Đề giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Võ Trường Toản – BR VT

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Võ Trường Toản, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm giúp bạn tham khảo và hoàn thành tốt bài thi của mình đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TON
ĐỀ KIM TRA GIA HC KÌ II
T KHOA HC T NHIÊN
Năm học: 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề gồm có 01 trang.
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài
Câu 1: Phương trình bc nht hai n là
A. x 2y = 1.
B. 3x
2
+ 2y = -1.
C. 3x 2y z = 0
D. + y
3
= 3
Câu 2: Cp s (1; 2) là nghim của phương trình
A. x + 3y = 5.
B. 5x +3y = 13.
C. 3x + 4y = - 6.
D. 2x y = 0.
Câu 3: H phương trình có nghim là
A.(2; - 3).
B.(- 2; 3).
C.(- 4; 9).
D. (- 4; - 9).
Câu 4: H phương trình
21
6 3 3
xy
xy


A.vô nghiêm. B.vô s nghim. C.mt nghim.
Câu 5: S đo của góc ni tiếp chn nửa đường tròn bng
A.60
0
.
B.90
0
.
C.120
0
.
D.108
0
.
Câu 6: Trong một đường tròn, góc to bi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ni
tiếp cùng chn mt cung thì
A.bng mt na. B.gp đôi. C. bng nhau.
II. T LUN: (7,0 điểm) Trình bày bài gii vào giy làm bài.
Câu 7: (2,5 điểm) Gii các h phương trình sau:
21
)
38
xy
a
xy


36
)
2
xy
b
xy


Câu 8: ( 1,5 điểm): Gii bài toán bng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chy vào b không có nước thì sau 16 gi đầy b. Nếu
ngưi ta m vòi th nht chy trong 3 gi ri khóa li và m vòi th hai chy
trong 6 gi thì được 25% b. Tính thi gian mi vòi chy một mình đầy b.
Câu 9: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đưng kính AB, v tia tiếp tuyến Bx. M là điểm
thuộc đường tròn ( M khác đim chính gia cung AB). Tiếp tuyến ti M ct Bx
ti C.
a) Chng minh: T giác BCMO ni tiếp.
b) Chng minh: AM // OC.
c) K
MH AB
, gọi I là giao điểm ca AC và MH. Chng minh: IH = IM
----Hết----
1
x
2x + y = 1
x - y = 5
NG DN CHM TOÁN 9 KIM TRA GIA HKII
NĂM HỌC: 2023-2024
Câu/Bài
Ni dung
Đim
thành
phn
Đim
1
A
0,5
2
D
0,5
3
A
0,5
4
B
0,5
5
B
0,5
6
C
0,5
Câu
7
a
2 1 5 5 1
)
3 8 3 8 3
x y y y
a
x y x y x




Vy h phương trình có một nghim (3;1)
4x0,25
1,0
b
3 6 4 8 2
)
2 2 0
x y x x
b
x y x y y

Vy h phương trình có một nghim (2; 0)
4x0,25
1,0
c
Vy h phương trình có nghiệm (2;3)
2x0,25
0,5
Câu
8
Gi thi gian vòi th nht, vòi th hai chy một mình đầy
b là x; y (x>16; y>16; gi)
0,25
1,5
Lp luận để được pt :
1 1 1
16xy

0,25
Lp luận để được pt :
3 6 1
4xy

0,25
Lập được h PT
0,25
Giải được h pt x = 24; y = 48 và tr li đúng
0,5
Câu 9
V đầy đủ hình
0,5
0,5
a)
CMO
= 90
0
(CM là tiếp tuyến ca (O) )
CBO
= 90
0
(BC là tiếp tuyến ca (O) )
CMO
+
CBO
= 90
0
+ 90
0
= 180
0
T giác BCMO ni tiếp
0,25x4
1,0
b) C/m được
OC BM
C/m được
AM BM
OC // AM
0,5x2
1,0
c) Chng minh được AM là phân giác ngoài của Δ
MIC
AI MI
AC MC
;
IH//AC
AI IH
AC BC
MI IH
MC BC
Mà MC= BC (tt ct nhau) MI = IH (đpcm)
0,25x2
0,5
Tng
10
| 1/3

Preview text:

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học: 2023-2024 MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề gồm có 01 trang.
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài
Câu 1
: Phương trình bậc nhất hai ẩn là 1 A. x – 2y = 1. B. 3x2 + 2y = -1.
C. 3x – 2y – z = 0 D. + y3 = 3 x
Câu 2: Cặp số (1; 2) là nghiệm của phương trình A. x + 3y = 5. B. 5x +3y = 13. C. 3x + 4y = - 6. D. 2x – y = 0. 2x + y = 1
Câu 3: Hệ phương trình  có nghiệm là x - y = 5 A.(2; - 3). B.(- 2; 3). C.(- 4; 9). D. (- 4; - 9). 2x y 1
Câu 4: Hệ phương trình  có
6x  3y  3 A.vô nghiêm.
B.vô số nghiệm. C.một nghiệm.
Câu 5: Số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng A.600. B.900. C.1200. D.1080.
Câu 6: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp cùng chắn một cung thì A.bằng một nửa. B.gấp đôi. C. bằng nhau.
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Trình bày bài giải vào giấy làm bài.
Câu 7: (2,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  2 3   4     x y 2 x  2 y  1 3
x y  6 c)  a)  b)  4 1    1 3
x y  8
x y  2  x y  2
Câu 8: ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 16 giờ đầy bể. Nếu
người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy
trong 6 giờ thì được 25% bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Câu 9: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ tia tiếp tuyến Bx. M là điểm
thuộc đường tròn ( M khác điểm chính giữa cung AB). Tiếp tuyến tại M cắt Bx tại C.
a) Chứng minh: Tứ giác BCMO nội tiếp. b) Chứng minh: AM // OC.
c) Kẻ MH  AB , gọi I là giao điểm của AC và MH. Chứng minh: IH = IM ----Hết----
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 – KIỂM TRA GIỮA HKII NĂM HỌC: 2023-2024 Điểm Câu/Bài Nội dung thành Điểm phần 1 A 0,5 2 D 0,5 3 A 0,5 4 B 0,5 5 B 0,5 6 C 0,5 x  2y 1  5  y  5  y 1 a)              a 3x y 8 3x y 8 x 3 4x0,25 1,0
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (3;1) 3
x y  6 4x  8 x  2 Câu b)      x y  2 x y  2 y  0 7 b 4x0,25 1,0
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (2; 0) c 2x0,25 0,5
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;3)
Gọi thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình đầy 0,25
bể là x; y (x>16; y>16; giờ) 1 1 1 0,25
Lập luận để được pt :   x y 16 Câu 1,5 8 3 6 1 0,25
Lập luận để được pt :   x y 4 Lập được hệ PT 0,25
Giải được hệ pt x = 24; y = 48 và trả lời đúng 0,5 Vẽ đầy đủ hình 0,5 0,5
a) CMO = 900 (CM là tiếp tuyến của (O) )
CBO = 900 (BC là tiếp tuyến của (O) ) 0,25x4 1,0 Câu 9
 CMO + CBO = 900+ 900 = 1800
Tứ giác BCMO nội tiếp b) C/m được OC  BM 0,5x2 1,0 C/m được AM  BM  OC // AM
c) Chứng minh được AM là phân giác ngoài của Δ MIC AI MI  AC MC ; AI IH IH//AC  0,25x2 0,5 AC BC MI IH  MC BC
Mà MC= BC (tt cắt nhau)  MI = IH (đpcm) Tổng 10