Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án

Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 16 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem

Chủ đề:

Đề giữa HK2 Toán 12 196 tài liệu

Môn:

Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:
16 trang 1 tuần trước
Tác giả:
Student
Kim Ngân Lê
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án

Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 16 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem

42 21 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12 196 tài liệu

Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:

16 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Profile Kim Ngân Lê
1/4 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?
2
21y x x
O
2
3yx
1
2
y
A.
2
1
22x dx

. B.
2
2
1
2 2 4x x dx

.
C.
2
1
22x dx
. D.
2
2
1
2 2 4x x dx
.
Câu 2. Hình phẳng
S
gồm hai phần được đánh dấu trong hình vẽ bên. Diện tích hình
S
được tính theo công
thức nào dưới đây?
A.
03
20
ddS f x x f x x


. B.
03
20
ddS f x x f x x

.
C.
03
20
ddS f x x f x x

. D.
03
20
ddS f x x f x x


.
Câu 3. Tính tích phân
2
0
(2 1)I x dx
A.
5I
. B.
2I
. C.
6I
. D.
4I
.
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
2
2
f x x
x

.
Mã đề 001
2/4 - Mã đề 001
A.
3
1
d
3
x
f x x C
x
. B.
3
1
d
3
x
f x x C
x
.
C.
3
2
d
3
x
f x x C
x
. D.
3
2
d
3
x
f x x C
x
.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số
5
53f x x
.
A.
6
(5 3)xC
. B.
6
(5 3)
30
x
C
. C.
4
(5 3)xC
. D.
4
(5 3)
30
x
C
.
Câu 6. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2021yx
, trục hoành,
2, 4xx
.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
4
2
2
2021S x dx

. B.
2
2
4
2021S x dx

.
C.
4
22
2
( 2021)S x dx

. D.
4
2
2
( 2021)S x dx

.
Câu 7. Giá trị của
2
0
sin xdx
bằng
A. 1. B.
2
. C. -1. D. 0.
Câu 8. Cho hàm số
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
K
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A.
( ) ( )f x dx f x
. B.
( ) ( )f x dx f x
.
C.
( ) ( )f x dx F x
. D.
( ) ( )f x dx F x C
.
Câu 9. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi đồ thị
2
:2P y x x
và trục
Ox
. Tính thể tích của khối tròn xoay
tạo thành khi cho
D
quay quanh trục
Ox
.
A.
17
15
V
. B.
16
15
V
. C.
19
15
V
. D.
13
15
V
.
Câu 10.
2
x dx
bằng
A.
3
xC
. B.
2xC
. C.
3
1
3
xC
. D.
3
3xC
Câu 11. Biết
3
1
2
ln ,
x
dx a b c
x

với
, , , 9.a b c c
Tính tổng
.S a b c
A.
5S
. B.
8S
. C.
7S
. D.
6S
.
Câu 12. Cho
1
0
d1f x x
. Với
1
0
e d e
x
I f x x a


. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1a
. B.
2a 
. C.
2a
. D.
1a 
.
Phần 2. câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc
chọn sai.
Câu 13. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a)
dd
ba
ab
f x x f x x

3/4 - Mã đề 001
b)
dd
ba
ab
f x x f x x

c)
b c c
a b a
f x dx f x dx f x dx
d)
d 0.
a
a
f x x
Câu 14. Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
a) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
2
0; 1; ;2yxx xy 
.
b) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là
2
2
1
x dx
.
c) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
2
0; 0; 2;yxy x x 
.
d) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng
4
3
.
Phần 3. câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18.
Câu 15. Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm
t
là
ht
, trong đó
t
tính
bằng phút,
ht
tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
2
0,12 1,2v t t t
, với
t
tính bằng phút,
vt
tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát
0t
, khinh khí cầu ở độ cao
520m
.
Tính độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay.
(Nguồn:A.Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).
Câu 16. Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc
vt
của một vật (
0t
là thời điểm vật bắt đầu chuyển
động). Tính quãng đường chuyển động và vận tốc trung bình của vật 10 giây đầu tiên.
4/4 - Mã đề 001
Câu 17. Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ.
Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là
4m
(lối
vào lều), chiều dài là
6m
, đỉnh parabol cách nền
3m
. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Câu 18. Từ một tấm bìa hình vuông
ABCD
cạnh
4cm
vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính
là hai cạnh
,AD BC
cắt nhau tạo thành
4
hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra
khi quay
4
cánh quạt này quanh cạnh
CD
(kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
------ HẾT ------
1
/
4
- Mã đề 132
SỞ GD&ĐT TỈNH HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án và tô trên
phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
( ). ( )d ( )d . ( )df x g x x f x x g x x
.
B.
( ) ( ) d ( )d ( )df x g x x f x x g x x
.
C.
( ) ( ) d ( )d ( )df x g x x f x x g x x
.
D.
. ( )d ( )dk f x x k f x x
(với k là hằng số)
Câu 2. Hàm số
F x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên khoảng
K
nếu
A.
, .f x F x x K
B.
, .f x F x x K
C.
, .F x f x x K
D.
, .F x f x x K
Câu 3. Biết
3
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên
. Giá trị của
2
1
2 ( ) df x x
bằng
A.
23
4
. B.
15
4
. C.
7
. D.
9
.
Câu 4. Giả sử
4
0
2
sin3
b
I xdx a
,a b
. Khi đó giá trị của
a b
là
A.
3
B.
19
3
C.
1
6
D.
9
Câu 5. Cho phần vật thể
giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
0x
và
2x
. Cắt phần vật thể
bởi mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ
x
0 2x
, ta được thiết diện là một
tam giác đều có độ dài cạnh bằng
2 x
. Tính thể tích
V
của phần vật thể
.
A.
3
B.
3
2
C.
2
D.
3
4
Câu 6. Cho hình
H
giới hạn bởi các đường
2
2y x x
, trục hoành. Quay hình phẳng
H
quanh trục
Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.
4
3
. B.
16
15
. C.
4
3
D.
16
15
.
Câu 7. Giá trị của
2
0
sin xdx
bằng
Mã đề 132
2
/
4
- Mã đề 132
A. 1. B. -1. C. 0. D.
2
.
Câu 8. Cho
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
2 3f x x x
thỏa mãn
0 2F
. Giá trị của
1F
bằng
A.
2
. B.
11
3
. C.
13
3
. D.
4
.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
e d e
x x
x C
. B.
5
4
d
5
x
x x C
. C.
0dx C
. D.
1
d lnx x C
x
.
Câu 10. Biết
3
1
d 3f x x
. Giá trị của
3
1
2 df x x
bằng
A.
9
. B.
3
2
. C.
6
. D.
5
.
Câu 11. Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
;a b
, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
f x
,
các đường thẳng
,x a x b
và trục
Ox
là
A.
d
b
a
f x x
. B.
d
b
a
f x x
. C.
2
d
b
a
f x x
. D.
d
b
a
f x x
.
Câu 12. Cho hàm số
y f x
liên tục và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số đã cho và trục
Ox
. Quay hình phẳng
D
quanh trục
Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích
V
được
xác định theo công thức
A.
3
2
1
1
[ ( )]
3
V f x dx
. B.
3
2 2
1
[ ( )]V f x dx
. C.
3
2
1
[ ( )]V f x dx
. D.
3
2
1
[ ( )]V f x dx
.
PHẦN 2. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn
đúng hoặc chọn sai và tô trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1. Cho
0
3
d 4f x x
,
2
0
d 3f x x
và
2
0
d 1g x x
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A.
2
3
d 7f x x
.
B. Khi
( )y f x
liên tục và không âm trên
[0;2]
thì hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )y f x
,
trục
, 0, 2Ox x x
có diện tích bằng
3
.
C. Nếu
( )F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )f x
trên
[ 3;0]
và
( 3) 3F
thì
(0) 1F
.
D.
2
0
2 d 7f x g x x
.
Câu 2. Cho hàm số
f x
liên tục trên
;a d
và có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị
f x
cắt trục hoành tại 4
điểm
, , ,a b c d
, đồng thời tạo với trục hoành và 2 đường thẳng
,x a x d
thành một hình phẳng
H
gồm 3
phần có diện tích lần lượt là
1 2 3
, ,S S S
như hình vẽ.
3
/
4
- Mã đề 132
Xét tính đúng, sai của 4 mệnh đề sau:
A. Hình phẳng có diện tích
3
S
khi quay quanh trục hoành tạo ra vật thể tròn xoay có thể tích là
2
[ ( )]
d
c
V f x dx
.
B. Hình phẳng
( )H
khi quay quanh trục hoành tạo ra vật thể tròn xoay có thể tích là
2
[ ( )]
d
a
V f x dx
.
C.
1
d
b
a
S f x x
.
D.
2
( )d
c
b
S f x x
.
PHẦN 3. (Trả lời ngắn) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 bằng cách điền và tô trên phiếu trả lời trắc
nghiệm.
Câu 1. Một xe mô tô phân khối lớn đang chạy với vận tốc 10
(m/s)
thì tăng tốc với gia tốc
2
a(t) t t (m/s )
2
3
. Hỏi quãng đường của xe mô tô đi được với đơn vị là
m
trong quãng thời gian
10 ( )s
đầu tiên sau khi tăng tốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 2. Một xe ô tô chuyển động với vận tốc tại giây thứ
t
là
v t t t (m/s)
3
4 2 3
. Tính vận tốc trung
bình với đơn vị là
m/s
của xe ô tô trong khoảng thời gian từ lúc
t (s)0
cho đến
t (s)5
.
Câu 3. Một thùng chứa rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay (như hình bên dưới) có hai mặt đáy là hai
hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng
8
dm. Khi ta cắt mặt bên của thùng rượu bởi một mặt
phẳng đi qua tâm của hai mặt đáy và vuông góc với hai mặt đáy ta thu được một đường cong là một phần
của đường elip có độ dài trục lớn bằng
10
dm, độ dài trục bé bằng
6
dm.
Giả sử độ dày của gỗ chế tạo thùng rượu không đáng kể. Hỏi chiếc thùng gỗ đó đựng được tối đa bao
nhiêu lít rượu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lưu ý: 1 lít bằng 1
3
dm
.
Câu 4. Môt hoa tiêt hinh canh bươm (như hinh ve bên dưới) nằm trong một hình chữ nhật
ABCD
với
4 ; 8AB dm BC dm
. Hai đường cong tạo nên họa tiết là 2 parabol có chung một đỉnh và đỉnh của parabol
4
/
4
- Mã đề 132
nằm ở tâm của hình chữ nhật
ABCD
.
Hãy tính diện tích phần họa tiết hình cánh bướm được tô đậm ở trên với đơn vị là
2
dm
và làm tròn kết
quả đến hàng phần mười.
------ HẾT ------
1/4 - Mã đề 108
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(
Đ
ề thi có 04 trang
)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(k
hông k
ể thời gian phát đề
)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2024
x
y
là
A.
1
2024
2024
x
C
. B.
2024
x
C
. C.
2024
ln 2024
x
C
. D.
2024 .ln 2024
x
C
Câu 2. Biết rằng
3
1
4
f t dt
. Tính
3
1
2
f x dx
A.
2
. B.
6
. C.
4
. D.
8
Câu 3. Viết công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi
đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x a,x b a b
, xung quanh trục
Ox
.
A.
2
b
a
V f x dx
. B.
2
b
a
V f x dx
. C.
b
a
V f x dx
. D.
b
a
V f x dx
.
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
x
y e ,
trục hoành và hai đường thẳng
0
x
và
3
x .
A.
2
1
e e .
B.
3
1
e .
C.
3
e .
D.
2
1
e .
Câu 5. Cho
f x
là hàm số liên tục trên đoạn
;
a b
và
F x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên
đoạn
;
a b
. Tích phân từ
a
đến
b
của hàm số
f x
được kí hiệu là
A.
d
b
b
aa
F x x f x f a f b
. B.
d
b
b
aa
f x x F x F a F b
.
C.
d
b
b
aa
f x x F x F b F a
. D.
d
b
b
aa
F x x f x f b f a
.
Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
cos
2
x
f x
, trục hoành và hai đường thẳng
0;x x
. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục
Ox
là
A.
2
. B.
2
. C.
2
2
. D.
2
1
.
Câu 7. Tích phân
3
1
2 1
ln 2
1
x
I dx a b
x
, khi đó tổng của
a b
là
A. 10 B. 2 C. 7 D. 1
Câu 8. Nguyên hàm
F x
của hàm số
2sin cos
f x x x
thỏa mãn
3
3 2
F
là
A.
2cos sin 1 3
F x x x
. B.
2cos sin 1
F x x x
.
Mã đề 108
2/4 - Mã đề 108
C.
2cos sin 1F x x x
. D.
2cos sin 1F x x x
.
Câu 9. Cho hai hàm số
f x
,
g x
liên tục trên đoạn
c;d
và số thực k . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai
A.
d d
c c
kf x dx k f x dx
. B.
d d d
d d d
c c c
f x g x x f x x g x x
.
C.
. d d . d
d d d
c c c
f x g x x f x x g x x
. D.
d d d
d d d
c c c
f x g x x f x x g x x
.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
3
4 3 1f x x x
là
A.
4 2
3
2
F x x x x
. B.
2
12 3F x x x C
.
C.
4 2
12 3F x x x x C
. D.
4 2
3
2
F x x x x C
.
Câu 11. Hàm số
F x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên khoảng
K
nếu
A.
,f x F x x K
. B.
,F x f x x K
.
C.
,f x F x x K
. D.
,F x f x x K
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
với tọa độ các điểm
0;0A ,
2;4B và
4;0C . Thể tích hình tròn xoay khi
quay tam giác
ABC
quanh trục
Ox
bằng
A.
16
. B.
16
. C.
512
3
. D.
256
3
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 13. Cho hàm số 2 2y x ( x ) và đường thẳng
y x
.
A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2y x và đường thẳng
y x
, hai đường thẳng
0x
, 2x là
10 2 2
3 9
S (đvdt).
B. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
y x
, trục hoành, hai
đường thẳng 1x , 3x quanh trục Ox là 5
(đvtt).
C. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục
Ox
là
6
(đvtt).
3/4 - Mã đề 108
D. Diện tích hình phẳng
D
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2 2
y x ( x )
, trục tung, trục hoành và đường
thẳng
2
x
là
16 4 2
3 3
D
S
(đvdt).
Câu 14. Cho hàm số
2
2 2 , 1
3 1 , 1
x x
f x
x x
.
Biết
F x
là nguyên hàm của
f x
và liên tục trên
thỏa
mãn
0 2
F
. Khi đó:
A. Khi
1
x
thì
2
2 1
F x x x
B. Giá trị của
1 2 2
F F
bằng
18
C.
2
1
3
2
2 1
1
x x C khi x
F x
x x C khi x
.
D. Khi
1
x
thì
3
1
F x x x
.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho hình vuông
OABC
có cạnh bằng
4
được chia thành hai phần bởi đường cong
C
có phương
trình
2
1
4
y x
. Gọi
1 2
,
S S
lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên
dưới. Tính tỉ số
1
2
S
S
bằng
Câu 2: Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số
2
10sin m/s
a t t
. Lúc bắt đầu chuyển động
vật có vận tốc
5 m/s
. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong
(
s
) đầu
tiên.
Câu 3: Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục
được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol có phương trình
2
4
8
15
v t t t
như hình vẽ. Biết
rằng sau
15
s
thì xe đạt đến vận tốc cao nhất
60 /
m s
và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến
lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
4/4 - Mã đề 108
Câu 4. Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) với kích thước được cho trong hình
sau. Biết rằng đường cong AB được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong
DC
nhận được
từ đường cong AB bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m. Ngoài ra, cô Hạnh quyết
định đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1 m
3
bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để
đổ bê tông con đường đó (đơn vị nghìn đồng).
------ HẾT ------
1/4 - Mã đề 601
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(Đề thi có 03 trang)
KIỂM TRA GIŨA KÌ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN 12 – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu – 6.0 điểm) – Học sinh khoanh tròn 01
phương án đúng.
Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
y x x=−
và đồ thị hàm số
2
.y x x=−
A.
13
B.
37
12
C.
81
12
D.
9
4
Câu 2. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại
1x =
và
3x =
. Một mặt phẳng tùy ý
vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ
x
(
13x
) cắt vật thể đó theo thiết diện là một hình chữ nhật
có độ dài hai cạnh là
3x
và
2
32x −
. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.
A.
156V
=
B.
312V
=
C.
156V =
D.
312V =
Câu 3. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
fx
và
( )
fx
liên tục trên đoạn
;ab


. Gọi
( )
Fx
là một
nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên đoạn
;ab


. Chọn mệnh đề đúng?
A.
( ) ( ) ( )
d
b
a
F b F a f x x
−=
. B.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f b f a f x x
−=
.
C.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f b f a f x x
−=
. D.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f b f a F x x−=
.
Câu 4. Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
2
fx
x
=
. Biết
( )
10F −=
. Tính
( )
2F
kết qu là
A.
2ln2 1+
. B.
ln2
. C.
2ln2
. D.
2ln3 2+
.
Câu 5. Tính tích phân
2
1
11
e
I dx
xx

=−


A.
1I =
. B.
Ie=
. C.
1
I
e
=
. D.
1
1I
e
=+
.
Câu 6. Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai?
A.
( 0, 1)
n
d
l
x
x
a
a x C a a
a
= +
. B.
1
lndx x C
x
=+
.
C.
2
cot
1
d
sin
xC
x
x=+
. D.
ed
xx
x e C=+
.
Câu 7. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên khong
K
nếu
A.
( ) ( )
,.f x F x x K
=
B.
( ) ( )
,.F x f x x K
=
C.
( ) ( )
,.f x F x x K
= −
D.
( ) ( )
,.F x f x x K
= −
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên đoạn
;ab


. Gọi
D
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( ) ( )
:C y f x=
, trục hoành, hai đường thẳng
xa=
,
xb=
(như hình vẽ dưới đây).
Mã đề 601
2/4 - Mã đề 601
Gi sử
D
S
là diện tích hình phẳng
D
. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới
đây?
A.
( ) ( )
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x= − +

. B.
( ) ( )
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x=+

.
C.
( ) ( )
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x= − −

. D.
( ) ( )
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x=−

.
Câu 9. Cho
( )
2
2
1
−
=−
df x x
và
( )
2
2
2
−
=
dg x x
. Mệnh đề nào say đây là đúng?
A.
( ) ( )
2
2
35
−

− = −

df x g x x
. B.
( )
2
2
55
−
=
df x x
.
C.
( ) ( )
2
2
4
−

−=

df x g x x
. D.
( ) ( )
2
2
8
−

+=

df x g x x
.
Câu 10. Cho hai hàm số
( )
y f x=
và liên tục trên
R
. Xét các mệnh đề sau:
( )
I
.
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx− = −


.
( )
II
.
( ) ( )
kf x dx k f x dx=

với mọi hằng số
\0kR
.
( )
III
.
( ) ( ) ( ) ( )
..f x g x dx f x dx g x dx=
.
Các mệnh đề đúng là
A.
( )
II
và
( )
III
. B.
( )
I
và
( )
III
. C.
( )
I
và
( )
II
. D. C
3
mệnh đề.
Câu 11. Hàm số
( )
3
2= + +F x x x x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
2
3
2
1 1 3
2
3
= + +fx
xx
x
. B.
( )
3
2
3
13
32
= + +
x
f x x
x
.
C.
( )
1
3
2
1 1 3
2
3
= + +f x x
x
x
. D.
( )
2
3
2
1 1 3
2
2
3
= + +f x x
x
x
.
Câu 12. Cho hai hàm số
()fx
và
()gx
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các
hàm số
()y f x=
,
()y g x=
và các đường thẳng
xa=
,
xb=
bằng
A.
( ) ( ) d
b
a
f x g x x−
. B.
( ) ( ) d
b
a
f x g x x−
. C.
( ) ( ) d
b
a
f x g x x−
. D.
( ) ( ) d
b
a
f x g x x+
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (02 câu – 2.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở sau mỗi câu thí
sinh điền đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2
4=−yx
,
0=y
,
2=−x
,
2=x
. Xét tính đúng sai của
các mệnh đề sau:
3/4 - Mã đề 601
A. Công thức tính diện tích hình phẳng
( )
H
là:
( )
( )
2
2
2
4
−
=−
d
H
S x x
.
B. Diện tích hình phẳng
( )
H
bằng
32
3
.
C. Công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng
( )
H
xung quanh trục
Ox
là:
( )
2
2
2
2
4
−
=−
dV x x
.
D. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng
( )
H
xung quanh trục
Ox
bằng
512
15
.
Câu 2. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
15


;
.
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên đoạn
15


;
thỏa
( )
13=F
và
( )
59=F
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A. Hiệu số
( ) ( )
51−FF
gọi là tích phân từ
1
đến
5
của hàm số
( )
fx
.
B.
( ) ( ) ( )
5 2 5
1 1 2
=+
d d df x x f x x f x x
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
51
15
15= − = −

ddf x x f x x F F
.
D.
( )
5
1
6=
f t dt
.
PHẦN III. Trả lời ngắn (04 câu – 2.0 điểm). Thí sinh điền đáp án sau phần trả lời
Câu 1. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
( ) ( )
160 10 /v t t m s=−
. Tính quãng đường mà vật di
chuyển được trong khong thời gian từ thời điểm
0t =
đến thời điểm mà vật dừng lại.
Tr lời:…………………………………………………………………
Câu 2. Tại một nhà máy sn xuất gọi
( )
Px
là lợi nhận tính theo triệu đồng thu được từ việc bán
x
(tấn) sn
phẩm A trong một tuần. Khi đó đạo hàm
( )
Px
gọi là lợi nhận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo
lượng sn phẩm bán được. Gi sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước
lượng bởi công thức
( )
15 0,03P x x
=−
với
0 150x
. Tính lợi nhuận nhà máy thu được khi bán
100
tấn
sn phẩm A trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ
30
triệu đồng nếu không bán được lượng sn phẩm nào trong
tuần.
Tr lời:…………………………………………………………………
Câu 3. Một người nông dân có một mnh đất hình vuông
ABCD
cạnh bằng
8m
. Ông ta định chia mnh đất
thành ba phần, bởi các parabol đi qua các đỉnh của hình vuông như hình vẽ, biết rằng đỉnh của parabol cách
cạnh hình vuông
2m
. Ông dự định trồng hoa trên phần diện tích giới hạn bởi các parabol và cạnh hình
vuông, trồng cỏ trên phần diện tích còn lại. Chọn hệ trục
Oxy
sao cho
( ) ( ) ( ) ( )
4;4 , 4;4 , 4; 4 , 4; 4A B C D− − − −
. Tính diện tích đất trồng cỏ (làm tròn kết qu đến hàng phần mười)
4/4 - Mã đề 601
Tr lời:…………………………………………………………………
Câu 4. Cho một vật thể bằng gỗ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy cùng bằng
1
. Cắt khối gỗ
đó bởi một mặt phẳng đi qua đường kính của một mặt đáy của khối gỗ và tạo với mặt phẳng đáy của khối gỗ
một góc
30
ta thu được khối gỗ hình nêm
( )
H
và đặt khối
( )
H
vào hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tính thể
tích hình nêm
( )
H
(làm tròn kết qu đến hàng phần trăm)?
Tr lời:…………………………………………………………………
------ HẾT ------
| 1/16

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. vẽ được tính theo công thức nào dưới đây? y 2
y x  2x 1 x O 2 1  2 y  x  3 2 2
A.  2x  2dx . B.   2
2x  2x  4 dx . 1 1  2 2
C.  2x  2dx . D.   2
2x  2x  4dx . 1  1
Câu 2. Hình phẳng S gồm hai phần được đánh dấu trong hình vẽ bên. Diện tích hình S được tính theo công thức nào dưới đây? 0 3 0 3 A. S f
 xdx f
 xdx. B. S   f
 xdxf  xdx . 2 0 2 0 0 3 0 3 C. S   f
 xdxf
 xdx. D. S f
 xdx f  xdx. 2 0 2 0 2
Câu 3. Tính tích phân I  (2x 1)dx  0
A. I  5 .
B. I  2 .
C. I  6 . D. I  4 . 2
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2  x  . 2 x 1/4 - Mã đề 001 x x A. f  x 3 1 dx    C . B. f  x 3 1 dx    C . 3 x 3 x x x C. f  x 3 2 dx    C . D. f  x 3 2 dx    C . 3 x 3 x
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f x   x  5 5 3 . 6 (5x  3) 4 (5x  3) A. 6
(5x  3)  C . B.C . C. 4
(5x  3)  C . D.C . 30 30
Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x  2021 , trục hoành, x  2  , x  4 .
Mệnh đề nào sau đây đúng. 4 2  A. 2 S x  2021 dx  . B. 2 S x  2021 dx  . 2  4 4 4 C. 2 2 S  (x  2021) dx  . D. 2 S  (x  2021)dx  . 2  2  2
Câu 7. Giá trị của sin xdx  bằng 0  A. 1. B. . C. -1. D. 0. 2
Câu 8. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên K . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.  
A.f (x)dx
  f (x).
B.f (x)dx    f (x). 
C.f (x)dx
  F (x). D. f (x)dx F  (x)  C  .
Câu 9. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị  P 2
: y  2x x và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay
tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox . 17 16 19 13 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 15 15 15 15 Câu 10. 2 x dx  bằng 1 A. 3
x C .
B. 2x C . C. 3
x C . D. 3 3x C 3 3 x  2 Câu 11. Biết
dx a b ln c,  với a, ,
b c  , c  9. Tính tổng S a b  . c x 1
A. S  5.
B. S  8.
C. S  7 . D. S  6 . 1 1 Câu 12. Cho f
 xdx 1. Với  ex If
xdx  e  a  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 0 0
A. a  1. B. a  2  .
C. a  2 . D. a  1  .
Phần 2. câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc chọn sai.
Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? b a a) f
 xdx f  xdx a b 2/4 - Mã đề 001 b a b) f
 xdx   f  xdx a b b c c c) f
 xdxf
 xdx f  xdx a b a a d) f
 xdx  0. a
Câu 14. Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
a) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị 2
y x ; y  0; x  1; x  2 . 2
b) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là 2 x dx  . 1
c) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị 2
y x ; y  0; x  0; x  2 . 4
d) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng . 3
Phần 3. câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18.
Câu 15. Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h t  , trong đó t tính
bằng phút, h t tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số vt 2  0
 ,12t 1,2t , với
t tính bằng phút, v t  tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát t  0, khinh khí cầu ở độ cao 520 m .
Tính độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay.
(Nguồn:A.Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).
Câu 16. Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc v t  của một vật ( t  0 là thời điểm vật bắt đầu chuyển
động). Tính quãng đường chuyển động và vận tốc trung bình của vật 10 giây đầu tiên. 3/4 - Mã đề 001
Câu 17. Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ.
Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m (lối
vào lều), chiều dài là 6m , đỉnh parabol cách nền 3m . Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Câu 18. Từ một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 4cm vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính
là hai cạnh AD, BC cắt nhau tạo thành 4 hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra
khi quay 4 cánh quạt này quanh cạnh CD (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT TỈNH HẬU GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 04 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . . . Mã đề 132
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án và tô trên
phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. f (x).g(x)dx f (x)d .x g(x)dx    .
B.  f (x)  g(x)dx f (x)dx g(x)dx   .
C.  f (x)  g(x)dx f (x)dx g(x)dx   .
D. k. f (x)dx k f (x)dx  
(với k là hằng số)
Câu 2. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu
A. f x  F x , x   K.
B. f x  F x , x   K.
C. Fx  f x , x   K.
D. Fx   f x , x   K. 2 Câu 3. Biết   3
F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên  . Giá trị của 2 f (x)dx bằng 1 A. 23 . B. 15 . C. 7 . D. 9. 4 4  4 Câu 4. Giả sử 2
I  sin3xdx a  
a , b. Khi đó giá trị của a b là b 0 A. 3 B. 19 C. 1  D. 9 3 6
Câu 5. Cho phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x  0 và x  2 . Cắt phần vật thể
 bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0  x  2 , ta được thiết diện là một
tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2  x . Tính thể tích V của phần vật thể  . A. 3 B. 3 C. 2 D. 3 2 4
Câu 6. Cho hình H  giới hạn bởi các đường 2
y  x  2x , trục hoành. Quay hình phẳng H  quanh trục
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 4 . B. 16 . C. 4 D. 16 . 3 15 3 15  2
Câu 7. Giá trị của sin xdx  bằng 0 1/4 - Mã đề 132  A. 1. B. -1. C. 0. D. . 2
Câu 8. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2
x  2x  3 thỏa mãn F 0  2 . Giá trị của F   1 bằng A. 2 . B. 11. C. 13 . D. 4 . 3 3
Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai? 5
A. ex d  ex xC  . B. 4 d x x x   C  .
C. 0dx C  .
D. 1 dx  ln x C 5  . x 3 3
Câu 10. Biết f
 xdx  3. Giá trị của 2 f xdx  bằng 1 1 A. 9. B. 3 . C. 6 . D. 5. 2
Câu 11. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x ,
các đường thẳng x a, x b và trục Ox là b b b
A. f x dx  . B. bf  xdx . C.   f
 x 2 dx  .
D. f xdx  . a a a a
Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức 3 3 3 3 A. 1 2 V
[ f (x)] dx 2 2
V   [ f (x)] dx 2
V   [ f (x)] dx 2
V  [ f (x)] dx 3  . B.  . C.  . D.  . 1 1 1 1
PHẦN 2. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn
đúng hoặc chọn sai và tô trên phiếu trả lời trắc nghiệm. 0 2 2 Câu 1. Cho f
 xdx  4, f xdx  3   và g
 xdx 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 3 0 0 2 A. f
 xdx  7. 3
B. Khi y f (x) liên tục và không âm trên [0;2] thì hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) ,
trục Ox, x  0, x  2 có diện tích bằng 3 .
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên[3;0] và F(3)  3 thì F(0)  1. 2 D. 2 f
 x  gxdx  7  . 0
Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên a;d 
 và có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị f x cắt trục hoành tại 4
điểm a,b,c,d , đồng thời tạo với trục hoành và 2 đường thẳng x a,x d thành một hình phẳng H gồm 3
phần có diện tích lần lượt là S ,S ,S như hình vẽ. 1 2 3 2/4 - Mã đề 132
Xét tính đúng, sai của 4 mệnh đề sau:
A. Hình phẳng có diện tích S3 khi quay quanh trục hoành tạo ra vật thể tròn xoay có thể tích là d 2
V  [ f (x)] dx  . c d
B. Hình phẳng (H ) khi quay quanh trục hoành tạo ra vật thể tròn xoay có thể tích là 2
V   [ f (x)] dx  . a b
C. S f x dx . 1    a c
D. S   f x x . 2  ( )d b
PHẦN 3. (Trả lời ngắn) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 bằng cách điền và tô trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1. Một xe mô tô phân khối lớn đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc  2  2 a(t) t t
3 (m/s ) . Hỏi quãng đường của xe mô tô đi được với đơn vị là m trong quãng thời gian 10 (s)
đầu tiên sau khi tăng tốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 2. Một xe ô tô chuyển động với vận tốc tại giây thứ t là vt  t3
4  2t  3 (m/s) . Tính vận tốc trung
bình với đơn vị là m/s của xe ô tô trong khoảng thời gian từ lúc t  0 (s) cho đến t  5 (s).
Câu 3. Một thùng chứa rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay (như hình bên dưới) có hai mặt đáy là hai
hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 dm. Khi ta cắt mặt bên của thùng rượu bởi một mặt
phẳng đi qua tâm của hai mặt đáy và vuông góc với hai mặt đáy ta thu được một đường cong là một phần
của đường elip có độ dài trục lớn bằng 10 dm, độ dài trục bé bằng 6 dm.
Giả sử độ dày của gỗ chế tạo thùng rượu không đáng kể. Hỏi chiếc thùng gỗ đó đựng được tối đa bao
nhiêu lít rượu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Lưu ý: 1 lít bằng 1 3 dm .
Câu 4. Một họa tiết hình cánh bướm (như hình vẽ bên dưới) nằm trong một hình chữ nhật ABCD với AB  4d ;
m BC  8dm . Hai đường cong tạo nên họa tiết là 2 parabol có chung một đỉnh và đỉnh của parabol 3/4 - Mã đề 132
nằm ở tâm của hình chữ nhật ABCD.
Hãy tính diện tích phần họa tiết hình cánh bướm được tô đậm ở trên với đơn vị là 2 dm và làm tròn kết
quả đến hàng phần mười.
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 132 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút (Đề thi có 04 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 108
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2024x y  là x 1 2024  2024x A.  C . B. 2024x  C . C.  C . D. 2024 .xln 2024  C 2024 ln 2024 3 3 Câu 2. Biết rằng f
 tdt  4. Tính 2 f xdx  1 1 A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 8
Câu 3. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi
đồ thị hàm số y  f  x , trục Ox và hai đường thẳng x  a,x  ba  b , xung quanh trục Ox . b b b b A. 2 V   f  xdx . B. 2 V  f  xdx. C. V  f  xdx . D. V   f  xdx . a a a a
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x
y  e , trục hoành và hai đường thẳng x  0 và x  3. A. e 2 e   1 . B. 3 e 1. C. 3 e . D. 2 e 1.
Câu 5. Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn  ;
a b và F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên đoạn  ;
a b. Tích phân từ a đến b của hàm số f  x được kí hiệu là b b b b A. F
 xdx  f x  f a f b. B. f
 xdx  F x  F a F b. a a a a b b b b C. f
 xdx  F x  F b F a. D. F
 xdx  f x  f b f a. a a a a x
Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f  x  cos , trục hoành và hai đường thẳng x  0; x   2
. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox là 2  A. 2    . B. 2 . C. . D. 2  1. 2 3 2x 1 Câu 7. Tích phân I  dx  a  b ln 2 
, khi đó tổng của a  b là x 1 1 A. 10 B. 2 C. 7 D. 1    3
Câu 8. Nguyên hàm F  x của hàm số f  x  2sin x  cos x thỏa mãn F     là  3  2
A. F  x  2cos x  sin x 1 3 . B. F  x  2  cos x  sin x 1. 1/4 - Mã đề 108 C. F  x  2  cos x sin x 1.
D. F  x  2cos x  sin x 1.
Câu 9. Cho hai hàm số f  x , g  x liên tục trên đoạn c;d và số thực k . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai d d d d d A. kf  xdx  k f  xdx. B.  f
 x gxdx  f   xdx  g  xdx . c c c c c d d d d d d C.  f
 x.gxdx  f   xd .x g  xdx. D.  f
 x gxdx  f   xdx  g  xdx. c c c c c c
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f  x 3  4x  3x 1 là 3 A. F  x 4 2  x  x  x . B. F  x 2 12x 3x  C . 2 3 C. F x 4 2 12x 3x  x  C . D. F  x 4 2  x  x  x  C . 2
Câu 11. Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu
A. f x  F x , x   K .
B. Fx   f x , x   K .
C. f x  F x , x  K .
D. Fx  f x , x   K .
Câu 12. Cho tam giác ABC với tọa độ các điểm A0;0, B2;4 và C 4;0 . Thể tích hình tròn xoay khi
quay tam giác ABC quanh trục Ox bằng 512 256 A. 16 . B. 16 . C.  . D.  . 3 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 13. Cho hàm số y  x  2 ( x  2
 ) và đường thẳng y  x .
A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 và đường thẳng y  x , hai đường thẳng x  0 10 2 2 , x  2 là S   (đvdt). 3 9
B. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y  x , trục hoành, hai
đường thẳng x  1 , x  3 quanh trục Ox là 5 (đvtt).
C. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là 6 (đvtt). 2/4 - Mã đề 108
D. Diện tích hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 ( x  2
 ) , trục tung, trục hoành và đường 16 4 2 thẳng x  2 là S   (đvdt). D 3 3 2x  2 , x  1
Câu 14. Cho hàm số f  x  
F x là nguyên hàm của f  x và liên tục trên 2
3x 1 , x  1 . Biết    thỏa
mãn F 0  2 . Khi đó: A. Khi x  1 thì F  x 2  x  2x 1
B. Giá trị của F   1  2F 2 bằng 18 2 x  2x C khi x 1 C. F  x 1   . 3 x  x  C khi x  1  2 D. Khi x  1 thì F  x 3  x  x 1.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C  có phương 1 trình 2
y  x . Gọi S , S lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên 4 1 2 S
dưới. Tính tỉ số 1 bằng S2
Câu 2: Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số a t  t  2
10sin m/s . Lúc bắt đầu chuyển động
vật có vận tốc 5 m/s . Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong  ( s ) đầu tiên.
Câu 3: Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục 4
được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol có phương trình v t  2  
t  8t như hình vẽ. Biết 15
rằng sau 15s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m / s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến
lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? 3/4 - Mã đề 108
Câu 4. Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) với kích thước được cho trong hình
sau. Biết rằng đường cong AB được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong DC nhận được
từ đường cong AB bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m. Ngoài ra, cô Hạnh quyết
định đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1 m3 bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để
đổ bê tông con đường đó (đơn vị nghìn đồng). ------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 108 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG KIỂM TRA GIŨA KÌ 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN 12 – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 03 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 601
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu – 6.0 điểm) – Học sinh khoanh tròn 01 phương án đúng.
Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = x − x và đồ thị hàm số 2
y = x − x . 37 81 9 A. 13 B. C. D. 12 12 4
Câu 2. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x =1 và x = 3. Một mặt phẳng tùy ý
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1  x  3 ) cắt vật thể đó theo thiết diện là một hình chữ nhật
có độ dài hai cạnh là 3x và 2
3x − 2 . Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.
A. V = 156
B. V = 312
C. V = 156 D. V = 312
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) và f (x) liên tục trên đoạn a; b 
 . Gọi F (x) là một
nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a; b 
 . Chọn mệnh đề đúng? b b
A. F (b) − F (a) = f
 (x) dx.
B. f (b) − f (a) = f   (x) dx . a a b b
C. f (b) − f (a) = f
 (x) dx.
D. f (b) − f (a) = F  (x) dx . a a
Câu 4. Cho F ( x) là một nguyên hàm của ( ) 2 f x = . Biết F (− )
1 = 0 . Tính F (2) kết quả là x A. 2 ln 2 +1 . B. ln 2 . C. 2 ln 2 . D. 2 ln 3 + 2 . e  1 1 
Câu 5. Tính tích phân I = − dx   2  x x  1 1 1
A. I = 1.
B. I = e . C. I = . D. I = +1. e e
Câu 6. Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai? x a 1 A. x a dx =
+ C (a  0,a  1)  . B.
dx = ln x + C  . n l a x 1 C.
dx = cot x + C  . D. exd x x = e + C  . 2 sin x
Câu 7. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu
A. f (x) = F (x) , x   K.
B. F(x) = f (x) , x   K.
C. f (x) = −F (x) , x   K.
D. F(x) = − f (x) , x   K.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn a; b 
 . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C): y = f (x), trục hoành, hai đường thẳng x = a , x = b (như hình vẽ dưới đây). 1/4 - Mã đề 601
Giả sử S là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới D đây? 0 b 0 b
A. S = − f x x + f x x   . B. S = f x x + f x x   . D ( )d ( )d D ( )d ( )d a 0 a 0 0 b 0 b
C. S = − f x x − f x x   . D. S = f x x − f x x   . D ( )d ( )d D ( )d ( )d a 0 a 0 2 2 Câu 9. Cho
f (x) x = 1 −  d
và  g(x)dx = 2 . Mệnh đề nào say đây là đúng? 2 − 2 − 2 2 A. 3
f (x)− g(x)dx = 5 −   . B. 5
f (x)dx = 5. 2 − 2 − 2 2 C.
  f (x)− g(x)dx = 4  . D.
  f (x)+ g(x)dx = 8  . 2 − 2 −
Câu 10. Cho hai hàm số y = f ( x) và
liên tục trên R . Xét các mệnh đề sau: (I).  f
 (x)− g(x)dx = f
 (x)dx− g  (x)dx. (II). kf
 (x)dx = k f
 (x)dx với mọi hằng số k R \ 0. (III) . f
 (x).g(x)dx = f  (x) . dx g  (x)dx. Các mệnh đề đúng là
A. (II ) và (III ) .
B. (I ) và (III ) .
C. (I ) và (II ) .
D. Cả 3 mệnh đề.
Câu 11. Hàm số F (x) 3
= x + 2 x + x x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 1 3 x 1 3 A. f x = + + . B. f x = + + x . 3 ( ) 3 2 2 ( ) 3 2 3 x x 2 x 3 2 x 1 1 3 1 1 3 C. f x = + + x . D. f x = + x + . 2 ( ) 1 ( ) 3 2 2 3 x x 3 2 2 3 x 2 x
Câu 12. Cho hai hàm số f (x) và g (x) liên tục trên a ;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các
hàm số y = f (x) , y = g(x) và các đường thẳng x = a , x = b bằng b b b b
A.  f (x) − g(x)dx . B. f (x) − g(x) dx  .
C.  f (x) − g(x)dx . D. f (x) + g(x) dx  . a a a a
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (02 câu – 2.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở sau mỗi câu thí
sinh điền đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường 2
y = x − 4 , y = 0 , x = 2
− , x = 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 2/4 - Mã đề 601 2
A. Công thức tính diện tích hình phẳng (H ) là: S =  ( 2x − 4) ( ) dx . H 2 −
B. Diện tích hình phẳng (H ) bằng 32 . 3
C. Công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H ) xung quanh trục Ox là: 2
V =  (x − 4)2 2 dx . 2 −
D. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H ) xung quanh trục Ox bằng 512 . 15
Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 1  ;5 
 . F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn 1  ;5   thỏa F ( )
1 = 3 và F (5) = 9 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A. Hiệu số F (5) − F ( )
1 gọi là tích phân từ 1 đến 5 của hàm số f (x) . 5 2 5 B.
f (x)dx = f (x)dx +  
f (x)dx . 1 1 2 5 1 C.
f (x)dx = − f (x)dx = F ( ) 1 −   F (5) . 1 5 5
D. f (t)dt = 6 . 1
PHẦN III. Trả lời ngắn (04 câu – 2.0 điểm). Thí sinh điền đáp án sau phần trả lời
Câu 1. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 160 −10t (m / s) . Tính quãng đường mà vật di
chuyển được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 đến thời điểm mà vật dừng lại.
Trả lời:…………………………………………………………………
Câu 2. Tại một nhà máy sản xuất gọi P ( x) là lợi nhận tính theo triệu đồng thu được từ việc bán x (tấn) sản
phẩm A trong một tuần. Khi đó đạo hàm P( x) gọi là lợi nhận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo
lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước
lượng bởi công thức P( x) =15 − 0,03x với 0  x 150 . Tính lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 100 tấn
sản phẩm A trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 30 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Trả lời:…………………………………………………………………
Câu 3. Một người nông dân có một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh bằng 8m . Ông ta định chia mảnh đất
thành ba phần, bởi các parabol đi qua các đỉnh của hình vuông như hình vẽ, biết rằng đỉnh của parabol cách
cạnh hình vuông 2m . Ông dự định trồng hoa trên phần diện tích giới hạn bởi các parabol và cạnh hình vuông, trồng cỏ trên phần diện tích còn lại. Chọn hệ trục Oxy sao cho A( 4
− ;4), B(4;4), C (4; 4 − ), D( 4 − ; 4
− ) . Tính diện tích đất trồng cỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) 3/4 - Mã đề 601
Trả lời:…………………………………………………………………
Câu 4. Cho một vật thể bằng gỗ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 1. Cắt khối gỗ
đó bởi một mặt phẳng đi qua đường kính của một mặt đáy của khối gỗ và tạo với mặt phẳng đáy của khối gỗ
một góc 30 ta thu được khối gỗ hình nêm ( H ) và đặt khối ( H ) vào hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tính thể
tích hình nêm ( H ) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Trả lời:…………………………………………………………………
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 601
Document Outline

  • K12_DE_01_9ec61
  • K12_DE_02_a374d
  • K12_DE_03_01e6d
  • K12_DE_05_fc74e