Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Kim Liên – Nghệ An

 Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Kim Liên, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận mã đề 132 – 209.Mời bạn đón xem.

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

16 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
Mã đề thi: 132
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 12.
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (NB) Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào dưới đây ?
x
y
-1
1
-1
0
1
A. (-1;0). B.
( )
;1−∞ −
. C. (0;+∞). D. (-1;1).
Câu 2: (TH) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
−1; 1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
−∞ −;2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
−1; 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
−∞ −;2
Câu 3: (NB) Đồ thị hàm số
31
2
x
y
x
−−
=
−
có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là
A.
2; y 3x = = −
. B.
2; 1xy= = −
. C.
3; 2xy
=−=−
. D.
3; 2xy=−=
.
Câu 4: (TH) Đồ thị hàm số
3
3yx x=−+
có điểm cực đại là:
A.
( )
1; 2 .−
B.
( )
1; 0 .−
C.
( )
1; 0 .
D.
( )
1; 2 .
Câu 5: (TH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
32yx x=−+ −
. B.
42
2 1.yx x=−+ −
C.
42
3 3.yx x=−+ −
D.
42
1y xx=−+ −
.
Câu 6: (NB) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết
( )
SA ABCD⊥
và
3SA a=
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
là:
A.
3
3Va=
. B.
3
4
a
V =
. C.
3
3
3
a
V =
. D.
3
3
12
a
V =
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 7: Câu15: (TH) Giá trị lớn nhất của hàm số
1
fx x
x

trên khoảng
2;
bằng
A. 2 B. -2 C. 0. D.
3
.
2
Câu 8: (TH) Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
A.
42
2yx x=−−
. B.
42
2
yx x=+−
. C.
42
2y xx=−−−
. D.
42
2y xx=−+ −
.
Câu 10: (NB) Cho hàm số
fx
có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
fx
trên đoạn
3; 2
đạt tại x bằng
A. -
3.
B. 4
C. 2 D. 0
Câu 11: Câu 14: (TH) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
7 11 2fx x x x
trên đoạn
0;2
bằng
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
11.
Câu 12: (TH) Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm
hàm số đó.
A.
23
1
x
y
x
−−
=
−
. B.
1
2
x
y
x
−+
=
−
. C.
23
1
x
y
x
−
=
+
. D.
23
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 13: (NB) Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
x
−∞
1−
0 1
+∞
'y
−
0 + 0
−
0 +
y
+∞
3−
+∞
4−
4−
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
0
x
bằng:
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
A.
3−
. B.
4−
. C. 1. D. 0.
Câu 14: (NB) Cho hàm
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
5−
.
Câu 15: (NB) Cho hàm số
( )
y fx=
xác định, liên tục trên đoạn
[ ]
2;3−
và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
2;3−
.
.
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 16: (NB) Đồ thị hàm số
25
3
x
y
x
−
=
+
có đường tiệm cận ngang là
A.
3=y
. B.
2=
x
. C.
3x = −
. D.
2y =
.
Câu 17: (NB) Cho hàm số
fx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng :
A.
1−
.
B.
3
C.
1
3
D.
1
.
Câu 18: (NB) Cho khối chóp có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của khối
chóp:
A.
V Bh=
. B.
1
3
V Bh=
. C.
1
2
V Bh=
. D.
1
4
V Bh=
.
Câu 19: (TH) Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh 2a ,
( )
SA ABC⊥
và
SA a=
.
Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
.
3
12
S ABC
a
V =
. B.
3
.
3
3
S ABC
a
V =
C.
3
.
3
6
S ABC
a
V =
. D.
3
.
3
4
S ABC
a
V =
.
Câu 20: (NB) Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên dưới đây.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;− +∞
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
0;1
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2; +∞
.
Câu 21: (NB) Đồ thị hàm số
32
2
x
y
x
+
=
−
có đường tiệm cận đứng là
A.
2y =
. B.
2x
=
. C.
2= −x
. D.
3y =
.
Câu 22: (NB) Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(1; )+∞
. B.
(1; 2)
. C.
( ;5)−∞
. D.
( ;1)−∞
.
Câu 23: (NB) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
−
=
+
22
1
x
y
x
?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 24: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
21
1
x
y
x
+
=
−
. B.
1
21
x
y
x
−
=
+
. C.
2
1
x
y
x
+
=
−+
. D.
21
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 25: (NB) Hình chóp lục giác có bao nhiêu cạnh?
A. 12 cạnh B. 6 cạnh C. 8 cạnh D. 10 cạnh
Câu 26: (NB) Trong các hình dưới đây,hình nào là hình đa diện?
A. Hình 2. B. Hình 1. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 27: (NB) Cho hàm số
( )
=y fx
có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình
( )
2 30
+=fx
là
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 28: (TH) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 6 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 9 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng.
Câu 29: (TH) Cho hàm số
( )
=y fx
liên tục trên
và có bảng xét dấu của
(
)
′
fx
như sau:
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 30: (TH) Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là
A.
3x = −
,
3
y
=
. B.
1x =
,
1
y =
. C.
1x = −
,
1
y =
. D.
1x =
,
1
y = −
.
Câu 31: ( TH) Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới.
A.
3
31=−+ +yx x
. B.
3
31yx x=−+
. C.
3
31=−− +yx x
. D.
3
31yx x=++
.
Câu 32: (NB) Khi tăng độ dài cạnh của một khối hộp lập phương lên gấp 4 lần thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ
A. tăng 4 lần. B. Tăng 8 lần. C. Tăng 16 lần. D. Tăng 64 lần.
Câu 33: (TH) Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy là tam giác vuông tại
A
,
và
AA a
′
=
. Tính thể tích
V
của hình lăng trụ đã cho
A.
3
2Va=
. B.
3
Va=
. C.
3
2
3
a
V
=
. D.
3
3Va=
.
Câu 34: (TH) Mặt phẳng
′
()
A BC
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
thành các khối đa diện nào ?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Câu 35: (NB) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của
khối lăng trụ:
A.
V Bh=
. B.
1
3
V Bh=
. C.
1
2
V Bh=
. D.
1
4
V Bh=
.
x
−∞
2
−
1
5
+∞
( )
′
fx
+
−
0
−
0
+
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
II. Tự luận:
Câu 1: Cho hàm số bậc 3:
( )
32
34
y fx x x
= =+−
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
Câu 2 : Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật có
AB a
,
26
BC a
,
2SB a
. Đường
thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.S ABCD
.
Câu 3 : Cho hàm số
( )
32
2y f x x ax bx= =+ +−
thỏa mãn:
1
32 0
ab
ab
+>
+ +<
Tìm số điểm cực trị của hàm số
(
)
.y fx=
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
Mã đề thi: 209
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 12.
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (TH) Mặt phẳng
′
()
A BC
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
thành các khối đa diện nào ?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 2: (NB) Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2; +∞
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞ −
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;
− +∞
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;1
.
Câu 3: (TH) Đồ thị hàm số
3
3yx x=−+
có điểm cực đại là:
A.
( )
1; 0 .
B.
( )
1; 2 .−
C.
(
)
1; 2 .
D.
(
)
1; 0 .−
Câu 4: (TH) Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm
hàm số đó.
A.
23
1
x
y
x
−−
=
−
. B.
1
2
x
y
x
−+
=
−
. C.
23
1
x
y
x
−
=
+
. D.
23
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 5: (NB) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của
khối lăng trụ:
A.
V Bh=
. B.
1
3
V Bh=
. C.
1
2
V Bh=
. D.
1
4
V Bh=
.
Câu 6: (TH) Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy là tam giác vuông tại
A
,
,2AB a AC a= =
và
AA a
′
=
. Tính thể tích
V
của hình lăng trụ đã cho
A.
3
Va=
. B.
3
2Va=
. C.
3
3
Va=
. D.
3
2
3
a
V =
.
Câu 7: Câu 14: (TH) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
7 11 2fx x x x
trên đoạn
0;2
bằng
A.
2.
B.
11.
C.
3.
D.
0.
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 8: (NB) Cho hàm số
( )
y fx=
xác định, liên tục trên đoạn
[ ]
2;3−
và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
2;3−
.
.
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 9: (NB) Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(1; 2)
. B.
(1; )+∞
. C.
( ;1)−∞
. D.
( ;5)
−∞
.
Câu 10: (NB) Cho hàm số
fx
có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
fx
trên đoạn
3; 2
đạt tại x bằng
A. 4 B. 2 C. -
3.
D. 0
Câu 11: (NB) Trong các hình dưới đây,hình nào là hình đa diện?
A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 2.
Câu 12: (NB) Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
x
−∞
1−
0 1
+∞
'
y
−
0 + 0
−
0 +
y
+∞
3−
+∞
4−
4−
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
0
x
bằng:
A.
3−
. B. 1. C.
4−
. D. 0.
Câu 13: (NB) Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
x
y
-1
1
-1
0
1
A.
( )
;1−∞ −
. B. (-1;0). C. (-1;1). D. (0;+∞).
Câu 14: (NB) Đồ thị hàm số
25
3
x
y
x
−
=
+
có đường tiệm cận ngang là
A.
3=
y
. B.
2
=x
. C.
2
y =
. D.
3x = −
.
Câu 15: (TH) Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh 2a ,
(
)
SA ABC⊥
và
SA a=
.
Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
.
3
4
S ABC
a
V =
. B.
3
.
3
3
S ABC
a
V
=
C.
3
.
3
6
S ABC
a
V
=
. D.
3
.
3
12
S ABC
a
V =
.
Câu 16: (NB) Cho hàm số
fx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng :
A.
1−
.
B.
3
C.
1
3
D.
1
.
Câu 17: (TH) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 9 mặt phẳng. B. 5 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 6 mặt phẳng.
Câu 18: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
21
1
x
y
x
+
=
−
. B.
1
21
x
y
x
−
=
+
. C.
2
1
x
y
x
+
=
−+
. D.
21
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 19: (NB) Cho hàm số
(
)
=y fx
có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình
(
)
2 30+=fx
là
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 20: (NB) Đồ thị hàm số
32
2
x
y
x
+
=
−
có đường tiệm cận đứng là
A.
2y =
. B.
2
x =
. C.
2= −x
. D.
3y =
.
Câu 21: (NB) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết
( )
SA ABCD
⊥
và
3
SA a=
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là:
A.
3
3Va=
. B.
3
4
a
V =
. C.
3
3
12
a
V =
. D.
3
3
3
a
V =
.
Câu 22: ( TH) Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới.
A.
3
31=−− +yx x
. B.
3
31yx x=−+
. C.
3
31yx x=++
. D.
3
31=−+ +yx x
.
Câu 23: (NB) Cho hàm
(
)
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.
3
. B.
5−
. C.
0
. D.
2
.
Câu 24: (NB) Hình chóp lục giác có bao nhiêu cạnh?
A. 12 cạnh B. 6 cạnh C. 8 cạnh D. 10 cạnh
Câu 25: Câu15: (TH) Giá trị lớn nhất của hàm số
1
fx x
x

trên khoảng
2;
bằng
A. 0. B. 2 C. -2 D.
3
.
2
Câu 26: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
A.
42
2y xx=−+ −
. B.
42
2y xx=−−−
. C.
42
2yx x=+−
. D.
42
2yx x=−−
.
Câu 27: (NB) Cho khối chóp có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của khối
chóp:
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
A.
1
2
V Bh=
. B.
V Bh
=
. C.
1
4
V Bh=
. D.
1
3
V Bh
=
.
Câu 28: (TH) Cho hàm số
( )
=y fx
liên tục trên
và có bảng xét dấu của
( )
′
fx
như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 29: (TH) Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là
A.
3x = −
,
3y
=
. B.
1
x =
,
1
y =
. C.
1x = −
,
1y =
. D.
1x
=
,
1y = −
.
Câu 30: (TH) Cho hàm số
=−+
42
241yx x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
−∞ −;2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
−∞ −;2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
−1; 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
−1; 1
Câu 31: (NB) Khi tăng độ dài cạnh của một khối hộp lập phương lên gấp 4 lần thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ
A. tăng 4 lần. B. Tăng 8 lần. C. Tăng 16 lần. D. Tăng 64 lần.
Câu 32: (TH) Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 33: (TH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2 1.yx x=−+ −
B.
42
32yx x=−+ −
. C.
42
1y xx=−+ −
. D.
42
3 3.yx x=−+ −
Câu 34: (NB) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
−
=
+
22
1
x
y
x
?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 35: (NB) Đồ thị hàm số
31
2
x
y
x
−−
=
−
có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là
x
−∞
2
−
1
5
+∞
( )
′
fx
+
−
0
−
0
+
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
A.
3; 2xy
=−=
. B.
2; 1
xy
= = −
. C.
3; 2xy=−=−
. D.
2; y 3x = = −
.
II. Tự luận:
Câu 1: Cho hàm số bậc 3:
( )
32
34
y fx x x= =+−
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
Câu 2 : Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật có
AB a
,
26BC a
,
2SB a
. Đường
thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.S ABCD
.
Câu 3 : Cho hàm số
(
)
32
2
y f x x ax bx= =+ +−
thỏa mãn:
1
32 0
ab
ab
+>
+ +<
Tìm số điểm cực trị của hàm số
( )
.y fx=
----------- HẾT ----------
mamon made cautron dapan
01 132 1
A
01 132
2 D
01 132 3 A
01 132 4
D
01 132
5 B
01 132 6
C
01 132 7
D
01 132
8 A
01 132 9 A
01 132 10
A
01
132 11 C
01 132 12 C
01 132 13
C
01
132 14 C
01 132 15 D
01 132 16
D
01 132 17 C
01 132 18 B
01 132 19 B
01 132 20 A
01 132 21 B
01 132 22 B
01 132 23 D
01 132 24 A
01 132 25 A
01 132 26 C
01 132 27 A
01 132 28 B
01 132 29 B
01 132 30 C
01 132 31 D
01 132 32 D
01 132 33 B
01 132 34 D
01 132 35 A
01 209 1 B
01 209 2 C
01 209 3 C
01 209 4 C
01 209 5 A
01 209 6 A
01 209 7 A
01 209 8 B
01 209 9 A
01 209 10 C
01 209 11 B
01 209 12 B
01 209 13
B
01 209
14 C
01 209 15 B
01 209 16
C
01 209
17 C
01 209 18
A
01 209 19
A
01 209
20 B
01 209 21 D
01 209 22
C
01
209 23 D
01 209 24 A
01 209 25
D
01
209 26 D
01 209 27 D
01 209 28
B
01 209 29 C
01 209 30 B
01 209 31 D
01 209 32 D
01 209 33 A
01 209 34 D
01 209 35 D
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-12
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hàm số bậc 3:
( )
32
34y fx x x= =+−
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
Câu 2: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật có
AB a
,
26BC a
,
2SB a
.
Đường thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.
S ABCD
.
Câu 3 : Cho hàm số
( )
32
2y f x x ax bx= =+ +−
thỏa mãn:
1
32 0
ab
ab
+>
+ +<
Tìm số điểm cực trị của hàm số
( )
.y fx=
BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Lời giải
Câu
Nội dung đáp án
Thang điểm
Câu 1. Cho hàm số bậc 3:
( )
32
34y fx x x= =+−
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
1a)
Ta có:
0,25
0,25
Hàm số đồng biến trên khoảng
( ) ( )
; 2 , 0;−∞ − + ∞
, nghịch biến trên khoảng
(
)
2; 0−
.
x
−∞
2−
0
+∞
()fx
′
+
0
−
0
+
()fx
−∞
0
4−
+∞
0,25
0,25
1b)
Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình f(x) = m có 1 nghiệm
4
0
m
m
<−
⇔
>
0,5
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật có
AB a
,
26BC a
,
2SB a
. Đường thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy. Tính theo
a
thể tích khối
chóp
.S ABCD
.
2
'3 6= +yxx
2)
0,25
Do
SA ABCD
.
Trong tam giác vuông
SAB
, ta có
2 2 22
(2 ) 3SA SB AB a a a 
.
0,25
Diện tích hình chữ nhật
ABCD
là
2
. 26 .
ABCD
S AB BC a
0,25
Vậy thể tích khối chóp
.S ABCD
là
3
.
1
. 22
3
S ABCD ABCD
V S SA a
(đvtt).
0,25
Câu 3 : Cho hàm số
( )
32
2y f x x ax bx= =+ +−
thỏa mãn:
1
32 0
ab
ab
+>
+ +<
Tìm số điểm cực trị của hàm số
( )
.y fx=
Câu 3 :
Hàm số
( )
32
2y f x x ax bx= =+ +−
Liên tục trên R và có:
( ) ( )
( )
0 2 0, 1 1 0, 2 2 3 0f f ab f ab=−< =−+−> = ++<
Và
( )
( )
lim 2 : 0.
oo
x
fx x fx
→+∞
= +∞ ⇒ ∃ > >
Do đó , phương trình
( )
0fx=
Có đúng 3 nghiệm dương phân biệt,
Hàm số
( )
y fx=
có 5 điểm cực trị
0,25
Vậy hàm số
( )
y fx=
Có 11 điểm cực trị
0,25
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN MÔN TOÁN - LỚP 12.
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 132
(Không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (NB) Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? y 1 -1 1 0 x -1 A. (-1;0). B. ( ; −∞ − ) 1 . C. (0;+∞). D. (-1;1).
Câu 2: (TH) Cho hàm số y = 4 x − 2 2
4x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;− 2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;− 2)
Câu 3: (NB) Đồ thị hàm số 3 − x −1 y =
có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là x − 2 A. x = 2; y = 3 − .
B. x = 2; y = 1 − . C. x = 3 − ; y = 2 − . D. x = 3 − ; y = 2.
Câu 4: (TH) Đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x có điểm cực đại là: (1; 2 − ) ( 1; − 0) (1;0) A. . B. . C. . D. (1;2).
Câu 5: (TH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y = −x + 3x − 2 . B. 4 2
y = −x + 2x −1. C. 4 2
y = −x + 3x −3. D. 4 2
y = −x + x −1.
Câu 6: (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. 3
V = a 3 . B. a V = . C. a 3 V = . D. a 3 V = . 4 3 12
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 7: Câu15: (TH) Giá trị lớn nhất của hàm số   1
f x  x  trên khoảng 2; bằng x A. 2 B. -2 C. 0. D. 3  . 2
Câu 8: (TH) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = x − x − 2 . B. 4 2
y = x + x − 2. C. 4 2
y = −x − x − 2 . D. 4 2
y = −x + x − 2.
Câu 10: (NB) Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn
3;2 đạt tại x bằng A. -3. B. 4 C. 2 D. 0
Câu 11: Câu 14: (TH) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3 2
x 7x 11x 2 trên đoạn 0;2 bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 11.
Câu 12: (TH) Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. A. 2 − x − 3 y − + − + = . B. x 1 y = . C. 2x 3 y = . D. 2x 3 y = . x −1 x − 2 x +1 x +1
Câu 13: (NB) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 − 0 1 +∞ y ' − 0 + 0 − 0 + y +∞ 3 − +∞ 4 − 4 −
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x bằng: 0
Trang 2/6 - Mã đề thi 132 A. 3 − . B. 4 − . C. 1. D. 0.
Câu 14: (NB) Cho hàm f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 5 − .
Câu 15: (NB) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [ 2; −
]3 và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 2; − ] 3 . . A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 .
Câu 16: (NB) Đồ thị hàm số 2x − 5 y =
có đường tiệm cận ngang là x + 3 A. y = 3. B. x = 2 . C. x = 3 − . D. y = 2 .
Câu 17: (NB) Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng : A. 1 − . B. 3 C. 1 D. 1 3 .
Câu 18: (NB) Cho khối chóp có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của khối chóp:
A. V = Bh . B. 1 V = Bh . C. 1 V = Bh . D. 1 V = Bh . 3 2 4
Câu 19: (TH) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA ⊥ ( ABC) và SA = a .
Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 3 3 3 A. a 3 V = . B. a 3 V = C. a 3 V = . D. a 3 V = . S.ABC 12 S.ABC 3 S.ABC 6 S.ABC 4
Câu 20: (NB) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; − +∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞).
Câu 21: (NB) Đồ thị hàm số 3x + 2 y =
có đường tiệm cận đứng là x − 2 A. y = 2 .
B. x = 2 . C. x = 2 − . D. y = 3 .
Câu 22: (NB) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) . B. (1;2) . C. ( ; −∞ 5) . D. ( ; −∞ 1) .
Câu 23: (NB) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 2x − y = 2 ? x +1 A. 3. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 24: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. 2x +1 y − + + = . B. x 1 y = . C. x 2 y = . D. 2x 1 y = . x −1 2x +1 −x +1 x +1
Câu 25: (NB) Hình chóp lục giác có bao nhiêu cạnh? A. 12 cạnh B. 6 cạnh C. 8 cạnh D. 10 cạnh
Câu 26: (NB) Trong các hình dưới đây,hình nào là hình đa diện? A. Hình 2. B. Hình 1. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 27: (NB) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 28: (TH) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 9 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng.
Câu 29: (TH) Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f ′( x) như sau:
Trang 4/6 - Mã đề thi 132 x −∞ 2 − 1 5 +∞ f ′(x) + − 0 − 0 +
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 30: (TH) Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là A. x = 3 − , y = 3.
B. x =1, y =1. C. x = 1 − , y =1.
D. x =1, y = 1 − .
Câu 31: ( TH) Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới. A. 3
y = −x + 3x +1. B. 3
y = x −3x +1. C. 3
y = −x − 3x +1. D. 3
y = x + 3x +1.
Câu 32: (NB) Khi tăng độ dài cạnh của một khối hộp lập phương lên gấp 4 lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A. tăng 4 lần. B. Tăng 8 lần. C. Tăng 16 lần. D. Tăng 64 lần.
Câu 33: (TH) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = 2a và
AA′ = a . Tính thể tích V của hình lăng trụ đã cho 3 2 A. a 3 V = 2a . B. 3 V = a . C. V = . D. 3 V = 3a . 3
Câu 34: (TH) Mặt phẳng ( ′
A BC) chia khối lăng trụ ABC.A B ′ C
′ ′ thành các khối đa diện nào ?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Câu 35: (NB) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ:
A. V = Bh . B. 1 V = Bh . C. 1 V = Bh . D. 1 V = Bh . 3 2 4
Trang 5/6 - Mã đề thi 132 II. Tự luận:
Câu 1: Cho hàm số bậc 3: y = f (x) 3 2
= x + 3x − 4
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB a , BC  2 6a , SB  2a . Đường
thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .  a + b >1
Câu 3 : Cho hàm số y = f (x) 3 2
= x + ax + bx − 2 thỏa mãn: 3 
 + 2a + b < 0
y = f ( x )
Tìm số điểm cực trị của hàm số . ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN MÔN TOÁN - LỚP 12.
Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 209
(Không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (TH) Mặt phẳng ( ′
A BC) chia khối lăng trụ ABC.A B ′ C
′ ′ thành các khối đa diện nào ?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 2: (NB) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ − ) 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; − +∞) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) 1 .
Câu 3: (TH) Đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x có điểm cực đại là: (1;0) (1; 2 − ) ( 1; − 0) A. . B. . C. (1;2). D. .
Câu 4: (TH) Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. A. 2 − x − 3 y − + − + = . B. x 1 y = . C. 2x 3 y = . D. 2x 3 y = . x −1 x − 2 x +1 x +1
Câu 5: (NB) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ:
A. V = Bh . B. 1 V = Bh . C. 1 V = Bh . D. 1 V = Bh . 3 2 4
Câu 6: (TH) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = 2a và
AA′ = a . Tính thể tích V của hình lăng trụ đã cho 3 2 A. a 3 V = a . B. 3 V = 2a . C. 3 V = 3a . D. V = . 3
Câu 7: Câu 14: (TH) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3 2
x 7x 11x 2 trên đoạn 0;2 bằng A. 2. B. 11. C. 3. D. 0.
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
Câu 8: (NB) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [ 2; −
]3 và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 2; − ] 3 . . A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 9: (NB) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;2) . B. (1;+∞) . C. ( ; −∞ 1) . D. ( ; −∞ 5) .
Câu 10: (NB) Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn
3;2 đạt tại x bằng
A. 4 B. 2 C. -3. D. 0
Câu 11: (NB) Trong các hình dưới đây,hình nào là hình đa diện? A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 2.
Câu 12: (NB) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 − 0 1 +∞ y ' − 0 + 0 − 0 + y +∞ 3 − +∞ 4 − 4 −
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x bằng: 0 A. 3 − . B. 1. C. 4 − . D. 0.
Câu 13: (NB) Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Trang 2/6 - Mã đề thi 209 y 1 -1 1 0 x -1 A. ( ; −∞ − ) 1 . B. (-1;0). C. (-1;1). D. (0;+∞).
Câu 14: (NB) Đồ thị hàm số 2x − 5 y =
có đường tiệm cận ngang là x + 3 A. y = 3. B. x = 2 . C. y = 2 . D. x = 3 − .
Câu 15: (TH) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA ⊥ ( ABC) và SA = a .
Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 3 3 3 A. a 3 V = . B. a 3 V = C. a 3 V = . D. a 3 V = . S.ABC 4 S.ABC 3 S.ABC 6 S.ABC 12
Câu 16: (NB) Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng : A. 1 − . B. 3 C. 1 D. 1 3 .
Câu 17: (TH) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 9 mặt phẳng. B. 5 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 6 mặt phẳng.
Câu 18: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. 2x +1 y − + + = . B. x 1 y = . C. x 2 y = . D. 2x 1 y = . x −1 2x +1 −x +1 x +1
Câu 19: (NB) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 20: (NB) Đồ thị hàm số 3x + 2 y =
có đường tiệm cận đứng là x − 2 A. y = 2 .
B. x = 2 . C. x = 2 − . D. y = 3 .
Câu 21: (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. 3 V = a 3 . B. a V = . C. a 3 V = . D. a 3 V = . 4 12 3
Câu 22: ( TH) Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới. A. 3
y = −x − 3x +1. B. 3
y = x −3x +1. C. 3
y = x + 3x +1. D. 3
y = −x + 3x +1.
Câu 23: (NB) Cho hàm f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 3. B. 5 − . C. 0 . D. 2 .
Câu 24: (NB) Hình chóp lục giác có bao nhiêu cạnh? A. 12 cạnh B. 6 cạnh C. 8 cạnh D. 10 cạnh
Câu 25: Câu15: (TH) Giá trị lớn nhất của hàm số   1
f x  x  trên khoảng 2; bằng x A. 0. B. 2 C. -2 D. 3  . 2
Câu 26: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = −x + x − 2. B. 4 2
y = −x − x − 2 . C. 4 2
y = x + x − 2. D. 4 2
y = x − x − 2 .
Câu 27: (NB) Cho khối chóp có diện tích đáy B và đường cao h. Hãy nêu công thức tính thể tích của khối chóp:
Trang 4/6 - Mã đề thi 209 A. 1 V = Bh .
B. V = Bh . C. 1 V = Bh . D. 1 V = Bh . 2 4 3
Câu 28: (TH) Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f ′(x) như sau: x −∞ 2 − 1 5 +∞ f ′(x) + − 0 − 0 +
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 29: (TH) Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là A. x = 3 − , y = 3.
B. x =1, y =1. C. x = 1 − , y =1.
D. x =1, y = 1 − .
Câu 30: (TH) Cho hàm số y = 4 x − 2 2
4x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;− 2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;− 2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
Câu 31: (NB) Khi tăng độ dài cạnh của một khối hộp lập phương lên gấp 4 lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A. tăng 4 lần. B. Tăng 8 lần. C. Tăng 16 lần. D. Tăng 64 lần.
Câu 32: (TH) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 33: (TH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y = −x + 2x −1. B. 4 2
y = −x + 3x − 2 . C. 4 2
y = −x + x −1. D. 4 2
y = −x + 3x −3.
Câu 34: (NB) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 2x − y = 2 ? x +1 A. 3. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 35: (NB) Đồ thị hàm số 3 − x −1 y =
có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là x − 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 209 A. x = 3 − ; y = 2.
B. x = 2; y = 1 − . C. x = 3 − ; y = 2 − . D. x = 2; y = 3 − . II. Tự luận:
Câu 1: Cho hàm số bậc 3: y = f (x) 3 2
= x + 3x − 4
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB a , BC  2 6a , SB  2a . Đường
thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .  a + b >1
Câu 3 : Cho hàm số y = f (x) 3 2
= x + ax + bx − 2 thỏa mãn: 3 
 + 2a + b < 0
y = f ( x )
Tìm số điểm cực trị của hàm số . ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 209 mamon made cautron dapan 01 132 1 A 01 132 2 D 01 132 3 A 01 132 4 D 01 132 5 B 01 132 6 C 01 132 7 D 01 132 8 A 01 132 9 A 01 132 10 A 01 132 11 C 01 132 12 C 01 132 13 C 01 132 14 C 01 132 15 D 01 132 16 D 01 132 17 C 01 132 18 B 01 132 19 B 01 132 20 A 01 132 21 B 01 132 22 B 01 132 23 D 01 132 24 A 01 132 25 A 01 132 26 C 01 132 27 A 01 132 28 B 01 132 29 B 01 132 30 C 01 132 31 D 01 132 32 D 01 132 33 B 01 132 34 D 01 132 35 A 01 209 1 B 01 209 2 C 01 209 3 C 01 209 4 C 01 209 5 A 01 209 6 A 01 209 7 A 01 209 8 B 01 209 9 A 01 209 10 C 01 209 11 B 01 209 12 B 01 209 13 B 01 209 14 C 01 209 15 B 01 209 16 C 01 209 17 C 01 209 18 A 01 209 19 A 01 209 20 B 01 209 21 D 01 209 22 C 01 209 23 D 01 209 24 A 01 209 25 D 01 209 26 D 01 209 27 D 01 209 28 B 01 209 29 C 01 209 30 B 01 209 31 D 01 209 32 D 01 209 33 A 01 209 34 D 01 209 35 D
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-12 II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hàm số bậc 3: y = f (x) 3 2
= x + 3x − 4
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB a , BC  2 6a , SB  2a .
Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .  a + b >1
Câu 3 : Cho hàm số y = f (x) 3 2
= x + ax + bx − 2 thỏa mãn: 3 
 + 2a + b < 0
y = f ( x )
Tìm số điểm cực trị của hàm số .
BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Lời giải Câu Nội dung đáp án Thang điểm
Câu 1. Cho hàm số bậc 3: y = f (x) 3 2
= x + 3x − 4
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b)Tìm m để phương trình f(x) = m có 1 nghiệm. 1a) Ta có: 2
y' = 3x + 6x 0,25 x = 0 y ' = 0 ⇔  x = 2 − 0,25 x −∞ 2 − 0 +∞ 0,25 f (′x) + 0 − 0 + +∞ f (x) 0 −∞ 4 −
Hàm số đồng biến trên khoảng( ;
−∞ − 2),(0;+ ∞) , nghịch biến trên khoảng ( 0,25 2; − 0) . 1b)
Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình f(x) = m có 1 nghiệm 0,5 m < 4 − ⇔   m > 0
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB a , BC  2 6a ,
SB  2a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . 2) 0,25
Do SA  ABCD. 0,25
Trong tam giác vuông SAB , ta có 2 2 2 2
SA SB AB  (2a) a a 3 .
Diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 S
AB.BC  2 6a . 0,25 ABCD 0,25
Vậy thể tích khối chóp 1 S.ABCD là 3 VS
.SA  2 2a (đvtt). S.ABCD 3 ABCDa + b >1
Câu 3 : Cho hàm số y = f (x) 3 2
= x + ax + bx − 2 thỏa mãn: 3 
 + 2a + b < 0
y = f ( x ) .
Tìm số điểm cực trị của hàm số Câu 3 :
Hàm số y = f ( x) 3 2
= x + ax + bx − 2 0,25 Liên tục trên R và có: f (0) = 2 − < 0, f ( )
1 = −a + b −1 > 0, f (2) = 2a + b + 3 < 0
Và lim f ( x) = +∞ ⇒ x ∃ > f x > o 2 : ( o ) 0. x→+∞
Do đó , phương trình f ( x) = 0 Có đúng 3 nghiệm dương phân biệt,
y = f ( x ) Hàm số có 5 điểm cực trị
Vậy hàm số y = f ( x ) 0,25 Có 11 điểm cực trị
Document Outline

  • 68_01_132
  • 68_01_209
  • 68_01_dapancacmade
    • Table1
  • ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN GKI TOÁN 12 NĂM 2023-2024