Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.

ĐẠI HC QUC GIA THÀNH PH H CHÍ MINH
PH THÔNG NĂNG KHIU
KIM TRA GIA KÌ I 2023-2024
Môn Toán 10
Thi gian làm bài: 70 phút
Câu 1: Viết mệnh đề ph định và giải thích tính đúng sai của mệnh đề ph định ca các mnh
đều sau:
a) A: ∃ : 2
2
1
(
3 1
)
b) B: “Vi mọi số nguyên t : 2
+ 1 không là bình phương của một số nguyên”
Câu 2: Cho khong =
(
−∞; 2
)
và đon =
[
3 1; 3 + 3
]
vi là tham s thc.
a) Cho = 2. Xác định , , , .
b) Tìm tp giá tr ca để
.
Câu 3: Bác An khai trương cửa hàng bánh mi vi hai loại bánh như sau:
- Bánh A có khi lưng 75 gam gm 25 gam v bánh và 50 gam nhân bánh.
- Bánh B có khi lưng 80 gam gm 30 gam v bánh và 50 gam nhân bánh.
Ngày đầu khai trương, bác An chuẩn b đủ nguyên liệu để làm 4,5 kg v bánh và 8 kg nhân
bánh. Biết rng giá bán một cái bánh A là 35 nghìn đồng, giá bán mt cái bánh B là 40 nghìn
đồng. Hi bác An cn bán bao bánh mi loại để số tin thu v là nhiu nht?
Câu 4: Cho tam giác ABC có 
= 120
 = 5. Bán kính đường tròn ngoi tiếp tam
giá ABC có độ dài
7
3
3
.
a) Tính độ dài các cnh còn li ca tam giác ABC.
b) Tính din tích tam giác ABC.
c) Tính bán kính đường tròn ni tiếp tam giác ABC.
d) Trên cnh AB lấy điểm K sao cho  = 2. Tính độ dài cnh .
------HT------
| 1/1

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
KIỂM TRA GIỮA KÌ I 2023-2024 Môn Toán 10
Thời gian làm bài: 70 phút
Câu 1:
Viết mệnh đề phủ định và giải thích tính đúng sai của mệnh đề phủ định của các mệnh đều sau:
a) A: “∃𝑥𝑥 ∈ ℝ: 2𝑥𝑥2 − 1 ≤ 𝑥𝑥(3𝑥𝑥 − 1)”
b) B: “Với mọi số nguyên tố 𝑝𝑝: 2𝑝𝑝 + 1 không là bình phương của một số nguyên”
Câu 2: Cho khoảng 𝐴𝐴 = (−∞; 𝑚𝑚 − 2) và đoạn 𝐵𝐵 = [3𝑚𝑚 − 1; 3𝑚𝑚 + 3] với 𝑚𝑚 là tham số thực.
a) Cho 𝑚𝑚 = −2. Xác định 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵, 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵, 𝐴𝐴 ∖ 𝐵𝐵, 𝐵𝐵 ∖ 𝐴𝐴.
b) Tìm tập giá trị của 𝑚𝑚 để 𝐴𝐴 ⊂ 𝐶𝐶ℝ𝐵𝐵.
Câu 3: Bác An khai trương cửa hàng bánh mới với hai loại bánh như sau:
- Bánh A có khối lượng 75 gam gồm 25 gam vỏ bánh và 50 gam nhân bánh.
- Bánh B có khối lượng 80 gam gồm 30 gam vỏ bánh và 50 gam nhân bánh.
Ngày đầu khai trương, bác An chuẩn bị đủ nguyên liệu để làm 4,5 kg vỏ bánh và 8 kg nhân
bánh. Biết rằng giá bán một cái bánh A là 35 nghìn đồng, giá bán một cái bánh B là 40 nghìn
đồng. Hỏi bác An cần bán bao bánh mỗi loại để số tiền thu về là nhiều nhất?
Câu 4: Cho tam giác ABC có 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶
� = 120𝑜𝑜 và 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giá ABC có độ dài 7√3. 3
a) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
d) Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 2𝐵𝐵𝐴𝐴. Tính độ dài cạnh 𝐶𝐶𝐵𝐵. ------HẾT------