




Preview text:
  lOMoAR cPSD| 59256994      
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC 
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM      TP. HỒ CHÍ MINH 
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc     KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN         
CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC 
NGÀNH ĐÀO TẠO:KIẾN TRÚC, QUI HOẠCH VÙNG VÀ ĐÔ THỊ, KỸ THUẬT 
XÂY DỰNG, KỸ THUẬT ĐÔ THỊ.       
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN   
1. Tên môn học: TOÁN CAO CẤP 
(Tên tiếng Anh: Higher Mathematics 1)  2. Mã học phần: 0100070 
3. Dạng học phần:Lý thuyết có thực hành (LT 3.2.1.9)  4. Số tín chỉ: 3  5. Phân bổ thời gian:  Khối lượng công việc  Các nội dung  Số giờ/tuần  Tổng số giờ  Thời gian trên lớp:  5  45  - Thời gian giảng bài  2  18 27  - Thời gian thực hành  3 
Thời gian tự học của sinh viên  10  90  Tổng  15  135 
6. Điều kiện ràng buộc: 
• Học phần tiên quyết: 
• Học phần học trước:  • Học phần song hành: 
7. Mục tiêu của học phần:  - 
Kiến thức: Nắm vững các kiến thức về ma trận, định thức; hệ phương trình đại 
số tuyến tính; phép tính vi phân hàm một biến và phép tính vi phân hàm nhiều biến; tích  phân suy rộng.  - 
Kỹ năng: Sinh viên sẽ thực hiện thành thạo các phép toán trên ma trận, định 
thức; giải được hệ phương trình đại số tuyến tính và biết tính tích phân suy rộng và nhận    lOMoAR cPSD| 59256994
biết, phân biệt, ứng dụng được phép tính vi phân hàm một biến và phép tính vi phân hàm  nhiều biến.  - 
Thái độ:Khi kết hợp với các kiến thức chuyên ngành, sinh viên có thể vận dụng 
kiến thức của học phần này làm cơ sở toán học để sử dụng trong nghiên cứu, phân tích 
hệ kết cấu và kỹ thuật công trình. 
8. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: 
Nội dung học phần Toán cao cấp 1 gồm các kiến thức cơ bản về ma trận và định thức: 
định nghĩa và các phép toán trên ma trận, các tính chất của định thức, hạng của ma trận 
và ma trận nghịch đảo. Nội dung tiếp theo của học phần là giới thiệu cho sinh viên các 
phương pháp để giải hệ phương trình đại số tuyến tính; nâng cao kiến thức về giới hạn 
hàm số một biến. Từ đó, giúp sinh viên nắm vững khái niệm đạo hàm, vi phân và các định 
lý về hàm khả vi, áp dụng vi phân để tính gần đúng; định nghĩa và cách tính tích phân suy 
rộng loại 1 và loại 2. Bên cạnh đó, học phần trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản của 
phép tính vi phân hàm nhiều biến: đạo hàm riêng và vi phân của hàm nhiều biến, đạo hàm 
của hàm hợp, đạo hàm của hàm ẩn, áp dụng vi phân để tìm cực trị tự do của hàm hai biến. 
9. Nhiệm vụ của sinh viên: 
- Tham dự giờ học lý thuyết  - Đọc giáo trình 
- Làm bài tập do giảng viên giao và bài tập trong giáo trình 
- Làm bài kiểm tra giữa kỳ và thi cuối kỳ  10. Tài liệu học tập:  Tài liệu chính:  [1] 
. Bộ môn Toán – CơTin, khoa Khoa học cơ bản: Bài tập toán cao cấp 1 
(Lưu hành nội bộ), Đại học Kiến trúc TP.HCM, 2009  [2] 
. Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng:Toán cao cấp 
1– Giải tích hàm một biến,Nxb.Đại học quốc gia TP.HCM, 2003  [3] 
. Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng:Toán cao cấp 
2– Đại số tuyến tính, Nxb. Đại học quốc gia TP.HCM, 2003 Tài liệu tham khảo:  [4] 
. Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng: Toán cao cấp 
3– Giải tích hàm nhiều biến,Nxb.Đại học quốc gia TP.HCM, 2003 
11. Tiêu chuẩn đánh giá: 
Điểm đánh giá sinh viên gồm hai phần: kiểm tra giữa kỳ và thi cuối kỳ 
- Kiểm tra giữa kỳ: 30% điểm 
- Thi cuối kỳ (tự luận 75 phút): 70% điểm 12. Thang điểm:A, B, 
C, D, F (theo hệ thống tín chỉ) 13. Nội dung chi tiết học phần:  2 
CHƯƠNG 1.MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC(10 tiết) 
1.1. Khái niệm về ma trận 
1.2. Các phép toán cơ bản về ma trận 
1.3. Định thức. Các tính chất của định thức    lOMoAR cPSD| 59256994    
1.4. Hạng của ma trận. Phương pháp tìm hạng bằng các phép biến đổi sơ cấp 
1.5. Ma trận nghịch đảo. Hai phương pháp tìm ma trận nghịch đảo 
CHƯƠNG 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (5 tiết) 
1.1. Hệ phương trình đại số tuyến tính. Định lý Kronecker-Capelli 
1.2. Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính 
1.3. Hệ Cramer. Công thức Cramer. Hệ phương trình đại số tuyến tính thuần 
nhất.Hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất. Điều kiện để hệ thuần nhất có nghiệm 
không tầm thường. Nghiệm tổng quát của hệ thuần nhất CHƯƠNG 3. GIỚI HẠN  CỦA HÀM SỐ(5 tiết) 
1.1. Định nghĩa giới hạn hàm số. Các tính chất của giới hạn. Liên quan giữa giới 
hạn hàm số và giới hạn dãy số  1.2. Qui tắc L’Hospital 
CHƯƠNG 4. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN VÀ TÍCH PHÂN SUY  RỘNG (10 tiết) 
4.1. Định nghĩa hàm khả vi và vi phân của hàm số. Liên quan giữa vi phân và đạo  hàm 
4.2. Các định lý về hàm khả vi: các Định lý Fermat, Roll, Lagrange, Cauchy 
4.3. Tích phân suy rộng loại 1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn so sánh 
4.4. Tích phân suy rộng loại 2. Định nghĩa và các tiêu chuẩn so sánh CHƯƠNG 5. 
PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN (15 tiết) 
5.1. Đạo hàm riêng. Đạo hàm riêng cấp cao 
5.2. Sự khả vi. Vi phân toàn phần. Vi phân cấp cao. Ứng dụng vi phân tính gần  đúng 
5.3. Công thức đạo hàm hàm hợp 
5.4. Công thức đạo hàm hàm ẩn  5.5. Cực trị tự do 
5.6. Cực trị có điều kiện (sinh viên tự đọc) 
5.7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (sinh viên tự đọc)  14. Lịch trình:  Phương  pháp dạy-  Tuần  Nội dung  học và đánh  Nhiệm vụ của sinh viên  giá        lOMoAR cPSD| 59256994
- Khái niệm về ma trận. Các -Thuyết giảng - 
Dự giờ học lý thuyết trên lớp - 
phép toán cơ bản về ma - Giảng viên Đọc giáo trình [3], tr 23-51 
trận: tổng, tích, chuyển vị . đánh giá qua -  Làm bài tập [1], tr 9-12  1  . . (1 tiết)  bài tập và  -  Làm bài tập [3], tr 90-92 
- Định thức. Các tính chất kiểm tra   
của định thức(4 tiết)    -  Hạng của  ma 
- Dự giờ học lý thuyết trên lớp 
trận.Phương pháp tìm hạng 
- Đọc giáo trình [3], tr 52-58 
bằng các phép biến đổi sơ 
- Làm bài tập [1], tr 10, tr 12-13  cấp(2 tiết)  2 
- Làm bài tập [3], tr 94-96  -  Ma trận nghịch đảo.    Hai phương pháp tìm ma  trận  nghịch đảo(3 tiết)  -  Hệ phương trình đại 
- Dự giờ học lý thuyết trên lớp 
số tuyến tính. Định lý 
- Đọc giáo trình [3], tr 58-69  Kronecker - Capelli 
- Làm bài tập [1], tr 19-21  -  Phương pháp Gauss 
- Làm bài tập [3], tr 96-97  3 
giải hệ phương trình đại số  tuyến tính(3 tiết)  -Thuật toán Cramer. Công  thức Cramer. Hệ thuần  nhất(2 tiết)  -  Định nghĩa giới hạn 
- Dự giờ học lý thuyết trên lớp 
hàm số. Các tính chất. Liên 
- Đọc giáo trình [2], tr 25-32, tr 64-66 
quan giữa giới hạn hàm số  - Làm bài tập [1], tr 2-3  4 
với giới hạn dãy số (2 tiết) 
- Làm bài tập [2], tr 43-44, tr 89-90  -  Qui tắc De  L’Hospitale  (3 tiết)  -  Định nghĩa hàm khả 
- Học lý thuyết trên lớp 
vi và vi phân của hàm số. 
- Đọc giáo trình [2], tr 51-59 
Liên quan giữa vi phân và  - Làm bài tập [1], tr 6  đạo hàm(2 tiết)  5 
- Làm bài tập [2], tr 83-87  -  Các định lý về hàm 
khả vi: các định lý Fermat,  Roll, Lagrange, Cauchy (3  tiết)  6 
- Tích phân suy rộng loại 
- Học lý thuyết trên lớp  4    lOMoAR cPSD| 59256994      
1. Định nghĩa và các tiêu 
- Đọc giáo trình [2], tr 159-166  chuẩn so sánh (2 tiết)  - Làm bài tập [1], tr 4-5 
- Tích phân suy rộng loại 2.  - Làm bài tập [2], tr 190  Định nghĩa và các tiêu  chuẩn so sánh(2 tiết) 
Kiểm tra giữa kỳ(1 tiết)    -  Đạo hàm riêng. Đạo  - 
Học lý thuyết trên lớp 
hàm riêng cấp cao(2 tiết)  - 
Đọc giáo trình [4], tr 51-59 
- Làm bài tập [4], tr 103-104  7  -  Sự khả vi. Vi phân 
toàn phần. Vi phân cấp cao. 
Ứng dụng vi phân tính gần  đúng(3 tiết)  -  Công thức đạo hàm  -  Họclý thuyết trên lớp  hàm hợp(3 tiết)  - 
Đọc giáo trình [4], tr 60-67  8  -  Công thức đạo hàm 
- Làm bài tập [4], tr 105-108  hàm  ẩn(2 tiết) 
- Cực trị tự do hàm hai 
- Họclý thuyết trên lớp  biến(5 tiết)  9 
- Đọc giáo trình [4], tr 110-115 
- Làm bài tập [4], tr 153-154   
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2012    Chủ nhiệm Bộ môn  Giảng viên         
ThS. Huỳnh Thị Hoàng Dung 
ThS. Huỳnh Thị Hoàng Dung      Hội đồng khoa học Khoa          TS. Bùi Tiến Dũng