Đề cương Xác suất thống kê | Trường Đại học Giao thông Vận Tải

lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
Trường Đại học Giao thông vận tải TP Hồ Chí Minh Khoa Cơ bản Bộ môn Toán
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Ghi chú khác
Sinh viên không ược vắng quá 20% số tiết học
Ghi chú: - Những chữ viết tắt: LT; lý thuyết, BT: bài tập, TL: thảo luận, TN: thí nghiệm, TH thực hành,
BTL: bài tập lớn, TKMH: thiết kế môn học, DAMH: Đồ án môn học;
- Bài tập lớn: mỗi tín chỉ có không quá 1 BTL, mỗi học phần có không quá 3 BTL
- TKMH, DAMH: là các ồ án hoặc thiết kế môn học có mã học phần riêng;
- Giờ lý thuyết: 1 TC = 15 tiết;
- Giờ BT,TL, TN,TH: 1TC =30 tiết. Trang 1 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
2. Mô tả tóm tắt học phần
Học phần này cung cấp các kiến thức cơ bản về: lý thuyết xác suất, biến ngẫu nhiên và luật
phân phối xác suất, lý thuyết mẫu, các bài toán ước lượng tham số, các bài toán kiểm ịnh giả thiết
thống kê; bài toán phân tích tương quan và phân tích hồi quy. Qua ó rèn luyện cho sinh viên các kỹ
năng về tư duy, ánh giá ược khả năng xảy ra của một số các biến cố ngẫu nhiên có thể xảy ra trong
các bài toán thực tế; ứng dụng kiến thức về biến ngẫu nhiên và thống kê toán học cũng như nghiên
cứu ược sự phụ thuộc của các biến số ể giải quyết một số vấn ề có liên quan ến số liệu thống kê, lý
thuyết dự báo trong các lĩnh vực giáo dục, sản xuất, dinh dưỡng, kinh tế, kỹ thuật,…
3. Mục tiêu của học phần 3.1. Kiến thức
Kiến thức cơ bản về lý thuyết xác suất, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất, lý thuyết mẫu,
các bài toán ước lượng tham số, các bài toán kiểm ịnh giả thiết thống kê; bài toán phân tích tương
quan và phân tích hồi quy.
Khả năng phân tích, giải thích và lập luận ể giải quyết các bài toán về xác suất, về biến ngẫu nhiên,
các bài toán về thống kê, bài toán về phân tích tương quan và hồi quy.
Khả năng làm việc nhóm, giao tiếp và thuyết trình giải thích vấn ề trong nhóm cũng như trên lớp.
Khả năng ọc tài liệu theo hướng dẫn của giáo viên. 3.2. Kỹ năng
Nêu ược khái niệm phép thử ngẫu nhiên; biến cố ngẫu nhiên; xác suất; biến ngẫu nhiên; các ặc
trưng số của biến ngẫu nhiên.
Trình bày các mối quan hệ giữa các biến cố ngẫu nhiên và thực hiện ược các phép toán giữa chúng.
Áp dụng các công thức ể tính xác suất cảu biến cố.
Khảo sát ược biến ngẫu nhiên.
Trình bày một số luật phân phối xác suất thường gặp và các ứng dụng của chúng trong thực tiễn và trong nghiên cứu.
Hiểu ược khái niệm tổng thể, tham số ặc trưng của tổng thể; mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể, các ặc
trưng của mẫu ngẫu nhiên.
Nắm vững các khái niệm liên quan và thuật toán của bài toán ước lượng tham số của tổng thể
Nắm vững các khái niệm liên quan và thuật toán của bài toán kiểm ịnh giả thiết thống kê Hiểu ược
bài toán phân tích tương quan và bài toán phân tích hồi quy. Tìm ược hệ số tương quan và hàm hồi
quy tuyến tính mẫu; kiểm ịnh sự phụ thuộc tương quan tuyến tính.
Chuyển hợp lý vấn ề thực tiễn thành bài toán ước lượng tham số tổng thể hoặc kiểm ịnh giả thiết
thống kê và giải ược bài toán ó, từ ó giải quyết vấn ề.
Thực hiện kỹ năng làm việc nhóm
Biết ứng dụng phần mềm Microsoft Excel ể biểu diễn số liệu sau khi khảo sát và giải các bài toán
thống kế, giải ược bài toán phân tích tương quan và phân tích hồi quy 3.3. Thái ộ học tập
Đi học ầy ủ và làm bài tập về nhà, ảm bảo thời gian tự học ở nhà.
Có thái ộ tích cực trong học tập; hợp tác với giảng viên và các sinh viên trong quá trình dạy và học
Hình thành khả năng ặt và giải quyết vấn ề Trang 2 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết 4. Nội dung học phần 4.1. Nội dung khái quát STT Nội dung LT BT/ TL TH/ TN Tự học Tổng
Chương 1. Biến cố và xác suất của biến 1 9 0 0 18 27 cố 2
Chương 2. Biến ngẫu nhiên 15 0 0 30 45
Chương 3. Lý thuyết mẫu và bài toán 3 6 0 0 12 18 ước lượng tham số 4
Chương 4. Kiểm ịnh giả thiết thống kê 9 0 0 18 27 5
Chương 5. Tương quan và hồi quy ơn 6 0 0 12 18 CỘNG: 45 0 0 90 135 4.2. Nội dung chi tiết Kiến thức Kỹ năng (Làm PP giảng dạy PP ánh Giá (Biết cái gì) ược gì?)
Chương 1. Biến cố và xác suất Thuyết Cộng của biến cố
Hiểu ược khái niệm phép trình iểm cho
Khái niệm phép thử ngẫu thử ngẫu nhiên; biến cố ngẫu sinh viên lên Dùng
nhiên, biến cố ngẫu nhiên; mối nhiên; xác suất. bảng làm bảng kết hợp
quan hệ và các phép toán giữa bài tập
Hiểu ược các mối quan hệ trình chiếu các biến cố.
giữa các biến cố ngẫu nhiên và Sử dụng Kiểm
Khái niệm chung về xác thực hiện ược các phép toán giữa Mathematica tra ịnh kỳ, thi
suất, ịnh nghĩa xác suất cổ iển. chúng.
trong việc lập cuối kỳ Xác suất có iều kiện
Phối hợp công thức xác trình một số
Các công thức xác suất suất ể giải ược một số bài toán xác phép thử ngẫu
quan trọng: cộng, nhân, xác suất suất. nhiên và hỗ
ầy ủ, Bayes; Công thức Bernoulli, trợ tính toán
Tài liệu học tập: Chương 1, [1] Thảo luận Trang 3 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
Các nội dung cần tự học ở nhà
Hiểu ược (rõ thêm) khái
Các tính chất của biến cố niệm phép thử, biến cố ngẫu nhiên, xác suất
Định nghĩa xác suất theo
hình học và theo thống kê.
Nắm vững (tốt hơn) các
mối quan hệ ặc biệt có thể tồn tại
Đọc trước bài học trước
và cách thực hiện phép toán giữa khi lên lớp
các biến cố ngẫu nhiên. Làm bài tập chương 1 Tính ược xác suất theo Tìm hiểu phần mềm quan iểm hình học.
Mathematica trong việc hỗ trợ
tính toán Tài liệu học tập: Chương 1, [1]
Chương 2. Biến ngẫu nhiên
Hiểu ược khái niệm biến ngẫu
Biến ngẫu nhiên, bảng phân nhiên, luật phân phối xác suất của Thuyết trình Cộng phối biến ngẫu nhiên. Dùng bảng
xác suất, hàm phân phối xác suất,
Tìm ược bảng phân phối kết hợp trình iểm cho hàm mật ộ xác suất.
xác suất của biến ngẫu nhiên rời chiếu sinh viên lên
Đặc trưng số của biến rạc, hàm phân phối xác suất của Sử bảng làm
ngẫu nhiên: kỳ vọng, phương sai, biến ngẫu nhiên. dụng bài tập ộ lệch chuẩn, mod, med.
Tìm iều kiện của một hàm Mathematica Kiểm tra
số ể nó là hàm mật ộ xác suất của ể vẽ ồ thị
Một số quy luật phân phối ịnh kỳ, thi
xác suất thường gặp: nhị thức, biến ngẫu nhiên liên tục; liên hệ hàm mật ộ và cuối kỳ Poisson, mũ, chuẩn.
hàm mật ộ và hàm phân xác suất. hàm phân
Tính ược các ặc trưng số phối xác suất
Tài liệu học tập: Chương 2, [1] của biến ngẫu nhiên. Thảo
Nắm vững kiến thức về luận
một số luật phân phối xác suất
thường gặp và các ứng dụng của
chúng trong thực tiễn và nghiên cứu. Trang 4 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
Các nội dung tự học ở nhà
Phân phối siêu bội, phân
Khảo sát ược biến ngẫu
phối ều, Student, Khi khi bình nhiên
phương Bảng phân phối xác Hiểu rõ thêm về vector
suất ồng thời của vector ngẫu ngẫu nhiên
nhiên hai chiều, phân phối có iều
kiện, kỳ vọng có iều kiện
Lập ược bảng phân phối
xác suất ồng thời của vector ngẫu
Một số kết quả về luật số
lớn và các ịnh lý giới hạn
nhiên rời rạc hai chiều.
Nghiên cứu thêm về vector Áp dụng ược Mathematica ngẫu nhiên
ể vẽ ồ thị hàm mật ộ và hàm phân phối xác suất
Đọc bài học trước khi lên lớp
Khả năng làm việc nhóm,
giao tiếp và thuyết trình giải thích Làm bài tập chương 2
vấn ề trong nhóm cũng như trên Áp dụng Mathematica lớp. trong việc giải toán
Tài liệu học tập: Chương 2, [1]
Khả năng ọc tài liệu theo
hướng dẫn của giáo viên
Chương 3. Lý thuyết mẫu và bài
Hiểu ược khái niệm tổng Thuyết Cộng
toán ước lượng tham số
thể, mẫu ngẫu nhiên, các ặc trưng trình Dùng iểm cho
Khái niệm tổng thể, mẫu của mẫu ngẫu nhiên. bảng kết hợp sinh viên lên
ngẫu nhiên, các ặc trưng mẫu.
Nắm vững các khái niệm trình chiếu bảng làm Sử dụng excel bài tập
Khái niệm ước lượng iểm, liên quan và thuật toán của bài
ước lượng khoảng tin cậy.
toán ước lượng tham số trung ể tính các ặc Kiểm trưng mẫu và
Bài toán ước lượng khoảng bình, tỷ lệ, phương sai; bài toán tra ịnh kỳ, thi tìm khoảng tin
tin cậy cho tham số trung bình, tỷ xác ịnh kích thước mẫu, xác ịnh ộ cuối kỳ cậy lệ, phương sai.
tin cậy. Áp dụng giải một số bài Thảo
Bài toán xác ịnh kích thước toán trong thực tế. luận
mẫu, xác ịnh ộ tin cậy. Tài liệu học tập: Chương 3, [1]
Các nội dung tự học ở nhà
Chuyển hợp lý vấn ề thực
Bài toán ước lượng khoảng tiễn thành bài toán ước lượng tin cậy cho phương sai.
tham số tổng thể và giải ược bài
toán ó, từ ó giải quyết các vấn ề.
Nghiên cứu và ứng dụng
Tìm ược khoảng tin cậy cho
phần mềm Excel trong việc tính phương sai. các ặc
trưng mẫu và bài toán ước lượng Biết ứng dụng Excel ể tính các ặc tham số.
trưng mẫu và giải bài toán ước
Đọc bài học trước khi lên lớp. lượng tham số Làm bài tập chương 3.
Tài liệu học tập: Chương 3, [1] Trang 5 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
Chương 4. Kiểm ịnh giả thiết Thuyết Cộng iểm thống kê
Nắm vững các khái niệm trình Dùng cho SV lên
Khái niệm giả thiết thống liên quan và thuật toán của bài bảng kết hợp bảng làm bài
kê, kiểm ịnh giả thiết thống kê, sai toán kiểm ịnh giả thiết thống kê. trình chiếu tập Kiểm
lầm loại 1, loại 2, mức ý nghĩa.
Giải ược các bài toán về Sử dụng excel
ể giải bài toán tra ịnh kỳ, thi
Các bài toán kiểm ịnh giả kiểm inh giả thiết thống kê: trung cuối kỳ
thiết thống kê: về trung bình, tỷ bình, tỷ lệ; bài toán so sánh hai kiểm giả thiết
lệ, bài toán so sánh hai trung trung bình, hai tỷ lệ; kiểm ịnh tính thống kê
bình, hai tỷ lệ; kiểm ịnh tính ộc ộc lập của hai biến ngẫu nhiên. Thảo
lập của hai biến ngẫu nhiên. luận
Tài liệu học tập: Chương 4, [1]
Các nội dung tự học ở nhà
Bài toán kiểm ịnh phương
Giải ược các bài toán về sai tổng thể;
kiểm inh giả thiết thống về phương
Đọc trước bài học trước
sai. Chuyển hợp lý vấn ề thực tiễn khi lên lớp.
thành bài toán kiểm ịnh giả thiết
thống kê và giải ược bài toán ó, từ Làm bài tập chương 4.
ó giải quyết các vấn ề.
Thực hành các bài tập kiểm
Biết ứng dụng Excel ể giải
ịnh giả thiết thống kê bằng Excel. bài toán kiểm ịnh giả thiết thống kê
Tài liệu học tập: Chương 4, [1]
Chương 5. Tương quan và hồi quy Thuyết Cộng ơn
Hiểu ược khái niệm phụ trình Dùng iểm Kiểm
Khái niệm sự phụ thuộc
thuộc tương quan, tính ược hệ số bảng kết hợp tra ịnh kỳ
tương quan của hai biến ngẫu tương quan mẫu. trình chiếu Thi nhiên Sử dụng excel
Hệ số tương quan mẫu.
Ước lượng ược hàm hàm cuối kỳ
hồi quy mẫu. Nêu ược ý nghĩa kinh ể giải bài toán Phân tích hồi quy ơn.
tế của các hệ số hồi quy. tương quan và hồi quy
Tài liệu học tập: Chương 5, [1] Thảo luận
Các nội dung tự học ở nhà
Đọc bài học trước khi lên
Ứng dụng ược hàm hồi quy lớp
tuyến tính mẫu trong bài toán dự báo. Làm bài tập chương 5
Giải ược các bài toán ước
Thực hành các bài tập về
lượng khoảng tin cậy và bài toán
tương quan và hồi quy bằng
kiểm ịnh hệ số hồi quy.
Excel. Tài liệu học tập: Chương 5,
Biết ứng dụng Excel ể giải [1]
bài toán tương quan và hồi quy. Trang 6 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
4.3. Phân bổ thời gian chi tiết
Ph ân bổ số tiết cho hình thức dạy - học Nội dung Lên lớp Tự Tổng TH, nghiên LT BT TL TN cứu
Chương 1. Biến cố và xác suất của biến cố 9 0 0 0 18 27
1.1. Bổ túc về giải tích tổ hợp
1.2. Phép thử ngẫu nhiên và biến cố: biến cố sơ
cấp, không gian mẫu; biến cố thuận lợi, biến 2 0 0 0 4 6
cố tương ương, biến cố ồng khả năng; các
phép toán trên biến cố, quan hệ giữa các
biến cố; các tính chất của biến cố.
1.3. Xác suất của biến cố: khái niệm chung về xác
suất; ịnh nghĩa xác suất theo quan iểm cổ iển; 2 0 0 0 4 6
quan iểm hình học, quan iểm thống kê; các
tính chất cơ bản của xác suất.
1.4. Một số công thức xác suất: công thức cộng;
xác suất có iều kiện; công thức nhân xác suất; 5 0 0 0 10 15
công thức xác suất ầy ủ, công thức Bayes; công thức Bernoulli.
Chương 2. Biến ngẫu nhiên 15 0 0 0 30 45
2.1. Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất: khái
niệm bnn, phân loại bnn, bảng phân phối xác 4 0 0 0 8 12
suất, hàm mật ộ xác suất, hàm phân phối xác suất.
2.2. Các ặc trưng số của biến ngẫu nhiên: mốt, 2 0 0 0 4 6
trung vị, kỳ vọng, phương sai, ộ lệch chuẩn.
2.3. Một số số quy luật phân phối xác suất quan
trọng: phân phối nhị thức; phân phối
Poisson; phân phối mũ; phân phối ều; phân 7 0 0 0 14 21
phối chuẩn; phân phối Chi bình phương; phân phối Student.
2.4. Một số kết quả về luật số lớn và các ịnh lý giới
hạn: hội tụ theo xác suất; bất ẳng thức 2 0 0 0 4 6
Chebyshev; luật số lớn; ịnh lý giới hạn trung
tâm; luật số lớn Bernoulli.
Chương 3. Lý thuyết mẫu và bài toán ước lượng 6 0 0 0 12 18 tham số Trang 7 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết
3.1. Mẫu ngẫu nhiên và các ặc trưng mẫu: tổng
thể và mẫu; mẫu ngẫu nhiên; các ặc trưng 2 0 0 0 4 6 mẫu.
3.2. Ước lượng tham số: các khái niệm về ước 4 0 0 0 8 12
lượng; Bài toán ước lượng khoảng tin cậy
cho tham số trung bình, tỷ lệ, phương sai.
Chương 4. Kiểm ịnh giả thiết thống kê 9 0 0 0 18 27
4.1. Các khái niệm về kiểm ịnh giả thiết thống kê:
giả thiết thống kê; sai lầm loại 1, loại 2; mức ý 1 0 0 0 2 3
nghĩa và power của kiểm ịnh.
4.2. Một số bài toán kiểm ịnh thông dụng: kiểm
ịnh giả thiết về giá trị trung bình; về tỷ lệ; kiểm
ịnh so sánh hai giá trị trung bình; kiểm ịnh so 8 0 0 0 16 24
sánh hai tỷ lệ; kiểm ịnh chi bình phương cho tính ộc lập.
Chương 5. Tương quan và hồi quy ơn 6 0 0 0 12 18
5.1. Phân tích tương quan tuyến tính: một số khái 2 0 0 0 4 6
niệm; hệ số tương quang mẫu.
5.2. Phân tích hồi quy tuyến tính ơn: Các khái niệm
về phân tích hồi quy, ước lượng các hệ số hồi quy. 4 0 0 0 8 12 5. Tài liệu học tập
[1] Bộ môn Toán, Bài giảng Xác suất thống kê – Xử lý số liệu thực nghiệm (lưu hành nội bộ),
Trường ại Học GTVT TP.HCM, 2018.
[2] Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Lý thuyết xác suất và Thống kê toán, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1996.
[3] Đặng Hùng Thắng, Thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục, 1999.
[4] Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, 2006.
[5] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011.
6. Hướng dẫn cách ánh giá học phần
- Quá trình: 40% Bao gồm iểm chuyên cần, ánh giá tháng, bài tập, kiểm tra giữa kỳ. Buổi ầu
tiên ến lớp, Giáo viên thông báo cho Sinh viên biết cách tính iểm quá trình này. - Thi kết thúc
học phần: 60%, thi tự luận
7. Danh sách giảng viên dự kiến
- Toàn bộ Giảng viên thuộc Bộ môn toán và Giảng viên thỉnh giảng
Tp. Hồ Chí Minh ngày 10 tháng 08 năm 2021 Trang 8 lOMoAR cPSD| 15962736
Biểu mẫu BM01 … Mẫu ề cương chi tiết TRƯỞNG KHOA TỔ TRƯỞNG BỘ MÔN (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên) Trương Đức Quỳnh Huỳnh Văn Tùng Trang 9