5  . C. m 1. D. m  0 . 2 2
Câu 12. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình  x  2   y  3  25 . A. I 2;  3  và R  5. B. I  2  ;3 và R  5. C. I 2;  3
 và R  25 . D. I  2  ;3 và R  5.
Câu 13. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn C có phương trình 2 2
x y  2x  2y  2  0 . A. I 2;  3  và R  3. B. I 2;  3  và R  4 . C. I 1;  1 và R  2 . D. I 1;  1  và R  2 .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 28
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C có phương trình : 2 2
x y  4x  8y  5  0 . Đi qua điểm A 1  ;0 .
A. 3x – 4 y  3  0 .
B. 3x  4 y  3  0 . C. 3
x  4y  3  0 . D. 3x  4y  3  0 .
Câu 15. Đường thẳng d : 4x  3y m  0 tiếp xúc với đường tròn C 2 2
: x y  4 khi : A. m  3 . B. m  10  . C. m 1. D. m  4 .
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 3;4 với đường tròn C 2 2
: x y  2x  4y  3  0 là:
A. x y  7  0
B. x y  7  0
C. x y  7  0
D. x y  3  0 .
Câu 17. Cho đường tròn C 2 2
: x y  4x  2y  0 và đường thẳng  : x  2 y 1  0 .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A.  đi qua tâm C .
B.  cắt C và không đi qua tâm C .
C.  tiếp xúc với C.
D.  không có điểm chung với C .
Câu 18. Cho hai điểm A1;  1
, B7;5 . Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. 2 2
x y  8x  6 y 12  0. B. 2 2
x y  8x  6 y 12  0 . C. 2 2
x y  8x  6y 12  0 . D. 2 2
x y  8x  6y 12  0 .
Câu 19. Viết phương trình đường tròn C có đường kính AB với A1;  1 , B7;5 . A. C 2 2
: (x  4)  ( y  2) 13. B. C 2 2
: (x  4)  ( y  3) 13 . C. C 2 2
: (x  4)  ( y  3) 13 . D. C 2 2
: (x  4)  ( y  3) 13 .
Câu 20. Cho điểm M 0;4 và đường tròn C 2 2
: x y 8x  6y  21  0 .Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. M nằm ngoài C.
B. M nằm trên C.
C. M nằm trong C.
D. M trùng với tâm C . 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C C D A A B D D A B A C D B A A D B A B. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y  8x  4 y  5  0 .
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của C .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm A0;  1 .
c) Viết phương trình tiếp tuyến của C đi qua điểm B 1  ;  3 .
d) Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x  3y  3  0 .
Bài 2: Viết phương trình của đường tròn C trong mỗi trường hợp sau :
a) Đi qua 3 điểm A1;3, B5;6 , C 7;0 .
b) Đường kính AB với A1;5 , B5;  1  .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 29
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
c) Tâm A2;3 và tiếp xúc với đường thẳng 3x  4y  8  0
d) Tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm M 2; 5   .
e) Tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 3x  5 y  8  0 .
f) Có bán kính bằng 1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng x y  3  0 .
CHỦ ĐỀ 4 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa Cho F F F
M E MF MF  1, F2 cố định với
2c (c > 0). Ta có: ( ) 2a
(a > c) 1 2 1 2 F F F
1, F2: các tiêu điểm,
2c : tiêu cự. 1 2
2. Phương trình chính tắc của elip 2 2 x y 1 2 2 2
(a b  0, b a c ) 2 2 a b
• Toạ độ các tiêu điểm: F ( ; c 0), F ( ; c 0) . 1 2
3. Hình dạng của elip
• (E) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng. • Toạ độ các đỉnh: A ( ; a 0), A ( ;
a 0), B (0;  ) b , B (0; ) b 1 2 1 2 • Độ dài các trục:
trục lớn: A A  2a ,
trục nhỏ: B B  2b 1 2 1 2
• Hình chữ nhật cơ sở: tạo bởi các đường thẳng x  a, y  b (ngoại tiếp elip). A. TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống  
1 . Cho hai điểm cố định F , F và một độ dài không 1 2
đổi 2a lớn hơn F F . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho . .   1 . . . Các điểm 1 2
F và F gọi là các tiêu điểm của elip . Độ dài F F  2c gọi là tiêu cự của elip. 1 2 1 2
A. F M F M  2a . B. F M F M  2a .
C. F M F M  2a . D. F M F M  2c 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 2.
Tọa độ các tiêu điểm của Elip là A. F  ;0 c và F ;0 c . B. F ;0 c và F ;0 c . 2   1   2   1   C. F  ;0 c và F 0;c . D. F  ;0 c và F 0;c . 2   1   2   1   Câu 3.
Phương trình chính tắc của elip là : 2 2 x y 2 2 x y A.  1 B.
1,(a b  0) 2 2 a b 2 2 a b 2 2 x y 2 2 x y C.   1  D.   1  2 2 a b 2 2 a b x y Câu 4.
Tìm các tiêu điểm của E 2 2 :  1. 9 1 A. F 3  ;0 và F 0; 3  .
B. F 3;0 và F 0; 3  . 2   1   2   1  
C. F  8;0 và F 8;0 . D. F 8;0 và F 0;  8 . 2   1   2   1   x y Câu 5.
Đường elip E 2 2 :  1 có tiêu cự bằng? 6 2
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 30
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A. 2 3. B. 2 2 . C. 4 . D. –2 Câu 6.
Phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn 2a 10 và tiêu cự 2c  6 là: 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. C.  1. D.  1. 5 3 5 3 25 16 25 16 x y Câu 7. Đường E 2 2 :  1 có tiêu cự bằng? 4 2 A. 2 2. B. 2  2. C. 3. D. 2 3. Câu 8.
Viết phương trình chính tắc của elip E biết trục lớn 2a 10 , trục bé 2b  8. x y x y x y x y A. E 2 2 :  1. B. E  2 2 :  1. C. E  2 2 : 
1. D. E 2 2 :  1. 16 9 25 9 25 16 9 16 Câu 9.
Viết phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn 2a  8 và tiêu cự 2c  6. x y x y x y x y A. E 2 2 :  1. B. E  2 2 :  1. C. E  2 2 : 
1. D. E 2 2 :  1. 16 7 25 7 25 16 7 16 c
Câu 10. Một elip có trục lớn bằng 26 , tỉ số 12 
. Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ? a 13 A. 5 . B. 10 . C. 12 . D. 24 .
Câu 11. Phương trình chính tắc của elip  E có hai đỉnh  3
 ;0;3;0 và hai tiêu điểm  1  ;0;1;0 là x y x y x y x y A. E  2 2 :  1. B. E  2 2 :  1. C.E  2 2 : 
1. D.E 2 2 :  1. 9 1 8 9 9 8 1 9
Câu 12. Viết phương trình chính tắc của elip  E biết tiêu cự 2c  6 và trục bé 2b  8 là: x y x y x y x y A. E  2 2 : 
1. B.E 2 2 :  1. C.E  2 2 :   1
 . D.E 2 2 :  1 16 25 16 9 16 9 25 16 x y
Câu 13. Cho elíp có phương trình  E  2 2 : 
1 và đường thẳng d : y 3  0 . Tính tích các khoảng 16 9
cách h từ hai tiêu điểm của elip  E tới đường thẳng d  . A. h  81. B. h 16 . C. h  6 . D. h  7 .
Câu 14. Cho phương trình elip E 2 2
: 4x  9y  36 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. E có trục lớn bằng 6
B. E có trục nhỏ bằng 4. c
C. E có tiêu cự bằng 5 .
D. E có tỉ số 5  . a 3 x y
Câu 15. Cho elip  E 2 2 : 
1 và các mệnh đề sau 25 9
I :Elip E có các tiêu điểm F 4  ;0 và F 4;0 . 2   1    c
II  : Elip  E có tỉ số 4  . a 5
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 31
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
III:Elip E có đỉnh A 5  ;0 . 1  
IV : Elip E có độ dài trục nhỏ bằng 3
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. I  và  II  .
B. II  và III  .
C. I và III D. IV .
Câu 16. Cho elip E 2 2
: x  4y 1 và cho các mệnh đề:
I :E có trục lớn bằng 1.
II  : E có trục nhỏ bằng 4 .   3 
III  :  E có tiêu điểm F  0;  . 1   2  
IV :E có tiêu cự bằng 3 .
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. I  .
B. II  và  IV .
C. I  và III  . D. IV .
Câu 17. Tìm phương trình chính tắc của elip  E có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm 2; 2   . x y x y x y x y A. E  2 2 : 
1. B.E 2 2 :  1. C.E 2 2 : 
1. D. E 2 2 :  1 16 4 20 5 36 9 24 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A B C C D A C A B C D C C D D B B. TỰ LUẬN
Bài 1: Viết phương trình chính tắc của elip  E trong mỗi trường hợp sau :
a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4 .
b) Một tiêu điểm là 3;0 và độ dài trục lớn bằng 10.   
c) Có một tiêu điểm là F  1  ;0 và điểm 3 3 M  2;    nằm trên elip. 2  
Bài 2: Cho elip  E có phương trình 2 2
x  4 y  4 .
a) Xác định tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh. Tính độ dài các trục, tiêu cự của  E .
b) Tìm tọa độ của điểm N thuộc  E sao cho NF  2NF . 1 2
c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc  E sao cho  90o F MF . 1 2
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 32
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
PHẦN 3 – MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 1
(Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1.
Bất phương trình 2x 1  3 có nghiệm là x  1  A.  . B. 1   x  2. C. x  . D. x  2 . x  2 Câu 2.
Tập nghiệm của bất phương 2
x  5x  4  0 là A.  . B. 1;4 . C. 1,  4 . D.  ;   1 4; . Câu 3.
Tập hợp S  1; 
3 là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? 2 x  4x  3 2 x  4x  3 A.  0 . B. 2
x  4x  3  0 . C. 2
x  4x  3  0 . D.  0 . 2 x  4x  5 x 22 Câu 4.
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3  x 1 là: A. 1;  . B.  1  ; . C. . D.  1  ;  1 . Câu 5.
Tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2
x  2x m  0 có tập ngiệm là A. m 1. B. m 1. C. m 1.
D. m 1 .
2x  2  x m Câu 6. Cho hệ phương trình 
( m là tham số). Tất cả các giá trị tham số m để hệ bất 2
x  3x  2  0
phương trình vô nghiệm là: A. m  3 . B. m  3 . C. m  4 . D. m  4 .  Câu 7. Cho tan x  2
 với  x   . Giá trị cos x bằng 2 1 5 5 A. . B.  . C. . D. 5 . 3 5 5 1  Câu 8. Cho cos  với 3
   2 . Giá trị sin2 bằng 4 2 15 15 15 15 A. . B. . C.  . D. . 8 8 8 16 Câu 9.
Tam giác ABC có B  30 , BC  3, AB  3 . Tính cạnh AC A. 3 B. 3 C. 1, 5 D. 1, 7
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d  : 2x  3y 1  0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 33
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017
A. u  6; 4 .
B. u  3;  1 . C. u   3  ; 2.
D. u  2; 3 .
Câu 11. Cho đường tròn có phương trình 2 2
x y  5x  4y  4  0 . Bán kính của đường tròn là: 3 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 x y
Câu 12. Đường elip  E  2 2 :  1 có tiêu cự bằng? 6 2 A. 2 3. B. 2 2 . C. 4 . D. –2
Câu 13. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1;2, B3; 
1 và C 5;4. Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A của tam giác ABC ?
A. 2x  3y – 8  0.
B. 3x – 2 y – 5  0.
C. 5x – 6 y  7  0.
D. 3x – 2 y  5  0.
Câu 14. Phương trình đường tròn C có tâm I  2
 ;0 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y 1  0 .
A. x  2 2 2  y  5.
B. x  2 2 2  y  5.
C. x   y  2 2 2  5.
D. x   y  2 2 2  5.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trìn C x y mx m y m . Giá trị m  2 2 :   2  2   1  1 0
của tham số m để đường tròn C có bán kính nhỏ nhất là: m  1 1 A. m  0. B. m  1  . C. m   . D. m  . 8 4
II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm) Bài 1:
(1,5điểm)Giải các bất phương trình sau: 2 3x x 1 a) 1; b) 3x  5  3 2x 1 Bài 2: (1,0điểm)Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình: m  2
1 x  2m  
1 x  3m  2  0 vô nghiệm. 2 cos 2x
2cos x  sin 2x Bài 3:
(2,0điểm)a)Rút gọn biểu thức A  
 3cos3  x . cos x  sin x cos x  sin x
b)Cho tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15. Tính diện tích và độ dài đường trung tuyến
AM của tam giác ABC . 1     c)Cho sin  với
    . Tính cos,sin 2,cos     . 3 2  3  Bài 4:
(2,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho 2 điểm A2; 
1 , B4;3 ; đường thẳng
d : x y 1  0 và elip E 2 2
: 4x  9y 1 .
a) Tìm toạ độ các đỉnh và tính tiêu cự của E.
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB .
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua B và vuông góc với đường thẳng d .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 34
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 2
1 21 4x x Bài 5:
(0,5điểm)Giải bất phương trình sau trên tập số thực:  0 . x 1
-----------------HẾT----------------- ĐỀ SỐ 2
(Theo ma trận Bà Rịa – Vũng Tàu)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1.
Tập nghiệm của bất phương trình 2
4x 12x  9  0 có nghiệm là 3  3  A. ;    . B. . C.   . D.  . 2  2  Câu 2.
Tập nghiệm của bất phương  2
x  5x  62x   1  0 là  1   1    A. 1; . B. 6  ; 1;   . C.  6  ,1,  . D.    1 ; 6  ;1  .  2   2   2  x Câu 3.
Nghiệm của bất phương trình  1 x 1 A. x  1  . B. x  1  . C. x  1  . D. x  1  . Câu 4.
Nghiệm của bất phương trình 3x  2  4 là: x  2  2 2 A.   2  x  . B. 2 . C. x  2  . D. x  . 3 x  3  3 Câu 5.
Tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2 2
x  2mx m  0 vô nghiệm là m  0 A.  . B. 2   m  0 . C. m  0 . D. 2   m  0 . m  2  Câu 6. Cho phương trình 2
x  2mx m  0 . Tất cả các giá trị tham số m để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt x , x sao cho x  1  x là 1 2 1 2 m  1 A. m 1.
B. 0  m 1. C.  . D. m . m  0  Câu 7. Cho cot x  2 với 3   x
. Giá trị sin x bằng 2 1 5 5 A. . B.  . C. . D. 5 . 3 5 5 2  Câu 8. Cho sin   với
    . Giá trị tan bằng 3 2 2 5 5 2 5 5 A. . B. . C.  . D.  . 5 2 5 2
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 35
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 9.
Tam giác ABC có B  30 , AB  4, A 125 
. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC . 3 A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 x 1 2t
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 
. Vectơ nào dưới đây không phải là y  3 t
một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u  2;  1 .
B. u  4; 2 .
C. u  1;3 . D. u   6  ;3.
Câu 11. Cho đường tròn có phương trình 2 2
2x  2 y  4x  6 y  7  0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là:  3   3  A.  2  ;3 . B. 2; 3  . C. 1;   D. 1;    .  2   2 
Câu 12. Đường elip E 2 2
: 4x  9y  36 tổng độ dài trục lớn và trục nhỏ bằng? A. 5 B. 6  2 5 . C. 10 . D. 4  2 5
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A3;2, B1;6 . Đường tròn đường kính AB có phương trình là 2 2 2 2
A. x  2   y  4  5 .
B. x  2   y  4  5 . 2 2 2 2
C. x  2   y  4  5 .
D.x  2   y  4  5 .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A3; 
1 , B1;2 . Đường thẳng qua điểm A và cách điểm
B một khoảng lớn nhất có phương trình là
A. 2x y  6  0 . B. 2
x y  5  0.
C. x y  2  0 .
D. 3x y  8  0 .
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A4;3, B0;  1
 và trọng tâm G nằm trên
đường thẳng d : x  3y  5  0. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12 và
điểm C có hoàng độ dương. A. C  1  ;4.
B. C 3;5 .
C. C 19;5 . D. C 17;10
II. PHẦN TỰ LUẬN(7điểm) Bài 1:
(1,5điểm)Giải các bất phương trình sau: 3x  3 b)  1;
b). x x  3  2x  0 2 x  2x  3 Bài 2:
(1,0điểm)Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình: 2
x  2mx  3m  2  0 có 2 nghiệm
phân biệt x , x thỏa 2 2
x x  14 . 1 2 1 2
1 sin 7  x 2 sin x  5  2 Bài 3: (2,0điểm)a)Chứng minh:  1 cos  x    2 cos x 1 sin x  2  1 sin x
b)Cho tam giác ABC có AB  14,BC  14, AC  15 . Tính diện tích và độ dài đường trung tuyến
AM của tam giác ABC .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 36
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 1     c)Cho tan  với 3    
. Tính cos,cos2,sin     . 3 2  4  Bài 4:
(2,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A2;4, đường thẳng d : x  3y  2  0 và đường tròn 2 2
d : x y  2x  4y  3  0 .
a) Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d .
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d . Bài 5:
(0,5điểm)Giải phương trình sau trên tập số thực: 2 2
2017 x  3x  5  2017 x  5  x  4x  0 .
-----------------HẾT----------------- ĐỀ SỐ 3
(ĐỀ ÔN TẬP CỦA AMS-GV) PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giá trị x  2
 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? x 1 x A. x  2 . B. x  
1  x  2  0 . C.   0 x   x . 1 . D. 3 x x Câu 2:
Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m  0 nghiệm đúng với mọi x  2  ;  3 ? A. m  3  . B. m  3  . C. m  2 . D. m  2 . Câu 3:
Tập hợp S  1; 
3 là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? 2 x  4x  3 2 x  4x  3 A.  0
x x   . C. 2
x  4x  3  0 . D.  0 . 2 x  4x  . B. 2 4 3 0 5 x  22 Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình x  3  x 1 là: A. 1;   . B.  2;   . C.  3  ; 
2 1; . D.  1  ;  1 . x  3 2x Câu 5:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình   2 2x x  là: 3 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Đáp số khác. 2
x  4m  2mx 1 Câu 6: Cho hệ phương trình 
( m là tham số). Giá trị tham số m để hệ bất phương 3
x  2  2x 1 trình vô nghiệm là: A. m  2  . B. m  1  . C. m  2  . D. m . Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình x x  2  2  x  2 là: A.  . B.  ;  2 . C.   2 . D.  2  ;  2 .
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 37
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 2
x  7x 10  0 Câu 8:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là  2x  3  5  A. 4;5 . B. 4;5 . C. 2; 4 . D. 2;  4 . 3 Câu 9: Cho x thỏa mãn 2    x  
 và tan x  . Khi đó giá trị của biểu thức sin x bằng: 4 A. 0, 4 . B. 0, 4 . C. 0, 6 . D. 0, 6 .
Câu 10: Cho biểu thức A a  2 2      2 2     2 cos sin 4 sin cos
bsin  ( a,b là các tham số). Tìm hệ
thức liên hệ của a , b để giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào  .
A. a  2b .
B. b  2a .
C. a  3b 1.
D. a  2b  3      
Câu 11: Với mọi x k , giá trị của biểu thức A    x  x       x 3 sin cos cot 2  tan  x   là  2   2  A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Giá trị khác.
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d  : 2x  3y 1  0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u  6;  4 .
B. u  3  ;1 . C. u   3  ; 2.
D. u  2;  3 . x  2
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 
1 và đường thẳng d :  . Tính khoảng cách y  4  t
từ điểm M đến đường thẳng d . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi d là đường thẳng đi qua điểm A2;3 cắt tia Ox ; Oy lần lượt
tại các điểm M , N sao cho diện tích tam giác OMN đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A. x y 12  0 .
B. 2x  3y 10  0 .
C. 3x  2 y 12  0 .
D. 3x y 12  0 . x  2t
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 
1 và đường thẳng d :  . Đường thẳng đi y  2   t
qua M tạo với d một góc bằng 30 có phương trình là:
A. x  8  5 3 y 9 5 3  0 hoặc x  8 5 3 y 9  5 3  0.
B. x  8  5 3 y 9 5 3  0 hoặc x  8 5 3 y  9  5 3  0 .
C. x  2 y  3  0 hoặc x  1.
D. 2x  5y  3  0 hoặc y  1.
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  2 2
: x y  2mx  4m  
1 y  2  0 ( m là tham m
số) và điểm A4; 
1 . Giá trị của tham số m để đường tròn C
có bán kính nhỏ nhất là m  1 4 A. m  0 . B. m  1  . C. m   . D. m   . 2 5
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 38
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:
a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực 2
x 8x 12  x  4
b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình m   2
1 x  2m  
1 x  3m  2  0 vô nghiệm.
c) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  4x m  5  0 nghiệm đúng với mọi    2
2 cos x  sin 2x  2 2 sin x    cos 2x  4  x  1  ; 
3 .Rút gọn biểu thức A   (với điều cos x  sin x 2 cos x   1
kiện biểu thức có nghĩa). Bài 2:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A2; 
1 và đường thẳng d : x y 1  0 . a)
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng d . 1 b)
Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc trục Ox , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d . c)
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt hai trục toạ độ tại hai
điểm M , N sao cho diện tích tam giác AMN bằng 1 . 2 Bài 3:
Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2
x x  4  2x 10x 17  3 . -----------HẾT----------- ĐỀ SỐ 4
(ĐỀ ÔN TẬP CỦA BÌNH PHƯỚC) PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho a, . b .
c d với a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. a b b d .
B. a c b d . C. ac bd .
D. a c b d . Câu 2.
Cho a b và c tùy ý. Câu nào sau đây đúng ? 1 1 a b
A. a c b c B. ac b . c C.  D.  (c  0) a b c c Câu 3.
Nhị thức f (x)  2x  3 dương trong :  3   3   3   3  A.  ;    . B.  ;    . C. ;     . D. ;    .   2   2   2   2  Câu 4. Tam thức 2
f (x)  2x  5x  2 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 1 1 A. x  hoặc x  2 . B.  x  2 2 2 1 C. x  2  hoặc x   . D. với mọi x  . 2  Câu 5.
Cho góc lượng giác O ,
A OB có số đo bằng
. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5
lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 39
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 6 11 9 31 A. . B.  . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 6. Giá trị của o tan180 bằng A. 1. B. 0. C. 1.  D. Không xác định. Câu 7.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?       A. sin  x  cos   x . B. sin  x  cos   x .  2   2        C. tan  x  cot   x . D. tan  x  cot   x .  2   2  Câu 8.
Cho ABC có a,b, c là độ dài các cạnh BC,C ,
A AB . Kết quả nào sau đây sai ? A. 2 2 2
a b c  2bc cos . A B. 2 2 2
a b c  2 . b . c 2 2 2   . C. cos  a b c A . D. cos  a b A . 2bc a b Câu 9.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng d được xác định khi biết:
A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm.
C. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước.
D. Hai điểm phân biệt của d .
Câu 10. Cho đường thẳng d : x  2 y 1  0 . Nếu đường thẳng  qua điểm M 1;  1  và  song song với
d thì  có phương trình:
A. x  2 y  3  0.
B. x  2 y  5  0.
C. x  2 y  3  0.
D. x  2 y 1  0.
Câu 11. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? (I) 2 2
x y  4x 15y 12  0 . (II) 2 2
x y  3x  4y  20  0 . (III) 2 2
2x  2 y  4x  6 y 1  0. A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Chỉ (I) và (III).
Câu 12. Elip có phương trình : 4 x2 + 8y2 = 32 có tiêu cự là : A. 2 . B. 4 . C. 2 3 . D. 4 2 .
Câu 13. Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty. Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là A. 2 triệu đồng. B. 6 triệu đồng. C. 3 triệu đồng. D. 5 triệu đồng.
Câu 14. Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là A. 2 triệu đồng. B. 3 triệu đồng. C. 4 triệu đồng. D. 5 triệu đồng.
Câu 15. Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 40
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Tần số 5 15 10 6 7 43
Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là : A. 3,88. B. 1,26. C. 2,88. D. 4,88.   
Câu 16. Đơn giản biểu thức A  cos    sin(  )   , ta được :  2 
A. A  cos  sin . B. A  2sin .
C. A  sin – cos . D. A  0 .
Câu 17. Biểu thức A 2 2 2 2 2  cos .
x cot x  3cos x  cot x  2sin x không phụ thuộc vào x và bằng A. 1. B. -1. C. 2. D. -2.  2  1 sin 1 sin  Câu 18. Khi   thì biểu thức    có giá trị bằng: 3   1 sin 1 sin   A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 12 .
Câu 19. Cho ba điểm A1; 
1 , B2;3 , C  ;4
x  . Số x là giá trị nào sau đây để tam giác ABC vuông tại A A. 3. B. 1. C. 3  . D. 5  .
Câu 20. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD  40m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 0 72 12 và 0 34 26 . Ba điểm ,
A B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A. 97 . m B. 45,5 . m C. 79 . m D. 40 . m PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:
(1 điểm) Giải bất phương trình 5  x  6   13 x. Bài 2:
(1 điểm) Chứng minh đẳng thức:  0  x  0 cos 120
cos 120  x  cos x  2  cos . x Bài 3:
(0,5 điểm) Cho tam giác ABC, có 0
BAC  60 , AB  6, AC  8 . Tính diện tích tam giác . ABC Bài 4:
(1,5 điểm) Hai cạnh của hình bình hành ABCD có phương trình có phương trình hai cạnh AB và
AD lần lượt là: x - 3y = 0; 2x + 5y + 6 = 0 , tâm I 1;2 .
a) Xác định tọa độ đỉnh A .
b) Viết phương trình cạnh . BC -----------HẾT-----------
Xin chần thành cảm ơn thầy Trần Quốc Nghĩa, thầy Lê Bá Bảo, cảm ơn trang
Toán Học Bắc - Trung – Nam, đã cung cấp nguồn tài nguyên phong phú. Đề
cương làm mục đích để học sinh ôn tập chứ không có mục đích gì khác nên mong
quý thầy cô cho phép được dùng nguồn tài nguyên. Trân trọng cảm ơn!
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 41
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10
Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 42