Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lê Trọng Tấn, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

64 32 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

9 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
MÃ ĐỀ 001 - 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 60 phút;
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh:.............................
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. Trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề
⇒PQ
là mệnh đề nào?
A.
⇒QP
B.
⇒QP
C.
⇒QP
D.
⇒QP
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
A. Ăn phở rất ngon! B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Số
18
chia hết cho 6. D.
286+=
.
Câu 3.
{
} { }
/ 3, / 3 0 1Cho A x x B x x= ∈ ≤− = ∈ − < ≤
. Khi đó
AB∪
bằng?
A.
. B.
(
]
;10
−∞
. C.
{ }
3−
. D.
∅
.
Câu 4. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp
10 A
có 15 học sinh thi học sinh giỏi
môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai
môn Ngữ văn và Toán biết lớp
10 A
có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi
cả môn Toán và Ngữ văn.
A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 5. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình
235
+≤
xy
?
A.
(1; 2)
B.
( 2;1)−
C.
(5;3)
D.
( 1; 4)−
Câu 6. Với giá trị nào của
α
thì
cos 0
α
>
?
A.
0 90
α
°°
<≤
B.
90 180
α
°°
<≤
C.
0 90
α
°°
≤≤
D.
0 90
α
°°
≤<
Câu 7. Tam giác
ABC
có các cạnh
33 , 6 , 3 = = =a cm b cm c cm
. Độ lớn của góc
A
là:
A.
45
°
B.
120
°
C.
60
°
D.
30
°
Câu 8. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A.
1
sin .
2
S bc A=
B.
1
sin .
2
S ac A
=
C.
1
sin .
2
S bc B=
D.
1
sin .
2
S bc C=
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 001
MÃ ĐỀ 001 - 2
Câu 9. Cho
{ }
1;2; ; ;A xyz=
, số tập con của
A
là
A.
10
. B.
32
. C.
5
. D.
16
.
Câu 10. Cho tập hợp
{ }
1, 4, 6 .T =
Tập hợp nào sau đây là tập con của
T
?
A.
{ }
3
0, 4 .
T =
B.
1
.T = ∅
C.
{ }
2
2,7 .T =
D.
{ }
4
0.T =
Câu 11. Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch
có bờ là đường thẳng
∆
, kể cả bờ
∆
như hình bên dưới.
A.
2 40xy−+<
. B.
2 40xy−+>
.
C.
2 40xy−+≤
. D.
2 40xy− +≤
.
Câu 12. Rút gọn biểu thức sau
( ) ( )
22
tan cot tan cotA xx xx=+ −−
A.
4A =
. B.
1A =
. C.
2A =
. D.
3A =
II. Tự Luận (7 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) “∀x ∈ R, x
2
+ 2x + 2 > 0; b) ∃x ∈ R, x
2
+ 3x + 4 = 0.
Câu 2. (1 điểm) Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của
mỗi tập hợp đó:
a)
{ }
2
2 30Ax x x= ∈ − +=∣
b)
{Bn n= ∈∣
là bội của 5 và
Câu 3. (0.5 điểm) Cho hai tập hợp
( )
3; 5A = −
,
[
)
2;7B =
. Hãy tìm
,AB∩
CA
Câu 4. (0.5 điểm) Cho tập hợp
( )
1;5A =
và
( )
;1B mm= +
. Tìm
m
để
A
giao
B
là một
khoảng?
Câu 5. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
57 0xy−≤
trên mặt phẳng
tọa độ.
MÃ ĐỀ 001 - 3
Câu 6. (1 điểm) Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn
mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa
600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1.5kg
thịt bò và 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn
đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Câu 7. (1 điểm) Cho
cos
1
2
α
= −
và
00
90 180
α
<<
. Tính
sin
α
và
cot
α
Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác
ABC
có
4AB =
,
,
o
120ABC =
(tham khảo hình vẽ
bên dưới).
Tính độ dài cạnh
AC
và độ dài đường cao
BH
của tam giác
ABC
.
------HẾT-----
MÃ ĐỀ 002 - 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 60 phút;
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh:.............................
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. Trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp
{ }
1, 4, 6 .T =
Tập hợp nào sau đây là tập con của
T
?
A.
{
}
3
0, 4 .T =
B.
1
.T = ∅
C.
{ }
2
2,7 .T
=
D.
{ }
4
0.T =
Câu 2. Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch có
bờ là đường thẳng
∆
, kể cả bờ
∆
như hình bên dưới.
A.
2 40xy−+<
. B.
2 40
xy−+>
.
C.
2 40xy
−+≤
. D.
2 40xy
− +≤
.
Câu 3. Rút gọn biểu thức sau
( ) ( )
22
tan cot tan cotA xx xx=+ −−
A.
4A
=
. B.
1A =
. C.
2A
=
. D.
3A =
Câu 4. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp
10 A
có 15 học sinh thi học sinh giỏi
môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai
môn Ngữ văn và Toán biết lớp
10 A
có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi
cả môn Toán và Ngữ văn.
A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 5. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình
235+≤xy
?
A.
(1; 2)
B.
( 2;1)−
C.
(5;3)
D.
( 1; 4)−
Câu 6. Với giá trị nào của
α
thì
cos 0
α
>
?
A.
0 90
α
°°
<≤
B.
90 180
α
°°
<≤
C.
0 90
α
°°
≤≤
D.
0 90
α
°°
≤<
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 002
MÃ ĐỀ 002 - 2
Câu 7. Mệnh đề đảo của mệnh đề
⇒PQ
là mệnh đề nào?
A.
⇒QP
B.
⇒QP
C.
⇒QP
D.
⇒QP
Câu 8. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
A. Ăn phở rất ngon! B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Số
18
chia hết cho 6. D.
286+=
.
Câu 9.
{
} { }
/ 3, / 3
0 1Cho A x x B x x= ∈ ≤− = ∈ − < ≤
. Khi đó
AB∪
bằng?
A.
. B.
(
]
;10−∞
. C.
{ }
3−
. D.
∅
.
Câu 10. Tam giác
ABC
có các cạnh
3 3 , 6 , 3
= = =a cm b cm c cm
. Độ lớn của góc
A
là:
A.
45
°
B.
120
°
C.
60
°
D.
30
°
Câu 11. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A.
1
sin .
2
S bc A
=
B.
1
sin .
2
S ac A=
C.
1
sin .
2
S bc B
=
D.
1
sin .
2
S bc C=
Câu 12. Cho
{ }
1;2; ; ;A xyz=
, số tập con của
A
là
A.
10
. B.
32
. C.
5
. D.
16
.
II. Tự Luận (7 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) “∀x ∈ R, x
2
+ 2x + 2 > 0; b) ∃x ∈ R, x
2
+ 3x + 4 = 0.
Câu 2. (1 điểm) Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của
mỗi tập hợp đó:
a)
{ }
2
2 30Ax x x= ∈ − +=∣
b)
{Bn n= ∈
∣
là bội của 5 và
Câu 3. (0.5 điểm) Cho hai tập hợp
( )
3; 5A = −
,
[
)
2;7B =
. Hãy tìm
,AB∩
CA
Câu 4. (0.5 điểm) Cho tập hợp
( )
1;5A =
và
(
)
;1B mm= +
. Tìm
m
để
A
giao
B
là một
khoảng?
Câu 5. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
57 0xy−≤
trên mặt phẳng
tọa độ.
MÃ ĐỀ 002 - 3
Câu 6. (1 điểm) Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn
mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa
600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1.5kg
thịt bò và 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn
đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Câu 7. (1 điểm) Cho
cos
1
2
α
= −
và
00
90 180
α
<<
. Tính
sin
α
và
cot
α
Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác
ABC
có
4AB =
,
,
o
120ABC =
(tham khảo hình vẽ
bên dưới).
Tính độ dài cạnh
AC
và độ dài đường cao
BH
của tam giác
ABC
.
------HẾT-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán – KHỐI: 10
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề 001
I.Trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
B
B
B
D
C
A
B
B
C
A
Mã đề 002
I.Trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
A
B
B
D
A
A
B
C
A
B
II. Tụ luận
Bài
Nội dung
Điểm
1. (1đ)
a) Mệnh đề đúng, vì x
2
+ 2x + 2 = (x
2
+ 2x + 1) + 1 = (x + 1)
2
+ 1 > 0 với mọi
số thực x. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: ∃x ∈ R, x
2
+ 2x + 2 ≤ 0.
0,25*2
b) Mệnh đề sai, vì phương trình x
2
+ 3x + 4 = 0 vô nghiệm (∆= -7 < 0). Mệnh
đề phủ định của mệnh đề này là: ∀x ∈ R, x
2
+ 3x + 4 ≠ 0.
0,25*2
2.(1.0đ)
a) Phương trình
2
2 30xx− +=
vô nghiệm, do đó
( )
,0D nD
∅
= =
.
b)
{ } (
)
0;5;10;15;20;25;30 , 7B nC= =
.
0,25*2
0,25*2
3. (0.5đ)
[
)
2;5AB∩=
(
] [
)
; 3 5;CA= −∞ − ∪ +∞
0,25*2
4.
(0.5đ)
Để
AB∩
là một khoảng thì
11
05
5
m
m
m
+>
⇔< <
<
.
0,25*2
5. (1.0đ)
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
57 0xy−≤
trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 1: Vẽ đường thẳng
:5 7 0dx y−=
trên mặt phẳng tọa
độ
.Oxy
Bước 2: Lấy
( )
0
0;1M
không thuộc
d
và thay
0x =
,
1
y =
vào biểu thức
57xy−
ta được
5.0 1.7 7 0− =−<
.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa
mặt phẳng chứa điểm
0
M
(miền không bị gạch) kể cả bờ d.
0.25
0,5
0.25
6.(1.0đ)
Gọi số kg thịt bò cần mua là:
x
(kg); số kg thịt lợn cần mua là:
y
(kg).
Đk:
0 1, 5, 0 1xy≤≤ ≤≤
.
Khi đó số đơn vị protein là:
800 600+xy
.
Số đơn vị lipit là:
200 400+xy
.
Ta có hệ bất phương trình:
0 1, 5
01
800 600 900
200 400 400
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≥
+≥
⇔
0 1, 5
01
86 9
22
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≥
+≥
.
Vẽ các đường thẳng:
( )
1
: 1, 5=dx
,
( )
2
:y 1=d
,
( )
3
:8 6 9+=d xy
,
( )
4
:22+=dxy
. Ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là
phần tô đậm trong hình vẽ.
( ) ( )
32
3
;1
8

= ∩


A dd
,
( )
(
) (
)
12
1, 5;1 = ∩
B dd
,
( ) ( ) ( )
14
1, 5; 0, 25 = ∩C dd
( ) ( )
34
37
;
5 10

= ∩


D dd
.
Số tiền bỏ ra là:
( )
; 200 100f xy x y= +
( nghìn đồng ).
( )
;M xy
A
B
C
D
( )
; 200 100f xy x y= +
175
400
325
190
Do đó
( )
;f xy
đạt giá trị nhỏ nhất tại
3
;1
8
A



.
Vậy để số tiền bỏ ra nhỏ nhất thì cần mua
3
8
kg
và 1kg thịt lợn.
0.25
0,25
0.25
0.25
7. (1.0đ)
0
cos 120
3
sin
2
cos 3
cot
sin 3
1
2
αα
α
α
α
α
=−⇒=
=
−
= =
0.5
0.25
0.25
8.(1đ)
+ Ta có
222
2. . .cos
AC AB BC AB BC B=+−
22
4 6 2.4.6.cos120 76
=+− =
2 19BC⇒=
+
1
. .sin 6 3
2
ABC
S BA BC B
= =
+
2
1 6 57
.
2 19
ABC
ABC
S
S AC BH BH
AC
= ⇒= =
0,25
0,25
0.25
0.25
Chú ý: Học sinh có thể làm Toán bằng cách khác đúng và vẫn được tính nếu chính xác
cả lập luận.
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN – KHỐI 10 MÃ ĐỀ 001
Thời gian làm bài: 60 phút;
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh:.............................
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. Trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề nào?
A. Q ⇒ P
B. Q ⇒ P
C. Q ⇒ P
D. Q ⇒ P
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
A. Ăn phở rất ngon!
B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Số 18 chia hết cho 6. D. 2 +8 = 6.
Câu 3. Cho A = {x∈ / x ≤ − }
3 , B = {x∈ / 3 − < x ≤1 }
0 . Khi đó A∪ B bằng? A. [ 3 − ;10] . B. ( ; −∞ 10]. C. { } 3 − . D. ∅.
Câu 4. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi
môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai
môn Ngữ văn và Toán biết lớp 10 A có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi
cả môn Toán và Ngữ văn. A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 5. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≤ 5 ? A. (1;2) B. ( 2 − ;1) C. (5;3) D. ( 1; − 4)
Câu 6. Với giá trị nào của α thì cosα > 0 ? A. 0° α 90° < ≤ B. 90° α 180° < ≤ C. 0° α 90° ≤ ≤ D. 0° α 90° ≤ <
Câu 7. Tam giác ABC có các cạnh a = 3 3 c , m b = 6 c ,
m c = 3 cm. Độ lớn của góc A là: A. 45° B. 120° C. 60° D. 30°
Câu 8. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 1
S = bcsin A. B. 1
S = acsin A. 2 2 C. 1
S = bcsin B. D. 1
S = bcsin C. 2 2 MÃ ĐỀ 001 - 1
Câu 9. Cho A = {1;2; ;x y; }
z , số tập con của A là A. 10. B. 32. C. 5. D. 16.
Câu 10. Cho tập hợp T = {1,4, }
6 .Tập hợp nào sau đây là tập con của T ? A. T = 0,4 . B. T = . ∅ C. T = 2,7 . D. T = 0 . 4 { } 2 { } 3 { } 1
Câu 11. Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch
có bờ là đường thẳng ∆ , kể cả bờ ∆ như hình bên dưới.
A. 2x − y + 4 < 0 .
B. 2x − y + 4 > 0 .
C. 2x − y + 4 ≤ 0 .
D. x − 2y + 4 ≤ 0 .
Câu 12. Rút gọn biểu thức sau A = ( x + x)2 −( x − x)2 tan cot tan cot
A. A = 4 . B. A =1. C. A = 2 . D. A = 3
II. Tự Luận (7 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) “∀x ∈ R, x2 + 2x + 2 > 0;
b) ∃x ∈ R, x2 + 3x + 4 = 0.
Câu 2. (1 điểm) Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) A = { 2 x ∈  x ∣ − 2x + 3 = } 0
b) B ={n∈ n
∣ là bội của 5 và n ≤ 30}
Câu 3. (0.5 điểm) Cho hai tập hợp A = ( 3
− ;5) , B = [2;7) . Hãy tìm A∩ B, C A
Câu 4. (0.5 điểm) Cho tập hợp A = (1;5) và B = (m;m + )
1 . Tìm m để A giao B là một khoảng?
Câu 5. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 5x − 7y ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ. MÃ ĐỀ 001 - 2
Câu 6. (1 điểm) Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn
mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa
600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1.5kg
thịt bò và 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn
đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Câu 7. (1 điểm) Cho cos 1 α = − và 0 0
90 < α <180 . Tính sinα và cotα 2
Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4 , BC = 6 ,  o
ABC =120 (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Tính độ dài cạnh AC và độ dài đường cao BH của tam giác ABC . ------HẾT----- MÃ ĐỀ 001 - 3
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN – KHỐI 10 MÃ ĐỀ 002
Thời gian làm bài: 60 phút;
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh:.............................
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. Trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp T = {1,4, }
6 .Tập hợp nào sau đây là tập con của T ? A. T = 0,4 . B. T = . ∅ C. T = 2,7 . D. T = 0 . 4 { } 2 { } 3 { } 1
Câu 2. Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch có
bờ là đường thẳng ∆ , kể cả bờ ∆ như hình bên dưới.
A. 2x − y + 4 < 0 .
B. 2x − y + 4 > 0 .
C. 2x − y + 4 ≤ 0 .
D. x − 2y + 4 ≤ 0 .
Câu 3. Rút gọn biểu thức sau A = ( x + x)2 −( x − x)2 tan cot tan cot
A. A = 4 . B. A =1. C. A = 2 . D. A = 3
Câu 4. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi
môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai
môn Ngữ văn và Toán biết lớp 10 A có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi
cả môn Toán và Ngữ văn. A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 5. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y ≤ 5 ? A. (1;2) B. ( 2 − ;1) C. (5;3) D. ( 1; − 4)
Câu 6. Với giá trị nào của α thì cosα > 0 ? A. 0° α 90° < ≤ B. 90° α 180° < ≤ C. 0° α 90° ≤ ≤ D. 0° α 90° ≤ < MÃ ĐỀ 002 - 1
Câu 7. Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề nào?
A. Q ⇒ P
B. Q ⇒ P
C. Q ⇒ P
D. Q ⇒ P
Câu 8. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
A. Ăn phở rất ngon!
B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Số 18 chia hết cho 6. D. 2 +8 = 6.
Câu 9. Cho A = {x∈ / x ≤ − }
3 , B = {x∈ / 3 − < x ≤1 }
0 . Khi đó A∪ B bằng? A. [ 3 − ;10] . B. ( ; −∞ 10]. C. { } 3 − . D. ∅.
Câu 10. Tam giác ABC có các cạnh a = 3 3 c , m b = 6 c , m c = 3
cm. Độ lớn của góc A là: A. 45° B. 120° C. 60° D. 30°
Câu 11. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 1
S = bcsin A. B. 1
S = acsin A. 2 2 C. 1
S = bcsin B. D. 1
S = bcsin C. 2 2
Câu 12. Cho A = {1;2; ;x y; }
z , số tập con của A là A. 10. B. 32. C. 5. D. 16.
II. Tự Luận (7 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) “∀x ∈ R, x2 + 2x + 2 > 0;
b) ∃x ∈ R, x2 + 3x + 4 = 0.
Câu 2. (1 điểm) Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) A = { 2 x ∈  x ∣ − 2x + 3 = } 0
b) B ={n∈ n
∣ là bội của 5 và n ≤ 30}
Câu 3. (0.5 điểm) Cho hai tập hợp A = ( 3
− ;5) , B = [2;7) . Hãy tìm A∩ B, C A
Câu 4. (0.5 điểm) Cho tập hợp A = (1;5) và B = (m;m + )
1 . Tìm m để A giao B là một khoảng?
Câu 5. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 5x − 7y ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ. MÃ ĐỀ 002 - 2
Câu 6. (1 điểm) Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn
mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa
600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1.5kg
thịt bò và 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn
đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Câu 7. (1 điểm) Cho cos 1 α = − và 0 0
90 < α <180 . Tính sinα và cotα 2
Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4 , BC = 6 ,  o
ABC =120 (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Tính độ dài cạnh AC và độ dài đường cao BH của tam giác ABC . ------HẾT----- MÃ ĐỀ 002 - 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán – KHỐI: 10
Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề 001 I.Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A A B B B D C A B B C A Mã đề 002 I.Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C A B B D A A B C A B II. Tụ luận Bài Nội dung Điểm 1. (1đ)
a) Mệnh đề đúng, vì x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi 0,25*2
số thực x. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: ∃x ∈ R, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
b) Mệnh đề sai, vì phương trình x2 + 3x + 4 = 0 vô nghiệm (∆= -7 < 0). Mệnh 0,25*2
đề phủ định của mệnh đề này là: ∀x ∈ R, x2 + 3x + 4 ≠ 0. 2.(1.0đ) 0,25*2 a) Phương trình 2
x − 2x + 3 = 0 vô nghiệm, do đó D = ∅ ,n(D) = 0 .
b) B = {0;5;10;15;20;25; } 30 ,n(C) = 7 . 0,25*2 3. (0.5đ)
A∩ B = [2;5) C A = ( ; −∞ − ] 3 ∪[5;+∞ 0,25*2  ) 4. m +1 >1 0,25*2 (0.5đ)
Để A ∩ B là một khoảng thì  ⇔ 0 < m < 5 .  m < 5
5. (1.0đ) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 5x − 7y ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 1: Vẽ đường thẳng d :5x − 7 y = 0 trên mặt phẳng tọa 0.25 độ Ox . y 0,5
Bước 2: Lấy M 0;1 x = y = 0 (
) không thuộc d và thay 0 , 1
vào biểu thức 5x − 7y ta được 5.0 −1.7 = 7 − < 0 . 0.25
 Do đó miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa
mặt phẳng chứa điểm M0 (miền không bị gạch) kể cả bờ d. 6.(1.0đ)
Gọi số kg thịt bò cần mua là: x (kg); số kg thịt lợn cần mua là: y (kg). 0.25
Đk: 0 ≤ x ≤1,5, 0 ≤ y ≤1.
Khi đó số đơn vị protein là:800x + 600y .
Số đơn vị lipit là: 200x + 400y . 0 ≤ x ≤1,5 0 ≤ x ≤1,5   0 ≤ y ≤ 1 0 ≤ y ≤1
Ta có hệ bất phương trình: ⇔ . 800  x + 600y ≥ 900   8x + 6y ≥ 9  
200x + 400y ≥ 400
x + 2y ≥ 2 0,25
Vẽ các đường thẳng:(d : x = 1,5 d : y = 1 d : 8x + 6y = 9 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ,
(d : x + 2y = 2 4 )
. Ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là
phần tô đậm trong hình vẽ.  3 A ;1 = (d ∩   d B d ∩ 3 ) ( 2 ), (1,5; )1 = ( d
C 1,5;0,25 = d ∩ d 1 ) ( 2 ) , ( ) ( 1) ( 4 ) 0.25  8   3 7 D ;  = (d ∩   d 3 ) ( 4 ).  5 10 
Số tiền bỏ ra là: f ( ;
x y) = 200x +100y ( nghìn đồng ). M ( ; x y) A B C D f ( ;
x y) = 200x +100y 175 0.25 400 325 190 3  Do đó f ( ;
x y) đạt giá trị nhỏ nhất tại A ;1 8  .   3
Vậy để số tiền bỏ ra nhỏ nhất thì cần mua kg 8 và 1kg thịt lợn. 7. (1.0đ) 1 0.5 0 cosα = − ⇒ α =120 0.25 2 0.25 3 sinα = 2 cosα − 3 cotα = = sinα 3 8.(1đ) + Ta có 2 2 2
AC = AB + BC − 2.A . B BC.cos B 0,25 2 2
= 4 + 6 − 2.4.6.cos120 = 76 ⇒ BC = 2 19 0,25 1 + S = BA BC B = ABC . .sin 6 3 2 0.25 1 2SABC 6 57 + S = AC BH ⇒ BH = = 0.25 ABC . 2 AC 19
Chú ý: Học sinh có thể làm Toán bằng cách khác đúng và vẫn được tính nếu chính xác
cả lập luận.
Document Outline

  • 1_Mã đề 001_Toán 10_Lê Trọng Tấn_GHK1- NH 2023-2024
  • 1_Mã đề 002_Toán 10_Lê Trọng Tấn_GHK1- NH 2023-2024
  • 1_Đáp án Toán 10_Lê Trọng Tấn_GHK1- NH 2023-2024