Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nhữ Văn Lan, thành phố Hải Phòng. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

10 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Toán 12 Trang 1/5 - Mã đề thi 135
Môn: TOÁN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 135
Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A....
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng !
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( 2;1; 2)A
và
(6; 5; 4)B
−
. Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng
AB
có phương trình là
A.
2 2 3 17 0xyz+ −−=
. B.
4 3 26 0x yz+ −− =
.
C.
2 2 3 17 0xyz+ −+=
. D.
2 2 3 11 0xyz+ +−=
.
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số
21
e
x
y
−
=
là
A.
. B.
21
e
x
C
−
+
. C.
21
1
e
2
x
C
−
+
. D.
1
e
2
x
C+
.
Câu 3. Tích phân
( )
1
2
0
3 1d
xx+
∫
bằng
A.
6
. B.
6−
. C.
2−
. D.
2
.
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số
( )
42
fx x x= +
là
A.
53
11
53
x xC
++
B.
42
xxC++
C.
53
xxC
++
. D.
3
42x xC++
Câu 5. Cho
22
11
( )d 3; ( )d 2fxx gxx= = −
∫∫
. Khi đó
( )
2
1
() ()df x gx x+
∫
bằng
A.
5
. B.
5−
. C.
1−
. D.
1
Câu 6. Tính
( )
sin 2 dx xx−
∫
.
A.
2
sin
2
x
xC++
. B.
2
cos 2
2
x
xC++
.
C.
2
cos 2
2
x
xC++
. D.
2
cos 2
22
xx
C++
.
Câu 7. Cho
( )
fx
,
(
)
gx
là các hàm số xác định và liên tục trên
R
. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d. dfxgxx fxxgxx=
∫ ∫∫
.
B.
( ) (
)
2 d2 dfx x fx x=
∫∫
.
C.
( ) (
) ( ) ( )
dddf x gx x f x x gx x+=+


∫ ∫∫
.
D.
( ) ( ) ( ) (
)
dddf x gx x f x x gx x−=−


∫ ∫∫
.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng cho mặt phẳng
( )
P
có
phương trình
34240xyz+ + +=
và điểm
( )
1; 2; 3A −
. Tính khoảng cách
d
từ
A
đến
( )
P
A.
5
29
d =
B.
5
29
d =
C.
11
3
d =
D.
5
9
d =
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Toán 12 Trang 2/5 - Mã đề thi 135
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số
32
x 3x 1
f(x)
x
−+
=
là
A.
32
3
ln
32
xx
xc
−− +
. B.
32
3
ln
32
xx
xc
−−+
.
C.
32
3
ln
32
xx
xc−+ +
. D.
32
3
ln
32
xx
xc++ +
.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
O
xyz
, cho vectơ
( )
3;0;1u =
và
( )
2;1;0v =
. Tính
tích vô hướng
.
uv

.
A.
.8uv=

. B.
.6uv
=

. C.
.0uv=

. D.
.6
uv
= −

.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
3
(x)
x
f ex= +
là hàm số nào sau đây?
A.
3
x
e xC++
. B.
2
3
1
32
x
x
eC++
.
C.
1
3
+
x
eC
. D.
2
3
3
2
x
x
eC++
.
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2; 1A
,
1;3;3B
,
2; 4; 2C
. Một vectơ pháp tuyến
n

của mặt phẳng
ABC
là:
A.
9; 4; 1n 

. B.
9; 4;1n

. C.
4; 9; 1n 

. D.
1; 9; 4n 

.
Câu 13. Cho
3
cos .sin .I x x dx
. Với phép đổi biến
sintx
ta được kết quả là
A.
3
..I t dt
B.
3
..I t dx
C.
4
1
..
4
I t dt
D.
3
cos . . .I x t dt
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số
( )
x
f x xe
=
là:
A.
xx
xeeC
++
B.
x
eC+
C.
2
x
x
eC
2
+
D.
xx
xe e C−+
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
:
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z− +− ++ =
. Tâm của
( )
S
có tọa độ là
A.
( )
1; 2; 3−−
. B.
( )
2; 4; 6−−
. C.
( )
1; 2; 3−
. D.
( )
2; 4; 6−
.
Câu 16. Cho
( )
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
;
ab
và có đạo hàm là
( )
Fx
. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định dưới đây
A.
( ) ( ) ( )
.
b
a
f x dx F b F a= −
∫
B.
( ) ( ) ( )
.
b
a
f x dx F a F b= −
∫
C.
( ) ( ) ( )
.
b
a
F x dx f b f a= −
∫
D.
( )
( )
.
a
b
a
b
f x dx
Fx
=
∫
Câu 17 Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:3 2 4 1 0xyz
α
+ − +=
. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của
( )
α
?
A.
( )
2
3;2;4n =

. B.
( )
3
2; 4;1n = −

. C.
( )
1
3; 4;1n = −

. D.
( )
4
3;2; 4n = −

.
Toán 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 135
Câu 18. Tích phân
(
)
2
2
1
3
x dx+
∫
bằng
A.
61
. B.
61
3
. C.
61
9
. D.
4
.
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
= 2 sin
fx x
.
A.
=−+
∫
2sin 2cosxdx x C
B.
= +
∫
2sin 2cosxdx x C
C.
= +
∫
2
2 sin sinxdx x C
D.
= +
∫
2 sin sin 2xdx x C
Câu 20. Nếu
( )
1
2
d2fx x= −
∫
thì
( )
2
1
dfx x
∫
bằng:
A.
2
. B.
0
. C.
2−
. D.
4
.
Câu 21. Biết
( )
2
1
d6fx x=
∫
,
(
)
5
2
d1
fx x
=
∫
, tính
( )
5
1
dI fx x=
∫
.
A.
5I =
. B.
5I = −
. C.
7I =
. D.
4
I =
.
Câu 22. Nếu
( )
0
1
2
dfx x
π
=
∫
thì
( )
0
3
dfx x
π
∫
bằng
A.
7
2
. B.
3
. C.
3
2
. D.
3
2
π
.
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
7
x
fx=
.
A.
7
7d
ln 7
x
x
xC
= +
∫
B.
1
7d 7
xx
xC
+
= +
∫
C.
1
7
7d
1
x
x
xC
x
+
= +
+
∫
D.
7 d 7 ln 7
xx
xC= +
∫
Câu 24. Nếu
( )
2
1
d6fx x=
∫
và
( )
2
1
d2gx x= −
∫
thì
( ) ( )
2
1
3df x gx x−


∫
bằng
A.
12.
−
B.
0.
C.
12.
D.
3
.
Câu 25. Tích phân
1
0
( 1)
x
I x e dx= +
∫
bằng với tích phân nào sau đây
A.
1
1
0
0
( 1) e ( 1)
x
I x x dx=+ −+
∫
B.
1
1
0
0
( 1) e
xx
I x e dx
=++
∫
C.
1
2
0
2
x
x
I xe

= +


D.
1
1
0
0
( 1) e
xx
I x e dx=+−
∫
Câu 26. Tích phân
4
0
2dIxx
bằng:
A.
2
.
B.
0
.
C.
8
.
D.
4
.
Câu 27. Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho
23OA i j k=−+ −

. Tìm tọa độ điểm
A
.
A.
( )
1; 2; 3−
.
B.
( )
1; 2; 3−
.
C.
( )
1; 3; 2−−
.
D.
( )
1; 2; 3−−
.
Toán 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 135
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;1A −−
,
( )
1; 4; 3
B
. Độ dài đoạn thẳng
AB
là
A.
2 13
B.
6
C.
3
D.
23
Câu 29. Hàm số
()
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên khoảng
K
nếu
A.
'() (), .F x fx x K=− ∀∈
B.
'() (), .fxFxxK= ∀∈
C.
'() (), .
F x fx x K
= ∀∈
D.
'() (), .f x Fx x K=− ∀∈
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 3A
,
( )
5; 4; 1−B
.
Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
3 3 19−+−+−=xyz
.
B.
( ) ( ) ( )
2 22
3 3 16−+−+−=xyz
.
C.
( ) (
) ( )
2 22
3 3 19+++++=
xyz
.
D.
( ) ( )
( )
2 22
3 3 1 36−+−+−=xyz
.
Câu 31
.
Cho biết
( )
2
0
4 sin x dx a b
π
π
−=+
∫
, với
,ab
là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
ab+
bằng
A.
1
. B.
4−
. C.
6
. D.
3
.
Câu 32. Trong không gian với hệ trục
,Oxyz
mặt phẳng đi qua điểm
( )
1; 3; 2A
−
và song
song với mặt phẳng
( )
:2 3 4 0P xy z−+ +=
là:
A.
2 3 70
xy z
++ +=
. B.
2 3 70xy z+− +=
.
C.
2 3 70
xy z−+ +=
. D.
2 3 70xy z
−+ −=
.
Câu 33. Cho hai hàm số
( )
fx
,
( )
gx
liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
A.
(
) ( )
( ) (
)
d ddf x gx x f x x gx x + = +

∫ ∫∫
B.
( ) ( ) ( ) ( )
. d d. df xgx x f x x gx x
=

∫ ∫∫
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d ddf x gx x f x x gx x − = −

∫ ∫∫
D.
( ) ( )
ddkfxx kfxx=
∫∫
( )
0;k kR≠∈
.
Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
[ ]
;ab
, trục hoành và hai đường thẳng
x a,x b= =
được tính theo công thức:
A.
( )
b
a
S f x dx.=
∫
B.
( )
b
a
S f x dx.=
∫
C.
( ) ( )
0b
a0
S f x dx f x dx.= +
∫∫
D.
( ) ( )
0b
a0
S f x dx f x dx.= −
∫∫
Toán 12 Trang 5/5 - Mã đề thi 135
Câu 35. Tính
3
2
2
d
1
x
Kx
x
=
−
∫
.
A.
ln 2
K
=
. B.
18
ln
23
K
=
. C.
2ln 2K =
. D.
8
ln .
3
K
=
B. Phần tự luận (3 điểm):
Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân
2
2 2024
1
3 ( 5)I x x dx= +
∫
Câu 2 (0,5 điểm): Biết rằng tích phân
( )
1
44
0
2+3ed= .e+
x
ac
xx
bd
∫
, (
ac
,
bd
là số tối giản).
Tính
a+b+c+d
bằng?
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm và xác định trên
R
. Biết
( )
12f =
và
( )
( )
14
2
01
13
d 2 d4
2
x
xf x x f x x
x
+
′
= −=
∫∫
. Tính
( )
1
0
dfx x
∫
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
43yx x=−+
,
0y =
,
0x =
,
5
x =
.
---------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Toán 12 Trang 1/5 - Mã đề thi 246
Môn: TOÁN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 246
Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A....
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng !
Câu 1. Giá trị của
2
1
(2 1) lnx xdx−
∫
bằng
A. 2ln2-
1
2
B.
1
2
C. 2ln2+
1
2
D. 2ln2
Câu 2. Công thức nào sau đây là sai?
A.
1
ln dxx C
x
= +
∫
. B.
2
1
d tan
cos
x xC
x
= +
∫
.
C.
sin d cosxx x C=−+
∫
. D.
ed e
xx
xC= +
∫
.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
22
2
: 2 2 8Sx y z++ +− =
.
Tính bán kính
R
của
( )
S
.
A.
22R =
B.
64R =
C.
8R =
D.
4
R =
Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
1
23
fx
x
=
+
A.
ln 2 3xC
++
. B.
1
ln 2 3
2
xC++
.
C.
1
ln 2 3
ln 2
xC
++
. D.
( )
1
lg 2 3
2
xC++
.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
= cos 3fx x
A.
= +
∫
cos 3 3 sin 3xdx x C
B.
= +
∫
sin 3
cos 3
3
x
xdx C
C.
= +
∫
cos 3 sin 3xdx x C
D.
=−+
∫
sin 3
cos 3
3
x
xdx C
Câu 6. Cho
( )
5
2
x=10f xd
∫
. Khi đó
( )
5
2
23 xfxd+


∫
bằng
A
.
32
.
B.
36
. C.
42
. D.
46
.
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
3
(x) =
x
fe
là hàm số nào sau đây?
A.
3 +
x
eC
. B.
3
1
3
+
x
eC
. C.
1
3
+
x
eC
. D.
3
3 +
x
eC
.
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số
=)(xf
32
1
2 2019
3
x xx− +−
là
A.
C
x
xx ++−
23
2
12
1
2
34
. B.
2
43
12
2019
93 2
x
x x xC− +− +
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Toán 12 Trang 2/5 - Mã đề thi 246
C.
2
43
12
2019
12 3 2
x
x x xC
− +− +
. D.
2
43
12
2019
93 2
x
x x xC
+ −− +
.
Câu 9. Cho hai hàm số
(
)
fx
,
( )
gx
liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
A.
( ) ( ) (
) ( )
d ddf x gx x f x x gx x + = +

∫ ∫∫
B.
( )
( )
( )
( )
d
f x dx
x
fx
gx
g x dx

=


∫
∫
∫
C.
( ) ( ) ( )
(
)
d ddf x gx x f x x gx x − = −

∫ ∫∫
D.
( ) ( )
ddkfxx kfxx=
∫∫
( )
0;k kR≠∈
.
Câu 10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
A.
( ) ( ) ( ) ( )
.f x g x dx f x dx g x dx−= +


∫ ∫∫
B.
( )
( )
(
)
(
)
(
)
,.f x kg x dx k f x dx g x dx k+ = + ∀∈


∫ ∫∫
C.
( ) (
) (
)
(
)
( )
(
)
..f x g x dx f x dx g x dx
=


∫ ∫∫
D.
( ) (
) ( ) (
)
.f x g x dx f x dx g x dx
+= +


∫ ∫∫
Câu
11.
Cho biết
( )
2
0
4 sin x dx a b
π
π
−=+
∫
, với
,ab
là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
ab+
bằng
A.
1
. B.
4−
. C.
6
. D.
3
.
Câu 12.
2
x 3x
dx
x
−
∫
là :
A.
2
3
22
xx
c−+
. B.
2
3
32
xx
c−+
.
C.
2
3
2
x
xc−+
. D.
2
3
2
x
xc
++
.
Câu 13. Nguyên hàm
x
2x.e dx =
∫
A.
xx
2xe 2e C−+
B.
xx
2xe 2e+
C.
xx
2xe 2e−
D.
xx
2xe 2e C++
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho 2 điểm
( )
1;3;5A
,
( )
2; 2; 3B
. Độ dài đoạn
AB
bằng
A.
7
. B.
8
. C.
6
. D.
2 13
.
Câu 15. Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(
)
y fx=
(hàm
(
)
y fx=
liên tục
trên
[ ]
;
ab
), trục
Ox
, đường thẳng
xa=
và đường thẳng
xb=
(xem hình vẽ bên dưới). Tính
diện tích của miền D?
Toán 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 246
A.
( )
.
b
D
a
S f x dx=
∫
B.
(
)
( )
.
cb
D
ac
S f x dx f x dx=−+
∫∫
C.
( ) (
)
.
cb
D
ac
S f x dx f x dx= +
∫∫
D.
( ) ( )
.
cb
D
ac
S f x dx f x dx= −
∫∫
Câu 16. Xét
( )
fx
là một hàm số tùy ý,
(
)
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên đoạn
[ ]
;ab
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x Fb Fa= −
∫
. B.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x Fa Fb= −
∫
.
C.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x Fa Fb= +
∫
. D.
( ) ( ) (
)
d
b
a
f x x Fa Fb
=−−
∫
.
Câu 17. Giá trị của
5
0
dx
∫
bằng
A.
5.
B.
6.
C.
5.−
D.
0.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng qua điểm
( )
1;1; 2A −
và song song với mặt
phẳng
( )
:2 2 1 0x yz
α
− +−=
có phương trình là
A.
2 2 20x yz− ++=
B.
22 0x yz− +=
C.
2 2 60
x yz
− +−=
D.
( )
:2 2 2 0x yz
α
− +−=
Câu 19. Cho hàm số
liên tục trên
[ ]
;ab
. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng?
A.
( ) ( )
d2 d
ab
ba
fx x fx x=
∫∫
. B.
( ) ( )
'
dd
ab
ba
fxx fxx=
∫∫
.
C.
( ) ( )
dd
ab
ba
fx x fx x=
∫∫
. D.
( ) ( )
dd
ab
ba
fx x fx x= −
∫∫
Câu 20. Cho
25
.( 2) .I x x dx
. Với phép đổi biến
2
1tx
ta được kết quả là
A.
5
...I x t dt
B.
5
..I t dt
C.
5
1
..
2
I t dt
D.
6
..
6
t
I dt
Toán 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 246
Câu 21. Nếu
( )
3
1
d5fx x
−
= −
∫
và
( )
5
3
d1fx x=
∫
thì
(
)
5
1
d
fx x
−
∫
bằng
A.
6
. B.
4−
. C.
4
. D.
6−
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 3; 4A −
và
( )
1;2;2B −
. Viết phương trình
mặt phẳng trung trực
( )
α
của đoạn thẳng
AB
.
A.
( )
: 4 2 12 7 0xy z
α
+ + +=
.
B.
( )
: 4 2 12 17 0xy z
α
−+ −=
.
C.
(
)
: 4 2 12 17 0xy z
α
+ − −=
.
D.
(
)
: 4 2 12 7 0xy z
α
− − −=
.
Câu 23. Nếu
( )
3
1
d2
fx x= −
∫
thì
( )
3
1
2dfx x
∫
có giá trị là bao nhiêu
A.
1
. B.
1−
. C.
4−
. D.
4
.
Câu 24. Nếu
( ) ( )
22
11
d3, d5fxx gxx
−−
= =
∫∫
thì
( ) ( )
2
1
2 3dgx f x x
−
−


∫
bằng
A. 6. B.
1
. C.
9
−
. D.
19
.
Câu 25. Tính tích phân
( )
1
0
e 2d
x
Ix= +
∫
.
A.
e1+
. B.
e3
+
. C.
e2+
. D.
e1−
.
Câu 26. Tích phân
bằng:
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3 .
Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
23a i jk=−+ −

. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
( )
1; 2; 3−−
. B.
( )
2;3;1−−
. C.
( )
2;1;3−−
. D.
( )
3; 2; 1−−
.
Câu 28. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho
3ui j= +

và . Tính
.uv

.
A.
.1uv= −

. B.
.1uv=

. C.
( )
. 2; 3uv= −

. D.
. 52uv=

.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
7; 2;2A −
và
(
)
1;2;4B
. Phương trình
nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính
AB
?
A.
( ) ( )
22
2
4 3 14x yz−++−=
.
B.
( ) ( )
22
2
4 3 2 14x yz−++−=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
7 2 2 14xyz− ++ +− =
.
D.
( ) ( )
22
2
4 3 56x yz−++−=
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:2 3 2 0P x yz+ ++=
. Véctơ nào dưới
đây là một véctơ pháp tuyến của
( )
P
?
Toán 12 Trang 5/5 - Mã đề thi 246
A.
. B.
( )
1
2; 3; 0n
C.
( )
2
2; 3;1n
. D.
(
)
4
2; 0; 3n
.
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
cos 6fx x x= +
là
A.
2
sin 3xxC++
. B.
2
sin 3xxC− ++
. C.
2
sin 6
x xC
++
. D.
sin
xC−+
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, tính khoảng cách từ
( )
1; 2; 3M −
đến mặt phẳng
( )
: 2 2 10 0Px y z++−=
.
A.
11
3
d =
. B.
5
29
d =
. C.
5
29
d =
. D.
5
9
d =
.
Câu 33. Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
32
x
fex
x
= −+
Tìm
( )
Fx
.
A.
( )
2
3
2
2
x
x
Fx e x c=+ ++
. B.
( )
2
3
2
2
x
x
Fx e x c
−
= ++
.
C.
( )
2
2
x
Fx e x x c=+++
. D.
( )
2
32
x
Fx e x x c=+ ++
.
Câu 34. Cho
6
0
( ) 12
f x dx =
∫
. Tính
2
0
(3 ) .
I f x dx=
∫
A.
= 5I
B.
= 36I
C.
= 4
I
D.
= 6
I
Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 1; 1M
,
4; 3; 2N
,
5; 2;1P
.
Một vectơ pháp tuyến
n

của mặt phẳng
MNP
là:
A.
5; 4; 1n 

. B.
1; 4; 5n 

. C.
4; 5; 1n 

. D.
1; 4; 5n 

B. Phần tự luận (3 điểm):
Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân
1
2 2024
0
( 3)I x x dx= +
∫
Câu 2 (0,5 điểm): Biết rằng tích phân
( )
1
44
0
2+3ed= .e+
x
ac
xx
bd
∫
, (
ac
,
bd
là số tối giản).
Tính
a+b+c+d
bằng?
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hàm số
(
)
fx
có đạo hàm và xác định trên
R
. Biết
( )
12f
=
và
( )
(
)
14
2
01
13
d 2 d4
2
x
xf x x f x x
x
+
′
= −=
∫∫
. Tính
( )
1
0
dfx x
∫
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
3yx x= −
,
0y =
,
2x = −
,
4x =
.
---------------------------------------------
----------- HẾT ----------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN
Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 135
Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A....
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng !
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 2;1;2) và B(6;5; 4 − ) . Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x + 2y −3z −17 = 0 . B. 4x + 3y − z − 26 = 0 .
C. 2x + 2y −3z +17 = 0 . D. 2x + 2y + 3z −11= 0 .
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số 2 1 e x y − = là A. 2 1 2e x− + C . B. 2 1 e x− + C . C. 1 2x 1 e − + C .
D. 1 ex + C . 2 2 1 Câu 3. Tích phân ( 2 3x + ∫ )1dx bằng 0 A. 6 . B. 6 − . C. 2 − . D. 2 .
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số ( ) 4 2
f x = x + x là A. 1 5 1 3
x + x + C B. 4 2
x + x + C C. 5 3
x + x + C . D. 3
4x + 2x + C 5 3 2 2 2
Câu 5. Cho f (x)dx = 3; ( g x)dx = 2 − ∫ ∫
. Khi đó ∫( f (x)+ g(x))dx bằng 1 1 1 A. 5. B. 5 − . C. 1 − . D. 1
Câu 6. Tính ∫(x −sin2x)dx. 2 2
A. x + sin x + C .
B. x + cos2x + C . 2 2 2 C. x cos 2x 2 cos 2x x + + C . D. + + C . 2 2 2
Câu 7. Cho f (x) , g (x) là các hàm số xác định và liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f
∫ (x) g(x)dx = f ∫ (x)d .x g ∫ (x)dx. B. 2 f
∫ (x)dx = 2 f ∫ (x)dx . C.f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx + g ∫ (x)dx . D. f
∫ (x)− g(x)dx = f
∫ (x)dx − g ∫ (x)dx.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có
phương trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3) . Tính khoảng cách d từ A đến (P) A. 5 d = B. 5 d = C. 11 d = D. 5 d = 29 29 3 9 Toán 12
Trang 1/5 - Mã đề thi 135 3 2
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số x − 3x +1 f (x) = là x 3 2 3 2 A. x 3x − − ln x + c . B. x 3x − − ln x + c . 3 2 3 2 3 2 3 2 C. x 3x − + ln x + c . D. x 3x + + ln x + c . 3 2 3 2  
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (3;0 )
;1 và v = (2;1;0). Tính   tích vô hướng . u v .         A. .uv = 8 .
B. u.v = 6. C. .uv = 0.
D. u.v = 6 − .
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số 3 (x) x f
= e + x là hàm số nào sau đây? 2 A. 3 x e 1 + x + C . B. 3x x e + + C . 3 22 C. 1 x e + C . D. 3 3 x x e + + C . 3 2
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A1;2;  1 , B 1;3;3, 
C 2;4;2. Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ABC  là:    
A. n  9;4;  1 .
B. n  9;4;  1 .
C. n  4;9;  1 .
D. n  1;9;4. Câu 13. Cho 3 I
cosx.sin x.dx
. Với phép đổi biến t  sinx ta được kết quả là A. 3 I t .dt.  B. 3 I t .dx.  C. 1 4 I t .dt.  D. 3 I
cos x.t .dt.  4
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số ( ) x f x = xe là: 2 A. x x xe x + e + C B. x e + C C. x e + C D. x x xe − e + C 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 3 = 9 . Tâm của
(S) có tọa độ là A. ( 1; − 2 − ;3) . B. ( 2; − 4; − 6). C.(1;2; 3 − ). D. (2;4; 6 − ) .
Câu 16. Cho f (x) liên tục trên đoạn [ ;ab] và có đạo hàm là F (x) . Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định dưới đây A. b f
∫ (x)dx = F (b)− F (a). B. b f
∫ (x)dx = F (a)− F (b). a a C. b b a F
∫ (x)dx = f (b)− f (a).
D. f (x)dx = ∫ F( x) . a a b
Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − 4z +1 = 0 . Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của (α) ?    
A. n = 3;2;4 . B. n = 2;− 4;1 . C.n = 3;− 4;1 . D. n = 3;2;− 4 . 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) Toán 12
Trang 2/5 - Mã đề thi 135 2
Câu 18. Tích phân ∫(x +3)2 dx bằng 1 A. 61. B. 61. C. 61. D. 4 . 3 9
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2sin x . A. xdx = − x + ∫2sin 2cos C B. xdx = x + ∫2sin 2cos C C. xdx = x + ∫ 2 2sin sin C D. xdx = x + ∫2sin sin 2 C 1 2
Câu 20. Nếu f (x)dx = 2 − ∫
thì f (x)dx ∫ bằng: 2 1 A. 2 . B. 0 . C. 2 − . D. 4 . 2 5 5
Câu 21. Biết f (x)dx = ∫
6, f (x)dx = ∫
1, tính I = ∫ f (x)dx. 1 2 1 A. I = 5. B. I = 5 − . C. I = 7 . D. I = 4 . π π
Câu 22. Nếu f (x) 1 dx = ∫
thì ∫3f (x)dx bằng 0 2 0 A. 7 . B. 3. C. 3 . D. 3π . 2 2 2
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7x f x = . x A. x 7 7 dx = + C ∫ B. x x 1 7 dx 7 + = + C ln 7 ∫ x 1 + C. x 7 7 dx = + C ∫
D. 7xd = 7x x ln 7 + C x +1 ∫ 2 2 2 Câu 24. Nếu f
∫ (x)dx = 6 và g(x)dx = 2 − ∫ thì  f
∫ (x)−3g(x)dx  bằng 1 1 1 A. 12. − B. 0. C. 12. D. 3. 1
Câu 25. Tích phân = ( +1) x I x e dx ∫
bằng với tích phân nào sau đây 0 1 1 A. 1 = ( +1)ex I x − (x +1)dx ∫ B. 1 = ( +1)ex x I x + e dx ∫ 0 0 0 0 1 2 1 C. xx 1
I =  + xe D. = ( +1)ex x I x − e dx ∫  2  0 0 0 4
Câu 26. Tích phân I x  2 dx  bằng: 0 A. 2. B. 0 . C. 8 . D. 4 .
Câu 27. Trong hệ tọa độ    
Oxyz , cho OA = i
− + 2 j − 3k . Tìm tọa độ điểm A . A. (1; 2 − ;3) . B. ( 1; − 2;3). C. ( 1; − 3 − ;2). D. ( 1; − 2; 3 − ) . Toán 12
Trang 3/5 - Mã đề thi 135
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2 − ;− )
1 , B(1;4;3) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 13 B. 6 C. 3 D. 2 3
Câu 29. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu
A. F '(x) = − f (x), x ∀ ∈ K.
B. f '(x) = F(x), x ∀ ∈ K.
C. F '(x) = f (x), x ∀ ∈ K.
D. f '(x) = −F(x), x ∀ ∈ K.
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) , B(5;4; ) 1 − .
Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. (x − )2 + ( y − )2 +(z − )2 3 3 1 = 9.
B. (x − )2 + ( y − )2 +(z − )2 3 3 1 = 6.
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 3 3 1 = 9 .
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 3 3 1 = 36. π 2
Câu 31. Cho biết ∫(4−sin x)dx = aπ +b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 0
a + b bằng A. 1. B. 4 − . C. 6 . D. 3.
Câu 32. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3; 2 − ) và song
song với mặt phẳng (P): 2x − y + 3z + 4 = 0 là:
A. 2x + y + 3z + 7 = 0. B. 2x + y −3z + 7 = 0 .
C. 2x − y + 3z + 7 = 0 . D. 2x − y + 3z − 7 = 0 .
Câu 33. Cho hai hàm số f (x) , g (x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.f
∫ (x)+ g(x) dx = f
∫ (x)dx + g
∫ (x)dx B.f
∫ (x).g(x) dx = f  ∫ (x)d .x g ∫ (x)dx C.f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx − g
∫ (x)dx D. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx (k ≠ 0;k ∈R).
Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x) liên tục trên
[ ;ab], trục hoành và hai đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức: b b A. S = f ∫ (x) dx. B. S = f ∫ (x)dx. a a 0 b 0 b C. S = f ∫ (x)dx + f∫ (x)dx. D. S = f ∫ (x)dx − f∫ (x)dx. a 0 a 0 Toán 12
Trang 4/5 - Mã đề thi 135 3 Câu 35. Tính x K = dx ∫ . 2 x −1 2 A. K = ln 2 . B. 1 8 K = ln . C. K = 2ln 2 . D. 8 K = ln . 2 3 3
B. Phần tự luận (3 điểm): 2
Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân 2 2024
I = 3x(x + 5) dx ∫ 1 1
Câu 2 (0,5 điểm): Biết rằng tích phân ∫(2 +3) 4x a 4 e d = .e + c x x , ( a c
, là số tối giản). b d b d 0
Tính a+b+c+d bằng?
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hàm số f (x) có đạo hàm và xác định trên R . Biết f ( ) 1 = 2 và 1 ′ ∫ ( ) 4 2 1+ 3 d x x f x x =
f 2 − x dx = 4 ∫
. Tính 1 f (x)dx ∫ 0 1 ( ) 2 x 0
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y = x − 4x + 3 ,
y = 0, x = 0 , x = 5.
---------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Toán 12
Trang 5/5 - Mã đề thi 135
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN
Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 246
Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A....
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng ! 2
Câu 1. Giá trị của (2x −1)ln xdx ∫ bằng 1 A. 2ln2- 1 B. 1 C. 2ln2+ 1 D. 2ln2 2 2 2
Câu 2. Công thức nào sau đây là sai? A. 1
ln xdx = + C ∫ . B.
1 dx = tan x+C x ∫ . 2 cos x
C. sin xdx = −cos x + C ∫ .
D. ex d = ex x + C ∫ .
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 : x + (
y + 2)2 + (z − 2)2 = 8.
Tính bán kính R của (S). A. R = 2 2
B. R = 64 C. R = 8 D. R = 4
Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = 2x + 3
A. ln 2x + 3 + C .
B. 1 ln 2x + 3 + C . 2
C. 1 ln 2x + 3 + C . D. 1 lg(2x + 3) + C . ln 2 2
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos3x A. xdx x = x + ∫cos3 3sin 3 C B. xdx = + ∫ sin 3 cos 3 C 3 C. xdx x = x + ∫cos3 sin 3 C D. xdx = − + ∫ sin 3 cos 3 C 3 5 5 Câu 6. Cho f
∫ (x)dx=10. Khi đó 2+3f ∫ (x) d  x  bằng 2 2 A. 32 . B. 36 . C. 42 . D. 46 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số 3 (x) = x f
e là hàm số nào sau đây? A. 3 x e + C . B. 1 3x e + C . C. 1 x e + C . D. 3 3 x e + C . 3 3
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 3 2
x − 2x + x − 2019 là 3 2 2 A. 1 4 2 3 x x − x + + C . B. 1 4 2 3 x x − x + − 2019x + C . 12 3 2 9 3 2 Toán 12
Trang 1/5 - Mã đề thi 246 2 2 C. 1 4 2 3 x x − x + − 2019x + C . D. 1 4 2 3 x x + x − − 2019x + C . 12 3 2 9 3 2
Câu 9. Cho hai hàm số f (x) , g (x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.f
∫ (x)+ g(x) dx = f
∫ (x)dx + g
∫ (x)dx f (x) f ∫ (x)dx B. ∫  = g  ( x) dxg ∫ (x)dx C.f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx − g
∫ (x)dx D. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx (k ≠ 0;k ∈R).
Câu 10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây A. f
∫  (x)− g(x)dx = f
∫ (x)dx + g ∫ (x) . dx B. f
∫ (x)+ kg(x)dx = k f
∫ (x)dx + g
∫ (x)dx,( k ∀ ∈ ). C. f
∫ (x)g(x)dx = 
( f∫ (x)dx).( g∫(x)dx). D. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx + g ∫ (x) . dx π 2
Câu 11. Cho biết ∫(4−sin x)dx = aπ +b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 0
a + b bằng A. 1. B. 4 − . C. 6 . D. 3. 2 Câu 12. x −3xdx ∫ là : x 2 2 A. x 3x − + c . B. x 3x − + c . 2 2 3 2 2 2
C. x −3x + c .
D. x + 3x + c . 2 2 Câu 13. Nguyên hàm x 2x.e dx = ∫ A. x x 2xe − 2e + C B. x x 2xe + 2e C. x x 2xe − 2e D. x x 2xe + 2e + C
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(1;3;5) , B(2;2;3). Độ dài đoạn AB bằng A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 2 13 .
Câu 15. Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) (hàm y = f (x) liên tục
trên [ ;ab]), trục Ox , đường thẳng x = a và đường thẳng x = b (xem hình vẽ bên dưới). Tính
diện tích của miền D? Toán 12
Trang 2/5 - Mã đề thi 246 A. b S = f x dx B. c S = − f ∫ (x) b dx + f x dx D ∫ ( ) . D ∫ ( ) . a a c C. c S = f ∫ (x) b dx + f x dx D. c S = f ∫ (x) b dx − f x dx D ∫ ( ) . D ∫ ( ) . a c a c
Câu 16. Xét f (x)là một hàm số tùy ý, F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn[a;b].
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b A. f
∫ (x)dx = F (b)− F (a). B. f
∫ (x)dx = F (a)− F (b). a a b b C. f
∫ (x)dx = F (a)+ F (b). D. f
∫ (x)dx = −F (a)− F (b). a a 5
Câu 17. Giá trị của dx ∫ bằng 0 A. 5. B. 6. C. 5. − D. 0.
Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A( 1;
− 1;2) và song song với mặt
phẳng (α ): 2x − 2y + z −1= 0 có phương trình là
A. 2x − 2y + z + 2 = 0 B. 2x − 2y + z = 0
C. 2x − 2y + z − 6 = 0 D. (α ): 2x − 2y + z − 2 = 0
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ ;
a b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a b a b A. f
∫ (x)dx = 2 f ∫ (x)dx. B. f ∫ (x) ' dx = f ∫ (x)dx . b a b a a b a b C. f
∫ (x)dx = f ∫ (x)dx. D. f
∫ (x)dx = − f ∫ (x)dx b a b a Câu 20. Cho 2 5 I
x.(x  2) .dx  . Với phép đổi biến 2
t x  1 ta được kết quả là 6 A. 1 5 t I x.t .dt.  B. 5 I t .dt.  C. 5 I t .dt.  D. I  .dt.  2 6 Toán 12
Trang 3/5 - Mã đề thi 246 3 5 5 Câu 21. Nếu f
∫ (x)dx = −5 và f
∫ (x)dx =1 thì f
∫ (x)dx bằng 1 − 3 1 − A. 6 . B. −4 . C. 4 . D. −6 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;3;−4) và B(−1;2;2) . Viết phương trình
mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB .
A. (α) : 4x + 2y +12z + 7 = 0 .
B. (α ): 4x − 2y +12z −17 = 0.
C. (α) : 4x + 2y −12z −17 = 0 .
D. (α) : 4x − 2y −12z − 7 = 0. 3 3
Câu 23. Nếu f (x)dx = 2 − ∫
thì 2 f (x)dx ∫
có giá trị là bao nhiêu 1 1 A. 1. B. 1 − . C. 4 − . D. 4 . 2 2 2 Câu 24. Nếu f
∫ (x)dx = 3, g
∫ (x)dx = 5 thì 2g
∫  (x)−3f (x)dx  bằng 1 − 1 − 1 − A. 6. B. 1. C. 9 − . D. 19. 1
Câu 25. Tính tích phân = ∫(ex I + 2)dx . 0 A. e +1.
B. e + 3. C. e + 2 . D. e −1. Câu 26. Tích phân bằng: A. 2. B. 0. C. 1. D. 3 .
Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho     a = i
− + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là A. ( 1; − 2; 3 − ) . B. (2; 3 − ;− ) 1 . C. (2; 1 − ; 3 − ) . D. ( 3 − ;2;− ) 1 .     
Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxy , cho u = i + 3 j và . Tính . u v .         A. . u v = 1 − . B. . u v =1. C. . u v = (2; 3 − ) .
D. u.v = 5 2 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(7; 2;
− 2) và B(1;2;4). Phương trình
nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. (x − )2 2
4 + y + (z −3)2 =14 . B. (x − )2 2
4 + y + (z −3)2 = 2 14 .
C. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 7 2 2 =14. D. (x − )2 2
4 + y + (z −3)2 = 56 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z + 2 = 0. Véctơ nào dưới
đây là một véctơ pháp tuyến của (P) ? Toán 12
Trang 4/5 - Mã đề thi 246
A. n 2;3;2 . B. n 2;3;0 C. n 2;3;1 . D. n 2;0;3 . 4 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 3 ( )
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x + 6x là A. 2
sin x + 3x + C . B. 2
−sin x + 3x + C . C. 2
sin x + 6x + C . D. −sin x + C .
Câu 32. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ M (1;2; 3 − ) đến mặt phẳng
(P):x + 2y + 2z −10 = 0. A. 11 5 d = . B. 5 d = . C. d = . D. 5 d = . 3 29 29 9
Câu 33. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số (x) x f
= e − 3x + 2 Tìm F (x) . 2 2
A. ( ) x 3x F x = e +
+ 2x + c .
B. ( ) x 3x F x = e − + 2x + c . 2 2
C. F (x) x 2
= e + x + 2x + c .
D. F (x) x 2
= e + 3x + 2x + c . 6 2
Câu 34. Cho f (x)dx =12 ∫
. Tính I = f (3x) . dx ∫ 0 0
A. I = 5
B. I = 36
C. I = 4 D. I = 6
Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm M 1;1; 
1 , N 4;3;2, P 5;2;  1 . 
Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng MNP là:    
A. n  5;4;  1 .
B. n  1;4;5.
C. n  4;5;  1 .
D.n  1;4;5
B. Phần tự luận (3 điểm): 1
Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân 2 2024
I = x(x + 3) dx ∫0 1
Câu 2 (0,5 điểm): Biết rằng tích phân ∫(2 +3) 4x a 4 e d = .e + c x x , ( a c
, là số tối giản). b d b d 0
Tính a+b+c+d bằng?
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hàm số f (x) có đạo hàm và xác định trên R . Biết f ( ) 1 = 2 và 1 ′ ∫ ( ) 4 2 1+ 3 d x x f x x =
f 2 − x dx = 4 ∫
. Tính 1 f (x)dx ∫ 0 1 ( ) 2 x 0
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y = x − 3x , y = 0, x = 2 − , x = 4 .
---------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Toán 12
Trang 5/5 - Mã đề thi 246
Document Outline

  • GK2_T12_135
  • GK2_T12_246